Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  6, N o . 5 ,  O c tob e 201 6, p p . 2 073 ~207 I S SN : 208 8-8 7 0 8 D O I :  10.115 91 /ij ece.v6 i 5.1 149         2 073     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Improved Performance of DP FC Using Sliding Mode   Cont roll er M e thod      D .  Na ra simha  Ra o 1 ,  T.  Surn e dra 2 , S .  Ta ra K a ly an i 2   1  Departm e nt  of   Ele c tri cal  and  E l ectron i cs ,  K L  Univers i t y  Gun t ur , Indi   2  Department of   Electrical and  El ectron i cs, JNTU H y der a bad ,  India      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received J u 9, 2016  Rev i sed  Au 19 , 20 16  Accepte Se p 2, 2016      Modern power sy stems demand the need  of ac tiv e power flow with the help   of P o wer Electr onics  control de vices  is  need ed.  In the fam i l y  of F l exible A C   Tra n smission d e vice s (FACTS ),  D y na mic PFC (DPFC) offe rs the same  controlling fun c tion as Unified  PFC  (UPFC),  comprising th e contro l of   transmission angle, bus voltage  and lin e impedan ce. A tec hnical modification   of UPFC is DPFC in which flu c tua tions  of voltage  at DC link is eliminated   that enab les  the individu al oper a tion  as  series and paralle l cont rollers.   Th e   concep t of DFACTS is u s ed in design of  the series converter . Th replacement of   the  high   ratin g   thr ee   phas e    s e ries   conv ert e r with  th e   m u ltiple low rating single ph ase conver t ers res u lts in cost red u ction an d   i n c r ea se s re li a b ili ty  grea t l y .   T h i s  DC L i nk is  us e d  to tr ans f er th e  real  power   between  two co nverters  in UP F C  s u ch as  in DPFC which elim i n ates th e 3rd  harmonic frequencies at tr ansmission  lines. D-FACTS converter s are actin g   as insulation b e tween high  voltage phases  acts  as 1-  float i ng wi th respe c to  ground. These r e sults in lower  cost for the DPFC sy stem compared to th UPFC. This paper describ e s the comparison of PI and Sliding Mode  Controllers which conclude that SMC is  a better control s t rat e g y   com p ared t o   PI.   Keyword:  Cu rren t con t ro l   DPFC   FACTS   Po wer flo w   c o ntr o Sym m et ri cal  com pone nt   Transm ission  UPFC   Voltage  s o urce  conve rter   Copyright ©  201 6 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r D. Nar a sim h Rao,   Depa rtem ent of Electrical a n d  El ect ro ni cs E n gi nee r i n g,   K L Un iv ersity,  Gu nt u r ,  I ndi a   Em a il: n a rasi mh arao @k lun i versity.in       1.   INTRODUCTION  The increa sing usage of electricity causes  m o re  dem a nd i n  usi n g t h e r e newa bl e ene r gy  sou r ces   m a ke i t  com pul sory  t o  co nt r o l  a h uge  p o w e r  t h at  e n a b l e s t h po we r sy st em  for a  qui c k   swi t c bet w ee n t h e   ren e wab l e en erg y  so urces and  th stand - b y   p o wer g e n e ra tio n [1 ]. Th is d e man d s  th e av ai lab ility o f  stand - b y   po we r wh ene v er rene wa bl e ener gy  i s  una bl e t o  sup p l y  the load. T h ere f ore the  n eed t o  control the powe m e t hods i s  i n c r eased  [2] .  T h e param e t e rs used t o  c ont r o l  vol t a ge val u e ,  t r ansm i ssi on  angl e,  l i n i m pedance   are adjusted in  order t o  enha nce th e p o we r fl ow . The  Po we r  Fl ow C ont rol l i ng  Devi ce ( P F C D) i s  a de vi c e  t h at  tries to  ch ange syste m  p a ra m e ters to  en h a n ce  th e pow er   f l o w  p e rf or m a n ce. The com b ined FACTS  com pone nt s ar e t h e ap pr o p ri at e devi ces t o   enha nce act i v e  po wer  fl o w  [ 2 ] , [ 3 ] .  The  UP FC  i s  t h e p o w e rf ul   PFCD, able t o  adjust line i n ternal  a ngl of  t h e m achi n e,  bus  v o l t a ge,  a nd t h param e t e rs o f  t r a n sm issi on  syste m . Th e maj o o p e ration  o f  the UPFC is ex ecu ted with  series co nv erter b y  inj ectin g  t h e vo ltag e , to   cont rol  p h ase  angl e, m a gni t u de, o f  t h e t r a n sm i ssi on l i n e [3] , [4] .  D PFC  em ul at es UPFC  i n  i nde pen d ent l y   ad ju sting  th e lin e i m p e d a n c e, co n t ro l cap abilit y, in tern al an g l e b e t w een  t h e bu s vo ltag e  an d  ind u c ed   EMF   [5 ].  In  DPFC t h ere is absen c e of DC  lin k which  m a k e to  interact con v e rters  b ack to   b a ck in   UPFC  [6 ].  Figure 1 s h ows the configura tion  of the DPFC in whic h each conver ter  within the  DPFC is operat e in d e p e nd en tly d u e  to   on DC cap acito r wh ich   prov id es  th e requ ired  DC vo ltag e Oth e r th an  series and   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I JECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   207 –  20 79  2 074 p a rallel co nv erters,  DPFC  n e ed s a filter t o   byp ass  h i gh   freq u e n c y co m p on en ts conn ected  i n   p a rallel to th Y-  tran sfo r m e r an d serv ice tran sm issio n  lin e. Th e n e ed   o f  these extra  com p one nts is e x plained later. T h e r e are   two m a jor a d vantages  of  DPFC com p ared to  UPFC:   1.  Is ol at i on  o f  l o w  v o l t a ge a n d  t h e se ri es c o n v ert e r s l o w  co m ponent   rat i n g  causes  l o w c o st    2 .   Th e in ab ility  of th e series co nv erter in th syste m  cau ses  h i gh ly reliab l         Fi gu re 1.   C o m p l e t e   Li ne Di a g ram   of DP FC  Sy st em       2.   PRI NCI PLE OF DPF C   In  t h e Un ified Co n t ro llers, t h ere is co mmo n  con n ecti o n betwee n the  AC term inals  of se ries a nd  paral l e l  co nt r o l l e rs d u ri ng  ex chan ge  o f   real  p o we r.  N o n s i nus oi dal  c o m p o n e n t s    we re  ex pl ai ne by   po we r   t h eo ry .  In F o u r i e r a n al y s i s , t h e n on si n u soi d al  cu rre n t  and v o l t a ge  i s  expres sed  by  i n cl udi ng  several   si nus oi dal  si g n al s of  di ffe re nt  fre que nci e s  and am pl i t udes [7] .  The  re al  powe r  t h at  resul t s  d u e t o  n o n   si nus oi dal  c u rr ent s  a n d  v o l t a g e s. T h real  p o w er  can  be  des c ri be d i n  eq uat i on  ( 1 )      cos                                                                     ( 1 )     whe r Ii  =curr e nt ,  V i  =  vo ltag e  ,  i th  = h a rm oni c f r eq ue ncy  ,     = phase  angle  betwee n the  ha rm onic curre n ts and  voltages.   From  t h e ab o v e eq uat i o n i t  i s  obse r ved  at  di ffe rent   ha rm oni c fre que nci e s o f  act i v e po we r ar e   insulated from  each  othe r a n d the  real  power at  other  ha rm onic freque ncy is not a f fec t ed by t h volt a ge  or  current.  The  re al power is independ en t at d i fferen t frequ en cies; th is c o n t roller with ou t AC su pp ly g e n e ratin real power  at  o n e  h a rm o n i freq u e n c y to  utilise th e sa m e  po wer t h at o t h e r co m p on en t  frequ en cy  [7 ],[8 ].   Fo llowing  th sam e  ap p r o a ch in  DPFC, activ p o wer can  be ab so rb ed   b y  th p a ralle l converter from  source at   sup p l y  fre que n c y  and i n sert e d  i n  t o  t h e sy st em  at ot her fre que ncy  com p o n ent .  T h i s  har m oni c co m pon ent  of   cu rren flows t h rou g h  t h p o wer lin e. Based   o n  th qu an ti ty o f   real power  u tilised  b y  t h e syste m  at th e sup p l y   fre que ncy ,  t h vol t a ge  i s  ge ne rat e by  t h D PFC  seri es c o n v ert e r s  at  t h h a rm oni c fre q u e n cy  t h us a b so r b i n t h e po wer  fr o m  t h e li ne send by  t h e ot he r  con v ert e r . H e r e a lossless conve r ter is  assum e d, so that active  po we r ge nerat e d at  fu n d am ent a l  com pone n t  freq u e n cy  an d t h e p o w er a b sor b e d  f r om  t h e harm oni c fre que ncy   are ass u m e d as equal. T h hi gh-pass  filter of the  DP FC  allows  the  passa ge of th e funda m ental  com ponents ,   bl oc ki n g  t h e h a rm oni c freq u e ncy  com pone nt s, by  t h at  sh owi ng t h har m oni c co m pon ent s  t o  ha ve a  ret u r n   p a th . Th e h a rm o n i c cu rren t  is circu l ated   th ro ugh  h i g h -p ass  filters, series and   p a rall el co nv erters  an d  t h gr o u n d .  F o r  t h e e x c h an ge  of  t h e  real   p o w er  i n  t h D PFC  t h e  t h i r d  ha rm oni c f r e que ncy  c o m p o n ent  i s   id en tified   d u e  to  its u n i qu e ch aracter of the  fre quency   3 rd  harm oni c  com pone nt s. In a 3 -  system ,  the  f und am en tal a n d 3 rd  m u ltiple com pone nt com b ined i n ject curre nt i n to t h grid.”  The ze ro-se que nce   harm oni cs i s   n o t  al l o we by   Y–  t r a n sf orm e rs,  w h i c h a r u s eful  t o  m i ti gat e  re duce  v o l t a ge l e vel   de fi ci ency  i n   p o wer system .  Th erefo r e, t h ere is  n o  requ irem en t o f   ex cess filter t o  rest o f  th n e t w o r k   for m itig at in g  t h harm onic leaka g e.    2. 1.   Contr o l princi ple  ofDPF C     Fig u re  2  sho w s th e three types of co n t ro llers th at  con t ro l  th e m u ltip le co nv erters; th ey are m a in   co n t ro l, series co n t ro l and  sh un t con t ro l. Th e p a ram e ter s  o f  series an d p a rallel co n t ro l are m a in tain ed   b y   them selves, they are also called as local cont rollers At th e syste m  lev e l th e cen tral co n t ro l con t ro l s  th DPFC   f unct i o n s . T h fu nct i o n  o f  t h ese  t h ree  cont rol l e rs  i s  g i ven  he re.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved  Perf orm a nce  of   DP FC  Usi n g  Sl i d i n g  M ode  C o nt r o l l e r Met h o d  ( D . N a r a si m h a   Ra o)   2 075     Fi gu re 2.   B l oc k Di ag ram   of DPFC  wi t h   C o nt r o l l e     2. 1. 1.   Ma in Co ntro The f o rem o st  fu nct i o n o f  t h m a i n  cont r o l  com m onl y  know n as ce nt ral  cont r o l l e r i s  t o  ge nerat e   refe rence si gn als for c o ntr o lled co n v erter s   of th e DP FC.  These a r e ge nerated at the s y ste m  freque ncy. The  central control gives re fere nc e signal  of current and  voltages for both th e  controllers in  accorda n ce wit h  the   sy st em  requi re m e nt  [5] .  At  t h e sy st em   l e vel ,  t h e cent r al  c ont rol  i s  de pe n d ent   on t h e f u nct i onal   op erat i on  of  th e DPFC; th ey are d a m p  o u t p o wer  o s cillatio n s  at  low frequ e n c y, power-flow con t rol an d  asymm e t r ical   com pone nt sbal anci n g .     2. 1. 2.   Series Control   Series co n t ro l  is presen t i n  all th e sing le ph as e co nv erter circu its. Th e co n t ro ller i s  to   fix  t h e   cap acito r v o ltag e  o f   co nv erter with  h e lp  of  3 rd   ha rm oni vol t a ge   or  cu r r ent s .  It  i n ject s v o l t a ge  at  s u p p l y   fre que ncy  ap pr ove d by  t h e m a i n  cont rol  [ 6 ] .  In D PFC  seri e s  con v ert e r co nt r o l ,  t h e m a jor co nt rol  l o o p  i s  t h t h i r d  ha rm oni c fre q u ency  c o n t rol .   Fo DC   v o l t a ge c ont rol   pha so r c ont rol   pri n ci pl e i s  a p pl i e d.     2. 1. 3.   Shun t Contr o l   It  i n ject s a fi x e d p o we r w h i c h com b i n at i o n  of f u ndam e nt al  and t h i r d ha rm oni c com ponent  c u r r en t   in to  tran sm issi o n  lin e i n   o r d e r to  tran sm it  th e real po we r fo r series conv erters is th e m a i n  obj ectiv o f   sh un t   cont rol.  At the  fundam ental freque n cy of t h e 3 rd  ha rm oni c cur r ent  a n d  b u vol t a ge a r locke d . T h e motto of  p a rallel conv erter is to  ex ch ang e   requ ired   v a rs to   grid  and  also  m a in tain in g   fix e d   DC cap acito r vo ltage.       3.   CONTROLLER DE SIGN    3. 1.   Contr o ller des i gn usin PI   Th e tran sfer fun c tio n of t h e PI co n t ro ller is describ e d  as:   ( ) =   +    2   Pro p o rt i o nal  g a i n  i s  deri ve d usi n g KP = 2. ξ . ω n . C wh ich   calcu lates th e p e rform a n ce o f  th e DC lin k  v o ltage  co n t ro l.  Simila rly, th e in tegral g a in  is d e riv e d   u s ing   KI  =C ω n 2  t h at determin es its settlin g  ti m e . T h e PI  co n t ro ller is to set th e DC-lin k  vo ltag e  as am p l itu d e  o f   the d axis curre nt of the AP F in v e rter to  co n t ro l the  DC -l i n k v o l t a g e  for co ve ri n g  t h e i nvert e r  l o s s es based  on i t s  refere nce val u e [9] .  T h e di f f ere n ce of r e fe rence   value  of the  APF c u rrent a n measur ed val u e m easured loa d  c u rrent     3. 2.   Sliding Mo de con t roller  ( S MC ) of   D C  v o l ta ge   SM C  st rat e gy  has bee n  c o m m onl y  appl i e d f o p o we con v e r t e rs  pr o b l e m s , due t o  i t s  operat i o ch aracteristics  su ch  as stab ilit y, respo n s fast an d  robu stn e ss d u ring  h i gh   v a riation  in  load  [10 ] . Th e co n t ro actio n  SMC  u tilizes SM th eory as a  j u m p  fun c tio n wh ich is g i v e n   b y  th e eq u a tion   (3   s ( y ) = k . sign (y )  (3 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   207 –  20 79  2 076 Th e Lyapu nov f u n c tion  m u st b e  b r oug h t  to  zer o ;  and  to  ach iev e  th is, it  is su f f i cien t th at its   d e ri v a tiv e is no t po sitiv e [10]. To  m i n i miz e  th e ch atteri ng  ph en o m en on d u e  to  th e d i sco n tinuo us n a t u re  o f   t h e co nt r o l l e r,  i t  i s  necessar y  t o  defi ne a  di ffe re nt  fu nct i on i n   nei g h b o r h oo of t h e  sl i d i ng s u rfac e  wi t h   m a xim u m  and  m i nim u m   l i mi t  val u e. I f  a poi nt  of t h state traj ecto r y falls with in  th is in terv al, a sm o o t function ca n re place the  disc ontinuous  part  of th e  control. T hus , t h e c ontroller bec o m e s [11].      = {  / .( y)     | (y )| <    0   .( (y ))     | (y) |  >  (4 )     Wh ere,  k c  represen ts th e op timal g a in  v a lu e. In  ord e r to  con t ro l th e DC li n k   v o ltag e   Vdc an d  to  rem o ve th chat t e ri n g  by   usi n t h i s  SM C ,   t h e bl oc k d i agram   of  t h e SM C   st rat e gy  i s   gi ve n by   Fi gu re 3. Acc o r d i n t o   Figure  3, the sl iding  surface  ds(y)/dy = 0 is  use d  to synt he sis a comma nd current  I*[12] ,[13]. In this c a se I*  i s  gi ve by     I*  =   . (  ) ( 5                   Fi gu re  3.  B l oc di ag ram  of S M C  C ont r o l l e r  f o v o l t a ge  reg u l a t i o n       4.   SIMULATION RESULTS  To  sim u late  th e SMC o r  PI co n t ro lled   DPFC, a  m o d e l in   Matlab / Si m u li n k  is d e v e lop e d .  Sim u latio works are ca rri ed out to a n alyze the  DPFC perform a nce in  a transm ission  syste m . A two  bus  powe r syst e m  is   con s i d ere d  f o r  sim u l a t i on. Act i v e Po we r  fl ows  bet w ee n t h e t w bus  sy st em s are obt ai ne d by  al l o wi n g   di ffe re nt  p h as e bet w ee n t h e  t w o  sy st em DPFC  c o nsi s t s  of  6 -  si ngl pha se seri es  c o n v e r t e rs a n shu n t   co n t ro ller. Th e p a rallel co nv erter is a  1-  co nt r o l l e r pl ace bet w ee neut ra l  poi nt  o f   -Y  t r ansf o r m e r and  sol i d   gr o u n d , a n d o n  t h ot he r si d e  of i t  i s  ene r g i sed by  c onst a nt  DC  s o u r ce.  Here a t r a n sm issi on sy st em   wi t h   a   v o ltag e  of   38 0V  an d 50H z is  co nsid er ed     Table  1.  System  Param e ters in Sim u link  Table 2.  Meas ure d  Values   of conve r ter  Para m e ter Abbreviation  Value  Vs  Sending end volta ge  220 V  Vr   Receiving end volt a ge  210 V  I nductance co m p o n ent  in line  6 m H   θ   Angle between two end  bus voltages   1 o     Sy m bol Descr i ption  Value  Vsh,max   M a xim u m  shunt voltage by   shunt con v er ter  50 V  Ish , m a x   M a xim u m  shunt cur r e nt by   shunt con v er ter  9 A  Ish,ref ,   Shunt conver t er  r e fer e nce  thir d harm onic curr ent  3A  Vsh,dc   dc sour ce supply   20V  Vs e, m a x 3   Ser e isconver t eMaxim u m  ac  voltage at line side of   7 V  fsw   Ser e is Conver t er Switching  fr equency  for  shun t and  6 kHz  Ise, m a x   Ser e is Conver t er peak ac  current at line  ter m inal of  15 A          Fi gu re  4.  Seri e s  i n ject ed  V o l t a ge    Fi g u re  5 .  f u nd am ent a l  com ponent   o f  i n ject e d   vol t a ge   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved  Perf orm a nce  of   DP FC  Usi n g  Sl i d i n g  M ode  C o nt r o l l e r Met h o d  ( D . N a r a si m h a   Ra o)   2 077     Fig u re  6   Fund amen tal Lin e  C u rren      Figu re 7.  Activ e an d Reactive Power                    Fi g u r 8.  V a n d  I  Del t a   Si de      Fi gu re  9.  TH D  A n al y s i s  at  cu rre nt  at  rece vi n g  e n d  Si de            Fi gure  10. T H D Analysis of  voltage  at rec e iving end   Figure  11. THD a n alysis of  Current at recei ving e n                                   Figure  12. T H D  analysis-Voltage                      Figure  13.  T H D  analysis-   Cur r ent       0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 45 0. 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Ti m e  i n  S e c Li ne c u r r ent  i n  A m ps f undam ent al  c o m ponent  of  l i ne  c u rr ent   0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 Ti m e  i n   S e c v o l t age and C u r r ent V o l t a ge a nd  C u r r ent  at  D e l t a S i de 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 Ti m e  i n  S e c P o w e r i n  W a tt A c t i v e  and R eac t i v e  P o w e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   207 –  20 79  2 078     Fig u r e   14 . THD  an alysis-  I      Tabl 3. C ont a i ns Pe rf orm a nce Di f f ere n ces  i n   Num e rical with PI and  SMC Method   PI   SMC   Ser i es inject voltage ( 1 st and 3r d)  co m ponent  78. 9%   75%   Pundam e ntal injected  voltage  14%   13. 2%   L i ne cur r e nt  12. 96%   10. 9%   Cur r e nt r e ceving end   7. 68%   6. 9%      5.   CO NCL USI O N   Tw o di f f ere n t  cont r o l  st rat e gi es f o DPF C  are prese n t e d i n  t h i s   pa per .  The  fi rst  i s  based  on  pr o p o r t i onal - i n t e gral  co nt r o l l e r (P I) a n d t h e s econ d   uses a sl i d i ng m ode c o nt r o l  (SM C ).  T h ese c ont r o l l e r s  are  use d  i n   or der   t o  re gul at e t h e  vol t a ge o f  t h e seri es co nt r o l l e rt o im pro v e  dy nam i cal  perf orm a nces. S e veral   co nd itio ns  h a ve b e en   p e rformed  in ord e r t o   p r ov e th e T HD of series inj e cted  vo ltag e . The sim u lat i o n  is do ne  usi n g M A TL A B / S IM UL IN K.  The  re sul t s   o b t ai ned  by  si m u latio n  sh ow that th e SMC  con t ro ller  o f fers  b e tter  perform a nces than the  PI. Ta ble is give n a bove.       REFERE NC ES   [1]   Y. H. Song and A. Johns, “Flexibl e ac  Transmission Sy stems (FACTS),”  IEE Power and Energy Series , vol. 30 London, U . K, In stitution  of  Elect r ical Eng i neers,  1999.  [2]   N. G. Hingor ani and  L. G y ug y i “Unde rstanding  FACTS: Concep ts and  Techno lo g y  of  Flex ible AC Transmission  S y stems,” New   York, IEEE Pres s, 2000.  [3]   L. G y ug yi et al. , “The unified p o wer flow controller: A ne w approach to power transmission control,”  IE EE T r ans.   Power Del . , vol/issue: 10(2), pp.  1085–1097, 199 5.  [4]   A. A. Ed ris, “Proposed term s an d defin itions  for  flexibl e  ac trans m ission  sy st em   (facts),”  I EEE  T r ans. Power De l. vol/issue: 12(4), pp.  1848–1853 , 1997.  [5]   Y. Zhihui,  et al. ,  “ U tilizing d i stri buted power f l o w  controll er (dp f c) for power os cill ation  dam p in g,” in   Proc. IEEE  Power En ergy S o c. G e n.  Mee t .  ( PES) , pp. 1–5, 2 009.  [6]   D. Divan and H. Johal, “Distribu t ed facts-A new  c oncep t for realizing grid power  flow control,”  in   Proc. IE EE 36 t h   Power Electron.  Spec. Conf. ( P ESC) , pp. 8–14 , 2 005.  [7]   M .  D. Deepak et al. , “ A  dis t rib u ted s t a tic s e rie s  com p ens a tor s y s t em  for r eal izi ng act ive power  flow control  o n   existing  power  li nes,”  IEEE Trans. Power  Del. , v o l/issue: 2 2 (1), p p . 642–649 , 200 7.  [8]   K. K. Sen, “SSSC-static s y n c hro nous series co mpensator:  Theory , modeling ,  and  application,”  IE EE T r ans. Powe Del. , vol/issue: 1 3 (1), pp . 241–24 6, 1998 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved  Perf orm a nce  of   DP FC  Usi n g  Sl i d i n g  M ode  C o nt r o l l e r Met h o d  ( D . N a r a si m h a   Ra o)   2 079 [9]   Y. Sozer  and D. A. Torr ey , “Modeling  and  c ontr o l of ut ili t y  in te ract ive  invert ers, ”  IEEE Trans. Power Electron. vol/issue:  24(11) , pp . 2475–2483 , 2009.  [10]   L. Huber ,   et al. , “Review and stability  an aly s is  of pll-based   interleav ing con t rol  of dcm/ccm bou ndar y  boost pfc  converters,”  IEEE Trans. Power   Electron. , vol/issue: 24(8) , pp . 19 92–1999, 2009 [11]   M. Mohaddes,  et al. , “Stead y  state fr equen c y  r e sponse of statco m,”  IE EE T r ans. Pow e r Del . , vo l/issue: 16 (1), p p 18–23, 2001 [12]   A. Ajami and   A. M. Shotorbani, “Design and  Compar ison of a Novel Contr o ller B a sed on  Control Ly apun ov   Function and  New Sliding Mode Controller  f o r Robust Power Flow Control  Using UPFC,”  Gasi University  Journal of Scien c e , vol/issue: 27( 1), pp . 679-692 2014.  [13]   B. Mohamed  an d M. Mohamed,  “Power  S y s t em  S t abili t y  Enh a nc em ent b y   STATCOM using Sliding Mode Con t r o and Ly apunov ' s   Method Contro l,”  The 2nd  International Con f erence on  Po w e r Electronics and th eir App lica tions   ( I CPEA 2015) At Dj elfa Algeri a,  2015   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.