Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  6, N o . 4 ,  A ugu st  2016 , pp . 17 66 ~ 1 778  I S SN : 208 8-8 7 0 8 D O I :  10.115 91 /ij ece.v6 i 4.1 072         1 766     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Improved Model of the Sel ection with Soft and Hard  Combining Decoding Strategies  for Multi-User Multi-Relay  Cooperative Networks      Nas a ru ddin,   Yunid a ,  Kh ai rul Mu nadi    Departement of  Electrical Eng i n eerin g ,  S y iah Ku ala University I ndonesia      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Apr 4, 2016  Rev i sed  Jun  21,  201 Accepte d J u 5, 2016      In a wir e less cooperative n e tw ork, s y stem reliability  ca n b e  improved b y   introducing  net w ork coding (N C) for tr ansm itti ng dat a  packets  from  user to  destination thro ugh relay  nodes .  At the de stination, a d ecod i ng  strateg y  is   required to reco ver the origin al  data  packets .  Th e use of NC in  cooperative  networks has been in tensively   studied  in pr evi ous works in term s of the  conventional mo del for two user s and a  single relay  in a n e twork .  However,  the network m odel cannot  act   as a vir t ual m u ltipl e -input  m u lt iple-outpu s y stem and  a m u lti-user  m u lti-r e la network  m odel  could b e  us ed in  a  rea l   s y stem. Ther efo r e, this paper pr oposes  an impro v ed model of two network   decoding str a teg i es, selection with soft  com b inin g (SSC) and select ion with  hard com b ining  (SHC), for multi-us er m u lti- r e lay   cooper a tiv e networks.  Users are classified based on their cha nnel conditions, with  better signal-to- noise (SNR) ratio sources being viewed  as strong users, and others as weak   or moderate user s in the decodin g  stra tegi es . To  evalu a te  the perf orm a nce of   the proposed model, we  first derive th e bit  error  probability  exp r essions for   each s t r a teg y   as  a function of S N R and then ev alua te th e perfor m ance us ing   numerical simulation for  a R a y l eigh fadi ng  ch ann e l.  Sim u lation  re sults show  that SSC outperforms  SHC. Furtherm ore, th e improvement in network  performance is achiev ed eith er b y  ha ving  a higher modulation lev e l or using  increm ent a l  rel a ying  as   the  s i gna l re cept i on m e th od at  th e des t inat ion.   Keyword:  Co op erativ e n e twork s   Decoding strategies   Mu lti-relay  Mu lti-u s er  Perform a nce   Copyright ©  201 6 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Nasar u ddi n,   Depa rtem ent of Elect ri cal  E n gi nee r i n g,   Syiah  Ku ala  Un iv ersity,  Jl. Syech Abd u r r a u f  No . 7 D a r u ssalam ,  Band A ceh 231 11, Ind o n e sia.  Em a il: n a sarudd in@un s yiah .ac.id       1.   INTRODUCTION  W i reless co m m u n i catio n  tech no log y  is g r owing  rap i d l y, with  greater reliab ility, h i g h e r d a ta rates,  and m o re compact hardware  with larg er cap acity. Th is is in  lin e with  u s ers’ c o m m unicat i on re qui re m e nt s,  wh ich  are  no lo ng er  restri cted  to  co nv en tio n a l co mmu n i cation  m e t h od s. It h a also  m o tiv ate d  th devel opm ent  of ne w m e t h ods t o  sat i s f y  t h ese need s. Ho we ver ,  t h e im pl em en t a t i on of wi r e l e ss  com m uni cat i on sy st em s has su ffe re fr o m  several  we akne sses,  pa rt i c ul arl y  re gar d i n g c o m m uni cat i on  chan nel s  a s  t h e t r ansm i ssi on  m e di a. A  wi r e l e ss cha n nel  i s  ve ry   vul nera bl e t o  seve ral   t y pes o f   di st u r bance ,   suc h  as noi se , i n t e rfe rence ,  at t e nuat i o n, a nd  fadi ng , w h i c can de gra d e t h e perf o r m a nce of t h e sy st em  [1] .   Thi s  i s  oft e n k n o w n as m u l tipat h fa di n g  an d i s  cause d by  t h e refl ect i o n  of a p r o p a g at ed si g n al  by  d i vers e   o b s tacles, th ereb y d eclin i n g  t h q u a lity of a  sig n a l arri v i ng   at a d e stin ation [2 ].    Div e rse m u ltip le-in p u t  m u ltip le-ou t pu t (MIMO) tech n i q u es h a v e   b e en  i n tro d u c ed  to ov erco m e  th effect of m u l t i p at h fa di n g whi c h occ u r fr eque nt l y  i n  wi rel e ss com m uni cat i on sy st e m s [2] - [ 4 ] .  H o weve r,   owi ng t o  t h e si ze fact or , hi g h   cost , an d l i m i ted ha rd ware M I M O  t ech nol ogy  i s  n o t  effe ct i v e fo r ap pl i cat i on i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved M o del of the  Selection with  Soft  and  Har d  C o mbi n ing  Decoding Str a tegies for  ....  ( N asaruddin)   1 767 a wi rel e ss co m m uni cat i on sy st em , where i t  woul d be  us ed f o r cel l u l a r  com m uni cat i o n. T h e l i m i t a t i ons   o f   M I M O  t ech n o l o gy  ha ve  m o ti vat e d re s earch  o n   ot h e r t ech ni q u es,  an d i n  pa rt i c ul ar,  o n  c o o p erat i v e   co mm u n i catio n  system s th at i m p l e m en t relay tech n i qu es actin g as v i rtu a l m u ltip le an ten n a s [5 ],[6 ]. A  coope r ative rel a y technique in the  uplink of a cellular syste m   is known  as a  m u ltiple-access relay channel   ( M A RC)  [7 ]- [9 ].    Sp atial d i v e rsit y was in trod u c ed  to  ov erco me th e fad i ng  pro b l em  in  secu rin g  wi reless data strea m t o  som e  ext e nt  [1 0] . To ac hi eve f u l l  t r ans m i ssi on di ve rs i t y , i ndepe nde nt  co pi es of si gnal s  a r e t r ans m i t t e d   through m u lt i p le antennas   placed at a transm it ter [11] . In c o op erative comm unication, users (m ultiple  antennas) a n relays coopera t e with each  other to tra n sm it data toward  destination.  At pre s ent, the r e has  been i n c r easi n g i n t e rest  i n  ap pl y i ng t h e net w o r k c odi n g  ( N C )  scena r i o  t o  di ve rsi f y  t echni que s i n  co o p erat i v e   com m uni cat i on [ 1 2] ,[ 13] N C  was i n t r o d u ced i n  [ 14]  t o  im pro v e sy st em  t h ro u g h p u t  an d t h p r oc ess o f   com b ining  dat a  pac k ets. T h e   com b ined  pac k ets are tra n sm i tted  to  all reci pien ts, in stea d of  eac h packet being  fo rwa r ded  i n di vi d u al l y  [1 5] .   Net w or k dec o di n g  (N D)  of u s er  si gnal s   i s   a   chal l e n g i n g p r obl em   fo r deco der   desi g n , w h ere  t h e   NC - base d M A R C  i s  appl i e d at  t h e dest i n at i o [1 3] ,[ 1 6 ] , [ 17] Seve ral  pre v i o us st u d i e s ha v e  been c o n d u c t ed t o   sol v e  t h i s   pr o b l em  [16] - [ 1 9 ] .   In  [ 16] , t h pe rf orm a nce o f  l o w - c o m p l e xi t y  N D  st rat e gi es  fo r c o ope rat i v e NC   in a MARC sc enari o  wa s ana l yzed. It  used  selection  with  so ft co m b in in g (SSC ) strategy an d  m a j o rity v o t ND , al so  kn o w n as  sel ect i on  wi t h   har d  com b i n i ng  ( S HC ) st rat e gy . The  res u l t s  have  sh o w n t h at  t h per f o r m a nce of t h e SSC  st rat e gy  i s  sim i l a r to t h at  of t h e S H C  st rat e gy  fo r t h e case of t w users a nd a  si ngl e   rel a y .  Ap pl i cat i on  of  NC  t o  t h e M A R C  ha s  been st udi e d  i n  [ 18] - [ 20] . T h e p r evi o us st udi es c o nsi d e r ed t h e   deco di n g  st rat e gi es an d t h ei r pe rf orm a nce fo r a co ope ra t i v e net w or wi t h  t w o use r s and a si ngl e  rel a y .   Ho we ver ,  i t  i s   easy  t o  concei ve o f  m a ny  users an d m a ny   rel a y s  bei n g u s ed i n  a real  s y st em . A si ngl e rel a y   cannot act as a virtual MIMO syste m Th erefo r e, it is a  m o tiv atio n  fo r in trod u c in g  th is con c ep t in t o   coo p e r at i v e co m m uni cat i ons.  C onse que nt l y , deco di n g  st r a t e gi es fo r a m u lt i - user m u l t i -rel a y  coope rat i v n e two r k  i n  a  MARC scen ari o  m u st b e  consid ered   for  p r actical i m p l e m e n tatio n .   An in i tial wo rk   fo a m u lti- sou r ces a n d m u l t i -rel a y  co op erat i v net w or has  been   presen ted  i n   [ 21]. H o w e v e r, it w a on ly f o r f our  sources  and t h ree relays ne t w or k,  an foc u se on  t h e l o w  c o m p l e xi t y  anal y s i s In  t h is stud y, we pro p o s an  im p r o v e d   m o d e l o f  SSC an d   SHC  for m u lti-u s er  m u lti-relay   coo p e r at i v e ne t w o r ki ng i n  a  M A R C  scena r i o .  T o  e v al uat e  t h e pe rf orm a nce of t h e p r op o s ed m odel ,  we  deri v e   bit error  proba bility (BEP) expressi ons  for  each strategy a s  a  function  of the signal-t o -noise  (SNR ) ratio in  the Rayleigh fading cha n nel. In add ition, we evaluate the  effects of  relay i ng m e thod and di gital  m odulation  type on t h perform a nce of each decoding strate gy  for MARC-based m u lti-us er multi-relay cooperative  net w or ks.  O u m a i n  t echni cal   cont ri b u t i ons  c a be s u m m arized as     an  im p r ov ed   m o d e l fo r m u l ti-u s er m u lti-relay co op erati v n e two r k s   usin g  t h e SSC  an d SHC d e cod i ng  strategies,    an alytical ex p r essio n s  fo r th e SSC an d SHC d e co d i n g  strateg i es fo r m u lti-u s er m u lti-relay co op erati v net w or ks,     an  an alysis of th e syste m  p e rfo r m a n ce o f   m u lti-u s er mu lti-relay co operativ e n e t w ork s  b a sed   o n  t h analytical expressions , a nd    a st u d y  o f  t h e  e ffect   on  sy st em  pe rf orm a nce o f  t h e  m odul at i o n t y pe  use d   wi t h  t h e  p r op ose d   m odel .       2.   IMPROVED SYSTE M  MODEL  I n   pr ev io us stu d i es [1 6 ]-[2 0],  th e co nv en tio n a l m o d e l is r e p r esen ted  b y  two   u s er U 1  and  U 2   com m uni cat i ng wi t h  dest i n at i on D vi rel a y   net w or R N   wi t h  di rect   l i n ks fr om   users t o   dest i n at i o n .  In  t h i s   sect i on,  we di s c uss t h pr op o s ed net w o r k t o pol ogy  m odel  and  deri ve t h e  B E P of t h e l o w-c o m p l e xi t y   SSC   an d SHC decod i ng  strateg i es  for MARC -b ased  m u lti-u s er m u l ti-relay  coo p e rativ e NC. Th e n e two r k   t o p o l o g y   m odel analyzed i n  t h is  work is s h own in  Figure  1. T h e r e are   -use r ( U 1 , U 2 ,…,  U N ), that aim  to s e nd  in fo rm atio n  to a  d e stin ation ,  D,  u s ing    1   relay  n odes  (R 1 , R 2 ,…, R N -1 ) ,  at d i ff e r en t time s .  Re la ys  ar con s i d ere d  as  fi xed n o d es,  oft e n cal l e d m i cro base st at i ons. T h e re l a y  i s  not  l i m i t e d t o  a fi xed radi transceive r,  but can also be  a   m obile terminal “seed” on 3 rd  Gene ration  Partne rs hi P r oject (3-GPP) LTE- Ad va nced  t ech nol ogy   [ 20] .   The  net w or t o p o l o gy  i s  b a sed  on  co nsi d erat i o of a  cel l u l a r com m uni cat i on ne t w o r k cel l   cont ai ni ng  m o re t h a n  t w us ers t h at  ai m s  to se nd i n f o rm at i on t o  a  base  st at i on.  In a d di t i on t o  t h e e f fect s o f   m u ltipath fadi ng, the large  distance be twee n the user a nd t h e base stati on can cause the  inform ation received  at th e b a se statio n  t o  d i ffer fro m  th e o r ig i n al in form a t i on ( e rr or ). T h i s  l i m i t a t i on can  b e  o v erc o m e  by  usi n coo p e r at i v e c o m m uni cat i on i n   whi c h eac h   user  se nds  t h e  i n f o rm ati on t h r o ug h a  rel a y  n o d e   near by In  o u r   net w or k t o p o l ogy  m odel ,   -us e r an  1  relays are consi d ere d  to re pres en t t h e nu m b er  of   u s er s h a nd led  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 016    17 66  –  1 778  1 768 by  a base st at i on i n  a si n g l e  t r af fi c peri od. T h is m eans that there are  -user  active at one time and in  one  cell  on  t h e m obi l e   com m uni cat i on  net w or k.   Figure 2   illust rates the transmission struct ure  from   transmitter to receiver  nodes in the uplink  scen ari o  fo r a  m u l ti-u s er m u lti-relay MARC-b a sed  co op erativ e co mm u n i catio n  syste m  with  m u lti-u s er NC The das h e d  l i n e i ndi cat es wi r e l e ss t r ansm i s si on o f  dat a  i n  whi c h t h e effe ct s of cha nnel   fadi ng a nd  noi se are   excl u d ed . H o weve r, t h ose e ffect s are co ns i d ere d  i n  t h e m a t h em at i c al   anal y s i s . M o d u l a t i on,  dem odul at i o n,   and  NC  p r oce s ses are  i n di cat ed  by  M O D,  D E M O D ,  a n d  N C  bl oc ks,  res p e c t i v el y .    The t y pe  of  co ope rat i v pr ot o c ol  use d  i n  t h i s  st udy  i s   refe rr ed t o  a s  fi xed   deco de -an d - f o r w ar (DF ) ,   whe r e a  relay first dec odes  the receive d inform ation from   a user and t h en  forwa r ds it to a  destination through  t h e re-e nc ode  pr ocess .  I n  t h e  DF sc hem e m u lt i p l e  users,  U 1 –U N , tran smit  to   m u ltip l e  relays, R 1 –R N -1 , and  d e stin ation  D  si m u ltan e o u s ly  in  th rst time slo t , an d   relays R 1 –R N -1  tran sm it  th e d ecod e d  sign als to   d e stin ation  D in  th second  time slo t . Fro m  Figu re  2 ,   it can   b e  seen  th at th e u s ers an d relays tran sm it o n sym bol   , 1, 2 , , 2 1 ,  th rou g h  th e link   for a p a rticu l ar tim in terv al in  each fram e   transm ission.  Transm ission fram e is performed in  th ree tim e slots fo r ea ch relay   no de.   In t h e fi rst tw o  tim e  slots,   each  use r  tra n smits its own sym bol towa rds t h destinat ion. Relay also listen t o  t h e s e tra n sm issio n s. It   decodes  the  re ceived signals  from  users a nd com b ines th ese  sign als u s ing  b itwise XOR o p e ration .  In   t h th i r d   ti m e  slo t , relay  tran sm its  th e n e two r k  cod e d sy m b o l  to ward s th d e stin atio n. In  Figure 2, tran sm itted  s y m b o l , ,…, ,   d e no tes th e set of t r an sm itt ed   sym b o l s b y  users,  wh ile pred icted sym b o l , ,…, ,  is  the set of  det ected sym bol s at th e d e stinatio n  and    ,  ,…,    rep r esent s  t h e net w o r k c o ded  sy m b o l s tran smit ted  b y  t h e relays.          Fig u re  1 .  Propo sed  topo log y   o f  m u lti-u s er  m u l ti -relay MARC-based coo p e rativ e co mm u n i catio n  syste m     with  NC   U 1   U 2   U 3   R 1   R 2   s s S N+1  s s N+2 m m 2   m 3   , , . . . ,   R N -1 U N   m N   s 2N- 1 s N   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved M o del of the  Selection with  Soft  and  Har d  C o mbi n ing  Decoding Str a tegies for  ....  ( N asaruddin)   1 769   Fig u re  2 .  Gen e ric system  stru ctu r o f  m u lti- u s er m u lti-relay MARC-b a sed  co op erativ e co mm u n i catio n   syste m  with NC      At  t h rel a y ,  a l l  sym bol s are  det ect ed a n d e n co de usi n NC . T h NC   o p erat i o n i s  pe r f o r m e d as a   bi t - wi se   X O R  ope rat i o n o n   s y m bol s, whe r e   R 1  for w ar ds th U 1   and  U 2  enco de d sy m b ol s     fo r    , R 2  fo rw ards   the U 2  an d U 3  enc o de d sy m bol s,    ⊕  fo r    and R N -1   fo rwa r ds the  U 3  and  U 4  enc o d e d sy m bol s    ⊕  fo r     .  The n , al l  enco de d sy m bol s are   forward e d b a ck  to th d e stin atio n .     At the  destina tion, all sym bols from  users  an relays are receive as  the signal sam p les   and  deco de d t h ro u gh t h e det ect i on a n d er ro r c o r r ect i on  p r oc ess. The ai m   of t h N D  st ra t e gy  i s  t o  reco ver t h e   ori g inal information signal  from   the recei ved signal sa m p les from  each  node  by c o nside r ing t h sm a llest  pos si bl e e r r o rs ,  w h ere    is th e pred icted sym b o l  at th e destin atio n .       3.   NETWO R K DECO DI NG  STRATEG IES  This section a n alyzes the SSC  and SHC strat e gies  fo r estimatin g  th e in formatio n  of a M A RC-based   co op erativ n e twork at th e d e stin atio n   for   us ers a n d    1  relays in  an up link  scen ari o     3. 1.   An al ysi s  of   Se l ecti o n an S o ft C o mbi n i n g (SS C )   The recei ver st ruct ure for SSC of a m u lti-user  m u lt i-relay MARC-based  coope r ative communication  syste m  with  NC is illu strated in  Figure 3. In th is stra teg y an  inform atio n  sig n a l at the destin atio n  is  receiv e by  sel ect i ng t h e best  SNR ,  a  pr ocess k n o w n  as sel ect i on  rel a y i ng.  User s wi t h  bet t e SNR  are c onsi d er e d   st ro ng user s, whi l e   ot hers  a r co nsi d e r ed weak user s.  For  the weak us ers,  signal s from direct trans m ission  and code d si gnals from  the relay are  co mb in ed  to ob tain  a  b e tter  SNR. Th en , all co m b in ed  sym b o l s are  forward e d b a ck  to th d e stin atio n ,  a  pro cess  k now n as i n cr emen tal r e layin g .   Det ect i on i n  t h e dest i n at i o n i s  pe rf orm e d us i ng  m a xim u m  l i k el i hoo (M L)  det ect i on,  i n  w h i c h t h e   bits receive by the  destina tion a r e m o st sim ilar to  the bits se nt through t h e e n coding  process .   At the   d e stin ation ,   all altern ativ es are atte m p ted  u s in g  th e sm al le st erro r m e tric  to  esti m a te th e p r ed icted  sy m b o l ,… , fro m  th e tran sm itted  sy m b o l s,  , ,… , . The  pri n ciple of t h e selection  relaying  m e t hod i s  t h at   t h e t r a n sm i ssi o n   fram e s have   one  st r o n g   use r   Detection   and  Decisi on   Destination  U m MOD   DEMOD   NC  MOD s m m N+ s N+1  y y N+1      Relay Node  m MOD   DEMOD   U s m y U m MOD   y y N+2  s N+2  DEMOD   MOD   m m m N+ DEMOD   s U N   m N   MOD   y N y 2 N -1 s 2 N -1 DEMOD MOD m N m 3 m 2N-1 DEMOD s N NC NC Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 016    17 66  –  1 778  1 770 Since user   can b e  stron g   or weak with  th e erro p r ob ab iliti es o f  th e strong  and   weak  users d e no ted  by      and   , resp ectiv ely, th p a irwise error  p r ob ab ility o f  u s er   can b e  written  as fo llo ws [15 ]         Figure  3. Receiver structure  of  m u lt i-user m u lti-relay NC for SSC       → ̂    1    , (1)     whe r    and   is th p r ob ab ility th at user   i s  t h e   st ro nge st  an  is the a v era g received  SNR  of  l i nk  1, 2, , , in   wh ich   N  i s  t h num ber  o f   user  l i n k s   T h e  av e r ag e BE P   o f   u s er    can b e   ob tain ed fro m  its p a irwise error  p r o b a b ility as [15 ]    → ̂ ,   (2)     whe r  2  is th e m o du latio n lev e l ,     i s   t h e num ber of bi t s  per sy m bol   and   ̂  is the estim ate of the sym bol  . Th e erro prob ab ility o f  th stron g  u s er is based   on  selectio n d i v e rsity.  Den o ting   b y    t h e  sy m bol  of t h st ro ng  us er a n d  by    th e sym b ol o f  th weak   user  d u ring  a p a rticu l ar sym b o l  in terv al, th e error  p r ob ab ility o f   th stro ng  u s er can  b e  written  as  fo llo ws  [15 ]    | Γ    , (3)     whe r Γ  m a x Γ , or  max Γ , or …, or   max Γ  , and   |  ̂ | In th e case  o f  Rayleig h   fad i n g  ch ann e ls  with   u n c orrelated  chann e l co efficien ts, t h e prob ab ility   d e nsity fun c tion   (PDF) fo Γ    can  b e  written   as fo llows [2 2 ]        ,   1 , 2 , ,        (4)     whe r is the PDF  of the  insta n tane ous recei ved SNR  of link   ( Γ ), as  gi ven   by  [ 1 5] :      ,    γ 0    (5 )     and  is th e cu m u lativ e den s ity  fun c tion  (C DF), as g i v e n b y   [1 5 ] :     1  ,    1 , 2 , , ,    (6 )   DEM O D ML  Detectio y y N+1  y N+2  DEM O D y y 2N-1   y 2   y 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved M o del of the  Selection with  Soft  and  Har d  C o mbi n ing  Decoding Str a tegies for  ....  ( N asaruddin)   1 771 whe r  Γ  ,    a n   i s   t h e num ber of  user   l i n k s .   Th e erro r pro b ab ility o f  th e st rong   u s er can th erefor b e   ob tain ed   b y  av erag ing  th e expressio n  in  Eq (3)  o v e r t h e PDF i n  Eq . (4 ) an d is written  as     1             .  (7 )     Usin ̂ , th e est i m a ted  sy m b o l  of th e stro ng  u s er, th e co nd i tio n a l erro r even t pro b a b ility  fo r t h weak user can   b e   written  as      | Γ       |  ̂ ⊕ ̂ |  |  ̂ ⊕ |     | ̂ ⊕  ̂ ⊕ ̂ | ,  (8 )     whe r Γ   Γ , or   Γ , or …, or   Γ  Γ  is ave r age  S N R fo relay  links  ( Γ   ,…, Γ   , and  |  ̂ | I n  ab ov e  ex pr es s i o n    ⊕ , and  ̂  is  th e esti m a te o f  th e sy m b o l   s w . Ass u m i ng uncorrelate d   R a y l ei gh fa di n g  c h an nel s ,  t h e  PD F [ 1 5]  f o r   Γ    can  b e  written  as  fo llo ws  [22 ]     1     1   , (9)     whe r and  ar e d e fin e d  as in Eq s. (5 ) and (6 ).  Th e erro r ev ent p r ob ab ility of th e weak   u s er can   th erefore b e  o b tain ed  b y   averag ing   th expressio n   in  Eq . (8 o v e r t h e PDF in  Eq . (9 ) and  is written as            .  (1 0)     whe r |  ̂ | ,   ̂ ⊕ ̂     1 ,  2 , , 2 1 ,   and    is nu m b er  of  use r s.     3. 2.   An al ysi s  of   Se l ecti o n an H a rd C o mbi n i n g (SH C )   Si m ilarly  to  SSC, sig n a l recep tio n  at th e d e stin atio n  fo r SHC also  u s es selectio n  relayin g . Th e SHC   receiver st ruct ure  of a m u lti- user m u lti-relay MARC-ba se d coope rative  comm unication syste m  with NC is   illu strated  in  Fig u re 4 .  Link with  b e tter SNR are co n s idered  strong  lin k s , lin k s  with  seco nd  stro ng est  SNR   are c onsi d ere d   m oderat e  l i nks , an d t h ot he rs  wi t h   wea k est   SNR  a r e c o n s i d ere d   wea k  l i n ks.   In t h i s  st rat e gy , t h e weake s t  l i nk sy m bol  i s  decode d ba sed  on sy m bol s det ect ed fo r t h e st ro n g er l i n k   and   t h e rel a y e si g n al . He nc e,  X O R - base d ND  i s  pe rf orm e d usi n t h e si gnal s  o f   t h st r o n g   l i n a n d   t h rel a for ob tain ing  th e sym b o l s o f  th e weakest lin k .  Th is d e t ectio n  sch e m e  h a s lo wer co m p lex ity  th an  th e o t her two  d e tectio n   sch e mes, as it always ig no res th weak est lin k   du ri n g   d e tection. Here,    , and    are  th e error probab ilities wh en so urce   has t h e st r o n g est ,  s econ d  st r o nge st  or m oderat e , an d wea k est  l i n k ,   resp ectiv ely. Th p a irwise erro r prob ab ility o f  lin  can   b e   written  as fo llows  [15 ]   → ̂     1    , (11)     whe r   is th e p r ob ab ility th at lin k    i s  t h e st ro ngest , a n   is th e p r ob ab il ity th at l i n k    i s  th e second  stronge st,  1, 2 , , 2 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 016    17 66  –  1 778  1 772   Figure  4. Receiver structure  of  m u lt i-user m u lti-relay NC for SHC       3. 3.   Error pr obabi lity for  str o ng  link  Th is sub - sub s ectio n  ev alu a tes th e error probab ility fo r th e stron g e st lin k  in  a  m u lti-u s er an d  m u lti- rel a y  M A R C - b a sed c o o p e r at i v e c o m m uni cat i on sy st em  wi th  NC. Sim ilarl y to  SSC, th is  strateg y  assu mes th at   each tra n sm ission fram e has  one strong user.  More ove r,    can b e   ob tain ed as fo llo ws [15 ]        , (12)     whe r Γ | | , a nd   |  ̂ | C onsi d eri n g  u n c or rel a t e d R a y l ei gh  fa di n g  c h annel s , t h e  P D F f o r   s   can  b e  written   as  fo llows [22 ]           (1 3)     whe r and   are  the  sam e  as   and   in   Eq s.  (5)  an d (6).  Th e error ev en p r o b ab ility o f  t h st ro ng  so urce  c a n t h e r ef ore  be  obt ai ned  by  a v era g i n g t h e  e x p r essi on i n  E q (1 2)  o v er t h e PDF i n  E q ( 1 3 )  a nd  is written  as      1              ,  f or    (1 4)     whe r   ,   , a n d      f o = 1, 2,   …,   N ,   j  =  N+ 1,  N+ 2,  … ,  2 N – 1,  an 1,  2 ,  …. 2 N –1 .     3. 4.   Erro r Pro b a b ility  fo r Modera te  Link  Th is sub - sub s ectio n  ev al u a tes th e error prob ab ility fo r the seco nd  stro ng est (m o d e rate) lin k  in  a  m u lt i - user m u l t i -rel a y  M A R C - base d c o ope ra t i v e com m uni cat i on sy st em  wi t h  NC He re,  sym bol s f r om  rel a y   no des a r e c o n s i d ere d  m oderat e  l i nks,  w h i l e  t h e sy m bol s fr o m  users are c o nsi d e r ed  wea k   l i nks.  Fo r t h e   weak  l i nks, t h e si g n a l  from  di rect   t r ansm i ssi on and t h e c ode d s i gnal  fr om  a r e l a y  are co m b i n ed t o   obt ai a bet t e r   SNR. T h e n , all com b ined sym bols are forwarde d bac k  to  th e d e stin atio n, th rou g h  the p r o cess  o f  increm en tal   rel a y i ng.  Th en ,     can be  obtained as  follows [15]:     DEM O D   DEM O D   DEM O D   Selectio ND   y N+1  y   DEM O D   y ND     DEM O D   y 2N-1     y DEM O D   y 3   DEM O D   y N+2   ND      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved M o del of the  Selection with  Soft  and  Har d  C o mbi n ing  Decoding Str a tegies for  ....  ( N asaruddin)   1 773       , (15)     whe r e   Γ | | and  |  ̂ |  .  C onsi d eri n g  u n c or rel a t e d R a y l ei gh  fa di n g  c h annel s , t h e  P D F f o r   m   can  be  written  as fo llows  [22 ]       1  1     1  1  1 1  11,  (1 6)     whe r and  ar e as defin e d  in Eqs.  (5 ) and   (6). Th e error  p r o b a b ility o f  t h e m o d e rate sou r ce can  th erefore  b e   o b tain ed   b y  averag ing  th e expressio n  in  Eq . (15)  o v e r th e PDF in   Eq . (1 6) and  is  written  as     1       2    .  (1 7)     whe r   ,   , a n d     .    3. 5.   Erro r Pro b a b ility  fo r Wea k  Link  Usi n g t h e t w o  obt ai ne d sy m bol ̂ , ̂ , t h e use r  sym bol s , ,…,  can   b e  ob tain ed  eith er  d i rectly, if th e relay lin k s  are th e weak est lin k s o r   v i a ND, wh en  th e relay lin k s  are th e strong est o r  the  secon d  strong est. Wh en  th e relay  lin k s   are the weak est, an  erro will o c cu if  and   o n l y if an  erro h a o c cu rred  in  th e st rong est o r  second  stron g e st sym b o l . Hen c e, th e erro prob ab ility  o f  t h weak est lin k  can   b e  wri tten  as  fo llows [1 5 ]          1       .   (18)     W i t h  th is expressio n  fo   , th p a irwise error  p r ob ab ility in   Eq . (1 1) can   b e  rewritten  as    → ̂ 1  1  1  1      .  (1 9)     whe r  is th e p r ob ab ility th at lin k    i s  t h e st ro nge st  an     th e p r o b a b ility th at lin k    is th e second  stronge st (m oderate link). Moreover, the  BE P for  SHC is eq u a l t o  th e BEP in   Eq. (2) for SSC.      Tabl e 1. Si m u lat i on  Pa ram e t e rs of Dec o di n g   St rat e gi es Per f o rm ance  Para m e ters  Re m a rk s   M odulation ty pes  BPSK,  QPSK, and 8PSK  Relay  pr otocol  D ecode and for w ard  Channel  Ray l eigh  fading   No.  of sour ces  No . o f  relays    1 SNR vector  0–30 dB       Tabl 2. B E C o m p ari s on  o f  Dec odi ng  St ra t e gi es  Decoding Str a tegies  BE SSC  1    1     SHC  1      1            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 016    17 66  –  1 778  1 774 4.   N U M E RICAL R E SU LTS    4. 1.   Perfor mance  of MARC-bas e d cooper ative netw ork  In  t h is section ,  we ev alu a te t h p e rform a n ce of  two  low  co m p lex ity ND strateg i es for m u lti-u s er  m u lt i -rel a y  coope rat i v net w o r k s  usi ng  SSC  an d S H C .  The si m u l a t i on pa ram e t e rs fo r t h per f o rm ance  eval uat i o n are  prese n t e d i n  T a bl e 1.  Al l  o f  t h e si m u l a t i ons were c o nd uct e d usi n g com put er si m u l a t i on. Th e   anal y t i cal  expr essi ons  de ri ve d i n  t h pre v i ous se ct i on  for the res p ective decoding strategies are us ed t o   eval uat e  t h e p e rf orm a nce of  t h e di ff ere n t  d ecodi ng st r a t e gi es u nde r di f f e rent  S N R  co n d i t i ons  on t h l i nks.   The SSC  perform ance is analyzed base d on the  diffe re nc e in  th e v a l u es o f  th u s er an d   relay SNRs. Th is  means that there are selection  pro cesses,  th e relayin g   selectio n  m e th o d , fo r t h u s er th at tran smits th in fo rm atio n  to  th e d e stin ation .  Th is is b ecau s e d e tecti on  of  user a n d rel a y   sym bol s i s  bas e d o n  t h SNR  val u e   use d  t o  ve ri fy   t h e st ro n g  an d  weak  use r s.  D u ri ng t h e si m u l a t i on,  1,3, ,  whe r  i s  od d n u m b er (resp ectiv p r ob ab ilities th at U 1 , U 3 ,…, a nd U N  are stron g   u s ers) is set to th sam e  value, as the SNR  values   of  t h e  use r  a n d  rel a y  ar e ass u m e d t o   be  eq u a l     ⋯   H o w e v e r, t h SN R  of  t h r e lay no d e   varies  (sam e as or  greater tha n  the  user SNR).    Si m ilarly  to  the SSC strateg y , th p e rform a n ce  o f   SHC is  also a n alyzed base d on t h diffe re nce in  th e v a l u es  o f  th u s er and   relay SNRs.  In t h is stra teg y , the wo rst ch an nel co nd ition  (l o w est  SNR  v a lu e) i s   co nsid ered  a weak  link ,  while th e o t h e r u s ers  with   b e t t er ch ann e l con d ition s  are co n s i d ered  stron g  and  m o d e rate lin k s . During  the si m u latio n ,   α k   and  β k   (resp ectiv e prob ab iliti es th at t h k th  lin k is a  stron g   or  m o d e rate lin k) are set  to  t h sam e  v a lue, as  the SNR  values of the   user   and relay a r assum e d to  be  equal    ⋯   . T h en n u m e r i cal  sim u l a t i on i s   co n duct e usi n g t h d e ri ve d a n al y t i cal  u ppe bo u nds . T w o c a ses are  co nsi d ered  i n  t h e si m u l a t i on,  as  fol l ows:     C a se 1:  al l  l i nks (use rs a nd  rel a y s ) are ass u m e d t o   have e q u a l  avera g e S N R s  ⋯   10  dB .     C a s e  2 :  a v e r a g e  S N R s  o f   r e l a y s  i s  a s s u m e t o  be  hi g h er t h an t h at  o f   user s, wi t h    ⋯   10 dB   an d      ⋯     20  dB , beca use t h e sy st em  i s  usi ng i n c r em ent a l  rel a y i ng as  t h e si g n al  re ce pt i o n  m e t hod a t  t h e de st i n at i o n.   The  perform ance of the t w o low co m p l e xi t y  dec odi ng  st rat e gi es, c o m p ared  usi n g t h e  av erage  B E P   pl ot t e d a s  a  f u nct i o n  o f   SNR  i n  t h e  t w o ca ses, i s  s h ow n i n  Fi gu re  5.  Th e B E P e x p r ess i ons , c onsi d ere d  a s   m easures  of  t h e t i ght n e ss  of  t h e a n al y t i cal  uppe b o u n d  f o r  b o t h   st rat e gi e s , are  p r ese n t e d i n  Ta bl e 2 .   I n  t h e   sim u l a t i on,  t h e   n u m b er o f  use r s (   is  set to  5 an d t h en th num b e r  of   r e lays  is 4.  For SSC   and     are  calc u lated using Eqs .  (7) and  (1 0 ) respectiv ely, wh ile fo r SHC,    and    are  calculat e  using  Eqs.  (1 4 )  an d ( 1 7 ) respect i v e l y .  Here,  bi na r y  phase s h i f t  k e y i ng (B P S K )   i s  assum e d t o  be use d  at  t h no des ,   wi t h   one  bi t   pe r sy m bol , an d t h e B E P  o f  t h e l i nks  o v er  R a y l ei gh  fa di n g  c h annel s  i s  pl ot t e d.            Fi gu re 5.   Per f o rm ance  of di f f e rent  dec odi ng   st rat e gi es       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Im pr oved M o del of the  Selection with  Soft  and  Har d  C o mbi n ing  Decoding Str a tegies for  ....  ( N asaruddin)   1 775 B a sed o n  Fi g u r e 5, t h e B E per f orm a nce decreases as the  SNR va l u e i n creases f o bot h dec odi n g   st rat e gi es. I n  g e neral ,  SSC   pe rf orm s  bet t e r than S H C  i n  both cases. As an exam ple, at SNR  15 dB, the SSC  per f o r m a nces fo r C a ses 1 a nd  2 are  9. ×  10 2  an 7. ×  10 2 , resp ectiv ely. In   Case 2  of SSC, th i n crem ent a l  relay i ng m e t hod i s  used at  t h e rel a y  at whi c h t h e SNR  i s  fi rst  com b i n ed t o  fi nd t h e bet t e SNR ,   with  th e resu lt th at its p e rforman ce sh ows a b e tter BEP th an  in  Case 1 .  At th e sa m e  S N R o f  15  d B  fo r SHC,  th e p e r f or m a n ces of  Cases  1 and   2  ar e 1.7  ×  10 1  a n 1. ×  10 1 res p ectively. Henc e, the  pe rform a nce is  better as  the  SNR for eac node  inc r eases.  Furt herm ore,  th e BEP  p e rforman ce fo r Case 2 is also  b e tter th an  that f o r Case  1.          4. 2.   Perfor mance  of two-user  si ngle-rel a y  and multi-user multi-relay   NC  Figure 6 s h ows a performance com p arison for a  con v ent i o nal  o f  t w o - u s er [ 1 6] -[ 20]  an d t h e   pr o pose d  m u l t i -use r m u l t i -rel a y  M A R C - bas e d c o o p er a tiv e co mm u n i catio n  system  with  NC using  SSC  and  SHC.  In  the co nv en tio n a l mo d e l, M A RC with  NC is a co op erativ e relay tech n i qu e in wh ich  d a ta  o f  two   or  m o re users  are  first  processe d at a  relay and the n   forw arded  to th d e sti n atio n to   red u ce th e co m p le x ity of  tr an sm issio n   path s.  Th e conven tio n a l  m o d e l is r e p r es en ted b y  t w o user co mm u n i catin g   w ith  a  d e stin atio n   vi a a rel a y  netwo r wi t h  di re ct  l i nks from  users t o  dest i n at i on. It  i s  assu m e d t h at  t h e l i nk  bet w ee n t h e users   and t h e relay  node is ideal a nd t h data are  always  correc tly received  by the relay net w ork. T h e simulation  result re fers t o  Cases 1 an 2 with  2  fo r co n v ent i o nal  m odel  and   5  for t h e  pr op ose d  m odel .  Th B E P per f o r m a nce of   a si n g l e   rel a y   c o o p er at i v e net w or k (c on ve nt i onal   m odel )   i s  bet t e r  t h an   t h at  of   a m u lt i - u s er m u lti-relay co op erativ n e two r k   for  bo th  st rateg i es.  Th is is a  resu l t  o f  m u lti-u s er in terferen ce i n  th net w or k,  whi c h has c o nt ri b u t e d t o   pe rf o r m a nce degra d at i o n .  It  i s   al so a com m on  p h en om enon i n   comm unication system s where system  perf orm a nce dec r eases as t h e  num ber  of  u s ers i n  t h e n e t w o r k   i n creases . F o SSC  st rat e gy , t h e er ro pr opa gat i on  p h en om eno n   fr om  st rong  use r wi t h   bet t e r S N R  t o   weak   u s ers  with  lower SNR is startin g  to  fad e  when  u s ers h a v e   th e b e tter SNR  th an  th e relay  lin k .  As a resu lt, it   makes the c u rve c o inci de  with each ot her e v ent u ally Whi l e for SHC st rategy,  the   inform ation provi ded by  the weakest  user is  not c o nsid ered   b y  th e d e stin atio n, t h ere f ore t h perform a nce is  gra d ually decreased.  Th erefo r e, SSC p r ov id es  b e tter p e rform a n ce no t on ly fo bo th  cases  b u t  also  fo r bo th two - u s er and  m u lti-u s er  net w or ks.           Fig u re  6 .  Perform an ce co m p arison   o f  two - u s er sing le   relay an d m u lti-u s er  m u l ti -relay co op erativ e n e t w ork s               4. 3.   Impac t   of m o dulati o n  on  th e perform a nc e of SS an SHC in c o ope r ati v e ne twor ks      The  i m pact  of  u s i n di f f ere n t  t y pes   of  m o d u l a t i o n   fo r   SSC  a n SHC  ba sed   on  t h e  C a se  1  wi t h    5  is  show n in  Fig u r e  7.  For SSC at a  1 0 2   B E P per f o r m a nce,  t h ere   i s  a di f f e rence  4   dB  of   S N R  f o r   t h e   QPSK an d BPSK m o du latio n s . M o reov er, th ere is a  di f f ere n ce  15  dB  of  S N R  f o r t h 8PS K  a n d   QPS K   m odul at i ons.  F o SHC  st rat e gy , t h e r e i s  a  di ffe re nce  2 d B  of  SNR   f o t h e Q PSK  an d  B PSK m o d u l a t i ons .   While fo the  8PS K   a n d QP SK,   ther is  a diffe re nce 8 d B  of SNR. T h e r efore ,  the r e a r e the  diffe re nc es 10,  and  1  dB   of  S N R  wi t h  t h e s a m e   m odul at i o n t y pe  fo r S S C  and  S H C ,   r e spect i v el y .  T h ese i n di cat e t h at  t h net w or k pe rf or m a nce of SSC   i s  bet t e r t h an t h at  of S H C  f o r  t h e sam e   m odul at i on t y pe. T h i s  i s  a resul t  of t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.