I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   4 A u g u s t   201 7 ,   p p .   1 7 2 5 ~ 1 7 2 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 4 . p p 1 7 2 5 - 1737          1725       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   A New  Metho do lo g y   f o r Act iv Pow er Tran s m iss io n  Lo ss   Allo ca tion  i n D er eg ula ted  Pow er Sys te m       P ra k a s h K u m a H o t a 1 At uly a   P ra s a d Na ik 2   1 De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   V e e S u re n d ra   S a Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   Bu rla,  In d ia   2 De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   BIET ,   Bh a d ra k ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   5 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Ma r   2 2 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma r   6 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e p re se n ts  a   n e w   m e t h o d   f o tran sm issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   in   a   d e re g u late d   p o w e sy ste m .   A th e   p o w e lo ss   is  a   n o n l in e a q u a n ti ty ,   so   to   a ll o c a te  th e   lo ss   in   a   c o m m o n   tran sm is sio n   c o rri d e is  a   d if f icu lt   tas k .   It  a ll o c a tes   tran s m issio n   lo ss e to   lo a d b a se d   o n   t h e   a c tu a p o w e flo w   in   th e   lo ss y   li n e d u e   to   th e   c o n c e rn e d   lo a d .   Eac h   l o ss y   li n e   is  su b d iv id e d   in t o   a m a n y   su b - li n e a c o rre sp o n d in g   to   th e   n u m b e rs  o f   lo a d   a tt a c h e d   to   it .   T h e   trac in g   o f   p o w e f lo w   th ro u g h   e a c h   su b - li n e   is   w o rk e d   o u t   b y   u sin g   p ro p o rti o n a sh a ri n g   m e th o d .   T h e   p o w e lo ss   in   e a c h   lo ss y   li n e   is  e q u a w it h   th e   to tal  lo ss   d u e   t o   a ll   t h e   su b - li n e u n d e it .   T h e n   b y   u sin g   P r o - ra t a   f o e a c h   lo ss y   li n e ,   th e   in d iv i d u a l o ss   f o e a c h   su b - li n e   is  f o rm u late d .   A th e   a p p li c a ti o n   o f   P r o - ra ta  is  li m it e d   to   a n   i n d i v id u a li n e   o f   th e   sy ste m ,   so   th e   e rro in   c a lcu latio n   is  m in im ize d .   T h e   to tal  lo ss   a ll o c a ted   to   a   p a rti c u lar  lo a d   is  th e   su m   o f   lo ss e o c c u rre d   in   e a c h   lo ss y   li n e th ro u g h   w h ich   t h e   p o w e is   f lo w in g   to   th e   c o n c e rn e d   lo a d .   A th is  m e th o d   is  b a se d   o n   t h e   a c tu a f lo w   o p o w e in   th e   tran s m issio n   li n e   c o rre sp o n d i n g   to   th e   c o n c e rn e d   lo a d ,   h e n c e ,   th e   lo ss   a ll o c a ti o n   m a d e   b y   t h e   m e th o d   g iv e p ro p e a n d   ju stif iab le  a ll o c a ti o n to   t h e   d if fe re n lo a d w h ich   a re   a tt a c h e d   to   th e   s y ste m .   T h e   p ro p o se d   m e th o d   is  a p p li e d   to   a   six - b u s s y ste m   a n d   f in d s th e   m is m a tch   in   th e   c o m m o n l y   u se d   m e th o d s.  T h e n ,   it   is  a p p li e d   to   h ig h e b u sy ste m in   w h ich   m o re   a c c u ra te res u lt s are   o b tain e d   c o m p a re d   to   t h e   o t h e m e th o d s.   K ey w o r d :   I n cr e m e n tal  tr an s m is s io n   lo s s   P o w er   f lo w   co n tr ib u tio n   P r o p o r tio n al  s h ar in g   T est s y s te m s   T r an s m is s io n   lo s s   allo ca tio n       Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P.   K.   Ho ta,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Vee r   Su r en d r Sai   U n iv er s it y   o f   T ec h n o lo g y ,   B u r la,   P I N:  7 6 8 0 1 8 ,   Od is h a,   I n d ia.   E m ail p _ h o ta @ r ed if f m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h ea r lier   v er ticall y   i n te g r at ed   p o w er   s y s te m s   h av b ee n   u n b u n d led   i n to   o n o r   m o r g en e r atio n   co m p a n ies,  tr an s m i s s io n   c o m p a n y   a n d   n u m b er   o f   d is tr i b u tio n   co m p an ie s ,   in   th p ar lan ce   o f   d er eg u lated   p o w er   s y s te m .   T h m ain   t h r u s i n   t h d er eg u lated   s y s te m   is   to   m ak t h m ar k et  m o r co m p etiti v e.   I f   co m p a n ies  ar al lo w ed   to   co m p e te  f r ee l y   t h e n   t h ef f icie n c y   g ai n s   ar i s i n g   f r o m   th c o m p eti tio n   w o u ld   u lti m atel y   b en e f it   t h co n s u m er s .   I n   ad d itio n ,   co m p eti n g   co m p a n ies  w o u ld   p r o b ab ly   c h o o s d if f er en t   tech n o lo g ies.  I n   v er tical   s y s te m ,   t h tar i f f   p la n   h ad   to   b d e cid ed   b y   tak in g   th e   av er a g o f   all  t h co s ts   o f   t h e   d if f er e n s er v ices  i n cl u d in g   g en er atio n ,   tr a n s m is s io n   a n d   d is tr ib u tio n .   B u i n   t h d er eg u la ted   s y s te m ,   th e   s er v ices   ar u n b u n d led   an d   f air er   tar if f s   ar e   as s i g n ed   to   i n d iv id u al  s er v ices.  W it h   t h s ep ar ate  p r icin g   o f   g en er atio n ,   tr an s m i s s io n   an d   d is tr ib u tio n ,   f air   an d   tr an s p ar en u s o f   tr an s m is s io n   s y s t e m s   ch ar g ca n   b e   ad o p ted   f o r   th d if f er e n cu s to m er s .   I n   th e s asp ec t s ,   p r o b lem   ar is e s   d u to   t h co m m o n   s h ar i n g   o f   tr an s m is s io n   li n b y   th e   d if f er en t lo ad s .   So ,   s u i tab le  s tr ate g y   s h o u ld   b ad o p ted   to   tr ac o u t th e   p o w er   s h ar i n g   b et w ee n   th g en er ato r s   an d   lo ad s   in   co m m o n   tr an s m i s s io n   lin e.   T h en   th tr an s m is s io n   lo s s   p r ed o m i n ate s   in   f i x in g   th e   ap p r o p r iate  tar if f   r ate.   I n   r ea l - ti m o p er atio n ,   co n s u m er   m eter s   m ea s u r t h eir   a ctu al  co n s u m p t io n s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     1 7 2 5     1 7 3 7   1726   w h ile  g e n er ato r   m eter s   m ea s u r th e ir   ac tu al   p r o d u ctio n s ,   i . e. ,   th co n s u m p tio n s   o f   c u s to m er s   p l u s   t h n et w o r k   lo s s e s .   I n   th e   d er eg u lated   p o w er   s y s te m s ,   t h lo s s   m i n i m izatio n   i s   q u i te  i m p o r tan b ef o r lo s s   allo ca tio n .   A   n et w o r k   r ec o n f i g u r atio n   m et h o d   f o r   lo s s   r ed u ctio n   an d   v o lta g p r o f ile  i m p r o v e m e n h a s   b ee n   d is c u s s ed   b y   M y i n t,  et   a l   [ 1 ] .   Hlain g ,   et  a l   [ 2 ]   h av e   d ev elo p ed   an   e f f icien t   tec h n iq u f o r   l o s s   m in i m izatio n   o f   p o w er   d is tr ib u tio n   n et w o r k   u s in g   d if f er e n t y p es  o f   d is tr ib u ted   g e n er atio n   u n i t.  Natu r all y ,   th p r o b le m   o f   “w h o   s h o u ld   p a y   f o r   lo s s es”  a r is es,  an d   t h o s p a y m e n ts   co n s tit u te  s u b s ta n tial  a m o u n o f   m o n e y   [ 3 ] .   Fu r th er   in   a   co m p lete   s y s te m   o f   p o w er   n et w o r k ,   d if f er e n c u s to m er s   ar e   tak in g   th eir   r eq u ir e d   p o w er   t h r o u g h   th e   d if f er e n p ath s   w ith   d i f f er en a m o u n o f   lo ad s   an d   h e n ce ,   t h lo s s e s   ca u s ed   b y   t h e m   a r n o u n iq u e.   So ,   it  is   an   e s s e n tial   an d   c h alle n g in g   tas k   to   a llo ca te  t h co n tr ib u tio n s   o f   p o w er   f lo w   a n d   lo s s   f r o m   i n d iv id u al   g en er ato r   to   t h lo ad s   t h r o u g h   t h tr an s m is s io n   s y s te m .   Di f f er en m et h o d s   [ 4 ]   h a v e   b ee n   p r o p o s ed   to   tr ac o u t h p o w er   f lo w   an d   lo s s   in   t h ar e n o f   d er eg u lated   p o w er   s y s te m .   T h ass i g n m en t   o f   cr o s s   ter m s   i n   p o w er   eq u atio n ,   p ar ticu lar l y   w h e n   t h i n v o l v ed   tr an s ac tio n s   ar g r ea tl y   d i f f er en t   in   s ize s ,   h a v b ee n   a n al y ze d   an d   s o m r es u lt s   lik P r o p o r tio n al  allo ca tio n ,   Q u ad r atic  allo ca t io n ,   Geo m etr ic  allo ca ti o n ,   Fas g eo m etr i c   allo ca tio n   ar p r o p o s ed   b y   E x p o s ito   et  a l .   [5 ] .   Po w er   tr ac in g   m et h o d s   b ased   o n   p r o p o r tio n al  s h ar i n g   p r i n cip le  ar p r o p o s ed   in   [ 6 - 8 ] .   A ll  p o w er   in j ec tio n s   ar tr an s late d   in to   r ea an d   i m ag in ar y   c u r r en ts   to   av o id   th e   p r o b lem s   ar is in g   f r o m   th n o n - li n ea r   co u p lin g   b et w ee n   ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   f lo w s   ca u s ed   b y   lo s s es.  B u s   i m p ed an ce   m atr ix   a n d   r ad ial  eq u iv ale n n et w o r k   ap p r o ac h es  h a v b ee n   w o r k ed   o u in   [ 9 - 11 ] .   A   p h y s ical - f lo w - b a s ed   ap p r o ac h   in   m u lt ip le  tr an s ac tio n   s y s te m   w it h   n e w   co n ce p o f   co u n ter   f lo w   a s s o ciate d   w i th   t h e   lo s s es  h as b ee n   d e m o n s tr ated   i n   r ef .   [ 1 2 ].   T h T r an s m is s io n   a n d   D is tr i b u tio n   lo s s   ( T /D  lo s s )   f ig u r es   p r o m i n e n tl y   i n   th e   p lan n i n g   s ec tio n   o f   b o th   g o v er n m e n a n d   p u b lic   s ec to r   in   t h e n v ir o n m e n t   o f   d er eg u latio n .   I n   I n d ia,   T /D  lo s s   i s   2 1 %   w h ich   is   m u c h   h ig h er   to   th W o r ld   av er ag [ 1 3 ]   an d   also   to   th av er ag v al u o f   L o w er   Mid d le  I n co m g r o u p   i n   w h ic h   I n d ia  b elo n g s   to .   I n   co m p ar i s o n   w it h   s m all  an d   u n d er   d ev elo p in g   co u n tr y   lik I n d o n esia,  I n d ia‟ s   T /D   lo s s   is   2 . 3 4   ti m e s   m o r a n d   i n   co m p ar is o n   to   C h i n a,   it  is   3 . 5   tim e s ,   w h er ea s   t h p er   ca p ita  co n s u m p tio n   o f   elec tr ical  en er g y   i n   C h i n i s   4 . 8 2   tim es   m o r t h an   I n d ia.   T h g o v er n m e n o f   I n d ia  h a s   f ailed   to   ac h iev th e   tar g et  r ate  o f   Ag g r e g ate,   T ec h n ical  a n d   C o m m er cial  ( A T C )   lo s s es  u n d er   th e   A cc eler ated   P o w er   De v elo p m e n an d   R e f o r m   P r o g r a m m ( A P DR P )   [ 1 4 ].   T h er ef o r e,   ef f o r ts   h a v to   b m ad e   i n   p ar ticu la r   to   th e   d er eg u lated   m ar k et  p ar lan ce   to   r ed u ce   th T /D   lo s s .   T o   d o   s o ,   t w o   p o in s tr ateg ie s   m a y   b ad o p ted .   Firstl y ,   f air   ap p r o ac h   is   to   b u tili ze d   to   tr ac o u th s y s te m   w h ic h   is   r esp o n s ib le  f o r   t h lo s s   a n d   its   a m o u n t.  Seco n d l y ,   s u itab le  tech n o lo g ie s   ar to   b e   ad o p ted   to   m i n i m ize  t h lo s s e s .   Fair   allo ca tio n   o f   t r an s m i s s i o n   lo s s   in   p o w er   s y s te m   i s   co m p l ica ted   j o b   d u to   th n o n - li n ea r it y   n at u r o f   elec tr ic  cu r r en t.  A cc o r d in g l y   t h co s a llo ca tio n   o f   T r an s m is s io n   L o s s es  in   E le ctr ic  Ma r k et  Me c h a n is m   [ 1 5 ]   is   r esear c h   ar ea   to   b e x p lo r ed .   T h r esear ch   is   g o in g   o n   to   g i v a   v iab le  ap p r o ac h   f o r   lo s s   allo ca ti o n   u n d er   d er eg u lated   e n iv ir o n m en t .   I n   t h e   p r esen t   d a y   co n tex t,  t w o   t y p es   o f   m et h o d s   s u c h   a s   P r o   r ata  ( P r o p o r tio n al  R atio )   an d   I T L   ( I n cr e m en ta T r an s m is s io n   L o s s )   ar b ein g   p r o m i n en t l y   u s ed   to   allo ca te  th tr an s m is s io n   lo s s .   E v en   t h o u g h   t h P r o   r ata  m eth o d   is   s i m p le  o n e   b u it  d o es  n o tak th r elati v lo ca tio n s   o f   lo ad s   in   s y s te m .   I n   I T L ,   th er is   p o s s ib ilit y   o f   o v er - r ec o v er y .   An o th er   s u itab le  m et h o d   [ 1 6 ]   h as   b ee n   f o r m u lated   f o r   a f o r esaid   ca s w h ich   h a s   b ee n   u s e d   in   a   Si x - b u s   ca s e.   T h tr an s m i s s io n   l o s s   al lo ca tio n s   o b tain ed   b y   t h is   m et h o d   w er co m p ar ed   w ith   t h r es u lt s   o b tain ed   f r o m   I T L   an d   P r o   r ata  m et h o d s .   T h ar g u m e n m ad b y   t h i s   m eth o d   g i v es  m o r j u s ti f icatio n   in   th c ase  s t u d y   o f   Si x - b u s   te s s y s te m .   Ho w e v er ,   f o r   th h ig h er   b u s   s y s te m   l ik I E E E - 3 0   b u s   ca s e,   t h s u m   o f   i n d iv id u al  lo s s   allo ca tio n s   ap p ea r s   to   b v er y   h ig h   i n   co m p ar is o n   to   t h to tal   lo s s   w o r k ed   o u t b y   th p o w er   f lo w   s o lu tio n .     I n   th is   p ap er ,   n e w   m eth o d   is   p r o p o s ed   in   m o d if ica ti o n   to   th ab o v m e th o d   [ 1 6 ] ,   f o r   th e   ca lcu latio n   o f   r ea p o w er   lo s s   allo ca tio n   to   th lo ad s   w h ile  k ee p in g   t h lo g ic  o f   p h y s ical  p o w er   f lo w   a s   it  i s .   T h is   p r o p o s ed   m et h o d   is   u s ed   f o r   th s a m s i x - b u s   ca s a n d   s u b s eq u en t l y   ap p lied   s u cc es s f u ll y   to   t h s ta n d ar d   ca s o f   I E E E - 1 4   an d   I E E E - 3 0   test   b u s   s y s te m s .         2.   P RO P O SE M E T H O DO L O G     T h p r o p o s ed   m eth o d   i s   b ase d   o n   t h p r in cip le  o f   p h y s ica lin e   f lo w s   a n d   t h ac t u al  li n s h ar i n g   b et w ee n   t h lo ad s .   I allo ca tes   tr an s m i s s io n   lo s s e s   to   lo ad s   b ased   o n   th ac t u al  p o w er   f lo w   i n   t h lo s s y   li n es   d u to   t h co n ce r n ed   lo ad .   E ac h   lo s s y   li n is   s u b d iv id ed   in to   a s   m a n y   s u b - li n e s   as   co r r esp o n d in g   to   t h n u m b er s   o f   lo ad   attac h ed   to   i t.  T h tr ac in g   o f   p o w er   f lo w   th r o u g h   ea c h   s u b - lin ar w o r k ed   o u b y   u s i n g   p r o p o r tio n al  s h ar in g   m eth o d .   T h p o w er   lo s s   i n   ea ch   lo s s y   l in is   eq u al  w i th   t h to tal  lo s s   d u to   all  th s u b - lin es  u n d er   it.  T h en   b y   u s i n g   P r o - r ata  f o r   ea ch   lo s s y   li n e,   t h in d i v id u al  lo s s   f o r   ea ch   s u b - lin ca n   b b etter   f o r m u lated .   A s   t h ap p licatio n   o f   P r o - r ata  is   l i m ited   to   an   i n d iv id u al  li n o f   t h s y s te m ,   s o   t h er r o r   in   ca lcu latio n   is   m in i m ized .   T h to tal  lo s s   allo ca ted   to   p ar ti cu lar   lo ad   is   th s u m   o f   lo s s e s   o cc u r r ed   in   ea ch   lo s s y   li n es  t h r o u g h   w h ich   th e   p o w er   is   f lo w i n g   to   t h co n ce r n ed   lo ad .   A s   t h is   m et h o d   is   b ased   o n   th e   ac tu a l   f lo w   o f   p o w er   i n   th tr a n s m is s io n   li n co r r esp o n d in g   to   th e   co n ce r n ed   lo ad ,   h en ce ,   th lo s s   allo ca tio n   m ad e   b y   t h m eth o d   g i v e s   p r o p er   an d   j u s tif iab le  allo ca tio n s   to   th d if f er e n t lo ad s   w h ic h   ar attac h ed   to   th s y s te m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   N ew Meth o d o lo g fo r   A ctive   P o w er Tr a n s mi s s io n   Lo s s   A l lo ca tio n   in   ….   ( P r a ka s h   K u ma r   Ho ta )   1727   3.   AP P L I CA T I O O F   M E T H O DO L O G   C o n s id er in g   th f ac t h at  T /D  lo s s   is   at tr ib u ted   to   th s y s te m s   ac ti v p o w er   lo s s ,   th lo s s   allo ca ted   to   th e   d if f er en t   lo ad s   w o u ld   b b ased   o n   th e   ac ti v p o w er   u t ilized   b y   th e   lo ad s   i n   a   s y s te m .   T h ap p licatio n   o f   p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   to   co m p u te   th e   ac ti v p o w er   lo s s   allo ca tio n s   to   d if f er en t   lo ad s   i n   a   s y s te m   is   ex p lain ed   t h r o u g h   f lo w c h ar as sh o w n   i n   F i g u r 1.   Fro m   t h n et w o r k   to p o lo g y   in f o r m atio n ,   o b tain   th e   lo a d   f lo w   s o lu tio n   b y   u s i n g   an y   iter ati v e   n u m er ical  tech n iq u e.   C o m p u te  th ac tiv e   p o w er   tr ac i n g   m atr i x   b y   u s in g   a n y   s u itab l tr ac in g   m eth o d .   Fo r m u la te  th r ec ei v i n g   e n d   a ctiv p o w er s   m a tr ix   [ P R ]   an d   th ac ti v lo s s e s   m atr ix   [ P L ]   o f   lo s s y   li n es  f r o m   th d ata  o f   lo ad   f lo w   s o l u tio n s .   T h en   lo s s   allo ca tio n s   to   th d if f er en lo ad s   w i ll  b f o u n d   o u b y   u s i n g   t h e   r elatio n   [ P L O SS ] i =[ F] acti v e * ( [ P L ] . /[ P R ])   w h er e,   *   m ea n s   m u ltip l icatio n .         Fig u r 1 Flo w   c h ar t o f   th p r o p o s ed   ap p r o ac h       4.   AP P L I CA T I O O F   P RO P O SE M E T H O AND  T E S T   RE SUL T S   T h p r o p o s ed   m et h o d   is   ap p lied   elab o r ately   to   t h s i x - b u s   test   s y s te m   i n   r e f .   [ 1 6 ] .   T h r esu lt s   ar e   co m p ar ed   w it h   t h t w o   m o s t c o m m o n l y   u s ed   m et h o d s   s u c h   as I T L ,   P r o   r ata  a n d   th ea r lier   r esu lt s   i n   r ef .   [ 1 6 ] .   Su b s eq u e n tl y ,   t h p r o p o s ed   m eth o d   is   u s ed   to   f i n d   o u t h l o s s   allo ca tio n s   i n   I E E E - 1 4   an d   I E E E - 3 0   b u s   tes t   s y s te m s .     4 . 1 .   Ca s Study I   ( s ix - b us   t est  s y s t e m )   s ix - b u s   s y s te m   w it h   h a v i n g   t w o   v o lt ag e - co n tr o lled   b u s e s   a n d   th r ee   lo ad   b u s e s   i s   s h o w n   in     F ig u r 2 .   B u s   1   an d   2   ar tw o   v o ltag co n tr o lled   b u s es a n d   b u s   3 ,   5   an d   6   ar lo a d   b u s es.  B u s   1   is   ta k en   a s   th e   s lack   b u s .   T h b u s   d ata,   lin d ata  an d   t r an s f o r m er   d ata  o f   th e   s y s te m   h a v b ee n   ad o p ted   f r o m   r ef .   [ 1 6 ] .           Fig u r 2 .   L in d ia g r a m   o f   s i x - b u s   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     1 7 2 5     1 7 3 7   1728   T ab le  1 .   R esu lt o f   li n f lo w s   a n d   p o w er   lo s s   L i n e   R e c e i v i n g   e n d   a c t i v e   p o w e r   A c t i v e   l o ss   F r o m   To   P R   P L   1   4   4 8 . 7 2 8   2 . 5 2 4   1   6   4 1 . 6 5 1   2 . 8 4 2   2   3   1 5 . 4 1 6   1 . 7 6 8   2   5   2 9 . 3 0 9   3 . 5 0 8   4   6   9 . 0 4 0   0 . 1 0 4   4   3   3 9 . 5 8 4   0 . 0 0 0   6   5   0 . 6 9 1   0 . 0 0 0                                                       T o t a l   sy st e m l o ss   1 0 . 7 4 6         I is   s ta ted   ea r lier   th at   to   ap p ly   t h is   m et h o d ,   s o l v ed   p o w er   f lo w   o f   t h s y s te m   is   n ee d ed .   Ma tlab   p r o g r am   i s   d ev elo p ed   an d   u s in g   th Ne w to n - R ap h s o n   m et h o d   th p o w er   f lo w   s o lu t io n s   o f   th s y s te m   i s   w o r k ed   o u t.  T h r esu lt s   o f   r ec eiv i n g   e n d   ac tiv p o w er s   an d   th e   ac tiv p o w er   lo s s es  ar s h o w n   i n   T ab le  ab o v e.     4 . 1 . 1 .   P ro ce du re   t o   F o rm ula t M a t rix   [ F ] active   o [ f i, j ] active   Ma tr ix   [ f i, j ] activ e    is   th e   co n tr i b u tio n   o f   li n f lo w s   to   lo ad s .   T h n u m b er   o f   r o w s   o f   m atr ix   [ f i, j ] active    eq u als  w i th   t h n u m b er   o f   lo a d   b u s   a n d   t h n u m b er   o f   co lu m n s   eq u als   w it h   t h n u m b er   o f   lo s s y   b r an c h es  o f   th s y s te m .   I n   th i s   te s s y s te m ,   th lo s s y   b r an c h es  ar ( 1 - 4 ) ,   ( 1 - 6 ) ,   ( 2 - 3 ) ,   ( 2 - 5 ) ,   an d   ( 4 - 6 ) .   T h lo ad   b u s es  ar 3 ,   5   an d   6 .   T h o u g h   d if f er e n m et h o d s   ar av ailab le  [ 9 ]   in   p o w er   f lo w   tr ac i n g   to   f i n d   th co n tr ib u tio n s   o f   li n e   f lo w s ,   h er e,   th p r o p o r tio n al  s h ar in g   m et h o d   is   tak e n   in to   co n s id er atio n .   T h d etail s   o f   th is   m e th o d   h a ve   b ee n   d escr ib ed   b elo w .     4 . 1 . 2 .   P o rpo rt io na l Sha ring   M et ho d     I n   t h p r o p o r tio n al  s h ar i n g   m et h o d ,   it  is   as s u m ed   t h at  p o w er   f lo w in g   i n   to   th e   n o d ca n   b e   co n s id er ed   as th p r o p o r tio n al  s u m   o f   t h p o w er   f lo w in g   o u t   o f   th n o d e.   Fi g u r e   3   illu s tr at es th m et h o d .         Fig u r 3 .   I llu s tr atio n   o f   p r o p o r tio n al  s h ar in g   m eth o d         Her i‟   i s   tak e n   as  t h j u n ctio n   n o d w h er ( j - i) ,   ( k - i)   ar in co m in g   li n es  a n d   ( i - m ) ,   ( i - l )   ar o u tg o i n g   li n e s .             ar th r ec eiv in g   p o w er s   an d              ar th o u t g o in g   p o w er s   at  n o d i .     B y   p r o p o r tio n al  s h ar in g   p r in c ip le,   ea ch   o u tg o i n g   li n tak e s   th p o w er   f r o m   ea c h   in co m i n g   li n i n   p r o p o r tio n   to   its   m u ltip l y in g   f ac to r .   No w   f r o m   t h ab o v f i g u r e,   t h m u ltip l y i n g   f ac to r   o f   l in ( i - m )   =                   an d   th m u ltip l y in g   f ac to r   o f   lin ( i - l )                   A s   to tal  i n co m i n g   p o w er s   i s   eq u al  w i th   th t o tal  o u tg o i n g   p o w er s   at  n o d e,   s o ,               )   =                     at  th n o d i‟ .   T h is   r elatio n   m a y   b u s ed   in   th e   ab o v e   ex p r ess io n s   o f   ca lcu latio n   o f   m u ltip l y in g   f ac to r s .   T h u s ,   co n tr ib u tio n   o f   in co m in g   p o w er             to   th o u tg o in g   lin ( i - m )                   ×      .   Si m ilar l y ,   co n tr ib u tio n   o f   in co m i n g   p o w er             to   th o u tg o in g   li n ( i - l)                   ×      .   T h i s   is   r ep ea ted   f o r   o th er   lin es   also .     4 . 1 . 3.   I m ple m en t a t io n o f   P ro po rt i o na l Sha ring   M et ho d t o   F o r m u la t M a t rix ,   [ f i, j ] active   Step - 1: C alc u lat io n   o f   m u ltip l y in g   f ac to r s   o f   li n e s   an d   lo ad s   b y   tak i n g   ac ti v d ata  f r o m   t h l o ad   f lo w   s o l u tio n .   Step - 2: C alc u lat io n   o f   p o w er   f l o w   co n tr ib u tio n   o f   t h lo s s y   li n to   th lo ad .   Step - 3: Fo r m at io n   o f   m atr i x ,   [ f i, j ]   b y   tak i n g   th p o w er   f lo w   c o n tr ib u tio n s   o f   lo s s y   b r an c h es  in to   lo ad   b u s es.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   N ew Meth o d o lo g fo r   A ctive   P o w er Tr a n s mi s s io n   Lo s s   A l lo ca tio n   in   ….   ( P r a ka s h   K u ma r   Ho ta )   1729   a.   C alcu latio n   o f   M u lt ip l y i n g   Fa cto r s   W h ile  ca lc u lati n g   t h m u ltip l y in g   f ac to r s   f o r   t h d i f f er en t   l in es,  e m p h asi s   m u s b e   g i v e n   to   ch o o s e   th p ar ticu lar   b u s   w h ic h   h a s   m o r t h a n   o n o u tg o i n g   lin e s   an d   s i m u ltan eo u s l y   ac ti n g   as  m ed iato r y   p ath   f o r   th p o w er   f lo w .   I n   th s ix - b u s   s y s te m ,   b u s   4   an d   b u s   6   ar tak en   f o r   th ca lc u latio n   o f   m u ltip l y i n g   f ac to r s   a s   s h o w n   in   F ig u r 4   an d   Fig u r 5 ,   r esp ec tiv el y .       B u s   4         Fig u r 4 .   B u s - 4   f o r   ca lc u latio n   o f   m u l tip l y i n g   f ac to r s       T o tal  o u tp u t =   3 9 . 5 8 4 + 9 . 1 4 4   4 8 . 7 2 8     Mu ltip l y i n g   f ac to r   o f   ( 4 - 3 )   lin                     0 . 8 1 2 3   Mu ltip l y i n g   f ac to r   o f   ( 4 - 6 )   lin                    0 . 1 8 7 7     B u s   6       Fig u r 5 .   B u s - 6   f o r   ca lc u latio n   o f   m u l tip l y i n g   f ac to r       T o tal  o u tp u t =   0 . 6 9 1   5 0   5 0 . 6 9 1     Mu ltip l y i n g   f ac to r   o f   ( 6 - 5 )   lin                      0 . 0 1 3 6   Mu ltip l y i n g   f ac to r   o f   lo ad   L 6                  0 . 9 8 6 3   b.   C alcu latio n   o f   P o w er   f lo w   C o n tr ib u tio n   No w   b ased   o n   t h m u ltip l y in g   f ac to r s   an d   to p o lo g y   o f   th e   s y s te m ,   co n tr ib u tio n s   o f   d if f er en li n e s   to w ar d s   t h d if f er en lo ad s   ar e   to   b w o r k ed   o u t.  I n   s ix - b u s   c ase,   th lo ad   b u s es a r 3 ,   5   an d   6 .   F o r   Lo a d   B u s   3            C o n tr ib u tio n   o f   ( 2 - 3 )   lin 1 5 . 4 1 6        C o n tr ib u tio n   o f   ( 1 - 4 )   lin 3 9 . 5 8 4   F o r   Lo a d   B u s   5        C o n tr ib u tio n   o f   ( 2 - 5 )   lin 2 9 . 3 0 9        C o n tr ib u tio n   o f   ( 1 - 6 )   lin 4 1 . 6 5 1   0 . 0 1 3 6   0 . 5 6 6        C o n tr ib u tio n   o f   ( 4 - 6 )   lin 9 . 0 4   0 . 0 1 3 6   0 . 1 2 3         C o n tr ib u tio n   o f   ( 1 - 4 )   li n 4 8 . 7 2 8   0 . 1 8 7 7   0 . 0 1 3 6   0 . 1 2 4   F o r   Lo a d   B u s   6            C o n tr ib u tio n   o f   ( 1 - 6 )   lin 4 1 . 6 5 1   0 . 9 8 6 3   4 1 . 0 8        C o n tr ib u tio n   o f   ( 4 - 6 )   lin 9 . 0 4   0 . 9 8 6 3   8 . 9 1 6        C o n tr ib u tio n   o f   ( 1 - 4 )   lin 4 8 . 7 2 8   0 . 1 8 7 7   0 . 9 8 6 3   9 . 0 2   T h co n tr ib u tio n s   o f   l in f lo ws to   d if f er e n t lo ad s   in   t h s ix - b u s   ca s ar s h o w n   i n   T ab le  2 .       T ab le  2 .   C o n tr ib u tio n   o f   li n f lo w s   to   lo ad s   L o a d   B u s   L o ss y   b r a n c h     1 - 4   1 - 6   2 - 3   2 - 5   4 - 6   3   3 9 . 5 8 4   0   1 5 . 4 1 6   0   0   5   0 . 1 2 4   0 . 5 6 6   0   2 9 . 3 0 9   0 . 1 2 3   6   9 . 0 2   4 1 . 0 8   0   0   8 . 9 1 6       F o r ma tio n   o f m a tr ix  [ F ] a ctive       Fro m   t h d ata   o f   T ab le  2 ,   m atr ix   [ F] acti v e   is   f o r m ed   w h er e   r o w s   a n d   co lu m n s   ar li s ted   b y   lo s s y   b r an ch es ( 1 - 4 ) ,   ( 1 - 6 ) ,   ( 2 - 3 ) ,   ( 2 - 5 ) ,   ( 4 - 6 )   an d   lo ad   b u s es 3 ,   5 ,   6   r esp ec tiv el y .   T h u s ,         [ F] activ e   [                                                                                                 ]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     1 7 2 5     1 7 3 7   1730   4 . 1. 4.   Co m pu t a t io n o f   L o s s   A llo ca t io n   L o s s   allo ca tio n s   to   d i f f er e n t   lo ad s   h a s   to   b co m p u ted   b y   u s i n g   t h r elatio n   o f   [ P L O SS ] i   [ F] activ e * ( [ P L ] .   [ P R ] ) ,   w h er e,   [ P R ]   an d   [ P L ]   ar t w o   co lu m n   m atr ices.  T h ele m e n ts   o f   [P R ]   an d   [ P L ]   m atr ice s   co r r esp o n d   to   r ec eiv in g   en d   a ctiv p o w er s   an d   ac ti v p o w er   lo s s es  o f   lo s s y   b r a n ch e s ,   r esp ec tiv el y .   S u ch   d ata   ar s h o w n   i n   T ab le  1 .     T h u s ,   [ P R ]   = [                                                    ]           an d   [ P L ]   =   [                                                 ]             No w   u s i n g   t h r elatio n   o f   [ P L O SS ] i   [ F] acti v e * ( [ P L ] .   / [ P R ] ) ,   th r esu lt  o b tain ed   as   [ P L O SS ] i   [                            ]     T h is   co lu m n   m atr ix   s h o w s   th e   a m o u n t o f   lo s s   allo ca tio n s   to   t h lo ad   b u s es 3 ,   5   an d   6   in   MW ,   r esp ec tiv el y .     4 . 1. 5.   I nte rpre t a t io n o f   Resul t s     T ab le  3   s h o w s   th allo ca tio n s   o f   tr an s m i s s io n   lo s s   to   th r ee   d if f er e n lo ad s   co n n ec ted   at  b u s es  3 ,   5   an d   6   alo n g   w i th   t h co m p ar i s o n   b et w ee n   t h t h r ee   ea r lier   m eth o d s   w it h   t h p r o p o s ed   o n e.   T h r esu lt s h o w s   a   b ig   d if f er e n ce   o f   lo s s   allo ca ti o n   in   p ar ticu lar   to   th lo ad   at   b u s   5 .   Fro m   th li n d iag r am   it  is   s ee n   th at  th e   lo ad   at  b u s   5   i s   g etti n g   p o w er s   f r o m   b u s   2   a n d   6 .   L o s s y   li n e s   ( 1 - 4 ) ,   ( 1 - 6 ) ,   an d   ( 4 - 6 )   ar p ar tiall y   co n tr ib u ti n g   p o w er s   to   lo ad   5   th r o u g h   b u s   6 ,   w h er ea s ,   li n ( 2 - 5 )   is   ex clu s iv el y   co n tr ib u tin g   its   to tal  p o w er   f r o m   b u s   2   to   lo ad   5 .   So   it  is   o b v io u s   th at  to tal  lo s s   in c u r r ed   in   lin ( 2 - 5 )   an d   p ar tial  lo s s es  in   o th er   li n e s   m u s b allo ca ted   to   th lo ad   at  b u s   5 .   B u it  is   v er if ied   f r o m   t h lo ad   f lo w   s o l u tio n   i n   T ab le  1   th at  th lo s s   o cc u r r ed   o n ly   i n   th e   lin o f   ( 2 - 5 )   i s   3 . 5 0 8   MW .   So ,   it  j u s ti f ies   th a t h lo s s   all o ca tio n   to   lo ad   at  B u s   5   m u s t   b h i g h er   th a n   t h i s   v alu e.   No w   i n   T ab le  3 ,   it  is   o b s er v ed   th at   t h lo s s   allo ca ted   to   lo ad   at  b u s   5   b y   P r o - R ata  an d   I T L   m et h o d s   ar e   2 . 3 8 8   MW   an d   2 . 3 0 0   MW ,   r esp ec tiv el y   w h ich   ar q u ite  b elo w   to   th ac t u al  v al u e.   On   th o th er   h a n d ,   th e   o th er   t w o   m et h o d s   p r o p o s t h f i g u r es  as  3 . 6 3 8   MW   an d   3 . 5 5 4 5   MW .   T h is   s o u n d s   r ea s o n ab le.   A l s o   it  is   o b s er v ed   th at  th to tal  ac tiv l o s s   f o u n d   f r o m   t h lo ad   f lo w   s o lu tio n   is   al s o   eq u al  w it h   t h to tal  l o s s   allo ca ted   to   d if f er e n lo ad s .   T h u s ,   it  ca n   b clai m ed   th at   b ar in g   P r o   R ata  a n d   I T L ,   th o th er   t w o   m et h o d s   ar m o r e   ac cu r ate  an d   i ts   allo ca tio n   o f   lo s s es  i s   j u s t if iab le.   Ho w e v er ,   th m et h o d   [ 1 6 ]   is   n o g iv i n g   s u i tab le  r esu lt s   i n   th h i g h er   o r d er   b u s   s y s te m s   w h ic h   ar p r esen ted   h er ea f ter .       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   lo s s   al lo ca tio n s   b et w ee n   f o u r   m et h o d s   L o a d   b u s   n o .   D i f f e r e n t   M e t h o d s   Pro - Rata   I T L   M e t h o d [ 1 4 ]   P r o p o se d   3   4 . 3 7 7   4 . 1 9 4   3 . 8 5 3   3 . 8 1 8 4   5   2 . 3 8 8   2 . 3 0 0   3 . 6 3 8   3 . 5 5 4 5   6   3 . 9 7 9   4 . 2 5 0   3 . 2 5 3   3 . 3 7 2 8   T o t a l   L o ss   1 0 . 7 4 4   1 0 . 7 4 4 9   1 0 . 7 4 4   1 0 . 7 4 5 7         4 . 2 .   Ca s Study I I   ( I E E E - 1 4   b us   t est  s y s t e m )   I n   th I E E E - 1 4   b u s   s y s te m   a s   s h o w n   in   F ig u r e   6 ,   g en er ato r s   ar attac h ed   in to   th b u s es   1   an d   2   an d   l o ad s   ar attac h ed   to   b u s es  2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 ,   9 ,   1 0 ,   1 1 ,   1 2 ,   1 3   a n d   1 4 .   B u s   1   is   co n s id er ed   as   th s lack   b u s .   T h d etailed   d ata  o f   th is   s y s te m   h av b ee n   ad o p ted   f r o m   r ef .   [ 1 0 ] .   N o w   u s in g   Ne w to n - R ap h s o n   iter ati v e   tech n iq u w it h   p r o g r a m m in g   in   M atlab   th lo ad   f lo w   s o l u tio n   f o r   th s y s te m   w a s   r u n   an d   th r esu lt s   o f   r ec eiv in g   e n d   ac t iv li n f lo w s   an d   ac tiv p o w er   lo s s   ar p r esen ted   in   T ab le  4 .                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   N ew Meth o d o lo g fo r   A ctive   P o w er Tr a n s mi s s io n   Lo s s   A l lo ca tio n   in   ….   ( P r a ka s h   K u ma r   Ho ta )   1731   T ab le  4 .   R ec eiv in g   en d   ac ti v lin f lo w s   an d   ac ti v p o w er   lo s s   o f   I E E E - 1 4   B u s   L i n e   R e c e i v i n g   e n d   a c t i v e   p o w e r   A c t i v e   l o ss   F r o m   To   P R   P L   1   2   1 5 2 . 7 0 5   4 . 3 0 5   1   5   7 2 . 6 7 6   2 . 7 6 2   2   3   7 1 . 0 3 5   2 . 3 3 1   2   4   5 4 . 4 0 6   1 . 6 7 5   2   5   4 0 . 6 1 6   0 . 9 0 7   4   3   2 3 . 1 9 1   0 . 3 8 2   5   4   6 0 . 9 9 1   0 . 5 0 4   4   7   2 7 . 9 7 3   0 . 0 0 0   4   9   1 6 . 0 0 3   0 . 0 0 0   5   6   4 4 . 2 7 8   0 . 0 0 0   6   11   7 . 3 9 8   0 . 0 6 1   6   12   7 . 7 5 1   0 . 0 7 3   6   13   1 7 . 6 0 9   0 . 2 1 6   7   8   0 . 0 4 7   0 . 0 0 0   7   9   2 7 . 9 4 6   0 . 0 0 0   9   10   5 . 1 4 4   0 . 0 1 1   9   14   9 . 2 1 0   0 . 1 1 1   11   10   3 . 8 7 6   0 . 0 1 5   12   13   1 . 6 4 9   0 . 0 0 7   13   14   5 . 6 6 1   0 . 0 5 8   T o t a l   s y st e m l o ss   1 3 . 4 1 9           Fig u r 6 .   L in d ia g r a m   o f   I E E E - 1 4 b u s   test   s y s te m       4 . 2. 1.   Co ntr ibu t io n o f   Act iv L ine F lo w s   Her e ,   b u s es   2 ,   4 ,   5 ,   6 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 2 ,   an d   1 3   ar co n s id er ed   f o r   o b tain in g   m u ltip l y i n g   f ac to r s   an d   lo s s y   lin es   ar id en ti f ied   as  ( 1 - 2 ) ,   ( 2 - 3 ) ,   ( 2 - 4 ) ,   ( 1 - 5 ) ,   ( 2 - 5 ) ,   ( 4 - 3 ) ,   ( 5 - 4 ) ,   ( 9 - 1 0 ) ,   ( 6 - 1 1 ) ,   ( 6 - 1 2 ) ,   ( 6 - 1 3 ) ,   ( 9 - 1 4 ) ,     ( 1 1 - 1 0 ) ,   ( 1 2 - 1 3 ) ,   ( 1 3 - 1 4 ) .   T h en   b y   ad o p tin g   t h p r o ce d u r as  m e n tio n ed   ab o v e,   th ca lcu latio n   f o r   co n tr ib u tio n   o f   ac tiv l in f lo w s   ar ca r r ied   o u t a n d   p r esen t ed   in   T ab le  5 .     4 . 2. 2.   Co m pu t a t io n o f   L o s s   A llo ca t io n   No w   t h r ec eiv i n g   e n d   ac tiv e   p o w er   m atr ix ,   [ P R ]     an d   ac tiv p o w er   lo s s   m atr ix ,   [ P L ] ar e   f o r m ed   b y   tak i n g   t h d ata  f r o m   T ab le  2 ( a )   f o r   th lo s s y   lin e s   ( 1 - 2 ) ,   ( 2 - 3 ) ,   ( 2 - 4 ) ,   ( 1 - 5 ) ,   ( 2 - 5 ) ,   ( 4 - 3 ) ,   ( 5 - 4 ) ,   ( 9 - 1 0 ) ,   ( 6 - 1 1 ) ,   (6 - 1 2 ) ,   ( 6 - 1 3 ) ,   ( 9 - 1 4 ) ,   ( 1 1 - 1 0 ) ,   ( 1 2 - 1 3 ) ,   ( 1 3 - 1 4 ) .   B o th   ar tak en   as c o lu m n   m a tr ices.  T h u s ,   [P R ]   an d   [P L ]   ar e:   [P R ]   = [ 1 5 2 . 7 0 5 ;7 1 . 0 3 5 ;5 4 . 4 0 6 ;7 2 . 6 7 6 ;4 0 . 6 1 6 ;2 3 . 1 9 1 ;6 0 . 9 9 1 ;5 . 1 4 4 ; 7 . 3 9 8 ;7 . 7 8 1 ;1 7 . 6 0 9 ;9 . 2 1 0 ;3 . 8 7 6 ;1 . 6 4 9 ;   5 . 6 6 1 ]   [P L ]   [ 4 . 3 0 5 ;2 . 3 3 1 ; 1 . 6 7 5 ;2 . 7 6 2 ;0 . 9 0 7 ;0 . 3 8 2 ;0 . 5 0 4 ;0 . 0 1 1 ;0 . 0 6 1 ;0 . 0 7 3 ;0 . 2 1 6 ;0 . 1 1 1 ; 0 . 0 1 5 ; 0 . 0 0 7 ;0 . 0 5 8 ]   No w   u s in g   t h r elatio n   o f   [ P LOSS ] i   [ F] acti v e * ( [ P L ] . / [P R ] ) ,   th lo s s   allo ca tio n   f o r   th d i f f er en lo ad   i s   w o r k ed   o u a n d   p r esen ted   in   T ab le  6   alo n g   w it h   t h r es u lt s   w o r k ed   o u t   b y   t h m eth o d   [ 16 ].   L o s s es  ar ta k e n   in   MW .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     1 7 2 5     1 7 3 7   1732   T ab le  5 .   A ctiv p o w er   f lo w   tr ac in g   o f   I E E E - 1 4   b u s   s y s te m   L o a d   bus   L o ss y   b r a n c h   1 - 2   2 - 3   2 - 4   1 - 5   2 - 5   4 - 3   5 - 4   9 - 10   6 - 11   6 - 12   6 - 13   9 - 14   11 - 10   12 - 13   13 - 14   2   1 7 . 2   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   3   7 0 . 8 5 7 8   7 1 . 0 3 5   1 1 . 0 9 8 8   8 . 0 3 5 5   4 . 4 9   2 3 . 1 9 1   1 2 . 4 4 2   0   0   0   0   0   0   0   0   4   2 5 . 7 8 6 3   0   2 2 . 5 2 4   1 6 . 3 0 7   9 . 1 1   0   2 5 . 2 5   0   0   0   0   0   0   0   0   5   2 . 2   0   0   4 . 8 6 9 2   2 . 7 2 1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   6   3 . 2 2   0   0   7 . 1 2 2   3 . 9 8   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   9   1 5 . 8 8 2 7   0   1 3 . 8 7 3 5   1 0 . 0 4   5 . 6 1 2   0   1 5 . 5 5 2   0   0   0   0   0   0   0   0   10   3 . 8 8 2 6   0   2 . 3 9 3 8   4 . 2 5 7 1   2 . 3 7 8 4   0   2 . 6 8 3 6   5 . 1 4 4   3 . 8 9 8   0   0   0   3 . 8 9 8   0   0   11   1 . 0 2 7   0   0   2 . 2 7 1   1 . 2 7   0   0   0   3 . 5   0   0   0   0   0   0   12   1 . 7 6   0   0   3 . 8 8 3 6   2 . 1 7   0   0   0   0   6 . 1   0   0   0   0   0   13   3 . 9 6 4 8   0   0   8 . 7 4 0 5   4 . 8 8 9 6   0   0   0   0   1 . 1 5 9   1 2 . 3 6 1   0   0   1 . 1 5 8   0   14   6 . 6 6 5 4   0   4 . 3 5 2 4   6 . 8 6 5 5   3 . 8 3 5 6   0   4 . 8 7 9 2   0   0   0 . 4 9 1   5 . 2 4 7   9 . 2 1 0   0   0 . 4 9 1   5 . 6 6 1       T ab le  6 .   R esu lts   o f   lo s s   allo ca t io n   in   I E E E - 1 4   b u s   s y s te m   L o a d   B u s   N o .   M e t h o d s   M e t h o d [ 1 6 ]   P r o p o se d   2   0 . 7 2 2 5   0 . 4 8 4 9   3   5 . 5 2 6 1   5 . 5 6 0 8   4   2 . 4 2 4 5   2 . 4 5 2 2   5   0 . 3 0 8 5   0 . 3 0 7 8   6   0 . 4 6 3 0   0 . 4 5 0 3   9   1 . 4 8 8 3   1 . 5 1 0 3   10   0 . 4 7 7 9   0 . 4 7 8 5   11   0 . 1 7 4 7   0 . 1 7 2 5   12   0 . 3 0 3 7   0 . 3 0 3 1   13   0 . 7 2 9 7   0 . 7 2 0 6   14   0 . 9 4 3 9   0 . 9 4 8 9   T o t a l   1 3 . 5 6 2 8   1 3 . 3 8 9 9       4 . 2 . 3.   I nte rpre t a t io n o f   re s ults o f   I E E E - 1 4   bu s   s y s t e m     I is   s ee n   th a t h to tal  ac tiv e   lo s s   f o u n d   o u b y   lo ad   f l o w   s o lu tio n   as   s h o w n   in   T ab le  4   is   1 3 . 4 1 9   MW .   T h is   m u s t b eq u al  w i th   th to tal   lo s s   allo ca tio n s   to   d if f er en t   lo ad s .   B u t   it   is   o b s er v ed   th at   t h m i s m a tch   o f   m et h o d   [ 1 6 ]   is   0 . 1 4 3 8   an d   o f   p r o p o s ed   o n is   0 . 0 2 9 1 .   Hen ce ,   it  j u s tifie s   th at  t h p r o p o s ed   m et h o d   g iv e s   b etter   r esu lt in   t h I E E E - 1 4   b u s   s y s te m .     4 . 3 .   Ca s Study I II   ( I E E E - 3 0   b u s   t est  s y s t e m )     IEEE - 30  test   b u s   s y s te m   h a v i n g   g en er ato r s   attac h ed   to   b u s e s   1 ,   2   an d   lo ad s   to   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   7 ,   8 ,   1 0 ,   1 2 ,   1 4 ,   1 5 ,   1 6 ,   1 7 ,   1 8 ,   1 9 ,   2 0 ,   2 1 ,   2 3 ,   2 4 ,   2 6 ,   2 9 ,   3 0   is   s h o w n   in   Fig u r e   7 .   T h d etailed   d ata   o f   its   tr a n s f o r m er   tap   s etti n g s ,   s h u n ca p ac ito r s ,   b u s es  an d   lin es  h a v b ee n   ad o p ted   f r o m   r ef .   [ 1 7 ] .   Usi n g   Ne w to n - R ap h s o n   iter ati v tech n iq u e,   th lo ad   f lo w   s o l u t io n   f o r   th I E E E - 3 0   b u s   s y s te m   w as  ca r r ied   o u in   Ma tlab   p r o g r am m i n g .   T h r esu lt s   o f   r ec eiv i n g   en d   ac ti v lin f lo w s   an d   ac ti v li n lo s s es  o f   d if f er en li n e s   ar g iv en   in   T ab le  7   alo n g   w it h   t h to tal  lo s s   o f   th s y s te m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   N ew Meth o d o lo g fo r   A ctive   P o w er Tr a n s mi s s io n   Lo s s   A l lo ca tio n   in   ….   ( P r a ka s h   K u ma r   Ho ta )   1733       Fig u r 7 .   L in d ia g r a m   o f   I E E E - 3 0   b u s   test   s y s te m       T ab le  7 .   R ec eiv in g   en d   ac ti v lin f lo w s   an d   ac ti v li n lo s s   o f   I E E E - 3 0   B u s   L i n e   R e c e i v i n g   e n d   a c t i v e   p o w e r   A c t i v e   l o ss   F r o m   To   P R   P L   1   2   1 7 2 . 2 8 2   5 . 4 6 1   1   3   8 0 . 3 9 0   2 . 8 0 7   2   4   4 4 . 5 9 6   1 . 1 0 6   2   5   7 9 . 9 9 5   2 . 9 9 5   2   6   5 9 . 8 5 8   2 . 0 4 7   3   4   7 7 . 2 6 3   0 . 7 7 1   4   6   6 9 . 5 2 7   0 . 6 0 5   4   12   4 4 . 1 3 1   0 . 0 0 0   7   5   1 4 . 2 1 0   0 . 1 5 1   6   7   3 7 . 1 7 0   0 . 3 6 8   6   8   2 9 . 4 3 1   0 . 1 0 3   6   9   2 7 . 6 8 7   0 . 0 0 0   6   10   1 5 . 8 2 8   0 . 0 0 0   6   28   1 8 . 7 8 0   0 . 0 6 0   28   8   0 . 5 7 0   0 . 0 0 0   9   11   0 . 0 0 3   0 . 0 0 0   9   10   2 7 . 7 3 1   0 . 0 0 0   10   20   8 . 9 3 7   0 . 0 8 1   10   17   5 . 3 3 2   0 . 0 1 4   10   21   1 5 . 6 1 3   0 . 1 1 0   10   22   7 . 5 3 1   0 . 0 5 2   13   12   0 . 0 2 1   0 . 0 0 0   12   14   7 . 7 7 8   0 . 0 7 4   12   15   1 7 . 6 3 4   0 . 2 1 7   12   16   7 . 1 5 2   0 . 0 5 3   14   15   1 . 5 8 6   0 . 0 0 6   15   18   5 . 9 7 0   0 . 0 3 9   15   23   4 . 9 7 2   0 . 0 3 1   16   17   3 . 6 4 6   0 . 0 1 2   18   19   2 . 7 7 4   0 . 0 0 5   20   19   6 . 7 0 3   0 . 0 1 7   22   21   1 . 8 4 9   0 . 0 0 1   22   24   5 . 6 0 1   0 . 0 4 3   23   24   1 . 7 6 5   0 . 0 0 6   25   24   1 . 3 2 2   0 . 0 0 8   25   26   3 . 4 7 6   0 . 0 4 4   27   25   4 . 8 6 6   0 . 0 2 6   28   27   1 8 . 1 9 2   0 . 0 0 0   27   29   6 . 0 9 3   0 . 0 8 6   27   30   6 . 9 3 2   0 . 1 6 2   29   30   3 . 6 8 3   0 . 0 3 4   T o t a l   s y st e m l o ss   1 7 . 5 9 4         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     1 7 2 5     1 7 3 7   1734   4 . 3 . 1.   Co ntr ibu t io n o f   Act iv L ine  F lo w s   I n   th i s   s y s te m ,   b u s e s   2 ,   3 ,   4 ,   6 ,   7 ,   9 ,   1 0 ,   1 2 ,   1 4 ,   1 5 ,   1 6 ,   1 8 ,   2 0 ,   2 2 ,   2 3 ,   2 5 ,   2 7 ,   2 8   an d   2 9   a r tak e n   f o r   ca lcu latio n   o f   m u ltip l y i n g   f ac to r s .   L i n es  (1 - 2 ) ,   ( 1 - 3 ) ,   ( 2 - 4 ) ,   ( 3 - 4 ) ,   ( 2 - 5 ) ,   ( 2 - 6 ) ,   ( 4 - 6 ) ,   ( 7 - 5 ) ,   ( 6 - 7 ) ,   ( 6 - 8 ) ,   ( 1 2 - 1 4 ) ,   ( 1 2 - 1 5 ) ,   ( 1 2 - 1 6 ) ,   ( 1 4 - 1 5 ) ,   ( 1 6 - 1 7 ) ,   ( 1 5 - 1 8 ) ,   ( 1 8 - 1 9 ) ,   ( 2 0 - 1 9 ) ,   ( 1 0 - 2 0 ) ,   ( 1 0 - 1 7 ) ,   ( 1 0 - 2 1 ) ,   ( 1 0 - 2 2 ) ,   ( 2 2 - 2 1 ) ,   ( 1 5 - 2 3 ) ,   ( 2 2 - 2 4 ) ,   ( 2 3 - 2 4 ) ,   ( 2 5 - 2 4 ) ,   ( 2 5 - 2 6 ) ,   ( 2 7 - 2 5 ) ,   ( 2 7 - 2 9 ) ,   ( 2 7 - 3 0 ) ,   ( 2 9 - 3 0 )   an d   ( 6 - 2 8 )   ar id en tif ied   as   lo s s y   li n es.  B y   u s i n g   p r o p o r tio n al  s h ar i n g   m et h o d   an d   a d o p ti n g   t h ea r lier   p r o ce d u r e ,   th ac tiv e   p o w er   co n tr ib u tio n s   o f   d i f f er e n lo s s y   li n es  to   lo ad s   ar w o r k ed   o u t.  W ith   r esp ec to   t h lo ad   b u s e s   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   7 ,   8 ,   1 0 ,   1 2 ,   1 4 ,   1 5 ,   1 6 ,   1 7 ,   1 8 ,   1 9 ,   2 0 ,   2 1 ,   2 3 ,   2 4 ,   2 6 ,   2 9   an d   3 0 ;   T ab le s   3( b )   an d   3 ( c )   s h o w   t h co n tr ib u t io n s   o f   lo s s y   lin e s   ( 1 - 2 ) ,   ( 1 - 3 ) ,   ( 2 - 4 ) ,   ( 3 - 4 ) ,   ( 2 - 5 ) ,   ( 2 - 6 ) ,   ( 4 - 6 ) ,   ( 7 - 5 ) ,   ( 6 - 7 ) ,   ( 6 - 8 ) ,   ( 1 2 - 1 4 ) ,   ( 1 2 - 1 5 ) ,   ( 1 2 - 1 6 ) ,   ( 1 4 - 1 5 ) ,   ( 1 6 - 1 7 ) , ( 1 5 - 1 8 ) ,   ( 1 8 - 1 9 )   an d   ( 2 0 - 1 9 ) ,   ( 1 0 - 2 0 ) ,   ( 1 0 - 1 7 ) ,   ( 1 0 - 2 1 ) ,   ( 1 0 - 2 2 ) ,   ( 2 2 - 2 1 ) ,   ( 1 5 - 2 3 ) ,   ( 2 2 - 2 4 ) ,   ( 2 3 - 2 4 ) ,   ( 2 5 - 2 4 ) ,   ( 2 5 - 2 6 ) ,   ( 2 7 - 2 5 ) ,   ( 2 7 - 2 9 ) ,   ( 2 7 - 3 0 ) ,   ( 2 9 - 3 0 ) ,   ( 6 - 28) ,   r esp ec tiv el y .   I is   to   b n o te d   h er th at  d u to   in s u f f icien s p ac f o r   p r esen ti n g   th e   co n tr ib u t io n   o f   li n f lo w s   i n   o n tab le,   th e   r esu lts   ar tab u lated   i n   t w o   tab les,  f r o m   li n ( 1 - 2 )   to   li n ( 1 8 - 1 9 )   in   T ab le  8   an d   f r o m   li n ( 2 0 - 19)   to   lin ( 6 - 2 8 )   in   T ab le  9 .   T h ese  r esu lts   co n s tit u te   ac ti v p o w er   tr ac in g   m atr i x   [ F] acti v e .       T ab le  8 .   C o n tr ib u tio n   o f   ac ti v lin f lo w s   to   lo ad s   in   I E E E - 3 0   b u s   s y s e m   f o r   lin ( 1 - 2 )   to   lin ( 1 8 - 19)   L o a d   bus   L o ssy  b r a n c h     1 - 2   1 - 3   2 - 4   3 - 4   2 - 5   2 - 6   4 - 6   7 - 5   6 - 7   6 - 8   12 - 14   12 - 15   12 - 16   14 - 15   16 - 17   15 - 18   18 - 19   2   1 7 . 5 7 3   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   3   0   2 . 3 9 56   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   4   2 . 3 1 1 3   4 . 8 6 58   2 . 7 8 2 7 9   4 . 8 2 12   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   5   7 5 . 2 0 93   5 . 0 2 8   2 . 8 7 54   4 . 9 8 17   7 9 . 9 9 5   6 . 7   7 . 7 8 3   1 4 . 21   1 4 . 3 4 8   0   0   0   0   0   0   0   0   7   1 2 . 7 3 58   7 . 9 8 5   4 . 5 6 64   7 . 9 1 14   0   1 0 . 6 41   1 2 . 3 6   0   2 2 . 7 8 5   0   0   0   0   0   0   0   0   8   1 6 . 3 3 43   1 0 . 2 4 1 2   5 . 8 5 67   1 0 . 1 4 6 8   0   1 3 . 6 4 7 6   1 5 . 8 5 2 2   0   0   2 9 . 4 3 1   0   0   0   0   0   0   0   10   3 . 2 0 9 5   2 . 0 1 23   1 . 1 5 08   1 . 9 9 38   0   2 . 6 8 16   3 . 1 1 4 8 1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   12   3 . 4 0 4 1   7 . 1 6 64   4 . 0 9 85   7 . 1 0 07   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   14   1 . 8 8 7 2   3 . 9 7 31   2 . 2 7 22   3 . 9 3 66   0   0   0   0   0   0   6 . 1 9 1 3   0   0   0   0   0   0   15   2 . 5 2 3 7   5 . 3 1 29   3 . 0 3 84   5 . 2 6 41   0   0   0   0   0   0   0 . 6 7 7 3   7 . 5 2 9 7   0   0 . 6 7 7 2   0   0   0   16   1 . 0 8 1 8   2 . 2 7 75   1 . 3 0 25   2 . 2 5 66   0   0   0   0   0   0   0   0   3 . 5 0 4 5   0   0   0   0   17   4 . 0 8 7   4 . 2 3 03   2 . 4 1 93   4 . 1 9 1 4 3   0   2 . 4 7 21   2 . 8 7 15   0   0   0   0   0   3 . 6 5 4 8   0   3 . 6 46   0   0   18   0 . 9 8 9 8   2 . 0 8 37   1 . 1 9 17   2 . 0 6 46   0   0   0   0   0   0   0 . 2 6 5 6   2 . 9 5 3 1   0   0 . 2 6 5 6   0   3 . 1 9 3 9 5   0   19   4 . 6 1 8 4   4 . 1 6 46   2 . 3 8 17   4 . 1 2 63   0   3 . 1 4 15   3 . 6 4 9   0   0   0   0 . 2 3 0 4   2 . 5 6 1 2   0   0 . 2 3 0 4   0   2 . 7 7 01   2 . 7 74   20   1 . 2 3 1 8   0 . 7 7 23   0 . 4 4 17   0 . 7 6 52   0   1 . 0 2 92   1 . 1 9 54   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   21   9 . 7 8 9 5   6 . 1 3 79   3 . 5 1 02   6 . 0 8 14   0   8 . 1 7 94   9 . 5 0 07   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   23   0 . 9 8 9 1   2 . 0 8 23   1 . 1 9 09   2 . 0 6 32   0   0   0   0   0   0   0 . 2 6 5 5   2 . 9 5 1 3   0   0 . 2 6 5 4   0   0   0   24   4 . 4 8   3 . 6 1 8   2 . 0 6 91   3 . 5 8 48   0   3 . 2 8 57   3 . 8 1 65   0   0   0   0 . 1 4 6 9   1 . 6 3 3 5   0   0 . 1 4 6 9   0   0   0   26   2 . 0 4 2   1 . 2 8   0 . 7 3 21   1 . 2 6 8 3 5   0   1 . 7 0 5 9 5   1 . 9 8 15   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   29   1 . 3 9 0 6   0 . 8 7 1 6 8   0 . 4 9 85   0 . 8 6 37   0   1 . 1 6 17   1 . 3 4 94   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   30   6 . 2 2 7 6   3 . 9 0 37   2 . 2 3 24   3 . 8 6 79   0   5 . 2 0 24     6 . 0 4 31   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.