Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   3 ,  June   2020 ,  pp. 2 850 ~ 2860   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 3 . pp2850 - 28 60          2850       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE     Enha ncing  r ad ia l distribu tio n sy st em  performa nce    by  op timal pl acement  of DSTATCOM       S.   F . Mekh am er 1 , R.   H . She ha t a 2 ,  A.   Y.   A bdelaz iz 3 , M . A.  Al - Gabal aw y 4   1 ,3 Facul t y   of   Eng ine er ing  and   T echnolog y ,   Futur e University   in  Eg y pt ,   C ai ro ,   Eg y p t   2 Ele ct ri ca l   Pow e r  and   M ac hin es  Depa rtment, Facult y   of   Engi n ee r i ng,   Ain   Sham s Unive rsit y ,   Cair o,   Eg y p t   4 Py r amids High er  Insit iut e   for   E ngine er ing  an d  Te chno log y ,   Cairo,  Eg y p t       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   J un   1 , 2019   Re vised  Dec   1 2 ,   20 19   Accepte d  Dec   1 8 , 20 19     In  thi s  pape r,   A  novel   m odifi ed  opti m iz a ti on   m et hod  was  u sed  to  find     the   opti m al   lo cation  and  size   for   pla ci ng  distr ibu ti on  Stat i c  Com pensa tor  in     the   r adi a l  d istribution  t est  f ee d er  in   orde r   to   i m prove   it s  pe rf orm anc e  b y   m ini m iz ing  the   tot al   power  loss e s  of  the   te st  fe ede r,   enha nc ing   the   volt ag e  profil e  and  red uci ng  th e  costs .   The   m odified   gre y   wolf  op ti m iz ation  al gorit hm   is  use d  for  th e  f irst  t i m e  to  solve   thi s ki nd  of  op ti m iz a ti on  probl em.     An  obje c ti ve   fu nct ion  w as  dev e lope d  t o  stud y   t he  rad ia l   distri b uti on  s y s te m   inc lud ed  total  p ower  loss  of  th e  s y st em  and  c osts  due  to  po wer  loss  in   s y stem.  The   pro posed  m et hod  i s  appl ie d   to   tw o  diffe r ent   te st  distri buti o n   fee der s  (33  bus  and  69  bus  te st  s y stems )  using  diffe ren t  Ds ta tc o m   size s  and     the   a cqui red   r esult s   were   an aly z ed  and  compare d  to  othe r  r ec en t  opti m iz atio n   m et hods  appl i e d  to  th e  sam e  te st  f ee der s   to  ensure   th e  e ffe ct iv ene ss   of   the   used  m et hod  and  it s  superior ity   ov er  othe r  re ce nt  opti m i za t io n  m ehods.   The   m aj or   findings   from   obta in ed  resul ts  t ha t  t he  ap p li ed   tech nique   foun d   the   m ost  m ini mi ze d  tot a l  power   loss  in  s y stem,   the   best  improved  voltage   profil e   and  m o st  red uc ti on  in   costs  due   po wer  loss  compare d  to  oth er  m et hods.   Ke yw or d s :   DS T ATCOM   placem ent    Gr ey   wo l f op ti m iz er    Power  l os s m inim iz at ion   Vo lt age   pr of il e  i m pr ovem ent   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   R .   H. S he hata ,    Ele ct rical  Pow er a nd   Ma chin es D e par tm ent ,    Ain Sham s Un iversity ,   Ca iro,   Egy pt.   Em a il :  ra m yha ssan 42 @ ya ho o .co m       1.   INTROD U CTION   The  perform a nce  of   ra dial  distrib ution  fe eder   (RD S)   co uld   be  m easure d  by  m any  factor s  w hic h  include  but  no t   lim it ed  to  total   act ive  and   re act ive  power   l os ses,  syst em   vo lt age  pro file ,  powe r  flo w,   r eact ive  powe r  instal le d,   volt age  sta bi li t y,   cost  redu ct ion ,  powe r  qual it y  and  total   syst e m   op e rati on   c os ts  [ 1 - 2 ] .   So m e   dev ic es   an d  E qu i pm ent  as  D ist ribu te d  Ge ne rati on  unit s  a nd  reacti ve   po wer  com pen sa tors  a re  a n  e ffec ti ve   so luti on  t o  en ha nce,  c ontr ol  a nd  m i ti gate  som e  of   the   pre vi ou sly   m entione d  as ses sm ent  factors  of  a ny  te sted   rad ia l  distrib ut ion   fee der.  Th e  Ele ct ric  Po w er  Re search  I nst it ute  (EPRI)   dev el op e d  fle xi ble  AC  trans m issi on   syst e m   (F ACT S)   c on t ro ll ers  in  w hich  pow er  fl ow   is  e no ur m os ly   con tr olled  by  util iz ing   dif fer e nt  pow e r   el ect ro nic  de vic es.  F ACTS  c on t ro ll ers  su c h  as  sta ti c  var   com pen sat or,  un i fied  powe r   flo w  co ntr oller  an d  sta ti c  synchro nous  com pen sat or   (S T ATC O M)  are  a   pr om i sing   a nd  e ff ect ive  al te rn at ive   to  en ha nce  the   powe r   trans fer   ca pab i li ty   by  20 - 30%  an d  sta bili ty   of   the  netw ork  by  re gu la ti ng  the  bus  volt ages  a nd   red ist r ibu ti ng   the  li ne  flow s  [2 - 4 ].   By   adju sti ng   an d  var y ing   the   firi ng   ang le s  of  the  thyrist ors  insid e  the  FA CT  de vices,   the  reacti ve  powe r  inj e ct ed   or   abs orbe d  cou l d  be  co nt ro ll ed  in  or de r  to  i m pr ove  the  perform ance  and   cha racte risit ic s  of   the  tran sm issi on   an d  dist rib ution s  syst e m s.   The   STATC OM  is  m or e  reli able  and   faster  reacti ng   tha n  t he  switc he d  c apacit or.   FA C T  dev ic es  are  connecte d  t o  powe r  syst em   a t  sp eci fied  loc at ion s   ei ther  in  sh unt   or   series  co nnect ion   or   co m bin at ion   of   bo t h.   Distri bu t ion   sta ti c  synchro nous   com pen sat or   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       En hancin g  r ad ial distri buti on   syste m perf orma nce  by o ptima l  pla ce me nt  of DST ATCO M   ( S.   F. Mek hamer )   2851   ( DSTATC OM )  has  m any  fe at ur es,  s uc h  as  le ss  har m on ic   pr oduc ti on,   low  powe r  losses,  lo w  cos t,  high   regulat or y c ap abili ty  an d  c om pact siz e [ 5 ,  6 ] .    Naseer   M.,   et   al .,   [ 7 ]   pr opos e s  the  us e  of  ge netic   al gorithm   to  fin d  th e   ap pro pr ia te   siz e  and  locat io n  of   ST ATCOM   in  a  powe r  sy stem   con side ri ng  the  powe r  factor  co rr ect i on  lim it s.   The  pro posed   m eth od  is   app li ed   to  IEE E  5  bus,  IEE E  30  bu s   te st  syst e m s  and   I r aqi  natio nal  gri d  to  s how  t he   res ults.   H ow ever,   the  pro posed  t echn i qu e   nee ds  to  be  a pp li e d  to  la r ger   te s t  rad ia l  syst e m s  to  ens ur e  it s   eff ect ive ness.   Also,   the  volt age   pr ofi le   sta tus  a fter   placem ent  of  the  sta tc om   in  I EEE  30  bus   an d  Ir a qi  nationa l  gr i d  is   not  s how n.   Yuva raj a ,  et   al .,  [8 ]   discu sse s  the  us e   of  ha rm on y  searc h  al gorithm   for   the  optim al   si zi ng  an d  l ocati on  of   DS T ATCOM  i n  RDS .   The  m et hod  is  te ste d  on ly   on  IE EE  33   bus  to  en sure  it s  eff ect ive ness  a nd   the  dem erit  in  this  st ud y  t hat  it   only   us e d  on e   te st  ra dial  distrib utio n  syst e m   and   th e  volt age   prof i le   was  not  opt i m ally  i m pr oved  whe n  c om par ed  t o othe r op ti m iz a t ion  tec hn i ques  app li ed  to  t he  s a m e test  f eeder  as in .     Taher,  et   al .,  [ 9]  presents  a   bi olo gical   in sp ir ed  al gorit hm   c al le d  Im m un e  Algorithm   wh i ch  is  us ed   t o  op ti m al l y  al loc at e  the  DSTA TCOM  in  t he  r ad ia l  distrib ution  fee der .  T he  pro po se d  te c hniqu e  is  te ste d  on  t w o  te st  syst e m s  IEEE  33  bu s   an d  IEEE  69  bus .   T he  res ults  we re   prom isi ng   but  in  the  case  of  te sti ng   IEEE  33   bus   rad ia l  distri bu ti on   fee de r  w hen  com par ed   to  the  res ults  obta ined   us i ng  the  har m on y  searc h  al gorithm   te chn iq ue  i n [ 8 ]  are  bette r  r e ga rd i ng the t otal p ow e r  l os s  reducti on of t he  R DS  a nd the  tot al  an nual  c os ts.     Guptaa,  et   al .,  [ 10]   us es   sensiti ve  m et hod  to   det erm ine  the  be st  locat ion s   for  placi ng     the  DS T ATCO M  in  the  te ste d   IEEE  33  bus  r adial   distribu ti on   fee de r.   A fter  sel ect ing   one  of   the  tw o  sens it ive   m et ho ds   propose d  in  this  stud y,  the  va ri at ion al   te chn i qu e  is  us e d  in  orde r  to  sel ect   the  pr oper   siz e  of    the  DS T ATC OM.   The  disa dv a ntage  i n  th is  wo r k  that  it   on ly   te ste d  the  te chn iq ue  on   sing le   RDS  a nd   a ls o  reg a rd i ng   the  t est ed  IEEE  33  bu s  RD S  total   ann ual  en er gy   saving   ob ta i ned   by  oth e r  m et ho ds   as  in   [ 9 ]   is  bette r  tha n  t he on e  r eac he d  in   this w ork.     Yu var aj,   et   al .,   [1 1]  intro du ces  the  bat  al go ritm   wh ic h  is  us ed  to  find   the  op ti m al   siz e  of   DS TATCOM  to  be  placed  in  R DS   and   the  placem ent  of   the  siz ed  DS TATCOM  is  decided   by  vo lt age  sta bili ty   ind ex  m et ho d.   To  valia de  the  pr op os ed  te chn iqu e  fo r  op ti m al   l ocati on   and   siz ing   of   DS TATCOM.   It  is  te ste d  us ing   two  te st  syst em s  IEEE  33   bu s  and   IEEE  69   bu s  rad ia l  distribu ti on   syst em s.Th e  ob ta ined  resu lt s  fo r  the  te ste d  IEEE  33   bu s  RDS  sh ow   that  the  siz e  of   the  instal le d  DS TATCOM  is  la rg er  than  the  siz e  us ed  by  oth er  op ti m iz at ion   m et ho ds   app li ed  to  the  sam e  te st  feed er.   Sh ah,   et   al .,  [1 2]  pr esents  the  eff ect   of   op ti m al   placem ent  of   STA TCOM  fo r  vo lt age  sta bili ty   pu rp os es  by  us ing   load  sensiti vity   factor s.  By   var yi ng   the load s  on  each  load  bu s,   the  eff ect   of  STA TCOM  is reali zed.  The  im plem entat ion  is  do ne  on  two   te st  RDS  syst em s  IEEE  5  bu s  and   IEEE  14   bu s.  But   the  sta tus  of   act ive  and   reacti ve   po wer   losses  is  no t  pr esented  and   al so  the im plem entat ion  sh ou ld h ave in cl ud ed  la rg er test feeder s .   In   this  pap er,  the  im pr ov ed  gr ey   wo lf  op ti m iz at ion   al go rithm   is  app li ed  to  two  diff eren t  IEEE  rad ia l  distribu ti on   feed ers.   This  pr op os ed  te chn iqu e  is  inten ded   to  find   the  op ti m al   so luti on s  to  al locat e  and   siz e  DS TATCOM  in  any  RDS.  The  al go rithm   fo ll ow s  a  set   of   pr edeterm ined  ste ps   to  find   the  glo bal  op ti m al   so luti on  f or  tho se k ind  o ptim iz at ion  p ro blem s.  The  no velit y fact or  in  this stud y t hat the p ro po sed  te c hn iqu e is  us ed  fo r  the  first  ti m e  to  find   a  so luti on   fo r  this  kin d  of   op ti m iz at ion   pr ob le m s  wh ic h  includes  determ ining     the   op ti m al   locat ion   and   siz e  of   DS TATCOM   in an y radial  d ist ribu ti on  f eeder.  Th is new  algo rithm  co uld  f ind   the  op ti m al   so luti on   reg ard in g  the  lowest  syst em   m inim um   po wer   losses  accom pan ie d  by  vo lt age  pr of il e  im pr ov em ent  within  the  pr edef ined  op ti m iz ti on   pr ob le m   li m it s  su c h  as  po wer   balance  con strai nts,   bu s  vo lt age  con strai nts  and   reacti ve  po wer   com pen sta ti on   con strai nts.  The  rest  of   the  pa per   is  div ided  as  fo ll ow s:  Sect ion   2  (Research  m et ho d)   intro du ces  the  gr ey   wo lf  op ti m iz at ion   al go rithm   and   it s  m od ific at ion s.  Also ,  the  al go rithm   ste ps   ta ken   to  app ro ach  and   so lve  the  pr ob le m   of   op ti m al   placem ent  of   DTA TCOM  in  RDS  are  exp la ined.   Sect ion   3  (Results  and   An al ysi s)   intro du ces  the  im plem entat ion   and   sim ulati on   resu lt s  app li ed  to  two  te st  syst em s.  Also ,   com par ison   of   the  resu lt s  to  oth er  op t im iz at ion   te chn iqu es  app li ed  to   the sam e test   feed ers.  Finall y,   Sect ion   4   includes  the co nclusio ns  o f  thi s stud y.       2.   RESEA R CH MET HO D   2.1.    Gre y  w ol f opt im iz at io n  a lg orit hm  (G WOA)   GW OA   is  natur e  insp ired  al go rithm   that  m im cs  the  beh avior   of   the  real  gr ey   wo lves  in  natur e  by  app ly ing   their  te chn iqu es  in  searchin g,   le ader sh ip  and   hu nting   the  pr ey s.  The   al go rithm   was  intro du ced  fo r    the  first  ti m e  in  [1 3].   Fr om   the  stud y  in  [1 3 - 1 7 ] .  Gr ey   wo lves  are  pr edat or s,  in  oth er  wo rd s  they   are  at   the  peak   of   the  fo od   chain.   It  is  reco rd ed  that  they   li ve  in  a  gr ou p.   In   m os t  cases  the  gr ou p  con ta ins  5 - 12  ind ividu al s.   GW O  te chn i qu e  is  a  m et a - heu risti c  al go rithm   wh ic h  belon gs   to   the  swar m   intel li gen ce  fam il y.   In   the  hu nting   pr ocess  gr ey   wo lves  div ide  them sel ves  into  pack s.  Fig ur e  1  cl assifi es  them   accord ing   to  do m inati on   and   po wer .  Ther e  are  fo ur   cat ego ries  of   gr ey   wo lves.  The  fir st  on e  is  le ader s,  wh ic h  are  cal le d  al ph a  (a)   wo lves  and   they   are  the  m os t  po wer fu l  and   le ad  the  wh ole  pack   in  feed ing ,  m igrati on   and   hu nting .  The  secon d  le vels  are  the  beta  (b )  wo lves;  they   help  the  le ader s  in  decisi on   m aking   and   rep la ce  the  al ph a  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    2 8 5 0   -   2 8 6 0   2852   wo lves   in  case  of   death  or   il lness.  The  le ast   ty pes  of   gr ey   wo lves  are  delta   (d )  and   om ega  (x )  wo lves.  In te resti ng ly ,  the  al ph a  is  no t  necessarily   the  stron gest  m em ber   of   the  pack   bu t  thebest  in  te rm s  of   m anag ing   the  pack .  Ger y  wo lves  du ring   the  hu nting   pr ocess  fo ll ow  a set o f  well - known   pr oced ur es:  ch asi ng , en ci rcli ng ,  har assing  and   at ta cking .  This   m akes  them   hu nt  la rg e  pr ey s.   GW O  al go rithm   app li es  the  sam e  m echan ism   in  natur e,  wh ere  it   fo ll ow s  the  pack   hierar chy  fo r  or gan iz ing   the  diff eren t  fu nctions   in  the  wo lves’   pack .  Also ,   as  in  natur e  in  the  hu nting   pr ocess  each  wo lf  per fo rm s  it s  ro le   wh ere  the  GW O  pack ’s  m em ber s  are  div ided  into  fo ur   gr ou ps   based   on   the  cat ego ry  of   the  wo lf’s  fu nction.   The  fo ur   gr ou ps   are  al ph a,  beta,  delta   and   om ega,  wh ere  the  Alph a  rep r esents  the  best  cand idate   so luti on   fo un d  fo r  hu nting   so   far .  Con sequ ently ,  beta  and   delta   rep resen t   the  secon d  and   third   best  cand idate   so luti on s  wh ere  om ega  is  the  le ast   pr ob able  so luti on   to the p ro blem .           Figure  1. G rey  wo l ves’   soc ia l hierarc hy       2.1. 1.        M athe mat ic al  m od el ing   2.1.1. 1.   E ncir cl ing p re y   In  o rd er to  m at hem at ic al ly  m od el   encircli ng  b ehav ior  of  the g rey  wo lves the f ollow ing  eq uations   are  pr esented in  [1 3 - 14 ] :     ⃗ ⃗   =   |   . ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ( ) −   ( ) |                   (1)       ( + 1 ) =   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ( ) −     . ⃗ ⃗                   (2)     wh e re :   t i nd ic at es the   current it erati on,        an d      are c oeffi ci ent v ect or s ,   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ( )   is t he p os it ion   vecto r of  t he pr ey ,      ( )   ind ic at es t he p os it ion vect or  of a  gr ey   wo l f.   The  vector s      and       are calc ulate d  as f ollow s:       = 2     . 1 ⃗ ⃗ ⃗   −                       (3)       = 2 . 2 ⃗ ⃗ ⃗                       (4)     wh e re :   com po nen ts  of      are  li near ly   decr eased  fr om   2  to  0  ov er  the  cou rse  of   it erati on s  1 ⃗ ⃗ ⃗     and   2 ⃗ ⃗ ⃗     are  ran do m   vector s  in  the  ran ge  of   [ 0, 1] .  Fr om   the  abo ve  equ at ion s,  a   gr ey   wo lf  in  the  po sit ion   of   (X ,Y )  in  the  search  sp ace  can  up date  it s  po sit ion   accord ing   to  the  po sit ion   of   the  pr ey   (X *, Y* )  diff eren t  locat ion s  aro un d  the  best  agen t  can  be  reached   with  resp ect   to  the  cur ren t  po sit ion   by  var yi ng   the  values  of   the  vector s       and     .  So ,   a  gr ey   wo lf  can  up date  it s  po sit ion   inside  the  sp ace  aro un d  the  pr ey   in  any  ran do m   place  by  us ing   the  abo ve   m entioned  eq uations .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       En hancin g  r ad ial distri buti on   syste m perf orma nce  by o ptima l  pla ce me nt  of DST ATCO M   ( S.   F. Mek hamer )   2853   2.1.1. 2.   Hun ti ng   Du ring   the  hu nting   pr ocess,   Gr ey   wo lves  hav e  the  capab il it y  to  find   the  pr ey   and   encircle   them .    The  le ader   of   the  hu nting   is  the  al ph a  wo lf.  The  beta  and   delta   wo lves  m ay   al so   con tribu te   in  the  hu nting   pr ocess  occasion al ly .  Ho wev er,  in  an  abstract  search  sp ace  there  is  no   cl ue  abo ut  the  locat ion   of   the  op ti m um   pr ey .  In   or der   to  m od el   m at hem at i cal ly   the  hu nting   beh avior   of   gr ey   wo lves,  su gg est   that  the  al ph a    (b est   cand idate   so luti on )  beta  and   delta   hav e  bette r  kn ow le dge  abo ut  the p otentia l  locat ion   of  p rey. Th erefo re,  store  the  first  three  best  so luti on s  fo un d  so   far   and   fo rce  al l  the  oth er  sea rch   agen ts  to  chan ge  their  po sit ion s  accord ing   to  the  po sit ion   of   the  best  search  agen t.   The  fo ll ow ing   fo rm ulas  and   equ at ion s  are  pr esented  in  this  reg ard  to  rep resen t t he  pr eviou s ex plained  beh avior :     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   =     1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   .   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   −                     (5)     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   =     2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   .   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   −                     (6)     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   =     3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   .   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   −                     (7)     1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   − 1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   )                 (8 )     2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   − 2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   )                 (9)     3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   − 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   )                 (10)     ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   t+ 1)  =   1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   +   2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   + 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   3                 (11)     In   search  sp ace  us ing   these  equ at ion s,  a  search  agen t  chan ges  and   up dates  it s  po sit ion   accord ing   to  al ph a,  beta  and   delta .  Also ,  the  final  po sit ion   reached   wo uld   be  in  a  ran do m   place  within  a  ci rcle  wh ic h  is  def ined  by  the  po sit ion s  of   al ph a,  beta,  and   delta .  In   sh or t  wo rd s,  al ph a,  beta  and   delta   determ ine  the  po sit ion   of  the p rey and  all  o ther  wo lves u pd at e and  ch ang e their p os it ion s in  a ran do m  w ay  aro un d  the p rey.     2 . 1.2.   E xp l oration  a n d e xp l oi ta ti on  in  GW O   In   [1 5]  du ring   the  op ti m iz at ion   pr ocess,   the  al go rithm   per fo rm s  two  op po sit e  act ion s  wh ic h  are  exp lorati on   and   exp loit at ion .  Du ring   the  exp lorati on   ph ase,  the  al go rithm   trie s  to  exp lore  al l  the  new   areas  of   the  pr ob le m   search space  by m aking   chan ges  in  the  so luti on s  since  the  m ai n  pu rp os e  is t o kn ow  the b est  areas  of   the  search  la nd scape  and   pr oh ibit   so luti on s  fr om   being   trapp ed  in  a  local   op ti m um .   W hile  du ring   exp loit at ion   ph ase,  the  m ai n  ta rg et   is  to  enh ance  the  cal culat ed  so luti on s  ob ta ined  in  the  exp lorati on   pr ocess  by  kn ow ing   the  neigh bo ur ho od   par ts  of   each  so luti on .  Ther efo re,  up dates  in  the  so luti on s  fo un d  sh ou ld  be  m ade  to co nv erg e tow ard s the g lob al  o ptim al  so luti on  o f  the p ro blem .   In   GW O,   searchin g  fo r  pr ey   rep resen ts  exp lorati on   ph ase  an d  m at hem at ic al ly   the  (C)  vector ,  (A )  and   (a)   al so   rep resen ts  it .  The   (C)  vector   pr esents  the  eff ect   of   ob sta cl es   to  app ro ach ing   pr ey   in  natur e.   In   gen eral,  the  wo lves  face  ob sta cl es  du ring   the  hu nting   pr ocess  wh ic h  slow s  them   and   m akes  it   har der   wh en  app ro aching   the  pr ey .   In   Su m m ary,  the  searchin g  pr ocess  sta rts  by  inti al iz ing   a  ran do m   po pu la ti on   of   gr ey   wo lves)  in  the  GW O  al go rithm .  Ov er   the  cou rse  of   it erati on s,  al ph a,  b et a,  and   delta   wo lves  determ ine   the  exact  po sit ion   of   the  pr ey . e ach   agen t up dates an d  chan ges  it s d ist ance f ro m  the p rey. Th e p aram et er ( a) is  decr eased  fr om   2  to  0  in  or der   to  assur e  exp lorati on   and   exp loit at ion ,  resp ect ively .  Ag ents   te nd   to  div erg e  away  fr om   the  pr ey   wh en   | | ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   >1an d  con ver ge  towar ds   the  pr ey   wh en       <1.   Finall y,  the  GW O  al go rithm   is  te rm inate d  by  the sati sfacti on  o f  an  end  co nd it ion .     2.2.  M od ifie d   grey w olf   opti mi z at ion  algo ri th m  ( MG WO A )   In   or der   to  im pr ov e  the  exp lorati on   ph ase  in  GW O,   the  value  of   ( a ⃗   )  is  var ie d  us ing   an  exp on entia l  fu nction  instea d  of  ch ang ing  i t l inearly  as p rp os ed  in [ 1 8 ] . I n   this case t he  fo ll ow ing  eq uation  is used :     a = 2  ( 1 -    2 max  2 )                 (12)     wh e re ,     is t he  c urren t i te rati on , and         is t he  m axium  n um ber   of it erati on s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    2 8 5 0   -   2 8 6 0   2854   2.3.  DS T ATC OM struc tu re     DS TATCOM  is  a  ty pe  of   the  flexiable  AC  transm issi on s  (F ACTs)  dev ic es,  and   it   abso rb s   or  su pp li es  bo th  the  reacti ve  and   the  act ive  cur ren t  at   a  po int  of   com m on   cou pling   (P CC ).   Actuall y,  it   is  con siderd   a  DC/AC  con ver te r,   wh ere  it   con sist s  of   a  dc  ener gy  storag e  ban k  or   a  dc - li nk   capaci tor.   The  m ai n  ro le   of   the  ener gy  ban k  is  su pp ly ing   a  co ns ta nt  DC  vo lt age,  wh ic h  is  con ver te d  to  a  3 - ph ase  vo lt age.  The  AC  ou tpu t  vo lt age  feed s  a  cou pling   transf or m er  that  is  com m on ed  cou pling   with  the  RDS  [1 9 ] .  Ma inly ,   t he  DS TATCOM  op erates  as  a  var ia ble  synchr on ou s  vo lt age  so ur ce,  wh ere  bo th  vo lt age  m agn it ud e   and   ang le s  are  tun ed  in  or der   to  con trol  the  bu s  vo lt age  and   im pr o ve  the  po wer   factor .    The  con necti on   of   the  DS TATCOM  to  the  distribu ti on   syst em   bu s  is i ll us trat ed a s in Fi g ure   2.   Most  pr op erly ,  PI D  con trolle r  has   been   app li ed  in m any  stud ie s to  con trol  the stat e o f  this dev ic e;  inj ect  o r  abso rb  the elect rical  cu rr ent.   The  bu s  vo lt age  is  reg ulate d  by  DS TATCOM  in  the  no rm al   or   abn or m al   con diti on s,  wh ere  it   inj ect s  the  pr op er  po wer   to  the  bu s.  The  po wer   exch ang e  m igh t  be  fo r  the  act ive  or   reacti ve  po wer ,  b ut  in  this  pap er  the  DS TATCOM  is  on ly   fo r  the  reacti ve  po wer   exch ang e.  New ton - Ra ph os n  load  flow   cal culat ion   m et ho d  has  been   app li ed  in  this  wo rk ,  and   it   is  assum ed  that  the  distribu ti on   netwo rk   is  in  balance  con diti on s.  A  sect ion   of   a  sam ple  distribu ti on   netwo rk  is sh ow n  in  Fig ur e  3.           Fig ure  2 .   D ST ATCOM  c on ne ct ed  to  b us  i     Figure  3.  Sin gl e li ne  dia gr am  o f  tw o  c on sec ut ive buses  of    a d ist rib utio n  s yst e m       In   t his  Fig ur e   3 ,  +   is  the  i m ped ance  betwe e n  the  ℎ   and   + 1 ℎ   bu ses.  ,  ,  an d    are   vo lt age ,  a ct ive p owe r,  an d  rea ct ive  po wer of the  ℎ   bus   re sp ec ti vely ,  an d  t he  sam e  fo r   the   + 1 ℎ   bus.   Fig ure   4  il lustrate s t he  phas or   diag ra m  o f  Fig ure   3,  and if  K VL  is  app ly in g  th e  phas or  e quat ion  is res ult as in  ( 13 ) :     + 1 ∠ + 1 = ∠ − ( + ) . ∠             (13)           Fig ure   4. P has or d ia gr am  o f vo lt age  and  cu rr e nt of t he  sys tem         her e ,    is  the  f l ow i ng  cu rr e nt  from   ℎ   to   + 1 ℎ   buse s.  I n  t his  w ork ,  a  DS T ATCO M  has  bee n  in sta ll ed  t o  i m pr ove  the   volt age  of  the  + 1 ℎ   bu s  t o  reac h  the  opti m iz ed   le vel,  as  in  Fi g ur e  5.   Fi nally ,  this  dev ic e  is   app li ed   f or   re gu la ti ng  the  bus  vo lt age ,  re du ci n g  the  sy stem   loss  in  s te ady  sta te   co nd it io n.   It  w ould  be  achieva ble  if   t he  c urre nt  a ngle        of  t he   DST ATCOM   is  i n  the   desire d   qu a dr at ur e   wit h  re sp ect   t o  t he   vo lt age  angle.        = 2 + + 1                 (14)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       En hancin g  r ad ial distri buti on   syste m perf orma nce  by o ptima l  pla ce me nt  of DST ATCO M   ( S.   F. Mek hamer )   2855   So ,   ( 13 )   is   m od ifie d  to t he   fol lowing :     + 1 ∠ + 1 = ∠ − ( + ) . ( ∠ +    ∠   )       (15)           Fig ure   5. D ST ATCOM i ns ta ll at ion  at the   + 1 ℎ   bus        Fi gure   4  is  m od ifie d  acco rd i ng   t o  (1 5 ) ,   and  t he  fina l  ph as or  dia gram   is  rep res ented  as   in    Fig ure  6.   T he   DS T ATCOM   current  a ng le   is  determ ined  as  in  ( 14 )   a nd  the  c urren t  m agn it ud e  co ul d  be   ob ta ine d from   ( 16 ):     |    | = + 1 c os + 1 − 1 − 4 sin + 1 − 3 c os + 1               (16)     wh e re ,  1 and  2   a re  t he  real  a nd    the   im aginar y  of  ( 13 )   re sp ect ively .  w hi le ,  3   is   −   an d  4   i s    − .    Finall y, the i nject ed  reacti ve   powe r      is t he  m ulti plica ti on   of  + 1   by      as i n  ( 17 ):        = + 1 ∠ + 1 .   ∠             (17)           Fig ure   6. The  fi nal phas or   dia gr am  o f v oltag e an d  c urren t  of syst em  after  instal li ng  t he D STA TC OM       2.4.    Ob jecti ve  Fun c tion   Fr om   [9 ]   a   m ulti - obj ect ive   f un ct io n  is  represente d  as  in   ( 18 ) ,  to  e nsu re  that  the  DSTACOM  i s   locat ed  in  t he  op ti m al   bu s,  a nd   it   c on ta in s  two  obj ect ive  functi ons.  T he   first   ob j ect ive   is  to  m ini m ize  the   syst e m   po wer   loss  as  in  ( 19 ) .   Additi on al ly ,   in  ( 20 )   dem on strat es  the  second  ob j ect ive  wh ic h  is  m ini m iz ing   the cost  of  th e  DS T ATCOM :     . =  { . 1 . 2             (18)   . 1 =               (19)      . 2 =    ,             (20)     The p ow e r  lo ss   m ini m iz ation   wh ic h  is t he  fi r st o bj ect iv e  fu nction      is  d esc ribe d  in   ( 21 )   as :      = ∑ . | | 2 = 1             (21)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    2 8 5 0   -   2 8 6 0   2856   w he re,     is  num ber  of  the   syst e m   br a nc hes,    is  the   br a n ch   r esi sta nce,   an d    is  t he   brac h  c urren t.   I n  ( 22 )   sh ows  the s eco nd ob j ect ive  w hich  is   m ini m i zi ng  t he  c os t  due to  po wer l oss .         ,   =    . Q DSTATCOM   .t             (22)     wh e re:       ,   is t he  t otal   po wer l os s  cost       is t he  e nergy c os to f  lo sses i n ($ / Kwh)   Q DSTATCOM   is t he DST ATC O M si ze in  KVA r   t i s the lo a d d urat ion    The  weig hted - su m   m et ho d  has  bee n  a pp l ie d  to   co nvert   the  m ulti - obje ct ive  to  sin gle  obje ct ive   functi on   wh e re   1     an d    2   are  w ei ght fact or s  and  ( 18 )   is  re wri t te n as f ollo ws:     . = 1 . ∑ . | | 2 = 1 + 2 . (     , )             (2 3 )     Fina ll y,  the  m ai n  con strai nts  of   the  pr op os ed  ob j ect ive  fu nction  are  descr ibed  in  bo th  ( 24 )   and   ( 25 ) ,  wh ere  in  ( 24 )   the  v oltage  con strai nts   are  def ined.   The  up per   and   lower   li m it s  of   the  DS TATCOM  reacti ve  po wer   capaci ty  are  dem on strat ed  in  ( 25 ) .      ≤ ≤                (2 4 )     Wh e re ,       an d       a re   the   m ini m u m   and   m axiumim   lim it s  resp ect ively   of  the   bus   vo lt a ge .   Wh il e,   in  ( 25 )   Q S TA TC O M min    an d  Q S TAT C O M max   are  the   m ini m um   and   m axim u m   l i m it s  resp ect ively   of  t he   DS T ATC O M   uni t si ze  i n kVAr.     Q S TAT C O M min     ≤               ≤     Q S TAT C O M max             (2 5 )     2.5.    Al go ri thm   step s     Usin g  New ton   Ra ps ho n  m et ho d  so lve  the  load  flow   pr ob le m   fo r  the  giv en  te st  feed er  and   determ ine    the syst em   total  p ow er lo ss an d  syst em  v oltage   pr of il e.     In it ia li ze  the  ran do m   nu m ber   of   search  agen ts,   set   the  it erati on   cou nter= 1,   set   m ax  nu m ber   of   it erati on s,  set   the  pr ob le m   pr edef ined  con strai nts  fo r  DS TATCOM  siz e,   bu s  vo lt age  li m it   and   m axim um   cur ren t    in li ne.       Re ad  the  syst em   par am et ers  wh ic h  include  the  syst em   real  po wer   loss,  li ne  data,  syst em   con strai nts  and   bu s d at a fo r  gen erated p op ulati on  b y perf or m ing  load  f low  cal culat ion s.     In ti al iz e the p op ulati on  X  r and om ly , w her e each ag ent r epr esents a cand idate  so luti on .     =      + ra nd (0, 1) (      -    )             (26)      wh ere m  = 1 ,2 ,3 ,…., N.     Ca lc ulate   the  fitness  fu nction  fo r  al l  po pu la ti on   us ing   load  flow   cal culat ion s  and   ta kin g  con strai nts    into accou nt.     Determ ine  and   up date  X α   ,   X β   ,   X δ     wh ere  X α     is  the  first  best  search  agen t,   X β     is  the  secon d - best   search  agen t,   X δ     is t he  third  b est  search  ag ent     Up date and  m ov e the r est  o f  search  agen ts using s eq uations  ( 1 - 12).     Cl aculat e the o bj ect ive f un ct ion  f or  the u pd at ed  agen ts.     Up date the v al ues  of  A , C,  an   accord ing  to  (3 - 4)  &  (1 2) .     Re peat u ntil  the m axim um   nu m ber  o f  it erati on s is p erf or m ed  and  p rint the r esults.       3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS   3.1.       T he Firs t  Feeder   The  first  te ste d  feed er  us ing   the  pr op os ed  m od ifie d  gr ey   wo lf  op ti m i zat ion   al go rithm   MGW OA   is    the  33 - bus   syst em .  The  syst em   sing le   li ne  diagr am   is  sh ow n  in  Fig ure   7 .  This   te st  feed er  has  a  total   load  of   37 20   kW   and   23 00   kV Ar   at   a  vo lt age  le vel  of   12 .6 6  kV .  The  syst em   data  are  fo un d  in  [ 20 - 2 3 ].   The   con figu rati on   of   the  sy ste m   bef or e  instal li ng   DS TATCOM  is  as  fo ll ow :  the  real  po wer   loss  in  kW   is  21 0. 9  and   the  m inim um   bu s  vo lt age  is  0. 90 38 .  The  resu lt s  of   the  syst em   per fo rm ance  bef or e  and   after  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       En hancin g  r ad ial distri buti on   syste m perf orma nce  by o ptima l  pla ce me nt  of DST ATCO M   ( S.   F. Mek hamer )   2857   con necti ng   the  DS TATCOM  to  the  te st  feed er  are  sh ow n  in  Table   1.   Also   Table  1  pr e sents  the  resu lt s  ob ta ined  by  the  pr op os ed  te chn iqu e  and   oth er  recent  op ti m iz at ion   m et ho ds   app li ed  to  sam e  te st  feed er .   It  is  con cl ud ed  fr om   the  resu lt s  that  the  pr op os ed  m et ho d  per fo rm s  su per ior  pr ocess  reg ard ing   the  m os t  m inim iz ed  syst em   po wer   losses  and   the  best  im pr ov ed  vo lt age  pr of il e  com par ed  to  oth er  op ti m iz at ion   te chn iqu es  as  bat  al go rithm   and   im m un e  op ti m iz at ion   al go rithm .Th e  red uction  in  syst em   act ive  po wer   losses  has  reached   29 .1 5%  and   m inim iz at ion   of   syst em   reacti ve  po wer   losses  has  achieved  29 %   accom pan ie d  by  red uction  in  cost  du e  to  po wer   loss .   Also ,   the  m inm um   bu s  vo lt age  in  p. u.   is  raised  fr om   0. 91   to  0. 93 .   Figu re  8  sh ow s  the  eff ect iveness  of   the  pr op os ed  m et ho d  after  placi ng   the  DS TATCOM  in  red ucing   total   syst em  acti ve  po wer  losses  com par ed  t o  recent o ptim iz at ion  techn iqu es   as BAT algo rithm .   Fr om  the  ob ta ined  resu lt s   sh ow n  in  Table  1  and   Figu re   8  for  the  33   bu s  te st  feed er,  the  no vel it y  factor s  in  the  resu lt s  wer e   the  m os t  m inim iz ed  total   real  po wer   losses  in  the  te st  feed er,   the  m os t  im pr ov ed   vo lt age  pr of il e  fo r  the  te st  feed er  and   the  m os t  red uction  in  costs  du e  to  total   po wer   loss  in  te st  syst em   wh ic h  sh ow ed  the  eff ect iveness  of  ap plied m et ho d.           Fig ure  7.   Sin gl e li ne  dia gr am  o f  I EE E  33 bus  syst e m       T able  1.   O pti m al   resu lt s   of 33 - bus   fee der   a ft er s in gle  DS T ATCOM  place m ent             Figure  8. Com par si on of t he a ct ive pow e r  l os ses  re du ct io ns i n  t he  I EEE  33  bu s  test  syst em  after  placi ng  DS T ATCOM   us in g dif fer e nt  op ti m iz ation  al goritm s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    2 8 5 0   -   2 8 6 0   2858   3.2.  Th e  s ec ond fee der   As  in  Figu re  9,  the  secon d  te ste d  rad ia l distri bu ti on   feed er  is a  la rg er  scal e  syst em  w it h  69   bu ses  and   68   br anch es.  The  li ne  and   bu s  data  of   this  syst em   are  ta ken   fr om   [ 20 - 2 3 ] .  The  base  values  are  10 0MVA   and   12 .6 6K V  and   the  total   real  and   re act ive  po wer   loads  of   the  syst em   are  3. 80 MW and   2. 69 MVAr ,  resp ect ively .   Table  2  rep resen ts  a  com par ison   between   fo ur   diff eren t  recent  te chn iqu e s  app li ed  to  the  te ste d  feed er,   it   is  no te d  that  the  pr op os ed  m et ho d  has  achieved  the  m os t  red uction  in  real  po wer   loss  in  Kw   and   in  kV Ar   and   the  m os t  im pr ov ed  syst em   vo lt age  pr of il e  as  the  m inim um   bu s  vo lt age  in  the  syst em   has  increased  fr om   0. 90 9  to  0. 93 9  pu .  Fig ure   10   sh ow s  the  total   act ive  po wer   loss  in  the  syst e m   after  con necti ng   the  DS TATCOM  to  the   netwo rk   us in g  the  pr op os ed  op ti m iz at ion   te chn iqu e  and   var iou s  recent  op ti m iz at ion   te chn iqu es.   Fr om   the  ob ta ined  resu lt s  fo r  the  69   bu s  te st  feed er,  the  no velit y  factor s  in  the  resu lt s  wer e   the   m os t  m inim iz ed  total   real  po wer   losses  in  the  te st  feed er,   the  m os t  im pr ov e d  vo lt age  pr of il e  fo r  the  te st  feed er  and   the  m os t  red uction  in  costs  du e  to  total   po wer   loss  in  te st  syst em   wh ic h  con firm ed  the  su per iority   of  the ap plied techn iqu e             Fig ure  9.   Sin gl e li ne  dia gr am  o f  I EE E  69   bus  syst e m       T able   2 .   O pti m al   resu lt s   o f  69 - bus  fee der   a ft er s in gle  DS T ATCOM  place m ent             Fig ure  10.   C om par sion   of th e act ive  power  losses  reducti ons i n  the  I EE E  69 bus  te st  syst e m  after  placi ng  DS T ATCOM   us in g dif fer e nt  op ti m iz ation  al goritm s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       En hancin g  r ad ial distri buti on   syste m perf orma nce  by o ptima l  pla ce me nt  of DST ATCO M   ( S.   F. Mek hamer )   2859   4.   CONCL US I O N     In   this  stu dy,  a   m od ifie d  grey   wo lf  op ti m iz a ti on   al gorithm   is  us ed   to  s olve   the  prob le m   of   op ti m al  al locat ion  a nd  siz ing   of DST ATCOM i n ra dial dist rib utio n  fee de r.  T he p rop os ed  m et ho d  is t est ed  on d iffer e nt  rad ia l  te st  fee der s   to  e nsure   it s  eff ect ive ne ss   an d  s uperi or it y .  T he   res ults  ha ve  bee n  com par ed   wit h  oth e r  op ti m iz a t ion   te chn i qu e s  s uc h  as  bat  al gorith m   and   cucc ko  search   al gorith m .  It  is  obser ve d   from   the  ob ta ined   resu lt s  that  th e  pro po se d  te c hn i qu e  has  a   su pe rio r  perfor m ance  reg a r din g  m ini m iz ing   ov e rall   syst em   real  powe r  loss es,   i m pr ov in g  syst e m  v oltage pro f il e   and   r e du ci ng c os ts  du e  to powe r  loss .       REFERE NCE S   [1]   R.   H.  Shehat a ,   S.   F.  Mekha m er ,   A.   Y.  Abdela zi z ,   M.   A.   L.   Badr,   “ Soluti on  of  the   ca pac it or  al loc at ion  proble m   using  an  improved  whale   opti m iz at ion  al gorit hm , ”  Inte rnational   Journal  of  Engi nee ring,  Sci enc e  and  Technol ogy ,   Vol.   10,   pp.   1 - 11,   2018.   [2]   S.  Surende r  Reddy ,   “ Optimal  Plac ement  of  FA CTS  Control le rs  for  Congesti on  Mana gement  in  the   Dere gula te d  Pow er  Sy stem ,”   Inte rnational   Journal  of  El ec tric al  and  Computer  Engi nee ring  ( IJE CE) ,   Vol.   8,   No.  3,     pp.   1336 - 1344 ,   2018 .   [3]   Aziz   Oukennou,   Abdelha li m   Sandal i ,   and   Sam ira   El m oum en ,   “ Coordina te d  Plac ement  and  Sett ing  of  FA CTS  in  El ec tri ca l  Network  base d  on  Kala i - sm orodinsky   Barga ini ng   Soluti on  and  Volta ge  Devia ti on  Inde x ,”   Inte rnational   Journal  of  El ec tric al  and  Computer  Engi nee ri ng  ( IJE CE ),   Vol.   8,   No.  6,   pp.   4079 - 4088 ,   2018 .   [4]   Sekhane   Hocine   and   La bed  Djamel ,   “ Optimal  num ber   and  loc at ion  of  UP FC   devi ce s to  enha nce   volt age   profil e  and  m ini m iz ing  losses  in  el ec tri ca l  power  sy stems ,”   Inte rnational   Journal  of  El ec tric al  and  Computer  En gine ering  ( IJE CE) ,   Vol.   9,   No.  5,   pp.   3981 - 3992,   2019 .   [5]   Surekha   Manoj,   Putta sw amy   P.  S,   “ Im porta nce   of  FA CTS   Control le rs  in  Pow er  Sy stems , ”   Inte rnational   Journal  of  Adv ance d  Engi nee ring  Technol ogy ,   Vol.   2,   No.  3,   pp. 207 - 212,   2011 .   [6]   Z.   Yang,   C  Shen,   M.  L.   Cro w  and  L.   Zha ng,   “ An  Im prove d  STATCOM   Model  for  Pow er  Flow  Analy sis,”     2000  Powe r E ngine ering  Soci et y  Summ er  Me et ing  ( Cat.   No. 00CH37134 ) ,   2000.   [7]   Nasee r  M.  Yasin  and  Haide r   A.  Ta li b ,   “ Gene ti c   Based  Optimal  Loc at ion  of  STATCOM   Com pensa tor, ”  Inte rnational   Journ al  of  Appl ie d  Engi nee ring R ese arch ,   Vol.   13,   No.  10,   pp.   7516 - 7521,   2018.   [8]   T.   Yuvara ja ,   K.   R.   Deva bal aj ia   and  K.  Ravi a,   “ Optimal  pla ce m ent   and  sizi ng  of  DS TATCOM  using   Harm ony   Sear ch  al gorit hm , ”  Ene rgy  Proce dia ,   vol. 79,   pp. 759  –   765,   2015.   [9]   Sey ed  Abbas  Ta her ,   Sey ed  Ahm adr ez a  Afs ari ,   “ Optimal  loc at ion  and  sizi ng  of  DS TATCOM  in  distri buti on  sy stems   by   imm une  al gorit hm , ”  Inte rnational   Journal  of  El ec tric al  Powe r  &   Ene rgy  Syste ms ,   vol.   60,   pp.   34 – 44,   2014.   [10]   Atm a  Ram  Guptaa   and  As hwani  Kum arb ,   “ Ene r gy   savings  using  D - STATCOM   pla ce m ent   in  rad ia l  distri buti on  Sy stem,”   Proce dia  Computer  Sci enc e ,   vol. 70,   pp.   558 – 564,   2015.   [11]   T.   Yuvara j,   K.  Ravi   and  K.   R.   Deva bal aj i,   “ DS TATCOM  al loc at ion  in  distri buti on  net works   conside ring  loa d  var ia ti ons using  bat   al gorit h m , ”  Ai n  Shams   Engi nee ring J ournal ,  2015 .   [12]   Abu  Hac han  Shah   and   Saty aj it   Bhuy an,   “ Vari abl e  Eva lua ti on  and  Optimal  Plac ement  of  STATCOM   in  Te st  Bus  Sy stems , ”   ADBU - Journal  of  Engi nee ring Te chnol ogy ,   Vol.   7,   No.  1,   pp. 1 - 6,   2018.   [13]   Sey eda li   Mirja li li ,   Sey ed  Moham m ad  Mirja li li   and  Andrew  Le wis,   “ Grey   W olf  Optimize r, ”   Adv ance s  in  Engi nee ring  Soft ware ,   vol.   69,   pp.   46 – 61,   2014.   [14]   Hos sam   Faris,   Ibra him  Alja rah ,   Moham m ed  Azm i  Al - Bet ar,   Sey eda li   Mirja li li ,   “ Grey   wolf  opti m iz er:   a  rev ie w  of  rec ent   var ia nts a nd  appl ic at ions,”   Neural  Computing  and  Appl ic ati ons ,   vol.   30,   pp. 413 - 435,   2018.   [15]   Crepi nsek  M   and   Li u  S - H,  Mernik  M,  “ Expl ora ti on  and  expl oit at ion  in  evol uti onar y   al gorit hm s:  a  survey , ”    ACM   Com puti ng  Survey s (CSU R),   vol. 45,   No.  3,   pp.   35:1 - 35:33,   2013.     [16]   M.   A.  Algaba la wy ,   A.Y .   Abdela zi z,   S.  F.  Mekha m er,   M.A. L.   Badr   , ”  Optimal  Multi - Crit eri a  Design  of  a  New            Hy brid  Pow er  Gene rat ion  Sy stem  Us ing  Ant  Li on  and  Grey   W olf    Optimize rs,”   Ei ghte ent h  int ernati onal  middle   east    power  systems c onfe renc e  ( MEP CON) ,  C ai ro  ,   pp. 138 - 1 46 , 2016 .   [17]   D.   P.   La dum or,   I.   N.   Tri vee di,   R.   H.   Bhesdadi y a  and  P.   Jangir  ,   “ opti m al   power  flow  proble m s  soluti on  with  STATCOM   using  m et a - heur isti c  al gorit hm ,”   T hird  Inte rnational   Confe renc e  On  Adv ance s  In  El ec tric al ,  El ec tronic s ,   Information ,   Comm unic ati on  An d  Bi o - Informatic s  ( AE EICB ) ,   Chenna i,   pp.   392 - 396,   2017.   [18]   Mitt al   N,  Singh  U   and   Sohi  BS ,   “ Modifie d  gre y   wolf  opti m iz er  for  globa l  engi nee ring  opti m iz at ion, ”  Appl ie d  Computati onal  Inte ll ige nce   and  Soft   Computing ,   vol.   2016,   pp.   1 - 16,   2016.   [19]   Bla zi c  B   and   Papic   I. ,   “ A  ne w  m at hemati ca l  m odel   and  cont rol  of  DS TATCOM  for  oper at ion  under   unbal anc ed  condi ti ons , ”  El ec tric al  Powe r Sy stem  Re search ,   vol.   72,   no.   3,   pp. 279 – 287,   2004.   [20]   Hingora ni  N., ”  Introduc ing  custom power, ”  IEE E  Spec trum ,   vol.   32,   no. 6,   pp.   41 – 48,   1995.   [21]   Nilsson  S.,   “ Speci al   appl ic at ion  conside rat ion  for  custom  power  sy stems , ”  IEE E  conf ere nce   power  engi nee ring  socie ty ,  vol.   2,   pp.   1127 - 1131,   1999.   [22]   A. A dy a,   B.   Singh, J.  R.   P. G upta   and A.  P. M it ta l,   "A ppli ca ti on  of D - STATCOM   for is ola te d  sy stems , "  2004  IEE E   Re gion  10  Confe renc e  TENCON   2004 ,   Chia ng  Mai,   v ol.   3 ,  pp.   351 - 354 ,   2004.   [23]   D.  Rama  Prabha   and  T.   Jay aba rat hi,   "O pti m al   pla ce m en t  and  sizi ng  of  m ult ipl e  distri bute d  gene rat ing  unit s  in  distri buti on  net works   by   inva sive  wee d  opti m iz at ion  al gorit hm , "  Ai n  Shams   Engi nee ring  Journal ,   vol.   7,   no. 2,     pp.   683 – 694,   2016.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.