I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   3 J u n e   201 8 ,   p p .   1451 ~ 1 4 5 9   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 3 . p p 1 4 5 1 - 1459           1451       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   I m pro v e m en o Fading  Channel   M o deling  P erfor m a nce  f o Wireless  C ha nnel       I na a m   Abba s   H ie der   De p a rtme n o f   Co m p u ter S c ien c e ,   Co ll e g e   o f   M e d icin e ,   U n iv e rsity   o f   Ba g h d a d ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   13 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Feb   2 4 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Mar   1 5 ,   2 0 1 8     F a d in g   c h a n n e m o d e li n g   is  g e n e ra ll y   d e f in e d   a th e   v a riatio n   o f   th e   a tt e n u a ti o n   o f   a   si g n a w it h   v a ri o u v a riab les .   T i m e ,   g e o g ra p h ica p o siti o n ,   a n d   ra d i o   f re q u e n c y   w h ich   is  in c lu d e d .   F a d i n g   is  o f ten   m o d e led   a s   a   ra n d o m   p ro c e ss .   T h u s,  a   fa d in g   c h a n n e i a   c o m m u n ica ti o n   c h a n n e t h a e x p e rien c e s   f a d in g .   In   th is  p a p e r,   th e   p r o p o se d   sy st e m   p re se n ts  a   n e w   d e sig n   a n d   sim u late   a   w ir e les c h a n n e u sin g   Ra y lei g h   c h a n n e ls.   Ra y leig h   c h a n n e ls  u sin g   tw o   a p p ro a c h e (f lat  a n d   f re q u e n c y - se lec ti v e   fa d in g   c h a n n e ls)   in   o rd e r   to   c a lcu late   so m e   p a th   sp a c e   lo ss   e ff o rts  a n d   a n a ly sis  th e   p e rf o rm a n c e   o f   d if fe re n w irele ss   f a d in g   c h a n n e m o d e li n g .   T h e   re su lt sh o th a th e   b it e   e rro ra te  (BER)  p e rf o r m a n c e   is   d ra m a ti c a ll y   i m p ro v e d   in   th e   v a lu e   o f   sig n a l   to   n o ise   ra ti o   (S NR)  is  e q u a t o   4 5 d B.   F in a ll y ,   th e   e x p e rim e n tal  re su lt sh o w   th a th e   p ro p o se d   m e th o d   e n h a n c e th e   p e rf o rm a n c e   o f   f a d in g   c h a n n e m o d e li n g   b y   re d u c in g   th e   e rr o r   o f   BER  w h e n   t h e   S NR  is  re d u c e d   a lso .   M o re o v e r,   th e   m o re   a c c u ra te  m o d e is  Ra y leig h   m o d e w h ich   c a n   b e   c o n si d e re d   f o d e v e lo p in g   f a d in g   c h a n n e m o d e l.   K ey w o r d :   C o m m u n ica tio n   c h an n els   F ad in g   F r eq u en c y - s elec t i v e   f ad in g   ch an n el s   R a y le ig h   ch a n n el s   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I n aa m   A b b as Hie d er ,   Dep ar t m en t o f   C o m p u ter   Scie n ce ,   C o lle g o f   Me d icin e,     Un i v er s it y   o f   B ag h d ad ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  I n aa m 6 2 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Ma n y   s er v ice s   o f   t h w ir ele s s   in d u s tr y   h av p r o v id ed   f o r   t h u s er s   b y   d e v elo p in g   an d   d e p lo y i n g   an   in f r astru ct u r e.   T h tech n o lo g ical  in f r astru c tu r s u c h   as  d esig n ,   p r o d u ctio n   an d   d ep lo y m e n m a y   m o r ex p en s iv th er eb y   m a n u f ac tu r er s   lo o k in g   f o r   d if f er en t   alt e r n ativ e s   i n   o r d er   to   av o id   th h i g h   co s ts .   s i m u lat io n   o f   r ea w ir eles s   s y s te m   i s   o n o f   t h ese  al ter n ati v es.  T h p r o s   o f   s i m u lat io n   wh ich   is   al lo w ed   t o   less   ex p e n s i v test in g   o f   d esi g n s .   T h is   p ap er   h as  s i m u lated   an d   test ed   f ad in g   ch a n n el  m o d elin g   f o r   w i r eles s   co m m u n icatio n .   T h R a y lei g h   f ad in g   is   co n s i d er ed   g o o d   ap p r o x i m atio n   o f   r ea lis tic  ch a n n el  co n d itio n s   b ec au s a   r ec eiv er   is   in   m o tio n   r elati v to   a   tr an s m i tter   w it h   n o   li n e - of - s i g h p ath   b et w ee n   th e ir   an ten n as  f o r   th e   w ir ele s s   tr a n s m is s io n   s y s te m   [1 ] .   T h is   p ap er   f ir s ad d r ess es  th p r o b le m   o f   e n h an ci n g   t h p er f o r m a n ce   o f   f ad in g   c h an n el  m o d eli n g   b y   r ed u cin g   t h er r o r   B E R   as  w el as  r ed u ci n g   t h er r o r   o f   SN R   f o r   f ad in g   c h a n n e l   s i m u lat io n   m o d el.   T h ese  er r o r s   ar r ed u ce d   b y   u s ed   R a y le ig h   f ad i n g   ch a n n el.   T h u s o f   it  b y   u s i n g   t w o   d if f er e n ap p r o ac h es  ( f lat  a n d   s elec ti n g   f ad i n g )   to   lo s s   t h ef f o r t s   an d   a n al y s i s   t h p er f o r m an ce   o f   d i f f er e n t   w ir ele s s   f ad in g   ch a n n el  m o d el in g .       2.   RE L AT E WO RK   T h ter m   R a y lei g h   f ad in g   ch an n el  i n d icate s   to   m u l tip lic ativ d is to r tio n   h ( t)   o f   th tr an s m itted   s ig n al  s ( t) ,   as  in   y ( t)   =   h ( t) · s ( t ) n ( t) ,   w h er e   y ( t)   i s   t h r ec ei v ed   w a v ef o r m   a n d   n ( t)   i s   t h n o is [ 2 ] .   T h ef f ec t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n e   201 8   :   1 4 5 1     1459   1452   o f   th r ee   d if f er en c h a n n el  m o d els,  A W GN  ch a n n el,   f lat  f ad in g   ch a n n el,   an d   f r eq u e n c y   s elec ti v f ad in g   ch an n el  b y   u s i n g   th d ata  a n d   i m a g u n d er   t w o   d if f er e n t sce n ar io s   w as te s ted   b y   [ 3 ]   So   f ar ,   th m o s co m m o n l y   u s ed   th s tatis tical  p r o p er ties   o f   C lar k e s   f ad in g   m o d el  with   f i n it e   n u m b er   o f   s in u s o id s   a n d   an   e n h a n ce d   r ef er e n ce   m o d el  is   i n tr o d u ce d   f o r   th s i m u la ti o n   o f   R a y lei g h   f ad i n g   ch an n el s   w as  a n al y ze d   b y   [ 4 ] .   Si m i lar   s tu d ie s   h a v b ee n   co n d u cted   b y   [ 5 ] ,   n e w   s u m - of - s in u s o id s   s tatis tical   s i m u lat io n   m o d el s   ar i n tr o d u ce d   f o r   R a y lei g h   f ad i n g   ch an n el s .   A   co m p ac s u m - of - s in u s o id   ( SO S)   s i m u lat io n   m o d el  f o r   R a y lei g h   an d   r ad ian t f ad in g   c h an n el s   was p r o p o s ed   b y   [ 6 ]   T h p r o p ag atio n   tak es  p lace   in   ar ea s   w h ic h   ar s p a r s el y   p o p u lated   w it h   s ca tter s .   T h e y   s t u d ied   th e   s tatis t ical  p r o p er ties   o f   t h ca p ac it y   o f   m u lt ip at h   f ad in g   c h a n n el s   m o d elled   b y   S OC   p r o ce s s es  w as  i n tr o d u ce d   b y   [ 7 ] .   A   n o v e s tati s tical  m o d el  f o r   th o v er all  s i g n al  s tr en g th   o f   t h GS u p li n k   b a n d   d ep en d   o n   C F,  w h ic h   ch ar ac ter izes b o th   w ir eles s   f a d in g   c h an n el s   an d   MS  d y n a m i cs  w a s   p r o p o s ed   b y   [ 8 ] .       3.   P RO P O SE SI M UL A T I O N   AP P RO ACH   T h p r o p o s ed   s i m u latio n   ap p r o ac h   ca n   b d i v id ed   in to   t w o   m ai n   s ta g e s   s u c h   as:   ch a n n el  an d   m o b ile   ch an n el.   R a y lei g h   f ad i n g   c h a n n el   ca n   b d i v id ed   in to   A W GN  an d   s p ac lo s s   w h ile   m o b ile  ch a n n e ca n   b e   d iv id ed   in to   f lat  f ad in g   a n d   s el ec tiv f ad in g   as s h o w n   i n   Fi g u r 1 .             Fig u r 1 .   T h s tag es  o f   p r o p o s ed   s i m u latio n   ap p r o ac h       3 . 1 .   Ra y leig h f a din g   cha nn el   R a y le ig h   f ad i n g   ch a n n e r ef l ec ts   th f ad in g   is   ca u s ed   b y   m u ltip ath   r ec ep tio n .   T h er eb y ,   R a y lei g h   f ad in g   ch a n n el  u n d er tak es  t h at  th m a g n it u d o f   s ig n al   w h ich   h a s   b ee n   p ass ed   t h r o u g h   tr an s m i s s io n   m ed iu m   w i ll  d if f er   r an d o m l y ,   o r   f ad e,   ac co r d in g   to   R a y lei g h   d is tr ib u tio n .   As  w ell  as,  R a y leig h   f ad in g   d ef in ed   a s   a   r ea s o n ab le   m o d el   w h e n   th er e   ar m an y   o b j ec ts   in   t h e   en v ir o n m e n w h ic h   h a s   s ca tter ed   th e   r ad io   s ig n al   b ef o r it   ar r iv es   at  th e   r ec eiv er .   W h e n   th er e   is   n o   d o m i n a n l in e - of - s ig h t   p r o p a g atio n   b et w ee n   t h e   tr an s m itter   a n d   r ec eiv er ,   R a y l eig h   f ad i n g   c h an n el  i s   m o s t a p p licab le.     3 . 1 . 1 .   AWG cha nn el    T h A W GN  C h an n el  b lo ck   p r esen ts   w h ite  Ga u s s ia n   n o is to   r ea o r   co m p lex   i n p u s ig n al.   W h e n   th i n p u s ig n al  i s   r ea l,  th is   b l o ck   p r esen ts   r ea Gau s s ia n   n o is an d   g en er ate s   r ea o u tp u s ig n al.   W h ile  t h e   in p u s i g n al  i s   co m p le x ,   th is   b lo ck   p r esen ts   co m p le x   Ga u s s ian   n o is a n d   g e n er ates  co m p lex   o u tp u s ig n al.   T h is   b lo ck   r ec eiv es  it s   s a m p le  ti m f r o m   t h i n p u s ig n al .   T h is   b lo ck   ac ce p ts   s ca lar - v a lu ed ,   v ec to r ,   o r   m atr i x   i n p u s i g n a w it h   a   d ata  k i n d   o f   k i n d   s in g le  o r   d o u b l e.   T h o u tp u s i g n al   r ec eiv e s   p o r t   d ata  ty p e s   f r o m   th s i g n als t h at  d r iv t h b lo ck .   I n   t h is   s t u d y ,   th e   r ea a n d   i m ag in ar y   p ar ts   o f   t h co m p le x   v alu e   ar a s s u m ed   to   b w h it Gau s s ia n   n o is ( m ea n   is   eq u al  to   ze r o   a n d   th s a m v ar ian ce ) .   T h s ig n al  to   n o is r atio   ( SNR )   ca n   b co m p u ted   b y   [ 9 ] :     0 10 2 l o g 10 N E S N R b          ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       I mp r o ve men t o f F a d in g   C h a n n el  Mo d elin g   P erfo r ma n ce   fo r   W i r eles s   C h a n n el  ( I n a a A b b a s   Hied er)   1453   W h er     E b : is en er g y   d ata   2 /N0 : is th t w o - s id ed   p o w er   s p ec tr al  d en s it y .       T h b it r ate  ( B E R )   ca n   b ca lc u lated   b y   u s i n g   t h f o llo w i n g   eq u atio n :     BER                                                                                    ( 2 )     3 . 1 . 2 .   P a t h lo s s   A   p r in cip all y   s i g n i f ica n ele m en in   t h d esig n   o f   w ir eless   s y s te m   o r   r ad i o   co m m u n icati o n   s y s te m   co n s id er s   as  th r ad io   s ig n a p ath   lo s s .   T h r ad io   s ig n a p ath   lo s s   w ill   s p ec i f y   f e ele m en t s   o f   th e   co m m u n icatio n   s u c h   as   t h a n ten n a s   h ei g h t,  t h tr a n s m itter   p o w er   an d   p r i n cip all y   t h g ain .   Fu r t h er m o r e,   p at h   lo s s   w ill al s o   af f ec t th f o r m   o f   tr an s m is s io n   u tili ze d ,   th es s en tial r ec eiv er   s en s iti v it y   an d   s o m o th er   f ac to r s .   T h s ig n al  p at h   lo s s   ca n   b s p ec if ied   ar ith m etica ll y   a n d   th ese  co m p u tatio n s   ar o f ten   ass u m ed   w h er ea s   d esig n in g   s y s te m   ac t iv i ties .   T h ese  b ased   o n   i n f o r m atio n   o f   t h s i g n a p r o p ag atio n   attr ib u te s .   T h s ig n a r ad io   p ath   lo s s   i n clu d e s   g e n er all y   i n   r ed u ctio n   i n   p o w er   d en s it y   o f   s i g n al  as  it  tr an s m its   v ia  th en v ir o n m e n t   th at  it i s   tr av elli n g .   T h ch ief   r ea s o n s   ar th f o llo w i n g :   a.   Fre s p ac p ath   lo s s th e   f r ee   s p ac p ath   lo s s   ap p ea r s   as   t h s i g n al  tr a v els   v ia   s p ac w i th o u t   an y   o t h er   ef f ec ts   r ed u ci n g   th s i g n al.   T h is   ca n   b s u p p o s ed   o f   as t h s i g n al  g r o w t h   as a n   ev er   i n cr ea s in g   s p h er e.   T h e   en er g y   in   a n y   s p ec if ied   ar ea   w ill d ec r ea s as th ar ea   en clo s e d   b ec o m es lar g er .   b.   A b s o r p tio n   lo s s es w h en   r a d io   s ig n al  p u s h   t h r o u g h   m ed iu m   th a it   is   n o o b v io u s   to   r ad io   s ig n als   ab s o r p tio n   lo s s es a p p ea r .   c.   Dif f r ac tio n :   T h ese  lo s s es   ap p ea r   w h e n   a n   o b j ec t o cc u r s   i n   th s i g n a l’ s   p at h .   T h s ig n al  ca n   d if f r ac n ea r b y   th o b j ec t,  b u lo s s es  ap p ea r .   T h lo s s   is   g r ea ter   th m o r r o u n d ed   th o b j ec t.  C o n ce r n in g   s h ar p   ed g es,  th e   r ad io   s ig n al s   ar lik el y   to   d if f r ac t b etter .   d.   Mu ltip at h s ig n al s   w ill   r ea ch   t h r ec eiv er   t h r o u g h   s e v er al  v a r ian p ath s   b ec au s lo o f   r ef lectio n s .   T h es e   s ig n al  r ef lectio n s   ca n   ad d   o r   s u b tr ac t f r o m   ea c h   o th er   b ased   o n   th r elati v p h ase s   o f   t h s i g n al s .   T h clea ex a m p le   is   ce llu lar   telec o m m u n ica tio n   p h o n e s ,   d u to   t h e y   ar s u b j ec ted   to   th i s   e f f ec t h at  is   r ec o g n ized   as R a y leig h   f ad in g .   e.   A t m o s p h er e:  t h at m o s p h er w a s   a f f ec ted   i n   r ad io   s i g n al  p a th s .   B elo w   3 0 - 5 0 MH z,   lo w er   f r eq u en c ies,  a n d   th io n o s p h er h a s   a n   i m p o r tan e f f ec t,  r e f r ac tin g   th e m   r e tu r n   b ac k   to   t h ea r t h .   A b o v 5 0   MH z,   t h e   tr o p o s p h er h as a   m ai n   ef f ec t,  r ef r ac tin g   also   t h s i g n a ls   r etu r n   b ac k   to   th ea r th .   f.   Ob s tacle s :   b u ild i n g s   a n d   v eg etatio n   h av e   a n   a m az i n g   ef f ec t.  T h b u ild in g s   w il ab s o r b   an d   n o t   o n l r ef lect  t h s i g n al   also .   I n   co n tex t,  p r in cip all y   w h e n   tr ee s ,   w e,   an d   f o lia g m a y   r ed u ce   r ad io   s ig n al s .   Fu r t h er m o r e,   th e   h ills ,   c lear l y   w il c h ec k   th e   p ath   a n d   s i g n i f i ca n tl y   r ed u ce   t h s i g n al,   p er h a p s   cr ea tin g   t h e   r ec ep tio n   i m p o s s ib le.     3 . 2 .   M o bil cha nn el   Mo b ile  ch an n el s   o p er ate  v ia   elec tr o m a g n et ic  r ad iatio n   f r o m   t h tr a n s m itter   to   t h r e ce iv er .   I n   p r ac tical,   o n m i g h s o lv t h e   elec tr o m a g n etic  f ie ld   eq u atio n s ,   in   co m b i n atio n   w it h   th tr an s m itted   s i g n al,   to   g et  t h elec tr o m ag n etic  f ield   i m p o s in g   o n   t h r ec eiv e r   a n te n n a.   T h is   w o u ld   h a v to   b co m p leted   tak in g   i n to   ac co u n th o b s tr u ct io n s   p r o d u ce d   b y   g r o u n d ,   b u ild in g s ,   v e h icles,  etc.   in   th v icin it y   o f   t h is   elec tr o m a g n etic   w a v e.     3 . 2 . 1 .   F la t   f a din g     Flat  f ad in g   ca n   b d e f i n ed   as   th e   ca s w h e n   t h c h a n n e c o h er en ce   b an d w id t h   i s   g r ea te r   th a n   t h e   s ig n al  b an d w id t h   an d   later   all   f r eq u en cie s   o f   t h tr an s m itte d   s ig n a k n o w led g t h s a m e   ch an n el  co n d itio n   th at  is   o v er   th s ig n al  b an d w id th ,   th c h a n n el  f r eq u e n c y   r esp o n s is   b asica ll y   f lat; a n d   th er ef o r th n a m F lat   Fad in g .   Mo r eo v er ,   th is   m atc h es  to   h av i n g   a n   ex p ec ted   s m al ler   th an   th s ig n al  s y m b o p er io d .   T h f lat  f ad in g   ca n   b co m p u ted   b y   [ 1 0 ]   as f o llo w s     df e t f H f X t y ft j 2 , ) (                                              ( 3 )     w h er ( f )   ca n   b d ef in ed   as  th Fo u r ier   tr an s f o r m   o f   x   ( t)   an d   ( f ,   τ )   ca n   b d ef in ed   as  th Fo u r ier   tr an s f o r m   o f   h   ( t,  τ ) .   Si n ce   f l at  ch a n n e v er if ie s   t h co n d iti o n   th a t W   <<   f   co h ,   all   th e   f r e q u en c y   co m p o n e n t s   o f   u n d er tak b asicall y   t h s a m r ed u ctio n   a n d   p h ase  s h if d u r in g   tr an s m i s s io n .   T h u s ,   it  i n f er s   th at  w it h in   t h e   No .   o f   E r r o n eo u s     No .   o f   C h ec k   B it    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n e   201 8   :   1 4 5 1     1459   1454   b an d w id t h   p er f o r m ed   b y f X ,   th ti m d i f f er e n c h a n n el   tr a n s f er   f u n ctio n   H   ( f ,t )   i s   co n s tan t   i n   t h e   f r eq u en c y   v ar iab le.   Hen ce     ) ( ) , 0 ( ) , ( t H t H t f H   ( 4 )     df e f X t H t y ft j 2         ( 5 )     t x t H t y                                                                  ( 6 )     As  m e n tio n ed   ab o v e,   t H is   co m p lex     v alu ed .   T h er eb y ,   t j e t t H     t x e t t y t j                                                         ( 7 )     T h is   s p ec if ies  m u ltip licati v ch an n el  m o d el.   B y   u s in g   a d d itiv Gau s s ia n   n o is e,   t h f lat  f ad in g   ch an n el  m o d el  is   d is p la y ed   i n   Fi g u r 2 .   I f   th c h a n n el  is   g r ad u all y   v ar iab le,   t h a m p l itu d r ed u ctio n   a n d   p h ase  s h i f is   b as icall y   co n s t an d u r i n g   o n s y m b o i n ter v al  an d   co h er e n d etec tio n   c an   b ap p lied .   T h ch an n el  m o d el  i s   g i v e n   b y   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ]   as f o llo w s :     k k k k n x y           k =1 , 2 …N                                                                    ( 8 )           Fig u r 2 .   Flat f ad in g   c h an n el       3 . 2 . 2 .   F re qu ency - s elec t iv f a din g   cha nn els    Fo r   r ad io   tr an s m is s io n ,   th e   ch an n el   s p ec tr al  r ep l y   i s   n o f la t.  T h is   c h an n el  h a s   d ip s   o r   f a d es  in   t h e   r ep ly   b ec a u s t h r e f lectio n s   p r o d u cin g   ca n ce llatio n   o f   p o s i tiv f r eq u e n cies  at   th e   r ec eiv e r .   T h ese  r ef lectio n s   o f f   n ea r - b y   o b j ec ts   s u c h   a s   g r o u n d ,   b u ild i n g s ,   tr ee s ,   etc.   i s   p r o d u ce d   to   m u ltip at h   s ig n al s   o f   s i m ilar   s i g n a p o w er   in   w h ich   is   ca lled   t h e   d ir ec s ig n al.   Mo r eo v er ,   th is   m a y   r es u lt  i n   d ee p   n u lls   i n   th r ec eiv ed   s i g n al   p o w er   b ec au s n e g ati v i n te r f er en ce .   O n   b eh al f   o f   n ar r o w   b an d w id t h   tr a n s m i s s io n s   if   t h n u ll  i n   t h e   f r eq u en c y   r ep l y   ap p ea r s   at  th tr an s m i s s io n   f r eq u e n c y   t h e n   th to tal  s ig n al  m a y   b lo s t.  T h is   p r o b lem   m a y   b e   f air l y   o v er co m i n   t w o   w a y s .   T h r o u g h   tr an s m itti n g   w id b an d w id t h   s i g n a o r   s p r ea d   s p ec tr u m   s u c h   as  C D M A ,   an y   d ip s   in   th e   s p ec tr u m   o n l y   p r o d u ce   in   s lig h lo s s   o f   s i g n al  p o w er ,   r ath er   th a n   t h at  w h o le  lo s s .   An o th er   d i f f er e n t   m et h o d   is   to   d iv id th tr an s m i s s io n   u p   in to   m an y   s li g h b a n d w id th   ca r r ier s ,   as  i s   co m p leted   in   a   C OFDM /OFDM  tr an s m i s s io n .   T h o r ig in al  s i g n al  is   p u o n   w id b an d w id th   t h er eb y ,   an y   n u l ls   i n   t h s p ec tr u m   ar ca n d id ate  to   ap p ea r   at  all  o f   t h ca r r ier   f r eq u e n cies.  T h i s   ca s e   w ill   r esu lt  i n   o n l y   s p ec if ic  o f   th e   ca r r ier s   b ein g   lo s t,  r ath er   t h a n   t h at  t h to tal  s ig n al.   T h i n f o r m atio n   in   t h lo s ca r r ier s   ca n   b i m p r o v ed   p r o d u ce d   en o u g h   f o r w ar d   er r o r   co r r ec tio n s   is   s en t.   On   b eh al f   o f   th tr an s m itted   s ig n a l,  h as  b an d w id t h   W   b ig g er   th an   th co h er en ce   b an d w id t h   f co h   o f   th c h an n el,   t h f r eq u e n c y   m e ch an i s m s   o f ,   w it h   f r eq u e n c y   s ep ar atio n   r ea ch in g   to   f co h   ar ex p o s ed   to   v ar ia n t   g ain s   a n d   p h ase  s h i f t.  I n   t h i s   ca s e,   th c h an n el  i s   ca lled   t o   b f r eq u en c y   s elec ti v e.   A d d itio n   d is to r tio n   is   p r o d u ce d   b y   t h ti m d if f er en ce   th at  i s   th f ad in g   ef f ec o n   th ev id e n ce d   s u c h   as  ti m v ar iatio n   in   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       I mp r o ve men t o f F a d in g   C h a n n el  Mo d elin g   P erfo r ma n ce   fo r   W i r eles s   C h a n n el  ( I n a a A b b a s   Hied er)   1455   r ec eiv ed   p o w er   s i g n al  o f   th f r eq u en c y   m ec h a n i s m s   in .   W h en   W >>   f co h ,   t h m u ltip at h   m ec h a n is m s   i n   t h e   ch an n el  r ep l y   ar d iv id ed   in   d elay   b y   at  lea s 1 /W .   I n   th is   ca s e,   th s elec tio n   th eo r e m   ca n   b u tili ze d   to   r ep r esen th r eso l v ab le  r ec ei v ed   s i g n al  m ec h a n is m s .   Su c h   d ev elo p m en p r o d u ce d   to   a n   ill u s tr atio n   o f   t h e   ti m e - v ar y i n g   c h a n n el  i m p u ls e.     w i t c t h L i i 1 ;                                                    ( 9 )     An d   th m atc h in g   ti m v ar ian t   tr an s f er   f u n ct io n   is   g i v en   b y   E q u atio n   ( 10 ) :     w w tf i j L i i e t c t h / 2 1 ;     ( 1 0 )     w h er ci   ca n   b d ef i n ed   a s   t h co m p le x   v al u ed   c h an n el   g ain   o f   t h t h   m u ltip at h   ele m en a n d   m   ca n   b e   d ef in ed   a s   t h n u m b er   o f   r es o lv ab le  m u ltip at h   ele m e n ts .   Me an w h ile  t h m u ltip at h   s p r e ad   T m   an d   th ti m e   r eso lu tio n   o f   th m u ltip at h   ca n   b d ef in ed   as 1 /W ,   a s   s h o w n   i n   E q u atio n   ( 11 )   as b ello w s :     1 W T m m                                                                ( 1 1 )       A   c h a n n el   h a v i n g   th e   i m p u ls e   r ep ly   is   g i v en   b y   E q u at io n   ( 9 )   ca n   b r ep r esen ted   b y   tap p ed d ela y   lin w it h   L   tap s   a n d   co m p le x   v al u ed ,   ti m e v ar ia n tap   co ef f icie n ts   ci( t) .   Fi g u r 3   s h o w s   th tap p ed d ela y lin c h an n el  m o d el  t h at  i s   s u it ab le  f o r   th f r eq u e n c y   s elec t iv f ad in g   ch a n n el.   T h r an d o m l y   ti m v ar ia n tap   ga in s   ci( t)   ca n   also   b r ep r esen ted   b y   E q u atio n   ( 12 )   as b ello w s :     t i j i e t t c ) ( i=1 , 2 …. , m                                   ( 1 2 )     w h er c i ( t)   d en o te  th a m p lit u d es  an d   υ ( t)   d en o te  th p h ase  m atc h in g   p h a s es.  Fo r   th e   f r eq u en c y   s elec ti v f ad in g   ch a n n el,   ea ch   o f   t h tap   g ain   h as a   m ag n it u d e   th a t is s h o w ed   as R a y leig h   f ad in g   [ 1 3 ] .           Fig u r 3 .   T a p p ed - d elay - li n ch an n el  m o d el       4.   E XP E RM E NT AL   R E SU T L S   T h p er f o r m a n ce   e v al u atio n   o f   c h an n el   is   d i s p la y ed   i n   Fi g u r 4 .   T h A W GN,   p at h   lo s s ,   a n d   m o b il e   ch an n el   ca n   b ap p ea r ed .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n e   201 8   :   1 4 5 1     1459   1456       Fig u r 4 .   T h s i m u l a tio n   c h an n el  o f   u s er   in ter f ac e       4 . 1 .   P er f o r m a nce  ev a lua t io n w it h AW G N   Fig u r 5   s h o w s   t h p h y s ica p ar o f   t h r an d o m   ad d itiv e   w h ite  Gau s s ia n   n o is e   ( A W GN)   f o r   t h e   ch an n el  p r o d u ce d   th at  w as  s h o w n   th m ea n   ( m )   is   eq u a to   ze r o   an d   th v ar ia n ce   ( σ 2 )   is   eq u al  to   o n e.   W h ile   Fig u r 6   d is p lay s   th n o r m ali ze d   p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n ct i o n   o f   A W GN  t h at  is   ad d ed   to   r ec eiv b aseb an d   s ig n al.             Fig u r 5 .   T h r an d o m   ad d itiv e   w h ite  Ga u s s ian   n o is w it h   m e an   ( m =0 )   an d   v ar ia n ce   ( σ 2   =1 )           Fig u r 6 .   T h s tan d ar d   n o r m al   p r o b a b ilit y   d en s it y   f u n ctio n   ( σ 2   1 )       A   f u r th er   m eth o d   to   s h o w   t h at  th f r eq u en c y   r ep l y   r e m a i n s   w h ite  a f ter   m u lt ip l y i n g   th ti m ar ea   f u n ctio n   w it h   r ec ta n g u lar   w i n d o w   i s   to   d etec t h au to co r r elatio n   f u n ctio n   in   ea ch   ca s e:  u n if o r m   f u n ctio n   ca n   b d ef in ed   as  th au to co r r elatio n   f u n ct io n   f o r   an   A W G s ig n al  is   an   i m p u l s as  w el as  th f r eq u e n c y   r ep ly   o f   an   i m p u ls e.   A d d in g   z er o s   to   th A W GN  f u n ctio n   d o es  n o r ep lace   th r es u lt  f r o m   b ein g   a n   i m p u ls e,   an d   th er ef o r th f r eq u en c y   r ep ly   w i ll  s till   b co n s ta n ( wh ite) .   A d d i n g   ze r o s   d o es  in tr o d u ce   b et w ee n   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       I mp r o ve men t o f F a d in g   C h a n n el  Mo d elin g   P erfo r ma n ce   fo r   W i r eles s   C h a n n el  ( I n a a A b b a s   Hied er)   1457   ex is t in g   s a m p le s   i n   f r eq u en c y   as  w ell  a s   t h p at h s   p r e v io u s l y   ca lled   ar g en er ated   a n d   to   g i v t h w i n d o w   s ize  o f   len g t h   T   o f   an   A W GN   s ig n al  an d   th s a m p le s   in   f r e q u en c y   d i v id ed   b y   1 /T   w ill  s ti ll  in d ep en d e n t,  b u t   all  s a m p le s   w ill b d is p la y ed   a s   d ep en d en t o n   b et w ee n   t h t w o   ad j ac en t sa m p le s   d iv id ed   b y   1 /T .   As  s h o w n   in   Fi g u r 7   t h p e r f o r m an ce s   e v alu a tio n   o f   t h A W GN  c h a n n el   w it h   m ea n   ( m =0 )   an d   v ar ian ce   ( σ 2 =1 ) .   T h p er f o r m an ce   e v alu a tio n   o f   t h i s   c h an n e is   a p p lied   b y   tr an s m itti n g   1 0 0 0 0 0   b its .   I ca n   b e   d is p la y ed   f r o m   t h f ig u r e;  t h v alu o f   SN R   is   1 2 d B   f o r   b it e r r o r   r ate   ( B E R )   b etw ee n   ( 1 0 - 5 ).           Fig u r 7 .   P er f o r m a n ce   ev al u at io n   w ith   A W G ( SNR =1 2 d B   an d   B E R ( 0 - 10 - 5 )       4 . 2 .   P er f o r m a nce  ev a lua t io n o f   p a t h lo s s   T h p er f o r m a n ce   e v al u atio n   o f   p ath   lo s s   h a s   b ee n   ca lcu la ted   b y   u s i n g   E q u atio n   ( 13 )   as g i v en   b y   [ 1 3 ]   as f o llo w s :     L d G G P d P t r t r 2 2 4   ( 1 3 )     I is   d r a w n   w i th   th d i s ta n ce   in   ( K m )   as  s h o w n   i n   Fi g u r 8 .   T h is   f i g u r s h o w s   th a t h d is tan c e   in cr ea s es  w it h   th r ec ei v er   p o w er   d B   is   in cr ea s ed   al s o .   Mo r eo v er ,   th is   f ig u r co n s id er s   v ar ian v al u es  o f   tr an s m itter   p o w er   ( P t=3 ,   5 ,   7   W )   an d   th r o o t statio n   an te n n h eig h t ( 1 0 0 m ) .           Fig u r 8 T h r elatio n   b et w ee n   th r ec ei v er   p o w er s   i n   d B   d e p en d s   o n   th P t a n d   d is ta n ce   ( K m )       Fig u r 9   d is p la y s   t h m o b ile   s tatio n   a n ten n w it h   h e ig h ( H m =1   to   1 0   m )   an d   p o w er   tr an s m itted   w it h   ( 5 W ) .   I is   clea r   f r o m   th is   f ig u r e,   th e f f ec o f   th m o b ile  s tatio n   a n te n n a   h ei g h ( H m )   w it h   r esp ec to   r ec eiv er   p o w er .   0 2 4 6 8 10 12 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 S N R   ( d B ) BER A W G N Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n e   201 8   :   1 4 5 1     1459   1458       Fig u r 9 .   T h r elatio n   b et w ee n   th r ec ei v e r   p o w er   in   d B   an d   th h ei g h t H m       4 . 3 .   P er f o r m a nce  ev a lua t io n w it m o bil cha nn e l   Fig u r 1 0   d is p lay s   t h p er f o r m a n ce   ev al u atio n   o f   f lat   f ad in g   w it h   B P SK  m o d u l atio n .   T h p er f o r m a n ce   ev al u atio n   o f   t h i s   s y s te m   i s   ap p lied   b y   tr an s m i ttin g   1 0 0 0 0 0   d ata  b its .   I i s   cle ar   f r o m   t h is   f ig u r e;   th v al u o f   SNR   i s   eq u al  to   4 5 d B   at  B E R =1 0 - 5 .           Fig u r 10 Pe r f o r m an ce   e v alu atio n   o f   f lat  f ad i n g   ch a n n el       Fig u r 1 1   d is p lay s   t h p er f o r m an ce   e v alu a tio n   o f   f r eq u e n c y   s elec ti v f ad in g   w it h   B P SK m o d u latio n .   T h is   s y s te m   i s   ap p lied   b y   tr an s m itt in g   1 0 0 0 0   d ata  b its .   T h u s ,   it  ca n   b s h o w n   f r o m   t h i s   f i g u r e,   th v al u o f   SNR   i s   eq u al  to   4 9 d B   f o r   B E R =1 0 - 4 .           Fig u r 1 1 .   P er f o r m an ce   e v alu atio n   o f   f r eq u en c y   s elec t iv f a d in g   c h an n el   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 5 5 0 - 5 4 0 - 5 3 0 - 5 2 0 - 5 1 0 - 5 0 0 - 4 9 0 - 4 8 0 - 4 7 0 - 4 6 0 - 4 5 0 Hm R e c i v e r   p o w e r   ( d B ) 0 10 20 30 40 50 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R   (d B) BER F L A T   f a d i n g   ch a n n e l 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 S N R   ( d B ) BER S e l e c t i v e - 2 p a t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       I mp r o ve men t o f F a d in g   C h a n n el  Mo d elin g   P erfo r ma n ce   fo r   W i r eles s   C h a n n el  ( I n a a A b b a s   Hied er)   1459   5.   CO NCLU SI O   T h cu r r en w o r k   u s e s   A W G N,   p ath   lo s s ,   f la f ad i n g   c h a n n el  a n d   f r eq u e n c y   s elec ti v e   f ad in g   to   s i m u late  w ir eles s   ch a n n el.   F r o m   t h r esu lt s ,   it  co u ld   b s ee n   th at  A W GN  an d   p ath   lo s s   h av h u g ef f ec t   o n   p er f o r m an ce s   o f   s i m u la tio n   w ir eles s   ch a n n el.   Mo r eo v er ,   f lat  f ad i n g   a n d   f r eq u en c y   s elec ti v f ad i n g   to   r ed u ce   th er r o r   b it  n o is an d   th B E R   w h ich   w as  s u cc e s s f u ll y   m et  b y   t h g iv e n   m et h o d s .   T h ex p er i m en ta l   r esu lt s   s h o w   t h at  A W GN,   p at h   lo s s ,   f lat  f ad i n g   ch a n n el  a n d   f r eq u en c y   s elec ti v f ad i n g   ar g o o d   m et h o d s   to   s i m u late  w ir ele s s   c h an n el  w i th   r esp ec t to   th p er f o r m a n ce   ev alu a tio n   f o r   ea ch   m et h o d   ( SNR   an d   B E R ) .       RE F E R E NC E S     [1 ]   D.  T se   a n d   P .   V isw a n a th ,   F u n d a m e n tals o f   w ir e les s co m m u n ica ti o n ,”   Ca m b rid g e 2 0 0 4 .   [2 ]   M.  P a tzo l d ,   M o b i le f a d in g   c h a n n e ls ,”   Jo h n   W il e y   &   S o n s,  In c ,   2 0 0 3 .   [3 ]   M .   S .   M ia h ,   e t   a l . ,   P e rf o rm a n c e   c o m p a riso n   o f   A WGN,  f lat  fa d in g   a n d   f re q u e n c y   se lec ti v e   f a d in g   c h a n n e f o r   w irele ss   c o m m u n ica ti o n   sy ste m   u sin g   4 Q P S K ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o f   Co m p u ter   a n d   In fo rm a t i o n   T e c h n o lo g y v o l .   1 ,   n o .   2 ,   p p .   8 2 - 9 0 ,   2 0 1 1 .   [4 ]   C.   X iao ,   e a l. ,   No v e su m - of - sin u so i d sim u latio n   m o d e ls  f o Ra y l e ig h   a n d   Ricia n   f a d in g   c h a n n e ls ,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n s vol .   5 ,   n o .   1 2 ,   2 0 0 6 .   [5 ]   C.   X iao ,   e a l. ,   S tatisti c a sim u l a ti o n   m o d e ls  f o Ra y leig h   a n d   Ricia n   f a d in g ,”   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   th e   Co mm u n ica ti o n s ICC '0 3 .   IEE E 2 0 0 3 .     [6 ]   A .   A li m o h a m m a d ,   e a l. ,   A n   a c c u ra te  a n d   c o m p a c Ra y lei g h   a n d   Ricia n   f a d in g   c h a n n e sim u lato r ,”   Co n fer e n c e   o n   th e   Veh icu la r T e c h n o l o g y VT S p rin g   2 0 0 8 .   IE EE 2 0 0 8 .   [7 ]   R.   Hic h e ri,   e a l. ,   On   t h e   sta ti sti c a p ro p e rti e o f   th e   c a p a c it y   o f   sp a rse   m u lt ip a th   f a d in g   c h a n n e l s ,”   In ter n a t io n a l   Co n fer e n c e   o n   th e   Ad v a n c e d   T e c h n o lo g ies   fo r C o mm u n ica ti o n s ( AT C) ,   2 0 1 4 .   [8 ]   S.  Yin ,   e a l. ,   S tatisti c a m o d e li n g   f o sp e c tru m   u sa g e   c h a ra c teri z in g   w irele ss   f a d in g   c h a n n e ls  a n d   m o b il e   se rv ice   d y n a m ics ,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   Veh ic u la T e c h n o lo g y v o l .   6 2 ,   n o .   8 ,   p p .   3 8 0 0 - 3 8 1 2 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   L .   W .   Co u c h ,   e a l. ,   Dig it a a n d   a n a lo g   c o m m u n ica ti o n   sy ste m s,   v o l.   6 ,   1 9 9 7 .   [1 0 ]   S k lar,  B.   Ra y l e ig h   f a d in g   c h a n n e ls  in   m o b il e   d ig it a c o m m u n ica ti o n   sy ste m s ,”   I.   Ch a ra c t e riza ti o n .   IEE E   Co mm u n ica ti o n s ma g a zi n e v o l .   3 5 ,   n o .   9 ,   p p .   1 3 6 - 1 4 6 ,   1 9 9 7 .   [1 1 ]   T .   S .   Ra p p a p o rt,   W irele ss   Co m m u n ica ti o n s -- P r in c ip les   a n d   P ra c ti c e ,   ( T h e   Bo o k   En d ) ,”   M icr o wa v e   J o u rn a l   v o l .   4 5 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 2 8 - 1 2 9 ,   2 0 0 2 .   [1 2 ]   S.  G a u r,   A n a l y sis o f   A d v a n c e d   Div e rsit y   Re c e iv e r s f o F a d in g   Ch a n n e ls,   2 0 0 3 .   [1 3 ]   J.  Yu n ,   A d a p ti v e   Re so u rc e   A ll o c a ti o n   f o D - T DD   S y ste m s in   W ir e les s M u lt im e d ia Ne t w o rk s,   2 0 0 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.