I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 2 6 2 ~ 5 2 7 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 5 . pp 5 2 6 2 - 5 2 7 3          5262       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Po w er f u zz y  ada p tive con trol  for w i nd t ur bine       Y a cine   H o cini 1 , A h m ed . A l la li 2 , H o ua ri   M er a bet   B o ulo uih a 3   1, 2, 3 F a c u l ty   o f   El e c tri c a l  En g in e e ri n g ,   Un iv e rsity   o f   S c ien c e s a n d   T e c h n o l o g y   o f   Or a n ,   A lg e ria   3 De p a rte m e n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Eco le  P o ly tec h n iq u e   Ora n ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   2 9 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma r   9 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   A p r   25 ,   2 0 2 0       In   re c e n t  y e a r s,  w in d   e n e rg y   h a s  b e c o m e   o n e   o f   th e   m o st  p ro m isin g   re n e wa b le  e n e rg y   so u rc e s.  T h e   d o u b ly - fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  (DFIG )  is   c u rre n tl y   th e   m o st  c o m m o n   t y p e   o f   g e n e ra to r  u se d   in   w in d   f a r m s.  T h is  p a p e r  d e sc rib e s  a n   a p p ro a c h   f o r  th e   in d e p e n d e n t   c o n tro l   o f   th e   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e r  o f   th e   v a riab le - sp e e d   DFIG .   T h is  p a p e r  d e a ls  w it h   th e   c o n tro l  o f     th e   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o we rs   in   a   DFIG   d e sig n e d   f o r  a   w i n d   sy ste m .     T h e   si m u latio n   m o d e l  in c lu d in g   a   7   KW   -   DFI G   d riv e n   b y   a   w i n d   t u rb i n e ,     a   P W M   in v e rter  a n d   th e   p ro p o se d   c o n tr o l  stra teg y   a re   d e v e l o p e d   a n d   im p le m e n ted   u sin g   M a tl a b   S im u li n k .   K ey w o r d s :   A cti v e  a n d   r ea ctiv e  p o w er s   DFI G   Dir ec t v ec to r   co n tr o l   Fu zz y   lo g ic   W in d   en er g y   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    All  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Y ac in e   H o cin ,   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,     Un i v er s it y   o f   Scie n ce s   a n d   T e ch n o lo g y   o f   Or a n ,     E l M n ao u ar ,   B P   1 5 0 5 ,   B ir   E l  Dj ir   3 1 0 0 0 ,   A lg er ia.   E m ail:  y ac in e. h o cin i@ g m ail. c o m       No m e ncla t ures   L m   Mu t u al  in d u cta n ce   K d       D e r i v a t e   g a i n   o f   c o n tr o ller   g   Sli d e   e   er r o r   s   La p l a c e   o p er ato r   K p   P r o p o r t i o n a l   g a i n   o f   co n tr o ller   S   Su r f ac e   J           I n er tia  o f     th e  g en er ato r   Ω s   S t a t o r   e l e c t r i c a l   s p eed   Ω m e c   g en er ato r   s h af t  s p ee d   Ω m   R o t o r   m e c h a n i c a l   s p eed   C p   p o w er   co ef f ic ien t    T em   E lectr o m a g n etic    to r q u e   T aer   ae r o d y n a m ic  to r q u e   P s   S t a t o r   a c t i v e  p ow er   Β   b lad e  p itch   an g le   Q s   S t a t o r   r e a c t i v e  p ow er   R   b lad e  r ad iu s   Tg   to r q u e  p r o d u ce d   f r o m   th e  m u lt ip lier   Ω t ur bi n e     an g u lar   s p ee d   o f   th e  t u r b in e   f   v is co u s   f r ictio n   co ef f icie n t   V      w i n d   s p ee d   Ki   I n teg r al  g ain   o f   co n tr o ller   λ   tip   s p ee d   r atio     co ef f icie n t o f   d is p er s io n   ρ   th e  air   d en s it y       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr ical  en er g y   is   a   k e y   a n d   v ital  e le m e n t  f o r   t h e  s o cial   an d   ec o n o m ic  d ev e lo p m en t  o f   o u r   m o d er n   s o ciet y .   D u r in g   t h e  last   ce n t u r y ,   d u e  to   t h e  m ass iv e  i n d u s tr ializatio n   a n d   s u b s ta n tial  g r o w th   in   t h e  w o r ld   p o p u latio n ,   elec tr ic  e n er g y   co n s u m p t io n   h as  s ee n   a  s i g n i f ica n t i n cr ea s e  w h ic h   h as  led   to   a  p r o g r ess iv e  d ec li n e   in   f o s s il  f u el s   r eser v e s .   E lectr icit y   g e n er atio n   f r o m   alter n ati v e  an d   r en e w ab le  en er g y   r eso u r ce s   h a s   n o w   b ee n   ac ce p ted   as a   v iab le  s o lu tio n   t o   ad d r ess   th ese  en er g y   p r o b lem s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P o w er fu z z y  a d a p tive  co n tr o l f o r   w in d   tu r b i n e   ( Ya cin e  Ho cin i )   5263   W in d   p o w er   i s   a m o n g   th e   wo r ld ’ s   f aste s t  g r o w in g   r e n e w a b le  en er g y   tech n o lo g y   [ 1 ,   2 ] .   Du e   to   it s   g eo g r ap h ical   lo ca tio n ,   Alg er ia   is   co n s id er ed   as  o n e  o f   t h e  m o s t  p r o m is i n g   co u n tr ies   i n   Af r ica  w it h   r eg ar d   to   r en e w ab le  en er g ies  s u c h   as  s o lar   an d   w in d .   A l g er ia  h a s   a  m o d er ate  w in d   co n d itio n s   w i th   w i n d   s p ee d s   r an g i n g   f r o m   2   to   6   m / s   a n d   in cr ea s i n g   g r ad u all y   a s   w e  g o   to w ar d   th e  s o u th - w e s t  Fi g u r e  1 .   T h e  m ax i m u m   w i n d   r eso u r ce s   ca n   b e  f o u n d   in   t h e  r eg io n   o f   A d r ar   w it h   an   a v er a g e  w i n d   s p ee d   o f   6   m /s .   T h e  r eg io n   o f   Or an   [ 2 ] ,     is   r an k ed   a m o n g   th e  w i n d ie s t  ar ea s   o f   Alg er ia  w it h   a n   av er a g e  w i n d   s p ee d   is   4 . 5   m /s .   T h e  ab u n d an ce   o f   th i s   clea n   an d   f r ee   en er g y   h as  a ttra cted   m u c h   i n ter est  in   r ec e n t   y ea r s   a n d   ex ten s i v e  r esear ch   is   b ei n g   u n d er tak e n   to   i m p r o v e   th e  e f f i cien c y   o f   t h e  elec tr o m ec h a n i ca l  co n v er s io n   a n d   q u alit y   o f   t h e  en er g y   s u p p lied .   T h e  ai m   o f   t h is   w o r k   is   to   p r esen t t h e  p er f o r m a n ce   co m p ar i s o n   o f   w i n d   e n er g y   co n v er s io n   s y s te m   b a s ed   o n   a   d o u b l y   f ed   in d u ctio n   g e n er at o r   b y   u s i n g   t h e  co n v en tio n al  f u zz y - P I   co n tr o ller   an d   ad ap tiv e  f u zz y   co n tr o ller ,   a  d ir ec t  v ec to r   co n tr o l  s tr ateg y   m ad e  t h e  o b j ec t  o f   an al y s is   f o r   th e  in d ep en d e n t   co n tr o l o f   ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er .   T h e  t w o   r eg u lato r s   ar e  test ed   an d   co m p ar ed   u s i n g   t w o   d i f f er en t  s p ec i f ica tio n s ,   i.e .   th e  tr ac k in g   o f   th e  r e f er en ce s ,   a n d   r o b u s t n es s   b y   v ar y i n g   t h e  p ar a m eter s   o f   t h e  s y s te m .   A d ap ti v e  f u zz y   co n tr o ller   C o n tr o l   s tr ateg y   w a s   ad o p ted   to   co n tr o l  b o th   th e  ac ti v e  a n d   r ea cti v e  p o w er ;  th e  s i m u latio n   r e s u lts   s h o w   t h at  t h is   s tr ateg y   h a s   f ast  d y n a m ic  r es p o n s e  an d   g o o d   r o b u s tn e s s   with   r eg ar d   to   p ar am etr ic  v ar ia tio n s .   T h is   p ap er   is   o r g an ized   as   f o llo w s :  Sec tio n   2   d escr ib es  t h e   o v er all  m o d el  o f   t h e  w i n d   e n er g y   co n v er s io n   s y s te m .   Sectio n   3   o f   th e  p ap er   p r esen ts   th e  d esi g n   o f   t h e  f u zz y   lo g ic  co n tr o l   ( FL C ) .   I n   th is   s ec tio n ,   th e  d escr ip tio n   o f   f u zz y   co n tr o ller   w i th   ad ap ti v e  g ain   co n tr o l  ( F A GC )   i s   p r ese n ted .   Fin all y ,   t h e  s i m u la tio n   r es u lt s   an d   co n cl u s io n s   ar e   s u m m ar is ed   in   Sectio n   4   an d   5   r esp ec tiv el y .           Fig u r e  1 .  A tla s   o f   av er a g e  w i n d   s p ee d   o f   A lg er ia  e s ti m ated   at  1 0   m   ab o v e  th e  g r o u n d   [ 3 ]       2.   M O DE L L I N G   O F   WI ND  T URB I NE   G E NE R AT O R  S Y ST E M   T h e  o v er all  d iag r am   o f   a  w i n d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   c o n n ec ted   to   th e  p o w er   li n e  is   s h o w n   i n   Fig u r e  2   [ 4 ] .  T ab le  an d   Fig u r e   ar e  p r esen ted   ce n ter ,   as   s h o w n   b elo w   a n d   cited   i n   th e   m a n u s cr ip t .   T h e  b lad es   co n v er t  t h e  k i n etic  e n er g y   o f   th e  w i n d   in to   m ec h an ica l  e n er g y   t h at  r es u lt s   in   a  f o r ce   an d   a  to r q u e  w h ic h   ca u s e s   th e  r o tatio n   o f   t h e  DFI G  b y   m ea n s   o f   a  s h a f t.  T h is   r o tatio n   p r o v id es  m ec h a n ical  p o w er   to   th e  D FIG .   T h e  r o to r   is   co n n ec ted   to   a  p o w er   co n v er ter   w h ic h   co n tr o ls   t h e  a m p lit u d e  an d   f r eq u en c y   o f   th e  v o lt a g e.             A C D C D F I M W I N D G e a r   b o x G r i d   s i d e   c o n v e r t e r R o t o r   s i d e   c o n v e r t e r G r i d     Fig u r e  2 .   W in d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 2 6 2   -   5273   5264   2 . 1 .     M o del o f   t he  t urbin e   T h e  b lo ck   d iag r am   o f   th e  d y n a m ic  m o d el  o f   t h e  t u r b in e  d es cr ib ed   in   Fig u r e  3   [ 5 - 7 ] .         G 1 G 1 m ec T em tu r b ine f Js 1 m ec T g Τ aer v tu r b in e R t u r b i n e p S C 1 2 V 3 V G e a r   b o x T u r b i n e     Fig u r e  3 .   D y n a m ic  m o d el  o f   t h e  tu r b i n e       T h e  ae r o d y n a m ic  p o w er   ap p ea r in g   at  t h e   r o to r   o f   th e  tu r b i n e  is   [ 8 ,  9 ]:     = . = ( , ) .  3 2   ( 1 )     T h e  ae r o d y n a m ic  to r q u e  is   d ir ec tl y   d eter m i n ed   b y ;     T = Ω  = .  3 2 . 1 Ω    ( 2 )     2 . 2 .     M o del o f   t he  DF I G   T h e  m at h e m a tical  m o d el  o f   th e  a s y n c h r o n o u s   m ac h in e   in   m atr i x   f o r m   is   w r itte n   as  [ 10 - 12 ]:   T h e  s tate  s p ac e  eq u atio n s   o f   t h e  in d u ctio n   m ac h in e  ca n   b e  w r itte n   i n   m a tr ix ;     [ ]  = [ ] [ ] + [ ] [ ]   ( 3 )     w h er e;     = [ ϕ  ϕ  i  i  ]   = [     ]   ( 4 )     = [                 − 1 T s ω s L m T s 0 − ω s − 1 T s 0 L m T s 1 − σ L m σ T s 1 − σ L m σ ω m − ( 1 σ T r + 1 − σ σ T s ) ω r 1 − σ L m σ ω m 1 − σ L m σ T s − ω r − ( 1 σ T r + 1 − σ σ T s ) ]                   ( 5 )     = [           1 0 0 0 0 1 0 0 − 1 − L m 0 1 0 0 − 1 − L m 0 1 ]             ( 6 )     w h er e:   T s = L s R s   ,  T r = L r R r    an d   σ = 1 − L m 2 L s L r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P o w er fu z z y  a d a p tive  co n tr o l f o r   w in d   tu r b i n e   ( Ya cin e  Ho cin i )   5265   T h e  ac tiv e  an d   r ea ctiv e  p o w er s   ar e  g iv e n   b y   t h e  f o llo w i n g   e x p r ess io n s   [ 10 ,   1 3 ]:     { =   +   =   −     ( 7 )     T ak in g   i n to   ac co u n t th e  o r ien t atio n   o f   t h e  f l u x : [ 14 - 1 8 ];     ϕ ds = ϕ s   ; ϕ qs = 0   ( 8 )     ϕ qs = 0   (9 )     { =   +   =   −     ( 1 0 )     {      = ϕ − L m   = − L m                        ( 1 1 )     {         ϕ  = ( − L m 2 )  + L m ϕ  = ( − L m 2 )    ( 1 2 )     {         V  =  + ( − L m 2 )   − ( − L m 2 )   =  + ( − L m 2 )   + ( − L m 2 )  + L m   ( 1 3 )     I n   t h ese  eq u a tio n s ,   R s ,   R r ,   L s   an d   L r   d en o te  r e s p ec tiv e l y   t h e  r esi s ta n ce s   a n d   i n d u c tan ce s   o f     th e  s ta to r   w i n d in g s   an d   r o to r ,   M  is   th e  c y clic  m u tu al  i n d u cta n ce ,   ω r =p . Ω r   is   th e  r o to r   s p ee d   ( w it h   p     th e  n u m b er   o f   p o le  p air s )   an d   ωs   is   th e  s y n c h r o n o u s   an g u la r   s p ee d .   v d s ,  vq s ,  vd r ,  v q r ,  id s ,  iq s ,  id r ,  iq r ,  ds ,  qs ,  dr   a n d   qr   ar e  r esp ec ti v el y   th e   d ir ec t  an d   q u ad r atic   co m p o n en t s   o f   v o lta g es,  c u r r en ts   a n d   f l u x es  in     th e  s tato r   an d   r o to r .   W h ile  th e s e  eq u atio n s   ar e  u s ed   to   estab l is h   a  b lo c k   d iag r a m   o f   th e  ele ctr ical  s y s te m   to   b e   co n tr o lled   as  s h o w n   i n   F i g u r e  4   [ 1 0 ] .   Kn o w i n g   th e s e   eq u atio n s ,   it   is   t h en   p o s s ib le  to   s y n th e s ize   th e  r eg u lato r s ,   w h er e  t h e  in p u t   b lo ck s   r elatin g   Vd r   to   Vq r   r e p r esen t   th e  s i m p l if ied   r o to r   co n v er ter   m o d el .         ( 1 ) [ 1 + ( ) ]   2       ( 1 ) [ 1 + ( ) ]       ( − )   ( − )   2         [ 1 + ( ) ]               T       1 J +     T           m m m m     Fig u r e  4 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h e  s y s te m   to   b e  co n tr o lled   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 2 6 2   -   5273   5266   3.   DE S I G N  O F   T H E   P RO P O S E D  F U Z Z Y   L O G I C - B ASE D   CO NT RO L L E RS   3 . 1 .     F L C   co ntr o ller  [ 1 4 ,   1 5 ,   1 6 ,   1 9 ,   2 0 ]   T h e  f o llo w i n g   s tr u ct u r e  s h o w   th e  d iag r a m   o f   an   F L C   co n tr o l ler ,   w h er e  Fi g u r e  5   r ep r esen ts   Fu zz y - P I   co n tr o l stra teg y   w h er ea s   Fi g u r e  6   s h o w   t h e  m e m b er s h ip   f u n c tio n s   ap p lied .       1 K 2 K 3 K 1 z z e e FLC   P B n B n s p s E Z i r ( A ) - 1 0 1 1     Fig u r e  5 .   Stru ct u r e  o f   th e  F L C   co n tr o ller     Fig u r e  6 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   ( tr ian g u lar   m e m b er s h ip   f u n ctio n   w it h   h a v e  a  tr ap ez o id al  en d s )       F L C 1 F L C 2 F L C 3 k p k d k i d / d t ∫   d t S y s t e m d / d t P s r P s r + + + + + + + + - - P s P s     Fig u r e  7 .   Stru ct u r e  o f   th e  f u zz y   ad ap tiv e  g ai n   co n tr o ller   [ 21 - 2 5 ]       T h e  p r o p o s ed   a d ap tatio n   o f   g a i n s   i s   ex p r ess ed   as  f o llo w s   s h o w n   i n   Fi g u r es 7 :     ′ = +   ( + ∆ ) ,  ′ = +   ( + ∆ )   an d   ′ = +   ( + ∆ )     w h er e  ′ ,  ′   an d   ′   ar e  th e  ad ap tati o n   g ain s   an d       is   th e  o u tp u t  o f   ad ap tatio n   a ctio n   b ased   o n   T a b les  1 - 3,     an d   ∆   ar e  th e  er r o r   e  an d   its   v a r iatio n .   C e n ter   o f   g r av it y   ap p r o ac h   is   u s ed   to   d e f u zz i f y   t h e  o u tp u t  v ar iab le  o f   th e  s y s te m .   T h e  s elec ted   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   s y m m etr ical   tr ap ez o id al  s h ap e.   W e  co n s id er ed   t h e  m et h o d   o f   ce n ter   o f   g r a v it y   d ef u zz i f icati o n .   Su b s et s   f u zz y   m e m b er s h ip   ar e  n o ted   as f o llo w s :   NB :  Neg ati v e   B ig ;  P Z :  P o s iti v e  Z er o ;  N Z :   Neg a tiv e   Z er o ;  NM :  Ne g ati v e  Me d i u m   P S:  P o s itiv e   S m all;   P B :  P o s itiv e  B ig ; N S : N eg ati v e   S m all: P M:  P o s itiv e  Me d i u m   Z :   Z er o   T h e  ad ap tiv e  f u zz y   co n tr o ller   p r o p o s ed   b ased   m ai n l y   an   a d ap tiv e  m ec h a n is m   b y   f u zz y   lo g ic  ( MA F).   T h e  m a in   a i m   o f   f u zz y   ad ap t atio n   m ec h a n is m   is   to   b u i ld   a  tab le  o f   in f er e n ce   r u le s   f o r   o n li n e  ad ap tatio n   o f   g ain s .   T h e  n o v elt y   o f   t h e  m eth o d   is   th e  o n li n e  ad j u s ti n g   p ar am eter s   o f   t h e  co r r ec to r   in   o r d er   to   k ee p     th e  d e s ir ed   p er f o r m a n ce   le v el  is   m ai n l y   to   d ef in e  a  f u zz y   co n tr o ller   th at  ad j u s ts   t h e  co r r ec tio n   p ar am e ter s   an d   g en er ate s   h er   n e w   p ar a m eter s   s o   th at  ad ap ts   to   all  co n d itio n s   o f   o p er atio n s ,   b ein g   b ased   o n   er r o r   an d     its   d er iv ati v e.       T ab le  1.   I n f er en ce   tab le  estab lis h ed   f o r   th e  ad ap tatio n   g ai n   k p     e n   Δe n   NB   NM   NS   Z   PS   PM   PB   NB   PB   PM   PB   PB   PB   Z   NB   NM   PM   PS   PM   PM   PM   NS   NM   NS   PS   Z   PS   PS   PS   NM   NB   PS   NB   NB   PS   PS   PS   Z   PS   PM   NB   NS   PM   PM   PM   PS   PM   PB   NB   Z   PB   PB   PB   PM   PB   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P o w er fu z z y  a d a p tive  co n tr o l f o r   w in d   tu r b i n e   ( Ya cin e  Ho cin i )   5267   T ab le  2 .   I n f er en ce   tab le  estab lis h ed   f o r   th e  ad ap tatio n   g ai n   k i   e n   Δe n   NB   NM   NS   NZ   PZ   PS   PM   PB   NB   PB   PM   PM   PS   NB   NM   Z   Z   NM   PB   PM   PS   PS   NM   NS   Z   PS   NS   PB   PS   Z   Z   Z   Z   PS   PB   Z   PB   PS   Z   Z   Z   Z   PM   PB   PS   PM   PS   Z   Z   Z   Z   PM   PB   PM   PS   Z   NS   NM   PS   PS   PB   PB   PB   Z   Z   NM   NB   PM   PM   PB   PB         T ab le  3 .   I n f er en ce   tab le  estab lis h ed   f o r   th e  ad ap tatio n   g ai n   k d   e n   Δe n   NB   NM   NS   Z   PS   PM   PB   NB   PB   PB   PB   NM   NM   Z   Z   NM   PB   PB   PM   NS   NS   Z   PS   NS   PB   PB   PS   Z   Z   PS   PB   Z   PB   PM   PS   Z   PS   PM   PB   PS   PM   PS   Z   Z   PS   PM   PB   PM   PS   Z   NS   NS   PM   PB   PB   PB   Z   Z   NM   NM   PB   PB   PB       4.   SI M UL AT I O N  R E S UL T S   T h is   s ec tio n   p r ese n ts   t h e  s i m u lat io n   r es u lts   to   ev al u ate  an d   co m p ar e  th e  p er f o r m an ce   o f     th e  p r o p o s ed   co n tr o ller s .     4 . 1 .     F uzzy   co ntr o l   T ests   w er e  ca r r ied   o u t  w h ich   co n s is t  in   ac h ie v e  ac tiv e  an d   r ea ctiv e  p o w er   lev els  w h ile  m ac h in e  is   d r iv en   f ix ed   s p ee d .   T est co n d itio n s :   A cti v e  p o w er   r e m ain s   al m o s t  co n s ta n t a t  - 7 0 0 0 W .       A t t  =  2   s ec : r ea cti v e  p o w er   le v el      r an g es f r o m   1 0 , 0 0 0   to   - 1 0 , 0 0 0   VA R .     A t t  =  1 . 5   s ec : a ctiv e  p o w er   ec h elo n ,       r an g e  f r o m   - 3 0 0 0   to   - 6 0 0 0 W   th en   - 6 0 0 0   to   - 8 0 0 0   W .     T h e  r ea ctiv e  p o w er   o f   t h e  m ac h in e  i s   m ain tain ed   al m o s t c o n s tan t a t 1 0 0 0 0 W .   Fig u r e s   8   an d   9   s h o w   s i m u lati o n   r esu lt s   o f   t h e  d if f er en t  s tep   in p u t s   f o r   an   ac ti v e  a n d   a  r ea ctiv e  p o w er .   T h e  r esu lts   s h o w   t h at  le v els  o f   r ef er en ce s   o f   ac ti v e  an d   r ea ctiv e  p o w er   i m p o s ed   o n   th e  DFI G  ar e  f o llo w ed   w it h o u t  o v er s h o o t  an d   a  r esp o n s e  ti m e  0 . 2 2 5 s ec   f o r   ac ti v e   p o w er   an d   0 . 3 5   s ec   f o r   r ea ct iv e  p o w er .   Fig u r e  9   s h o w   th e  p u r s u i t  r ef er en ce s   o f   p o w er s   is   s ati s f ied .   Mo r e o v er ,   d ec o u p lin g   is   a s s ig n ed   o n   th e  s et  ch a n g e.   T h is   is   r ef lecte d   b y   a  p ic  o f   ac tiv e  p o w er   a n d   a  r elativ e  d r o p   o f   r ea ctiv e  p o w er             ( a )     ( b )     Fig u r e  8 .   Si m u latio n   R es u lt s   b y   f u zz y   P I ,   ( P   =  co n s tan t) ,  ( a )   r esp o n s es o f   ac ti v e  p o w er   a n d     ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 2 6 2   -   5273   5268         ( a )     ( b )     Fig u r e  9 .   Si m u latio n   R es u lt s   b y   f u zz y   P I ,   ( Q  =  co n s tan t) ,  ( a )   r esp o n s es o f   ac ti v e  p o w er   a n d     ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w e r       4 . 2 .     Ada ptiv e   f uzzy   co ntr o ller   I n   o r d er   to   im p r o v e  th e  r esp o n s e  o f   th e  s y s te m   a  m o r e  r o b u s t  ad ap tiv e  f u zz y   co n tr o ller   is   p r o p o s ed .   T h e  p er f o r m a n ce s   o f   th i s   co n t r o ller   ar e  illu s tr ated   in   t h e  f o ll o w i n g   s i m u latio n   r es u lt s .   Fi g u r es 1 0   an d   1 1   s h o w   th e  d y n a m ic   r esp o n s e  f o r   t h e   d if f er en t   s tep   v al u es  o n   t h e   ac tiv e   an d   r ea cti v e  p o w er   w h er ea s   Fi g u r es   1 2   an d   1 3   s h o w   t h e  e v o l u tio n   o f   t h e  g ai n s   w h e n   th e  s et  p o in ts   c h an g e .   R es u lts   o f   t h e  ad ap tiv e  f u zz y   s h o w   clea r l y   i m p r o v ed   d y n a m ic  r esp o n s e  o f   ac ti v e  a n d   r ea ctiv e  p o w er   w it h o u t  o v er s h o o t  f o r   r ea ctiv e   p o w er .   B o th   p o w er s   r ea ch   t h eir   r ef er en ce s   i n   0 . 1 5   s ec .   I t  i s   th e  b est  r esp o n s e  ti m e,   co m p ar ed   w it h   th a t  o b tain ed   b y   th e  c lass ic  f u zz y   co n tr o ller .   W h en   ch a n g e  o r d er s ,   w e  s ee   t h at   th e  ad ap tiv e   g a in s   c h an g es   v a lu es   an d   t h e y   r eg a in   th e ir   p r ev io u s   v alu e s   alo n g   th e   s tead y   s tate.   I t  f o llo w s   th a t   ad ap tatio n   g ain s   en s u r e s   s y s te m   s tab ili t y .     T h is   Fig u r es  co n f ir m s   co n v e r g en ce   o f   t h e  m ea s u r ed   v ar ia b les  to   r ef er en ce   v ar iab les.  T h e  r esu lt s   s h o w   t h e  s u p er io r it y   o f   ad ap ti v e  f u zz y   co n tr o ller   w ith   a  b ett er   r esp o n s e  ti m e.   So ,   t h e  d ec o u p lin g   i s   u n a f f ec ted   I t  s till   p er s is ts .   T h at  s h o w s   t h e  r o b u s tn es s   o f   co n tr o ller .   I n   Fig u r e  1 3 .   W e   ca n   s ee   th at  g ain s   ad ap t  to   ev er y   ch an g e  o r d er s   an d   en s u r es  f ast   p o w er s   co n v er g es d esire d   v al u es.             ( a )     ( b )     Fig u r e  1 0 .   Si m u latio n   r es u lt s   o f   th e  ad ap tiv e  f u zz y   P I D  co n t r o lle r ,  ( a )   r esp o n s es o f   ac tiv e  p o w er   an d     ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w e r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P o w er fu z z y  a d a p tive  co n tr o l f o r   w in d   tu r b i n e   ( Ya cin e  Ho cin i )   5269         ( a )     ( b )     Fig u r e  1 1 .   Si m u latio n   r es u lt s   o f   th e  ad ap tiv e  f u zz y   P I D  co n t r o ller ,   ( a )   r esp o n s es o f   ac tiv e  p o w er   an d     ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w e r             ( a)     ( b )     Fig u r e  1 2 .   A d ap tatio n   g ai n s   f o r   ac tiv e  ( a)   an d   r ea ctiv e  ( b )   p o w er             ( a )     ( b )     Fig u r e  1 3 .   A d ap tatio n   g ai n s   f o r   ac tiv e,   ( a)   an d   r ea ctiv e  ( b )   p o w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 2 6 2   -   5273   5270   4 . 3 .       Dis cus s io n a nd   co m pa ra t iv e  s t ud y   4 . 3 . 1 .   PI   f uzzy   co ntr o ller   T h e  r esu lts   o b tain ed   s h o w   t h a t  th e  r ef er en ce s   o f   ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er   i m p o s ed   o n   t h e  DFI G  ar e  f o llo w ed   w ith o u t  o v er s h o o t  a n d   w it h   a  m u c h   i m p r o v ed   r esp o n s e  ti m e  o f   0 . 2 2 5   s ec   f o r   th e  ac ti v e  p o w er   a n d   0 . 3 5   s ec   f o r   th e  r ea ctiv e  p o w e r .   A ls o   t h e  co u p lin g   b e t w ee n   t h e  t w o   p o w er s   h as b ee n   r ed u c ed .     4 . 3 . 2 .   Ada ptiv e  P I D  f uzzy   co ntr o ller   T h e  s i m u latio n   r es u lt s   o f   Fi g u r es  1 0   an d   1 2   s h o w   clea r l y   i m p r o v ed   d y n a m ic  r esp o n s e  o f   ac tiv e  an d   r ea ctiv e  p o w er   w it h   n o   o v er s h o o t  o n   th e   r esp o n s e   o f   t h e  r ea ctiv e  p o w er .   T h e  t w o   p o w er s   r ea ch   th e ir   r ef er en ce s   i n   a  0 . 1 5   s ec   r esp o n s e  ti m e,   t h er ef o r e  a  f a s ter   an d   b etter   r esp o n s e  as  co m p ar ed   to   th at  o f   t h e  f u zz y   P I .   I n   ad d itio n ,   th e  d ec o u p lin g   is   m ain tain ed   w h ic h   d e m o n s tr ates  t h e  r o b u s tn e s s   o f   t h i s   co n tr o ller .   I t  ca n   b e  n o ticed   f r o m   Fi g u r es  1 1   an d   1 3   th at   d u r in g   th e  s e t  p o in t  ch an g e,   th e  ad ap ti v e  g ai n s ,   as s u m e  lar g e  tr an s ien t   v a l u e s   a n d   t h e n   r e t u r n   b a c k   t o   t h e i r   p r e v i o u s   v a l u e s   t h r o u g h o u t   t h e   s t e a d y   s t a t e   w h i c h   e n s u r e s   s y s t e m   s t a b i l i t y .   Fig u r e s   1 4 ( a)   an d   ( b ) ;  s h o w   t h e   c o m p ar is o n   o f   t h e  b eh a v io r   o f   t h e  b o th   co n tr o ller s   i n   te r m s   o f   tr ac k i n g   of   th e  r e f er en ce s .   T h r o u g h   th e   c o m p ar ati v e  s t u d y ,   i t  ca n   b e  s ee n   t h at   th e   to w   r e g u lato r s   f o r   s tep   ch a n g es  o f   ac tiv e  a n d   r ea cti v e  p o w er s ,   g i v e  al m o s t   th e   s a m e  p r o f ile   i n   ter m s   o f   tr ac k i n g   f o r   t h e  d i f f e r en t  tes ts   ap p lied   to   th e  d o u b l y   f ed   in d u c tio n   g en er ato r ,   b u t  w it h   b etter   tr an s ie n t r esp o n s e  ti m e  w it h   ad ap tiv e  f u zz y   co n tr o l ler .             ( a )     ( b )     Fig u r e   1 4 .   C o m p a riso n   b e tw e e n   P I   F u z z y   c o n tro l  a n d   P ID ad a p ti v e   f u z z y   c o n tro l,   ( a )   r esp o n s es o f   ac tiv e  p o w er   an d   ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w e r         4 . 4 .     Ro bu s t ne s s   t est   T h is   test   is   p er f o r m ed   to   ev alu ate  t h e  r o b u s tn e s s   o f   t h e   co n tr o ller   w it h   r esp ec t  to   ch an g es  i n   th e  s ta to r   r esis ta n ce .   T h e  s tat o r   r esis tan ce   i s   c h an g ed   b y   8 0 %  o f   its   n o m i n al  v a lu e .  ( =   + 0 . 8 × )   I n d ee d ,   co n tr o ller s   d esig n   ar e  b ased   o n   tr an s f er   f u n ctio n s   w h o s e  s etti n g s   ar e  ass u m ed   to   b e  f ix ed .   H o w e v er ,   in   a  r ea l  s y s te m ,   th ese  p ar a m e ter s   ar e  s u b j ec t  to   v ar iatio n s   ca u s ed   b y   d if f er e n t  p h y s ical  p h en o m e n a  ( h ea ti n g   r esis to r s ,   in d u cto r s   s at u r atio n ) .   T est co n d itio n s :   A cti v e  p o w er   r em a in s   co n s ta n t a t  - 6 0 0 0   W .     T h e  r ea ctiv e  p o w er   o f   t h e  m ac h in e  i s   also   m ain tain ed   co n s ta n t a n d   eq u al  to   1 0 0 0 0   VA R .     A t t  =  1 . 5   s ec ,   th e  v a lu e  o f   t h e   s tato r   r esis tan ce   w a s   in cr ea s e d   b y   8 0 % o f   its   n o m i n al  v al u e .   Fig u r e  1 5   s h o w s   th e   s i m u latio n   r es u lt s   b ased   o n   a  f u zz y   co n tr o ller   ag ai n s t   ch a n g es  Stato r   r esis ta n ce .   Ho w e v er ,   w e  ca n   s ee   in f l u en ce d   b y   th i s   ch a n g e  b y   a n   ap p ar itio n   o f   f l u ctu a tio n s   p o w e r s   th at  tak e  a  ti m e     to   s tab ilize.   Fro m   Fi g u r e s   1 6   an d   1 7   w e  clea r l y   n o te  th at   th is   p ar a m etr ic  c h a n g e  i s   n o t  af f ec ted   co n tr o l   p o w er s   an d   n o   s id e  ef f ec t,  w h ich   p r o v es  th at  ad ap tiv e  f u zz y   co n tr o ller   h as  h ig h   r o b u s t  ag ain s t  t h e  v ar iatio n ,   m o r eo v er   it a p p ea r   th at  g ain s   ad ap t a t a   v ar iatio n   o f   r esis ta n ce   an d   en s u r e  th e  s tab ilit y   o f   p o w er s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P o w er fu z z y  a d a p tive  co n tr o l f o r   w in d   tu r b i n e   ( Ya cin e  Ho cin i )   5271         ( a )     ( b )     Fig u r e  1 5 .   Si m u latio n   r es u lt s   p er   PI  f u zz y   f o r   a  8 0 % in cr ea s e  o f   ,  ( a )   r esp o n s es o f   ac ti v e  p o w er     an d   ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w er             ( a )     ( b )     Fig u r e  1 6 .   Si m u latio n   r es u lt s   p er   PID   ad ap tiv e  f u zz y   f o r   a  8 0 % in cr ea s e  o f   ,  ( a )   r esp o n s es  o f   ac tiv e  p o w er   an d   ( b )   r esp o n s es o f   r ea cti v e  p o w er             ( a )     ( b )     Fig u r e  1 7 .   A d ap tatio n   g ai n s   f o r   ac tiv e  ( a)   an d   r ea ctiv e  ( b )   p o w er   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 -11 G PQ 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 -5 - 2 . 5 0 2 . 5 5 x   1 0 -4 G IQ 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 -5 0 5 10 x   1 0 -5 G DQ T e m p s   [ s e c ] Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.