I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   1 0 2 ~ 1 0 9   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             1 0 2       R e c e i v e d   S e p   1 1 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   N o v   1 1 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   N o v   1 7 th ,   2 0 1 1   D e s i g n   O p t i m i z a t i o n   o f   H i g h - F r e q u e n c y   P o w e r   T r a n s f o r m e r   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m   a n d   S i m u l a t e d   A n n e a l i n g         1 A m i t   K r .   Y a d a v ,   2 O . P . R a h i ,   3 H a s m a t   M a l i k ,   4 A b d u l   A z e e m   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t ,   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y     H a m i r p u r ,   H . P .   I n d i a     e - m a i l :   a m i t 1 9 8 6 . 5 2 9 @ r e d i f f m a i l . c o m       A b s t r a c t   T h i s   p a p e r   h i g h l i g h t s   t h e   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   a n d   s i m u l a t e d   a n n e a l i n g   ( S A ) .     A n y   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m ,   a   g i v e n   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s   t o   b e   m i n i m i z e d   k e e p i n g   i n   v i e t h e   c o n s t r a i n t s .   S i m i l a r l y ,   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   i n v o l v e s   m i n i m i z i n g   t h e   t o t a l   m a s s   ( o r   c o s t )   o f   t h e   c o r e   a n d   wi r e   m a t e r i a l   b y   s a t i s f y i n g   c o n s t r a i n t s   i m p o s e d   b y   i n t e r n a t i o n a l   s t a n d a r d s   a n d   t r a n s f o r m e r   u s e r   s p e c i f i c a t i o n .   T h e   c o n s t r a i n t s   i n c l u d e   a p p r o p r i a t e   l i m i t s   o n   e f f i c i e n c y ,   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   t e m p e r a t u r e   r i s e ,   n o - l o a d   c u r r e n t   a n d   wi n d i n g   f i l l   f a c t o r .   T h e   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n s   s e e k   a   c o n s t r a i n e d   m i n i m u m   m a s s   ( o r   c o s t )   s o l u t i o n   b y   o p t i m a l l y   s e t t i n g   t h e   t r a n s f o r m e r   g e o m e t r y   p a r a m e t e r s   a n d   r e q u i r e   m a g n e t i c   p r o p e r t i e s .   T h i s   p a p e r   s o l v e s   t h e   s a i d   d e s i g n   p r o b l e m   b y   u s i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   a n d   s i m u l a t e d   a n n e a l i n g   ( S A )   t e c h n i q u e s .   T h e   r e s u l t s   o f   g e o m e t r i c   p r o g r a m m i n g   ( G P )   t e c h n i q u e   h a v e   b e e n   c o m p a r e d   wi t h   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   b y   a p p l y i n g   G A   a n d   S A   t e c h n i q u e s .   I t   i s   q u i t e   e v i d e n t   f r o m   t h e   r e s u l t s   t h a t   t h e   d i m e n s i o n s   a s   we l l   a s   m a s s   o f   c o p p e r   a n d   c o r e   h a v e   b e e n   r e d u c e d   i n   c o m p a r i s o n   t o   G P   u s i n g   s a m e   s e t   o f   c o n s t r a i n t s .   T h e r e f o r e ,   t h e   p a p e r   p r e s e n t s   i m p r o v e d   d e s i g n   o f   p o we r   t r a n s f o r m e r   b y   t h e s e   t w o   t e c h n i q u e s .   T h e   r e s u l t s   o f   G A   a n d   S A   h a v e   b e e n   o b t a i n e d   u s i n g   o p t i m i z a t i o n   t o o l   b o x   M A T L A B   R e l e a s e   9 . 1   wh i c h   h a v e   n o t   b e e n   a p p l i e d   f o r   p o we r   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   s o   f a r .       F i r s t   i t   p r o v i d e s   e f f i c i e n t   a n d   r e l i a b l e   s o l u t i o n   f o r   t h e   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   wi t h   s e v e r a l   v a r i a b l e s .   S e c o n d ,   i t   g u a r a n t e e d   t h a t   t h e   o b t a i n e d   s o l u t i o n   i s   g l o b a l   o p t i m u m .   H e n c e   p a p e r   d e m o n s t r a t e s   a   b e t t e r   a n d   e f f i c i e n t   s o l u t i o n       t o   h i g h   f r e q u e n c y   p o we r   t r a n s f o r m e r   d e s i g n .       Ke y wo r d s :   o p t i m i z a t i o n ,   p o we r   t r a n s f o r m e r ,   g e n e t i c   a l g o r i t h m ,   s i m u l a t e d   a n n e a l i n g   t e c h n i q u e ,   g e o m e t r i c   p r o g r a m m i n g       1 .   I n t r o d u c t i o n   I n   t o d a y   e r a   o f   c o m p e t i t i o n   o p t i m a l   d e s i g n   p l a y s   a n   i m p o r t a n t   r o l e .   E n g i n e e r i n g   o p t i m i z a t i o n   h e l p s   i n   a c h i e v i n g   o p t i m a l   p e r f o r m a n c e ,   c o s t   c o m p e t i t i v e n e s s   a n d   o p t i m a l   e f f i c i e n c y   o f   a n y   e q u i p m e n t / a p p a r a t u s .   I n   t h e   p r o b l e m   o f   p o w e r   t r a n s f o r m e r   o p t i m i z a t i o n   m a s s   o f   c o r e   a n d   c o p p e r   a r e   t h e   m a i n   m a t e r i a l s   f o r   a n y   t r a n s f o r m e r   m a n u f a c t u r i n g   h a v e   b e e n   o p t i m i z e d   u s i n g   G A   a n d   S A . S i n c e   d i m e n s i o n s   o f   t r a n s f o r m e r   c o r e   a n d   w i n d i n g   a r e   c o m p l e x   s y s t e m   a n d   i n   c o n v e n t i o n a l   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e   s u c h   a   p r o b l e m   f o r m u l a t i o n   i n v o l v e s   l a r g e   n u m b e r   o f   v a r i a b l e s   m a k i n g   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   c o m p l e x .   T h e   o b j e c t i v e   o f   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   ( T D O )   i s   t o   o p t i m i z e   m a s s   o f   c o r e   a n d   m a s s   o f   c o p p e r   s u b j e c t   t o   c o n s t r a i n t s   i m p o s e d   b y   i n t e r n a t i o n a l   s t a n d a r d s   a n d   t r a n s f o r m e r   u s e r   s p e c i f i c a t i o n .     T h e   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   i s   w o r k e d   o u t   u s i n g   v a r i o u s   m e t h o d s   b a s e d   o n   a c c u m u l a t e d   e x p e r i e n c e .   T r a n s f o r m e r   d e s i g n   m e t h o d s   v a r y   a m o n g   t r a n s f o r m e r   m a n u f a c t u r e r s .   W h i l e   d e s i g n i n g   a   t r a n s f o r m e r ,   m u c h   e m p h a s i s   s h o u l d   b e   p l a c e d   o n   l o w e r i n g   i t s   c o s t   b y   s a v i n g   m a t e r i a l s .   T h e   d e s i g n   s h o u l d   b e   s a t i s f a c t o r y   w i t h   r e s p e c t   t o   d i e l e c t r i c   s t r e n g t h   a n d   m e c h a n i c a l   e n d u r a n c e ,   a n d   w i n d i n g s   m u s t   w i t h s t a n d   d y n a m i c   a n d   t h e r m a l   s t r e s s e s   i n   t h e   e v e n t   o f   s h o r t - c i r c u i t .   I n   o r d e r   t o   m e e t   t h e   a b o v e   r e q u i r e m e n t s ,   t h e   t r a n s f o r m e r   d e s i g n e r   s h o u l d   b e   f a m i l i a r   w i t h   t h e   p r i c e s   o f   b a s i c   m a t e r i a l s   u s e d   i n   t h e   t r a n s f o r m e r     T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   m e t h o d o l o g y   b a s e d   o n   a n   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   t e c h n i q u e .   I n   c a s e   o f   a   p o w e r   t r a n s f o r m e r   d e s i g n ,   a   d e s i g n   e n g i n e e r   h a s   t o   c o n s i d e r   s e v e r a l   a s p e c t s   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   s u c h   a s   c o r e   s h a p e ,   s i z e ,   p r o p e r t i e s ,   c o p p e r   w i r e   s i z e   e t c   a n d   a r r i v e s   a t   a n   o p t i m u m   d e s i g n .   I m p r o p e r   d e s i g n   r e s u l t s   i n   u n d e r   u t i l i z a t i o n   o f   m a t e r i a l s .   T h e   s t u d y   o f   d e s i g n i n g   p o w e r   t r a n s f o r m e r s   u s i n g   a   c o m p u t e r   w a s   p i o n e e r e d   b y   [ 1 ]   [ 2 ]   a n d   [ 3 ] .   L a t e r ,   [ 4 ]   s u g g e s t e d   a   m e t h o d   f o r   o b t a i n i n g   a n   o p t i m i z e d   d e s i g n   o f   p o w e r   t r a n s f o r m e r s .   H o w e v e r ,   p r o c e d u r e   w a s   n o t   g e n e r a l   a n d   c a n n o t   b e   u s e d   c o n v e n i e n t l y   f o r   a l l   p o w e r   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   p r o b l e m s .   S e v e r a l   o t h e r   t e c h n i q u e s   w e r e   a l s o   u s e d   f o r   d e s i g n   o f   p o w e r   t r a n s f o r m e r   [ 5 ] - [ 1 1 ] .   I n   [ 1 2 ] ,   a t t e n t i o n   w a s   f o c u s e d   o n   a   c l a s s   o f   s i n g l e - p h a s e   t r a n s f o r m e r s   t h a t   a r e   e m p l o y e d   w h e n   a   h i g h   v o l t a g e   w i t h s t a n d   t e s t   i s   r e q u i r e d   f o r   v e r i f y i n g   t h e   q u a l i t y   o f   t h e   d i e l e c t r i c   i n s u l a t i o n   o f   a   g i v e n   c o m p o n e n t .       2 .   M i n i m u m   m a s s   D e s i g n   o f   A   H i g h - F r e q u e n c y   T r a n s f o r m e r   2 . 1   N o m e n c l a t u r e   p E r a t e d   p r i m a r y   v o l t a g e   ( V ,   r m s   s i n e   w a v e ) ; s E   r a t e d   s e c o n d a r y   v o l t a g e   ( V ,   r m s   s i n e   w a v e ) ; S   r a t e d   a p p a r e n t   p o w e r   r a t i n g   ( V A ) ; p f r a t e d   p o w e r   f a c t o r   a T a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   ( C O ) ;   m h   m a x i m u m   a l l o w e d   e f f i c i e n c y ;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       D e s i g n   O p t i m i z a t i o n   o f   H i g h - F r e q u e n c y   P o w e r   T r a n s f o r m e r   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m   a n d   .   ( A m i t   K r .   Y a d a v )   1 0 3 m V R   m a x i m u m   a l l o w e d   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ; k j             m a x i m u m   a l l o w e d   r a t i o   o f   n o - l o a d   t o   f u l l   l o a d   c u r r e n t . c A               p h y s i c a l   c r o s s - s e c t i o n a l   a r e a   o f   t h e   c e n t e r   l e g     = 2 2 ( ) c t m ; m A           e f f e c t i v e   c r o s s - s e c t i o n a l   a r e a   o f   t h e   c e n t e r   l e g       = 2 ( ) f c k A m . ( 0 . 9 5 f k @ i s   t h e   c o r e   s t a c k i n g   f a c t o r )   M L T   m e a n   l e n g t h   o f   a   t u r n = 4 2 ( ) w c t b m p + + ; a W             w i n d o w   a r e a = 2 ( ) w w b h m ;   c V               v o l u m e   o f   c o r e =   3 ( 2 2 4 ) ( ) c w w A h b c m + + ; w V   v o l u m e   o f   w i n d i n g   =   3 . ( ) a M L T W m ; c r           m a s s   d e n s i t y   o f   c o r e   m a t e r i a l ; f k           c o r e   s t a c k i n g   f a c t o r ; C u K         m a t e r i a l   p a r a m e t e r ; J , d       c u r r e n t   d e n s i t y ,   t h i c k n e s s   o f   f o i l   o r   l a y e r ; , , o c C u P P P     n o   l o a d   l o s s ,   c o r e   l o s s ,   c o p p e r   l o s s ; B , m I , w r       m a x   f l u x   d e n s i t y ,   m a g n e t i z i n g   c u r r e n t ,   e l e c t r i c a l   R e s i s t i v i t y   o f   w i n d i n g .     2 . 3 .   M a t h e m a t i c a l   m o d e l         1 )   O b j e c t i v e   F u n c t i o n :   T h e   o b j e c t i v e   o f   t h e   d e s i g n   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   t o t a l   m a s s   o f   c o p p e r   a n d   c o r e   m a t e r i a l .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s     c c u c f c C u C u w m m k V k V r r + = +                         ( 1 )     W h e r e   C u r   i s   t h e   m a s s   d e n s i t y   o f   c o p p e r   i n   k g / m 3   .   N o t e   t h a t   ( 1 )   c a n   b e   e a s i l y   c h a n g e d   t o   a   c o s t   f u n c t i o n   b y   w e i g h t i n g   m c   a n d   m   Cu   u s i n g   a p p r o p r i a t e   m o n e t a r y   v a l u e s   p e r   k i l o g r a m   [ 5 ] .           2 )   I n d u c e d   V o l t a g e   C o n s t r a i n t :   F o r   a   s i n u s o i d a l   w a v e f o r m ,   t h e   r m s   v a l u e   o f   t h e   i n d u c e d   v o l t a g e   i n   t h e   p r i m a r y   w i n d i n g   i s   g i v e n   b y   [ 1 4 ]     2 2 p p m f p c E f N B A k N f B A p p = =   ( 2 )     W h e r e   p N   i s   t h e   n u m b e r   o f   t u r n s   o n   t h e   p r i m a r y .   T h e   n u m b e r   o f   t u r n s   o n   t h e   s e c o n d a r y   i s   g i v e n   b y               ( / ) s s p p N E E N =       ( 3 )         3 )   C o p p e r   F i l l   F a c t o r   C o n s t r a i n t s :   T h e   o p t i m u m   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   c r i t e r i o n   d i c t a t e s   t h a t   t h e   p o w e r   l o s s   o n   t h e   p r i m a r y   s i d e   i s   e q u a l   t o   t h a t   o n   t h e   s e c o n d a r y   s i d e   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   M a t h e m a t i c a l l y ,   t h e   o p t i m u m   c r i t e r i o n   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s     , , / / C u s C u p p s A A N N =                                     ( 4 )     W h e r e   , C u s A   a n d   , C u p A   a r e   t h e   s e c o n d a r y   a n d   p r i m a r y   c o n d u c t o r   a r e a s ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e r e   a r e   t w o   i m p l i c a t i o n s   f r o m   ( 4 ) .   F i r s t ,   t h e   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   c o n d u c t o r s   e q u a l l y   s h a r e   t h e   w i n d o w   a r e a .   S e c o n d ,   b o t h   t h e   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   c o n d u c t o r s   c a r r y   t h e   s a m e   c u r r e n t   d e n s i t y   J ( A / m     r m s   s i n e   w a v e )   [ 1 7 ] .   T h e   c o p p e r   l l   f a c t o r   c o n s t r a i n t   i s   t h e r e f o r e     , , , 2 2 p C u p s C u s p C u p p p C u a a a N A N A N A N I k W W W J + = = =     ( 5 )     W h e r e   p p S I E =   i s   t h e   r a t e d   p r i m a r y   c u r r e n t   i n   a m p e r e s   ( r m s   s i n e   w a v e ) .   M o r e o v e r ,   a d d i t i o n a l   c o n s t r a i n t s   s h o u l d   a c c o u n t   f o r   t h e   l a y e r   t h i c k n e s s     c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   n u m b e r   o f   l a y e r s   p e r   s e c o n d a r y   s e c t i o n   . B y   a s s u m i n g   t h a t   t h e   s a m e     l a y e r   t h i c k n e s s   i s   u s e d   f o r   t h e   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   w i n d i n g s ,   i t   f o l l o w s   f r o m   ( 4 )   t h a t       / / l p l s p s N N N N =                                                                                           ( 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 0 2     1 0 9   1 0 4 W h e r e   l p N   a n d   l s N a r e ,   r e s p e c t i v e l y ,   t h e   n u m b e r   o f   t u r n s   p e r   l a y e r   i n   t h e   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   w i n d i n g s .   T o   e n s u r e   t h a t   t h e   t r a n s f o r m e r   w i n d i n g s   t   i n t o   t h e   t r a n s f o r m e r   w i n d o w ,   t h e   f o l l o w i n g   a d d i t i o n a l   r e q u i r e m e n t   h a s   t o   b e   m e t   [ 1 4 ] :     , ( ) / ( ) / / p p s C u s l w l s l w l s N I N J A d F h N F h N = =                                                         ( 7 )         4 )   T e m p e r a t u r e   R i s e   C o n s t r a i n t s :     T h e   t h e r m a l   r e s i s t a n c e   f o r m u l a   i s   n e c e s s a r y   i n   o p t i m a l   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   s i n c e   i t   l i n k s   t h e   t h e r m a l   p e r f o r m a n c e   t o   c o r e   a n d   w i n d i n g   l o s s   [ 1 5 ] .   I n   a   d r y - t y p e   t r a n s f o r m e r   w i t h   n a t u r a l   a i r   c i r c u l a t i o n ,   t h e   d o m i n a n t   h e a t - t r a n s f e r   m e c h a n i s m   i s   b y   c o n v e c t i o n   [ 1 5 ] ,   [ 1 8 ] .   T h e   e q u i v a l e n t   t h e r m a l   r e s i s t a n c e   i n   C / W   i s   [ 6 ]                 4 2 1 1 . 4 2 w c t h R A T q + = D                                                                                   ( 8 )     W h e r e   2 t a w w A k c t h b = ( m 2 )     i s   t h e   t r a n s f o r m e r   s u r f a c e   a r e a .   H u r l e y   e t   a l .   [ 1 8 ]   s u g g e s t   a   c h o i c e   o f   k a   = 4 0 .   B o t h   t h e   c o r e   l o s s   c P a n d   c o p p e r   l o s s   C u P   c o n t r i b u t e   t o   r a i s i n g   t h e   t r a n s f o r m e r   t e m p e r a t u r e .   T h e   c o r e   l o s s   i s   g i v e n   b y   ( 5 )   w h e r e a s   t h e   c o p p e r   l o s s ,   u n d e r   t h e   o p t i m u m   d e s i g n   c r i t e r i o n   e m b o d i e d   i n   ( 5 ) ,   c a n   b e   c o m p u t e d   f r o m       2 2 , , 2 ( 2 ) . p c u r w p r w p c u p C u p N M L T P F I F N A M L T J A r r = =   2 2 ( ) . r w C u a r w C u w F k W M L T J F k V J r r = =               ( 9 )     T h e   t e m p e r a t u r e   r i s e   c o n s t r a i n t   i s   t h e r e f o r e     4 2 1 ( ) ( ) 1 . 4 2 w c c C u c C u t h R P P P P T A T q + + = + £ D D           ( 1 0 )   5 )   E f f i c i e n c y   C o n s t r a i n t :   T h e   t r a n s f o r m e r   e f f i c i e n c y   i s   r e q u i r e d   t o   b e   g r e a t e r   t h a n   a   p r e s p e c i e d   v a l u e   m h                                             o m o c C u P P P P h ³ + +                                                                   ( 1 1 )     W h e r e   o P = S . p f   i s   t h e   o u t p u t   p o w e r   i n   w a t t s .   E q u a t i o n   ( 1 1 )   c a n   b e   r e a r r a n g e d   i n t o                                                       1 1 m m c C u o m m P P P h h h h + £ - -                               ( 1 2 )     6 )   N o - L o a d   C u r r e n t   C o n s t r a i n t :   P r o p e r   d e s i g n   r e q u i r e s   l i m i t i n g   t h e   t r a n s f o r m e r   n o - l o a d   c u r r e n t   t o   a   s m a l l   f r a c t i o n   o f   t h e   f u l l   l o a d   c u r r e n t .   T h e   n o - l o a d   e x c i t i n g   c u r r e n t   ( A ,   r m s   e q u i v a l e n t   s i n e   w a v e )   c a n   b e   f o u n d   f r o m   t h e   c o r e   l o s s   c o m p o n e n t   I c   ,   a n d   t h e   m a g n e t i z i n g   c o m p o n e n t   I m     2 2 ( ) c m I I I j = +                       ( 1 3 )     T h e   c o r e   l o s s   c o m p o n e n t   i s   [ 2 ]     c c p P I E =                                                               ( 1 4 )     T h e   m a g n e t i z i n g   c o m p o n e n t   i s   g i v e n   b y   A m p e r e s   l a w     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       D e s i g n   O p t i m i z a t i o n   o f   H i g h - F r e q u e n c y   P o w e r   T r a n s f o r m e r   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m   a n d   .   ( A m i t   K r .   Y a d a v )   1 0 5 2 2 4 2 w w m p h b c B I N m + + =                                     ( 1 5 )     W h e r e   r o m m m =   t h e   p e r m e a b i l i t y ,   a n d   B   i s   s u b j e c t   t o   t h e   r e s t r i c t i o n   s a t B B £     .   T h e   l i m i t   o n   t h e   n o - l o a d   c u r r e n t   c a n   b e   t h e r e f o r e   e x p r e s s e d   a s       2 2 2 2 c m p I I k I j + £                                                                   ( 1 6 )     7 )   V o l t a g e   r e g u l a t i o n   C o n s t r a i n t :   B o t h   t h e   t r a n s f o r m e r   r e s i s t a n c e   a n d   l e a k a g e   r e a c t a n c e   c o n t r i b u t e   t o   t h e   t r a n s f o r m e r   v o l t a g e   d r o p .   T h e   r e s i s t i v e   v o l t a g e   d r o p   r e f e r r e d   t o   t h e   p r i m a r y   s i d e   ( u n d e r   t h e   o p t i m u m   d e s i g n   c r i t e r i o n )   c a n   b e   c o m p u t e d   f r o m     , 2 2 . . p R r w p r w p C u p N M L T V F I p f F N M L T J p f A r r = =     ( 1 7 )     T h e   r e a c t i v e   v o l t a g e   d r o p   r e f e r r e d   t o   t h e   p r i m a r y   s i d e   i s   g i v e n   b y     2 X l p V f L I r f p =                                           ( 1 8 )     W h e r e   2 1 r f p f = -   i s   t h e   r e a c t i v e   f a c t o r   a n d   l L   i s   t h e   l e a k a g e   i n d u c t a n c e   r e f e r r e d   t o   t h e   p r i m a r y   s i d e .   A   g e n e r a l   e x p r e s s i o n   f o r   t h e   l e a k a g e   i n d u c t a n c e   o f   a   s p l i t   w i n d i n g   a r r a n g e m e n t   i s   [ 1 4 ]     2 2 . . 3 o p w l w N M L T b L h p m @                                               ( 1 9 )     I n   ( 1 9 ) ,   p   i s   t h e   n u m b e r   o f   i n t e r f a c e s   b e t w e e n   w i n d i n g   s e c t i o n s .   F o r   a   s p l i t   w i n d i n g   w i t h   m o r e   t h a n   o n e   i n t e r f a c e ,     p   s h o u l d   b e   a n   e v e n   i n t e g e r   [ 1 7 ] ,   [ 1 4 ] .   I t   i s   g i v e n   b y   t w i c e   t h e   n u m b e r   o f   s e c t i o n s   o f   t h e   s e c o n d a r y   w i n d i n g     2 s l s N p m N =                 ( 2 0 )     T h e   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   c o n s t r a i n t ,   f o r   l a g g i n g   p o w e r   f a c t o r ,   c a n   b e   a p p r o x i m a t e d   a s   [ 1 6 ]               R x m p V V V R E + £                                               ( 2 1 )     2 . 4 .   G e n e t i c   A l g o r i t h m   F o r m a t   T h e   p r i m a r y   p r o b l e m   v a r i a b l e s   a r e   c h o s e n   a s   , , , , , , , , w w p s l s c t h b N N N B J   ,   i n   a d d i t i o n   t o   t h e   u p p e r   v a r i a b l e   l i m i t s   , , , , c C u m R X P P I V V   ,   a n d   h - .   A l l   t h e s e   v a r i a b l e s   a r e   b y   d e n i t i o n   p o s i t i v e .   N o t e   t h a t   t h i s   i s   n o t   t h e   m i n i m u m   v a r i a b l e   s e t   t o   c o m p l e t e l y   d e n e   t h e   p r o b l e m .   A n   e q u i v a l e n t   f o r m u l a t i o n   i n   t e r m s   o f , , , , w w c t h b B ,   a n d   h -   c o u l d   h a v e   b e e n   u s e d ,   t h o u g h   t h e   c o n s t r a i n t   e q u a t i o n s   w o u l d   h a v e   a p p e a r e d   i n   a   m u c h   m o r e   c o m p l e x   f o r m   1 )   G A   O b j e c t i v e   F u n c t i o n :   T h e   o b j e c t i v e   o f   t h e   d e s i g n   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   t o t a l   m a s s   o f   c o p p e r   a n d   c o r e   m a t e r i a l .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s             m c + m c u   =     ρ   K V   +   ρ K V                                               = 2 4 8 4 f c w f c f c w k c t h k c t k c t b r r r + +   2 4 2 C u C u w w C u C u w w C u C u w w k c b h k t b h k c b h r r p r + + +     ( 2 2 )                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 0 2     1 0 9   1 0 6 w h e r e   m c   , m c u   a r e   m a s s   o f   c o r e   a n d   m a s s   o f   c o p p e r   r e s p e c t i v e l y .       s u b j e c t   t o   t h e   f o l l o w i n g   c o n s t r a i n t   : -     I n d u c e d   V o l t a g e   G A   c o n s t r a i n t                                                                                         ( 2 3 )       C o p p e r   F i l l   F a c t o r   G A   C o n s t r a i n t                                                     ( 2 4 )                                                                                             T e m p e r a t u r e   R i s e   G A   C o n s t r a i n t                                                                                   ( 2 5 )       E f f i c i e n c y   G A   C o n s t r a i n t                                                                                       ( 2 6 )       N o - L o a d   C u r r e n t   G A   C o n s t r a i n t                                                                                   ( 2 7 )             V o l t a g e   R e g u l a t i o n   G A   C o n s t r a i n t                                                                               ( 2 8 )           3 .   I m p l e m e n t a t i o n   o f   G e n e t i c   A l g o r i t h m   T e c h n i q u e   f o r   O P T D     T h e   i n p u t   t o   t h e   p r o g r a m   i n c l u d e s   d e t a i l   l i k e   d i s t a n c e   b e t w e e n   c o r e   c e n t r e ( c ) ,   t h i c k n e s s   o f   c o r e   ( t ) ,   w i d t h   o f   w i n d o w   ( b w ) ,   h e i g h t   o f   w i n d o w   ( h w ) ,   c o n n e c t i o n ,   f r e q u e n c y   e t c   b e s i d e s   t h e   s p e c i f i c a t i o n   v a l u e s .   A   s e t   o f   r a n d o m   v a l u e s   a r e   a s s i g n e d   t o   t h e   f o u r   i n d e p e n d e n t   v a l u e s   a n d   t h e   i n i t i a l   t o t a l   m a s s   o f   c o r e   a n d   c o p p e r   i s   c a l c u l a t e d .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i . e .   m a s s   o f   c o r e   a n d   m a s s   o f   c o p p e r   h a s   b e e n   w r i t t e n   i n   M A T L A B   a n d   i t   i s   o p t i m i z e d   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m   T o o l   ( g a t o o l )   a n d   S i m u l a t e d   A n n e a l i n g   a l g o r i t h m   ( s i m u l a n n e a l b n d ) ,   b y   f o r m u l a t i n g   t h e   c o n s t r a i n t s   i n   t e r m s   o f   d e s i g n   v a r i a b l e   i . e .   c , t , b w , h w   a n d   u s i n g   s t a n d a r d s   l i m i t s   o n   i t s   d i m e n s i o n s .       4 .   R e s u l t s   a n d   D i s c u s s i o n   H i g h   f r e q u e n c y   d e s i g n   e x a m p l e   [ 1 9 ] .   T h e   G A   t e c h n i q u e   w a s   u s e d   t o   d e s i g n   a   t r a n s f o r m e r   o p e r a t i n g   a t   1 0 0   k H z .   T h e   d e s i g n   i n p u t s   a r e   a s   f o l l o w s : -     S   =   1 2 0 0   V A   E p   =   3 0 0   V ;   E s   =   7 5   V , ( r m s   s i n e   w a v e   v o l t a g e s )   F r e q u e n c y   f   =   1 0 0   k H Z   M a x i m u m   t e m p e r a t u r e :   T a   =   4 0   C , T   =   6 0 C   I n   a d d i t i o n   ,   t h e   f o l l o w i n g   d e s i g n   c o n s t r a i n t s   w e r e   i m p o s e d :   R a t e d   p o w e r   f a c t o r   p f   =   0 . 8 0 ( l a g g i n g )   M a x i m u m   e f f i c i e n c y   m   =   0 . 9 7   M a x i m u m   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   V R m   =   0 . 0 3   M a x i m u m   n o - L o a d   /   f u l l   l o a d   c u r r e n t   K φ   =   0 . 0 2       T a b l e   1 .   T r a n s f o r m e r   D e s i g n   a t   1 0 0 k H Z   D e s i g n   V a r i a b l e   M i n   M a s s   d e s i g n   b y   G P   M i n   M a s s   d e s i g n   b y   G A   ( 1 s p a s s )   M i n   M a s s   d e s i g n   b y   G A   ( 2 n d p a s s )   M i n   M a s s   d e s i g n   b y   S A   c ( c m )   0 . 4 9   0 . 4 9   0 . 4 9   0 . 4 9   t ( c m )   2 . 2 1   2 . 2 0   2 . 1 1   2 . 1 0   b w ( c m )   0 . 6 8   0 . 6 8   0 . 6 8   0 . 6 8   h w ( c m )   2 . 4 4   2 . 4 4   2 . 4 4   2 . 4 4   N p   4 0   4 0   4 0   4 0   N s   1 0   1 0   1 0   1 0   N I p   4   4   4   4   N I s   1   1   1   1   P   1 0   1 0   1 0   1 0   A c u p ( m m )   1 . 3 0   1 . 3 0   1 . 3 0   1 . 3 0   A c u s ( m m )   5 . 2 1   5 . 2 1   5 . 2 1   5 . 2 1   m c + m c u ( g )   1 5 7 . 7 4   1 5 7 . 3 9 4   1 5 3 . 4 3 2 5   1 5 1 . 8 6 2 0   %   9 9 . 5 6   9 9 . 5 6   9 9 . 5 6   9 9 . 5 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       D e s i g n   O p t i m i z a t i o n   o f   H i g h - F r e q u e n c y   P o w e r   T r a n s f o r m e r   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m   a n d   .   ( A m i t   K r .   Y a d a v )   1 0 7     F i g u r e   1 .   V a r i a t i o n   o f   m a s s   o f   c o p p e r   a n d   c o r e   w i t h   i t e r a t i o n   b y   G A   p h a s e   1           F i g u r e   2 .   V a r i a t i o n   o f   m a s s   o f   c o p p e r   a n d   c o r e   w i t h   i t e r a t i o n   b y   G A   p h a s e   2           F i g u r e   3 .   V a r i a t i o n   o f   m a s s   o f   c o p p e r   a n d   c o r e   w i t h   i t e r a t i o n   b y   S A     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 0 2     1 0 9   1 0 8 5 .   C o n c l u s i o n s   G e o m e t r i c   P r o g r a m m i n g   i n v o l v e s   m o n o m i a l   a n d   p o s y n o m i a l   f u n c t i o n s   t o   s o l v e   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   I t   i s   c o m p l e x   a n d   t i m e   t a k i n g   t o   s o l v e   t h e   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   p r o b l e m   b y   G P   s o   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   t e c h n i q u e   i . e .   G A   a n d   S A   a r e   u s e d   t o   s o l v e   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m .   S A   a n d   G A   a r e   t h e   m o s t   f l e x i b l e   t e c h n i q u e s   a v a i l a b l e   f o r   s o l v i n g   h a r d   c o m b i n a t o r i a l   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   p r o b l e m s .   T h e   m a i n   a d v a n t a g e   o f   G A   a n d   S A   a r e   t h a t   i t   c a n   b e   a p p l i e d   t o   l a r g e   p r o b l e m s   r e g a r d l e s s   o f   t h e   c o n d i t i o n s   o f   d i f f e r e n t i a b i l i t y ,   c o n t i n u i t y ,   a n d   c o n v e x i t y   t h a t   a r e   n o r m a l l y   r e q u i r e d   i n   c o n v e n t i o n a l   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d s .   I n   t h i s   w o r k   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A )   a n d   S i m u l a t e d   A n n e a l i n g   ( S A )   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   u s e d   f o r   t h e   o p t i m u m   d e s i g n   o f   t r a n s f o r m e r .   T h e   r e s u l t   o b t a i n e d   b y   G P   h a s   b e e n   c o m p a r e d   w i t h   G A   a n d   S A .   I t   h a s   b e e n   s h o w n   g r a p h i c a l l y   a n d   a n a l y t i c a l l y   t h a t   G A ,   S A   a r e   c a p a b l e   o f   f i n d i n g   a   d e s i g n   w h i c h   i s   s u p e r i o r   t o   G P . T h e   G A , S A   h a s   b e e n   u s e d   t o   f i n d   m i n i m u m   m a s s   o f   c o r e   a n d   c o p p e r   b y   c h a n g i n g   t h e   c o r e s   d i m e n s i o n s   a n d   i t s   c o n s t r a i n t s .   T h e   o p t i m u m   m a s s   o f   c o r e   h a s   b e e n   g i v e n   b y   S A .   T h u s   G A , S A   b a s e d   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   i s   s i m p l e ,   r o b u s t   a n d   r e l i a b l e   f o r   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   o f   t r a n s f o r m e r .   T h u s   G A ,   S A   h a s   b e e n   u s e d   a   v i a b l e   t o o l   f o r   o b t a i n i n g   o p t i m a l   d e s i g n   o f   t r a n s f o r m e r .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   W i l l i a m s   S . B. ,   A b e t t i   P . A . a n d   M a g n u s s o n   E . F . ,   " A p p l i c a t i o n   o f   d i g i t a l   c o m p u t e r s     t o     t r a n s f o r m e r     d e s i g n "   ,   A I E E     T r a n s .   1 9 5 6 , v o l   7 5 , p a r t   I I I ,     , p p 7 2 8 - 3 5 .   [ 2 ]   W i l l i a m s   S . B,   A b e t t i   P . A   a n d   M a s o n     H . J ,   Co m p l e t e     d e s i g n   o f   P o w e r   t r a n s f o r m e r s   w i t h   a   l a r g e   s i z e   d i g i t a l   c o m p u t e r " , A I E E   T r a n s . ,   1 9 5 9 , v o l 7 7 ,   P a r t I I I , p p 1 2 8 2 - 9 1 .   [ 3 ]   S h a r p l e y     W . A   a n d   O l d f i e l d   J . V . T h e   d i g i t a l   c o m p u t e r   a p p l i e d   t o   t h e       d e s i g n     o f     l a r g e     p o w e   r   t r a n s f o r m e r s " ,     P r o c . I E E , 1 9 5 8 ,   v o l   1 0 5 , p a r t   A ,   p p 1 1 2 - 2 5 .   [ 4 ]   A d e r s e n .     W .   ,   " O p t i m u m     d e s i g n     o f     e l e c t r i c a l     m a c h i n e s   " ' I E E E   T r a n s a c t i o n s o n     P o w e r     A p p a r a t u s     a n d     S y s t e m s ,     1 9 6 7 ,     P A S - 8 6   ( 6 ) 7 0 7 - 1 1 .   [ 5 ]   Ru b a a i   A   . Co m p u t e r   a i d e d   i n s t r u c t i o n   o f   p o w e r   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   i n   t h e   u n d e r g r a d u a t e   p o w e r   e n g i n e e r i n g   c l a s s   " , I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   S y s t e m s , 1 9 9 4 , 9 ( 3 ) , 1 1 7 4 - 1 1 8 1 .   [ 6 ]   J e w e l l     W . T   .   T r a n s f o r m e r     d e s i g n     i n     t h e     u n d e r   g r a d u a t e   p o w e r   E n g i n e e r i n g     l a b o r a t o r y " ,     I E E E     T r a n s a c t i o n s     o n     P o w e r       S y s t e m s , 1 9 9 0   , 5 ( 2 )   , p p 4 9 9 - 5 0 5 .   [ 7 ]   G r a d y   W   . M   , Ch a n   R.   S a m o t y j   M . J   , F e r r a r o   R. J .     a n d     Bi e r s c h e n k   J . L .     , " A p c     b a s e d     c o m p u t e r       p r o g r a m     f o r   t e a c h i n g   t h e   d e s i g n   a n d A n a l y s i s     o f     d r y - t y p e     t r a n s f o r m e r s "     , I E E E     T r a n s a c t i o n s     o n   P o w e r   S y s t e m s ,   1 9 9 2 , 7 ( 2 )   , p p 7 0 9 - 7 1 7 .   [ 8 ]   P o l o u j a d     o f f     M   .   a n d     F i n d l a y     R. D .   A   p r o c e d u r e   f o r   i l l u s t r a t i n g   t h e       e f f e c t   o f   v a r i a t i o n   o f   p a r a m e t e r s   o n   o p t i m a l   t r a n s f o r m e r   d e s i g n " ,   I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r S y s t e m s , 1 9 8 6 , P W RS - 1   ( 4 ) , p p 2 0 2 - 2 0 7 .   [ 9 ]   Ba s a k     A ,     Y u   C. H a n d   L l o y d   G   . , " E f f i c i e n t   t r a n s f o r m e r   d e s i g n   b y   Co m p u t i n g     c o r e     l o s s     u s i n g     a     n o v e l     a p p r o a c h     " , I E E E   T r a n s a c t i o n s   O n   M a g n e t i c s   , 1 9 9 4 , 3 0 ( 5 ) ,   p p   3 7 2 5 - 3 7 2 8 .   [ 1 0 ]   H u r l e y     W   . G   . ,   W o l f l e     W .   H     . a n d     Br e s l i n     J   . G   .     , O p t i m i z e d   T r a n s f o r m e r     d e s i g n     :   I n c l u s i v e     o f     h i g h     f r e q u e n c y     e f f e c t s     " , I E E E T r a n s a c t i o n   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,     1 9 9 8 , 1 3 ( 4 ) ,   p p   6 5 1 - 6 5 9 .   [ 1 1 ]   S a r a v o l a c     M .   P   .   , " U s e     o f     a d v a n c e d     s o f t w a r e     t e c h n i q u e s     i n   T r a n s f o r m e r   d e s i g n   " , i n   P r o c   . l E E   Co l l o q u i u m o n   D e s i g n   T e c h n o l o g y   o f   T & D   P l a n t ,   1 9 9 8 ,   p p . 9 / 1 - 9 / 1 1 .   [ 1 2 ]   D i Ba r b a P , P i o v a n   U , a n d   S a v i n i   A , "   O p t i m a l   s h a p e   d e s i g n   o f   t h e   H V   w i n d i n g   o f   a   t e s t   t r a n s f o r m e r " ,   CO M P E L : I n t J   f o r   Co m p u t a t i o n   a n d   M a t h s . i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g . , 1 9 9 8 , v o l 1 7 ,   n o : 1 , p p 1 2 8 - 1 3 4 .   [ 1 3 ]   B.   S .   G u r u   a n d   H .   R.   H i z i r o g l u ,   E l e c t r i c   M a c h i n e r y   a n d   T r a n s f o r m e r s ,   3 r d   e d .   N e w   Y o r k :   O x f o r d   U n i v .   P r e s s ,   2 0 0 1 .   [ 1 4 ]   N .   M o h a n ,   T .   M .   U n d e l a n d ,   a n d   W .   P .   Ro b b i n s ,   P o w e r   E l e c t r o n i c s :   Co n v e r t e r s ,   A p p l i c a t i o n s   a n d   D e s i g n ,   3 r d   e d .   N e w   Y o r k :   W i l e y ,   2 0 0 3 .   [ 1 5 ]   R. P e t k o v , O p t i m u m   d e s i g n   o f   a   h i g h - p o w e r ,   h i g h - f r e q u e n c y   t r a n s f o r m e r ,   I E E E   T r a n s .   P o w e r   E l e c t r o n . ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   3 3 4 2 ,   J a n .   1 9 9 6 .   [ 1 6 ]   S .   J .   C h a p m a n ,   E l e c t r i c   M a c h i n e r y   F u n d a m e n t a l s ,   3 r d   e d .   B o s t o n ,   M A :   M c G r a w - H i l l ,   1 9 9 9 ,   p p .   9 0 9 2 .   [ 1 7 ]   J .   J .   Ca t h e y ,   E l e c t r i c   M a c h i n e s :   A n a l y s i s   a n d   D e s i g n   A p p l y i n g   M a t l a b .   Bo s t o n ,   M A :   M c G r a w - H i l l ,   2 0 0 1 .   [ 1 8 ]   W .   G .   H u r l e y ,   W .   H .   W ö l e ,   a n d   J .   G .   Br e s l i n ,   O p t i m i z e d   t r a n s f o r m e r   d e s i g n :   I n c l u s i v e   o f   h i g h - f r e q u e n c y   e f f e c t s ,   I E E E   T r a n s .   P o w e r   E l e c t r o n . ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   6 5 1 6 5 9 ,   J u l .   1 9 9 8 .   [ 1 9 ]     R.   A .   J a b r ,   A p p l i c a t i o n   o f   g e o m e t r i c   p r o g r a m m i n g   t o   t r a n s f o r m e r   d e s i g n ,   I E E E   T r a n s .   M a g n . ,   v o l .   4 1 ,   n o .   1 1 ,   p p .   4 2 6 1 4 2 6 9 ,   N o v .   2 0 0 5 .       B i b l i o g r a p h y   o f   a u t h o r s       A m i t   K u m a r   Y a d a v   w a s   b o r n   i n   A z a m g a r h   U t t a r   P r a d e s h , I n d i a ,   i n   M a y   1 9 8 6 .   H e   r e c e i v e d   t h e         Ba c h e l o r   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   d e g r e e   f r o m   t h e   U t t a r   P r a d e s h   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y ,   L u c k n o w ,   I n d i a   i n   2 0 0 9   a n d   t h e     M . T e c h   d e g r e e   i n   P o w e r   S y s t e m   f r o m   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   H a m i r p u r , H . P   I n d i a . ,   i n   2 0 1 1 . H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   O p t i m i z a t i o n   T e c h n i q u e ,   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k ,     P o w e r   T r a n s f o r m e r   D e s i g n ,   Co n d i t i o n   A s s e s s m e n t   o f   P o w e r   T r a n s f o r m e r ,   Re n e w a b l e   E n e r g y . H e   i s   p u r s u i n g   P h d   i n   S o l a r   E n e r g y   f r o m   Ce n t r e   f o r   E x c e l l e n c e   i n   E n e r g y   a n d   E n v i r o n m e n t ,   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   H a m i r p u r , H . P   I n d i a .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       D e s i g n   O p t i m i z a t i o n   o f   H i g h - F r e q u e n c y   P o w e r   T r a n s f o r m e r   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m   a n d   .   ( A m i t   K r .   Y a d a v )   1 0 9     O .   P .   R a h i   w a s   b o r n   i n   K u l l u   ( H . P . ) ,   I n d i a .   H e   r e c e i v e d   h i s   B. T e c h .   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   f r o m   RE H a m i r p u r ,   p r e s e n t l y   N I T   H a m i r p u r   ( H P ) ,   I n d i a ,   i n   1 9 9 2 ,   a n d     M . E .   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   P o w e r   S y s t e m s   f r o m   P u n j a b   E n g i n e e r i n g   Co l l e g e ,   Ch a n d i g a r h ,   i n   1 9 9 7 .   H e   s t a r t e d   a s   L e c t u r e r   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t   o f   G o v e r n m e n t   P o l y t e c h n i c ,   S u n d e r n a g a r   ( H P ) .   H e   j o i n e d   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t   o f   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   H a m i r p u r ,   H . P   i n   2 0 0 0   a s   L e c t u r e r   a n d   p r e s e n t l y   i s   w o r k i n g   a s   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r .     H e   h a s   p u b l i s h e d   a   l a r g e   n u m b e r   o f   r e s e a r c h   p a p e r s .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   a r e   i n   t h e   a r e a   o f   H y d r o   P o w e r   D e v e l o p m e n t ,   S m a l l   H y d r o   P o w e r ,   Re s t r u c t u r i n g   a n d   D e r e g u l a t i o n   o f   P o w e r   a n d   Co n d i t i o n   M o n i t o r i n g   o f   P o w e r   T r a n s f o r m e r s .             H a s m a t   M a l i k   w a s   b o r n   i n   D e l h i ,   i n   1 9 8 3 .   H e   r e c e i v e d   t h e   D i p l o m a   ( w i t h   f i r s t   c l a s s )   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   f r o m   B. T . E .   D e l h i   i n   2 0 0 3   a n d   B. T e c h .   D e g r e e   ( w i t h   f i r s t - c l a s s )   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   e n g i n e e r i n g   f r o m   t h e   G u r u   G o b i n d   S i n g h   I n d r a p r a s t h a   U n i v e r s i t y ,   D e l h i   I n d i a     i n   2 0 0 8 .   H e   i s   a   m e m b e r   o f   I A E N G ,   I A CS I T   a n d   A S T M   s t u d e n t   m e m b e r .   H e   i s   c u r r e n t l y   a n   M . T e c h   s c h o l a r   i n   t h e   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   o f   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   ( N I T ) ,   H a m i r p u r - 1 7 7 0 0 5   H P ,   I n d i a .   H e   h a s   p u b l i s h e d   a   n u m b e r   o f   r e s e a r c h   p a p e r s .   H i s   c u r r e n t   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   a p p l i c a t i o n   o f   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   t e c h n i q u e s   i n   f a u l t   a n a l y s i s   a n d   c o n d i t i o n   a s s e s s m e n t   o f   p o w e r   t r a n s f o r m e r s .             A b d u l   A z e e m   w a s   b o r n   i n   S h a r a n p u r ,   U t t a r   P r a d e s h , I n d i a ,   i n   A u g u s t   1 9 8 7 .   H e   r e c e i v e d   t h e         Ba c h e l o r   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   d e g r e e   f r o m   t h e   H . N . B.   G h a r w a l   Ce n t r a l   U n i v e r s i t y   S r i n a g a r , U t t r a k h a n d ,     i n   2 0 0 9   a n d   t h e     M . T e c h   d e g r e e   i n   Co n d i t i o n   M o n i t o r i n g   Co n t r o l   a n d   P r o t e c t i o n   o f   E l e c t r i c a l   A p p a r a t u s   f r o m   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   H a m i r p u r , H . P   I n d i a . ,   i n   2 0 1 1 . H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e ,     P o w e r   T r a n s f o r m e r   F a u l t   A n a l y s i s ,   Co n d i t i o n   A s s e s s m e n t   o f   P o w e r   T r a n s f o r m e r .                                                                                                                                               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.