Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   6 ,  Decem ber   201 9 , p p.   4540~ 4555   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 6 . pp4540 - 45 55       4540       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Extend ed   family  of  DC - DC  q u asi - Z - sou rce c onvert ers         Muhamm ad  Ado 1 ,  Awang  Ju s oh 2 ,   T ole S ut ikn o 3   1, 2 School  of El ectrical   Engi n ee rin g ,   U nive rsi t i   Te k nologi   Ma lay sia ,   Malay si a   1 Depa rt m ent   of  Ph y sics,   Ba y ero   Univer ity ,   Nig er ia   3 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in e eri ng ,   Univ ersitas Ahm ad  Dahlan,  Indone si a         Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Feb  5 , 2 01 9   Re vised  Me i  3 0 , 2 01 9   Accepte d  J un   1 3 , 201 9       The   famil y   of  DC - DC  q - ZSCs  is   ext end ed  from   t wo  to  three  class es  and  fou r   to  six  m embers.  All  the   m emb ers   were   an aly z ed  base d  on  eff ic i e nt  dut y   ra ti o   ran ge  (R De ff )  and  gene ral   du t y   rat io  ran g e  (R Dg e n ).   Findings  s howed  that   sim il ar  to  the   tr a dit ional  buck - bo ost  conve rte r  (B BC),   each  of  the  topol ogie s   is  the ore t ically   c apa bl e  of  inve r t ed  buck - boost  ( BB)  oper at ion  f or  the   R Dg e n   with  addition al   adva nt age s  but   diffe red   a cc ordi ng  to  cl ass  in   h ow  the   g ai ns   are   ac h ie ved .   T he  new  topol ogi es  have  adv ant a ges  of  BB  ca p a bil ity   a t  th e   R De ff ,   cont inuou s  and  ope rab l e  dut y   ra ti o  r ange  with  un ity   g ai n   at  D = 0 . 5   cont rar y   to  ex isti ng  topol ogi es  where   undef ined  or  ze ro  gai n  i s  produc ed.  Potent ial  appl i cations  of  ea ch  class   were   discuss ed  with  suita ble  topol ogies   for  appl icati ons  such  as  fue l  ce lls ,   photovol ta i c,   unint err up ti bl e  power  suppl y   (UP S),  h y brid   en erg y   storag e and   loa d   l eve l li ng  s y stems   id ent if ied .   Ke yw or d s :   Buck - bo os t   DC - DC   Im ped ance s ou rce   q - Z SC   Shoo t - thr ough   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Muh am m ad  A do ,    School  of El ec tr i ca l   Engi n ee r ing ,   U nive rsit i   Te kno logi   Ma lay sia ,     81310  Skudai, Johor,   Mal a y sia .   Em a il : ado ba ffa@gm ai l.co m       1.   INTROD U CTION     Power   co nvert ers  c onve rt  el ect ric  ene rg y  from   a  m agn it ud e   or  form   t o  a no t her  [ 1,  2] .  DC - DC   conve rters  c onver t  betwee n  DC  volt ages ,  wh il e  ac - ac   co nv e rters  c onve rt  betwee n  ac - sign al s.  DC - a c   and  ac - DC  co nv e rters   cal le d  inv e rters  an d  recti fi ers  res pecti vel y  conver t  bet ween   DC  an d  ac  sign al s.  D C - DC   conve rt ers  a re  essenti al   in  ap plica ti on s  in vo lving  DC  si gnal s  of   var ia ble  m agn it ud e s.  T hey  ge ner al ly   involv e   us in g  switc he s   m os tl y  transistors  an d  are  cl assifi ed  as  li near   or   s witc he d  m od e  DC - DC  conve rters  de pe nd i ng   on ho w  the  tra ns ist ors a re  operated.   Linear  m od e  conve rters  in volve  op e rati ng   the  transist or  at   a  giv e n  op erati ng   point  in  the  li nea r   reg i on   a nd   re gula ti on   is  achi eved   by  var yi ng  the  transist or  base  curre nt  (I B )  he nce  f un c ti on s  li ke  a  va riable   resist or  [ 3] .  In  switc he d  m od e   co nv e rters ,  tra ns ist ors  functi on  as  s witc hes   w her e   they   ar e  switc he d  O N /OFF   base d  on  their   du ty   rati os   ( D ).   Linea r  m od e  conver te r s  are   char act erise d  by  low  ef fici ency  wh il e  swit ched  mo de  conver te rs  c on ta in  ha r m on ic s  du e  t o  switc hing  a nd  re quire  filt ers  [4 - 8] .  S witc hed  m od e  co nverter s  wer e  furthe r  cl assifi ed  into  vo lt age  s ource   conver te rs  ( V SCs)  an d  cu rrent   source  c onver te r s  (CSCs )   un ti l   the in ven ti on of im ped ance s ource  con ver te rs  ( I SCs/ ZSCs)   [ 9] .   IS Cs  pe rm i ts  bo t h  the  shoot - thr ough  (S T )   lim it a ti on   of  VS Cs  withou t  causing   ove r current  f or  vo lt age  boost ing   a nd  ope n  ci rcu it   (O C )   lim it at ion   of  CSC s  without  causi ng   ov ervolt age  f or  current    boos ti ng  [9 - 13] .   ST  ph e nom e non  is  sim ultaneous  switc hi ng  of  b ot h  switc he s  of   a  c omm o n  le g  of  a n  H - bri dge   wh il e  OC  refe r s  to   tu rn i ng   t he m   bo th  OFF  [ 14] .  Dea d - tim e  and   overla p - ti m e  are  pro vid e d  in  VS Cs  a nd  CSC s  resp ect ively   to   cat er  fo r  S T  and   OC  res pecti vely   bu t  that  causes  wa ve form   distor ti on   and   ca us es  f re quenc y   restrict ion  bec ause  t he  c han c es  of  S T  or  O C  increases   with  f reque ncy  due  to   th e   possi ble  inter val  be com ing  sh ort er   [ 9,  15] .   Elim inati on   of  dead  an d  ove rlap - ti m e  in  ISC s  pe rm i ts  higher   f reque ncy  op e rati on  le a din g  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ext end e d  f am il y o f  DC - DC  quas i - Z - s ou rc e  c on ve rte rs   ( Mu ham mad  A do )   4541   reduce d  siz e,   weig ht  an d  co st  [16] .   Ind uct or s   of  IS Cs  store   ene rg y   du rin g  ST   a nd  r el ease  them   du ri ng  diff e re nt m od es whil e r obus t ne ss of  IS Cs  is t hat they ca n be  contr olled  with  or w it ho ut S T  [ 17 - 19] .   A  der i vative  of  the   ZSCs  cal l ed  qu a si - ZSC  (q - ZSC )  s how n  in   Fig ure  1  ( a)  w as  p r opos e d  by  [ 20 ]   t o  address   pr oble m s  includin g  disco ntin uous   input  cu rrent  durin g  boos t  m od e,  re du ce d  s ource  stres s  a nd   si m plifie d  co ntr ol  strat egy.   Re fer e nce  [ 21 ]   e xten de d  the  a ppli cat i on s   of   ZSCs   an d  q - ZSCs   from     dc - ac  [9,  18,  22 - 35 ]   and   ac - ac   [36]   to  DC - DC  ap plica ti on   by  pro po si ng  f our  to polo gi es  each  f or   Z SC  an d    q - Z SC  to po l ogie s .  The  e xten sion   t o  DC - D C  was  do ne  by   ta kin g  the  outp ut  acr os s  a   capaci tor  rath er  th a n  switc h S 2   f or both t he dc - ac  a nd ac - ac  con ve rters as  s how n i n  Fig ure  1  ( b).   Both  the  DC - DC  ZSC  and   q - ZSC  fam ilies  consi ste d  of   tw o  cl asses  each  with  each  cl ass   com pr isi ng   of   tw o  to polo gi es.  Der i vation  of   var ia nt  topolo gies  was  po ssible  due  to  th e  fact  that  the  ou t pu t  c ou l d  be   ta ke n  acro s s  any  ca pacit or   a nd  t he  po sit io ns   of   t he  in put  so urce  a nd  a   capaci tor   co uld   be  s wapp ed  [ 21] .   Othe r  va riant  DC - DC  co nve rter  to polo gies  took  their   outp uts  acr os s  S 2   in  w hat  is   cal le d  pulse   width  m od ulate d  (PWM )  DC - DC   IS Cs  [ 37 - 43]   fo r  highe r  volt age  gai n  al beit  with  ad di ti on al   com po nen ts .   Re fer e nce  [ 44]   took  the  DC  ou t pu t  par al le l  to  the  im ped ance  net w ork  input  po rt  rathe r  tha n  a  ca pacit or  or   switc h  in  orde r  to  achie ve  c omm on   gr ou nd  an d  hi gh  volt age  gain .  Det ai le d  ste ady - st at e  analy sis  of  P W M  DC - DC ISC s  was pres ente d by  [ 38] .   DC - DC  IS Cs   are  f ur th er   cl assifi ed  a ccordin g   to  galva nic  isol at ion   into  is olate d  an d   non - isolat ed   [ 12,  45] .  T opol og ie s  wit h  tr ansfo rm er  isolat ion   usual ly   h ave  sa fety   adv a ntage s  an d  higher  vo lt age   gain  but  co ns tr ai ne d  by  their   relat iv el y  hig h  c os t  a nd  com plexity ,  m or e  switc hes   re qu irem ent  a nd  lo w     eff ic ie ncy  [ 45,   46] .  N on - isol at ed  DC - DC  I SCs  ha ve  ad va ntages  of   l ow  cost,  le ss  c omplexit ie s  an d  s witc hes   and h i gh e r  e ff i ci e ncy but are   const raine d by  safety  problem  and lo we r vo lt age  gain  [ 46 ] .   The  e xisti ng   f a m ily  of   DC - DC  q - ZSCs  [21]   with  tw o  cl asses  has  t he  adv a ntage   of  bid irect io nal  op e rati on  an d  bipolar  ou t pu t   op e rati on.  Howev e r,   eac h  of  the  cl asses  ha s  pro blem s  of   la cking  buc k - boost   (BB) ca pab il it y at  eff ic ie nt  duty  r at io  range   (R Deff )  and eit he r disco ntinuo us   or lo wer gai n  [47] .   In  this  pa per,  a  new   cl ass  of  DC - DC  q - ZS Cs  is  pr esente d  to  exten d  th e  fa m ily  of   DC - DC  q - ZSCs   from   two  to  th ree  cl asses.  M e m b ers  of  the  new   cl ass  ha ve   BB   capab il it y  at   the  R Def f ,  con ti nu ous  or  higher   gain  c om par ed   to  existi ng  m em ber s.  A  gen e ral  analy sis  of  al l  the  cl asses  and  their  t opol og ie s  is  presen te d  in   detai ls  by  fi rst  der i ving  t he  ga in  of  eac h  t opology.  Op e rati on s   of  al l  the   cl asses  we re  ve rified  by  sim ulati on  and  the  res pons es  of  Cl ass  B  and  Cl ass  C  conf or m   to  their  the or et ic al   gains.  T he  respo ns es  of  Cl ass  C   m e m ber s d isa greed  w it h t heir   theo reti cal  g ai n du e  to  t he dis con ti nuit y i n  t he ir g ai n.       S 1 V S L 1 L 2 S 2   (a)   V S C 2 C 1 L 1 S 1 L 2 S 2 L o a d   (b)     Figure  1. (a ) G ener ic   q - ZSC  ( b) D C - DC  q - Z SC       2.   OVERVIEW   a)     Existi ng  to pol og ie s   The  co ncep t  q - ZSC  was  exten ded   by  [21]   fr om   inv erter  [20]   to  DC - DC  ap plica ti on s.  T his  pr od uce d  four   dif fer e nt  t opologies  s ho wn  in  Fi gure  2( a )  to   Fig ur e   2(d)  of  wh ic h  two  of  each   ha ve  a n  ide ntica l  gain   curve.  T his  le a d  to  ha ving  tw o  cl asses  of   D C - DC  q - Z SC  with  eac h  cl ass  co ns ist ing   of   two  m e m ber s  [21] .  Mem ber s  of  ea ch  cl ass  ha ve  a n  ide ntica l gai n  e qu at io n.   b)     A dd it io nal  to polo gies   Tw o  ne w  DC - D C  co nverte r  t opologies  with   the  s har e d  prop e rtie s  of  q - Z SCs  an d  tra diti on al   BB Cs   sh ow n  in  Fig ure  2( e )  an d  Fi gure  2(f )  we re   recently   propose d  [2,  14] .  An al ysi s  of  th ei r  op e rati on  s hows   com m on  p r ope rtie s su c h  as  g a in equati on a nd  ou t pu t  res pons e,  ther e f or e,   can  be gr oupe d as a cl ass   [ 47 ] .   c)     Exte nd e d  fam i ly   Com bin ing   th e   existi ng  f our  DC - DC  q - ZSC   topolo gies  a nd  the  t wo  ad di ti on al   to po l og i es  res ult  in  hav i ng  an   exte nd e d  fam ily  con sist ing  of  six   m e m ber s  as  show n  i n  Fig ure  2.   Of  these  si x  m e m ber s,  th re e  gain   curves  e xist,  of  w hich  ea ch  c on sist s  of  tw o  m e m ber s.  This   m eans  that  th e  exten de d  fa m ily  con sist s  of  thr e e  cl asses with  ea ch havi ng tw o t opologies  [ 21,   47] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 9  :   4540   -   45 55   4542   3.   CIRC UIT  ANALYS IS   In   this  sect ion,  the  op e rati on  of   each  cl ass  is  analy sed  based   o n  two  operati on  m od es  to  der i ve   the  gai n  e quat ion  of  eac h  t op ology  in   the  cl ass.  Althou gh  IS Cs  ca n  s upport  m or e  t han  two  ope rati on  m od es  du e  to  t he per m issi bili t y of  S T and  OC,  t wo operati on m odes w e re c onsid ered he re  beca us e   a.   Existi ng ana ly ses for  the e xisti ng to po l og ie s   [ 21 ]   a re  base d o n  tw o  s witc hi ng m od es.   b.   Use  of two  s witc hin g  m od es e nab le s f ai r  co m par ison  w it h othe r  DC - DC topolo gies that on ly  suppo rt two  m od es.       S 2 V S L 1 L 2 S 1   (a)   S 1 V S L 1 L 2 S 2   (b)     R 0 C 1 S 1 L 1 L 2 S 2   (c)     R 0 C 1 S 1 L 1 S 2 L 2   (d)     C 1 S 1 L 1 L 2 S 2 (e)     C 2 S 2 L 1 S 1 L 2   (f)     Figure  2. Exte nd e d fam ily of   DC - DC q - ZSC s       The  to polo gies   in  a  cl ass  a re  l abell ed  as  t opol og y  I   an d  to polo gy  I I.   T he  operati on  of   eac h  to polo gy   is  analy sed  ba sed  on  the  s witc hing  m od es  and   the  e qu ivale nt  ci rc ui t s  fo r  eac h  m od e  a re  al so   sh ow n.   The  pa ram et ers  us ed  for  th e  ci rcu it s  ana ly ses  are  V L1   (volta ge  acr os s  L 1 ) ,  V L2   (volta ge  acr oss  L 2 ),   V C1   (volta ge  a cro ss  C 1 ) ,  V C2   (volta ge  acr os s   C 2 ),   V O   (outp ut  vo lt a ge) ,  V S   (input  volt age )  an d  D  ( duty   rati o) .   The  s witc hes  S 1   an d  S 2   we re a ssu m ed  to  be  i deal.     a)   Clas s  A   This  cl ass  c on s ist   of   the  t opol og ie s  of  Fig ur e   2( a )  a nd   (b)  la belle d  as  to pol og y  I  an d  to po log y  I I  a nd  sh ow n  in  Fi gur e 3  a nd Fi gure  4 resp ect ively .       C 1 C 2 V S L 1 L 2 V O I L 2 I O I C 2 I C 1 I L 1 I S   C 1 C 2 V S L 1 L 2 V O I L 1 I C 1 I C 2 I L 2 I O I S   (a)   (b)     Fi gure  3. Cl ass A  t opology  I  ( a) m od e I  (b)  m od e II   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ext end e d  f am il y o f  DC - DC  quas i - Z - s ou rc e  c on ve rte rs   ( Mu ham mad  A do )   4543   C 2 V S L 1 L 2 C 1 V O I S I L 1 I O I C 1 I L 2 I C 2   (a)   C 2 V S L 1 L 2 C 1 V O I S I O I C 1 I L 2 I C 2 I L 1   (b)     Fig ure  4. Cl ass A  t opology  II ,   (a) m od e I  (b)  m od e II       1.   Clas s  A  t opology  I   Mod e  I :  In this  m od e, S 1   is  O N wh il e S 2   is  OF F  as s how n i n  Fig ure  3( a ),   the duty  r at io  is D .     V L1 = V S − V C1   (1)     V L2 = V O   (2)     Mod e  II: I n  thi s m od e, S 1   is  OFF  wh il e S 2   is  ON as s how n  i n  Fi gure  3(b ),  t he du ty   rati o  is   D ′ = 1 − D .     V L1 = V S − V O   ( 3 )     V L2 = V C1   ( 4 )     Applyi ng  V ol t  seco nd  bala nc e  (VSB)  t o  get  the  a ver a ge  in du ct or   volt age s  over  a  s witc hing  per i od   on the i nduct ors L 1   a nd L 2   yi el ds  (5 )  a nd (6).     V L1 = − D V C1 + V S − V O + D V O = 0   ( 5 )     V L2 = D V O + V C1 − DV C1 = 0   ( 6 )     Fr om  ( 6),     V C1 = − D V O 1 − D   ( 7 )     Subst it uting ( 7) int o  ( 5) a nd s i m plifyi ng  yi el ds     A a1 = V O V S = 1 − D 1 − 2D   ( 8 )     2.   Clas s  A  t opology  II   Mod e  I :  In this  m od e, S 1   is  O N wh il e S 2   is  OF F  as s how n i n  Fig ure  4( a ),   the duty  r at io  is D .     V L1 = V S − V C2   ( 9 )     V L2 = V O   ( 10 )     Mod e  II: I n  thi s   m od e, S 1   is  OFF  wh il e S 2   is  ON as s how n  i n  Fi gure  4(b )  t he du ty   rati o  is     D ′ = 1 − D .     V L1 = V S − V O   ( 11 )     V L2 = V C2   ( 12 )     Applyi ng VSB  on L 1   a nd L 2   y ie lds (13) a nd (14).     V L1 = V S − V O + D V O − D V C2 = 0   ( 13 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 9  :   4540   -   45 55   4544   V L2 = DV O + V C2 − D V C2 = 0   ( 14 )     Fr om  ( 14 ),     V C2 = DV O D − 1   ( 15 )     Substi tuti ng (1 5) into  (13) yi e lds     A a2 = V O V S = 1 − D 1 − 2D   ( 16 )     The  (8)  And  ( 16)  s how   that  the  ideal   gains   of  to po l og y  I  and  I I  are   ide nt ic al   as  propos ed  by  [ 21 ]   t hus  they   form  a class w it h  gai n.     A a = A a1 = A a2 = 1 − D 1 − 2D = D ′ D ′ − D   ( 17 )     b)   Clas s  B   The  t opologie s  in  Fig ur e   2(c)  a nd  ( d)  a re   m e m ber s  la belle d  as  t opol og y  I  an d  II  a nd  s how n  in     Figure  5  a nd Fi gure  6 res pecti vely .       C 2 V S V O C 1 L 1 L 2 I L 1 I C 2 I O I C 1 I L 2 I S   (a)   C 2 V O C 1 L 1 L 2 I L 1 I L 1 I O I C 2 I S I C 1 V S   (b)     Figure  5. Cl ass B t opol og y  I ( a) m od e I  (b)  m od e II       I C 2 V O C 1 L 1 L 2 C 2 V S I L 1 I C 1 I O I S I L 2   (a)   V O C 1 L 1 L 2 C 2 V S I C 1 I C 2 I S I L 2 I L 1 I O   (b)     Figure  6. Cl as s B to po l og y  II  (a)  m od e  I (b)  m od e II       1.   Family B  top ol ogy  I   Mod e  I :  In this  m od e, S 1   is  O N wh il e S 2   is   OF F  as s how n i n  Fig ure  5( a ),   the duty  r at io  is D .     V L1 = V C2 − V O   ( 18 )     V L2 = V S   ( 19 )     Mod e  II: I n  thi s m od e, S 1   is  OFF  wh il e S 2   is  ON as s how n  i n  Fi gure  5(b ),  t he du ty   rati o  is   D ′ = 1 − D .     V L1 = V S − V O   ( 20 )     V L2 = V C2   ( 21 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ext end e d  f am il y o f  DC - DC  quas i - Z - s ou rc e  c on ve rte rs   ( Mu ham mad  A do )   4545   Applyi ng VSB  on L 1   a nd L 2   y ie lds (22) a nd (23).     V L1 = D V C2 + V S − V O − D V S = 0   ( 22 )     V L2 = D V S + V C2 − D V C2 = 0   ( 23 )     Fr om  ( 23 ),     V C2 = − D 1 − D V S   ( 24 )     Substi tuti ng (2 4) into  (22) a nd sim plifyi ng  yi el ds     A b1 = V O V S = 1 − 2D 1 − D   ( 25 )     2.   Clas s  B top ology II   Mod e  I :  In this  m od e, S 1   is  O N wh il e S 2   is  OF F  as s h own i n  Fig ure  6( a ),   the duty  r at io  is D .     V L1 = V C2 − V O   ( 26 )     V L2 = V S   ( 27 )     Mod e  II: I n  thi s m od e, S 1   is  OFF  wh il e S 2   is  ON as s how n  i n  Fi gure  6(b ) ,   t he du ty   rati o   is   D ′ = 1 − D .     V L1 = V S − V O   ( 28 )     V L2 = V C2   ( 29 )     Applyi ng VSB  on L 1   an d  L 2   y ie lds (30) a nd (31).     V L1 = D V C2 + V S − V O − D V S = 0   ( 30 )     V L2 = D V S + V C2 − D V C2 = 0   ( 31 )     Fr om  ( 31 ),     V C2 = − D 1 − D V S   ( 32 )     Substi tuti ng (3 2) into  (30) a nd sim plifyi ng  yi el ds     A b2 = V O V S = 1 − 2D 1 − D   ( 33 )     The  ( 25)  A nd  (33 )  s how  that   the  ideal   gain s  of   to polo gy  I  A b1   and   to polog y  I I  A b2   are  identic al   as  propos e d  by  [ 21]   thus t he y form  a class with  gain .     A b = A b1 = A b2 = 1 − 2D 1 − D = D ′ − D D ′   ( 34 )     c)   Clas s  C   This  cl ass  c onsist   of   t he  tw o  new ly   pr opos e d  to po l og ie s  of  Fig ure  2( e)  an d  (f).  T he y  are  al s o  la belle d  as t opology I  and t opology I I  as  sho wn in Fi gure  7  and Fig ure  8  re sp ect ively .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 9  :   4540   -   45 55   4546   V O C 1 L 1 L 2 C 2 V S I C 1 I L 1 I S I C 2 I L 2 I O   (a)   V O C 1 L 1 L 2 C 2 I L 1 I S I C 1 I L 2 I C 2 I O V S   (b)     Figure  7. Cl a ss C to po l og y  I ( a) m od e I  (b)  m od e I I       V O C 1 L 1 L 2 C 2 V S I L 1 I L 2 I O I C 2 I C 1 I S   (a)   V O C 1 L 1 L 2 C 2 V S I L 1 I O I C 2 I C 1 I L 2 I S   (b)     Fig ure  8. Cl ass C to po l og y  II  (a)  m od e  I (b)  m od e II       1.   Clas s  C  t opology  I   Mod e  I :  In this  m od e, S 1   is  O N wh il e S 2   is  OF F  as s how n i n  Fig ure  7( a ),   the duty  r at io  is D .     V L1 = V O − V C1   ( 35 )     V L2 = V S   ( 36 )     Mod e  II: I n  thi s m od e, S 1   is  OFF  wh il e S 2   is  ON as s how n  i n  Fi gure  7(b ),  t he du ty   rati o   is   D ′ = 1 − D .     V L1 = V S − V C1   ( 37 )     V L2 = V O   ( 38 )     Applyi ng VSB  on L 1   a nd L 2   y ie lds (39) a nd (40).     V ̅ L1 = D V O + V S − V C 1 − D V S = 0   ( 39 )     V ̅ L2 = D V S − V O ( D − 1 ) = 0   ( 40 )     Si m plifyi ng  (4 0) yi el ds     V O = − D 1 − D V S   ( 41 )     A c1 = V O V S = − D 1 − D   ( 42 )     2.   Clas s  C  t opology  Ii   Mod e  I :  In this  m od e, S 1   is  O N wh il e S 2   is  OF F  as s how n i n  Fig ure  7( a ),   the duty  r at io  is D .     V L1 = V O − V C1   ( 43 )     V L2 = V S   ( 44 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ext end e d  f am il y o f  DC - DC  quas i - Z - s ou rc e  c on ve rte rs   ( Mu ham mad  A do )   4547   Mod e  II: I n  thi s m od e, S 1   is  OFF  wh il e S 2   is  ON as s how n  i n  Fi gure  7(b ),  t he du ty   rati o   is   D ′ = 1 − D .     V L1 = V S − V C1   ( 45 )     V L2 = V O   ( 46 )     Applyi ng VSB  on L 1   a nd L 2   y ie lds (47) a nd (48).     V ̅ L1 = D V O + V S − V C1 − D V S = 0   ( 47 )     V ̅ L2 = D V S + V O ( 1 − D ) = 0   ( 48 )     Si m plifyi ng  (4 8) yi el ds     V O = − D 1 − D V S   ( 49 )     A c2 = V O V S = − D 1 − D   ( 50 )     The  (42)  A nd  ( 50)  s how  t hat  the  ideal   gains  of   t opology  I   A c1   an d  to polo gy  II  A c2   a re  i den ti cal   th us  they  f or m  a class  [ 47 ]   with  ga in .     A c = A c1 = A c2 = − D 1 − D = − ′   ( 51 )     The gai n i n ( 51)  is t he  sam e as the  gain o f  tra diti on al  BB C  [2 ,  14] .   The  ci rc uit  an al yse s  above  s how  that  the  s ix  topolo gies  f or m   three  cl asses  A,   B  an d  C  with  gains   giv e n  by  ( 17) ,  ( 34)  a nd   ( 51)  res pecti vel y  fo r   each   cl ass.  Cl ass  A   and  cl ass  B  hav e   bee n  pr e viously    pr ese nted  [ 21 ] .   The  new   cl as s  (class  C),   sim il ar  to  the  ex ist ing   cl asses  al so   co ns ist   of   two  to polo gie s  with   identic al   gain   equ at io n,   a   qu asi - im ped ance  sou rce  ne twork  (q - IS N)   c om pr isi ng   of  tw o  in du ct or s ,   two  ca pacit ors  and tw o  s witc he s.   The  gains   of  t he  th ree  c la sse s  are  plo tt ed   a gainst  D  i n  Fi gure  9.  The   ca pacit or  C 1   an d  inducto r  L 1   form   a   series  LC  network  with  i m ped ance  Z 1   reg a rdl ess  of   operat ing   m od e,  co ntrar y  to  the  existi ng   topolo gies  w he re  the  series   LC  netwo r ks  are  fo rm ed  on ly   duri ng   gi ven   m od es.  This  i m plies  t hat  the  char act e risti cs o f  the t opologi es w il l be  alt er ed wh e n o per at ed  at  thei r reso nan t  fr e quenci es due t o  re son ance.       4.   OPER ATIO N S AN D APPL ICA BIL IT Y   This  sect io n  a naly ses  the  op erati on s   of  eac h  cl ass  as   D   is  var ie d  from   0  to  1.   T he  D  r ang e   (R D )   is   cl assifi ed  int o  t he  e ff ic ie nt  R D   ( 0.35  to  0.6 5)  [12,  38,   48]   a nd  gen e ral  R D   ( 0  to   1)  t her e by   res ulti ng  in  e f fici en t   gain ra ng e  ( R A eff )  and  ge ner al  g ai n ra nge (R A ).  S uitable  a ppli cat ion s  f or  e ach class a re al so   discusse d.     a)   Effici ent  du ty  rat i o  r ange  (R D eff )   Op e r at io ns   of  com ple m entari ly   switc hed  co nv e rters   are   m or e   ef fici ent  at   R D   of  0.35  to  0.65   due  t o  le ss  rin ging,  re ver se   rec ov e ry   pro blem   and   cond uction  los s  [ 12,  38,   48,  49] .  This  is  be cause  wh e n   ei t her   of  the  switc hes  i s  op e rated  at   lowe r  D,   t he  oth e r  is  at   hig he r  D  (in verse  D  relat io nship )  thus  incr easi ng  cond uction  lo s s,  rin ging  an d  oth e r  non - ideal it ie s  [38] .  The  bounda ries  an d  m idp oin t  of  th e  eff ic ie nt  R D   (R Def f )  wer e ap plied to  the g ai n  eq ua ti on s of these th ree classes t o  analy se their gai ns  f or the R Deff . F ig ur e  9(b)   sh ows   plo ts  of the  gai ns  a gainst  D f or  R Deff .     1.   Clas s  A   Applyi ng  the boun dar y  a nd  m idpoint Ds  of  R Def f   to  the   gai n  e qu at io n  of   c la ss  A  in (17),  the  res ulti ng   gains  are     A a0 . 35 = 1 − 0 . 35 1 − 2 ( 0 . 65 ) = 2 . 1667   ( 52 )     A a0 . 5 = 1 − 0 . 5 1 − 2 ( 0 . 5 ) = unde fine d   ( 53 )     A a0 . 65 = 1 − 0 . 65 1 − 2 ( 0 . 35 ) = − 1 . 1667   ( 54 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 9  :   4540   -   45 55   4548   T he  (53)  is  undef i ned  A a0 . 5 = 0 . 5 0   beca us e  div isi on  by   zero   is   un de fine d.   T he  c on cept  of  li m i t  i s   app li ed  to ha ve  m or e idea  on  wh at  act ually  occ urred as  D → 0 . 5 .     li m D → 0 . 5 A a = li m D → 0 . 5 1 − D 1 − 2D   ( 55 )     If   the  li m i t  of   the  functi on  ex ist s  at   0. 5,   th e n  it s  two  on e - s ided  li m it s  li m D → 0 . 5 + A a   an d   li m D → 0 . 5 − A a   m us t   be  e qual   el se   the  li m i t  do e s  no t   exist.   li m D → 0 . 5 + A a   is  t he  li m i t  from   the  rig ht  as   D → 0 . 5   wh il e  li m D → 0 . 5 − A a   is   the lim it  to  the  le ft as  D → 0 . 5 .   The   co nce pt  of   righ t - side d  li m it   (RSL)  and  le ft - sided  li m i t  (LSL)   ca n  be   descr i bed   us in g  increa sin g  and   decr easi ng  D  in  tun in g.   Wh e n  a  D  set   po i nt  is  app r oa ched   f r om   a   hig he r  D  su c h  as   bu c king  opera ti on   in  tradit ion al   BB C,  it   is  RS L  ( D ≳ 0 . 5   suc h   th a t   D −   0 . 5 = 0 + ⇒ 2D ≳ 1 ).   Wh e n  D   i s  ap proac he d  from     a  lowe r  D  su c h  as  boos ti ng  op e rati on  in  tr aditi on al   BB C,   it   is  an  LSL  l i m i t  ( D ≲ 0 . 5   such   th a t   D − 0 . 5 = 0 −   ⇒ 2D ≲ 1 ).  E valuati ng the RSL  and  LS L yi el ds     li m D → 0 . 5 + A a = + ∞   ( 56 )     li m D → 0 . 5 − A a = − ∞   ( 57 )     li m D → 0 . 5 + A a ≠ li m D → 0 . 5 − A a   ( 58 )     The  (58)  S hows  that  t he  one - si ded  lim its  are  no t  i de ntica l  therefo r e  the  li m it   do es  not  exist     at   D = 0 . 5 ,  th us  the   co nverter   ca nnot  be   ope rated   at   D = 0 . 5 .  I t  show s  t hat  f or  t his  R D   (0.35   to  0.65),   the   ga in  is   disco ntinuo us   at   D = 0 . 5   beca us e   it ’s  lim it   li m D → 0 . 5 A a   do e s  no t  e xist.  Th e  range  of   gain  f or   cl ass  A  ( R Aa )  corres pondin g t o  R Deff   with t he  RSL a nd LS L inc orporated  to  acc ount  for t he  disc onti nu i ty  is     R Aa e f f = [ 2 . 1667 , ∞ )   ( − ∞ , − 1 . 1667 ]   ( 59 )     This  disc onti nuit y  resu lt s  in   hav i ng   t wo   separ at e  gains   as   show n  by   the  two  dott ed  curves   of   Fi gure  9( b)   and   t he  two  ra ng e s  of  ( 59).   T hey  are  (i)  non - in ver ti ng  gai n  (upp e r  dott ed  curve  of  Fig ur e  9(b))  with  range  (R Aeff )  = [ 2 . 1667 , ∞ )   an d  (ii)  t he  in ve rting  ga in  cu r ve  (l ower  do tt ed   cu rve  of  Fi gure  9(b))  wit h  range  (R Ae ff )  [ − 1 . 1667 , −   ∞ )   descr i bed   a s  non - in ver ti ng  boos t  with  gai n  from   2 . 1667   to   ∞   and   in ver ti ng   boos t  with  gai n from   − ∞   to   − 1 . 1667 .   The  the oret ic al   gain  f or  this   cl ass  is  bipol ar  with  m agn i tud e  > 1  th rou g ho ut  the  R Deff   hen ce   it   functi ons  only   as  boos t  co nv e rter  but  la cks  buck  ca pab il it y  at   this  R D .  Sp eci al   pr ecauti on s  hav e  to  be  ta ken   to   avo i d op e rati on  within t he ne ighbou rho od of  D = 0 . 5   beca us e  of th e inf i nite gain .   App li ca bili ty :  Fo r   the   posit iv e  boost   ra nge  of  ( 59),  R Aa = [ 2 . 1667 , ∞ )   at   R D = [ 0 . 35 , 0 . 5 ) .  T his  high  boos t   on ly   capa bili ty  m akes  the  topolo gies  in  this  cl ass  su it able  fo r  a pp li cat ions   wh er e  volt age   boos ti ng  is  req ui red  li ke  f uel  cel ls.   If  the   m axi m u m   inp ut  vo lt ag e  m agn it ud e   is   le ss  t han  half  the  require d  ou tpu t   ( | V S | < 0 . 5 | V O | ),  the  c onve rter   c an  be   ope rated   withi n  [ 0.35,  0.5)  with  a n  id eal   gai n  ca pa bili ty   of   10V S   at   D = 0 . 4737 ,  el se  it   sh oul d  be  ope rated  withi n  ( 0.5,  0.6 5]  duty   rati o  to  get  an  inv e rted  boos t  operati on.  By   e m plo yi ng   act ive  switc hes  (M O SFET )  an d  the ir  anti - pa rall el   dio des ,  they   are  capa ble  of  pr ovidi ng   bidi recti on al   curr ent  and  bid irect io nal  volt age  [21] .   Su it able  a ppli cat ion s  base d  on  it s  the or et ic al   gain  i nclu de   hybri d  ene rgy   stora ge  syst e m   (H ES S)  wh e re  ene rg y  m ay   be  transf e rr e d   from   batter y  to  su pe r - c apacit or   ( SC)  and   vice  ver s a   [48] ,  un i nterrup ti ble   powe r  sup ply  (U P S)   [49]   an d  f uel  cel l  ap pl ic at ion   [9]   where  hi gh   gain  i s  nee ded   et c.  Howe ver,  sim ulati on   resu lt s  ob ta ine d  f r om   the  veri ficat ion   sect io n  raises   do ub t  ov e r  the   hi gh   boos t  ca pab il it y.  See  the  disc us si on   sect ion   for  m ore detai ls.     2.   Clas s  B   Applyi ng  the boun dar y  a nd  m idpoint Ds  of  R Def f   to  the   gai n  e qu at io n  of   c la ss  A  in (17 ),  the  res ulti ng   gains  are     A b0 . 35 = 1 − 2 ( 0 . 5 ) 1 − ( 0 . 5 ) = 0 . 4615   ( 60 )     A b0 . 5 = 1 − 2 ( 0 . 5 ) 1 − ( 0 . 5 ) = 0   ( 61 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ext end e d  f am il y o f  DC - DC  quas i - Z - s ou rc e  c on ve rte rs   ( Mu ham mad  A do )   4549   A b0 . 65 = 1 − 2 ( 0 . 35 ) 1 − 0 . 65 = − 0 . 8571   ( 62 )     The  gain   f or  t his  cl ass   is  c onti nuous,   it   ex ist s  at   D = 0 . 5   a nd  is  zero  as  sho wn  in  ( 61).  The   gain   range  is   R A beff = [ 0 . 4615 , − 0 . 8571 ]   an d  is  bipolar   with   m agn it ud e  < 1  he nce  it   funct ion s   only   as  bi po la r   bu c k  c onve rter  and lack  bo os t  capa bili ty  w it hin  t his R Deff   of  0.35 to  0.6 5.   Pr eca ution s  ha ve  to  be  ta ke n  to  ha nd le   the  change  in  pola rity   that  occu r s  at   the  neig hbour hood  of   D = 0 . 5   beca us e  of the  eff ect   on  pow er f l ow.   App li ca bili ty :  Po te ntial   ap plica ti on   co uld  b e   in  a  gr id - co nn ect ed  inv e rter  s yst e m   wh ere  th e  ESS  is  charg ed  by   a  higher  vo lt ag e  so urce  a nd   th e  ESS  la te r  po wer s  a n  in ver t er  (loa d)   at   a  l ow e r  volt age .  An oth e r  ap plic at ion   is   in  el ect ric  ve hicle   (EV)  w he r e  ESS  packs  ar e  desig ne d  in  hi gh e r  volt ages  e.g .  48  V  tha n  aux il ia ry  loa ds  su c h  as li gh ti ng a nd  rad i o  syst em s  wh ic h  a re  op e r at ed  at  lo wer v oltages  of 12  or  24 V   [ 50 ] .     3.   C lass   C   Applyi ng   bo unda ry  a nd  m id po i nt  D   of  R D eff   to   the  gain   equ at io n  of  cl ass  C  in  ( 51),   the  res ulti ng  gains  are     A c0 . 35 = − 0 . 35 1 − 0 . 35 = − 0 . 5385   ( 63 )     A c0 . 5 = − 0 . 5 1 − 0 . 5 = − 1   ( 64 )     A c0 . 65 = − 0 . 65 1 − 0 . 65 = − 1 . 8571   ( 65 )     Fo r   m e m ber s  of   t his  cl ass,  t he  gai n  is  co nt inu ous  a nd  unit y  (=  1)  at   D = 0 . 5   as  show n  in  ( 64),  R Ae f f = [ − 0 . 5385 , − 1 . 8571 ] .  Their  gain  is un i po la r  an d  in ver ti ng  a nd   ca n  be  ≶ | 1 |   thu s h as BB   capab il it y  at   this  R D .  The  ga in  is  con ti nuous  an d  opera bl e  throu ghout  the  R D   hen ce  r equ i rin g  no  preca utionary   m easur e .   Con tra ry to  class A  and B,  the y are  no t ca pa bl e o f  b i directi onal  ope rati on by  v aryi ng  D  [21,   45] .   App li ca bili ty :  They  f unct ion  as  in ver te d  B BC s  by  sup plyi ng   a n  ideal   ou t pu t  volt age   that  is  53. 85   %  of   the  input  volt age  in  buc k  m od e  an d  up  to  185.7 1  %  of   the   input  vo lt a ge  in  bo os t  m od e.  A  m ajo r  ad va nt age  of   this cl ass is tha t t hey pose  no  con t ro l l im i ta tio n wit hi n  the  duty  r at io  range .   Applic at ion s   a re  sim i la r  to  BB C  app li cat ion s   with   ad de d  a dv a ntage s  of   dea d  a nd  overla p - ti m e   el i m inati on   tha t  per m it s  hig he r  f reque ncy  ap plica ti on   a nd  e nab le s  us a ge  of  sm al le r  reactiv e  c om po ne nts  t hus   reducin g  siz e,   weig ht and c ost   [16] .      b)   Co m plete  du t y  r at i o  r ange  (R dgen )   Op e rati ons  of   the  three   cl asses  are  a naly sed  beyo nd   t he   R Def f   to  i de ntify  oth e r  ca pab il it ie s  of   the  co nverter s  at   al l  per m issib le   D  at   the  c os t  of  reduce d  eff ic ie ncy.   Fi gure  9( a )  s hows  a  plo t  of  the  gains   against  D for R Dgen .     1.   Clas s  A   Converte rs  in  this  cl ass  are  bette r  analy sed  by  con si der i ng  their  disco ntin uous   gai n  as   two  se par at e   curves as  sho w n  in  Fig ur e  9(a ).  T he first ( up per   dott ed) cu r ve  c ov e rs  R D   0 ≤ D < 0 . 5 , i t’s R A   is  1 ≤ A a < ∞ .  The  c onve rter  la cks  buc k  ca pa bili ty .  It  funct ion s  a s  a  non - inv e rtin g  boos t   co nv e rter  a nd   is  su it able  for   high  boos t  operati on.  For  t he  sec ond  c urve ,  it   c ov e rs  t he  R D   0 . 5 < D ≤ 1   and  ha s  R A   as   − ∞ < A a ≤ 0   w hic h  i m plies un ip ol ar inv erte d  BB   gain. I n ge ner a l, this cl ass  has  a b i po la r boos t and u nipolar   BB  capab il it y.   App li ca bili ty :   Re fer e nce  [21 ]   fo und  that  m e m ber s  of   cl ass  A  and   B  are  capab le   of   bi - directi onal   ener gy   trans fer   f ro m   s ource  to  load  a nd   vice  ver sa  t hu s  per m it t ing  fo ur  qua dr a nt  op e rati on  by  usi ng   act ive  swi tc hes  (MOSFETs a nd their a ntipara ll el  d iod e) as  S 1   and  S 2   by o nl y varying   D  wi thout using a ddit ion al  co m ponen ts .   Sp eci al   co ntr ol   pr eca utions  sh oul d  be  ta ke n  to  a void  operati on  in   th e  disco ntin uous  reg i ons.   P ot entia l   app li cat io ns   a r e  m ultim od e  ci rcu it s  in volvi ng  batte ry,   SC   or/ an d  HES S )   su c h  as   [50 - 53]   or  e ve n  in   si m pl e   batte ry - inv erte r,   un i nterru ptib le   power   sup ply  (U P S)   a nd  ot her   l oad   le velli ng   syst em s  wh ere  the  batte ry  m ay  be  c hargin g, di schargin g o r o n  sta ndby  [ 21, 54 - 56] .    Anothe r  ap plica ti on   is  in  PV   distrib uted  ge ne rati on   ( D G)   s yst e m   [57]   or   in  sta nd al on e  PV   syst em   sh ow n  in  Fi gure  10  w he re  to po l og y  I I  s hown   i n  Fig ur e  2(b )   is  m od ifie d  by  us in g  P V  ou t pu t  as  s uppl y  with  rev e r se  blo c king  diode, a  b at te ry as loa d  a nd  rep la ci ng  S 2   wi th an in ver te r b rid ge.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.