I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 1 9 ,   p p .   3 4 8 0 ~3 4 8 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 5 . p p 3 4 8 0 - 3487          3480       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   M ea sure m e nt  o f  l o w  f requency   m e cha nica l vibra tions  bas ed on  a n inverted  m a g n etic  pe ndulu m       Su s a na   V.   Aw a d,  J o a qu in F .   O ro zc o ,   F re dy   E .   H o y o s   F a c u lt a d   d e   C ien c ias - Esc u e la d e   F ísica ,   Un i v e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia - S e d e   M e d e ll í n ,   C o lo m b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J a n   1 9 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   A p r   9 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   21 ,   2 0 1 9       In   th is  p a p e r  is p re se n ted   t h e   m a t h e m a ti c a l  m o d e l,   d e sig n   a n d   c o n stru c ti o n   o f   a   p ro to ty p e   o f   a     v ib ra ti o n   f re q u e n c y   m e ter  in   a n   a d ju sta b le  ra n g e   o f   2   Hz   to   3 0   Hz ;  T h e   e x p e ri m e n tal  re su lt s a n d   th e ir  a n a ly sis  a re   a lso   p re se n te d ,   m a k in g   a   c o m p a ra ti v e   e v a lu a ti o n   w it h   t h e   th e o re ti c a l  m o d e l.   T h e   d e v ice   i s  b a se d   o n   th e   p ri n c ip le  o f   re so n a n c e   a p p li e d   in   a n   in v e rted   m a g n e ti c   p e n d u l u m   w h o se   n a tu ra l  f re q u e n c y   c a n   b e   m o d if ied   b y   v a r iatio n s  o f   p h y sic a l  p a ra m e ters .   T h e   o sc il latio n   o f   th e   p e n d u l u m   is  re c o rd e d   d e tec ti n g   v a riati o n s  i n   t h e   m a g n e ti c   f ield   u sin g   h a ll   e f fe c t  se n so rs;  th e   d a ta  re c o rd e d   w it h   a   m icro p ro c e ss o r  is  a n a l y z e d   a n d   th e   re su lt s  a re   si m u lt a n e o u sly   p lo tt e d   i n   a   c o m p u ter  in terf a c e .   T h e   d a ta  o b tain e d   w e re   p ro c e ss e d   to   b e   p lo tt e d   in   th e   f re q u e n c y   d o m a in ,   f a c il it a ti n g   it s  a n a ly sis.   It  wa s  p ro v e d   th a t  th e   p ro t o ty p e   c a n   b e   u se d   a s  a   f re q u e n c y   m e t e r  a n d   t h a t  th e   a d ju sta b le  c h a ra c ter  o f  th e   d e v ice   w o rk s   a c c o rd in g   to   th e   m a th e m a ti c a l  m o d e l.   F in a ll y ,   T h e   e ff e c t  o f  th e   f rictio n   f o rc e   wa s  stu d ied ,   it   w a s  c o n c lu d e d   th a t  th e   f rictio n   f o rc e   a ffe c ts  th e   m e a su re m e n t  a f ter  a   c o n sid e ra b le   p e rio d   o f   ti m e   o f   o sc il latio n ,   b u t   n o t  i n   t h e   f irst  m o m e n ts.   K ey w o r d s :   Fre q u en c y   m e ter   Hall  e f f ec t     Ma g n e tic  p en d u l u m     S eis m o m eter     W id e  w o r k in g   b an d w id t h     Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fre d y   E .   Ho y o s ,   Facu ltad   d e  C ie n cias  -   E s c u ela   d e  Fís ica ,   Un i v er s id ad   Nac io n al  d e  C o lo m b ia  -   Sed e  Me d ellí n ,   C ar r er a  6 5   No .   5 9 A - 1 1 0 ,   Me d ellín ,   C o lo m b ia .   E m ail:  f eh o y o s v e@ u n al. ed u . c o       1.   I NT RO D UCT I O N     Seis m ic  d etec tio n   i s   a  s u b j ec t th at  h as b ee n   p r ev ale n t i n   r ese ar ch   d u r in g   t h e  last   d ec ad es.  T h e  tell u r ic   m o v e m e n ts   g e n er ate  ela s tic  wav es  o n   t h e  s u r f ac e  o f   t h e  ea r t h   w i th   f r eq u e n cie s   b elo w   t h e  m illi h er tz  a n d   u p   to   3 0   Hz,   h ig h er   f r eq u en cie s   ar e  atten u a ted   p r o m p tl y   af ter   tr a v eli n g   s h o r t  d is ta n ce s   [ 1 ] .   T h e  s eis m o m eter s   ar e   t h e  k e y   s en s in g   ele m e n ts   to   d etec t  s eis m ic  s ig n als  in   t h e   f ield s   o f   g eo p h y s ica l  p r o s p ec tio n   an d   s e is m ic   m o n ito r i n g   [ 2 ] .   A   v ar iet y   o f   s eis m o m eter s   w er e  d ev elo p ed ,   s u ch   as  th e  elec tr o m a g n et ic  m o v i n g - co il  s eis m o m eter s   [ 3 ] ,   ca p ac itiv e  s eis m o m eter s   [ 4 ] ,   o p tical  f ib er   s eis m o m e ter s   [ 5 ] ,   m icr o -   elec tr o m ec h a n ical   s y s te m s   ( ME MS)   s eis m o m et er s   [ 6 ] ,   an d   elec tr o ch em ical  s eis m o m eter s   [ 7 ,   8 ] .   T h e  p r o ce s s i n g   o f   s ei s m ic   s ig n al s   h a s   b ee n   u n d o u b ted l y   th e  m o tiv a tio n   a n d   d r iv i n g   f ac to r   o f   m a n y   in n o v at io n s   in   th e   s ig n al  p r o ce s s i n g   ar ea ,   r e m ar k ab l y   i n   b li n d   d e co n v o lu tio n ,   ti m e  f r eq u e n c y   d is tr ib u tio n s ,   a n d   e v en   n e u r a l  n et w o r k s   [ 9 - 1 4 ] .   T h e  o p er ati o n   o f   a  class ic  s eis m ic  s e n s o r   co n s is t s ,   p r ec is el y ,   in   th e  o b tai n in g   o f   s ig n al s   f r o m   t h e  d is p lace m e n t   o f   a  s u s p e n d ed   m a s s   d u e  to   t h e  in er tia l  f o r ce   o f   th e  m o v e m en t  o f   th e  g r o u n d .   T h is   p r in cip le  is   u s ed   in   lo w   f r eq u en c y   s eis m o m e ter s ,   w h e r e  th e  o u tp u t  s i g n a l  is   p r o p o r tio n al  to   th e  d i s p lace m e n t  a n d   th e  s p ee d   o f   th e   m as s .   C o n tr ar il y ,   b r o ad b an d   s eis m o m eter s   u s e  a  f ee d b ac k   f o r ce   w h ic h   co m p en s a tes  th e  i n er tial  f o r ce   an d   b y   m ea n s   o f   a  s u itab le  co n tr o l s y s te m   t h e  ac ce ler atio n   o f   th e  s o il c an   b e  ca lcu lated   [ 1 5 ] .   T h e  ac cu r ate  d etec tio n   o f   v ib r atio n   s i g n a l  p la y s   an   i m p o r t an t  r o le  in   m a n y   f ield s   s u c h   as  o n - li n e  m o n ito r i n g ,   m ac h i n er y ,   v e h i cles,  ea r th q u ak e   m o n ito r in g ,   n a v i g atio n   s y s te m   in   ae r o s p ac e  eq u ip m e n t,   th e  ca lib r atio n   o f   i n s tr u m e n t s   s u ch   a s   s h a k i n g   tab les   [ 1 6 - 1 8 ]   an d   th e  r ev ie w   o f   th e  s ta t u s   o f   d i f f er e n t  civ il  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mea s u r eme n t o f lo w   fr eq u en cy   mec h a n ica l v ib r a tio n s   b a s ed   o n   a n   in ve r ted   ma g n etic   . ..   ( S u s a n a   V .   A w a d )   3481   s tr u ct u r es  [ 9 ] ,   esp ec iall y   in   t h o s e  s tr u ct u r es  in   w h ic h   th e  n a tu r al  f r eq u e n cies  ca n   co in cid e   w it h   th e  f r eq u e n c y   o f   m o v e m e n t o f   p eo p le,   r ep r esen ti n g   a  t y p ical  ca s e  o f   r eso n a n ce   [ 1 9 ,   2 0 ] .   B y   t h e  w h o le  o f   lo w   f r eq u en c y   s eis m o m eter s ,   th e  d esi g n   o f   h o r izo n tal  s eis m ic  s e n s o r s   b ased   o n   an   in v er ted   m a g n etic  p e n d u l u m   [ 2 1 ,   2 2 ]   h as  b ee n   d escr ib ed ,   w h er e  a n   o p tical   m o u s e   s e n s e s   t h e  p e n d u l u m   m o v e m e n t,  b u t  w it h   t h at  k i n d   o f   s en s o r   a  co r r ec t  r ea d in g   o f   th e  d ata  w a s   n o t  ac h ie v ed .   I n   ad d itio n ,   th e  d esig n   o f   th at  s eis m o m eter   ca n   o n l y   b e  u s ed   in   a  p ar tic u lar l y   s m all   f r eq u e n c y   r a n g e  ( clo s e  to   it s   n atu r al  f r eq u e n c y ) ;   w h ic h   m ea n s   i t’ s   n o t  a  v er s atile  f r eq u e n c y   m eter   [ 1 8 ] .   An o th er   w a y   to   m o n ito r   th e   v ib r atio n s   o f   ci v il   s tr u ct u r es  i s   elec tr o n icall y   u s i n g   o p tical  f ib er s ,   th is   m et h o d o lo g y   h a s   h ad   s atis f ac to r y   r e s u lt s   t h an k s   to   t h e   p r ec is io n   th at  i t  in v o lv e s ,   th e  m ai n   p r o b lem   w i th   t h i s   m et h o d o lo g y   is   t h at  t h e  co s t  is   h i g h ,   w h ic h   r esu l ts   i n   it   n o t b ein g   a f f o r d ab le  f o r   th e  p o p u latio n   o f   d e v elo p in g   co u n tr ies.   T h is   p ap er   p r esen ts   th e   d esi g n   an d   e v al u atio n   o f   a  d ev ice  i n   o r d er   to   m ea s u r e   m ec h a n ical  v ib r atio n s   b ased   o n   an   in v er ted   m a g n et i c  p en d u lu m   [ 2 3 ]   th at  h a s   r eso n an ce   u n d er   t h e  ac tio n   o f   a  f r eq u en c y   lo w er   t h a n   3 0   Hz;  im p r o v i n g   s o m e  ch ar a cter is tics   o f   s i m ilar   p r o to ty p es   s u ch   a s   th e  r eso l u t io n   o f   t h e  m ea s u r e m e n t s   [ 2 4 ] ,  th e  ac cu r ac y   o f   t h e  s i g n al  ca p tu r ed   an d   th e  co s t  o f   th e  d e s i g n .   Fo u r   Hall  e f f ec t  s e n s o r s   w il l  b e  u s ed   to   s e n s e   th e  f r eq u e n c y   o f   m ec h a n ical  v ib r atio n .         T h e  p ap er   is   o r g an ized   as  f o ll o w s :  s ec tio n   2   p r esen ts   t h e  m ath e m atica l  m o d el  a n d   s ch e m atic  o f   t h e   in v er ted   m a g n e tic  p en d u lu m   in   s ec tio n   3   th e   m a ter ials   a n d   m e th o d s   ar e  p r ese n ted ,   s ec tio n   4   s h o w n   th e   ex p er i m e n tal  r es u lts   a n d   s ec ti o n   5   p r esen ts   co n cl u s io n s   o f   t h e  w o r k .       2.   M AT H E M AT I CAL M O DE L   R o h m an u d d in   ( 3 )   f o r m u late s   th e   d esig n   o f   a  lo w   f r e q u en c y   s ei s m ic  s e n s o r   b ase d   o n   th e   m at h e m a tical  p r o p er ties   o f   th e   p en d u lu m :     A   p en d u l u m   co n s i s ts   o f   a  m a s s   M  s u s p e n d ed   an d   s u p p o r ted   b y   a  s te m   o f   len g t h   L   an d   a   n eg l ig ib l e   m as s   an c h o r ed   at  o n e  o f   its   en d s .   I t c o u ld   b e  m o d eled ,   f o r   s m all  a n g le s ,   b y   t h e  n e x t d if f er en tial e q u at io n :       2 2 + = 0                                                                                   ( 1 )     w h ic h   co r r esp o n d s   to   a  h ar m o n ic  o s cillato r   w it h   f r eq u e n c y :     = 1 2 √                                                                                 ( 2 )     I n   th e  h y p o th etica l  ca s e  w h er e  th e  g r av it y   ac ts   i n   th e  o p p o s ite  d ir ec tio n   o n   th e  p en d u l u m   ( i n v er ted   p en d u lu m ) ,   t h e  s i g n   o f   th e  q u o tien t,  w h ich   i s   w it h i n   th e  r o o t,  w o u ld   c h a n g e,   as d escr ib ed   in   ( 3 ) :     = 1 2 √ − = 2 √                                                                         ( 3 )     T h is   s i g n ’ s   ch a n g e  is   an   i n d icatio n   to   m e s u r e  d is tu r b an ce s   ca u s ed   d u e  to   f o r ce s   w ith   lo w   f r eq u en c ies.   Fo r   th e  in v er ted   p en d u lu m   is   r eq u ir ed   a  a  r esto r in g   f o r ce   w h ic h   f o r ce s   t h e  m a s s   to   r e m ai n   s u s p en d ed   an d ,   co n s eq u e n tl y ,   let  th e  m ass   o s c illate  ar o u n d   a  p o in t o f   eq u ilib r iu m .   T h e  f o r ce   o n   a  m a g n etic  d ip o le  ⃗ ⃗   , w h ic  is   p lace d   in   a  m ag n eti c  f ield   ⃗   :         = ∇ ( ⃗ ⃗   ⋅ ⃗   )                                                                         ( 4 )     T o   f in d   th e  m ag n etic  f ie ld   g e n er ated   b y   o n e   o f   t h e  m ag n et s ,   it  w as  co n s id er ed   th e  p o ten t ial   d u e  to   a  m a g n etic  d ip o le.           (   ) = 0 4 ⃗ ⃗ ⃗   ×   2                                                                                 ( 4 )     Fo r   a  m ag n etic  d ip o le  w h ic h   i s   s itu ated   at  th e  o r ig i n   an d   p o in ts   to w ar d   th e  d ir ec tio n   o f   ̂   t h e  p o ten tial  in   th e   p o in t  ( , , )   is   g i v e n   b y ,       (   ) = 0 4 s i n ( ) 2 ̂                                                      ( 5 )     Fro m   th e  ab o v e  e x p r ess io n ,   t h e  m ag n etic  f ield   ca n   b e  w r itte n   as:         ⃗   = ∇ ×   = 0 4 3 ( 2c os ( ) ̂ + s in ( ) ̂ )                                                ( 7 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 8 0   -   3 4 8 7   3482   I n   th e  ca s e  w h er e  th e  d is p lace m en ts   ar o u n d   th e     ax is   ar e  s m all  en o u g h ,   it s   co n s id er ed   = 0 :       ⃗   = 0 2 3 ̂                                                                 ( 6 )     T h en ,   f o r   t w o   id en t ical  m a g n e tic  d ip o les s itu ate  alo n g   t h e  z  ax is ,   w h ic h   h a v e  th e ir   o p p o s ite  p o les f ac ed .     ⃗ ⃗   ⋅ ⃗   = 0 2 2 3 ,                                                                     ( 7 )       = ∂ ∂ [ 0 2 2 3 ] ̂ = − 3 0 2 2 4 ̂                                         ( 8 )     A   d ia g r a m   o f   t h e  i n v er ted   p en d u lu m   is   s h o w n   i n   th e  F ig u r e  1 .           Fig u r e  1 .   Sch e m atic  o f   t h e  in v er ted   m a g n etic  p en d u l u m       An al y zin g   t h e  to r q u e  ar o u n d   d e  p o in t  ,   it is   d ed u ce d   th e  eq u a tio n   o f   m o v e m en t  w h ic h   is   g i v en   b y         2 2 2 + ( −  + 8 2 + 2 ℎ ℎ 3 ) = 0                                                     ( 1 1 )     w h er e    is   an   a u x iliar y   co n s ta n t   u s ed   to   s i m p li f y   t h e  ex p r ess io n   o b tain ed   f r o m   t h e  eq u atio n   ( 1 0 ) ,           = 3 0 2 2 .     T h er ef o r e,   th e  eq u atio n   o f   m o v e m e n t c o r r esp o n d s   to   a  h ar m o n ic  o s cillato r   w ith   f r ec u e n c y :           = 1 2 √ 8 2 + 2 ℎ ℎ 3 2 −                                                               ( 9 )     T o   ac h iev e  lo w   f r eq u en c ies   in   th i s   i n v er ted   p en d u l u m   m o d el   it  i s   n ec es s ar y   to   ca l cu late  t h e   m i n i m u m   r ea l  n u m b er   f o r   th e  esp r ess io n   w it h i n   th e  r o o t  in   th e  eq u a tio n   ( 1 2 ) .   I t  is   also   n ec ess ar y   to   v ar y   , p r o p e r ly ,   t h e  p ar a m eter s   i n   o r d er   to   o b tain   d if f er e n t n a tu r al  f r eq u en c ies o f   t h e  s y s te m .       3.   M AT E RIAL S AN D  M E T H O DS   3 . 1 .   Desig n o f   t he  dev ice   B ased   o n   th e  m at h e m atica l  p r o p er ties   o f   th e  in v er ted   m a g n etic  p en d u l u m ,   it  i s   co n s tr u cte d   a  d ev ice  to   d etec t  an d   s t u d y   m ec h a n ic al  v ib r atio n s ,   attac h in g   t h e  b ase  o f   t h e  p en d u lu m   to   a  s o u r ce   o f   v ib r atio n   a n d   d u e  to   th e  in er tia  o f   t h e  l ev itati n g   m a s s ,   t h e  s u s p en d ed   m a g n et  w ill   lea v e  th e  e q u lib r iu m   p o s itio n ,   th at  m o v e m en t  es tab lis h es  a  ch an g e  in   t h e  m a g n etic  f ie ld   f l u x   i n   s p ac e,   w h ic h   ca n   b e  d etec ted   b y   a  h all  ef f ec t   s en s o r ,   w h a t c o r r esp o n d s   to   an   elec tr ical  s i g n al  ac co r d in g   to   th e  ( 1 3 ) .       =                                                                      ( 10 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mea s u r eme n t o f lo w   fr eq u en cy   mec h a n ica l v ib r a tio n s   b a s ed   o n   a n   in ve r ted   ma g n etic   . ..   ( S u s a n a   V .   A w a d )   3483   w h er e     ar e  c o n s tan t s   o f   th e  s en s o r ,   th e  s ig n al    is   p r o p o r tio n al  to   th e  m ag n it u d e  o f   th e  m ag n etic  f ield   w h ic h   cr o s s es  i t    an d   it  i s   al s o   p r o p o r tio n al  to   th e  cu r r en t  th r o u g h   t h e  s e n s o r   .   A s s u m i n g   t h at,   i n   t h e   m o m e n t  w h e n   t h e  u p p er   m a g n et  lea v es  t h e  eq u i lib r iu m   p o s itio n ,   t h e  v ar iatio n s   o f   t h e  m ag n et ic  f ield     ar e  s m al l  an d   l in ea r   r e g ar d in g   t h e  s p ac e;  th er e f o r e,   it  co u ld   b e  s t ab lis h   a  lin ea r   r elat io n   b et w ee n   t h e  d is p lace m en t  o f   th e  m ag n et  a n d   th e  elec tr i ca l  s ig n al  ,   th at  r elatio n   is   al s o   r elate d   w it h   t h e  s o u r ce   o f   t h e  v ib r atio n   t h at   w h ic h   h ad   f o r ce d   th e  m ag n et  t o   leav e  th e  eq u il ib r iu m   p o i n t.   Fu r t h er m o r e,   w it h   t h e  p r o p o s ed   d ev ice  it  i s   p o s s ib le  to   s et  a  ce r tain   n at u r al  f r ec u e n c y   o f   o s cillatio n   ac co r d in g   to   t h e  co n f i g u r atio n   o f   t h e  p ar a m eter s   o f   t h e  eq u at io n   ( 9 ) .   T h e  d esi g n   o f   th e   d iv i ce   allo w s   to   ad j u s t   at  least  t w o   p ar a m eter s :  t h e  le n g t h   o f   th e  s te m     an d   th e  d is t an ce   b et w ee n   th e  m a g n et s   ℎ .   T h e  le n g t h   o f   th e  s te m   i s   ad j u s tab le  b y   m ea n s   o f   a  s y s te m   co n s is tin g   o f   t w o   ax iall y   a lig n ed   alu m i n u m   t u b es ,   w h er e  o n e  o f   th e   tu b es  is   i n s er ted   i n to   th e  o t h e r   an d   ca n   b e  f ix ed   w h en   i t  is   in   th e  d esire d   le n g t h .   T h e  d is tan ce   b et w ee n   th e   m ag n et s   ca n   b e  ad j u s ted   d u e  to   a  s y s te m   o f   v er t ical  n et w o r k s   i n   t h e  s tr u ct u r e  o f   t h e  d e v ice,   w h ic h   allo w s   estab lis h in g   d i f f er e n t d is ta n ce s   b et w ee n   t h e  p l atf o r m s   th a t h o ld   th e  m ag n et s   an d   s e n s o r s .     3 . 2 .   Da t a   a cquis it io n sy s t e m   T h e  s ig n a l  f r o m   f o u r   Hall  s e n s o r s   ( A 1 3 0 1 )   is   d ig itized   u s i n g   an   A r d u in o   UN O  ca r d ,   w h i ch   is   b ased   o n   t h e  A T Me g a3 2 8   m icr o c o n tr o ller ,   an d   t h e n   t h e  i n f o r m atio n   is   s e n t  to   a  co m p u ter   t h r o u g h   s e r ial   co m m u n icatio n ,   t h is   d ata  is   s u b s eq u e n tl y   p r o ce s s ed   b y   a  s o f t w ar e  p r o g r a m m ed   i n   P YT HON®;  it  s h o u ld   b e  clar if ied   th a t  th e   r ea d i n g   o f   t h e  in f o r m a tio n   i s   n o t  d o n e  i n   p ar allel  b u t  s eq u e n tiall y ,   h o w e v er   th e  e f f ec t  o f   d elay   b et w ee n   s i g n a ls   is   n eg li g ib le  f o r   th i s   p u r p o s e.   T h e  g en er al  s tr u ct u r e  o f   th e  s y s te m   c an   b e  ap p r ec iated   in   th e  d iag r a m   r ep r esen ted   in   t h e   Fig u r e  2 .           Fig u r e  2 .   Stru ct u r e  o f   th e  s y s t e m       Usi n g   t h e  s a m e  s o f t w ar e  in   P YT HON®,   th e  ac q u ir ed   in f o r m atio n   i s   s to r ed   an d   r ea l - ti m e   g r ap h s   o f   th e  o s cil latio n   o f   t h e  p e n d u l u m   ar e  g e n er ated . T h er ea f ter ,   th e  s to r ed   in f o r m atio n   o f   a   g i v en   s a m p le,   f o r   ex a m p le  w i th   N  d ata,   ca n   b e  a n al y ze d   u s i n g   th e  d is cr ete  Fo u r ier   tr an s f o r m   ( D FT )   d ef in ed   as:     ( ) = ∑ − 1 = 0 − 2  /                                                               ( 11 )        W h at  o f f er s   i n f o r m atio n   ab o u t  th e  v ib r atio n   s p ec tr u m   o f   a  ce r tain   s o u r ce ,   th is   p r o ce s s   is   d o n e  th r o u g h   t h e  al g o r ith m   o f   t h e  Fas t  Fo u r ier   T r an s f o r m   ( FF T )   th at  is   i n clu d ed   in   t h e  lib r ar y   SC I P Y.   B esid es,   s in ce   th e  p e n d u l u m   h a s   a  ce r tain   n at u r al  f r eq u e n c y ,   d u e  t o   th e  r eso n a n ce   p h e n o m en o n ,   th o s e  f r eq u e n cies   clo s e  to   th e  n at u r al  f r eq u e n c y   o f   t h e  p en d u lu m   w ill  b e  f av o r ed ,   w h ic h   allo w s   to   co n tr ad is ti n g u is h   p o s s ib le   s o u r ce s   o f   n o is e  o u t s id e  o f   th e   r an g e  o f   i n ter est.     3 . 3 .   P ro t o t y pe   T h e  b u ilt  p r o to t y p e  h as   r in g - s h ap ed   ce r a m ic   m a g n ets   i n   t h e   in v er ted   p en d u lu m ,   th e s e  m a g n et s   ar e   s u p p o r ted   o n   f lat  ac r y lic  p l atf o r m s   w h o s e  r elat iv e  d is ta n ce   ca n   b e  ad j u s ted   b et w ee n   0 . 5   an d   4   cm ,   ap p r o x im a tel y .   T h e  le n g t h   o f   th e  s te m ,   w h ic h   i s   co m p o s ed   o f   t w o   a lu m i n u m   t u b es,  i s   ad j u s tab le   b et w ee n   1 0   an d   2 0   cm . T h e  d ev ice  h as  f o u r   Hall  ef f ec t  s en s o r s   lo ca ted   cr o s s w is e  o n   a  p la n e  p ar allel  to   th e  p latf o r m   t h a t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 8 0   -   3 4 8 7   3484   h o ld s   th e   u p p er   m a g n e t.  A n   A r d u i n o   UNO  ca r d   is   a ttach e d   to   th e  u p p er   m a g n e t  to g et h e r   w it h   a  f u n ctio n i n g   in d icato r   s y s te m   co m p o s ed   o f   L E D’ s .     T h e  ca s in g   i s   m ad e  o f   ac r y lic  th at  i s   a  s u i tab le  m ater ial  an d   ea s y   to   m an u f ac t u r e,   th e  d i m e n s io n s   o f   th e  d e v ice  ar e  1 0   cm ×  1 0   c m   ×  3 0   c m   as s h o w n   i n   t h e  Fi g u r e  3 .               Fig u r e  3 .  P r o t o ty p e       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   I n   o r d er   to   v alid ate  t h e  r u n n i n g   o f   th e   d ev ice,   ce r tai n   e x p er im en ts   w er e  p er f o r m ed   i n   w h i ch   t h e  b ase   o f   th e  p en d u l u m   w a s   ex cited   b y   a  s p ea k er   as  a  g en er ato r   o f   m ec h an ical  o s cillatio n s   at  a  ce r tain   f r eq u en c y .   T h e  n atu r al  f r eq u e n c y   o f   in v er ted   p en d u lu m   i s   es tab lis h e d   f o r   test s   eq u al  to   1 . 8   Hz.   I n   th e  Fi g u r e  4   it  is   s h o w n   t h e  b eh a v io r   o f   th e  p en d u l u m   o s c illati n g   af ter   p u s h in g   t h e  lo w er   m a g n et  o u t  o f   eq u ilib r iu m   ( at  th e   s tar t) .   Sin u s o id al  o s cillat io n s   ar e  o b tain ed   w h ic h ,   af ter   a  w h ile,   ar e  s li g h t l y   d a m p e d ,   d ec r ea s in g   th e   a m p lit u d e;  th i s   d a m p in g   co n d i tio n   co u ld   b e  ass o ciate d   w ith   f r ictio n   at  th e  b ase  o f   t h e  p en d u lu m .               Fig u r e  4 .   R ea l ti m e  p lo t -   n at u r al  f r ec u e n c y         Fig u r e  5 .   Vib r atio n   s p ec tr u m -   n atu r al  f r ec u e n c y       Su b s eq u e n tl y ,   a  d i s cr ete  Fo u r i er   tr an s f o r m   i s   ap p lied   to   o n e  o f   th e   s i g n als,  w h ic h   i s   p r esen ted   in   t h e   Fig u r e  5 .   A d itio n all y   t h e  b eh a v io r   o f   t h e  s y s te m   i s   ev a lu ate d   w h en   i t  is   s u b j ec ted   to   a  v ib r atio n   o f   1   Hz,   th e   F ig u r e  6   a n d   Fi g u r e  7   s h o w  th at   t h e  p en d u lu m   o s cillate s   i n   a  s i n u s o id al  m an n er ,   wh il e  th e   a m p lit u d e   in cr ea s es   f r o m   eq u ilib r i u m   t o   s tab ilize  at  a  ce r tai n   v a lu e.   T h e  s p ec tr u m   s h o w s   s o m e  p ea k s   j u s t   in   th e   f r eq u en c y   o f   t h e  e x citer   s i g n a l   an d   p r ed o m in a n tl y   i n   th e  n a t u r al  f r eq u en c y   o f   t h e  d ev ice.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mea s u r eme n t o f lo w   fr eq u en cy   mec h a n ica l v ib r a tio n s   b a s ed   o n   a n   in ve r ted   ma g n etic   . ..   ( S u s a n a   V .   A w a d )   3485       Fig u r e  6 .   R ea l ti m e  p lo t -   1   Hz       Fig u r e  7 .   E f f ec t s   o f   s elec tin g   d if f er e n t s w i tch i n g   u n d er   d y n a m ic  co n d itio n       A   s i m ilar   ef f ec t  i s   o b s er v ed   w h en   t h e  p en d u lu m   i s   ex ci ted   w ith   a  v ib r atio n   o f   2   Hz,   th e  F i g u r e  8   an d   Fig u r e  9   s h o w   t h at  t h e  s tab i lizatio n   o f   th e  o s ci llatio n   i s   ac h iev ed   a f ter   a  s h o r t  p er io d   o f   ti m e  an d   th e   f r eq u en c y   o f   t h e  s o u r ce   s ta n d s   o u t  in   t h e  s p ec tr u m ,   t h e  s tab ilizatio n   i n   th e  a m p li tu d e  o f   o s cillatio n   in d icate s   th at  t h er e  is   an   i n f l u en ce   o f   a  r etar d in g   f o r ce ,   w h ich   i s   ass o ci ated   w it h   th e  f r ictio n .               Fig u r e  8 .  R ea l ti m e  p lo t -   2   Hz       Fig u r e  9 .   Vib r atio n   s p ec tr u m -   2   Hz       Fin all y ,   w h e n   th e   p en d u l u m   is   s u b j ec ted   to   a  v ib r atio n   ce r tain l y   d i f f er en t   f r o m   t h e  n at u r al   f r eq u en c y ,     in   th i s   ca s e  5 0   Hz ,   th e  s y s te m   d o es  n o t  ex p er ien ce   an y   ap p r ec iab le  m o v e m e n t,  th i s   is   ev id en ce d   in   t h e  F i g u r e  10,   w h er e  it   is   o b s er v ed   th at  t h e  p en d u l u m   r e m ai n s   i n   t h e  eq u il ib r iu m   p o s it io n   w it h   r e m ar k ab l y   s lig h t  v ib r atio n s   co m p ar ed   w it h   th o s e  o b s er v ed   i n   th e  p r ev io u s   ca s e s .               Fig u r e  1 0 .  R ea l ti m e  p lo t -   5 0   Hz   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 8 0   -   3 4 8 7   3486   5.   CO NCLU SI O N   T h e  ex p er i m e n tal  s eis m o m e t er   allo w s   a n al y z in g   t h e  o s c il latio n   s p ec tr u m   o f   m ec h a n ic al  s o u r ce s ,   esp ec iall y   th o s e  t h at  ar e  w ea k   o r   d is ta n t  in   t h e  f r eq u en c y   r an g e  b et w ee n   1   an d   3 0   Hz.   T h e  s y s te m   ca n   b e   s ca led   as  a  lo w - co s t  s y s te m   f o r   tech n o lo g ical  ap p licatio n s ,   s u c h   as  s ei s m ic  m o n ito r in g ,   v ib r at io n   an al y s i s   i n   s tr u ct u r es  an d   ca lib r atio n   o f   o s cillati n g   i n s tr u m en t s .   T h e  f r ictio n ,   ac tin g   a s   a  r etar d in g   f o r ce ,   af f ec ts   t h e  s y s te m   i n   t h e  lo n g   ter m ,   h o w e v er ,   t h e  m ea s u r e m en t  o f   th e   f r eq u en c y   ca n   b e  p er f o r m ed   ac cu r atel y .   B y   h av in g   a  co m p ar is o n   o f   t h e  r esu lts   o f   t h e  ca lib r atio n   o f   th e  p r o to t y p e  w it h   th e  t h eo r etica l  v al u es  o f   t h e   m at h e m a tical  m o d el,   its   f u n c ti o n in g   as a   v er s atile  a n d   ad j u s tab le  d ev ice  w a s   s ati s f ac to r il y   v er if ied .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h e  au th o r s   th a n k   to   th e  Sc h o o l  o f   P h y s ics,  f o r   th e  v al u ab le   su p p o r t  to   co n d u ct  th i s   r esear ch .   T h is   w o r k   w a s   s u p p o r ted   b y   th e  Un iv er s id ad   Nac io n al  d e  C o lo m b ia,   Sed e  Me d ellín   u n d er   th e  p r o j ec ts   HE R ME S - 3 4 6 7 1   an d   HE R ME S - 36911.       RE F E R E NC E S     [1 ]   S .   In g a te   a n d   J.  Be rg e ,   “ P ro s p e c t s  f o r  L o w   F re q u e n c y   S e is m o m e t ry , ”   A  re p o rt  o f   th e   iris  b r o a d b a n d   se ismo me ter   wo rk sh o p s ,   p p .   2 4 - 2 6 ,   M a r  2 0 0 4 .     [2 ]   Z.   S u n ,   e t  a l . ,  “ A   Hig h - Co n siste n c y   Bro a d b a n d   M EM S - Ba se d   E lec tro c h e m ica l  S e is m o m e t e r  W it h   In teg ra ted   P lan a r   M icro e lec tro d e s, ”   i n   IEE E   T ra n s a c ti o n s o n   El e c tro n   De v ice s ,   v o l /i ss u e :   64 ( 9 ) ,   p p .   3 8 2 9 - 3 8 3 5 ,   S e p   2 0 1 7 .     [3 ]   G .   H.  Zh a n g   a n d   S .   Y.  Hu ,   “ Dy n a m ic  c h a ra c teristics   o f   m o v in g - c o il   g e o p h o n e   w it h   larg e   d a m p in g , ”   In t.   J .   Ap p l.   El e c tro ma g n .   M e c h . ,   v o l /i ss u e :   33 ( 1 ) ,   p p .   5 6 5 - 5 7 1 ,   Ja n   2 0 1 0 .         [4 ]   J.  L a in e   a n d   D.  M o u g e n o t,   “ Be n e f it s  o f   M EM S   b a se d   se is m ic   a c c e lero m e ters   f o r  o il   e x p lo ra ti o n , ”   Pro c .   T ra n sd u c e rs   Co n f. ,   p p .   1 4 7 3 - 1 4 7 7 ,   Ju n   2 0 0 7 .       [5 ]   T.   C.   L ian g   a n d   Y.   L .   L in ,   “ F ib e r  o p ti c   se n so r  f o r   d e tec ti o n   o f   g ro u n d   v ib ra ti o n s , ”   Pro c .   S PIE ,   v o l /i ss u e :   8 3 5 1 ( 9 ) ,  p p .   8 3 5 1 0 9 ,   Ja n   2 0 1 2 .         [6 ]   D.  M o u g e n o t   a n d   N .   T h o rb u rn ,   “ M EM S - b a se d   3 D  a c c e lero m e ters   f o r  lan d   se is m ic  a c q u isit io n :  is  it   ti m e , ”   L e a d .   Ed g e ,   v o l /i ss u e :   23 ( 3 ) ,   p p .   2 4 6 - 2 5 0 ,   M a r  2 0 0 4 .         [7 ]   V .   G .   Krish to p ,   e t   a l . ,  “ T e c h n o lo g ica l  p ri n c ip les   o f   m o ti o n   p a r a m e ter  tran sd u c e rs  b a se d   o n   m a ss   a n d   c h a rg e   tran sp o rt   in   e lec tro c h e m ica l  m icr o sy st e m s , ”   Ru ss ia n   J .   El e c tro c h e m. ,   v o l /i ss u e :   48 ( 7 ) ,   p p .   7 4 6 - 7 5 5 ,   2 0 1 2 .         [8 ]   W .   T .   H e ,   e t  a l . ,  “ M EM S   b a se d   b ro a d b a n d   e lec tro c h e m ica l  se i s m o m e ter , ”   Op t.   Pre c is.  En g . ,   v o l /i ss u e :   23 ( 2 ) ,   p p .   4 4 4 - 4 5 1 ,   F e b   2 0 1 5 .         [9 ]   F .   P e n g ,   e t  a l . ,  “ S e n siti v it y   P re d i c ti o n   o f   M u lt it u rn   F ib e r  C o il - Ba se d   F ib e r - Op ti c   F lex u ra l  Disk   S e is m o m e ter  v ia   F in it e   E lem e n t  M e th o d   A n a ly sis, ”   T e c h n o l o g y ,   v o l /i ss u e :   35 ( 18 ) ,   p p .   3 8 7 0 - 3 8 7 6 ,   S ep   2 0 1 7 .     [1 0 ]   I.   Ro d rig u e z ,   e t  a l . ,  “ S ig n a l   p r o c e ss in g   in   o c e a n   b o t to m   se is m o g r a p h s  f o r  re f ra c ti o n   se ism o lo g y , ”   in   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   In str u me n ta t io n   a n d   M e a su re me n t ,   v o l /i ss u e :   55 ( 2 ) ,   p p .   6 5 2 - 6 5 8 ,   A p r   2 0 0 6 .     [1 1 ]   M .   G a e ta,  e t  a l . ,  “ Bli n d   se p a ra ti o n   o f   so u rc e s  a p p li e d   to   c o n v o l u ti v e   m ix tu re s  in   sh a ll o w   w a ter, ”   Pr o c .   IEE E  S ig n a l   Pro c e ss in g   W o rk sh o p   Hi g h e r - Or d e r S ta ti stics ,   p p .   3 4 0 - 3 4 3 ,   1 9 9 7 .     [1 2 ]   X .   Zh a n g ,   e t  a l . ,  “ S ig n a l  stu d y   o n   b l in d   se p a ra ti o n   o f   u n d e rwa ter  a c o u stic  sig n a ls, ”   Pro c .   In t .   Co n f.   S i g n a l   Pro c e ss in g   ( W CCC - ICS P) ,   v o l.   3 ,   p p .   1 8 0 2 - 1 8 0 5 ,   2 0 0 0 .         [1 3 ]   Bo les   P .   J.   a n d   B o a sh a sh   B. ,   “ A p p li c a ti o n s  o f   th e   c ro ss - W ig n e r - V il le  d istri b u ti o n   to   se ism ic  d a ta  p ro c e ss in g , ”   i n   Bo a sh a sh   B. ,   e d it o r ,   “ T ime – F re q u e n c y   S ig n a l  A n a l y sis:  M e th o d s  a n d   A p p li c a ti o n s ,”   W il e y ,   N e w   Yo rk ,   NY ,   USA ,   p p .   4 4 5 – 4 5 6 ,  1 9 9 2 .     [1 4 ]   S e ta y e sh i,   e t  a l . ,  “ Un d e rw a ter  sig n a l  p re d icti o n   a n d   p a ra m e ter   e stim a ti o n   u sin g   a rti f icia l  n e u ra l  n e tw o rk s , ”   Pro c .   El e c trica l  a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g ,   v o l.   2 ,   p p .   6 2 1 - 6 2 6 ,   1 9 9 5 .         [1 5 ]   F .   A c e rn e s e ,   e t  a l . ,  “ A   n e w   a rc h i tec tu re   f o r  th e   im p le m e n tatio n   o f   f o rc e - f e e d b a c k   tu n a b le  m e c h a n ic a l  m o n o li t h i c   h o rizo n tal  se n s or , ”   2 0 1 0   1 7 t h   IEE E - NPS S   Rea l  T ime   Co n fer e n c e ,   2 0 1 0 .         [1 6 ]   M .   Be rn a l,   e t  a l . ,   “ Co n tro l  sy st e m s  f o r  sh a k e   tab les :  A  c rit ica l   re v ie w , ”   Un ive rs id a d   M il it a r  Nu e v a   Gr a n a d a   ( Co lo mb ia ).   In g e n ier ía   y   d e sa rr o l lo ,   v ol / issu e :   33 ( 2 ) ,   2 0 1 5 .     [1 7 ]   T .   T ro m b e tt i ,   “ Ex p e ri m e n tal/an a ly ti c a l  a p p ro a c h e s  to   m o d e li n g ,   c a li b ra ti n g   a n d   o p ti m izin g   sh a k in g   tab le  d y n a m ics   f o r  stru c tu ra l  d y n a m ic  a p p li c a ti o n s , ”   P h . D.  T h e sis,  De p a rtm e n t  o f   Civ il   En g in e e rin g ,   Rice ,   1 9 9 8 .     [1 8 ]   M .   Ro h m a n u d d i n ,   e t  a l . ,  “ De sig n   o f   h o rizo n tal  se ism ic  se n so r   w it h   sp h e rica l  in v e rted   p e n d u l u m   a n d   m a g n e ti c   lev it a ti o n , ”   2 0 1 1   2 n d   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   In stru me n ta ti o n   Co n tr o l  a n d   A u to m a ti o n ,   2 0 1 1 .     [1 9 ]   A .   R.   Ortiz,  e t  a l . ,   “ Ef e c to   d e   la  In tera c c ió n   Hu m a n o - Estru c t u ra   e n   las   p ro p ie d a d e s  d in á m ica s  d e   u n a   tri b u n a , ”   Rev ista   In g e n ier ía   y   C o mp e ti ti v i d a d ,  v ol /i ss u e :   1 4 ( 1 ),   p p .   6 3 - 7 3 ,   2 0 1 2 .         [2 0 ]   S.  Zi v a n o v ic,  e t  a l . ,   “ V ib ra ti o n   se rv ic e a b il it y   o f   f o o tb rid g e s  a   u n d e r  Hu m a n - In d u c e d   e x c it a ti o n :  a   li tera ru re   re v ie w , ”   J o u rn a l  o f  S o u n d   a n d   Vi b ra ti o n s ,   p p .   1 - 7 4 ,   2 0 0 5 .       [2 1 ]   P .   T .   T in ,   e t  a l . ,   “ Us in g   re a l  in terp o lati o n   m e th o d   f o r  a d a p ti v e   id e n ti f ica ti o n   o f   n o n li n e a r  in v e rted   p e n d u l u m   s y ste m , ”   In t.   J .   El e c tr.  Co mp u t.   E n g . ,   v o l /i ss u e :   9 ( 2 ) ,   p p .   1 0 7 8 – 1 0 8 9 ,   A p r  2 0 1 9 .   [2 2 ]   M .   A .   A .   A l - M e k h laf i,   e t  a l . ,   “ Ad a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   Co n tro l  A p p ro a c h   f o r  a   S in g le  In v e rted   P e n d u l u m   S y ste m , ”   In t.   J .   El e c tr.  Co mp u t.   En g . ,   v o l /i ss u e :   8 ( 5 ) ,  p p .   3 6 5 7 ,   Oc t  2 0 1 8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mea s u r eme n t o f lo w   fr eq u en cy   mec h a n ica l v ib r a tio n s   b a s ed   o n   a n   in ve r ted   ma g n etic   . ..   ( S u s a n a   V .   A w a d )   3487   [2 3 ]   E.   H.  Ka ra m ,   e t  a l . ,   “ De sig n   No n li n e a r  M o d e l  Re f e re n c e   w it h   F u z z y   Co n tro l ler  f o r  No n li n e a r  S I S O  S e c o n d   Ord e r  S y st e m s,”   In t.   J .   El e c tr.  Co m p u t.   En g . ,   v o l /i ss u e :   9 ( 4 ) ,   A u g   2 0 1 9 .   [2 4 ]   F .   E.   Ho y o s,  e t  a l . ,   “ S e lec ti o n   a n d   v a li d a ti o n   o f   m a th e m a ti c a l  m o d e ls o f   p o w e r  c o n v e rters   u sin g   ra p id   m o d e li n g   a n d   c o n tro l  p r o to ty p in g   m e th o d s,”   I n t .   J .   El e c tr.  Co m p u t .   E n g . ,   v o l /i ss u e :   8 ( 3 ) ,  p p .   1 5 5 1 ,   Ju n   2 0 1 8 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          S u sa n a   V .   Aw a d :  P h y sic a l  e n g in e e rin g   stu d e n t ,   S c ien c e   F a c u lt y ,   S c h o o l  o f   P h y sic s,  Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   C o lo m b ia,  S e d e   M e d e ll ín ,   Co l o m b ia.  S h e   h a s  h e ld   p o siti o n s  o f   a c a d e m ic  su p p o rt  t o   o th e r  stu d e n ts   i n   b a sic   sc ien c e   su b jec ts.  He r  re se a rc h   in tere sts  a re   m a in ly   si m u latio n s  o f   c h e m ica l   p h y sic a l  p ro c e ss e s a n d   th e   re a d in g   a n d   p r o c e ss in g   o f   sig n a ls.         J o a q u in   F.   O r o z c o :  Un d e rg ra d u a te  stu d e n t  in   p h y sic a l  e n g in e e rin g ,   S c ien c e   F a c u lt y ,   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia,  M e d e ll í n ,   Co l o m b ia.  M e m b e r  o f   th e   re a se a rc h   g ro u p   in   Dig it a l  S ig n a l   P r o c e ss in g   f o r  Re a l - T i m e   S y ste m s  a t  th e   sa m e   u n iv e rsit y .   His  r e se a rc h   in tere sts  in c lu d e   a p p li e d   e lec tro n ics   a n d   p h y sic s.       Fre d y   Ed i m e r   H o y o s :  re c e iv e d   h is  BS   a n d   M S   d e g re e   f ro m   th e   Na ti o n a l  Un iv e rsit y   o f   Co lo m b ia,   a t  M a n iza les ,   Co lo m b ia,  in   El e c tri c a l  En g in e e rin g   a n d   In d u str ial  A u to m a ti o n ,   in   2 0 0 6   a n d   2 0 0 9 ,   re sp e c ti v e l y ,   a n d   In d u str ial  A u to m a ti o n   P h . D.  in   2 0 1 2 .   Dr.  H o y o s  is  c u rre n tl y   a n   A ss o c iat e   P r o f e ss o r  o f   th e   S c ien c e   F a c u lt y ,   S c h o o l  o f   P h y sic s,  a t  N a ti o n a l  Un iv e rsity   o f   Co l o m b ia,   a t  M e d e ll in ,   Co l o m b ia.  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   n o n l in e a r  c o n tro l,   sy ste m   m o d e ll in g ,   n o n li n e a r  d y n a m ics   a n a l y sis,  c o n tr o l  o f   n o n sm o o th   sy ste m s,  a n d   p o w e r  e lec tro n ics ,   w it h   a p p li c a ti o n   w it h in   a   b ro a d   a re a   o f   tec h n o lo g ica l  p ro c e ss .   Dr.  Ho y o s  is  a n   A ss o c iate   Re se a rc h e r  in   Co lcie n c ias   a n d   m e m b e r  o f   th e   A p p li e d   T e c h n o lo g ies   Re se a rc h   G ro u p   -   G IT A   a t  th e   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia.  h tt p s:// o rc id . o rg / 0 0 0 0 - 0 0 0 1 - 8 7 6 6 - 5 1 9 2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.