I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8 ,   p p .   5 5 6 ~5 6 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 1 . p p 5 5 6 - 5 6 5          556       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   M ulti - o bje ctive  O pti m i z a tion o f  P I D Contro ller   u sin g     Pareto - ba sed  Sur ro g a te  M o deling  Algo rith m  f o r MI M O   Ev a po ra tor Sy stem       A m rul F a ruq 1 M o hd   F a uzi N o Sh a h 2 Sh a hru m   Sh a Abdu l la h 3     1 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   M u h a m m a d i y a h   M a lan g   (UMM ) ,   I n d o n e sia   2 F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia   ( UT M ) M a la y sia   3 El e c tro n ic S y ste m s E n g in e e rin g   De p a rtme n t,   M a lay sia - Ja p a n   In tern a ti o n a In stit u te  o f   T e c h n o l o g y   ( M JIIT ) ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Oct   2 4 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   8 ,   2 0 1 7     M o st  c o n tro e n g in e e rin g   p r o b lem a re   c h a ra c teri z e d   b y   s e v e r a o b jec ti v e s,  w h ich   h a v e   to   b e   sa ti s f ied   si m u lt a n e o u sly .   Tw o   w id e l y   u se d   m e th o d f o f in d in g   th e   o p ti m a so lu ti o n   to   su c h   p r o b lem a re   a g g re g a ti n g   to   a   sin g le  c rit e rio n ,   a n d   u sin g   P a re to - o p ti m a so lu ti o n s.  T h is  p a p e p ro p o se d   a   P a re to - b a se d   S u rr o g a te  M o d e li n g   A lg o rit h m   (P S M A a p p ro a c h   u sin g   a   c o m b in a ti o n   o f   S u rro g a te  M o d e li n g   (S M o p ti m iz a ti o n   a n d   P a re to - o p ti m a so lu t io n   t o   f in d   a   f ix e d - g a in ,   d isc re te - ti m e   P ro p o rti o n a l   In teg ra De riv a ti v e   ( P ID )   co n tr o ll e r   f o a   M u lt In p u M u lt O u tp u (M IM O)  F o rc e d   C irc u latio n   E v a p o ra to (F CE)  p ro c e ss   p lan t.   Ex p e rim e n tal  re su lt sh o w   th a a   m u lt i - o b jec ti v e ,   P S M A   se a r c h   w a a b le  to   g iv e   a   g o o d   a p p r o x im a ti o n   to   th e   o p ti m u m   c o n tro ll e p a ra m e ters   in   th is  c a se .   T h e   No n - d o m in a ted   S o rti n g   G e n e ti c   A l g o rit h m   II  (NSGA - II)  m e th o d   w a a lso   u se d   to   o p ti m ize   th e   c o n tro ll e p a ra m e ters   a n d   a s co m p a riso n   w it h   P S M A .   K ey w o r d :   MI MO   ev ap o r ato r   Mu lti - o b j ec tiv e   Op ti m izatio n   P I co n tr o ller   Su r r o g ate  m o d eli n g   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Am r u l Far u q ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,     Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s it y   o f   M u h a m m ad i y a h   Ma lan g ,   2 4 6   R ay T lo g o m as  R o ad ,   6 5 1 4 4   Ma lan g ,   I n d o n esia .   E m ail:  a m r u l @ u m m . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   r ea co n tr o en g i n ee r in g   w o r ld ,   en g i n ee r s   ar o f te n   f ac ed   to   tr ac k   s e v er al  o b j ec tiv es   s i m u lta n eo u s l y .   Mo s t   co n tr o ll er s   ar n ee d ed   t h at  p r o v id f ast   r esp o n s e,   s m all  o v er s h o o t,  n o   o s cilla tio n   a n d   ec o n o m ical  co n tr o l.  T h er ar m ai n l y   t w o   w a y s   o f   tac k li n g   t h is   p r o b le m ag g r eg ati n g   th o b j ec tiv es  to   a   s in g le  o b j ec tiv o r   s o lv in g   m u lti - o b j ec tiv o p ti m izatio n   p r o b lem   u s i n g   P ar eto - b ased   m et h o d .   Ag g r eg ati n g   s ev er al  o b j ec tiv es  in to   s in g l o b j ec tiv h as  th ad v a n tag e   o f   s o lv in g   s i m p ler   p r o b lem ,   b u o n   th o th er   h an d   m a n y   d esi g n   iter atio n s   a r r eq u ir ed   to   o b tain   an   ac ce p tab le  co m p r o m is e.   O n   th o th er   h an d ,   th m u lti - o b j ec tiv ap p r o ac h   is   clai m ed   to   lead   to   s et  o f   s o lu tio n s   ea ch   o f   w h ich   d o m in ate s   th o t h er s   in   s o m s e n s e.   T h er ar s ev er al  o f   m e th o d s   p u b lis h ed   an d   w id el y   u s ed   to   d o   m u lt i - o b j ec tiv o p ti m i za tio n   f o r   en g i n ee r i n g   p r o b le m   s u ch   a s   NSG A   an d   SP E A   th at  ar b ased   o n   g en etic  alg o r it h m   an d   ev o l u tio n ar y   alg o r ith m .   Ho w e v er   d esp ite  o f   ab ilit y   to   ac h ie v g o o d   o p tim izatio n   r esu l ts   [ 1 ] ,   [ 2 ] ,   b o th   m et h o d s   ar k n o w n   to   n ee d   m a n y   f u n ctio n   e v alu at io n s .   I n   r ea en g i n ee r in g   p r o b le m   t h co s o f   e v al u ati n g   d e s i g n   is   p r o b ab l y   t h e   b ig g e s o b s tacle   t h at  p r ev e n ts   ex te n s iv e   u s o f   o p ti m i za tio n   p r o ce d u r es.  I n   t h m u lti - o b j ec tiv w o r ld ,   t h i s   co s is   m u ltip lied ,   b ec au s t h e r ar m u ltip le  r es u lts   to   o b tain .   E v al u ati n g   d ir ec tl y   f in ite  ele m e n m o d el  ca n   tak s ev er al  d a y s ,   w h ic h   m a k es  is   v er y   e x p en s i v to   tr y   h u n d r ed s   o r   th o u s a n d s   d esig n .   T h u s   P ar eto - b ased   s u r r o g ate  m o d eli n g   al g o r ith m   ( P SMA )   is   p r o p o s ed   f o r   th d eter m i n atio n   o f   s i m p ler   m o d els  th at  in v o lv e s   les s   co m p u tatio n al  an d   g iv e s   g o o d   ap p r o x im a tio n   r es u lts   o f   th c o m p lica ted   m o d el.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mu lti - o b jective   Op timiz a tio n   o f P I C o n tr o ller   u s in P a r eto - b a s ed   S u r r o g a te  …. ( A mru l F a r u q )   557   Su r r o g ate  Mo d eli n g   ( SM)   al s o   k n o w n   a s   m eta m o d elin g   o r   m o d el   r ed u ctio n   is   s aid   to   b m o d el  o f   m o d el  o r   an   ap p r o x i m a tio n   o f   a   m o d el.   I i s   s u p p le m en tar y   m o d el  t h at  ca n   b a lter n ati v el y   u s ed   to   in ter p r et  m o r d etailed   m o d el  [ 3 ] .   SM  ar u s u al l y   co n s i s t s   o f   m at h e m atica l   f u n ctio n s .   T h ese  ar f u n c tio n s   w it h   ca lib r ated   p ar am eter s ,   wh ich   ar u s ed   as  ab s tr ac tio n s   an d   s i m p li f icat io n s   o f   t h s i m u latio n   m o d el  [ 4 ] .   I n   co m p u ter   s i m u la tio n ,   a   SM  is   u s ed   to   s u b s tit u te   co m p u tat io n all y   e x p en s i v e   s i m u latio n   m o d el   w it h   a   m o r e   ef f icien o n e.   T h b asic  id ea   o f   SM  is   to   co n s t r u ct  a n   ap p r o x i m ate  m o d el  u s i n g   f u n cti o n   v al u es  at  s o m e   s a m p li n g   p o in ts ,   w h ic h   ar t y p icall y   d eter m i n ed   u s i n g   ex p e r i m en tal  d esi g n   m e th o d s   [ 5 ] .   A   SM  e x p o s es  t h e   s y s te m s   in p u t - o u tp u r elatio n s h ip   t h r o u g h   s i m p le  m ath e m atica f u n ctio n   [ 3 ] .   T h u s   t h e   s i m u lati o n   ti m f o r   SM  is   les s   th a n   t h at  o f   t h ac t u al  s i m u latio n   m o d el.   R ec en t l y ,   a s   s t u d ied   in   [ 6 ] ,   SM  h ad   b ee n   u s ed   to   o p ti m i ze   v ar io u s   t y p o f   s y s te m ,   i n clu d ed   th e   n o n li n ea r   s y s te m .   So m o f   t h s y s te m s   t h at  w er s u cc e s s f u ll y   o p ti m ized   u s i n g   t h S tech n iq u ar t h e   C ar tesi a n   C o o r d in ate s   C o n tr o o f   Ho v er cr af t   S y s te m   [ 7 ]   an d   th e   u n m an n ed   u n d er w a ter   v eh icle  [ 8 ] ,   [ 9 ] .   T h r o u g h   t h eir   s tu d y ,   th e y   al s o   h ad   p r o v ed   th at  t h SM  te ch n iq u ca n   o p ti m ize  v ar io u s   t y p es  o f   co n tr o ller   p ar am eter s ,   f o r   ex a m p le,   th f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   an d   th P I co n tr o ller .     T h co r e   o f   SM  is   m eta m o d el  th at  g i v es  th p r ed ictio n   o f   s y s te m s   o u tp u t.  A l th o u g h   t h o u tp u t   f r o m   m eta m o d el  is   a n   ap p r o x im ate  o f   ac tu al  m ea s u r e m e n o f   co m p le x   m o d el,   it  g i v es  g o o d   ap p r o x im a te  o f   th ac t u al  v al u e.   T h e   e v alu a ti o n   o f   o u tp u t   v a lu e   is   f a s a n d   p r o v id es  en o u g h   i n f o r m atio n   d u r in g   d esi g n   p h a s o f   s y s te m   [ 1 0 ] .   E x a m p les  o f   m e ta m o d el  ar R ad ial  B asis   Fu n c tio n s   Neu r al  Net w o r k s   ( R B FNN) ,   Kr ig i n g   Mo d els  ( KR ) ,   P o l y n o m ial  R e g r ess io n   ( P R ) ,   M u lti v ar iate  Ad ap tiv R e g r e s s io n   Sp lin e s   ( MA R S),   a n d   S u p p o r Vec to r   Ma ch in e s   ( SVM) .   I n   c o m p ar is o n ,   R B FNN  s h o w s   g en er all y   b etter   p er f o r m a n ce .   B ased   o n   d if f er en t   t y p es o f   p r o b lem s   ( i.e . ,   d if f er e n t o r d er s   o f   n o n li n ea r it y   an d   p r o b lem   s ca les)  it   is   co n clu d ed   th at  R B FNN  i s   t h m o s d ep e n d ab le  m et h o d   in   m o s s it u atio n s   i n   ter m s   o f   ac cu r ac y   a n d   r o b u s t n e s s   [ 1 1 ] .   I n   t h is   p r o j ec t,  a   R B FNN  w a s   u s ed   as  th e   m e t a m o d el  to   ap p r o x i m a te  t h m ap p in g   o f   t h co n tr o ller   g a in s   an d   t h o b j ec tiv f u n ctio n .       2.   M O DE L I N G   O F   T H E   SYS T E M S   2 . 1 .   Ra dia l B a s is   F un ct io n Ne ur a l N et wo rk   R ad ial  B asis   F u n ct io n   Neu r al   Net w o r k   ( R B F NN)   w a s   u s e d   as  th Me ta m o d el  to   ap p r o x i m ate  th e   m ap p in g   o f   t h co n tr o ller   p ar a m eter s   a n d   t h o b j ec tiv f u n ctio n .   T h r ad ial  b asis   f u n ctio n s   w er f ir s u s ed   to   d esig n   A r t if ic ial  Neu r al  Net wo r k s   in   1 9 8 8   b y   B r o o m h ea d   a n d   L o w [ 1 2 ] .   T h ar ch itectu r o f   th R B NN  u s ed   in   t h i s   w o r k   is   il lu s tr ated   in   Fi g u r 1 .           Fig u r 1 .   R ad ia l B asis   F u n ct io n   Neu r al  Net w o r k       T h n et w o r k   co n s i s ts   o f   t h r e la y er s :   an   in p u la y er ,   h i d d en   la y er   a n d   an   o u tp u la y er .   Her e,   R   d en o tes  th n u m b er   o f   in p u ts   w h ile  t h n u m b er   o f   o u tp u t s .   E q u atio n   ( 1 )   is   u s ed   to   ca lcu late  t h o u tp u o f   th R B F NN   f o r   1 ,   th o u t p u t o f   th R B FNN  i n   Fi g u r 1   is   ca lcu lated   ac co r d in g   to     1 1 2 1 S kk k x w w x c                 ( 1 )     W h er e 1 R x R is   an   i n p u v ec to r ,   . is   b asis   f u n ctio n ,   2 . d en o tes  th E u clid ea n   n o r m , 1   k w   ar th w ei g h ts   in   th o u tp u la y er ,   S1   i s   t h n u m b er   o f   n e u r o n s   ( a n d   ce n ter s )   in   th h id d en   la y er   a n d   1 R k c R ar th R B F c en ter s   in   t h i n p u t v ec to r   s p ac e.   E q u atio n   ( 1 )   ca n   also   b w r itte n   as E q u a tio n   ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   5 5 6     5 6 5   558   , ( ) T x w x w                  ( 2 )     W h er b asis   f u n ctio n   i n   E q u at io n   ( 3 )     1 1 1 1 T SS x x c x c             ( 3 )     An d   w eig h t la y er   in   E q u at io n   ( 4 )     1 1 1 2 1 1    T S w w w w                  ( 4 )     T h o u tp u t o f   th n eu r o n   in   h id d en   la y er   i s   n o n l in ea r   f u n ctio n   o f   t h d is tan ce   g i v en   b y   E q u atio n   ( 5 ) :     22 / x xe                   ( 5 )     W h er β  is   t h s p r ea d   p ar am et er   o f   th R B F.  Fo r   tr ain in g ,   th least  s q u ar es  f o r m u la  w a s   u s ed   to   f in d   th s ec o n d   la y er   w ei g h ts   w h i le  th ce n ter s   ar s et  u s in g   t h av ailab le  d ata  s a m p les.  T h u s ,   th ap p r o ac h   o f   P ar eto - b ased   Su r r o g ate  Mo d el in g   A l g o r ith m   ( P SM A )   f o r   m u ltio b j ec tiv o p ti m izatio n   as   s u m m ar ized   i n   [ 6 - 9 ]   w a s   u s ed   in   t h is   p r o j ec t.     2 . 2 .   F o rc ed  Circ ula t io n E v a po ra t o r   I n   ad d itio n ,   m eta m o d elin g   ap p r o ac h   f o r   PID   co n tr o lle r   in   an   ev ap o r ato r   p r o ce s s   h as  b ee n   s u cc e s s f u ll y   p r ese n ted   i n   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   Fig u r 2   s h o w s   t h f o r ce d   cir cu latio n   e v ap o r ato r   d er iv ed   b y   Ne w e ll  a n d   L ee   [ 1 5 ]   in   1 9 8 9 .   T h is   ev ap o r ato r   h as  b ec o m w ell - k n o w n   a n d   v er y   d if f ic u lt  b en c h m ar k   u s ed   b y   co n tr o en g i n ee r s   to   ev al u ate  t h eir   m et h o d o lo g ies.  A   f ee d   s tr ea m   e n ter s   t h ev ap o r ato r   w it h   co n ce n tr at io n   X1 ,   t e m p er atu r T 1   an d   f lo w   r at F1 .   I w ill   m i x   w it h   r ec ir cu latio n   liq u o r ,   w h ic h   is   p u m p ed   th r o u g h   t h ev ap o r ato r   at  f lo w   r ate   F3 .   T h e v ap o r ato r   its elf   is   h ea ex ch a n g er ,   w h ich   is   h ea ted   b y   s tea m   f l o w in g   a a   r ate  F1 0 0 ,   w it h   te m p er atu r e   T 1 0 0   an d   p r ess u r P 1 0 0 .   T h m i x t u r o f   f ee d   a n d   r ec ir cu latio n   liq u o r   b o ils   in s id t h h ea ex c h a n g er ,   an d   th r esu lti n g   m i x t u r o f   v ap o r   an d   liq u id   en ter s   th s ep ar at o r ,   w h ic h   th liq u id   lev el  is   L 2 .   T h o p er atin g   p r e s s u r in s id th ev ap o r ato r   is   P 2 .   So m p o r tio n   o f   liq u id   f r o m   s ep ar ato r   d r aw n   o u as  p r o d u ct  w it h   co n ce n t r atio n X2 ,   w i th   f lo w   r ate  F2   an d   te m p er at u r T 2 m o s o f   it  b ec o m es  t h e   r ec ir cu la tio n   liq u o r   w it h   f lo w   r ate  F3 .   T h v ap o r   f r o m   th s ep ar ato r   f lo w   to   a   co n d en s er   at  f lo w   r ate   F4   a n d   te m p er atu r T 3 ,   w h er it  i s   c o n d en s ed   b y   co o led   w a ter   f lo w i n g   at  f lo w   r ate  F2 0 0 ,   w it h   en tr y   te m p er atu r e   T 2 0 0   an d   ex it te m p er atu r T 2 0 1 .         Fig u r 2 .   Fo r ce d   C ir cu latio n   E v ap o r ato r     C o n d e n s a t e C o n d e n s e r C o n d e n s a t e , F 5 V a p o r , T 2 0 1 C o o l i n g   w a t e r , F 2 0 0 ,   T 2 0 0 F e e d , F 1 ,   X 1 ,   T 1 P r o d u c t , F 2 ,   X 2 ,   T 2 S e p a r a t o r , L 2 P 1 0 0 T 1 0 0 S t e a m , F 1 0 0 F 4 ,   T 3 F 3 P 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mu lti - o b jective   Op timiz a tio n   o f P I C o n tr o ller   u s in P a r eto - b a s ed   S u r r o g a te  …. ( A mru l F a r u q )   559   T h co n s tan v a lu a n d   d escr ip tio n   ar s h o w n   i n   T ab le  1 ,   w h ile  t h v ar iab les  n a m e s ,   d escr ip tio n s ,   s tead y   s tate  v al u e,   an d   en g i n e er in g   u n its   ar s h o w n   i n   T ab le   2 .       T ab le  1 .   C o n s tan v al u an d   d escr ip tio n   C o n st a n t   D e scri p t i o n   V a l u e   U n i t s   ρA   L i q u i d   d e n s i t y   a n d   c r o ss - se c t i o n a l   a r e a   o f   se p a r a t o r   20   k g / m   M   A mo u n t   o f   l i q u i d   i n   t h e   e v a p o r a t o r   20   kg   C   C o n st a n t   t h a t   c o n v e r t t h e   m a ss o f   v a p o r   i n t o   a n   e q u i v a l e n t   p r e ssu r e   4   k g / k P a   C p   H e a t   c a p a c i t y   o f   t h e   l i q u o r   0 . 0 7   k g / mi n   Λ   L a t e n t   h e a t   o f   v a p o r i z a t i o n   o f   t h e   l i q u o r   3 8 . 5   k g / mi n   λ s   L a t e n t   h e a t   o f   s t e a m a t   t h e   sa t u r a t e d   c o n d i t i o n s   3 6 . 6   k g / mi n   U A2   O v e r a l l   h e a t   t r a n sf e r   c o e f f i c i e n t   t i me s t h e   h e a t   t r a n sf e r   a r e a   6 . 8 4   k W / K       T ab le  2 .   E v ap o r at o r   v ar iab les an d   s tead y   s ta te  v al u e   V a r i a b l e   D e scri p t i o n   V a l u e   U n i t s   F 1   f e e d   f l o w   r a t e   1 0 . 0   k g / mi n   F 2   p r o d u c t   f l o w   r a t e   2 . 0   k g / mi n   F 3   c i r c u l a t i o n   f l o w   r a t e   5 0 . 0   k g / mi n   F 4   v a p o r   f l o w   r a t e   8 . 0   k g / mi n   F 5   c o n d e n sat e   f l o w   r a t e   8 . 0   k g / mi n   X 1   f e e d   c o mp o si t i o n   5 . 0   p e r c e n t   X 2   p r o d u c t   c o m p o si t i o n   2 5 . 0   p e r c e n t   T 1   f e e d   t e mp e r a t u r e   4 0 . 0   d e g   C   T 2   p r o d u c t   t e mp e r a t u r e   8 4 . 6   d e g   C   T 3   v a p o r   t e mp e r a t u r e   8 0 . 6   d e g   C   L 2   se p a r a t o r   l e v e l   1 . 0   me t r e s   P 2   o p e r a t i n g   p r e ssu r e   5 0 . 5   k P a   F 100   st e a m fl o w   r a t e   9 . 3   k g / mi n   T 100   st e a m t e m p e r a t u r e   1 1 9 . 9   d e g   C   P 100   st e a m p r e ssu r e   1 9 4 . 7   k P a   Q 100   h e a t e r   d u t y   3 3 9 . 0   kW   F 200   c o o l i n g   w a t e r   f l o w   r a t e   2 0 8 . 0   k g / mi n   T 200   c o o l i n g   w a t e r   i n l e t   t e mp e r a t u r e   2 5 . 0   d e g   C   T 201   c o o l i n g   w a t e r   o u t l e t   t e mp e r a t u r e   4 6 . 1   d e g   C   Q 200   c o n d e n se r   d u t y   3 0 7 . 9   kW       3.   RE S E ARCH   M E T H O D   T w o   co n tr o v ar iab les  ar ch o s en   o u f r o m   F C E   as  o b j ec tiv es  f u n ctio n   a n d   co n tr o lled   b y   u s i n g   P I co n tr o ller .   T h co n tr o v ar iab les  ar L 2   a n d   P 2   w i th   m a n ip u lated   v ar iab les  o f   t h p lan t   ar F2   an d   F2 0 0 .   T h e   d esig n   o b j ec tiv w il b a   s i x   p ar a m eter   o p ti m izat io n   p r o b le m   o f   d eter m in in g   th e   o p ti m al  p ar a m eter   g ai n s   [ Kp 1   Ki1   Kd 1   Kp 2   Ki2   Kd 2 ]   to   m i n i m ize  t h o u tp u o f   L 2   an d   P 2 .   T ab le  3   s h o w s   p ar a m eter   co ef f icie n w i th   th eir   r an g w h ich   co v er   b o th   P I co n tr o ller s .   T h is   r an g e   is   u s ed   in   o r d er   to   o b tain   g o o d   co m p ar is o n   b et w ee n   P SMA   a n d   NSG A - I I .     T h s i m u latio n   f o r   b o th   co n tr o ller s   w a s   d o n u s in g   M A T L A B   S i m u li n k T as  ill u s tr ated   i n     Fig u r 3 .   A ll   v al u es   w er i n iti alize d   at  t h o p er atin g   p o in t s   a s   s tated   in   T ab le  2 .   Si m u latio n   ti m e   w as   s et   to   b e   3 0 0   s ec o n d s   an d   r u n   u s i n g   o d e1 4 x   ( ex tr ap o latio n )   s o lv er .   T h s et  p o in f o r   P 2   is   5 0 . 5   k P a   o v er   th s i m u latio n   ti m w h ile  L 2   w as  g iv e n   v ar y i n g   s tep   in p u f r o m   in iti al  1 . 0 m   to   2 . 5 m   an d   g o i n g   d o w n   b ac k   to   1 . 0 m .     T ab le  4   s h o w s   t h co n tr o l v ar i ab le  co n s tr ain t s .         T ab le  3   P I v ar i ab les an d   d esig n   s p ac e   L i mi t   V a r i a b l e s   K p1     K i1   K d1   K p2   K i2   K d2   L o w e r   - 1 3 0   - 2   - 60   - 4 1 0   - 20   - 10   U p p e r   - 1 0 0   2   - 50   - 3 9 0   - 10   - 5       T ab le  4   Var iab le  c o n s tr ain t s   V a r i a b l e   L o w e r   l i mi t   U p p e r   l i mi t   F 2   0   k g / mi n   5 0   k g / mi n   F 200   0   k g / mi n   4 0 0   k g / m i n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   5 5 6     5 6 5   560   T h p er f o r m an ce   cr iter io n   to   m ea s u r th o u tp u tr ac k in g   i n   th i s   ca s w a s   th I n teg r al  S q u ar E r r o r   ( I SE)   g iv e n   b y :     2 I S E (   )   d y t y t d t              ( 6 )     W h er       is   th d esire d   o u tp u ( s et  p o in t)   w h ile      is   th ac tu al  o u tp u t.  T h is   cr iter io n   h as  b ee n   u s ed   b ec a u s o f   t h ea s o f   co m p u t in g   th i n te g r al  b o th   an al y tica ll y   a n d   ex p er i m e n tall y .   T h m o s ef f icie n v a lu e   o f   P ar eto   f r o n tier   is   d ef in ed   b y   ca lcu la tin g   E u clid ea n   d is ta n ce   b et w ee n   I SE  a n d   in it ial  p o in t,  ze r o :     2 1 () n i C o s t I S E               ( 7 )     Fig u r 3   s h o w s   P I Fo r ce d   C ir cu latio n   E v ap o r ato r   as im p le m en ted   in   Ma tlab ® S i m u li n k ®.           Fig u r 3 .   P I Fo r ce d   C ir cu lati o n   E v ap o r ato r   as im p le m e n ted   in   Ma tlab ® Si m u li n k ®       3 . 1 .   P a re t o   ba s ed  Su rr o g a t M o delin g   Alg o rit h m     T ab le   5   s h o w   th o b j ec tiv f u n ctio n ,   i n itial  d esi g n   s p ac ( D)   an d   lar g er   d esig n   s p ac ( D’ )   u s ed   f o r   P SMA   s i m u latio n .       T ab le  5 .   Ob j ec tiv f u n ctio n ,   i n itial d ata  s ets a n d   lar g d ata  s e ts   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   P I D   P a r a me t e r     I n i t i a l   d a t a   se t s   ( D )   L a r g e   d a t a   se t s ( D’ )   F2   K p1   { - 1 3 0 ,   - 1 2 0 ,   - 1 1 0 }   { - 1 3 0 ,   - 1 2 5 , ,   - 1 1 0 }   K i1   { - 2 ,   0 ,   2 }   { - 2 ,   - 1 , ,   2 }   K d1   { - 6 0 ,   - 5 5 ,   - 5 0 }   { - 6 0 ,   - 5 5 ,   - 5 0 }   P2   K p2   { - 4 1 0 ,   - 4 0 0 ,   - 3 9 0 }   { - 4 1 0 ,   - 4 0 5 , ,   - 3 9 0 }   K i2   { - 2 0 ,   - 1 5 ,   - 1 0 }   { - 2 0 ,   - 1 7 . 5 , ,   - 1 0 }   K d2   { - 1 0 ,   - 5}   { - 1 0 ,   - 7 . 5 ,   5 }   T o t a l   n u m b e r   o f   d a t a   c o n f i g u r a t i o n s   4 8 6   5 6 2 5       T h e   s tep   s ize  o f   an d   D’   s p ec if icall y   s et s   b y   u s er   w h er D   u s s m aller   r eso lu tio n   th u s   m u ltip lies   th to ta n u m b er   o f   d ata  co n f ig u r atio n .   Di f f er en w i th   NSG A - I I ,   th v al u b et w ee n   b o u n d   ar cr ea ted   r an d o m l y .   T h in itia d ata  s ets  s h o u ld   n o to o   s m all  f o r   p r o p er   tr ain in g   a n d   s h o u ld   n o b to o   lar g to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mu lti - o b jective   Op timiz a tio n   o f P I C o n tr o ller   u s in P a r eto - b a s ed   S u r r o g a te  …. ( A mru l F a r u q )   561   m i n i m ize  t h tr ai n i n g   ti m e.   T h i n itial   d ata  s e ts   ar u s ed   to   s i m u late  I SE  f o r   b o th   o p er atin g   p r ess u r P 2   an d   s ep ar ato r   l ev el,   L 2   s i m u lta n e o u s l y .   R B FNN  t h e n   u s I SE  v alu f r o m   in it ial  d ata  s ets  a n d   p r ed ict  th o u tp u f o r   lar g d ata  s ets.   I n   th i s   P SMA   s i m u lat io n ,   th e   b asis   f u n ct io n   ce n ter s ,         is   s e eq u al  to   th in p u v ec to r   f r o m   t h e   tr ain i n g   s et  o r   m a x i m u m   n u m b er   o f   i n itial  d ata  s et s ,   4 8 6 .   T h s p r ea d   v alu o f   1 0   is   u s ed   in   t h tr ain i n g   p r o ce s s .   T h lar g er   th s p r ea d   o f   th d ata  th s m o o th er   w i ll  b th f u n ctio n   ap p r o x i m a ti o n .   A   lar g s p r ea d   i m p lies   lo o f   n e u r o n   w ill  b r eq u ir ed   to   f it  f ast  ch an g i n g   f u n ctio n .   W h er s m all  s p r ea d   is   m ea n s   les s   n eu r o n   w i ll b r eq u ir ed   to   f it a   s m o o th   f u n ctio n   an d   t h n et wo r k   m a y   n o t g e n er alize   w ell.     3 . 2 .   No n do m ina t ed  So rt ing   G e n et ing   Alg o rit h m   T h NSG A - I I   [ 1 6 ]   is   s elec t ed   as  co m p ar is o n   to   P SM b ec au s e   o f   w id el y   u s ed   an d   ca p ab le  alg o r ith m .   T h p r i n cip le  b e h in d   NSG A - I I   i s   t h at   t h n o n   d o m in a ted   s o l u tio n   t h at   u s u al l y   o cc u r   f o r   m u ltio b j ec tiv o p tim izatio n   p r o b lem s   ar all  tr ea ted   as  eq u als.  T h is   all o w s   t h alg o r ith m   to   ev o lv s et  o f   n o n - d o m i n ated   s o lu t io n   t h at  i s   eq u all y   w e ll  s u ited   f o r   s o lv in g   t h s p ec i f ic  p r o b le m   g i v e n   th p er f o r m a n ce   m ea s u r es  s p ec if ied .   B y   u s i n g   th al g o r ith m   f o r   tu n i n g   o f   P I co n tr o ller   f o r   th FC E ,   i t   w i ll  b p o s s ib le  to   o b tai n   v ar ied   s et  o f   d i f f er e n s o lu tio n   t h at  s h o u ld   p er f o r m   w ell   w it h   r e g ar d s   to   m i n i m iz atio n   o f   all   s p ec i f ic   p er f o r m a n ce   m ea s u r es.  NSG A - I I   r u n - ti m p ar a m eter s   u s ed   f o r   th is   p r o b lem   ar s u m m ar ize d   in   T ab le  6 .   T h ch o ice  o f   r ea v al u ed   r ep r esen tatio n   w a s   m ad to   en s u r th at  th p r ec is io n   o f   t h p ar am eter s   w o u ld   n o t b co m p r o m is ed   b y   ch o ice  o f   p r ec is io n ,   w h ic h   c an   h ap p en   f o r   b i n ar y   r ep r esen t atio n .   A   cr o s s o v er   p r o b a b ilit y   o f   0 . 9   en s u r es a   g o o d   m i x i n g   o f   g e n etic  m ater ial  an d   m u tatio n   p r o b ab ilit y   ca n   b ex p r ess ed   a s   1 param n w h er p a r a m n is   th n u m b er   o f   p ar a m eter s   in   a n   i n d iv id u al  w h ich   f o r   th is   ap p licatio n   i s   s i x .   Si m u lated   b in ar y   cr o s s o v er   p ar a m eter   ( SB X)   an d   th m u t atio n   p ar a m eter   w er d ec id ed   to   u s 2 0   an d   2 0   r esp ec tiv el y   s i n ce   th e y   p r o v id r ea s o n ab le  d is tr ib u tio n   o f   s o lu tio n s   f o r   th d i f f er e n t o p er atio n s .       T ab le  6 .   NSGA - I I   r u n - ti m p ar a m eter s   R e p r e se n t a t i o n   t y p e   R e a l   v a l u e s   C r o sso v e r   p r o b a b i l i t y   0 . 6   M u t a t i o n   p r o b a b i l i t y   0 . 1 6 7   S B X   p a r a me t e r   20   M u t a t i o n   p a r a me t e r   20   P o p u l a t i o n   1 0 0   G e n e r a t i o n   1 0 0       4.   RE SU L T A ND  AN AL Y S   4 . 1 .   Si m ula t io n Re s ult  o f   P SM A   Fig u r 4   s h o w   t h s i m u latio n   r esu lt  o f   P 2   an d   L 2   u s in g   in itial  d ata  s ets  w ith   4 8 6   to tal  n u m b er   o f   d ata  co n f i g u r atio n s .             Fig u r 4 .   I SE  o f   s ep ar ato r   lev el  an d   o p er atin g   p r ess u r f o r   in itial d ata  s ets.   0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5 10 15 20 25 30 35 I n i t i a l   D a t a   S e t s I S E I S E   o f   S e p a r a t o r   L e v e l ,   L 2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 6 6 . 5 7 7 . 5 8 8 . 5 9 9 . 5 10 I n i t i a l   D a t a   S e t s I S E I S E   o f   O p e r a t i n g   P r e s s u r e ,   P 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   5 5 6     5 6 5   562   T h I SE  v alu es  ar u s ed   to   tr ain   th R B FNN  w h ich   w il th e n   b u s ed   as  th m eta m o d el  o f   th F C E   to   ev al u ate  t h I SEs   f o r   t h co r r esp o n d in g   lar g d ata  s ets  o f   th co n tr o ller   p ar am e ter s .   T h r esu lt s   o f   R B FN N   tr ain i n g   u s i n g   4 8 6   ce n ter s   an d   1 0   s p r ea d   ar s h o w n   in   F ig u r 5 .   Af ter   t h tr ai n i n g   s ta g R B F NN  is   u s ed   to   p er f o r m   t h s i m u latio n   f o r   lar g d ata  s p ac e   co n tr o ller   p ar am eter s   s et s   w h ic h   co n s i s t   o f   5 6 2 5   d ata  s ets.  T h r es u lt   is   s h o w n   i n   Fig u r 6 .   T h es ti m ated   I SE   f o r   L 2   an d   P 2   th en   p lo tted   in to   p ar et o   s et  as  in   Fig u r 1 0 .   T h p ar e to - o p ti m al  f r o n tier   m ar k ed   w it h   b lu cir cle.   Sin ce   th b o th   o b j ec tiv f u n ctio n   to   f in d   m i n i m u m   v alu e,   t h clo s est  to   o r ig in   in d icate s   th m o s ef f ic ien v alu e ,   r ep r esen ted   b y   g r ee n   tr ian g le  i n   th f i g u r e.   A lt h o u g h   t h m o s ef f icie n v a lu p r ed icted   b y   R FB NN  ( 5 . 4 1 7   f o r   L 2   a n d   6 . 7 4 4   f o r   P 2 )   is   n o s a m w it h   r ea l   s i m u latio n ,   P SMA   w a s   ab le  to   g i v m i n i m u m   co e f f icie n t   p ar am eter   as i n   T ab le  5 .           Fig u r 5 .   R B FNN  tr ain i n g   o f   I SE  o f   in it ial  d ata  s ets           Fig u r 6 .   Su r r o g ate  m o d eli n g   o u tp u f o r   lar g d ata  s ets o f   L 2   an d   P 2           Fig u r 7 .   P lo t o f   P a r eto   o p tim al  f r o n tier   f o r   L 2   an d   P 2   u s in g   P SMA   0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5 10 15 20 25 30 35 I n i t i a l   D a t a   S e t s I S E R B F   N N   T r a i n i n g   o n   I S E   o f   S e p a r a t o r   L e v e l ,   L 2     0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 6 6 . 5 7 7 . 5 8 8 . 5 9 9 . 5 10 I n i t i a l   D a t a   S e t s I S E R B F   N N   T r a i n i n g   i n   I S E   o f   O p e r a t i n g   P r e s s u r e ,   P 2     I S E R B FN N I S E R B FN N 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 5 10 15 20 25 30 35 L a r g e   D a t a   S e t s I S E E s t i m a t e d   I S E   o f   S e p a r a t o r   L e v e l ,   L 2 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 6 6 . 5 7 7 . 5 8 8 . 5 9 9 . 5 10 1 0 . 5 L a r g e   D a t a   S e t s I S E E s t i m a t e d   I S E   o f   O p e r a t i n g   P r e s s u r e ,   P 2 5 10 15 20 25 30 35 6 6 . 5 7 7 . 5 8 8 . 5 9 9 . 5 10 1 0 . 5 E st i m a t e d   S e p a r a t o r   L e v e l ,   L 2 E st i m a t e d   O p e r a t i n g   P r e ssu r e ,   P 2 Mul tiob je ctiv e  Op tim iza tion  us ing  PS MA     E st i m a t e d   I S E P a r e t o   o p t i m a l   f r o n t i e r M o st   e f f i ci e n t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mu lti - o b jective   Op timiz a tio n   o f P I C o n tr o ller   u s in P a r eto - b a s ed   S u r r o g a te  …. ( A mru l F a r u q )   563   4 . 1 .   Si m ula t io n Re s ult  o f   NSG A - II   As  co m p ar i s o n   to   P SM A ,   F i g u r e   8   s h o w   t h P ar eto   s et   o f   N SG A - I I   o p ti m iza tio n .   Mo s e f f icie n v alu m ar k ed   w i th   g r ee n   tr ia n g le.     P ar am eter s   o f   P I co n tr o lle r   an d   th eir   r ele v an co s v al u es  o b tai n ed   b y   P SM A   a n d   NSG A - II  ap p r o ac h   ar d em o n s tr ated   i n   T ab le  7 .   Fr o m   t h s i m u lat io n   r es u lts   i n   T ab le  8 ,   th p ar a m eter   co n tr o ller   o b tain ed   b y   P SM A   clea r l y   h a s   b etter   p er f o r m a n ce   th a n   NS GA - I I .   T h I SE  v alu o b tain e d   b y   P SMA   f o r   b o th   o u tp u ts ,   L 2   an d   P 2   is   lo w er   th a n   u s in g   NSG A - I I .   T h P SMA   s i m u latio n   ti m to o k   o n l y   1 . 5 2   m i n u tes   co m p ar to   NSG A - I I ,   2 3 . 3 6   m i n u te s .   I n   g en er al  th e   co n tr o ller   o b tain ed   b y   P SM h a s   t h b est  p er f o r m a n ce .   T h r esu lt in   T ab le  VI I I   s h o w s   th ab ilit y   o f   P SM A   i n   d ea lin g   w i th   c h alle n g in g   o p ti m iza ti o n   p r o b lem s .     Fig u r 9   s h o w s   t h r esp o n s o f   co n tr o lled   FC E   to   s tep   in p u u s i n g   d if f er en t   co n tr o ller s   o b tain ed   b y   P SMA   an d   N SG A - II.           Fig u r 8   P lo t o f   P a r eto   o p ti m a l f r o n tier s   f o r   L 2   an d   P 2   u s i n g   NSG A - II       T ab le  7 .   P ar am eter   o f   P I co n tr o ller   o b tain ed   b y   P SMA   an d   N SG A - II   T ab le  8 .   I SE,   C o s t a n d   s i m u lat io n   ti m b y   P SM A   an d   NSG A - II   P I D   P a r a me t e r s   M e t h o d   P S M A   N S G A - II   K p1   - 1 2 5   - 1 1 9 . 6 6   K i1   2   1 . 8 9   K d1   - 55   - 5 9 . 0 5   K p2   - 4 1 0   - 4 0 5 . 6 1   K i2   - 20   - 1 9 . 1 4   K d2   - 10   - 9 . 6 1     C r i t e r i a   M e t h o d   P S M A   N S G A - II   I S f o r   L2   8 . 0 4 1   8 . 1 8 7   I S f o r   P2   6 . 6 1 8   6 . 8 0 1   C o s t   1 0 . 4 1 0   1 0 . 6 4 0   S i m u l a t i o n   t i m e   ( m i n )   1 . 5 2 0   2 3 . 3 6 0               ( a)     ( b )     Fig u r 9   ( a)   R esp o n s o f   s ep ar ato r   lev el,   L 2 .   ( b )   R es p o n s o f   o p er atin g   p r ess u r e,   P 2   8 9 10 11 12 13 14 6 . 5 7 7 . 5 8 8 . 5 9 9 . 5     Mul tiob je ctiv e  Op tim iza tion  Us ing  NSG A-II I S E   o f   O p e r a t i n g   P r e ssu r e ,   P 2 I S E   o f   S e p a r a t o r   L e v e l ,   L 2 I S E M o st   e f f i ci e n t 0 50 100 150 200 250 300 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 T i m e O u t p u t     R e f e r e n ce P S M A N S G A - I I 0 50 100 150 200 250 300 50 5 0 . 2 5 0 . 4 5 0 . 6 5 0 . 8 51 5 1 . 2 5 1 . 4 5 1 . 6 5 1 . 8 52 T i m e O u t p u t     R e f e r e n ce P S M A N S G A - I I Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   5 5 6     5 6 5   564   T h co n tr o ller s   g av a   g o o d   r esp o n s f o r   s ep ar ato r   L e v el,   L 2 .   I n   F ig u r 9 ( a)   th s et tli n g   ti m b y   u s i n g   P SM A   p ar a m eter   is   s li g h tl y   b etter   th a n   NS G A - I I .   I t c an   b s ee n   a t seco n d   2 5 0   w h e n   s tep   i n p u t c h a n g ed   to   s et  p o in 1 m ,   P SMA   r esp o n d   r ea ch   s tead y   s tate  u n ti s e co n d   3 0 0 .   Fo r   o p er atin g   p r es s u r e,   P 2 ,   r esp o n s e   o b tain ed   b y   NSG A - I I   a n d   P SMA   p ar a m eter   al m o s id e n tic al.   T h is   co n d itio n   o cc u r s   b ec au s t h p ar a m e ter   g ain s ,   Kp 2   Ki2   Kd 2   o f   b o th   o p ti m izatio n   tech n iq u al m o s t t h s a m e.     Si m i lar   to   o th er   o p ti m izatio n   alg o r ith m   s u c h   as  SP E A ,   NS GA ,   t h d is c u s s ed   m et h o d   in   th is   p ap er ,   P SMA   d o es  n o n ec es s ar il y   g u ar an tee  t h r ea ti m r eq u ir e m en ts   i n   ex ac ap p licatio n s .   B u as  s h o w n   in   th i s   p ap er ,   P SMA   w a s   ab le  to   g iv f ast  co m p u tatio n al  ti m to   o b tain   b est  v al u f o r   th co n tr o ller .   I n   ap p licatio n   o f   h i g h   co m p u tat io n al  co m p le x it y ,   t h u s o f   P SM A   w il l b m o r p r ef er ab le.       5.   CO NCLU SI O N     T h p u r p o s ed   o p tim izatio n   m eth o d   u s in g   P SM A   o f f er s   ad v an ta g e s   at  e s p ec iall y   r ed u ci n g   th e   co s an d   ti m b y   u t ilizi n g   s u r r o g a te  m o d elin g   f o r   co m p le x   a n d   ex p en s iv d esi g n .   T h g en e t ic  alg o r ith m   b ased   o p tim izatio n   r eq u ir ed   lar g n u m b er   o f   o b j ec tiv f u n ctio n   ev al u atio n   to   g e n er ate  P ar eto - o p ti m al  f r o n t.     T h er ef o r th ev alu atio n   o f   th r eq u ir ed   n u m b er   o f   o b j ec tiv f u n ctio n   v alu e s   th r o u g h   f u ll  m o d el   ex p er i m e n t.  I n   t h i s   s t u d y   NS GA - I I   to o k   ar o u n d   1 5   ti m e s   s i m u latio n   ti m to   o p ti m ize  th o p er atin g   p r ess u r e   an d   s e p ar ato r   le v el  o f   F C E   wh er ea s   P SM tr ai n in g   an d   te s tin g   ta k es   co u p le   o f   m i n u tes   d ep en d in g   u p o n   t h u s er s   e x p er ien ce   a n d   p r ed icti o n   t h r o u g h   s u r r o g ate   m o d e lin g .   T h P SMA  ap p r o ac h   u s   clea r l y   u s e f u l   ap p r o ac h   an d   th is   w ill b ec o m e   m o r s ig n i f ica n t f o r   lar g er   o f   f o r   m o r co m p licated   p r o b lem .     Usi n g   FC E   a s   s t u d y   ca s e,   P SM A   u s ed   to   o p ti m ize  t h p ar a m eter   g ain   o f   P I co n tr o ller .   Su r r o g ate   m o d eli n g   d o es  p r o v id t h d e s ig n er   w it h   a   q u ic k   est i m a te  f o r   g o o d   s et  o f   g o o d   p ar am eter   to   b eg in   w it h .   Fu r t h er   s i m u lat io n   o n   t h ac tu al  s y s te m   ca n   b d o n if   b etter   v alu e s   ar r eq u ir ed .   I n   th is   ex a m p le,   th d ata  s et   w as   cr ea ted   b y   c h o o s i n g   t h i n p u t   v alu e s   l ik e   th e   g r id   f as h io n   b ased   o n   b ac k g r o u n d   k n o w led g e   o f   th e   p r o b lem .   A   m o r in t u iti v ap p r o ac h   is   to   s tar w it h   s m a ll  n u m b er   o f   s a m p les  an d   t h e n   s eq u e n tiall y   ad d   m o r d ata  s a m p le s   in tell ig e n t l y   e m p lo y i n g   E x p er i m e n tal  D esig n   tech n iq u e s   s u c h   as  W o r s C ase  A p p r o ac h   a n d   C r o s s   Valid atio n   tec h n iq u e.   I is   e n v is a g ed   t h at  m o r s tr ateg ic  d ata  lo ca tio n   w il allo w   th e   cr ea tio n   o f   a   m o r ac c u r ate  s u r r o g ate  m o d e lin g   u s i n g   les s   d ata,   t h er ef o r e,   less   ti m r eq u ir ed   to   esti m ate   th b est   co n tr o ller   p ar am eter s .       ACK NO WL E D G E M E NT S     T h is   p r o j ec is   s u p p o r tin g   b y   Min i s tr y   o f   Scie n ce ,   T ec h n o l o g y   an d   I n n o v atio n   ( MO ST I )   e - Scie n ce   Fu n d   R e s ea r ch   Gr a n t.  Sp ec ia th a n k s   to   Facu l t y   o f   E lectr i ca E n g in ee r i n g ,   U n iv er s iti  T ek n o lo g Ma la y s i a   ( UT M) ,   also   E lectr ical  Dep ar t m en t U n iv er s it y   M u h a m m ad i y ah   o f   Ma lan g   ( UM M)   f o r   g iv in g   f u ll s u p p o r t a n d   co o p er atio n .   A ls o   w ar m e s th an k s   to   r esear ch   an d   d ev elo p m en ce n tr o f   UT M.   T h eir   s u p p o r ts   ar e   g r atef u ll y   ac k n o w led g ed .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Ob a y a sh S ,   Je o n g   S ,   Ch ib a   K.  M u lt i - Ob jec ti v e   De sig n   Exp lo r a ti o n   t o Aer o d y n a mic   Co n fi g u r a ti o n s” .   In   3 5 t h   A I AA   f lu id   d y n a m ics   c o n f e r e n c e   a n d   e x h ib i 2 0 0 5   Ju n   ( p .   4 6 6 6 ).   [2 ]   Zi tzle r   E,   De b   K,  T h iele   L .   Co m p a riso n   o f   M u lt io b jec ti v e   Ev o lu ti o n a ry   A lg o rit h m s:  E m p iri c a Re su lt s Evo lu ti o n a ry   Co mp u t a ti o n .   2 0 0 0 ; 8 (2 ): 1 7 3 - 9 5 .   [3 ]   M a   L ,   X in   K,  L iu   S .   Us in g   R a d ial  Ba sis  F u n c ti o n   Ne u ra Ne t wo rk t o   Ca li b ra te  W a t e Qu a li t y   M o d e l .   W o rl d   A c a d e m y   o f   S c ien c e ,   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o E n v iro n me n ta l,   C h e mi c a l,   Eco l o g ica l,   Ge o lo g ic a a n d   Ge o p h y sic a E n g i n e e rin g .   2 0 0 8   F e b   2 5 ;2 ( 2 ):9 - 17.   [4 ]   S a n to IR,   S a n to P R.   S im u l a ti o n   M e ta mo d e ls  f o M o d e li n g   Ou tp u Distrib u ti o n   P a ra me t e rs .   In   W in ter  S im u latio n   C o n f e re n c e ,   2 0 0 7   De c   9   ( p p .   9 1 0 - 9 1 8 ).   IEE E.   [5 ]   Kle ij n e n   J P ,   S a rg e n RG .   A   M e t h o d o l o g y   f o F it ti n g   a n d   V a li d a ti n g   M e ta m o d e ls  i n   S im u latio n E u ro p e a n   J o u rn a l   o Op e ra t io n a Res e a rc h .   2 0 0 0   Ja n   1 ; 1 2 0 (1 ) :1 4 - 2 9 .   [6 ]   M. S.  Mo h a m ed   Ali SS   A b d u ll a h ,   O sm a n   Da v id   C.   Co n tro ll e rs   Op ti m iza ti o n   F o A   F lu id   M ix in g   S y ste m   Us in g   M e tam o d e ll in g   A p p ro a c h In ter n a ti o n a J o u rn a o S imu l a ti o n   M o d e ll i n g .   2 0 0 9   M a 1 ;8 ( 1 ): 4 8 - 59.   [7 ]   M . S .   M o h a m e d   A li ,   S . S .   A b d u l lah ,   M . A .   A h m a d   a n d   N.  Ha m b a li ,   Op ti miza ti o n   o f   PID  Co n tro ll e rs   fo Ca rte sia n   Co o rd i n a tes   Co n tr o o Ho v e rc ra ft   S y ste Us in g   M e ta mo d e li n g   Ap p ro a c h ,   P ro c e e d i n g o f   th e   In tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   P o w e Co n tro a n d   Op ti m iza ti o n ,   C h ian g   M a i,   T h a il a n d ,   J u ly   1 8 - 2 0 ,   2 0 0 8 .   [8 ]   M .   F .   N.  S h a h ,   S .   S .   A b d u ll a h ,   a n d   F a ru q ,   A . ,   M u lt i - o b jec ti v e   o p ti miza ti o n   o re mo tely   o p e ra te d   v e h icle   c o n tro l   sy ste u sin g   s u rr o g a te  m o d e li n g   in   IEE E   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   C o n t ro l   S y ste m ,   Co m p u ti n g   a n d   Eg in e e ri n g   (ICCS CE) 2 0 1 1 ,   p p .   1 3 8 - 1 4 3 .   [9 ]   F a ru q   A ,   A b d u ll a h   S S ,   F a u z M ,   No S .   O p ti miza t io n   Of  De p t h   C o n tro Fo U n ma n n e d   U n d e rwa te Veh icle   Us in g   S u rr o g a te  M o d e li n g   T e c h n i q u e .   In   M o d e li n g ,   S im u latio n   a n d   A p p li e d   Op ti m iza ti o n   (ICM S A O),  2 0 1 1   4 t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mu lti - o b jective   Op timiz a tio n   o f P I C o n tr o ller   u s in P a r eto - b a s ed   S u r r o g a te  …. ( A mru l F a r u q )   565   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   2 0 1 1   A p 1 9   ( p p .   1 - 7 ).   IE EE .   [1 0 ]   S .   S .   A b d u ll a h   &   J .   C.   A ll w ri g h t,   A n   A c ti v e   L e a rn in g   A p p ro a c h   F o Ra d ial  Ba sis  F u n c ti o n   Ne u ra Ne tw o rk s” ,   J u rn a T e k n o l o g i ,   4 5 (D) De c .   2 0 0 6 7 7 9 6 ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia .   [1 1 ]   Jin   R,   C h e n   W ,   S im p so n   T W .   Co m p a ra ti v e   S tu d ies   Of   M e tam o d e ll in g   T e c h n iq u e Un d e M u lt ip le  M o d e ll i n g   Crit e ria S tru c tu r a A n d   M u lt i d is c ip li n a ry   Op ti miza ti o n .   2 0 0 1   De c   1 ;2 3 (1 ) :1 - 3.   [1 2 ]   B r o o m h ea d ,   D.   S.  an d   L o w e   D.  M u lt i - V a riab le  F u n c ti o n a I n terp o latio n   A n d   A d a p ti v e   N e t wo rk s Co mp lex   S y ste ms . ;2 :3 2 1 - 55.   [1 3 ]   M .   F .   N.  S h a h ,   Zain a M A ,   F a ru q   A ,   S S   A b d u ll a h .   M e tam o d e li n g   A p p ro a c h   F o P ID   Co n tr o ll e r   Op ti m iza ti o n   In   A n   Ev a p o ra to P ro c e ss IEE E   In   M o d e li n g ,   S imu l a ti o n   a n d   Ap p li e d   Op ti miz a ti o n   ( ICM S AO),   2 0 1 1   4 t h   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   2 0 1 1   A p 1 9   ( p p .   1 - 4 ).   [1 4 ]   M .   F .   N.  S h a h ,   S .   S .   A b d u ll a h ,   a n d   F a ru q ,   A . ,   M u lt i - o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n   o f   a n   e v a p o ra to c o n t ro sy ste m   u sin g   su rro g a te  m o d e li n g   in   IEE I n t e rn a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   C o n tr o S y ste m,  Co mp u ti n g   a n d   Eg in e e rin g   ( ICCS CE) 2 0 1 1 ,   p p .   1 9 8 2 0 3 .   [1 5 ]   Ne w e ll ,   R.   B.   a n d   L e e ,   P .   L . ,   A p p li e d   P ro c e ss   Co n tro l A   Ca s e   S tu d y ,   P r o c e ss   Co n tr o G ro u p   De p a rtm e n o f   Ch e m ic a En g in e e rin g   Un iv e rsity   o f   Qu e e n sla n d ,   A u stra li a ,   P re n ti c e   Ha ll ,   1 9 8 9 .   [1 6 ]   De b   K,  P ra tap   A ,   A g a r w a S ,   M e y a riv a n   TA .   A   F a st  A n d   El it ist  M u lt i o b je c ti v e   Ge n e ti c   A lg o rit h m NS GA - II” IEE T ra n sa c ti o n s O n   Evo l u ti o n a ry   Co mp u ta t io n .   2 0 0 2   A p r;6 ( 2 ): 1 8 2 - 9 7 .         B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       A m r u Fa r u q   d id   Ba c h e lo r   En g in e e in   El e c tri c a En g in e e rin g   a Un iv e rsit y   o M u h a m m a d i y a h   M a lan g ,   In d o n e sia   o n   2 0 0 9 .   He   h a o b tain e d   h is  M a ste o f   El e c tri c a l   En g in e e rin g   f ro m   Un iv e r siti   Te k n o lo g M a lay sia ,   U T M   M a la y s ia  o n   2 0 1 3 .   Cu r re n tl y   h e   is   w o rk in g   a ju n io lec tu re i n   EE   De p a rtm e n o f   UMM .   His  in tere ste d   re se a rc h   is  a b o u t   Op ti m iza ti o n   m e th o d ,   a rti f icia in telli g e n t,   e lec tro n ics   a n d   c o m p u te n e tw o rk .           M o h d   Fa u z No r   S h a h   g ra d u a ted   in   Ba c h e lo r   o f   El e c tro n ics   En g .   (In d u strial  E lec tro n ics in   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e l a k a   ( UT EM o n   2 0 0 9 .   L a ter  h e   fu rth e h is  stu d y   a n d   o b tain e d   M a ste o f   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia   (U T M o n   2 0 1 2 .   Cu rre n tl y   h e   is  w o rk in g   a a n   s p e c ialist  e n g in e e in   b a c k - e n d   s e m ico n d u c t o i n d u stry   w it h   f o c u s o n   c o m p u ter v isio n   a n d   i n sp e c ti o n .             Dr .   S h a h r u m   S h a h   Abd u ll a h   d id   B. E n g .   (El e c tri c a l)  in   M c G il Un iv e rsit y ,   M . S c .   (Co n tr o l   S y st e m s)  in   Un iv e rsit y   o f   S h e ffield ,   a n d   o b tain e d   h is  P h . D   (Co n tr o sy ste m s)  in   Im p e rial   Co ll e g e   o f   S c ien c e ,   T e c h n o lo g y   a n d   M e d icin e ,   CEn g ,   M I ET .   Cu rre n tl y   h e   is  w o rk in g   a s   S e n io r   L e c tu re r He a d   o f   El e c tro n ic  S y st e m En g in e e rin g   De p a rt m e n t   a M a la y sia - Ja p a n   In tern a ti o n a l   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   (M JIIT ).       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.