I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 0 ,   p p .   1 1 4 9 ~1 1 5 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 2 . p p 1 1 4 9 - 1 1 5 5       1149       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   O pera tion  cos re duction in  unit  co mm i t m ent  proble m   using   i m pro v ed  qua ntu m   bina ry  P S O  alg o rith m       Ali N a s s er   H us s a in Ali A bd ula dh ee m   I s m a il   De p a rtme n o f   El e c tri c a P o w e En g in e e rin g   T e c h n iq u e s,  E lec tri c a En g in e e rin g   T e c h n ica Co ll e g e ,     M id d le T e c h n ica Un iv e rsity ,   Ba g h d a d ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   31 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Oct   1 0 ,   20 19   A cc ep ted   Oct   1 8 ,   2 0 19       Un it   Co m m it m e n (UC)  is  a   n o n l in e a m i x e d   in teg e r - p ro g ra m m in g   p ro b lem .   UC  u se d   to   m in i m ize   th e   o p e ra ti o n a c o st  o f   th e   g e n e ra ti o n   u n it in   a   p o w e r   s y ste m   b y   s c h e d u li n g   so m e   o g e n e ra to rs  in   ON   sta te  a n d   th e   o th e r   g e n e ra to rs  in   OFF   sta te  a c c o rd in g   to   th e   to tal  p o w e o u tp u ts  o f   g e n e ra ti o n   u n it s,  l o a d   d e m a n d   a n d   th e   c o n str a in ts  o f   p o w e s y ste m .   T h is  p a p e p ro p o se a n   I m p ro v e d   Qu a n tu m   Bin a r y   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   (IQBP S O)   a lg o rit h m .   T h e   tes ts  h a v e   b e e n   m a d e   o n   a   10 - u n it sim u latio n   s y ste m   a n d   th e   re su lt sh o w   th e   i m p ro v e m e n in   a n   o p e ra ti o n   c o st  re d u c ti o n   a f ter  u sin g   th e   p r o p o se d   a lg o rit h m   c o m p a re d   w it h   th e   o r d i n a ry   Qu a n tu m   Bin a ry   P a rti c le   S w a r m   Op ti m iza ti o n   (QBPS O) al g o rit h m   K ey w o r d s :   H y b r id   alg o r ith m   I m p r o v ed   QB P SO a lg o r ith m   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   Qu a n tu m   co m p u ti n g   Un it c o m m i t m e n t   Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A li  Nass er   H u s s ain ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  P o w er   E n g i n ee r in g   T ec h n iq u e s ,     E lectr ical  E n g i n ee r i n g   T ec h n i ca l Co lleg e,   Mid d le  T ec h n ical  U n i v er s it y ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  ali n as s er 1 9 7 4 @ y ah o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Un it  co m m it m en t   is   h ar d   p r o b lem   t h at  to   b o p ti m ized   i n   p o w er   s y s te m   in   o r d er   to   m i n i m ize   th to tal  o p er atio n   co s o f   g e n er ato r s   f o r   s p ec i f ied   ti m h o r izo n   ac co r d in g   to   th lo ad   d e m an d   s atis f y i n g   th p o w er   o u tp u ts   o f   g e n er at o r s   an d   s y s te m   co n s tr ai n ts   [ 1 ] .   UC   h a s   to   m a k e   d ec is io n   to   p r o p er ly   o p er ate   th g en er ato r s   to   g e lo wer   co s b y   m a k i n g   s o m g e n er ato r s   ON  a n d   t h o t h er s   OFF   ac co r d in g   to   th d e m a n d   an d   th ese  g en er at o r s   m u s b ec o n o m icall y   d is p atch ed .   UC   p r o b lem   is   NP - h ar d   p r o b lem   an d   it   ca n   b p r esen ted   as  m ix ed   in t eg er   n o n li n ea r   o p ti m izatio n   p r o b lem .   A s   t h n u m b er   o f   th g en er ato r s   g r o w   u p ,   th s o l u tio n   w i ll  ta k lo n g er   ti m b ec au s th co m b in at io n s   0 - 1   t h at  f o r   ea ch   h o u r   i n   t h ti m h o r izo n   w ill   g r o w   ex p o n e n tial l y .   T w o   t y p es  o f   co n s tr ain t s   m u s t   b s ati s f ied   in   th e   u n i co m m i t m e n t   p r o b lem   s o lu tio n ,   th f ir s o n is   r elate d   to   th s y s te m   s u c h   as  th tr a n s m is s io n   co n s tr ai n ts   a n d   th p o w er   r e s er v co n s tr ai n s   i n   ca s o f   in cr ea s t h e   d e m an d   o r   th o u ta g o f   a   g e n er ato r   f r o m   th e   s y s te m   an d   th e   o th er   t y p es  o f   co n s tr ai n t s   ar r elate d   to   th g en er ato r s   s u ch   as  r a m p - u p   li m it,  r a m p - d o w n   li m i t,  m i n i m u m   ti m u p   an d   m i n i m u m   ti m d o w n   [ 2 ] .   Dif f er en id ea s   h a v b ee n   d ev elo p ed   to   s o lv UC   p r o b lem .   T h s o lu tio n   m eth o d s   o f   th U C   p r o b le m   ca n   b s ep ar ated   in to   tw o   k i n d s ,   th f ir s o n is   k n o w n   a s   d eter m in i s tic  s o l u tio n   tec h n iq u es  s u ch   as  P r io r it y   L is ( P L )   [ 3 ] D y n a m ic  P r o g r a m m i n g   ( DP )   [ 4 ] L ag r an g ian   R ela x atio n   ( L R )   [ 5 ] s ec o n d   o r d er   co n e   p r o g r am m i n g   [ 6 ] Mix ed   I n te g er   P r o g r a m m in g   ( MI P )   [ 7 ] Mix ed   I n te g er   L i n ea r   P r o g r am m in g   ( MI P )   [ 8 ]   an d   B r an ch   an d   B o u n d   ( B B )   [ 9 ] .   T h o th er   s o lu tio n   m et h o d   is   k n o w n   as  s to c h asti ap p r o ac h es  a n d   th e y   w er e   s u cc e s s f u i n   U C   p r o b le m   s o lu tio n   a n d   as   an   ex a m p le  f o r   th ese   m e t h o d s   Ge n etic  Alg o r ith m   ( G A )   [ 1 0 ] E v o lu tio n ar y   P r o g r a m m in g   ( E P )   [ 1 1 ] Si m u lated   An n e alin g   ( S A )   [ 1 2 ] P ar ticle  Sw ar m   Op ti m izat io n   ( P SO)   [ 1 3 ] ;   Qu an t u m   E v o lu t io n ar y   A lg o r it h m   ( QE A )   [ 1 4 ] A n C o lo n y   Sear c h   A l g o r i th m   ( AC S A )   [ 1 5 ] ;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   2 A p r il 2 0 2 0   :   1 1 4 9   -   1155   1150   D if f er en t ial  E v o lu t io n   ap p r o ac h   ( DE )   [ 1 6 ] A r ti f icial  Neu r a Net w o r k s   ( A NN)   [ 1 7 ] T ab u   Sear ch   ( T S)  [ 1 8 ] ;   E ag le  s tr ate g y   b ased   cr o w   s e ar ch   alg o r it h m   ( E S - C S A )   [ 1 9 ]   an d   Gr ey   W o l f   Op ti m izer   ( GW O)   [ 2 0 ] .   I n   th is   p ap er ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   I m p r o v ed   Q u an t u m   B in ar y   P ar ticle  S w ar m   Op ti m iza tio n   ( I QB P SO)   alg o r ith m   w h ich   t h p r o d u ct  o f   th h y b r id izatio n   o f   B in ar y   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( B P SO)   a lg o r ith m   an d   th Q u an t u m   C o m p u ti n g   b ec au s t h B P SO  m a y   f ail  to   f in d   t h g lo b al  m i n i m u m   t h er ef o r th is   i m p r o v e m en h as b ee n   m ad t o   ac h iev t h b et ter   s o lu tio n .       2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   T h o b j ec tiv f u n c tio n   o f   U C   p r o b lem   w as  f o r m u lated   t o   m in i m ize  t h to tal   o p er atio n   co s o v er   th ti m h o r izo n   [ 1 ] .   T h is   m in m izatio n   m a y   b d o n b y   s ele ctin g   t h co m b i n atio n   o f   th g en er atio n   u n its   th a t   s atis f ies  a ll  th e   co n s tr ai n ts   o f   t h p o w er   s y s te m   a n d   th g en e r atio n   u n it  it s elf   a n d   th e s co m b in at io n s   0 - 1   th a t   r ep r esen ted   th s tat u s   o f   ea ch   g en er ato r   ON/OFF.  T h f o r m u latio n   o f   co s f u n ctio n   f o r   th UC   p r o b le m   th a t   m u s b m i n i m ized   b y   t h e   s u m   o f   t h s tar ti n g   co s o f   t h g en er ato r s   an d   o p er atio n al  co s f o r   ea ch   u n it  o v er   s p ec ef ied   p er io d   o f   tim a n d   it c an   b ex p r ess ed   b y   th f o ll o w i n g   eq u atio n :     F = [ f gk ( P gk ) + STC gk ( 1 U g ( k 1 ) ] U gk N g = 1 T k = 1     ( 1 )     w h er f gk   is   th f u el  co s f u n ctio n ,   U gk   is   th s tate   o f   u n it  g   w h ic h   c an   b 0   o r   1   at  th h o u r   k ,   i s   th e   n u m b er   o f   g e n er atio n   u n it s , T   is   th t i m h o r izo n ,   g   is   t h e   i n d ex   o f   th u n it,  k   is   t h e   i n d ex   o f   t i m e,   P gk   is   t h p o w er   d eliv er ed   f r o m   t h u n it   g   at  th h o u r   k   a n d   STC gk   is   th s tar t - u p   co s t   o f   th u n it  g   at  t h h o u r   k .   T h f u el  co s f u n ctio n   is   ca lc u lated   as f o llo w s     f gk ( P gk ) =   c g ( P gk ) ² + b g ( P gk ) + a g     ( 2 )     w h er e   c g , b g , a g   ar th f u el  co s t c o ef ici en ts   a n d   th s tar t - u p   ar r ep r es en ted   b y   th f o llo w i n g   eq u a tio n :     STC gk = { HSC g   if   M DT g T g o f f M DT g + C SH g C SC g   if   T g o f f > M DT g + C SH g     ( 3 )     w h er ( HSC g , C SC g )   ar th h o t a n d   co ld   s ta r t - u p   co s t   o f   th u n it  g C SH g   is   th e   co ld   s tar t h o u r s   f o r   th u n it  g ;   ( M UT g , M DT g )   ar th e   m i n i m u m   u p   an d   d o w n ti m o f   th u n it  g   an d   ( T g on , T g o f f )   ar th ti m o f   th u n it  g   is   co n tin u o u s l y   ON  o r   OFF   T h o b j ec tiv f u n ctio n   o f   U C   p r o b lem   i s   r ester er cted   b y   s o m co n s tr ai n ts   a n d   t h ese  co n s tr ain ts   ar th s y s te m   co n s tr ain ts   a n d   th g en er atio n   u n it c o n s tr ai n ts   [ 1 ] .   1.   T h d em a n d   m u s t b s u p p lied   b y   t h g e n er ato r s   at  ea ch   h o u r .       P gk N g = 1 U gk = D k       ( 4 )     2.   T h co n s tr ain t o f   s p in n i n g   r es er v in   ca s o f   in cr ea s t h d e m an d   o r   lo s s   g e n er ato r   u n it f r o m   t h g r o u p .     P g m ax   N g = 1 U gk   ≥  D k + R k     ( 5 )     3.   T h g en er ato r   ca n   p r o d u ce   p o w er   i n   th r an g b et w ee n   th m ax i m u m   an d   m i n i m u m   v alu es.      P g m ax   ≥  P gk   P g m i n     ( 6 )     4.   T h g en er atio n   u n i m u s t b e   o p er ated   at  least f o r   ti m eq u a ls   to   th m in i m u m   u p   ti m e.     T g on     M UT g       ( 7 )     5.   T h g en er atio n   u n it  m u s b s h u t - d o w n   o r   in   th OFF  s tat at  least   f o r   tim eq u als  t o   th m in i m u m   d o w n t i m e.     T g o f f   ≥  M DT g       ( 8 )     w h er D k   is   th lo ad   d e m an d   o f   t h s y s te m   at  th h o u r   k ;   R k   is   th e   s p in n i n g   r eser v o f   t h s y s te m   at  th h o u r   k   an d   ( P g m ax P g m i n )   ar th e   m ax i m u m   an d   m i n i m u m   p o w er   t h at  ca n   b s u p p lied   f r o m   th u n it g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n   co s t red u ctio n   in   u n it c o mmitmen t p r o b lem  u s in g   imp r o ve d   q u a n tu … ( A li N a s s er Hu s s a in )   1151   3.   P ARTI C L E   SWA RM   O P T I M I Z AT I O A G O RI T H M   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   is   in tr o d u ce d   f ir s tl y   b J am e s   Ken n ed y   an d   R u s s ell  E b er h ar in   1 9 9 5   [ 2 1 ] .   P SO  alg o r ith m   is   h eu r i s tic  o p ti m iza tio n   m et h o d   b ase d   o n   th p ar allel  ex p er ien ce   o f   th in d i v id u a ls   to   s ea r ch   f o r   th o p ti m u m   s o lu t io n .   T h P SO  p ar ticle s   s p r ea d   in   s ea r ch   s p ac o f   th p r o b le m   an d   ea c h   o f   t h e m   h as  p o s itio n   v ec to r     an d   s p ee d   v ec to r     [ 2 1 ] .   I n   th is   a lg o r it h m ,   t h p ar ticles   ar g u id ed   u s in g   th p er s o n a ex p er ien ce   f o r   ea ch   p ar ticl w h ic h   is   k n o w n   as     an d   th o v er all  o r   th g lo b al  e x p er ien ce   a m o n g   all  p ar ticles  th at  ter m ed   as    .   T h en ,   th v elo cit y   an d   lo ca tio n   o f   ea ch   p ar ticle  in   t h p o p u latio n   a r m o d if ied   b y   u s i n g   t h c alcu latio n   o f   th e   cu r r en p a r ticle  v elo cit y   a n d   th d is ta n ce   f r o m      lo ca tio n   a n d      lo ca tio n   [ 2 2 ] .   Fu r th er m o r e,   th e x p er ien ce   ca n   b ac ce ler ated   b y   t w o   s et  o f   t h ac ce ler atio n   f ac to r s ,   ( 1 , 2 )   ar th co g n it iv a n d   aso cial  ac ce ler atio n   co n s t an f ac to r s   r esp ec tiv el y ( 1 , 2 )   ar t w o   r an d o m   n u m b er s   g en er ated   b et w ee n   [ 0 ,   1 ] .   T h m o v e m e n t   is   a ls o   ca n   b e   co n tr o lled   b y   m u lt ip l y i n g   it  b y   in er tia  f ac to r   th at  lies   i n   th e   r an g o f   [   ]   an d   th ty p ical  r an g i s   0 . 9   to     0 . 4 .   T h v elo cit y   u p d ate  is   d escr ib ed   b y   th f o llo w i n g   eq u atio n     + 1 = + 1 1 (  ) + 2 2 (  )       ( 9 )     w h er m   i s   th c u r r en t itr atio n .   T h p o s itio n   o f   t h p ar ticles  ca n   b u p d ated   as f o llo w s   eq u atio n :         + 1 =       +   + 1     ( 1 0 )     th in er t ia  f ac to r   is   r ep r esen te d   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n     =  ( )           ( 1 1 )     w h er ( , )   ar th in itial  an d   f in al  w ei g h t s ,      is   th e   m a x i m u m   iter atio n   n u m b er   an d     is   th c u r r en i ter atio n   n u m b er .   T h b in ar y   v er s io n   o f   t h P S ( B P SO)   h as  b ee n   p r ese n ted   b y   J a m es   Ke n n ed y   an d   R u s s ell  E b er h ar t   to   b u s e d   in   d is cr ete   s p ac es   [ 2 3 ] .   T h u p d ate  p r o ce s   o f   t h p o s it io n   f o r   th p ar ticles   ca n   b ac h iev ed   b y   u s i n g   n e w   v a r iab le  k n o w n   a s   Si g m o id   L i m i tin g   T r an s f o r m at io n   an d   ca n   b w r itte n   as     (  + 1 )   =   1 1 (  + 1 )       ( 1 2 )     B y   u s i n g   th s ig m o id   f u n ctio n ,   th p o s itio n   u p d ate  o f   t h p ar ticle  in   t h b in ar y   v er s io n   o f   P SO a lg o r ith m   is   d o n as th f o llo w i n g   eq u atio n          + 1 = { 1   if    <   (  + 1 ) 0       ( 1 3 )     w h er    is   r an d o m   n u m b er   d is tr ib u ted   u n i f o r m l y   b et w ee n   [ 0 ,   1 ] .         4.   H YB RIDI Z A T I O O F   Q U ANTUM   CO M P UT I NG   WI T H   B P SO   AL G O R I T H M   T h q u an tu m   b it  is   k n o w n   as  th s m alle s u n it  o f   i n f o r m atio n   t h at  s to r in   th q u an tu m   co m p u ter   [ 2 4 ] .   T h q u an tu m   b it  ca n   b in   t w o   s tate s ,   th f ir s s tate  i s   0   an d   th s ec o n d   is   1   . T h ese  s tates  m a y   b w r itte n   as   | 0   an d   | 1   an d   th q u a n tu m   b it s tate  ca n   b r ep r o d u ce d   as f o llo w s :       | Ѱ = | 0 +   | 1     ( 1 4 )     w h er   an d     ar tw o   co m p lex   n u m b er s   th at  id en t if ies  th p r o b ab ilit y   a m p l itu d o f   th r elativ co n d itio n s .   T h s tate  o f   t h q u a n t u m   b it  ca n   b n o r m a lized   to   u n it y   to   g u ar a n tee  t h at  | | 2 +   | | 2 = 1 .   Qu a n tu m   g at es  h av e   b ee n   u s ed   to   c h an g th e   s tate  o f   t h q u an t u m   b it   an d   f o r   ex a m p le s   o f   t h ese   g ate s ,   N OT   g ate,   Had a m ar d   g ate  a n d   r o tatio n   g ate   [ 2 5 ] .   T h n o v el  QE A   h a s   b ee n   p r o p o s ed   b y   K i m   a n d   Ha n   as   [ 2 4 ] .   T h is   QE A   is   in s p ir ed   f r o m   t h q u a n t u m - co m p u ti n g   co n ce p s o   th q u a n t u m   b it   h as  b ee n   d es ig n ed   to   g et  t h b in ar y   s o l u tio n s .   T h q u an t u m   b it   is   d ef i n ed   b y   p air   o f   n u m b er s   w h ich   ar α   a n d   β   an d   th e   q u a n t u m   b it   ca n   b f o r m u lated   a s   s tr in g   o f       = [ 1   1 | 2 2   | . . . . . . | ]     ( 1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   2 A p r il 2 0 2 0   :   1 1 4 9   -   1155   1152   w h er e     | | 2 +   | | 2 = 1   an d   j   1 ,   2   ……n   .     T h r o tatio n   g ate  ca n   b u s ed   as a   v ar ian ce   f ac to r   to   u p d ate  th e   in d i v id u al  o f   th q u an t u m   b it a n d   th r o tatio n   g a te  is   r ep r esen ted   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n :     ( ) =   [  ( )    ( )  ( )    ( ) ]     ( 1 6 )     w h er   is   t h j th   q u a n t u m   b it  r o tatio n   an g le  th at   g o e s   to   0   o r   1 s tate.   A   lo o k u p   tab le  as  s h o w n   i n   T ab le  1   is   u s ed   to   d eter m i n th v al u o f     an d   ad j u s ted   as  1 = 0 2 = 0 3 = 0 . 01 4 = 0 5 =   0 . 01   6 = 0 7 = 0 8 = 0   an d   B   is   t h b est   s o l u tio n   w h er B   ( 1 , 2 , 3 , . . . . . . . ,   )   as  d escr ib ed   in   r ef er en ce   [ 2 4 ] .       T ab le  1 .   L o o k u p   tab le  to   d eter m i n r o tatio n   an g le        F i t n e ss (X )     F i t n e ss ( B )   Δ θ j   0   0   F a l s e   1   0   0   T r u e   2   0   1   F a l s e   3   0   1   T r u e   4   1   0   F a l s e   5   1   0   T r u e     6   1   1   F a l s e   7   1   1   T r u e   8       A   n e w   B P SO  in s p ir ed   b y   q u a n tu m   co m p u ti n g   w h ic h   is   k n o w n   a s   Qu a n t u m   B in ar y   P ar tic le  S w ar m   Op ti m izatio n   ( QB P SO)   [ 2 6 ] .   E ac h   ele m en in   t h p ar ticle  h as  s tate  o f   1   o r   0   ac co r d in g   t o   th p r o b ab ilit y   o f   | | 2 +   | | 2 = 1 .   T h QB P SO  p r o p o s es  n ew   w a y   to   u p d ate  th v elo cit y   o f   ea c h   p ar ticle  b y   t h u s e   o f   Qu a n tu m   C o m p u ti n g .   T h in er tia  f ac to r s   ( , )   an d   th ac ce le r atio n   f ac to r s   ( 1 , 2 )   ar o m itted   i n   th QB P SO  an d   r ep lace d   b y   th r o tatio n   an g le.   T h u p d ate  p r o ce s s   o f   th p o s itio n   v ec t o r   ca n   b d o n b y   u s i n g   th p r o b ab ilit y   | | 2   th at  h as  b ee n   s to r ed   in   t h i th   q u a n tu m   b it  i n d iv id u al  ( ) .   T h er ef o r e,   th j th   ele m e n t o f   t h e   i th   p ar ticle  ta k e s   v al u o f   1   o r   0   as in   th f o l lo w i n g   eq u atio n   [ 2 6 ] :          + 1 = { 1   if    < |  | 2 0       ( 1 7 )       T h r o tatio n   an g le  ca n   b d e ter m i n ed   b y   u s in g   th cu r r e n t   p o s itio n      an d   th g lo b al  p o s itio n      o f   th s w ar m   as i n   t h f o llo w i n g   eq u atio n :      =   × { 1   × (   ) + 2   × (  )       ( 1 8 )     w h er   is   th r o tatio n   an g le  m ag n it u d an d   ( 1   , 2   )   ca n   b f o u n d   b y   co m p ar is o n   a m o n g   t h f it n es s   o f   th c u r r en p o s itio n   o f   t h p ar ticle  i ,   th f it n es s   o f   th b est  p o s itio n      an d   t h f itn e s s   o f   th g lo b al   p o s itio n      r esp ec tiv el y   as i n   eq u atio n s   ( 1 9 )   an d   ( 2 0 ) :     1   = { 0   if          ( )   (    ) 1         ( 1 9 )   2   = { 0   if          ( )   (    ) 1         ( 2 0 )     T h m a g n it u d o f   th r o ta tio n   is   d ec r ea s ed   m o n o to n o u s l y   f r o m   m a x i m u m   v al u    to   m i n i m u m   v al u   alo n g   t h iter atio n   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n :       =        ×     ( 2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n   co s t red u ctio n   in   u n it c o mmitmen t p r o b lem  u s in g   imp r o ve d   q u a n tu … ( A li N a s s er Hu s s a in )   1153   5.   I M P RO VE Q B P SO   AL G O RIT H M   T h QB P SO  alg o r ith m   m a y   f a il  in   f i n d in g   t h o p ti m u m   v al u o f   t h s o l u tio n ,   th er ef o r ;   an   i m p r o v e m en is   m ad o n   th QB P SO  to   g et  th b etter   s o lu tio n .   T h i m p r o v e m e n o n   QB P SO  is   to   s ea r ch   f o r   th f i tn e s s   i n   th p er s o n al   b est     f o r   th f ir s h al f   o f   t h iter atio n s   a n d   af ter   f i n d i n g   it   th e   f itn e s s   i n   th g lo b al  b est     w ill  b s ea r ch ed   in   th s ec o n d   h al f   o f   th iter atio n s .   T h is   i m p r o v e m en ca n   b ex p r ess ed   as t h f o llo w i n g   eq u atio n s :     1   = { 0   if   (   / 2 ) 1         ( 2 2 )   2   = { 1   if   (  / 2 ) 0         ( 2 3 )     an d   th r o tatio n   a n g le  i s   u p d at ed   as in   ( 1 8 ,   2 1 )         6.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     T h s i m u latio n   i s   i m p le m e n te d   u s in g   M A T L A B   p r o g r am   v er s io n   ( R 1 7 b )   f o r   test   s y s te m   co n s is o f   1 0   g en er atio n   u n it s   o v er   ti m h o r izo n   o f   2 4   h o u r s   [ 2 6 ] .   T h v alu e s   o f     an d      ar ch o s e n   eq u al   to   0 . 05   an d   0 . 1   r esp ec tiv el y .   T h n u m b er   o f   p o p u latio n   a n d   iter atio n s   ar 5 0   an d   2 6   r esp ec tiv el y .   T ab le  2   lis ts   th e   g e n er atio n   o f   ea c h   u n i t.  T h e   to tal  o p er atio n   co s t t h at  h as b ee n   o b tain ed   b y   th e   I QB P SO is 5 6 3 9 3 8 . 4   $   w h er t h to tal  f u el  co s t   o f   th g e n er atio n   u n its   is   5 5 9 8 4 8 . 4   $   an d   t h s u m   o f   t h s tar t u p   co s f o r   all   th e   u n it s   is   4 0 9 0   $ .   T h r esu lt s   s h o w e d   m i n i m u m   co s h as   b ee n   ac h iev ed   f r o m   u s i n g   t h I QB P SO  co m p ar ed   w it h   th o r d in ar y   QB P SO  w h ic h   p r o d u ce s   to tal  co s t o f   5 6 3 9 7 7 $   as in   r ef er e n ce   [ 2 6 ] .         T ab le  2 R esu lts   o f   UC   p r o b lem   in   t h s i m u lat io n   s y s te m   h o u r   U n i t 1   U n i t   2   U n i t   3   U n i t   4   U n i t   5   U n i t   6   U n i t   7   U n i t   8   U n i t   9   U n i t   1 0   D e man d   M W   1   4 5 5   2 4 5   0   0   0   0   0   0   0   0   7 0 0   2   4 5 5   2 9 5   0   0   0   0   0   0   0   0   7 5 0   3   4 5 5   3 7 0   0   0   25   0   0   0   0   0   8 5 0   4   4 5 5   4 5 5   0   0   40   0   0   0   0   0   9 5 0   5   4 5 5   3 9 0   0   1 3 0   25   0   0   0   0   0   1 0 0 0   6   4 5 5   3 6 0   1 3 0   1 3 0   25   0   0   0   0   0   1 1 0 0   7   4 5 5   4 1 0   1 3 0   1 3 0   25   0   0   0   0   0   1 1 5 0   8   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   30   0   0   0   0   0   1 2 0 0   9   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   85   20   25   0   0   0   1 3 0 0   10   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   1 6 2   33   25   10   0   0   1 4 0 0   11   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   1 6 2   7 2 . 8   25   1 0 . 2   10   0   1 4 5 0   12   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   1 6 2   80   25   43   10   10   1 5 0 0   13   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   1 6 2   33   25   10   0   0   1 4 0 0   14   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   85   20   25   0   0   0   1 3 0 0   15   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   30   0   0   0   0   0   1 2 0 0   16   4 5 5   3 1 0   1 3 0   1 3 0   25   0   0   0   0   0   1 0 5 0   17   4 5 5   2 6 0   1 3 0   1 3 0   25   0   0   0   0   0   1 0 0 0   18   4 5 5   3 6 0   1 3 0   1 3 0   25   0   0   0   0   0   1 1 0 0   19   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   30   0   0   0   0   0   1 2 0 0   20   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   1 6 2   33   25   10   0   0   1 4 0 0   21   4 5 5   4 5 5   1 3 0   1 3 0   85   20   25   0   0   0   1 3 0 0   22   4 5 5   4 5 5   0   0   1 4 5   20   25   0   0   0   1 1 0 0   23   4 5 5   4 2 5   0   0   0   20   0   0   0   0   9 0 0   24   4 5 4 . 7 9   3 4 5 . 2 1   0   0   0   0   0   0   0   0   8 0 0       7.   CO NCLU SI O N     T h u n it  co m m it m en p r o b lem   is   h ar d   o p ti m izatio n   p r o ce s s   t h at  t h e   p o w er   s y s te m   h as   to   b d ea w it h   i to   g et   m in i m u m   o p er atio n   co s t.  T h is   p ap er   p r o p o s es  a n   i m p r o v ed   q u an t u m   b in ar y   p ar ticle  s w ar m   o p tim izatio n   ( I QB P SO)   alg o r ith m   to   s o l v th u n it  co m m i t m en p r o b lem .   T h alg o r ith m   h as  b ee n   test ed   o n   10   u n it   s i m u latio n   s y s te m   d u r i n g   2 4 - h o u r   ti m h o r izo n   a n d   m in i m ized   o p er atio n al  co s t h as b ee n   ac h ie v ed .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   2 A p r il 2 0 2 0   :   1 1 4 9   -   1155   1154   RE F E R E NC E S   [1 ]   W o o d   a n d   B.   W o ll e n b e rg ,   P o w e g e n e ra ti o n ,   o p e ra ti o n ,   a n d   c o n tr o l .   Ne w   Yo rk J.  W il e y   &   S o n s,  1 9 9 6 .   [2 ]   Ho b b s,   e a l. ,   T h e   Ne x G e n e ra ti o n   o f   El e c tri c   P o w e Un it   C o m m it m e n M o d e ls.  Bo st o n ,   M A S p ri n g e US,   2 0 0 2 .   [3 ]   R.   M .   Bu rn a n d   C.   A .   G ib so n ,   Op ti m iz a ti o n   o f   p rio rit y   li sts  f o a   u n it   c o m m it m e n p ro g ra m ,   p re se n ted   a t   th e   IEE Po we r E n g i n e e rin g   S o c iety   S u mm e r M e e ti n g ,   1 9 7 5 ,   P a p e A ,   7 5   4 5 3 - 1 .     [4 ]   W .   L .   S n y d e r,   e a l. ,   D y n a m ic   p ro g ra m m in g   a p p ro a c h   to   u n it   c o m m it m e n t,   IEE T ra n s.  Po we S y st . ,   v o l.   2 ,   n o .   2 ,   p p .   3 3 9 3 5 0 ,   M a y   1 9 8 7 .   [5 ]   F .   Zh u a n g   a n d   F .   D.  G a li a n a ,   To w a rd   a   m o re   rig o ro u a n d   p ra c ti c a u n it   c o m m it m e n b y   L a g r a n g i a n   re lax a ti o n ,   IEE T ra n s.  P o we r S y s t . ,   v o l.   3 ,   n o .   2 ,   p p .   7 6 3 7 7 0 ,   M a y   1 9 8 8 .     [6 ]   Yu a n ,   X ia o h u i e a l. S e c o n d - o rd e c o n e   p ro g ra m m in g   f o so lv in g   u n it   c o m m it m e n stra te g y   o f   th e r m a l   g e n e ra to rs En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t v o l .   76 ,   p p .   20 - 25 ,   2 0 1 3 .   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n c o n m a n . 2 0 1 3 . 0 7 . 0 1 9 .   [7 ]   A .   I.   C o h e n   a n d   M .   Y o sh im u ra ,   A   b ra n c h - a n d - b o u n d   a lg o ri th m   f o u n it   c o m m it m e n t,   IEE T ra n s.  P o we Ap p .   S y st . ,   v o l.   P A S - 1 0 2 ,   p p .   4 4 4 4 5 1 ,   F e b .   1 9 8 3 .   [8 ]   M .   S h a a b a n ,   H.  Zey n a l,   a n d   K.  No r,   M IL P - b a se d   sh o rt - ter m   th e r m a u n it   c o m m it m e n a n d   h y d ro th e rm a sc h e d u li n g   in c lu d in g   c a sc a d e d   re se rv o irs  a n d   f u e c o n stra in ts,”   In ter n a ti o n a J o u r n a o El e c trica l   a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 3 2 2 7 4 2 ,   A u g .   2 0 1 9 .   [9 ]   J.  A .   M u c k sta d a n d   R.   C.   W il so n ,   A n   a p p li c a ti o n   o f   m ix e d - in teg e p ro g ra m m in g   d u a li ty   to   s c h e d u li n g   th e rm a l   g e n e ra ti n g   s y ste m s,”   IEE T ra n s.   Po we r A p p .   S y st.,   v o l .   P A S - 8 7 ,   p p .   1 9 6 8 1 9 7 8 ,   1 9 6 8 .   [1 0 ]   K.  S .   S wa ru p   a n d   S .   Ya m a sh iro ,   Un it   c o m m it m e n so lu ti o n   m e t h o d o l o g y   u sin g   g e n e ti c   a l g o rit h m ,   IEE T ra n s.   Po we r S y st. ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   8 7 9 1 ,   F e b .   2 0 0 2 .   [1 1 ]   H.  Ch e n   a n d   X.  W a n g ,   Co o p e ra ti v e   c o e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m   fo u n it   c o m m it m e n t,   IEE T ra n s.  P o we S y st .,  v o l.   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 8 1 3 3 ,   F e b .   2 0 0 2 .   [1 2 ]   D.  N.  S im o p o u lo s,  e a l. , ,   Un it   c o m m it m e n b y   a n   e n h a n c e d   sim u late d   a n n e a li n g   a lg o rit h m ,   IEE T ra n s.   Po we r   S y st . ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   6 8 7 6 ,   F e b .   2 0 0 6 .   [1 3 ]   B.   Zh a o ,   e a l. ,   A n   I m p ro v e d   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   A l g o rit h m   f o Un it   Co m m it m e n t,   El e c t.   Po we En e rg y   S y st . ,   Vo l.   2 8 ,   No .   7 ,   p p .   4 8 2 4 9 0 ,   2 0 0 6 .   [1 4 ]   T .   W .   Lau ,   e a l. ,   Qu a n tu m - in sp ired   Ev o lu t io n a ry   A l g o rit h m   A p p ro a c h   f o Un it   Co m m it m e n t,   IEE T ra n s.   Po we r S y st. ,   Vo l.   2 4 ,   No .   3 ,   p p .   1 5 0 3 1 5 1 2 ,   A u g .   2 0 0 9 .   [1 5 ]   P S .   S is h a j,   e a l. ,   A n   A n Co lo n y   S y ste m   A p p ro a c h   f o Un it   Co m m it m e n P r o b lem ,   In J   El e c tr  Po we En e rg y   S y st ,   V o l.   2 8 ,   No .   5 ,   p p .   3 1 5 2 3 ,   2 0 0 6 .   [1 6 ]   X .   Yu a n ,   e a l. ,   A p p li c a ti o n   o f   En h a n c e d   Disc re te  Diffe re n ti a Ev o lu ti o n   A p p ro a c h   t o   Un i Co m m it m e n P r o b lem ,   En e rg y   Co n v e rs   M a n a g e ,   V o l.   5 0 ,   p p .   2 4 4 9 2 4 5 6 ,   2 0 0 9 .   2 8   [1 7 ]   H.  S a sa k i,   e t   a l. ,   A   S o lu ti o n   M e th o d   o f   Un it   Co m m it m e n b y   A rti f icia N e u ra Ne t w o rk s,”   IEE T ra n Po we r   S y st ,   V o l.   7 ,   No .   3 ,   p p .   9 7 4 8 1 ,   1 9 9 2 .   [1 8 ]   A .   Bo rg h e tt i,   e a l. ,   L a g r a n g ian   Re lax a ti o n   a n d   T a b u   S e a rc h   A p p ro a c h e f o Un it   C o m m it m e n P r o b lem ,   IEE E   p o rto   p o we r tec h   c o n fer e n c e ,   P o rt u g a l,   2 0 0 1 .   [1 9 ]   R.   Ha b a c h i,   A .   T o u il ,   A .   Ch a rk a o u i,   a n d   A .   Ech c h a tb i,   Eag le  stra teg y   b a se d   c ro w   se a r c h   a lg o rit h m   f o so lv in g   u n it   c o m m it m e n p ro b lem   in   sm a rt  g rid   s y ste m ,   In d o n e sia n   J o u rn a l   o E lec trica En g in e e rin g   a n d   Co mp u ter   S c ien c e . ,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 2 9 ,   2 0 1 8 .   [2 0 ]   S .   S .   S a k th i,   R.   K .   S a n th i ,   N.  M u ra li   Krish n a n ,   S .   G a n e sa n ,   a n d   S .   S u b ra m a n ian ,   W in d   I n teg ra ted   T h e rm a Un it   Co m m it m e n S o l u ti o n   Us in g   G re y   W o l f   Op ti m i z e r,   In ter n a ti o n a J o u rn a o E lec trica a n d   Co m p u t e r E n g in e e ri n g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   7 ,   n o .   5 ,   p .   2 3 0 9 ,   O c t.   2 0 1 7 .   [2 1 ]   J.  Ke n n e d y ,   R.   Eb e rh a rt,   P a rt icle   s w a r m   o p ti m i z a ti o n ,   in IEE E   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Ne u ra Ne two rk s V o l .   4 ,   1 9 9 5 ,   p p .   1 9 4 2 - 1 9 4 8 .   [2 2 ]   R.   Eb e r h a rt,   J.  Ke n n e d y ,   A   n e w   o p ti m ize u sin g   p a rti c le  sw a r m   th e o r y ,   in IEE Pro c e e d i n g o f   th e   S ixt h   In ter n a t io n a S y mp o si u m o n   M icr o   M a c h i n e   a n d   H u ma n   S c ien c e ,   1 9 9 5 ,   p p .   3 9 - 4 3 .   [2 3 ]   J.  Ke n n e d y   a n d   R.   C.   Eb e rh a rt,   A   d isc re te  b in a r y   v e rsio n   o f   th e   p a rti c le  sw a r m   a lg o rit h m ,   IEE In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   S y ste ms ,   M a n ,   a n d   Cy b e rn e ti c s.  C o mp u ta ti o n a l   Cy b e rn e ti c s   a n d   S im u la t io n ,   Orl a n d o ,   F L ,   USA 1 9 9 7 ,   p p .   4 1 0 4 - 4 1 0 8   v o l . 5 .   [2 4 ]   Ha n   K.H  a n d   Kim   J.H,  Qu a n t u m - in sp ired   e v o lu ti o n a ry   a l g o rit h m   f o a   c las s   o c o m b in a to rial  o p ti m iza ti o n ,   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   Evo l u ti o n a ry   Co mp u t a ti o n ,   v o l.   6 ,   n o .   6 ,   p p .   5 8 0 - 5 9 3 ,   De c .   2 0 0 2 .   [2 5 ]   L .   S p e c to r,   e a l. ,   F i n d i n g   a   b e tt e r - th a n - c las sic a q u a n t u m   A N D/OR  a lg o rit h m   u sin g   g e n e ti c   p ro g ra m m in g ,     Pro c e e d in g s   o f   th e   1 9 9 9   Co n g re ss   o n   Evo l u ti o n a ry   C o mp u ta t io n - CEC9 9   ( Ca t.   No .   9 9 T H 8 4 0 6 ),   W a sh in g to n ,   DC,   USA ,   1 9 9 9 ,   p p .   2 2 3 9 - 2 2 4 6   V o l.   3 .   [2 6 ]   Y.  Je o n g ,   e a l. ,   Ne Qu a n tu m - In sp ired   Bin a ry   P S O:  A p p li c a ti o n   to   Un it   C o m m it m e n P ro b l e m f o P o w e S y st e m s,    in   IEE T r a n s a c ti o n o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   2 5 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 8 6 - 1 4 9 5 ,   A u g .   2 0 1 0 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n   co s t red u ctio n   in   u n it c o mmitmen t p r o b lem  u s in g   imp r o ve d   q u a n tu … ( A li N a s s er Hu s s a in )   1155   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS         Ali  Na ss e r   H u ss a i n   w a s   b o rn   i n   Ira q   o n   A p ril   3 0 ,   1 9 7 4 .   He   re c e iv e d   h is  B. S c .   a n d   M . S c .   in   El e c tri c a &   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   Ba g h d a d ,   Ira q ,   in   1 9 9 8   a n d   in   2 0 0 5   re sp e c ti v e l y   a n d   h is P h D d e g re e s in   El e c tri c a En g in e e rin g   f r o m   Un iv e r sit y   M a la y sia   P e rli (Un iM A P ),   P e rli s,  M a lay sia   in   2 0 1 4 .   S in c e   2 0 0 4   h e   is  a   se n io lec tu re in   th e   El e c tri c a En g in e e rin g   T e c h n ica Co ll e g e   a M id d le  T e c h n ica Un iv e rsity .   His  c u rre n re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   p o w e s y ste m   o p e ra ti o n   a n d   c o n t ro l,   e lec tri c a p o w e s y ste m   sta b il it y   a n d   in telli g e n t   o p ti m iza ti o n ,   re n e w a b le en e rg y ,   r o b u st   c o n tro l .         Ali  Ab d u la d h e e m   Is m a il   w a b o r n   in   Ba g h d a d - Ira q   o n   F e b r u a ry   1 7 ,   1 9 8 9 .   He   re c e iv e d   h is  B. S c .   in   El e c tri c a P o w e r   En g in e e rin g   Tec h n iq u e s El e c tri c a En g in e e rin g   Tec h n ica Co ll e g e ,   M id d le  T e c h n ica Un iv e rsit y ,   Ba g h d a d ,   Ira q ,   i n   2 0 1 0 . He   is  a   sh i f e n g in e e in   Na ti o n a Disp a tch   Co n tr o Ce n ter  (ND CC),   M in ist ry   o e lec tri c it y ,   Ira q .   He   is   p u rsu in g   th e   M . S c .   d e g re e   a t   El e c tri c a En g in e e rin g   T e c h n ica l   Co ll e g e ,   M id d le  T e c h n ica Un i v e rsit y .   His  c u rre n re se a rc h   in tere st i n c l u d e s o p ti m a o p e ra ti o n   o f   p o w e s y ste m   a n d   e c o n o m ics .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.