I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   20 20 ,   pp .   2426 ~ 2433   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 3 . pp2426 - 2433             2426       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   Ob j e c t i v e   f u n c t i o n s   m o d i f i c a t i o n   o f   GA   o p t i m i z e d   PID   c o n t r o l l e r   f o r   b r u sh e d   D C   m o t o r       A.   A.   M .   Zah i r ,   S .   S.   N .   A l h ad y,   W .   A.   F.   W.   O th m an ,   A .   A.   A .   Wah ab ,   M .   F .   A h m ad   S c hoo l   o f   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J un   1 7,   201 9   R e v i s e O c t   30,   2 019   A c c e pt e N o v   24,   2019     P I D   O pt i m i z a t i o by   G e ne t i c   A l g o r i t hm   o r   a n y   i nt e l l i g e nt   o pt i m i z a t i o n   m e t ho i s   w i d e l y   be i ng   u s e d   r e c e nt l y .   T he   m a i n   i s s u e   i s   t o   s e l e c t   a   s u i t a b l e   o bj e c t i v e   f unc t i o ba s e d   o e r r o r   c r i t e r i a .   O r i g i n a l   e r r o r   c r i t e r i a   t ha t   i s   w i de l y   be i ng   us e s uc a s   I T A E ,   I S E ,   I T S E   a nd  I A E   i s   i ns uf f i c i e nt   i e nha nc i ng   s o m e   o f   t he   pe r f o r m a nc e   pa r a m e t e r .   P a r a m e t e r   s uc a s   s e t t l i ng   t i m e ,     r i s e   t i m e ,   pe r c e nt a g e   o f   ov e r s ho o t ,   a nd  s t e a dy   s t a t e   e r r o r   i s   i n c l ude i   t he   o bj e c t i v e   f unc t i o n.   W e i g h t a g e   i s   a d de i n t o   t he s e   pa r a m e t e r s   b a s e o us e r s   pe r f o r m a nc e   r e qu i r e m e n t .   B a s e o t he   r e s ul t s ,   m o di f i e e r r o r   c r i t e r i a   s ho w   i m pr o v e m e nt   i a l l   pe r f o r m a nc e   pa r a m e t e r   a f t e r   b e i ng   m o di f i e d.   A l l   o f   t he   e r r o r   c r i t e r i a   p r o duc e   0%   o v e r s ho o t ,   29. 51 % - 39. 44 %   s ho r t e r   r i s e   t i m e ,   21. 1 1% - 42 . 9 8%   b e t t e r   s e t t l i ng   t i m e ,   10 %   t o   53. 76 %   r e duc t i o i s t e a dy   s t a t e   e r r o r .   T he   pe r f o r m a nc e   o f   m o di f i e d   o bj e c t i v e   f unc t i o i m i ni m i z i ng     t he   e r r o r   s i g na l   i s   r e duc e d .   I t   c a be   c o n c l ude t ha t   m o di f i c a t i o o f   o bj e c t i v e   f unc t i o by   a ddi ng   pe r f o r m a nc e   pa r a m e t e r   i nt o   c o ns i d e r a t i o c o ul i m p r o v e   t he   pe r f o r m a nc e   o f   r i s e   t i m e ,   s e t t l i ng   t i m e ,   o v e r s ho o t   pe r c e nt a g e ,   a nd  s t e a dy   s t a t e   e r r o r .   Ke y w or d s :   E rr o c ri t e r i a   G e n e t i c   a l go ri t hm   O b j e c t i ve   f un c t i o n   P ID   c o n t r o l l e r   P ID   t u ni n g   m e t h o d   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S y e S a h a l   N a z l i   A l ha dy   S y e H a s s a n ,     S c h o o l   of   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o n i c   E n g i n e e ri n g ,   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   U S M   E n g i n e e r i ng  C a m pus ,   S e b e r a n P e r a i   S e l a t a n ,   N i b o n g   T e b a l ,   P e n a ng  1 4300 ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   s a h a l @ us m . m y       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   m a i n   o b j e c t i v e   of  t hi s   pa pe r   i s   t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   of  m o di f i e e rr o r   c ri t e r i a   s e l e c t e d     a s   ob j e c t i ve   f un c t i o n   i n   o pt i m i z i ng  t h e   v a l ue   of   K P ,   K I ,   a n d   K D   fo r   v e l o c i t y   c o n t r o l   P ID   c o n t r o l l e r   by   us i n G e n e t i c   A l go r i t hm   f o r   b r us h e D C   m o t o r.   T h e   e ff e c t   of   a ddi n f o ur   P ID   pe r f o r m a n c e   pa r a m e t e r s   t ha t   i s   ov e r s h o o t   pe r c e n t a ge ,   s t e a dy   s t a t e   e r r o r,   s e t t l i n t i m e   a nd  ri s e   t i m e   i n t o   o bj e c t i v e   f un c t i o n   e qua t i o n   i s   a n a l y z e by   us i n g   G e n e t i c   A l go ri t hm   o pt i m i z a t i o n .   D m o t o r   i s   w i de l y   be i n g   us e i i ndus t r y   due   t o   i t s   l ow   c os t ,   f a c i l e n e s s   t o   c o n t r o l ,   go o b r a ki ng.   a nd  go o s pe e r e gul a t i o pe r f o r m a n c e   [1 - 4].   G e n e t i c   A l go r i t h m   i s   w i de l y   b e i n us e a s   a n   o pt i m i z e r   s uc h   a s   i n   p r o j e c t   pl a nni n [ 5 ] ,   e xe r go e c o n o m i c   o pt i m i z a t i o n   f o r   ge o t h e rm a l   po w e r   pl a nt   [ 6 ],   a nd  P ID   o pt i m i z a t i o n   [ 7 ] .   T h e r e   i s   a   l o t   of  c o n t r o l   m e t h o s uc a s   c o n v e n t i o na l   P ID   c o nt r o l l e r ,   L Q R   c o n t r o l l e r   [8] ,   n e u ra l   n e t w o r c o n t r o l l e [ 9 ]   f uz z y   c o n t r o l l e r   [ 10 - 12] .   R e c e n t l y   t h e r e   i s   a   l o t   o f   i n t e l l i ge n t   o pt i m i z a t i o n   m e t h o s uc h   a s   G e n e t i c     A l go r i t h m   (G A ),   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n   (P S O ), A rt i f i c i a l   B e e   c o l o n y ,   F i r e f l y   A l go r i t hm ,   a n d   B a c t e r i a l   F o r a gi ng  (B F [ 7 13 - 23] .   A ut h o r s   i n   [15]   o pt i m i z e t h e   P ID   c o n t r o l l e r   by   us i n P S O   a n c o m pa r e   t h e   r e s ul t s   w i t h   G A   a n Z i e gl e r - N i c h o l s .   F r o m   t h e   r e s ul t s   P S O   e l i m i na t e s   t h e   o v e r s h o o t ,   w h i l e   G A   a n Z i e gl e r - N i c h o l s   p r o duc e d   s o m e   ov e r s h o o t .   In   t e rm s   o f   s e t t l i n t i m e ,   P S O   i s   t h e   b e s t   fo l l ow e by   G A   a n Z i e gl e r - N i c h o l s .     T h e   di f f e r e n c e   o f   s e t t l i n g   t i m e   b e t w e e n   G A   a nd  Z i e gl e r - N i c h o l s   i s   n o t   s i g ni f i c a nt .   It   c o ul b e   s e e n   t ha t   Z i e gl e r - N i c h o l s   h a v e   b e t t e r   ri s e   t i m e   t ha n   G A   a nd  P S O   [1 5 ].   T h e   P S O   c o ul n o t   s u r pa s s   Z i e gl e r - N i c h o l s   i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       O bj e c t i v e   f unc t i ons   m od i f i c at i on   of   G A   op t i m i z e d   P ID   c o nt r ol l e r   f or   br us he D C   m ot or   ( A .   A .   M.   Z ah i r )   2427   t e rm s   o f   r i s e   t i m e   due   t o   t h e   P S O   o pt i m i z a t i o n   t ha t   o nl y   c o n s i de e rr o r   f u n c t i o t o   o pt i m i z e   t h e   P ID .     By   a ddi n ri s e   t i m e   c o m po n e n t   i nt o   e rr o r   c r i t e r i a ,   t h e   P ID   pe r f o r m a n c e   c o ul ha v e   i m p r o v e   i n   ri s e     t i m e   pe r f o r m a n c e .   A ut h o r s   i n   [ 17]   us e G e n e t i c   A l go r i t hm   t o   c o m pa r e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   o r i gi na l   e rr o r   c r i t e ri a ,     M e a n   o f   t h e   S qua r e E rr o r   (M S E ) ,   I nt e gra l   o f   T i m e   m u l t i p l i e by   A b s o l ut e   E rr o r   (IT A E ) ,   I n t e g ra l   o A b s o l ut e   m a g n i t ude   of   t h e   E rr o r   (IA E ),   I nt e gra l   o f   t h e   S qua r e E rr o r   (IS E ),   a nd  I n t e g r a l   o T i m e   m ul t i pl i e by   t h e   S qua r e E rr o r   (IT S E t o   t u n e   P ID   c o n t r o l l e r   t o   c om pe n s a t e   t h e   e f f e c t   of   t i m e   de l a y   i n   t h e   s y s t e m .     It   i s   c l e a r   t h a t   by   us i n G A   t ha t   t h e   pe r c e n t a ge   o f   ov e r s h o ot   i s   s m a l l e r   c o m pa r e w i t h   Z i e gl e r - N i c h o l s   a n d   i t e ra t i v e   m e t h o b ut   by   us i n g   o r i gi na l   e rr o r   c r i t e ri a   t h e   pe r c e n t a ge   o f   ove r s h o o t   i s   s t i l l   p r e s e n t .   T h e   s e t t l i n g   t i m e   o b t a i n e b y   us i n o r i g i n a l   e rr o c ri t e r i a   (G A )   do e s   n o t   ha v e   s i g n i f i c a n t   di f f e r e n c e   c o m pa r e d   w i t Z i e gl e r - N i c h o l s   a n I t e ra t i v e   M e t h o d.   It   c o ul b e   s e e n   t ha t   t h e   r i s e   t i m e   o f   Z i e gl e r - N i c h o l s   i s   b e t t e r   t h a o pt i m i z a t i o n   b y   us i n G A - o r i g i n a l   e rr o r   c r i t e r i a   [1 7 ].   T h e r e f o r e ,   b a s e o n   a ut h o r s ’  w o r k,   t h e   G A   o pt i m i z a t i o c o ul n o t   pe r f o rm   b e t t e r   i n   t e rm s   o f   r i s e   t i m e   a n y i e l s m a l l   i m p r o v e m e n t   i n   s e t t l i ng  t i m e   c o m pa r e   w i t h   Z i e gl e r - N i c h o l s   m e t h o w h i c h   i s   o nl y   a   c l a s s i c a l   t u ni n m e t h o d.   T h e   o r i g i n a l   e rr o r   c r i t e r i a   t ha t   o n l y   fo c us i n o n   m i n i m i z i ng  t h e   e rr o r   w i t h o ut   c o n s i de ri n s e t t l i n t i m e   a n ri s e   t i m e   c o m po n e nt   i s     t h e   r e a s o f o r   s l o w e r   ri s e   t i m e   a n i n s i g ni f i c a n t   i m p r o v e m e n t   i s e t t l i ng  t i m e .   B a s e o n   w o r ks   i n   [1 5 a n [ 1 7 w o r ks   t h a t   p r o duc e   w o r s e   ri s e   t i m e   a nd  i n s i g n i f i c a nt   s e t t l i n t i m e   i m p r o v e m e n t   w h e o pt i m i z i n g   P ID   by   us i n g   G A   c o m pa r e   w i t h   Z i e gl e r - N i c h o l s ,   t h e r e fo r e   t hi s   p a pe i nt e n t a dd  s e t t l i ng  t i m e ,   r i s e   t i m e   c o m po n e n t   i nt o   o r i gi na l   e rr o r   c r i t e r i a   f o r m u l a s   t h a t   o nl y   c o n s i de f un c t i o n   o f   e r r o r   w h e n   o pt i m i z i n t h e   ga i n s   v a l ue .   T h e r e f o r e ,   b a s e o n   t he   r e l a t e w o r ks   a b ov e   a ut h o r   i nt e n de t o   a dd  ov e r s h o o t   pe r c e n t a ge ,   s t e a dy   s t a t e   e rr o r ,   s e t t l i n t i m e ,   a nd  ri s e   t i m e   c o m po n e nt   i nt o   t h e   e rr o c ri t e r i a   s uc a s   IT A E ,   IA E ,   IS E ,   a n I T S E   t o   b e   o pt i m i z e b y   us i n G A .   G A   o pt i m i z a t i o n   by   us i n g   o r i g i na l   o b j e c t i ve   f un c t i o n s   o nl y   c o n s i de r   m i ni m i z i n f u n c t i o n   o f   e r r o r,   w he n   i t e ra t i ng  t h e   o pt i m a l   g a i n s   v a l ue s .   B e s i de s   i n t e g r a t i ng  t h e   e rr o r   f u n c t i o o n l y ,   pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e s uc a s   o v e r s h o o t   pe r c e nt a ge ,   O v ,   s t e a dy   s t a t e   e rr o r,   SS e   ,   ri s e   t i m e ,   t r ,   a nd  s e t t l i n t i m e ,   t s ,   i s   a dde w i t h   t h e   o r i g i n a l   o b j e c t i ve   f un c t i o n s   t o   e n s u r e   t ha t   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s   a l s i n c l ude   o t h e r   pe r f o r m a n c e   i n d i c a t o r s   a s   c r i t e ri a   t o   pr o d uc e   o pt i m um   r e s ul t s .   B a s e o n   t h e   m o di f i c a t i o n ,   t h e   pe r f o r m a n c e   f o r   a l l   o f   e r r o r   c ri t e r i a   s h o w s   i m p r o v e m e n t   i n   e l i m i na t i n g   t h e   ov e r s h o o t   pe r c e n t a ge   t o   0%,   r e duc i n t h e   r i s e   t i m e   by   29. 51 % - 39 . 44% ,   de c r e a s i n t h e   s e t t l i n t i m e   b y   21. 11 % - 42 . 9 8 % ,   a nd  r e duc i n g   t h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r   by   10% - 53. 76% .   T h e   de t a i l s   a na l y s i s   i s   e v a l ua t e a s   i n   t h e   r e s ul t s   a n d   d i s c us s i o n .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D     2. 1 .     B r u s h e d   D C   m o to r   T h e   s y s t e m   of   b r us h e D m o t o r   m o de l e P P S M 63 - L 01  m a n uf a c t u r e by   S h a n g ha i   D i x i   T e c hn i c a l   Co .   L t i s   i de n t i f i e d.   T h e   b um t e s t   w a s   c o n duc t e i o r de t o   de t e rm i n e   t h e   s y s t e m s   of   t h e   m o t o b a s e o n   t h e   ve l o c i t y   a s   t h e   o ut put   a n t h e   v o l t a ge   a s   t h e   i n pu t .   T h e   f i n a l   f o r m   of   t h e   t ra n s f e r   f un c t i o n   t ha t   of    t h e   b r us h e dc   m o t o i s   a s   i ( 1 )   f o l l ow :       (1)     2. 2 .    P I D   tu n e d   b ge n e ti c   al go r i th m   P r e v i o us l y   i n   [ 24 ],   a ut h o r s   c o m pa r e t h e   G e n e t i c   A l go r i t hm   t u n i ng  o P ID   w i t h   Z i e gl e r   N i c h o l s   a n d   S ko ge s t a IM C.   A ut h o r   h a p r e v i o us l y   c o m pa r e t h e   m o di f i e IT A E   f un c t i o n   w i t h   c l a s s i c a l   de s i g n   fo r m u l a s .   I n   t hi s   pa pe r   a u t h o r   i n t e n de t o   e v a l ua t e   i n   de t a i l s   t h e   e ff e c t   of   m o di f i c a t i o n   o n   I T A E ,   IS E ,   IA E   a n I T S E   e rr o c ri t e r i o n .   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   b a s e o n   f our  di f f e r e n t   e rr o c ri t e r i a   t ha t   i s   b e i ng  us e i G A   o pt i m i z a t i o o f   P ID   c o n t r o l l e c a b e   de s c r i b e i n   ( 6 - 9 )   b e l o w .       (2)         (3)         (4)       2 1 0 4 . 9 () 1 0 3 . 5 2 6 1 7 Gs ss  | ( ) | 0 I TA E t e t d t | ( ) | 0 I A E e t d t () 2 0 I S E e t d t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2 020   :     2 4 2 6   -   2 4 3 3   2428     (5)       (6)       (7)       (8)       (9)     w h e r e   e (t i s   e r r o r   s i g na l ,   O v   i s   ove r s h o o t   pe r c e n t a ge ,   SS e   i s   s t e a dy   s t a t e   e r r o r,   t s   i s   s e t t l i n t i m e ,   a nd  t r   i s   ri s e   t i m e .   α,   β ,   δ ,   a n γ   i ndi c a t e   w e i gh t a ge   f o r   e a c h   pe r f o rm a n c e   pa ra m e t e r.   W e i g h t a ge   i s   a s s i g n e f o r     e a c h   pa ra m e t e r.   U s e r   c o ul de f i n e t h e   w e i gh t a ge   b a s e o n   t h e i r   de s i g n   r e qui r e m e nt   o r   p r i o r i t i e s .     B a s e o n   o b s e r v a t i o n,   by   us i n w e i g h t a ge   o f   α= 1. 5,   β = 15,   δ = 7 ,   a nd  γ = 1 ,   t h e   p l a nt   a s   i n   ( 1 )   a c h i e v e     de s i ra b l e   pe r f o r m a n c e .   T h e   t o t a l   v a l ue   o f   r i g h t   ha n s i de   o f   e a c h   e qua t i o n   i n   ( 2 - 9 )   i s   de f i n e a s   o bj e c t i ve   f un c t i o v a l ue .   A f t e r   m o di fy i n a s   i n   ( 6 - 9 ) ,   s m a l l   v a l ue   o f   t h e   o bj e c t i v e   f u n c t i o n   c o ul n o t   b e   us e a s   a n   i ndi c a t o t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o a s   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   ha v e   a ddi t i o n a l   w o r i c o n s i de r i ng  t h e   e rr o s i g na l   i s   s m a l l   s i m ul t a n e o us l y   w i t h   c o n s i de ri n o t h e r s   p e r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s .     T h e   m o di f i e o bj e c t i v e   f un c t i o n   d i n o t   w o r s o l e l y   o n   i n t e g r a t i ng  t h e   e rr o r   s i g n a l ,   e (t o n l y   b ut   a l s c o n s i de r i ng  t h e   pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s .   I n   t h i s   c a s e   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o v a l ue   i s   e v a l ua t e by   a ppl y i n   t h e   f i v a l ue   o f   P ID   ga i n s   i nt o   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n .   K P ,   K I ,   a n d   K D   v a l ue s   us e i s   549 . 44 ,   7 . 8925 × 10 3 a n 4 . 067 r e s pe c t i v e l y .   T h e   g a i v a l ue s   i s   o b t a i n e f r o m   IT S E   m o di f i e o bj e c t i v e   f un c t i o n.   F i x   v a l ue   i s   us e s o   t h a t   t h e   c o m pa ri s o n   o t h e   o ut put   ob j e c t i ve   f un c t i o n   v a l u e   c o ul b e   do n e   f a i rl y   a s   t h e   f i xe v a r i a b l e   i s   K P , K I ,   a n d   K D .   T h e   m a i o bj e c t i v e   o f   t h e   G A   i s   t o   o pt i m i z e t h e   v a l ue   o K P ,   K I ,   a nd  K D   b a s e o n   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n   a s s i g n e d.   T h e   b l o c di a g r a m   o P ID   t un e by   G A   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   1.   T h e   ge n e ra l   p r o c e s s   of  ge n e t i c   a l go r i t hm   p r o c e s s   i s   r e p r e s e n t e i n   F i gu r e   2 .   T h e   p ro c e s s   of   ge n e t i c   a l go ri t hm   t o   t u n e   t h e   P ID   g a i c a b e   de s c r i b e a s   f o l l ow :   -   ,   a nd    i s   s e t   a s   t h e   u n k n o w n   pa ra m e t e t o   b e   o pt i m i z e d   by   G A .   T h e   i n i t i a l   po pul a t i o n   i s   s e t   up   t 50.   T h e   po pul a t i o n   t y pe   us e i s   do u b l e   v e c t o r   a s   t h e   p r o b l e m   i n v o l v e m i xe i nt e ge r   v a l ue .   T h e   l o w e r   bo un a n d   uppe b o un o f   t h e   o ut put   i s   s e t   a s   [0   0]  a n d   [70 8000   5]   r e s pe c t i v e l y .   -   T h e   po pul a t i o n   i s   e v a l ua t e w h e t h e r   i t   f ul f i l l s   t h e   s t o ppi ng  c ri t e ri a .   -   If   t h e   s t o ppi ng  c r i t e ri a   i s   n o t   f ul f i l l e d ,   t h e   pa r e nt   i s   s e l e c t e b a s e o n   t h e   f i t n e s s   o f   t h e   c hr o m o s o m e s .   T h e   e l i t e   c o un t   c r e a t e i t h i s   s i m ul a t i o n   i s   0 . 1     -   N e w   c h i l d r e n   i s   c r e a t e by   us i n c r o s s ov e r   a n m ut a t i o n .   C r o s s ov e r   F r a c t i o n   i s   s e t   t o   0. 8 .   T h e   m ut a t i o n   f un c t i o us e i s   b a s e o t h e   c o n s t r a i n   c o n d i t i o n.   F o c on s t ra i n e d   c o n di t i o t h e   a l go r i t hm   ra n do m l y   ge n e ra t e   d i r e c t i o n s   i n f l ue n c e by   t h e   pr e v i o us   ge n e ra t i o n.   F o r   u n c o n s t r a i n e p r o b l e m ,   t h e   a l go ri t hm   a dd   ra n do m   num b e t o   v e c t o r   e n t r y   o f   a n   i n d i v i dua l   b a s e o G a us s i a n   di s t ri b ut i o n.   -   P r o c e s s   t o   i s   r e pe a t e un t i l   s t o ppi n c r i t e ri a   i s   f ul f i l l e d.   T h e   s t o ppi n c r i t e ri a   i s   b a s e o n   t h e   a v e r a ge   c h a nge   of   obj e c t i ve   f un c t i o n   v a l ue s .   If   t h e   a v e r a ge   c ha n g e   of   o bj e c t i v e   f un c t i o n   v a l ue s   i s   l e s s   t ha n   ob j e c t i ve   f un c t i o n   t o l e ra n c e ,   0 . 00000 f o r   a t   l e a s t   50   l a t e s t   ge n e r a t i o n ,   t h e   G A   i s   t e r m i na t e d.     In   a   c o n di t i o n   w h e r e   t h e   s t o ppi ng  c ri t e r i a   i s   n o t   a c hi e v e d,   G A   pr o c e e un t i l   i t   r e a c h e m a xi m um   300  ge n e ra t i o n s .   -   S i m ul a t i o n   i s   r e pe a t e f o r   20  t i m e s   t o   o b t a i n e t h e   s t a nd a r de v i a t i o n   o f   obj e c t i v e   f un c t i o n   v a l ue   t ob s e r ve   t h e   c o n s i s t e n c y   of   da t a .   ,   a n d     t ha t   h a v e   t h e   s m a l l e s t   v a l ue   o f   o bj e c t i v e   f un c t i o n   i s   s e l e c t e t o   r e p r e s e n t   t h e   e rr o c r i t e r i a .       0 2 () I T S E te t d t | ( ) | O 0 I T A E t e t d t v e s r M o d i f i e d S S t t | ( ) | O 0 I A E e t d v e s r M o d i f i e d t S S t t 0 2 ( ) O M o d i f i e d v e s r I S E e t d t S S t t () 0 2 O I T S E t e t d t v e s r M o d i f i e d S S t t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       O bj e c t i v e   f unc t i ons   m od i f i c at i on   of   G A   op t i m i z e d   P ID   c o nt r ol l e r   f or   br us he D C   m ot or   ( A .   A .   M.   Z ah i r )   2429       F i gu r e   1 .   B l o c di a g r a m   o f   P ID   t u n e d   by   G A   [24 ]           F i gu r e   2 .   G e n e ra l   p r o c e s s   of   ge n e t i c   a l go ri t hm   [ 24 ]       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     B a s e o n   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e f r o m   t h e   s i m ul a t i o n,   i t   c o ul b e   s e e n   t ha t   t h e   pe r f o r m a n c e   i t e r m s   o ri s e   t i m e ,   s e t t l i n t i m e ,   o v e r s h o o t   pe r c e nt a ge   a n s t e a dy   s t a t e   e rr o r   a r e   i m p r o v e s i gn i f i c a n t l y .   T h e   v a l ue   o ga i n s   i s   t a b ul a t e i n   T a b l e s   1   a nd  2 .   T h e   m o di f i e o bj e c t i v e   f un c t i o n   y i e l ds   b i gge r   v a l ue   o f   pr o p o r t i o n a l   a nd  de r i v a t i v e   ga i w h i l e   t h e   i n t e g r a l   ga i c h a nge s   a r e   n o t   s i g n i f i c a n t .   T h e   r e s ul t s   s h o w   c l e a rl y   t h a t   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   v a l ue   i n c r e a s e a f t e r   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   i s   m o di f i e d.   A s   s t a t e i n   m e t h o do l o g y ,   t h e   o r i g i n a l   ob j e c t i ve   f un c t i o n   a i m s   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   e rr o r   s i g n a l ,   b ut   a f t e r   b e i n m o di f i e a   s m a l l   v a l ue   d i n o t   i n di c a t e s   t ha t   t h e   ob j e c t i ve   f un c t i o n   ha v e   t h e   b e s t   pe r form a n c e s   a s   t h e r e   i s   a d di t i o na l   c o m po n e nt   i   t h e   e qua t i o n.       T a b l e   1 .   K P,   K I ,   a nd  K D   v a l ue s   o f   o r i gi na l   o b j e c t i ve   f un c t i o n s   o pt i m i z e by   G A   G a i n   O ri g i n a l   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   IT A E   IA E   IS E   IT S E   K P   3 1 4 . 1 3   3 1 7 . 4 2   3 8 9 . 6 6   3 5 3 . 4 9   K I   7 9 5 4 . 8   7 9 7 2 . 1   7 9 3 8 . 5   7 9 9 9 . 8   K D   2 . 7 8 0 2   3 . 0 0 1 1   2 . 9 0 7 4   3 . 0 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2 020   :     2 4 2 6   -   2 4 3 3   2430   T a b l e   2 .   K P,   K I ,   a nd  K D   v a l ue s   o f   m o di f i e o bj e c t i v e   f un c t i o ns   o pt i m i z e b y   G A   G a i n   M o d i fi e d   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   IT A E   IA E   IS E   IT S E   K P   5 4 9 . 4 4 4 5   5 6 5 . 2 9   5 7 4 . 7   5 6 2 . 2 0 1   K I   7 8 9 2 . 5   7886   7 7 0 3 . 6   7 9 6 1 . 8   K D   4 . 6 0 7 9   4 . 7 3 6 4   4 . 7 9 6 8   4 . 7 1 8 2       T a b l e s   3   a n s h o w s   t h e   ob j e c t i ve   f un c t i o n   v a l ue   by   us i ng  m o di f i e IT S E   ga i n   i nput .   T h e   g a i v a l ue s   n e e t b e   f i xe d   i n   o r de r   t o   m a ke   a   f a i r   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   t h e   ob j e c t i ve   f un c t i o n .   B a s e o n   t h e   v a l ue   of   obj e c t i v e   f un c t i o n   i T a b l e s   3   a nd  4,   pe r f o r m a n c e   of   G A   c o ul be   e v a l ua t e d.   B y   us i n o r i g i n a l   o b j e c t i ve   f un c t i o n s ,   t h e   c os t / o bj e c t i v e   f un c t i o n   v a l ue   h a v e   s m a l l e r   v a l ue   t h a n   m o di f i e obj e c t i v e   f un c t i o n s .   T hi s   s h o w   t h a t   G A   pe r f o r m e b e t t e by   us i n g   o r i g i na l   o b j e c t i v e   f un c t i o n s   c o m pa r e   w i t m o di f i e o bj e c t i v e   f un c t i o n s   i m i ni m i z i n t h e   e rr o r.   H ow e v e r ,   i n   e v a l u a t i n P ID   pe r f o r m a nc e ,   fo ur   pe r f o r m a n c e   i ndi c a t o r   t ha t   a r e   r i s e   t i m e ,   s e t t l i n g   t i m e ,   s t e a dy   s t a t e   e rr o r ,   a n d   o v e r s h o o t   pe r c e n t a ge   i s   m o r e   i m po rt a nt   b e c a us e   i t   i n f l ue n c e     t h e   h a rdw a r e   pe r f o r m a n c e .   B a s e o n   t h e   t a b ul a t i o n   o f   t h e   o ut put   pe r f o r m a n c e s   i n   T a b l e s   5 6 7 ,   a n 8   t h e   r e s po n s e   pe r f o r m a n c e   o f   m o di f i e ob j e c t i ve   f un c t i o n s   i m p r o v e   s i gn i f i c a n t l y   c o m pa r e w i t o r i gi na l   ob j e c t i ve   f un c t i o n s .   T h e   o r i g i n a l   o bj e c t i v e   f un c t i o n   t ha t   f o c us e s o l e l y   o n   m i n i m i z i ng  t h e   e rr o r   i s   t h e   c a us e   of   t h e   s m a l l   v a l ue   i t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n.   A f t e r   b e i n m o di f i e d,   o t h e r s   pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s   i s   t a ke n   i n t o   c o n s i de r a t i o i i t e r a t i n g   t h e   v a l ue   o f   ga i n s   i n d i c a t e s   t h e   r e a s o n   o f   b i gge r   v a l ue   o f   obj e c t i ve   f un c t i o n .   It   c a n   b e   c o n c l ud e t ha t   IT S E   h a v e   t h e   b e s t   a b i l i t y   t o   m i ni m i z e   t h e   e rr o r   s i g na l   b e fo r e   a n d   a f t e b e i n m o di f i e d.   T h e   m o di f i c a t i o n   i m p r o v e   t h e   IS E   f un c t i o n   a n p r o duc e   b e t t e r   v a l ue   t h a n   I T A E   f u n c t i o n   c o m pa r e w i t h   b e fo r e   m o di f i c a t i o n.   Co m pa r e   w i t h   p r e v i o us   w o r i n   [24 t h e   o ri gi na l   I T A E   p r o duc e   s l ow e r   s e t t l i n t i m e   w i t h   t h e   pr e s e n c e   of   ov e r s h o o t .   T h e   a ddi t i o n a l   of   ov e r s h o o t   a n s t e a dy   s t a t e   e r r o r   c o m po n e n t   i n t o   IT A E   o b j e c t i v e   f un c t i o n   e l i m i na t e s   ov e r s h o o t   pe r c e n t a ge   a nd  r e duc e   s e t t l i n t i m e ,   h o w e ve r   m o di f i e d   IT A E   f un c t i o n   s t i l l   p r o duc e s l ow e r   r i s e   t i m e   c o m pa r e w i t h   o r i g i n a l   IT A E .   T h e   a dd i t i o n   o r i s e   t i m e   a n d   s e t t l i n g   t i m e   c o m po n e n t   a s   i n   (6 - 9 )   y i e l ds   f a s t e r   ri s e   t i m e   c o m pa r e   w i t h   p r e v i o us   w o r i [2 5].     A s   i n   s ub t o pi c s   3. 41,   f o r   IT A E   t h e   r i s e   t i m e   pe r f o r m a n c e   i m p r o v e   by   39. 44%.   T h e   i m p r o v e m e n t   i n   t hi s   pa r a m e t e a l s o   c o ul b e   s e e n   i o t h e m o di f i e e rr o r   c r i t e r i a .   B a s e o n   T a b l e   1   a n T a b l e   2 ,   t h e   d i f fe r e nt   v a l ue   o f   K P ,   K I   ,   a n K D   p r o duc e b e fo r e   a n a f t e   t h e   m o di f i c a t i o n   o f   ob j e c t i ve   f un c t i o n s   y i e l ds   di ff e r e n t   o ut put   s t e r e s po n s e .   P r o po r t i o na l   g a i n,   K P   i s   b a s i c a l l y   di r e c t l y   pr o po r t i o na l   t o   e rr o r   f u n c t i o n.   I n t e g ra l   g a i n,   K I   i s   a s s o c i a t e w i t h   r e duc i n t h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r.   T h e   de r i v a t i v e s   t e r m s   w o r b a s e d   o n   t h e   ra t e   of  c h a n ge   of   e r r o r   s i g na l   o f   t h e   s y s t e m s   [ 25 ].     K P   fo r   IT A E ,   IA E ,   IS E ,   a n IT S E   i n c r e a s e   by   74. 9%, 78 . 09% ,   47 . 49% ,   a n 59 . 04%  r e s pe c t i v e l y .     T h e   i n c r e m e n t   i p r o po r t i o n a l   g a i n s   c a us e t h e   s y s t e m   t ha t   i s   o pt i m i z e b y   us i n m o di f i e o bj e c t i ve   f un c t i o n s   i m p r o v e   t h e   r e s po n s e   t i m e   of   t h e   s y s t e m   t o   r e a c h   t h e   s e t   po i n t   v a l ue .   K D   i n c r e m e nt   r e duc e   t h e   ri s e   t i m e   o f   t h e   s y s t e m s .   K I   fo r   IT A E ,   IA E ,   IS E ,   a n IT S E   b e fo r e   a n a f t e r   m o di f i c a t i o n   s h o w s   s l i gh t l y   de c r e m e nt   i n   v a l ue s .   T h e   di f fe r e n c e   i s   by   0. 79%,   1. 0 8 %,   2 . 96% ,   a nd  0. 4 8%  f o r   IT A E ,   IA E ,   IS E ,     a n IT S E   r e s pe c t i v e l y .     T h e r e f o r e   t h e   c ha n ge s   of   K I   v a l ue s   be fo r e   a nd  a f t e r   t h e   m o di f i c a t i o n   c o ul n o t   j us t i fy   t h e   de c r e m e n t   i n   s t e a dy   s t a t e   e r r o r   a s   s h o w n   i n   T a b l e s   5 ,   6,   7 ,   8   a s   t h e   c h a n ge s   i n   K I   v a l ue s   a r e   i n s i g ni f i c a n t .   T h us   i t   c o ul b e   c o n c l ude t ha t   t h e   m a j o r   i n c r e m e n t   o f   K P   i s   t h e   m a i n   r e a s o n   f o r   t h e   de c r e m e nt   i s t e a dy   s t a t e   e rr o a s   g a i c o m po n e n t   i s   p r o po r t i o n a l   t o   e rr o r   f u n c t i o n .   K D   v a l ue s   fo r   I T A E ,   IA E ,   IS E ,   a nd  I T S E   s h o w s   h uge   i n c r e m e n t   by   65. 73% ,   57 . 82% ,   64 . 99% ,   a n 56 . 23 a f t e a l l   o f   t h e   e rr o c ri t e r i a   w e r e   b e i n g   m o di f i e d.   T h e   s i g ni f i c a n t   i n c r e m e n t   o f   K D   v a l ue s   j us t i f i e t h e   r e duc t i o n   o f   ov e r s h o ot   pe r c e n t a ge   a n r e duc t i o n   i n   s e t t l i ng  t i m e   a f t e r   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n s   a r e   m o di f i e d. T h e   de t a i l s   a n a l y s i s   f o r   e a c h   e rr o r   c ri t e r i a   pe r f o r m a n c e   b a s e o n     t h e   p r e de f i n e pe r f o r m a n c e   i n di c a t o r s   i s   di s c us s e i n   s ub s e c t i o n   3. 1 ,   3. 2 ,   3. 3 ,   a n d   3 . 4   b e l ow .       T a b l e   3 .   O b j e c t i ve   f un c t i o n   v a l ue s   o f   o r i gi na l   o bj e c t i v e   f un c t i o n s   o pt i m i z e by   G A     O ri g i n a l   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   IT A E   IA E   IS E   IT S E   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   V a l u e   1 . 0 1 6 3 × 10 4   0 . 0 1 1 2   0 . 0 1 0   5 . 8 4 4 2 × 10 7       T a b l e   4 .   O b j e c t i ve   f un c t i o n   v a l ue s   o f   m o di f i e obj e c t i v e   f un c t i o n s   o pt i m i z e by   G A     M o d i fi e d   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   IT A E   IA E   IS E   IT S E   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   V a l u e   6 . 7 0 2 0   6 . 7 1 3 1   0 . 0 7 6 4   0 . 0 6 6 4     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       O bj e c t i v e   f unc t i ons   m od i f i c at i on   of   G A   op t i m i z e d   P ID   c o nt r ol l e r   f or   br us he D C   m ot or   ( A .   A .   M.   Z ah i r )   2431   T a b l e   5 .   P e r f o r m a n c e   o f   o r i gi na l   a nd  m o di f i e d   IT A E   P e r fo r m a n c e   P a ra m e t e r   O ri g i n a l   IT A E   M o d i fi e d   IT A E   Im p ro v e m e n t   Ri s e   T i m e   ( s )   0 . 0 0 7 1   0 . 0 0 4 3   3 9 . 4 4 %   S e t t l i n g   T i m e   ( s )   0 . 0 1 1 5   0 . 0 0 7 1   3 8 . 2 6 %   O v e r s h o o t   ( % )   0 . 4 8 2 2   0   100%   S t e a d y   S t a t e   E r ro r   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 1   1 2 . 7 7 %   S t a n d a rd   D e v i a t i o n   o O b j e c t i v e   F u n c t i o n   V a l u e s   4 . 99 × 10 6   1 . 7 0 7   -       T a b l e   6 .   P e r f o r m a n c e   o f   o r i gi na l   a nd  m o di f i e IA E   P e r fo r m a n c e   P a ra m e t e r   O ri g i n a l   I A E   M o d i fi e d   I A E   Im p ro v e m e n t   Ri s e   T i m e   ( s )   0 . 0 0 6 9   0 . 0 0 4 2   3 9 . 1 3 %   S e t t l i n g   T i m e   ( s )   0 . 0 1 2 1   0 . 0 0 6 9   4 2 . 9 8 %   O v e r s h o o t   ( % )   0   0   0%   S t e a d y   S t a t e   E r ro r   0 . 0 0 4 3   0 . 0 0 2 2   4 8 . 8 4 %   S t a n d a rd   D e v i a t i o n   o O b j e c t i v e   F u n c t i o n   V a l u e s   1 . 218 × 10 4   2 . 6 2 3   -       T a b l e   7 .   P e r f o r m a n c e   o f   o r i gi na l   a nd  m o di f i e IS E   P e r fo r m a n c e   P a ra m e t e r   O ri g i n a l   I S E   M o d i fi e d   I S E   Im p ro v e m e n t   Ri s e   T i m e   ( s )   0 . 0 0 6 1   0 . 0 0 4 3   2 9 . 5 1 %   S e t t l i n g   T i m e   ( s )   0 . 0 0 9   0 . 0 0 7 1   2 1 . 1 1 %   O v e r s h o o t   ( % )   1 . 6 6 4 4   0   100%   S t e a d y   S t a t e   E r ro r   0 . 0 0 9 3   0 . 0 0 4 3   5 3 . 7 6 %   S t a n d a rd   D e v i a t i o n   o O b j e c t i v e   F u n c t i o n   V a l u e s   9 . 34 × 10 6   0 . 0 2 4 3   -       T a b l e   8 .   P e r f o r m a n c e   o f   o r i gi na l   a nd  m o di f i e IT S E   P e r fo r m a n c e   P a ra m e t e r   O ri g i n a l   IT S E   M o d i fi e d   IT S E   Im p ro v e m e n t   Ri s e   T i m e   ( s )   0 . 0 0 6 4   0 . 0 0 4 2   3 4 . 3 8 %   S e t t l i n g   T i m e   ( s )   0 . 0 1 0 3   0 . 0 0 6 9   3 3 . 0 0 %   O v e r s h o o t   ( % )   0 . 3 8 2 7   0   100%   S t e a d y   S t a t e   E r ro r   0 . 0 0 2   0 . 0 0 1 8   10%   S t a n d a rd   D e v i a t i o n   o O b j e c t i v e   F u n c t i o n   V a l u e s   6 . 48 × 10 8   0 . 0 2 4         3. 1 .     Eff e c t   o m o d i fi c ati o n   o n   I TA E   B a s e o n   T a b l e   5,   m o di f i e IT A E   h a v e   39. 44%   a n 38. 26%  b e t t e r   r i s e   t i m e   a nd  s e t t l i n t i m e   r e s pe c t i v e l y .   B a s e o n   T a b l e s   1   a nd  2 ,   t h e   i n c r e m e n t   o f   K P   v a l ue   f r o m   314. 1 t o   594 . 4445  i s   t h e   r e a s o b e h i nd  t h e   r e duc t i o n   T h e   pe r c e n t a ge   of   ove r s h o o t   i s   r e duc e t o   0.   T h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r   r e duc e   by   12. 77%.   By   m o di fy i n t h e   I T A E   f un c t i o n,   t h e   pe r f o r m a n c e   i m p r o v e s   t h e   m o s t   i n   t e r m s   o f   s e t t l i ng  t i m e .   T h e   s t a n d a r d   de v i a t i o n   v a l ue   o f   o r i gi n a l   I T A E   i s   4. 99e - 06,   s i g ni f i c a nt l y   s m a l l e r   t ha n   m o di f i e IT A E ,   1. 7 07  i n di c a t e s     t h e   i n c o n s i s t e n c y   of   da t a   o b t a i n e d   f r o m   m o di f i e IT A E   c o m pa r e w i t o r i g i na l   IT A E .     3. 2 .     Eff e c t   o m o d i fi c ati o n   o n   I A E   In   T a b l e   6 ,   m o di f i e IA E   s h ow s   i m pr o v e m e n t   o 39. 13%  a nd  42. 98%  f o r   ri s e   t i m e   a n s e t t l i ng  t i m e   r e s pe c t i v e l y .   T h e   ov e r s h o o t   pe r c e n t a ge   i s   a t   t h e   b e s t   be f o r e   i t   m o di f i e d,   t h e r e fo r e   t h e   m o di f i c a t i o n   do e s   n o t   ha v e   a n y   e ff e c t   o n   t h i s   s e c t o r.   T h e   s t e a dy   s t a t e   e r r o r   i s   r e du c e by   48. 84%.   T h e   e ff e c t   of   m o di f i c a t i o n   h a v e   t h e   m o s t   i m p a c t   o n   s e t t l i ng  t i m e   pe r f o r m a n c e .       3. 3 .     Eff e c t   o m o d i fi c ati o n   o n   I S E   O r i gi na l   IS E   y i e l ds   t h e   b i gge s t   ov e r s h o o t   pe r c e n t a ge   a m o n a l l   pe r f o r m a n c e   i n d i c e s , 1. 6644 %,     a f t e r   b e i ng  m o di f i e t h e   o ve r s h o o t   pe r c e n t a ge   b e c o m e   z e r o ,   t h i s   i s   due   t o   t h e   o v e r s h o o t   c o m po n e n t   i s   b e e n   t a ke n   i nt o   c o n s i de ra t i o n   w h e n   G A   i t e r a t e s   t h e   v a l ue   o ga i n s .   T h e   r i s e   t i m e   r e duc e by   29. 51%  w h i l e   s e t t l i n g   t i m e   h a v e   r e duc e by   21. 11%.   T h e   s t e a dy   s t a t e   e r r o r   ha v e   r e duc t i o n   by   53. 76%.   T h e   m o di f i c a t i o n   o IS E   f un c t i o n   i m p r o v e ov e r s h o o t   c o m po n e n t   t h e   m o s t   c om pa r e w i t h   o t h e r   pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s .     A s   i n   T a b l e   7 ,   t h e   s t a n d a r de v i a t i o n   b e c o m e   b i gge r   due   t o   t h e   e ff e c t   of   m o di f i c a t i o n   e ff e c t   t h e   de c i s i o n   of  G A   t o   m e e t   t h e   s t o ppi ng  c ri t e r i a   b e c a us e   of   t h e   c o n s i de r a t i o n   f o r   o t h e r s   pe r f o r m a n c e   pa r a m e t e r   i n s t e a o   t h e   i n t e g r a l   o f   e rr o s i g na l   o n l y .     3. 4 .     Eff e c t   o m o d i fi c ati o n   o n   I TS E   B a s e o n   t h e   c o m pa ri s o n   i n   pa ra g r a p h   i n   r e s ul t s   a n di s c us s i o n   s e c t i o n ,   i t   c a n   b e   s e e n   t ha t     t h e   pe r f o r m a n c e   of   IT S E   i s   t h e   b e s t   a t   m i ni m i z i n t h e   e rr o r   s i g na l .   T h e   s t a nda rd  de v i a t i o n   o f   IT S E   da t a   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2 020   :     2 4 2 6   -   2 4 3 3   2432   a l s o   t h e   b e s t   c o m pa r e w i t h   I T A E ,   IA E   a nd  IS E   f un c t i o n.   B a s e o n   T a b l e   8 ,   i t e r m s   o f   ri s e   t i m e   a n d   s e t t l i n t i m e ,   IT S E   i m p r o v e by   34. 38%  a n 33 . 00%  r e s pe c t i v e l y   a f t e r   b e i n m o di f i e d.   T h e   o ve r s h o o t   pe r c e n t a ge   r e duc e   f r o m   0 . 3827 t o   0% .   T h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r   p r o duc e i s   r e duc e by   10%.   It   c a b e   c o n c l ude t h a t   IT S E   f un c t i o n   ha v e   t h e   b i gge s t   i m p r o v e m e n t   i t e rm s   o f   r i s e   t i m e   a f t e b e i n g   m o di f i e d.       4.   C O N C LU S I O N     T h e   e ff e c t   o f   m o di f i c a t i o o n   e rr o c r i t e r i a   a s   o b j e c t i ve   f un c t i o i t u ni n g   t h e   P ID   c o nt r o l l e r     by   us i n G A   i s   e v a l ua t e d.   P e r f o r m a n c e   pa ra m e t e r   s uc h   a s   o v e r s h o o t   pe r c e n t a ge ,   s t e a dy   s t a t e   e rr o r,   r i s e   t i m e ,     a n s e t t l i n t i m e   i s   a dde i nt o   e r r o r   c r i t e ri a .   T h e   m o di f i c a t i o n   of   t h e   ob j e c t i ve   f un c t i o n   s e e m s   t o   e l i m i n a t e     t h e   o ve r s h o o t   pe r c e nt a ge ,   r e duc e   s t e a dy   s t a t e   e r r o r ,   s e t t l i n t i m e   a n ri s e   t i m e .   T h e   o bj e c t i v e   f un c t i o v a l ue   i s   i n c r e a s e a f t e t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   i s   b e i n g   m o di f i e a s   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n   c o n s i de r e d     t h e   pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r   t o   b e   o pt i m i z e de s pi t e   o f   m i n i m i z i n t h e   e rr o r   s i g na l   o n l y   a s   i n   o r i gi na l   ob j e c t i ve   f un c t i o n.   I n   c o n c l us i o n ,   o v e r a l l   pe r f o r m a n c e   of  t h e   s y s t e m s   c o ul b e   i m pr o v e by   m o di fy i n   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   a s   i n   ( 6 - 9 ) .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   w o r w a s   s uppo r t e by   M i n i s t r y   of  S c i e n c e ,   T e c h n o l o g y   a n I nn o v a t i o n   (M O S T I)     M a l a y s i a ,   u n de t h e   S c i e n c e   F u n g ra nt   s c h e m e ;   g ra n t   n u m b e r   U S M / 305/ P E L E CT / 60131 12  a n d   U S M / 304/ P E L E CT / 6316 200 .       R EF ER EN C ES     [ 1]   W .   Y a n ,   e t   al . ,   " T he   P W M   s pe e r e g ul a t i o o f   D C   m o t o r   ba s e o i n t e l l i g e nt   c o nt r o l , "   S y s t e m s   E ng i ne e r i ng   P r oc e di a,   v o l .   3 ,   pp .   259 - 267 .   201 2.     [ 2]   V .   S a nka r do s s   a n P .   G e e t ha n j a l i ,   " P a r a m e t e r   e s t i m a t i o a nd   s p e e d   c o nt r o l   o f   a   P M D C   m o t o r   u s e d   i w h e e l c ha i r , "   E ne r gy   P r oc e d i a ,   v o l .   117 ,   pp .   345 - 352 ,   201 7.   [ 3]   M .   B .   N .   S ha h,   e t   al . ,   " P I D - ba s e t e m pe r a t u r e   c o n t r o l   d e v i c e   f o r   e l e c t r i c   ke t t l e , "   I nt e r n at i ona l   J our na l   of   E l e c t r i c a l   and  C om pu t e r   E n gi ne e r i n g,   v o l .   9,   n o .   3,   p p.   16 83,   2 019 .   [ 4]   M . A .   S ha m s e l d i n ,   e t   al .   " A   no v e l   s e l f - t uni ng   f r a c t i o na l   o r de r   P I D   c o nt r o l   b a s e o o pt i m a l   m o de l   r e f e r e nc e   a da p t i v e   s y s t e m , "   I n t e r nat i o nal   J ou r na l   o f   P ow e r   E l e c t r o ni c s   and  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   v o l .   10 ,   n o .   1,     pp.   23 0 - 241,   2 019 .   [ 5]   Y .   J .   C he n ,   e t   al . ,   " U s i ng   B I M   m o de l   a nd   g e ne t i c   a l g o r i t hm s   t o   o pt i m i z e   t he   c r e w   a s s i g nm e n t   f o r   c o ns t r uc t i o pr o j e c t   pl a nn i ng , "   I n t e r nat i o nal   J our nal   o f   T e c hno l og y ,   v o l .   3 ,   pp .   1 79 - 187,   2 011 .   [ 6]   N a s r u dd i n,   e t   al . ,   " E xe r g y   a na l y s i s   a nd  e xe r g o e c o no m i c   o pt i m i z a t i o of   a   bi na r y   c y c l e   s y s t e m   us i ng   a   m u l t i   o bj e c t i v e   g e ne t i c   a l g o r i t hm , "   I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   T e c hn ol o gy   v o l .   9,   n o .   2,   p p.   27 5 - 286 ,   2 018 .   [ 7]   T .   O .   M a ho ny ,   e t   al . ,   " G e ne t i c   A l g o r i t hm   f o r   P I D   P a r a m e t e r   O p t i m i z a t i o n:   M i ni m i z i ng   E r r o r   C r i t e r i a , "   P r oc e s s   C ont r ol   an I n s t r um e nt a t i on ,   p p.   14 8 - 153,   2 000 .     [ 8]   P . S   D e v i   a n R . V .   S a nt h i ,   " I nt r o duc i ng   L Q R - f uz z y   f o r   a   d y na m i c   m ul t i   a r e a   L F C - D R   m o de l , "   I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   a nd   C om pu t e r   E ngi ne e r i ng   ( I J E C E ) v o l .   9 n o .   2,   p p.   86 1 - 874,   2 019 .   [ 9]   E .   B uz i   a nd  P .   M a r a ng o . ,   " A   C o m pa r i s o o f   c o nv e nt i o na l   a n no nc o nv e nt i o na l   m e t ho ds   o f   D C   m o t o r   s pe e d   c o nt r o l , "   I F A C   P r oc e e di ng s ,   v o l .   46,   n o .   8 ,   pp.   5 0 - 53,   20 13.   [ 10]   A .   P r a y i t no ,   e t   al . ,   " F uz z y   G a i S c he du l i ng   P I D   C o nt r o l   f o r   P o s i t i o of   t he   A R .   D r o ne , "   I nt e r na t i ona l   J our nal   of   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) , v o l .   8 ,   n o.   4 ,   pp .   19 39 - 1946 ,   2018 .   [ 11]   C .   F .   H s a nd  B .   K .   L e e ,   " F P G A - ba s e a da pt i v e   P I D   c o nt r o l   o f   a   D C   m o t o r   dr i v e r   v i a   s l i di ng - m o de   a ppr o a c h, "   E x pe r t   Sy s t e m s   w i t h   A pp l i c a t i o ns , v o l .   38 ,   n o .   9 ,   pp .   1186 6 - 1187 2,   2011 .   [ 12]   N .   N .   B a ha r ud i n ,   a nd  S .   M .   A y o b. ,   " B r us h l e s s   D C   M o t o r   S pe e C o nt r o l   U s i ng   S i ng l e   I nput   F uz z y   P I   C o nt r o l l e r , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   P ow e r   E l e c t r oni c s   an D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   v o l .   9,   n o .   4 ,   p p.   19 52 - 1966 ,   201 8.   [ 13]   H .   E .   I br a hi m ,   e t   al . ,   " O p t i m a l   P I D   c o nt r o l   of   a   br us h l e s s   D C   m ot o r   us i ng   P S O   a nd  B F   t e c hn i que s , "   A i Sham s   E ngi ne e r i n J ou r na l ,   v o l .   5 ,   n o .   2,   p p.   39 1 - 398,   2 014 .   [ 14]   A .   A .   A l y ,   " P I D   pa r a m e t e r s   o pt i m i z a t i o u s i ng   g e ne t i c   a l g o r i t h m   t e c hni que   f o r   e l e c t r o hy dr a ul i c   s e r v o   c o nt r o l   s y s t e m , "   I nt e l l i ge nt   C ont r o l   and   A u t om a t i o n,   v o l .   2.   n o .   2,   p p.   69 ,   2 011.   [ 15]   A .   S ung t ho ng ,   a nd  W .   A s s a w i nc ha i c ho t e ,   " P a r t i c l e   s w a m   o pt i m i z a t i o ba s e o pt i m a l   P I D   pa r a m e t e r s   f o r   a i r   he a t e r   t e m pe r a t u r e   c o nt r o l   s y s t e m , "   P r oc e di a   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   86 ,   p p.   108 - 11 1,   20 16.   [ 16]   T .   S a m a kw o ng   a nd  W .   A s s a w i nc ha i c ho t e ,   " P I D   c o nt r o l l e r   d e s i g f o r   e l e c t r o - h y dr a ul i c   s e r v o   v a l v e   s y s t e m   w i t h   g e ne t i c   a l g o r i t hm , "   P r oc e di a   C om pu t e r   Sc i e nc e v o l .   86 ,   pp.   9 1 - 94,   2016 .   [ 17]   A .   M i r z a l ,   e t   a l . ,   " P I D   pa r a m e t e r s   o pt i m i z a t i o by   us i ng   g e ne t i c   a l g o r i t hm , "   a r X i v   pr e pr i nt   a r X i v : 1 204 . 08 85 ,   2 012 .   [ 18]   Y .   A .   J a e n - C ue l l a r ,   e t   a l . ,   " P I D - c o nt r o l l e r   t un i ng   o pt i m i z a t i o n   w i t g e ne t i c   a l g o r i t hm s   i s e r v o   s y s t e m s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A dv an c e R o bot i c   S y s t e m s ,   v o l .   10 ,   n o.   9,   p p.   32 4,   20 13.   [ 19]   M .   A .   S a hi a nd  B .   S .   A hm e d. ,   " A   ne w   m ul t i o bj e c t i v e   pe r f o r m a nc e   c r i t e r i o us e i P I D   t uni ng   o pt i m i z a t i o n   a l g o r i t hm s , "   J ou r na l   of   a dv an c e r e s e ar c h ,   v o l .   7,   n o.   1 ,   p p.   12 5 - 13 4,   201 6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       O bj e c t i v e   f unc t i ons   m od i f i c at i on   of   G A   op t i m i z e d   P ID   c o nt r ol l e r   f or   br us he D C   m ot or   ( A .   A .   M.   Z ah i r )   2433   [ 20]   G .   A .   S a l m a n ,   e t   al . ,   " A ppl i c a t i o o f   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e   t e c hni qu e s   f o r   L F C   a nd   A V R   s y s t e m s   us i ng     P I D   c o nt r o l l e r , "   I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   v o l .   10 ,   no .   3,     pp.   16 94 - 1704 ,   201 9.   [ 21]   M .   A .   I br a h i m ,   e t   al . ,   " O pt i m a l   P I D   c o nt r o l l e r   o f   a   br us hl e s s   D C   m o t o r   us i ng   g e ne t i c   a l g o r i t hm , "   I nt e r n at i on al   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   v o l .   10 n o .   2,   pp .   822 - 83 0,   20 19 .   [ 22]   M .   M .   A .   A l qa da s i ,   e t   al . ,   " O p t i m i z a t i o o f   P I D   f o r   i ndus t r i a l   e l e c t r o - h y dr a ul i c   a c t ua t o r   us i ng   P S O G S A , "   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m un i c a t i on ,   C om pu t i n g,   E l e c t r oni c s   an C ont r ol ) v o l .   17 ,   n o .   5 ,   pp .   2 625 - 26 35,   2 019 .   [ 23]   X .   H ua ng ,   e t   a l ., " A e nh a nc e hy br i di z e a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l go ri t hm   f o r   o pt i m i z a t i o pr o b l e m s , "   I nt e r na t i ona l   J our nal   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge nc e ,   v o l .   8,   n o .   1,   p p.   87 - 94 ,   201 9.   [ 24]   A .   A .   M .   Z a hi r ,   e t   a l . ,   " G e ne t i c   A l g o r i t hm   O p t i m i z a t i o o f   P I D   C o nt r o l l e r   f o r   B r u s he D C   M o t o r , "   I nt e l l i ge nt   M an uf a c t ur i ng  &   M e c h at r on i c s :   P r oc e e di ng s   of   Sy m p os i um ,   29  J a nua r y   2018 ,   P e ka n P a h a ng ,   M a l a y s i a .     S pr i ng e r   S i ng a po r e ,   pp .   427 - 43 7,   20 18.   [ 25]   J .   W .   P o l d e r m a a nd   J .   C .   W i l l e m s ,   " I nt r o duc t i o t o   t he   m a t he m a t i c a l   t h e o r y   o f   s y s t e m s   a nd  c o nt r o l , "   N e w   Y o r k ,     p p 434 ,   1998 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         A h m ad   A f i q   M u h am m ad   Z ah i r   i s   c ur r e nt l y   pur s u i ng   hi s   m a s t e r s   de g r e e   i e l e c t r i c a l   a n e l e c t r o ni c   E ng i ne e r i ng   ( I ndus t r i a l   A ut o m a t i o a nd  C o nt r o l )   a t   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H e   o bt a i n e b a c he l o r   de g r e e   o f   e ng i ne e r i ng   i A e r o s pa c e   E ng i ne e r i ng   a t   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i nt e r e s t   a r e   i n   c o nt r o l   s y s t e m s   a nd  a r t i f i c i a l   i nt e l l i g e nc e   o pt i m i z a t i o n.         S y e d   S ah al   N az l i   A l h ad y   S y e d   H as s a n   i s   c ur r e n t l y   a   s e ni o r   l e c t ur e r   a t   S c ho o l   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H i s   o bt a i ne d   hi s   B a c he l o r   o f   E ng i ne e r i ng   a t   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M a r a   a nd  c o m pl e t e h i s   M . S c .   a nd  P h. D   a t   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a .   H i s   s p e c i a l i z a t i o ns   a r e   i n   ne ur a l   ne t w o r ks ,   bi o m e d i c a l ,   e m be dd e d   s y s t e m s ,   a nd   i n t e l l i g e n t   s y s t e m s .         Wan   A m i r   F u ad   Wa j d i   O t h m an   i s   c ur r e nt l y   a   s e ni o r   l e c t ur e r   a t   S c hoo l   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o ni c   E ng i ne e r i ng   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H e   c o m pl e t e h i s   ba c h e l o r   o f   e ng i ne e r i ng   a t   T oy o ha s hi   U ni v e r s i t y   of   T e c hno l o gy ,   J a pa n .   H e   c o m pl e t e h i s   M . S c .   a t   U n i v e r s i t y   of   M a nc he s t e r   I ns t i t ut e   o f   S c i e nc e   a n T e c hno l o gy , U K   a nd  h i s   P h . D   a t   S he f f i e l d   H a l l a m   U ni v e r s i t y ,   U K .   H i s   s pe c i a l i z a t i o ns   a r e   i s w a r m   r o bo t i c s ,   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e ,   a nd   s e l f   o r g a ni z i ng   s y s t e m s .         A e i z aal   A z m an   A b d u l   Wah ab   i s   c ur r e n t l y   a   s e ni o r   l e c t ur e r   a t   S c hoo l   of   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng   U ni v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a .   H e   o bt a i ne h i s   B . S c   a nd  M . S c .   a t   U ni v e r s i t i   K e ba ng s a a n   M a l a y s i a .   H e   c o m pl e t e h i s   P h . a t   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H i s   a r e a   o f   s pe c i a l i z a t i o ns   a r e   i n   di s c r i m i n a n t   a na l y s i s ,   t i m e   s e r i e s   a nd  f o r e c a s t i ng ,   m u l t i v a r i a t e   t e c h ni qu e s   a n d a t a   a na l y s i s .           M o h am ad   F a i z   A h m ad   Jo h ar i   i s   c u r r e nt l y   a   r e s e a r c o f f i c e r   a t   S c hoo l   o f   E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c   E ng i ne e r i ng   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H e   c o m pl e t e h i s   B a c he l o r   o f   E ng i ne e r i ng   ( E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o n i c )   a n M a s t e r   o f   S c i e nc e   ( C o m pu t a t i o na l   I nt e l l i g e nc e )   a t   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a .   H i s   c ur r e nt   r e s e a r c i nt e r e s t   i s   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e ,   c o l o ur   r e c o g ni t i o a n c o nt r o l   s y s t e m s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.