Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   5 ,  Octo ber   201 9 , pp.  3678~3 686   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 5 . pp3678 - 36 86     3678       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   BER  analy si s   of  ampli fy - and - for ward rel ay in g  FS O    systems u sing   AP D  rece i ver  over  strong at mospheri c    turbu lence   ch annels       Huu Ai   Duon g 1 , Va n L oi   N guyen 2   1 Depa rt m ent   of Electronics a nd   Te l ec om m unic ations,  Kore a   Vie t nam   Friendship Inform at ion   Te chno log y   Co lle ge, Vi et n am   2 Depa rt m ent   of  I nform at ion  T ec h nolog y ,  Kor ea   V ie tn am   Friendshi p  Inform at ion   T ec hnolog y   Coll e ge,   Vi et n am       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   J ul  21 , 2 01 8   Re vised  A pr 11 , 2 01 9   Accepte d  Apr   21 , 201 9       In  thi s  pape r ,   we  the ore ti c a l l y  ana l y z e  th e  pe rform anc e  of  a m pli f y - and - forward  (AF )  seria l  r el a y i ng   fre e - spac e  op ti c al   (FS O)  sy stems   using   ava l anc he   phot odiode s  (AP D)  and  subc arr i er  quadr at ur e   amplit ud e   m odula ti on  (SC - QA M)  over   strong  at m os pher ic   turbu le n ce   cha nn el s   m odel le d  b y   ga m m a - gam m a  dist ribut ion.   More   spec ifi c all y ,   an   ave rag e  bi t   err or  rate  (BER)   of  sy st em  is  the ore ticall y   d eri v e d  ta lki ng  in to  account   AP D   shot  noise,  the r m al   noise  as  wel l  a s  the   impact  o f  the  num ber   of  AF   rel a y in g   stat ions   and  tur bule nc e.  The  n um eri ca l   resul ts  show   tha t   usin g  AF   re l a y   stat ions  ca n  e xte nd  the   tra n sm ission  dista n ce   and  he lp  t o  improve  per form anc e  of  FS O  sy st em  signifi c ant l y   when   compare d  with   the   direct   tra nsm ission.  Moreove r,   the   sel e ct ion  of  AP D  gai n  val ue  is  indi s pensa ble   to   the   s y s te m   per f orm a nce .   The  p roposed  s y st em  coul d  b e  ac hi ev ed  th e  b est  per form anc e  b y   select ing  an   opti m al   AP D   gai n  val ue .   In  addi ti on ,   the   opt imal  value  of  AP D  gai n  al so  signif icantly   d epe nds  on  var ious   condi ti ons ,   such   as   the  num ber   of  rela y   st at ion s ,   AP D  rec ei v er   noise   an d   li nk   dist ance .    Ke yw or d s :   Am plify - and - F orward    APD   Atm os ph eric t urb ulence   FSO   QAM   Copyright   ©   201 9 Instit ute of   Ad v ance d  Engi ne eri ng  and  Sc ie n ce .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Duo ng Hu u Ai,    Dep a rtm ent o f El ect ro nics  and Telec omm un ic a ti on s ,   Korea  Viet nam   Fr ie nd s hip I nfor m at ion   Tec hnol og y C ollege ,   450 Tra n Dai  Nghia   St. , Dan ang , Vie tnam .   Em a il : hu uai1 1@gm ai l.co m       1.   INTROD U CTION   Fr ee - sp ace  opti cs  (F S O)   i s  know n  as   gr ee n  com m un ic at ion   te ch nolo gy ,   i n  rece nt  ye ars   for  a  lot  of  app li cat io ns   be cause  of   thei r  abili ty   to  un li m it ed  ban dwid th,  li censin g - free   requirem ents,  hig h  sec ur it y ,  cost - eff ect ive ness  and   sim plici t y  of   c omm un i cat ion   syst em   desig n  an d  dep l oym ent   [1 - 2].  Alth ough  F S O   com m un ic at ion   syst em   are  m any  ad van ta ge s  li ke  that,  but  the  pe r f or m ance  of   F SO   syst em s   strongly  de pends  on at m os pheric   tur bule nce  c onditi ons,   w hic h  is  ca us e   by  t he  te m per at ur e   an d  pr e ssure  i nhom og eneit y  of  the   atm os ph e re   [ 3] ,  wh e n  a n  opti cal   bea m   traver si ng   t he  at m os ph ere.   It  will   neg at ively   eff ect s  of   sca tt ering ,  abs o r ption an d t urb ulence  res ult i n powe r  lo ss and t he  li nk  distance li m i ted   ov e r  se ve ral  kilom et ers  [4 ] .   In  ad diti on,   t o  i m pr ove  the   lo w  li nk d ist ance   tran sm issi on   over   the   tur bule nce  c ha nn el ,   re la yi ng   F S O   syst e m s  hav e   bee n  pro pos ed  t o  e xten d  the  lo nger   tra ns m issi on   an d  m i ti gate  the  tur bule nce   inclu de d    fad i ng   [ 5].   O ut age  pe rfor m ance  of   m ulti ho p  FSO   syst em s  ov e r  str ong  tur bu le nce  cha nn el s  m od el le d  by   the   gam m a - g am ma  distrib utio n,   has  been   stu died  in  [6 - 7].   Most  rece ntly   pe rfor m ance  of  r el ay ing   FS O  s yst e m s  ov e r   at m os ph e ric  tur bu le nce  channels  has  be en  stu died  f oc us   on   Am ply - and - F orward  (AF)  a nd   Dec od e - an d - Fo r wa rd  ( DF)  rel ay ing   FS O  syst e m s.  The  a i m   of   this   stu dy ,  we  t he or et ic al ly   analy ze  the  pe rfor m ance  F S O   schem e  AF   se r ia l  syst e m .  In   the  A F  relay in g  m et ho d,  the  receiver   sig nal   from   so urce  a t  each  node  wi ll   be  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N: 20 88 - 8708       BER  analysis  of  a m plif y - and - f or war d rel ayin g  F SO syste ms   us in g  A PD  rec ei ver over…    ( Duo ng Hu u  A i )   3679   a m plifie d  be fore  ret ran sm it ted   to   ne xt  relay   node   an d  rep e at ed  th rou gh  interm ediat e  nodes  to   the  desti natio n  node,  a nd  AF r el ay ing  m et ho d  is a  potenti al   so luti on t o  inc r ease l ink dista nce tra ns m issio n.   Pr e vi ous  wor ks ,   FS O  syst e m s  hav e   m a inly   bee n  im plem ented  by   em plo yi ng   OOK  or  PP M  m od ulati on   te c hn i qu e s  f or  c om m erce  because   of  t he  sim plici t y  and  lo w  cost  f or  OOK  and  s up e rio r  powe r   eff ic ie ncy  f or   PPM  m od ulati on.  H ow e ve r  OOK  m od ulat ion   need s  a n  adap ti ve  t hr es ho l d  that  is  diff ic ult   adjustm ent   to   accom plishin  the  pr ese nce  of  atm os ph e ric  t urb ulence,  al s o  PPM  m odul at ion   te ch nical   has  a   poor  band widt h  eff ic ie nt  an d  req ui re  high  transcei ver   syn chro nizat ion   [ 8 - 9].  To  over c om e  the  lim it a ti on s  of  OOK  an d  PP M,  su bca rr ie ri ntensity   m od ul at ion   quad ratur e   am plit ud e   m od ulati on  ( SC - Q AM)  has   be e n  recently   pro posed.   T he  perform ances  of   FS O  syst em   us ing   SC - Q AM  over  l ognorm al  and   gam m a - ga m m a  tur bu le nce  cha nn el s   ha ve   be en   f ound  in  s om e  recent  stud ie s  [10 - 12] .   Most  recently ,  AS ER  perf orm ance  analy sis  of   M I MO/FSO  syst em s  us ing   SC - QA M  si gn al in g  ove r  at m os ph er ic   tu r bu le nc e  channels have  bee n   repor te d [13].   Othe rs  te chn i que  can  sig nific antly   i m pr ov e  the  perform ance  of   FS O  syst e m in  receiver   path  is  us e  avalanc he  ph ot od io des  (A P Ds).  APD  are   w idely   us ed  because   they   pro vid e  hi gh e r   values  ofre spon si vity   com par ed  with   PIN  photodio des.   The   cha ra ct erist ic s  of   A PD   de vices  a nd  the   pe rfo rm ance  of  APD - base d  receiver s  ha ve   been st ud ie d  extensi vely   [1 4 - 16 ] .   T he  us e  of  APD  f or   the  cases  of   F SO   syst e m s  us in g  QA M   m od ulati on s  was  repor te d  i n  [ 17 ] .  F ur th erm or e  APD - base d  Am plify - an d - F orwa rd  Serial   Re la yi ng  F S O   Syst e m s  has  been   stu died  in  [18].  The re  ha s  been,  howe ve r,   no  stu dy  on  BER   analy sis  of   A F  relay ing   F S O   syst e m  u sing  APD r ec ei ver.    In   t his  pap e r,   we  the re f ore  a naly ze  BER   of   AF   relay ing  F SO / SC - Q AM  s ys tem   us ing   A PD   receive r  ov e r  str ong   at m os ph eric  tu r bu le nce  c hann el .  More over  we  obta in  im po rta nt  pe rfor m ance  f or  the  pract ic al  syst e m   design,  su c h  as  the   eff ect s   of   A PD   gain,   t ransm it te d  po we r   and   li nk  distance  on  the  BER   of     FSO /SC - Q AM  syst e m s o ve r  s tro ng   at m os pheric t urb ulence  ch a nn el .       2.   SY STE M DESC RIPTIO NS   2.1.   AF  rel ay in g  F SO syste m usi ng   QAM  sign al   We  sta rt  by  in vestigat in g  a  ty pical   serial   a n  APD - base d  AF   relay in g  F SO   syst em ,  in  wh ic h  sig nal  from   the  so urc e  node   is  tra nsm it te d  to  the   de sti nation  t hro ugh  N   relay in g  nodes  serial ly   as  sho wn  in  Fi g ure   1 .  The   s ource  node,  relay in g  node ,  a nd  des ti nation  node   schem es  are  il lustrate d  in  Fig ure   2.In  Fi g ure   2a,  wh ic h  syst e m   was  em plo ye d  SC - QA M ,  el e ct rical   data  fr om   the  sign al   s ource  is  firstly   up - c onve rte d  to  an  interm ediat e  fr equ e ncy  , c f this  el ect rical   su bca rr ie r  QA M  si gnal   is  then  us e d  to  m od ulate   the  intensit y  of  a  Laser.           Figure 1.   A n  e xam ple o f  a   se rial  r el ay ing   FS O  c o m m un ic ation   syst e m           Figure  2 .   The  s ource  node , r el ay ing   node  a nd  d est inati on  no de of   FS O /QAM   syst e m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om p  Eng ,   V ol.  9 , No.  5 ,  Octo be r 201 9  :   3678   -   3686   3680   The  el ect rical   SC - Q AM si gnal  at the  ou t pu t  of QAM m odulator  can  b e  writ te n  as:     ( ) ( ) c o s (2 ) - ( ) s i n (2 ) I c Q c e t s t f t s t f t pp =   (1)     w he re  - ( ) ( - ) I j s j s t a g t i T +¥ =¥ = å   an d  - ( ) ( - ) Q j s j s t b g t j T ¥ =¥ = å   are  the   in - pha se  an d  t he  quadr at ur e   sig na ls,  resp ect ively , ( ) , j at () j bt   are  res pecti vely   the  in - phase  a nd   the  qu a drat ur e  c om po ne nt  inform ation   am pl it ud e s   of the j th trans m itt ed data  sym bo l, () gt   is t he  sh a ping  pulse a nd  S T denotes the  sym bo l i nterv al .     The  Q AM  signa l  is  then  us ed  to  m od ulate   th e  intensit y  of   an  el ect rical - to - op ti cal   (E/O )  la ser  be fore   po i nting  la ser  beam   thro ug h  a  te le scop e  of  the  tran sm i tt er  to  the  relay ing  node ,  the  tr an sm it te d  sign al   can  be  expresse d  as :     ( ) ( ) ( ) { 1 [ c o s ( 2 ) - s i n ( 2 ) ] } s I c Q c s t P s t f t s t f t k p p =+   (2)     w he re S P denotes  the  aver a ge  tr ansm itted  op ti cal   power   per  sy m bo l  at   ea ch  ho p  an d  k is  the  m od ulati on   ind e x,   01 k << .  Du e  t o  the  eff ect s  of   li nk   loss 1 a   and 1 () Xt   -   the  rand om   pr ocess  f or  the  sign al   sci ntil la ti on  cause d  by  at m os phe ric  tur bule nce  of  the  fir st  hop,   t he  rec ei ved   op ti cal   s ign al   at   the  fir st  relay   node  c an  be   expresse d  as     ( ) ( ) ( ) 1 1 1 ( t ) { 1 [ c o s ( 2 ) - s i n ( 2 ) ] } s I c Q c r t a X P s t f t s t f t k p p =+   (3)     At  each  relay   node ,  an   APD  recei ver   is   us e d  f or  am plifyi ng   sig nal  as  sho wn   i n  Fig ure   2b.   The  receive d  opti cal   sign al   is  firstly   co nv e rte d  int o  el ect rica l  sign a l  a nd  t he n  am plifie d  by   the  APD,  a fter  has  been   am plifie d  by  the  APD,  t his  sig nal  is  use d  to  re - m od ul at e  intensit y  of  la ser  source  a nd  r el ay ed  to  the  ne xt   relay   node.   D ue  to  sl ow   t urb ulence  c ha nges,  t he  DC  com po ne nt 11 () S a X t P   ca n  be  filt ere d  ou t  by  a  band pass filt er.   Ther e f or e   t he  e le ct rical  sign al   ou t pu t  of  AF   m od ule at t he f irs t rela y n ode  will  b e     ( ) 1 1 1 1 a ( t ) ( ) ( ) s e t g X P e t n t k = Â +   (4)     w he re  g , Â , 1 () nt   are  theaver a ge APD  gain,   res pons i vi ty   of   phot od i ode  an d  r ecei ve r  noise   at   the  f irst  node,  resp ect ively .T he  total   receiv er  noise   1 () nt   at   the  first  node  c on sist ing   of  A PD  sh ot  no ise ,  th erm al   no ise   an d  can  be  m od el le d  as  a stat iona r y ran dom  G aus sia n process  w ho s e  var ia nce  i s g i ven b y[ 19]     22 1 1 1 4 2 B A S f n f L kT q g F P a X F R sk = Â D + D   (5)     w he re , , , , , , B L n A k T R F q f F   represe nt  the  Bolt zm ann   c onsta nt,  the  abs olu te   t e m per at ure  of   receiver ,   the  APD' s  load  resist ance ,  the  am plifie r  no ise   fig ur e ,  th e  el ect ro n  ch a rg e  the  sym bo l’s  ef f ect ive  no ise   band width  an d  the  e xceed  noise   fact or. Where 2 / 2 l o g ( ) b f R M  with b R   is  th e  bit  rate  of  t he  syst e m   an d  IQ M M M  and ( 1 ) ( 2 1 / ) A A A F k g k g   with   A k   deno ti ng  the  io nizat i on   facto r.   W it h  AF  relay ing  sc hem e,  relay   node   fir st  norm al iz es  th e  r ecei ved  opti cal   sig nal  in   ( 4 )   t o  un it y  a nd   then  is   o ptica ll y  m od ulate d  w it h  powe r  S P   in  orde r  to   tra ns m i tt ed  powe r  pe r   sym bo l  at   the  i t h node   e qual   with  transm it ted   powe r  pe r  sym bo l  at  the  so ur ce  a nd   re - tra ns m itted  to  the  nex t  node .  Th e  transm i tt ed  op ti cal   sign al  at t he fir st n od e  t her e f ore ca n be e xpre ssed  as  ( 11 )   [ 18]     ( ) 1 11 1 () { 1 ( ) ( ) } s S nt s t P X t e t g a P k = + + Â   (6)     Re peati ng  s uc h  ste ps   a bove   thr ough  the   nu m ber   of   relay   sta ti on s,  N ,  t he  el ect rical   signa l  in  the  ou t pu t  of  APD  at  the d e sti nation n ode ca n be  d e rive d  as  f ollow i ng     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N: 20 88 - 8708       BER  analysis  of  a m plif y - and - f or war d rel ayin g  F SO syste ms   us in g  A PD  rec ei ver over…    ( Duo ng Hu u  A i )   3681   ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) N i N j N ji N s N i i i i n t a X t e t g P a X t e t a k + + + =+ + + = = = Â + Õ Õ å   (7)     w he re , ( ) ii a X t   are  the  path  los s  an d  atm os ph e ric  tu rbulenc e  of   th e  connecti on  betwee n  the ( 1 ) i t h  an d  i t h node  res pecti ve ly .   W her eas () i nt   is  the  receiver  no ise   at   the  i t h   node.   Also   th e  var ia nce  of   total   accum ulate d  re cei ver   noise   at   the d e sti nation  node  is  g i ven by                        2 1 1 1 1 22 1 1 1 4 ( 2 ( ) ) N Nj i ji N B N A S f i j n f i j iL aX kT q g F P a X F aR sk + + =+ + + = = æö ç÷ = Â D + D ç÷ ç÷ ç÷ èø Õ Õ å                            (8)      Si m il ar  to  ( 7 )  and   ( 8 ) ,  the  ins ta ntaneous  el e ct rical   SN R  pe r  sy m bo l,  , is  the  rando m   var ia ble  at   the   ou t pu t  of   t he  APD,  as  a  fu nc ti on   of  insta ntaneous  fad i ng   value  , X with  syst e m   and   cha nne l  par am et ers  can   be  e xpresse d  a s foll ow s          ( ) 2 2 1 1 1 1 1 22 11 () ()   N N sN s N i i NN g P a X g P a X t k k g ss + + + + = ++ Â Â = = Õ      (9)     2.2.   Channel m odel   Wh e n  an  opti c al   wav e  beam   go   th rou gh   the   fr ee  sp ace  at m os ph ere,  it   exp e rienc es  the   def orm at ion   cause d  va rio us  atm os ph e ric  c onditi on,  s uc h  as  scat te rin g,   r efr act io n,   a nd  abs orption  bet ween  the  te rm inals  of  FSO  li nk.  In  this  st ud y,   we  c onside r  t he  facto rs  c ha racteri zi ng  a n  F SO  c hann el   inclu ding  l ink   l os s,   and   at m os pher ic   turbulence . T he  li nk   l os s  is cause d  by b ot h  m olecular  ab s orptio n  an d  ae r os ol  scat te ri ng  in  the  ai r.  T he  total  li nk loss  of syste m  can  be  ex pre ssed  as     () 2 ae 2 v L r v A L b f p - = æö ç÷ ç÷ èø                                                                                                                               (10)     w he re , , , rv A L B denote  the  area  of   t he  receiver  a pe rtu re,th e  opti cal   bea m ’s  div e rg e nce  an gle  in  ra dian,   t he   li nk  len gthbet ween t he so ur c e an d desti nation an d  t he  at m os phe ric exti nc ti on  c oeffici ent , r es pecti vely  [20 ] .   T he  at m os ph e ric  tur bu le nce   ca us e d  the  irrad ia nce  fl uc tuati on   r ep re sents  sig nal  s ci ntil la ti on .   Ther e   are   m any  distrib utio n  m od el s  to  des cribe  t he  at m os ph ere - in du ce d  tur bule nce.   F or  str ong   t urb ulence   conditi on ,  it   is  ge ner al ly   a ccepte d  t hat  () Xt   is  a  ra ndom   process   with   gam m a - ga m m a   distribu ti on .   The pr obabili ty  d en sit y functi on   ( pdf) of the   irra diance  inte ns it y i n  the  str ong   t urb ulent i s g i ven b y  [13] .     1 2 2 2 2 ΓΓ X f X X K X         (11)     wh e re  . Γ     is      the    Gam m a    fu nction    an d  . K    denotes    the    m od ifie d  Be ssel    fun ct ion     of     the    seco nd    kind    of     or der   .  The    posit ive  par am et er    r epr ese nts    the    eff ect ive  num ber   of   la r ge - sc al e  cel ls  of   the    s cat te ring     pr oce ss,  an d  the  posit ive  para m et er    rep re s ents  the  eff ect i ve    nu m ber     of    s m a ll - scal e  c el ls  of   t he  scat te ring   proces s  in  the    at m os ph e ric.  It  ca n  be  sh ow n  that  the   par am et ers    and   are  directl y   relat ed  to  at m o sp he ric  co ndit ion s  t hro ugh  th e  fo ll owin g  ex pr essi ons w he r e S   is  the  sci ntil l at ion   in dex,  an d  is   def i ned at [ 13 ]   as 12 e x p ( ) 1 ; S   w her e     1 2 2 7 / 6 2 12 / 5 2 0.49 e xp 1 1 0. 18 0. 56    d           (12)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om p  Eng ,   V ol.  9 , No.  5 ,  Octo be r 201 9  :   3678   -   3686   3682   1 5 / 6 2 12 / 5 22 2 12 / 5 2 0 .5 1 1 0 .6 9 e x p 1 1 0 .9 0 .6 2   d          (13)     In   t hese  e qu a ti on s, 2 /4 d k D L   w her e  2/ k    is  the  opti cal   wav e  num ber,    is  the  wav el e ng t h,   L   is   the  li nk   distan ce,  and   D   is  the  rad i us   of   a  ci rc ular  receivi ng   aper t ur e,  a nd   2   i s  the  Ry tov   var ia nce,  a nd a ssu m ing  s ph e rical  w ave  pr op a gation,de fine d as:       2 2 7 / 6 1 1 / 6 2 0 . 4 9 2 n C k L s =   (14)     In (14 ), 2 n C   is t he r efr act ive - in dex stru c t ur e  p a ra m et er,  w hich  is  w eat he r de pended.   At  the  AF   syst e m ,  the  pro ba bi li t y  distribu ti on  f unct ion  of  a t m os ph e ric  tu r bu le nce  th ought  N   nodes   () a X   f or   FS O  syst e m   is give n  in  ( 15 )   [21].     1 2 2 2 2, 1 ΓΓ N X f X X K X N          (15)       3.   BE R  A N ALY SIS   In   this  sect io n,  we  will   analyze  the  BER   per f or m ance  of   the  AF   relay in g  FS O/Q AM  syst e m   us ing  APD  receive r  ov e r  stron g   at m os ph eric  tur bu le nce  cha nnel .  The  m at hem at ic al  fo rm ul a  to  per f or m   bit  err or   rate o f QAM   m od ulati on  ca n be  fou nd  at :     0 () i n s t X B E R B E R f x d x ¥ = ò   (16)     In   wh ic h i n s t BER   instanta ne ous  bit  error   rate  of   syst e m   in  destinat ion   no de,  for  the  IQ MM   rectan gu la r  Q AM m od ulati on, t he  in sta ntan eous BER  is  gi ven as      ( ) 2 2 l o g ( ) l o g ( ) 11 2 1 ( ) ( l ) l o g ( ) Q I IQ M M inst M M kl IQ B E R P k P MM == =+ åå   (17)     w he re () I M Pk   an d  () Q M Pl are   res pecti vely   de no te d  t he  BE R  occ urrin g  on  the   k t h   bit  of I M a r y   P AM   and   t he  l th bit  of   Q M a r y   P AM.  Using  the  de rivati on  of  the  pro ba bili t y  that  the  k t h   bit  in  erro r  f or   th e   I a r y   PA M,   i M P   and  q M P can  be respecti ve ly  g iven  b y                ( ) 1 2 . 1 ( 1 2 ) 1 1 0 2 2 2 1 2 1 ( ) { 1 ( 2 . ) 2 3                 ( 2 1 ) }. 2 ( ( 1 ) ( 1 ) ) k i k M I I I k M k M i II IQ P k i MM e rfc i MM g z êú - êú êú - êú ëû - -- - = êú êú = - - + êú ëû æö ç÷ ´- ç÷ ç÷ - + - èø å                                                                               ( 18)               ( ) 1 2 . 1 ( 1 2 ) 1 1 0 2 2 2 1 2 1 ( l ) { 1 ( 2 j . ) 2 3                 ( 2 1 ) } 2 ( ( 1 ) ( 1 ) ) l j l M Q Q Q l M l M j QQ IQ P MM e rfc j MM g z êú - êú - êú êú ëû - -- - = êú êú = - - + êú ëû æö ç÷ ´- ç÷ ç÷ - + - èø å                                                                              ( 19)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N: 20 88 - 8708       BER  analysis  of  a m plif y - and - f or war d rel ayin g  F SO syste ms   us in g  A PD  rec ei ver over…    ( Duo ng Hu u  A i )   3683   In   the  ( 18 ) ,  ( 19 )     and     are  th e  instanta neous  e le ct rical   SN R  per   sym bo l  and   the  qu a drat ur e  to  in - ph a se  decisi on  distance   rati o  with /. QI dd   Re place  ( 18 ) ,   ( 19)   with  the  pa ram et er  SN R  cal culat ed  in   ( 9 )   into  ( 17 ) ,  we  hav e  t he  insta ntane ous  BER   f or  recta ngula r  Q AM/FS O  s yst e m   fo r  A F  relay ing   us in g  APD  receiver .  A nd  then   BER   ca n  cal culat e  by   ( 16 )   with  () X fX f or  the  gam m a - gam m a  chan nel  giv e n  i n  ( 15 ) .  Def i ne  I P   an d  Q P   as     2 l o g 1 0 ( ) f ( ) I I M I M X k P P k x d x ¥ = = ò å     (20)   2 l o g 1 0 ( l ) f ( ) Q Q M Q M X l P P x d x ¥ = = ò å   (21)     The  BER   of F SO  syst em  can  be w ritt en  as     2 1 E R ( ) l og ( ) IQ IQ B P P MM =+   (20)       4.   NUMER IC A L RES ULTS   In   t his  sect io n,  us in g  pr e viou s  de rive d  e xpr ession,  we  pre sent  num erical  res ults  for  BE R  analy sis  of   AF   re la yi ng   FSO / QA M  syst e m   us ing   A PD   receive r  ov e r  stron g  at m os ph e ric  tur bu le nce  m od el ed  by   the  gam m a - gam m a  distribu ti on.  I n  our   ana ly sis,  for  fai r  com par ison,  B ER  i s  cal culat ed  as  t he  func ti on   of   the  tra ns m ittedp owe r  per   bit  P b =  P t /l og 2 (M)   with  P t   is  tot al   tra ns m it te d  powe r  per   sym bo l  at   so urce   an d  N   nodes .  Also   th e  denotes  the  aver a ge  tra nsm itted  op ti cal   powe r  per   sy m bo l  at  each  node   P s = P t /( N+ 1 )   so   the  relat ion s hip   betwee n  P b   and   P s   can  be   wr it te n  as  P s  = P b   Lo g 2 ( M )/( N +1) .  T he  pe r form ance  analy sis  is   carried  ou t  un de r  the  in flue nc e  of   dif fer e nt  operati ng  c onditi on ,  w hich  is  i nclu de  the  a ve rag e  APD’ s  ga in  an d  therm al ,  the  num ber   of  relay   node ,  li nk  dis ta nce.  Re le va nt   par am et er  co ns ide r  in  our  a naly sis  are  pro vid e d    in Ta ble 1.       Table  1 .   Syst em  p ara m et ers  and co n sta nts   Para m eters   Sy m b o l   Valu e   Op eration al wavel en g th     1 5 5 0  nm   Ph o to d io d e r esp o n siv ity   Â   1   APD’s  resistan ce   R L   1000Ω   Ion izatio n  f acto r   k A   0 .7   A m p lif ier  n o ise f ig u re   F N   2   Bo ltz m an n  con stan t   k B   1 .38 ×1 0 - 23    Mod u latio n  ind ex   κ   1   Electr o n  charge   q   1 .6×1 0 - 23 C   Ind ex  of  r ef raction  stru ctu re   2   9 .10 - 14  m - 2 /3   Link  dis tan ce   L   1 ÷8  k m   Ap erture  d ia m ete r   D   0 .08   m   At m o sp h eric  ex tin ctio n  coef f icien t   βv   0 .1  d B/km   Bea m ’s  div ergen ce a n g le   ø   5 m rad   Decisio n  dis tan ce ratio     1       Figure  3  s how   the  syst em   B ER  versus   ave rag e  APD  gai n   ḡ  with   di rect  transm issi on   and  dif fere nt   relay   sta ti on s,  the  nu m b er  rel ay   sta ti on s  N   = 1,2 ,3 a nd  4  ar e  us ed  in  anal ysi s,  the  trans m itted  power   per   bit  P b = 12  dBm   lin k  distance   L   =   6000  m ,   bit  rate  R b   =   2Gb ps,  T   =   300k    a nd  us i ng  8× 4Q AM   sch em e.  As  th e   fig ur e  cl ea rly   sh ow,   BER   pa ram et er  i m pr ov e s  sig nifica ntly   with  i ncrea sing   the  nu m ber   of  relay   sta ti on ,   and  bette r   tha n  direct  t ransm i ssion.  F or  m ore  im po rtantl y,  it   is  al so   see n  that  the  sel ect ion  of  APD’ s  ga in   ḡ   has  a  si gn i ficant  im pact  on   th e  syst e m   per f orm ance.  More  cl early ,  to  reac h  the  l ow e st  BER   value ,  the o ptim al   gain  va l ue  ḡ   f r om   6  to  12   with  dif fer e nt  relay   sta t ion s.  Also   the  BER   value  will   decr eas e  wh e n  the  av erag e   APD  gain pass  over  the  optim al  g ai n val ue.   Figure  4  il lust rates  the  BER   perf or m ance  of   syst em s  as  a  functi on  of  the  a ver a ge  APD  gain,  f or   diff e re nt  value s  o f  li nk  distan ce  L  =  4000  m ,  6000  m ,  8000m .  The  nu m ber   relay   sta ti on s   N   =   3,   P b   =   8  dBm ,  T   =   300  K,   R b   =   2  Gbps  are  use d  in this an al ysi s.  As  you  ca n  see, incre asi ng  tra ns m issi on  li nk  d ist a nce i m pact  to  syst e m   per f or m ance.  Mor e  cl early ,  an  increase  i n  L   f ro m   40 00  m   t o  60 00   m   and  8000  m   resu lt s  in  a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om p  Eng ,   V ol.  9 , No.  5 ,  Octo be r 201 9  :   3678   -   3686   3684   sign ific a nt b it   error  pe rfor m ance d eg ra datio n.  For  e xam ple,  the b est   BER  v al ue  reac hed  appr ox im at ely  10 - 9   at   L   =   40 00  m   with  opti m a l  gain  ḡ   =   6   a nd  re ached  f ro m   8× 10 3  to   10 - 2   at   6000  m   and   80 00  m   with  ḡ   =   6   a nd    ḡ   =   10  resp ect i vely . T he op ti m al  g ai n  va ries  b et wee n 6 a nd  10.           Figure  3. BER   ver s us   ave rag e  A P D gain   ḡ   w it h  diff e re nt r el ay   sta ti on s,  t ran s m itted power  pe r bit     P b = 12  dBm ,  L   =  60 00 m ,  R b   = 2Gb ps ,   T   =  300 K ,  and 8 × 4 Q AM  schem e w it h  N   = 1,  2,   3  a nd  4       Figure  4. BER   ver s us   A ver a ge  A P D for  valu es of     L  us in g 8× 4 QAM ,  N =   3 ,  P b   =  8dBm ,  T     =   300  K ,    R b   =  2 Gbps       In   F i gure  5,  w e  fu rt her   a naly sis  the  eff ect   of   te m per at ur e s  no ise   on   t he   syst e m   per fo r m ance  wit h  transm itted  po wer  p e r  bit   P b   =  3  dBm ,  R b   =  3  Gb ps ,   L   = 20 00  m ,  N   =  1.   A s  the f ig ur e  cl e arly   il lustrate s,  w he n  the  degree  of  r ecei ver   i ncr ea s es  le ad   to  i ncr e ase  the   therm al   noise ,  t her e f ore  BER   of   syst em   will   be  incre ased   too .  BER   val ue   reach  to  10 - 11   at   T   =  30 0  K   a nd   decr eas e  to  2×10 - 8    at   T  =  1100   K .   In   a ddit ion ,  it   is  sh own  the   i m pact  of   temperat ur es  no ise   on   the  sel ect ion   of   op ti m al  gain.   It  is  seen  that  the  op ti m al   gain  cha ng e s  m ore   sign ific a ntly   wh e n  t he  re ce iver  te m per at ure  va ries.  The   optim al   gain  al so   va ries  fro m   6  to  10  w he n  the   receiver  tem per at ur e  inc rease s b et ween 3 00 K  a nd 11 00K.   Figure  6  sho w n  the  syst e m   B ER  ver s us   tran sm it te d  po wer   per   bit  P b   at   the  li nk   distance  L  =  6000  m   and  opti m al   g ai n  ḡ   =  6   is  s el ect ed.   T he  figure  il lustrate s ,  w he n  the   di r ect ly   transm iss ion   from   so ur ce  to   destinat io n  node,   t he  tra ns m i tt ed  powe r  per  bit  re qu ir e  to  reach  BER  =  10 - 8   ab out  19  dBm .   W it h  the  N   relay   sta ti on s,  we  ca n  ob ta in   pe rfo r m ance  im pr ove m ents  of  4dB ,  6dB ,   7dB  for   N   =  1,   2  a nd  3  in   com par iso n  with   direct  tra ns m is sion.  F ur t her m or e ,  w e  ca n  see   that, with  the  sam e  trans m itt ed  powe r  per  bi t  requirem ent,  w hile  increasin g  t he  relay   sta ti on   ( N   =   4,   5 ) ,  the   syst e m   per f or m ance  did  not   increasi ng  sig nificantl y.  S o  i n  this   case,  at   the   li nk  distance  L   =   6000  m   we  s hould   us e   m axi m um   N   =   3   rela y  nodes   to  reac h  the   best  BER   value   and re duce sy s tem  an d dep l oym ent co st.           Figure  5. BER   ver s us   ave rag e  A P D gain  for  8×4  QA M  with  dif f eren t t em per at ur es  noise a nd  transm itted   po wer pe r bit   P b   =  3 dBm ,  R b   =  2 G bps     N =  1 , L   =  2000 m       Figure  6. BER   ver s us  t he  tra nsm it te d  power   per bit  P b with  diff e re nt  r el ay  stat ion s,   N =  1, 2,  3,   4 and 5 ,  op ti m al  g ai n  ḡ   = 6 ,  L =  60 00  m , T  = 3 00  k,   Rb =  2Gb ps  a nd  8×4 Q AM sc hem e         0 5 10 15 20 25 30 35 40 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 A v e r a g e   A P D   G a i n B i t   E r r o r   R a t e     D i r e c t   T r a n s m i s s i o n A F   F S O :   N = 1 A F   F S O :   N = 2 A F   F S O :   N = 3 A F   F S O :   N = 4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 A v e r a g e   A P D   G a i n B i t   E r r o r   R a t e     L   =   4 0 0 0   m L   =   6 0 0 0   m L   =   8 0 0 0   m 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10 -12 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 A v e r a g e   A P D   G a i n B i t   E r r o r   R a t e     T   =   3 0 0   K T   =   5 0 0   K T   =   7 0 0   K T   =   9 0 0   K T   =   1 1 0 0   K - 1 0 -5 0 5 10 15 20 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 T o t a l   T r a n s m i t e d   P o w e r   P e r   B i t   ( d B m ) B i t   E r r o r   R a t e     D i r e c t   T r a n s m i s s i o n A F   F S O :   N = 1 A F   F S O :   N = 2 A F   F S O :   N = 3 A F   F S O :   N = 4 A F   F S O :   N = 5 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N: 20 88 - 8708       BER  analysis  of  a m plif y - and - f or war d rel ayin g  F SO syste ms   us in g  A PD  rec ei ver over…    ( Duo ng Hu u  A i )   3685   5.   CONCL US I O N   In   t his  pa pe r,   we  hav e  a naly sis  the  bit  er r or  rate  of  am plify - an d - forw a r d  relay ing   for  F S O/SC - QA M   schem e  us ing  AP D  receive r  over  gam m a - gam m a  a t m os phe ric  tur bule nce  cha nn el .   W e  ha ve  de rive d  theo reti cal   expressio ns   f or   A F  FSO / SC - Q A M  syst e m   con s iderin g  with  di f fe ren t  relay   sta ti on s,  li nk  dis ta nce,    the  a ver a ge  A PD ’ s  gain  an d  therm al .  W e  cl early   seen  a   sign ific a ntly   im pr ov em ent  wh e n  de plo yi ng  relay   te chn iq ue  in  c om par ison   with  direct  transm issi on.  Furthe rm or e ,  the  num eri cal   resu lt s  sho wed   t hat  us in g  APD  with  pro p er  se le ct ion   of   op ti m al   gain  cou ld  i m pr ove  the   syst e m   per f orm ance  gr eat ly ,  and   in  this  wor k,     the  optim al   gain  to  reac h  t he  be st  BER   of   AF   F SO / Q AM  syst e m   cou l d  va ry  f rom   6  to  10  f or  ty pical    APD r ec ei ver.       REFERE NCE S   [1]   V.  W .   S.   Chan . ,   “ Free - spac e  op tical c o m m unic ati ons,”   J . Lightwa v e  Techno l . ,   vo l.  24,   no .   12 ,   pp .   4 750 – 4762,   2006 .   [2]   A.  Majumdar  and  J.  Ric kli n . ,   "F ree - Spac e  La ser   Comm unic at ion s:  Princi ple s  an d  Advanc es, "  Optic al  and  F iber   Comm unic ati ons Se ries,   Springer   Me dia ,   2008 .   [3]   X.Z hu  and  J.M. Kahn. ,   “ Free - sp a ce   Optical  comm unic at ion  thro ugh  at m ospheric  turbul ence  cha n nel s,”   IE EE   Tr ans.  Comm un. ,   vol . 5 0,   no . 8,   pp. 1293 - 1300,   Aug.   200 2.   [4]   Vara nasi  Sri  Lal it ha  Devi( 1) ,   SubbaSrujana Sre e( 2)  ,   Sis tuRa ja ni ( 3),   Vara nasi  Bh ara th iSeshasai.,   “ Eff ec ts  of  wea k   at m ospheric   tur b ule nc e  on  FS O  l ink  S y st ems   and  it s  r educ ing   tec hnique , ”  Int erna ti onal  Journal  o f  Ad vanc eme n ts  in  R ese arch  &   T ec hnolog y ,   Volu m e  2,   Iss ue 11,   Novem ber - 2013.   [5]   M.  Safa ri ,   and  M.  U y sa l.,  “ Rela y - As sisted  Fre e - Space   Opt ic a l  Com m unic at ion,”  Wireless   Comm unic ati on ,   IE E E  Tr ans . ,   vol. 7 ,   no .   12 ,   pp .   5441 - 5 449,   De c. 2008.   [6]   T.   A.  Tsift sis,  et  al . ,   “ Multi hop  F ree - Spac e  Opti c al   Re lay ing   Co m m unic at ions  Over  Strong  Turb ule nc e  Chann el s , ”  IEE E   Int . Conf. o n  Comm unic ati o ns ,   vol. 6, pp. 27 55 - 2759,   2006 .   [7]   C.   K.  Datsika s,  et .   a l.,  “ S eri al   Free - Spac e  Optical  Rela y ing  Com m unic at ions  O ver   Gam m a - Ga m m a  Atm ospheri c   Turbul en ce   Ch anne ls, ”  IE EE / OSA  J.   o f  Optic al  Comm unic ati ons  and   Net working ,   vol.   2 ,   no.   8,   pp.   576 - 586 ,   Au g.   2010 .   [8]   W .   Huang ,  J.  Ta ka y a nagi ,  T .   Sakana ka ,  M.   Naka gawa .,   “ Atm ospheric   opti c al   comm unic at ion  s y st em  using  subca rrie r   PS K m odula ti on, ”  I EI CE  Tr ans.  Comm un . ,   vo l. E76 - B ,   no . 9,   pp. 1169 - 1177,   Sept .   1993 .   [9]   S.  G.  W il son,  M .   Brandt -   Pear ce,  Q.  Cao,   and  1.   H.  Le veque.,   " Free spac e  opt ica l  MIM O  tra ns m ission  with  Q - ar y   PP M,"  IEE E  Tr ans.  Comm un . ,   vo l.   53 ,   Iss ue   8,   pp .   1402 - 1412 ,   Au g.   2005 .   [10]   Kos ta s  P.  Peppas  and  Christos  K.  Datsika s.,   " Avera ge  S y m bo l  Err orProbabi li t y   of  Gene ral - Or der   Recta ngul ar   Quadra ture  Am pli tude  Modulation  of  Opti cal  W ire le ss   Com muni cation  S y s tem s  Over  Atm os p her ic  Turbulen ce  Channe ls,"   J. Op t.   Comm un.   Netw . ,   Vol .   2 , Iss ue 2,pp. 102 -   110 , Feb.   2010 .   [11]   Xuegui  Song,  MingboNiu,   Juli an  Cheng.,  "Err or  Rat e  of  Subc arr ie rIn te nsit y   Modulat ions  for   W ire le ss   Optical   comm unic at ions , "  IE EE   Comm u nLett ers ,   Vol .   16 , Iss ue  4, pp .   54 0 - 543, Apr.  2012 .   [12]   Md.  Zohe b  Ha ss an,   Xuegui  Song,  and  Juli a n  Cheng. ,   "S u bca rri er  Int ensity   Modula te d  W ire le ss   Optical  Com m unic at ions wi th  Re ctangul arQAM , "  J. Opt. Commun.  Ne tw . ,   Vol .   4 , Iss ue  6, p p.   522 - 532 , Jun. 2012.   [13]   Duong  Huu  Ai,   Ha  Du y en Trun g  and  Do  Trong   T uan.,  " Poi n ti n g  Error   Ef fe c ts  on  Pe rform ance  of  Ampli f y - and - Forward  Re layi ng  MIMO/F SO  Syste ms   Us ing  SC - QAM  Sign als  Ove r  Log - Norm al  At mos pheric   Tur bule nc e  Channel s , "  the   8 th  As ia n  Confer enc e  on  Int el l ig ent   Inform at ion   and  Data base   S y stems   (ACIID S),  vol.   962 2  of   LNAI,  Springer - Verl ag, pp. 607 - 619 ,   Mar .   2016 .   [14]   Conradi ,   J.,  “ Distribut ion   of  g a in s  in  avala n che   p hotodi odes - exp e rimenta l   result s, ”  IE EE   Tr ans.  E le c tron.  Dev ices ,  ED - 6,   (6) ,   pp .   7 13 – 718 ,   1972 .   [15]   W ebb,   D. ,   “ Properties of ava l anche  photod iode s, ”   RCA Re v. ,   35 ,   pp.   234 – 278 ,   19 74 .   [16]   Sorensen,   N.,  Gagliardi ,   R. ,   “ Perform anc e  of  opt ic a l  re ce iv ers  wi th  AP D , ”  IEE E  Tr ans.  Comm un . ,   COM - 27,   (11) ,   pp.   1315 – 1321 ,   1979 .   [17]   Bac h  T .   Vu ,   Ng oc  T.   Dang ,   Tru ong  C.   Tha ng ,  Anh  T.   Pham . ,   “ Bit   err or  rat e  a naly s is  of  rec t an gula r  QA M/F S O  s y stems   using  an  AP D  recei ver   ov er  a t m ospheric   turb ule nc e  ch anne l s,” IEEE/OSA  J ournal  of  Opti cal   Comm unic ati on  and  Net work ing ,   Vol. 5 ,   issue   5,   p age   437 - 446 .   [18]   Tha nh  V.  Pham ,   et   al . ,   “ AP D - b ase d  Am pli f y - a nd - Forw ard   Seria l  Rela y ing  FS O  Sy st ems   over   Gam m a - Gamm a   Channe ls, ”  I EEE  F if th   Int ernational  Conf ere nce on  Comm unic at ions a nd  E lectronic s ( ICCE) ,   Oct ober   2014.   [19]   G.  P.  Agraw al . ,   “ Fiber - Optic   Co m m unic at ion  S ystems , ”  New   Y or k:  Wi ley - Inte rs cienc e ,   2002 .   [20]   S.  Karp.,  “ Optical  Channe ls:  Fi b ers,  Clouds,   Wat er,   and   the A tmosphere . ”   Plenum,  1988 .   [21]   Duong  Huu  Ai. ,   “ Avera ge  Cha nnel   Capaci t y   o f  Am pli f y - and - Forw ard   MIM O /FS O  Sy stems   over   Atm ospheric   Turbul en ce   Cha nnel s ,”  In te rnati onal  Journal  of   El e ct rica l   and  Computer  Engi n ee ring  ( IJE CE) ,   Vol.   8,   No.  6 ,   pp.   148 -   153,   De c.   2018 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om p  Eng ,   V ol.  9 , No.  5 ,  Octo be r 201 9  :   3678   -   3686   3686   BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS       Huu   Ai   Du ong ,  recei v ed  BS   de gre e  in  R adi o  an d  Telec om m unicati ons  from   Hue   Univer sit y   of  Scie nc es,   Vie tnam ,   in  2003,   and  M.E   degr e e  of  E le c troni c  en gin e eri ng  from   Dana ng  Univer sit y   of  Te chnol og y ,   Viet nam,  in  20 11,   and  PhD   of   El ectroni c  and   Te lecom m unic at ions  in  Hanoi   Univer sit y   of  T ec hnolog y ,   Vie t nam,  in  2018.   C urre ntly ,   he  is  a   le c ture r  at   th e  Korea   Viet n am  frie ndship  Infor m at ion  Te chno l og y   Coll ege,  Dana ng,   Vie tna m .   His  rese arc h  int ere sts  inc lud e   opti c al   wir eless   comm unic at ions ,   rad io  ov er  f ibe r ,   and   broa db and net works .         Van   Loi  Ngu y en,   he  rec e ive d   his  Master   of   Engi nee ring  in   Com pute r  Scie nce   from   the   Univer sit y   of  Da nang,   Viet n am  in  2010,   a  Ph. D.  degr ee   from   Soo ngsil  Univer sit y   in  2017.   He  is  cur ren t l y   a  l ec t ure r  at   Kore a  -   Viet nam  Frie ndship  Inform at ion  Te chno log y  Coll ege.  His  rese arc h   in te rest s inc lud e  m ult im edi a ,   informati o n  ret r ie v al , art i ficial i nt el l ige nc e,  and  da ta b ase .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.