Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   8 , No .   6 ,  Decem ber   201 8 , p p.   4519 ~ 4523   IS S N:  20 88 - 8708 ,  DOI:  10 .11 591/ ijece . v 8 i 6 . pp 4519 - 45 23           4519       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Solving  N - q ueen  P roble m Using Gen etic  Algorith m  b y A d va n ce  Mutati on  Operato r       Vinod  Ja in 1 ,  Jay Sh ankar  P ras ad 2   1 D epa rtment of  CS E/ I T, MVN   Univer sit y   Pa lwal ,   Indi a   2 Depa rtment of  Com pute r  and   In form at ion  Sci en ce ,   MV N Unive r sit y   Palwa l, India       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   31  O ct , 201 7   Re vised  Jun   12 , 201 8   Accepte d  J un   30 , 201 8       N - quee n  problem   rep rese nts  a  c la ss   of  constra in t  proble m s.  It  b e longs  to  se t   of  NP - Hard  proble m s.  It  is  a ppli c abl e   in  m an y   ar ea s  of  s ci en ce   an d  engi ne eri ng.   In   thi s  p ape r   N - q uee n  prob le m   is  solved   usi ng  genetic  al gorit hm .   A  ne w  gene t ic  al go er it hm   is  proposed   which  uses   gre e d y   m ut at io n   oper at or .   Th is  new  m uta ti on  o per at or   solves  t he  N - q uee n   pro ble m   ve r y   quic kl y .   The   pr oposed  al gori th m   is  appl ie d  on   som e  insta nce s   of  N - q uee n  proble m   and   res ult s out p erf orm s the pre v ious f in dings .   Ke yw or d:   Cros s  over   op e rator   Gen et ic  al gorithm     Muta ti on   over  op e rato r   N - queen  probl e m     So ft  co m pu ti ng   Copyright   ©   201 8   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Vinod Jai n ,    Dep a rtm ent o f C SE/ IT ,    MVN U niv e rsity  Palwal, In dia.   Em a il :  j ai nv in od81@ gm ai l       1.   INTROD U CTION   N - Qu e en  pr ob l e m   is   a  pr ob le m   in  co m pu te r  sci ence  that  is   no t  so lva ble  usi ng   tra diti on al   al go rithm s.  In   N - Q ueen  pr ob le m ,  N  num ber   of  quee ns   hav e   to  be  placed  on   a   ches s   boar d  of  N  r ows  a nd   N  c olum ns .    The  Q ueen s   m us t  be   place d  su c h  that  no  t wo  quee ns   s ho uld   cl as h  eac h  oth e r.  S o  in   e ver y  row  a nd  ever y  colum n  the  ch al le ng e  is  to  pl ace  on ly   one  queen .  I n  N - que en   pro blem   so m e  con strai nts   hav e  to  be  sat isfie d,   so   N - qu ee n   prob le m   is  al so   known  as  co nst raint  sat isfac ti on   pr ob le m .  It  co ns ist s  of  s om e  var ia bles,   so m e   values  t o  these   var ia bles  an d  so m e  con strai nt s  t hat  are  to  be   sat isfie d.   Fi gure   1  s hows  a  sam ple  so luti on   of  8  Qu ee n p roble m .   Q1 ,Q2, Q 3  a re  qu ee ns   plac ed on t he  c hess  boar d.    The  N  Qu ee n  pro blem   has  m any  app li cat ion s   in  sci e nce   an d  en gin e eri ng.  It  ca n  be  u se d  to  s olv e   pro blem s in  real t i m e co m pu te r  syst em s,  error  c orrecti on a nd d et ect io n,   de sign i ng   of c om m un ic at ion  s yst e m s,   desig ning  of  V LSI  ci rc uits,  re so urce  m anag em ent  in  co m pute r  syst e m s,  testing   of  VLSI  ci rcu it s,  sche duli ng  of   ta sks  in      operati ng   syst e m ,   so lvin g  r outi ng  pro blem s  in  com pu te r  netw orks,   balanci ng  of   loa d  on  dif f erent   m ic ro process ors  in  com pu te r s,  par al le l  proc essing  in  opti cs,  con t ro ll in g  traf fic,  data  and  i m age  co m pr ession,   stora ge  of   m em or y  par al le l,  pr e ve ntion  of   dea dlo c ks   in  op e rati ng  syst e m ,  assignm ent  of   ta s ks   a nd  m any  m or e.   I n recen t y ears m any research e rs  t ry to  so l ve  N - qu ee n   pro blem .   N - queen   pro ble m   can  be  s olv ed  us i ng   bac ktrac king  al go rithm .  In   rece nt  ye ars  m any   auth or s  a r e   work i ng  on  sol ution   of  N - qu een   pro blem   a nd   it s  var i ous  a pp li cat io ns   in   sci ence  and   e ng i neer i ng   [ 1] - [4 ] .  In  li te ratur e  ef f ort s  ha ve  been  m ade  to  s olv e   N - queen   pro bl e m   us in g  m et a heurist ic   te ch ni qu es   su c h  as   Gen et ic  Algorithm   GA ,   An t  Col on y  O pti m iz at ion   ACO,   Pa rtic le   Sw arm   Op tim izati on   PS O,   Si m ula te d  Annea li ng   S A   et c.  [5 ] - [ 7] .  [ 8] ,  [ 9]  Vinod  Jai n  an d  Jay   S ha nkar  Pr asa d  a pply   gen et ic   al gorithm   to  so lve  Trav el li ng  Sal esm an  pro blem   and   f ound  bette r  res ults  for  it .  The se  effor ts  try   to  so l ving  N - qu een   pro blem   fo r  sm a ll er  values  of   N .  In   [ 1 0 ]   a uthor  i m pr ov es  t he  pe rfor m ance  of  so lvi ng   N - que en   prob le m   by  us in g  m ulti   core  process ors.  Au t hor   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &   C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber   201 8   :   4519   -   4523   4520   us e d  an  Op e nM P  te chn i qu e  to  so lv e  N - q ue en  pro blem .  Jal al   edd in  Agha zadeh   he ris  et .al  [1 1 ]   trie s  to  so lv e   N - queen   pro ble m   us ing   a  m od i fied  ge netic   al go rit hm .  Au thor  f ound  tha t  the  i m pr ov e d  Gen et ic   Al gorithm   so lve  N - que en   pro blem   ver y  qui ckly   as  com par ed  to   sta nd a rd  Gen et ic   Algorithm .     Yuh - Ra u  Wang  et .al,  [ 1 2 ]   app ly   swa rm   ref inem ent  PS O( SR - PS O )  to   so lve  N - qu ee n   pro blem .  Au th or  su ggest e d  that  the  pro po se d  S R - PS O  so lv e  the  N - quee n   prob le m   bette r  a s  com par ed  to  existi ng   Pe rm utati on  PSO   (P e r - PS O)   a nd  Ge net ic   Algorithm .   [13]  A uthor   app ly   gen et ic   al gorithm   to  i m pr ov e  the   dy nam ic  changin g  e nv i r on m ent  in  sm a rt  anten nas.  [ 14]   Apply  ACo  an d  GA   i n  wir el ess  sens or  n e twork  to optimi ze  the  loc at ion   of  co ntr ollers.  [15]  Au t hor  a pp ly   GA  to  fin d  th e  cause  of  he a rt  at ta cks.   [16]   A uthor  a pply   G A  in   arti fici al   i m m u ne  syst em .  Author  [17]  a pp l y  GA  to   ove rc om e  the  pro bl e m   of  traf fic  l igh ts.   Lij o  V.  P.  a nd  Jasm in T.  J os e   [18] so l ves  t he  N - queen   pro bl e m  b y p ridict io n.             Figure  1 .   A  sa m ple so luti on   of 8 - Q uee n pro blem       2.   RESEA R CH MET HO D    In   t his  w ork  ne w  ge netic   al gorithm   is  pr op os e d   to  s olv e  N - Qu e en  pro bl e m .  The  pro pose d  A GA  al gorithm   is  diff eri ng  tha n  t he  oth e r  Gen e ti c  Algorithm   wh il e  a pp ly in g  i ts  a dv a nce d  m utatio n  ope rati on.   The  m utati on   op e rati on  does   so m e  acci den ta l  changes  i n  t he  popula ti on .   This  ste p  is  pe rfor m ed  after   cross   ov e r  ope rati on.  In   t his  w ork   tho se  par t  of  the  chrom os om es  is  m utated   w hich  a re  pro duci ng  cl ash es  with  oth e r  qu ee ns.  This   the   m utatio n  operati on  r edu ce s  the   cl as hes  i n  a  c hrom os om e  an d  im pro ves  the   fitn ess  of   that  chrom os om e.  A  set   of  ne wly  m utate d  chrom os om es  are  ge ne rated  and  ad de d  in  t he  popula ti on   just  li ke   the cr os s  over   op e rati on.    Let   chr - 1  is  a  chrom os om e   of   10 - Q ueen   pr oble m .  In   the  li st  po sit ion s  of   Qu ee ns  in  diff e ren t   colum ns  (fr om 0 - 9 )  a re  giv e n i n  ch r - 1(Ch rom os o m e - 1) .     Chrom os om e b efore  rem ov ing colum n  cl ash  is (Chr - 1)   3       6      1      8     0        5      4      2       5      9 :   Cl ash  Co unt= 10    The n um ber  of  queen s  wh ic h are  hav i ng clas hes wit h othe r qu ee ns are  10.     A qu ee n p os it ion w hich  is  producin g  cl as he s if fo und an d qu ee n  at  t hat lo cat ion  is s wa pped  w it h ot her  qu ee n.    Qu ee n  at   posit ion 5  is re place d wit h 7. So  th e ch ro m os om e after m utati on   is :     3     6       1       8        0      7       4      2      5       9     Cl ash  Co unt= 4   The  m utate d  c hrom os om e  ha s  on ly   4  cl ash es.  Th us   this  adv a nce  m utatio n  ope rati on   i s  rem ov in g  cl ashes  ve ry  qu ic kly  and   t hu s  fin ding  th e  so luti on  in  le ss  tim e.  The  propose d  ge netic   a lgorit hm   with  Adva nced M ut at ion   Op e rati on is as  foll ows:    Pr op os e d Alg ori thm     1.   Creat e init ia l p opulati on of c hrom os om es   2.   Find fitnes s  of   current  popula t ion   3.   If  st oppi ng crite ria reac he d,  t he n  st op o t herw ise  conti nu e   4.   Perfr om  n at ur a l sel ect ion     5.   Perfo rm  cro ss  ov e r  a nd  gen e r at e n ew  ch il dr e n   6.   Add ne wly ge ne rated c hild ren in c urren t  popula ti on     7.   Find fitnes s  of   current  popula t ion   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       S olvin g  N - q uee n  Pr oble m Usi ng G e netic  Alg or it hm By  …   ( Vinod J ain )   4521   8.   So rt  the c hrom os om es b y  d ec reasin g order  of the  f it ness   9.   G ene rate  nex t  popula ti on   10.   Apply  pr opos e d  m utati on   11.   Go to St ep - 3.       3.   RESU LT S   A ND  A N ALYSIS     The  pro posed   gen et ic   al go r it h m   is   i m ple m ented  in  JA VA.  Re su lt s  are  cal culat ed  in  te rm s   of  execu ti on  ti m e   of  the  pro posed  gen et ic   al gorithm   to  so lve  diff e ren t  i nst ances  of   N - qu ee n   pro blem .  The   al gorithm   is  app li ed  on  two  instances  of   N - qu ee n   pro bl em   hav in g  8  an d  50   qu ee ns .  T he   ob ta ine d  res ults  are  sh ow n  in   Ta ble   1.  The   res ults  are  c om par ed   with  oth e r  al g or it hm   to  so l ve   N - queen   pr ob l e m .  The  ta ble  sh ow s   that  the  res ults  obta ined  by   this  pro posed   al gorithm   are  bette r  f or  al m os t  all  the  instances  of  N - quee n   pro blem .        Table  1 .   C om par iso n of  Re su l ts   Qu eens /Alg o riht m   8   16   30   40   50   100     Ti m e (sec)   Ti m e (sec)   Ti m e (sec)   Ti m e (sec)   Ti m e (sec)   Ti m e (sec)   SRPS O    -   -   6 .59   2 3 .73   4 0 .12   -   Per - PS O    -   -   1 0 .32   3 4 .30   5 3 .25   -   Old - GA    -   -   1 7 .29   3 5 .66   5 4 .43   -   New  P rop o sed  GA   0 .03 0 7   0 .09 7 2   0 .34 2 0   0 .78 8 5   1 .04 4 3   1 4 .36 8 8       Figure   2  sho w s   a  gr a ph  repre sentat ion  of  pe rfor m ance  of  di ff ere nt  e xisti ng  al gorithm   and   pro po s e d  gen et ic  al gorithm  to  so lve  N - qu ee n   pro blem . Graph is  sho wing the  r es ults f or   8,1 6,30,40,   50  a nd 10 0  Qu ee ns.   These  a re  the  N - queen s  i ns ta nces  f or  w hich   resu lt s  a re  s how n  in   the  pa per .  G raph  s ho ws  that  the   pr opos e d  al gorithm   ob ta ined  re su lt s  in  le ss  tim e   as  com par ed  to  oth e r  existi ng  al gor it h m .  It  can  be   con cl ud e d  f rom   the  resu lt s  that  the   propose d  ge ne ti c   al go rithm   is  find i ng   the  s olu ti on  f or   give n  instance s  of  N - qu ee n   pr oblem   in  m ini m u m  tim e . Results a re  be tt er th an  the  be st exist ing al go rithm s ( SRPS O) .           Figure   2 .   G rap h  s howing  co m par is on of  res ul ts       Table   2  sho w s   res ults  of   s olv in g  13 - Qu e en  an d  14 - Queen  pr ob le m   us in g  propose d  al gorithm .  Re su lt s  are  c om par ed  with  t he  res ults  of  [ 18 ]   wh ic h  al so  so lves   the 13 - Qu ee n  a nd  14 - Qu ee n  pro blem .  The  pro po se d  al go r it h m   is  ta kin g  ver y  le ss  ti m e  and   le ss  num ber   of  it erati ons   as  c om par ed  t o  s olu ti on  f ou nd   by   Lijo   V.   P .  an d  Jasm in  T.  Jo s e  [18].   Fig ur e  3  sho ws  s nap s ho t  s howing  s olu ti on  of  13 - qu ee n  a nd   14 - qu e e n  pro blem .     0 10 20 30 40 50 60 SRPSO Per- PS O Old- G A New Prop o s ed GA R esul ts  f or  30 Queens,   40 Queens  and  50 Queens 30 Queens 40 Queens 50 Queens Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &   C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber   201 8   :   4519   -   4523   4522     Table   2 .   C om par iso n of  Re su l ts   Qu eens /Alg o riht m   13 - Qu eens   14 - Qu eens   13 - Qu eens   14 - Qu eens     Ti m e (sec)   Ti m e (sec)   Iter atio n s   Iter atio n s   Lijo V.  P.  an d  Jas m in  T .  Jo se [ 1 8 ]      4 4 .14   8 7 .56   8 4 ,03 4 ,4 3 2   5 4 3 ,672,1 7 2   New P rop o sed  GA   0 .04 9 2   0 .05 2 7   18   34           Figure  3 .   S napsho t  sho wing s olu ti on  of 13 - Qu ee n  a nd  14 - Qu ee n p roble m       4.   CONCL US I O N   AND  F UT U RE S COPE   N - queen   pr ob l e m   can  be  s olve d  us in g  ge netic   al gorithm .  T he  pro posed   ge netic   al gorithm   us es   a  fast   m uta ti on   oper at or   that  so lv e s  m any  instances  of   N - qu ee n   pro blem   in  qu ic k  tim e.  So   the  propose d  gen et ic   al gorithm   is  bette r  than  the  oth e r  existi ng  al gorithm s.  In   fu t ure  the  pro po s ed  al gorith m   can  be  app l ie d  t o    N - queen   pr ob l e m   has  la rg e  nu m ber   of  Q ue ens  (i.e.    N o  of   queen s> 50 0).  The  pro po sed  al gorithm   can  be  furthe r  opti m i zed  to  pro du c e  resu lt s  m or e  qu ic kly.  I n  f ut ur e  oth er  ge ne ti c  op erat or s  su c h  as  sel ect ion   a nd   cro s s  ove r  ca n be m od ifie d t o solve  the  pro ble m  f ast er.     ACKN OWLE DGE MENTS     This  w ork  is  su pp or te d  by  D r.   Ra j ee v  Ra ta n  A rora  an d  by   Dr .  Sac hin   Gupta,  P rofess or   at   MV N  U ni ver sit y   palwal.        REFERE NCE S   [1]   J.  Bel l,   B.   Steve ns,   “ A   surv e y   of  kn own  result s  and  rese arc h  areas  for    s ” ,  Discret e  Ma t hemati cs  309   (2 009),   pp .   131   [2]   D.  Du,  J.  Gu ,   P.M.  Parda los,   Sati sfiability   Pr oble m :  Th eor y   and  Applicat ion s,  in  Proc ee d in gs  of  a  DIMAC S   Workshop ,   vol .   35,   Mar ch  11 - 13 ,   1996   [3]   X.  Hu,  R. C.   Eb erh ar t ,   Y.  Shi,  Sw arm  Inte ll igence   for  Perm ut at ion  Optimiz ati on:  A  Case  Stud y   of  n - Que ens  Problem,  in  Sw arm   Inte ll ig enc e   Symposium,  2003.   SIS  ’03.   Proce ed ings  of  th e   2003  IEE E .   pp .   243 - 246,   24 - 26  April  2003,   ISBN :  0 - 7803 - 7914 - 4.   [4]   T.   Hulubei,  B.   O’S ull iva n,   Opti m al   Refut ations  for  Constrai nt  Sati sfa ct ion  Probl ems ,   in  IJCA I - 0 5,   Proce ed ings  of  the   Ninetee n th  I nte rnational   Joint  Confe renc e  on  Arti fi c ial   Int ellige n ce ,   Edi nbur gh ,   Scotl and ,   UK :  Profess iona l  Book  Center, 20 05,   pp .   163 - 168 ,   ISBN :  0938075 934.   [5]   S.  Khan,   Solu ti on  of  n - Quee n  Problem  Us ing   ACO ,   in  Mult itopic  Confe renc e ,   2009.   INMIC  2009.   IEE E  13t h  Inte rnational ,   pp .   1 - 5 ,   Islamab ad, 14 - 15  De c. 200 9,   ISBN :  978 - 1 - 4244 - 4872 - 2.   [6]   I.   Marti nj ak,   M.   Golub,   Com par ison  of  Heuri stic  Algorit hm s  for  the   N - Quee n  Problem,  in  Pro ceedi ngs  of  the   ITI   2007  29th  In t. C onf.   on   Informati on  Technol og y  I nte rfac es ,   June   2 5 - 28,   2007 ,   Cav t at ,   Croa ti a ,     pp.   759 - 764.   [7]   V.M.  Saffa rza d eh,   P.  Jafa r za de ch,   M.  Maz loo m ,   A  Hy brid  A pproa ch  Us ing  Parti cle  Sw arm  Optimiza ti o n  an d   Sim ula te d  Anne al ing  for  N - que e n  Problem,  in  W orld  Ac ademy   o f   Sci en ce,  Engi n e ering  &   Technol ogy ;  Jul y   2010,   Vol.   67 ,   pp .   974 - 978.   [8]   Vinod  Jain,  Ja y   Shankar   Prasad , “ An  Optimize d  Algorit hm   for  S olvi ng  Tr avelli n g  Sale sm an  Prob le m   Us ing  Gree d y   Cross   Over  Opera tor”,  publi she d  in  10th  INDI A Com;  INDIACom - 2016;  IEE E   Confe renc e  ID:   37465  2016  3 r d   Inte rnational   Co nfe renc e  on  “C omputing  for  Sustainabl e  Global  Dev el opmen t”,  16th  -   18th  Mar ch,   2016  Bharat i  Vi dyap ee th's Ins ti tute  o f  Comput er  Applications  and  Manage men t  ( BV ICAM) ,   Ne w Del hi  ( IND IA)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       S olvin g  N - q uee n  Pr oble m Usi ng G e netic  Alg or it hm By  …   ( Vinod J ain )   4523   [9]   Vi nod  Jain,   Ja y   Shankar   Prasad,   "S olvi ng  Tra vell ing  Sale sm an  Pr oble m   Us ing  Gr ee d y   Gene t ic   Al gorit hm   GG A"   ,   Inte rnational   Jo urnal  of  Engi ne e ring  and  Technol ogy  ( IJE T) ,   DOI :  10. 21817/ije t/2017/v9i2/ 1709 02188  Vol  9  No  2  Apr - Ma y   2017 .   [10]   A.  A y ala,   H.  O sm an,   D.  Shap iro,   J. - M.  Desm ara is,  J.  Parr i,   M.  Boli c  and  V .   Groza ,   "A c ce l era t ing  N - Quee ns   Problem  using  OpenMP ",  6th  IEE E   Inte rn ati onal  S ymposium  on  Appl i ed   Computati onal   Inte l li gen ce  a nd  Informatic s ,   Ma y   19 – 21,   2011  T imiş oar a, Romania   [11]   Jala l  edd in  Aghaz ad eh  her is  an d  Mohammadre za   As gar i  Os koei ,   "M odifi ed  G ene t ic   Algorit h m   for  Solving  n - Quee ns Proble m ",  978 - 1 - 4799 - 3 351 - 8/14/ $31. 00   ©2014  IE EE   [12]   Yuh - Rau  W ang,  Hs ie h - Li ang  Lin  and  Li ng  Yan g, "S warm   ref inem ent   PS O  for  s olvi ng  N - quee ns   proble m ",  2012  Thir d  Inte rnational   Confe ren c e  on  Innov ati ons  in  Bi o - Inspired  Computing  and  Appl ic a ti ons ,   97 8 - 0 - 7695 - 4837 - 1/12  $26. 00   ©  2 012  IEEE  DO I  1 0. 1109/IBICA. 2 012. 43   [13]   Jafa r  Ramadh an   Moham m ed,   “ Com par at ive  Pe rform anc e  Inv esti gations  of  Sto cha sti c  and   Ge net i c  Algori thms  Under  Fast  D y namica l l y   Ch a n ging  Envi ronm e nt  in  Sm art   Antenna s” ,   Inte rna ti onal  Journal  of  El e ct rica l  an d   Computer  Engi n ee ring ( IJE C E) ,   Vol.   2 ,   No.   1,   Fe brua r y   2012 ,   pp .   98 - 105   [14]   Dac - Nhuong  L e,  “ GA   and  ACO   Algorit hm s  Applie d  to  Optimi zi n g  Locat ion   of   C ontrol lers   in  W ir el ess  Networks” ,   Inte rnational   Jo urnal  of El e ct ri c al  and  Comput er  Engi n ee ring   ( IJE CE) ,   Vol.   3,   No.  2 ,   April   2013,   pp.   221 - 229   [15]     As raa   Abdulla h   Hus sein,   “   Im prove   Th e  Perfor m anc e  of  K - m e ans  b y   using  Ge net i c  Algori thm  for  Cla ss ifica t io n  Hea rt  At tack“ ,   I nte rnational   Jou rnal  of   E lectric a l  and  Comput er  Engi ne ering  ( IJE CE) ,   Vol.   8,   No.  2,   April   2018 ,   pp.   1256 - 1261   [16]     Pongs aru n  Boo n y opakor n   and  Pha y ung  Me esa d,   “ The   Eva lu ated  Mea surem ent  of  a  Com bine d   Gene tic  Algori th m   and  Artifici al   Im m une  S y stem”,   I nte rnational   Jou rnal  of  E le c tric a l   and  Computer  Engi ne ering  ( IJE CE)   Vol.   7,   No.   4,   Augus t  2017 ,   pp.   2071 - 2084   [17]   I  Gede   Pasek  S uta   W ija y a,  Kee ic hi  Uch imura,   and  Gou  Kouta ki,   “ Tra ff ic  Li g ht  Signal  Para m et ers  Optimi za t i on   Us ing  Modific at ion  of  Multi elem ent   Gene tic  Algorit hm ”,   Int ernati onal  Jour nal  of  El ectric a l  and  Computer  Engi ne ering  ( IJ ECE ) ,   Vol.   8,   No.  1 ,   Februa r y   2 018,   pp .   246   –   2 53   [18]   Li jo  V.   P.  and   Jasm in  T.   Jos e,  “ Solving  N - Quee n  Problem  b y  Predic t ion”,  Int ernati onal  Journal  of  Comput e r   Sci en ce and  Info rm ati on  Technologies  ( IJCSI T) ,   Vol.   6   (4) ,  2015 ,   3844 - 3848       BIOGR AP HI ES   OF  A UTH ORS        Vinod  Jain   Ed uca t ion  Master   of  Technol og y (Com pute r  En gine er ing)  YM CA  Univer si t y ,   Farida bad ,   Har y an a,   Ind ia (201 2),   Master   of   Com pute r  Applicati on  MCA ,   Kuruks het ra   Univer sit y   (200 4),   Rese arc h  S chol ar  MV N  Univer sit y   Pa lwa l,   Har y a na,  Ind ia .   Curr entl y   working  as  a  A ss ist ant   Professor ,   B. S.Anangp uria   Instit ut e  of   Te chnol og y   an d  Mana gement   Farida bad ,   Har y ana   since   2008.   He  has  publi shed  m ore   tha n  8  p ape rs  int ern at ion al   journa ls  and   int ern at ion al   co nfe ren c es.   His  are a  of  rese ar ch  i ncl ude  Gene ti c  Algorit hm s,  NP - Com ple te   and   N P - Hard  proble m s,  Sear ch  En gine   Optimiz at i on,   Page  r anking,  Crawli ng ,   I ndexi ng,   W e b   m ini ng  et c.   His  cur ren t  ar ea   of  r ese arc h  is  solvin g  NP - Co m ple te   and  MP - Hard  pr oble m s  using   Gene tic  Algor it h m .       Ja y   Shanka r  Prasad   rese ar ch  i nte rest  is  Arti fi ci a l  Intelli g ence ,   Pattern  rec ogn it ion,   M ac hin e   le arn ing,   Com pute r  Vision,   Robo ti cs,   Hum anoi d  Robots,  Gesture   Rec ognition,  IS L  Rec ogni ti on ,   Patt ern   m ini ng,   Cloud  computing  et c  . He  has  publi shed  Twe lv e  pape rs  in  Inte rn at ion al   journals   and  Inte rn at io na l  conf er ences.  He  h as  16  y ea r s  of  te a chi ng  an d  3  y ea rs  of  sof twar e  indus t r y   expe ri ence. He a lso gu ide d   m an y   postgraduate   an d  under   g rad ua te l ev el proj e ct s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.