I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020 ,   pp .   559~ 5 74   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 1 . pp559 - 5 74             559       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   h y b r i d   n o n - d o m i n a t e d   s o r t i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m     f o r   a   m u l t i - o b j e c t i v e   d e m a n d - si d e   m a n a g e m e n t   p r o b l e m     i n   a   sm a r t   b u i l d i n g         Zi n e b   G a r r o u s s i 1 ,   R ac h i d   E l l a i a 2 ,   El - G h az al i   Ta l b i 3 ,   Je an - Y v e s Lu c as 4   1, 2 L E R M A   L a b o r a t o r y ,   E ng i ne e r i ng   f o r   S m a r t   a nd   S us t a i n a bl e   S y s t e m s   R e s e a r c C e n t e r   ( E 3S )   M o ha m m a di a   S c ho o l   o f   E ng i ne e r s ,   M o ha m m e d   V   U ni v e r s i t y   o f   R a ba t ,   M o r o c c o     3 B i g   O pt i m i z a t i o a n U l t r a - S c a l e   c o m put i ng   t e a m   ( B O N U S ) ,   I nr i a   L i l l e   -   N o r E ur o pe   R e s e a r c C e n t r e ,   F r a nc e     4 E l e c t r i c i t é   d e   F r a nc e   S . A ,   E D F   R & D ,   a v e nu e   d G é r a l   de   G a u l l e ,   F r a nc e       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J un   1 7 ,   201 9   R e v i s e S e p   2 4 ,   201 9   A c c e pt e O c t   1 ,   20 19       O ne   o f   t he   m o s t   s i g ni f i c a n t   c ha l l e ng e s   f a c i ng   o pt i m i z a t i o m o de l s   f o r     t he   de m a n d - s i d e   m a n a g e m e nt   ( D S M )   i s   o bt a i n i ng   f e a s i bl e   s o l ut i o ns   i n     a   s ho r t e r   t i m e .   I t hi s   pa p e r ,   t he   D S M   i s   f o r m ul a t e i a   s m a r t   bui l di ng   a s     a   l i ne a r   c o ns t r a i ne m u l t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o m o de l   t o   s c he dul e   bo t e l e c t r i c a l   a n t he r m a l   l o a ds   o v e r   o ne   da y .   T w o   o bj e c t i v e s   a r e   c o ns i de r e d ,   e ne r g y   c o s t   a nd  d i s c o m f o r t   c a us e by   a l l o w i ng   f l e xi bi l i t y   o f   l o a ds   w i t hi   a a c c e pt a b l e   c o m f o r t   r a ng e .   T o   s o l v e   t hi s   pr o bl e m ,   a i nt e g r a t i v e   m a t he ur i s t i c   i s   p r o po s e by   c o m bi ni ng   a   m ul t i - o bj e c t i v e   e vo l ut i o na r y   a l g o r i t hm   a s   a   m a s t e r   l e v e l   w i t a e xa c t   s o l v e r   a s   a   s l a v e   l e v e l .   T o   c o pe   w i t t he   no n - t r i v i a l i t y   o f   f e a s i b l e   s o l u t i o ns   r e p r e s e n t a t i o a nd  N P - ha r dn e s s   o f   o ur   o pt i m i z a t i o m o de l ,   i t hi s   a p pr o a c di s c r e t e   d e c i s i o v a r i a b l e s   a r e   e nc o de a s   pa r t i a l   c hr o m o s o m e s   a nd  t he   c o nt i nuo us   de c i s i o v a r i a b l e s   a r e   de t e r m i ne o p t i m a l l y   b y   a e xa c t   s o l v e r .   T hi s   m a t he u r i s t i c   i s   r e l e v a nt   f o r   de a l i ng   w i t t he   c o ns t r a i nt s   o f   o ur   o pt i m i z a t i o m o de l .   T o   v a l i da t e     t he   p e r f o r m a nc e   o f   o ur   a pp r o a c h,   a   num b e r   o f   s i m ul a t i o ns   a r e   pe r f o r m e a nd   c om pa r e w i t t he   g o a l   pr o g r a m m i ng   unde r   v a r i o us   s c e na r i o s   o f   c ol a nd  ho t   w e a t h e r   c o ndi t i o ns .   I t   t u r ns   o ut   t ha t   o ur   a p pr o a c o ut pe r f o r m s   t he   g o a l   pr o g r a m m i ng   w i t r e s p e c t   t o   s o m e   c o m pa r i s o m e t r i c s   i nc l ud i ng     t he   hy pe r v o l um e   di f f e r e nc e ,   e ps i l o i nd i c a t o r ,   num b e r   o f   t he   P a r e t o   s o l ut i o ns   f o und,   a n c o m put a t i o na l   t i m e   m e t r i c s .   Ke y w or d s :   D e m a n d - s i de   m a n a ge m e nt   E l e c t r i c a l   l o a ds   E n e rgy   s o ur c e   E n e rgy   s t o r a ge   E v o l ut i o n a r y   a l go ri t hm   M a t h e u r i s t i c   M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   T h e rm a l   l o a ds   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   Al l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Z i n e b   G a rr o us s i ,     L E R M A   L a b o r a t o r y ,   E n gi n e e r i n g   f o r   S m a r t   a nd   S us t a i n a b l e   S y s t e m s   Re s e a r c Ce n t e r   ( E 3S ) ,     M o h a m m a di a   S c h o o l   of   E n gi n e e r s ,   M o h a m m e V   U ni v e r s i t y   of   R a b a t ,     B P .   765,   Ib S i na   a v ,   R a b a t ,   M o r o c c o .   E m a i l z i n e b . g a rr o us s i @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     W i t h   t h e   g r o w t h   o f   i nn o v a t i v e   e l e c t r o n i c s   s y s t e m s ,   t h e   b ui l di n t e c hn o l o gi e s   h a v e   w i t n e s s e t r e m e ndo us   de ve l o pm e n t s ,   g i v i ng  r i s e   t o   a   s m a rt   b ui l d i n c o n c e pt   [1]   .   A   s m a rt   b ui l d i n i s   a   f ul l y   c o nn e c t e d   b ui l di n g ,   e qui p pe w i t i n f o r m a t i o n   a n c o m m u ni c a t i o t e c hn o l o gi e s   t ha t   c a n   r e s po n c o nt i n uo us l y   t   t h e   c h a n g i n i nha b i t a n t   r e qui r e m e nt s   a n e n v i r o nm e n t a l   c o n di t i o n s ,   t o   pr o v i de   s a f e t y   a n c o n v e n i e n c e   of    l i v i n g   [2] .   D e m a nd - s i de   m a na ge m e n t   (D S M i n   a   s m a r t   b ui l di ng   c a n   b e   de f i n e a s   a   s e t   of   pr o gr a m s   t h a t   i n duc e   e n e r gy   c o n s um e r s   t o   us e   e n e rgy   i n   a   r a t i o n a l   w a y .   I nde e d,   t h e   D S M   p r o v i de s   a   m u l t i t ude   o f   be n e f i t s   fo r   t h e   f ut u r i s t i c   s m a r t   b ui l di n g   by   r e duc i n g   e n e r gy   c o s t s   a n d   pr o m o t i ng  t h e   i n c o rpo r a t i o n   o f   c l e a n   r e n e w a b l a n l o w   c a r b o n   e n e r gy   t e c hn o l o gi e s   [3] .   A m o n t h e   r e l i a b l e   D S M   s e r v i c e s ,   de m a n r e s po n s e   e n c o ur a ge s   c o n s um e r s   t o   v o l un t a r y   r e duc i ng  o r   s hi f t i n e n e rgy   us a ge   duri n pe a k   pe ri o ds   i n   r e s po n s e   t o   t i m e - b a s e r a t e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :     55 9   -   5 74   560   o r   o t h e r   f o r m s   o f i n a n c i a l   i n c e n t i v e s .   F o r   i n s t a n c e ,   i n   a   s m a rt   b ui l di n g ,   t h e   s m a rt   m e t e r   r e c e i v e s   e xt e r n a l   pri c e   s i g n a l   s uc h   a s   t i m e   o f   us e   pr i c i n g   (T o U w h i c v a r y   de pe n di n g   o t hr e e   pe ri o ds ,   o ff - pe a k,   m i d - pe a k   a n o n - pe a p r i c e   pe r i o ds ,   a nd  t h e n   a l l   c o nn e c t e e n e r gy   de v i c e s   a r e   s c h e dul e t o   gi v e   a   b e t t e r   e c o n o m i c   pl a nni n g ,   b ut   a f f e c t i n g   c o n s um e r   p r e f e r e n c e s ,   s o   t ha t   i t   m i ght   b e   o pe r a t e a t   u n de s i r e pe r i o ds .   H ow e v e r ,     i n   s uc h   c i r c u m s t a n c e s ,   c o n s i de ri n a   t ra de - o ff   be t w e e n   t h e   e c o n o m i c   t a r ge t s   of   t h e   D S M   a n a   c o n v e n i e nt   l i f e s t y l e   i s   s ub s t a n t i a l .   T h e   a ut o m a t i c   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   D S M   s c h e dul i ng  m o de l   i n   a   s m a rt   b ui l d i n g     (B - D S M i s   pe r fo r m e by   us i n a   h o m e / b ui l di ng  e n e r g y   m a na ge m e n t   s y s t e m   ( H E M S / B E M S a n i s   b e c o m i n a   c h a l l e n g i n w i t h   r e s pe c t   t o   di v e r s i t y   of  b ui l di n a ppl i a n c e s ,   t a r ge t s   a nd  c o n s t ra i nt s     t o   b e   o pt i m i z e d.   D i f fe r e n t   B - D S M   o pt i m i z a t i o n   m o de l s   fo r   t h e   H E M S   o r   B E M S   h a v e   be e n   e s t a b l i s h e i n     t h e   l i t e ra t u r e .   F o r   i n s t a n c e   i n   [4] ,   a n   a ppl i a n c e - s c h e dul i n g   i s   p r o po s e t a ki n i n t o   a c c o un t   a   p h o t o vo l t a i c   pa n e l   a n a   h y b r i e l e c t r i c   v e h i c l e   (P H E V ).   A   dy n a m i c   m ul t i - s w a r m   w i t l e a rni n s t ra t e g y   i s   a ppl i e t o   s o l ve   t h e   p r o po s e m o de l   w i t h   t h e   o b j e c t i ve   o f   r e duc i n t h e   w e i gh t e s um   o f   t h e   e l e c t r i c i t y   pa y m e n t s ,   c o n s um e r' s   di s s a t i s f a c t i o n   a n c a r b o n   di o xi de   e m i s s i o n s .   I [5]   t h e   B - D S M   w i t h   h o us e h o l a pp l i a n c e s   a n d   a   b a t t e r y   i s   pr o po s e d.   T h e   a ut h o r s   m i ni m i z e   t h e   e l e c t r i c i t y   c os t   a n t h e   di s c o m f o r t   l e v e l .   T h e   di s c o m f o r t   i s   m o de l e t hr o ug h   t h e   di s p a r i t y   be t w e e n   t h e   b a s e l i n e   a n t h e   o pt i m a l   s c h e dul e .   T h e   m i xe i nt e ge r   n o n - l i n e a r   o pt i m i z a t i o n   m o de l   i s   b ui l t   a nd  s o l v e w i t h   A IM M S   s o f t w a r e .   A ut h o r s   i n   [6]   p r o po s e a   f r a m e w o r fo r   t h e   H E M S   w i t h   a   b a t t e r y ,   P V   o ut put   a n e l e c t r i c   v e h i c l e .   T h e y   de v e l o p e a i m p r o v e pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   w i t h   a   h e uri s t i c   a p p r o a c h   t o   s c h e dul e   a pp l i a n c e s   a n c a l c u l a t e   po w e r   di s t ri b ut i o n   u nde e l e c t r i c i t y   t i m e   v a r y i n p r i c e s ,   us e r   p r e f e r e n c e   c o n s t ra i nt .   T he   obj e c t i v e   i s   t h e   w e i gh t e s u m   o f   t h e   e l e c t ri c i t y   c os t   a n t h e   di s c o m f o r t .   I n   [7]   a   m i xe i nt e ge r   n o n - l i n e a r   o pt i m i z a t i o n   m o de l   i s   b ui l t   fo r   t h e   D S M   i n   a   s m a rt   h o m e   c o n s i de r i n e l e c t r i c a l   a nd  t h e r m a l   a pp l i a n c e s ,   a   b a t t e r y   a nd  a   c o ge n e ra t i o n   a pp l i a n c e .   I n   [8] ,   a ut h o r s   fo r m u l a t e t h e   B - D S M   a s   a   m ul t i - o b j e c t i v e   m o de l   b e t w e e n   t h e   e l e c t ri c i t y   c os t   a nd  t h e   di s c o m fo r t .   T h e   di s c o m f o r t   t a ke s   t w o   a s pe c t s :   T i m e   s l o t   p r e f e r e n c e s ,   a nd  r i s k   of   i n t e rr u pt i o n   o f   e n e r gy   s uppl y .   T h e y   a ppl i e a   n o n - do m i na t e s o r t i n ge n e t i c   a l go ri t hm   ( N S G A II)  t o   f i n t h e   c o m pr o m i s e   be t w e e n   t h e   e l e c t r i c i t y   c o s t   a n d   t h e   di s c o m f o r t .   T h e   m a j o r i t y   of   pr a c t i c a l   H E M S / B E M S   o pt i m i z a t i o n   m o de l s   a r e   de s i g n e a s   m i xe d - i n t e ge r   l i n e a pr o g r a m m i n p r o b l e m s   (M IL P s w i t h   m o r e   t ha n   o n e   o bj e c t i v e .   G e t t i n g   f e a s i b l e   s o l ut i o n s   i a   s h o r t e r   t i m e   i s   o n e   of   t h e   m o s t   i m po r t a n t   c ha l l e n ge s   t ha t   f a c e   o pt i m i z a t i o m o de l s   fo r   t h e   D S M   i n   s m a r t   b ui l di n gs .   M IL P s   a r e   N P - ha r p r o b l e m s   i n v o l v i n di s c r e t e   a n c o n t i n uo us   de c i s i o n   v a ri a b l e s .   E x a c t   s o l v e r s   s uc h   CP L E X   a n G A M S   w h i c i m pl e m e n t   b ra n c h - a nd - b o un o c ut t i n p l a n e s   a l go ri t hm s   a r e   s ui t a b l e   f o r   s m a l l   s i z e d - pr o b l e m s   fo r   f i n d i n o pt i m a l   s o l ut i o n s   w i t h i n   a   r e a s o na b l e   c o m put a t i o n   t i m e .   H ow e ve r ,   w h e n   t h e   n u m b e r   o i n t e ge a nd/ o b i na r y   v a r i a b l e s   g r o w s   i n   m e d i um   a nd  l a r ge   M IL P   pr o b l e m s ,   t h e s e   a l go r i t h m s   a r e   e xt r e m e l y   time - c o n s um i n g   a nd  ha v e   e xpo n e n t i a l   c o m put i ng  c o m pl e xi t y   [9] .   T o   us e   a n   e xa c t   s o l v e r   i n   l e s s   t i m e ,   s o m e   e xi s t i n w o r ks   p r o po s e a n   i nt e ge r - f r e e   o pt i m i z a t i o m o d e l   fo r   e n e r gy   m a n a ge m e nt   i o r de r   t o   r e duc e     t h e   c o m put a t i o t i m e   [10] .   H ow e v e r ,   t hi s   w o r i g n o r e s   t h e   s c h e dul i ng  o f   o n / o ff   s t a t us   o f   a ppl i a n c e s .     Cl a s s i c a l   t e c hni que s   f o r   de a l i ng  w i t h   m u l t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   c o n v e r t   t h e   m ul t i - ob j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   (M O O P t o   a   s i n gl e - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   pr o b l e m   (S O O P ).   T h e   e ps i l o n - c o n s t ra i nt   m e t h o i n v o l ve s   o pt i m i z i n o n e   ob j e c t i ve   a n us e   a l l   o t h e r   o bj e c t i v e s   a s   c o n s t r a i n t s   [9 ,   11]   t h e   W S A   i n v o l ve s   o pt i m i z i ng  a   w e i gh t e s u m   o f   v a r i o us   ob j e c t i ve s   [12] ,   t h e   w e i ght e m e t r i c   m e t h o ds   i n di c a t e   o pt i m i z i n a n   l p   m e t r i c   c o n s t ruc t e f r o m   a l l   o bj e c t i v e s   [13] ,   a n t h e   go a l   pr o g r a m m i n t e c hn i que   i n v o l ve s   o pt i m i z i ng  a   w e i gh t e s um   of   de v i a t i o n s   o ob j e c t i v e s   f r o m   us e r - s pe c i f i e t a r ge t s   [14] .   T h e   a ri s e S O O P   s h o ul b e   t a c k l e us i n g   a   s i ngl e - o pt i m i z a t i o a l go r i t hm .   E a c h   s o l ut i o n   f r o m   t h e   S O O P   i s   s pe c i f i c   t t h e   c o n v e r s i o n   pa ra m e t e r s .   H ow e v e r ,   t h e   di s a dv a n t a ge s   of   t h e s e   c o n v e r s i o n s   a r e   r e qui ri n s e v e r a l   c a l l s   t   t h e   s i n gl e - o b j e c t i ve   a l go r i t hm   i o r de r   t o   o b t a i n   a   s e t   o f   P a r e t o   o pt i m a l   s o l ut i o n s ,   r e qu i r i ng  s o m e   pr o b l e m   kn o w l e dge ,   s uc h   a s   s ui t a b l e   t a rge t   v a l ue s   o r   w e i gh t s ,   a n ha v i n g   l i m i t a t i o n s   t o   ob t a i n   s o l ut i o n s   i   t h e   n o n - c o n v e r e gi o o f   t h e   P a r e t o   o pt i m a l   s e t   [1 5] .   M ul t i - o bj e c t i v e   e vo l ut i o na r y   a l go r i t h m s   (M O E A w h i c h   i m i t a t e   t h e   na t u ra l   s e l e c t i o n   p r o c e s s   a r e   w e l l - a d a pt e f o r   M O O P .   A m o n t h e   m o s t   po pul a M O E A   a l go ri t hm ,   N S G A II  i s   a   po pul a t i o n - b a s e m e t a h e u r i s t i c ,   i t   a i m s   t o   e nha n c e   po pul a t i o o f   s o l ut i o n s   i t e r a t i v e l y   by   us i n e v o l ut i o n a r y   o p e r a t o r s   (s e l e c t i o n ,   c r o s s ove r   a nd  m ut a t i o n ) ,   a n d   c l a s s i fy i n g   t h e   p o pul a t i o n   i n t o   s ub - po pul a t i o n s   b a s e o P a r e t o   do m i n a n c e   o r de r   a n c r o w di n d i s t a n c e   c o n c e pt s .   H ow e ve r ,   N S G A II  do e s n ' t   e n s u r e   f i n d i n a n   o pt i m a l   P a r e t o   f r o nt ,   a n f o r   s o m e   h i g hl y - c o n s t ra i n e d   M O O P ,   t h e   e n c o di n o f   fe a s i b l e   c a n d i da t e   s o l ut i o n s   i s n' t   s t ra i g ht f o r w a r d   a nd  i n v o l v i n t h e   de v e l o p e m e n t   o f   s o m e   pr o b l e m - s pe c i f i c   h e u r i s t i c s   [16] .   In   t hi s   pa pe r ,   w e   pr o p o s e   a   B - D S M   o pt i m i z a t i o n   m o de l   i n   o r de r   t o   c oo r di na t e   a   t y pi c a l   s e t   o a ppl i a n c e s   du r i n 24  h o ur s   f o r   b o t h   h o t   a n c o l w e a t h e r   c o n di t i o n s .   T h e s e   a ppl i a n c e s   a r e   c l a s s i f i e i nt t hr e e   c a t e go r i e s :   L o c a l   e n e r gy   s o ur c e s ,   l o c a l   e n e r gy   s t o r a ge s ,   a nd  l o a ds .   L o c a l   e n e r gy   s o ur c e s   i n c l ude   ph o t o vo l t a i c   pa n e l s   (P V a n m i c r o - c o m b i n e h e a t i n g   c o o l i n a n d   po w e r   a ppl i a n c e s   (m CCH P ).   L oc a l   e n e r gy   s t o r a ge s   c o n t a i e l e c t r i c a l   do m e s t i c   b a t t e r i e s   ( B a nd  t h e rm a l   e n e r gy   s t o r a ge s   (T E S ).   L o a ds   a r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   h y br i d   non - dom i n at e s or t i ng   ge ne t i c   a l gor i t hm   f or   m u l t i - obj e c t i v e   …  ( Z i n e G ar r ous s i )   561   s ub di v i de i n t o :   t h e r m a l   l o a ds ,   a n e l e c t ri c a l   l o a ds .   T h e rm a l   l o a ds   (T L us e   h e a t   p r o duc e by   m CCH P s   o r   s t o r e i n   T E S   a n i n c l ude   s t o r a ge   w a t e r   h e a t e r   a pp l i a nc e s   (S W H )   a n H e a t i n &   A i r   Co n d i t i o n i ng  a ppl i a n c e s   (H A C).   E l e c t ri c a l   l o a ds   ( E L i n c l u de   t i m e   s h i f t a b l e   l o a ds   (T S L ),   n o n - c o n t r o l l a b l e   l o a ds   (N CL a n e l e c t r i c   c hi l l e r s   w h e t h e   h o t   da y   i s   c o n s i de r e d.     T o   ov e c o r m e   t h e   N P - ha r d n e s s   w i t h   t h e   num b e r   o f   di s c re t e   (i nt e ge r   a n d   b i na r y v a r i a b l e s   a n d   gua r a nt e e   t h e   v a l i d i t y   of   s o l ut i o n s   i n   o u r   h i g h l y   c o n s t r a i n e m i xe d - i nt e ge r   l i n e a r   s c h e du l i n m o de l ,   w e   r e s o r t   t o   a   m a t h e u r i s t i c   t o   s o l ve   i t   w i t hi n   a   r e a s o na b l e   c o m put a t i o na l   t i m e .   I n   ge n e ra l ,   m a t h e u r i s t i c s   a r e   a l go r i t hm s   t h a t   c o m b i n e   m a t h e m a t i c a l   p r o gra m m i ng  m e t h o ds   a n m e t a h e u r i s t i c s   [17] .   O u r   p r o po s e h y b r i a pp r o a c h   i s   a n   i n t e g ra t i v e   c o m b i n a t i o n   w h e r e   t h e   N S G A II  w o r ks   a t   t h e   hi g h e r   l e v e l   a n t h e   e xa c t   a l go r i t h m   i s     a   s ub o r di n a t e   e m b e dde c o m po n e nt   o f   t h e   e v o l ut i o n a r y   a l go ri t hm .   M o r e   pr e c i s e l y ,   i n   o ur   p r o po s e d   m a t h e u r i s t i c   c a l l e (H - N S G A II)  s o l ut i o n s   a r e   i n c o m pl e t e l y   e n c o de d,   a n a n   e xa c t   a l go r i t hm   w hi c h   i s   a   b l a c bo s o l v e r   (CP L E X us e a s   a   de c o de r   fo r   de t e rm i ni n g   t h e   m i s s i n g   pa r t s   i a o pt i m a l   f a s h i o n .   T hi s   i ndi r e c t   e n c o di n g / de c o di n s t r a t e gy   i s   e ff i c i e n t   i n   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   i n v o l v i n m a n y   a n c o m pl e c o n s t ra i nt s   t o   s a t i s fy ,   s uc h   a s   s c h e dul i n p r o b l e m s   w h e r e   n e i t h e r   m e t a h e u ri s t i c s   n o r   m a t h e m a t i c a l   p r o g ra m m i n i s   a b l e   t f i n go o qua l i t y   s o l ut i o n s   w i t h i n   a n   a c c e pt a b l e   c o m put a t i o n a l   t i m e .   T o   v a l i da t e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   o ur   a pp r o a c h,   a   n um b e r   o f   s i m ul a t i o n s   a r e   pe r f o r m e a n c o m pa r e w i t h   t h e   go a l   pr o g r a m m i n (G P m e t h o unde r   v a ri o us   s c e n a ri o s .   It   t u rn s   o ut   t ha t   o ur   a pp r o a c o ut pe r f o r m s   t h e   G P   m e t h o w i t h   r e s pe c t   t o   s o m e   c o m pa ri s o n   m e t ri c s   i n c l udi ng  t h e   h y pe r vo l um e   di f fe r e n c e ,   e ps i l o n   i ndi c a t o r ,   num b e r   o f   P a r e t o   s o l ut i o n s   fo un a nd  c o m put a t i o na l   t i m e   m e t r i c s .   I n   s u m m a r y ,   t h e   m a j o r   c o n t r i b ut i o n s   o f   t h i s   pa pe r   a r e :   (i s o l v i n o u r   B - D S M   f a s t e r   t ha n   a n   e xa c t   s o l v e r ;   (i i O v e r c o m i ng  t he   c h a l l e n ge   of   de v e l o pi n a   p r o b l e m - s pe c i f i c   h e u r i s t i c s   f o r   r e p r e s e n t a t i o n   o f   fe a s i b l e   s o l ut i o n s   w h e n   i m pl e m e nt i ng  a   M O E A   o n   o u r   c o n s t r a i n e M IL P   pr o b l e m ;   (i i i s h o w i n t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   o ur   m a t h e u r i s t i c   i n   o b t a i ni n a   s e t   o f   P a r e t o   o pt i m a l   s o l ut i o n s   b e t w e e n   t h e   t o t a l   e n e rgy   c o s t   a nd  t h e   t o t a l   di s c o m fo r t   w h i l e   s a t i s fy i n g   a l l   c o n s t r a i n t s .     T h e   r e s t   o t h i s   pa pe r   i s   o r ga ni z e a s   f o l l ow s .   In   s e c t i o n   2,   w e   f o r m ul a t e   t h e   m a t h e m a t i c a l     m o de l   f o r   t h e   m u l t i - o b j e c t i ve   B - D S M .   W e   t h e n   de s c ri b e   t h e   p r o po s e m a t h e u ri s t i c   a pp r o a c h   i n   s e c t i o 3.     In  s e c t i o n   4 ,   w e   pr o v i de   da t a ,   s c e na r i o s ,   s i m u l a t i o r e s ul t s   a n d   di s c us s i o n s .   S e c t i o n   5   gi v e s   c o n c l us i o n s   a nd    f ut ur e   pe r s pe c t i v e s .       2.   B - D S M   O P TI M I ZA TI O N   M O D EL    In   t hi s   s e c t i o n ,   w e   m o de l   t h e   di f fe r e n t   c o m po n e n t s   i n v o l v e i n   t h e   pr o po s e B - D S M .   A   s h ow n   i n   F i gu r e   1.   T h e   m C CH P   s y s t e m   i s   m o de l e t o   ge n e r a t e   e l e c t ri c a l ,   h e a t i n a n d   co o l i n po w e r s .   It   i s   c o m po s e d   of   a   p ow e r   ge n e ra t i o n   u n i t   (P G U t o   pr o duc e   e l e c t r i c a l   po w e r   f r o m   t h e   n a t u ra l   ga s   w h e r e a s   t h e   r e c ov e r i ng  w a s t e   h e a t   f r o m   t h e   P G U   i s   e m pl oy e by   t h e   h e a t   r e c ov e r y   s y s t e m   t o   s a t i s fy   t h e   h e a t   de m a nd.   T h e   e xc e s s   h e a t   c o ul be   s t o r e i n   t h e   T E S   a n c a n   b e   l a t e r   ut i l i s e t o   s uppl y   t h e   n e e de t h e rm a l   po w e r .   T h e   c oo l i n g   de m a n o f   o ur   B - D S M   i s   w h e t h e r   m e t   by   t h e   a b s o r pt i o n   c hi l l e r   (A C)  o r   e l e c t ri c   c h i l l e r   ( E C)   [18] .   B a s e o n   t h e   da y - a h e a t i m e   o us e   t a r i f f   a n ga s   p ri c e ,   a l l   b ui l di n c o m po n e n t s   a r e   t h e n   s c h e du l e d.   F o r   e a c h   t i m e   s l o t   t     T   w h e r e   T   i s   t h e   t i m e   h o r i z o n,    2  ,  2 ,   a n  2 ,   a r e   t h e   e l e c t ri c a l   po w e r s   s uppl i e f r o m   t h e   i - t P V   t o   t h e   e l e c t r i c a l   l o a ds ,   t h e   g ri d,   a nd  t h e   b a t t e r y   r e s pe c t i ve l y .   2  , 2 , 2 ,   a r e   t h e   e l e c t ri c a l   pow e r   i n j e c t e f r o m   t h e   i - t m CCH P   t o   t h e   e l e c t ri c a l   l o a ds ,   t h e   g ri d,   a n d   t h e   b a t t e r y   r e s pe c t i v e l y .   2   a n d   2    a r e   t h e   e l e c t r i c a l   po w e r s   s uppl i e d   f r o m   t h e   g r i d   t o   t h e   b a t t e r i e s   a nd  t h e   e l e c t r i c a l   l o a ds   r e s pe c t i v e l y .   2  ,   i s   t h e   e l e c t ri c a l   po w e r   i n j e c t e f r o m   t h e   i - t b a t t e r y   t o   t h e   e l e c t r i c a l   l o a ds .           F i gu r e   1 .   P r o po s e B - D S M   f r a m e w o r k     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :     55 9   -   5 74   562   2. 1 .   m C C H P   mo d e l   T h e   r e l a t i o b e t w e e n   t h e   e l e c t ri c a l   a n t h e r m a l   po w e r   o ut put   ( m C C HP ,   a n m C C HP , o f   t h e   i - t m CCH P   i s   e xpr e s s e a s   (1)  [19] .   η i , e   a n η i , t h   a r e   t h e   e l e c t r i c a l   a n t h e r m a l   e f f i c i e n c i e s   of   t h e   i - t h   m CCH P   r e s pe c t i v e l y .   n m CCH P   i s   t h e   n um b e r   o f   t h e   c o n s i de r e m CCH P s   i n   t h e   b ui l di ng.   T h e   na t u ra l   ga s   c o n s um pt i o n   m C C HP ,   o f   t h e   i - t m CCH P   i m 3   i s   gi v e a s   (2)   β   i s   t h e   c o n v e r t i n g   f a c t o o f   1   k W h   t o   m 3   n a t u ra l   g a s .     T o   a v o i s t r e s s e m CCH P s   ge n e r a t i o n s ,   m i ni m um / m a xi m u m   U p - T i m e ,   a n m i ni m um   D o w n - T i m e   co n s t ra i nt s   a r e   i n s u r e w i t t h e   c o n s t ra i nt s   [20] .   M i ni m um   U p - T i m e   c o n s t r a i n t   (3)   de f i n e s   t h e   m i ni m u m   t i m e   t h e   i - t h   m CCH P   s h o ul b e   s t a r t e up   o n c e   i t   i s   ru nn i ng.   T h e   i - t m C CH P   i n i t i a l   a n f i na l   s t a t us   s h o ul d   s a t i s fy   t h e   c o n s t ra i nt s   (4 )   a n d   (5) up ,    a n d   up 0 ,   a r e   t h e   m i ni m um   u pt i m e   a n d   t h e   i ni t i a l   m i ni m um   up t i m e   of   t h e   i - t h   m CCH P   r e s pe c t i v e l y .   M a xi m u m   U p - T i m e   c o n s t ra i nt   (6)   de f i n e s   t h e   m a xi m um   t i m e   t h e   i - t m CCH P   ha s   t o   b e   o n   o n c e   i t   s t a rt e up.   up ,    i s   t h e   m a xi m u m   up t i m e   o f   t h e   i - t h   m CCH P .   M i ni m um     D ow n - T i m e   c o n s t r a i nt   (7)   s i g ni f i e s   t h e   m i n i m um   t i m e   f o r   w h i c t h e   i - t m C CH P   s h o ul b e   t u rn e o f f   o n c e     a   s h ut do w o c c ur s .   T h e   i ni t i a l   a nd   f i na l   t i m e   s t e ps   s h o ul d   s a t i s fy   t h e   c o n s t r a i n t s   (8 )   a n d   (9)   r e s pe c t i v e l y .   d o w n ,   a n d   d o w n 0 , a r e ,   r e s pe c t i v e l y ,   t h e   m i ni m u m   do w n t i m e   a n i n i t i a l   m i n i m u m   do w n t i m e   o f   t h e   i - t m CCH P .   T h e   i - t h   m CCH P   e l e c t r i c a l   a nd  h e a t   po w e r   m us t   r a nge   b e t w e e n   t h e i m i n i m u m   a nd  m a x i m u m   c a pa c i t i e s ,   a s   e xp r e s s e i n   t h e   c o n t r a i nt s   (10)   a n d   (11) m C C HP ,   ( m C C HP , a n m C C HP ,    ( m C C HP ,  a r e     t h e   a l l o w a b l e   m i n i m um   a nd  m a xi m um   e l e c t ri c a l   (t h e rm a l )   o ut put   o f   t h e   i - t m CCH P   r e s pe c t i v e l y .     T h e   m C C HP ,   i s   a   b i na r y   v a r i a b l e   c o rr e s p o n di ng  t o   t h e   o n/ o ff   s t a t us   of   t h e   i - t m CCH P   a t   t i m e   s l o t   t T h e   ra m pi n g   c o n s t r a i n t s   e n s u r e   t ha t   t h e   i - t h   m C CH P   pr o duc t i o n   v a r i a t i o n s   b e t w e e n   t w o   s uc c e s s i v e   t i m e   s l o t s   a r e   l i m i t e a s   e xp r e s s e a s   i (12)   a nd   (1 3) rr i   i s   t h e   ra m p   ra t e   o f   t h e   i - t m CCH P   ( k W / h ).       , = , , ,     { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 1 )           , = , ,         { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 2 )           , +  , 1 =  , ( , , 1 )           = { 0 , + 1 , ,  , + 1 }   ( 3 )           ( 1 , ) 0 , = 1 = 0       { 1 , ,  }   ( 4 )           ( , ( , , 1 ) = ) 0   { 1 , , }     = {  , + 2 , , }   ( 5 )           ,  ,    +  , = { 1 , , }     = { 1 , ,  ,  }   ( 6 )           ( 1 , ) +  , 1 =  , ( , 1 , )       = {  0 + 1 , ,  + 1 }   ( 7 )           ,  0 , = 1 = 0   ( 8 )           ( 1 , ( , 1 , ) ) = 0     = {  , + 2 , , }   ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   h y br i d   non - dom i n at e s or t i ng   ge ne t i c   a l gor i t hm   f or   m u l t i - obj e c t i v e   …  ( Z i n e G ar r ous s i )   563     , , , , ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 10 )           , , , , ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 11 )           | , , 1 |   { 1 , , } ,   { 2 , , }   ( 12 )           | , , 1 | , ,   { 1 , , } ,   { 2 , , }   ( 13 )     2. 2 .   TES   m o d e l   T h e   h e a t   po w e r   i n j e c t e  , a n d   d ra w  ,   f r o m   t h e   i - t T E S   a re   b o un de a s   i ( 14)   a nd  (15)   r e s pe c t i v e l y .    ,   a n  ,   a r e   b i na r y   v a r i a b l e s   w h i c h   m e a n   t h e   i n j e c t i ng  a n d ra w i n s t a t us   a t   t i m e   s l o t   t .   nT E S   i s   t h e   num b e r   o f   t h e   c o n s i de r e T E S   i n   t h e   b ui l di ng.   ηi , i n   a nd  ηi , d r   a r e   t h e   i n j e c t i ng  a n d ra w i n h e a t   e ff i c i e n c i e s .    ,    a n  ,    a r e   t h e   m a x i m a l   h e a t   i n j e c t e a nd  d ra w r e s pe c t i v e l y .   T h e   c o n s t r a i n t   (16)   de t e r m i n e s   t h e   po w e r   f l o w   of   t h e   i - t T E S   i a n y   gi v e t i m e   s l o t   t .   T h e   i - t T E S   e n e r gy   c o n t e n t    ,   i s   m o de l e by   (17) .   T h e   i - t T E S   e n e r gy   c o n t e n t   i s   l i m i t e d   a s   (18) .    , ,   a n d    ,      a r e   t h e   m i n i m u m   a nd     t h e   m a xi m um   e n e r gy   c o n t e n t   l i m i t s   o f   t h e   i - t T E S .   I n   o rde r   t h a t   t h e   i - t h   T E S   c a f ul f i l   t h e   r e qui r e m e nt   f o r   t h e   n e xt   da y ,   t h e   i n i t i a l   a n d   f i n a l   e n e r gy   c o n t e nt ,   de no t e  ,     a n d    ,     a r e   f i xe o t h e   s a m pr e de t e r m i n e v a l ue .        , ,   ,   ,   { , ,  } ,   { , , }   ( 14 )           0  ,  ,   , ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }     ( 15 )            , +  , 1   { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 16 )           , + 1 = , + (  , ,   , ,  )   { 1 , , } ,   { 1 , , }     ( 17 )           , , ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 18 )     2. 3 .   B a tte r m o d e l   T h e   s t a t e   o f   c ha r ge   ,   o f   t h e   i - t b a t t e r y   i s   g i v e n   b y   (19) .   n B   i s   t h e   num b e o f   b a t t e ri e s .    ,   a n d    , de t e r m i n e   t h e   b a t t e r y   c h a rgi n g   a n d   di s c ha r g i n g   ra t e s   o f   t h e   i - t b a t t e r y .   E i ,   η i , c a n d   η i , dc a r e     t h e   c a pa c i t y ,   c h a r g i n a n d   di s c h a r g i n g   e ff i c i e n c i e s   of   t h e   i - t h   b a t t e r y .   T h e   S O Ci , t   i s   b o un de d   a s   e xp r e s s e d     in   (20)   [2 1] ,   a n d   ,    a r e ,   r e s pe c t i v e l y ,   t h e   m a xi m a l   a nd   m i n i m a l   s t a t e   o f   c h a rge   o f   t h e   i - t b a t t e r y .   T h e    ,   a n d    ,   o f   t h e   i - t h   b a t t e r y   a r e   l i m i t e by   t h e   c o n s t ra i nt s   (21) ,   (22) .    ,    ( r e s p.    ,    i s   t h e   m a xi m a l   c ha r gi ng   ( r e s p.   di s c h a rgi ng)   r a t e   of   t h e   i - t b a t t e r y .    ,   a n d    ,   e xpr e s s     t h e   c h a r g i n g / di s c h a r g i n g   s t a t us   o f   t h e   i - t b a t t e r y .    ,   ( r e s p.    , i s   e qua l   t o   1   i f   t h e   i - t b a t t e r y   i s   c h a r ge (r e s p.   di s c ha r ge d)  a t   t i m e   s l o t   t   a nd  o t h e r w i s e .   T h e   b a t t e ry   us a ge   c o n s t r a i n t   s h o w s   t h a t   t h e   i - t h   b a t t e r y   i   a   s pe c i f i c   t i m e   s l o t   t   c a n   b e   i n   o n e   o f   t h r e e   m o de s :   c h a r ge ,   di s c ha r ge   o r   o ff   a s   gi v e n   i n   ( 23) .   T h e   c ha r g i n   c a n   b e   f r o m   a l l   i n s t a l l e m CCH P s ,   P V s   o r   t h e   m a i n   g ri d   (24) .   T h e   di s c h a r g i n c a o nl y   t   t h e   e l e c t ri c a l   l o a ds   ( 25) .        , + 1 =  , + , ,  , ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 19 )            ,  ,  ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 20 )            ,  ,  ,    { , , } ,   { , , }   ( 21 )           0  ,  ,  ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 22 )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :     55 9   -   5 74   564     , +  , 1   { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 23 )           , = 1 = 2 , = 1 +  2 ,  = 1 + 2   { 1 , , }   ( 24 )            , = = ,   = { , , }   ( 25 )     2. 4 .   TL  m o d e l   T h e   i n do o r   t e m pe r a t u r e    ,   o f   t h e   i - t H A i t h e   b ui l d i n g   i s   e xpr e s s e a s   (26)   [ 22,   2 3] .   n HAC   i s     t h e   n u m b e o f   H A a ppl i a n c e s .     i s   t h e   h e a t   po w e r   c o n s um e by   t h e   i - t H A C,   ,   o n / o f f   s t a t us   o   t h e   i - t h   H A a t   t i m e   s l o t   t .      i s   t h e   o ut do o r   t e m pe r a t u r e ,      i s   t h e   s pe c i f i c   h e a t   o f   a i r ,   R   i s   t h e   t h e rm a l   r e s i s t a n c e   o f   t h e   h o us e   w a l l .   T h e   h o t   w a t e t e m pe ra t u r e   ,   o f   t h e   j - t s t o r a ge   w a t e h e a t e i t h e   b ui l d i n g   i s   gi v e a s   (27 ) .   n S W H   i s   t h e   n u m b e r   o f   S W H   a ppl i a n c e s .   i s   t h e   h e a t   po w e r   c o n s um e d   by   t h e   j - t S W H ,   ,   i s   t h e   o n / o f f   s t a t us   o f   t h e   j - t h   S W H   a t   t i m e   s l o t   t   .      i s   t h e   c o l w a t e r   t e m pe ra t u r e ,    ,   i s     t h e   v o l um e   of   t h e   c o l w a t e r,   V   i s   t h e   v o l um e   of   t h e   s t o r a ge   w a t e r   h e a t e r ,      i s   t h e   s pe c i f i c   h e a t   o f   w a t e r .   T h e   c o n s t r a i nt s   (28 )   a nd  (29)   e n s u r e   t ha t   t h e   i n do o r   t e m pe ra t u r e    ,   a n ,   a r e   b o un de b e t w e e n   a c c e pt a b l e   c o m fo r t   ra n ge s .   , , a n ,    ,    a r e   t h e   m i n i m a l   a n d   m a xi m a l   a c c e pt a b l e   t e m pe ra t u r e s   r e s pe c t i v e l y ,   o f   t h e   i - t H A a n d   h o t   w a t e r   i n t o   t h e   j - t S W H .        , + 1 =  , + ( , + ) ( 1 )   { 1 , , } ,   { 1 , , }     ( 26 )            , + 1 = , ( , ) + , + ,   { 1 , ,  } ,   { 1 , , }     ( 27 )           ,  , ,    { 1 , , } ,   { 1 , , }   ( 28 )            ,  ,  ,    { 1 , ,  } ,   { 1 , , }   ( 29 )     2. 5 .   TS m o d e l   F o r   e a c e     T S L ,   w e   de f i n e   t h e   l o a d   p r o f i l e     = {   ,   , ,   }   w h e r e       i s   t h e   r e qui r e a m o u n t   o f   e l e c t r i c i t y   of   e   a t   t i m e   s l o t   t .   W e   de n o t e         a n     r e s pe c t i v e l y   t h e   m i ni m u m   s t a r t i n g   t i m e ,   t h e   m a x i m u m   e n di ng  t i m e   a nd  t h e   p r o c e s s i n t i m e   of   e - t h   T S L .   n T SL   i s   t h e   n um b e r   o f   T S L   i   t h e   b ui l d i n g.   T h e   e l e c t ri c a l   po w e r     c o n s um e by   e - t T S L   i s   f o r m ul a t e a s   ( 30)     i s   a   b i na r y   v a r i a b l e   w h i c r e p r e s e n t s   t h e   w o r ki n g   s t a t us   o f   e   i t i m e   s l o t   t .   =   i f   e   s t a r t s   a t   t i m e   t   a n d   0   o t h e r w i s e .   T h e   t i m e   w i n do w   λ e   of   e a c h   e   i s   de f i n e a s   (31)  [24] .   T h e   c o n s t r a i nt   (32)   gua ra nt e e s   t h a t   e a c h   e - t h   T S L   s t a rt s   o n c e   w i t h i t h e   t i m e   w i n do w   λ e .       = + 1 ,     { 1 , ,  }   { 1 , , }   ( 30 )           = [  , , ]   { 1 , ,  }   ( 31 )           {         =   { , , } =   { , , } ,       ( 32 )     2. 6 .   O th e r   c o n s tr ai n ts   T h e   c o n s t ra i nt   (33)   e n s u r e s   t ha t   t h e   t o t a l   P V s   po w e r   o ut put   s h o ul b e   e qua l   t o   t h e   pow e r   t r a n s m i t t e f r o m   a l l   P V s   t o   t h e   e l e c t ri c a l   l o a ds ,   b a t t e r y   a n g r i d .   T h e   c o n s t ra i nt   (34)   e n s u r e s   t ha t   t o t a l   m CCH P   e l e c t r i c a l   pow e r   o ut put   s h o ul b e   e qua l   t o   t h e   po w e r   t r a n s m i t t e f ro m   a l l   m CCH P s   t o   t h e   e l e c t r i c a l   l o a ds ,   b a t t e r y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   h y br i d   non - dom i n at e s or t i ng   ge ne t i c   a l gor i t hm   f or   m u l t i - obj e c t i v e   …  ( Z i n e G ar r ous s i )   565   a n g ri d .   T h e   e l e c t r i c a l   po w e r   b a l a n c e   i s   f o r m ul a t e i n   (3 5)    a n d     a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   e l e c t ri c a l   de m a n o f   t h e   n o n - c o n t r o l l a b l e   l o a ds ,   a n t h e   e l e c t ri c   c hi l l e r   a t   t i m e   s l o t   t .   F o c o l w e a t h e c o n di t i o n s ,     t h e   h e a t   po w e r   b a l a n c e   i s   f o r m ul a t e i n   (36) .   F o h o t   w e a t h e c o n di t i o n s ,   t h e   c o o l i n g   de m a n b a l a n c e   i s   fo r m u l a t e i (37)   a nd  (3 8)   [2 5]    a n d    ,   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   c oe ff i c i e n t   o f   pe r f o r m a n c e   a n d   t h e   h e a t   pow e r   o f   t h e   a b s o r pt i o c hi l l e r,   a n d      i s   t h e   c o e ff i c i e n t   o f   pe r fo r m a n c e   o f   t h e   e l e c t ri c   c hi l l e r.        ,  = 1 =  2  ,  = 1 +  2 ,  = 1 +  2 ,  = 1   { 1 , , }   ( 33 )           , = 1 = 2  , = 1 + 2 , = 1 + 2 , = 1   ( 34 )            +  = 1 +  =  2  ,  = 1 + 2  , = 1 + 2  , = 1 + 2    ( 35 )           , = 1 +  ,   = 1  ,   = 1 =  ,  = 1 + , = 1     ( 36 )           , = 1 +  ,   = 1  ,   = 1 =  ,  = 1 +  , = 1   ( 1 )            ,   = 1 +    = , = 1   ( 38 )     2. 7 .   O b je c ti v e s   2. 7 . 1.   To tal   e n e r gy   c o s t   T h e   t o t a l   e n e r gy   c o s t   F co s t   ove r   t h e   s c h e dul i n h o ri z o n   ( c e nt s / da y )   i s   f o r m ul a t e a s   (39)   a n d   c o m pos e of  t hr e e   pa r t s ;   t h e   e l e c t r i c a l   pow e r   c o s t   i m po r t e d   f r o m   t h e   gr i pe na l i z e by   a   pe n a l t y   f a c t o r   δ   i t h e   v i o l a t i o o f   t h e   m a x i m um   c o n t ra c t ua l   pe a k   po w e r   L   b e t w e e n   t h e   ut i l i t y   a n d   t h e   s m a r t   b ui l di n g   o c c ur s ,   r e v e n ue   f r o m   s e l l i ng  t h e   s ur p l us   e l e c t ri c a l   po w e r   pr o duc e by   t h e   l o c a l   e n e r gy   s o ur c e s   t t h e   g r i a s   w e l l   a s   na t u ra l   g a s   c o n s um p t i o n   c o s t   o f   t h e   m CCH P π b uy t π g as π s el l , m C C HP   a n π s el l , PV de n o t e   t h e   ut i l i t y   e l e c t r i c i t y   t a r i f f   f o r   e a c t i m e   s l o t   t ,   g a s   p ri c e ,   a n d   m C CH P   a n P V   f e e d - i n   t a ri f f s   r e s pe c t i v e l y .       2. 7 . 2.   To tal   d i s c o m fo r t   T h e   t o t a l   di s c o m f o r t   ob j e c t i ve   F d i s co m f o r t   ( %)  m e a s u r e s   t h e   qua l i t y   of   s e r v i c e   of   B - D S M ,   a n i t   i s   di v i de i n t o   t hr e e   pa rt s ;   d i s c o m fo r t   due   t o   de l a y   o r   a dv a n c e   o pe r a t i o n   o f   T SL ,   a n d   d i s c o m fo r t s   c a us e by     t h e   de v i a t i o n   f r o m   de s i r e i ndo o r   a n s t o ra ge   w a t e r   h e a t e r   t e m pe ra t u r e s .   F d i s c o m f o r t   i s   m o de l e a s   e xpr e s s e a s   (40) .   di s s i , T S L   i s   f o r m ul a t e a s   (41 ) .   ST e   a nd  PRE e   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   c u rr e n t   a n d   p r e f e r r e s t a rt i n g   t i m e s   o e a c h   e     T SL    a n d       a r e   t h e   de s i r e i n do o r   a n d   h o t   w a t e s t o ra ge   t e m pe r a t u r e s   r e s pe c t i v e l y .     m i n  = ( 2  + 2 ) 1 ( 2  + 2 ) = 1 + ( 2  + 2 )  1 ( 2  + 2 ) > = 1  = 1  2 ,  ,  = 1  = 1 2 ,  , = 1 +  = 1 , = 1   ( 39 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :     55 9   -   5 74   566     m i n  = 1 3 [ 100 1   ,   = 1 + 100 1  × 1 |   | m a x (   ,   )  = 1 + 100 1 1 |  | m a x (  ,  ) ] = 1   ( 40 )              ,  = {        if           if   P RE   ( 41 )         3.   P R O P O S ED   A LG O R I T H M     3. 1 .   M O O P   p r o b l e m     M a n y   pr o b l e m s   i n v o l v e   m ul t i pl e   c o n f l i c t i ng  ob j e c t i ve s   be i n o pt i m i z e s i m u l t a n e o us l y .   M O O P   w i t h   s uc h   c o n t ra d i c t o r y   o bj e c t i v e s   l e a t o   a   s e t   o f   o pt i m a l   s o l ut i o n s   i n s t e a o f   a   s i n g l e   o pt i m a l   s o l ut i o n.   T h e s e   o pt i m a l   s e t s   a r e   k n o w n   a s   P a r e t o - o pt i m a l   s o l ut i o n s   [1 6] .   A   M O O P   p r o b l e m   c a b e   de f i n e a s   f o l l ow s :     f ( x ) = ( f 1 ( x ) ,   f 2 ( x ) ,   ,   f q ( x )   )   i s   t h e   ve c t o r   of   q   ob j e c t i ve   f un c t i o n s   f i ,   a n q   i s   t h e   n um b e r   o f   obj e c t i v e s   ( ≤  2 ).   x = ( x 1 ,   x 2 ,   . . . , x m )   r e p r e s e n t s   t h e   de c i s i o n   v e c t o r ,   w h e r e   x i   i s   a   v a ri a b l e   o f   t h e   pr o b l e m .   m   i s   t h e   n um b e r   o de c i s i o n   v a r i a b l e s .   T h e   s e t     w hi c c o n t a i n s   X   i s   c a l l e c r i t e ri a   o r   de c i s i o s p a c e .   Z = f ( X )   i s   t h e   p r o j e c t i o n   o t h e   s pa c e   X   o nt o   t h e   s p a c e   of   t h e   o b j e c t i ve s .   A n   o b j e c t i ve   v e c t o r   x= (x 1 , , x m   X   do m i n a t e s   a n o t h e r   o b j e c t i ve   v e c t o r   x' = (x ' 1 , , x' m   (de n o t e by   x' i f   a n o nl y   i f   i s   pa rt i a l l y   l e s s   t h a n   x ' ,   i . e ;     { (1, …, m )} ,   x i     x' i         { (1, …, m )} ,     x <   x' i   A   s o l ut i o   X   i s   s a i t o   b e   P a r e t o   o pt i m a l   i f   a n d   o nl y   i f   t h e r e   i s   n o   x '     X   s uc t ha t   f ( x ' do m i na t e s   f ( x ) .   F o r   a   g i v e n   M O O P ,   f ( x ) ,   t h e   P a r e t o   o pt i m a l   s e t   PS ,   i s   de f i n e a s :     F o r   a   gi v e M O O P ,   f ( x ) ,   a nd  P a r e t o   o pt i m a l   s e t   PS ,   t h e   P a r e t o   f r o n t   PF   i s   de f i n e d   a s :       3. 2 .   H - N S G A I I   A s   e xpl a i n e d   e a r l i e r,   H - N S G A II  i s   a   h y b r i a l go r i t h m   b e t w e e n   N S G A II  a nd  CP L E X   s o l v e r .     By   m e a n s   o f   t h i s   h y b r i di z a t i o n,   o u r   m a t h e u r i s t i c   i s   c a p a b l e   t o   ob t a i a   s e t   o f   P a r e t o   s o l ut i o n s   i n   a   r e a s o na b l e   t i m e   s i n c e   CP L E X   t a c kl e s   o n l y   c o n t i n uo us   v a ri a b l e s ,   a nd  w e   do   n o t   n e e t o   de v e l o a   s pe c i f i c   h e u r i s t i c   f o r   t h e   fe a s i b l e   s o l ut i o n   r e p r e s e n t a t i o n   w h e n   a ppl y i n a n y   m e t a he ur i s t i c   s uc h   a s   N S G A II.   T h e   i m pl e m e nt a t i o n   o o ur   m a t h e u r i s t i c   H - N S G A II  i s   de s c r i b e by   t h e   f l ow c h a rt   gi v e n   i n   F i gu r e   2 .     3. 2 . 1.   S te p   1:   R e ad   i n p u d ata   In  t h e   f i r s t   s t e p ,   w e   ga t h e i n p ut   d a t a   r e l a t e t o   o ur  B - D S M ,   i n c l udi ng  t h e   e n e r gy   pr i c e   m a rke t   f r o m   t h e   ut i l i t y ,   t h e   f o r c a s t e pow e r   ge n e r a t i o n   o f   P V ,   o ut s i d e   t e m pe ra t u r e ,   t e c hn i c a l   s pe c i f i c a t i o n s   o f   e a c h   c o m po n e n t   i t h e   b ui l di n g .   W e   s e t   t h e   m a xi m um   n u m b e r   o f   ge n e ra t i o n s ,   t h e   n u m b e r   o f   po pul a t i o n   s i z e .     3. 2 . 2.   S te p   2:   G e n e r at e   p a r ti a l   c h r o m o s om e s   In  s t e 2 ,   t h e   a do pt e pa rt i a l   c hr o m o s o m e   e n c o di n s c h e m e   i s   b a s e o n   a   m i xe b i na r y   a n d   i nt e ge r - v a l ue s t r i ngs ,   e a c h   i nt e ge r - v a l ue ge n e   e n c o de s   t h e   s t a rt i n t i m e   of   e a c h   t i m e   s h i f t a b l e   l o a e     T S L ,   a n d   ra n do m l y   ge n e r a t e w i t hi n   λ e ,   w h e r e a s   t h e   b i na r y   ge n e s   e n c o de   t h e   o n / o ff   s t a t us   of   t h e r m a l   l o a ds ,   t h e   o n / o ff  s t a t us   o f   m CCH P ,   T E S   h e a t   po w e r   i n j e c t e a n d r a w s t a t us ,   a nd  b a t t e ri e s   c ha r gi ng  a n di s c ha r g i n s t a t us   fo r   e a c t i m e   s l o t   t .   T h e   l e n gt o f   e a c h   pa r t i a l   c hr o m o s o m e   i s :   n T SL   +   ( n HAC   +   n SW H   +   n m CCH P   +   × n   T E S   +   2   ×n B )   ×   T .     ( ) = { ( 1 ( ) , 2 ( ) , , ( ) ) . .       ( 42 )        = { / , ( ) ( ) }   ( 43 )        = { ( ) /  }   ( 44 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   h y br i d   non - dom i n at e s or t i ng   ge ne t i c   a l gor i t hm   f or   m u l t i - obj e c t i v e   …  ( Z i n e G ar r ous s i )   567       F i gu r e   2 .   P r o po s e H - N S G A II       3. 2 . 3.   S te p   3:   P e r fo r m   C P LEX   d e c o d e r   In   de c o di ng  s t e 3,   t h e   c o m pl e t e n e s s   of   pa r t i a l   s o l ut i o n   i s   c a rr i e o ut   by   s o l v i n a   s ub - pr o b l e m   t o   o pt i m a l i t y   us i n CP L E X   s o l v e r .   T h i s   s ub - p r o b l e m   i n v o l ve s   ge t t i n a n   o pt i m a l   m a na ge m e n t   o f   t h e   l o c a l   e n e r gy   s o ur c e s   a n d   s t o ra ge s .   M o r e   s pe c i f i c a l l y ,   t h e   CP L E X   de c o de r   c o n s i de r s   t h e   d i s c r e t e   de c i s i o v a ri a b l e s   a s   i nput   d a t a   p r o v i de f r o m   t h e   p r e v i o us   s t e p,   a n c a l c ul a t e s   t o   o pt i m a l l y   t h e   c o n t i nuo us   v a ri a b l e s .       3. 2 . 4.   S te p   4:   Ev al u ate   th e   tw o   o b je c t i v e   fu n c ti o n s   W e   e v a l ua t e   t h e   pa rt i a l   s o l ut i o n s   o f   P o p g en   w h o s e   ob j e c t i ve   v a l ue s   a r e   t h e   t o t a l   e n e r gy   c o s t   F co s t   a n d   t h e   t o t a l   d i s c o m fo r t   F d i s co mf o rt .   I t   i s   m e nt i o n e d   t ha t   c o n s t r a i nt s   (28) (29)   a r e   h a ndl e us i n g   t h e   pe na l t y   m e t h o d.     3. 2 . 5.   S te p s   5:   F i tn e s s   as s i gn m e n t   A t   e a c h   i t e r a t i o g e n ,   p a r t i a l   s o l ut i o n s   a r e   ra n ke b a s e o t h e   n o n - do m i na n c e   c o n c e pt   [16]     3. 2 . 6.   S te p   6:   D i v e r s i ty  m e as u r e   W i t h i n   a   gi v e n   n o n - do m i na n c e   ra n k,   pa rt i a l   s o l ut i o n s   a r e   s o r t e b a s e o n   t h e   c r o w di n d i s t a n c e   v a l ue   [16] .   P a r t i a l   s o l ut i o n s   w i t h   h i g h e s t   c r o w di n di s t a nc e   a r e   pr e f e r r e b e c a us e   t h e y   i n t r o duc e   m o r e   di v e r s i t y   i nt o   t h e   po pul a t i o n.     3. 2 . 7.   S te p   7:   M ati n g   s e l e c ti o n   W e   us e   a   b i n a r y   t o urn a m e nt   s e l e c t i o n .   T w o   pa r t i a l   s o l ut i o n s   a r e   r a ndo m l y   pi c ke f r o m     t h e   po pul a t i o n .   W e   s e l e c t   t h e   b e s t   pa r t i a l   c hr o m o s o m e   b a s e o n   t h e   n o n - do m i na n c e   r a nki n g .   If   t h e i r     n o n - do m i na n c e   ra n ki ngs   a r e   e qua l ,   w e   s e l e c t   t h e   pa r t i a l   s o l ut i o n   t h a t   p r o v i de s   t h e   l a r ge s t   v a l ue   o   t h e   c r o w di n g   d i s t a n c e .     3. 2 . 8.   S te p   8:   V ar i at i o n   o p e r ato r s   V a r i a t i o n s   o pe r a t o r s   a r e   s t o c h a s t i c   o pe r a t o r s   t ha t   m o di f y   pa rt i a l   s o l ut i o n s   t o   p r o gr e s s   i n   t h e   f e a s i b l e   s e a r c h   s pa c e .   I n   o ur   B - D S M ,   a   u n i f o r m   c r o s s ov e r   i s   a do pt e a s   de pi c t e i n   F i gu r e   3 .   T w o   off s pr i n gs   a r e   ge n e ra t e b y   s w a ppi n g   t w o   r a ndo m l y   c h o s e n   s t a r t i n g   t i m e s ,   H A S W H ,   m CCH P ,   T E S ,   b a t t e r i e s   b i n a r y   ge n e s   o f   t w o   pa r e nt s   w i t h   a   f i xe p r o b a b i l i t y   pr o b cro s s .   T h e   m ut a t i o n   i s   c a rr i e o ut   b y   c h a ngi n g   a   r a ndo m l y   c h o s e n   s t a r t i ng  t i m e ,   H A C,   S W H ,   m CCH P ,   T E S   a n d   b a t t e ri e s   b i n a r y   ge n e s   a c c o r di ng  t o   t h e   m ut a t i o n   ra t e   pr o b m u t   a s   i n d i c a t e d   i n   F i gu r e   4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :     55 9   -   5 74   568       F i gu r e   1 .   C r o s s o ve r           F i gu r e   2 .   M u t a t i o n       3. 2 . 9.   S te p   9:   R e p l ac e m e n t   A e l i t i s t   r e p l a c e m e nt   i s   c a rri e d   o ut   a s   f o l l ow s :   A   po pul a t i o n   o f   off s pr i n p a r t i a l   s o l ut i o n s   O g en   i s   c r e a t e w i t s i z e   S i z e .   T h e s e   pa r t i a l   c h o rm o s o m e s   a r e   de c ode a n d   e v a l ua t e d .   T h e n,   a   po pul a t i o R g en   w i t s i z e     S i z e   i s   o b t a i n e by   c o m b i n i n g   P g en   a n O g en .   T h e   p a rt i a l   s o l ut i o n s   i R ge n   a r e   c l a s s i f i e a c c o r di n t o   t h e   n o n - do m i na n c e   o r de r   a n c r o w di n di s t a n c e   v a l ue s .   T h e   b e t t e h a l f   of   t h e   t w o   p o pul a t i o n s '   u n i o n   i s   fo r m i ng  t h e   n e w   po pul a t i o n.       3. 2 . 10.   S te p   10:   R e p o r t   P ar e to   o p ti m al   f r o n t   W e   i t e ra t e   u nt i l   t h e   m a xi m um   n u m b e r   o f   ge n e ra t i o n s   i s   a c hi e v e d.   F i na l l y ,   t h e   P a r e t o   o pt i m a l   f r o n t     i s   r e c o r de d.       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S     4. 1 .   D ata  an d   p a r am e t e r s   In   t hi s   pa pe r ,   a   t i m e   h o r i z o n   o 24  h o ur s   i s   c o n s i de r e a n d   di v i de i n t o   24  t i m e   s l o t s   of  o n e   h o ur  e a c h .   F o r   b o t h   h o t   a n c o l w e a t h e r   c o n di t i o n s ,   t h e   t i m e   o us e   t a ri f f   a s   l i s t e i n   T a b l e   1.   D a y - a h e a T o U   i s   a do pt e d.   T h e   na t u ra l   ga s   t a r i f f   i s   58. 30  c e n t s   pe r   m 3.   T h e   f e e d - i n   t a r i f f s   a r e   12 . 00 ,   13 . 00  c e nt s   pe r   kW h   f o r   h o t   a n c o l w e a t h e r   c o n di t i o n s   r e s pe c t i v e l y .   W e   c o n s i de r   on e   m CCH P ,   o n e   T E S ,   o n e   b a t t e r y ,   o n e   P V   pa n e l   w i t h   a   m a xi m u m   po w e r   c a pa c i t y   of   kW h ,   t hr e e   H A C,   t hr e e   S W H ,   a n 18   T S L .   T h e   pe na l t y   f a c t o r   δ   i s   s e t   t o   3.   T h e   c o n t ra c t u a l   e l e c t r i c a l   po w e r   L   i s   s e t   t o   kW .   T h e    ,   ,  , ,   CO P A C   a nd  CO P E a r e   s e t   t o   8,   3,   3,   0 . 7 ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   i n i t i a l   a n f i na l   S O a r e   s e t   t o   0. 5.   I t   i s   m e n t i o n e t ha t   a l l   da t a   f o r   b o t h   c o l a n h o t   w e a t h e r   c o n d i t i o n s   us e i t hi s   p a pe r   a r e   a v a i l a b l e   o n - l i n e   a t   t h e   m e n de l e y   r e po s i t o r y   [26 .   D e pe n di n g   o n   t h e s e   da t a   a n d   t h e   c o m po n e n t s   i n v o l ve i n   t he   s c h e dul i n g ,   e xpe r i m e n t s   w e r e   g r o upe i n t o   c a s e s ,   t hr e e   s c e n a ri o s   fo r   h o t   w e a t h e c o n di t i o n s   ( S H 1,   S H 2,   S H 3),   a n t hr e e   s c e n a r i o s   f o r   c o l d   w e a t h e c o n di t i o n s   (S C1,   S C2 ,   S C3 a r e   t a ke i nt o   a c c o un t .   I S H 1/ S C1,   P V s   a n d   b a t t e r i e s   a r e   n o t   c o n s i de r e d.   I n   S H 2/ S C2,   P V s   a r e   c o n s i de r e w i t h o ut   b a t t e r i e s .   In   S H 3/ S C 3,   b o t h   P V s   a n b a t t e ri e s   a r e   t a ke i n t o   a c c o un t .       T a b l e   1 .   D a y - a h e a T o U       T o U   fo r   c o l d   w e a t h e c o n d i t i o n s   (Ce n t s / k W h )   T o U   fo r   h o t   w e a t h e c o n d i t i o n s   (Ce n t s / k W h )   [8   A . M , 1 4   P . M a n d   [2 0   P . M ,   2 2   P . M ]   M i d - p e a k   2 7 . 0 0   2 8 . 0 0   [1 4   P . M ,   2 0   P . M ]   On - p e a k   3 6 . 0 0   48 . 0 0   [2 2   P . M ,   8   A . M ]   O ff - p e a k   1 3 . 0 0   1 2 . 0 0       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.