Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   6 ,  Decem ber   2020 , p p.   6380 ~ 6388   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 6 . pp 6380 - 63 88          6380       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Demand   r obust  c ounte rpart  o pen  c ap ac it ated  v ehicl e  r outin g  p ro blem   t ime  w i nd ows  a nd   d ea dli ne  m od el of  g ar bage  t ransp ortation wi th LIN GO  13.0       Fitri  Maya  Pu spita,  An i S ahara B r.  Siman ju n tak , Rim a  Mela ti, S isc a Oct arina   Depa rtment  o f M at hematics,  Fa cul t y   of  Ma the m at i cs  and   Natur a l   Scie n ce s,   Sriwij a y a  Univ ersity ,   I ndonesia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Dec   9 , 2 019   Re vised  Ma y   2 0 ,   2020   Accepte d  Ma y   3 1 , 202 0       D emand  robust  count erp art - op e n  ca pa ci t ated  ve hic l e  routi ng  pr oble m   with  ti m e  windows   a nd  dea dl ine  ( DRC - OCV RP tw, d )  m odel   form ed  a nd  expl a ine d   in  thi s  pape r ,   is  the   m odel   used  to  find  the   m inim um   dista nce   a nd  the   ti m e   nee ded  for  ve hic l es   to  tra ns port  gar bag e  i n  Sukara m i  S ub - Distric t ,   Pale m bang  th at   consists  of  the  t ime  it   ta k es  for  the   v ehi c le   to  p ass  through   the   rou te .   T ime  nee d ed  to   tr an sport  gar bag e  t o  the  vehicl e  is   calle d   ti m e   windows .   Com bina ti on   of  the   t hoses  ti m es  is  c al l ed  de adl in e.  The   f art he r    the   dista nc e  passed  b y   vehi c le   a nd  the   m ore   gar bage   tra nsport ed ,   the   longe r   the   de adl in e  is   nee ded .   Thi s  DRC - OCV R Ptw , d  m odel   is  co m ple te d  b y   LINGO   13. 0  to  obta in  the   optim al   route   and  t ime  dea dli n e  for  Sukara m i    Sub - Distric t.   Th e  m odel   show s   tha t  the   impro ved  m odel   of  open  vehi c l e   routi ng  proble m   invol ving  the   r obustness,  ti m e  windows   and  d ea dl ine   c an   ac hi eve   th e  optim al   route s  that   ena bl e  drive r  t o  save   oper a ti o nal   ti m e  in   pic king  up   the  g arb age  compare d  to  sim il ar  pro ble m   not  invo lv ing  no - ti m e   windows   and   de adl in e  sta te d   in  p rev ious r ese arc h .   Ke yw or d s :   Dead li ne   Dem and   r obus t   Garba ge    Ti m e  w indo ws   Transp or ta ti on  OCVRP   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Fit ri May a Pu s pita ,   Dep a rtm ent o f M at hem a ti cs, F acult y o f  Ma them atics and  Natu ral Scie nc es,   Sr iwi j ay a Univ ersit y,   Palem ban g - P ra bu m ulih   Hi ghway , KM  32 I nderalay a  Og a n Ili r  30 662 So ut h  S um at era,  Indonesia.   Em a il :  pip itm a c140 201@gm ai l.com       1.   INTROD U CTION     The  ci ty   of   P al e m ban g  is  one  of  the  bi g  ci ty   in  Indonesia  that  has   hig h  popula ti on   densi ty .    Be cause  of  th e  high  popula ti on   de ns it y  in  the  ci ty   of  Palem ban g,  th is  has  res ult  in  inc rease d  ga rb a ge   pro du ct io n.   W hile  the  trans portat io n   of  ga r bag e  i n  Pale m bang  ci ty   is  l ess  eff ect ive  r esulti ng   in  ga r bag e  accum ulati on   occurri ng.  To  ov e rc om e  this  gar ba ge  acc um ula ti on   pro ble m ,  a  m or e  eff ect ive  an d  effi ci ent   waste  tra nspor ta ti on   syst em   i s  nee de d.   This   kind   of  pro ble m   can  be  s ol ved  as  a   netw or k  [1 ] .   S o  tha t  it   can   m ini m iz e the di sta nce to   be  t r aveled a nd t he t i m e n eeded t o com plete  the garb a ge  tra nsp ort at ion .   Ther e   are  t wo   ty pes  of  ga r ba ge  car s  use d,  nam el y  ar m ro ll   and  dum p  truc k.   T he  ca pacit y  of   garba ge   that  can  be  tr ans ported  by  a m ro ll   and   du m p  truck s  is  4  to ns .  T he  optim al   ro ute   to  be  determ ined  is     the  distance  [ 2,   3]  from   se ver al   T WDs  ( tem po rar y  wa ste   disposal )  t o  fi nal  waste   disposal  ( F WD )  in     the  form   of   a   veh ic le   routin g  pro blem   ( V RP )   [4 ,  5]  m od el   .  In   ad diti on,  VRP  is  al so   us e d  to  m i nim iz e   trans portat ion   costs  an d  the  t i m e  need ed  for  ve hicle s  to  t ran s port  waste  [6 ] .  In   t his  case,  the  veh ic l e  will   trans port  wa ste   from   each  TD W   t he n  the  waste  will   be  bro ught  to  FDW.  Ve hicle s  in   Sukaram i  Su b - Distric t   hav e   a  fi xed  capaci ty   wi th  a  sin gle  com m od it y,  s o - cal le d  capa ci ta te d  veh ic l e  routin g  prob le m s   (CVRP )  [ 7,   8] .  Applic at ion  of   CVRP  is  an  ap plica ti on  relat ing   to  th e  retrieval  an d  delive ry  of   goods ,     wh e re t he  ca pa ci ty  o f goo ds  is  lim i te d  an d re m ai ns  a sp eci al  f eat ure  of the  CVRP m od el  [9 - 13] .   The  tra nsport at ion   syst em   in  Suka ram i  Sub - Distric t  is  div i ded   i nt o  6  w orkin g  areas  ( WA) .    Ever y  WA  has   on e  garbag e   truc k.   I n  this  c ase,  A fter  t ransported   ga r bage  from   TWD   and   to  be  bro ught  t o  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Dema nd rob ust  co unte r pa rt  open  cap acitate d  ve hicle  routi ng p r oble m  ti m e wi ndows  ...  ( Fit ri Maya  P uspit a)   6381   F WD ,  t he  ve hicle   is  not  r et urned  to  t he   en v ir on m ental   and  hygien e  se r vices   ( E HS )   Pale m bang  bu t    th e  ve hicle   is  bro ught  by  t he   dr i ver  to  t heir   res pecti ve  hom es.  The refore ,  that  the   w ork  is  easi er   an d  m or e  eff ect ive  a nd  veh ic le   r ou t e  beco m es  m or e  e ff ic ie nt.  So   that  ga r ba ge  tran sportat ion   in  t he  Sukaram i    Sub - Distric t  use d  the  open  ve hicle   routing   pro blem   (O CVRP)  [7,  14] ,  w her e  the  r oute   passe d  does  no t  fo r m     a  cl os ed   r ou te   bu t  form s  an  open   r ou te .   I f  th e  route  is  no t  c losed ,  s o  the  dri ver  can   sta rt  anyw her e  from   poin t   so   this  pro blem   has  uncertai nty,  w her e   t he  resu lt s  will   ob t ai ned   var y  gr e at ly .  Of   co urse ,  am on g  th os e  resu lt s,   on e  res ult  is  the  best  s olu t ion .  This  unc ertai nty  is  defi ned   as  t he  dem and   r obus t   counter pa rt  ( DRC)   m od el   [1 5 - 17] .  DRC  m od el   is  exp ect ed  t o  so l ve  the  uncertai nty  w he re  i n  this  ca se,  t he  unce rtai nty  is   the volum e o f   garba ge  at  eac h  T D W.   T his  DRC m od el  can be s olv e d by  LING O 13.0  a pp li cat io n.     The  draw bac ks  of  th os e   pre vio us  re searc hes   fo c us e d  on  DRC  m od el   wer e   la ck  of  inf orm at ion   a bout   tim e  search  form ula  need e d  by  the   ve hicle   an d  no  ti m e  l i m i t  to  tra vel  f or  each   T WD.   I n  fact,  for  ga rb a ge   trans portat ion   in  Pale m ban g  recently ,  the  real  sit uation  do e s  not  fit  the  co ndit ion   of   DRC  m od el   on ly .     It  need s  t he  im pr ov e d  m od el   to  fit  the  real   conditi on   occ urrin g  in  tran s portin g  garba ge .  Adde d  pa r a m et ers   su c h  as  tim e   t hat  it   ta kes  the  veh ic le   to  pa ss  throu gh  al l  garbag e  tra nspor t  points  an d  the  tim e  need ed  to   m ov e  waste  fr om   TWD   to   the  veh ic le   is  cal le d  tim e   windows  [ 6,   18 ,  19] .  O the r   par am et er  wh ic h  i s   dead li ne  [2 0 - 22]  m eans ti m e  that t akes a  v e hi cl e to c om plete  g ar ba ge  tra ns po rt.    Ba sed  on  th os e   dr a w backs  a bove ,  it   is  a  c riti cal   need  f or   re arr a ng i ng   an d  desig ning  t he  optim al   ro ute   as  ne w  im pr oved  f or m ulati on  for  tra ns po rting   t he  garbag e   unde r  dem and  rob us tness  wi th  ad ded  pa ra m et ers  nam ely  tim e  win dows  a nd   dead li ne  (D R C - OCVR Ptw, d  )  to  m ee t  the  real  conditi on  occurri ng   in  garba ge   trans portat ion   nowa days.  T he   perform ance  of   t he  ne w  m od el   will   be  c om par ed  in  te r m s  of   cost  gai ned   wit h  pr e vious  m od e l  [1 7]  with out  add e d  par am eter   inclu ded.  T he  m od el   propo se d  is  no t  onl y  helping  the  agen cy   in  fin ding  the  op ti m al   ro utes  bu t  al so   sa ving  the  ope rati onal   cost  [ 23 - 25]   fo r  each  da y  travell ed  to  pick  up   the g a r bag e .       2.   RESEA R CH MET HO D     The  distance  da ta   is  ob ta ined   fr om   EHS   Palem ban g,  w here  Su ka ram i   Su b - Distric t,  P al em ban g  was   chosen  as o ne  t he  cr owde d  are a  in  Pale m ban g.   Be sides  t hat,   a  su r vey  an d  di rect  ob se rvat ion  w ere  al s o  c arr ie d  ou t  t o  c heck  th e  distance  fro m   TW D  t o  T WD,  F WD  to  T WD ,  a nd  T W D  to  F WD .   T he   data  is  al s o  ga there d  by  di rect  inter views   with   ga r bag e   tr u ck   dri ver s .  T he  data   obta ine d  is  i n  f or m   of   a   ve hicle   bei ng  dri ven  at    a  sp ee d  of  30  km /ho ur.  As  f or   t he  tim e  of   garba ge  tra ns portat io n,   to  t ra ns po rt  2  to ns   of  ga rb a ge  to   th e  truc k  will  takes  1 hour. T hen, ste ps   to co m plete  th e D RC - OCVR Ptw, d  m od el  ar e as f ollo wing.   -   Coll ect   data  in  the   f or m   of :   the  nu m b er  of  cars   ope rati ng  in   the  Sukar a m i  al on g  with  the   volum e  of   veh ic le   ca paci ty ,  the  r oute   thr ough  eac h  veh ic le   a nd  the  vo l um e   trans porte d  f ro m   each  T WD,   the  distance   tr aveled  from   the  betwee n  T W D, a nd   T WD   to   F WD .  T he  a ve rag e  sp ee d  of  the  ve hicle   m us t   al so   be  known   w hen  car ryi ng  ou t   ga rb a ge   trans portat io n,  as  well   as  a n  est im at e  of   how  l ong  it   ta kes   the j a nito r  to  m ov e  w a ste  from   the T WD  t o t he  tr uck.   -   Fo rm   the  dista nce  data  f or   e ach  work i ng  a rea  in  t he  S ukaram i   Su b - Distric t  into  ta ble s.  Th e  ta bles  a re   cal le d  the  distance m at rix  ta bles.   -   Mod el   an d  de sign   the  ne w  i m pr ov e d  m od el   of   DRC - O CVRPt w,d  by  colle ct ing   al l  the  distance  data ,   garba ge  vo l um e  data  at   ev ery  T WD   i nto  the  DRC  Mo del  that  has  be en  form ed  into  the  ti m e  searc h  form ula in th e  m od el .   -   Inp ut  the  m od el   into  the  L I NGO  13.0   a pp li cat ion .  The   m et ho d  us e d  in  LI N GO   13. 0  is  the  Bra nch  an d  Boun d  m et ho d.  LING O  13.0   disp la ys  the  optim al   so luti on,  the  tim e   dead li ne,   the  r oute   to  be  passe d  by  veh ic le ,  ti m e  need e d  to  pas s  al l  ro utes  a nd  the  ti m e   need ed  t o  trans po rt  garba ge  to  veh ic le   (t w)   w it h   add it io n dea dline  (d) fo r  eac h work i ng area .    -   Perfo rm ance  e valuati on  is  done  by  com par in g  with  pre vi ou s  r oute s  wi thout  ad ded   pa ram et er  and   then   form   the  m od el   fo r  eac h  w ork  area  in  t he   Su ka ram i  S ub - Dist rict   and   m ake  a  ro ut e  m ap  fo r  ea ch     work area .       3.   RESU LT S   A ND  DI SCUS S ION   In  S uk a ram i  S ub - Dist rict   Palem ban g,  eac h  garba ge  tra nsp or t  ve hicle   is  div ide d  i nto  e ver y  w orkin g  areas  that  a re   pro vid e d  by  6  garba ge  tr ans port  ve hicle s  in  with  ca pacit y  of   e ve ry  ve hicle   4  ton s .     Ther e f or e,  the re  are  6 -   w or king  area  in  Sukaram i  Su bd ist rict .  The  ve hicle   ty pes,   T WD   locat ion,  T WD  capaci ty   and   Garba ge  volu m e  in  ever y  WA   i n  Suka ra m i  Su b - Distric t  are  exp la ine d  in  Ta ble  1.   Table  2  exp la in s  on e  of  the  distance ta ble in 6  WA in  Suka ram i t hat  is  WA   1.  T he d ist ance s   are  m e asur e d  i n km .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  6 ,  Dec e m ber   2020  :   6380   -   6388   6382   Table  1.  T he   v ehicl e  t ypes,  T WD  l ocati on,   T WD   c a pacit y   and  g a r bag e   v ol um e in ev ery  WA in  Suka ra m i Sub - Distric t   W o rkin g  Ar ea   (WA)   Veh icle   Ty p e   T WD   Locatio n   T WD   Ty p e   T W D Cap acit y   (T o n s)   Garbag e  Vo lu m e ( Ton s)   W A 1   Du m p  T ruck   056   DKK   Fib re   2   0 .5   KM  1 1   Fib re   2   1 .2   Dep o  T rans f er  Ke b u n  Bu n g a   Fib re   3   2 .4   W A 2   Du m p  T ruck   052   Jl. T an ju n g  Api - A p i   Fib re   2   1 .3   Peru m   Po lan tas   Fib re   2   1 .8   Su k a Ban g u n  I   Fib re   2   1 .7   W A 3   Du m p  T ruck   054   Jl. Kol H  Bu rlian  KM  7   Fib re   2   1 .4   Ko m p .  Pe rind u strian   Fib re   2   1 .1   Pasar Retai l Blo k  Depan   Co n crete   3   1 .5   W A 4   Du m p  T ruck   C .10   Su k ara m e   Scattered     4 .0   W A 5   Du m p  T ruck   055   Talang  Ja m b e   Co n tain er   4   2 .7   VIP  Ban d ara   Co n crete   3   2 .5   PDK   Co n tain er   4   1 .2   Grand  City   Fib re   2   1 .4   W A 6   Du m p  T ruck   057   Jl. Adi Su cip to   Fib re   2   1 .5   Jl. Suk awin atan   Fib re   2   1 .2   Jl. Per t en d ean Lur ah  Suk a Ban g u n   Fib re   2   1 .3   So u rce:  EHS  ( en v i ron m en tal and  hyg ien e services)  Pale m b an g       Table  2.   Dista nc e am on g  F W D  a nd T WD s  in WA  1 S uk a r a m i Sub - Distri ct     FW D   1   2   3   FW D   0   1 3 .2   19 . 42   19 . 58   1   1 3 .2   0   3 .4   4 .2   2   19 . 42   3 .4   0   5 . 39   3   19 . 58   4 .2   5 . 39   0       w ith   Kar ya  Jay a F WD   1.   DKK  T WD   2.   KM 11  T WD   3.   Kebu n  B unga T WD   The  im pr oved   m od el   as  DR C - OCVR P tw , d   m od el   is  desig ned  as  f ollo ws .   This  M odel   consi sts  of     a com bin at ion  of the  DRC M od el  a nd  OCV RP Mo del and  tim e fo rm ula.      Mi n  =   ∑ 0 0  + 0 0 + ∑   ,        Subj ect   to     ∑ 0 + 0 +    ,  ≥ 1         ( = 1 , 2 , … )       ∑ 0  + ∑  ,      ≥ ( )       ∑ 0    + ∑  ,    ≥ ( )       ≤   ≤             ∀    \ { 0 }         −   +    ≤   −               ∀   , ∈ , ≠ 0 , ≠ 0         ≥ 0       ≥ 0        0 = 0         0 = 0 +         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Dema nd rob ust  co unte r pa rt  open  cap acitate d  ve hicle  routi ng p r oble m  ti m e wi ndows  ...  ( Fit ri Maya  P uspit a)   6383     = 0 +                =   ∑  0  +  0 + ∑   ,             { 0 , 1 }            ( 1 ≤ ≤ ≤ )     0      { 0 , 1 }     ( = 1 , 2 , … , )           ,  0 ,     ≥ 0     ( 1 ≤ ≤ ≤ )     W it h   par am et e rs defi ned are a s foll ow s .   z   :   Functi on of  op tim a l route t hat  to be m ini m ized   (k m )   c 0 i   :   Dista nce  from  F WD  to  T WD - i   (k m )   c i 0   :   Dista nce  from  T WD - i   to  F W D  ( km )   c ij   :   Dista nce  from  T WD - i   to  T W D - j  (k m )   y i 0   :   Trav el  R oute  fro m  T W D - i   to   F WD   y 0 i   :   Trav el  R oute  fro m  TPA  t o  T WD - i   x ij   :   Trav el  R oute  fro m  T W D - i   to   T WD - j   K   :   Nu m ber   of v e hi cl es    K ( s ) =d ( s ) /Q   :   Mi ni m u m  Li m it  f or the  num ber   of   ve hicle s nee ded to  visit   T WD ( s )   d ( s )   :   The  am ount of  garba ge  that  m us t  be  rem ov e d from  the T WD  ( t on s )   Q   :   Veh ic le  Ca pacit y (ton s )   A   :   Set o f  al l n ode   s   :   Set o f  al l T WD   d i   :   Ca pacit y of   T WD - i (to ns)   l i   :   Ca pacit y of  t ra ns po rted ga rb a ge vehicl es  w he n  le avi ng T W D - i   ( to ns )   d j   :   Ca pacit y of   T WD - j   ( t ons)   l j   :   Ca pacit y  of  t ra ns po rted ga rb a ge vehicl es  w he n  le avi ng T W D - j   ( to ns )   d   :   The  am ount  of  the  ti m e  need ed   to  c om plete   the  tran spo rt  of  wa ste   f r om   al l  po ll in g   sta ti on s   (m in)   tw 0i   :   The  ti m e n eed ed fo r vehicl e  f ro m  F WD  to  T WD - i   (m in)   tw i0   :   The  ti m e n eed ed fo r vehicl e  f ro m  T W D - i   to   F WD   (m in)   tw ij   :   The  ti m e n eed ed fo r vehicl e  f ro m  T W D - i   to   T WD - j   (m in)   v   :   Veh ic le  S pee d (30  km / hour )   k   :   The  s pee d of  m ov ing   garba ge  to  a  ve hicle  (2 to n/ ho ur )     The  a bove  m od el   is  an   DRC - OC VRP tw , d   m od el ,   w hich   is  a  com bin at io n  of   t he  r obus t  counter par t   m od el   and   OCVRP  m od el   an d  ad de d  a  f or m ula  to  fin d  ti m e  in  the  m od el .  The  a bove  m od el   is  us ed  to  fin d    the  m ini m u m   distance  of  wa ste   trans portat ion  r ou te s   an d  t he  ti m e  need ed   to  c om plete   gar ba ge  tra nsp ort at ion .   T he  tim e  needed  f or   the  ve h ic le   to  cro ss  th e   route  an d  the  tim e  need ed  by   the  of fice r  to   m ov e  the  ga r ba ge  to  the tr uck b e d  is  call ed  ti m e w i ndows  ( tw ).   F or the   WA   1 m od el  then       ( ) = 0 . 3 + 1 . 2 + 2 . 4 4 = 3 . 9 4 = 0 . 975            Nex t,   Mi nim um   =          13. 2 01   +  19. 42 02   +  19. 58 03   +  13. 2 10   +  3 . 4 12   +  4. 2 13   +  19. 42 20   +  3. 4 21   +  5. 39 23   +  19. 58 30   + 4 . 2 31   + 5. 39 32       Subj ect  t o     01 + 12 + 13 + 10 ≥ 1       02 + 21 + 23 + 20 ≥ 1       03 + 31 + 32 + 30 ≥ 1       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  6 ,  Dec e m ber   2020  :   6380   -   6388   6384   01 + 02 + 03 + 12 + 13 + 21 + 23 + 31 + 32 ≥ 0 . 975     10 + 20 + 30 + 12 + 13 + 21 + 23 + 31 + 32 ≥ 0 . 975     300 ≤ 1 ≤ 4000     1200 ≤ 2 ≤ 4000     2400 ≤ 3 ≤ 4000     1 − 2 + 4000 12 ≤ 2800     1 − 3 + 4000 13 ≤ 1600     2 − 1 + 4000 21 ≤ 3700     2 − 3 + 4000 23 ≤ 1600     3 − 1 + 4000 31 ≤ 3700     3 − 2 + 4000 32 ≤ 2800     01 , 02 , 03 , 12 , 13 , 21 , 23 , 31 , 32 ≥ 0       Be cause  the   r ou te   obta ined   is  no t  valid,   th en  the   ad diti on  of   balanci ng  of  co ns trai nts   are  need e d.  Con st raint  03 + 31 + 32 + 30 ≥ 1   can   be   re f or m ulate d  i nto  32 = 1 .  A fter  t he  route  is   ob t ai ned ,   the n  ad d  tim e  wind ows  and  dea dline  pa ram et ers  based   on   t he  route  that  has  bee n  ob ta ine d.  T herefo re,   t he  m odel   can   be  a dd e d  a s fol lows .     ≤ 30     ≤ 4000 / 120      32 =   5 . 39 + 2400      21 =   3 . 4 + 1200      10 =   13 . 2 + 300     =  32 +  21 +  10     The  m od el  is s olv e d by usi ng  LING O 13.0  to  obtai n  the   decisi on  va riables  as  de picte d  i n Table   3 .       Table  3 .   D RC - OCVRP tw , d   s ol ution f or  w orki ng  a rea  1 in  Sukaram i Sub - Di stric t   Variable   W A 1   Variable   W A 1   z   2 1 .99   x 31   0   y 01   0   x 32   1   y 02   0   l 1   300   y 03   0   l 2   1200   y 10   2   l 3   2400   x 12   0   tw 32   8 2 .78   m in u tes   x 13   0   tw 21   4 2 .8  m in u tes   y 20   0   tw 10   3 5 .4  m in u tes   x 21   1   d   1 6 0 .98   m in u tes   x 23   0   v   3 0  k m /ja m   y 30   0   k   3 3 .33     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Dema nd rob ust  co unte r pa rt  open  cap acitate d  ve hicle  routi ng p r oble m  ti m e wi ndows  ...  ( Fit ri Maya  P uspit a)   6385   Sukaram i  Su b - Distric t  has  3  T WD s   with  1  veh ic le   us e d  to   trans port  wast e  from   3  TWDs.  Table  3   is   the  so luti on  t o  the  searc h  for  waste  tra nsporta ti on   rou te s  in  work i ng  area  1  by  us in g  LI N GO  13 . 0.    Var ia ble  with  value  of  1  m e ans  that  the  r oute   is  passed,  wh il e  va riable s  with  value  of  0  are  no t  pa ssed .   Mi ni m u m   dist ance  obta ined  was  of  21.99  km   with  a   dead li ne  tim e   of   160.98   m inu te s  or   2  hours  41  m inu te s   as  Table  3   e xpla ined .   Fi g ure   1  dep ic ts  th e  op ti m al   ro ut e  for  tra nsport at ion   of   waste,   sta rting   from   Kebu n  Bunga   T WD  -   KM  11  T WD  -   Kar ya   J ay a  F WD  –   D KK  T WD  -   Ka rya  Ja ya   F WD .  If   c om par e d  with  re search  from   Pu sp it a  et   al   [ 1] ,   t he re  a r e  dif fer e nt  res ul t s   du e   to   ad diti on al   F WD   rec ently   an d  upda te d  the   dista nc e  an d  vo l um e o f was te .  Tab le   4   dis play s   the  res ults f or   6  WA   i n Su kar am i by LINGO 1 3.0.             Figure   1.  WA   1  in  S uk a ram i  Sub - D ist rict       Table  4 .   So l ution o f DRC - OCVRP tw,d   in  Suk aram i  Su b - D ist rict s   So lv er  Statu s   W o rkin g  Ar ea   1   2   3   4   5   6   Mod el Class   MLP   State   Op ti m al  Glo b al   Ob jectiv e   2 1 .99   5 5 .95   5 8 .57   2 4 .07   7 7 .66   3 4 .37   Inf easib ility   0   0   0   0   0   0   Iter atio n s   12   0   0   0   0   0   Deadli n e   2  ho u rs   4 1   m in u tes   4  ho u rs    1 6   m in u tes   4  ho u rs    2 2   m in u tes   3  ho u rs    3 7   m in u tes   6  ho u rs    2 9   m in u tes   3  ho u rs    9   m in u tes       The n,   the  opti m al   ro ute  f or   ot her   5  WA   is  de scribe d  in  Fi g ur e  2( a )   to  2( e )   (s ee  in  A pp e nd i x) .  From   the  cal culat ion  us ing   the  L INGO   13.0   ap pli cat ion ,   the  f ollow i ng   re su lt s  are  ob ta i ned   a s  Table  4  ex plained .  The  l ongest  ti m e  dead li ne   is  achiev ed   in  WA   3  with   4  hours  a nd  22  m i nu te s   w hile  the   shortest   one  is   within   3  hours  9  m inu te s.  The   di ff e ren ces   in   dea dl ine  are   due  t o  how   m any  TWD s   a nd  the   area s   c overe d.  WA   1  involves   qu ite   m any  TWD s   that  is  w hy  it   ta kes  quit e  so m e  tim e  t o  fi nish  the  r ou te s .  S o  th e   far t her   the  dista nce  a nd  the  m or e  volum e  of   wast e,  the  m or e  ti m e  is  need e d  t o  c om plete   the  trans port  of  ga rb a ge.   The  obj e ct ive  functi on  value   sh ows  th e  optim al   ro utes  ob ta ined  with  the   add it ion al   val ue  of   ti m e   wind ow s   and  de adline   ne eded  f or  eac h  w orkin g  a rea.   Fig ure   2  e xpla ined   al l  ot her  5  r ou te s   in  Suka ram i.  Tho se  fi gures   sh ow t he direct  arcs fr om  each  T WD  t o  F WD .        4.   CONCL US I O N     The  m od el s  design e d  is   aime d  to  ha ve  m or e  op ti m al  ro ut es  fo r  EH S  in  Pale m ban g  to  decide  i n  savin g  the   ope rati on al   c os t.  The  resu lt s  s how n  t hat  the  m or e  F W D s  the  lo nger  ti m e s  to  fi nish   t he   routes   sh ow n  by  the  dead li ne .  T he  m od el   is  cal culat ed  exactl y  by   us ing   LI NGO  13. 0  to  s ho w  the  op ti m al   routes.  Howe ver,  due  to  so m e  assumpti on  on  tra ff i cs  since  the  f oc us   of   rob us tn ess  is  in  te rm s  of   dem and   f or  each   T WD ,  the n  f or  further   resea r ch  pe rh a ps   ca n  exten d  into  t he   robustness  i n  deali ng   with  t i m e  traveled  to   pick   up the  ga rb a ge.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  6 ,  Dec e m ber   2020  :   6380   -   6388   6386   APPE ND I X         (a)   (b)         (c)     (d)         (e)     Figure  2. The   o the r 5  r oute s i n  S ukaram i Su b - Distric t (a )  f or  WA   2, ( b) for   WA   3 ,  (c )  f or  WA   4 ,    ( d)   for  WA   5 ,   ( e) fo r  WA   6       ACKN OWLE DGE MENTS     The  re searc h  i s  fun ded   by  D irect or at e  oh   Higher  E ducat ion   of   Ind ones ia   throu gh   Pene li ti an  Dasar  Ung gu la n  Pe r gur ua n  Tin ggi  Year 2 019 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Dema nd rob ust  co unte r pa rt  open  cap acitate d  ve hicle  routi ng p r oble m  ti m e wi ndows  ...  ( Fit ri Maya  P uspit a)   6387   REFERE NCE S     [1]   K.  Sw am y   S. ,  et   al . ,   “ Design  and  implement a ti on  of   sec ur ed   age n t  b ase d  N OC   using  short est  pa th  rout ing  al gorit hm , ”  Inter nati onal  Journal  of   El ectr ic a l   and  Comput er   Eng ineering   ( IJE CE) ,   vol.   9,   n o.   2,   pp.   950 - 959,   2019.   [2]   E.   Yuliza  and  F.  M.  Pus pit a,   “ The   Branc h  and   Cut  Method  for  Solving  Capa c it ated  Vehicle   Routi ng  Proble m  (CVRP )  Model  of  LPG  Gas  Dis tri buti on  Rout es, ”  Sci en ce   and   Technol og y   Indone s ia ,   vol.   4 ,   no.   4,   pp.   1 05 - 108 ,   2019.   [3]   A.  N.  Le t chf ord,  et   al. ,   “ A  bra nc h  and  cut   al gor ithm   for   the   ca pa ci t at ed  op en   veh ic l e  routi ng  prob le m , ”  Journal  of   the   Operat ional   Re search  So ciet y ,   vo l. 58, no. 12 ,   pp .   1642 - 1651 ,   200 7.   [4]   K.  Brae k ers,   et  al. ,   “ Th e  veh icle  rout ing  probl em:  Stat e   of  th e  art  c la ss ifi c at i on  and  rev ie w, ”   Computers  and   Ind ustrial   Eng in ee ring ,   vol .   99 ,   pp.   300 - 313 ,   20 16.   [5]   Z.   Bor ci nov a  an d  S.  Pesko,   “ The   l exi cogr aphica l  c apa c itate d   ve hic l e  rout ing  pr oble m , ”  2017   I EE E   Inte rnat ion al   Con fe renc e  on   S erv ice  Operat ion s and  Logis ti cs,   and  Informatic s  ( SO LI ) ,   Bari,  I tal y ,   2017 .   [6]   A.  Agra,   et  al. ,   “ The   robust  veh ic l e  rout ing  pro ble m   with  t ime  windows , ”  Computers  and   Ope rations   Res ear ch ,  vol.   40 ,   no .   3 ,   pp .   856 - 866 ,   2013 .   [7]   S.  N.  Ku m ar  and  R.   Pannee rselva m ,   “ A  surv e y   on  the   veh icle  routi ng  probl em  and  it s  var ia nts,”   Int el l ige n t   Inf orm ati on   Ma nag eme nt ,   vol .   4 ,   no .   3 ,   pp .   66 - 7 4,   2012 .   [8]   I.   Sungur ,   et  al. ,   “ A  robust  Opt imiza ti on   Appro ac h  for   the  c ap ac i ta t ed  Veh ic l e   Routi ng  Probl e m   with  demand   unce rt ai nt y , ”   IIE   Tr ans act ions ,   v ol.   40 ,   no .   5 ,   pp .   509 - 523,   2008 .   [9]   F.  Baouc he ,   et   al . ,   “ El e ct ri c  ve hic l e  shortest  pat h  proble m   wit h  rep le nishm ent  constra int,”   20 14  In te rnational   Confe renc e  on   C onnec t ed  V ehicl es  and  E xpo  ( ICCVE ) ,   Vienn a,  Aus tri a,   2014 .   [10]   E.   Yuliza ,   e t  al . ,   “ Soluti on  of  Ca pac i ta t ed  Vehic l e  Routi ng  Problem  Us ing  Branc h  and  Cut  Method  and  Cla rke   a nd   W right   Algorit h m   for  Dete rm ining  LPG  Gas  Di stribut ion  Rou te s,”   2nd   Inte rnat i onal  Conf ere nce  on  Sc ie n ce   an d   Technol ogy   ( ICST) ,  2019 .   [Onlin e] ,   Available:   h ttp:// sem ira t at h e2 ndic st.f m ipa.uni b. ac.i d / .   [11]   C .   C.   Yeh ,   e t  a l . ,   “ Two - Stage  It era t ed  Lo ca l   Se arc h  for  Solv ing   Capa c it a te d  Ve hic l e  Routi ng  P roble m s,”   2016  Inte rnational   Sy mpos ium  on  Computer,   Consum er  and  Control   ( IS3C) ,   Xi’a n,   Ch ina ,   pp.   45 - 48,   2 016.   [12]   X.  Zhe ng zhe ng ,   “ A  vehi cl e   rout ing  appr oa ch  us ing  m ixe d  veh icles  for  pi ckup  a nd  del iv er y   serv ic es  to   a irpor t,”    The  27th  Ch ine s e  Control   and  D ec ision   Confe ren ce   ( 2015  CCDC ) ,   Qingdao ,   Ch in a ,  pp .   6330 - 6334 ,   2015 .   [13]   A.  R.   Daa nish  and  B.   K.  Naic k,   “ Im ple m ent at ion   of  cha rging  station  base d  el e ct ri c  vehi c le   routi n g  proble m   using  nea rest  n ei ghbo ur  sea rch   a lgorithm , ”  2017  2nd   IEE E  In te rnati onal  Confe ren c e  on  Intelli g ent  Tr anspo rtati on  Engi ne ering ,   Singapore ,   Singapo re,   pp .   52 - 56,   20 17.   [14]   U.  Li powe zk y ,   et   a l. ,   “ Solving  the   Cap acitate d  Open  Vehicle   R outi ng  Problem  Algorit hm ,   Base d  on  Probabili t y  Distribut ion  Mo del li ng   of  Savin g  Matri x , ”  I EE E   Inte rnationa l  C onfe renc e  on  the  Sci en ce  of  El e ctr ic al  Eng ineerin g  in  Isr ael   ( ICSEE) ,   Ei l at ,   Israe l ,  p p.   1 - 5 ,   2018 .   [15]   Y.  Hart ono,   et  al . ,   “ LINGO - Based  on  Rob ust  Counte rpa r t   Open  Capaci t at ed  Veh ic l e  Routi ng  Proble m    (RC - OCV RP )  Model  of  W ast e   Tra nsport at ion   i n  Pale m bang,”  2 018  Inte rnat iona l  Confe r enc e   on   Information  an d  Comm unic ati ons Tec hnolog y  ( ICOIACT) ,   Yogy a kar ta,  pp .   429 - 4 35 ,   2018 .   [16]   F.  M.  Pu spita ,   et   al . ,   “ Model  of  Dem and   R obust  Counte rpa rt  Open  Capaci t at ed  Vehi cl e   Routi ng  Problem    (DRC - OCV RP )   Sim pli fic ation  by   Appl y ing  Prep roc essing  Te chn i ques  in  Rubbish  Control li ng  in  Sem at ang  Borang   Distric t ,   Pal embang, ”   in   E3S   We b  of  Con fe ren ce s ,  vol .   68 ,   p p .   1 - 6 ,   2018 .   [17]   F.  M.  Pus pit a,   et  al . ,   “ Robust  Counte rpa r t  Open  Capa c it a ti on  Ve hic l e  Routi ng  (RCOCV RP )   Mod el   in  Optimiza t io n   of  Garba g e  Tr a nsportat ion   in  S ako  Distri ct   and   Sukara m i  Distr ic t ,   Pal embang  Cit y , ”  Int ernational   J ournal   of   El e ct r ic a l   and   C omput er   Eng in e ering   ( IJE CE) ,   v ol.   8 ,   no .   6 ,   pp .   4 382 - 4390,   2018 .   [18]   A.  K.  Ari y an i,   et a l. ,   “ H y br id  Gene tic  Algorit hm s a nd  Sim ula te d  Annea li ng  for  Multi - tr ip  Vehicle   Routi ng  Proble m   with  Ti m e  W indows,”   Inte rnati onal   J ournal  of   El ectr ic a l  and   Comput er   Eng ine ering   ( IJE CE ) ,   vol.   8,   no.   6 ,     pp.   4713 - 4723 ,   2018 .   [19]   F.  M.  Pus pit a,   e t  al. ,   “ Robust  C ounte rpa r t - Open   Capa c it a te d  Ve hic l e  Routi ng  Pr oble m   with  Ti m e  W indows  and   Dea dli n e  (RC - OCV RP TW D)  Model  in  Opti m iz at ion  of   Garba ge   Tra nspo rta ti on   in  Sub - Distric t  Ka li do ni,  Pale m bang  using L ING O 13. 0, ”  2nd  Inte rnationa l  Confe renc e  on  Sci en ce   and  Tec hnology   ( ICST ) ,   Bengkul u ,  2019 .   [Online ] ,   Avai lable:   htt p :/ /semira ta th e2ndi cst . fm ipa . unib . a c. id / .   [20]   Y.  Adul y asa k  a nd  P.  Jail l et,  “ Models  and  a lg orit hm s  for  stoc hasti c  and  robus t  vehicle  routi n g  with  de adl in e s,”   Tr anspo rtati on   S ci en ce ,   pp .   1 - 19 ,   2015.   [21]   X.  Zhi hu i  and  F.   Zhongni ng ,   “ Stud y   on   emerg en c y   response   of  v ehi c le   rou ti ng   ba sed  on  m ult i - co m m odit y   dispa tch  VRP TD  m odel , ”  in  Proce ed ing s  2011  Inte rnati onal  Confe ren ce  on  Tr anspor tat ion,   M ec hani cal,  and  E le c tric al   E ngineering  ( TMEE) ,  pp.   568 - 5 71 ,   2011 .   [22]   S.  Sawadsita ng ,   et   al . ,   “ O pti m al  Stocha stic  Pack a ge  Del ive r y   P la n ning  with   Dea dl i ne:   A  C ard in al i t y   Min imization  in  Routi ng , ”   201 7  IEEE  86 th  V eh ic ular Te chnol o gy  Conf ere nc e  ( VTC - Fal l) ,   Toro nto,   ON ,   Can ada ,   2017 .   [23]   J.  Sniez ek  and  L .   Bodin,   “ Cost  m odel s  for  vehi cl e  routi ng  problem s,”   in  35th  Ha waii   Inte rnation al  Confe renc e  o n  Syste m Scien ce ,  pp.   1403 - 1414 ,   2002.   [24]   E.   L .   Solano - C har ris,   “ Optimiz at ion  Me thods  for  the   Robust   Vehic l e  Routi ng  Problem,”   T hesis,   Univer si t e     De   Technol og ie   De  Tro y es ,   2015 .   [25]   E.   L.   Solano - Ch arr is,  et   a l. ,   “ A  r obust  opti m iz at i on  appr oac h  for  the   vehicle   rout i ng  proble m   with  unce rtain  tra v e l   cost, ”  Int ernational  Confe renc e  on  Control,   Dec ision  and  Information  Tec hnologi es  ( CoD IT) ,   Me tz ,   Franc e ,     pp.   098 - 103 ,   20 14.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  6 ,  Dec e m ber   2020  :   6380   -   6388   6388   BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS        Fi tr i  Ma y a  Pusp ita   rec e ive d  he r  S.Si  degr ee   in  Mathe m at i cs  from   Sriwijay a  Uni ver sit y ,   Sout h   Sum at era ,   Indo nesia   in  1997.   The n  she  recei ved  he r  M.Sc   in  Mathe m at i c s  from   Curti n   Univer sit y   of  T e chnol og y   (CUT)   W este rn  Aus tralia   in  2004.   She   got  her   Ph.D  fr om   Facul t y   of  Scie nc e  and  T ec hnolog y   Isl a m ic   Scie nc e  U nive rsit y   of   Malay si a  (US IM),  Nilai,   N ege ri  Sem bil an  Darul   Khus us,  Malay si a  in  2015.   She  h as  bee n  a  Ma them at ic s  Depa rtm ent   m ember  at  Facul t y   m a the m at i cs  and  Na tural  Scie n ce s  Sriwi j a y a  Univ ersity   S outh  Sum at era  I ndonesia   sin c e  1998.   Her  rese a rch   intere sts  in c lude   opt imiza t io n  and  it s  app lic at ions  such  as  v ehi c le   rout ing   proble m s a nd  Q oS pri ci ng   and   c har ging in  th ird gene ra ti on  intern et .         An i  Sa hara  Br.   Siman jun ta k   cu rre ntly   re ce iv es  her   S.Si  degr ee   i n  Mathe m at ic s  f rom   Sriwijay a   Univer sit y ,   South  Sum at era ,   Ind onesia   in   the  be ginni ng  of  y e ar   2020 .   Her  r ese arc h  in te r est s   foc us   on  opt imiz at ion   proble m   espe cially   on  v ehicle rout ing   probl em a nd  it s va r ian.         Rima  Melati   c urre ntly   recei v e s  her   S.Si  d egr ee   in  Math emat ic s  from   Sriwij a y a  Univ ersity ,   South  Sum at era,  Indone si a  in  t he  begi nn ing  of   y ea r  2020 .   He r  rese ar ch  in te r est  foc uss   on  opti m iz ation  pro ble m   espe c iall y   on  vehicle routin g  proble m   and  i t s va ria n .         Sis ca  Oc tar ina   rec ei v ed  her   S.Si  degr ee   in  Mathe m at i cs  from   Sriwijay a  Univer sit y ,   Sout h   Sum at era ,   Indo nesia   in  2005 .   The n  she  re cei ved  her   M.Sc  i n  Mathe m at i cs  from   Nan y ang  Te chno logi c al   U nive rsit y   (NTU)  in  2010 .   She   h as  bee n   a   Mathem at ic s  Depa r tment  m ember  at  Fa cul t y   m a the m at i cs  and  Na tural  Scie n ce s  Sriwi j a y a  Univ ersity   S outh  Sum at era  I ndonesia   sin ce   2006.   Her  rese a rch   intere sts  include  opti m i za t io n  and  it s  app li c at ions  such  as  cut ti ng  sto ck  proble m   vehicl e routi ng  prob le m   and  de lay   m an ag ement.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.