Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er   En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   4 ,  A ugus t  2020 ,   pp.  3911 ~ 39 17   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 4 . pp 3911 - 39 17     3911       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Sh or t - t erm lo ad fo recasti ng with  usin g multip le    lin ea r r egressi on       Bhatti D hav al ,  A nur ad h a D eshpande   Depa rtment  o f  E le c tri c al E ngi n eering,   Fa cul t y   of   Te chno log y   a nd   Engi ne eri ng,     Maha raja  Sa y a jirao   U nive rsi t y   o f  Baroda ,   Ind ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   J un  25 , 2 019   Re vised Feb   2 5 ,   2020   Accepte d  Ma r   3 , 2 020       In  thi s  pape r  short  te rm   loa d  fore ca sting  (STLF)  i s  done  with  usin g  m ult ipl e   li ne ar  reg ression   (MLR) .   A  da y   ahe ad  lo ad  for ec ast ing  is  obta i ned  in  this   pape r.   Reg ressi on  coe fficie nts  were   found  out  with  the   hel p  of   m et hod  of   le ast  square   estim at ion.   Lo ad  in   el ectri ca l  powe r  sy st em  is  depe ndent   on   te m per at ur e,  du e  point  and  s ea sons   and  al s o  loa d  h as  co rre lation  to   the   pr evi ous  lo a d  consum pti on  ( Historic a l  da ta ) .   So  the   input   v a ria bl es  are   t empera tur e,   d u e  point,  lo ad  of   prior  da y ,   hour s,  an d  lo ad  of  prior  wee k .   To  validate  th e  m odel   or  check   the   accura c y   o f  the   m odel  m ea n  absolute   per ce n ta g e  err or   is  used  and  R  s quar ed  is  check ed  which  is  show n  in  result  sec ti on .   Us ing  d a y   ah ea d   fore ca s te d  d at a   wee k l y   fore ca st   is  al so o bta in ed.   Ke yw or d s :   Mult iple l inear  r e gr essi on    Re gr essi on   Shor t t erm  loa d forecast in g   Copyright   ©   202 0 Instit ute of   Ad v ance d  Engi ne eri ng  and  Sc ie n ce .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Anurad ha Des hp a nde ,   Dep a rtm ent o f El ect rical  an d  En gin eeri ng,   Ma har a j a  Saya j ira o Un i ver sit y   of Bar od a ,   Kala b ha van,  Near B adam adiBa ug ,  V a doda ra, G uj a rat,  Ind ia .   Em a il :  a.s.d esh pande - eed @m su ba r od a .ac.in       1.   INTROD U CTION   In  to day’s  w orl d  co ntin uity   in  el ect rical   s upply  is  neces sar y.  Ele ct rici ty   i s  an   esse ntial   need  in  daily   li fe  of  pe ople .  Ele ct rical   util ities  try   to  pr ov i de  c on ti nu ous  powe r  s upply  to  their   cu stom ers.   T o  e nsure   this   load  forecast in g  is  a n  im po rtant  aspect .   L oa d  f oreca sti ng   is  ab ou t  est i m at ing   f utu re   consum ption s  base d    on  va rio us   dat a  an d  i nfor m ation   a vaila ble  a nd  as  per  c on s um er  beh a vior .  L oad  f or eca s ti ng   has  a n  e ffec ti ve   ro le   in   eco nom ic   op e rati on  of   powe r  util it ie s.  Sho rt - te rm   load  f oreca sti ng  ref e rs  to  foreca sti ng   loa d  for  hour,    day  or  week  a head.  T her e   ar e  m any  too ls  and  te ch niques  avail able  f or  load   f or eca sti ng  s uch  as  sim ple  tim e   series,  re gressi on,  ne ural   net works  et c.  L oa d  f or ec ast ing   m ean  forecast ing   a ve rag e  l oa d  in  K W  or  tot al   load   in  K Wh   for  pe r io ds   or  bl oc ks   of  15  m inu te s,  30   m inu te s,  1  ho ur,  day ,  wee k,   m on th   or   a  ye ar  f or  daily   forecast , wee kly forecast , m on thly  for eca st  or ye arly .    Ther e  a re  m any  factor s  [ 1]  w hich  in flue nce  the  accuracy  of  load  forecast ing   li ke  weathe r  var ia bles,  ho li days ,  fes ti vals  or  e ven ts,   ta riff   str uctu re s,  avail able  his torical   data,  ti m e  of   the  ye ar ,  day  of  the   we ek  an d  hour  of  the  da y.  W eat he r  va r ia ble  include s  tem per at ur e ,  hum idity,  rain  a nd   wind.  Tem per at ur e  a nd   hum idit y  has  a  co ns ide r able  eff ect   on   power   c onsum pt ion   b eca use   as  the  tem per at ur e  rises  pe op le   will   tur n  on   ai r   conditi on e rs  a nd   if  te m per at ur e  is  lo w  the n  ai r  heaters  will   get  turn e d  on,   wh ic h  causes  increase  in  el e ct rici ty  dem and . If  t here i s f est ival,  th e ele ct rici ty  d em and   will  r ise   du e  to  li ghti ng s.   Data  u se d  for   STLF  is  m os tl y  histor ic al   hourl y  load  a nd   weathe r  pa ram et ers.   Hou rly   load  data    is  su bject   to  error s  m ade  by  instr um ents  an d/o r  oper at or s  a nd   al s o  un wan te d  or  un plan ned   c hange s     in  the  power   s yst e m .  Paper   has  co ns ide red  five  diff e re nt  cases  of   days   and   A bsolute   no rm al iz ed  residu al   m et ho d  is  use d  for  im pr oper   data  m ark in g.  A bsolute  nor m al iz ed  resid ua l  m e tho d  is  use d  for  i den ti fi cat ion   and m od ific at ion o f  im pr oper   data  [2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3911   -   3917   3912   Goo d  qua li ty   of   data  is  esse ntial   in  powe r  syst e m   bef or e  ta kin g  decisi on.  S o  data  m u st  be  cl eane d  and  filt ered  be fore  op e rato r  t akes  a ny  decis ion   from   the  da ta .  Othe r wise  it   will   cause  hazar dous  co ndit ion.   Poor   qual it y  of  data  aff ect s  de ci sion   m aking   without  knowl edg e  of   ope rator.  Data  sm oo thin g  is  necessa ry  fo r  so m e app li cat i on  fo r  e.g. load fo reca sti ng  in powe r  syst e m .  Tech niques u s ed  f or  this are St at ist ic al  te chn iq ues   su c h  as  O WA   ( opti m a ll y  w ei gh te d  ave rage )  an d  M A  ( m ov ing   a ver a ge ) .  Data  sm oo thin g  a nd  filt eri ng     is d on e  on s m art m et er d at a wi th m easur em e nts  of   15 m inu te  i nter val of  D ONWOD  r e gion  of N e w   Y or k [ 3].   In   Pa pe r  [ 4]  Sh ort   te rm   load  forecast   will   no t  ass um e  th e  con tri bu ti on   of   a gr ic ultur al   load  w hic h    is  seaso n  dep e nd e nt  a nd  th us  is  assum ed  to  be  c on sta n t  in  the  sp a n  of  fe w  days.  T he  tr ia ngular  m e m ber shi p  functi on  is  us e d  w her e  the  s uppo rt  of   the  m e m ber sh i p  f unct ion   is  decide d  on  the  basis  of   the  c ollec te d  data .   Re la ti on sh i p  of  load  with  w eat her   va riable s,  tem per at ure   and   hu m idit y  is  sh own .  Th ese  par am et e rs  are   m od el ed  in  the  do m ai n  of   f uzzy,  to  obta in  reali sti c  value  of   the  fore cast ed  load  w hen   c om par ed   with    the  act ual  load .   In   pap e r  [ 5]  ANN   ( a rtfici al   neural  netw ork )  te ch nique  is   us ed  f or  STL F.  Th ree  m od el s  are  consi der e d,  1.   Pr e dicti on   of  t he  nex t   ho ur   load ,  2.   Pr e dicti on   of  the   nex t   day  l oad  pr of i le ,  an d  3.   P redi ct ion    of   th e  ne xt  da y  peak   loa d.   ANN  m od el s  us es  loa d  prof i le   and   weathe r   sit uation  as  i nput  la ye r  an d  resu lt s     in  f or eca ste d  nex t  hour  l oad,  ne xt  day  loa d  prof il e,  a nd  nex t  day  peak  load .  Me a n  a bs ol ute  er r or   i s  use d    to ev al uate the   perform ance o f  Forecast in g.   In   pa per  [ 6]  m ul ti ple  li near   regressi on  an al ysi s  te chn iq ue   is  us e d  t o  f oreca st  dam ping  in   N ordiac   powe r  syst em .   A  sta ti c  MLR   m od el   is  devel op e d  to  e xp l ai n  the  va riabi li ty   of   the  da m pin g  of   t he  0.35 - H z  inter - a rea  m od e  in  the  Nordi c  syst e m .  In   [7 ]   five  s hort  te rm   load  fore cast ing   te ch niq ue s  are  disc usse d.     These  five   te chn i qu e s  are   (i)   Mult iple  li nea r  re gressi on,  (i i)  Stoc hastic   ti m e  series,  (iii )   Ge ner al   e xponentia l   sm oo thing,  (iv )  Stat e  s pace  a nd  K al m an  filter,   an d  ( v)  Knowled ge - base d  appr oach.  Algorithm s  and   ne cessary   equ at io ns  f or  these  te c hn i qu e s  are  disc us se d.   F or  ot her   pa r a m et ers,   m et h od s   of   short  te rm   load  f or eca sti ng,   con t ro ll in g  fac tors  et c,   discu s sed   in  [8 - 18 ] .   In   c om par iso n  to  [ 19 - 2 9 ] ,  propose d  m et ho d  cal culat es  th e  short   te rm   load  f or e cast   us in g  m ul ti ple  reg re ssio n  m et ho d  by  c al culat ing   the  r andom   err or  ( 5% )  w hich  is  s howi ng  the  diff e ren c e  betwee n  o bs er ved  a nd  fitt ed   m od el .  T he  tr ai ned  m od el   is  95%  a ccu rate.  Als o  t he  e ff e ct   of   var ia bles is inc lud e d.       2.   RESEA R CH MET HO D   Me thod  use d  for  S hort - te rm   Loa d  F or eca s ti ng   is  m ulti pl e  li near   re gres sion.  Re gressi on   a naly sis  helps  to  kn ow   the  relat ion s hip   betwee n  loa d  and   va riables  aff ect in g  load  consum ption s  li ke  weathe r  va riable,   seaso nal  ef fec ts  and  previ ous  loa d  c ons um ption   data.   This  m et ho d  is  base d  on  sta ti sti cal   app r oac h.  Re gr essi on   a na ly sis  helps  to  f ind   ou t  unknown  values  of  pa ram et ers  on   the  basis  of   give n  data  set   (a va il able   histor ic al   data ).   T he  cal cula ti on   of  un known  values  of   pa ram et ers  can  be  e xpla in ed  by  ta ki ng   si m ple   regressio n  m odel .   Sim ple li near  r e gressi on  m od el :     = 0 + 1 +   (1)     Her e , i =  1, 2,  n   y i s elec tric al  load    0   an   d 1   are Pa ram et ers  (Re gr es sion coe ff ic ie nts)   x  is e xpla nato r y varia ble     is rand om  e rr or   In   this  m od el   relat ion sh i p  bet ween   loa d  y  and   var ia ble  x  i s  expresse d  with  the  help  of  par am et ers.   We  can  obta in   the  value  of   l oad   y  f or  kn own  value  of   va riable  x,  if  w e  hav e  t he  β  va lues  of  pa ra m et ers.     So ,  if  we  kn ow  the  β  val ue s  of   par am et ers,   we  c an  obta in  the  value s   of   loa d  at   an y  giv en  values   of   x.     is  rand om   err or  w hic h  sho ws  how  the   f it te d  m od el   is  dif fer e nt  f rom   the  act ual  m od el .  It  ref l ect s     the  dif fer e nce  betwee n  ob se r ved   an d  fitt ed   m od el .  Her e  this  m od el   is  for  only   one  e xp la nato ry  va r ia ble,     bu t  if  we  ha ve   m or e  than  one  ex planato ry   var ia bles,  m ulti ple  li near   reg ressi on  m od el   is  us ed. I n  m ulti ple  li near  r e gressi on m or e tha n o ne  f act ors a re c o ns ide red f or af fecti ng the  res pons e  ( L oa d) .     [ y 1 y 2 ⋮ y n ] = [ 1 x 11 1 x 21 … x 1k … x 2k ⋮ ⋮ 1 x n1 … ⋮ … x nk ] [ β 0 β 1 ⋮ β k ] + [ ε 1 ε 2 ⋮ ε n ]   (2)     Abo ve rep rese ntati on  is  b as e d on  m at rix  dim ension s  as s how n   belo w ,  and s olv a ble in  (3)     [ Y ] = [ X β ] + [ ε ]   (3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g   IS S N: 20 88 - 8708       Shor t - te r m  l oad  fo recasti ng  wi th u sin g m ulti ple li nea r  reg ression   ( Bh atti  Dha v al )   3913   Y: nX 1 vecto r of o bs e rv at io ns o n  st ud y  var ia ble or  re s pons e  v a riable   X: nX k  m at rix  of n o bs e rv at io ns  eac h of t he k in de pende nt  var ia bles   β = ( β 1 , β 2 … , β k ) T : kX1 vect or  of r e gr essi on co e ff ic ie nts as so ci at ed  with   x 1 , x 2 , … x n   ε = ( ε 1 , ε 2 , … ε n ) T : nX1 vect or  of r a ndom  err ors   In te rce ptor te r m   ta kes  first  co lum n  of   X  t o b e  ( 1 , 1 , … 1 )   Assum ption s:   -   E ( ε ) = 0   -   V ( ε ) = E ( ε ε ′ ) = σ 2 I n = [ σ 2 0 0 : σ 2 : 0 . . σ 2 ]   -   Ra nk(x)= K:fu l l colum n  m at ri x   -   ε ~ N ( 0 , σ 2 , I n )   If   we  hav e  th e  values  of  ve ct or s  f or   regr ession  c oeffici ents  we  can  predict   the  loa d  for  gi ven  ob s er vations.  To  fin d  the  va lues  of   regress ion   coe ff ic ie nts  m et ho d  of  le ast   sq ua res  is  us e d.   It  is  bas ed  on   the princi ple of  m axi m a/mi nim a. H ere  m ini m iz at ion  o f   s um  o f  square d  e rror s  is c on si de red.     min imi ze ∑ ε i 2 N i = 1       So   from  ( 3) w e  can w rite ,     S ( β ) = ∑ ε i 2 = ε T ε = ( Y − X β ) T ( Y − X β ) n i = 1   (4)     S ( β )   is  a  real  value d,   c onve x,  di fferentia ble  f un c ti on   wh e re  t he   m ini m u m   wil l  al ways  exist.   Acc ordin g  t o  pr i nciple  of  m inim a,     ∂ S ( β ) ∂ β = 0     β ̂ = ( X T X ) − 1 X T Y   (5)     So   v a l u e s   o f   p a r a m e t e r s   c a n   b e   f o u n d   o u t   b y   t h i s   e q u a t i o n .   V a r i a n c e   o f   r e s i d u a l   a l s o   n e e d s   t o   b e   c o n s i d e r e d   s o ,     Va r ( ε i ) = σ 2     σ ̂ 2 = SS res n − k = MS res     SS res   is sum  o f  s quar ed  e rror s  due t o resid uals   MS res   is m ean sq ua re d  e rror   On ce  the  valu e s of  par am et ers  are  know n  fitt ed  m od el  ca n b e obtai ned.   Fit te d  m od el :     Y ̂ = X β ̂ = X ( X T X ) − 1 X T Y = HY   (6)     H = X ( X T X ) − 1 X T   (7)     Re sidu al s  ( )   can   be ob ta ine d fro m   the d if fer e nc e b et w ee n o bs e rv e d  a nd f it te d  values .     ε ̂ = Y − Y ̂ = ( 1 − H ) Y = H ̅ Y   (8)     Total  d e viati on and Sum  o f  s quare d resid ual  is give n  as ,     y i − y ̅ = ( y i − y i ̂ ) + ( y i ̂ − y ̅ )   (9)     y ̅   is avera ge val ue  and  ̂   is est im at ed  val ue.     SS T = SS reg + SS res   (10)     ∑ ( y i − y ̅ ) 2 n i = 1 = ∑ ( y i ̂ − y ̅ ) 2 n i = 1 + ∑ ( y i − y i ̂ ) 2 n i = 1   (11)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3911   -   3917   3914   SS reg   is  su m   of   sq ua red   e rror s  due  to  regressi on   a nd       su m   of   squ ared   e rrors  due   to  resid uals.   T o  che c k  how g ood  t he  m od el  is o r h ow  well  the m od el  f it s,  c oe ff ic ie nt of  determ i nation ca n b e  use d.     R 2 = 1 − SS res SS T = SS re g SS T       3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS   Historical   data   of   Ne wyo rk   c it y  of   9  ye ars  sta rting   f ro m   Ma y  20 07  to  April   2016  is  us e d  to  trai n    the  m od el .  This  data  ha d  m e asur em ent  interval  of  one  hour   s o  the re  are   m or e  than  se ven ty   ei ght  th ou s an d  ob s er vations.  Fo r   ta ki ng  acc ount  of  the   ef fect  of  weathe r  var ia bles,  dry   bu l b  te m perat ur e  a nd  due   point     is  co ns ide red.  The  pur pose  of  ta ki ng  lots   of   in f orm ation   is   due  t o  t he  fac t  that,  if   m or e  data  is  us e d  t o  buil d    the   m od el ,  good  acc ur acy   i n  predic ti on  of  the  m od el   is  obta ined .  T his  data  c on ta in s  bad  data  li ke  m issi ng  data,  m easur em ent  err ors  an d  sud den   s pike s,  b ut   load  f oreca st  nee ds   fi ne  gran ularit y  of   data.  S o  th e  data   needs to  be  cl e aned o r fil te red befo re it i s use d  to  m ake p re di c ti on s.  T his is  ob ta ine d  i n our  p re vi ou s  work  [ 3].   So  t he fil te red   data is  us ed  h e re fo r  loa d fore cast ing .   Firstl y  to  fo rec ast   the  load,   re gr essi on  m od el   need s  t o  be  bui lt   based   on  av ai la ble  inform a ti on   w hic h  is  pr e vious  ye a r’ s  data  of  loa d  co nsum ption  and   te m per at ure  data.  Softwa re  he re  use d  for  trai ning  t he  m od el  and  f oreca st  th e  data  is   MAL AB  2018b.  In  order  to   buil d  an  acc ur at e   m od el ,   us ef ul  predict or s   are   ne eded.     A  com m on   te chn i qu e  with  te m po ral  pr e dictors  requires  breakin g  them   in to  their  sepa rat e  par ts  so   that  they   can  be  var ie d  ind e pe ndentl y  of  each   othe r.   For  t hat  three   pre dictor s  are   create d,  hour,   wee kd ay   and    is  week e nd   or  no t.  T he  loa d  data  it sel f  can  be  us ed   as  a   pr e dictor .  Lo ad  can  be  us e d  as  predict or  or   no t,     can  be  ver ifie d  by  c orrelat ion   with  loa d.  T he  peaks  in   the  a ut ocorr el at io n  at   the  24  an d  16 8  hour,  a re  la ggin g,    so ,  la gged  pred ic tors  of   1  a nd  7  days  can   be   us e d.   S o,  tw o  pr e dictor s  are   create d  one  a s  load  of  pri or  da y  and  oth e r  as  pri or  week.  Re s ponse   va riable  is  l oa d,   a s  loa d  is   to  be  forecast ed   an d  e xp la nato ry  va riables  a r e  hour ,   day of  wee k,  te m per at ur e,  due  point,  weath er   it  is w ee kend or  not, l oad of  pr i or   day a nd prior wee k.   As  s how n  i n  r esearc h  m et ho d,   m od el   is  t r ai ned   us i ng  m ulti ple  li near   r egr es sio n  a nd  le ast   sq ua re   est i m ation .  O nc e  the  m od el   i s  trai ne d,   it   is  check e d  how   the  m od el   will   perform   on   dat a.  Data,   f or  th e  ye ar  2012  f ro m   data  set   is  re m oved  an d  loa d  f oreca st  for  ye ar   2012  is  obta in ed  from   trai ned   m od el .  To  check    the ef fecti ve ne ss of  forecast in g  m et ho d  m ean a bsolute  per c entage e rro r  ( MAPE)  ca n be  u se d.      = 100 ×  (   −     )   (13)     MAPE  c onside rin g  weathe r  da ta ,  f or  trai ni ng  data  is  5.1 1%   an d  f o r  te st  data  or   data  it   had  not  see n  befor e  is  5.1 5% .  MAPE  without  co ns ide ri ng   weathe r  da ta   fo r  trai ning   data  is  5. 05 %  and   for  te st  data    is  5.06%.  S o  the  trai ne d  m od el   is  nea rly   95%  acc ur at e   in  pre dic ti on   of  a  day  ahe ad  loa d  a nd  m et hod    is  accurate.  T he   reason  beh i nd  dec rease  in  MAPE  wh e n  we  do  no t  c onsider  weathe r  data  is  for  day  ahea d  load  f or e cast ing   because   it   is  no t  m uch  dep e nd e nt  on   weather  var i able.  So   whe n  we  do  no t  consi der   tem per at ur e  a nd  due  point  as  exp la nato ry  va riable,  M AP E  decr ease s.   F or  fu rthe r  valid at ion   of  m od el   2   c an   be  c hec ked  a nd  it   is   0.8 9  a nd  a dju ste d  2   is  al so   0.89,  w hich  m eans  m odel   is  able   to   e xp la in   near ly   90%     of the  var at i on  in loa d.   He re T - sta i sti c and P - values  are sh own  in  T able   1 .   Estim at ed  c oeffici ents:       Table   1.   T - sta i sti c and P - valu es   Predicto rs   Esti m at e   SE   tStat   P - v alu e   (I n terce p t )   6 7 1 .84   9 .12 5 7   7 3 .62 1   0   Ho u r   4 .48 1 4   0 .26 9 7 1   1 6 .61 6   6 .84 3 4 e - 62   Day   o f   W eek   - 7 7 .79 5   0 .83 4 3 5   - 9 3 .24 1   0   is W eeken d   - 3 8 3 .48   3 .74 5   - 1 0 2 .4   0   Prior Da y   0 .69 2 5 8   0 .00 2 1 8 1 5   3 1 7 .47   0   Prior  W eek   0 .25 8 2 4   0 .00 2 2 1 2 2   1 1 6 .73   0       If   t he  T - sta t  is   great er  t han  2(>2 )  or  le ss  t ha n  2( < - 2)  of  e ach  var ia ble,  it   is  acce ptable.   I n  ta ble   al l     the  val ues  of  T - sta ts  are   gr eat er  tha n  2  or   le s s  tha n  2,  m eaning   th a t  al l  the  va riables  are   sta ti sti cal l y  sign ific a nt.  P - values   in dicat e  that  the   popula ti on   par am et er  is  e qual   to   ze ro.  I f  it   is   le ss  than   0.1 ,  it   in di cat es    a  sign ific a nt  r egr es sio n.   As  sh ow n  in  ta ble  m os t  p - values   are  zer o  an d  on e  is  al s o  bel ow   0.1,  t her e f or e  al l     the  repress ors  are  sig nificant.   So   the  trai ne d  m od el   is  good  and   ca n  be  use d  to  m ake  pr e dic ti on .  Her e  a   day   ahead  loa d  f oreca sti ng   is  ob t ai ned   for  25 th   Ju ne   on  hourl y  b asi s  by  us i n g  trai ned   m od el   as  giv e n  i n  Ta ble  2 .   Table  2   disp la ys   forecast ed  load o f  25 th   Jun e 2019   on  hour ly  b asi s.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g   IS S N: 20 88 - 8708       Shor t - te r m  l oad  fo recasti ng  wi th u sin g m ulti ple li nea r  reg ression   ( Bh atti  Dha v al )   3915   Table  2 .   Day a head l oa d fore cast  f or  25 th   June  2019   Date     Load   '2 5 - Ju n e - 2 0 1 9  00 : 0 0 :0 0 '     6 3 7 2 .5 8 7 8 1 1 3 8 6 6 3   '2 5 - Ju n e - 2 0 1 9  01 : 0 0 :0 0 '     6 3 0 0 .3 9 9 1 0 5 3 7 6 2 4   '2 5 - Ju n e - 2 0 1 9  02 : 0 0 :0 0 '     6 2 2 0 .5 1 7 4 0 3 4 4 3 8 6   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  03 :0 0 :0 0 '     6 1 3 1 .4 7 8 1 3 4 1 3 4 8 4   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  04 :0 0 :0 0 '     6 0 3 9 .6 2 4 5 1 3 8 4 0 3 3   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  05 :0 0 :0 0 '     5 9 5 1 .2 9 6 0 2 4 6 4 2 5 6   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  06 :0 0 :0 0 '     5 8 9 0 .9 0 2 6 1 4 9 4 9 9 5   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  07 :0 0 :0 0 '     5 8 8 3 .0 9 6 0 8 4 8 8 8 2 8   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  08 :0 0 :0 0 '     5 9 2 7 .7 8 8 0 4 8 5 7 7 9 2   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  09 :0 0 :0 0 '     5 9 9 9 .0 0 9 9 3 0 2 9 7 2 1   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  10 :0 0 :0 0 '     6 0 9 0 .8 4 8 6 6 8 5 9 0 2 8   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  11 :0 0 :0 0 '     6 2 0 9 .3 7 6 9 0 1 0 8 2 7 9   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  12 :0 0 :0 0 '     6 3 6 5 .7 3 8 2 9 2 7 7 1 7 4   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  13 :0 0 :0 0 '     6 5 5 7 .6 3 2 4 5 6 2 6 9 2 7   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  14 :0 0 :0 0 '     6 7 6 9 .7 5 4 7 6 0 4 7 5 3 0   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  15 :0 0 :0 0 '     7 0 0 0 .6 3 0 9 8 6 9 5 2 8 2   '2 4 - Ap r - 2 0 1 9  16 :0 0 :0 0 '     7 2 3 4 .8 4 2 7 2 4 0 7 5 6 1   '2 4 - Ap r - 2 0 1 9  17 :0 0 :0 0 '     7 4 6 4 .4 4 9 7 0 7 2 5 8 0 5   '2 4 - Ap r - 2 0 1 9  18 :0 0 :0 0 '     7 6 6 2 .5 2 8 8 3 5 8 4 3 2 8   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  19 :0 0 :0 0 '     7 7 8 9 .9 0 5 0 5 9 0 9 8 1 6   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  20 :0 0 :0 0 '     7 8 5 3 .0 0 9 0 3 5 9 1 5 8 6   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  21 :0 0 :0 0 '     7 8 7 4 .4 3 5 9 0 8 9 2 4 3 3   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  22 :0 0 :0 0 '     7 8 5 8 .5 8 7 2 7 4 2 7 3 9 2   '2 5 - Ap r - 2 0 1 9  23 :0 0 :0 0 '     7 7 9 5 .3 0 2 7 9 3 3 9 8 9 2       In   Ta ble  2   da y  ahead   l oad   f or ecast in g  is  obta ined   an d  w it h  the  hel p  of   day  ahea d  lo ad  f or e cast ,    week  ahea d  l oa d  f oreca st  is  al so   obta ine d.  Week  ahea d  l oa d  f oreca st  is  ob ta ine d  by  c onside rin g  day  ahead   load  f or ecast   a s  act ual  loa d  da ta   and  use d  f or  ne xt  day  lo ad  forecast .  Th is  process   is  done   f or  w hole   week.     Her e  forecast   of   wee k  ahea d  is  as  show n   i n  Fig ure  1 .  Fi gure  1  dis play s,  W ee k  days  25 th   J une  to  1 st   Ju ly     on  X - axis   an d  Loa d  in 10 00   to  80 00   MW   on  Y - axis .   We ekly   f or ecast   c annot  be  ob ta i ned  di rectl y  be cause   forecast   m od el   is  dep en de nt  on   data  of   pr e vious  day.  S o  first  day  ahea d  load  f or ec ast   is  ob ta ine d  an d  it   is   us e d  as  data, t he n process  is re peated a nd  for ecast  f or  ne xt day  is obtai ned   Figure  1 .           Figure  1.   W ee k  a head   loa d   fore cast  fro m  2 5t h  J une to  1 st  J uly   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3911   -   3917   3916   4.   CONCL US I O N   Shor t  Term   load  f or eca sti ng   for  a  day  a hea d  f or ecast   is  obta ined  us i ng   m ul ti ple  li near   regressio n.  U se  of  m ulti ple  li near   reg re s sion   is  becaus e  load  is  dep e nd e nt  on  m any  var ia bles  li ke  histor ic al   load  an d  weathe r  var ia bl e.  Mult iple  l i near   re gr e ssio n  m od el   fo r  s hort  t erm   load  fo recasti ng   is   easy   to  dev el op   a nd  MATLAB   is  use d  to   de velo p  the  m od el .  F or  day  a hea d  lo ad  f oreca st  the re  is  no   m uch   eff ect   of   te m per at ur e   and   due  point   on   l oad   a s  th e  m ean  abs olut e  per ce ntage  error   with  we at her   var ia ble  and   with ou t  w ea ther   var ia ble  is  nea rly   sam e.  Mode l  is  95%  acc ur at e  i n  pr e dic ti on .  So  the   da y   ahead  loa d  f or ecast in g  is   done   with  the  de vel op e d  m od el   a nd  with  t he  he lp  of  day  ah ead  loa d  forec ast   data,  week  ahea d  loa d  f or ecast     is al so   ob ta in e d.       ACKN OWLE DGE MENTS   Tha nk s  t o  the  el ect rical   eng ineeri ng   dep a rtm ent,  of   Facul ty   of   Technolo gy  and   E ng i ne erin g  M.S. U .   of   B ar od a .       REFERE NCE S   [1]   Harsh  Pate l,   M ahe sh  Pand y a,   Mohan  Aw are ,   "S hort  Te rm   Loa d  Forec ast ing   of  India n  S y st em  Us ing  Li nea r  Regre ss ion  and  Artifi ci a l  Neura l  Network , "  5t h  Nirma  Unive rs it y  Inte rnatio nal  Confe renc e   on  Engi nee rin g   ( NUiCONE ) ,   pp.   1 - 5,   2015.   [2]   P.  Ans ari m ehr ,   S .   Barghi nia,  Z .   Mirsepa ss i,   H.  Habibi ,   "Iden ti fi ca t ion  and  Modi fic a ti on  of  Im prope r  Loa d  Dat a   Us ed  in  Short - T erm L oad   Forec asti ng , "  IEEE Ru ss ia  Powe r Tec h ,   St. ,   pp .   1 - 5 ,   20 05.   [3]   Dhava l  Bhat t i,   Anuradha   Deshpande ,   "Bad  Dat a  det e ct ion  and  Data   Filt er ing  in   Pow er  Sy st em , "  in  Inte rnational   Journal  of   Computer  App li ca ti on s ,  vol.   182,   no.   3 0,   pp .   36 - 39 ,   De c ember   2018 .   [4]   P.  Mukhop adh y a y ,   G.  Mitr a,   S.  Bane rj ee,   G.  Mukherjee,   "El ectri ci t y   lo ad  fore ca s ti ng  using  fuz z y   logi c:   Short  t er m  loa d  for ec ast ing   factori ng  we ather  par amete r , "  2017  7th  In te r nati onal  Con fe r enc e   on  Pow er  Syste ms   ( ICPS) ,    pp.   812 - 819 ,   20 17.   [5]   M.  Rameza ni ,   H.  Fala gh i,   M.   - R.   Haghif am,   G.A.   Shahr y ar i ,   "S ho rt - Te rm   Elec tr ic   Loa d  Forec asti n g  Us ing  Neura l   Networks , "  EUR OCO N  2005  -   The  Int ernati onal   Confe renc e  on   "Computer  as a  T ool " ,   pp .   1525 - 1 528,   2005 .   [6]   Franc esc o  Sull a ,   Matt iKoiv isto,  Janne Seppäne n ,   JukkaTur unen ,   Li isa  C.   Ha arla, Olof  Sam ue ls son ,  "S ta ti sti ca l   Anal y sis  and  Fo rec ast ing  of  D a m ping  in  the  N ordic   Pow er  S ystem , "  in  IE EE  Tr ansacti ons  on  Powe r  S yste ms ,    vol.   30 ,   no .   1 ,   pp .   306 - 315 ,   Jan .   2 015.   [7]   I.   Moghram ,   S.  Rahman,   " Anal ysis  and  Eva lu ati on  o f  Five  Shor t - Te rm   Lo ad  Forec ast ing  T ec hni q ues , "  in  IE EE  Tr ansacti ons on Power  Syst ems ,   vol.   4 ,   no .   4 ,   pp .   1484 - 1491,   Nov.   1989.   [8]   N.  Yu  and  S.   Shah  and   R.   Joh nson  and  R.   Sheric k   and  M.   H ong  and  K.   Lop aro ,   “ Big  d ata  a naly tics  in  pow er   distri buti on   s y st ems , ”  2015  IE EE   Pow er  &   E nergy   Soc ie t y  I nnovat i ve   Smar t   Gr id  Technol o gie s  Confe ren c e   ( ISG T ) ,   W ashingt on,   DC,   pp.   1 - 5,   2015 .   [9]   Hos sein  Akhava n - Heja z i,   Ham e dMohs eni an - Ra d ,   “ Pow er  sy ste m s  big  dat a  ana l y t ic s:  An  assessment  of  par adi g m  shift  bar r ie rs  and   prospec ts, ”   Ener gy  Re ports ,  vol .   4,   pp.   91 - 100,   Novem ber   2018.   [10]   T.   Hong  and  S.  Fan,   “ Probabil isti c  e le c tric   loa d  fore ca st i ng:  A  tut ori al   rev ie w, ”  Int ernati onal  Journal  of   Forec asting ,   vol .   32 ,   no .   3 ,   pp .   9 14 - 938,   Jul y   201 6.   [11]   P.  W ang,   B.   Li u ,   and  T .   Hong,  “ El e ct ri c  loa d  for ec ast ing  with  re ce nc y   eff e ct :  A  big  dat a  a pproa c h, ”  Int ernati ona l   Journal  of   Fore c asting,   vo l. 32, n o.   3 ,   pp .   585 - 59 7,   2016 .   [12]   T.   Hong,   P.  Pi nson,  and  S.  F an,   “ Global  en erg y   fore ca sting   competi t ion  2 012, ”  I n te rnatio nal  Journal  o f   Forec asting ,   vol .   30 ,   no .   2 ,   pp .   3 57 - 363,   June   20 14.   [13]   Chongqing  Kang,   Y i  W ang,   Yu shengXue,   Gang  Mu,  and  Ruij in  Li ao ,   “ Big  Data   Anal y ti cs  in  China ’s  El ectr i c   Pow er  Industr y , ”  in   IE EE   Powe r   and  En ergy   Ma gazine ,   vo l. 16,  no.   3 ,   pp .   54 - 65 ,   Ma y - June  2018 .   [14]   F.  L.  Quilumba,   W . - J.  L ee,  H.   Huang,   D.   Y.  W ang,   and   R.   L.   Sz aba dos,   “ Us ing  sm art   m et er  d at a   to   improve     the   a cc ur acy   of   int rad a y   lo ad  f ore ca st ing  consi der ing  customer   beha vior   sim il a rit ie s , ”  in   IEEE   Tr ansacti ons  on  Smar t  Gr id ,   vol .   6,   no .   2 ,   pp .   911 - 918,   Mar ch  201 5.   [15]   N.  Ding,   Y.  B´esa nger ,   a nd  F.  W urtz ,   “ Next - da y   MV /L V  subs ta ti on  loa d  for ecaste r  using  ti m e  serie s  m et hod, ”  El e ct ric   Pow er  S yste ms   Re sear ch ,   vol .   119 ,   pp .   34 5 – 354,   Febru ar y  2015.   [16]   T.   Hong,  P.  W ang,   and  L.   W hite,   “ W ea the r  sta tion  sele ction  for  el e ct ri c  loa d  for ec ast ing, ”  In te rn ati onal  Journal  of   Forec asting ,   vol .   31 ,   no .   2 ,   pp .   2 86 – 295,   June   20 15.   [17]   Hos sein   Akhava n - Heja z ia,   Ham e d   Mohs eni an - Ra d,   “ Pow er  s y st e m s  big  dat a   an aly t ic s:  An   assess m ent   of  par adi g m  shift  bar r ie rs  and   prospec ts, ”  Ener gy  Re ports ,   vol .   4,   pp.   91 - 100 ,   Novem ber   2018 .   [18]   A hm ed  Yous uf  Saber ,   AfrozAl a m ,   “ Short  te rm   loa d  forc ast ing  u sing  m ult ipl e  l in ea r  reg r ession  fo r  big   Data, ”   I EEE   Symposium Se ri es  on  Computat i onal  Int el l ige nc e   ( SSCI) ,   pp.   1 - 6 ,  2017 .   [19]   Saee d  M .   Badr an,   Os asa m a B. Abouela t ta ,   “ Forec ast ing  Elec tr ic a l  loa d  using   AN N  co m bine d  with  Multi pl e   Regre ss ion  Meth od, ” Th e  res earc h  bulleti n   of   Jor dan  ACM ,  vol .   2 ,   no .   2 ,   pp .   52 - 58 ,   April   2012 .   [20]   Benj amín   Zay as ,   Alfre do  Espinosa,   Vick y   Sanch e z,   Javi er  Pere z ,   “ Gett ing  re ad y   fo r  dat a  an aly t ic s o f  elec tric  power  distri buti on   s y st ems , ”  Int ernati o nal  Journal   of   C omputers ,  vol .   2 ,   pp.   179 - 186,   20 17.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g   IS S N: 20 88 - 8708       Shor t - te r m  l oad  fo recasti ng  wi th u sin g m ulti ple li nea r  reg ression   ( Bh atti  Dha v al )   3917   [21]   Mande ep  Singh,   Raman  Maini,  “ Vari ous  El e ct ri c ity   Lo ad  Forca st ing Techni ques  with  pros  and  co ns, ”  Inte rnat ion al   Journal  of   R ec e nt  Techno logy a nd  Engi n ee ring   ( IJR TE) ,   vol .   8 ,   n o.   6 ,   pp .   220 - 22 9,   Mar ch  2020 .   [22]   Ta o  Hang,   Min  G ul,   Mesut  E  Ba ran ,   H L e e  W il ls,   “ Modeli ng  and forec ast ing  hourl y   e le c tric  loa d  b y   m ult iple  li n e ar   reg ression  with   i nte ra ct ions, ”  I E EE   PE S   Gene ral   Me e ti ng ,   Provid enc e ,   RI ,   pp .   1 - 8 ,   2010 .   [23]   Tre vor   Hast ie,   Robert  Ti bshi ran i,  Jer om e  F rie dm an,  “ The  Elem ent s  of   Stat ist ical  Learni ng, ”   Spring er,     2 nd   edition ,  2016 .   [24]   S.Sara vana n , S. K anna n  and  C.   T hanga ra j,   “ India’s   El ec tr ic i t y   D emand  Fore ca st   Us ing  Regre ss i on  Anal y sis  a nd   Artifi c ia l  Neur al  Network s  Based  on   Princi pal   C om ponent s, ”   ICTACT   Journal  On  Soft   Computing ,  vol.   2 ,   no.   4,     pp.   365 - 370 ,   Jul y   2012.   [25]   Li dong   Dua n ,   Dongxiao   Niu  and  Zh ihongGu,   “ Long  and   te r m   power  loa d   fore ca st ing  with   m ult i - reg r essiv e   Regre ss ion  anal y sis, ”   IITA  Proc ee dings  of  sec on d  Inte rnational   Symposium  on  int el l ige nt  In formation   Technol og y   App li ca ti on ,   pp   514 - 518,   De ce m ber   2008.   ht tps:/ / doi. org/10 . 1109/ IIT A.2008. 397 .   [26]   Heng  Shi,  Ming hao  Xu,  R an  L i,  “ Dee p  Learni n g  f or  Hous ehol d   Loa d   Forec ast i ng - A  Novel  Pooling  De ep  RNN , ”  IEE E   Tr ansacti o ns on  Smar t  Gr id ,  no .   99 ,   2017 .   [27]   Mos ad  Alkhat hami,   “ Introduc tion  to  El e c tri c  Loa d  Forec ast in g  Methods, ”   Columbia  Inte rna ti onal  Publishin g  Journal  of   Ad va nce d  El e ct ri cal   a nd  Computer  E ngine ering ,   v ol .   2 , n o .   1 ,   pp .   1 - 12 ,   2015 .   [28]   Iss ac   Adekunie.   S,  Ade y ink a  Ajao.   A,   Chihu rum an y a  Fe lly .   N,   A y okunl e  Aw el ewa ,   “ Me dium - Te rm   Load   Forec asti ng  o f  Covena nt  Univ e rsit y   Us ing  The  Regre ss ion  Anal y s is  Methods, ”  Journal  of  En ergy   Technol og i es  and  Policy ,   v ol .   4,   n o .   4,   pp .   10 - 16 ,   2014 .   [29]   Enri co  Ferre r a,   Ric c ard o  Tomasi,   Xiaolei  Hu  &  Cla udio  Pastrone, ” Eva lu ation  of  Short  Te rm   Loa d  Forec ast in g   Te chn ique s  Ap pli ed  for   Sm art   Micro  Grids ,”   W orld  a ca de m y   of  sci ence,  Engi ne eri ng  a nd  Te c hnolo g y ,   Inte rnational   Jo urnal  of  Compu te r,  El e ct ri cal ,   Aut omation ,   Co ntrol  &   Informa ti on   Eng ineeri n g,   vol   9,   n o .   11 ,   pp.   1942 - 1947 ,   2014.       BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS       D h a v a l   B h a t t i   R e s e a r c h   s t u d e n t   2 0 1 8 - 2 0 1 9 ,   D e p t .   o f   E l e c t .   E n g g . ,   F T E ,   M S U   o f   B a r o d a ,   V a d o d a r a   3 9 0 0 0 1 .   E m a i l :  d h a v a l . b h a t t i 4 9 9 5 @ g m a i l . c o m         A n u r a d h a   D e s h p a n d e   A s s o c i a t e   P r o f e s s o r   o f   e l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   D e p t t   o f   E l e c t   E n g g ,   F a c u l t y  o f   T e c h n o l o g y  a n d   E n g i n e e r i n g ,   M   S   U   o f   B a r o d a ,   V a d o d a r a   3 9 0 0 0 1 .   S h e   h a s   M E   ( E P E )   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g .   S h e   h a s   b o o k   p u b l i s h e d ,   m a n y  N a t i o n a l   a n d   I n t e r n a t i o n a l   j o u r n a l   p a p e r s   p u b l i s h e d   i n   h e r   c r e d i t   s c o r e   a n d   r e v i e w e r ,   t e a c h e r   a n d   g u i d e   t o   s t u d e n t s .   E m a i l :   a . s . d e s h p a n d e - e e d @ m s u b a r o d a . a c . i n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.