I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   6 1 7 2 ~ 6 1 7 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 6 1 7 2 - 6 1 7 9          6172       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Applica tion o f   s w a r m   i n telligenc a lg o rith m to  e ne r g y   m a na g e m ent  of  p ro su m er s   w ith  w i nd po w er plants       P .   V.   M a t r enin 1 ,   V.   Z .   M a nu s o v 2 ,   N.   K ha s a nzo da 3 ,   D.   V.   Ant o nen k o v 4   1, 2, 4 De p a rtm e n o f   In d u str ial  P o we S u p p ly   S y ste m s ,   No v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsit y ,   Ru ss ia   3 De p a rtme n o f   P o w e S tatio n ,   T a ji k   T e c h n ica Un iv e rsit y   n a m e d   a f ter ac a d e m icia n   M . S .   Os im i,   T a ji k istan       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 6 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   Ma y   2 9 ,   2020   A cc ep ted   J u n   8 ,   2 0 2 0       T h e   p a p e c o n sid e rs  th e   p r o b le m   o f   o p t im a c o n tro o f   a   p ro su m e w it h   a   w in d   p o w e p lan in   sm a rt  g rid .   It  is sh o w n   th a c o n tro c a n   b e   p e r f o r m e d   in   non - d e term in isti c   c o n d it i o n d u e   to   th e   im p o ss ib il it y   o a c c u ra te   fo re c a stin g   o f   th e   g e n e ra ti o n   f ro m   re n e wa b le  p lan ts.  A   c o n tr o m o d e b a se d   o n   a   p rio rit y   q u e u e   o f   lo g ica ru les   w it h   str u c tu ra l - p a ra m e tri c   o p ti m iza ti o n   is  a p p li e d .   T h e   o p ti m iza ti o n   p ro b lem   is  c o n sid e re d   f ro m   a   se p a ra te  p ro su m e r ,   n o f ro m   th e   e n ti re   d istri b u ted   sy ste m .   Th e   so lu ti o n   o f   th e   o p ti m iza ti o n   p ro b lem   is   p e rf o r m e d   b y   th re e   sw a r m   in telli g e n c e   a lg o rit h m s.   Co m p u tatio n a l   e x p e ri m e n ts  we re   c a rri e d   o u f o m o d e ls  o f   w in d   e n e rg y   s y ste m o n   R u ss k y   Isla n d   a n d   P o p o v   Isla n d   (F a E a st).   T h e   re su lt o b tain e d   sh o w e d   th e   h ig h   e ffe c ti v e n e ss   o f   th e   sw a r m   in telli g e n c e   a lg o rit h m th a d e m o n stra ted   re li a b le   a n d   f a st  c o n v e rg e n c e   to   th e   g l o b a e x tre m e   o f   th e   o p ti m i z a ti o n   p ro b lem   u n d e d if f e r e n sc e n a rio a n d   p a ra m e ters   o f   p ro su m e rs.  A lso ,   we   a n a l y z e d   th e   i n f lu e n c e   o f   a c c u m u lato c a p a c it y   o n   th e   v a riab il i ty   o f   p ro su m e rs.   T h e   v a riab il it y ,   in   tu rn ,   a ff e c ts   th e   in c re a se   o th e   p ro su m e b e n e f it f ro m   t h e   i n t e r a c t i o n   w i t h   t h e   e x t e r n a l   g l o b a l   p o w e r   s y s t e m   a n d   n e i g h b o r i n g   p r o s u m e r s .   K ey w o r d s :   O p ti m al  co n tr o l   P r o s u m er   S m ar g r id   S w ar m   i n telli g e n ce   W in d   p o w er   Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P av el  V.   Ma tr en in ,     Dep ar t m en t o f   I n d u s tr ial  P o w er   Su p p l y   S y s te m s ,   No v o s ib ir s k   State  T ec h n ical  Un i v er s it y ,   20   Pro s p ek t K .   Ma r k s a,   No v o s ib ir s k ,   6 3 0 0 7 3 ,   R u s s ia .   E m ail:  p av el. m atr e n i n @ g m ail . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h d ev elo p m en t   o f   r e n e w ab l en er g y   tec h n o lo g ie s   allo w s   co n s u m er s   to   r ec eiv e   elec tr icit y   n o o n l y   f r o m   a n   e x ter n al  ce n tr alize d   s y s te m ,   b u al s o   f r o m   t h eir   s o u r ce s ,   s u c h   as  w i n d   p o w er   p la n ts   ( w in d   tu r b i n es)   an d   s o lar   p an el s .   I f   t h er ar f av o r ab le  cli m atic   co n d itio n s   b en ef icia i n   ter m s   o f   r e n e w a b le  en er g y   s o u r ce s   an d   it  i s   p o s s ib le  to   p lace   s u f f icien n u m b er   o f   w i n d   t u r b in es  o r   s o lar   p an els  to   g e n er ate  p o w er   s i g n if ica n tl y   m o r o w n   n ee d s ,   t h e n   th co n s u m er   ca n   n o o n l y   r ec ei v elec tr icit y   f r o m   a n   ex ter n al  s y s te m   b u also   s el l     th p o w er   [ 1 - 3 ] .   I n   t h is   ca s e ,   t w o - w a y   f lo w   o f   e n er g y   an d   i n f o r m atio n   ar is e s ,   w h ic h   i s   f u n d a m en tall y   ess e n tial  f o r   t h i m p le m en ta tio n   o f   t h s m ar g r id   co n c ep t.  I n   t h is   c a s e,   t h co n s u m er   ca n   b ca lled   p r o s u m er   o f   “g en er ati n g   co n s u m er ”  ( GC ) .   Si n ce   th co s t   o f   elec tr icit y   f o r   th co n s u m er   is   n o co n s tan t   v alu e,   t h p r o b lem   o f   o p ti m a co n tr o o f   th GC   ar is e s   [ 4 ,   5 ] .   T h ess en ce   o f   th p r o b le m   is   to   r eg u late     th f lo w   o f   elec tr icit y .   I m ea n s   to   d eter m i n v o l u m an d   t i m i n g   o f   b u y in g   o r   s elli n g   e n er g y ,   v o l u m an d   ti m i n g   o f   s to r in g   en er g y   v i ce   v er s tak in g   p r ev io u s l y   s to r ed   en er g y .   Sin ce   t h in t er m itte n n at u r o f   r en e w ab le   ( w i n d ,   s o lar )   en er g y ,   p r o s u m er s   n ee d   to   u s a n   e n er g y   s to r ag s y s te m   [ 6 7 ].   T h p r o s u m er   o p er ates  u n d er   co n d itio n s   o f   s to ch ast ic  ch a n g in   t h g e n er atio n   o f   elec tr icit y   b y   r en e w ab le  s o u r ce s   an d ,   to   less er   ex te n t,  o f   its   co n s u m p ti o n .   I n   ad d itio n ,   th co n tr o p r o b lem   h a s   h i g h   d i m en s io n al it y   o f   th s o lu t io n   s ea r ch   s p ac e,   an d   t h o b j ec ti v f u n ctio n   i s   n o a n   an a l y t ical  ex p r ess io n ,   b u i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A p p lica tio n   o f sw a r in tellig e n ce   a lg o r ith ms to   en erg ma n a g eme n t   ( P .   V .   Ma tr en in )   6173   ca lcu lated   al g o r ith m ical l y .   T h er ef o r e,   th tas k   r eq u ir es   t h ap p licatio n   o f   m et h o d s   t h at   a llo w   s o lv in g   s u c h   co m p le x   o p ti m iza tio n   p r o b lem s .   S u c h   p r ac tices in cl u d m e tah eu r i s tic  s to ch ast ic  m et h o d s .   Mu ch   m o d er n   r esear ch   h as  b e en   d e v o ted   to   o p tim a co n tr o in   s m ar g r id   n et w o r k s   w it h   d is tr ib u ted   g en er atio n   an d   r en e w ab le  e n e r g y   s o u r ce s   [ 7 - 9 ] .   Ho w e v er ,   th o p ti m al  co n tr o l   is   ca r r ied   o u at  th le v el  o f   s u p er s y s te m   in   t h e m ,   an d   n o in d iv id u a GC .   St u d ies  [ 1 0 - 12 ]   p r o p o s ed   d if f er en s y s te m s   ( f r a m e w o r k s )   to   r ea l - ti m co o r d in ate  lo ad   s ch ed u li n g ,   s h ar i n g ,   an d   tr a d in g   f o r   d is tr ib u ted   elec tr i p o w er   s y s te m s .     Su c h   m an a g e m en allo w s   tak i n g   in to   ac co u n d ata  o n   all  p ar ticip an ts   in   th d i s tr ib u ted   ele ctr ic  p o w er   s y s te m ,   b u th er is   r i s k   as s o ciate d   w it h   t h ce n tr aliza tio n   o f   co n t r o l.   Oth er   ap p r o ac h   is   b ased   o n   co o p er ativ e   g a m e   th eo r y   i n clu d i n g   Stac k elb er g   g a m ap p r o ac h   [ 13 14 ]   an d   s to ch asti g a m ap p r o ac h es [ 1 5 ].   T w o   lar g G C   ar co n s id er ed th e   p o w er   s y s te m   o f   R u s s k y   I s lan d   a n d   t h p o w er   s y s te m   o f   P o p o v   I s lan d .   B o th   is lan d s   ar lo ca ted   in   P eter   th Gr ea Gu lf   in   t h E ast  Sea.   Hig h   w i n d   s p ee d   m ak e s   it  p o s s ib le  to   cr ea te  w in d   p o w er   p lan t s   u p   to   1 6   MW   o n   R u s s k y   I s lan d   an d   u p   to   2 0   MW   o n   P o p o v   I s lan d   [ 16 ] .   T h task   o f   o p tim a co n tr o is   to   cr ea te  co n tr o s y s te m   t h at  i m p le m e n ts   s eq u en ce   o f   ac tio n s   o n   co n tr o lled   o b j ec ( d y n a m ical  s y s te m )   to   ac h ie v th b est  p o s s ib le  q u alit y   s p ec if ied   b y   o n o r   m o r e   cr iter ia  ( o b j ec tiv e   f u n ctio n s ) .   T h co n tr o lled   o b j ec is   s p ec if ic  p ar o f   t h w o r ld   ar o u n d   w h ic h   t h co n tr o s u b j ec ca n   p u r p o s ef u l l y   in f l u en ce d et ailed   d escr ip tio n   o f   t h p r in c ip les  o f   o p ti m al  co n tr o ca n   b f o u n d   in   [ 1 7 ] .   C o n tr o al w a y s   o cc u r s   d u r in g   ce r tai n   p er io d   o f   ti m e,   w h i le  th e   co n tr o lled   o b j ec p ass e s   f r o m   o n s tate  to   an o th er .   T h s tate  o f   t h co n tr o lled   o b j ec is   ch ar ac ter ized   b y   s e o f   p ar a m e ter s   t h at  ca n   ch an g o v er   ti m e :   S ( t )   =   { s 1 ( t ) ,   s 2 ( t ) ,   . . . ,   s n ( t ) }.   T h u s ,   th er is   v ec to r   o f   f u n cti o n s .   E ac h   f u n ct io n   s h o w s   th p ar am eter   ch a n g in g   o v er   ti m e.   T h ese  f u n ctio n s   i n   th e x p licit  f o r m   ar u n k n o w n .   I n   ad d itio n ,   th er is   co n tr o s y s te m   t h at   p r o v id es  co n tr o l.  T h co n tr o l   ca n   also   b d ef in ed   as  v ec to r   o f   f u n ct io n s   A ( t )   { a 1 ( t ) ,   a 2 ( t ) ,   . . . ,   a m ( t ) }.     T h n o tatio n   S   f r o m   s tate”   a n d   A   f r o m   ac tio n ”  ar u s ed .   Fo r   G C ,   th s tate  p ar a m e ter s   c an   b d ef in ed   as  f o llo w s   ( n   3 ) :     G C   co n s u m p tio n ,   MW h   ( s 1 );     G g e n er atio n   o f   w in d   p o w er   p lan ts ,   MW h   ( s 2 );     G ac cu m u lato r   ch ar g e,   MW h   ( s 3 ).   C o n tr o l p ar a m eter s   ca n   b d ef in ed   as f o llo w s   ( m   3 ) :     th a m o u n o f   elec tr icit y   t h at   is   c u r r en tl y   e x ch a n g ed   b y   t h G C   w it h   a n   e x ter n al  s y s te m   ( p u r ch a s o r   s ale) ,   MW h   ( a1 );     th a m o u n o f   elec tr icit y   th at  i s   cu r r en t l y   b ei n g   tr an s f er r ed   b y   t h G C   w it h   th n ei g h b o r in g   G C   ( p u r ch as e   o r   s ale) ,   MW h   ( a2 );     th a m o u n t o f   elec tr icit y   t h at  t h G C   i s   cu r r en tl y   c h ar g i n g   o r   d is ch ar g i n g ,   MW h   ( a3 ).   T h co n tr o l d o es n o t a f f ec t t h e   s tate  p ar a m eter s   ass o ciate d   with   t h G C   co n s u m p tio n   an d   g en er atio n ,   b u it  d i r ec tl y   af f ec t s   th ac c u m u lato r   ch ar g e.   I n   t h is   ta s k ,   t h ti m s tep   is   s et  eq u al  to   o n h o u r .   So ,   ea ch   d ay   co n tain s   2 4   v al u es  o f   t h th r e s tate  p ar a m eter s   a n d   2 4   v al u es  o f   t h t h r ee   co n tr o p ar a m e ter s .   An   e x a m p le   is   s h o w n   in   F ig u r 1.           Fig u r 1 .   Sa m p le   o f   d ail y   c h ar ts   o f   G C   s tates a n d   ac tio n s       T h o p tim al  co n tr o l p r o b lem ,   in   g e n er al,   ca n   b w r itte n   as f o llo w s :      ( ) = a r g ma x ( ) ( , ( ) , ( ) )  0     ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 7 2   -   6 1 7 9   6174   w h er e:   A opt ( t )   is   th r eq u ir ed   o p ti m a co n tr o l it   d ef i n es  v al u es  o f   t h co n tr o p ar a m eter s   at  e ac h   ti m m o m e n t     ( w h en   a n d   h o w   m u c h   GC   m u s t s ell  o r   b u y ,   ch ar g o r   d is ch ar g e ) ;   A pos   is   th ar ea   o f   p er m i s s ib le  v alu e s   o f   co n tr o l p ar a m eter s   f ( t S ( t ) ,   A ( t ))  is   co n tin u o u s - t i m co s f u n ctio n ,   i t d ef i n es t h G C   b en e f it   an d   q u ali t y   o f   th co n tr o l;   t 0   an d   t T   ar th p er io d   o f   ti m e   co n s id er ed .     Du to   t h h i g h   co m p le x it y   o f   p o w er   s y s te m s   i n   a n   ex p lici an al y tical  f o r m ,   t h f u n ctio n   f ( t S ( t ) ,   A ( t ) )   ca n n o u s u all y   b o b tain ed ,   esp ec iall y   i n te g r al  o f   th i s   f u n ctio n .   B u it   is   p o s s ib le  to   ca lc u late     th f u n ct io n   al g o r ith m ica ll y .   I n   t h ca s o f   G C   co n tr o l,  t h i s   f u n c tio n   is   p iece w i s co n ti n u o u s ,   s in ce   th e   ti m e   s tep   is   1   h o u r .   T h task   ( 1 )   ca n   b w r itte n   w i th o u an   i n te g r al,   in   th f o r m   o f   s u m ,   a n d   th f u n ctio n   f ( t S ( t ) ,   A ( t ) )   is   n o th in g   m o r t h an   t h d if f er e n ce   b et w ee n   t h r ev en u e s   f r o m   t h s ale  o f   elec tr icit y   o f   G C   an d     th co s ts   o f   its   p u r ch ase,   g e n er atio n ,   an d   ac cu m u latio n   i n   all  h o u r s   i n to   t h t i m p er io d .   Ho w ev er ,   e v en   i n   th is   ca s e,   th an a l y t ical  ex p r ess io n   f o r   f ( t S ( t ) ,   A ( t ) )   is   d if f icu lt  to   w r ite,   s i n ce   t h p r ice  o f   elec tr icit y   is   p iece w i s co n s ta n f u n ctio n ,   th e x c h an g o f   elec tr icit y   w i th   n ei g h b o r in g   G C   s u p p l y   d ep en d s   o n   it s   s tat e   an d   co n tr o llin g   t h e m .   T h u s ,   th ca lcu latio n   o f   th v al u o f   f ( t S ( t ) ,   A ( t ))  s h o u ld   b p er f o r m ed   alg o r ith m icall y .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   2 . 1   Rule - ba s e d G co ntr o l   A   ch ar ac ter i s tic  f ea t u r o f   th p r o b lem   ( 1 )   is   th ass u m p t io n   o f   m ak in g   m an a g e m e n d ec is io n   ev er y   h o u r .   Mo r eo v er ,   o u r   an al y s i s   s h o w ed   t h at  all  p o s s ib le  co n tr o ac tio n s   co u ld   b d escr ib ed   b y   d i v id in g   th e m   in to   f o u r   g r o u p s .   T h f o llo w i n g   d esig n atio n   is   u s ed :     p o w er_ w in d     GC   w i n d   p o w e r   p lan t g en er atio n   at   th co n s i d er ed   h o u r ;     p o w er_ g c     G C   co n s u m p tio n   at   th co n s id er ed   h o u r ;     d if     th d if f er e n ce   b et w ee n   t h G C   g e n er atio n   a n d   co n s u m p tio n   at   th co n s id er ed   h o u r ;     a cc u m     th am o u n t o f   en er g y   th at  n ee d s   to   b ch ar g ed   ( 0 )   o r   d is ch ar g ed   ( <0 )   at  th co n s id er ed   h o u r ;     n o w _ a cc u m     th en er g y   s to r e d   in   th ac cu m u lato r   at  th co n s id er ed   h o u r ;     ma x_ a cc u m     th m a x i m u m   a m o u n t   o f   e n er g y   t h at   ca n   b s to r ed   in   t h ac c u m u la to r   ( co n s ta n t,  G C   p ar am eter ) ;     ma x_ a cc u m_ h     th m a x i m u m   a m o u n t   o f   en er g y   t h at  ca n   b ad d ed   to   t h ac c u m u lat o r   in   o n h o u r   ( co n s tan t,  G C   p ar a m eter );     s a le_ a cc u m     co ef f icie n th at  r eg u late s   th b alan ce   o f   p u r ch ase  an d   ch ar g i n g   ( p ar am e ter   s h o u ld   b tu n e d   in   th o p ti m izatio n   p r o ce s s     s a le_ u n lo a d     co ef f icien t h at   r eg u late s   th b ala n ce   o f   s a les   an d   u s o f   d is ch ar g i n g   ( p ar am eter   s h o u ld   b e   tu n ed   i n   th o p ti m izatio n   p r o c ess ) ;     s a le_ b u y     th am o u n t o f   e n er g y   t h at  i s   s o ld   ( 0 )   o r   p u r ch ased   ( <0 )   at   th co n s id er ed   h o u r .     T h u s ,   w h a v th 4   g r o u p s   o f   p o s s ib le  co n tr o l a ctio n s :     C h ar g e_ Sell ( it s   p o s s ib le  i f   g en er atio n   co n s u m p tio n ) .     d if =  p o w er_ w in d   -   p o w er_ g c ;     a cc u m   m i n ( ma x_ a cc u   n o w _ a cc u m,   ma x_ a cc u m_ h ,   d if )   *   s a le_ a cc u m n o w _ a cc u n o w _ a cc u + a cc u m ;     s a le_ b u = d if    a cc u m .     C h ar g e_ B u y :     d if =  p o w er_ w in d   -   p o w er_ g c ;     a cc u = m in ( ma x_ a cc u   n o w _ a cc u m,   ma x_ a cc u m_ h o u r )   *   b u y _ a cc u m;   n o w _ a cc u n o w _ a cc u + a cc u m;     s a le_ b u = d if    a cc u m.     Dis ch ar g e_ Sell:     d if =  p o w er_ w in d   -   p o w er_ g c ;     a cc u = n o w _ a cc u *   s a le_ u n lo a d ;   n o w _ a cc u = n o w _ a c cu   a cc u m ;     s a le_ b u = d if +  a cc u m.     Dis ch ar g e_ B u y   ( it s   p o s s ib le  i f   g e n er atio n   co n s u m p tio n ) :     d if =  p o w er_ w in d   -   p o w er_ g c ;     a cc u min ( d if,  n o w _ a cc u m)   *   b u y_ u n l o a d ;   n o w _ a cc u m   = n o w _ a cc u   a cc u m;     s a le_ b u = a cc u   d if.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A p p lica tio n   o f sw a r in tellig e n ce   a lg o r ith ms to   en erg ma n a g eme n t   ( P .   V .   Ma tr en in )   6175   T h ch o ice  o f   ac tio n s   s h o u ld   d ep en d   o n   th e   s ta te  o f   th e   G C ,   b u t   it  i s   e n o u g h   to   g et  a n s w er s   to   t wo   q u esti o n s .   T h f ir s is   co n n ec ted   w ith   d eter m in i n g   w h et h er   th G C   is   in   s tate  o f   ex ce s s   o r   d ef icien c y   o f   en er g y ?   T h s ec o n d   is   also   r elate d   to   th f ac th at  th p r ice  o f   elec tr icit y   ch a n g e s   th r o u g h o u th d a y .   A lt h o u g h   v ar io u s   b illi n g   s c h e m es  ar p o s s ib le,   t w o - zo n t ar if f   i s   co n s id er ed   in   th is   r ese ar ch ,   th d ail y   tax   is   f r o m   7   a. m .   to   1 1   p . m . ,   an d   a o th er   h o u r s   it  is   n ig h tax ,   ch ea p er   o n e.   T h u s ,   it's   n ee d e d   to   g et  an s w er s   to   th q u es tio n s :     a E x clu d i n g   ac cu m u latio n ,   d o es  th g e n er atio n   o f   t h G C   w i n d   p o w er   p la n m o r th a n   t h G C   co n s u m p tio n   ( d if f 0 ) ?   b I s   th er e   s p ec ial  ti m p er io d   n o w ?   T h GC   co n tr o tak es  i n to   ac co u n t h p o s s ib ilit y   o f   u s i n g   t w o   i n ter v al s   as  s p ec ial  p er i o d s   ( f r o m   time 1   to   time 2   a n d   f r o m   t ime 3   to   time 4 ) ,   th v alu e s   o f   t h e   b o u n d ar ies  o f   t h ti m i n ter v als  ar p ar a m eter s   ad j u s t ed   d u r in g   t h o p t i m izat i o n   p r o ce s s .   As a  r esu lt,  w h av f o u r   p o s s ib le  ca s es a t e ac h   h o u r :     ( d if f   0 )   A N NOT   ( s p ec ial_ ti m e_ p er io d ) ;     ( d if f   0 )   A N NOT   ( s p ec ial_ ti m e_ p er io d ) ;     ( d if f   0 )   A N ( s p ec ial_ ti m e_ p er io d ) ;     ( d if f   0 )   A N ( s p ec ial_ ti m e_ p er io d ) .   T h s ec o n d   an d   th ir d   a ctio n s   ca n   b p er f o r m ed   u n d er   an y   o f   th e s f o u r   ca s es  ( co n d itio n s ) .   T h f ir s t   ac tio n   i s   p o s s ib le   o n l y   i f   d i f f >   0   ( ex ce s s ) ,   th e   f o u r t h   ac tio n   i s   p o s s ib le  o n l y   i f   d i f f   <0   ( d ef i cit) .   W h en   cr ea tin g   GC   co n tr o b ased   o n   r u les,  w g et  1 2   r u les  o f   th f o r m   I <c o n d itio n >,   T HE <a ctio n >.   T h n u m b er   o f   r u les  is   1 2   s i n ce   th s ec o n d   an d   th ir d   ac tio n s   ca n   b p er f o r m ed   u n d er   an y   o f   th f o u r   co n d i tio n s ,   an d   t h f ir s t   an d   f o u r th   u n d er   t w o   co n d iti o n s   ( 2   *   4   +   2   *   2   1 2 ) .   I n   ad d itio n ,   th GC   co n tr o m o d el  h as   f o u r   b alan ce   f ac to r s b u y _ u n lo ad ,   s ale_ u n l o ad ,   b u y _ ac cu m ,   s ale_ ac cu m ,   an d   4 - ti m e   m o m e n ts   as  t h b o u n d ar ies:   time 1 ,   time 2 time 3 time 4 .   T o   c o n tr o u s i n g   t h ese  r u le s ,   w n ee d   to   d eter m i n t h p r o ce d u r f o r   th eir   v er if i ca tio n   a n d   co m p lia n ce ,   t h at   is ,   r u le  p r i o r ities .   Dec is io n   m a k in g   b e g in s   w it h   c h ec k in g   o f   t h h i g h e s p r io r it y   r u le.     I f   its   co n d itio n   is   s a tis f ied ,   th en   th co r r esp o n d in g   ac ti o n   o f   th i s   r u le  i s   i m p le m e n ted .   Oth er w i s e,   th n ex t   p r io r ity   r u le  is   c h ec k ed ,   an d   s o   o n   u n til t h e n d   o f   t h r u le  l i s t.  T h co n d itio n s   ar d esi g n e d   in   s u ch   a   w a y   th at   w h e n   y o u   g o   th r o u g h   t h lis o f   r u les,  y o u   w ill  s u r el y   f i n d   o n w h o s co n d itio n   w ill  b s atis f ied .   A s   r es u lt,   to   b u ild   c o n tr o ller ,   it  is   n ec ess ar y   to   d eter m in t h o r d er   o f   th r u le s   b y   s etti n g   p r io r ities   ( pr i )   an d   th tu n ed   p ar am eter s   s p ec if ied   ab o v e:     S o lu tio n   =   [ pr 1 ,   …,   pr 12 b u y _ u n lo a d s a le _ u n lo a d buy _ a cc u m s a le _ a cc u m time 1 ,   …  ,   ti me 4 ]     T h en er g y   ca p ac it y   o f   t h a cc u m u lato r   is   a ls o   v er y   i m p o r tan t.  I d o es  n o ch a n g w h i le  GC   is   w o r k i n g ,   s o   th is   p ar a m eter   is   ca r r ied   o u ts id th s co p o f   th o p tim a co n tr o p r o b lem .   T o   s tu d y   its   ef f ec t,   w p er f o r m ed   m o d eli n g   w it h   s ev er al  ca p ac itan c v a lu e s .     2 . 2 .     S w a rm   i nte llig ence   a pp l ica t io n   S w ar m   I n telli g en ce   ( SI)   al g o r ith m s   ar o n o f   t h m o s ef f ec ti v w a y s   to   s o lv e   co m p le x   o p tim izatio n   p r o b le m s   [ 1 8 ,   1 9 ]   in clu d in g   o p ti m iza tio n   o f   p o w er   s y s te m s   [ 2 0 - 22 ] .   W e   m ea n   n o n - li n ea r ,     n o n - d if f er en tiab le,   h i g h - d i m e n s io n al  p r o b lem s   w i th   co m p lex   to p o lo g y   o f   t h s o lu ti o n   s ea r ch   s p ac e,   s to ch ast ic  an d   d y n a m ic  p r o p er ties .   I is   n o al w a y s   p o s s ib l to   d eter m in t h S w ar m   I n t ellig e n ce   alg o r it h m   th at  i s   m o s s u itab le  f o r   s o lv ed   tas k .   T h er ef o r e,   th u s o f   o n l y   o n e   al g o r ith m   ca n   g i v s o l u tio n   w h o s e   ef f ec tiv e n e s s   is   n o s ati s f ac to r y   f o r   th o p ti m izatio n   cr iter i o n .   I n   th i s   ca s e,   th r esear c h e r   ca n n o d eter m i n e   th e f f ec ti v en e s s   w it h o u t   u s in g   o th er   a lg o r it h m s   f o r   co m p ar i s o n .   T h er ef o r e,   t h r ee   S w ar m   I n tell ig e n ce   alg o r i th m s   w er ap p lied th e   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   ( P SO)   alg o r ith m   [ 2 3 ] ,   th f ir ef l y   o p ti m izatio n   ( FF O)   alg o r ith m   [ 2 4 ] ,   an d   th b ee s   alg o r ith m   ( B A )   ( n o A r ti f icial  B ee   C o lo n y   Op ti m izatio n )   [ 2 5 ] .   Fo r   ap p ly in g   SI  al g o r ith m s ,   it   is   n ec e s s ar y   to   d eter m in e   t h e   m ap p in g   o f   th e   p ar ticle  co o r d in ate  ( X)   in   t h s ea r c h   s p ac s o lu tio n   to   th s o lu tio n s   o f   t h s o l v ed   tas k .   I n   t h i s   ca s e,   t h s o lu tio n   i s   th co n tr o ac tio n s   A ( t) ,   a s   s h o w n   i n   e x p r ess io n   ( 1 ) .   T h er ef o r e,   it is   n ec es s ar y   t o   m ap   f r o m   X   to   S o lu tio n .   T h u s ,   w o b tain   s et s   o f   th r u le s   p r io r ities   a n d   th v a lu es  o f   th t u n ed   p ar a m eter s   a s   s h o w n   i n   T ab le  1 .   E ac h   ele m en o f   t h v ec to r   X   is   b o u n d ed   f r o m   0   to   1   [ 10 ].   T h p r io r ities   ar r ea n u m b er s   f r o m   0 .0   to   1 .0 ,   s o   pr i   x i i   1 ,   . . . ,   1 2 .     T h p ar am eter s   b u y_ u n lo a d s a le_ u n lo a d b u y _ a cc u m s a le _ a cc u m   also   tak e   v a lu e s   f r o m   0 .0   to   1 .0 ,   s o   th e y   ar m ap p ed   in   th s a m w a y .   Fin all y ,   time 1 ,   . . . ,   time 4   d ef i n es  th h o u r s .   T h er ef o r e ,   it  i s   en o u g h   to   m u ltip l y     th co r r esp o n d in g   x   b y   2 4   an d   r o u n d   d o w n   ( t h h o u r   f r o m   0   to   2 3 ) .   Fo r   m etah e u r is tic  o p ti m izat io n   alg o r it h m s ,   t h s elec t io n   o f   h eu r i s tic  co ef f icie n i s   cr itic al  [ 9 ,   1 0 ] .     I n   t h is   r e s ea r ch ,   a   s ep ar ate  s t u d y   o f   t h i n f l u en ce   o f   t h h e u r is tic   co ef f icie n ts   w as   n o ca r r ied   o u t.  W u s e d   s ev er al  s ets   o f   h e u r is tic   co ef f icien v alu e s   t h at   s h o w ed   h ig h   ef f icie n c y   i n   o u r   p r ev i o u s   s tu d ie s   ab o u t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 7 2   -   6 1 7 9   6176   th ev o l u tio n ar y   ad ap tatio n   o f   SI  al g o r ith m s   [ 2 0 ] .   T h FF alg o r ith m   r eq u ir e s   co m p ar i n g   ea c h   p ar ticle  to   ea ch   o t h er ,   s o   t h n u m b er   o f   o p er atio n s   q u ad r atica ll y   d ep en d s   o n   t h n u m b er   o f   p ar ticle s .   T h P SO  an d   B h av li n ea r   r elatio n s h ip .   W r ed u ce   th n u m b er   o f   FF p ar ticles  to   eq u alize   t h ca lcu lat io n   ti m e.   A th s a m ti m e,   w i n cr ea s th n u m b er   o f   iter atio n s   o f   t h F FO  al g o r it h m   to   eq u al ize  th n u m b er   o f   ca lcu latio n s   o f   th o b j ec tiv f u n ctio n .   A s   r esu l t,  th n u m b er   o f   p ar ticles  is   r ed u ce d   f o u r   ti m es,  an d   th n u m b er   o f   i ter atio n s   is   i n c r ea s ed   f o u r   ti m e s   co m p ar ed   to   th P SO  al g o r ith m   a n d   t h B A .   T h p ar a m eter s   o f   th SI  al g o r it h m s   ar g iv e n   in   T ab le  2 .       T ab le  1 .   Ma p p in g   f r o m   X   to   S o lu tio n   X   x 1     x 1 2   x 1 3   x 1 4   x 1 5   x 1 6   x 1 7     x 20   S o l u t i o n   pr 1     pr 12   b u y _ u n l o a d   sa l e _ u n l o a d   b u y _ a c c u m   sa l e _ a c c u m   t i m e 1     t i m e 4       T ab le  2 P ar am eter s   o f   t h SI  alg o r ith m s   A l g o r i t h m   P a r t i c l e s   n u m b e r   I t e r a t i o n   n u m b e r s   H e u r i st i c   c o e f f i c i e n t s   PSO   2 0 0   5 0 0   α 1   =   1 . 5   α 2   =   1 . 5 ,   ω  =   0 . 7 ,   β   =   0 . 5   BA   2 0 0   5 0 0   n s   =   6 0 ,   n b   =   6 ,   n g   =   1 , с b   =   2 0 ,   c g   =   2 0 ,   ra d   =   0 . 0 1 ,   rx   =   0 . 05   F F O   50   2 0 0 0   α =   0 . 0 5 ,   β   =   1 ,   γ   =   0 . 5       I n   ad d itio n   to   th e   SI  al g o r it h m s ,   Gr ad ien t   D esce n t   al g o r ith m   w a s   ap p lied   f o r   co m p ar i s o n .   I h as   f u n d a m en ta ll y   d i f f er en p r in cip le  th a n   m eta h eu r i s tic  SI  alg o r ith m s .   Als o ,   it  h as   f e w er   h e u r is t ics   co ef f icie n t s ,   t h en   SI  a lg o r it h m s .   T h a p p lied   Gr ad ien D escen t   alg o r it h m   ca n   b w r i t ten   a s   a   r ec u r r en ce   f o r m u la  in   t h f o llo w in g   f o r m :     X k +1   X k     α f ( X k )   ( 2 )     I n   th i s   w o r k ,   t h co ef f icie n α   is   5 1 0 - 5 an d   th v ec to r   X ,   as  f o r   SI  alg o r ith m s ,   is   v ec to r   o f   2 0   elem en t s   f r o m   0 . 0   to   1 .0 .   Sin ce   t h o b j ec tiv f u n c tio n   ca n n o b d i f f er e n t iated ,   th d ir ec tio n   o f   t h g r a d ien i s   d eter m in ed   n u m er icall y .     2 . 3 .     Co m p uta t io na l e x peri ment   C o m p u tatio n al   ex p er i m en t s   wer ca r r ied   o u w h ile  co n s id er i n g   th GC   o f   R u s s k y   an d   P o p o v   I s la n d s   ( GC 1 ,   G C 2 ,   r esp ec ti v el y ) .   S o ,   d u r in g   o p ti m izatio n ,   th e   s a m e   co n tr o m o d els  w er b u ilt  f o r   b o th   GC s .     T ab le  3   s h o w s   t h e   p r ices  u s ed   in   th e   ca lc u latio n s .   T h p r ice  o f   elec tr icit y   f r o m   w in d   tu r b i n es  tak e s   i n to   ac co u n th co s t s   o f   co n s tr u cti o n   an d   m ain ten a n ce   o f   w in d   t u r b in es,  s i m il ar l y   f o r   ac cu m u l ato r s .   A   r estrictio n   h as a l s o   b ee n   in tr o d u ce d - n o   m o r th an   2   MW   ca n   b ch ar g e d   in   1   h o u r .       T ab le  3 P r ices   A mo u n t ,   M W h   P r i c e   A mo u n t ,   M W h   P r i c e   G e n e r a t i o n   f r o m   w i n d   t u r b i n e s   3 1 , 7 5   P u r c h a se s fr o a n   e x t e r n a l   p o w e r   s y s t e m a t   a   d a i l y   r a t e   5 0 , 7 9   A c c u mu l a t o r   d i s c h a r g i n g   3 , 1 7   P u r c h a se s fr o a n   e x t e r n a l   p o w e r   s y s t e m a t   a   n i g h t   r a t e   2 2 , 2 2   S a l e   to   e x t e r n a l   p o w e r   s y st e m a t   a   d a i l y   r a t e   4 2 , 8 6   S a l e   t o   P u r c h a se   f r o a   n e i g h b o r i n g   GC   a t   a   d a i l y   r a t e   4 7 , 6 2   S a l e   to   e x t e r n a l   p o w e r   s y st e m a t   a   n i g h t   r a t e   1 4 , 2 9   S a l e   t o   P u r c h a se   f r o m   n e i g h b o r i n g   GC   a t   n i g h t   r a t e   2 2 , 2 2       Fo r   ca lcu latio n   o b j ec tiv f u n ctio n   ( 1 )   o n   ea c h   iter atio n   o f   th o p ti m i za tio n   alg o r it h m s ,   w p er f o r m ed   th s i m u latio n   o f   th e   o p er atio n   p r o ce s s   o f   b o th   GC   u s i n g   g en er atio n s   o f   w i n d   p o w e r   p lan t s   an d   GC s co n s u m p tio n   d ata.   A   s a m p le  o f   g e n er atio n   an d   co n s u m p tio n   d ail y   d ata   f o r   GC s   i s   a v aila b le  th r o u g h   t h li n k   h ttp s :/ /g i th u b . co m /P av el - V/G C _ o p ti m al_ co n tr o l_ d ata/b lo b /m aster /d ail y _ s a m p le. cs v .       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h r ee   o p tio n s   ( o p e r atio n   m o d es)  f o r   th f u n ctio n in g   o f   t h G C   ar co n s id er ed   (a ll  alg o r it h m s   w er e   r u n   f o r   ea ch   o p er atio n   m o d 2 0   tim e s   w it h   r an d o m   i n i tial  co n d itio n s   f o r   r esear ch   o f   co n v er g en c o f     th alg o r it h m s ) :     GC   ca n   b u y   p o w er   f r o m   a n   ex ter n al  p o w er   s y s te m ,   b u t c a n n o t sell o r   ex ch an g w it h   o th er   GC .     GC   ca n   b u y   p o w er   f r o m   a n   ex ter n al  p o w er   s y s te m   a n d   ca n   s ell,   b u t c an n o t e x c h an g w it h   o th er   GC .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A p p lica tio n   o f sw a r in tellig e n ce   a lg o r ith ms to   en erg ma n a g eme n t   ( P .   V .   Ma tr en in )   6177     GC   c an   b u y   p o w er   f r o m   a n   ex ter n al  p o w er   s y s te m   a n d   ca n   s ell,   an d   ca n   ex c h a n g w i th   o t h er   GC .   As  t h f i n an cia co s o f   t h GC s   is   th e   o p ti m izatio n   cr ite r io n ,   T ab le  4   s h o w s   t h i s   cr ite r io n   v al u e s   af ter   o p ti m izatio n   ac co r d in g   to   th o p er atio n al  m o d an d   th ac cu m u lato r   ca p ac it y .   T h f in a n cial  co s t   m ea s u r ed   in   $   p er   h o u r .   Neg at iv v alu e s   m ea n   th at  a   GC   r ec eiv e s   co r r esp o n d in g   p r o f it.  T h at  is ,   th i n co m e   f r o m   t h s ale  o f   g e n er ated   p o w er   is   h i g h er   th a n   all  to tal   co s ts   o f   GC .   T h SI  alg o r ith m s   h a v s h o w n   ab s o l u tel y   th s a m s o lu tio n s   at  ea ch   r u n ;   th a t ' s   w h y   T ab le  4   h a s   s i n g le  co lu m n   f o r   all  SI  alg o r ith m s .       T ab le  4 Op tim izatio n   r esu l ts   O p e r a t i o n   mo d e   A c c u mu l a t o r   c a p a c i t y   S I   a l g o r i t h m   G D   a l g o r i t h m   GC 1 ,   $ / h   GC 2 ,   $ / h   GC 1 +   G C 2 ,   $ / h   GC 1 ,   $ / h   GC 2 ,   $ / h   GC 1 +   G C 2 ,   $ / h   1   6   1 0 2 1 . 8 3   1 1 5 . 7 4   1 1 3 7 . 5 7   1 0 2 8 . 4 4   1 1 5 . 7 4   1 1 4 4 . 1 8   1   8   1 0 1 9 . 8 4   1 1 5 . 7 4   1 1 3 5 . 5 8   1 0 2 8 . 4 4   1 1 5 . 7 4   1 1 4 4 . 1 8   1   10   1 0 1 7 . 2 0   1 1 5 . 7 4   1 1 3 2 . 9 4   1 0 1 7 . 8 6   1 1 5 . 7 4   1 1 3 3 . 6 0   1   12   1 0 1 5 . 2 1   1 1 5 . 7 4   1 1 3 0 . 9 5   1 0 2 8 . 4 4   1 1 5 . 7 4   1 1 4 4 . 1 8   1   16   1 0 1 3 . 2 3   1 1 5 . 7 4   1 1 2 8 . 9 7   1 0 2 8 . 4 4   1 1 5 . 7 4   1 1 4 4 . 1 8   1   20   1 0 1 3 . 2 3   1 1 5 . 7 4   1 1 2 8 . 9 7   1 0 2 8 . 4 4   1 1 5 . 7 4   1 1 4 4 . 1 8   2   6   1 0 2 0 . 5 0   7 0 . 7 7   1 0 9 1 . 2 7   1 0 2 8 . 4 4   7 2 . 7 5   1 1 0 1 . 1 9   2   8   1 0 1 7 . 8 6   6 9 . 4 4   1 0 8 7 . 3 0   1 0 2 1 . 1 6   7 0 . 7 7   1 0 9 1 . 9 3   2   10   1 0 1 5 . 8 7   6 6 . 1 4   1 0 8 2 . 0 1   1 0 1 7 . 8 6   7 5 . 4 0   1 0 9 3 . 2 5   2   12   1 0 1 3 . 8 9   6 3 . 4 9   1 0 7 7 . 3 8   1 0 1 5 . 8 7   6 7 . 4 6   1 0 8 3 . 3 3   2   16   1 0 0 7 . 2 8   6 0 . 8 5   1 0 6 8 . 1 2   1 0 1 7 . 2 0   6 3 . 4 9   1 0 8 0 . 6 9   2   20   1 0 1 1 . 9 0   6 0 . 8 5   1 0 7 2 . 7 5   1 0 1 3 . 8 9   6 3 . 4 9   1 0 7 7 . 3 8   3   6   9 9 3 . 3 9   1 . 3 2   9 9 4 . 7 1   9 9 6 . 6 9   3 . 9 7   1 0 0 0 . 6 6   3   8   9 9 0 . 7 4   - 0. 86   98 9 . 88   9 9 4 . 0 5   2 . 6 5   9 9 6 . 6 9   3   10   9 8 8 . 7 6   - 1 . 3 2   9 8 7 . 4 3   9 9 2 . 0 6   0 . 0 0   9 9 2 . 0 6   3   12   9 8 6 . 7 7   - 2 . 6 5   9 8 4 . 1 3   9 9 0 . 0 8   - 1 . 3 2   9 8 8 . 7 6   3   16   9 8 4 . 7 9   - 3 . 9 7   9 8 0 . 8 2   9 9 0 . 7 4   - 1 . 9 8   9 8 8 . 7 6   3   20   9 8 4 . 7 9   - 3 . 9 7   9 8 0 . 8 2   9 9 2 . 7 2   - 1 . 3 2   9 9 1 . 4 0       As  th e   r esu lts   o f   SI  al g o r ith m s   ( P SO,  B A ,   FF O)   ar t h s a m e ,   it  is   p o s s ib le  to   a s s u m w i th   h i g h   p r o b a b ilit y   th at  SI  alg o r it h m s   h av f o u n d   g lo b al  ex tr e m f o r   ea ch   m o d an d   ea ch   v alu e   o f   th ac cu m u lato r   ca p ac it y .   Gr ad ien t   De s ce n t   h a s   s h o w n   r es u lt s   s lig h tl y   w o r s a n d   h a s   n e v er   ac h iev ed   th g lo b al  e x tr e m u m .     I n   th i s   p r o b le m ,   ev e n   s li g h r elativ d ev ia tio n   o f   th o p t i m izatio n   cr iter i o n   lead s   to   s i g n i f ica n f i n an c ial  lo s s es   in   ab s o lu te  ter m s .   Als o ,   Fi g u r 2   s h o w s   th at   t h r elati o n s h ip   b et w ee n   t h ac c u m u lat o r   ca p ac ity   a n d   G C   f i n an cia co s t   b u llied   b y   Gr ad ien Desce n i s   n o co r r ec t.   Us in g   SI  al g o r it h m s ,   it 's  p o s s ib le  to   o b tain   t h r i g h t   r elatio n s h ip .   I n cr ea s i n g   t h ac cu m u lato r   ca p ac it y   u p   to   ce r tain   le v el  ( 2 4   MW h )   r ed u ce s   GC   f in a n cial  co s t s .           Fig u r 2 .   Op ti m al  f in a n cial  co s t o f   GC 1   GC 2   as a   f u n ctio n   o f   th ac c u m u lato r   ca p ac it y         I ca n   b s ee n   in   Fi g u r 3   t h at  GC 1   s tar t s   to   co n s u m e le ctr icit y   w h ile  c h ea p er   n i g h t   tar if f   is   in   ef f ec t,  an d   t h en   s p en d in g   it   d u r in g   th d a y .   T h co n s u m p tio n   o f   GC 1   h as  al w a y s   b ee n   h i g h er   t h a n     th g e n er atio n th er e f o r e,   it  n ee d s   to   b u y   p ar o f   t h p o w e r   f r o m   an   ex ter n al  p o w er   s y s te m ,   a n d   p ar t   f r o m     th n e ig h b o r in g   GC 2 .   Fro m   th r ee   to   f iv a. m . ,   w i n d   tu r b i n g en er atio n   d ec r ea s ed   in   b o th   GC s ,   s o   t h er is   an   in cr ea s in   p u r c h asi n g   p o w er   f r o m   th e x ter n al  s y s te m .   G C 1   ca n n o b u y   o n l y   f r o m   GC 2   s i n ce   GC 2   is   n o ab le  to   s ell  s o   m u ch   in   t h i s   p er io d .   A lt h o u g h   it  is   n ec es s ar y   to   p u r ch ase  f r o m   a n   e x ter n al  p o w er   s y s te m   at  h i g h er   p r ice  th an   t h n ei g h b o r in g   G C ,   th p r o ce s s   o f   e n er g y   s to r ag d o es  n o s to p ,   s i n ce   b u y i n g   f r o m   a n   ex ter n al   p o w er   s y s te m   is   c h ea p er   at  n i g h t t h a n   b u y in g   f r o m   n ei g h b o r in g   G C   d u r in g   t h d a y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 7 2   -   6 1 7 9   6178       Fig u r e   3 .   Sa m p le  o f   d ail y   c h ar ts   o f   G C 1   s tate s   an d   ac tio n s   af t er   o p tim izatio n       4.   CO NCLU SI O N     Fo r   im p r o v i n g   th e n er g y   e f f icien c y   o f   g e n er atin g   co n s u m er s   w it h   r en e w ab le  e n er g y   p l an ts ,   it  i s   n ec es s ar y   to   b u ild   co n tr o s y s te m   ab le  to   s o l v th s to ch asti o p ti m al  co n tr o p r o b lem .   I n   t h is   r esear c h ,     th o p ti m al  co n tr o p r o b lem   w a s   s o lv ed   b y   o p ti m izi n g   t h r u les  t h at  d ef i n t h co n tr o o f   th GC .   T h r u les   d o   n o ta k i n to   ac co u n t   f o r ec asts   o f   o w n   co n s u m p tio n   an d   g en er atio n ,   b u o n l y   t h c u r r en s t ate   o f   th e   G C .   T h is   ap p r o ac h   r ed u ce s   th r is k   o f   co n tr o er r o r s   d u to   in a cc u r ate  p r ed ictio n s .   I is   ess e n tial  i n   co n s id er in g   GC   b ec au s t h w i n d   s p ee d   is   v er y   c h alle n g in g   to   p r ed ict.   T h s o l u tio n   o f   t h o p ti m a l c o n t r o l p r o b lem   allo ws   th GC   to   b u i ld   f av o r ab le  p o lic y   o f   i n ter ac tio n   w i th   t h e x t er n al  p o w er   s y s te m   an d   n eig h b o r in g   GC s .   S I   alg o r it h m s   ar e   ef f ec ti v in   ter m s   o f   th e   o p ti m izat io n   cr it er io n ,   o p er atin g   s p ee d ,   an d   co n v er g en c e   to   th o p ti m al  s o lu tio n .   All  t h r ee   SI  al g o r it h m s   ( P SO,  F F O,   B A )   p r o v id t h e   ab s o lu tel y   t h s a m r es u lt s .     T h p r o b lem   ca n   b s o lv ed   w it h   f e w   les s   ac cu r ac y   u s in g   th Gr ad i en Desce n al g o r ith m .   Ho w ev er ,   it  r eq u ir es   m u lt ip le  s tar ti n g   t o   av o id   s ett lin g   in to   lo ca o p ti m a.   T h i n ac c u r ac y   in   s o l v i n g   t h o p ti m izatio n   p r o b lem   ca n   d is to r t t h ef f ec o f   v ar io u s   p ar a m eter s   o f   t h G C   o n   its   p o ten t ial  ec o n o m ic  ef f icie n c y   T h ca p ac ity   o f   t h GC   elec tr ical  en er g y   ac cu m u lato r   is   o n o f   th m o s i m p o r tan f ac to r s   th at  ca n   in cr ea s i ts   ec o n o m ic  e f f icie n c y .   T h h i g h er   t h ca p ac it y ,   th m o r r o o m   f o r   m a n e u v er .   I m ea n s   t h at  GC   h a s   m o r e   o p tio n s   a n d   o p p o r tu n itie s   f o r   p r o f itab l e x ch a n g o f   elec tr ic  p o w er   i n   a   S m ar Gir d   s y s te m .   Ho w e v er ,   th er is   a   li m it  o f   t h ca p ac it y ,   w h ic h   ca n   b d eter m i n ed   b y   o p ti m izatio n   an d   m o d elin g   f o r   an y   s p ec i f ic  GC   an d   ex ter n a l c o n d itio n s .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h s tu d y   is   s u p p o r t ed   b y   NS T d ev elo p m en p r o g r a m ,   s cien ti f ic  p r o j ec t   C 2 0 - 20 .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   C.   W .   G e l l i n g s ,   " T h e   S m a r t   G r i d :   e n a b l i n g   e n e r g y   e f f i c i e n c y   a n d   d e m a n d   r e s p o n s e , "   T h e   F a i r m o n t   P r e s s ,   I n c . ,   2009.   [2 ]   R.   Zaf a r,   e t.   a l. ,   " P ro s u m e b a s e d   e n e rg y   m a n a g e m e n a n d   sh a rin g   in   sm a rt  g rid , "   Ren e wa b le  a n d   S u st a in a b l e   En e rg y   Rev iews ,   v o l.   8 2 ,   p a rt  1 ,   p p .   1 6 7 5 - 1 6 8 4 .   2 0 1 8 .   [3 ]   S.   R.   S a lk u ti ,   " Ch a ll e n g e s,  issu e a n d   o p p o rtu n it ies   f o th e   d e v e lo p m e n o f   s m a rt  g rid , "   In ter n a ti o n a J o u r n a o f   El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 7 9 - 11 8 6 ,   2 0 1 8 .   [4 ]   Ch . - M .   J u n g ,   P .   Ra y ,   a n d   S.   R.   S a lk u t,   " A ss e m a n a g e m e n t   a n d   m a in ten a n c e a   s m a rt  g ri d   p e rsp e c ti v e , "   In tern a ti o n a Jo u rn a o f   El e c tri c a a n d   C o m p u ter E n g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   5 ,   p p .   3 3 9 1 - 3 3 9 8 ,   2 0 1 9 .   [5 ]   X .   F a n g ,   S .   M isra ,   G .   X u e ,   D.  Ya n g ,   " M a n a g in g   s m a rt  g rid   in f o rm a ti o n   in   th e   c lo u d Op p o r tu n it ies   m o d e a n d   a p p li c a ti o n s,"   IEE Ne tw o rk s,   v o l.   2 6 ,   n o .   5 ,   p p .   3 2 - 3 8 ,   2 0 1 2 .   [6 ]   T.   V .   S o k o ln ik o v a ,   K.   V .   S u slo v . ,   a n d   L .   L o m b a rd i,   " De ter m in in g   o p ti m a e n e rg y   sto ra g e   p a ra m e t e r s f o r e n e w a b le   e n e rg y   so u rc e in teg ra ti o n   in   iso late d   e n e rg y   s y ste m   w it h   a c ti v e   c o n su m e rs,"   Bu ll e ten   o Irk u tsk   S ta te  T e c h n ica l   Un ive rs it y ,   v o l.   1 0 ,   p p .   2 0 6 - 2 1 1 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   D.L .   Ha ,   e t.   a l. ,   " Op ti m a sc h e d u li n g   f o c o o rd in a ti o n   re n e w a b le  e n e rg y   a n d   e lec tri c   v e h icle c o n su m p ti o n , "     IEE In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   S m a rt Grid ,   p p .   3 1 9 - 3 2 4 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   H.  M o rtaji,   S .   S iew ,   M .   M o g h a v v e m i,   a n d   H.  A l m u rib .   " L o a d   S h e d d in g   a n d   S m a rt - Dire c L o a d   Co n tro Us i n g   In tern e o f   T h in g in   S m a rt  G rid   De m a n d   Re sp o n se   M a n a g e m e n t, "   IEE T ra n s.  o n   In d u stry   A p p l i c a ti o n s,   v o l   5 3 ,   n o .   6 ,   p p .   5 1 5 5 - 5 1 6 3 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   P .   S h a h ,   I.   Hu ss a in ,   B.   S in g h .   " M u lt i - Re so n a n F L L   Ba se d   Co n tro A lg o rit h m   f o G rid   In terfa c e d   M u lt if u n c ti o n a l   S o lar E n e rg y   Co n v e rsio n   S y ste m , "   IET   S c ien c e ,   M e a su re me n a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   4 9 - 6 2 ,   2 0 1 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A p p lica tio n   o f sw a r in tellig e n ce   a lg o r ith ms to   en erg ma n a g eme n t   ( P .   V .   Ma tr en in )   6179   [1 0 ]   A . G .   Az a r,   e t.   a l. ,   " A   No n - Co o p e ra ti v e   F ra m e w o rk   f o Co o rd in a t in g   a   Ne i g h b o rh o o d   o f   Distrib u t e d   P r o su m e rs,"   IEE T ra n s.  o n   I n d u stria In fo rm a ti c s,  v o l.   1 5 ,   n o .   5 ,   p p .   2 5 2 3 - 2 5 3 4 ,   2 0 1 9 .   [1 1 ]   L .   M a ,   N.   L iu ,   J.  Zh a n g ,   a n d   L.   Wan g ,   " R e a l - T i m e   Ro ll in g   Ho rizo n   En e rg y   M a n a g e m e n f o th e   En e rg y - Hu b - Co o rd in a ted   P ro su m e Co m m u n it y   F ro m   a   Co o p e ra ti v e   P e rsp e c ti v e ,   "   IEE T ra n s.  o n   P o we S y st.,   v o l.   3 4 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 2 7 - 1 2 4 2 ,   2 0 1 9 .   [1 2 ]   A.   C.   L u n a ,   e t.   a l. ,   " Co o p e ra ti v e   e n e rg y   m a n a g e m e n f o r   a   c lu ste o f   h o u se h o l d p r o su m e rs,"   I EE T ra n s.  o n   Co n su me r E lec tro n ics ,   v o l.   6 2 ,   n o .   3 ,   p p .   2 3 5 - 2 4 2 ,   2 0 1 6 .   [1 3 ]   G .   El   R a h i,   e t.   a l. ,   " M a n a g in g   P rice   Un c e rtain ty   in   P ro s u m e r - Ce n tri c   En e rg y   T ra d in g A   P ro sp e c t - T h e o re ti c   S tac k e lb e rg   G a m e   A p p ro a c h ,   "   I EE T ra n s.  o n   S ma rt Gri d ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   7 0 2 - 7 1 3 ,   2 0 1 9 .   [1 4 ]   N.  L iu ,   X .   Yu ,   C .   W a n g ,   J.  Wan g ,   " En e rg y   S h a rin g   M a n a g e m e n fo M icro g rid s w it h   P V   P ro s u m e rs :   A   S tac k e lb e rg   G a m e   A p p ro a c h , IEE T r a n s.   o n   In d u stri a I n fo rm a ti c s,   v o l.   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 8 8 - 1 0 9 8 ,   2 0 1 7 .   [1 5 ]   S . R.   Et e sa m i,   W .   S a a d ,   N.B.   M a n d a y a m ,   H.V .   P o o r,   " S t o c h a stic  G a m e f o th e   S m a rt  G rid   En e rg y   M a n a g e m e n w it h   P r o sp e c P r o su m e rs,"   IEE T ra n s.  o n   Au t o ma t ic Co n tro l,   v o l.   6 3 ,   n o .   8 ,   p p .   2 3 2 7 - 2 3 4 2 ,   2 0 1 8 .   [1 6 ]   HP BS ,   " En e rg y   S u p p ly   Tec h n ica S trate g y   o f   Ru ss i a n   Isla n d , "   [ On li n e ] ,   A v a i b le: h tt p s:// h p b - s.c o m /p ro jec ts/ru ss ian _ islan d /.   [1 7 ]   L.   A .   Ra stri g in ,   " M o d e rn   p ri n c ip l e s o f   m a n a g e m e n o f   c o m p lex   o b jec ts,"   S o v .   ra d i o ,   1 9 8 0 .   [1 8 ]   A .   P .   E n g e lb re c h t,   " F u n d a m e n tals o f   Co m p u tatio n a S w a r m   In telli g e n c e , "   J o h n   W il e y   &   S o n s,   2 0 0 5 .   [1 9 ]   X .   Y a n g ,   e a l . ,   " S w a r m   In telli g e n c e   a n d   Bi o - In s p ired   C o m p u tatio n : - T h e o ry   a n d   A p p li c a ti o n s,"   El s e v ier   L td . ,   2 0 1 3 .   [2 0 ]   V.   Z.   M a n u so v .   P .   V .   M a tren i n ,   a n d   N.  Kh a sa n z o d a ,   " S wa r m   Alg o rit h m in   D y n a m ic   Op ti m i z a t io n   P r o b lem   o Re a c ti v e   P o w e Co m p e n sa ti o n   Un it Co n tr o l ,"   In ter n a t io n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u t e En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   5 ,   p p .   3 9 6 7 - 3 9 7 4 ,   2 0 1 9 .   [2 1 ]   Y.  d e V a ll e ,   e a l.   " P a rti c le  S w a rm   Op ti m iz a ti o n Ba sic   Co n c e p ts ,   V a rian ts  a n d   A p p li c a ti o n in   P o w e r   S y ste m s,"   IEE T ra n s.  o n   Evo l u ti o n a ry   C o mp u ta ti o n ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 7 1 - 1 9 5 ,   2 0 0 8 .   [ 2 2 ]   V.   Z.   M a n u s o v ,   e a l ,   " F iref l y   a lg o rit h m   to   o p ti m a d istri b u ti o n   o f   re a c ti v e   p o w e c o m p e n s a t i o n   u n i t s , "   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( IJ ECE ) ,   v o l .   8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 7 5 8 - 1 7 6 5 ,   2 0 1 8 .   [2 3 ]   R. C.   Eb e rh a rt,   Y.  S h i,   " P a rti c le   sw a r m   o p ti m iz a ti o n d e v e lo p m e n ts,  a p p li c a ti o n a n d   re so u rc e s,"   Co n g re ss   o n   Evo lu ti o n a ry   Co mp u t a ti o n ,   S e o u l ,   S o u t h   Ko re a ,   p p .   8 1 - 8 6 ,   2 0 0 1 .   [2 4 ]   D.T .   P h a m ,   e t.   a l. ,   " T h e   b e e a l g o rit h m     a   n o v e to o f o c o m p lex   o p ti m iza ti o n   p ro b l e m s,"   In telli g e n Pro d u c ti o n   M a c h in e s a n d   S y ste ms ,   p p .   4 5 4 - 4 5 9 ,   2 0 0 6 .   [2 5 ]   X .   Ya n g ,   " F iref l y   a lg o rit h m ,   S to c h a stic  T e st  F u n c ti o n   a n d   D e sig n   Op ti m iza ti o n , "   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Bio - In s p ire d   C o mp u ta ti o n ,   v o l.   2 ,   n o .   2 ,   p p .   7 8 - 8 4 ,   2 0 1 0 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Pa v e V i k to r o v i c h   M a tr e n in   r e c e iv e d   th e   M . S .   a n d   P h . D.  d e g re e in f o rm a ti o n   tec h n o lo g ies   f ro m   No v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsit y ,   Ru ss ia  in   2 0 1 4   a n d   2 0 1 8 ,   re sp e c ti v e l y .   H e   is  a   S e n io L e c tu re a No v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsity .   Hi c u rre n re se a r c h   a re a a re   sto c h a stic  o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m s a n d   m a c h in e   lea rn in g   in   e lec tri c   p o w e sy ste m s.         Va d i m   Z in o v i e v ic h   M a n u s o v   r e c e iv e d   th e   B. S .   a n d   t h e   P h . D.   d e g re e e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   No v o sib irsk   El e c tri c   T e c h n ica In stit u te,   Ru ss ia  i n   1 9 6 3   a n d   1 9 8 6 ,   re s p e c ti v e ly .   He   is  a   P ro f e ss o o f   th e   De p a rtm e n o f   In d u strial  P o w e S u p p ly   S y st e m a No v o sib i rsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsit y ,   R u ss ia.  His  c u rre n re se a rc h   a re a   is  a rti f icia in telli g e n c e   tec h n o lo g ies   a n d   p ro b a b il isti c   m e th o d i n   e lec tri c   p o w e s y ste m s.         Na sr u ll o   K h a sa n z o d a   re c e i v e d   th e   sp e c ialty   d e g re e   e le c tri c a l   e n g in e e rin g   f ro m   T a ji k   T e c h n ica Un iv e rsit y   n a m e d   a f te a c a d e m icia n   M . S .   Os im i,   T a ji k istan   in   2 0 1 3 a n d   P h . D.   d e g re e   e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   No v o sib irsk   S tate   Tec h n ica Un iv e rsit y ,   Ru ss i a .   He   is   a   S e n io Lec tu re a Tajik   T e c h n ica Un iv e rsit y .   His  m a in   in tere sts  a re   re n e w a b le  e n e r g y   a n d   a p p ly in g   A rti f icia In telli g e n c e   to   o p ti m a c o n tro o f   re n e w a b le res o u rc e s.         D m it r y   Va sily e v ic h   An t o n e n k o v   re c e iv e d   a   P h . D.  i n   e n g i n e e rin g   f ro m   th e   S ib e rian   F e d e ra Un iv e rsity ,   Kra sn o y a r sk ,   Ru ss ia,  in   2 0 0 9 .   He   is  a n   As so c iate   P ro f e ss o a t   N o v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsity .   T h e   m a in   d irec ti o n o f   sc ien t if ic  re se a rc h   a re   sta ti stica l - p ro b a b il isti c   m e th o d s   o f   a n a ly sis   a n d   o p ti m iza ti o n   o f   p o w e c o n su m p ti o n   o f   El e c tri c a S y st e m s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.