I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il   201 7 ,   p p .   869 ~ 8 7 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 8 6 9 - 8 7 6          869       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   H a r m o n ic Su ppr ess io o f S hun H y brid F il ter  u sing     L QR - P SO   b a sed       No Sh a hid a   H a s a n 1 ,   No rz a na h Ro s m in 2 ,   Sa if uln iza m   A bd   K ha lid 3 ,   Dy g k u.  As m a nis s a   Aw g .   O s m a n 4 B a ha rudd in I s ha k 5 Aede  H a t ib  M us t a a m a l 6   1, 2, 4 Ce n tre  o f   El e c tri c a En e rg y   S y ste m   (CEE S ),   P OW ER  De p a rtm e n t,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia ,   8 1 3 1 0   S k u d a i,   Jo h o r,   M a lay sia .   3 P OW ER  De p a rtm e n t,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i   M a lay sia ,   8 1 3 1 0   S k u d a i,   Jo h o r,   M a lay sia .   5 T e n a g a   Na sio n a Be rh a d   (T NB),  P r o tec ti o n   Un i t,   Distri b u t io n   De p a rtme n t,   8 0 1 0 0   Jl n   Ya h y a   Aw a l,   J o h o r,   M a lay sia .   6 F a c u lt y   o f   Ed u c a ti o n ,   U n iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia ,   8 1 3 1 0   S k u d a i,   Jo h o r,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   10 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Mar   14 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   28 ,   2 0 1 7       In   li n e a q u a d ra ti c   re g u lato r   (L QR),  tw o   d if f e re n we ig h ti n g   m a tri c e p lay   a n   im p o rtan ro le  in   p re se n ti n g   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th is  c o n tro ll e r.   In ste a d   o u sin g   c las sic   c o m m o n   a p p ro a c h ,   w h ich   is  tri a a n d   e rro m e th o d ,   th is  stu d y   p ro p o se a   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n   ( P S O)  a lg o ri th m   to   tra c k   th e   b e st  so lu ti o n   o f   th e   w e ig h ti n g   m a tri c e s.  T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  tes ted   o n   sh u n t   h y b rid   a c ti v e   p o w e f il ter  (A P F t o   m it ig a te  th e   h a rm o n ic  c o n ten ts  in   v o lt a g e   a n d   c u rre n t   sig n a ls  in   a   n o n li n e a lo a d   sy ste m .   T h e   m o d e li n g   w o rk   o f   th is   p ro p o se d   sy ste m   is   si m u late d   u sin g   M ATLA B/S im u li n k   so f t wa re .   F ro m   th e   sim u latio n ,   th e   o b tain e d   re su lt p ro v e d   t h a u si n g   P S i n   t u n i n g   th e   L QR   c o n tro ll e p ro d u c e   s m o o th e n o n li n e a v o lt a g e   a n d   c u rre n sig n a ls.   In   fa c t,   th e   a m o u n o f   c u rre n to   b e   in jec ted   in to   n e tw o rk   c a n   b e   re d u c e d   u p   to   9 5 % .   Be sid e s,  les ti m e   is  c o n su m e d   d u ri n g   se a rc h in g   th e   o p ti m u m   we ig h ti n g   m a tri c e s u sin g   th e   p r o p o se d   a p p r o a c h .   K ey w o r d :   A cti v p o w er   f ilter   Har m o n ic  s u p p r ess io n   L Q R   c o n tr o ller   P SO  t u n i n g   Sh u n h y b r id   A P F   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   No r   Sh ah id Hasa n ,   C en tr o f   E lectr ical  E n er g y   S y s te m   ( C E E S),     P OW E R   Dep ar tm e n t,    Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,     Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia ,     8 1 3 1 0   Sk u d ai,   J o h o r ,   Ma lay s i a.   E m ail:  n o r za n ah @ u t m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   T h m ai n   is s u r eg ar d s   to   p o w er   q u alit y   i s   th p o w er   s y s te m   h ar m o n ic s .   T h r ap i d   g r o w t h   o f   n o n li n ea r   lo ad s   an d   h ar m o n ic s   in   c u r r en a n d   v o lta g s i g n al s   in   t h p o w er   n et w o r k   h as  b e co m g r ea d ea l.  Sev er al  p o w er   q u al it y   i s s u es,   th eir   ca u s es  a n d   o th er   p o s s i b le  s o lu tio n s   in   h a n d lin g   t h e s p r o b lem s   w er ex p lain ed   i n   d etails  i n   [ 1 ] .   T h m o s co n v en tio n al  m et h o d s   in   d ea li n g   w it h   th e s h ar m o n ics  p r o b le m s   ar e   u s i n g   L - C   f il ter   an d   ca p ac ito r   b an k   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   Ho w e v er ,   th e s p ass i v f ilter s   h a v s ev er al  d r a w b ac k s   s u ch   as   f i x ed   co m p en s atio n ,   lar g s iz e,   h ig h   i n s tallatio n   co s a n d   r eso n an ce   p r o b lem   [ 4 ] .   T h u s ,   to   o v er co m th e s e   s h o r tco m i n g s ,   an   ac t iv p o w er   f ilter   ( A P F)  is   e m p lo y ed   i n   t h is   w o r k .   T h ab ilit y   o f   A P to   in j ec cu r r en t   i n to   its   s y s te m   p r o m is e s   to   p r o v id d u r ab ilit y   an d   r eliab ilit y   i n   its   p er f o r m a n ce .     T ec h n icall y ,   A P is   d esig n ed   to   p r o d u ce   ce r tain   am o u n o f   cu r r en to   b in j ec ted   in to   th elec tr ical  n et w o r k   i n   o r d er   t o   d r ain   o u th h ar m o n ic  co m p o n e n ts   o f   c u r r en o r   v o ltag s i g n a ls .   T h a m o u n o f   in j ec ted   cu r r en i s   co n tr o lled   b ased   o n   er r o r   v alu b et w ee n   r ef er e n c an d   m ea s u r ed   cu r r en t/ v o lta g s ig n al s .   L ater   o n ,   th er r o r   th en   co n v er ted   i n to   p u ls w id t h   m o d u latio n   to   s w it ch   th in v er ter .   I n   p o w er   elec t r o n ic  p o in t o f   v ie w,   th is   p r o ce s s   is   q u ite  s i m ilar   w i th   t h v o ltag e/c u r r en t   s o u r ce   i n v er ter   [ 5 ] .   Nu m b er s   o f   p u b lic atio n s   h a v p r o v ed   th at  s h u n A P ca n   s u cc e s s f u ll y   m iti g ate  h ar m o n ic  v o lta g e/cu r r e n an d   co m p en s a te  th r ea ctiv p o w er   in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 6 9     8 7 6   870   elec tr ical  s y s te m   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   N o n eth ele s s ,   t h is   A P h as  a n   ad v er s tr ait  in   its   s w i tch i n g   p r o ce s s .   I ts   f ast   s w itc h in g   tec h n iq u d u r in g   h i g h   c u r r en ts   i n   p o w er   n e t w o r k   g en er ate s   h i g h   f r eq u e n c y   r ip p l e,   w h ich   ca n   ca u s elec tr o m ag n etic  i n ter f er e n ce   in   d is tr ib u tio n   s y s te m   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   I n   s u ch   co n d itio n ,   d i f f er e n t y p es  o f   co n tr o alg o r ith m s   ar ad o p ted   in to   AP to   i m p r o v its   s tead y   s tate   an d   d y n a m ic  p er f o r m a n ce .   V ar io u s   atte m p ts   o f   co n tr o ller s   f o r   A P ap p licatio n   h as   b ee n   r ev ie w ed   an d   p r o p o s ed   in   th p r ev io u s   w o r k s ,   s u c h   a s   p - q   ( th e   in s ta n ta n eo u s   r ea ctiv e - p o w er )   th eo r y ,   d ea d - b ea co n tr o ller ,   ad ap tiv co n tr o ls ,   Neu r o ,   Fu z z y ,   w a v elet  co n tr o l,  s lid in g   m o d co n tr o l,  an d   etc   [ 4 ] .   Ho w e v er ,   r esp o n s ti m o f   s u c h   co n tr o ller s   ar li m ited   b y   m icr o co n tr o ller   s p ee d   an d   its   p er f o r m a n ce   b e co m e s   w o r s t   w h en   d ea li n g   with   n o n l in ea r   lo ad s   [ 8 ] .   L QR   is   co n tr o ller   th at   o f f er s   o p ti m al  tu n i n g   o f   th m u lti v ar iab le  f ee d b ac k   g ai n .   L Q R   is   w ell  k n o w n   o f   it s   b eh av io r   o f   r o b u s t,   ef f icien an d   s u itab le  f o r   m u lt in p u an d   m u lti  o u tp u [ MI MO ]   s y s te m [ 9 ] ,   [ 10 ] .   T h u s   L QR   is   c h o s en   i n   th is   s t u d y   to   m it ig ate  t h h ar m o n ic  v o lta g an d   cu r r en t in   s h u n h y b r id   A P F.      T h eo r etica lly ,   L QR   m i n i m ize s   q u ad r atic  co s f u n ctio n ,   J   th at  co n s is t s   o f   s tate  w e i g h ti n g   m atr ices,  Q   an d   co n tr o w ei g h tin g   m atr ice s .   T h ese  t w o   p ar a m eter s   g r ea t l y   in f l u e n ce   th p er f o r m a n ce   o f   L Q R   co n tr o ller .   I ca n   b d eter m i n ed   u s in g   R icca ti  E q u atio n   [ 11 ] .   Nev er th eless ,   m o s co m m o n   ap p r o ac h   in   o b tain in g   t h ese   t w o   p ar a m e ter s   i s   u s i n g   tr ia an d   er r o r   m et h o d   [ 3 ] ,   [ 6 ] .   T h is   clas s ic  ap p r o ac h   is   la b o r - ex te n s i v e,   ti m co n s u m i n g   an d   d o   n o p r o m i s th e x p ec ted   p er f o r m a n ce .   T h u s ,   th a u t h o r s   i n   [ 12 ]   g av b r ief   ex p la n atio n   o n   ex is t in g   o p ti m iza tio n   tec h n iq u es  to   b i m p le m e n ted   w it h   L Q R ,   f o r   ex a m p le,     ar tific ial   b ee   co lo n y   ( A B C ) ,   ar tif icial   i m m u n s y s te m s   ( AI S),   an co lo n y   o p ti m iza tio n   ( AC O) ,   g e n etic   al g o r ith m   ( G A ) ,   ar ti f icia n eu r al   n et w o r k s   ( A NN)   a n d   m o r e.   Ho w e v er   ex ten s i v p r o ce d u r an d   e x tr p ar a m eter s   is   r eq u i r ed   to   e m p lo y   t h e s e   o p tim izatio n   tech n iq u es.  T h er ef o r e,   f o r   t h s a k o f   s i m p lic it y ,   P SO  i s   p r o p o s ed   in   t h is   w o r k   to   t u n e   th e   L Q R   co n tr o ller   in   m i tig a tin g   h ar m o n ic  v o lta g an d   c u r r en t a t n o n l in ea r   lo ad .   I n   co m p ar is o n   w it h   o th er   o p tim izatio n   tech n iq u e s ,   P SO  p r o m is e s   r o b u s in   ac tio n ,   h i g h   e f f icien c y ,   b etter   r esu lts ,   c h ea p er   an d   les s   ti m co n s u m in g   i n   tr ac k in g   t h b est  s o lu tio n   o f   t h f it n es s   [ 12 ] .   I n   f ac t,  o n o f   th m o s at tr ac tiv f ea t u r o f   P SO  is   it s   f in al   s o l u tio n   d o   n o r el y   o n   th e   in itial  s tates  o f   t h p ar ticles.  T h u s ,   i t   m ak e s   t h co d in g   p r o ce s s   i n   m . f ile  ea s ier   [ 13 ] .   L Q R - P SO  b ased   h ad   b ee n   ap p lied   o n   air   cr af la n d in g   [ 14 ] co n tr o llin g   t h r o tatin g   i n v er s p en d u l u m   [ 15 ] ,   s tab ilizin g   a   t w o - w h ee led   w h ee lch air   in   b alan ci n g   m o d [ 16 ] co n tr o llin g   liq u id   le v el  in   t h e   tan k   [ 17 ]   an d   e tc.   Ho w ev er ,   L Q R - P SO   b ased   i m p le m en ta t io n   o n   t h r ee   p h ase   s h u n t h y b r id   f ilter ,   is   s o m e w h at  m is s i n g   i n   t h is   li ter atu r e,   th u s   it lea d s   to   t h m ai n   f o cu s ed   o f   th i s   w o r k .       2.   DE SCR I P T I O O F   T H E   P RO P O SE SY ST E M   T h s h u n h y b r id   m o d el  o f   A P in   s u p p r ess i n g   h ar m o n ic  co n ten in   e lectr ical  s y s te m   i s   ill u s tr ated   i n   Fig u r 1 .   T h is   m o d el  co m p r i s es  o f   th r ee   p h ase   v o lta g e   s o u r ce s ,   A P F,  ca p ac ito r   b an k   an d   lo ad s   ( lin ea r   a n d   n o n li n ea r ) .   T h p h ase  v o ltag e   ( )   is   s et  as  1 7 6 . 7   V rm s ,   w it h   r esis tan ce   ( R s )   an d   in d u ctan ce   ( L s )   v alu o f   0 . 0 0 1 5   Ω   an d   0 . 1   m H,   r esp ec t iv el y .   T h v al u o f   t h ca p ac it o r   ( C f )   f o r   th ca p ac ito r   b an k   is   s et  to   b 9 9 . 3 µF   p er   p h ase.   I n   th i s   h y b r id   m o d el,   th A P p er f o r m s   t h h ar m o n ic  c u r r en m iti g atio n ,   w h i le  th ca p ac ito r   b an k   ac ts   as  r ea ctiv p o w er   co m p en s ato r   b esid es  p r o v id in g   t h p ath   to   d r ain   th h ar m o n ic  r ip p le.   T h p ar am eter   v alu e s   an d   th b asic  s tr u ct u r o f   th is   m o d el  is   b ased   o n   w o r k   in   [ 6 ] ,   b u in   th is   w o r k ,   s o m m o d i f icatio n   i n   ter m s   o f   t u n i n g   t h t w o   w ei g h tin g   m atr ice s   u s i n g   P SO is p er f o r m ed .                         Fig u r 1 .   Fu ll s y s te m   m o d el  o f   s h u n h y b r id   A P F       2 . 1 .   Act iv po w er   f ilte ( AP F )   T h A P is   co n s tr u cted   u s i n g   3 - lev e v o lta g s o u r ce   i n v er t er   ( VSI ) ,   ca p ac ito r s   ( c1   c2   5 0 0   μ F an d   R L   f i lter   ( R 0 . 1 Ω ,   L f   2   m H) .   T h VSI   r eg en er at es  th a m o u n o f   c u r r en to   b in j ec ted   in to   th n et w o r k .   T h ca p ac ito r s   o f   c1   an d   c2   ac a s   e n er g y   s to r ag e,   w h er t h e y   i n j ec ce r tain   a m o u n o f   c u r r en in t o   th s y s te m   ev er y   ti m th e y   d etec th er r o r   b et w ee n   r e f er en ce   an d   m ea s u r ed   v al u es.   T h is   er r o r   is   th en   s u A P F   Su p p l y   L i n e a r   a n d   N o n l i n e a r   L o a d   C ap ac ito r   b an k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ha r mo n ic  S u p p r ess io n   o f S h u n t H yb r id   F ilter   Usi n g   LQR - P S B a s ed   ( N o r   S h a h id a   Ha s a n )   871   co n v er ted   in to   p u ls w id th   m o d u latio n   ( P W M)   s ig n al  to   s w it ch   t h I GB T /Dio d es.  T h MA T L A B   v ie w   o f   t h e   A P m o d el   is   d i s p la y ed   in   Fig u r 2 .             Fig u r 2 .   A P m o d el       T h r ef er en ce   cu r r en t o f   A P i s   ex p r ess ed   i n   E q u atio n s   ( 1 )   to   ( 3 )   [ 6 ]       ( 1 )       ( 2)       ( 3 )     w h er e ,   is   th e   r ef er e n ce   v a lu e   o f   f ilter   c u r r en f o r   p h ase   k is   t h li n c u r r en o f   p h a s k   ( m ea s u r ed   at   B _ L o ad   b l o ck   in   Fig u r 1 )   an d   s u b s cr ip ts   k   d en o tes  as  p h ase  a,   b   o r   c,   r esp ec tiv el y .   is   th p o w er   s u b m itted   to   lo ad ,     is   th s u m   o f   p ea k   v al u o f   s o u r ce   v o lta g e,   is   t h p o w er   lo s s   ca u s ed   b y   ca p ac ito r   v o ltag v ar iatio n   ( co n tr o lled   v ia  P I   co n tr o ller ) ,   is   th p h ase  an g le  o f   th f u n d a m e n tal  co m p o n e n o f   lo ad   v o ltag at  p h ase  a   an d   is   th an g u lar   s p ee d   at  f r eq u en c y   o f   6 0   Hz  [ 6 ]     2 . 2 .   Sh un t   ca pa cit o ba n k   I n   th i s   s h u n h y b r id   A P F,  t h e   ca p a cito r   b an k   ( C B )   ac ts   as  p ass iv p o w er   f ilter ,   in   w h i ch   h elp s   to   p r o v id th d r ain i n g   p at h   o f   th h ar m o n ic  c u r r en t s .   T h e   f ea t u r ad v a n ta g es  o f   C B   a r lo w   in   co s a n d   f le x ib ilit y   in   it s   i n s talla tio n   [ 18 ] .     2 . 3 .   No nli nea lo a d   No n li n ea r   lo a d   s y s te m   t h at  s h o w n   i n   Fi g u r 1   is   co m p o s ed   w it h   li n ea r   an d   n o n li n ea r   lo ad s .   T h n o n li n ea r   lo ad   is   6 - p u l s d io d r ec tif ier   w h ile  th e   li n ea r   lo ad   is   3 - p h ase  s er ies  r es is ta n c e - i n d u cta n ce   b r an c h   p er   p h ase  ( 1 5 . 4   Ω   an d   L   =   1 5 . 4   m H) .   T h e   lin ea r   lo ad   is   s h u n t c o n n ec ted   to   n o n l in ea r   lo ad .       3.   L Q CO NT RO L L E R:   P SO   T UNIN G   B AS E D   I n   th i s   s t u d y ,   t h p er f o r m a n ce   in d ex   o f   L Q R   is   tu n ed   u s in g   P SO.  P SO  is   ch o s en   d u to   its   s i m p lici t y   w h er eb y   o n l y   ce r tai n   p ar a m et er s   ar n ee d ed   in   w r iti n g   t h e   o p ti m izatio n   co d e.   T h u s ,   e n ab le  f as ter   tr ac k in g   p r o ce s s   in   s ea r ch i n g   th b est  v alu o f   co r r esp o n d in g   d i m e n s i o n s .       3 . 1 .   L inea qu a dra t ic  re g ula t o ( L Q R)   B ased   o n   s tate  eq u atio n   o f     an d   ,   th eq u iv ale n s tate  s p ac eq u atio n ,   an d   th s tate  v ec to r   x   f o r   Fig u r 1   is   p r esen ted   as  w r itte n   i n   E q u atio n   ( 4 )   an d   E q u atio n   ( 5 )   ac co r d in g l y   [ 6 ] .     ) ( s i n ) ( 2 ) ( ) ( 1 * a T l o s s T la fa t U P P t i t i ) 3 2 ( s i n ) ( 2 ) ( ) ( 1 * a T l o s s T lb fb t U P P t i t i ) 3 2 ( s i n ) ( 2 ) ( ) ( 1 * a T l o s s T lc fc t U P P t i t i * fk i lk i T P t U l o s s P 1 a u B x A x u D x C y x Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 6 9     8 7 6   872     ( 4 )       ( 5 )     w h er   is   t h r ated   v al u o f   D C   v o lta g e,     is   t h f ilter   c u r r en t, l i   is   t h lo ad   cu r r e n t,  an d     is   t h e   cu r r en a n d   v o ltag o f   ca p ac ito r   b an k ,   r esp ec tiv el y . an d is   t h eq u i v alen r esis ta n ce   a n d   eq u iv ale n t   in d u cta n ce   f o r   li n ea r   an d   n o n lin ea r   lo ad .   is   th e   li n ea r   s tate - f ee d b ac k   la w ,   ( )   to   m i n i m ize  th e   q u ad r atic  co s f u n ctio n ,   as  w r itten   i n   E q u at io n   ( 6 )   [ 6 ] .   is   th e   g ain   m atr i x ,   w h ic h   ca n   b o b tain ed   f r o m   R icca ti E q u atio n   [ 11 ] .         ( 6 )     w h er e an d ar th s e m i - d e f in it an d   p o s iti v r ea s y m m et r ic  w e ig h m atr i x   o f   s ta te  m a tr ix   x ( t )   a n d   in p u m atr i x   u ( t) .   T h i m p o r tan m a tter   in   L QR   co n tr o is   o b tain in g   t h v al u o f   Qs   an d   R   w ei g h tin g   m atr ices.  I t   b ec o m es  m o r d if f ic u lt   w h en   th e   s y s te m   h as  m o r p ar a m e ter s   a n d   m o r in p u t   an d   o u tp u t   v ar iab les.  T h u s ,   to   o v er co m th ese  r es tr ain t s   an d   r ed u ci n g   t i m e - co n s u m i n g   ap p r o ac h ,   P SO  is   ad o p ted   in to   th s y s te m   to   tu n t h v al u o f   an d   R   w eig h ti n g   m a tr ices i n   an   ea s ier   an d   f as ter   w a y . x     3 . 2 .   P a rt icle  s w a rm   o pti m iza t io n   ( P SO )   P SO  alg o r ith m   i s   d ev elo p ed   b ased   o n   th n at u r b eh a v io r   o f   s w ar m ,   f is h   f lo ck i n g ,   b ee s ,   w h ale s   o r   o th er   an i m a ls   w h ile  th e y   ar l o o k in g   f o r   th eir   f o o d   [ 19 ] .   T e ch n ica ll y ,   t h in v o lv ed   p ar ticles  w il f l y   ar o u n d   w it h   t h u p d ated   v elo cit y   ( E q u atio n   ( 7 ) )   to w ar d s   n e w   p o s itio n   ( E q u atio n   ( 8 ) ) .   T h ey   w i ll  k ee p   o n   co m p eti tiv e l y   f l y in g   u n t il th e y   f in d   t h b e s t v al u f o r   th f itn ess   f u n ctio n   [ 20 ]       ( 7 )       ( 8 )     I n   th i s   w o r k ,   t h f itn e s s   v al u e   is   th in te g r ated   ab s o lu te  er r o r   ( I A E )   b et w ee n   t h r ef er en ce s   v al u o f   s tate  v ec to r   a n d   its   m ea s u r ed   s tate   v ec to r   .   Si n ce   t h e   s tate   v ec to r   co n s i s ts   o f   f i lter   c u r r en t,  v o ltag e   a n d   ca p ac ito r   cu r r en t,  th u s ,   a ll  t h o b tain ed   er r o r s   b et w ee n   t h ese  v al u e s   w ill   b s u m m ed   u p   an d   s to r ed   in   t h w o r k s p ac as  I A E .     T h r ef er en ce   v al u f o r   f ilter   cu r r e n w as  g i v en   i n   s ec tio n   2 . 1 .   W h ile  th r ef er en ce   v al u e   f o r   cu r r en t,    an d   v o lta g e,     o f   ca p ac ito r   b an k   is   o b tain ed   f r o m   p o s iti v s eq u en ce   e x tr ac tio n   o f   c u r r en t   an d   v o lta g e   s o u r ce   [ 13 ] .   On   t h o th er   h a n d ,   th e   4 x 4   d ia g o n al   m atr i x es   o f   Q   an d   1 x 1   m atr ix   o f   R   w ill   b s et   a s   th d i m en s io n .   T h er ef o r e,   t h e   d i m e n s io n   is   s et  to   5   i n   t h Ma tlab   co d in g .   Di m e n s io n   ca n   b d ef i n ed   as  th e   p ar am eter s   to   b o p tim ized .   T h p s eu d o   co d f o r   th P SO - b ased   L Q R   is   as  f o llo w s   [ 13 ] :     I n itialize  ea c h   p ar ticle.   Do     Fin d   R ,   Q, P   ( u s i n g   R ec ca ti E q u atio n )   a n d   u s i n g x m K     C alcu late  ) ( t x     C all  t h s i m u lin k   f ile      C alcu late  th I A E     Fin d   be s t p ,   if   th p r esen t I A E ( t)   I A E   ( be s t p )   th en   ) ( t x   is   th cu r r en be s t p   m L V u Ls x C C C L L R L L R L L R x f dc s f f f eq eq eq f f f s s s 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 T c l c f u i i i x dc V f i c i c u eq R eq L m x m K J t d u R u x Q x J T T ) ( 2 1 0 Q R 1 1 1 2 2 1 1 t x g w c t x p w c t v t v i b e s t i b e s t i i t v t x t x i i i 1 x * , k c i * , k c v Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ha r mo n ic  S u p p r ess io n   o f S h u n t H yb r id   F ilter   Usi n g   LQR - P S B a s ed   ( N o r   S h a h id a   Ha s a n )   873               Set th cu r r en v al u as  th n e be s t p   E n d   C h o o s t h p ar ticle  w ith   t h le ast I A E   v al u o f   all  t h p ar ticles as th .     Fo r   ea ch   P ar ticle:       C alcu late  p ar ticles v elo cit y ,   u p d ate  p ar ticles p o s itio n   an d   g e t Q   an d   R .                 E n d   Un til all  s to p p in g   cr iter ia  i s   m et  .     T h p a r am eter s   u s ed   d u r in g   i n itializa tio n   an d   th e   w h o le   p r o ce s s es  ar e   lis ted   i n   T ab le  1   b elo w .   T h e   u p p er   an d   lo w er   lev el  v al u is   o b tain ed   f r o m   p u b licatio n   in   [ 6 ] .         T ab le  1 .   P ar am eter s   v alu f o r   P SO   P a r a me t e r s   V a l u e   N u mb e r   o f   p a r t i c l e s   20   N u mb e r   o f   i t e r a t i o n s   10   N u mb e r   o f   d i me n s i o n   5     0 . 4 ,   0 . 9 ,   1 . 5 ,   1 . 5   U p p e r   b a n d   [ 3 0 ,   3 0 ,   3 0 ,   0 ,   0 . 1 ]   L o w e r     b a n d   [ 0 . 0 0 0 1 ,   0 . 0 0 0 1 ,   0 . 0 0 0 1 ,   0 . 0 0 0 1 ,   0 . 0 0 0 1 ]       Af ter   1 0   iter atio n s   w it h   2 0   p ar ticles  i n v o lv ed ,   t h w e ig h ti n g   m atr ices   o f   a n d   R ,   an d   f ee d b ac k   g a in   m atr i x   f o r   ea ch   p h ase,   ,   ar o b tain ed .   T h r es u lts   f o r   th e   g ai n s   o f   ar g iv e n   a s   w r it ten   i n   E q u atio n   ( 9 )   to   E q u atio n   ( 1 1 ) .         d iag   ( [ 5 . 7 2 6 7   7 . 5 4 3 5   2 1 . 6 2 0 3   0 . 0 0 0 1 ] )   ( 9 )     R   0 . 0 6 2 5   ( 1 0 )       [ 9 . 5 3 7 3       5 . 1 2 4 6       2 0 . 9 6 7 4 ]     [ 9 . 5 3 7 3       5 . 1 2 4 7       2 0 . 9 6 2 5 ]   ( 1 1 )     [ 9 . 5 3 7 3       5 . 1 2 4 7       2 0 . 9 6 2 5 ]     T h ese  Qs,  R   an d   K s   ar af f e cted   b y   t h v a lu o f   an d   .   Sin ce   th i n v o lv ed   n o n li n ea r   an d   lin ea r   lo ad s   ar in   b alan ce d   co n d itio n ,   th u s ,   t h o b tain ed   lin ea r   f ee d b ac k   g ai n , is   al m o s s i m ilar   f o r   ea ch   p h ase.   T h ese  v alu e s   w il k ee p   o n   ch a n g i n g   e v er y   ti m th s i m u la tio n   i s   r u n   d u e   to   th ex is t in g   co d o f   r an d ( )   i n   p ar a m e ter   an d   R .   Ho w ev er ,   t h is   v al u w i ll  n o g i v m u ch   ef f ec o n   t h s i m u latio n   r esu lts   a s   lo n g   as t h s i m u latio n   is   r u n   b et w ee n   t h d eter m i n ed   u p p er   an d   lo w er   b an d   o f   P SO.        3 . 3 .   P uls w idth  m o du la t io n ( P WM )   a na ly s is   Sin ce   t h f ee d b ac k   g ain ,   K   v a lu is   m ea s u r ed   f o r   ea ch   p h as e,   th u s ,   in   o r d er   to   g en er ate  s w itc h in g   s ig n al  f o r   p h ase  a ,   all  th m ea s u r ed   I A E   o f   t h f ilter   cu r r en t,  ca p ac ito r   b an k   cu r r en an d   ca p ac ito r   b an k   v o ltag e   ar s u m m ed   u p   b ef o r en ter i n g   th e   h y s ter esis   b an d .   L ater   o n ,   th e s s i g n als   w il b co n v er ted   i n to   g ati n g   s i g n al  to   s w itc h   t h e   t h r ee   le v els   I GB T /Dio d es.  T h M A T L A B   v ie w   o f   th e s e   s tep s   is   s h o w n   in     Fig u r 3 .   Fo r   th s w itc h in g   s ig n al  g e n er atio n   f o r   p h ase  b   an d   c ,   s a m s tep /p r o ce s s   is   ap p lie d .       be s t g 2 1 2 1 , , , c c w w k K K a K b K c K eq R eq L k K Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 6 9     8 7 6   874       Fig u r 3 .   S w i tch i n g   s i g n als o f   I GB T /Dio d es       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   Fig u r 4   s h o w s   t h s o u r ce   v o ltag e,   s o u r ce   c u r r en t,  lo ad   v o ltag an d   lo ad   cu r r en s i g n als  w h e n   th e   s h u n H y b r id   A P s y s te m   i s   s el f - co n tr o lled .   Me an w h ile,   Fig u r 5   s h o w s   th e   s a m s i g n al s   b u w it h   th e   ex is te n ce   o f   L Q R - P SO  b ased   co n tr o in   th p r o p o s ed   A P s y s te m .   Fro m   Fig u r 4 ( a)   an d   Fig u r 4 ( b ) ,   it  ca n   b o b s er v ed   th at,   w it h o u t h e   i m p le m en ta tio n   o f   L QR   b as ed   P SO ,   th cu r r en a n d   v o lt ag s i g n als  at  th e   s o u r ce   s id ar in f lu e n ce d   b y   th h ar m o n ic  f ac to r .   Si m ilar   s itu atio n   ca n   b d ep icted   to   th g en er ated   v o lta g an d   cu r r en s i g n als  a t h lo ad   s id e,   as  d ep icted   in   Fi g u r 4 ( c)   an d   Fi g u r 4 ( d ) ,   r esp ec tiv el y .   T h is   i s   b ec au s e,   at  0 . 0 4   s ec ,   A P s tar ts   to   in j ec th f ilter   c u r r en i n to   t h n et w o r k .   Ho w e v er ,   d u to   th f ast  s w itc h i n g   b eh av io r     o f   A P [ 5 ] ,   h ig h   f r eq u en c y   r ip p le  is   g e n er ated   at   v o lta g a n d   cu r r e n s ig n al s   o n   b o th   s id es .   T h u s ,   th is   p r o v ed   th at  i n   t h ab s e n c o f   an   ap p r o p r iate  co n tr o ller ,   th A P co u ld   in cr ea s e   th e   h ar m o n ic  co n ten t s   i n   th cu r r en t a n d   v o lta g s i g n als .     Me an w h ile,   a s   ca n   b s ee n   i n   Fig u r 5 ( a - d ) ,   t h g en er ated   s i g n al s   f o r   s o u r ce   v o lta g e,   s o u r ce   cu r r en t,   lo ad   v o ltag e   an d   lo ad   c u r r en t   ar s m o o t h er   a n d   f r ee   f r o m   h ig h   f r eq u e n c y   r ip p le  co m p ar ed   to   th s i g n a ls   i n   Fig u r 4 ( a - d ) .   T h o b tain ed   v o ltag s i g n al  at  lo ad   s id ( as  s h o w n   i n   Fi g u r 5 ( c) )   is   1 5 0 V,   w h ic h   is   eq u a led   to   th v o lta g at  s u p p l y   s id ( as  s h o w n   i n   F i g u r 5 ( a) ) .     T h is   i s   b ec au s t h b alan ce d   n o n   li n ea r   lo ad   is   co n n ec ted   i n   p ar allel  w it h   s u p p ly .   W h ile,   t h c u r r en v al u es   o n   t h s u p p l y   s id e   r e m ai n s   co n s ta n t   at  1 2 A   o n c e   th h y s ter esis   co n tr o ller   is   s w i tch ed   o n .   On   t h co n tr ar y ,   lo a d   cu r r en r e m ai n s   co n s t a n at  ap p r o x im a tel y   1 1 th r o u g h o u t h s i m u la tio n   t i m es.  T h r ed u ct io n   o f   c u r r en v al u es   f r o m   s u p p l y   s id ( 1 2 A )   to   t h lo ad   s id e   ( 1 1 A )   is   d u to   th p o w er   lo s s es in   t h s y s te m   n et w o r k   d u r i n g   p o w er   tr an s m is s io n .           Fig u r 4 .   R esu lts   o f   s h u n t h y b r id   f ilter   w ith o u t t h lin ea r   f ee d b ac k   g ain   o f   L Q R : ( a)   Vo lta g s o u r ce ,   ( b )   C u r r en t so u r ce ,   ( c)   L o ad   v o lta g e,   ( d )   L o ad   cu r r en t       Ob v io u s l y ,   w i th   th p r ese n ce   o f   L QR - P SO  b ased   co n tr o ller ,   w it h   t h t u n ed   v al u o f   f ee d b ac k   g ai n ,   K ,   th h a r m o n ic  co n te n i n   b o th   s o u r ce   an d   lo ad   s id es  ar s u p p r ess ed ,   as  s h o w n   in   Fi g u r 5 ( a)   to     Fig u r 5 ( d ) .   T h u s ,   w it h   th e   ex is te n ce   o f   t u n ed   p ar a m e ter   in   th e   L QR - P SO  b ased   c o n tr o ller ,   s m o o t h er   v o ltag a n d   cu r r en s ig n als  ca n   b s u p p lied   to   th lo ad   s id e.   Ho w e v er ,   as  ca n   b s ee n   i n   th is   f i g u r e,   th er ar e   0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 5 0 0 0 500 ( a )     T i m e   /   se c S o u r ce   vo l t a g e /     V 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 5 0 0 0 500 ( b )     T i m e   /   se c S o u r ce   cu r r e n t /   A 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 5 0 0 0 500 ( c)     T i m e   /   se c L o a d   vo l t a g e /   V 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 2 0 - 1 0 0 10 20 ( d )     T i m e   /   se c L o a d   cu r r e n t /   A Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ha r mo n ic  S u p p r ess io n   o f S h u n t H yb r id   F ilter   Usi n g   LQR - P S B a s ed   ( N o r   S h a h id a   Ha s a n )   875   s o m f l u ct u atio n s   s h o w n   i n   th ea r l y   s i m u latio n   s ta g e,   a s   ca n   b o b s er v ed   in   Fi g u r e   5 ( b ) ,   e. g .   ti m b et w ee n   0   to   0 . 0 2   s ec o n d .   T h is   is   ca u s e d   b y   t h s etti n g   ti m o f   t h h y s ter es is   b an d .   Nev er t h ele s s ,   o n ce   th h y s ter esi s   b an d   is   at  o n   s tate,   t h s o u r ce   s ig n al s   b ec o m s m o o t h er .     Fig u r 6   s h o w s   t h c u r r en in j ec ted   f r o m   s h u n t H y b r id   A P at  p h ase  a.   T h is   in j ec ted   cu r r e n t i s   b ased   o n   th s u m m a tio n   o f   t h n o n li n ea r   lo ad   an d   lin ea r   lo ad .   Sin ce   th ap p lied   lin ea r   an d   n o n li n ea r   lo ad   a p p lied   in   ea ch   p h ase  is   b alan ce d ,   t h u s   t h a m o u n o f   i n j ec ted   cu r r en t s   f o r   p h ase  a   ar al m o s t h s a m f o r   p h ase  an d   p h ase  c .   Fro m   t h is   c u r r en s i g n al,   it  ca n   b o b s er v ed   clea r l y   t h at  w it h   t h e x is ten ce   o f   L Q R - P SO  b ased   co n tr o ller ,   th in j ec ted   cu r r en f r o m   A P in to   th p o w er   n e t w o r k   i s   r ed u ce d .   W ith o u th e   L QR - P SO  b ased ,   al m o s ± 6 0 A   is   r eq u ir ed   to   b in j ec ted   in to   th p o w er   n et w o r k   to   s er v t h lo ad .   C o n v er s el y ,   w it h   th e   i m p le m en ta tio n   o f   L QR - P SO  b ased   o n   s h u n h y b r id   A P F,  o n l y   ap p r o x i m atel y   ± 3 A   is   r eq u ir ed   to   b in j ec ted   in to   s u ch   p o w er   n et w o r k .   B es id es,  f r o m   th s i m u la tio n   w o r k   th at  h as  b ee n   d o n e,   t h ad v an tag e s   o f   P SO  ar p r o v en .   Fro m   t h t u n in g   ac ti v i ties ,   it  w a s   f o u n d   th at   P SO o f f er s   f as t t u n i n g   p r o ce s s ,   f ast co n v er g en ce   an d   le s s   co m p u ta tio n al  w o r k .             Fig u r 5 .   R esu lts   o f   s h u n t h y b r id   f ilter   w ith   t h li n ea r   f ee d b ac k   g ai n   o f   L Q R : ( a)   Vo ltag s o u r ce ,   ( b )   C u r r en s o u r ce ,   ( c)   L o ad   v o ltag e,   ( d )   L o ad   cu r r en t           Fig u r 6 .   Fil ter   cu r r en t o f   A P F   to   b in j ec ted   in to   th n et w o r k       5.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   s t u d y ,   s h u n h y b r id   A P m o d el  w it h   th p r esen ce   o f   L Q R   co n tr o ller   w a s   s u cc ess f u l l y   d esig n ed   an d   co n s tr u c ted   u s i n g   M A T L A B /S i m u li n k   s o f t war en v ir o n m e n t.  T h L QR   c o n tr o ller   h as  b ee n   p lace d   in   th A P m o d el  to   m itig ate  th c u r r en a n d   v o lta g e   h ar m o n ics  i n   n et w o r k   w it h   n o n li n ea r   lo ad .   T o   o b tain   th ap p r o p r iate   w eig h ti n g   m atr ices  o f   t h L QR   co n tr o ller ,   P SO  alg o r ith m   w as  u s ed .   Fro m   t h o b tain ed   s i m u lat io n   r esu lts ,   it  h ad   b ee n   s h o w n   t h at  th h ar m o n ic  c o n ten t s   in   t h v o lta g an d   cu r r en s ig n al s   o f   th e   n o n li n ea r   lo ad   ca n   b s u p p r e s s ed   s u cc e s s f u ll y   w h en   L Q R - P SO  b ased   c o n tr o ller   w a s   b u i lt  in   t h A P F.   T h in j ec ted   cu r r en f r o m   A P w a s   also   r ed u ce d   u p   to   9 5   %,   th e r ef o r i m p r o v i n g   t h A P F b e h av io r   in   ter m s   o f   it s   0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 2 0 0 - 1 0 0 0 100 200 ( a )     T i m e   /   s e c S o u r ce   vo l t a g e /   V 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 5 0 0 50 ( b )     T i m e   /   s e c S o u r ce   cu r r e n t /   A 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 2 0 0 - 1 0 0 0 100 200 ( c )     T i m e   /   s e c L o a d   vo l t a g e /   V 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 2 0 - 1 0 0 10 20 ( d )     T i m e   /   s e c L o a d   cu r r e n t /   A 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 1 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 T i m e   /   s e c F i l t e r   c u r r e n t   a t   p h a s e   ' c ' /   A     W i t h o u t   P S O - L Q R W i t h   P S O - L Q R Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 6 9     8 7 6   876   f ast   s w i tch i n g   tec h n iq u e.   T h ap p licatio n   o f   P S tec h n i q u i n   tr ac k in g   th e   b est  s o l u tio n   o f   a n d   R   w ei g h ti n g   m atr ices  h as   r ed u c ed   th w ea k n es s   o f   tr ial  a n d   er r o r   m et h o d .   A s   co n cl u s io n ,   u s i n g   P SO  i n   L QR   ap p r o ac h   is   m o r co n v e n ie n t,   p r esen ts   m o r p o w er f u i n   c o m p u tatio n al  tech n iq u a n d   less   ti m co n s u m i ng  th an   t h co n v e n tio n al  tec h n iq u e.       ACK NO WL E D G E M E NT   T h au th o r s   w o u ld   li k to   th an k   R MC,  FKE  a n d   C E E S ,   Un i v er s itiT ek n o lo g Ma la y s i an d   th e   Min i s tr y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   o f   Ma la y s ia  f o r   th f i n a n cial  s u p p o r p r o v id ed   u n d er   R UG( 1 2 H0 0 )   an d   FR GS( 4 F7 9 4 )   to   ca r r y   o u t t h is   r esear ch .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M .   G a o   a n d   K.  A w o d e le,  " In v e s ti g a ti o n   o f   p o w e e lec tro n ics   so l u ti o n t o   p o w e q u a li ty   p ro b lem s   in   d istri b u ti o n   n e tw o rk s,"   in   AF RICON ,   A d d is  A b a b a ,   p p .   1 - 6 2 0 1 5 .   [2 ]   T .   Ha o ,   e a l. ,   " L in e a q u a d ra ti c   o p ti m a c o n tro o f   a   sin g le - p h a se   g rid - c o n n e c ted   i n v e rter  w it h   a n   L C L   f il ter,"   in   In d u stria El e c tro n ics   ( IS IE) ,   2 0 1 2 .   IEE In ter n a ti o n a S y mp o si u m   o n ,   p p .   3 7 2 - 3 7 6 2 0 1 2 .   [3 ]   A .   Ka s z e w s k i ,   e a l. ,   " T h e   L c o n tro ll e f o t h e   3 - p h a se   4 - leg   in v e rter  w it h   a n   L o u tp u t   f il ter -   Ch o o sin g   th e   rig h t   re fe re n c e   f ra m e , "   in   Po we r E lec tro n ics   a n d   Ap p li c a ti o n s ( EP E),   2 0 1 3   1 5 t h   E u ro p e a n   Co n fer e n c e   o n ,   p p .   1 - 9 2 0 1 3 .   [4 ]   R.   Zah ira  a n d   A .   P .   F a th im a ,   " A   Tec h n ica S u rv e y   o n   Co n tro S trate g ies   o f   Ac ti v e   F il ter  f o H a r m o n ic  S u p p re ss io n , "   P ro c e d ia   En g in e e r in g ,   v o l.   3 0 ,   p p .   6 8 6 - 6 9 3 ,   2 0 1 2 .   [5 ]   Z.   S a lam ,   e a l. ,   " Ha r m o n ics   m it i g a ti o n   u si n g   a c ti v e   p o w e f il ter:  a   tec h n o lo g ica re v iew , "   El e k trika ,   v o l.   8 ,   p p .   1 7 - 2 6 ,   2 0 0 6 .   [6 ]   H.  A .   R Ca rra n z a ,   e a l. ,   " S u p p r e ss io n   o f   p a ra ll e re so n a n c e   a n d   m it ig a ti o n   o f   h a rm o n ic  d isto rti o n   th ro u g h   sh u n t   a c ti v e   p o w e c o m p e n sa ti o n , "   In t e rn a ti o n a l   J o u rn a o E lec trica Po we &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   7 5 ,   p p .   1 5 2 - 1 6 1 ,   2 0 1 6 .   [7 ]   R.   Be laid i ,   e a l. ,   " Im p ro v e m e n o f   th e   e lec tri c a e n e rg y   q u a li t y   u sin g   a   S h u n t   A c ti v e   F il ter  su p p l ied   b y   a   p h o to v o lt a ic g e n e ra to r, "   E n e rg y   Pro c e d ia ,   v o l.   6 ,   p p .   5 2 2 - 5 3 0 ,   2 0 1 1 .   [8 ]   H.  Ko m u rc u g il ,   e a l. ,   " Op ti m a c o n tro f o sin g le - p h a se   U P S   in v e rters   b a se d   o n   li n e a q u a d ra ti c   re g u lato a p p ro a c h , "   in   In ter n a ti o n a S y m p o siu o n   Po we El e c tro n ics ,   E lec trica Dr ive s,  Au to ma ti o n   a n d   M o ti o n ,   2 0 0 6 .   S PE EDAM   2 0 0 6 . ,   T a o rm in a ,   p p .   1 1 3 7 - 1 1 4 2 2 0 0 6 .   [9 ]   B.   Ke d jar  a n d   K.  A l - Ha d d a d ,   " LQR  w it h   In teg ra A c ti o n   f o r   P h a se   Cu rre n Co n tr o o f   Co n sta n S w it c h in g   F re q u e n c y   V ien n a   Re c ti f ier,"   in   2 0 0 6   IE EE   In ter n a ti o n a S y mp o si u m o n   In d u stria El e c tro n ics ,   M o n trea l,   Qu e . ,   p p .   1 4 6 1 - 1 4 6 6 2 0 0 6 .   [1 0 ]   S .   M o b a y e n ,   e a l. ,   " L in e a q u a d ra ti c   o p ti m a c o n tro sy ste m   d e sig n   u sin g   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m , "   In ter n a t io n a J o u rn a o t h e   P h y sic a S c ien c e s,  v o l.   3 0 ,   p p .   6 9 5 8   -   6 9 6 6 ,   2 0 1 1 .   [1 1 ]   T .   N g u y e n   a n d   Z.   G a ji c ,   " S o lv i n g   th e   M a tri x   Di ffe re n ti a Ricc a ti   Eq u a ti o n A   Ly a p u n o v   Eq u a ti o n   A p p ro a c h , "   IEE T ra n sa c ti o n o n   Au t o ma t ic Co n tro l,   v o l.   5 5 ,   p p .   1 9 1 - 1 9 4 ,   2 0 1 0 .   [1 2 ]   K.  Ha ss a n a n d   W .   S .   L e e ,   " O p ti m a T u n in g   o f   L in e a Qu a d ra ti c   Re g u lato rs  Us in g   Qu a n tu m   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n , "   p re se n ted   a th e   P r o c e e d in g o f   th e   In t .   Co n f e re n c e   o f   Co n tro l,   Dy n a m i c   S y ste m s ,   a n d   R o b o ti c s,  Ottaw a ,   On tario ,   Ca n a d a ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   M .   I.   S o li h in ,   e a l. ,   " Co m p a riso n   o f   L QR   a n d   P S O - b a se d   sta te  f e e d b a c k   c o n tro ll e f o trac k in g   c o n t ro o f   a   f le x ib le   li n k   m a n ip u lato r, "   in   In f o rm a ti o n   M a n a g e me n a n d   En g i n e e rin g   ( ICIM E),   2 0 1 0   T h e   2 n d   IEE In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n ,   p p .   3 5 4 - 3 5 8 2 0 1 0 .   [1 4 ]   J.  Ha m id i,   " Co n tro S y ste m   De sig n   Us in g   P a rt icle   S w a r m   Op ti m iz a ti o n   ( P S O),"   In ter n a ti o n a J o u rn a o S o f Co mp u t in g   a n d   En g in e e rin g   ( IJ S CE),   v o l.   1 ,   p p .   1 1 6 - 1 1 9 ,   2 0 1 2 .   [1 5 ]   Y.  K Wei,   e a l. ,   " L Re g u lato De sig n   Ba se d   o n   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iz a ti o n , "   p re se n ted   a th e   2 0 0 6   IEE E   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   S y ste m s,  M a n ,   a n d   Cy b e rn e ti c s,  T a ip e i,   T a i w a n ,   p p .   4 1 4 2 - 4 1 4 5 ,   2 0 0 6 .   [1 6 ]   A .   A u la ,   e a l. ,   " P S O - b a se d   S tat e   F e e d b a c k   Re g u lato f o S tab il izin g   a   Tw o - w h e e led   W h e e lch a ir  in   Ba lan c in g   M o d e , "   p re se n te d   a t h e   Co n tro l   Co n f e re n c e   ( A S CC),   2 0 1 5   1 0 th   A sia n ,   Ko ta Ki n a b a lu ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   N.  A .   S e la m a t ,   e a l. ,   " Co m p a riso n   o f   L QR  a n d   P ID  c o n tr o ll e t u n i n g   u sin g   P S f o Co u p led   T a n k   S y st e m , "   in   S ig n a Pro c e ss in g   &   Its  Ap p li c a t io n ( CS PA ),   2 0 1 5   I EE 1 1 t h   In ter n a ti o n a Co l lo q u i u o n ,   Ku a l a   L u m p u r,   p p .   46 - 51 2 0 1 5 .   [1 8 ]   C.   S .   L a m   a n d   C.   W .   W o n g ,   " De sig n   a n d   C o n tr o o f   H y b rid   A c ti v e   P o w e F il ters ,"   S p rin g e He id e l b e rg   Ne w   Yo rk   Do rd re c h L o n d o n S p ri n g e rBriefs   in   El e c tri c a a n d   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   2 0 1 4 .   [1 9 ]   Q.  Ba i,   " A n a l y sis  o f   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iza ti o n   A lg o rit h m , "   Co mp u ter   a n d   I n fo rm a ti o n   S c ie n c e ,   v o l.   3 ,   p p .   1 8 0 - 1 8 4 ,   2 0 1 0 .   [2 0 ]   K.  W .   Yu   a n d   Z.   L .   Hu a n g ,   " L R e g u lato De si g n   Ba se d   o n   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n , "   in   2 0 0 6   IEE In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   S y ste ms ,   M a n   a n d   Cy b e rn e ti c s ,   T a ip e i,   p p .   4 1 4 2 - 4 1 4 5 2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.