I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   2 A p r il   201 8 ,   p p .   6 9 9 ~7 1 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 2 . 6 9 9 - 710          699       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Alg o rith m  f o Fa ult  Lo ca tion a nd  Cla ss ificatio n o Para llel  Tra ns m i ss io n Lin e using  Wav elet  b a sed o n Clar k e’s   Tra nsfo r m a tion       M a km ur  Sa ini 1 A.   A.   M o hd   Z in 2 M .   W.   M us t a f a 3 A.   R.   Su lt a n 4 Rus di Nur 5   1, 5 De p a rt m e n o f   M e c h a n ica l   En g in e e rin g ,   P o li tek n ik   Ne g e ri  Uju n g   P a n d a n g ,   I n d o n e sia   2 ,3 De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia ,   M a la y si a   4 De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   P o li tek n ik   Ne g e ri   Uju n g   P a n d a n g ,   I n d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   2 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Ma r   1 0 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ma r   1 6 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e p r o p o se d   a   n e w   a lg o rit h m   f o f a u lt   lo c a ti o n   a n d   c l a ss if i c a ti o n   u sin g   w a v e let  b a se d   o n   Clark e ’s  tran sf o rm a ti o n   to   o b tain   t h e   f a u lt   c u rre n t.   T h is  n o v e m e th o d   o f   f a u lt   c u rre n a p p r o a c h   is  stu d ie d   b y   c o m p a rin g   th e   u se   o f   th e   g li d e   p a th   o f   th e   f a u lt   v o lt a g e .   T h e   c u rre n a lp h a   a n d   b e t a   (Cu rre n M o d e w e re   u se d   to   tran sf o rm   t h e   sig n a u si n g   d isc re te  w a v e let   tran sf o rm   (DWT ).   T h e   fa u lt   lo c a ti o n   w a d e ter m in e d   b y   u sin g   th e   Clark e tran sf o r m a ti o n ,   a n d   t h e n   t u rn e d   i n to   a   w a v e l e t,   w h ich   w a v e r y   p re c ise   a n d   th o r o u g h .   T h e   m o st  a c c u ra te  wa th e   m o th e w a v e let  Db 4   w h ic h   h a d   t h e   f a st e st  ti m e   a n d   s m a ll e st  e rro d e tec ti o n   w h e n   c o m p a r e d   w it h   th e   o th e w a v e let  m o th e rs.  In   th is  stu d y ,   th e   Clark e tran s f o rm a ti o n   is  a lso   c o m p a re d   w it h   th e   Ka re n b a u e r’s,  w h ich   h a p r o d u c e d   re su lt w it h   si m il a e rro r   p e rc e n tag e .   T h e   si m u latio n   re su lt u sin g   P S CA EM T DC  so f t w a re   sh o w e d   th a th e   p r o p o se d   a lg o rit h m   c o u l d   d isti n g u ish   i n tern a a n d   e x tern a fa u lt to   g e th e   c u rre n sig n a i n   t h e   tran sf o rm a ti o n   o f   a   sig n a f a u lt .   K ey w o r d :   C lar k e s   tr a n s f o r m atio n   Fau lt d etec tio n   Fau lt lo ca tio n   T r an s m is s io n   p ar allel   li n e   W av elet  tr an s f o r m a tio n   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma k m u r   Sai n i,    Dep ar te m en t   o f   Me ch a n ical  E n g i n ee r i n g ,   P o litek n i k   Neg er i U j u n g   P an d an g ,   J alan   P er in tis   Ke m er d ek aa n   K m .   1 0 ,   Ma k ass ar   9 0 2 4 5 ,   I n d o n esia.   E m ail:  m a k m u r . s ai n i @ p o liu p g . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     C u r r en tl y ,   th e   p ar allel  tr a n s m is s io n   n e t w o r k s   ar w id el y   u s ed   in   t h elec tr ical   p o w e r   s y s te m s .   T h er ef o r e,   f ast  an d   r eliab le   p r o tectio n   is   v er y   m u c h   n ee d ed   in   s u c h   a s p ec ts   as  r ap id   f au lt  d etec tio n   a n d   ac cu r ate  esti m at io n   o f   th e   lo ca tio n   f au l w ill   r ed u ce   er r o r s ,   an d   as s is i n   t h m a in te n a n ce   an d   r es to r atio n   s er v ices   to   i m p r o v th co n ti n u i t y   a n d   r eliab ilit y   o f   elec tr ic  s u p p l y .   T h er ef o r e,   p ar allel  tr an s m i s s io n   li n es   r eq u ir m o r s p ec ial  co n s id er atio n   i n   co m p ar is o n   w it h   a   s i n g le   tr a n s m is s io n   li n e,   d u e   to   th e f f ec o f   m u t u a l   co u p lin g   o n   th p ar allel  tr an s m is s io n   li n e.   I also   m u s co n f o r m   to   th s ta n d ar d   I E E E . S T D. 1 1 4   2 0 0 4   [ 1 ] .   On e   m ai n   ad v an tag o f   p ar allel  tr an s m i s s io n   i s   t h av ailab ili t y   o f   th tr an s m i s s io n   li n es d u r i n g   an d   af ter   th f a u lt.   Fau lt  lo ca tio n   p r o b lem s   i n   t h p ar allel  tr an s m i s s io n   li n e s   h a v b ee n   w id el y   r esear ch ed .   Ma n y   d ia g n o s t ic  ap p r o ac h es  h a v b ee n   p r o p o s ed   in   th li ter atu r e,   in cl u d in g   f au l lo ca tio n   b ase d   o n   th a m o u n o f   elec tr icit y ,   w h ic h   in cl u d es  o n e - ter m i n al  m et h o d   [ 2 ] [ 3 ] ,   t w o - ter m i n al  m et h o d   [ 4 ] ,   [ 5 ] ,   tr av elin g   w a v an al y s is   m et h o d   [ 6 ] ,   [ 7 ] ,   r e s is ta n ce   m ea s u r e m en m et h o d   [ 8 ] ,   an d   th e   d eter m i n atio n   o f   f au lt  lo ca tio n   esti m atio n   u s i n g   w av ele t tr an s f o r m   [ 9 ] .     T h is   p ap er   p r o p o s ed   d is cr ete  w a v elet  tr an s f o r m atio n   u s i n g   th C lar k e’ s   tr an s f o r m atio n   to   d eter m i n th f a u lt  lo ca tio n   esti m atio n   an d   class i f icatio n   o n   t h p ar allel  tr an s m is s io n   l in e s .   T h is   s t u d y   p r esen t s   a   d if f er e n ap p r o ac h ,   w h ich   i s   b ased   o n   th C lar k e’ s   tr an s f o r m atio n   k n o w n   as  alp h a - b eta  tr an s f o r m atio n ,   w h ic h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   6 9 9     7 1 0   700   is   tr a n s f o r m atio n   o f   t h r ee - p h a s s y s te m   in to   a   t w o - p h a s s y s te m   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] ,   w h er a f te r   t h r es u lt,  t h e   C lar k e s   tr a n s f o r m atio n   is   t h e n   tr an s f o r m ed   i n to   d is cr ete  w a v elet  tr an s f o r m .   W av elet  tr an s f o r m   i s   a n   e f f ec tiv to o i n   a n al y zin g   th tr an s ien t   cu r r en a n d   s i g n a as s o ciate d   w it h   f au lts ,   b o th   in   f r eq u e n c y   a n d   in   th ti m e - d o m ai n   [ 1 2 ] [ 1 3 ]   a n d   is   id ea f o r   d ea lin g   w it h   n o n - s tatio n ar y   s i g n al.   T h is   ca n   i m p r o v th ac c u r a c y ,   r eliab ilit y   o f   t h d etec tio n   an d   cla s s i f icatio n   o f   p o w er   q u alit y   d i s t u r b an ce   [ 1 4 ] ,   an d   f ea tu r es c an   b ap p lied   to   d eter m in t h f au l t lo ca ti o n   esti m atio n   [ 1 5 ] .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   co m b in es  t h d ec o m p o s it io n   o f   ele ctr o m a g n etic  w av p r o p ag ati o n   m o d es,  u s i n g   th C lar k e’ s   tr an s f o r m at io n   o f   s ig n al  p r o ce s s i n g ,   g i v e n   b y   t h d is cr ete  w a v elet  tr a n s f o r m atio n   b ased   o n   th m a x i m u m   s ig n al  a m p li tu d ( W T C )   2   to   d eter m i n th i n t r u s io n   ti m e.   T h is   w o r k   m ad ex ten s i v u s o f   t h e   s i m u lat io n   s o f t w ar P S C A D/ E MT DC   [ 1 6 ]   w h ic h   r es u lted   i n   t h f au lt  o f   th e   s i m u latio n   o f   th tr a n s ie n s i g n a l   tr an s m is s io n   li n p ar allel  to   th n u m b er   o f   d ata  p o in ts            .   Fo r   o n k in d   o f   f a u lt,  th e s d ata  w er th e n   tr an s f er r ed   to   MA T L A B   w it h   th h elp   o f   C lar k e’ s   tr an s f o r m atio n   to   co n v er th th r ee - p h a s s ig n a in to   alp h a   an d   b eta  s ig n al s .   T h s ig n als  w er t h en   tr a n s f o r m ed   i n to   s e v er al  m o t h er   w av e lets   [ 1 7 ]   s u ch   as  Db 4 ,   S y m 4 ,   C o il4   an d   Db 8   w h ich   w er m an ip u lated   f o r   co m p ar is o n   in   t er m s   o f   ti m a n d   th d is ta n ce   esti m a tio n   f au l in   th p ar allel  tr an s m i s s io n   lin e.       2.   B ASI P RINC I P L E   O F   CL ARK E S AN W AVE L E T   T RANSF O RM AT I O N   2 . 1 .   Cla rk e’ s   T ra ns f o r m a t io n   C lar k e 's  T r an s f o r m at io n   ( α β0 )   is   u s e f u a n al y tical  ap p r o ac h   to   co m p le m e n s y m m etr y   co m p o n en ts   ( 0 ,   1 ,   2 ) .   C lar k e’ s   tr an s f o r m atio n   ca n   o v er co m e   s o m e   s y m m etr y   co m p o n en t   d r a w b ac k s   s u c h   a s   t h e   ca lcu latio n   o f   th e   cir cu it   tr an s ien t   p h e n o m e n a.   C lar k e ' s   T r an s f o r m atio n   ( α β0 )   is   t h tr an s f o r m atio n   m et h o d   th at  co n tai n s   t h ele m e n t s   o f   3   x   3   m atr i x ,   co n tai n i n g   m atr i x   ele m e n in   t h f o r m   o f   r ea l,  w h er ea s   th e   s y m m etr y   co m p o n e n co n tain s   m a tr ix   co m p o n e n ts   i n   t h f o r m   o f   r ea a n d   co m p le x   n u m b er s .     A   t h r ee - p h a s e   cu r r en w h ic h   h a s   d ig ital  r ep r esen tatio n   i s   as s u m ed   to   h av t h f o r m   [ 1 8 ] [ 1 9 ] .   T h er ef o r e,   th ab o v co m p o n e n t s   ca n   b f o r m ed   in t o   m atr i x   [ 2 0 ]                 =   αβ   =C             [                                                   ]           [                                         ]           ( 1 )     w h er C   is   t h w ell - k n o w n   tr a n s f o r m atio n   in tr o d u ce d   b y   E d i th   C lar k [ 2 1 ] .     2 .2 .   F a ult   Cha ra ct er iza t io n in Cla rk e’ s   T ra ns f o r m a t io n   2 . 2 . 1 .   Sin g le  L i ne  o f   G ro un d F a ult   P ha s t o   G   s u p p o s f o r   li n to   g r o u n d   f a u lt  ( A G) ,   as s u m i n g   th e   g r o u n d i n g   r esis ta n ce   i s   ze r o ,   th en   t h e   in s ta n ta n eo u s   b o u n d ar y   co n d it io n s   w ill b e:                       0   an d             0   ( 2 )     T h en ,   th b o u n d ar y   co n d it io n   in s ta n ta n eo u s   w ill b e:       [                             ]             [                                                                 ]                         ( 3 )     2 . 2 . 2 .   L ine t o   L ine F a ult  in P ha s A - B   A   s u p p o s f o r   th l in to   li n f au l ( A B ) ,   ass u m i n g   t h e   g r o u n d in g   r esi s tan ce   is   ze r o ,   th en   t h e   in s ta n ta n eo u s   b o u n d ar y   co n d it io n s   w ill b e:               0       ,             -            an d                                    ( 4 )     T h en ,   th b o u n d ar y   co n d it io n   in s ta n ta n eo u s   w ill b e:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A lg o r ith fo r   F a u lt Lo ca tio n   a n d   C la s s ifica tio n   o n   P a r a llel Tr a n s mis s io n   Lin ….   ( Ma km u r   S a in i)   701       [                             ]             [                                                                                   ]                       ( 5 )     2 . 2 . 3 .   L ine t o   L ine t o   g ro un d F a ult  in P ha s AB   t o   G   A   s u p p o s li n to   li n to   g r o u n d   f au lt  ( A B G) ,   ass u m in g   t h g r o u n d i n g   r es is ta n ce   is   ze r o ,   th en   t h e   in s ta n ta n eo u s   b o u n d ar y   co n d it io n s   w ill b e:                0                        an d                             0             ( 6 )     T h en ,   th b o u n d ar y   co n d it io n   in s ta n ta n eo u s   w ill b e:         [                             ]             [                                                                                                                                                                             ]                   ( 7 )     2 . 2 . 4 .   T hree   P ha s F a ult  in P ha s AB C   A   s u p p o s f o r   th r ee   p h ase   f au lt  ( A B C ) ,   ass u m i n g   th g r o u n d i n g   r esis tan ce   i s   ze r o ,   th en   th e   in s ta n ta n eo u s   b o u n d ar y   co n d it io n s   w ill b e:            +          +                0           an d                                            0           (8 )     T h en ,   th b o u n d ar y   co n d it io n   in s ta n ta n eo u s   w ill b e:         [                             ]             [                                                                                                                                                                                                             ]                       ( 9 )     B ased   o n   th ab o v an al y s is ,   th ch ar ac ter is tics   o f   v ar io u s   f au lts   b a s ed   o n   C lar k e’ s   tr an s f o r m atio n     -   Mo d al,     -   Mo d al  an d   m o d al  γ   ca n   b p r o p o s ed .     2 . 3 .   Wa v elet   T ra ns f o r m a t io n   W av elet  tr an s f o r m atio n   is   th e   d ec o m p o s itio n   o f   s ig n a b y   f u n c tio n                 w h ich   is   d elete d   an d   tr an s lated   b y   th s o - ca lled   m o th er   w a v elet.   T h f u n ctio n   o f   th m o t h er   w av ele ca n   b e   w r itte n   a s   f o llo w s     [ 2 2 ] [ 2 3 ]                                (         )                 ( 1 0 )     W h er a   is   th d ilat io n   p ar am eter   a       R ea )   a n d   b   is   tr an s latio n   p ar a m eter   (   b       R ea ) ,   p ar am eter   a   in d icate s   th e   w id th   o f   th e   w av elet  cu r v e,   w h en   th e   v a lu o f   w id er   m a g n if ied   w av e let  c u r v i s   d i m in i s h ed   a s   th c u r v g ets   s m aller ,   w h ile   th w a v elet  p ar a m eter   cu r v e   s h o w s   th e   lo ca lizatio n   o f   w a v elet  ce n ter ed   at       b .   T h d etec tio n   o f   th d is cr ete  w av e let  tr an s f o r m ed   ( DW T )   f au lt  i s   r eq u ir ed   s o   th at  t h eq u at io n   b ec o m e s   [ 2 4 ] [ 25]                                                                               ( 1 1 )     Var iab les   j   a n d   ar i n te g er s   t h at  s ca le  t h s h i f t s   o f   t h m o th er   w a v elet   f u n ctio n ,   to   p r o d u ce   t y p es   o f   m o th er   w a v elet   s u ch   a s   S y m s   an d   Haa r   w a v elets.  T h w id t h   o f   a   w av e let  is   s h o w n   b y   t h s ca le     ,   an d   th e   p o s itio n   is   i n d i ca ted   b y   t h w a v elet  s ca le    .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   6 9 9     7 1 0   702   Dis cr ete  W av elet  T r an s f o r m at io n s   ( DW T )   ar m eth o d s   u s ed   to   d ec o m p o s th i n p u s ig n a l,  an d   th e   s ig n al  is   a n al y ze d   b y   g iv i n g   t r ea t m en to   th w a v elet  co ef f i cien ts .   T h d ec o m p o s itio n   p r o ce s s   in v o lv e s   t w o   f ilter s ,   w h ic h   ar lo w - p as s   f ilt er   an d   h ig h - p ass   f ilter   [ 2 6 ] .   T h is   is   ac h ie v ed   b y   s u cc es s i v h ig h   p as s   an d   lo w   p ass   f il ter in g   o f   t h ti m d o m a in   s i g n al  an d   is   d e f in ed   b y   t h f o llo w in g   eq u at io n :                [   ]         [   ]       [         ]               ( 1 2 )              [   ]        [   ]           [         ]               ( 1 3 )     w h er            [   ]     o u tp u t h ig h - p ass   f ilter   an d            [   ]      o u tp u t lo w - p ass   f il ter .   T h s ig n al  is   f ir s t p ass ed   t h r o u g h   th h i g h - p as s   f ilter   an d   lo p ass   f ilter ,   an d   t h en   h al f   o f   ea ch   o u tp u t   is   tak e n   as  s a m p li n g ,   d o w n   th r o u g h   th s a m p li n g   o p er atio n ,   th s i g n a l o f   d esire d   f r eq u e n c y   co m p o n e n t c a n   b e   o b tain ed   f r o m   th r ec u r r in g   d ec o m p o s i tio n s   a s   s h o w n   b y   Fig u r 1   [ 2 7 ] .                                         Fig u r e   1.   T h p r o ce s s   d ec o m p o s itio n   o f   d is cr ete  w a v elet  tr a n s f o r m       T h is   is   ca lled   d ec o m p o s itio n   f ir s le v el  p r o ce s s   i n   t h f r eq u en c y   r a n g o f   2 5 0 - 5 0 0   k Hz.   T h o u tp u t   f r o m   t h lo w - p as s   f ilter   is   u s e d   as th in p u t o f   t h n e x d ec o m p o s itio n   s ec o n d   lev e l ,   w ith   a   f r eq u en c y   r an g o f   125 - 2 5 0   k Hz.   T h is   p r o ce s s   is   r ep ea ted   ag ain   u n t il it r ea c h es  th t h ir d   lev el   o f   d ec o m p o s it i o n   w it h   f r eq u en c y   o f   6 2 . 5 - 1 2 5   k Hz,   an d   s o   f o r th ,   ac co r d in g   to   th lev e l d esire d .   I n   th i s   s t u d y ,   it is   c h o s e n   to   r ea ch   lev el  4 ,   w it h   a   f r eq u en c y   r an g o f   3 1 . 2 5 - 6 2 . 5   k Hz  an d   lev el  8   w it h   f r eq u e n c y   r a n g o f   7 . 8 1 2 5 - 1 5 . 6 2 5   k Hz   [ 2 8 ] .   T h co m b in at io n   o f   t h o u t p u f r o m   t h h i g h - p a s s   f ilte r   an d   lo w - p as s   f i lter   o u tp u t   is   ca lled   C o ef f icie n W a v elet  tr a n s f o r m ed   ( C W T ) ,   w h i ch   co n tai n s   i n f o r m atio n   o n   t h r e s u l t s   t h at  h av e   b ee n   co m p r es s ed   an d   tr an s f o r m ed .   I n   th i s   s tu d y ,   th h i g h   p ass   f il ter   an d   lo w - p as s   f ilter   ar co u p led   an d   b ec o m i n g   Qu ad r atu r Mir r o r   Fil ter   ( QM F),   in   w h ich   t h co u p les  m e et  th f o llo w i n g   [ 2 9 ]   eq u atio n       [   ]                     [           ]               ( 1 4 )     w h er   [   ]     h i g h - p ass   f il ter ,     [   ]     lo w - p ass   f ilter ,   L   len g t h   o f   ea ch   f i lter .   Su cc e s s f u to   th d o w n   s a m p li n g   o p er atio n   th at  r e m o v es  r ed u n d an in f o r m at io n   s i g n al,   w av ele tr an s f o r m   h a s   b ec o m o n o f   t h m o s t r eliab le  an d   a cc u r ate  co m p o s itio n   m et h o d s   [ 3 0 ] .       3.   T H E   P RO P O SE AL G O RI T H M     I n   t h is   s t u d y ,   th e   s i m u latio n s   w er p er f o r m ed   u s i n g   P S C A D,   a n d   t h s i m u latio n   r esu lt s   w er e   o b tain e d   f r o m   th f a u lt c u r r en t   s ig n al .   T h s tep s   p er f o r m ed   i n   th i s   s t u d y   w er e :   a.   Fin d i n g   t h in p u to   th C lar k e’ s   tr an s f o r m atio n   an d   w a v ele tr an s f o r m .   T h s ig n al  f lo w   o f   P SC A D   w a s   t h e n   co n v er ted   i n to   m .   f i les  ( * .   M)   a n d   t h en   co n v er ted   in to   m a t.  Fil e s   ( * m at)   w it h   a   s a m p lin g   r ate  o f                an d   f r eq u en c y   d ep en d en t o f   0 . 5   Hz - 1   MH z.   L e v el   C o ef f icie n t   L e v el  C o ef f icie n t   h [ n ]     2   g [ n ]   2   h [ n ]     2   g [ n ]   2   L e v el  C o ef f icie n t   h [ n ]     2   g [ n ]   2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A lg o r ith fo r   F a u lt Lo ca tio n   a n d   C la s s ifica tio n   o n   P a r a llel Tr a n s mis s io n   Lin ….   ( Ma km u r   S a in i)   703   b.   Dete r m i n i n g   t h d ata  s tr ea m   i n ter f er e n ce ,   w h er t h s i g n al  w a s   tr an s f o r m ed   b y   u s i n g   th e   C lar k e s   tr an s f o r m atio n   to   co n v er t   t h tr a n s ie n s i g n al s   i n to   t h b asic  c u r r en m o d s i g n a in   u s i n g     E q u atio n   ( 1 ) .   c.   T r an s f o r m i n g   th e   m o d c u r r e n s ig n al s   a g ai n   b y   u s i n g   DW T   an d   W T C ,   w h ic h   w er t h g en er ated   co ef f icie n t s ,   an d   th e n   s q u ar ed   to   b             in   o r d er   to   o b tain   th m ax i m u m   s i g n a a m p lit u d t o   d eter m in t h ti m o f   t h in ter r u p tio n   [ 3 1 ] ,   [ 3 2 ] .   d.   P r o ce s s in g   t h g r o u n d   m o d an d   ae r ial  m o d an d   ( WT C ) u s i n g   th B e w le y   L a ttice  d ia g r a m   [ 3 2 ] ,   [ 3 3 ]   o f   th in itial  w a v to   d eter m in t h f au l t lo ca tio n   an d   d e tectio n .   e.   A d d in g   t h m a g n itu d o f   t h cu r r en g a m m a   to   m ak th f au lt  cla s s i f icat io n   al g o r ith m   w h ic h   t h e n   b ec am e   m o d al            th at   ca n   b p r o p o s ed .   W h ile  th m ag n i tu d o f   th e   c u r r en t   g a m m o f   ea c h   d if f er e n t t y p e s   o f   f a u lt c a n   b s ee n   i n   T ab le  1 .                                                                                                                 ( 1 5 )     f.   Dete r m i n i n g   w h e th er   th e   in te r n al  f au lt    in   b o th   C ir cu i 1   o r     C ir c u it  2   a n d   e x ter n al   f au l t   u s in g   t h f o llo w in g   e q u at io n :   I f                       |                         |             o r               |                                   |                     Fau lt I n ter n al  C ir c u it 1       ( 1 6 )     I f                       |                               |                                  |                                         |                 Fau lt I n ter n al  C ir cu it  2       ( 1 7 )     I f                       |                         |                                            |                                   |                     Fau lt E x t er n al       ( 1 8 )     g.   T h p r o tectio n   tech n iq u s h o u ld   b ab le  to   class if y   th f a u lted   p h ase  f o r   s in g le - p h a s e - to - g r o u n d   f au lts .   I n   th ca s o f   s i n g le - p h ase - to - g r o u n d   f au lts ,   t w o   o f   th m o d al  co m p o n en ts   th at  i n clu d th e   f au lted   p h ase  s h o u ld   h av al m o s t h s a m a m p li tu d an d   th o th er   m o d al  co m p o n e n s h o u ld   b ze r o ,   as f o llo w s :     | |     | |     |           |                                                        AG   f a u lt           ( 1 9 )     | |     |   |     | |     |           |                                                                    B f au lt           ( 2 0 )     | |     |   |     | |     |           |                                                 C f au lt           ( 2 1 )     T h alg o r ith m   w i ll c o n ti n u to   d eter m i n t h f a u lted   p h ase s   i n v o l v ed   in   m u l tip le - p h ase  f a u lt.  I n   th ca s o f   li n to   li n f a u lt s ,   th e   cr iter ia  ar as g i v en   i n   ( 2 2 ) - ( 2 4 ) :     | |     |   |     |   |     | |                                      A B   f au lt           ( 2 2 )     | |     |   |     |   |     | |                                        A C   f a u lt           ( 2 3 )     | |     |   |     | |                                                   B C   f au lt           ( 2 4 )     I n   th ca s o f   d o u b le  lin to   g r o u n d   f a u lt s ,   th cr iter ia  ar as  g iv e n   i n   ( 2 5 ) - ( 2 7 ) :     | |     |       |     |   |     |   |                                          A B f au lt         ( 2 5 )     |   |     |   |     |       |     |   |     |   |                         A C f a u lt         ( 2 6 )     | ( |     |   |     | )     |     |   |     |   |                         B C f au lt         ( 2 7 )     h.   Dete r m i n i n g   t h f a u lt  C las s i f icatio n   w h er t h f a u lt  cla s s i f icatio n   w a s   d iv id ed   in to   2   ca teg o r ies   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   6 9 9     7 1 0   704   g r o u n d   a n d   u n g r o u n d .     T h cu r r en ap p r o ac h   h ad   ze r o   g iv e n   th r e s h o ld   o r   less   eq u al  to   ze r o   th an   t h e   d is r u p tio n   o f   u n g r o u n d   f a u lt,  o th er w i s i f   th c u r r en t         is   g r e ater   th a n   t h s p ec i f ied   t h r es h o ld   li m it ,   it  w o u ld   b th g r o u n d   f a u lt.   T h u n g r o u n d   f a u lt  w as  t h lin to   lin f a u lt,  w h ile  th t h r esh o ld   li m it  w a s   g i v en   f o r   ter m in a tio n   cr iter ia  ζ     0 :0 2 ,   w h i le  t h g r o u n d   w a s   d i v id ed   in to   2 ,   w h ich   w er lin e   to   g r o u n d   f a u lt   w it h   t h g i v e n   th r es h o ld   ε    0 :0 3   an d   th li n to   lin to   g r o u n d   f au lt   w it h   t h g i v en   th r e s h o ld   δ     0 :0 5   f o r   th ter m in a tio n   cr iter ia  [ 3 4 ] ,   as sh o w n   i n   F ig u r 2   th at  i llu s tr ates   th e   p r o p o s ed   f au lt - t y p cla s s i f icat io n   al g o r ith m   th at   u s es   th e   m o d al  co m p o n en t s   o f   t h cu r r en t si g n als.       4.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O NS   T h s y s te m   w as  co n n ec ted   w ith   th s o u r ce s   at  ea ch   e n d ,   as  s h o w n   in   Fi g u r e   2 .   T h is   s y s te m   w a s   s i m u lated   u s i n g   P SC A D/E MT D.   Fo r   th ca s s t u d y ,   t h s i m u latio n   w as  m o d elled   o n   2 3 0   k d o u b le  cir cu it   tr an s m is s io n   li n e,   w h ich   w a s   2 0 0   k m   i n   le n g t h .                     Fig u r e   2.   On lin d ia g r a m   o f   th s i m u lated   tr an s m is s io n   s y s te m       T r an s m is s io n   d ata:            Seq u en ce   I m p ed an ce   o h m /k m .     T r an s m is s io n   L i n e Z 1   Z 2     0 . 0 3 5 7 4   j   0 . 5 7 7 6   Z 0   0 . 3 6 3 1 5   +   j   1 . 3 2 . 6 4 7   Fau lt  Star tin g     0 . 2 2   s ec o n d   Du r atio n   in   f au lt       0 . 1 5   Seco n d   Fau lt r esi s ta n ce   (     )     0. 0 0 1 ,   2 5 ,   5 0 ,   7 5   an d   1 0 0   o h m   Fau lt  I n ce p tio n   An g le   =   0 ,   1 5 ,   3 0 ,   4 5 ,   6 0 ,   9 0 ,   1 2 0   an d   1 5 0   d eg r ee   So u r ce   A   a n d   B   Z 1   = Z 2   = Z 0     9 . 1 8 5 9   +   j   5 2 . 0 9 3   Oh m   T y p C o n d u cto r   C h u k ar ,   d iam eter       1 . 6 0 2   in ch ,                   0 . 0 5 2 4   f     0 . 0 1 6 2 7 6 3   m       T h r esu lts   o f   th ca lcu la tio n s   to o k   i n to   ac co u n t h p o s i tio n   o f   t h to w er   an d   d is t an ce   b et w ee n   t h e   co n d u cto r s .   T h co n d u cto r   t y p es   u s ed   f o r   th is   s i m u latio n   w er o b tai n ed   u s i n g   t h p r o p ag atio n     v elo cit y   =              = 2 9 9 8 6 3 . 4 3 7 9   k m /s ec o n d .       4 . 1 .   I nte rna l F a ult    T ab le  s h o w s   t h e   r esu lts   o f   v ar io u s   i n ter n al  f a u lt  v ar ia tio n s   w it h   f a u lt r e s is ta n ce       0 . 0 0 1   Oh m     an d   th f a u lt  i n ce p tio n   an g le   o f   0   d eg r ee s   at  v ar io u s   d is tan ce s   o f   er r o r s .   T h b ig g est   f au lt  cu r r en t o cc u r r ed   o n   th e   lin to   g r o u n d   f a u lt  ( A G)   at  d is tan ce   o f   25  k m   w ith   cu r r en o f   2 . 8 9 5 3   k A .   T h s elec ted   th r esh o ld   lin to   g r o u n d   f o r   f a u lt  ε  0 . 0 3   f r o m   th s i m u lat io n   r es u lt s   s h o w ed   th at  t h f a u lt  t h r es h o ld   lin to   g r o u n d   ( A G)   w a s   ε  0 . 0 2 3 7   w h ich   i s   s m aller   t h an   th t h r es h o ld   ( ε)   s et.   A l s o   s h o w n   i n   T ab le  2         /         an d         /         o n   all  t y p es o f   f au lt s   t h at  ar g r ea ter   th an   1 ,   w h ic h   i n d icate   th at  t h f a u lt  w as  a n   in ter n al   f au lt  i n   cir cu i 1 ,   W T C   o f   th ae r ial  m o d an d   g r o u n d   m o d ar s h o w n   in     Fig u r e   3   T h C lar k e s   tr an s f o r m atio n   a n d   t h m o t h er   w a v e let  Db 8   o b tain ed   th b i g g e s p e r ce n tag er r o r   in   f au lt  lo ca tio n ,   ab o u 0 . 4 6 4 9   % ,   at  th th r ee   p h ase  d is o r d er   ( A B )   w h ic h   h ad   d is tan ce   o f   7 5   k m   a n d   th W T C   o f   t h ae r ial  m o d a n d   g r o u n d   m o d ar s h o w n   i n   F ig u r e   4   w h ile   th e   s m alle s p er ce n tag e   er r o r   in   f au lt  lo ca tio n   w as  ab o u 0 . 0 7 5 0   %,  in   li n to   li n ( AC )   at  d is ta n ce   o f   1 0 0   k m .   T h i s   in d icate s   th at  t h p r o p o s ed   alg o r ith m   f o r   f au l t c lass if icati o n   is   ac cu r ate  a n d   p r ec is e.         G A G   1 A 1 A 2   2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A lg o r ith fo r   F a u lt Lo ca tio n   a n d   C la s s ifica tio n   o n   P a r a llel Tr a n s mis s io n   Lin ….   ( Ma km u r   S a in i)   705   T ab le  1 .   T h o b tain ed   r esu lt f o r   d if f er en f au lts   u s i n g   th C l ar k e’ s   T r an s f o r m atio n   an d   m o th er   w av ele t D b 8   F a u l t   AG   BG   AB   AC   A B G   A C G   A B C   D i st a n c e   ( k m)   25   50   75   1 0 0   1 2 5   1 5 0   1 7 5       (   O h m)   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   F a u l t   I n c e p t i o n   A n g l e     0   0   0   0   0   0   0          ( k A )   2 . 8 9 5 3   0 . 5 3 3 0   - 2 . 3 2 6 6   2 . 3 9 4 1   - 1 . 6 2 1 3   1 . 5 0 8 8   1 . 3 1 5 6         ( k A )   0 . 5 5 4 3   3 . 3 7 8 2   2 . 6 2 4 0   - 0 . 4 8 0 9   2 . 3 1 8 5   - 0 . 5 5 8 0   1 . 7 4 3 2          ( k A )   0 . 5 5 9 0   - 0 . 5 3 5 8   0 . 4 6 8 2   2 . 1 0 6 4   - 0 . 5 1 2 1   - 1 . 9 3 1 7   - 1 . 8 2 8 9             ( k A )   1 . 9 1 4 6   - 0 . 8 9 1 4   - 2 . 3 2 6 4   2 . 3 9 3 8   - 1 . 6 3 6 4   1 . 6 9 4 1   1 . 3 1 4 1             ( k A )   0 . 4 7 2 2   2 . 0 4 4 6   1 . 6 7 3 9   1 . 0 4 2 1   1 . 4 7 6 2   0 . 9 8 5 1   1 . 8 1 9 7             ( k A )   1 . 9 6 1 2   2 . 9 0 2 0   4 . 0 1 3 2   - 1 . 3 4 4 1   3 . 0 2 4 8   1 . 2 0 1 4   2 . 3 4 1 0         ( k A )   1 . 0 4 9 2   1 . 1 8 4 1   0 . 0 0 1 7 8   0 . 0 0 1 9 8   0 . 5 4 7 2   - 0 . 4 5 3 8   0 . 0 3 2 1             ( k A )   - 0 . 5 6 7 4   0 . 4 4 0 3   0 . 6 6 1 5   - 0 . 5 0 6 5   - 0 . 6 7 0 7   0 . 7 7 8 6   - 0 . 8 4 2 4             ( k A )   - 0 . 3 0 1 1   - 0 . 4 0 4 0   0 . 4 4 5 3   0 . 5 3 7 7   0 . 6 6 2 4   0 . 4 0 1 2   0 . 9 6 6 7                    - 3 . 3 7 4 3   - 2 . 0 2 4 5   - 3 . 5 1 6 8   - 4 . 7 2 6 7   - 2 . 4 3 9 1   2 . 1 7 5 8   - 1 . 5 5 9 9                    - 1 . 5 6 8 2   - 5 . 0 6 0 9   - 3 . 5 2 1 2   1 . 9 3 8 1   - 1 . 9 4 1 7   2 . 1 7 0 8   1 . 8 8 2 3   C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t     ( k m)   2 5 . 7 6 5   4 9 . 1 0 3   7 5 . 9 3 0   9 9 . 8 5 0   1 2 3 . 9 9 5   1 5 0 . 9 8   1 7 4 . 2 3 5     Er r o r     0 . 3 8 2 5   - 0 . 4 9 9 4   0 . 4 6 4 9   - 0 . 0 7 5 0   - 0 . 5 0 2 4   0 . 4 9 9 4   0 . 3 8 2 5             (a )     (b )     Fig u r e   3.   L in to   li n f au l t ( AG)   cir cu it 1   f r o m   2 5   f r o m   b u s   A ,   ( a)   A er ial  m o d f o r   w a v ele m o th er   Db 8 ,   ( b Fo r   g r o u n d   m o d f o r   w av e let  m o th er   Db 8 .             (a )     (b )     Fig u r e   4 .   L in to   g r o u n d   f au l t ( A B )   cir cu it 1   f r o m   7 5   f r o m   b u s   A ,   ( a)   A er ial  m o d f o r   w a v elet  Mo th er   Db 8 ( b )   Fo r   g r o u n d   m o d f o r   w av e let  m o th er   Db 8       4 . 2 .   I nfluence   o f   F a ult  Resis t a nc   T ab le  2   s h o w s   th e f f ec ts   o f   v ar iatio n s   i n   th r e s is ta n ce   o f   2 5   o h m s   a n d   5 0   o h m s   w i th   f a u l t in ce p tio n   an g le   at  1 5   a n d   4 5   d eg r ee s   w it h   v a r y in g   d i s tan ce s .   T h s i m u lat io n   s h o w ed   t h at  w h e n   th r e s is ta n ce   w as   in cr ea s ed ,   th f a u lt  c u r r en wo u ld   d r o p ,   w h er th b i g g e s f au lt  cu r r e n o cc u r r ed   in   li n t o   g r o u n d   ( B G)   at  a   d is tan ce   o f   5 0   k m   w it h   f a u lt  r esis ta n ce   o f   2 5   o h m s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   6 9 9     7 1 0   706   T ab le  2   s h o w s   th e f f ec ts   o f   v ar iatio n s   i n   th r e s is ta n ce   o f   2 5   o h m s   a n d   5 0   o h m s   w i th   f a u l t in ce p tio n   an g le   at  1 5   a n d   4 5   d eg r ee s   w it h   v ar y in g   d i s tan ce s .   T h s i m u lat io n   s h o w ed   t h at  w h e n   th r e s is ta n ce   w as   in cr ea s ed ,   th f a u lt  c u r r en wo u ld   d r o p ,   w h er th b i g g e s f au lt  cu r r e n o cc u r r ed   in   li n t o   g r o u n d   ( B G)   at  a   d is tan ce   o f   5 0   k m   w it h   a   f a u lt  r esis tan ce   o f     2 5   o h m s .   T h f a u lt  in ce p tio n   at  th e   an g le   o f   1 5   d eg r ee s   w as               2 . 2 8 2 9   k A   an d   th t h r es h o l d   o b tain ed   at  ε       0 . 0 0 0 5 6   w as   s m aller   th a n   t h th r es h o ld   s et  ε      0 . 0 3 .   W h en   u s i n g   th m o t h er   w a v elet  Db 8 ,   th p er ce n ta g e r r o r   in   th f a u lt  lo ca tio n   was  r an g ed   b et w ee n     0 . 4 - 0 . 5 %,  as  s h o w n   in   T ab le  3 .           /         an d         /         v ar ied   f r o m   2 . 5 - 8 ,   in d icatin g   t h at  t h f a u lt  w as  i n te r n al  to   cir cu it 1 .       T ab le  2 .   R esu lt f o r   d if f er en t r esis ta n ce   f a u lt s   b ased   o n   m o t h e r   w av e let  Db 8   F a u l t   BG   AB   A C G   A B C   D i st a n c e   ( k m)     50   75   1 2 5   1 5 0   F a u l t   I n c e p t i o n   A n g l e   15   15   45   45   F a u l t   R e si st a n c e         ( O h m)   25   50   25   50   25   50   25   50          ( k A )   - 0 . 2 2 4 1   - 0 . 2 2 7 7   - . 2 . 0 7 7 1   - 1 . 6 6 6 9   1 . 4 6 3 2   - 1 . 1 6 0 1   1 . 5 9 7 0   1 . 4 1 7 8         ( k A )   - 2 . 2 8 2 9   1 . 7 3 2 8   2 . 1 9 5 1   1 . 7 8 3 1   0 . 2 3 7 7   0 . 2 1 9 0   1 . 8 5 5 8   - 1 . 5 7 6          ( k A )   0 . 2 4 5 0   - 0 . 2 3 7 5   0 . 1 5 7 4   0 . 1 5 7 4   - 1 . 4 1 5 4   - 1 . 1 3 2 5   - 1 . 7 9 6 0   1 . 5 2 4 4             ( k A )   - 0 . 9 0 5 6   - 0 . 7 1 8 3   - 2 . 0 7 7 1   - 1 . 6 6 6 9   1 . 2 0 6 8   - 1 . 0 0 9 2   - 1 . 5 9 7 0   1 . 4 1 7 8             ( k A )   1 . 2 2 9 1   0 . 9 3 0 3   1 . 3 4 2 9   1 . 0 9 6 8   0 . 9 2 3 4   0 . 7 5 4 6   1 . 8 7 6 1   1 . 5 9 4 4             ( k A )   2 . 1 3 3 5   - 1 . 6 4 2 7   3 . 4 1 0 8   2 . 7 6 3 5   - 0 . 7 1 2 8   0 . 6 1 3 1   2 . 5 9 4 6   2 . 2 3 3 6         ( k A )   0 . 7 7 4 5   0 . 5 7 3 0   0   0   0 . 4 1 5 6   - 0 . 2 9 7 4   0   0             ( k A )   0 . 2 0 4 6   - 0 . 2 2 5 3   0 . 4 7 3 1   0 . 4 5 6 6   0 . 4 3 3 0   0 . 3 5 4 4   0 . 6 0 7 3   0 . 5 5 9 9             ( k A )   0 . 2 5 8 1   - 0 . 2 3 2 9   0 . 3 0 0 1   0 . 2 7 2 4   0 . 4 2 0 3   0 . 3 7 5 9   0 . 5 7 0 7   0 . 5 2 0 7                    - 4 . 4 2 6 2   3 . 1 8 8 2   4 . 3 9 0 4   3 . 6 5 0 7   2 . 7 8 7 1   2 . 8 4 7 6   2 . 6 2 9 6   2 . 5 3 2 2                    8 . 2 6 6 1   3 . 9 9 4 4   1 1 . 3 6 5 5   4 . 0 2 6 4   2 . 1 9 7 0   2 . 0 0 7 4   3 . 2 8 7 4   2 . 1 7 7 3   C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t   ( k m)   4 9 . 7 6 0   4 9 . 0 1 0   7 5 . 9 3   7 6 . 0 4 8   1 2 4 . 1 0 0   1 2 3 . 9 9   1 5 0 . 8 3   1 5 0 . 9 8     Er r o r   - 0 . 1 1 9 9   - 0 . 4 9 9 4   0 . 4 6 4 9   0 . 5 0 2 4   - 0 . 4 4 9 9   - 0 . 5 0 2 4   0 . 4 1 9 9   0 . 4 9 4 9       4 . 3 .   I nfluence   o f   F a ult  I ncept io n   As  s h o w n   i n   T ab le  3 ,   th s im u latio n s   s h o w ed   t h ef f ec o n   th v ar iat io n   o f   f au l in ce p tio n   an g le,   r an g i n g   f r o m   3 0   d eg r ee s   to   1 5 0   d eg r ee s ,   w it h   v ar iatio n s   i n   f a u lt  r e s is ta n ce   o f   7 5   o h m   a n d   1 0 0   o h m   i n   t h v ar io u s   t y p e s   o f   f a u lt   an d   f a u l d is ta n ce .   Me an w h i le,   t h t h r esh o ld   o b tain ed   i n   l in e   to   li n g r o u n d   d i s tu r b a n ce   ( B C G)   at  f a u lt   d is ta n ce   o f   7 5   k m ,   f a u lt  r e s is ta n ce   7 5   o h m   a n d   f au lt  i n ce p tio n   a n g le  7 5   d eg r ee s   w as     δ      0 . 0 8 5 1 g r ea ter   th a n   t h t h r esh o ld   s et   o n   th f a u lt   lin e   to   lin to   th g r o u n d   o f   δ      0 . 0 5 ,   as  it  w a s   f a u lted   to   th g r o u n d .   T h f au lt  li n to   lin ( A C )   at  f au l d is tan ce   o f   1 2 5   k m ,   f a u lt  r esis tan ce   o f   1 0 0   o h m s   an d   f a u lt   in ce p tio n   an g le  o f   3 0   d eg r ee s   o b tain ed   th r esh o ld   o f   ζ       0 . 0 0 1 7 ,   s m a ller   th an   th t h r esh o l d   s et  o f   ζ       0 . 0 2 .   T ab le  3   also   s h o w s   th a t if   t h f au lt in ce p tio n   an g le  w a s   en lar g ed ,   th e n   th f a u lt c u r r e n w o u ld   in cr ea s e,   ex ce p t   f o r   f au lt  t h r ee - p h a s ( A B C ) ,   w h ic h   r esu lted   w ith         /         an d         /         ,   b e t w ee n   1 . 2 - 3 ,   in d icatin g   th at  th f au lt   w a s   in ter n al  f a u lt  cir cu it  1 .   M ea n w h ile,   th p er ce n tag er r o r   in   f a u lt  lo ca tio n   w as  o b tai n e d   ar o u n d   0 . 2 - 0 . 5 w h e n   u s in g   t h m o t h er   w av el et  Db 4 .   T h f au lt  cla s s i f icat io n   alg o r it h m s   s h o w   t h at  th p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   co r r ec t a n d   r esp o n s iv e.       T ab le  3 .   T h o b tain ed   r esu lt f o r   d if f er en t Fa u lt I n ce p tio n   An g le  b ased   o n   m o th er   w a v elet   F a u l t   AG   AC   BCG   A B C   D i st a n c e   ( k m)     1 5 0   1 2 5   75   50   F a u l t   R e si st a n c e   ( O h m)   75   1 0 0   75   1 0 0   F a u l t   I n c e p t i o n   A n g l e   60   75   30   45   75   90   1 2 0   1 5 0         ( k A )   0 . 8 6 1 6   0 . 9 6 2 6   - 0 . 8 9 6 3   - 0 . 9 2 9 2   0 . 5 1 4 7   - 0 . 6 3 6 9   - 2 . 2 5 8 9   - 2 . 0 8 1 3         ( k A )   0 . 3 4 9 6   0 . 4 9 4 8   0 . 0 6 3 9   0 . 1 7 9 1   1 . 4 6 8 2   1 . 5 2 3 5   2 . 1 8 3 5   - 1 . 9 4 9 7         ( k A )   0 . 4 0 6 9   0 . 5 0 4 8   0 . 9 3 6 8   1 . 0 7 8 3   1 . 4 6 3 9   1 . 5 3 0 5   2 . 1 4 8 2   2 . 0 2 1 0           ( k A )   0 . 6 7 2 3   0 . 8 0 0 5   0 . 8 9 6 3   0 . 9 2 9 2   0 . 7 2 9 3   - 0 . 8 5 0 3   2 . 2 5 8 9   2 . 0 8 1 3           ( k A )   0 . 3 2 1 9   0 . 4 7 6 2   0 . 5 7 6 3   0 . 7 1 8 3   1 . 4 7 6 4   1 . 5 5 8 6   - 2 . 1 1 7 8   - 1 . 9 7 2 6           ( k A )   0 . 7 2 1 6   0 , 7 4 1 8   - 0 . 3 2 1 7   - 0 . 2 9 4 0   1 . 7 9 8 3   1 . 9 1 3 3   3 . 2 3 7 9   2 . 8 0 0 1         ( k A )   0 . 1 9 5 7   0 . 1 8 2 9   0   0   0 . 3 2 2 3   0 . 3 4 9 6   0   0             ( k A )   0 . 4 1 9 6   0 . 5 6 7 7   0 . 2 9 0 8   0 . 3 5 4 7   0 . 4 8 1 2   0 . 6 3 9 1   0 . 9 4 0 5   1 . 0 6 4 6             ( k A )   0 . 2 2 6 0   0 . 3 7 0 6   0 . 2 3 7 4   0 . 3 7 5 2   0 . 5 9 9 4   0 . 7 0 0 6   1 . 0 6 3 2   1 . 1 3 6 1 `                    1 . 6 0 0 2   1 . 4 1 0 0   3 . 0 8 2 2   2 . 6 1 9 7   1 . 5 1 6 5   - 1 . 3 3 0 5   2 . 4 0 1 8   1 . 9 5 5 5                    1 . 4 1 8 7   1 . 2 8 4 9   2 . 4 2 7 6   1 . 9 1 4 4   2 . 4 6 3 1   2 . 2 2 4 7   2 . 2 5 1 7   1 . 7 3 6 3         ( k A )   0 . 1 9 5 7   0 . 1 8 2 9   0   0   0 . 3 2 2 3   0 . 3 4 9 6   0   0   C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t   ( k m)   1 5 0 . . 3 9   1 5 0 . 5 4   1 2 4 . 5 9   1 2 4 . 2 9   7 5 . 6 3   7 5 . 7 1   4 9 . 4 6   4 9 . 0 1     Er r o r   0 . . 1 9 4 9   0 . 2 6 9 9   - 0 . 2 2 0 4   - 0 . 3 5 2 5   0 . 3 1 5 0   0 . 3 5 2 5   - 0 . 2 6 9 9   - 0 . 4 9 4 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A lg o r ith fo r   F a u lt Lo ca tio n   a n d   C la s s ifica tio n   o n   P a r a llel Tr a n s mis s io n   Lin ….   ( Ma km u r   S a in i)   707   4 . 4 .   P er ce nta g E rr o in F a u lt   L o ca t io n f o r   diff er ent   T y pes   o f   M o t her  W a v ele t   T ab le  4   s h o w s   th e   s i m u latio n   er r o r   in   d eter m i n i n g   th e   f a u l lo ca tio n   w h e n   u s i n g   v ar io u s   t y p es  o f   m o th er   w a v elet  o n   th i n ter f e r en ce   r esis ta n ce   o f   1 0 0   o h m s ,   f au lt  i n ce p tio n   a n g le  o f   0   d eg r ee s   an d   d is tan ce   o f   in ter f er en ce ,   v ar ied   f r o m   2 5   k m - 1 9 0   k m .   T h f a u lt lo ca ti o n   esti m atio n   er r o r   w a s   f o r m u lated   as f o llo w s :     E r r o r   %                                                                                                                                    ( 2 4 )     Fro m   T ab le  4   it  ca n   b s ee n   t h at  t h s m alles a v er ag e r r o r   w a s   s h o w n   b y   t h m o th er   w a v elet  DB 4 ,   w h ile  m o th er   w a v elets  S y m   4 ,   C o il 4   an d   Db 8   h av v ar iati o n   ar o u n d   0 . 2 - 05%       T ab le  4 .   P er ce n tag er r o r   in   f au lt  l o ca tio n   f o r   d if f er e n t t y p e s   o f   Mo th er   W av elet  f r o m   C ir c u it 1 ,           1 0 0   Oh m   a n d   Fau l t I n ce p ti o n   An g le  ( θ)   0   Ty p e   O f   F a u l t   A c t u a l   P o i n t   F a u l t     ( k m)   D b 4   C o i f 4   S y ms4   D B 8   C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t   ( k m)   Er r o r   =   (x - d ) / L   * 1 0 0 %     C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t   ( k m)   Er r o r   =   (x - d ) / L   * 1 0 0 %     C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t   ( k m)   Er r o r   =   (x - d ) / L   * 1 0 0 %     C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t   ( k m)   Er r o r   =   (x - d ) / L   * 1 0 0 %           L G   (AG)   25   2 5 . 0 1 5 1   0 . 0 0 7 6   2 5 . 7 6 5 0   0 . 3 8 5 2   2 5 . 3 1 5 0   0 . 1 5 7 5   2 5 . 7 6 5 0   0 . 3 8 2 5   50   4 9 . 7 6 0 1   - 0 . 1 9 4 9   4 9 . 6 1 1 0   - 0 . 4 9 4 9   4 9 . 0 1 0 3   - 0 . 4 9 4 9   4 9 . 0 1 0 3   - 0 . 4 9 4 9   75   7 5 . 2 5 5 0   0 . 1 2 7 5   7 5 . 8 5 4 9   0 . 4 2 7 4   7 6 . 0 0 8 0   0 . 5 0 2 4   7 6 . 0 0 4 8   0 . 5 0 2 4   1 2 5   1 2 4 . 7 4 5   - 0 . 1 2 7 5   1 2 4 . 1 4 2   - 0 . 4 2 7 4   1 2 3 . 9 9 5   - 0 . 5 0 2 4   1 2 3 . 9 9 5   - . 0 . 5 0 2 4   1 5 0   1 5 0 . 2 3 9   0 . 1 9 4 9   1 5 0 . 3 8 9   0 . 4 9 4 9   1 5 0 . 9 8 9   0 . 4 9 4 9   1 5 0 . 9 8 8   0 . 4 9 4 9   1 7 5   1 7 4 . 9 8 5   - 0 . 0 0 7 6   1 7 4 . 3 5 0   - 0 . 3 8 5 2   1 7 4 . 6 9 5   - 0 . 1 5 7 5   1 7 4 . 2 3 5   - 0 . 3 8 2 5   1 9 0   1 8 9 . 9 8 1   0 . 0 0 9 1   1 8 9 . 0 8 2   - 0 . 4 5 9 0   1 8 9 . 7 5 0   - 0 . 1 2 1 6   1 8 9 . 2 3 2   - 0 . 3 8 4 0         LL   (   A B )   25   2 4 . 5 6 5 0   - 0 . 2 1 7 4   2 4 . 1 1 5 3   - 0 . 4 4 2 3   2 5 . 4 6 5 1   0 . 2 3 2 5   2 5 . 9 1 5 0   0 . 4 5 7 5   50   4 9 . 7 6 0 1   - 0 . 1 1 9 9   4 9 . 1 6 0 3   - 0 . 4 1 9 9   4 8 . 8 6 0 3   - 0 . 5 6 9 5   4 8 . 9 3 5 0   - 0 . 5 3 2 3   75   7 5 . 4 0 5 0   0 . 2 2 0 4   7 5 . 8 5 4 9   0 . 4 2 7 4   7 6 . 0 0 8 0   0 . 5 0 2 4   7 6 . 0 0 4 8   0 . 5 0 2 4   1 2 5   1 2 4 . 5 9 0   - 0 . 2 2 0 4   1 2 4 . 1 4 2   - 0 . 4 2 7 4   1 2 3 . 9 9 5   - 0 . 5 0 2 4   1 2 3 . 9 9 5   - . 0 . 5 0 2 4   1 5 0   1 5 0 . 2 3 9   0 . 1 1 9 9   1 5 0 . 8 4 1   0 . 4 1 9 9   1 5 1 . 1 3 9   0 . 5 6 9 8   1 5 1 . 0 6 5   0 . 5 3 2 3   1 7 5   1 7 5 . 4 3 5   0 . 2 1 7 4   1 7 5 . 8 8 5   0 . 4 4 2 3   1 7 4 . 5 3 5   - 0 . 2 3 2 5   1 7 4 . 0 8 5   - 0 . 4 5 7 5   1 9 0   1 9 0 . 4 3 2   0 . 2 1 5 9   1 9 0 . 2 3 2   - 0 . 3 8 4 0   1 8 9 . 6 8 0   - 0 . 1 5 9 1   1 8 9 . 1 5 0   - 0 . 4 2 1 5         L LG   ( B C G )   25   2 5 . 0 1 5 1   0 . 0 0 7 6   2 5 . 0 1 5 1   0 . 0 0 7 6   2 5 . 0 1 5 1   0 . 0 0 7 6   2 5 . 6 1 5 0   0 . 3 0 7 5   50   4 9 . 7 5 2 0   - 0 . 1 2 3 7   4 9 . 3 1 2 0   - 0 . 3 4 4 9   4 9 . 1 6 1 0   - 0 . 4 1 9 9   5 0 . 8 8 4 9   - 0 . 4 4 2 5   75   7 5 . 6 2 9 0   0 . 3 1 5 0   7 5 . 8 8 4 9   0 . 4 4 2 4   7 5 . 8 5 4 0   0 . 4 2 7 4   7 6 . 0 0 4 8   0 . 5 0 2 4   1 2 5   1 2 4 . 3 7 1   - 0 . 3 1 5 0   1 2 4 . 1 6 1   - 0 . 4 2 2 4   1 2 4 . 1 4 5   - 0 . 4 2 7 4   1 2 3 . 9 9 5   - . 0 . 5 0 2 4   1 5 0   1 5 0 . 2 4 1   0 . 1 2 3 7   1 5 0 . 6 9 1   0 . 3 4 4 9   1 5 0 . 8 3 9   0 . 4 1 9 9   1 4 9 . 1 1 5   0 . 4 4 2 5   1 7 5   1 7 4 . 9 8 5   - 0 . 0 0 7 6   1 7 4 . 9 8 5   0 . 0 0 7 6   1 7 4 . 9 8 5   - 0 . 0 0 7 6   1 7 4 . 3 8 5   - 0 . 3 0 7 5   1 9 0   1 9 0 . 2 8 2   0 . 1 4 0 9   1 8 9 . 6 8 2   - 0 . 1 5 9 1   1 8 9 . 9 8 2   - 0 . 0 0 9 1   1 8 9 . 2 4 0   - 0 . 3 7 6 5         L LL   ( A B C )   25   2 5 . 0 1 5 1   0 . 0 0 7 6   2 5 . 3 1 5 0   0 . 1 5 7 5   2 5 . 6 1 5 0   0 . 3 0 7 5   2 5 . 9 8 9 0   0 . 4 9 5 0   50   4 9 . 4 6 0 0   - 0 . 2 6 9 9   4 9 . 0 1 0 3   - 0 . 4 9 4 9   4 8 . 8 3 1 0   - 0 . 5 8 4 8   4 9 . 0 1 0 3   - 0 . 4 9 4 9   75   7 5 . 4 0 5 0   0 . 2 0 2 5   7 6 . 0 0 4 8   0 . 5 0 2 4   7 6 . 0 0 8 0   0 . 5 0 2 4   7 6 . 1 0 9 0   0 . 5 5 4 9   1 2 5   1 2 4 . 5 9 5   - 0 . 2 0 2 5   1 2 3 . 9 9 5   - 0 . 5 0 2 4   1 2 3 . 9 9 5   - 0 . 5 0 2 4   1 2 3 . 9 0 1   - . 0 . 5 5 4 9   1 5 0   1 5 0 . 5 4 0   0 . 2 6 9 9   1 5 0 . 9 8 9   0 . 4 9 4 9   1 5 1 . 1 6 9   0 . 5 8 4 8   1 5 0 . 9 8 8   0 . 4 9 4 9   1 7 5   1 7 4 . 9 8 5   - 0 . 0 0 7 6   1 7 4 . 6 8 5   0 . 1 5 7 5   1 7 4 . 3 9 5   - 0 . 3 0 7 5   1 7 4 . 0 2 0   - 0 . 4 9 5 0   1 9 0   1 9 0 . 5 8 2   0 . 2 9 0 9   1 8 9 . 5 3 2   - 0 . 2 3 4 0   1 8 9 . 5 3 0   - 0 . 2 3 4 0   1 8 9 . 0 9 0   - 0 . 4 5 1 5       4 . 5 .   E x t er na l F a ult    T ab le  5   s h o w s   t h at                      an d         /             1   in   v ar io u s   t y p es  o f   f au lt,  w it h   f a u lt  r esi s tan ce   o f   1 0 0   an d   0 . 0 0 1   Oh m s ,   a n d   f au l in ce p tio n   a n g le   o f   0   a n d   6 0   d eg r ee s ,   w h ich   s h o w s   th at   th e   d is tu r b an ce   w as   a n   ex ter n al   f a u lt.  T h lar g est  f a u lt  c u r r en w a s   f o u n d   in   th e   t y p o f   f a u lt  B u s   B   L in e   to   l in ( A B )   w it h   f au lt   r esis ta n ce   0 . 0 0 0 1   Oh m ,       f a u lt  in ce p tio n   a n g le  at  6 0   d eg r ee s ,   an d   at  1 . 4 3 4 4   k A .     4 . 6 .   Det er m i nin g   F a ult  L o ca t io n us ing   K a re nb a uer’ s   T ra ns f o r m a t io n     T ab le  6   s h o w s   t h p er ce n tag er r o r   in   th ca lcu la tio n   o f   f au lt  lo ca tio n   b y   u s in g   a n o th er   m eth o d ,   w h ic h   i s   Kar e n b au r s   T r an s f o r m at io n ,   f o r   co m p ar is o n   wh en   u s i n g   C lar k e s   tr an s f o r m atio n   ( T ab le  1 ) .   I t   tu r n ed   o u t h at   th e   r es u lts   o b tain ed   b y   b o th   m et h o d s   i n   d et er m in in g   t h f a u lt   lo ca tio n   p e r ce n tag e   er r o r   w er e   s i m ilar .   T h o n l y   d i f f er e n ce   b et w ee n         /           an d         /           in ,   T ab le  1   w a s   th at  t h tr a n s f o r m atio n s   ac h iev ed                       - 3 , 3 7 4 3   an d         /         - 1 . 5 6 8 2   r es p ec tiv el y ,   in   th t y p o f   li n to   g r o u n d   d is t u r b an ce   ( A G)   at    f au lt   d is tan ce   2 5   k m ,   f a u lt  i n ce p tio n   an g le  0   d eg r ee s   a n d   f a u lt  r e s is ta n ce   0 . 0 0 1   o h m ,   w h er ea s   T ab le  6   s h o w s   t y p e   o f   f a u lt a                     3 . 6 5 1 5   an d                       2 . 4 8 5 3 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   6 9 9     7 1 0   708   T ab le  5 .   T h o b tain ed   r esu lt f o r   d if f er en t e x ter n al  f a u lt   F a u l t   L o c a t i o n   B u s   A   B u s   B   F a u l t   AG   AB   BCG   A B C   AG   AB   BCG   A B C   F a u l t   I n c e p t i o n   A n g l e   0   60   0   60   0   60   0   60         ( O h m)   0 . 0 0 1   1 0 0   0 . 0 0 1   1 0 0          ( k A )   - 1 . 1 3 6 0   1 . 2 4 7 7   - 0 . 3 5 6 3   - 0 . 6 3 1 6   - 0 . 7 8 7 9   - 1 . 4 3 4 4   0 . 3 3 3 3   - 0 . 8 3 3 3         ( k A )   0 . 3 3 6 9   - 1 . 5 4 7 1   0 . 5 5 7 6   - 0 . 5 1 9 0   0 . 3 9 7 2   1 . 1 1 0 7   0 . 3 3 2 9   0 . 8 6 7 1          ( k A )   0 . 4 5 6 0   0 . 3 2 6 9   0 . 5 5 7 0   0 . 6 4 3 9   - 0 . 3 6 6 2   0 . 3 2 7 1   0 . 3 3 1 9   - 0 . 8 2 2 0             ( k A )   - 0 . 9 2 1 3   1 . 2 4 7 7   - 0 . 4 1 6 2   0 . 6 3 1 6   - 0 . 6 1 3 9   - 1 . 4 3 4 4   0 . 3 2 2 8   - 0 . 8 3 3 3             ( k A )   0 . 3 0 4 7   - 1 . 0 6 6 5   0 . 5 6 5 4   - 0 . 5 3 4 2   0 . 3 0 4 5   0 . 4 5 7 2   0 . 3 4 1 2   0 . 8 8 5 6             ( k A )   - 0 . 9 2 1 3   1 . 2 4 7 8   0 . 4 1 6 6   0 . 6 3 1 6   - 0 . 6 1 3 8   - 1 . 4 3 4 2   0 . 3 2 3 1   0 . 8 3 3 2             ( k A )   0 . 3 0 5 1   - 1 . 0 6 6 1   0 . 5 6 5 8   0 . 5 3 4 3   0 . 3 0 4 8   0 . 4 5 7 3   0 . 3 4 1 5   0 . 8 8 5 4                    1   1   1   1   1   1   1   1                    1   1   1   1   1   1   1   1         ( k A )   - 0 . 2 1 5 1   0   0 . 0 6 2 4   0   0 . 2 1 3 6   0   0 . 0 6 3 1   0          ( k A )   - 1 . 1 3 6 0   1 . 2 4 7 7   - 0 . 3 5 6 3   - 0 . 6 3 1 6   - 0 . 7 8 7 9   - 1 . 4 3 4 4   0 . 3 3 3 3   - 0 . 8 3 3 3       T ab le  6 .   T h o b tain ed   r esu lt f o r   d if f er en f au lts   b ased   o n   Ka r en b au er   t r an s f o r m at io n   an d   m o th er   w a v elet  Db 8   F a u l t   AG   BG   AB   AC   A B G   A C G   A B C   D i st a n c e   ( k m)   25   50   75   1 0 0   1 2 5   1 5 0   1 7 5         ( O h m)   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   0 . 0 0 1   F a u l t   I n c e p t i o n   A n g l e     0   0   0   0   0   0   0   I a     ( k A )   2 . 8 9 5 3   0 . 5 3 3 0   - 2 . 3 2 6 6   2 . 3 9 4 1   - 1 . 6 2 1 3   1 . 5 0 8 8   1 . 3 1 5 6   I b     ( k A )   0 . 5 5 4 3   3 . 3 7 8 2   2 . 6 2 4 0   - 0 . 4 8 0 9   2 . 3 1 8 5   - 0 . 5 5 8 0   1 . 7 4 3 2   I c     ( k A )   0 . 5 5 9 0   - 0 . 5 3 5 8   0 . 4 6 8 2   2 . 1 0 6 4   - 0 . 5 1 2 1   - 1 . 9 3 1 7   - 1 . 8 2 8 9           ( k A )   - 1 . 0 6 0 4   - 1 . 0 1 5 6   - 1 . 6 5 0 0   0 . 8 9 3 8   - 1 . 2 0 9 8   0 . 6 4 9 2   - 0 . 9 1 5 8               ( k A )   0 . 8 7 1 1   - 0 . 2 7 7 9   - 0 . 6 7 6 3   1 . 5 0 0 0   - 0 . 4 4 3 2   1 . 1 0 5 4   0 . 9 3 9 7             ( k A )   - 0 . 2 9 0 4   0 . 2 9 8 9   - 0 . 3 9 1 8   - 0 . 2 5 8 6   0 . 2 9 6 7   0 . 3 2 4 8   0 . 5 6 7 4               ( k A )   0 . 3 5 0 5   0 . 1 7 5 2   - 0 . 2 9 9 2   - 0 . 3 7 5 7   0 . 3 7 9 7   0 . 4 6 4 9   0 . 5 8 6 4                        3 . 6 5 1 5   - 3 . 3 9 7 8   4 . 2 1 3 3   - 3 . 4 5 6 3   - 4 . 0 7 7 6   1 . 9 9 8 8   - 1 . 6 1 4 0                        2 . 4 8 5 3   1 . 5 8 6 2   2 . 2 6 0 3   - 3 . 9 9 2 5   - 1 . 1 6 7 3   2 . 3 7 7 8   1 . 6 0 2 5   I o       ( k A )   1 . 0 4 2 2   1 . 1 8 4 1   0 . 0 1 7 9   0 . 0 1 9 8   0 . 5 4 7 2   - 0 . 4 5 3 8   0 . 0 3 2 1   C a l c u l a t e   p o i n t   o f   F a u l t     ( k m)   2 5 . 7 6 5   4 9 . 1 0 3   7 5 . 9 3 0   9 9 . 8 5 0   1 2 3 . 9 9 5   1 5 0 . 9 8   1 7 4 . 2 3 5     Er r o r     0 . 3 8 2 5   - 0 . 4 9 9 4   0 . 4 6 4 9   - 0 . 0 7 5 0   - 0 . 5 0 2 4   0 . 4 9 9 4   0 . 3 8 2 5       5.   CO NCLU SI O N   T h ap p licatio n   o f   p ar allel  tr an s m i s s io n   li n es   r eq u ir es   m o r s p ec ial  co n s id er atio n   i n   c o m p ar is o n   w it h   th s i n g le   tr an s m is s io n   l i n e,   d u to   t h e f f ec o f   m u t u a co u p lin g   m et h o d .   T o   o v er co m t h is   p r o b lem ,   a   n e w   m e th o d   w a s   p r o p o s ed ,   b y   u s i n g   t h C u r r en alp h an d   b eta  ( C u r r en m o d e)   f r o m   th C lar k e s   tr an s f o r m atio n   to   co n v er th e   s ig n al.   T h en ,   d is cr ete  w a v el et  tr an s f o r m   ( D W T )   is   u s ed   to   o b tain   w av e let   tr an s f o r m   co ef f icie n t s   ( WT C )   2 ,   to   d eter m i n th c u r r en ti m w h en   t h f au lt  a m p lit u d v a lu es  ( WT C   w o u l d   r ea ch   m a x i m u m   p o in t,  to   d eter m i n th f a u lt  lo ca tio n   d i s tan ce .   T h is   p ap er   also   p r o p o s ed   alg o r ith m   f a u lt   class i f icatio n   b y   u s i n g   C lar k e s   tr an s f o r m atio n .   T h s i m u lat io n   r esu lt s   s h o w ed   th at  t h r esu lts   w er ac cu r ate ,   w h ic h   w er also   co m p ar ed   ag ain s t t h r es u lts   o b tai n ed   b y   u s in g   t h Kar en b au er s   tr a n s f o r m atio n .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   lik to   ex p r ess   th eir   g r ati tu d to   Un i v er s iti  T ek n o lo g Ma la y s ia,   T h State   P o ly tec h n ic   o f   Uj u n g   P an d an g ,   P T .   P L ( P er s er o )   o f   So u t h   Su la w esi  a n d   t h Go v er n m en o f   So u t h   S u la w e s i   I n d o n esia  f o r   p r o v id in g   t h f i n an cial  an d   tec h n ical  s u p p o r t f o r   th is   r esear ch .       RE F E R E NC E S   [1 ]     IEE G u id e   f o De ter m in in g   F a u lt   L o c a ti o n   o n   A T r a n s m i ss i o n   a n d   Distri b u ti o n   L in e s,  IEE S td   C 3 7 . 1 1 4 ,   (2 0 0 4 ) .   [2 ]     J.   S o n g   a n d   Y.G .   S u o n a n ,   A n   a c c u ra te   f a u lt   lo c a ti o n   a lg o rit h m   fo p a ra ll e tran sm issio n   li n e u si n g   o n e   term in a d a ta, ”  El e c Po we r E n e rg y   S y st,   3 1 ,   p p . 1 2 4 1 2 9 ,   2 0 0 9 .   [3 ]     J.     Iz y k o w s k i,   a l. ,   e t. ,   L o c a ti n g   f a u lt in   p o w e tran sm issio n   li n e u n d e r   a v a il a b il it y   o f   c o m p lete   m e a su re m e n ts  a o n e   e n d ,   “  Pr o c   In st E lec En g   Ge n   T ra n sm   Distrib ,   1 5 1 ,   p p .   2 6 8 2 7 3 ,   2 0 0 4 .   [4 ]     S . H.  Ka n g ,   a l. ,   e t. ,   A   f a u lt   lo c a ti o n   a lg o ri th m   b a se d   o n   c ircu it   a n a ly sis  f o u n   tran sp o se d   p a ra ll e tran sm issio n   li n e s, ”  IEE T ra n s   Po we r De l ,     2 4 ,   p p .   1 8 5 0 1 8 5 6 ,   2 0 0 9 .   [5 ]     J.  S u o n a n ,   a l. ,   e t. ,   T im e   d o m a in   f a u lt   lo c a ti o n   f o p a ra ll e tran sm issio n   li n e u si n g   u n sy n c h ro n ize d   c u rre n ts,   El e c t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.