I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect r ica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   4 A u g u s t   201 9 ,   p p .   3 2 3 2 ~3 2 4 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 4 . p p 3 2 3 2 - 3240          3232       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   A n im pro v ed  a nt s y s tem  algo r i thm  for  m a x i m i zi n g  s y s tem   rel i a b i l i t y  in  the com pa ti bl e m o d ul e       M a na   So pa 1 Niwa t   Ang k a wis it t pa n 2   1 F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   M a h a sa ra k h a m   Un iv e rsit y T h a il a n d   2 Re se a rc h   Un it   f o Co m p u tatio n a l   El e c tro m a g n e ti c s a n d   Op ti c a S y ste m s ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   M a h a sa ra k h a m   Un iv e rsit y ,   T h a il a n d       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   27 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   2 6 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   9 ,   2 0 1 9       T h is  p a p e p re se n ts  a n   im p ro v e d   A n S y ste m   ( A S a lg o rit h m   c a ll e d   A S - 2 S w a p   f o so lv in g   o n e   o f   th e   re li a b il it y   o p ti m iza ti o n   p r o b lem s.  T h e   o b jec ti v e   is  to   se lec ti o n   a   c o m p a ti b le  m o d u le  in   o r d e to   m a x i m iz e   th e   sy st e m   re li a b il it y   a n d   su b jec to   b u d g e c o n stra in ts .   T h is  p r o b lem   is  NP - h a rd   a n d   f o r m u late d   a a   b in a ry   in teg e r - p ro g ra m m in g   p ro b lem   w i th   a   n o n li n e a o b jec ti v e   f u n c ti o n .   T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  b a se d   o n   t h e   o r ig in a A S   a lg o rit h m   a n d   th e   i m p ro v e m e n t,   f o c u se d   o n   c h o o si n g   th e   f e a sib le  so lu ti o n s,   n e ig h b o r h o o d   se a rc h   w it h   S wa p   tec h n iq u e   f o e a c h   lo o p   o f   fin d i n g   th e   so lu ti o n .   T h e   im p lem e n tati o n   w a tes ted   b y   th e   f iv e   g ro u p o f   d a t a   se ts  f ro m   th e   e x isti n g   m e ta - h e u risti c   f o u n d   in   th e   li tera tu re .   T h e   c o m p u tatio n a re su lt sh o w   th a th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   c a n   f in d   th e   g lo b a o p ti m a so lu ti o n   a n d   is   m o re   a c c u ra te f o larg e p ro b lem s.   K ey w o r d s :   An t   co lo n y   o p ti m izatio n   An t s y s te m   Dec is io n - m ak in g   M eta - h eu r i s tic   R eliab ilit y   o p ti m izat io n   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ni w at  A n g k a w is ittp an   R esear ch   U n it  f o r   C o m p u tatio n al   E lectr o m a g n e tics   a n d   Op tical  S y s te m s ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   Ma h a s ar ak h a m   U n i v er s it y ,   Kh a m r ian g   S u b - D is tr ict,   Ka n t ar a w ic h ai  Dis tr ict,   Ma h Sar a k h a m ,   4 4 1 5 0 ,   T h ailan d .   E m ail:  n i w at. a @ m s u . ac . th       1.   I NT RO D UCT I O N     T h r eliab ilit y   is   a   s ig n i f ica n o f   d esi g n   m ea s u r i n   s y s te m   e n g i n ee r i n g   a n d   m a n u f ac tu r i n g   in d u s tr ie s   s u c h   a s   telec o m m u n icatio n   s y s te m s ,   o p tical  s y s te m   d esi g n ,   elec tr ic  p o w er   s y s te m s   a n d   et c.   T h d esig n   o f   a   h ar d w ar e   s y s te m   m u s b in v o lv ed   co m p atib le  m o d u le   ch o ice  a m o n g   a v ailab le  co m p o n e n t y p e s   b ase d   o n   m an y   ch ar ac ter i s tics   s u c h   as  p er f o r m a n ce ,   r eliab ilit y ,   w ei g h t,  co s an d   o th er .   T h r eliab i lit y   o f   t h s y s te m   is   an   i n d icato r   th at  s h o w s   th e   q u alit y   o f   p r o d u cts.  Fo r   ex a m p le,   r eliab ilit y   o p ti m iza tio n   c o n ce r n s   t h s y s te m   r eliab ilit y   m a x i m izatio n   s u b j ec t ed   t o   p e r f o r m a n ce   an d   co s co n s tr ain ts   [ 1 ] ,   th s y s te m   r eliab ilit y   m ax i m izatio n   s u b j ec ted   to   c o s w ith   m u ltip le  co m p o n en ch o ices  [ 2 ,   3 ]   an d   o th er   w o r k s   co n ce r n ed   w it h   d eter m in i n g   th r ed u n d an c y   al lo ca tio n   p r o b lem   f o r   s er ies  an d   p ar allel - s er ies  [ 4 - 1 2 ] .   E v a lu atin g   th r eliab ilit y   o p tim izatio n   o f   s u c h   r esear ch ,   th at  p r ese n ts   d i f f er en a lg o r it h m s   u s ed   to   s o l v t h p r o b lem s   s u c h   a s   Ge n etic   A l g o r ith m   ( G A ) ,   An C o lo n y   Op ti m izatio n   ( AC O) ,   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izat io n   ( P SO) ,   B ee   C o lo n y   Op ti m izatio n   ( B C O)   a n d   m o r e,   r ev ea ls   th at   t h i m p r o v e m e n o f   t h o r ig i n al   alg o r it h m   ca n   s o l v t h p r o b le m   b etter   th an   t h o r ig in a l.  Ho w e v er ,   th p r o b le m s   o f   t h r eliab ilit y   o p ti m iza tio n   s t ill  n ee d   to   h av s o m co n s tr ain ts   s o   th at   th e   r esu lt   is   i n   ac co r d an ce   w it h   g i v en   g lo b al  o p ti m al  a s   r eq u ir e d   b y   t h o b j ec tiv f u n ctio n .   T h w o r k   p r esen ted   in   t h i s   p ap er   d ea ls   w ith   t h r eliab ilit y   o p ti m izatio n   p r o b lem   f o r   s er ies  s y s te m   w it h   m u ltip le - ch o ice  a n d   m a n y   v ar iab les  f o r   d ec is io n - m a k in g   t h at  h a v en h ad   m u c h   atten tio n   f o c u s ed   o n   th e m .   T h is   p r o b le m   is   NP - h a r d   an d   f o r m u lated   as  b in ar y   in teg er - p r o g r a m m i n g   p r o b lem   w it h   n o n li n ea r   o b j ec tiv f u n c tio n   [ 1 3 1 4 ] .   T h r o u g h o u th p ast,  t h er h a v e   b ee n   th eo r ies  an d   m et h o d s   f o r   th o v er co m i n g   o f   p r o b lem s .   T h ese  m et h o d s   h a v h ad   d if f er en ap p r o ac h ,   as  f o llo w s b r an ch   an d   b o u n d   alg o r ith m   [ 1 5 ] ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   a n t sys tem  a lg o r ith fo r   ma ximizi n g   s ystem …  ( N iw a t A n g ka w is it tp a n )   3233   n eu r al  n e t w o r k   b ased   o n   q u a n tized   Ho p f ield   n et w o r k   [ 1 6 ] ,   AS  alg o r ith m   [ 1 3 ] ,   A C w it h   f u zz y   s et  [ 1 4 ]   an d   in   s o m ca s es,  h a v b ee n   ap p lied   to   th is   p r o b lem   an d   th e   y ield   o p ti m izatio n   b y   u s in g   th B ee   A l g o r ith m   ( B A )   [ 1 7 ] .   T h AC O   alg o r it h m   h as   b ee n   f o r m alize d   in to   m eta - h eu r is tic   f o r   co m b in a to r ial  o p ti m izat io n   p r o b lem s   [ 1 8 ]   an d   h a s   b ee n   s u cc e s s f u ll y   ap p lied   to   s o l v e   o th er   p r o b lem s   s u c h   as  th e   tr av eli n g   iti n er ar y   p r o b lem   [ 1 9 ] ,   d ata  clu s ter i n g   [ 2 0 ] ,   w e ig h ted   v o tin g   f o r   m u ltip le  cla s s i f ier   s y s te m s   [ 2 1 ] ,   f ea t u r es  s elec tio n   o p tim izatio n   [ 2 2 ]   an d   m o to r   s p ee d   co n tr o ller   d esig n s   [ 2 3 ] .   T h o r ig in al  AC al g o r ith m   is   k n o wn     as  A S   [ 2 4 ] - [ 2 5 ]   an d   w as   ex t en d ed ,   en h an ce d   a n d   i m p r o v ed   to   v er s io n s   o f   AS  in cl u d i n g   [ 2 6 ] ,   E liti s AS,     An t - Q,   A n C o lo n y   S y s te m   ( AC S),   MM A S,  A S_ r an k ,   A NT S,  B W A S,  an d   H y p er - C u b AS ,   am o n g   o t h er s .   T h is   p ap er   aim s   to   p r esen t h n e w   i m p r o v ed   A alg o r it h m   b ased   o n   th o r ig i n al  A S,  t o   s o lv th r eliab ilit y   o p ti m izatio n   p r o b le m   f o r   s er ies  s y s te m   w it h   m u ltip le - ch o i ce   a n d   b u d g et  co n s tr ai n ts .   T h im p r o v e m e n f o c u s ed   o n   ch o o s i n g   t h m o s f ea s ib le   s o lu tio n s   an d   n ei g h b o r h o o d   s ea r ch   w it h   S w ap   tech n iq u e   f o r   ea ch   lo o p   o f   f in d in g   t h s o l u tio n .   T h r e m ain d er   o f   t h p ap er   i s   o r g a n ized   as   f o llo w s .   I n   s e ctio n   2 ,   t h p r o b le m   i s   i n tr o d u ce d   an d   ex p r ess ed   as   b i n ar y   in te g e r - p r o g r a m m in g   p r o b lem   w it h   n o n li n ea r   o b j ec tiv f u n cti o n .   I n   Sectio n   3,   w e   d escr ib th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   in   m o r d etai l.  T h co m p u tat io n al  e x p er i m en t s   a n d   r esu lt s   ar g i v en   i n   Sectio n   4 .   Fin al l y ,   co n cl u s io n s   ar e   d r aw n   i n   Sectio n   5 .       2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   C o n s id er   s er ies  s y s te m   o f   n   s u b s y s te m .   Fo r   ea ch   s u b s y s te m ,   th er ar d if f er e n co m p a tib le   m o d u le   a v ailab le  w i th   v ar y in g   co s ts   an d   r eliab ilit ies.  T h o b j ec tiv is   to   s elec tio n   co m p a tib le  m o d u le  i n   o r d er   to   m ax i m ize  t h o v er a ll  o f   s y s te m   r eliab ili t y   a n d   s u b j ec to   b u d g et  co n s tr ain t s .   T h n o tatio n s   o f   p r o b lem   f o r m u la tio n   ar in tr o d u ce d   f ir s t:   n   th n u m b er   o f   s u b s y s te m s   i N   th n u m b er   o f   co m p a tib le  m o d u le   av ailab le  f o r   th s u b s y s te m s   i   ij C   th co s t o f   s u b s y s te m   i   u s i n g   th co m p atib le  m o d u le   j   ij R   th r eliab ilit y   o f   t h s u b s y s te m   i   w h e n   t h co m p atib le  m o d u le   j   is   u s ed   s y s R   th o v er all  o f   s y s te m   r el iab ilit y   B   th to tal  av ai lab le  a m o u n t o f   b u d g et   Def i n th d ec is io n s   v ar iab les ij X   ( w it h n , . . . 2,   1 ,   an d i N , ... 2,   1 , )   as f o llo w s :     1 0 ij X     j i m o d u l e   c o m p a t i b l e t h e u s e s s u b s y s t e m s t h e if o t h e r w i s e     Def i n t h o b j ec tiv f u n ctio n   in   o r d er   to   s o lv t h r eliab i lit y   o p ti m izatio n   p r o b lem   f o r   s er ies   s y s te m   f o r m u lated   as a   b in ar y   in te g er - p r o g r a m m i n g   p r o b lem   w it h   n o n li n ea r   o b j ec tiv f u n ct io n .     Ma x i m ize n i N j ij ij s y s i R X R 1 1       Su b j ec t to   B C X n i N j ij ij i 1 1   ( 1 )   1, 1 i N j ij X   n i ..., 2, 1,   ( 2 )     , 0, 1 ij X   n i ..., 2, 1,   an d   i N j . . . , 2, 1,   ( 3 )     T h ter m s   o f   t h ( 1 ) r e p r esen t s   t h b u d g et  co n s tr ai n t,  B   is   an   in te g er th ter m s   o f   t h ( 2 ) r ep r esen ts   th m u ltip le - c h o ice   co n s tr ain a n d   th ter m s   o f   t h eq u atio n th ter m s   o f   ( 3 ) d ef i n es  th v ar iab les   th at  ar u s ed   to   m a k d ec is io n s .   W h e n   t h r es u lt  o f   s o l u t io n   s ati s f ies  all   co n s tr ai n t s ,   it  is   ca lled   f ea s ib le   s o lu tio n ; o th er w i s e,   it is   ca lled   an   in f ea s ib le  s o lu tio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 3 2   -   3240   3234   3.   DE SCR I P T I O O F   T H E   P RO P O SE AP P RO ACH   3 . 1 .     B a s ic  princip le s   o f   a nt  s y s t em   ( A S)  a lg o rit h m   AS  is   t h f ir s t   o f   t h AC O   al g o r ith m s   [ 2 7 - 2 8 ]   an d   it  w a s   i n s p ir ed   b y   th f o r ag i n g   b eh a v io r   o f   r ea l   an co lo n ie s .   A n ts   ar ca p ab le  o f   f i n d i n g   th s h o r tes p ath   f r o m   f o o d   s o u r ce s   to   th n est   with o u t   u s in g   v is u al   cu es.  W h e n   a n ts   ar s ea r ch i n g   f o r   f o o d ,   th e y   i n it iall y   ex p l o r th ar ea   s u r r o u n d in g   t h ei r   n est  i n   a   r a n d o m   m an n er .   As  s o o n   a s   a n   an f in d s   f o o d   s o u r ce ,   it  e v al u ates   it  an d   ca r r ies  s o m f o o d   b ac k   to   th n est.  D u r i n g   th r etu r n   tr ip ,   th an d ep o s its   ch e m ical  s u b s ta n ce   cr ea tin g   s o m et h i n g   ca lled   p h er o m o n tr ail  o n   th e   g r o u n d .   An ts   u s th i n te n s it y   o f   th p h er o m o n tr ail s   to   co m m u n icate   t h f o o d   s o u r ce   in f o r m at io n   w it h   o t h er   an ts .   T h p h er o m o n d ep o s it ed ,   th a m o u n o f   w h ic h   m a y   d ep en d   o n   t h q u a n ti t y   a n d   q u alit y   o f   th e   f o o d ,   g u id e s   o th er   a n ts   to   t h f o o d   s o u r ce .   A s   o t h er   an t s   m a k t h eir   w a y   alo n g   t h e   p ath ,   t h e y   also   leav t h p ath   w it h   p h er o m o n e   tr ails .   As  m o r an ts   p a s s   b y ,   m o r p h er o m o n is   d ep o s ited   o n   th e   p ath ;   t h tr ail  w ith   r ich er   an d   m o r i n te n s i v p h er o m o n h as   h ig h er   p r o b ab ilit y   to   b ch o s en   b y   t h a n t s   t h at  f o l lo w .   T h is   p o s iti v e   f ee d b ac k   l o o p   h elp s   th a n ts   e s tab lis h   th s h o r test   p at h s   b et w ee n   th e ir   n est a n d   f o o d   s o u r c es.   I n itiall y ,   t h r ee   d i f f er en t   v er s io n s   o f   AS  w er p r o p o s ed .   T h ese  w er ca lled   An t - d en s it y ,   An t - q u a n tit y   an d   An t - c y cle.   No w ad a y s ,   wh en   r e f er r in g   to   AS,  o n ac tu all y   r ef er s   to   a n t - c y cle   a n d   th t w o   o th er   v ar ia n t s   w er ab an d o n ed   b ec au s o f   th eir   lo w er   p er f o r m an ce .   T h g e n er al  alg o r it h m   f o r   AS is il lu s t r ated   in   Fig u r 1 .           Fig u r 1 .   T h g en er al  AS a lg o r ith m   [ 2 9 ]       T h er ar s tep s   to   w o r k ,   w h i ch   ar as  f o llo w s t h f ir s t   s tep   co n s is t s   o f   th i n it ializati o n   o f   t h e   p h er o m o n tr ail s   an d   s et tin g   o f   th d e f au l p ar a m eter s .   I n   t h s ec o n d   s tep ,   f ir s o f   iter ati o n   ea ch   a n ap p lies   th in i tializatio n   o f   th p h er o m o n tr ails   to   b u ild   s o lu tio n s .   Fo r   th n e x iter atio n ,   ea ch   an u s es  g lo b al  p h er o m o n tr ai ls   to   d eter m i n th e   p r o b ab ilit y ,   w it h   t h s ta te  tr an s itio n   r u le,   to   b u i ld   co m p lete  s o lu tio n s   f o r   th p r o b lem .   T h is   p r o ce s s   is   r e p ea ted   u n til t h s to p p in g   cr iter ia  ar tr u e.     3. 2 .     T he   AS - 2S w a p   a lg o rit h m   T o   ap p ly   AS  alg o r it h m   to   co m b i n ato r ia o p ti m izatio n   p r o b lem ,   it  r ep r esen t s   th p r o b le m   u s in g     g r ap h   ) , ( E N G   w h er N   is   th s et  o f   n o d es  an d   E   is   t h s e o f   ed g e s .   Fig u r 2   s h o w s   t h m o d el  o f   t h e   r o u tes o f   an ts   b et w ee n   t h n es t a n d   th e   f o o d   s o u r ce           Fig u r 2 .   T h m o d el  o f   th r o u tes o f   an t s   b et w ee n   t h n e s t a n d   th f o o d   s o u r ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   a n t sys tem  a lg o r ith fo r   ma ximizi n g   s ystem …  ( N iw a t A n g ka w is it tp a n )   3235   W h en   th e y   ar ad ap ted   to   th is   p r o b lem ,   th s et  o f   N   r ep r esen t s   th s u b s y s te m s   a n d   th e   s et  o f   E   r ep r esen ts   th a v ailab le  co m p atib le  m o d u le .   T h is   p r o b lem   c an   b m o d eled   as  th r o u tes  b et w ee n   t h n es an d   f o o d   s o u r ce   as sh o w n   in   Fig u r 2 .   Flo w   ch ar t o f   t h i m p r o v e d   A S a l g o r ith m   is   il lu s tr ated   in   Fi g u r 3 .           Fig u r 3 .   Flo w   c h ar t o f   th AS - 2S w ap   alg o r it h m       T h d etails o f   th p r o p o s ed   al g o r ith m   ca n   b d escr ib ed   in   th f o llo w in g   s tep s .   Step   1 :   I n itialize   s et s ,   p h er o m o n tr ail s 0 ) 0 ( 0 ij τ τ ,   p h er o m o n e v ap o r atio n   0 ) ( ij τ   an d   o th er   p ar am eter s   s h o w   t h at  i n   T ab le   2 .   Step   2 :     C o n s tr u ct   s et  o f   s o l u tio n s   u s i n g   g lo b al  p h er o m o n e   tr ails   to   d eter m i n t h e   p r o b a b ilit y   w it h   t h s tate   tr an s itio n   r u le.   T h s tate  tr an s itio n   r u le  u s ed   b y   th e   A S   al g o r ith m   i s   g i v en   i n   ( 4 ) .   T h is   ( 4 )   r ep r esen t s   th p r o b ab ilit y   w i th   w h ic h   an t   m   s elec ts   co m p atib le  m o d u le  j   f o r   s u b s y s te m i :     i N 1 m β im α im β ij α ij k ij ] [ η ( t ) ] [ τ ] [ η ( t ) ] [ τ ( t ) P   ( 4 )     W h er τ   is   th in ten s it y   o f   p h er o m o n e;  α , β   ar th p ar am eter s   th at  co n tr o ls   ij τ   an d   ij η m   is   th t o tal   n u m b er   o f   an t s   a n d   ij η   is   th h e u r is tic s   i n f o r m atio n   b et w ee n   s u b s y s te m   r ep r ese n ted   w it h   i   an d   co m p atib le  m o d u le  is   r ep r esen ted   w i th   j .   T h p r o b lem   s p ec i f ic  h eu r i s tic  i n f o r m ati o n   ( ij η )   is   g iv e n   i n   ( 5 ) .     ij ij ij C R η   ( 5 )     W h er ij R an d   ij C r ep r esen t th m eta - h eu r i s tics   o f   r eliab ilit y   a n d   co s t.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 3 2   -   3240   3236   Step   3 :   A p p l y   t h f ea s ib le   s o lu tio n   w it h   co n s tr ai n t - b ased   ( FC B )   alg o r it h m ,   ch o o s o n l y   f ea s ib le  s o l u tio n s   u n d er   co n s tr ain t s   f r o m   all  a n ts   in   t h co lo n y   b u ild   co m p l ete  s o lu tio n s .   T h er ar 3   s u b   s tep s   to   ap p ly ,   as  f o llo w s :   Step   3 . 1 : E v alu ate  th r eliab ili t y   an d   co s t o f   all  s o lu t io n s .   Step   3 . 2 : Ran k i n g   an d   s elec t o n l y   t h s e ts   o f   r es u lt s   th at  ar f ea s ib le  s o lu tio n s .     Step   3 . 3 : Sele ct  f ea s ib le  s o lu tio n   w it h   th h i g h e s t r eliab ilit y   v al u s to r ed   in   t h m e m o r y .   Step   4 :   A p p ly   t h f ir s n ei g h b o r h o o d   s ea r ch .   A   f ea s ib le  s o lu tio n   w i th   t h h i g h e s r eliab ilit y   v al u f r o m     s tep   3   w ill   b i m p r o v ed   w it h   o n e   o f   lo ca s ea r ch   tech n i q u es.  T h is   is   p er f o r m ed   b as ed   o n   t h e   n eig h b o r h o o d   s ea r ch   w i th   S wap   tech n iq u i n   o r d er   to   f i n d   th b etter   s o l u tio n .   T o   ap p ly   t h is   w o r k ,     it  p r o ce ed s   to   ch an g a n   i n - t u r n   p air   o f   c h o s en   co m p atib l m o d u le  b y   a n o th er   p ai r   i n   o n t u r n .     Fo r   ea ch   s u b s y s te m ,   th co m p atib le  m o d u le  is   i n d ex ed   w it h   th eir   r eliab ilit y .   Fo r   ex a m p le,   th s et  o f   s o lu tio n   S   { a ,   b ,   c ,   …}   i n d icate s   t h at  s u b s y s te m   1   u s es  co m p atib le  m o d u le   w it h   in d ex   a   s u b s y s te m   2   u s e s   co m p atib le  m o d u le  w it h   in d e x   b ,   s u b s y s te m   3   u s es  co m p at ib le  m o d u le  w it h   i n d ex   c ,   etc.   C o n s id er   f o r   ex a m p le,   s er ies  s y s te m   w it h   3   s u b s y s t e m s   a n d   8   av ailab le  co m p a tib l m o d u le s   f o r   ea ch   s u b s y s te m .   B y   as s u m i n g   t h at  t h s et  o f   s o lu t io n   i n   t h i s   lo o p   ar     S   {4 ,   1 ,   6 t h S w a p   tech n iq u w ill e v al u ate  t h f o l lo w i n g   s o lu t io n s :       S   = {3 ,   1 ,   6 };  S   = {5 ,   1 ,   6 };  S   = {4 ,   1 * ,   6 };      S   = {4 ,   2 ,   6 };  S   = {4 ,   1 ,   7 };  S   = {4 ,   1 ,   5 };   * Give   th s a me  r esu lt b ec a u s it is   min imu in d ex   o r   ma ximu m.     A ll  th s o lu tio n s   f r o m   t h S wap   tech n iq u ar ev al u ated   f o r   th r eliab ilit y   an d   co s t.  Ne x s tep s elec t   f ea s ib le  s o l u tio n   w it h   t h h i g h e s r eliab ilit y   v al u e.   I f   t h r eliab ilit y   v al u i s   b etter   t h a n   t h at  f r o m   s tep   3 ,   it  i s   s to r ed   as  t h b es s o l u tio n   in   t h e   m e m o r y .   Ot h er w is e,   it  is   r etu r n ed   u s i n g   t h r eli ab ilit y   v al u f r o m     p r ev io u s   s tep .   Step   5 :   A p p l y   th g lo b al  p h er o m o n tr ail  u p d ate  r u le.   I n   ea ch   lo o p ,   all  an ts   in   th co lo n y   h a v co n s tr u c ted   th eir   s o lu tio n s   w it h   t h g lo b al   p h er o m o n e   tr ail  u p d ate  r u le   t h b est   s o l u tio n   f r o m   t h la tes s tep   t h at   is   n o ab le  to   g u a r an tee  th at  th b est  r esu lt  o r   th g lo b al  o p tim a is   co n s tr u cted .   T h a m o u n o f   p h er o m o n o n   ea ch   ed g ) , ( j i   w i ll  b s e to   h i g h   v al u f o r   t h f ea s ib le  s o lu tio n s   an d   s et   t o   lo w   v alu e   f o r   th e   i n f ea s ib le  s o lu t io n s .   T h is   p r o ce s s   i s   ca lled   t h e   g lo b al  p h er o m o n tr ai u p d ate  r u le .     T h p h er o m o n tr ail  i n te n s i t y   is   u p d ated   as f o llo w s .     ij ij ij τ t τ ρ t τ ) 1 ( ) 1 ( ) (   ( 6 )     W h er e ρ p ar am eter   b et w ee n   0   an d   1 ,   it  r ep r esen ts   t h g lo b al  p h er o m o n tr ail   ev ap o r atio n . ij τ   is   g i v e n   in   ( 7 ) :     m k k ij ij τ τ 1   ( 7 )     W h er m   is   th n u m b er   o f   an t s   a n d   k ij τ   is   g i v e n   in   8 :     0 1 k ij τ   O t h e r w i s e   s u b s y s t e m f o r       m o d u l e   c o m p a t i b l e c h o o s e s a n t if i j k th   ( 8 )     Step   6 :     A p p l y   t h s ec o n d   n e ig h b o r h o o d   s ea r ch .   f ea s ib le   s o lu tio n   f r o m   s tep   4   w ill  b i m p r o v ed   w it h   t h e   n eig h b o r h o o d   s ea r ch   w it h   S w ap   tec h n iq u a g ai n .   I f   t h r eliab ilit y   v al u i s   b etter   t h a n   t h at  f r o m     s tep   4 ,   it  is   s to r ed   as  th n e w   b est  s o lu tio n   i n   th m e m o r y .   Oth er w i s e,   r etu r n   to   th s tep   4   an d   d o   th p r o ce s s   ag ain .   Step   7 :      A p p l y   th g lo b al  p h e r o m o n tr ail  u p d ate  r u le  ag a in   f o r   u p d atin g   g lo b al  p h er o m o n tr ails .     Step   8:   Sto p   cr iter ia.   T h lo o p s   w ill  b r ep ea ted   u n til  t h s to p p in g   cr iter ia  ar tr u e.   T h is   is   n u m b er   o f   m ax i m u m s   t h iter atio n   v al u e.   Step   9 :      Sh o w   r es u l t s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   a n t sys tem  a lg o r ith fo r   ma ximizi n g   s ystem …  ( N iw a t A n g ka w is it tp a n )   3237   4.   CO M P UT AT I O NAL R E SU L T S   4 . 1 .     T he  da t a   s a m ple   I n   o r d er   to   ev alu a te  t h p r o p o s ed   ap p r o ac h ,   th d ata   s et s ,   p r esen ted   i n   T ab le s   1 ,   4 ,   5   an d   6     b y   Na h as   &   No u r el f at h   i n   r e f er en ce   [ 1 3 ] ,   co n s is t in g   o f   1 )   s er ies   s y s te m   w it h   1 5   s u b s y s te m s   w i th   6 0   an d   1 0 0   v ar iab les,  s u b j ec to   b u d g et  co n s tr ain t s   eq u al  to   $ 1 0 0 0 ,   2 )   s er ies  s y s te m   w i th   1 5   s u b s y s te m s   an d   8 0   v ar iab les,  s u b j ec to   b u d g et  co n s tr ain ts   eq u al  to   $ 9 0 0 ,   3 )   s er ies  s y s te m   w it h   2 5   s u b s y s te m s   a n d   1 6 6   v ar iab les,  s u b j ec to   b u d g et  co n s tr ain t s   eq u al  to   $ 1 4 0 0   an d   4 )   d ata  s et  p r esen ted   b y   Ah m ad izar   an d   So ltan p an a h   [ 1 4 ]   co n s is ti n g   o f   s er ies  s y s te m   w it h   4 0   s u b s y s te m s   a n d   2 6 6   v ar iab les,  s u b j ec to   b u d g et   co n s tr ain ts   eq u al  to   $ 2 7 0 0 .   T h s u m m ar y   d etails o f   d ata  s a m p les ar s h o w n   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Deta ils   o f   d at s a m p l es   Ex a mp l e s   S u b sy st e ms   V a r i a b l e s   B u d g e t   ( $ )   1   15   60   1 0 0 0   2   15   80   9 0 0   3   15   1 0 0   1 0 0 0   4   25   1 6 6   1 4 0 0   5   40   2 6 6   2 7 0 0       4 . 2 .     T est  pro ble m s   a nd   re s ults   T h test   p r o b lem   p ar a m eter s   a r s h o w n   an d   s p ec if ied   i n   T ab le  2 .   Fro m   T ab le  2 ,   all  1 0   tr ials   r u n   h a v e   b ee n   co n s id er ed   th n u m b er   o f   all  an ts   1 0 ,   m ax i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s   1 0 0 0 ,   ρ 0 . 0 1 ,   α = 0 . 8   an d   β = 1 .   T h b est  r esu lts   u s i n g   th A S - 2S w ap   alg o r ith m   an d   c o m p ar w it h   AS,  AS+  L o ca l   s ea r ch   [ 1 3 ]   ar e   illu s tr ated   in   Fi g u r es 4 (a - e)       T ab le  2 .   P ar am eter s   o f   te s t p r o b le m s   P a r a me t e r s   N u mb e r   N u mb e r   o f   a l l   t h e   a n t s   10   M a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   1 0 0 0   ρ   0 . 0 1   α   0 . 8   β   1   T r i a l   r u n   10         ( a)     ( b )     Fig u r 4 .   T h r esu lts   o u tp u o f   th r ee   alg o r ith m s   f o r   ex a m p le  1 - 5   o f   d ata  s a m p les :   ( a )   T h r e s u lt s   o u tp u o f   t h r ee   alg o r ith m s   f o r   ex a m p le  1 ( b )   T h r esu lts   o u tp u o f   t h r ee   alg o r ith m s   f o r   ex a m p le  2       T h s ea r ch   s p ac o f   ex am p le  1   is   lar g e r   th an 8 10 147 . 4 .   T h A S - 2S w ap   alg o r ith m   f in d s   th g lo b al  o p tim al  w as  eq u al  to   0 . 8 5 7 0 5 4   w ith   th n u m b er   o f   iter atio n s   b elo w   2 0   as  s h o w n   in   Fig u r 4 ( a) .   S elec ted   co m p atib le  m o d u le   ar e:  3 - 4 - 5 - 2 - 3 - 3 - 2 - 3 - 2 - 2 - 2 - 3 - 4 - 3 - 2.   Fo r   th ex am p le  2 ,   th s ea r ch   s p ac is     lar g er   th an 10 10 9 1 5 . 4 .   T h b est  r esu lt  f o u n d   th g lo b al   o p tim al  w as  eq u al  to   0 . 9 1 5 0 4 2   w ith   th n u m b er   o f   iter atio n s   b elo w   2 0   as sh o w n   in   Fig u r 4 ( b ) . S elec ted   co m p atib le  m o d u le   ar e:   3 - 3 - 3 - 4 - 2 - 3 - 2 - 2 - 4 - 1 - 2 - 4 - 4 - 3 - 1.   0. 857054 0. 4 0. 45 0. 5 0. 55 0. 6 0. 65 0. 7 0. 75 0. 8 0. 85 0. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Re li ab il it y Nu m b e r   o f   it e r at io n s AS A S   +   L oc a l S e a r c h A S - 2S w ap 0. 915042 0. 4 0. 45 0. 5 0. 55 0. 6 0. 65 0. 7 0. 75 0. 8 0. 85 0. 9 0. 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 R e l i ab i l i t y N u m b e r   of   i t e r at i on s AS A S   +   L oc al S e ar c h A S - 2 S w ap Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 3 2   -   3240   3238     ( c)     (d )           ( e )     Fig u r 4 .   T h r esu lts   o u tp u o f   th r ee   alg o r ith m s   f o r   ex a m p le s   1 - 5   o f   d ata  s a m p les:   ( c )   T h r esu lt s   o u tp u o f   th r ee   alg o r it h m s   f o r   ex a m p le  3 ,   ( d )   T h r esu lts   o u tp u o f   t h r ee   alg o r ith m s   f o r   ex a m p le  4   ( e )   T h r esu lts   o u tp u o f   t h r ee   alg o r ith m s   f o r   ex a m p le  5       Fo r   ex a m p le  3 ,   th s ea r ch   s p ac is   lar g er   th an 12 10 572 . 1 .   T h b est  r esu lt  f o u n d   th g lo b al  o p tim a l   w a s   eq u al  to   0 . 9 6 5 1 3 4   w it h   t h n u m b er   o f   iter atio n s   b elo 2 5   as  s h o w n   i n   Fi g u r 4 ( c) .   S elec ted   co m p atib le   m o d u le   ar e:   3 - 3 - 4 - 4 - 3 - 3 - 2 - 2 - 3 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 2.   Fo r   ex a m p le,   4 ,   th s ea r ch   s p ac is   lar g er   th an 20 10 9 3 2 . 1   T h b est  r esu lt   f o u n d   t h g lo b al  o p ti m al  w as   eq u al  to   0 . 8 6 5 4 3 9   w it h   t h n u m b er   o f   iter atio n s   b elo w   3 0   as   s h o w n   in   F ig u r 4 ( d ) . S elec ted   co m p atib le  m o d u le   ar e:   2 - 3 - 3 - 4 - 2 - 3 - 2 - 2 - 3 - 1 - 2 - 3 - 4 - 4 - 1 - 3 - 3 - 3 - 5 - 2 - 3 - 2 - 2 - 3 - 1 .     T h last   ex a m p le,   ex a m p le  5   h as  s ea r c h   s p ac lar g er   th a n 32 10 0 3 9 9 . 3 .   T h b est  r esu lt  f o u n d   th e   g lo b al  o p ti m al  w as  eq u al  to   0 . 9 1 4 8 9 5   w it h   t h n u m b er   o f   iter atio n s   b elo w   5 0   as  s h o w n   i n   Fig u r 4 ( e) S elec ted   c o m p atib le  m o d u le   ar e:   3 - 3 - 4 - 4 - 3 - 3 - 3 - 2 - 3 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 3 - 3 - 3 - 2 - 3 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 3 - 4 - 3 - 3 - 3 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 2.   T h s u m m ar ized   r esu lts   o f   co m p u tat io n s   ar s h o w n   i n   T ab le  3 .   Fo r   ea ch   s u b s y s te m ,   t h r esu lt s   s h o th ef f icie n c y   o f   t h A S - 2S w ap   in   ev a lu at in g   o p ti m al  r e liab ilit y   w it h   th to tal  co s t   u n d er   th b u d g et   co n s tr ain ts .   As  t h r es u lts   s h o w ,   t h e y   h av th h i g h est  a n d   l o w est   r eliab ilit y   eq u al.   T h s t an d ar d   d ev iatio n   i s   0 ,   w h ic h   d e m o n s tr ates  t h e f f ec tiv e n ess   o f   th i s   alg o r it h m   th at  ca n   f i n d   th o p ti m a r eliab ilit y ,   p r ec is el y   i n   al l   o f   th 1 0   tr ials   r u n .       T ab le  3 .   T h r esu lts   o f   e x a m p l e s   1 - 5   S u b   sy st e ms   V a r i a b l e s   R e l i a b i l i t y   T h e   b e st   o f   t o t a l   c o st   ( $ )   M i n .   A v g .   S . D .   M a x .   15   60   0 . 8 5 7 0 5 4   0 . 8 5 7 0 5 4   0   0 . 8 5 7 0 5 4   9 9 0   15   80   0 . 9 1 5 0 4 2   0 . 9 1 5 0 4 2   0   0 . 9 1 5 0 4 2   8 9 5   15   1 0 0   5 1 3 4 0 . 9 6   0 . 9 6 5 1 3 4   0   0 . 9 6 5 1 3 4   9 9 5   25   1 6 6   0 . 8 6 5 4 3 9   0 . 8 6 5 4 3 9   0   0 . 8 6 5 4 3 9   1 3 9 5   40   2 6 6   0 . 9 1 4 8 9 5   0 . 9 1 4 8 9 5   0   0 . 9 1 4 8 9 5   2 6 9 5       0. 96 51 34 0. 4 0. 45 0. 5 0. 55 0. 6 0. 65 0. 7 0. 75 0. 8 0. 85 0. 9 0. 95 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 R e l i ab i l i t y N u m b e r   of   i t e r at i on s AS A S   +   L oc al S e ar c h A S - 2S w ap 0. 865439 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 R e l i ab i l i t y N u m b e r   of   i t e r at i on s AS A S   +   L oc al S e ar c h A S - 2S w ap 0. 914895 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 R e l i ab i l i t y N u m b e r   of   i t e r at i on s AS A S   +   L oc al S e ar c h A S - 2 S w ap Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   a n t sys tem  a lg o r ith fo r   ma ximizi n g   s ystem …  ( N iw a t A n g ka w is it tp a n )   3239   Fin all y ,   T ab le  4   g iv e s   co m p ar is o n   b et w ee n   th e   r esu lts   o f   AS  w it h   t h i m p r o v e m en t   p r o ce d u r [ 1 3 ]   f o r   ex a m p les   3   a n d   4   a n d   AC w it h   th e   lo ca s ea r ch   a n d   f u zz y   s ets   m e ta - h e u r is tic   i n f o r m atio n   ( C a s 6 )   [ 1 4 ]   f o r   ex a m p le  5 .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   h as  b ee n   th s a m as  AC i n   ex a m p les  3   an d   4 ,   as  it  r elate s   to   th s o lu tio n s   b u s u p er io r   to   A S   i n   o th er   ar ea s .   Fo r   e x a m p le   5 ,   th AS - 2S w ap   h as  o u tp er f o r m ed   AC a n d   w a s   ab le  to   g et  v er y   g o o d   s o lu tio n s   f o r   lar g p r o b lem s   at  th co m p u tat io n al  ti m e.       T ab le  4 .   T h p er f o r m an ce   co m p ar i s o n   S u b sy st e ms   V a r i a b l e s   M e t h o d s   R e l i a b i l i t y   A v g .   S . D .   15   1 0 0   AS - 2 S w a p   0 . 9 6 5 1 3 4   0   I AS   0 . 9 6 4 0 6   0 . 0 0 0 5 0   A C S   0 . 9 6 5 1 3 4   0   25   1 6 6   AS - 2 S w a p   0 . 8 6 5 4 3 9   0   I AS   0 . 8 6 4 9 1   0 . 0 0 3 8   A C S   0 . 8 6 5 4 3 9   0   40   2 6 6   AS - 2 S w a p   0 . 9 1 4 8 9 5   0   A C S   0 . 9 1 4 7 9 4   0 . 0 0 0 2 6 3       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s es  n e w   e f f icien c y   alg o r it h m   b ased   o n   t h AS  to   s o lv t h r eliab ilit y   o p ti m izatio n   p r o b lem   f o r   s er ies  s y s te m   with   m u l tip le - c h o ice  an d   b u d g e co n s tr ain ts .   T h p r o p o s ed   m eth o d   is   ca lled   th e   AS - 2S w ap   w h ich   i n tr o d u ce s   t w o   ad d itio n al  tech n iq u e s   in   o r d er   t o   i m p r o v t h e   s ea r ch   p r o ce s s   i n cl u d ed   FC B   alg o r ith m   a n d   n ei g h b o r h o o d   s ea r ch   w it h   S w ap   tec h n iq u e   f o r   ea ch   lo o p   o f   f i n d in g   th e   s o l u tio n s .   T o   s h o w   it s   ef f icien c y ,   A S - 2S w ap   w as  a p p lied   to   test   w it h   f i v g r o u p s   o f   d ata  s ets  f r o m   th ex i s tin g   m eta - h e u r is tic   av ailab le  in   t h liter atu r a n d   co m p ar ed   w it h   r es u lts   f r o m   t h r ec en ap p r o ac h es,  i.e .   A S   w it h   i m p r o v e m e n t   p r o ce d u r [ 1 3 ]   an d   A C S   w i t h   lo ca s ea r ch   a n d   f u zz y   s et s   m eta - h e u r is tic  in f o r m a tio n   [ 1 4 ] .   C o m p u ta tio n al   r esu lt s   s h o w   t h at  t h is   alg o r it h m   ca n   f in d   t h g lo b al  o p ti m al  s o lu tio n   f o r   d ec is io n - m a k i n g   a n d   is   m o r ac cu r ate   f o r   th lar g p r o b le m s   i n   co m p u tatio n al  ti m e.       ACK NO WL E D G E M E NT S     T h au t h o r s   w o u ld   li k to   th an k   R e s ea r ch   U n it  f o r   C o m p u tatio n a E lectr o m a g n etic s   a n d   Op tical  S y s te m s ,   Fac u lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   Ma h asar a k h a m   U n i v er s it y .       RE F E R E NC E S     [1 ]   R.   M e z ian e ,   Y.  M a ss i m ,   A .   Zeb lah ,   A .   G h o ra f   a n d   R.   Ra h li ,   " Re l iab il it y   o p ti m iza ti o n   u sin g   a n c o lo n y   a lg o rit h m   u n d e p e rf o rm a n c e   a n d   c o st co n st ra in ts, "   El e c tric P o we r S y ste ms   Res e a rc h ,   v o l.   7 6 ,   p p .   1 - 8 ,   2 0 0 5 .   [2 ]   N.  Ru a n   a n d   X .   S u n ,   " A n   e x a c a lg o rit h m   f o c o st  m in i m iza t io n   in   se ries   re li a b il it y   s y ste m s   w it h   m u lt ip l e   c o m p o n e n c h o ice s, "   Ap p li e d   M a t h e ma ti c s a n d   C o mp u ta t io n ,   v o l .   1 8 1 ,   p p .   7 3 2 - 7 4 1 ,   2 0 0 6 .   [3 ]   H.  Ha sh e m i - d e z a k a n d   S . H.   Ho s se in ian ,   " Op ti m ize d   o p e ra ti o n   a n d   m a in ten a n c e   c o sts  to   im p ro v e   sy ste m   re li a b il it y   b y   d e c re a sin g   th e   f a il u re   ra te o f   d istri b u t io n   li n e s , T u rk .   J .   El e c .   E n g .   &   Co mp .   S c i. ,   v o l.   2 1 ,   p p .   2 1 9 1 - 2 2 0 4 ,   2 0 1 3 .   [4 ]   R.   T a v a k k o li - M o g h a d d a m ,   J.  S a fa ri  a n d   F .   S a ss a n ic,  " Re li a b il it y   o p ti m iza ti o n   o f   se rie s - p a ra ll e s y ste m w it h     a   c h o ice   o f   re d u n d a n c y   stra te g ie u sin g   a   g e n e ti c   a l g o rit h m , "   Rel ia b il it y   En g in e e rin g   a n d   S y ste S a fety ,   v o l.   9 3 ,     p p .   5 5 0 - 5 5 6 ,   2 0 0 8 .   [5 ]   R.   K.  G u p ta,  A .   K.  B h u n ia  a n d   D.  R o y ,   " A   GA   b a s e d   p e n a l ty   f u n c ti o n   tec h n i q u e   f o s o lv in g   c o n stra in e d   re d u n d a n c y   a ll o c a ti o n   p ro b lem   o f   se ries   s y ste m   w it h   in terv a v a lu e d   re li a b il it y   o f   c o m p o n e n t s, "   J o u rn a o f   Co mp u t a ti o n a a n d   A p p li e d   M a t h e ma ti c s,   v o l.   2 3 2 ,   p p .   2 7 5 - 2 8 4 ,   2 0 0 9 .   [6 ]   M .   A g a r w a a n d   V .   K.  S h a rm a ,   " A n c o lo n y   a p p ro a c h   to   c o n stra i n e d   re d u n d a n c y   o p ti m iza ti o n   in   b i n a ry   s y ste m s, "   Ap p li e d   M a t h e ma ti c a l   M o d e ll i n g ,   v o l.   3 4 ,   p p .   9 9 2 - 1 0 0 3 ,   2 0 1 0 .     [7 ]   N.  Be ji ,   B.   Ja rb o u i,   M .   E d d a l y   a n d   H.  C h a b c h o u b ,   " A   H y b rid   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iza ti o n   A l g o rit h m   f o th e   Re d u n d a n c y   A ll o c a ti o n   P r o b lem , "   J o u rn a l   o C o mp u ta ti o n a l   S c ien c e ,   v o l.   1 ,   p p .   1 5 9 - 1 6 7 ,   2 0 1 0 .   [8 ]   V .   K.  S h a rm a ,   M .   A g a r w a a n d   K.  S e n . ,   " Re li a b il it y   e v a lu a ti o n   a n d   o p t im a d e si g n   in   h e t e ro g e n e o u m u lt i - sta te  se ries - p a ra ll e s y ste m s, "   In fo rm a ti o n   S c ien c e s,   v o l.   1 8 1 ,   p p .   3 6 2 - 3 7 8 ,   2 0 1 1 .   [9 ]   W .   C.   Ye h   a n d   T .   Ju n g   Hs ieh ,   " S o lv in g   re li a b il it y   re d u n d a n c y   a l lo c a ti o n   p ro b lem u sin g   a n   a rti f i c ial  b e e   c o lo n y   a lg o rit h m , "   Co mp u ter &   Op e ra ti o n s R e se a rc h ,   v o l.   3 8 ,   p p .   1 4 6 5 - 1 4 7 3 ,   2 0 1 1 .   [1 0 ]   H.  T e k in e r - M o g u lk o c ,   D.W .   Co i t ,   " S y ste m   R e li a b il it y   Op ti m iz a ti o n   Co n sid e ri n g   Un c e rtain ty M in i m iz a ti o n   o f   th e   Co e ff icie n o f   V a riatio n   f o S e ries - P a ra ll e S y ste m s,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   Relia b il it y ,   v o l.   6 0 ,   p p .   6 6 7 - 6 7 4 ,   2 0 1 1 .   [1 1 ]   A .   Ch a m b a ri,   e a l. ,   " bi - o b jec ti v e   m o d e to   o p ti m ize   re li a b il it y   a n d   c o st  o f   sy ste m   w it h   a   c h o ice   o f   re d u n d a n c y   stra teg ies , "   Co mp u ter &   In d u stri a E n g i n e e rin g ,   v o l.   6 3 ,   p p .   1 0 9 - 1 1 9 ,   2 0 1 2 .   [1 2 ]   S . M .   M iry o u se f Av a a n d   A .   A h a d i,   " Re li a b il it y   Ev a lu a ti o n   o f   Wi n d   T u rb in e   S y ste m s '   Co m p o n e n t s, "   Bu ll e ti n   o f   El e c trica En g in e e rin g   a n d   In f o r ma ti c s,  v o l.   5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 6 0 - 1 6 8 ,   2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 3 2   -   3240   3240   [1 3 ]   N.  Na h a a n d   M .   No u re lf a th ,   " An sy ste m   f o r e li a b il it y   o p ti m iz a ti o n   o f   a   se ries   s y ste m   w it h   m u lt ip le - c h o ice   a n d   b u d g e c o n stra in ts, "   Reli a b i li ty E n g i n e e rin g   a n d   S y ste m S a fety ,   v o l .   8 7 ,   p p   1 - 1 2 ,   2 0 0 5 .   [1 4 ]   F .   A h m a d iza r   a n d   H.  S o lt a n p a n a h ,   " Re li a b il it y   o p ti m iza ti o n   o f   a   se ries   sy ste m   w it h   m u lt ip le - c h o ice     a n d   b u d g e c o n stra in ts  u sin g   a n   e ff icie n a n c o l o n y   a p p ro a c h , "   Exp e rt  S y ste ms   wit h   A p p li c a ti o n s,   v o l.   3 8 ,     p p .   3 6 4 0 - 3 6 4 6 ,   2 0 1 1 .   [1 5 ]   C. S .   S u n g   a n d   Y.K.  C h o ,   " Re li a b il it y   o p ti m iza ti o n   o f   a   se ries   s y ste m   w it h   m u lt ip le - c h o ice   a n d   b u d g e c o n stra in ts, "   Eu ro p e a n   J o u rn a o O p e ra ti o n a l   Res e a rc h ,   v o l.   1 2 7 ,   p p .   1 5 9 - 1 7 1 ,   2 0 0 0 .   [1 6 ]   M .   No u re lf a th   a n d   N.   Na h a s,  " Qu a n t ize d   h o p f ield   n e tw o rk f o re li a b il it y   o p ti m iza ti o n , "   Relia b il i ty  En g in e e rin g   a n d   S y ste m S a fety ,   v o l.   8 1 ,   p p .   1 9 1 - 1 9 6 ,   2 0 0 3 .   [1 7 ]   W .   W o n g th a tsa n e k o rn   a n d   N.  M a th e e k riea n g k r a i,   " B e e   A l g o rit h m   f o S o lv in g   Yie ld   Op ti m iza t io n   P r o b lem   f o Ha rd   Disk   Driv e   Co m p o n e n u n d e r   Bu d g e a n d   S u p p li e r’s  Ra ti n g   Co n stra i n ts  a n d   Hu e rist ic  P e rf o r m a n c e   Co m p a riso n , "   In telli g e n A u to ma ti o n   a n d   S y ste ms   En g i n e e rin g ,   L e c tu re   No tes   in   El e c trica En g in e e rin g ,   v o l.   1 0 3 ,   p p .   2 0 3 - 2 1 6 ,   2 0 1 1 .   [1 8 ]   M .   Do rig o   a n d   G .   Di  Ca ro ,   " Th e   A n Co lo n y   Op ti m i z a ti o n   m e ta - h e u risti c , "   in   Ne Id e a in   O p ti miza ti o n ,   D.  Co rn e ,   M .   Do ri g o ,   F.   Gl o v e r,   Ed .   L o n d o n M c G ra w - Hill ,   1 9 9 9 ,   p p .   1 1 - 3 2 .   [1 9 ]   Z. K.  A b d u ra h m a n   Ba iza l,   e a l. ,   " G e n e ra ti n g   T ra v e Iti n e ra r y   Us in g   A n Co ll o n y   Op ti m iza ti o n , "   T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n ,   Co m p u t in g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l) ,   v o l.   1 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 0 8 - 1 2 1 6 ,   2 0 1 8 .   [2 0 ]   A .   S .   G irsa n g ,   T .   W .   Ce n g g o ro   a n d   K.W .   Hu a n g .   " F a st  A n C o lo n y   Op ti m iza ti o n   f o Clu ste ri n g , "   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e   ( IJ EE CS ) ,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   7 8 - 8 6 ,   2 0 1 8 .   [2 1 ]   A .   Hu sin   a n d   K.  R.   Ku - M a h a m u d ,   " A n S y ste m   a n d   Weig h ted   Vo ti n g   M e t h o d   f o M u lt i p le  Clas sif ier  S y ste m s, "   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,   p p .   4 7 0 5 - 4 7 1 2 ,   2 0 1 8 .   [2 2 ]   Y.  He n d ra w a n ,   e t   a l. ,   " I m a g e   A n a ly sis u sin g   Co lo Co - o c c u rre n c e   M a tri x   Tex tu ra F e a tu re f o P re d ictin g   Nitro g e n   Co n ten i n   S p i n a c h , "   T EL KOM NIKA  ( T e le c o mm u n ica ti o n ,   Co m p u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l),   v o l.   1 6 ,   n o .   6 ,     pp.   2 7 1 2 - 2 7 2 4 ,   2 0 1 8 .   [2 3 ]   D.  Ya d a v ,   A .   V e rm a ,   " Co m p e r a ti v e   P e rf o r m a n c e   A n a l y sis   o P M S M   Driv e   Us in g   M P S a n d   A CO  Tec h n iq u e s, "   In ter n a t io n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m   ( IJ PE DS ) ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 1 0 - 1 5 2 2 ,   2 0 1 8 .   [2 4 ]   M .   Do rig o ,   Op ti m iza ti o n ,   " lea rn in g   a n d   n a tu ra a lg o rit h m s, "   Ph . D.  d isse rta ti o n ,   Dip a rti m e n to   d El e t tr o n ica ,   P o li tec n ic o   d i   M il a n o ,   Italy ,   1 9 9 2 .   [2 5 ]   M .   Do rig o ,   V.  M a n iez z o ,   a n d   A .   Co lo rn i,   " A n S y ste m Op ti m iz a ti o n   b y   a   c o lo n y   o f   c o o p e ra ti n g   a g e n ts,”     IEE T ra n sa c ti o n o n   S y ste ms ,   M a n ,   a n d   Cy b e rn e ti c s,  Pa rt  B. ,   v o l .   2 6 ,   p p .   2 9 - 4 1 ,   1 9 9 6 .   [2 6 ]   M .   Do rig o ,   M .   Biratta ri  a n d   T .   S t ü tzle ,   " A n Co lo n y   Op ti m iz a ti o n :   A rti f i c ial  A n ts  a a   Co m p u tatio n a In telli g e n c e   T e c h n iq u e , "   IEE C o mp u ta ti o n a l   In telli g e n c e   M a g a zin e ,   v o l .   1 ,   p p .   2 8 - 3 9 ,   2 0 0 6 .   [2 7 ]   M .   Do rig o   a n d   L . M .   G a m b a rd e ll a ,   " A n c o lo n ies   f o th e   trav e li n g   sa les m a n   p ro b lem , "   B io S y ste ms ,   v o l.   4 3 ,     p p .   7 3 - 8 1 ,   1 9 9 7 .   [2 8 ]   M .   Do rig o   a n d   L . M .   G a m b a rd e ll a ,   " A n Co lo n y   S y ste m A   c o o p e ra ti v e   lea rn in g   a p p ro a c h   to   t h e   trav e li n g   sa les m a n   p ro b lem , "   IEE T ra n sa c ti o n o n   Evo lu ti o n a ry   Co mp u t a ti o n ,   v o l.   1 ,   p p .   5 3 - 6 6 ,   1 9 9 7 .   [2 9 ]   C.   Blu m   a n d   M .   D o rig o ,   " Th e   h y p e r - c u b e   f ra m e w o rk   f o a n c o lo n y   o p ti m i z a ti o n , "   IEE T r a n sa c ti o n o n   S y ste ms ,   M a n ,   a n d   Cy b e rn e ti c s P a rt   B. ,   v o l.   3 4 ,   p p .   1 1 6 1 - 1 1 7 2 ,   2 0 0 4 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       M a n a   S o p a   w a b o rn   i n   S u r i n   P ro v in c e ,   T h a il a n d .   He   re c e iv e d   h is  B. S c . In d . E d .   i n   El e c t ro n ics   a n d   T e lec o m m u n ica t io n   E n g in e e rin g   f ro m   P a th u m w a n   In stit u te  o f   T e c h n o l o g y ,   T h a il a n d   i n   2 0 0 3 ,   He   re c e iv e d   h is  M . S . T e c h . Ed .   in   Co m p u ter  T e c h n o lo g y   f ro m   th e   Kin g   M o n g k u t' In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   No rth   Ba n g k o k ,   Ba n g k o k ,   T h a il a n d   i n   2 0 0 6 .   He   is   c u rre n tl y   a   P h . D.  stu d e n i n   El e c tri c a a n d   Co m p u ter  En g in e e rin g   a M a h a sa ra k h a m   Un iv e rsit y .   His res e a rc h   in tere sts in c lu d e   a rti f icia in telli g e n c e   a n d   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e .           Ni w a An g k a w isittp a n   w a b o rn   Kh o n   Ka e n ,   T h a il a n d .   He   re c e iv e d   h is  B . En g .   in   El e c t rica En g in e e rin g   w it h   h o n o rs  f ro m   Kh o n   Ka e n   Un iv e rsity ,   T h a il a n d   in   1 9 9 7 .   He   re c e iv e d   h is   M . S c .   i n   El e c tri c a &   Co m p u ter  En g in e e rin g   f ro m   P u rd u e   Un iv e rsity ,   In d ian a ,   USA   in   2 0 0 3 .   A lso ,   h e   re c e iv e d   h is  P h . D.   in   El e c tri c a En g in e e ri n g   f ro m   U n iv e rsity   o f   M a s sa c h u se tt L o we ll ,   M a ss a c h u se tt s,  USA   in   2 0 0 9 .   S in c e   2 0 0 9 ,   h e   h a b e e n   w it h   t h e   De p a rtm e n o El e c tri c a En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   M a h a sa ra k h a m   U n iv e rsity ,   M a h a   S a r a k h a m ,   T h a il a n d   a a   L e c tu re r.   He   h a s   a u th o re d   o c o - a u t h o re d   a   n u m b e o f   p a p e rs  in   sc ien ti f ic   jo u r n a ls  a n d   c o n f e re n c e   p ro c e e d in g s.  His  re se a r c h   in tere sts  in c lu d e   c o m p a c m icro strip   d e v ice s,  M e ta m a teria a p p li c a ti o n f o RF   a n d   m icro w a v e   c ir c u it s,  a n d   e lec tro m a g n e ti c   m a teria c h a ra c teriz a ti o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.