Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  N o.   1 ,  Febr uar y   2020 , pp. 84 9~85 5   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 1 . pp849 - 855          849       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   On tra ck ing contr ol pro blem for  polysol en oid motor     model p re di ctive app roac h       Nguy e n H ong  Quang 1 ,  N guy en Phung  Qu ang 2 ,  D o  Tr u ng Hai 3 ,  Ngu yen Nh u Hien 4   1,3,4 Depa rtment   o f  Autom at ion,  T hai   Ngu y en   Uni ver sit y   of   T ec hn olog y ,   Vi et Nam   2 Instit ute for   Control   Engi ne eri n g  and  Autom a ti o n,   Hanoi   Univer sit y   of  Sc ie n ce   a nd  Technol og y ,   Viet   Nam       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ja n   25 , 2 019   Re vised  Ma y   5 ,   20 19   Accepte d  Se p   27 , 20 19       The   Pol y sol enoid  Li nea r  Motor  (PLM)  have   been  play ing  a  cru c ia l  role   i n   m an y   industrial  aspe ct s  due  to  i ts  func ti ons,  in  which  a  strai ght   m oti on  is  provide d  direct l y   without   m ediate   m ec han ical   ac tuators.  Recent l y ,   wi th   seve ral   comm ons  on  m at hematic  m o del ,   som e  cont rol  m et hods   for  PLM   base d  on  Rota tional  Motor  have   bee n  applied,  but  positi on,   vel oc ity   an d   cur ren t   constrai nts  which  ar e  i m porta nt  in  r eal   s y stems   have  b ee n  igno red .     In  thi s  p ape r ,   p ositi on  tr ac k ing   cont ro l  prob lem   for  PLM  wa s  conside red   un der   stat e - independe nt  disturb a nce s  via   m in - m ax  m odel   pre dic tive  cont rol .   The   proposed  c ontrol ler  forc es  tra ck ing  positi o n  err ors  conve r ge  to  sm al l   reg ion  of  origi n   and  sati sfies  st at e  in cl uding  po siti on,   ve loc i t y   and  cur ren ts  constra in ts.  Furt her ,   a  num eri cal  sim ula ti on   wa s  implemente d  to  validate     the   p erf orm anc e   of  the proposed cont roller .     Ke yw or d s :   Ca scade c on t rol   Con ti nu ou s  c on t ro l  set   m o del   pr e dicti ve  c on t ro l   Mi n  m ax  m od e l pr e dicti ve   Perm anen t m a gn et  li ne ar  synch ron ous m otor   Po ly so le no i d  li near m oto r   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Nguyen  Ho ng  Qu a ng,    Dep a rtm ent o f Au t om ation ,    Thai  Nguyen   Un i ver sit y o f Te ch no l og y,   666, 3/ 2  St reet,  Tich L uong  w ard, T hai Ng uyen  ci ty , V ie t   N a m .   Em a il : qu an g.n gu ye nhong@t nu t.e du. vn       1.   INTROD U CTION     Linear  Mot or   t ran sm issi on   syst e m s  are  widely   app li ed  to  pr ov i de  directe d  strai gh t  m otions  in  wh ic h,   m echan ic al   act uator s  a re  el i m inate d,   resul ti ng   in  bette r  pe rfor m ance  of   m otion   s yst e m s.  Gen er al ly ,  Po ly so le no i d  Linear  Mot or  (P LM)  has  a  du ra ble  str uctu re,  operat ion s  acco r ding  to  el ect ro m agn et ic   ph e nom eno n  with  pr inci ples   as  sho wn   i n  [ 1 - 12 ]   an d  va ri ou s   a ppli cat io ns   s uch  as  CN C  Lat he  [ 13 ] ,  sli din g    door  [14 ] .  W it hout  the  nee d  of   a ny  gear   box  f or   m otion   transfo rm ation ,  the  PLM  syst em   beco m es  se ns it ive   du e   to   exte rn al   im pacts  su ch  as  f rict ion al  f orce,  e nd  –   e ff e ct ,  cha nged   loa d  a nd n on - sine   of f lu x.  Th ese  eff ect s   encou nter  both   in  the  l ongitu din al   a nd  in  th e  trans versal   di recti on,  w hic h  is  al ong  with  s at ur at io n  in  supp li e d  vo lt age , m ake  good c on t ro l  pe rfor m ance   f rom   the li near   dri ve  a  dif ficult  ta sk .   Ther e  are  se ve ral  resea rch es  t akin g  int o  acc ount  the  posit ion   c ontr ol  of  P LM  in  prese nc e  of   e xter nal   disturba nces.   The  a uthor s  in   [ 15 ]   pr ese nte d  a  co ntr ol  desi gn  m et ho d  t o  r egu la te   velocit y  base d  on  PI  –   sel f - tun in g   c om bin ing   with  ap propriat e  est i m a ti on   te ch nique   at   slow   vel oc it y  zon e,  but   if  load  is  c ha ng e d,    PI – sel f - t un i ng   con t ro ll er  will   be  not  ef fici ent.  I n  order   t o  ov e rc om e  chan ge d  loa d,   m od el   ref e re nce  c on t ro l   m et ho d  base d  on   Ly ap unov  sta bili ty   theor y  was  em plo ye d  i n  [ 16 ] .  Additi on al l y,  the  com pen sat io n  appr oac hes   we re  propose d  i n  resea rch  [ 17 ]   on  wh ic h,   t he   fr ic ti onal   f orce  wer e  e sti m at ed  by  L ugrie  an d  Stribec k  f rict io n  m od el   res pec ti vely .  In   [ 18 ] ,  the  ad va ntage  of   t hat  the  sli di ng  m od e  co ntr ol  ap plied  i n  L inea r  Motor  is  that  real  posit ion   va lue  tracks  set   po i nt.  H ow e ve r,   the  disad va ntages  of   this  m et ho d  are  fin ding   sli din g  s urface   an d  c hatte rin g.  I n  t he  view   of  non li nea r  sys tem s,  the  stu dy   in  [19 ]   a pply   li near iz at ion  m et hod  to  PLM  syst em   bu t  this  m et hod  is  rest ri ct ed  by  uncer ta in  par am et er  and   disturba nces.  It  is  cl ear  that   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020  :   84 9   -   855   850   the  previ ous  r esearche s  do  no t  m ention  posit ion,  vel ocity   and   c urren t s  co ns trai nts  a s  well   as  im p act   of   exter nal d ist urban ce  which  is  i m po rta nt pr operti es  of the c on t ro l sy ste m s.         2.   DYN AM I C M ODEL     Po ly so le no i d  li near   m oto r  i s  co ns tr ucted  accor ding  to  el ect r om agn et ic   inducti on  a s  show n  in   Figure  1.         Figure  1.  Com po sit io n of  pol ysole noid   li nea r  m oto r       Let  u s c onsi de r  a d y nam ic   m o del of  PLM i n  [2 0 - 24 ]:       = −   + ( 2  )    +   ,     = −   − ( 2 )    − ( 2   )  +   ,   (1)     = 2  ( + (  −  )  )  − 1 ,     = .       Wh e re   ,  , ,   sta nd   for  cu rr e nt,  veloc it y   and   posit io n  res pecti vely .  In   a ddit ion ,  t he   const ant  pa ra m et er  of  PLM  inclu des: ,  ,  , , , ,   as  resist a nce,   inducto r,  pole   pair ,  po l e  ste p,   flu x  a nd  m ass  of  ro t or.   The  in put  volt age  is  pr ese nt ed  as   ,    an d  is  un m easur e d  ex te r nal  f or ce .   Suppose  t hat,     can  be   cl assify   into  finite   set   as = { 1 , 2 , . . . ,  } .  It  is  w or th   to  note   that,  the  m od el   (1)  is  sim il ar  t o  per m anent   m agn et   r otati on   sync hron i zat ion   m oto r   m od el .  He nce,  le t  us  assum e  that,     and      ha s    the  a ppr ox im ate  sim i la r  val ue s  a nd  the   te rm   (  −  )     can   be   ig nore d  i n  the   thir d  e qu at io n  of  ( 1)  t hat  le ads  to  li near  relat ion s hip be tween c urre nt     and posit io n - ve locit y.         3.   CONTR OL D ESIGN   In  this  paper,   le t  us   se par at e   dynam ic   m od el   (1)  i nto   c urren t  s ubsyst em   an d  posit ion   su bsy ste m .     As  a forem entio ne d,  posit io n  subsyst em   ca n  be  c onside re d  as   a  li nea r  ti m e  inv aria nt  s yst e m   un de r  e xter nal   disturba nces  a nd   the n,   th e  posit ion   c on tr ol le r  is  design e d  with  the  ai d  of  existe d  m in - m ax  m od el   predict ive  con t ro l  the or y  [ 25 ] .  O n  the  oth er  ha nd,  the  c ro ss - c urren t  co m pen sat ion   m e thod  betwee n  is  us ed  to  tra nsfo rm   first  of  two  e quat ion   i n  ( 6)   in to  li near   f or m .  More ov e r,   the   current  co ntr ol le r  is  based   C CS  m od el   pr e di ct ive  con t ro l  w hich ca n  s olv e  cur re nt constrai nt  prob le m .     3.1.     C ontr ol of curre nt   subs ys te m   By  ap plyi ng  de couplin g  c on t r ol law a s foll ow:      = − ( 2  )   + 1 ,  = ( 2  )   + ( 2   ) + 2 .    ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &   C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       On tracki ng control  prob le m  f or   po ly s olen oi d mo t or   model  pr e dicti ve appr oa c h   ( Ng uye n Hon g Qua ng )   851   The  c urre nt subsyste m  is transf orm ed  to li ne ar s yst em :       = −   + 1  ,   = −   + 2      ( 2 )     To  desig n  CC S - MPC   in   cu r ren t  cl os ed   lo op,  from   (3 ),  by  us i ng  sim ple  m ann er ,  le t  us   obta in     the d isc rete t im e p re dicti ve m od el  as f oll ows:      ( + + 1 ) =  ( + ) + ̄  ( + ) , ∀ = 0 , 1 , . . . , − 1     ( 3 )     Wh e re    is  a  predict ion   horiz on,   ( + + 1 ) = [ ( + + 1 ) , ( + + 1 ) ] is   ( i +1) th .   Estim at ed   current   vector  on  dq - c oor din at e  a nd   ( ) =  ( ) = [ ( ) , ( ) ]   at   sa m ple  tim e  k.     The  pr e dicti ve   co ntr ol  in pu t  vecto r  i s  presente d  as ̄  ( + ) = [ ̄ 1 ( + ) , ̄ 2 ( + 1 ) ] , ̄ 1 ( ) = 1 ( ) , ̄ 2 ( ) = 2 ( ) . W it h    sta nd for sam pling  ti m e, the  sta te  a nd in pu t m at rix ,  are:     = [ −  0 0 −  ] , = [ 1  1  ]     ( 4 )     The  c ontr ol  ta sk   is   to  fin d  the  s eq ue nce   of  c on t ro l   in pu t   vect or   ̄  ( ) , ̄  ( + 1 ) , … . . , ̄    ( + − 1 ) , which  m ini m i ze the  fo ll owin g  c os t f unct ion:     = ∑ (   −  ( + + 1 ) ) 1 (   −  ( + | ) ) = 1     (6)     Wh e re  1 = [ 0 ; 01 ] is  po si ti ve  m at rix,    is  ref e ren ce  i nput  vecto r  fro m   po sit ion   c ontr oller  w hich   is  pr ese nt  i n  t he  nex t   sect io n,   r epr ese nt  pro portion al   rati o  be tween   d - cu rren t  error  |  − |   an d  q - curren t   error |  − | .  I n  order  to  sim plify  the  optim iz ation   ( 6),  le t  us   as sum e  that  the  refe ren ce  i nput  ve ct or    is  const ant  in   the   predict io n  hor iz on   ti m e.  The   assum ption   is   com m on   in  pract ic al   exp e ri m ent  du e   to   th e  fact  that  current  lo op   tra ns it io n  r esp on se  is  co nsi der a bly  faster  than  it s  posit ion   lo op.  Mo r eov e r,   the  pr e dicti ve   con t ro l   in pu t   norm al l y  subje ct ed  t o  t he  l inear   co ns trai nt  ̄  ( + ) <  .  The   c urre nt  c on t ro ll e r   fr e qu e ntly   ope rate  in  sm all  sam ple ,  the reby   the  on e   ste p  horizo n  = 1   w as  ta ke  i nto  a ccount  for    the  co ntr ol  de sign.  A nd  the n,  by  sel ect ing   op ti m al   var ia ble ̄  ( ) =  ( ) ,   the  m ini m i zat ion   ( 6)   can   be   rewrit te n  as:      ̄  ( ) = ̄  ( ) (  ) ̄  ( ) + 2 (  ( ) −   ) 2 ̄  ( ) +    . .  ̄  ( ) <  , ∀ = 1 , 2 , . . . , − 1     ( 5 )     3.2.     C on tr ol  of p osi tion  s ubs yste m   The  dy nam ic  of   posit ion   su bsy ste m   is  sign ific a ntly   slow e r  than  c urren t  s ub syst e m s.  Hen ce,    in  the  c on t rol   desig n  of  po sit io n,   we  assum ed  that  the  desi red  curre nt  eq ua ls  to  act ual  current .     By   set ti ng    = +  ( 2  ) − 1 ̈ ,  the   la st  tw o  e qu at ion   of  ( 1 )   ca n  be  rewrit te n   as   disc rete   sta te   sp ace   m od el  o f  tra cki ng er rors   a s:     + 1 = + + ,   = .     ( 6 )     Wh e re :  = − , = − , = [ , ] , = ( ) , =  ( )       = [ 1 0 1 ] , = [ 2 2 2  (  ) − 1 ] , = [ 2 2 − − 1 ] , = [ 1 , 0 ] ,     The  c on t ro l  in pu t  is  desig ne d  to  f or ce  er ror  vecto r  converg e  to  sm al l  reg ion   c entere d  at   or i gin .   More ov e r,  , sat i sfies the  foll owin g  c onstrai nt s:     ∈ , ∈   and z → 0 ∈ ,     ( 7 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020  :   84 9   -   855   852   wh e re   0 ≜ { ( 1 , 2 ) ∈ ℝ 2 | 1 2 0   0  0   0   }   0 ∈ ≜ { ( 1 , 2 ) ∈ ℝ 2 | 1 2        }   ≜ (   ∈ ℝ . )     To  ac hieve   co ntr ol  ob j ect ive   ( 9 ),  m in - m ax  m od el   pr e dicti ve  co ntr ol  propose d   in   [ 6 ]   was  a ppli ed .   The  op e rati on  of   t he  posit ion  co ntro ll er   is  dev i ded  into   two   m od e s :  an   “i nn e r”  a nd  a n  “ ou te r ”  co nt ro ll er .    The   in ner  co nt ro ll er   is  act ive d   w hen  the   sta te   is  in   the   r ob us t  c ontrol   in va riant  set   0 ,  an d  it s  r ole  is   to   ke ep  the   error   sta te   in  0   un de r  exte rnal   disturbance  .   The  in ner   c ontrolle r  is  li near   feedback   =   an d   it   is   i m po rtant   in   the   c on st ru c ti on   of  t he  con t ro l   r obus t   in var ia nt  se t  0 w hich   is  s el ect ed  based  on     ( + ) = 0 ,  is  po sit iv e  integer   nu m ber .  To  be   sp eci fic,   le t  us   sel ect   0 = ∑ ( + 1 )   wh e re,     is distu rb a nce set.   The  oute r  c ontrolle r  w orks  w hen  the  er ror  s ta te   is  ou tsi de  the  in var ia nt  s et   0   an d  ste e rs  t he  syst em   sta te   to  the  inv aria nt  set .  For  the  ou te r  co nt ro ll er,  we  us e   m in – m ax  m od el   pr e dicti ve  con t ro l ,  a nd   c on si der     a fix e d h or iz on  for m ulati on .   I n  this  secti on, t he  sel ect ed  qua dr at ic  c os t f un ct ion  as:     ( ̱ , ̱ , ̱ ) = ∑ ( + + + + + ) − 1 = 0 ,   ≥ 0 , > 0 .     ( 8 )     Wh e re       ̱ = [ , + 1 , . . . , + − 1 ] , ̱ = [ , + 1 , . . . , + − 1 ] , ̱ = [ + 1 , + 2 , . . . , + − 1 ] .   Her ei n,   se quen ce  vect or ̱ is  ch os e n  to   m ini mize   cost  functi on  ( 10)  i n  t he   w or st  ca se  w her e ,  ̱ is  m axi m u m   po i nt of  (10 ).   The follo wing  al gorithm  su m m arize t he  ope rati on of  posit ion co ntr oller.       Algorithm  1 :   ( Po sit io n  Co ntr oller)   Data :    If  ∈ 0 ,  set   = .  Ot herwise,   fi nd  the   so luti on   of   ( 11 )  a nd  set     to   th e  fi rst  c ontrol   i n  t he   opti m a l   seq uen ce   ̱ .       4.   NUMER IC A L SIM ULATI ON   In   t his  sect io n,  we  sim ulate   t he  po sit io n  tra ckin g  of   whol e  syst e m   un de r  sta te ,  in pu t  c on st raint  a nd   exter nal  dist urban ce   in   f ollo wing  ta ble.  W e  us e   the   sam e  cu rr e nt  c on t ro ll er   an d  t wo  dif fer e nt  pr e di ct ion  horizo ns   of  posit ion   c on tr olle r  to   com par e  qual it y  of   eac h  con t ro ll er .   T he   pa ram et er  of   po ly s olen oid   li near  m oto r   and   c on trolle r  s how  in   Table  1 .   As  c an  be   seen   in  Figure  2 ,   bo t h  posit ion   a nd  velocit y  error  sta y  in   sta te   con st rain ts  reg i on  an d  co nv e r ges  to   sm all  ball  centere d  at   or igi n.   T he  c urre nt   is  sat isfyi ng  input  const raint  unde r  ti m e v aryi ng   exter nal force s .        Table  1 .   T he  param et er o f  po l ysole noid li nea r  m oto r   a nd contr oller   Para m eter   Valu e   Co n troller para m e t er   Valu e   Po le pair   1   0   0    0 .2 ( m m )   Po le step   2 0  ( m m )   0  0    1 .5 ( m /s)   Ro to r  m ass   0 .17  ( k g )     10   Ph ase coil  Resis ta n ce   1 0 .3 ( )   K   [ - 300  - 5]   d - ax is in d u ctan ce   1 .4   ( m H )   U   [ - 5 0 ,  5 0 ]   q - ax is in d u ctan ce   1 .4   ( m H )       Flu x   0 .03 5  ( W b )                   Figure  2. The   perform ance o f  prop os ed  cont ro ll er   ( c on ti nu e )   k z k u Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &   C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       On tracki ng control  prob le m  f or   po ly s olen oi d mo t or   model  pr e dicti ve appr oa c h   ( Ng uye n Hon g Qua ng )   853         Figure  2. The   perform ance o f  prop os ed  cont ro ll er       5.   CONCL US I O N   We  al so   il lustr at ed  the  im pact  of   pr e dicti on  horizo n    on   perform ance  of  the  syst em .  If     is   sm a ll ,  the  dyna m ic   cl os ed  loo p  syst em   is   fast,  set tl ing   tim e  is  s m al l   but  inp ut  co ns trai nts  m a y  no t  hold.  We   hav e  t o  c hoos e   N  is  suffici e ntly   la rg e  to  sat isf y  co ns trai nts .   The  propose d  two  casca de  lo op s   base d  on   MPC   with  s uf ic ie nt ly   s m al l  pr ed ic ti on   ho rizo n  ( )   of  the   cu r ren t  l oop  t o  reduce  cal culat ion   l oad  of   m ic ro process ors  du e   to  sm all  sam pling   tim e  of  the   cu rr e nt   loop.  Whe n  consi der i ng  th e  cu rr e nt  re spon s e  is   ideal , th e  syst em  p erf orm ance is total ly   dep e nd i ng   on m in - m ax  MPC  of t he ou te r  lo op.         ACKN OWLE DGE M ENTS   This  researc h  was   sup porte d  by  Re searc h  F oundat io n  f unde d  by  T hai  N guye n  Un i ver sit y  of  Tech no l og y.       REFERE NCE S    [1]   Ng.  Ph.  Quang ,   J.  A.  Di tt ri ch,  V ec tor  Con trol  of   Thr ee - Phase  AC   Mac hin es  -   S yst em  Dev el opment   in  the   Practice ,   2nd  Edition,  Spr inge r  B erl i n   Hei del ber g ,   2008 .   [2]   Danie l   Aus der au ,   " Pol y so le noid   -   Li n ea r ant ri eb  m it   g enut e te m   Sta t or ,"   Zur ic h .  PhD   The ss is ,   2004.   [3]   Danh  Hu y   Ng u y en ,   et   al . ,  " Nonline ar  Con t rol  of  an  A ct i ve  Magne t ic   B ea ring  wi th  O utput   Contr ai nt , "   In te r na ti on al J ou r nal  of Elect ric al an d  Co m pu te r  Engine er ing  (IJ ECE) ,  vol.   8 ( 5 ) ,   pp .   366 6 - 3677,   2018 .     [4]   H.  Chen,   K.  Lia ng,   R.   Nie,   X.  L iu,   "Three - Dim ensiona l  Elec tro m agne ti c  Anal ysis  of  Tubul ar  Perm ane nt  Magn et  Li ne ar  L aunc h er ",   Applied   Super conduc t iv i ty IE E E  Tr ansacti ons  on ,   vol .   28 ,   no .   3 ,   pp .   1 - 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                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020  :   84 9   -   855   854   [16]   Yuan  -   Rui  Ch en,   Jie  W u,   No ber t  Cheung ,   " L y apunov ' s  Sta bil ity   The or y   -   Based  Model  R efe ren ce   Adap tive  Control   for  Per m ane nt  Magne t   Li ne ar  Motor  Drive s ,"   Proc  of  Powe r  El e ctr onic s  Syste ms   and  Appl i cat ion ,    pp.   260   –   266 ,  2 004 .   [17]   C.   Huang,  Li  -   Chen  Fu ,   " Adap ti ve  B ac kst eppi n g  Speed /Pos it io n  Control   wi th  Frict ion  Com pe nsati on  for   Li n e ar   Induc ti on   Motor ,"   Prod.   of   the 4 1st I EEE  Conf ere nce on  De ci sio n  and  Control ,   US A,  pp.   474  –   479 ,  2002   [18]   G.  Ta p ia ,   A.  T a pia ,   " Slid ing  -   Mode  Control   fo r  Li ne ar  Perm an ent   -   Magn et   m o tor  Pos it ion  Tr acking ,"   Proc ee di ng   of  th e  I FA C  Wor ld  Congress ,  200 7 .   [19]   Quang  H.  Nguy en,   et.  al . ,   " Design  an  Exa c t  Linea ri za t ion  Control ler  for  Perma nent   Stim ulatio n  Sy n chr onou s   Li ne ar  Motor   Pol y sol enoi d , "   SSRG  Int ernati onal  Journa l   of  E lectric a l   and  Elec tronic s  Engi n ee rin g ,    vol.   4 (1) ,   2017 .   [20]   Quang.   N.  H,  et  al. ,  " Flat n ess  B ase d  Control   Struct ure   for  Pol y s ole noid  Perm an ent   Stim ula ti on  Li ne ar  Motors, "   SSRG  Inte rnat io nal  Journal   of   Elec tri cal   and   E lectronic s   Engi ne e ring ,   vol .   3(12) ,   pp.   31 - 37 ,   2016 .     [21]   Quang  N.  H.,   e t  al. ,  " Multi   Pa ramet ric   Progra m m ing  base d  Model  Predic t iv e  Control   for  tr ac king  Contro l  of   Pol y soleno id Li nea r  Motor , "   Sp e ci al   issue  on   Me asur eme nt,   Cont rol an d  Au tomat ion,   vo l. 19, pp.  31 - 37,   2017 .   [22]   Ngu y en  Hong  Quang,   e t  al . ,   “ Min  Max  Mode l  Predictive  Con trol   for  Pol y sol e noid  Li n ea r  Mot or ,”  In te rnation al  Journal  of   Power   El e ct ronics   an d  Dr iv e  S yste m ( IJP EDS) ,  vol .   9 ( 3 ) ,   pp .   1666 - 167 5,   2018 .     [23]   Ngu y en  Hong  Quang. ,   et   al. ,  " Multi   par ametr ic   m odel   pre dic t iv e  cont rol  base d  on  la guer re  m odel   for  per m ane n t   m agne t  l inear  s y nchr onous   m otors , "   Inte rnat io nal  Journal   of   El e ct rica l  and   Computer  Enginee ring  ( IJE C E ) ,    vol.   9 ( 2 ) ,   pp .   10 67 - 1077,   2019 .   [24]   Dao  Phuong  Na m ,   et   al . ,   " Multi   Para m et ric   Prog ramm ing  and  Exa ct   L ineari z at ion   base d  Model  Predictive   Contro l   of  a  Perm ane n t  Magne t  Li ne ar  S y nchr onous  Mot or, "   Inte rnat iona l  Confe ren ce  on  Syste m  Sc ie nc e  and  Engi ne ering   ( ICSSE ) ,   pp.   743 - 747,   2017 .   [25]   P.  O.  M.  Scokaert,   D.  Q.  Ma y ne,  " Min - Max  Feedba ck  Model  Pre dic ti v e  Co ntrol   f or  Constrai ned  Li ne ar  S y stems , "   IEE E   Tr ansacti o ns On A utomatic   Control ,  vol .   43 ( 8 ) ,   1998 .       BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS        Hong  Quan g  Ngu y en   recei ve d  the   B. S  degr ee   in  el e ct r ic a l   engi ne eri ng  fr om   Tha i  Ngu y en   Univer sit y   of   tec hnolog y   (TNUT ),   Vie tna m ,   200 7,   th e  Mast er’ s  degr ee  in  cont ro l  eng ine er ing  an d   aut om at ion  from   Hanoi  Univer sit y   of  Sci enc e  and   Te chnol og y   (H US T),   Viet   Nam ,   2012  and  Ph.D  fr om   Tha i  Ngu y en  Univer sit y   of   te chnol og y   (TN UT),   Viet nam,  2 019.   He  is  cur re nt  working  as  a   le c ture r  at   Dep a rtment  of  Industria l  Autom at ion ,   Facul t y   o f  El e c tri c al   Engi n ee r in g,   Tha i  Ngu y e n  Univer sit y   of  Te chno log y (TN UT).   His  Rese arc h  In te r ests  i ncl ude   Elec tr i c a l  Drive   S y stem s,   Adapti ve  D y n a m ic   Programming  Control ,   Robust  Nonline ar  Model  Predic ti v e  Control ,   Moti on  Control ,   Control S y stem  and it s  Applic a ti ons,  M ec ha choni cs .           Ngu y en  Phu ng  Quan g   rec ei ved   his  Dipl. - Ing.   (Uni. ),   Dr. - Ing .   a nd  Dr. - Ing.   habil.   degr e es  from  TU  Dresden,   Ge rm an y   in  1975 ,   1991  and  1994  r espe ctively .   Prio r  to  his  ret urn  to  Viet nam,  he   ha d  worked  in  Germ an y   industr y   for  m an y   y e ars,  con tri bute d   to   create  inv ert ers  R EFU  402  V ec tov ar,  RD500 (RE FU   El ektronik);   Sim over t  6SE42 ,   Ma ster  Drive   MC ( Siemens).    From   1996  to   1998,   h e  serve d  as  lectur er  of  TU  Dresden  where   he  wa s  conf err ed  as  Privat doz ent   in  1997.   He  joi n ed   Hanoi  Univer sit y   of   Scie n ce   an d  Technol og y   i n  1999,   as  lect u rer   u p  to   now.  He  is  cur r ent l y   a  profe ss or  of  HU ST  and  honor ar y  profe ss or  of  TU  Dresden.  He  wa s  aut hor/ co - aut h or  of  m ore   tha n   170  journa l and confe ren ce   p apers ;  8  books wit h  thre e among them   was writ te n  in   Germ an  and  on e  in  Engl ish  ent i tled  “ Vec tor  Cont rol  of  T hre e - Ph ase   AC  Mac hin es  –   S y stem  De vel opm ent   in  th e   Prac tice”  publi s hed  b y   Springe r  in  2008,   and  2nd   edi t ion  in   June  2015.   .   His  Rese arc h  In te r ests  ar e  El e ct ri ca l   Drive   S y stems ,   Motion   Control,  Robot i c  Control,  Ve ct o r  Control   o f  E le c tri c al   Ma chi n es,   W ind  an d  Sol ar P ower  S y stems ,   Digit al Cont ro l S y stems ,   Model i ng  and  Sim ulati on.         Do  Trun g  Hai   born  in  1974 ,   re ce iv ed  th e  PhD .   degr ee  in  Auto m at ion  from   Ha  Noi  Univer sit y   of  Te chno log y   and   Scie nc e  in   200 8  and  working  in  Thai  Ngu y en   Univer sit y   of   Te chno lg y   now .   His re sea r ch  in terests i nc lude m oti on  cont rol ,   m o der n  con trol th e or y         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &   C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       On tracki ng control  prob le m  f or   po ly s olen oi d mo t or   model  pr e dicti ve appr oa c h   ( Ng uye n Hon g Qua ng )   855     Ngu y en  Nh u  Hi en   rec ei v ed  the   B. S.  degr e e  in  elec tr ic a l  engi n ee r ing  from   Bac   Tha i  Univer sit y   of   Mec hanics  and  El e ct ri cs  (form er  name  of  Thai   Ngu y en  Uni v e rsit y   of   Techno log y )  in  1976,   the   M.S  degr ee   and  the   PhD   degr ee   in  aut om atio n  and  cont rol  fr om   Ha  Noi  Uni ver sit y   of  Sci ence   and  T ec hnolog y  in  1997   and  2002  respe c ti ve l y .   He   is  cur re ntly   a   As socia t e  Profess or  wit h   Autom at ion  Division,   Facu lty   of   El e ct ri ca l   Enginee ring ,   Th ai   N gu y en   Univ ersity   of  Te chno log y.   His  cur ren t  rese a rch   int er ests  inc l ude  adva nc e  con trol   of  m ult i - axi s   drive   s y stem,  co ntrol   for  m ult i - var ia b le   p roc ess es  and rene wab l e  en erg y   s y stem s.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.