I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 2 ,   N o . 4 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   4 4 7 ~ 4 5 1   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             4 4 7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   F e r r a n t i   E f f e c t   i n   T r a n s m i s s i o n   L i n e       G a g a r i   D e b   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   T r i p u r a   U n i v e r s i t y   ( A   Ce n t r a l   U n i v e r s i t y )       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a y   1 7 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   J u l   1 5 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   J u l   2 1 ,   2 0 1 2       A   t e m p o r a r y   o v e r   v o l t a g e   i s   a n   o s c i l l a t o r y   p h a s e   t o   g r o u n d   o r   p h a s e   t o   p h a s e   o v e r   v o l t a g e   t h a t   i s   r e l a t i v e l y   l o n g   d u r a t i o n   a n d   i s   u n d a m p e d   o r   o n l y   w e a k l y   d a m p e d .   T e m p o r a r y   o v e r   v o l t a g e s   u s u a l l y   o r i g i n a t e   f r o m   f a u l t s ,   s u d d e n   c h a r g e   o f   l o a d ,   F e r r a n t i   e f f e c t ,   l i n e a r   r e s o n a n c e ,   f e r r o r e s o n a n c e ,   o p e n   c o n d u c t o r ,   i n d u c e d   r e s o n a n c e   f r o m   c o u p l e d   c i r c u i t s   a n d   s o   f o r t h .   T h e   s t e a d y   v o l t a g e   a t   t h e   o p e n   e n d   o f   a n   u n c o m p e n s a t e d   t r a n s m i s s i o n   l i n e   i s   a l w a y s   h i g h e r   t h a n   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   s e n d i n g   e n d .   T h i s   p h e n o m e n o n   i s   k n o w n   a s   t h e   F e r r a n t i   e f f e c t .   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   s t u d y   o f   F e r r a n t i   e f f e c t   i n   e l e c t r i c a l   t r a n s m i s s i o n   l i n e .   T h e   s t u d y   i s   b a s e d   o n   b o t h   s o f t w a r e   a n d   h a r d w a r e .   T h e   M A T L A p r o g r a m   g i v e s   t h e   l o c u s   o f   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e   w i t h   l i n e   l e n g t h   w h i c h   s h o w s   t h a t   r e c e i v i n g   e n d   v o l t a g e   i s   g r e a t e r   t h a n   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e .   F r o m   t h e   e x p e r i m e n t   w i t h   t r a n s m i s s i o n   l i n e   s i m u l a t o r   t h e   v a l u e s   o f   t h r e e   p h a s e   v o l t a g e s   a t   s e n d i n g   e n d   a n d   r e c e i v i n g   e n d   w e r e   f o u n d   w h i c h   p r o v e s   t h e   F e r r a n t i   e f f e c t .   T h e s e   t w o   m e t h o d s   w e r e   u s e d   t o   g i v e   t h e   i d e a   a b o u t   t h e   F e r r a n t i   e f f e c t .   K e y w o r d :   F e r r a n t i   e f f e c t   M A T L A B   s o f t w a r e   O v e r   v o l t a g e   T r a n s m i s s i o n   l i n e   T r a n s m i s s i o n   l i n e   s i m u l a t o r     Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   G a g a r i   D e b ,   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l     E n g i n e e r i n g ,   T r i p u r a   U n i v e r s i t y ,   S u r y a m a n i n a g a r - 7 9 9 0 2 2 ,   T r i p u r a ,   W e s t ,   I n d i a .   E m a i l :   g a g a r i d e b @ y a h o o . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N     T h e r e   a r e   m a n y   f a c t o r s   a f f e c t i n g     t e m p o r a r y   o v e r   v o l t a g e s   t h a t   m a y   b e   c o n s i d e r e d   i n   i n s u l a t i o n . T h e   f e r r a n t i   e f f e c t   i s   a n   p h e n o m e n o n   w h e r e   t h e   s t e a d y   v o l t a g e   a t   t h e   o p e n   e n d   o f   a n   u n c o m p e n s a t e d   t r a n s m i s s i o n   l i n e   i s   a l w a y s   h i g h e r   t h a n   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   s e n d i n g   e n d . I t   o c c o u r s   a s   a   r e s u l t   o f   t h e   c a p a c i t i v e   c h a r g i n g   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   i n d u c t a n c e   o f   t h e   l i n e   a n d   r e s u l t i n g   o v e r   v o l t a g e   i n c r e a s e s   a c c o r d i n g   t o   t h e   i n c r e a s e   i n   l i n e   l e n g t h   [ 1 ] .   T r a d i t i o n a l l y   t h e   m o s t   a c c u r a t e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   m o d e l s   h a v e   b e e n   b a s e d   o n   a   c o n s t a n t   t r a n s f o r m a t i o n   m a t r i x   w i t h   f r e q u e n c y   d e p e n d e n t   m o d e s . T h i s   t y p e   o f   m o d e l   m a y   g i v e   s a t i s f a c t o r y   r e s u l t s   f o r   s i t u a t i o n s   i n v o l v i n g   h i g h   f r e q u e n c y   t r a n s i e n t s ,   b u t   t h e   a c c u r a c y   o f t e n   d e t e r i o r a t e s   i n   t h e   l o w   f r e q u e n c y   a r e a   d u e   t o   f r e q u e n c y   d e p e n d e n c y   o f   t h e   t r a n s f o r m a t i o n   m a t r i x   [ 2 ] .   I n   l o n g   t r a n s m i s s i o n   l i n e s ,   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   f a c t o r s   w h i c h   a f f e c t   t h e   p o w e r   f r e q u e n c y   v o l t a g e s   o n   t h e   l i n e   d u r i n g   n o r m a l   o p e r a t i o n   a n d   t h e   i n c r e a s e   i n   v o l t a g e s   d u r i n g   a   f a u l t   a r e   t h e   l e n g t h   o f   t h e   l i n e   a n d   t h e   d e g r e e   o f   s h u n t   c o m p e n s a t i o n . B o t h   p a r a m e t e r s   h a v e   a   m a j o r   i n d i r e c t   i n f l u e n c e   o n   t h e   t r a n s i e n t   p h e n o m e n a   c o n n e c t e d   w i t h   t h e   i n i t i a t i o n   o r   c l e a r i n g   o f   a   f a u l t ,   a s   w e l l   a s   w i t h   n o r m a l   s w i t c h i n g   o p e r a t i o n s   [ 3 ] .   T h e   f e r r a n t i   e f f e c t   d e s c r i v e s   t h e   s t r a n g e   p h e n o m e n o n     t h a t   u n d e r   c e r t a i n   c o n d i t i o n s   o f   f r e q u e n c y   a n d   l i n e   l e n g t h   a   v o l t a g e   i n c r e a s e   m a y   b e   o b s e r v e d   a t   a n   o p e n     e n d e d   t r a n s m i s s i o n   l i n e   r e l a t i v e   t o   a   s i n u s o i d a l   i n p u t   v o l t a g e . T h e   e f f e c t   w a s   d i s c o v e r e d   a t   t h e   e n d   o f   t h e   1 9 t h   c e n t u r y   d u r i n g   t h e   i n s t a l l a t i o n   o f   a n   a c   b a s e d   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   i n   G r e a t   B r i t a i n . I n   f a c t   t h i s   w a s   d u r i n g   t h e     w a r   o f   c u r r e n t s   r a g i n g   i n   t h e   U S   b e t w e e n   W e s t i n g h o u s e   w i t h   N i k o l a   T e s l a   a s   m a i n   d r i v e r   a n d   T h o m a s   E d i s o n . T h e   f o r m e r   w e r e   t h e   p r o p o n e n t   o f   a n   a c   s y s t e m   w h e r e a s   E d i s o n   m a i n l y   c o m m e r c i a l l y   m o t i v a t e d   p r o p o s e d   a   d c   s y s t e m . I n   t h e   U K   i t   w a s   S e b a s t i a n   Z i a n i   d e   F e r r a n t i ,   w h o   a s   a n   a r d e n t   d e f e n d e r   o f   a c   s y s t e m s     i n s t a l l e d   a n   a c   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   w i t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   4 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     4 4 7     4 5 1   4 4 8 i n t e r m e d i a t e   v o l t a g e   l e v e l s   a n d   r e m o t e   s t e p   d o w n   t r a n s f o r m e r s . T h i s   w a s   b a s i c a l l y   t h e   f o r e r u n n e r   o f   t h e   s y s t e m s   u s e d   t o   d a t e . O n   o n e   i n s t a l l a t i o n   o f   a n   a c   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   F e r r a n t i   o b s e r v e d   a l e r t e d   b y   h i s   i n s t a l l e r s   t h a t   b y   a d d i n g   a d d i t i o n a l   d i s t r i b u t i o n   s e c t i o n s ,   i . e   b y   i n c r e a s i n g   t h e   t o t a l   l e n g t h   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   t h e   v o l t a g e   o n   t h e   l i n e   i n c r e a s e d   l o c a l l y . I n   f a c t   t h e y   o b s e r v e d   f i r s t   o n   t h e   D e p t f o r d   -   l o n d o n   l i n e   t h a t   t h e   l u m i n o s i t y   o f   s o m e   c a r b o n   f i b r e   l a m p s   i n c r e a s e d ,   w h e n   t h e y   a t t a c h e d   a n   a d d i t i o n a l   d i s t r i b u t i o n   s e c t i o n . I n   t h i s   c a s e   i t   s h o u l d   b e   n o t e d   t h a t   t h e y   h a d   a   l o a d   o f   o n l y   a   c o u p l e   o f   l o w   p o w e r   b u l b s   w h i l e   h a v i n g   a n   e f f e c t i v e   g e n e r a t o r   p o w e r   e x c e e d i n g   s l i g h t l y   9 3 5   k W . T h u s   F e r r a n t i   h a d   i n   f a c t   a p p r o x i m a t e l y   a n   o p e n   e n d e d   t r a n s m i s s i o n   l i n e . A s   a   r e s u l t   t o d a y   t h e   f e r r a n t i   e f f e c t   i s   w e l l   k n o w n   i n   t h e   f i e l d   o f   p o w e r   t r a n s m i s s i o n   o v e r   l o n g   d i s t a n c e s   a t   r e l a t i v e l y   l o w   f r e q u e n c i e s [ 4 ] .             R e a c t i v e   p o w e r   i s   a   v e r y   i m p o r a n t   q u a n t i t y   i n   e l e c t r i c   p o w e r   s y s t e m s   s i n c e   i t   a f f e c t s   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e s e   s y s t e m s . A l s o   c a p a c i t i v e   l o a d s   c a n   p r o d u c e   o v e r   v o l t a g e   i n   e l e c t r i c   t r a n s f o r m e r s   b y   F e r r a n t i   e f f e c t   w h i c h   p r o d u c e s   b a d   p o w e r   q u a l i t y ,   s o   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   m e a s u r e   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o r r e c t l y   [ 5 ] .     S h u n t   i n d u c t i v e   c o m p e n s a t i o n   i s   u s e d   e i t h e r   w h e n   c h a r g i n g   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   o r   w h e n   t h e r e   i s   v e r y   l o w   l o a d   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d . D u e   t o   v e r y   l o w   o r   n o   l o a d ,   v e r y   l o w   c u r r e n t   f l o w s   t h r o u g h   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e . S h u n t   c a p a c i t a n c e   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c a u s e s   v o l t a g e   a m p l i f i c a t i o n   (   F e r r a n t i   e f f e c t ) . T h e   r e c e i v i n g   e n d   v o l t a g e   m a y   b e c o m e   d o u b l e   t h e   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e   (   g e n e r a l l y   i n   c a s e   o f   v e r y   l o n g   t r a n s m i s s i o n   l i n e s ) . T o   c o m p e n s a t e   i n   t h e   c a s e   o f   n o   l o s s   l i n e ,   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a t   r e c e i v i n g   e n d   i s   t h e   s a m e   a s   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a t   s e n d i n g   e n d   :   V s   =   V r   = V . T r a n s m i s s i o n   r e s u l t s   i n   a   p h a s e   l a g   δ   t h a t   d e p e n d s   o n   l i n e   r e a c t a n c e   X .   S h u n t   r e a c t o r s   a r e   c o n n e c t e d   a c r o s s   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   [ 6 ] .     T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   k n o w l e d g e   b o t h   f r o m   s o f t w a r e   a n d   h a r d w a r e   p o i n t   o f   v i e w   a b o u t   t h e   F e r r a n t i   e f f e c t .   M a t l a b   i s   v e r y   i m p o r t a n t   i n   t h i s   c a s e .   F r o m   t h i s   k n o w l e d g e   s o m e   p r a c t i c a l   r u l e s   c a n   b e   d e r i v e d .   T h e   o b j e c t i v e   o f   t h i s   w o r k   i s   t o   g i v e   s i m p l e   i d e a   a b o u t   t h e   F e r r a n t i   e f f e c t   w h i c h   c a n   c a u s e   o v e r   v o l t a g e s   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e .               2 .   T H E O R Y   A   l o n g   t r a n s m i s s i o n   l i n e   d r a w s   a   s u b s t a n t i a l   q u a n t i t y   o f   c h a r g i n g   c u r r e n t .   I f   s u c h   a   l i n e   i s   o p e n   c i r c u i t e d   o r   v e r y   l i g h t l y   l o a d e d   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d   t h e   v o l t a g e   a t   r e c e i v i n g   e n d   m a y   b e c o m e   g r e a t e r   t h a n   v o l t a g e   a t   s e n d i n g   e n d .   T h i s   i s   k n o w n   a s   F e r r a n t i   E f f e c t   a n d   i s   d u e   t o   t h e   v o l t a g e   d r o p   a c r o s s   t h e   l i n e   i n d u c t a n c e   b e i n g   i n   p h a s e   w i t h   t h e   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e s .   T h e r e f o r e   b o t h   c a p a c i t a n e   a n d   i n d u c t a n c e   i s   r e s p o n s i b l e   t o   p r o d u c e   t h i s   p h e n o m e n o n .   T h e   c a p a c i t a n c e   a n d   c h a r g i n g   c u r r e n t   i s   n e g l i g i b l e   i n   s h o r t   l i n e   b u t   s i g n i f i c a n t   i n   m e d i u m   l i n e   a n d   a p p r e c i a b l e   i n   i n   l o n g   l i n e   b y   e q u i v a l e n t   π   m o d e l .   I t   i s   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s q u a r e   o f   l e n g t h s   o f   l i n e s ,   t h a t   i s ,   V   α   k x 2 ,   w h e r e   x   i s   t h e   l e n g t h   o f   l i n e   a n d   k   i s   a   c o n s t a n t   f o r   a l l   v o l t a g e   l e v e l s   [ 1 ] .   F e r r a n t i   E f f e c t   c a n   b e   e x p l a i n e d   b y   c o n s i d e r i n g   a   n o m i n a l   π   m o d e l   o f   t h e   l i n e .   F i g u r e   1 ( b )   s h o w s   t h e   p h a s o r   d i a g r a m   o f   F i g u r e   1 ( a ) . H e r e   O E   r e p r e s e n t s   t h e   r e c e i v i n g   e n d   v o l t a g e   V r . O H   r e p r e s e n t s   t h e   c u r r e n t   I c 1   t h r o u g h   t h e   c a p a c i t o r   C / 2   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d . T h e   v o l t a g e   d r o p   I c 1 R   a c r o s s   t h e   r e s i s t a n c e   R   i s   s h o w n   b y   E F . i t   i s   i n   p h a s e   w i t h   I c 1 .   T h e   v o l t a g e   d r o p   a c r o s s   X   i s   I c 1 X . I t   i s   r e p r e s e n t e d   b y   t h e   p h a s o r   F G   w h i c h   l e a d s   t h e   p h a s o r   I c 1 R   b y   9 0 ° . T h e   p h a s o r   O G   r e p r e s e n t s   t h e   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e   V s   u n d e r   n o - l o a d   c o n d i t i o n . I t   i s   s e e n   f r o m   t h e   p h a s o r   d i a g r a m   t h a t   V s < V r . I n   o t h e r   w o r d s ,   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   s e n d i n g   e n d   w h e n   t h e   l i n e   i s   a t   n o   l o a d .                         F i g u r e   1 .   ( a )   N o m i n a l   π   m o d e l   o f   t h e   l i n e   a t   n o   l o a d   ( b )   P h a s o r   d i a g r a m       I n   p r a c t i c e ,   t h e   c a p a c i t a n c e   o f   t h e   l i n e   i s   n o t   c o n c e n t r a t e d   a t   s o m e   d e f i n i t e   p o i n t s . I t   i s   d i s t r i b u t e d   u n i f o r m l y   a l o n g   t h e   w h o l e   l e n g t h   o f   t h e   l i n e . T h e r e f o r e   t h e   v o l t a g e   w i l l   i n c r e a s e   f r o m   s e n d i n g   e n d   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8         F e r r a n t i   E f f e c t   i n   T r a n s m i s s i o n   L i n e   ( G a g a r i   D e b )   4 4 9 r e c e i v i n g   e n d . A t   n o   l o a d   o r   l i g h t   l o a d   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d i s   q u i t e   l a r g e   a s   c o m p a r e d   t o   t h e   c o n s t a n t   v o l t a g e   a t   t h e   s e n d i n g   e n d .       F o r   a   n o m i n a l   π   m o d e l   o f   a   l i n e         V s   =   ( 1 +   Z Y / 2 )   V r   +   Z I r       A t   n o   l o a d ,   I r   =   0         V s   =   ( 1 +   Z Y / 2 )   V r         V s     V r   =   ( Z Y / 2 )   V r         Z   =   (   r   +   j ω l ) S ,   Y   =   ( j ω c ) S       I f   t h e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   l i n e   i s   n e g l e c t e d ,         Z   =   j ω l   S       A n d     V s     V r   =   ½ (   j ω l   S )   ( j ω c S )   V r   =   -   ½   ( ω 2 s 2 ) l c   V r       F o r   o v e r h e a d   l i n e s           1 /   l c   =   v e l o c i t y   o f   p r o p a g a t i o n   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   o n   t h e   l i n e   =   3 x   1 0 8   m / s         V s     V r   =   -   ½   ( 2   π   f )   2   S 2   .   1 /   ( 3 x   1 0 8 ) 2   V r   =   -   ( 4   π 2 /   1 8   x   1 0 1 6 )   f 2 S 2 V r         T h i s   e q u a t i o n   s h o w s   t h a t   ( V s     V r )   i s   n e g a t i v e .   T h a t   i s ,   V r   >   V s .   T h i s   e q u a t i o n   a l s o   s h o w s   t h a t   F e r r a n t i   e f f e c t   d e p e n d s   o n   f r e q u e n c y   a n d   e l e c t r i c a l   l e n g t h   o f   t h e   l i n e .   T h e   c o n d u c t o r   d i a m e t e r   a n d   s p a c i n g   h a v e   n o   b e a r i n g   o n   F e r r a n t i   e f f e c t .       I n   g e n e r a l ,   f o r   a n y   l i n e           V s   =   A V r   +   B I r       A t   n o   l o a d ,         I r   =   0 ,   V r   =   V r n l       S o ,   V s   =   A V r n l ,   | V r n l   |   =   | V s |   /   | A |       F o r   a   l o n g   l i n e   A   i s   l e s s   t h a n   u n i t y   a n d   i t   d e c r e a s e s   w i t h   t h e   i n c r e a s e   i n   l e n g t h   o f   l i n e .   H e n c e   V r n l   >   V s .   A s   t h e   l i n e   l e n g t h   i n c r e a s e s   t h e   r i s e   i n   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d   a t   n o   l o a d   b e c o m e s   m o r e   p r e d o m i n a n t   [ 7 ] .       3 .   R E S E A R C H   M E T H O D     I n   t h i s   p a p e r   t h e   r e s e a r c h   w o r k   w a s   d o n e   i n   s o f t w a r e   a s   w e l l   a s   h a r d w a r e .     3 . 1 .   P r o g r a m m i n g   i n   M A T L A B   T h e   n a m e   M A T L A B   s t a n d s   f o r   M a t r i x   L a b o r a t o r y .   M A T L A B   i s   a   h i g h - p e r f o r m a n c e   l a n g u a g e   f o r   t e c h n i c a l   c o m p u t i n g . I t   i n t e g r a t e s   c o m p u t a t i o n ,   v i s u a l i z a t i o n   a n d   p r o g r a m m i n g   i n   a n   e a s y - t o - u s e   e n v i r o n m e n t   w h e r e   p r o b l e m s   a n d   s o l u t i o n s   a r e   e x p r e s s e d   i n   f a m i l i a r   m a t h e m a t i c a l   n o t a t i o n .   W h e n   a   t r a n s m i s s i o n   l i n e   i s   u n l o a d e d ,   t h e   f e r r a n t i   e f f e c t   w i l l   c a u s e   a   r i s e   i n   v o l t a g e   f r o m   t h e   s e n d i n g   e n d   t o w a r d s   t h e   r e m o t e   e n d   . W h e n   t h e   o p e n   l i n e   i s   d r o p p e d   a t   i t s   s e n d i n g   e n d   t h e   v o l t a g e   o n   e a c h   s i d e   o f   t h e   c i r c u i t   b r e a k e r   w i l l   c h a n g e   i n   o p p o s i t e   w a y s   :   t h e   s o u r c e   s i d e   v o l t a g e   w i l l   a d j u s t   i t s e l f   t o   a   l o w e r   l e v e l   b y   w a y   o f   a   t r a n s i e n t   o s c i l l a t i o n   w h w r e a s   o n   t h e   l i n e   s i d e   t h e   v o l t a g e   w i l l   r i s e   i n   t h e   p r o c e s s   o f   r e d i s t r i b u t i o n   o f   t h e   e l e c t r o s t a t i c   c h a r g e   t h a t   t a k e s   p l a c e   a l o n g   t h e   l i n e   l e n g t h   a s   a   r e s u l t   o f   t h e   b r e a k   o f   t h e   l i n e   c h a r g i n g   c u r r e n t .     T h e   p r o g r a m   g i v e n   b e l o w   i l l u s t r a t e s   t h e   F e r r a n t i   e f f e c t . I t   s i m u l a t e s   t h e   e f f e c t   b y   v a r y i n g   t h e   l e n g t h   o f   l i n e   f r o m   z e r o ( r e c e i v i n g   e n d )   t o   5 0 0 0   k m   i n   s t e p s   o f   1 0   k m   a n d   p l o t s   t h e   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e   p h a s o r .                 M A T L A B   p r o g r a m   t o   s h o w   F e r r a n t i   e f f e c t :     1 .   c l e a r   2 .   V R = 2 2 0 e 3 / s q r t ( 3 ) ;   3 .   a l p h a   =   0 . 1 6 3 e - 3 ;   4 .   b e t a   =   1 . 0 6 8 e - 3 ;   5 .   l = 5 0 0 0 ;   6 .   k = 1 ;   7 .   f o r   i = 0 : 1 0 : l ,   8 .   V S = ( V R / 2 ) * e x p ( a l p h a * i ) * e x p ( j * b e t a * i ) + ( V R / 2 ) * e x p ( - a l p h a * i ) * e x p ( j * b e t a * i ) ;   9 .   x ( k )   =   r e a l ( V S ) ;   1 0 .   y ( k )   =   i m a g   ( V S ) ;   1 1 .   k = k + 1 ;   1 2 .   e n d   1 3 .   p l o t ( x , y ) ;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   4 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     4 4 7     4 5 1   4 5 0 3 . 2 .   E x p e r i m e n t   b y   T r a n s m i s s i o n   l i n e   s i m u l a t o r     T h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   s i m u l a t o r   i s   d e s i g n e d   t o   h a v e   l e n g t h   a d j u s t m e n t   f a c i l i t y   ( 2 0 0 , 3 0 0 ,   4 0 0 , 5 0 0 K m )   s u c h   t h a t   t h e   s t u d y   c a n   b e   e x t e n d e d   f o r   s h o r t ,   m e d i u m   a n d   l o n g   l i n e s .   T h e   s i m u l a t o r   i s   f e d   a t   t h e   s e n d i n g   e n d   h a s   u s i n g   a   t h r e e   p h a s e   4 0 0   V   ( L - L )   v a r i a c   e q u i v a l e n t   t o   1 . 0   p u   a t   t h e   s e n d i n g   e n d .   T h e   s e n d i n g   e n d   i s   c o n n e c t e d   w i t h   d i f f e r e n t   m e t e r s   f o r   m e a s u r i n g   a l l   l i n e   a n d   p h a s e   q u a n t i t i e s .   A   f r e q u e n c y   m e t e r   i s   a l s o   p r o v i d e d   a t   t h e   s e n d i n g   e n d .     T h e   s e n d i n g   e n d   i s   c o n n e c t e d   t o   t h e   l i n e   u n i t s   h o u s e d   i n   a   s t e e l   e n c l o s u r e .   T h e   l i n e   u n i t s   a r e   m o d e l e d   a s   p i   c i r c u i t s   a n d   h a v e   v a r i a b l e   l e n g t h   f a c i l i t y .     T h e   r e c e i v i n g   e n d   s y s t e m   s e r v e s   a s   a   m a j o r   l o a d   c e n t e r   w i t h   v a r i e t y   o f   s t a t i c   i m p e d a n c e   l o a d s .   T h e   r e c e i v i n g   e n d   b u s   c o n s i s t s   o f   b u s ,   m e t e r i n g ,   l o a d i n g   a n d   a   v a r i a c   f o r   v o l t a g e   c o n t r o l .     T h e   a u x i l i a r y   b u s   i s   c o n n e c t e d   w i t h   t h e   r e c e i v i n g   e n d   t h r o u g h   a   1 0 0   K m   l i n e .   T h e   a u x i l i a r y   b u s   a l s o   h a s   i n d e p e n d e n t   m e t e r i n g   a n d   e x t e r n a l   l o a d s   c a n   b e   c o n n e c t e d   w i t h   t h e   a u x i l i a r y   b u s .     S i m u l a t o r   r a t i n g :     V o l t a g e     :     4 0 0   V   ( L - L )     C u r r e n t     :     2 A   ( M a x   3 A )   c o n t i n u o u s     F r e q u e n c y   :     5 0   H z     P o w e r     :     1 4 0 0   V A     L i n e   U n i t   :     p i   e q u i v a l e n t   w i t h   4 0 0   K V ,   S i n g l e   C i r c u i t   o n   H -   t o w e r   ( s i m u l a t e d )   a n d                   h a v i n g ,   l   =   1   m H /   K m ,   c   =   1 0   n F /   K m ,   r   =   0 . 0 1 /   /   K m .       4 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S     T h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   f r o m   M A T L A B   p r o g r a m   a n d   T r a n s m i s s i o n   l i n e   s i m u l a t o r   a r e   d i s c u s s e d   b e l o w :     4 . 1 .     R e s u l t   f r o m   S o f t w a r e         F i g u r e   2 .   L o c u s   o f   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e   w i t h   l i n e   l e n g t h           I t   i s   o b s e r v e d   f r o m   t h i s   f i g u r e   t h a t   a s   l i n e   l e n g t h   i n c r e a s e s ,   t h e   i n c i d e n t   v o l t a g e   w a v e   i n c r e a s e s   e x p o n e n t i a l l y   w h i l e   t h e   r e f l e c t e d   v o l t a g e   w a v e   d e c r e a s e s .   I t   i s   a p p a r e n t   f r o m   t h e   g e o m e t r y   o f   t h i s   f i g u r e   t h a t   t h e   r e s u l t a n t   p h a s o r   v o l t a g e   V s   i s   s u c h   t h a t   ,   | V R   |   >   | V s | .     4 . 2 .   R e s u l t   f r o m   H a r d w a r e     A f t e r   p r o p e r   c o n n e c t i o n   t h e   e x p e r i m e n t   w a s   d o n e   w i t h   T r a n s m i s s i o n   l i n e   s i m u l a t o r   i n   n o   l o a d   c o n d i t i o n . T h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   f r o m   t h e   e x p e r i m e n t   a r e   t a b u l a t e d   b e l o w :   T h e   e x p e r i m e n t   w a s   c a r r i e d   o u t   f o r   l i n e   l e n g t h s   o f   2 0 0 ,   3 0 0 ,   4 0 0   a n d   5 0 0   K m . I n   e a c h   c a s e   t h e   v o l t a g e   o f   s e n d i n g   e n d   a n d   r e c e i v i n g   e n d   f o r   t h r e e   p h a s e s   w e r e   o b s e r v e d . T h e   v a l u e s   o f   V RB,   V BY   a n d   V R Y   i n   s e n d i n g   e n d   a n d   r e c e i v i n g   e n d   w e r e   t a b u l a t e d . I n   e v e r y   c a s e   i t   i s   o b s e r v e d   t h a t   t h e   v a l u e   o f   v o l t a g e   i n c r e a s e s   f r o m   s e n d i n g   e n d   s i d e   t o   r e c e i v i n g   e n d   s i d e   a t   n o   l o a d   c o n d i t i o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8         F e r r a n t i   E f f e c t   i n   T r a n s m i s s i o n   L i n e   ( G a g a r i   D e b )   4 5 1 T a b l e   1 .   S e n d i n g   E n d   a n d   R e c e i v i n g   E n d   V o l t a g e   S l .   N o .   L i n e   L e n g t h   ( K m )   S e n d i n g   E n d   V o l t a g e   ( V )   R e c e i v i n g   E n d   V o l t a g e   ( V )   V R B   V BY   V R Y   V R B   V BY   V R Y   1   2 0 0   2 2 8   2 3 3   2 3 4   2 4 9   2 5 4   2 5 5   2   3 0 0   2 4 6   2 5 1   2 5 2   2 8 4   2 8 6   2 8 3   3   4 0 0   2 4 5   2 5 3   2 5 0   2 9 3   3 1 2   3 0 8   4   5 0 0   2 4 6   2 5 1   2 5 1   3 6 4   3 6 8   3 8 0       5 .   C O N C L U S I O N     I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   o v e r   v o l t a g e   c a n   b e   c o n f i r m e d   d u e   t o   f e r r a n t i   e f f e c t   a l o n g   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   l e n g t h . I t   o c c o u r s   w h e n   t h e   l i n e   i s   e n e r g i s e d   b u t   t h e r e   i s   a   v e r y   l i g h t   l o a d   o r   t h e   l o a d   i s   d i s c o n n e c t e d . T h e   e f f e c t   i s   d u e   t o   t h e   v o l t a g e   d r o p   a c r o s s   t h e   l i n e   i n d u c t a n c e   b e i n g   i n   p h a s e   w i t h   t h e   s e n d i n g   e n d   v o l t a g e s . T h e r e f o r e   i n d u c t a n c e   i s   r e s p o n s i b l e   f o r   p r o d u c i n g   t h i s   p h e n o m e n o n . T h e   f e r r a n t i   e f f e c t   w i l l   b e   m o r e   p r o n o u n c e d   t h e   l o n g e r   t h e   l i n e   a n d   t h e   h i g h e r   t h e   v o l t a g e   a p p l i e d . F r o m   t h e   k n o w l e d g e   o f   f e r r a n t i   e f f e c t   a n d   b y   c o m p e n s a t i n g   t h i s   e f f e c t   t h e   t e m p o r a r y   o v e r v o l t a g e   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c a n   b e   r e d u c e d   a n d   t h u s   t h e   l i n e   c a n   b e   p r o t e c t e d .           R E F E R E N C E S     [ 1 ]   H u n g - S o k   P a r k ,   B o n g - H e e   L e e ,   Y o u n g - S e o n   C h o ,   S a n g - O k   H a n . ,   " Ca l c u l a t i o n   o f   S h u n t   Re a c t o r   Ca p a c i t y   i n   4 0 0   k V   P o w e r   S y s t e m   U s i n g   E M T P , "   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   2 0 0 6   ( I CE E   2 0 0 6 ) ,   J u l y   9 - 1 3 ,   2 0 0 6 , K o r e a .   [ 2 ]   Bj o r n   G u s t a v s e n ,   G a r t h   I r w i n ,   Ra g n a r   M a n g e l r e d ,   D e n n i s   Br a n d t ,   K e l v i n   K e n t ,   " T r a n s m i s s i o n   L i n e   M o d e l s   f o r   t h e   S i m u l a t i o n   o f   I n t e r a c t i o n   P h e n o m e n a   Be t w e e n   P a r a l l e l   A . C   a n d   D . O v e r h e a d   L i n e s   , "   P S T   9 9 - I n t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   P o we r   S y s t e m s   T r a n s i e n t s ,   J u n e   2 0 - 2 4 ,   B u d a p e s t - H u n g a r y .   [ 3 ]   A . I .   I b r a h i m ,   H . W   D o m m e l ,   " A   K n o w l e d g e   B a s e   f o r   S w i t c h i n g   S u r g e   T r a n s i e n t s , "   I n t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   P o we r   S y s t e m s   T r a n s i e n t s   ( I P S T 0 5 )   i n   M o n t r e a l ,   Ca n a d a   o n   J u n e   1 9 - 2 3 , 2 0 0 5 .   [ 4 ]   J o r g - H e i n   W a l l i n g ,   " O n   t h e   f e r r a n t i   E f f e c t   i n   D a t a   G r a d e   C a b l e s   a n d   Ch a n n e l s , "   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   5 6 t h   I n t e r n a t i o n a l   W i r e   &   Ca b l e   S y m p o s i u m ,   C a n a d a . p p .   2 7 4 - 2 8 3 .   [ 5 ]   V i c e n t e   L e o n - M a r t i n e z ,   e t   a l l .   ,   " P o w e r   Q u a l i t y   E f f e c t s   o n   t h e   M e a s u r e m e n t   o f   Re a c t i v e   P o w e r   i n   T h r e e - P h a s e   P o w e r   S y s t e m s   i n   t h e   L i g h t   o f   t h e   I E E E   S t a n d a r d   1 4 5 9 - 2 0 0 0 , " 9 t h   I n t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e ,   E l e c t r i c a l   P o we r   Q u a l i t y   a n d   U t i l i s a t i o n ,   B a r c e l o n a ,   9 - 1 1   O c t o b e r , 2 0 0 7 .   [ 6 ]   D r .   I b r a h i m   O u m a r o u ,   P r o f .   D a o z h u o   J i a n g ,   P r o f .   Ca o   Y i j i a , " O p t i m a l   P l a c e m e n t   o f   S h u n t   Co n n e c t e d   F a c t s   D e v i c e   i n   a   S e r i e s   Co m p e n s a t e d   L o n g   T r a n s m i s s i o n   L i n e ,   "   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   W o r l d   Co n g r e s s   o n   E n g i n e e r i n g   2 0 0 9 , v o l .   I , W CE   2 0 0 9 ,   J u l y   1 - 3 , 2 0 0 9 , L o n d o n , U . K .   [ 7 ]   A s h f a q   H u s a i n ,   " E l e c t r i c a l   P o w e r   S y s t e m s , " CBS   P u b l i s h e r s   &   D i s t r i b u t o r s ,   4 t h   Re v i s e d   E d i t i o n , 2 0 0 0 , p p .   2 2 6 - 2 2       B I B L I O G R A P H Y   O F   A U T H O R       G a g a r i   D e b   w a s   b o r n   i n   T r i p u r a   o n   F e b r u a r y   2 4 , 1 9 8 2 . S h e   h a s   c o m p l e t e d   h e r   B. E   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   f r o m   T r i p u r a   E n g i n e e r i n g   Co l l e g e ( n o w   N I T ,   A g a r t a l a )   i n   2 0 0 4 . S h e   h a s   c o m p l e t e d   h e r   M . T e c h   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   f r o m   T r i p u r a   U n i v e r s i t y   ( A   Ce n t r a l   U n i v e r s i t y )   i n   t h e   y e a r   2 0 0 8 .   S h e   i s   p r e s e n t l y   w o r k i n g   a s   a   L E CT U RE i n   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   i n   T r i p u r a   U n i v e r s i t y   ( A   Ce n t r a l   U n i v e r s i t y ) . H e r   r e s e a r c h   a r e a s   a r e   E n e r g y   S y s t e m ,   N o n - Co n v e n t i o n a l   E n e r g y   a n d   P o w e r   S y s t e m   e t c .   M r s .   D e b   h a s   p u b l i s h e d   t w o   p a p e r s   i n   2 0 1 1   i n   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c a l   E n e r g y   a n d   N e t w o r k s   a n d   o n e   p a p e r   i n   N a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   Re c e n t   T r e n d s   i n   A l t e r n a t e   E n e r g y   2 0 1 1 . S h e   h a s   p u b l i s h e d   o n e   p a p e r   i n   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   o n e   p a p e r   i n   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Co m p u t e r   a n d   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.