I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   1693 ~ 170 0   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp1693 - 1700             1693       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   Qu a n t i f i c a t i o n   o f   o p e r a t i n g   r e ser v e s with   h i g h   p e n e t r a t i o n   o f   w i n d   p o w e r   c o n s i d e r i n g   e x t r e m e   v a l u e s       Jo h an   S .   O b an d o ,   G ab r i e l   G o n z ál e z ,   R i c a r d o   M o r e n o   E ne r g y   a nd  M e c ha n i c a l   D e pa r t m e n t ,   U n i v e r s i da A ut ó no m a   de   O c c i de nt e ,   C a l i ,   C o l o m bi a       A r ti c l e   I n fo     A B S T R A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a y   9 ,   2 019   R e v i s e O c t   28 ,   2 019   A c c e pt e N o v   4,   2019       T he   h i g i nt e g r a t i o o f   w i nd  e ne r gy   i po w e r   s y s t e m s   r e q ui r e s   o pe r a t i ng  r e s e r v e s   t o   e ns ur e   t h e   r e l i a b i l i t y   a nd  s e c ur i t y   i t he   o pe r a t i o n.     T he   i n t e r m i t t e nc y   a nd  v o l a t i l i t y   i w i nd  po w e r   s e t s   a   c ha l l e ng e   f o r   da y - a he a d   di s p a t c h i ng   i o r d e r   t o   s c he du l e   g e n e r a t i o r e s o ur c e s .   T he r e f o r e ,   t he   qu a nt i f i c a t i o o f   o pe r a t i ng   r e s e r v e s   i s   a dd r e s s e d   i t h i s   pa pe r   us i ng   e xt r e m e   v a l ue s   t hr o ug M o n t e - C a r l o   s i m ul a t i o ns .   T he   unc e r t a i n t y   i n   w i nd  po w e r   f o r e c a s t i ng   i s   c a pt u r e by   a   g e ne r a l i z e e x t r e m e   v a l ue   di s t r i bu t i o t o   g e ne r a t e   s c e na r i o s .   T he   da y - a he a d i s p a t c hi ng   m o de l   i s   f o r m ul a t e d   a s   a   m i xe d - i n t e g e r   l i n e a r   q ua d r a t i c   p r o bl e m   i nc l ud i ng   r a m pi ng   c o ns t r a i n t s .     T hi s   a pp r o a c i s   t e s t e i t h e   I E E E - 118  bus   t e s t   s y s t e m   i nc l udi ng   i nt e g r a t i o n   o f   w i nd  po w e r   i t h e   s y s t e m .   T he   r e s ul t s   r e p r e s e n t   t he   r a ng e   o f   v a l ue s   f o r   o pe r a t i ng   r e s e r v e s   i da y - a he a d i s p a t c h i ng .   Ke y w or d s :   E xt r e m e   v a l ue s     M o n t e c a rl o   s i m ul a t i o n   O pe r a t i n g   r e s e r v e s   O pt i m a l   po w e r   f l ow   Wi n d   po w e r   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R i c a r do   M o r e n o ,   E n e rgy   a n d   M e c h a ni c a l   D e pa rt m e n t ,   Un i v e r s i da d   A ut ó n o m a   de   O c c i de nt e ,   Ca l l e   25   115 - 85 .   Ca l i - Co l o m b i a .   E m a i l :   r m o r e n o @ u a o . e du. c o       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   hi g h   pe n e t ra t i o n   o f   w i n pow e r   i nt o   t h e   po w e r   s y s t e m s   r e p r e s e n t s   m a j o r   c ha l l e n ge s   f o r   o pe r a t i o n   a n p l a nni n g .   I n   pa rt i c ul a r,   i n   po w e r   s y s t e m   o p e ra t i o n   t h e   de v i a t i o n   b e t w e e n   e xpe c t e d   a n r e a l   pow e r   pr o duc t i o n   i s   c o m pe n s a t e by   o p e r a t i n r e s e r v e s .   G i v e n   t h e   w i n po w e r   i n t e r m i t t e n c y ,   t h e   o pe r a t i ng  r e s e r v e s   a r e   c r uc i a l   t o   c ove r   up  t h e   s udde n   c h a n ge s   i n   e l e c t r i c i t y   pr o duc t i o n ,   t h e r e f o r e ,   t h e   o pe r a t i ng  r e s e r v e s   m us t   b e   a v a i l a b l e   a n e n o ugh   i n   q ua nt i t y   t o   be   di s pa t c h e i r e a l   t i m e .   T h e   o pe ra t i ng  r e s e r v e s   a r e   qu a nt i f i e us ua l l y   da y - a h e a d ,   s o m e t i m e s   i nt r a - da y   a h e a d,   t o   gu a ra n t e e   t h e   s e c uri t y   a n o pe ra t i o na l   r e l i a b i l i t y .     W i n d   f o r e c a s t i n e rr o r s   b ri n g   g r e a t   u n c e rt a i nt y   t o   t h e   s y s t e m s   o pe r a t i o n s ,   s i n c e   t h e   r e a l - t i m e   w i n pow e r   o ut put   m a y   be   v e r y   di ffe r e nt   f r o m   w h a t   i s   f o r e c a s t e pr e v i o us l y .   T h e   r e l i a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m   m a y   be   ha m pe r e i c a s e   o f   un f o r e s e e n   de c r e a s e s   i n   w i nd  po w e r   b e c a us e   t h e   a v a i l a b l e   ra m p i n c a pa b i l i t y   o f   o n - l i n e   uni t s   i n   t h e   s y s t e m   m a y   n o t   b e   s u f f i c i e n t   t o   a c c o m m o da t e   t hi s   c ha n ge .   F o r   i n s t a n c e ,   a   l a r ge   upw a r ra m i w i n po w e r   m a y   be   un f a v o r a b l e   i a   s y s t e m   i n   w h i c h   s uf f i c i e n t   do w n w a r r e s e r v e s   f r o m   o t h e r   r e s o ur c e s   a r e   n o t   a v a i l a b l e .   S o m e t i m e s ,   d u r i n l o w   l o a pe r i o ds   s o m e   un i t s   ge n e ra t e s   po w e r   a c c o r di n t o   r a m up  a n ra m p   do w n   r e s t ri c t i o n s ,   i n   t h o s e   c a s e s ,   w i t h   l o w   de m a n a nd  h i g po t e nt i a l   o f   w i n po w e r ,     w i n ge n e r a t i o m a y   b e   s pi l l e t o   m a i nt a i a   s t a t e   o f   o pe r a t i o n   w i t u n i t s   a l r e a dy   ge n e r a t i ng.   T h e r e f o r e ,   t h e   c h a l l e n ge   i s   o n   t h e   qua nt i f i c a t i o o f   o pe r a t i ng   r e s e r v e s   unde w i n d   po w e r   u n c e r t a i nt y   a n i n t e rm i t t e n c y   o n   a   da y - a h e a b a s i s .   T h e   o pe r a t i n g   r e s e rv e s   s h o ul b e   e n o ug t o   c o pe   up  e xt r e m e   v a l ue s   of   w i n d   po w e r   ge n e ra t i o n.   G i v e t h e   i m po r t a n c e   a b o ut   t h e   i n t e g ra t i o o f   r e n e w a b l e   r e s o ur c e s ,   a n d   pa r t i c ul a rl y ,   w i n po w e r ,   t hi s   i s s ue   h a s   b e e n   a dd r e s s e i r e s e a r c w i t h   p ra c t i c a l   i n t e r e s t .   T h e   m o de l s   i n c l ude s   t h e   uni t   c o m m i t m e n t   f o r m u l a t i o n   t o   i n t e g ra t e   w i n d   pow e r   a l o n w i t h   t h e r m a l   po w e r ,   fo r   i n s t a n c e ,     i n   [ 1]   t h e   a ut h o r s   p r o po s e   a   b i o i n s pi r e d   a l go r i t hm   t o   s o l v e   t h e   p r o b l e m   gi v e n   t ha t   t h e   p r o b l e m   i s   n o n l i n e a r.   Co m m o f o r m ul a t i o n s   o f   da y - a h e a d   di s p a t c h i ng   h a v e   b e e n   e xt e n de d   t o   a c c o un t   f o t h e   i nt e rm i t t e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 Ap ri l   2020   :     1693   -   1700   1694   c h a ra c t e ri s t i c s   i t h e   w i nd  po w e r   [2 - 6] .   A   p r o b a b i l i s t i c   a pp r o a c h a s   b e e n   a d d r e s s e t o   c a pt ur e   t h e   i nt e r m i t t e n c y   i d a y - a h e a d   di s p a t c h i n g   m o de l s .   I t h e   u n i t - c o m m i t m e n t   f o r m u l a t i o n,   a   s t o c ha s t i c   a pp r o a c i s   us e d,   p a rt i c ul a r l y ,   t h e   a ut h o r s   i [7]   r e po rt   a bo ut   t h e   us e   o f   s c e n a r i o s   f o r   ge n e r a t i o w i t di s t r i b ut i o n   p r o b a b i l i t y   f un c t i o n s ,   t h e   de m a n d   i s   c o n s i d e r e c o n s t a nt F o rm ul a t i o n s   w i t h   a   s t o c ha s t i c   a pp r o a c h   ha s   b e e n   s ugge s t e t o   m a na ge   w i n d   po w e r   u n c e rt a i nt y   i n   po w e r   s y s t e m   o p e r a t i o n   [8 - 1 1]   a nd  i m i c r o gri ds   i [1 2] .   T h e   f l e xi b i l i t y   i po w e r   s y s t e m   o pe r a t i o w i l l   b e   a   c ri t i c a l   i s s ue   u n de h i g pe n e t r a t i o o w i n po w e r   t o   de a l   w i t h   u n c e rt a i n t y   a n d   i nt e rm i t t e n c y .   In   [ 10] ,   t h e   a u t h o r s   p r o po s e a a pp r o a c h   b a s e o n   a   m o de l   t o   c l e a a   n e t w o r k - c o n s t r a i n e e l e c t r i c i t y   m a r ke t   w i t o f f e r s   m a de   b y   w i n ge n e r a t o r s .   I [13]   t h e   o pt i m a l   po w e r   f l ow   a ppr o a c h   i s   a dd r e s s e t o   m i ni m i z e   t h e   r e s c h e du l i n i n c l ud i n t o t a l   c o n ge s t i o n   c o s t   m i ni m i z a t i o n .   I [1 4]   t h e   a ut h o r s   p r o po s e   a   d i s pa t c hi n g   m o de l   t o   c o n s i de s i m ul t a n e o us l y   w i n po w e r   a n de m a n d   r e s po n s e .     T h e   q ua nt i f i c a t i o o f   r e s e r v e s   u n de hi g pe n e t r a t i o o f   w i n d   po w e r   ha s   b e e n   a dd r e s s e i v a ri o us   e l e c t r i c i t y   m a r ke t s   w i t h   di f fe r e nt   a pp r o a c h e s ,   f o r   i n s t a n c e ,   P J M   (P e nn s y l v a n i a ,   N e w   J e r s e y   a n M a r y l a n d i n   US   c l a s s i f i e s   a n c i l l a r y   s e r v i c e s   a s   r e g ul a t i n g   a n d   l o a d - fo l l ow i n r e s e r v e s   [15] [13] .   T h e   o pe r a t i ng  r e s e r v e s   de a l s   w i t t h e   v a r i a b i l i t y   a n d   i nt e r m i t t e n c y   of   pow e r   w i n d   f ro m   a   po w e r   di s p a t c h i n g   po i nt   o f   v i e w ,   i f a c t ,   i n   [16] ,   t h e   a ut h o r s   a f f i r m   a b o ut   t h e   o pe r a t i o na l   p r o b l e m s   a s s o c i a t e d   w i t r e n e w a b l e   s o ur c e s .   I [17]   a o pt i m a l   r e a c t i v e   pow e r   s c h e dul i ng  p r o b l e m   i s   s o l v e us i n g   a n   e v o l ut i o n a r y   s e a r c a l go ri t hm .     T h i s   pa pe p r o v i de s   a   m e t h o do l o g y   t o   i de nt i fy   t h e   p r o pe r   l e ve l   o f   r e s e r v e s   i n   po w e r   s y s t e m s   w i t h   pe n e t r a t i o n   o f   w i n d   po w e r   us i n g   e xt r e m e   v a l ue   t h e o r y   a s   a   nov e l t y   t o   c h a ra c t e ri z e   l o w   pr o b a b i l i t y   c a s e s   w i t hi g h   i m pa c t   i t h e   o pe ra t i o n   r e l i a b i l i t y .   T h i s   p a pe r   de a l s   w i t h   t h e   u n c e rt a i nt y   a nd   v a r i a b i l i t y   i n t r o duc e by   w i n po w e r   t o   de t e r m i n e   r e s e r v e s   i d a y - a h e a di s pa t c h i n g .   T h e   m o de l   p r o po s e i t hi s   pa pe r   i s   b a s e o n   a   m o de l   f o r   da y - a h e a d i s pa t c hi n a s   a   m i xe d - i n t e ge r   l i n e a r   qua d ra t i c   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   w i t u n i t   c o m m i t m e n t .   T h e   m o de l   t a ke s   i n t o   a c c o un t   s t a rt up   a nd  s hut do w n   c ha ra c t e ri s t i c s   f o r   t h e r m a l   u n i t s   T h e   qu a n t i f i c a t i o o f   o pe r a t i ng  r e s e r v e s   i s   a dd r e s s e v i a   ge ne r a l i z e e xt r e m e   v a l ue   f un c t i o n s .     W e   p r o po s e   a   qu a n t i f i c a t i o o f   ra m p   r e s e r v e s   i n   da y   a h e a d   di s pa t c hi n g   c o n s i de r i n g   e xt r e m e   v a l ue s   t o   c h a ra c t e ri z e   t h o s e   h i g h - i m pa c t   l o w   pr o b a b i l i t y   e v e n t s .   T h e r e f o r e ,   i da y - a h e a d   di s p a t c h i ng  o r   e v e n   i n   i n t ra - da y   di s pa t c h i ng   e n o ug r e s e r v e s   h a s   t o   b e   pl a nn e d   t o   c o m pe n s a t e   w i n d   po w e r   v o l a t i l i t y .     T h e   di s p a t c h i ng  de c i s i o n   ha s   t o   de a l   w i t t h e   i nh e r e nt   un c e rt a i n t y   i n   o r de r   t o   di s p a t c h   e c o n o m i c a l l y   t h e   ge n e r a t i o r e s o ur c e s   c o n s i de r i ng   t h e   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   a t   t h e   s a m e   t i m e .   W e   p r o po s e   t h e   c o n s t r uc t i o o w i n po w e r   ra m ps   t ra j e c t o r i e s   t hr o ug h   M o nt e - Ca rl o   s i m u l a t i o n s   t o   qu a n t i fy   t h e   p r o b a b i l i t y   di s t ri b ut i o of  ra m p   r e s e r v e s .   S pe c i f i c a l l y ,   w e   pr o po s e   a   G E V   ( ge n e r a l i z e e xt r e m e   v a l ue )   di s t ri b ut i o n   f un c t i o n   t o   pr o duc e   w i n po w e r   r a m ps   t ra j e c t o r i e s   c o n s i de r i ng  5%   o f   t h e   e v e n t s   a r e   i t h e   t a i l s .         2.   M O D E LLI N G   U N C ER TA I N T Y   WI T H   S C EN A R I O S   In   t h i s   s e c t i o n ,   w e   pr e s e n t   t h e   m e t h o do l o g y   a n di s c us s i o n   a b o ut   t h e   ge n e ra t i o n   o f   s c e n a r i o s   c o n s i de r i ng  t h e   u n c e rt a i n t y   o w i n po w e r .   S pe c i f i c a l l y ,   t h e   ge n e r a t i o n   o f   w i n po w e r   t r a j e c t o r i e s   fo r   a   24 - h o u r   pe ri o t o   c a pt u r e   t h e   u n c e r t a i nt y   a s s oc i a t e t o   w i n po w e r   ra m ps .   T h e   us e   o f   G E V   f un c t i o n s   t o   ge n e ra t e   t ra j e c t o r i e s   c a pt ur e   l o w   pr o b a b i l i t y   e ve n t s   a s   t h e   i nt e rm i t t e n t s   po w e r   r a m gi v e n   by   w i n po w e r .     T h e   i de n t i f i c a t i o o f   r a m ps   e v e n t s   a r e   i m po r t a n t   t o   qua nt i fy   r e s e r v e s   t o   c o m pe n s a t e   w i n po w e r   r a m ps   duri n g   t h e   o pe r a t i o n.   T h e   m o s t   c ri t i c a l   s i t u a t i o n s   a r i s e   w i t h   e xt r e m e   v a l ue s   o f   w i n po w e r   r a m ps .   R e c e n t   s t udi e s   [18 ]   ha s   de m o n s t r a t e t h a t   r e a l - w o r l w i n po w e r   ra m ps   e xh i b i t   h e a v i e r   t a i l s .   I n   p a r t i c ul a r,   t h e   hi s t o ri c a l   da t a   f r o m   w i n d   po w e r   ge n e r a t i o n   i E R CO T   ( E l e c t r i c   R e l i a b i l i t y   Co un c i l   o f   T e xa s r e v e a l s   t h a t   l e s s   t ha 5%  o f   h o u r l y   w i n po w e r   r a m ps   ha a   m a g ni t ude   g r e a t e t ha n   t hr e e   s t a n d a r d   de v i a t i o n s   [19] [20] .   T h o s e   e xt r e m e   v a l ue s   i t h e   t a i l s   w i l l   r e qu i r e   o pe r a t i n r e s e r v e s   duri n o pe r a t i o n   t o   c o m pe n s a t e   t h e   de v i a t i o n s   a n t o   gua ra nt e e   w i n pow e r   i n t e g ra t i o n.   T o   qua n t i f y   o pe r a t i n r e s e r v e s   c o n s i de ri n t h e   u n c e r t a i nt y   a s s oc i a t e t o   w i n pow e r   ra m p s ,   w e   us e   e xt r e m e   v a l ue   t h e o r y   t ge n e r a t e   w i n po w e r   t ra j e c t o r i e s   w i t h   h e a v i e r   t a i l s .     T h e   w i n po w e r   ra m ps   c a b e   s ui t a b l e   m o de l e by   a   ge n e ra l i z e d   e xt r e m e   v a l ue   di s t ri b ut i o (G E V )   f un c t i o gi v e by ,     1/        e x p 1     r r              (1)     D e f i n e o n   t h e   s e t ,     :   1     /     0 r r u    (2)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Q uant i f i c at i on   of   op e r at i ng  r e s e r v e s   w i t h i gh  pe n e t r a t i on   o f   w i nd  pow e r   c ons i de r i ng. .     ( J oha S .   O bando )   1695   W h e r e   t h e   p a ra m e t e r s   s a t i s fy ,     ,        (3)     T h e   m o de l   h a s   t hr e e   pa ra m e t e r s :     i s   a   l oc a t i o n   pa ra m e t e r ,     i s   a   s c a l e   pa ra m e t e r   a n   i s   a   s h a pe   pa r a m e t e r.   A c c o r di n t o   t h e   pa ra m e t e r ,   t h e r e   a r e   t hr e e   c l a s s e s   o f   di s t r i b ut i o n s   w i de l y   kn o w n   a s   t h e   G um b e l ,   F r é c h e t   a nd  W e i b ul l   f a m i l i e s ,   o r   t y pe   I,   II  a nd  III,   r e s pe c t i v e l y   [21] .   S pe c i f i c a l l y ,   i f   0   t h e t h e   di s t ri b ut i o i s   a   t y pe   f un c t i o n,   i f   0   t h e t h e   d i s t r i b ut i o n   i s   a   t y pe   II  f un c t i o n,   a nd  i f   0   t h e n   t h e   di s t r i b ut i o n   i s   a   t y pe   III  f un c t i o n.   T h e   pa ra m e t e r     i n di c a t e s   t h e   t a i l   b e ha v i o r ,   i n   o t h e r   w o r ds ,   t h e   di s t ri b ut i o o f   w i n po w e r   r a m e v e n t s   b e h i nd  a   t hr e s h o l v a l ue   g i v e n   by .   I pa rt i c ul a r,   t h e   t a i l   b e h a v i o r   fo r   w i n pow e r   r a m i s   gi v e n   by   t y pe   II  di s t ri b ut i o n .   I n   o r de r   t o   a ppr e c i a t e   t h e   t a i l s   i n   t h e   G E V ,   F i gu r e   1   s h o w s   a   c o n t ra s t   o f   a   G a us s i a di s t ri b ut i o n   a n d   a   G E V   d i s t r i b ut i o n.           F i g u r e   1 .   G a us s i a d i s t r i b ut i o n   a n d   G E V   di s t r i b ut i o n       W e   us e   a   M o n t e - Ca r l o   f r a m e w o r t o   ge n e ra t e   t ra j e c t o r i e s   f o r   a   24 - h o u r   pe r i o u n de r   t h e   a s s um pt i o n   t h a 5%  o f   h o u r l y   w i n po w e r   r a m ps   ha a   m a g ni t ude   g r e a t e r   t h a t hr e e   s t a n d a r de v i a t i o n s .   F i g u r e   2   a nd  F i g u r e   3,   r e p r e s e nt s   t h e   w i n po w e r   t r a j e c t o r i e s   a r o u n a   m e a n   v a l ue   t o   r e p r e s e n t   e xt r e m e   v a l ue s   i n   t h e   l e f t   a n ri g ht   t a i l   r e s pe c t i v e l y .   T h e   m e a v a l ue   c o rr e s po n ds   t o   b i m a de   by   t h e   w i n d   po w e r   p r o duc e r .             F i gu r e   2 .   W i nd   po w e r   s c e n a ri o s   w i t v a l ue s   i n   t h e   l e f t   t a i l     F i gu r e   3 .   W i nd   po w e r   s c e n a ri o s   w i t v a l ue s   i n   t h e   r i g ht   t a i l       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 Ap ri l   2020   :     1693   -   1700   1696   F o r   G E V   di s t ri b ut i o n ,   e xt r e m e   q ua nt i l e s   o f   t h e   a nnua l   m a xi m um   d i s t r i b ut i o n   a r e   g i v e n   b y   t h e   i n v e r s e   o f   (1),             1     l o g 1     p zp     (4)     T h e   p   qua nt i l e   i m p l i e s   t ha t   w i t   c o n f i de n c e   w i n po w e r   r a m i s   n o   g r e a t e r   t ha n   .   M o r e   p r e c i s e l y ,   t h e   l e v e l     i s   e xpe c t e t o   b e   e xc e e o n   a v e r a ge   o n c e   e v e r y     y e a r s .       3.   DAY - A H EA D   D I S P A TC H I N G   F O R M U LA TI O N      , it P C   P r o duc t i o c o s t   f unc t i o f o r   un i t   i   a t   t i m e   t    , it P   G e ne r a t i o o f   un i t   a t   t i m e    , wt P   W i nd  po w e r   f o r e c a s t   f o r   u ni t   a t   t i m e   t       t D P   P o w e r   de m a nd   a t   t i m e   t       t L P   P o w e r   l o s s e s   a t   t i m e   t   T   N um be r   o f   pe r i o ds   i n   t he   p l a nn i ng   ho r i z o n   G   N um be r   o f   g e ne r a t i ng   po w e r   un i t s   W   N um be r   o f   w i nd   po w e r   un i t s    .   it C   C o s t   o f   l o a d - f o l l o w i ng   f o r   uni t   i   a t   t i m e   t    ,   it   L o a d - f o l l o w i ng   r a m p i ng   f o r   un i t   i   a t   t i m e   t       l im it i   L o a d - f o l l o w i ng   r a m p i ng   l i m i t s   f o r   u ni t   i    ,   m in it P   L o w e r   l i m i t   o f   po w e r   g e ne r a t i o o f   un i t   un i t   i    ,   m a x it P   U ppe r   l i m i t   o f   po w e r   g e ne r a t i o o f   un i t   u ni t   i    , it u   B i na r y   c o m m i t m e nt   s t a t e   f o r   un i t   a t   t i m e   t    ,   it up C   S t a r t u c o s t   f o r   un i t   a t   t i m e   t    ,   it d o w n C   S hut do w n   c o s t   f o r   un i t   i   a t   t i m e   t    , it l   B i na r y   s t a r t u v a r i a b l e   f o r   un i t   i    , it k   B i na r y   s hut do w v a r i a bl e   f o r   u ni t   i   t   I nde f o r   t i m e     T h e   da y - a h e a di s p a t c h i ng  i s   f o r m ul a t e a s   a   m i xe d - i nt e ge l i n e a r   qu a d r a t i c   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   T h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   i s   c o m po s e o f   pr o duc t i o n   c o s t   of   p ow e r   ge n e ra t i o n,   c o s t   fo r   l o a d - f o l l ow i n (up  a n d   dow n ),   a nd  c o s t s   fo r   s t a r t up  a n s h u t do w n   of   e a c h   ge n e r a t i ng  u ni t   (5) .   T h e   o pe r a t i n c o s t s   of   w i n uni t s   a r e   z e r o .   T h e   c o n s t r a i n t s   i n c l ude s   t h e   pow e r   b a l a n c e   c o n s t ra i nt   (7).   T h e   l o a f o l l ow i n r a m pi ng  l i m i t s   a r e   gi v e n   by   t h e   r e s t r i c t i o n   (8) .   T h e   i n t e ge c o n s t r a i n t s   i n di c a t i ng  t he   b i n a r y   s t a r t up  a nd  s h ut do w n   s t a t e s   a r e   i n   ( 9).     T h e   pow e r   uni t   ge n e r a t i n l i m i t s   i n   (10) .   T h e   c o n s t ra i nt   a b o ut   t h e   c a pa c i t y   l i m i t s ,   t h e   t a c ha n gi ng  a nd  p h a s e   s h i f t i ng  f o r   t r a n s f o r m e r s   a r e   g i v e n   i n   ( 11) .         ,   ,  .  ,     m i n      i t i t it it P t T i G C P C b     (5 )     ,   ,   ,   ,        i t i t i t i t up d o w n b C l C k   (6 )     S ub j e c t   t o :        ,   ,     L             tt i t w t D i G w W P P P P       (7 )    ,       l i m i t 0         it i     (8 )     ,   , 0 , 1 ,   0 , 1 i t i t lk    ( 9 )   1     p p z p z 1/ p Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Q uant i f i c at i on   of   op e r at i ng  r e s e r v e s   w i t h i gh  pe n e t r a t i on   o f   w i nd  pow e r   c ons i de r i ng. .     ( J oha S .   O bando )   1697     ,   ,   ,   m i n   m a x   i t i t i t P P P      ( 10 )     ,         L , , 0 i t t t D H P P P     ( 11 )       4.   C A S O F   S TU D Y   W e   pr o po s e   t o   qua nt i fy   t h e   o pe ra t i n r e s e r v e   i da y - a h e a d   di s pa t c h i n g   pe r f o r m i n g   a o pt i m a l   po w e r   f l ow   fo r   t h e   w i n d   po w e r   t ra j e c t o r i e s   ge n e ra t e w i t h   G E V   f un c t i o n s   a c c o r di n t o   t h e   p r e m i s e :   t ha n   5%  o h o u r l y   w i n pow e r   r a m ps   h a a   m a g ni t u de   gr e a t e r   t ha n   t hr e e   s t a n da rd  de v i a t i o n s .   I n   pa rt i c ul a r ,   w e   us e   t h e   IE E E   39 - b us   t e s t   s y s t e m ,   t h i s   s y s t e m   i n c l ude s   10  ge ne r a t o r s ,   46  b ra n c h e s   a n 19  l o a ds .   T h e   da t a   o f   t h e   ge n e ra t o r s   i s   l i s t e i n   T a b l e   1 .   T h e   s y s t e m   l o a c ur ve   fo r   a   24 - h o ur   pe ri o h a s   a   pe a l o a o 4531  M W   a t   h o u r   2 a s   s h o w n   i F i g u r e   4.       T a b l e   1 .   G e n e ra t o r   D a t a   f o r   t h e   IE E E   39   B us   s y s t em   G e n   #               1   6 . 9   6 . 9   920   736   0   250   2   6 . 9   6 . 9   920   736   0   678   3   6 . 9   6 . 9   920   736   0   650   4   6 . 9   6 . 9   920   736   0   632   5   6 . 9   6 . 9   920   736   0   508   6   6 . 9   6 . 9   920   736   0   650   7   6 . 9   6 . 9   920   736   0   560   8   6 . 9   6 . 9   920   736   0   540   9   6 . 9   6 . 9   920   736   0   830   10   6 . 9   6. 9   920   736   0   1000           F i g u r e   4 .   S y s t e m   l o a c u r v e       T h e   c o s t   da t a   a r e   qu a d r a t i c   f un c t i o n s   a s   r e po r t e i n   [22 - 2 4] .   T a b l e   2   l i s t s   t h e   c o s t   f un c t i o n s   f o r   t h e   t e n   c o n v e n t i o na l   ge n e r a t o r s .   T h i s   q ua d ra t i c   c o s t   f un c t i o n s   c h a ra c t e ri z e   m o r e   a pp r o p r i a t e l y   t h e   c o s t   s t ruc t u r e   o f   t h e rm a l   ge n e r a t i o i po w e r   s y s t e m s       T a b l e   2 Co s t   F u n c t i o n s   G e n     Co s t   F u n c t i o n   [$ ]   1     2     3     4     5     6     7     8     9     10     C C v C w C m i n P m ax P 2 1 0 . 0 0 1 9 4 7 . 8 5 3 1 0 C P P 2 2 0 . 0 0 3 5 8 . 5 2 6 0 C P P 2 3 0 . 0 0 4 8 2 7 7 8 C P P 2 4 0 . 0 0 1 2 8 6 . 4 4 5 9 C P P 2 5 0 . 0 0 2 4 6 8 0 C P P 2 6 0 . 0 0 3 2 5 . 8 4 0 0 C P P 2 7 0 . 0 0 5 3 6 . 2 4 1 2 0 C P P 2 8 0 . 0 0 1 8 5 8 . 4 6 0 C P P 2 9 0 . 0 0 2 5 5 . 7 5 4 5 0 C P P 2 10 0 . 0 0 1 4 2 8 . 2 5 1 0 C P P Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 Ap ri l   2020   :     1693   -   1700   1698   5.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   In  t hi s   s e c t i o n,   w e   pr o v i de   s i m u l a t i o r e s ul t s   t o   qua nt i f y   o pe ra t i ng  r e s e r v e s   w i t h i g pe n e t ra t i o n   o w i n po w e r .   T h e   da y - a h e a d   di s p a t c h i ng  m o de l   f o r   t h e   IE E E - 3 b us   t e s t   s y s t e m   i s   a   m i xe d - i n t e ge r   l i n e a qua d ra t i c   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   W e   us e   G U R O B 7. 5. [25 u n de r   t h e   pl a t f o r m   o f   M a t po w e r   [26 ]   a s   s o l v e r .   T h e   s i m ul a t i o n s   w e r e   c o m pl e t e b y   a   P C   w i t h   I nt e l   Co r e   i -   3537U   CP U   @   2. 00  G H Z   w i t h   8. 00  G B   R A M .   W e   r u a   da y - a h e a d   di s p a t c h i ng  t o   o b t a i r e s ul t s   f r o m   s c e na r i o s   t o   c a pt u r e   w i n d   po w e r   u n c e rt a i n t y .   W e   ru n   t h e   w i n po w e r   s c e n a r i o s   f o r   bo t h   t a i l s .   T h e   c o s t   f un c t i o n ,   i n   F i g u r e   5,   r e v e a l s   v a l ue s   i n   t h e   r i g ht   t a i l   gi v e t h e   w i n pow e r   m o de l l i n w i t h   ge n e r a l i z e e xt r e m e   v a l ue s ,   c o r r e s po n d i n t o   s c e n a ri o s   w i t h   h i g h   o pe r a t i n g   c os t s .   T h e   pa ra m e t e r s   f o r   t h e   ge n e ra l i z e e xt r e m e   f un c t i o a r e     0 . 3 4 6 ,       4 0 4 1 . 5 7 ,       5 1 3 6 3 8 .    F i gu r e   r e v e a l s   v a l ue s   i t h e   l e f t   t a i l ,   c o rr e s po n d i n g   t s c e n a r i o s   w i t h   hi g pe n e t ra t i o o f   w i n d   po w e r .   T h e   ge n e r a l i z e e xt r e m e   v a l ue s   pa ra m e t e r s   a r e     0 . 2 2 4 ,       4 8 2 1 . 4 9 ,      5 2 8 2 5 7 ,   i t   r e p r e s e n t s   t h e   c o s t   f un c t i o i t e rm s   o f   a   G E V   f u n c t i o n.             F i g u r e   5 .   O pe r a t i ng  c o s t   f o r   t h e   I E E E   39 - b us   t e s t   s y s t e m   w i t h   v a l ue s   i t h e   ri g ht   t a i l     F i g u r e   6 .   O pe r a t i ng  c o s t   f o r   t h e   I E E E   39 - b us   t e s t   s y s t e m   w i t h   v a l ue s   i t h e   l e f t   t a i l       F o r   w i n pow e r ,   t h e   pe r c e n t a ge   o c a s e s   b e y o n t hr e e   s i gm a s   fo r   e a c h   pe r i o i s   r e po r t e i n   T a b l e   3.   In   h o u r   t w o ,   t h e r e   i s   a   f i v e     pe r c e n t a ge   (5%)  o f   c a s e s   w h e r e   t h e   w i n pow e r   o ut put   i s   b e y o n t hr e e   s i gm a s   i n   t h e   ri g h t   t a i l .   W i n ge n e r a t i o n   i s   a   v a r i a b l e   e n e r gy   r e s o ur c e   w i t h   c ha n gi ng  a v a i l a b i l i t y   l e v e l   ove r   t h e   t i m e   (v a r i a b i l i t y ),   w h i c h   c a nn o t   b e   pr e di c t e w i t h   pe r f e c t   a c c ur a c y   (un c e r t a i n t y [27]  A s   w i n po w e r   i n c r e a s e s ,   t h e   a dd i t i o n a l   v a r i a b i l i t y   a nd  u n c e rt a i n t y   i n t r o duc e i n   t h e   s y s t e m   w i l l   c a us e   a n   i n c r e a s e   o f   o pe r a t i ng   r e s e r v e s   i n   t h e   s y s t e m   [19].   I n   o r de r   t o   pr o po s e a   o pe r a i n r e s e r v e   f un c t i o n   i n   M W   r e l a t e t o   t h e   po w e r   s y s t e m ,   w e   qua n t i f i e t h e   o pe r a t i n r e s e r v e   up  i n   t h e   l e f t   s t a ge   a n d    t h e   o pe r a t i ng  r e s e r v e   d ow n   i n   t h e   r i g ht   s t a ge .         T a b l e   3 .   P e r c e n t a j e   of   c a s e s   i e a c h   h o u r   b e y o n t hr e e   s i g m a s     P e r i o d   [ H o u r]    Ca s e s   ( % )   P e r i o d   [ H o u r]    Ca s e s   ( % )   P e r i o d   [ H o u r]    Ca s e s   ( % )   1   4 . 2   9   4. 6   17   1 . 6   2   5   10   1 . 4   18   2 . 6   3   3 . 4   11   2 . 6   19   1 . 8   4   4   12   2 . 6   20   2 . 8   5   3 . 2   13   2 . 2   22   3 . 2   6   4 . 2   14   2   22   3 . 4   7   4   15   2 . 8   23   1 . 6   8   2 . 2   16   1 . 8   24   2       In   a ddi t i o n ,   w e   pl o t   d ow n w a r r a m p i n r e s e r v e s   a n upw a rd  ra m p i n r e s e r v e s   un de r   t h e   m o de l l i n of   w i n po w e r   us i n ge n e ra l i z e e xt r e m e   v a l ue s   t o   qua n t i fy   r e s e r v e s .   F i g u r e   s h o w s   t h e   dow n w a r ra m pi ng  r e s e r v e s ,   t h e   m e a v a l ue   i s   260 M W ,   b ut ,   t h e   ke y   r e s ul t   i s   a b o ut   t h e   v a l ue s   i n   t h e   r i g ht   t a i l .   W e   ob s e r ve   v a l ue s   a r o u n 3100  M W .   T h i s   v a l ue s   i n d i c a t e s   t h a t   t h e   o pe r a t i o n   p l a nni n i n   da y - a h e a di s pa t c h i n m a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Q uant i f i c at i on   of   op e r at i ng  r e s e r v e s   w i t h i gh  pe n e t r a t i on   o f   w i nd  pow e r   c ons i de r i ng. .     ( J oha S .   O bando )   1699   r e qui r e   3 100  M W   t o   m i t i ga t e   t h e   w i n po w e r   u n c e r t a i nt y .   F i g u r e   s h o w s   t h e   upw a r ra m pi ng  r e s e r v e s .     In   b o t h   c a s e s ,   t h e r e   i s   v a l ue s   i n   t h e   t a i l s .   T h e   o pe r a t i n r e s e r v e s   a r e   a dj u s t e t o   a   G E V   f un c t i o n   t y pe   II,   t h e   pa r a m e t e r s   o f   s c a l e ,   l o c a t i o n   a n s h a pe   a r e   i n d i c a t e i n   T a b l e   fo r   dow n w a r a n upw a r o pe r a t i ng  r e s e r v e s .             F i g u r e   7 .   D o w n w a r d   r a m pi ng  r e s e r v e   qu a n t i t i e s   f o r   t h e   r i g ht   t a i l   i t h e   I E E E   3 9 - b us   t e s t   s y s t e m     F i g u r e   8 .   U pw a r d   r a m pi ng  r e s e r v e   qua nt i t i e s   f o r   t h e   l e f t   t a i l   i n   t h e   I E E E   39 - b us   t e s t   s y s t e m       T a b l e   4 .   O pe r a t i ng  r e s e r v e s   f un c t i o n     ε   β   µ   L e ft   T a i l   - 0 . 2 1 5   2 0 0 . 1   2 5 3 7 . 5   Ri g h t   T a i l   - 0 . 2 2 4   1 6 4 . 3   2 6 1 7 . 5       6.   C O N C LU S I O N     T h i s   pa pe r   p r o v i de s   i n s i g ht s   a b o ut   t h e   di s pe r s i o r e l a t e w i t w i nd  po w e r   a n d   a a p r o a c h   t o   qua n t i fy   t h e   r e s e r v e s   n e e de t m i t i g a t e   t h e   i nt e r m i t t e n c y .   T h i s   pa pe r   p r o po s e s   a   m i xe i nt e ge r   l i n e a r   qua d ra c t i c   p r o b l e m   t o   c h a ra c t e ri z e   da y - a h e a di s p a t c h i ng.   T h e   r e s ul t s   o ff e r s   e v i de n c e s   t h a t   w i n po w e r   un c e rt a i n t y   ha v e   gr e a t   i m pa c t   o n   t h e   s c h e du l i n g   o f   ge n e r a t i ng  u ni t s   i n   t h e   da y - a h e a d   m a r ke t   w i t i m p l i c a t i o n s   o n   r a m pi ng  r e s e r v e s .   T h e   o pe r a t i n r e s e r v e s   f o l l ow   a   ge n e r a l i z e e xt r e m e   v a l u e   (G E V di s t r i b ut i o n   i f   t h e   w i n po w e r   f o l l ow   a   G E V   f un c t i o n   t y pe   II  a s   i t s   s ugge s t   by   t h e   a na l y s i s   of   w i n da t a   o w i n pl a nt s .   T h e   a pp r o a c h   p r o po s e i n   t h i s   p a pe r   a l l o w s   t o   de du c e   t h e   e xpe c t e di s t r i b ut i o n   f un c t i o n   f o r   o pe r a t i ng  r e s e r v e s .       A C K N O WL ED G E M E N TS   T h e   a u t h o r s   a c k n o w l e dge   t h e   s up po r t   o f   t h e   U n i v e r s i d a A u t ó n o m a   de   O c c i de n t e   i n   Ca l i ,   Co l o m b i a .       R EF ER EN C ES   [ 1]   S .   S .   S a kt hi ,   R . K .   S a n t hi ,   N .   M .   K r i s hm a n,   S .   G a ne s a n ,   S .   S ubr a m a n i a n ,   W i nd  I nt e g r a t e T he r m a l   U ni t   C o m m i t m e nt   S o l u t i o us i ng   G r e y   W o l f   O pt i m i z e r , ”  I n t e r na t i ona l   J our na l   o f   E l e c t r i c a l   and  C om p ut e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   7 ,   no .   5 ,   pp .   2 309 - 232 0,   O c t .   2 017 .   [ 2]   R .   A .   J a b r   a nd  B .   C .   P a l ,   I nt e r m i t t e nt   w i n g e ne r a t i o i n   o pt i m a l   po w e r   f l o w   d i s p a t c h i ng ,   I E T   G e ne r .   T r an s m .   D i s t r i b ,   v o l .   3,   no .   1,   p p.   66 74 ,   J a n   2 009 .   ht t p: / / do i . o r g / 1 0. 1 049 / i e t - g t d : 20080273   [ 3]   S .   R e ddy ,   M u l t i - o bj e t i v e   b a s e o pt i m a l   e ne r gy   a nd  r e a c t i v e   po w e r   d i s pa t c i de r e g ul a t e e l e c t r i c i t y   m a r ke t s , ”  I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ) ,   v o l .   8 ,   no .   5,   pp .   342 7 - 3435 ,   O c t .   201 8 .   [ 4]   H .   Z h a ng   a nd  P .   L i ,   P r o ba b i l i s t i c   a na l y s i s   f o r   o pt i m a l   po w e r   f l o w   unde r   unc e r t a i n t y ,   I E T   G e ne r .   T r a ns m .   D i s t r i b v o l .   4,   no .   5,   p p.   55 3 56 1,   M a y   2010.   h t t p: / / do i . o r g / 10 . 10 49 / i e t - g t d. 2009 . 037 4   [ 5]   R .   E nt r i ke n ,   A .   T uo h y ,   a nd  D .   B r o o ks ,   S t o c ha s t i c   o pt i m a l   po w e r   f l o w   i s y s t e m s   w i t w i nd  po w e r ,   U S A ,   J ul .   201 1,   pp .   1 5 .   ht t p: / / do i . o r g / 10. 1109 / P E S . 2 011 . 603 9581   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 Ap ri l   2020   :     1693   -   1700   1700   [ 6]   B .   B a nh t ha s i t C .   J a m r o e n S .   D e c ha nu pa p r i t t ha ,   O p t i m a l   g e ne r a t i o s c he de l ui ng   of   pow e r   s y s t e m   f o r   m a xi m um   r e ne w a b l e   e ne r g y   ha r v e s t i ng   a n po w e r   l o s s e s   m i ni m i z a t i o n , ”  I nt e r nat i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c a l   an C om pu t e r   E ngi ne e r i n ( I J E C E ) ,   v o l .   8 ,   no .   4 ,   pp .   195 4 - 1966 A ug .   20 18 .   [ 7]   C .   S .   S a un de r s ,   P o i n t   e s t i m a t e   m e t ho a d dr e s s i ng   c o r r e l a t e d   w i n po w e r   f o r   pr o ba b i l i s t i c   o pt i m a l   po w e r   f l o w ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t . ,   v o l .   29 ,   no .   3 ,   pp .   104 5 10 54,   M a y   2014 .   ht t p: / / do i . o r g /   10 . 1 109 / T P W R S . 2013 . 22 8870 1   [ 8]   A .   P a pa v a s i l i o a nd  S .   S .   O r e n ,   M ul t i a r e a   s t o c ha s t i c   uni t   c o m m i t m e nt   f o r   hi g w i nd  pe ne t r a t i o i a   t r a ns m i s s i o c o ns t r a i ne d   ne t w o r k ,   O pe r .   R e s . ,   v o l .   61 ,   no .   3,   pp .   578 592 ,   201 3 .     [ 9]   F .   B o uf f a r a nd   F .   D .   G a l i a na ,   S t o c ha s t i c   s e c ur i t y   f o r   o pe r a t i o ns   p l a n ni ng   w i t s i g ni f i c a n t   w i nd   po w e r   g e ne r a t i o n, "   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t . , v o l .   23 ,   no .   2,   pp .   3 06 316 ,   M a y   2008.   ht t p: / / do i . o r g / 10 . 11 09/ T P W R S . 2 008 . 919 318   [ 10]   J .   M .   M o r a l e s ,   A .   J .   C o ne j o ,   a nd  J .   P e r e z - R ui z ,   E c o no m i c   v a l ua t i o o f   r e s e r v e s   i po w e r   s y s t e m s   w i t hi g pe ne t r a t i o o f   w i nd  po w e r ,   I E E E   T r a ns .   P o w e r   S y s t . ,   v o l .   24 ,   no .   2,   pp .   900 910 ,   M a y   2009 .   h t t p: / / do i . o r g /   10. 1 109 / T P W R S . 2009 . 20 165 98   [ 11]   A .   D a l a b e e h A A l m o f l e h A .   A l z y o ud,   H .   A y m a n ,   E c o no m i c a l   a nd  r e l i a b l e   e xp a ns i o a l t e r n a t i v e   o f   c o m p o s i t e   po w e r   s y s t e m   un de r   r e s t r uc t ur i ng , ”  I n t e r na t i ona l   J our na l   o f   E l e c t r i c al   and   C om pu t e r   E n gi ne e r i ng  ( I J E C E ) ,   v o l .   8 no .   6 ,   pp.   4 790 - 479 9 D e c .   201 8 .   [ 12]   T.   D i e p - T ha nh Q N g uy e n - P hung H .   N g uy e n - D u c ,   S t o c ha s t i c   c o nt r o l   f o r   o pt i m a l   po w e r   f l o w   i i s l a nd e d   m i c r o g r i d , ”  I nt e r n at i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c a l   and  C om p ut e r   E ng i ne e r i ng  ( I J E C E ) ,   v o l .   9 ,   no .   2 ,   pp .   10 45 - 1057 ,   A pr .   20 1 9 .   [ 13]   S.   K i m S R e ddy ,   O pt i m a l   po w e r   f l o w   ba s e o nc g e s t i o m a na g e m e nt   u s i ng   e nha nc e g e ne t i c   a l g o r i t hm s , ”  I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ) ,   v o l .   9 ,   no .   2 ,   pp .   875 - 8 83 A pr .   20 1 9 .   [ 14]   R .   M o r e no ,   J .   O ba ndo ,   G .   G o nz a l e z ,   A i nt e g r a t e O P F   d i s p a t c h i n g   m o de l   w i t w i nd   po w e r   a nd   de m a nd   r e s po ns e   f o r   da y - a he a m a r ke t s , ”  I nt e r n at i on al   J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   a nd  C om put e r   E ngi ne e r i ng  ( I J E C E ) ,   v o l .   9 ,   no .   4 ,     pp.   27 94 - 2802 ,   A ug .   2019 .   [ 15]   E .   E l a ,   B .   K i r by ,   E .   L a nnoy e ,   M .   R .   M i l l i g a n ,   D .   F l y nn,   B .   Z a v a d i l ,   a nd  M .   O   M a l l e y ,   E v ol u t i on  of   O pe r at i n R e s e r v e   D e t e r m i nat i o i W i nd  P ow e r   I nt e gr a t i on  S t ud i e s ,   i P r o c e e di ng s   o f   t he   I E E E   P o w e r   a nd  E ne r g y   S oc i e t y   G e ne r a l   M e e t i ng ,   M i nne a po l i s ,   M N ,   U S A ,   J ul y   25 - 29,   2 010 .   ht t p: / / do i . o r g /   10 . 1 109 / P E S . 201 0. 5589 272   [ 16]   A .   N .   A f a ndi ,   A .   P .   W i b a w a ,   S .   P a dm a n t a r a ,   G .   F uj i t a ,   W .   T r i y a na ,   Y .   S ul i s t y o r i ni ,   H .   M i y a uc hi ,   N .   T u t kun ,   M .   EL - S hi m y   M a hm o ud,   X .   Z .   G a o ,   D e s i g ne O pe r a t i ng   A ppr o a c o f   E c o nom i c   D i s pa t c f o r   J a v a   B a l i   P o w e r   G r i d   A r e a s   C o ns i d e r e W i nd  E ne r g y   a nd  P o l l ut a nt   E m i s s i o O pt i m i z e U s i ng   T hund e r s t o r m   A l g o r i t hm   B a s e o F o r w a r C l o ud  C ha r g e   M e c ha ni s m ,   I nt e r n at i on al   R e v i e w   of   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i n ( I R E E ) ,   v o l .   13  n.   1 ,   F e b r ua r y   2018 ,   pp.   5 9 - 68.   h t t p: / / do i . o r g / 10 . 158 66 / i r e e . v 13i 1. 1 4687   [ 17]   S .   S ur r e n de r ,   O p t i m a l   r e a c t i v e   po w e r   s c e dul i ng   u s i ng   c uc ko s e a r c a l g o r i t hm , ”  I nt e r n at i ona l   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   7 ,   no .   5 ,   pp .   23 49 - 2356 O c t .   2017 .   [ 18]   D .   G a ng e r ,   J .   Z h a ng ,   a nd  V .   V i t t a l ,   S t a t i s t i c a l   c ha r a c t e r i z a t i o o f   w i nd  po w e r   r a m ps   v i a   e x t r e m e   v a l ue   a na l y s i s ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t . ,   v o l .   29 ,   no .   6 ,   pp .   311 8 31 19,   N o v .   201 4.   ht t p: / / do i . o r g /   10 . 1 109 / T P W R S . 2014 . 23 1549 1   [ 19]   Y .   W a n,   A na l y s i s   o f   w i nd  po w e r   r a m p i ng   be ha v i o r   i E R C O T ,   N at .   R e ne w abl e   E ne r gy   L ab . ,   G o l de n ,   C O ,   U S A ,   T e c h.   R e p .   T P - 55 00 - 4921 8,   M a r .   20 11.   [ 20]   Z ha o ,   J i e ,   e t   a l .   Q ua n t i f y i ng   r i s o f   w i nd  po w e r   r a m p s   i E R C O T ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   o P ow e r   Sy s t e m s   3 2. ( 201 7) :   4970 - 49 71.   h t t p: / / do i . o r g / 10 . 11 09 / T P W R S . 2 017 . 26 7876 1   [ 21]   J .   P i c ka nds ,   I I I ,   S t a t i s t i c a l   i nf e r e nc e   us i ng   e xt r e m e   o r de r   s t a t i s t i c s ,   A n n.   S t a t i s t . ,   v o l .   3,   pp .   119 - 13 1,   19 75.     [ 22]   R .   Z á r a t e - M i ñ a no ,   F .   M i l a no   a nd  A .   J .   C o ne j o ,   A O P F   M e t ho do l o gy   t o   E ns ur e   S m a l l - S i g na l   S t a b i l i t y ,   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t e m ,   v o l .   26 ,   no .   3,   A ug .   201 1.   h t t p: / / do i . o r g /   10. 1 109/ T P W R S . 20 10 . 207 6 838   [ 23]   T .   D a i ,   W .   Q i a o   a nd  L .   Q u ,   R e a l - t i m e   O p t i m a l   P a r t i c i pa t i o o f   W i nd  P o w e r   i a E l e c t r i c i t y   M a r ke t ,   i I E E E   I nno v at i v e   Sm ar t   G r i T e c h nol og i e s   C on f . ,   T i a n j i n,   C h i na ,   201 2.   [ 24]   S .   J a ng ,   H .   J ung ,   J .   P a r k ,   a nd  S .   K i ng ,   A   ne w   ne t w o r pa r t i t i o m e t ho us i ng   t he   s e n s i t i v e   o f   m a r g i na l   c o s t   unde r   ne t w o r c o ng e s t i o n,   I E E E   P ow e r   E ngi ne e r i ng   Soc i e t y   S um m e r   M e e t i ng ,   2001 .   ht t p: / / do i . o r g / 10 . 11 09/ P E S S . 200 1. 9703 26   [ 25]   T he   G U R O B I   M a nua l .   A c c e s s e o M a y   5,   2017 .   [ O nl i n e ] .   A v a i l a b l e :   ht t ps : / / w w w . g ur o bi . c o m / do c um e nt a t i o n/ 7 . 5/ r e f m a n / i nde x. h t m l .   [ 26]   M a t po w e r   O p t i m a l   S c he d ul i ng   T o o l   ( M O S T )   pa c ka g e .   A c c e s s e o A pr .   3 ,   2 017 .   [ O nl i ne ] .   A v a i l a bl e :   ht t p: / / w w w . ps e r c . c o r ne l l . e d u/   m a t po w e r / m a nu a l . pdf   [ 27]   B l a c k,   M . ,   S t r ba c ,   G .   V a l ue   o f   bul e n e r g y   s t o r a g e   f o r   m a na g i ng   w i nd  po w e r   f l uc t ua t i o ns ,   I E E E   T r a n s .   E ne r gy   C o nv e r s . ,   20 07 ,   2 2,   ( 1) ,   pp .   1 97 2 05 .   ht t p: / / do i . o r g / 10 . 1 109 / T E C . 2 006. 8896 19       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.