I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8 ,   p p .   2 2 7 ~2 3 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 1 . p p 2 2 7 - 2 3 5          227       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Ant  Co lo ny   O pti m i z a tion  f o O pt i m a l Lo w - Pas s State Varia ble   Filt er  Si z ing       K rit ele  L o ub na 1 ,   B enha la   B a chir 2 ,   Z o r k a ni I ze d din e 3   1, 3 F a c u lt y   o f   S c ien c e s Dh a e M h ra z ,   Un iv e rsit y   o f   S id i   M o h a m e d   Be n   A b d ll a h .   F e z ,   M o r o c c o   2 F a c u lt y   o f   S c ien c e s,  Un iv e rsit y   o f   M o u lay   Is m a il ,   M e k n e s,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   3 0 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A p r   1 5 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A p r   30 ,   2 0 1 7     In   a n a lo g   f il ter  d e sig n ,   d isc re te  c o m p o n e n ts   v a lu e su c h   a re sisto rs  (R)  a n d   c a p a c it o rs  (C)  a re   se lec ted   f ro m   t h e   se ries   f o ll o w in g   c o n sta n v a lu e c h o se n .   Ex h a u stiv e   se a rc h   o n   a ll   p o ss ib le  c o m b in a ti o n s f o a n   o p ti m ize d   d e sig n   is  n o t   f e a sib le.  In   th is  p a p e r,   w e   p re se n a n   a p p li c a ti o n   o f   th e   A n Co l o n y   Op ti m iza ti o n   tec h n iq u e   (A CO)   in   o rd e to   se lec ted   o p ti m a l   v a lu e s   o re sisto rs an d   c a p a c it o rs f ro m   d i ffe re n m a n u f a c tu re d   se ries   to   sa ti s fy   th e   f il ter   d e sig n   c rit e ria.  T h re e   v a rian ts  o th e   A n Co l o n y   Op ti m iza ti o n   a re   a p p li e d ,   n a m e l y ,   th e   A S   (A n S y ste m ) ,   th e   M M A S   (M in - M a x   A S a n d   th e   A CS   ( A n t   Co lo n y   S y ste m ),   f o th e   o p ti m a s izin g   o f   th e   L o w - P a ss   S tate   V a riab le  F il ter.   S P ICE  sim u latio n a re   u se d   to   v a li d a te  th e   o b tain e d   re su lt s/ p e rf o r m a n c e s   w h ich   a re   c o m p a re d   w it h   a lrea d y   p u b li sh e d   w o rk s.   K ey w o r d :   An co lo n y   o p ti m izatio n   L o w   p ass   s tate  v ar iab le  f ilter   Me tah e u r is tic   Op ti m izatio n   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Kr itele  L o u b n a,     Facu lt y   o f   Sc ien ce s   Dh ar   el  M h r az ,   Un i v er s it y   o f   Sid i M o h a m ed   B en   A b d lla h .   Fez,     Mo r o cc o .   E m ail: lo u b n a k r itele@ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h o p tim al  s izi n g   o f   a n alo g   cir cu its   is   o n e   o f   t h m o s co m p licated   ac ti v itie s ,   d u to   t h n u m b er   o f   v ar iab les  i n v o l v ed ,   to   th n u m b er   o f   r eq u ir ed   o b j ec tiv es  to   b o p tim ized   an d   to   t h c o n s tr ain f u n ctio n s   r estrictio n s .   T h ai m   is   to   a u t o m a te  th is   ta s k   i n   o r d er   to   ac ce ler ate  th cir cu i ts   d esi g n   an d   s izin g .   R ec e n tl y ,   th u s ed   o f   t h m eta h e u r is tic s   h av p r o v ed   ca p ac it y   to   tr ea th ese  p r o b le m   e f f ic ien t l y ,   s u ch   a s   T ab u   Sear ch   ( T S)  [ 1 ] ,   Gen etic  A l g o r ith m s   ( GA )   [ 2 ] ,   L o ca s ea r ch   ( L S)   [ 3 ] ,   Sim u lated   An n ea lin g   ( S A )   [ 4 ] ,   An t   C o lo n y   Op ti m izatio n   ( A C O)   [ 5 - 7 ]   an d   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izat io n   ( P SO)   [ 8 ] .   A cti v a n alo g   f ilter s   ar co n s t itu ted   o f   a m p l if y i n g   ele m e n ts ,   r esis to r s   an d   ca p ac ito r s th er ef o r e,   th e   f ilter   d es ig n   d ep en d s   s tr o n g l y   o f   p as s i v co m p o n en t   v alu e s .   Ho w e v er ,   t h m a n u f ac t u r i n g   co n s tr ai n t s   m ak e s   d if f ic u lt a n   o p ti m al  s elec tio n   o f   p ass i v co m p o n e n v alu e s .   I n d ee d ,   th s ea r ch   o n   all  p o s s i b le  co m b i n atio n s   i n   p r ef er r ed   v alu e s   f o r   ca p ac ito r s   an d   r esis to r s   is   a n   ex h a u s tiv p r o ce s s ,   b ec au s d is cr ete  co m p o n en t s   ar p r o d u ce d   ac co r d in g   to   s er ies  o f   v alu es  co n s ta n ts   s u c h   as th s er ie s : E 1 2 ,   E 2 4 ,   E 4 8 ,   E 9 6   o r   E 1 9 2 .   C o n s eq u en tl y ,   an   i n telli g e n s ea r ch   m et h o d   r eq u ir es   s h o r co m p u ta tio n   ti m w i th   h ig h   ac cu r ac y ,   m u s b u s ed .   T h A C tec h n iq u h as  b ee n   ap p lied   s u cc es s f u ll y   to   s o l v v ar iet y   o f   o p ti m izatio n   p r o b lem s ,   s u c h   as   th e   p r ed ictio n   o f   th e   co n s u m p tio n   o f   e lectr icit y   [ 9 ] ,   th tr a v eli n g   s ale s m a n   p r o b le m   ( T S P )   [ 1 0 ] ,   th v eh ic le  r o u ti n g   p r o b le m   [ 1 1 ] ,   th o p ti m izat io n   o f     p o w er   f lo w   [ 1 2 ] ,   th lear n i n g   p r o b le m   [ 1 3 ]   an d   th f ield   o f   an alo g   cir c u its   d esi g n   [ 5 - 7 ] .   I n   th i s   w o r k ,   w p r o p o s to   ap p ly   t h r ee   v ar ia n t s   o f   t h AC tec h n iq u s u c h   as,  t h e   AS  ( A n t   S y s te m ) ,   t h MM A S   ( Ma x - M in   An S y s te m )   a n d   th e   AC ( An S y s te m ) ,   f o r   t h o p ti m al   s izi n g   o f   th e   L o w - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   2 2 7     2 3 5   228   P ass   State   Var iab le  Fil ter   co n s id er in g   t w o   o b j ec tiv es  f u n ctio n s ,   t h c u to f f   f r eq u en c y   an d   th e   s elec tiv it y   f ac to r .     T h r em ain d er   o f   th p ap er   is   s tr u ct u r ed   as  f o llo w s T h s ec o n d   s ec tio n   p r esen ts   an   o v er v i e w   o f   t h AC tec h n iq u a n d   h ig h li g h t s   its   th r ee   m o s t   i m p o r tan v ar i an ts .   T h t h ir d   s ec tio n   d ea ls   w it h   t h ap p licatio n   ex a m p le.   T h f o u r th   s ec tio n   p r esen ts   th e   s i m u latio n   a n d   t h AC v ar ia n ts   co m p ar is o n .   T h f i f t h   s ec ti on  g iv e s   s o m co m p ar is o n s   w it h   p u b lis h ed   w o r k s .   T h last   s ec t io n   s u m m ar izes t h m ai n   r esu l ts   o f   t h w o r k .       2.   ANT CO L O N O P T I M I Z A T I O N:   ACO   T E CH NI Q U E :   AN  O VE VI E W   AC h as   b ee n   i n s p ir ed   b y   th e   f o r ag i n g   b eh a v io r   o f   r ea a n co lo n ies.  Fi g u r 1   s h o w s   a n   il lu s tr atio n   o f   th ab ilit y   o f   an t s   to   f i n d   th s h o r tes p ath   b et w ee n   f o o d   an d   th eir   n est  [ 14 ] ,   [ 1 5 ] .   I is   illu s tr ated   t h r o u g h   th ex a m p le  o f   t h ap p ea r an ce   o f   an   o b s tacle   o n   t h eir   p ath .   E v er y   a n i n itia ll y   c h o o s e s   p ath   r an d o m l y   to   m o v a n d   lea v es   c h e m ical  s u b s ta n ce ,   ca lled   p h er o m o n i n   t h p at h .   T h q u a n tit y   o f   p h er o m o n d ep o s ited   w il l g u id o th er   an t s   to   th f o o d   s o u r ce .   T h in d ir ec t c o m m u n icatio n   b et w ee n   t h an t s   v ia  t h p h er o m o n tr ai allo w s   th e m   to   f i n d   s h o r test   p ath s   f r o m   t h eir   n e s t to   th f o o d   s o u r ce .              Fig u r e   1.   Self   - ad ap tiv b eh a v io r   o f   r ea l a n t c o lo n y ,   ( a)   An ts   g o   in   s ea r ch   o f   f o o d ;   ( b )   A n ts   f o llo w   p ath   b et w ee n   n e s t a n d   f o o d   s o u r ce .   T h ey ; c h o o s e,   w i th   eq u a l p r o b ab ilit y ,   w h et h er   to   s h o r test   o r   lo n g es t p ath ;     ( c)   T h m aj o r ity   o f   a n ts   h a v ch o s en   t h s h o r test   p ath .       2 . 1 .   Ant   S y s t e m   T h f ir s v ar ian o f   t h AC is   «   An S y s te m   »   ( A S)   w h ic h   is   u s ed   to   s o lv co m b in ato r ial   o p tim izatio n   p r o b le m s   s u ch   a s   th e   tr av eli n g   s a les m an   p r o b le m   ( T SP ) ,   v eh icle  r o u ti n g   p r o b lem .   Fo r   s o lv i n g   s u c h   p r o b lem s ,   an t s   r an d o m l y   s elec t h v er te x   to   b v is i t ed .   W h en   an k   is   i n   v er te x   i ,   th p r o b ab ilit y   o f   g o in g   to   v er te x   j   is   g iv e n   b y   ( 1 ) :        J     i   if                              J     i   if    . . P k i k i J l ij ij ij ij k ij k i 0             ( 1 )     W h er J i k   is   th s et  o f   n e ig h b o r s   o f   v er tex   o f   th k t h   an t,  τ ij   is   th a m o u n o f   p h er o m o n tr ail  o n   ed g ( i,  j ) ,   α   an d   β  ar w eig h ti n g s   t h at  co n tr o t h p h er o m o n tr ail  a n d   t h v is ib ili t y   v alu e,   i.e .   η ij ,   w h ich   ex p r ess io n   i s   g iv e n   b y   ( 2 ) :                                                                     d ij ij           ( 2 )     T h d ij  is   th d is tan ce   b et w ee n   v er tices  i   an d   j .   On ce   all  an ts   h av co m p leted   to u r ,   th p h er o m o n tr ail s   ar u p d ated .   T h u p d ate  f o llo w s   th is   r u le:                    m k k ij ij ij 1 1           ( 3 )     W h er   is   th ev ap o r atio n   r ate,   m   is   th n u m b er   o f   a n ts ,   a n d   Δ τ ij k ( t)   is   t h q u a n tit y   o f   p h er o m o n e   laid   o n   ed g ( i,  j )   b y   an k :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n t Co lo n Op timiz a tio n   fo r   Op tima Lo w - P a s s   S ta te  V a r ia b le  F ilter   S iz in g   ( K r itele  Lo u b n a )   229      o t h e r w i s e      t o u r   its   in   j) ( i ,   e d g e   u s e d   k   ant   if    L Q k k ij             ( 4 )     Q   is   co n s ta n t a n d   L K   i s   th le n g t h   o f   t h to u r   co n s tr u cted   b y   an k .     2 . 2 .   M a x - m i n Ant   Sy s t e m   T h Ma x - Mi n   An S y s te m   i s   an o th er   v ar ia n o f   AC O,   w h ich   w as  d ev e lo p ed   b y   St ü tzl &   Ho o s     [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ]   to   im p r o v co n v er g en ce   o f   A S.   Max - Min   an t   s y s te m   h a s   al w a y s   b ee n   to   ac h ie v t h o p ti m al  p at h   s ea r c h i n g   b y   all o w i n g   o n l y   t h b es t   s o lu tio n   to   i n cr ea s th e   in f o r m atio n   an d   u s s i m p le  m ec h an i s m   to   l i m it  t h p h er o m o n e,   w h ic h   e f f ec ti v el y   av o id   th p r e m at u r s ta g n at i o n .   MM AS  w h ich   b ased   o n   th an s y s te m   d o es  th f o llo w i n g   ar ea s   o f   i m p r o v e m en t :   a.   Du r in g   t h o p er atio n   o f   th al g o r ith m ,   o n l y   s in g le  a n w as   allo w ed   to   in cr ea s th p h er o m o n e.   T h an m a y   b t h o n w h ic h   f o u n d   th b est  s o l u tio n   in   t h c u r r en iter atio n   o r   t h o n w h ic h   f o u n d   th b est   s o lu tio n   f r o m   t h b eg i n n i n g   o f   th tr ial.     b.   I n   o r d er   to   av o id   s tag n atio n   o f   t h s ea r ch ,   th e   r an g o f   t h e   p h er o m o n tr ail s   is   li m it  to   an   in ter v al  [ τ m in τ m ax ].   c.   T h p h er o m o n i s   in itialized   t o   τ m ax   i n   ea c h   ed g e.     2 . 3 .   Ant   Co lo ny   S y s t e m :   T h A C al g o r ith m   r ep r esen t s   an   i m p r o v e m en w it h   r esp ec to   th AS.  T h AC i n co r p o r ates  th r ee   m ai n   d if f er en ce s   w it h   r esp ec t to   th AS  alg o r it h m :   a.   AC i n tr o d u ce d   tr a n s it io n   r u le  d ep en d in g   o n   p ar a m eter   q 0 ,   w h ic h   p r o v id es  d ir ec w a y   to   b ala n ce   b et w ee n   d i v er s i f icatio n   an d   in ten s i f icat io n .   I n   t h AC S   alg o r ith m ,   an   an p o s itio n ed   o n   n o d ch o o s es   th cit y   j   to   m o v to   b y   ap p l y i n g   t h r u le  g i v en   b y :     0 0 iJ iu J u q q   if                                                   q q   if    t j k i * m a x a r g           ( 5 )     W h er q   is   r an d o m   n u m b er   u n i f o r m l y   d is tr ib u ted   in   [ 0 ,   1 ] ,   q 0   is   p ar am eter   ( 0 q 0 ≤1).   b.   T h g lo b al  u p d atin g   r u le   is   a p p lied   o n l y   to   ed g es   w h ich   b elo n g   to   t h b est   an to u r .   T h p h er o m o n e   lev el  is   u p d ated   as f o llo w s :     ij ij ij                 ( 6 )     W h er e     o t h e rw i se        t o u r g l o b a l b e st j i,   if     L ij           ( 7 )     c.   W h ile  an t s   co n s tr u ct  s o l u tio n   lo ca l p h er o m o n u p d atin g   r u le  is   ap p lied :     i n t ij ij τ ρ τ ρ 1 τ           ( 8 )       3.   AP P L I CA T I O T O   T H E   O P T I M AL   DE S I G O F   L O P ASS  S T A T E   VAR I AB L E   F I L T E R   T h th r ee   p r o p o s ed   v ar ian t s   o f   AC al g o r ith m   w er u s ed   to   o p ti m ize  th e   an alo g   cir c u it,  n a m el y   State  Var iab le   Fil ter .   An alo g   ac tiv Fil ter s   ar i m p o r tan t   b u ild in g   b lo ck s   i n   s ig n al   p r o ce s s i n g   cir cu its .   T h e y   ar w id el y   u s ed   i n   th s ep ar atio n   an d   d e m o d u latio n   o f   s ig n als,  f r eq u e n c y   s elec tio n   d ec o d in g ,   a n d   esti m atio n   o f   s ig n al  f r o m   n o i s [ 1 7 ] .   An alo g   ac ti v f ilter s   ar ch ar ac ter ized   b y   f o u r   b asic  p r o p er ties th f ilter   t y p ( lo w - p ass ,   h ig h - p ass ,   b an d p ass ,   an d   o th er s ) ,   th e   p as s b an d   g ain   ( g e n er al l y   all   t h f ilter s   h av e   u n i t y   g a in   in   t h p ass b an d ) ,   th c u to f f   f r eq u en c y   ( t h p o in w h er t h o u tp u lev el  h as  f alle n   b y   3   d B   f r o m   t h m a x i m u m   le v el  w it h i n   t h p ass b an d ) ,   an d   th e   q u ali t y   f ac to r   Q   ( d eter m in e s   t h s h ar p n e s s   o f   t h a m p lit u d r esp o n s c u r v e)   [ 1 8 ] .   A   s tate  v ar iab le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   2 2 7     2 3 5   230   f ilter   ( SVF)  r ea lizes  t h s ta te - s p ac m o d el  d ir ec tl y .   T h in s t an tan eo u s   o u tp u v o ltag o f   o n o f   t h in te g r ato r s   co r r esp o n d s   to   o n o f   th s tate - s p ac m o d el s   s tate  v ar iab les.   SVF  ca n   g e n er ate  th r ee   s i m u lta n eo u s   o u tp u ts lo w - p ass ,   h i gh - p a s s ,   an d   b an d p ass .   T h is   u n iq u e   ch ar ac ter is tic   co m es   f r o m   t h f ilter s   i m p le m e n tatio n   u s i n g   o n l y   in teg r ato r s   a n d   g ain   b lo ck s .   s ec o n d   o r d er   SVF is   il lu s tr ated   in   Fi g u r 2 .   I n   th i s   p ap er ,   th lo w   p ass   o u t p u t is s u p p o s ed   to   b th d esire d   o u tp u t.       R 3 V o C 1 + _ + _ + _ C 2 R 4 R 5 R 6 R 2 R 1 V i     Fig u r e   2.   Seco n d   o r d er   s tate  v ar iab le  lo w   p ass   f ilter       T h r esp o n s o f   s ec o n d   o r d er   lo w - p as s   cir cu it  is   s p ec i f ie d   b y   th p ass b a n d   g ain   ( H) ,   th cu to f f   f r eq u en c y   ( ω =2 πf ) ,   an d   th s e lectiv it y   f ac to r   ( Q) .   T h ese  q u an titi e s   ar g iv e n   in   ter m s   o f   p ass iv co m p o n e n t   v alu e s   as  f o llo w s :     R R R R R R H                   ( 9 )     R R C C R R           ( 1 0 )     R R C R R C R R R R R R Q           ( 1 1 )     T h s p ec if icatio n   ch o s en   h er is   ω 0 1 0   k   r ad /s   ( f 1 0   0 0 0 /   ( 2 * π)   1 5 9 1 . 5 5 Hz)   an d   Q 0 =   0 . 7 0 7   f o r   r ed u ce d   p ea k   o n   lo w - p ass   r esp o n s e.   I n   o r d er   to   g e n er ate  ω   an d   ap p r o ac h in g   t h s p ec if ied   v al u es t h v al u es   o f   th e   r e s is to r s   an d   ca p ac ito r s   to   ch o o s s h o u ld   b ab le  to   s atis f y   d esire d   co n s tr ain ts .   Fo r   t h is ,   w d e f i n th T o tal  E r r o r   ( T E )   w h ic h   ex p r es s es  t h o f f s et  v al u es,  o f   t h c u t - o f f   f r eq u e n c y   a n d   th s e lecti v it y   f ac to r ,   co m p ar ed   to   th d esire d   v alu e s ,   b y :     Q . . E r r o r T o t a l           ( 1 2 )     W h er e:     0 . 7 0 7 . Q Q     , S V F            ( 1 3 )     T h o b j ec tiv f u n ctio n   co n s i d er ed   is   th T o tal  E r r o r .   T h d ec is io n   v ar iab le s   ar th r e s is to r s   a n d   ca p ac ito r s   f o r m i n g   t h cir cu i t.  E ac h   co m p o n en m u s t h a v v alu o f   th s ta n d ar d   s er ies ( E 1 2 ,   E 2 4 ,   E 4 8 ,   E 9 6 ,   an d   E 1 9 2 ) .   T h r esis to r s   h a v v alu e s   i n   th e   r an g o f   1 0 3   to   1 0 6 Ω .   Si m ilar l y ,   ea c h   ca p ac ito r   m u s t   h a v a   v al u e   in   t h r an g o f   1 0 - 9   to   1 0 - 6 F.   T h ai m   is   to   o b tain   t h e x ac v alu es  o f   d esig n   p ar a m eter s   ( R 1 …6 C 1 ,   2 )   w h ic h   eq u ate  th T o tal - E r r o r   to   v er y   clo s v al u to   0 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n t Co lo n Op timiz a tio n   fo r   Op tima Lo w - P a s s   S ta te  V a r ia b le  F ilter   S iz in g   ( K r itele  Lo u b n a )   231   0 0 6 3 2 5 4 1 4 3 1 2 1 3 0 0 6 5 2 1 3 4 5 0 1 5 0 Q Q R R C R R C R R R R R R . R R C C R R . TE           ( 1 4 )     3.   R E SU L T S   AND   ACO   VA RI ANTS   CO M P ARIS O N   I n   th i s   s ec tio n   w ap p lied   AC alg o r ith m s   to   p er f o r m   o p tim izatio n   o f   Seco n d   o r d er   St ate  Var iab le  L o w - P as s   Fi lter .   T h s tu d ied   a lg o r ith m s   p ar a m eter s   ar g i v e n   i n   T ab le  1   w it h   g en er atio n   alg o r ith m   o f   1 0 0 0 .   T h o p tim izatio n   tech n iq u e s   w o r k   o n   C   co d es a n d   ar ab le  to   lin k   SP I C E   to   m ea s u r p er f o r m a n ce s .       T ab le  1 .   T h A C A l g o r ith m u s   P ar a m eter s   N u mb e r   o f   A n t s   2 0 0   Ev a p o r a t i o n   r a t e   ( ρ )   0   Q u a n t i t y   o f   d e p o si t   p h e r o mo n e   ( Q )   0 . 4   P h e r o mo n e   F a c t o r   ( α)   1   H e u r i st i c s F a c t o r   ( β)   1   τ m i n   0 . 5   τ max   1 . 5       T h o p tim al   li n ea r   v al u e s   o f   r esis to r s   a n d   ca p ac ito r s   f o r m i n g   t h lo w - p a s s   s tate  v ar iab le  Fil ter   an d   th p er f o r m a n ce   as s o ciate d   w i th   t h ese  v alu e s   u s i n g   t h t h r ee   v ar ian t s   o f   t h A C tech n iq u e:  T h MM A S,  t h e   AS a n d   th AC S a r s h o w n   i n   T ab le  2 .         T ab le  2 L in ea r   v al u es o f   co m p o n en t a n d   r elate d   f il ter   p er f o r m an ce   f o r   th A S,  T h MM AS a n d   th AC S     A C O   M M A S   A C O   A S   A C O   A C S   R 1   ( K )   6 5 . 4   8 0 . 2   6 3 . 2   R 2   ( K )   1 9 . 4   5 8 . 1   8 8 . 8   R 3   ( K )   2 8 . 9   2 4 . 0   2 9 . 9   R 4   ( K )   8 4 . 3   7 4 . 9   3 9 . 3   R 5   ( K )   5 6 . 2   7 0 . 4   1 2 . 6   R 6   ( K )   1 5 . 7   2 2 . 8   4 8 . 3   C 1   ( n F )   0 3 . 8   0 2 . 4   0 5 . 4   C 2   ( n F )   0 8 . 7   0 8 . 1   0 4 . 0   ω   0 . 0 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0 8   0 . 0 0 0 0 5   ∆Q   0 . 0 0 0 0 8   0 . 0 0 0 1 4   0 . 0 0 0 0 2   TE   0 . 0 0 0 0 4   0 . 0 0 0 1 1   0 . 0 0 0 0 4       T h o p ti m al  v al u es  o f   r esis to r s   an d   ca p ac ito r s   f o r m i n g   t h e   lo w - p as s   s tate  v ar iab le  Fil te r   an d   th p er f o r m a n ce   a s s o ciate d   w it h   th ese  v al u es  f o r   th d i f f er en s er ie s   u s i n g   t h t h r ee   v ar ian ts   o f   t h AC O   tech n iq u e:  T h MM A S,  t h AS a n d   th AC S a r s h o w n   i n   T ab le  3 ,   T ab le  4   an d   T ab le  5   r e s p ec tiv el y .       T ab le  3 Valu es o f   co m p o n e n t   an d   r elate d   f ilter   p er f o r m a n ce   f o r   th MM A S     E1 2   E2 4   E4 8   E9 6   E1 9 2   R 1 ( K )   6 8 . 0   6 8 . 0   6 4 . 9   6 4 . 9   6 5 . 7   R 2 ( K )   1 8 . 0   2 0 . 0   1 9 . 6   1 9 . 6   1 9 . 3   R 3 ( K )   2 7 . 0   3 0 . 0   2 8 . 7   2 8 . 7   2 9 . 1   R 4 ( K )   8 2 . 0   8 2 . 0   8 2 . 5   8 4 . 5   8 4 . 5   R 5 ( K )   5 6 . 0   5 6 . 0   5 6 . 2   5 6 . 2   5 6 . 2   R 6 ( K )   1 5 . 0   1 6 . 0   1 5 . 4   1 5 . 8   1 5 . 8   C1 ( n F )   3 . 9 0   3 . 9 0   3 . 8 3   3 . 8 3   3 . 7 9   C2 ( n F )   8 . 2 0   9 . 1 0   8 . 6 6   8 . 6 6   8 . 6 6   ω   0 . 0 6 3 2 8   0 . 0 7 2 8 7   0 . 0 0 0 6 9   0 . 0 0 0 1 5   0 . 0 0 1 8 2   Q   0 . 0 2 8 9 8   0 . 0 0 7 2 3   0 . 0 2 3 7 7   0 . 0 0 4 8 3   0 . 0 0 3 3 8   TE   0 . 0 4 6 1 3   0 . 0 4 0 0 5   0 . 0 1 2 3 1   0 . 0 0 2 5 0   0 . 0 0 2 6 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   2 2 7     2 3 5   232   T ab le  4 Valu es o f   co m p o n e n t     an d   r elate d   f ilter   p er f o r m an c f o r   th A S     E1 2   E2 4   E4 8   E9 6   E1 9 2   R 1 ( K )   8 2 . 0   8 2 . 0   7 8 . 7   8 0 . 6   8 0 . 6   R 2 ( K )   5 6 . 0   5 6 . 0   5 9 . 0   5 7 . 6   5 8 . 3   R 3 ( K )   2 2 . 0   2 4 . 0   2 3 . 7   2 4 . 3   2 4 . 0   R 4 ( K )   6 8 . 0   7 5 . 0   7 5 . 0   7 5 . 0   7 5 . 0   R 5 ( K )   6 8 . 0   6 8 . 0   7 1 . 5   6 9 . 8   7 0 . 6   R 6 ( K )   2 2 . 0   2 2 . 0   2 2 . 6   2 2 . 6   2 2 . 9   C1 ( n F )   2 . 2 0   2 . 4 0   2 . 3 7   2 . 4 3   2 . 4   C2 ( n F )   8 . 2 0   8 . 2 0   7 . 8 7   8 . 0 6   8 . 0 6   ω   0 . 0 7 0 1 8   0 . 0 3 0 2 6   0 . 0 2 4 6 7   0 . 0 0 0 5 2   0 . 0 0 0 3 9   Q   0 . 0 6 8 4 2   0 . 0 2 9 7 4   0 . 0 3 1 8 4   0 . 0 0 6 1 1   0 . 0 0 0 8 5   TE   0 . 0 6 9 3 0   0 . 0 3 0 0 0   0 . 0 2 8 2 6   0 . 0 0 3 3 1 6   0 . 0 0 0 6 2       T ab le  5 Valu es o f   co m p o n e n t     an d   r elate d   f ilter   p er f o r m an c f o r   th A C S       E1 2   E2 4   E4 8   E9 6   E1 9 2   R 1 ( K )   6 8 . 0   6 2 . 0   6 1 . 9   6 3 . 4   6 3 . 4   R 2 ( K )   8 2 . 0   9 1 . 0   9 0 . 9   8 8 . 7   8 8 . 7   R 3 ( K )   2 7 . 0   3 0 . 0   3 0 . 1   3 0 . 1   2 9 . 8   R 4 ( K )   3 9 . 0   3 9 . 0   4 0 . 2   3 9 . 2   3 9 . 2   R 5 ( K )   1 2 . 0   1 3 . 0   1 2 . 7   1 2 . 7   1 2 . 6   R 6 ( K )   4 7 . 0   4 7 . 0   4 8 . 7   4 8 . 7   4 8 . 1   C1 ( n F )   5 . 6 0   5 . 6 0   5 . 3 6   5 . 3 6   5 . 4 2   C2 ( n F )   3 . 9 0   3 . 9 0   4 . 0 2   4 . 0 2   4 . 0 2   ω   0 . 0 8 2 8 9   0 . 0 1 2 9 8   0 . 0 0 1 0 8   0 . 0 1 1 4 5   0 . 0 0 1 9 2   Q   0 . 0 7 1 1 7   0 . 0 9 0 4 5   0 . 0 1 8 7 3   0 . 0 0 8 2 1   0 . 0 0 1 1 0   TE   0 . 0 7 7 0 2   0 . 0 5 1 7 2   0 . 0 0 9 9 0   0 . 0 0 9 8 3   0 . 0 0 1 5 1   F r o m t h e   r e su l t s,  w e   n o t i c e   t h a t   t h e   A S   a c h i e v e d   a   s mal l e r   d e si g n   e r r o r .       Fig u r 3   to   5   s h o w   t h P SP I C E   s i m u latio n   o f   t h f ilter   g ai n   f o r   th o p ti m al   v a lu e s .   T h p r ac tical  cu t s   o f f   f r eq u e n c y   u s i n g   t h t h r ee   v ar ian t s   o f   t h AC tec h n iq u e:  T h MM A S,  t h AS  a n d   th AC S   ar eq u al  to   1 . 6 1 0   KHz ,   1 . 6 0 1   KHz   an d   1 . 5 9 5   KHz   r esp ec tiv el y .           Fig u r e   3 .     Fre q u en c y   r esp o n s e s   o f   lo w - p as s   State  v ar iab le  f ilter   u s i n g   th MM AS   Fig u r e   4 .   Fre q u en c y   r e s p o n s es   o f   lo w - p ass   State  v ar iab le  f ilter   u s i n g   th AS         Fig u r e   5 .   Fre q u en c y   r e s p o n s es   o f   lo w - p ass   State  v ar iab le  f ilt er   u s i n g   t h A C S               Frequency 1.0KHz 300Hz 3.0KHz DB(V(C2:2)/V(R1:1)) -20 -15 -10 1 . 6 1 0   K H z             Frequency 1.0KHz 300Hz 3.0KHz DB(V(C2:2)/V(R1:1)) -10 -5 0 1 . 5 9 5   K H z Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n t Co lo n Op timiz a tio n   fo r   Op tima Lo w - P a s s   S ta te  V a r ia b le  F ilter   S iz in g   ( K r itele  Lo u b n a )   233   T ab le  6 .   C o m p ar is o n s   b et w ee n   th t h eo r etica l a n d   p r ac tices  f o r   th er r o r   o n   th e   cu t - o f f   f r eq u en c y     ω   t h e o r e t i c a l   ω   P r a c t i c a l   M M A S   0 . 0 0 0 1 5   0 . 0 1 1 9 4   AS   0 . 0 0 0 3 9   0 . 0 0 6 2 8   A C S   0 . 0 0 1 9 2   0 . 0 0 2 5 1       T ab le  6   s h o w s   t h co m p ar is o n   b et w ee n   t h t h eo r etica v al u e s   an d   th o s p r ac tices  f o r   th er r o r   o n   th cu t - o f f   f r eq u e n c y   f o r   th o p tim al  r esu lts .   Fro m   T ab le  6 ,   w n o tice  th at  t h er is   s lig h d i f f er en ce   b et w ee n   th e   s i m u lat io n   r es u lt s   a n d   th e   th e o r etica r esu lt s   w h ic h   is   m a in l y   d u e   to   i m p er f ec tio n s   o f   t h e   o p - a m p   w h ic h   ar e   co n s id er ed   p er f ec t in   th t h eo r etica l c alcu lat io n s .       4.   CO M P ARIS O N   AND  DIS C USSI O N S   4 . 1 .   Acc ura cy   a nd   T i m C o m p ut ing   T h o p tim al  co m p o n en s elec t io n   o f   t h L o w - P a s s   State  Var iab le  Fil ter   h as  b ee n   elab o r ated   b y   o th er   m eta h eu r i s tics .   T ab le  7   p r esen ts   t h A C r esu lt s   f o r   s er ie s   E 9 6   an d   E 1 9 2 ,   c o m p ar ed   to   th o s o f   th G A ,   A B C   a n d   P SO  tech n iq u e s .   O n ca n   n o tice  t h at  t h A C t ec h n iq u es  p r o v id ac ce p tab le  r esu lt s   th a n   t h o s e   ac h iev ed   b y   t h G A ,   P SO,  a n d   A B C   al g o r ith m s .   T h A S   tec h n iq u h as   d ev ia tio n   o f   ab o u t 0 . 0 6 % f r o m   w h a t   is   ex p ec ted ,   w h ic h   p r esen t s   h ig h l y   ac cu r ate  i n   t h f i e ld   o f   an alo g   cir c u it d esi g n .   T ab le  8   s h o w s   th r u n   ti m o f   th t h r ee   v ar ian t s   o f   th e   an t   c o lo n y   o p ti m izatio n   co m p ar ed   to   th o s e   o f   o th er   m eta h eu r i s tic s .   T h co m p ar i s o n   s h o w s   th at  th A B C   alg o r it h m   ac h ie v ed   th s h o r test   ex ec u tio n   ti m e,   f o llo w ed   b y   t h AC O   t ec h n iq u es,  i n   p ar tic u lar   t h AC S,   wh ich   p r esen ts   a n   e x ec u tio n   ti m le s s   th a n   th e   h al f   o f   th o s o f   t h G A   al g o r ith m   a n d   P SO a lg o r ith m .       T ab le  7 .   C o m p o n e n t V al u es a n d   P er f o r m a n ce   o f   G A ,   A B C ,   P SO a n d   AC T ec h n iq u e s       GA   [ 1 8 ]   A B C   [ 1 8 ]   PSO   [ 1 9 ]   A C O   M M A S   A C O   A S   A C O   A C S   R 1   ( K )   6 9 . 0   5 9 . 0   1 0 . 2   6 4 . 9   8 0 . 6   6 3 . 4   R 2   ( K )   2 . 5 5   8 8 . 7   8 . 6 6   1 9 . 6   5 8 . 3   8 8 . 7   R 3   ( K )   6 5 . 3   5 4 . 9   1 4 . 7   2 8 . 7   2 4 . 0   2 9 . 8   R 4   ( K )   2 3 7   9 0 . 9   1 8 7   8 4 . 5   7 5 . 0   3 9 . 2   R 5   ( K )   2 8 . 7   1 0 . 0   1 . 1 3 0   5 6 . 2   7 0 . 6   1 2 . 6   R 6   ( K )   1 . 4 3   5 1 . 1   2 . 9 4 0   1 5 . 8   2 2 . 9   4 8 . 1   C 1   ( n F )   1 1 0   7 . 5   4 6 4   3 . 8 3   2 . 4 0   5 . 4 2   C 2   ( n F )   8 0 . 4   4 . 3 2   8 2 . 5   8 . 6 6   8 . 0 6   4 . 0 2   ω × 10 - 4   0 . 3 6 2 7   0 . 2 9 5   1 4 5 . 7   1 . 5   3 . 9   1 9 . 2   ∆Q × 10 - 4   1 . 7 2 7   0 . 0 4 7   4 . 7 5 9   4 8 . 3   8 . 5   1 1 . 0   TE ×1 0 - 4   1 . 0 4 5   0 . 1 7 1   3 . 1 0 8   2 5 . 0   6 . 2   1 5 . 1       T ab le  8 .   C o m p u ta tio n   ti m o f   GA ,   A B C ,   P SO a n d   AC T ec h n iq u es:   G A ( s )   [ 1 8 ]   A B C ( s)   [ 1 8 ]   P S O ( s)   [ 19 ]   M M A S ( s)   A S ( s)   A C S ( s)   4 4 4 . 0   2 . 6   3 3 6 . 0   1 8 8 . 6   1 3 4 . 1   1 2 1 . 8       4 . 2 .   Co nv er g ence   Ra t a nd   O pti m u m   Ra pi dity     I n   o r d er   to   ch ec k   t h co n v er g en ce   r ate  o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m s ,   r o b u s tn e s s   te s w a s   p er f o r m ed .   i.e .   th t h r ee   al g o r ith m s     ar e   ap p lied   h u n d r ed   ti m e s   f o r   o p ti m izi n g   th e   T o tal  E r r o r   ( T E )   o b j ec tiv e.   I n     Fig u r 6   w p r esen t o b tain ed   r esu lt s   f o r   t h alg o r it h m s A S,  MM AS a n d   AC S.    T h g o o d   c o n v er g e n ce   r atio   ca n   b ea s il y   n o ticed ,   d esp it th p r o b ab ilis tic  asp ec o f   th A C O   alg o r ith m s .   W ca n ,   also ,   n o ti ce   th at   t h r o b u s tn e s s   o f   th e   MM AS  al g o r ith m   is   b etter   t h an   t h r o b u s tn e s s   o f   th A an d   A C al g o r ith m s in   f ac th co n v er g e n ce   r ates  t o   th s a m o p ti m al  v al u ar 2 6 %,  4 9 an d   1 9 %   r esp ec tiv el y   f o r   A S,  MM A S a n d   AC S.     T h T o tal  E r r o r   ( T E )   v alu es  v er s u s   iter atio n   n u m b er   ar p lo ted   in   F ig u r 7   an d   F ig u r 8   f o r   th A S,   th MM A a n d   th A C alg o r ith m s   f o r   lin ea r   v al u es  an d   E 1 9 2   s er ies,  r esp ec tiv el y .   Fro m   t h ese  f ig u r es,  it  ca n   b s ee n   th at  th n u m b er   o f   iter atio n s   r eq u ir ed   to   ac h iev th q u alit y   r eq u ir e m e n ts   ar s l ig h tl y   d i f f er e n f o r   ea ch   al g o r ith m .   I n   f ac f o r   t h AS,  th o p ti m al  v al u o f   th T E   is   r ea ch ed   o n   th e   42 nd   iter ati o n ,   f o r   th e   MM AS   it is   r ea ch ed   o n   th 2 5 3 rd   iter atio n   an d   f o r   th AC S it i s   r ea ch ed   o n   th 1 4 th   iter atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 8   :   2 2 7     2 3 5   234   W n o tice  th at  t h A C m e th o d s   ar f aster   i n   ter m   o f   t h n u m b er   o f   i ter atio n s   to   a ch iev t h e   o p tim a v al u es  o f   th T E ,   in   p ar ticu lar   th e   AC S,  co m p ar ed   to   th G A   alg o r it h m   a n d   AB C   alg o r ith m ,   w it h   4 4 4 1   iter atio n s   an d   1 7 5   iter atio n s ,   to   r ea ch   th o p ti m a l d esig n   r esp ec tiv el y   [ 1 8 ] .             Fig u r e   6 .   B o x   p lo t f o r   th co n v er g e n ce   r ate  f o r   T E   Fig u r e   7 .   T E   v alu es  v er s u s   iter atio n   n u m b er   f o r   th A S,   AC S,  an d   MM AS a lg o r it h m s   ( lin ea r   v al u es)         Fig u r e   8 .   T E   v alu es  v er s u s   iter atio n   n u m b er   f o r   th A S,  AC S ,   an d   MM AS a lg o r it h m s   ( E 1 9 2   s er ies)       5.   CO NCLU SI O N     W p r esen ted   in   th is   p ap er   an   ap p licatio n   o f   th t h r ee   im p o r ta n v ar ia n ts   o f   th An C o lo n y   Op ti m izatio n   tec h n iq u e   f o r   o p ti m al   s izi n g   o f   s tate   v ar iab le   f il ter .   SP I C E   s i m u latio n   co n f i r m s   th e   v al id it y   o f   th p r o p o s ed   m et h o d s .   T h AS  p er f o r m s   th s m aller   T o tal  E r r o r ,   th A an d   A C g i v th r ap id   co n v er g en ce   to   th o p ti m al  v al u es   an d   th MM AS  p r o v id b etter   co n v er g e n ce   r ate.   T h co m p ar is o n ,   w it h   alr ea d y   p u b lis h ed   w o r k s ,   s h o w ed   th a th e   AC tec h n iq u es   p r ese n al ter n ati v a n d   co m p eti tiv m et h o d s   f o r   t h e   an alo g   f ilter   d esi g n   a u to m a tio n   an d   o p ti m izat io n .       RE F E R E NC E   [1 ]   G lo v e F .   Tab u   s e a rc h - p a rt  II” .   ORS J o u rn a o n   c o m p u ti n g .   1 9 9 0 2 ( 1 ):  4 3 2 .   [2 ]   G ri m b leb y   B.   Au t o ma t ic  a n a lo g u e   c irc u i sy n t h e sis  u si n g   g e n e ti c   a l g o rit h ms .   IE EE   P ro c e e d in g s - Circu it s,  De v ice s an d   S y ste m s.  2 0 0 0 1 4 7 ( 6 ):  3 1 9 3 2 3 .   [3 ]   A a rts  a n d   L e n stra   K.  L o c a se a rc h   in   c o m b in a to rial  o p ti m iza ti o n .   Prin c e to n Pri n c e to n   Un ive rs it y   Pre ss .   2 0 0 3 .   [4 ]   F a k h f a k h   M ,   Bo u g h a ri o u   M ,   S a ll e m   A   a n d   L o u lo u   M .   De sig n   o f   L o No ise   Am p li f iers   th ro u g h   F l o w - G ra p h a n d   th e ir  Op t im iza ti o n   b y   th e   S im u late d   A n n e a li n g   T e c h n iq u e .   Bo o k Ad v a n c e in   M o n o l it h ic  M icr o wa v e   In teg ra ted   Circ u it s fo r W ire les s S y ste ms M o d e li n g   a n d   De sig n   T e c h n o l o g ies ,   IGI g l o b a l .   2 0 1 2 p p   8 9 - 1 0 3 ,     [5 ]   Be n h a la  B,   A h a it o u f   A ,   Ko tt M ,   F a k h f a k h   M ,   Be n lah b ib   B ,   M e c h e q ra n e   A ,   L o u lo u   M ,   A b d F   a n d   A b a rk a n e   E.   A p p li c a ti o n   o f   th e   A CO  T e c h n iq u e   to   th e   Op ti m iza ti o n   o f   An a lo g   Circu it   P e rf o rm a n c e s” .   C h a p ter  9 ,   Bo o k 0 1 2 x   1 0 -4 AS M M A S A C S T o t a l   E r r o r   ( T E )   0 200 400 600 800 1000 -5 , 0 x 1 0 -4 0 , 0 5 , 0 x 1 0 -4 1 , 0 x 1 0 -3 1 , 5 x 1 0 -3 2 , 0 x 1 0 -3 2 , 5 x 1 0 -3 3 , 0 x 1 0 -3 3 , 5 x 1 0 -3 4 , 0 x 1 0 -3 4 , 5 x 1 0 -3 5 , 0 x 1 0 -3     TE(To t al   Err o r ) I T E R AT I ON S   AS   AC S   M M AS   0 200 400 600 800 1000 1 , 0 x 1 0 -3 1 , 5 x 1 0 -3 2 , 0 x 1 0 -3 2 , 5 x 1 0 -3 3 , 0 x 1 0 -3 3 , 5 x 1 0 -3 4 , 0 x 1 0 -3 4 , 5 x 1 0 -3 5 , 0 x 1 0 -3 5 , 5 x 1 0 -3 6 , 0 x 1 0 -3     TE(To t al   Err o r ) I TERATI ON S   AS   AC S   M M AS Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n t Co lo n Op timiz a tio n   fo r   Op tima Lo w - P a s s   S ta te  V a r ia b le  F ilter   S iz in g   ( K r itele  Lo u b n a )   235   An a l o g   C irc u it s:  A p p li c a ti o n s,  D e sig n   a n d   Per fo rm a n c e ,   E d . ,   Dr .   T lelo - Cu a u t le,  NOVA  S c ie n c e   Pu b li sh e rs .   2 0 1 1 ;   p p .   2 3 5 2 5 5 .   [6 ]   Be n h a la  B,   A h a i to u f   A ,   M e c h a q ra n e   A ,   Be n lah b ib   A ,   A b d F ,   A b a rk a n   a n d   F a k h f a k h   M .   S izin g   o f   c u rre n t   c o n v e y o rs  b y   m e a n o f   a n   a n c o lo n y   o p ti m iza ti o n   tec h n i q u e .   T h e   IEE In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   M u lt ime d ia   Co mp u t in g   a n d   S y ste ms   ( ICM CS ' 1 1 ) .   2 0 1 1 p p .   8 9 9 9 0 4 O u a rz a z a te,  M o ro c c o .   [7 ]   Be n h a la  B,   A h a it o u f   A ,   M e c h a q ra n e   A   a n d   Be n lah b ib   B.   M u lt io b jec ti v e   o p ti miza ti o n   o se c o n d   g e n e ra ti o n   c u rr e n c o n v e y o rs   b y   th e   ACO  te c h n iq u e .   T h e   In tern a ti o n a Co n f e r e n c e   o n   M u lt im e d ia  Co m p u ti n g   a n d   S y ste m (ICM CS ' 1 2 ).   2 0 1 2 p p .   1 1 4 7 1 1 5 1 ;   T a n g ier,  M o r o c c o .   [8 ]   F a k h f a k h   M ,   Co o re n   Y,   S a ll e m   A ,   L o u lo u   M ,   a n d   S iarry   P .   A n a lo g   Circu it   De sig n   Op ti m iza ti o n   th r o u g h   th e   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iza ti o n   T e c h n iq u e .   J o u r n a l   o f   An a lo g   I n t e g ra ted   Circ u i ts  &   S ig n a Pr o c e ss in g ,   S p ri n g e r 2 0 1 0 6 3 ( 1 ):  7 1 8 2 .   [9 ]   Ha ij ian g   Wan g ,   S h a n li n   Ya n g .   El e c tri c it y   Co n su m p ti o n   P r e d ictio n   Ba se d   o n   S V w it h   A n Co lo n y   Op ti m iza ti o n .   T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n   C o mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l ) .   2 0 1 3 1 1 (1 1 ):    [1 0 ]   6 9 2 8 - 6 9 3 4 .   [1 1 ]   Jin h u Y,  X iao h u   S   ,   M a u r izio   M ,   Ya n c h u n   L .   A n   a n c o lo n y   o p ti m i z a ti o n   m e th o d   f o g e n e ra li z e d   T S P   p ro b lem .   Pro g re ss   in   N a tu r a S c ien c e .   2 0 0 8 1 8 (1 1 ):  1 4 1 7 - 1 4 2 2 .   [1 2 ]   Ch e n g m in g   Qi V e h icle   Ro u ti n g   Op ti m i z a ti o n   in   L o g isti c Dist rib u ti o n   Us i n g   H y b rid   A n Co lo n y   A l g o rit h m .   T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica t io n   C o mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tro l ) .   2 0 1 3 ;   1 1 (9 ):  5 3 0 8 - 5 3 1 5 .   [1 3 ]   L e n in   Ka n a g a s a b a i,   Ra v in d ra n a th   Re d d y   a n d   S u ry a   Ka l a v a th M .   Op ti m a P o w e F lo w   u sin g   A n Co lo n y   S e a rc h   A lg o rit h m   to   Ev a lu a te  L o a d   Cu rtailm e n In c o r p o ra ti n g   V o lt a g e   S tab il it y   M a rg in   Crit e rio n .     In ter n a ti o n a l   J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ) .   2 0 1 3 3 ( 5 ):  6 0 3 - 6 1 1 .   [1 4 ]   L M   De   C a m p o s,  JM  F e rn a n d e z - L u n a ,   JA   G á m e z ,   JM.   P u e rta.  A n c o lo n y   o p ti m iz a ti o n   f o lea r n in g   Ba y e sia n   n e tw o rk s” .   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o A p p ro x im a te R e a so n i n g .   No v e m b e 2 0 0 2 ;   3 1 (3 ):  2 9 1 - 3 1 1 ,   [1 5 ]   Do rig o   M   a n d   Krz y s z to f   S .   A n   In tro d u c ti o n   to   A n Co lo n y   Op ti m iza ti o n .   A   c h a p ter  in   A p p ro x ima ti o n   A l g o rit h m s an d   M e tah e u risti c s,  a   b o o k   e d it e d   b y   T .   F.   G o n za lez .   2 0 0 6 .   [1 6 ]   Do rig o   M ,   DiCa ro   a n d   G a m b a rd e ll a   L M .   A n a lg o rit h m s   f o d isc re te  o p ti m iz a ti o n .   Arti fi c ia L if e   J o u rn a l 1 9 9 9 5 1 3 7 - 1 7 2 .   [1 7 ]   S tzle   T ,   Ho o s H .   M A X - M IN  A n S y ste m .     Fu tu re   Ge n e ra ti o n   Co mp u ter   S y ste m .   2 0 0 0 1 6 ( 9 ):  8 8 9 - 9 1 4 .   [1 8 ]   P a a rm a n   L D.  De sig n   a n d   A n a l y s is  o f   A n a lo g   F il ters .   No rwe ll ,   M A:  Klu we r .   2 0 0 7 .   [1 9 ]   V u ra RA ,   Yild iri m   T ,   Ka d io g lu   T   a n d   Ba s a rg a n   A .   P e rf o rm a n c e   Ev a lu a ti o n   o f   Ev o lu ti o n a ry   A l g o rit h m f o r   Op ti m a F il ter De sig n .   IEE tra n sa c ti o n s o n   e v o l u ti o n a ry   c o mp u t a ti o n .   2 0 1 2 ;   1 6 (1 ):   1 3 5 - 1 4 7 .   [2 0 ]   V u ra l   RA   a n d   Yild iri m   T .   Co mp o n e n v a lu e   se lec ti o n   f o a n a l o g   a c ti v e   fi lt e u sin g   p a rticle   swa r o p ti miz a ti o n in   P r o c .   2 n d   ICCA E.   2 0 1 0 ;   1 2 5 2 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.