I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   189 3 ~ 190 4   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp189 3 - 190 4             1893       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   C o n t r o l   o f   v a r i a b l e   r e l u c t a n c e   m a c h i n e   ( 8 / 6 )   b y   a r t i f i c i e l   i n t e l l i g e n c e   t e c h n i q u e s       C h ou i te k   M am a 1 Be n o u z z N ou r e d d i n e 2 Be k k o u c h e   B e n ai s s a 3   1 I ns t i t ut e   o f   M a i n t e na nc e   a n I ndus t r i a l   S e c ur i t y   o f   U ni v e r s i t y   A . B   o f   O r a n,   B P   N   5 ,   E s - S e n i a   A i r po r t   r o a d,   A l g e r i a   2 E l e c t r e c a l   E ng i ne e r i ng   F a c ul t y   U ni v e r s i t y   o f   S c i e n c e   a nd   T e c hno l o gy   M B   o f   O r a n ,   B.   E l   M n a o ua r ,   B P   1 505 ,   B i r   E l   D j i r   A l g e r i a     3 F a c ul t y   of   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy ,   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng .   A bde l   H a m i i bn   B a di s s   U ni v e r s i t y ,   M o s t a g a ne m   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e M a 15 ,   2 019   R e v i s e O c t   29,   2 019   A c c e pt e N o v   4,   2019       T he   no n - l i ne a r i t y   of   v a r i a b l e - R e l uc t a nc e   M a c hi ne   ( 8 / 6)   a n t he   d e pe nd e nc e   o f   m a c hi ne   i nduc t a nc e   o r o t o r   po s i t i o a nd  a pp l i e c ur r e n t   c o m pl i c a t e   t he   de v e l o pm e n t   o f   t he   c o nt r o l   s t r a t e g i e s   o f   dr i v e s   u s i ng   v a r i a b l e - R e l uc t a nc e   M a c hi n e   v a r i a b l e - R e l uc t a nc e   M a c hi ne   ( V R M ) .   T he   c l a s s i c al - c o nt r o l   a l g o r i t hm s   f o r   e x a m pl e   o f   de r i v e f u l l   p r o po r t i o na l   a c t i o m a y   pr ov e   s uf f i c i e nt   i f   t he   r e qui r e m e nt s   o t he   a c c ur a c y   a nd  pe r f o r m a nc e   o f   s y s t e m s   a r e   no t   t o o   s t r i c t .   I t h e   o ppo s i t e   c a s e   a nd   pa r t i c ul a r l y   w he t he   c o nt r o l l e pa r t   i s   s ubm i t t e t o   s t r o ng   no nl i ne a r i t y   a nd  t o   t e m po r a l   v a r i a t i o ns ,   c o nt r o l   t e c hni que s   m us t   b e   de s i g ne w hi c e n s ur e   t h e   r o bus t ne s s   o f   t he   pr o c e s s   w i t r e s pe c t   t o   t h e   u nc e r t a i nt i e s   o t he   pa r a m e t e r s   a nd   t he i r   v a r i a t i o ns .   T he s e   t e c hni que s   i nc l u de   a r t i f i c i a l - i n t e l l i g e nc e - ba s e t e c hni que s   c o ns t i t u t e o f   ne ur a l   ne t w o r ks   a n f uz z y   l og i c .   T hi s   t e c hni que   ha s   t he   a b i l i t y   t o   r e pl a c e   P I D   r e g ul a t o r s   by   n o nl i ne a r   o ne s   us i ng   t he   hum a br a i n s   r e a s o ni ng   a nd  f unc t i o ni ng   a nd  i s   s i m ul a t e by   us i ng   M A T L A B / S i m ul i n s o f t w a r e .   F i na l l y ,   by   us i ng   o bt a i ne d   w a v e f o r m s ,   t he s e   r e s ul t s   w i l l   be   c o m pa r e d .   Ke y w or d s :   F uz z y   l o gi c   c o n t r o l   M a c hi n e   (V R M )   N e ur a l   c o m m a n d   P ID   c o m m a n d   V a r i a b l e   r e l uc t a n c e   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Ch o ui t e M a m a ,   In s t i t ut e   o f   M a i n t e na n c e   a n d   I n dus t r i a l   S e c ur i t y   of   U n i v e r s i t y   A . B ,   of   O r a 2 ,   B P   N ° 5,   E s - S e n i a   A i r po rt   r o a d ,   A l ge ri a ,   E m a i l c h o ui t e k98 @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   V R M s   h a v e   t h e   pa rt i c ul a ri t y   of   n o t   h a v i n g   c o n duc t o r s   o n   t h e   r o t o r.   T h i s   s i m pl i c i t y   a l l o w s   t h e m   t o pe r a t e   a t   hi g h   s pe e a s   a t   l o w   s pe e d.   T h e s e   m a c h i n e s   ha v e   b e c o m e   a   pow e r f ul   c o m pe t i t o i t h e   s e c t o r s   of  v a r i a b l e   s pe e d.   V a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m a c h i n e s   c o m b i n e   t h e   qua l i t i e s   of   s y n c hr o n o us   m a c h i n e s   a n t h o s e   o b r us hl e s s   D m a c h i n e s .   T h e   a dv a nt a ge s   o f   s u c h   m a c h i n e s   a r e   n u m e r o us .   I n   a ddi t i o n   t o   b e i n g   s i m pl e   t o   b ui l d ,   t h e   r o t o r   o f t e n   h a s   l o w   i n e r t i a .   T h e   s t a t o r   i s   a l s o   s i m pl e   t o   bui l a nd  t h e   pha s e s   o p e r a t e   a l m o s t   i n de pe n de n t l y   of   e a c h   o t h e ( m ut u a l   i nduc t a n c e s   a r e   w e a k).   T h e   u ni po l a c o n v e r t e r s   a s s o c i a t e w i t t h e m   a r e   i n e xpe n s i v e   a n e a s y   t c o n t r o l .   I n   t h e   e ve n t   o a   f a ul t ,   t h e   o pe n   c i r c ui t   v o l t a ge   a nd  t h e   s h o rt - c i r c ui t   c u rr e nt   a r e   v e r y   l ow .   T h e   s t a r t i ng  t o r que   c a n   b e   h i g h   w i t h o ut   c a us i ng  a n   e xc e s s i v e   r i s e   i n   c urr e n t   (i n   t h e   c a s e   o c o n v e n t i o n a l   m o t o r s ).   T hus ,   t h e i r   pe r f o r m a n c e   a s s oc i a t e w i t h   t h e i r   l o w   m a n uf a c t u r i ng  c o s t s   r e s e r v e   t h e m   a   pl a c e   of  c h o i c e   i s e v e r a l   a p pl i c a t i o n s   [1 - 3].   T h e   m o t o r   i s   h i g h l y   n o n - l i n e a r   a n w o r ks   i n   s a t u r a t i o n   t o   m a x i m i z e   t o rque .   T h e   m o t o r   t o r q ue   i s   a   n o n - l i n e a r   f un c t i o n   of   t h e   r o t o r   po s i t i o n   a n c u rr e n t ,   t h e   c o upl i n o f   t h e i r   i nt e rn a l   v a r i a b l e s   (t o r que   a nd  f l ux),   m a ke s   t h e   s t r uc t u r e   o f   t h e   V R M   c o m pl e a n m a ke s   t h e   c o n t r o l l e r   de s i g n   di f f i c ul t .   T h e   r e duc t i o n   o t h e   h i g h   t o rque   ri ppl e   a nd  t h e   s e n s i t i v i t y   of   t h e s e   m a c hi n e s   t o   di s t ur b a n c e s   [4]  , a s   w e l l   a s   t h e   de g r a d a t i o n   o t h e i r   pe r f o r m a n c e s   w h e n   t h e i r   p a r a m e t e r s   v a r i e s   w i t h   t h e   t e m pe r a t u r e   o t h e   p r e s e n c e   of   n o i s e   due   t o   t h e   s t a t i c   c o n v e r t e r ,   b ut   a l s o   t h e   u n c e r t a i nt i e s   due   t o   m o de l i n e rr o r s   a s   w e l l   a s   t o   t h e   v a ri a t i o n   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     189 3   -   190 4   1894   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   s y s t e m ,   r e pr e s e nt   f o r   us   a   c o n s i de ra b l e   c h a l l e nge   s i n c e   i a dd i t i o n   t o   ha v i ng  s t r o ngl y   n o n - l i n e a r   c h a ra c t e r i s t i c s ,   t h e   p a ra m e t e r s   a r e   o f t e n   u nk n o w n .   I t   i s   t h e r e fo r e   n e c e s s a r y   t o   d e s i gn   e f f i c i e n t   c o m a n ds   t h a t   a r e   l e s s   s e n s i t i v e   t o   t h e s e   pa ra m e t r i c   v a r i a t i o n s   a n t o   t h e s e   di s t u r b a n c e s .   A   c urr e n t   di r e c t i o of  r e s e a r c i s   e s s e nt i a l l y   b a s e o n   t h e   c o m pa r i s o n   o f   a dv a nc e c o m m a n ds   t ha t   us e   t h e   t o o l s   o f   a r t i f i c i a l   i n t e l l i ge n c e :   f uz z y   l o gi c ,   a r t i f i c i a l   n e u ra l   n e t w o r ks   [5].   W e   w i l l   de m o n s t ra t e   t h e   u t i l i t y   of   a ppl y i n d i f fe r e nt   r o b us t   c o m a n ds   w i t h   f uz z y   l o gi c   o r   n e u r a l   n e t w o r ks   t ha t   w i l l   a t   b e s t   e n a b l e   t h e   pr o s e c ut i o n   o f   p o s i t i o n   t r a j e c t o r i e s   w i t g r e a t   a c c ura c y   a n d,   o t ha t h e   o t h e r s ,   s i g ni f i c a n t l y   r e duc e   t h e   r i p pl e s   o f   t o r que   o f   V R M   [6].         2.   E Q U I V A LEN CIRCUIT   A N D   ELEC TR O M A G N E TI C   E Q U A TI O N S   T h e   pa r a m e t e r s   us e f o r   t h e   v a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m o t o r   8/ c i t e i n   F i gu r e   a r e   a s   fo l l ow s :   ph a s e s ,   P N 3000  W ,   U N = 230  V ,   ω n = 1 920  ra d / s e c ,   T = 12  N . m ,   R s = 1, ,   L m ax = 120  m H ,   L m i n = 90  m H ,   J = 0, 00 13  kg . m 2 ,   B = 0, 01 83T   e t   β r = β s = 30 ° .   T h e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   o f   a   pha s e   of   t h e   V R M   i s   c o m po s e of   a   r e s i s t o R s ,   a i n duc t a n c e   L (θ)  a nd  a n   e l e c t r o m o t i v e   fo r c e   e ,   c o nn e c t e i s e r i e s ,   a s   s h o w n   i F i gu r e   2 .           F i gu r e   1 .   F o ur - p h a s e   v a ri a b l e   r e l uc t a n c e   m o t o r   ( 8/ 6)         F i gu r e   2 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   o f   a   V R M   p ha s e       By   n e gl e c t i n t h e   m u t ua l   i nduc t a n c e   b e t w e e n   t h e   p h a s e s   of   t h e   s t a t o r,   t h e   v o l t a ge   a pp l i e a c r o s s   a   p ha s e   i s   e qua l   t o   t h e   s u m   o f   t h e   r e s i s t i v e   v o l t a ge   dr o p   a n t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   c o upl e f l ow   [7 - 10] .   T h i s   t e n s i o i s   gi v e by   t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n:                   (1)     kn o w i n g   t ha t   :   R o t o r   po s i t i o n   Ѱ:   T h e   f l o w   ω :   T h e   r o t a t i o n   s pe e d.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Cont r ol   o f   v ar i ab l e   r e l uc t an c e   m ac h i n e   ( 8/ 6)   by   ar t i f i c i e l   i nt e l l i ge nc e   t e c hni que s   ( Mam Cho ui t e k )   1895           R s   i s   t h e   r e s i s t a n c e   o f   a   s i ngl e   p ha s e .   E qu a t i o (1)   c a n   b e   w r i t t e n   i n   t h e   f o l l ow i n g   f o r m :                   (2)     T h e   t hr e e   t e r m s   o n   t h e   ri g ht   s i de   o f   t h e   E qua t i o n   (2)   r e p re s e n t   r e s pe c t i v e l y   t h e   r e s i s t i v e   vo l t a ge   dr o p,   t h e   i n duc t i v e   v o l t a ge   dr o a n t h e   e m f   i n duc e d.   T hi s   e qua t i o n   i s   s i m i l a r   t o   t ha t   o f   t h e   D m o t o r   w i t h   s e r i e s   e xc i t a t i o n.   T h e   i n duc e e l e c t r o m o t i v e   fo r c e   e   i s   o b t a i ne by   t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n :                     (3)     e   :   i s   t h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   e l e c t r o m o t i v e   fo r c e .   T h e   m ul t i pl i c a t i o by   t h e   i n s t a n t a n e o us   c urr e n t   o b o t h   s i de s   o f   t h e   (2 g i v e s :               (4)     W h e r e   P i   i s   t h e   i n s t a nt a n e o us   i nput   po w e r .   T h e   l a s t   t e rm   i s   n o t   p h y s i c a l l y   i n t e r p r e t a b l e .   F o r   i t   t o   ha v e   a   ph y s i c a l   m e a ni n g ,   i t   m us t   b e   a c c o r di n g   t o   k n o w n   v a ri a b l e s .               (5)     R e pl a c i n g   i ( 5 )   a nd  s i m p l i f i c a t i o n :                 (6)     T h i s   e qu a t i o n   c l e a r l y   s h o w s   t h a t   t h e   i n s t a nt a n e o us   i n pu t   po w e r   i s   e qu a l   t o   t h e   s um   o f   t h e   r e s i s t i v e   l o s s e s   gi ve n   by   ,   t h e   r a t e   of   c h a n ge   of   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   e n e r gy   i s   gi ve n   by     a n d   t h e   po w e r   P i   i t h e   a i r   g a g i v e n   by   t h e   t e rm     . S e t t i n t h e   t i m e   a c c o r di n t o   r o t o r   po s i t i o n   a n s pe e d                         (7)     T h e   po w e r     i t h e   ga b e c o m e s :             (8)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     189 3   -   190 4   1896   T h e   po w e r   i n   t h e   a i ga i s   e qua l   t o   t h e   p r o duc t   o f   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   a n t h e   s pe e o f   t h e   r o t o r                       (9)     W h e n c e   c o m e s   t h e   e qua t i o n   o f   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que :                       (10)                 (11)     T h i s   v a r i a t i o n   o f   t h e   i n duc t a n c e   i s   c o n s i de r e a s   t h e   c o n s t a n t   o f   t h e   t o r que ,   a n i s   e xpr e s s e i n   N . m / A 2 .   T h e   (12)   l e a ds   t o   t h e   f o l l ow i n c o n c l us i o n s :   -   T h e   t o r que   i s   p r o po r t i o n a l   t o   t h e   s qua r e   o f   t h e   c u rr e n t ,   s o   t h e   c urr e n t   c a b e   un i di r e c t i o na l .   T h e   a dv a n t a ge   of   us i n a   u n i d i r e c t i o na l   c u rr e n t   i s   di s t i n gui s h e by   t h e   us e   of   a   s i n g l e   s w i t c h   c o n t r o l l e i n   e a c h   p ha s e .   T h i s   w o ul m i ni m i z e   t h e   n u m b e r   o f   s w i t c h e s   t h a t   m a ke   u p   t he   c o n v e r t e r   a n d   m a ke   i t   m o r e   e c o n o m i c a l   -   It   w i l l   t h us   b e   po s s i b l e   t us e   a   un i d i r e c t i o n a l   c u rr e nt   c o n v e r t e r   t o   po w e r   o ur   m a c hi n e .   T h us ,   t h e   di r e c t i o of   t h e   p r o duc e t o r q ue   do e s   n o t   de pe n d   o t h e   d i r e c t i o n   o f   t h e   c u rr e n t   i n   t h e   c o i l s ,   b ut   o n l y   o n   t h e   s l o pe   of   v a r i a t i o n   o f   t h e   pe r m e a n c e   -   T h e   t o r que   c o n s t a n t   i s   g i v e n   by   t h e   s l o pe   of   t h e   c h a r a c t e r i s t i c   o t h e   i n duc t a n c e   a s   a   f un c t i o n   o f   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   r o t o r   F i gu r e   3,   b ut   t h e   i n duc t a n c e   de pe n ds   o n   t h e   c urr e n t   a n t h e   po s i t i o n   o f   t h e   r o t o r ,   w h i c h   m a ke s   t h i s   n o n - l i n e a c ha r a c t e r i s t i c .   T h i s   n o n - l i n e a r i t y   m a ke s   t h e   de v e l o pm e n t   o f   a   s i m p l e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   o f   t h e   v a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m a c hi n e .           F i gu r e   3 .   C ha ra c t e ri s t i c   o f   t h e   i nduc t a n c e   a s   a   f u n c t i o o f   t h e   po s i t i o o f   t h e   r o t o r       3.   F EED I N G   T H E   V A R I A B LE   R ELU C TA N C E   M A C H I N E   T h e   pow e r   s uppl y   by   r e c t a n g ul a r   c u rr e n t s   a l l o w s   a   ga i n   i n   t o r que   a n t h e   us e   of   a   s i m pl e   a n r o b us t   pow e r   c o n v e r t e r   [11 - 14] .   T h e   m o s t   c o m m o n l y   us e i n v e r t e r   f o r   s upp l y i n t h e   v a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m o t o r   i s   t h e   a s y m m e t r i c   ha l f - b r i d ge   i n v e rt e r   F i g u r e   4.   A n   i n v e r t e r   a rm   i s   f o r m e by   t w o   s e m i c o n duc t o r   s w i t c h e s   a n d   t w f r e e w h e e l   di o de s .   T h e   m a j o r   a dv a nt a ge   o t h i s   c i r c ui t   i s   t h e   i n de pe n d e nt   p h a s e   c o n t r o l   i t   o ffe r s   a n d   t h e   i m pl i c i t   p r o t e c t i o gi v e n   b y   t h e   p r e s e n c e   of   t h e   m o t o r   w i n di n b e t w e e n   t h e   t w o   s e m i c o n duc t o r   c o m po n e n t s .       4.   C O N TR O L   O F   TH V R M   WI TH   A   C O N V EN TI O N A P I D   T h e   c l o s e d - l oo c o n t r o l   o t h e   D dri v e   s y s t e m   i s   s h ow n   i F i gu r e   5.   T h e   po w e r   c i r c ui t   c o n s i s t s   of  a n   a s y m m e t ri c   c o n v e r t e r   w hi c h   d r i v e s   t h e   v a ri a b l e   r e l uc t a n c e   m o t o r   [15 - 1 9].   T h e   c i r c ui t   ha s   a n   i n t e rna l   c urr e n t   c o n t r o l   l o o a n a n   e xt e rna l   l o o fo r   s pe e d   c o n t r o l .   T h e   v a ri a b l e   s pe e dr i v e   i s   d e s i gn e t o   f o l l ow   t h e   l o a d   v a ri a t i o n.   T h e   c u rr e nt   l o o i s   us e t o   ge n e ra t e   t h e   m o t o r   c o n t r o l   s i g na l   V d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Cont r ol   o f   v ar i ab l e   r e l uc t an c e   m ac h i n e   ( 8/ 6)   by   ar t i f i c i e l   i nt e l l i ge nc e   t e c hni que s   ( Mam Cho ui t e k )   1897       F i gu r e   4 .   S upp l y   of   t h e   V R M   w i t h   a a s y m m e t ri c   ha l f - b r i dg e   i n v e r t e r           F i gu r e   5 .   Co n t r o l l i n g   t h e   M R V   w i t a   c o n v e n t i o na l   P ID   c o nt r o l l e r       5.   C O N TR O L   O F   V A R I A BLE  R E LU C TA N C M A C H I N BY   A R TI F I C I A I N TELLI G EN C E   TEC H N I Q U ES     B e c a us e   of   t h e   w a y   t h e   t o rque   i s   p r o duc e i n   t h e   f o r m   o f   pul s e s ,   t h e   V R M   i s   pa r t i c ul a rl y   s us c e pt i b l e   t o   pr o duc i ng  l a r ge   t o r que   r i ppl e s .   T h e s e   u n du l a t i o n s   a r e   ge n e ra l l y   un de s i ra b l e ,   e s pe c i a l l y   i n   t h e   f i e l of  t r a c t i o n ,   w h e r e   o s c i l l a t i o n s   o f   t h e   m o t o r   c a c a us e   da n ge r o us   s i t u a t i o n s .   T h e   c o n v e n t i o na l   c o nt r o l   a l go ri t hm s ,   fo r   e xa m pl e   w i t h   de r i v a t i v e   i n t e g r a l   pr o po r t i o na l   c o n t r o l ,   m a y   pr o ve   s u ff i c i e n t   i f   t h e   r e qui r e m e nt s   o n   t h e   a c c ur a c y   a n pe r f o r m a n c e   of   t h e   s y s t e m s   a r e   n o t   t o s t ri c t .   I n   t h e   c o n t r a r y   c a s e   a n e s pe c i a l l y   w h e n   t h e   c o n t r o l l e p a r t   i s   s ub j e c t e t o   s t r o ng   no - l i n e a ri t y   a n t o   t e m po r a l   v a r i a t i o n s ,   i n t e l l i ge nt   c o n t r o l   t e c hn i que s   m us t   b e   de v i s e w h i c h   e n s u r e   t h e   r o b us t n e s s   of   t h e   pr o c e s s   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   u n c e rt a i nt i e s   o n   t h e   pa ra m e t e r s   a n d   t h e i r   v a r i a t i o n s   [20]       5. 1 .     V ar i ab l e   r e l u c tan c e   m ac h i n e   n e u r al   c o n tr o l   T h e   pri n c i pl e   o t h i s   c o n t r o l   i s   b a s e o n   a n   i n v e r s e   m o de l   i d e n t i f i c a t i o n   F i gu r e   6.   S h o w s   t h e   i n v e r s e   c o n t r o l   s c h e m e   by   n e ur a l   n e t w o r ks .   T h e   r e f e r e n c e   i n pu t   ω r   i s   c o m pa r e w i t h   t h e   o ut put   y   of   t h e   pr o c e s s   t fo r m   t h e   t ra c ki n e rr o r ,   e = ω ω r   w h i c h   i s   us e t o   m o di fy   t h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   n e t w o r k.   A f t e r   t a k i n g   t h e   i n v e r s e   m o de l ,   t h e   n e u r o - c o n t r o l l e de l i v e r s   t h e   o ut pu t   o f   t h e   R N w h i c h   i s   t h e   c o m m a n i n j e c t e a t   t h e   i n put   o f   t h e   pr o c e s s ,   t h e n   t h e   e rr o r   i s   z e r o   a n t h e   o ut put   y   i s   e qua l   t o   t h e   r e f e r e n c e   ω r   [ 21 - 2 3].   T h e   s i m u l a t i o w a s   pe r f o r m e w i t h   10  hi dde n   l a y e r s   a nd  a n   a v e r a ge   f i na l   e rr o r   o f   0. 00012  b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   v e l oc i t y   a nd  t h e   o ut put   o f   t h e   n e u r o n a l   c o nt r o l l e r .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     189 3   -   190 4   1898   5. 2 .     V ar i ab l e   r e l u c tan c e   m ac h i n e   fu z z y   c o n tr o l   th e   s p e e d   T h e   go a l   i s   t o   de s i g n   a   f uz z y   P ID   c o n t r o l l e r   F i gu r e   i n   o r d e r   t o   m a i nt a i n   t h e   s pe e of   t h e   v a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m o t o r   a t   t h e   de s i r e s e t   po i nt s ,   t h e n   i n t r o duc e   a   s t e w h e r e   t h e   m o t o r   i s   l o a de a n o b s e r ve d,   a t   e a c h   i n s t a nt   a d a pt   f o r   di f f e r e n t   v a ri a t i o n s   o f   ve l oc i t y   [24 - 27].   T h e   c o n v e n t i o na l   c o nt r o l l e r   i s   r e pl a c e by   a   P ID   -   f uz z y   c o n t r o l l e r   t o   e n s u r e   a   10%  b e t t e r   o pe r a t i o by   m a i n t a i ni n t h e   s e t   po i nt   s pe e e v e n   w h e n   c h a r g i n g   t h e   m o t o r.           F i gu r e   6 .   N e u r a l   n e t w o r c o n t r o l l e r   a ppl i e t o   V R M   m o t o r           F i gu r e   7 .   B l o c di a g r a m   o f   t h e   F uz z y - P ID   c o n t r o l l e r       T h e   c o n v e n t i o na l   r e gul a t o r   (P ID i s   r e pl a c e by   a   f uz z y   r e gul a t o r   o f   t h e   t y pe   S uge n o   w h o s e   l i n gu i s t i c   v a ri a b l e s   a r e   [28]:   -   T h e   i nput s   a r e   t h e   e rr o a n d   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   e rr o r   de n o t e d   r e s pe c t i v e l y   E   a n d   E   .   -   T h e   o ut put   i s   ' C e m ' .   In  t h e   c a s e   o f   s pe e c o n t r o l ,   t h e   e rr o i s   us ua l l y   us e d                       (                         )               (13)     a n t h e   v a r i a t i o o f   t h e   e rr o Δ E ω :                           (                           )             (14)               a nd             r e pr e s e nt   t h e   a d a pt a t i o g a i n s ,   t h e y   a r e   c h o s e t o   b e   l o w   fo r   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e y   pl a y   a n   e xt r e m e l y   i m po r t a nt   r o l e .   I n de e d,   t h e s e   a r e   t h e   o n e s   t ha t   w i l l   f i t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   c o m m a n d .   T hi s   l a w   i s   a   f u n c t i o n   o f   e rr o a nd  i t s   v a ri a t i o n:                                                (15)     5. 2 . 1.   S tr u c tu r e   o th e   fu z z y   c o n tr o l   W e   r e t a i n e f o r   t h e   c o n t r o l l e [29] :   -   In p ut   v a ri a b l e s   w h o s e   m e m b e r   s h i f u n c t i o n s   o f   t h e   f uz z y   s e t s   a r e   t ri a n g ul a a n d   t ra pe z o i da l .   -   T h e   qu a n t i t i e s         a n       a r e   s t a n d a r di z e i n   a   di s c o ur s e   u ni v e r s e   - 5,   +   5   - 2 . 5,   +   2 . 5 r e f e r   F i gu r e   8 .   -   T h e   o ut put   v a r i a b l e   C em   i s   n o rm a l i z e i a   s pe e c u n i v e r s e     -   40,   +   40 ,   r e f e r   F i gu r e   9.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Cont r ol   o f   v ar i ab l e   r e l uc t an c e   m ac h i n e   ( 8/ 6)   by   ar t i f i c i e l   i nt e l l i ge nc e   t e c hni que s   ( Mam Cho ui t e k )   1899       F i gu r e   8 .   T h e   m e m b e r s hi p   f un c t i o n s   f o r   t h e   i nput   v a r i a b l e s           F i gu r e   9 .   T h e   m e m b e r s hi p   f un c t i o n s   f o r   t h e   o ut put   v a r i a b l e       -   A n   i n c r e m e n t a l   P ID   s t ruc t u r e   (t w o - di m e n s i o na l   i n f e r e n c e   m a t ri x) .   B a s e o n   t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   c o n t r o l l e r   a n d   t h e   b e ha v i o r   o f   t h e   m a c h i n e ,   w e   de duc e   t he   r u l e s   o f   f uz z y   i n f e r e n c e s   -   F uz z y   r ul e s ,   a l l o w i n de t e r m i ni n t h e   v a r i a b l e   of   o ut put   o f   t h e   r e gu l a t o r   a c c o r di n t o   t h e   v a ri a b l e s   of  i n put s   a r e   de duc e f r o m   t h e   t a b l e   of   M a c - V i c a r   c a l l e i n f e r e n c e .   I n   t hi s   c a s e ,   i t   c o n t a i n s   49  rul e s   a s   s h o w n   i n   t h e   i n f e r e n c e   t a b l e   be l ow   i n   T a b l e   1.   T h e   i nt e r v a l   of   e a c h   l i n g ui s t i c   v a ri a b l e   i s   s ub di v i de i n t o   s e v e n   c l a s s e s .   T o   e a c h   o f   t h e   c l a s s e s   w e   a s s oc i a t e   a   m e m b e r s h i f u n c t i o n .   B a s e o n   t h e   o pe ra t i o n   o f   t h e   c o n t r o l l e r   a n d   t h e   b e ha v i o r   o f   t h e   m a c h i n e ,   t h e   f o l l ow i n g   f uz z y   i n f e r e n c e   rul e s   a r e   de duc e d:       T a b l e   1 .   I n f e r e n c e   t a b l e   w i t s e v e n   f uz z y   s e t s                             E       E   BN   MN   SN   Z   SP   MP   BP   N   BN   BN   BN   BN   MN   SN   Z   MN   BN   MN   SN   Z   SP   BN   BN   SN   MN   SN   Z   SP   MP   BN   MN   Z   SN   Z   SP   MP   BP   BN   SN   SP   Z   SP   MP   BP   BP   SN   Z   MP   BP   MP   BP   BP   BP   Z   SP   BP   BP   MP   BP   BP   BP   BN   BN       -   W h a t   w e   t r y   t o   r e pr o duc e   i n t u i t i v e l y   i s   t o   r e a c t ,   w h e n   w e   a r e   f a r   f r o m   t h e   obj e c t i v e ,   t h e   f uz z y   s e t s   " b i n e ga t i v e "   a n " b i po s i t i v e " ,   k n o w i n t h a t   o f t e n   i n   t h i s   c a s e   t h e   a c t ua l   o ut pu t   o f   t h e   r e gul a t o r   w i l l   ha v e   r e a c h e s   i t s   s a t u ra t i o n   l i m i t   v a l ue .   W h e n   c l o s e   t o   t he   r e f e r e n c e   s pe e d,   t h e   " s m a l l   n e ga t i v e "   a n d   " s m a l l   po s i t i v e "   f uz z y   s e t s   w i l l   b e   s o l i c i t e a n t h e i r   m e m b e r s hi f un c t i o n s   w i l l   b e   c l o s e r   t o   t h a t   o f   t h e   " z e r o "   s e t ,   t h e   a n s w e r   w i l l   b e   s w e e t e r .   W h e n   o n e   i s   f a r   fr o m   t h e   o bj e c t i v e ,   v a r i a b l e   ga i n s   a t   t h e   i n put   a n o ut p ut   o f   t h e   r e gu l a t o r   t o   a dj us t   i t s   o pe r a t i o a n d   v a r y   i t s   r a nge   o f   s e n s i t i v i t y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     189 3   -   190 4   1900   6.   O R D ER   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T h e   s i m u l a t i o n   t o o l   us e i s   M a t h w o r k   M A T L A B   ve r s i o n   7 . 5.   I t   i s   a   m a t h e m a t i c a l   c a l c ul a t i o n   t o o l   b a s e o n   m a t ri c a l c ul a t i o n.   It   o f fe r s   a   l i b r a r y   of   s pe c i f i c   f u n c t i o n s   f o r   t h e   de v e l o pm e n t   o f   c o n t r o l   a l go r i t hm   unde r   S i m u l i n g r a p hi c a l   e n v i r o nm e n t   [3 0].   T h e   b l o c d i a g ra m   o f   t h e   s i m ul a t i o n   s t u di e s   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o r   of   t h e   c l o s e l oo V R M   f e by   t h e   h a l f   b r i dge   i n v e rt e r.   It   i s   a   l i n e a r   m o de l   r e p r e s e n t a t i v e   of   t h e   t hr e e   pha s e s   o f   o ur   m a c h i n e .   T h e   g l o b a l   c o n v e r t e r - m a c h i n e   m o de l   a n i t s   c o n t r o l   i s   o b t a i n e by   a s s o c i a t i n t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   t hr e e   off s e t   a n gl e s   o f   π / 6.   T h e   di f f e r e n t   p ha s e   c urr e n t s   o f   t h e   s t a t o r   w i n di ng,   t h e   t o rque   de v e l o p e i n   t h e   m o t o r ,   t h e   s pe e o f   t h e   l a t t e a r e   i l l us t r a t e d .   -   T h e   b e s t   r e s ul t s   o t h e   c urr e n t s   F i gu r e s   10,   11 ,   12  a r e   o b t a i n e w i t h   t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r,   i t   i s   n o t e t h a t   t h e   t o t a l   c u rr e nt   i s   s t a b l e   a n t h e   r e s po n s e   t i m e   i s   f a s t   a nd  t h e   ov e r r u n s   ha v e   c o m pl e t e l y   di s a ppe a r e d,   c o m pa r e t o   t h e   c u rr e n t s   o b t a i n e d   w i t h   t h e   n e u r o na l   c o n t r o l l e r   o r   t h e   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r .   -   T h e   t o t a l   t o r que   F i gu r e s   13 ,   1 4,   15   o f   t h e   m a c hi n e   o b t a i n e d   by   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   i s   pul s a t i ng.   It   i s   l e s s   s a t i s f a c t o r y   w h e n   c o m pa r e w i t h   t h e   n e u r o na l   c o n t r o l l e r   b e c a us e   t h e   ri ppl e   b a nd  of   t h e   t o r que   ob t a i n e b y   t h i s   c o n t r o l l e r   i s   uni f o r m   a n c o n s t a n t ,   b ut   t h e   b e s t   r e s ul t   of   T o r que   i s   ob t a i n e by   t h e   f uz z y   c o n t r o l l e b e c a us e   t hi s   ri ppl e   b a nd  i s   m i ni m a l ,   i t   r e a c h e s   0. 9 N . m   -   T h e   s pe e r e s po n s e   F i gu r e s   16,   17 ,   18   o b t a i n e w i t h   t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r   i s   t h e   b e s t   c o m pa r e t o   t h e   o t h e r   n e u r o na l   o r   c l a s s i c a l   c o rr e c t o r s   b e c a us e   t h e   u n du l a t i o n s   ha v e   f a de a n t h e   o v e r r u i s   a l m o s t   z e r o ,   t h e   r e f e r e n c e   i s   w e l l   f o l l ow e s i n c e   i t   r e a c h e s   200   r d   / s ,   -   It   i s   n o t e t h a t   t h e   e rr o r   F i gu r e s   19,   20   i s   m o r e   i m po r t a nt   f or   a   n e u r o na l   c o n t r o l l e r ;   i t   h a s   de c r e a s e unt i l   c a n c e l l e w i t t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r .   T h e   r e s ul t s   o b t a i n e c o n c e rn i n t h e   a ppl i c a t i o n   o f   t h e   fuz z y   c o n t r o l   s h o w   a   m a rke i m p r o v e m e n t   i n   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   p ha s e   c urr e nt s   a nd  t h e   t o r que ,   b ut   t h e   b e s t   i m p r o v e m e n t   i s   m a ni f e s t e i t h e   qua l i t y   of  t h e   v e l oc i t y   s i g n a l   b e c a us e   t h e   r i pp l e   b a n dw i dt h a s   b e e n   r e d uc e t o   t h e   m a x i m u m .             F i gu r e   10 .   T o t a l   c u rr e n t s   w i t P ID   c o nt r o l l e r         F i gu r e   11 .   T o t a l   c u rr e n t   w i t h   n e u r o na l   c o n t r o l l e r         F i gu r e   12 .   T o t a l   c u rr e n t   w i t h   a   f uz z y   c o n t r o l l e r         F i gu r e   13 .   T o t a l   t o r que   w i t P ID   c o n t r o l l e r         F i gu r e   14 .   T o t a l   T o r que   w i t n e u r o na l   c o n t r o l l e r     F i gu r e   15 .   T o t a l   t o r que   w i t a   f uz z y   c o n t r o l l e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Cont r ol   o f   v ar i ab l e   r e l uc t an c e   m ac h i n e   ( 8/ 6)   by   ar t i f i c i e l   i nt e l l i ge nc e   t e c hni que s   ( Mam Cho ui t e k )   1901         F i g u r e   1 6 .   S p e e d   w i t h   P ID   c o n t r o l l e r             F i g u r e   1 7 .   S p e e d   w i t h   n e u r o n a l   c o n t r o l l e r         F i g u r e   1 8 .   S p e e d   w i t h   f u z z y   c o n t ro l l e r         F i g u r e   1 9 .   S p e e d   e rr o w i t h   n e u r o n a l   c o n t r o l l e r       F i gu r e   20 .   E rr o w i t t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r       7.   R O B U S TN ES S   S TU D Y   O F   C O N TR O LLER S   U S I N G   A R TI F I C I A I N TELLI G EN C E   T o   t e s t   t h e   r o b us t n e s s   of   t h e   n e u r o n a l   c o n t r o l   a l go r i t h m ,   s e e   t h e   F i gur e s   21  a n 23   o r   t h e   f u z z y   c o n t r o l   s e e   t h e   f i gu r e s   (22  a nd  24) ,   p a ra m e t ri c   v a ri a t i o n s   a re   i m po s e [31].   T h e   v a r i a t i o n   i t h e   i nduc t a n c e   due   t o   t h e   de ri v a t i v e   of   t hi s   qua nt i t y   o r   t o   a   m i s i de n t i f i c a t i o of   t h i s   p a ra m e t e r   di r e c t l y   a ff e c t s   t h e   e n e r gy   a n d   t h e   c o - e n e r gy ,   w h i c h   di r e c t l y   i n f l ue n c e   t h e   s pe e of   r o t a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   t o rque   o f   t h e   v a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m a c h i n e   V R M .   B y   v a r y i n t h e   m a x i m um   a n d   m i n i m u m   i n duc t a n c e   v a l ue s   by + 10%  (L m ax = 120  m H   a n d   L m i n = 90  m H ).   It   i s   o b s e r v e t h a t ,   de s pi t e   t h e   p a r a m e t r i c   v a ri a t i o n s ,   t h e   b e h a v i o r a l   c h a n ge s   o f   t h e   a da p t i v e   f uz z y   c o n t r o l l e r   a r e   n o t   i m po rt a nt ,   a n d   t h e   b e ha v i o r   i r e gul a t i o n   a n t r a c ki ng  r e m a i n s   v e r y   r e l i a b l e .   I n de e di s t u r b a n c e s   a r e   r e j e c t e v e r y   qui c kl y .   It   c a t h e r e f o r e   be   s a i t ha t   t h e   a d a pt i v e   b l ur  c o n t r o l l e r   i s   r o b us t .             F i gu r e   21 . T o t a l   t o r que   w i t h   n e u ra l   c o n t r o l l e r   w i t h   a   10 i n c r e a s e   i i n d uc t a n c e   v a l ue s   L m ax   a n d   L m i n     F i gu r e   22 .   T o t a l   t o r que   w i t f uz z y   c o n t r o l l e r   w i t h   a   10 i n c r e a s e   i i n d uc t a n c e   v a l ue s   L m ax   a n d   L mi n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     189 3   -   190 4   1902         F i gu r e   23 .   S pe e w i t n e u r o n a l   c o nt r o l l e r     w i t h   a   10%  i n c r e a s e   i i n duc t a n c e   v a l ue s   L m ax   a n d   L m i n     F i gu r e   24 .   S pe e w i t f uz z y   c o n t r o l l e r   w i t a   10 i n c r e a s e   i n   i n duc t a n c e   v a l ue s   L m ax   a n d   L m i n       8.   C O N C LU S I O N   T h e   v a ri a b l e   r e l uc t a n c e   m o t o r   ha s   a   s i m pl e   c o n s t r uc t i o n ,   b ut   i t s   m a t h e m a t i c a l   m o de l   i s   r e l a t i v e l y   di f f i c ul t ,   due   t o   i t s   n o n l i n e a r   b e h a v i o ur   b e c a us e   i t s   f l ux  i s   a   f un c t i o n   o f   t w o   v a r i a b l e s :   t h e   c urr e n t   i   a n d   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   r o t o r   a n g l e   θ.   T h e   P ID   r e gul a t o r   a c hi e v e s   goo pe r fo r m a n c e   n e a r   a n   o pe r a t i ng  p o i nt ,   b ut   t h i s   r e gu l a t o r   f a i l s   i t h e   c a s e   o f   t h e   8 / v a r i a b l e   r e l uc t a n c e   m a c h i n e   w h i c h   i s   hi g h l y   n o l i n e a r .   T h e   t o r que   of   t h i s   m a c h i n e   i s   h i g hl y   pul s a t i n g,   s o   i t   i s   i m po s s i b l e   t o   ob t a i n   go o d y n a m i c   pe r f o r m a n c e s   us i ng  s i m pl e   l i n e a c o n t r o l   l a w s   l i ke   t h e   P ID   r e gu l a t o r.   W e   p r e s e nt e t w o   s t udi e s   o f   n o n l i n e a r   c o n t r o l   by   a rt i f i c i a l   i n t e l l i ge n c e   (n e u ra l   a n f uz z y   l o gi c t h a t   m a ke   i t   po s s i b l e   t c o m pe n s a t e   t h e   n o n l i n e a r i t i e s   o f   t h e   m o t o r   a n d   t o   r e duc e   t h e   t o r que   r i p pl e s   e ve n   i n   t h e   p r e s e n c e   of   pa r a m e t r i c   un c e r t a i nt i e s   i n   t h e   m o de l .   T h e   f uz z y   l o gi c   c o n t r o l l e r   i s   b e t t e t ha n   t h e   n e u r a l   c o nt r o l l e r.   T h e   f uz z y   c o n t r o l l e r   i m p r o v e s   t h e   a c c u r a c y   o f   t h e   s y s t e m ' s   s t e a dy   s t a t e ,   a n w h e n   t h e   e rr o r   i s   l a r ge ,   t hi s   c o n t r o l l e r   i s   us e t o   a c c e l e r a t e   t h e   d y n a m i c   r e s po n s e   ra t e .   T h e   c o n t r o l l e r   -   f uz z y   l o gi c   i s   a l s o   t h e   m o s t   f l e xi b l e   a n i t s   r e s po n s e   i s   r e l a t i v e l y   f a s t   c o m pa r e t o   t h e   r e s po n s e   o f   t h e   n e u r a l   r e gul a t o r .   W e   c a n   c o n c l ude   t h a t   t h e   f uz z y   l o gi c   c o n t r o l l e r ,   s t a b i l i z e s   t h e   s pe e d   f a i rl y   qui c kl y ,   w i t h   a   s m o o t h   r e s po n s e   a n i m p r o v e s   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o ur   o f   t h e   m o t o r,   t hi s   r e s po n s e   i s   w i t h o ut   o v e r s h o o t ,   t h us   l e a di ng  t o   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   a n d   g re a t e r o b us t n e s s .       R EF ER EN C ES     [ 1]   C hun  G a n. ,   Y i hu a   H u ,   X i g a ng ,   C he n .   X .   W a ng .   R e ne w a bl e   e n e r gy - f e s w i t c he d   r e l uc t a nc e   m o t o r   f o r   P V   pum p s   a ppl i c a t i o ns ,   C on f e r e nc e :   I E E E   T r ans p or t a t i o E l e c t r i f i c a t i on   C onf e r e nc e   and  E x po  ( I T E C )   A s i a - P ac i f i c .     A ugus t   2014 .   [ 2]   K .   T .   C ha u ,   W .   L .   L i ,   a nd  C .   H .   T .   L e e .   C h a l l e ng e s   a n o ppo r t un i t i e s   o f   e l e c t r i c   m a c hi ne s   f o r   r e ne w a b l e   e ne r gy , ”  P r ogr e s s   I n   E l e c t r om a gne t i c s   R e s e ar c h   B ,   V o l .   42,   4 5 74 ,   201 2.   [ 3]   M a s i c ,   S . ,   C o r da ,   J . ,   S m a ka ,   S . “ C o m put a t i o o f   S t a t i c ,   S t e a dy   S t a t e   a n D y na m i c   C ha r a c t e r i s t i c s   o f   t he   S w i t c he d   R e l uc t a nc e   M o t o r ,   K o r e m J o ur n al   A u t om a t i c s   Z ag r e b,   C r o at i a .   3 4:   pp.   1 09 - 11 .   2002 .   [ 4]   N ut a n . S a ha ,   A . K .   P a n da ,   S i dh a r t ha   P a nda ,   S pe e c o nt r o l   w i t t o r que   r i pp l e   r e duc t i o o f   s w i t c he d   r e l uc t a nc e   m o t o r   b y   m a n y   o pt i m i z i ng   l i a i s o t e c hn i que ,   J o ur n al   de s   s y s t è m e s   é l e c t r i que s   e t   de s   t e c hno l og i e s   de   l ' i n f o r m at i on .   V o l um e   5,   n um é r o   3 ,   pa g e s   82 9 - 842 ,   D é c e m br e   20 18 .   [ 5]   N ut a S a ha ,   S i dh a r t ha   P a nd a , “ S pe e c o nt r o l   w i t t o r que   r i p pl e   r e duc t i o o f   s w i t c he r e l uc t a nc e   m o t o r   by   H y br i M a ny   O pt i m i z i ng   L i a i s o G r a v i t a t i o na l   S e a r c t e c hn i que ,   E n gi ne e r i ng  Sc i e nc e   and  T e c hnol og y ,   a I nt e r n at i on al   J our nal ,   V o l um e   20 ,   I s s ue   3 ,   P a g e s   909 - 921 ,   J u ne   201 7.   [ 6]   M o us s a   B o ukhni f e r ,   A hm e C ha i b e t ,   N a d i r   O udda h ,   E r i c   M o nm a s s o n .   S pe e r o bu s t   de s i g o f   s w i t c he d   r e l uc t a nc e   m o t o r   f o r   e l e c t r i c   v e hi c l e   s y s t e m ,   A dv an c e s   i M e c h ani c al   E ng i ne e r i ng .   v o l .   9 ,   11 ,   F i r s t   P ub l i s he N ov e m be r   6,   20 17 .   [ 7]   M i n i ng e r ,   X . ,   R a i n,   X . ,   H i l a i r e t ,   M . ,   K r e bs ,   G .   &   M a r c ha n d,   C .   M o de l l i ng   of   S R M   v i br a t i o ns   f o r   t w o   c ur r e n t   c o nt r o l s ,   P r oc e e di ngs   o f   E l e c t r i m ac s ,   C e r gy - P ont o i s e ,   F r anc e ,   09 .   pp .   1 -   6 .   2011 .   [ 8]   G uo j un, Y u ., C he ng ,   H e , T he   D e s i g o f   s w i t c he d   r e l uc t a nc e   m o t o r   v a r i a b l e - s p e e d   s y s t e m   b a s e o d i g i t a l   s i g na l   c o nt r o l l e r , ”  I P E C   C o nf e r e nc e   on   P ow e r   &   E ne r gy .   11,   2 012 .   [ 9]   C ho ui t e k,   M . ,   B e ko uc he ,   B . ,   B e no uz a ,   N .   C o m pa r i s o o f   M e t ho do l o g i e s   f o r   t he   D e s i g o f   V a r i a b l e   R e l uc t a nc e   M a c hi n e ,   I n t e r na t i o na l   R e v i e w   on  M ode l l i n a nd   Si m ul a t i on s ,   10 .   I n :   I . R E . M O . S . 7 ,   ( 5 ) :   pp. 19 74   - 9821 ,   2014 .   [ 10]   H ui   C a i ,   H u i   W a ng ,   M e ng qi L i ,   S h i qi   S he n ,   Y a o j i ng   F e ng   a nd  J i a Z h e ng ,   T o r qu e   R i ppl e   R e duc t i o f o r   S w i t c he d   R e l uc t a nc e   M o t o r   w i t O p t i m i z e P W M   C o nt r o l   S t r a t e gy ,   E ne r gi e s ,   V o l um e   11   num e r o   11 ,   3 215 ,   2018 .   [ 11]   H a o di ng   L i ,   B e r ke r   B i l g i n ,   A l i   E m a di ,   A n   i m p r o v e t o r que   s h a r i ng   f unc t i o f o r   t o r que   r i pp l e   r e duc t i o i n   s w i t c he r e l uc t a nc e   m a c hi ne s ,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  P ow e r   E l e c t r oni c s .   V o l um e :   34 , N um é r o:   2   , f é v r i e r   2019   .   [ 12]   P.   S r i ni v a s ,   I m pl e m e nt a t i o o f   P W M   C o nt r o l   o f   D C   S p l i t   C o n v e r t e r   F e S w i t c he R e l uc t a nc e   M o t o r   D r i v e ,”   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om p u t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ),   V o l . 7 ,   N o 2,   A pr i l ,   pp .   604 ~ 60 9,   20 17.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.