I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   3 ,  J u n e   2 0 2 0 ,   p p .   3 0 1 4 ~ 3 0 2 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 3 . p p 3 0 1 4 - 3 0 2 1          3014       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Co ntent   a da ptive  si ng le i m a g e i nter po la tion ba sed  S u per  R eso lution o f  co mpres sed i m a g es       A m a njo t   Sin g h 1 ,  J a g ro o p Si ng h 2   1 I.   K.  G u jral  P u n jab   T e c h n ica l  Un iv e rsit y ,   In d ia     1 S EE E,   L o v e ly   P ro f e ss io n a l  Un iv e rsit y ,   In d ia    2 De p a rtme n t  o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   DA V IET ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   7 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   J an   4 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   J an   1 0 ,   2 0 2 0     Im a g e   S u p e r  re so lu ti o n   is u se d   to   u p sc a le t h e   l o w   re so lu ti o n   Im a g e s .   It  is als o   k n o w n   a s  i m a g e   u p sc a li n g .   T h is   p a p e r  f o c u se s  o n   u p sc a li n g   o f   c o m p re ss e d   im a g e s  w it h   i n ter p o lati o n   b a se d   S in g le  I m a g e   S u p e r  R e so l u ti o n   t e c h n iq u e .   A   c o n ten t  a d a p t iv e   in terp o latio n   m e th o d   o f   im a g e   u p sc a li n g   h a s  b e e n   p ro p o se d .   T h is   in ter p o lati o n   b a se d   sc h e m e   is  u se f u l  f o r  sin g le  i m a g e   b a se d  S u p e r   R e so lu ti o n   m e th o d s .   T h e   p re se n ted   m e th o d   w o rk s  o n   h o rizo n tal,   v e rti c a l  a n d   d iag o n a l  d irec ti o n s  o f   a n   ima g e   se p a ra tel y   a n d   it   i s  a d a p ti v e   to   th e   lo c a l  c o n ten t  o f   a n   im a g e .   T h is  m e th o d   re li e s  o n ly   o n   a  si n g le  im a g e   a n d   u se s  th e   c o n ten t   o f   th e   o rig in a l   i m a g e   o n ly ;  th e re f o re ,   th e   p ro p o se d   m e th o d   is  m o re   p ra c ti c a l  a n d   re a li stic.  T h e   sim u latio n   re su lt s  h a v e   b e e n   c o m p a re d   to   o th e r  sta n d a rd   m e th o d s   w it h   th e   h e lp   o f   v a rio u s  p e rf o rm a n c e   m a tri c e s  li k e   P S NR,  M S E ,   M S S I M   e tc.  w h ich   in d ica tes   th e   p re e m in e n c e   o f   th e   p ro p o se d   m e th o d .   K ey w o r d s :   Hig h   r eso lu tio n   I m ag e  u p s ca li n g   I n ter p o latio n   L o w   r eso lu t io n   Su p er   R eso l u tio n     Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Am a n j o t Sin g h ,    I .   K.   Gu j r al  P u n j ab   T ec h n ical  Un i v er s it y ,   P u n j ab ,   I n d ia.   E m ail:  er . aj o ts in g h @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   to d a y ' s   ti m e,   m u lti m ed ia  co n ten t  i n   t h e  d ig i tal  d ata  is   g r o w i n g   d a y   b y   d a y ,   w h ic h   lead s   to   a  v e r y   p r ac tical  ch allen g e  o f   s to r ag e  an d   tr an s m is s io n   o f   m u lt i m ed ia  co n ten t.  I t  is   d u e  to   th e  lim itatio n s   o f   v ar io u s   r eso u r ce s   in   d if f er en t  ap p licatio n s .   I n   o r d e r   t o   s o lv e  th e  is s u e  s p ec if icall y ,   m u lti m ed ia  d ata  is   tr an s m itted   in   t h e   d o w n s ca led   an d   co m p r es s ed   f o r m   u n d er   s o m e  s ta n d ar d s .   Ho w e v er ,   w h e n   it  co m es  to   th e  u s er   s id e,   t h at   m u lti m ed ia  d ata  co n tain in g   im ag e s   o r   v id eo s   m i g h t  h a v e  lo s t  its   o r ig in al  q u alit y   d u e   to   d o w n s ca li n g   an d   co m p r es s io n .   As  f ar   as  i m a g es  ar e  co n ce r n ed ,   th e y   m o s tl y   ex i s t  i n   d o w n s ca led   a n d   co m p r es s ed   f o r m a ts .   I n   ad d iti o n   to   im a g es,  v id eo s   ar e  also   co m p r ess ed   in   v ar io u s   f o r m at s .   Fu r t h er m o r e,   m a n y   ti m e  d u e  to   h ea v y   q u alit y   r ed u ctio n   t h e  o r ig i na l   s ize  o f   i m ag e s   g et  r ed u ce d .   H en ce ,   t h er e  is   a l w a y s   a  n ee d   o f   u p s ca li n g   m eth o d   f o r   r ep r o d u cin g   a  g o o d   q u alit y   i m a g e  o r   to   in cr ea s e  th e  n u m b er   o f   p ix els o f   i m ag e s .   Up s ca lin g   m et h o d   s h o u ld   n o t  o n l y   u p g r ad e  th e  v is u al  ap p ea r an ce   b u t  also   m a k e  th e  i m a g es   u s e f u l  f o r   o th er   ap p licatio n s .   Su p er   R e s o lu tio n   ( SR )   i s   o n e   th e  m o s t  f a m o u s   s o lu tio n   f o r   th ese  t y p es  o f   is s u es  w h ic h   ca n   b e  ac h ie v ed   i n   m u ltip le  w a y s .   T h er e  ar e  m an y   ad v a n ce   w a y s   to   i m p le m e n t   th e  SR ,   b u t  o n e  o f   t h e  b est   p r ac tical  s o l u tio n s   to   i m p le m en t  t h e  Su p er   R eso l u ti o n   o f   i m ag e s   is   in ter p o latio n ,   w h ic h   is   less   ti m e  co n s u m in g   as  w ell  as  r eq u ir e s   less   co m p u ta tio n .   I n   m a n y   s t an d ar d   p r ac tical   ap p licatio n s   alr ea d y   in ter p o latio n   is   w o r k i n g   f o r   u p s ca lin g   o r   r esizin g   o f   i m a g es.  I n ter p o latio n   b ased   SR   is   h av i n g   m an y   ap p licatio n s ,   s u ch   as  m ed ica l  i m ag i n g ,   HDT V,   co m p u ter   v i s io n ,   s a tellite i m a g in g   a n d   v id eo   s u r v eilla n ce   et c.   I n ter p o latio n   b ased   ap p r o ac h   i s   o n e  o f   th e  f astes t  m eth o d s   f o r   im a g e  Su p er   R eso lu tio n .   I n t er p o latio n   b ased   zo o m i n g   s c h e m es  ar e  f r eq u en tl y   u s ed   i n   t h e  r ea l - ti m e  w h e n   w o r k i n g   w it h   s m a l l  i m a g es.   Nea r est   n eig h b o u r   ( NN) ,   b ili n ea r   an d   b icu b ic  ar e  th e   m o s tl y   u s e d   in t er p o latio n   tech n iq u es   [ 1 - 3 ] .   T h ese  tec h n iq u e s   ar e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o n ten t a d a p tive  s in g le  ima g e   in terp o la tio n   b a s ed   S u p er R e s o lu tio n   o f c o mp r ess ed   ima g e s   ( A ma n jo t S in g h )   3015   n o n - ad ap tiv e,   s o   th e s e   ar e  c o m p u tatio n all y   e f f icien t  b u t   s u f f er   f r o m   t h e  p r o b le m s   o f   aliasi n g ,   b lu r r in g ;   th er e f o r e ,  th er e  ar e  ch an ce s   t h at  th e s e  tech n i q u es  co u ld   b e  im p r o v ed   f u r th er   [ 4 ,   5 ] .   Ho w e v er ,   th is   clas s   o f   m et h o d s   co u ld   b e  u s ed   p r ac tic all y   i n   m a n y   ap p licatio n s   d u e  t o   th eir   s i m p lic it y .   T h er e  ar e  s e v er al  ed g e  d ir ec ted   an d   n o n - l in ea r   i n ter p o latio n   s ch e m es   w h ich   h a v e  b ee n   d ev elo p ed   to   m i n i m ize  t h e  p r o b lem s   f ac ed   b y   n o n - ad ap tiv e  i n ter p o latio n   s c h e m e s   [ 6 - 1 0 ] .   I n   th e s e  tech n iq u e s ,   r e - s a m p li n g   in f o r m at io n   is   d eter m in e d   ac co r d in g   to   th e  g eo m etr ical  r eg u lar i ties   t h at  a g ai n   r eq u ir es th e   ti m e  a n d   in cr ea s e s   co m p le x it y .   So m e  ad ap ti v e   in ter p o latio n   b ased   ap p r o ac h es  [ 1 1 - 1 5 ]   ar e  p r esen t  in   liter at u r e  b u t  th e y   ar e  also   h a v i n g   h ig h   co m p u tat io n al   w o r k   o r   m a y   b e  li m ited   to   a  p ar ticu lar   t y p e  o f   i m a g es.  Hi g h er   o r d er   d er iv ativ e  a n d   o th er   h ig h   co m p u tatio n   b as ed   in ter p o latio n   m et h o d s   h av e  also   b ee n   p r esen ted   in   t h e   liter atu r e  [ 1 6 - 2 2 ] .   Ho w e v er ,   th e  m e th o d s   r elate d   to   th e  i n ter p o latio n   co u ld   b e  i m p r o v ed   f u r t h er   a n d   an   e f f o r t  h a s   b ee n   d o n e  i n   t h is   w o r k   to   i m p le m e n t   th e  in ter p o latio n   f o r   u p s ca li n g   o r   s u p er   r eso lu ti o n   o f   i m a g es.  C o n s eq u en tl y ,   t h er e  is   al w a y s   a  tr ad eo f f   b et w ee n   s y s te m   co m p le x it y   an d   i m ag e   q u alit y .   I n   th is   p ap er ,   a  co n te n t  ad ap tiv e  SR   m et h o d   b ased   u p o n   in ter p o latio n   h as  b ee n   p r o p o s ed .   I n   th is   w o r k   p r o p o s ed   m eth o d   w o r k s   d if f er en tl y   f o r   th e  h o r izo n tal,   v e r tical  an d   d iag o n al  d i r e c t i o n s .   Fu r th e r ,   in   s ec t i o n   2 ,   i n t e r p o l at i o n   b a s e d   u p - s c a li n g   h as   b e e n   ex p l a in e d ,   s e c t i o n   3   p r e s en ts   t h e   p r o p o s e d   m e th o d ,   s e c ti o n   4   d e al s   w ith   r es u l ts   an a ly s i s   a n d   i n   th e   l as t   s ec t i o n   5 ,   t h e   c o n c lu s i o n   h as   b e en   d r aw n .         2.   I NT E RP O L A T I O N  B ASE D   I M AG E   UP - SCA L I N G   I m ag e  i n ter p o latio n   f o cu s e s   o n   cr ea tin g   t h e  h ig h   r eso lu tio n   i m ag e  f r o m   its   lo w er   r eso lu tio n   v er s io n   o f   th e  i m a g e.   I m ag e  in ter p o latio n   is   b asicall y   a  m eth o d   o f   ar tif iciall y   in cr ea s i n g   th e  n u m b er   o f   p ix els  in   an   ar ea   in s id e  an   i m a g e.   I t  is   o n e  o f   t h e  m et h o d s   w h ich   ar e  u s u all y   p r esen t  in   th e  i m ag e  p r o ce s s i n g   ap p licatio n s   li k e  f ac ial  r ec o n s tr u ctio n s ,   i m a g e  Su p er - R eso l u tio n ,   a n d   m u ltip le  i m a g e  d escr ip tio n s   etc.   I m ag e  in ter p o latio n   i s   also   o n e  o f   th e  tr ad itio n al  m e th o d s   u s ed   i n   th e  S u p er   R eso l u tio n .   C o n v e n tio n al  s y s te m s   i n clu d e  t h e  b ilin ea r   an d   b icu b ic  in ter p o latio n s   wh ich   ar e  h a v i n g   g o o d   r ea l  tim e  co m p u tatio n al  s i m p l icit y .   T h ese  r eq u ir e  v er y   li m ited   ar it h m e tic  o p er atio n s   [ 2 3 - 2 5 ] .   Vid e o   in ter p o latio n   o r   in ter   f r a m e  i n ter p o latio n   ca n   also   b e  ac h iev ed   b y   th ese   m e th o d s .   Ot h er ,   C o n v en tio n al  s y s te m s   b ased   o n   p o l y n o m ials   in ter p o latio n   m eth o d s   ar e  also   p r esen t   i n   liter atu r e  as  d is cu s s ed   in   p r ev io u s   s ec tio n .   I n ter p o latio n   b ased   ap p r o ac h   is   o n e  o f   th e  f astes t   m et h o d s   f o r   i m ag e   Su p er   R eso l u tio n .   Ho w e v er ,   it  p r o d u ce s   th e  ar tif ac ts   l ik e  b l u r r in es s ,   aliasi n g   ef f ec t s ,   n o n r ea lis tic  ed g e s   etc. ,   s o   th er e  is   s till   s co p e  o f   i m p r o v e m e n t  i n   th e s e  m et h o d s .   I n te r p o latio n   b ased   SR   s ch e m e s   ar e  m o r e  f r eq u e n tl y   u s ed   w h e n   w o r k in g   w it h   a  s in g le  i m a g e  o n l y .   Nea r est   Nei g h b o r   ( NN) ,   b ilin ea r   an d   b icu b ic  ar e  th e  o r d in ar il y   u s ed   i n ter p o latio n   tec h n iq u es.   I n   o r d er   to   ex ec u te   th e   in ter p o latio n ,   th er e  ar e  al s o   o th er   v a r io u s   tec h n iq u es  a s   d escr ib ed   in   th e  p r ev io u s   s ec t io n .   Ho w e v er ,   th e  th r ee   f u n d a m en tal  ca teg o r ies  i.e .   n ea r e s t  n eig h b o u r ,   b ilin ea r   an d   b i - c u b ic  in ter p o latio n   ar e  u s ed   as  t h e  b ase   o f   i m a g e  in ter p o latio n .   A l l  th e s e  tec h n iq u es  h av e  th eir   o w n   b asi c   d ef in ed   p r o ce d u r es.   Nea r est  n eig h b o u r   i n ter p o latio n   i s   a  r e p licatin g   t y p e  o f   i n ter p o latio n .   I t  is   a  v er y   b asic  m et h o d   a n d   h as   its   ad v an ta g e  o f   h a v i n g   v er y   less   co m p u ta ti o n .   Mo r eo v er ,   b ec au s e  o f   t h e  less er   co m p u tatio n ,   its   ti m e  co n s u m p t io n   is   also   v er y   les s .   T h er ef o r e,   it  is   a   g o o d   ca n d id ate  f o r   f aster   p r o ce s s in g   f o r   i m ag e   u p s ca li n g .   I t  is   j u s t   r ep ea tin g   th e  v al u es  o f   n ei g h bo u rs ,   s o   it  is   n o t  ch a n g in g   a n y   o r ig in a l  d ata.   B ilin ea r   in ter p o latio n   is   an o t h er   tech n i q u e  u s ed   f o r   in ter p o latio n   w h i ch   is   b ased   o n   th e  a v er ag e   o f   p ix els.  I t  ca lc u late s   th e  av er a g e  in   t h e  h o r izo n tal  a n d   v er tical  d ir ec tio n s .  I t  is   co m p u tat io n all y   h ea v ier   t h a n   t h e   n ea r est  n ei g h b o u r ;  h o w ev er ,   r esu l ts   ar e  ex p ec ted   to   b e  m o r e  f av o u r ab le.   B icu b i c  in ter p o latio n   is   b ased   o n   a  w ei g h ted   av er ag e  o f   1 6   clo s est  n eig h b o u r s .   I t  is   m o r e  co m p lex   t h an   o t h er   m et h o d s .   Ho w e v er ,   in   ce r tain   ca s es,  it   g iv e s   b etter   r esu lts   th an   o t h er   tech n iq u e s .   I t c o n s u m es  m o r e  ti m e  co m p ar ed   to   p r ev io u s   m et h o d s .         3.   P RO P O SE D  CO NT E N T   A DAP T I V E   I NT E RP O L A T I O N  M E T H O D    I n   th e   p r o p o s ed   m et h o d ,   th e  i m ag e   o f   s ize  ‘ m ’   x   ‘ n ’   h as  b e en   co n v er ted   to   ‘ 2 m ’   x   ‘ 2 n ’   p ix el  i m a g e.   I n   o r d er   to   u p s ca le  th e  i m a g e  p ix els  ar e  co n s id er ed   o n   a  i m ag e  p ix el   m o d el  o f   s ize  ‘ 2 m ’   x   ‘ 2 n ’   a s   s h o w n   i n   F ig u r e  1 .   I n   th i s   m o d el ,   t h e  s h ad ed   b lo ck s   in   F i g u r e  1   r ep r esen t  t h e  o r ig i n al  p ix el s   o f   a n   i m ag e  a n d   u n s h ad ed   b lo ck s   r ep r esen t th e  v ac a n t  p i x els  w h ic h   ar e  r eq u i r ed   to   b e  in ter p o lated .   I n   th e   p r o ce s s   o f   f illi n g   v ac an t  p ix el s ,   th e  ac t u al  p ix e l  v al u e s   o f   t h e  o r ig in a l  i m ag e  h a v e  b ee n   co n s i d er ed .   I n   t h is   m et h o d ,   th e  g iv e n   i m ag e  p i x el s   h a v e   b ee n   co n s id er ed   in to   th r ee   s o r ts ;  o n e  is   f o r   f illi n g   o f   h o r izo n tal  v ac a n t  p ix el s ,   s ec o n d   is   f o r   f illi n g   o f   v er tical   v ac an t   p ix el s   a n d   th ir d   i s   f o r   f illi n g   o f   d iag o n all y   m id d le  p ix els as  s h o w n   i n   F ig u r e  1   w it h   l etter s   ‘ H’ ,   ‘ V ’   a n d   ‘ D ’   r esp ec ti v el y .   Dep en d in g   u p o n   t h e  p ar ticu lar   d ir ec tio n   o f   ch a n g e,   p ix el s   ar e  u p d ated   as  p er   th e  m et h o d s  ex p lain ed   f u r t h er   w ith   t h eir   r e s p ec tiv e  s o r ts .   Mo r eo v er ,   f o r   all  p ix els,  at  leas t  4   o r ig in al  n eig h b o u r i n g   p ix el s   ar e  co n s id er ed   an d   th en   th e  v alu e  o f   th e  v ac a n t p ix el  is   ca lcu lated .   I n   th ese  m et h o d s ,   q u an ti tativ e  v ar iatio n s   o f   o r ig in al  p ix el  i n ten s itie s   h av e  b ee n   co n s id er ed   b ased   u p o n   th at  p r o p er   v alu e  o f   v ac a n t  p ix el  w o u ld   b e  ass ig n ed .   T h er e  ar e  v ar io u s   p o s s ib ilit ies   o f   co n te n t  w h ic h   ca n   e x is t  i n   t h e  i m a g es;  th er e  co u ld   b e  a  co m p lex   r eg io n   h a v i n g   ed g es  o r   o th er   u n if o r m   s m o o th   r eg io n s .   T h er ef o r e,   v ac an t  p ix el  ca lcu lat io n s   w il l  d ep en d   u p o n   th e  co n te n t  o f   th e  r eg io n .   T h e  v ac an t p ix e l c alcu latio n s   i n v o l v ed   in   t h e  th r ee   s o r ts   ar e  ex p lain ed   f u r th er .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 2 0   :   3 0 1 4   -   3021   3016   3 . 1 .     H o rizo nta l pix els   I n   o r d er   to   f ill  th e  h o r izo n tal  p ix els  as  in d icate d   b y   t h e  letter   ‘ H’   in   F i g u r e  2 ,   th e  w r ap p in g   d is ta n c e   b ased   m et h o d   h as   b ee n   p r o p o s ed .   C lear l y ,   d ep en d i n g   u p o n   th e  n ea r est  p i x el  v al u es   th is   p ar ti cu lar   tar g e t  p ix el ’ s   v alu e   w o u ld   b e  d ec id ed .   Fo u r   n eig h b o u r i n g   o r ig i n al  p i x els   ( H1 - H4   i n   Fi g u r e   2 )   w it h   o r ig i n al  v al u es  h a v e  b ee n   u s ed   to   f i n d   th e   r eq u ir ed   v al u e  ( H)   o f   th e  v ac a n t  p i x el  as   in d icate d   b y   ( 1 - 6 ) .   W ith   r ef er en ce   to   F i g u r e  2 ,   th e  tar g et  p ix el  ‘ H’   n ee d   to   b e  ca lcu lated .   T o   ch ec k   w h et h er   it  is   o n   a  co m p lex   ar ea   o r   o n   a  p lan e  ar ea ,   p ar am eter   A   i s   ca lcu la ted   f r o m   A 1   an d   A2   as p er   (1 - 3 ).     1 = | 3 − 1 |   (1 )     2 = | 4 − 2 |   (2 )     = 1 − 2   (3 )     P ar am eter   A   ca lc u lated   f r o m   ( 3 )   is   h elp f u l i n   ca lcu latio n s   o f   w ei g h t v ec to r s ,   W 1   an d   W 2 .   T h e  v alu e s   o f   w e ig h t  v e cto r s   w o u ld   b e  u p d ated   as p er   ( 4 )   an d   ( 5 ) .       1 = ( 1 − ∗ ) 2   (4 )     W h er e  Q  is   th e   co n tr o lli n g   v e cto r   w h ic h   w o u ld   d ec id e  t h e  w ei g h tag e   f ac to r   o f   W 1   an d   W 2 ,   it  ca n   b e  v ar ied   d ep en d in g   u p o n   ap p licatio n   o r   t y p e  o f   i m a g e.       2 = 1 − 1   (5 )     Af ter   ca lcu latio n   o f   W 1   an d   W 2 ,   th e  tar g et  p ix el  H  w ill b e  u p d ated   as p er   ( 6 ) .     = 1 ∗ 2 + 2 ∗ 3     (6 )     B asicall y ,   t h e  i m p ac t  o f   ‘ H2 ’   an d   ‘ H3 ’   o n   ‘ H ’   w ill   d ep en d   o n   v al u es   o f   w ei g h t  v ec to r s   i.e .   W 1   an d   W 2 .   T h e  p r o ce d u r e  w il l  b e  r ep ea te d   f o r   all  h o r izo n tal  p ix els,  in   o r d er   to   f in d   all  p ix els  o f   th e  h o r izo n tal  d ir ec tio n   f r o m   le f t to   r i g h t r o w - w i s e.                     Fig u r e  1 .   P ix el  m o d el  o f   in ter p o latio n   Fig u r e  2 .   Ho r izo n tal  p ix el s   Fig u r e  3 .   Ver tical  p ix els       3 . 2 .     Ver t ic a l pix els   I n   o r d er   to   u p d ate  th e  v ac an t  v er tical  p ix el s   ag ai n   m et h o d   s i m ilar   to   th e  h o r iz o n tal  m eth o d   h as  b ee n   u s ed .   I n   F ig u r e  3 ,   th e  r eq u ir ed   p ix el  is   in d icate d   b y   th e  l etter   ‘ V’   f o r   th e   v er tical  lin e s .   Dep en d in g   u p o n   th e  v alu e s   o f   4   n eig h b o u r i n g   p ix el s   ( V1 - V4 ) ,   ca lcu latio n   lead s   to w ar d   th e  n e w   r eq u ir ed   p ix el  v alu e.   As  ex p lai n ed   in   h o r izo n tal  p i x els,  in   a  s i m ilar   w a y   v er tical  p i x els  ‘ V1 ’ ,   ‘ V2 ’ ,   ‘ V3 ’   an d   ‘ V4 ’   as  s h o w n   i n   F i g u r e   3   ar e  s elec ted   an d   P ar am eter   A   i s   u p d ated   as p er   ( 7 - 9 ).     1 = | 3 − 1 |   (7 )     2 = | 4 − 2 |   (8 )     = 1 − 2   ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o n ten t a d a p tive  s in g le  ima g e   in terp o la tio n   b a s ed   S u p er R e s o lu tio n   o f c o mp r ess ed   ima g e s   ( A ma n jo t S in g h )   3017   Her e ,   w it h   r ef er en ce   to   p ar a m eter   A   ac q u ir ed   f r o m   ( 9 ) ,   th e  v alu es o f   W 1   an d   W 2   w o u ld   b e  ca lcu lated .     1 = ( 1 − ∗ ) 2   ( 1 0 )     2 = 1 − 1   ( 1 1 )     ‘ V ’   is   u p d ated   as p er   ( 1 2 ) ,   b ased   o n   th e  ca lcu lat io n s   o f   w eig h t v ec to r s   W 1   an d   W 2 .     = 1 ∗ 2 + 2 ∗ 3   ( 1 2 )     T h e  s a m e  p r o ce d u r e  w ill b e  r ep ea ted   f o r   all  v er tical  p ix els,  i n   o r d er   to   f in d   all  p ix els o f   t h e   v er tical  d ir ec tio n .     3. 3 .    Dia g o na l pix els   I n   ad d itio n   to   h o r izo n tal  an d   v er tical  v ac an t  p ix els,  th e  f i llin g   o f   v ac an t  d iag o n al  p ix e ls   is   als o  r eq u ir ed .   I t   is   in d icate d   in   F ig u r e  4   b y   letter   ‘ D ’ .   Ag ain ,   Me th o d   b ased   o n   n eig h b o u r i n g   p ix el s   h as  b ee n   p r o p o s ed .   I n   th is   p r o ce d u r e   f ir s t l y ,   th e  tar g et  p i x el  ‘ D ’   is   co n s id er ed   alo n g   w it h   n eig h b o u r i n g   p ix el s     ( D1 - D7 )   as  s h o w n   i n   F ig u r e  4 .   Firstl y ,   w it h   r e f er en ce   to   t ar g et  p ix e l  ‘ D ’ ,   th e   d ir ec tio n al  ch a n g e s   i n   b o th   d ir ec tio n al  d iag o n als  ar e  ca lcu lated   i.e .   f o r   4 5   an d   1 3 5   d eg r ee s ,   as  p er   ( 1 3 - 14 ) .   T h e  ch an g e  m a y   b e  m o r e  in   o n e   o f   th e  t w o   d ir ec tio n s .   T h er ef o r e,   a  co m p ar is o n   o f   ch a n g e s   S 4 5   an d   S1 3 5   is   ca lcu lated   w it h   ( 15 ).     45 = | ( 2 + 6 ) − ( 4 + 8 ) |   ( 1 3 )     135 = | ( 1 + 5 ) − ( 3 + 7 ) |   ( 1 4 )     = 45 − 135   ( 1 5 )           Fig u r e  4 .  Diag o n al  p i x els       T h e  v alu e  o f   S  ca n   b e  p o s itiv e   o r   n eg ativ e.   I f   S  is   p o s iti v e  t h en   ch a n g e  is   m o r e  i n   d iag o n a l   d ir ec tio n   alo n g   4 5   d eg r ee s   an d   th e  p i x el   is   m o r e  s i m ilar   alo n g   1 3 5   d eg r ee s .   I f   S  is   n eg at iv e  t h en   ch an g e  is   m o r e  i n     th e  d ir ec tio n   o f   1 3 5   d eg r ee s   a n d   th e  p ix e l  is   m o r e  s i m ilar   al o n g   4 5   d eg r ee s .   I n   t h e  p r o p o s ed   m e th o d ,   th er e  is   o n e  p r e - ca lcu lated   v al u e  o f   S  ca lled   as  th e  th r es h o ld ,   it  is   d e f i n ed   to   d etec t  a   lev el  o f   ch an g es  i n   n ei g h b o u r i n g   p ix els.  I ts   v al u e  w ill  d ep en d   u p o n   t h e  t y p e  o f   i m a g e  a n d   a p p licatio n .   I f   ch a n g e  is   m o r e  in   o n e  d ia g o n al  a s   co m p ar ed   to   o th er   a n d   alo n g   w it h   th at   th is   c h a n g e  is   lo w er   th a n   a  ce r tai n   d e f in ed   t h r es h o ld   v alu e,   t h er e  i s     a  p o s s ib ilit y   t h at  th e  tar g et  v a ca n t  p ix el  i s   p r esen t  i n   th e  r eg io n   o f   s m all  ch a n g es  i n   its   n ei g h b o u r h o o d .   Ba s ed   o n   all  t h ese  p o s s ib ilit ies   r es u lta n t  v alu e  o f   S  f r o m   ( 1 5 )   ca n   b e  co n s id er ed   in to   3   ca s es.  Fo r   ea ch   ca s e,     th e  ca lcu la tio n   m eth o d   f o r   ‘ D ’   h as  b ee n   p r o p o s ed   in d ep en d e n tl y .   So   th e  v al u e  o f   ‘ D’   w o u l d   b e  u p d ated   b ased   o n   eith er   o n e  o f   t h e  t h r ee   p o s s ib le  ca s es.  All th r ee   ca s e s   h a v e  b ee n   ex p lain ed   as  f o llo w :   C ase  1 : I f   S <   -   ( T h r esh o ld   lev el)     T h en   D  is   m o r e  s i m ilar   to   th e  d ir ec tio n   alo n g   4 5 - d eg r e e  d iag o n al  a n d   th er e f o r e  p ix els  alo n g     th e  4 5   d eg r ee ' s   d iag o n al  ar e  co n s id er ed   to   ca lcu late  th e  v al u e s   w it h   t h e  w ei g h ted   m et h o d   as  u s ed   f o r   h o r izo n tal   an d   v er tical  d ir ec tio n al  p ix el  c alcu latio n s .   E q u atio n   ( 2 1 )   r ep r esen t s   th e  ca lcu lated   v alu e  o f   D  b ased   o n   ( 1 6 - 20 ) .     1 = | 2 − 8 |   ( 1 6 )   2 = | 4 − 6 |   ( 1 7 )     = 1 − 2   ( 18 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 2 0   :   3 0 1 4   -   3021   3018   1 = ( 1 − ∗ ) 2   ( 1 9 )     2 = 1 − 1   ( 2 0 )     = 1 ∗ 2 + 2 ∗ 4   ( 2 1 )     C ase  2 : I f   S >   +  ( T h r esh o ld   lev el)   T h en   D  is   m o r e  s i m ilar   to   t h e   d ir ec tio n   o f   1 3 5 - d eg r ee   d iag o n al  an d   th er e f o r e,   p ix els  alo n g   t h e  1 3 5   d eg r ee 's  d iag o n al  ar e  co n s id er ed   to   ca lcu late  th e  v al u es  w ith   th e  w ei g h ted   m et h o d   as  u s ed   f o r   h o r izo n tal   a n d   v er tical  d ir ec tio n   w it h   ( 2 2 - 27 ).     1 = | 3 − 5 |   ( 2 2 )     2 = | 7 − 1 |   ( 2 3 )     = 1 − 2   ( 2 4 )     1 = ( 1 − ∗ ) 2   ( 2 5 )     2 = 1 − 1   ( 2 6 )     = 1 ∗ 1 + 2 ∗ 3   ( 2 7 )     C ase  3 : O t h er w is e  i.e .   –   ( T h r e s h o ld   lev el)   ≤   S ≤   ( T h r esh o ld   lev el)   I f   th e   v al u e  o f   S  f r o m   ( 1 5 )   is   l y in g   b et w ee n   t h e  n eg at iv e  t h r esh o ld s   to   a  p o s iti v e  t h r es h o ld ,   th en   it  i s   tak en   a s   th e  t h ir d   ca s e.   I f   t h e  d if f er e n ce   S  i n   p ix els  i s   l y in g   in   th is   r an g e,   th e n   it  co n ta in s   th e  f in er   d etails  f o r   w h ic h   ag a in   p r o ce d u r e  is   d ef i n ed .   I n   th is   ca s e,   a  w in d o w   o f   4   x   4   p ix e ls   ( D1 - D1 6 )   i s   s e lecte d   as  s h o w n   i n   F ig u r e  5   a n d   i n   t h is   a   p ar ticu l ar   w i n d o w   m ea n   is   ca lcu lated .   B ased   u p o n   t h at   s ta n d ar d   d ev iatio n   i s   ca lc u lated   an d   th u s   it  is   d etec ted   th at  w h eth er   it  is   a  s o f t  ed g e  o r   a  f in e  ar ea .   T h e  d ev iatio n   li m it  L   s h o u ld   b e  b ased   o n   th e  t y p e  o f   i m a g e  an d   it   s h o u l d   p r o v id e  th e  b est r esu lts   at  t h at  v alu e.           Fig u r e   5 .   P ix el  w i n d o w   o f   th e  o r ig in al  i m a g e        I f   th e  Sta n d ar d   d ev iatio n   o f   th e  w i n d o w   ( 4   X  4 )   >  ( Dev iatio n   li m it  L ) ,   th e n   it  is   a  s o f t  ed g e.     T h er ef o r e,   m in i m u m   n ea r est  p ix els  w il l  b e  u s ed   to   ca lcu late  t h e  u n k n o w n   d iag o n al  p ix el  ‘ D ’ .   I n   o r d er   to   u p d ate   th e  tar g et  p i x el  ‘ D’ ,   d i f f er e n t  p ix els as  s h o w n   in   Fig u r e   5   w o u ld   b e   co n s id er ed   as p er   ( 2 8 ).     = 1 + 2 + 3 + 4 4   ( 2 8 )     E ls e,   i f   t h e  Sta n d ar d   d ev iatio n   o f   t h e  w i n d o w   ( 4   X  4 )   ≤  ( Dev iatio n   li m it   L ) ,   I t  r ep r esen ts   th e   ar ea   o f   s o m e   s m o o th er   f in er   r eg io n   an d   w ei g h t  m atr i x   is   u s ed   to   ca lcu late   th e  u n k n o w n   p ix el s .   T h e  w ei g h t  m atr i x   is   g i v e n   by   ( 29 )   w h ic h   is   u s ed   to   u p d ate  p ix els.    = [ 0 . 0127   0 . 0436 0 . 0436 0 . 0127   0 . 0436 0 . 1500 0 . 1500 0 . 0436 0 . 0436 0 . 1500 0 . 1500 0 . 0436 0 . 0127   0 . 0436 0 . 0436 0 . 0127   ]   ( 2 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o n ten t a d a p tive  s in g le  ima g e   in terp o la tio n   b a s ed   S u p er R e s o lu tio n   o f c o mp r ess ed   ima g e s   ( A ma n jo t S in g h )   3019   I n   th is   ca s e,   t h e  tar g et  v ac a n t p ix el  ‘ D ’   ca n   b e  ca lcu lated   as p er   ( 3 2 )   w h ic h   in v o l v es th e  el e m en t  w is e   m atr i x   m u lt ip licatio n   o f   p ix e ls   ( D1 - D1 6 )   w it h   w ei g h t  m atr i x   ( W rc )   i.e .   W rc   .   D rc  .   Her e ,   D rc   r ep r esen ts   t h e  m atr i x   o f   o r ig in al  p i x els ( D1 - D1 6 )   as sh o w n   i n   Fi g u r e  5 .      =   [ 11 ⋯ 1 ⋮ ⋱ ⋮ 1 ⋯  ]   ( 3 0 )      =   [ 11 ⋯ 1 ⋮ ⋱ ⋮ 1 ⋯  ]   ( 3 1 )     T h e  v alu e  n   w i ll b e  4   in   ca s e  o f   s o f t s m o o t h   ar ea :     =   ∑  .    = 1   = 1   ( 3 2 )     T h e  p r o ce d u r e  h av in g   3   ca s e s   w il l  b e  r ep ea ted   f o r   th e  al l  Di ag o n al  ‘ D ’   v ac an t  p ix el s   i n   t h e  co m p lete   i m a g e  an d   t h e  v al u es  o f   all  u n k n o w n   tar g et  p i x els  w o u ld   b e  ca lcu lated .   I n   t h is   w a y   all  t h e  n e w   p ix el s   at  ‘ H’ ,   ‘ V ’   an d   ‘ D ’   ar e  ca lcu lated   in   th r ee   s o r ts ,   w h ich   ar e  u s ed   f o r   in cr ea s i n g   t h e  n u m b er   o f   p ix els   o r   s u p er - r eso lv i n g   th e  r eq u ir ed   im a g e.   C lear l y ,   a b o v e  p r o ce d u r e  ca n   b e   r e p ea ted   d e p en d in g   u p o n   th e  le v el  o f   Su p er   R eso lu tio n   i.e .   d ep en d in g   u p o n   m a g n i f ica tio n   f ac to r .       4.   RE SU L T S AN D  AN AL Y SI S   I n   o r d er   to   co m p ar e  th e  p er f o r m an ce   o f   m et h o d ,   an   an al y s is   h as  b ee n   p er f o r m ed   f u r t h er .   I n   th e  a n al y s is   p ar t  lo s s y   co m p r es s io n   h as  b e en   co n s id er ed   w h ich   in cl u d es  th e  s ta n d ar d   co m p r ess io n s .   T est  i m ag e s   ar e  tak e n   o f   s ize  2 5 6   x   2 5 6   p ix els  an d   h av e  b ee n   co n v er ted   to   5 1 2   x   5 1 2   p ix els  as  a  p ar t  o f   SR .   A ll  th e  test   i m a g e s   ar e  co m p r es s ed   i m ag e s   w i th   t w o   s tan d ar d s   i.e .   t h e  “ J P E G”,   “ J PEG2 0 0 0 ”  an d   th e  le v el  o f   co m p r e s s io n   o r   q u alit y   o f   test   i m a g e s   is   r elate d   w it h   t h e  b it r ate  o f   th e  test   i m a g e.   I t  h as b ee n   s ee n   th at  t h e  p r o p o s e d   m et h o d   p er f o r m s   b etter   th an   o th e r   s tan d ar d   m et h o d s   as s h o w n   i n   F i g u r e  6 .               T e st i m a g e   ‘ L e n a ’   Ne a re st   Bil in e a r   Bicu b ic             Re f . [ 12 ]   Re f . [1 3 ]   P r o p o se d   M e t h o d     Fig u r e   6 .   C o m p ar is o n   o f   I n ter p o latio n   tech n iq u es  f o r   j p g   co m p r e s s ed   i m ag e s   f o r   th e  u p p er   r ig h t p ar t       Fo r   th e  p u r p o s e  o f   f in d i n g   w h ich   p ar ticu lar   alg o r ith m s   g i v e  an   i m p r o v ed   r es u lt,   it  r eq u ir es     th e  o r g an ized   co m p ar ati v e  s y s te m .   C lear l y ,   s a m e  test   i m ag e  d atab ase  is   r eq u ir ed   to   b e  test ed   o n   i m ag e   in ter p o latio n   m et h o d s .   I n   o r d er   to   ev alu ate  th e  p er f o r m an c e  o f   th e  m et h o d   w ell  k n o w n   q u alit y   m etr ic s   li k e   P ea k   s ig n al - to - n o i s e  r atio   ( PS NR ) ,   Me an - s q u ar e  er r o r   ( M SE)   co u ld   b e   u s ed .   MSSI M  is   m ea n   s tr u ct u r al   s i m ilar it y   i n d ex ,   a g ain   a  v er y   u s ef u l  i n d ex   f o r   q u alitativ e  co m p ar is o n s   [ 2 6 ] .   Mu ltip le  i m ag e s   h a v e  b ee n   co n s id er ed ,   f o r   w h ich   P SN R ,   MSE   an d   MSSI M  o f   t h e  p r o p o s ed   m e th o d   h a v e  b ee n   co m p ar ed   w ith   Nea r e s t   Neig h b o r ,   B ilin ea r ,   B i - C u b ic  in ter p o latio n   alo n g   w i th   m et h o d   g iv en   b y   R e f .   [ 1 2 ]   an d   R e f .   [ 1 3 ]   r esp ec tiv e l y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 2 0   :   3 0 1 4   -   3021   3020   R es u lts   h a v e  b ee n   s h o w n   in   T ab les  1   an d   2 ,   f o r   J P E G  an d   J P E G 2 0 0 0   b ased   co m p r ess ed   i m a g es  s ep ar atel y .   Un d er   all  th ese  p er f o r m an ce   m etr ics  t h e   p r o p o s ed   m et h o d   h as p er f o r m ed   b etter   th a n   t h e  s tan d ar d   m et h o d s .         T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   i n ter p o latio n   tech n iq u e s   f o r   J P E G  c o m p r es s ed   i m a g es   I mag e     B i t   R a t e     P a r a me t e r   P r o p o se d   M e t h o d   N e a r e st   B i l i n e a r   B i c u b i c   R e f .   [ 1 2 ]   R e f .   [ 1 3 ]   L e n a . j p g   0. 82   P S N R   3 5 . 1 3   2 9 . 6 3   3 1 . 5 3   3 1 . 5 3   3 4 . 36   3 4 . 02   M S E   1 9 . 9 1   7 0 . 7 3   4 5 . 6 9   4 5 . 7 3   2 3 . 8 0   2 5 . 7 4   MS S I M   0 . 9 2 0   0 . 8 6 4   0 . 8 9 4   0 . 8 9 7   0 . 9 1 3   0 . 9 1 0   C h i l d . j p g   0. 90   P S N R   3 4 . 64   2 9 . 49   3 1 . 5 0   3 1 . 49   3 3 . 97   3 3 . 76   M S E   2 2 . 3 1   7 3 . 0 7   4 5 . 9 7   4 6 . 0 8   2 6 . 0 2   2 7 . 3 2   M S S I M   0 . 9 3 5   0 . 8 7 5   0 . 9 0 8   0 . 9 1 2   0 . 9 2 6   0 . 9 2 4   F r u i t s.j p g   0. 85   P S N R   3 2 . 2 4   2 7 . 4 0   2 9 . 2 0   2 9 . 1 7   31 . 53   3 0 . 92   M S E   3 8 . 8 0   1 1 8 . 1 7   7 8 . 0 2   7 8 . 7 1   4 5 . 6 8   5 2 . 5 0   M S S I M   0 . 9 0 1   0 . 8 4 2   0 . 8 7 2   0 . 8 7 3   0 . 8 9 3   0 . 8 8 7   P e p p e r s . j p g   0. 95   P S N R   3 2 . 8 1   2 8 . 56   3 0 . 2   30 . 23   3 2 . 3 9   3 2. 10   M S E   3 4 . 0 2   9 0 . 4 7   6 0 . 9 1   6 1 . 6 5   3 7 . 4 9   4 0 . 0 2   M S S I M   0 . 8 4 4   0 . 7 8 8   0 . 8 2 1   0 . 8 2 0   0 . 8 3 8   0 . 8 3 6   C a me r a ma n . j p g   0. 78   P S N R   3 5 .5 6   27 . 97   3 0 . 31   3 0 . 44   3 5 . 08   3 4 . 11   M S E   1 8 . 0 5   1 0 3 . 7 2   6 0 . 4 4   5 8 . 7 5   2 0 . 2 0   2 5 . 2 0   M S S I M   0 . 9 5 8   0 . 9 0 2   0 . 9 3 0   0 . 9 3 6   0 . 9 4 9   0 . 9 4 8       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   o f   in ter p o latio n   tech n iq u e s   f o r   J P E G2 0 0 0   co m p r ess ed   i m a g es   I mag e     B i t   R a t e     P a r a me t e r   Pro p o s e d   M e t h o d   N e a r e st   B i l i n e a r   B i c u b i c   R e f .   [ 1 2 ]   R e f .   [ 1 3 ]   L e n a . j p 2   0 . 3 8 30   P S N R   3 4 . 7 1   2 9 . 3 2   3 1 . 2 3   3 1 . 1 3   3 4 . 0 6   3 3 . 7 7   M S E   2 2 . 0 1   7 6 . 0 0   4 9 . 0 4   5 0 . 1 0   2 5 . 5 1   2 7 . 3 0   MS S I M   0 . 9 0 8   0 . 8 5 4   0 . 8 8 2   0 . 8 8 4   0 . 9 0 2   0 . 8 9 9   C h i l d . j p 2   0 . 3 8 4 3   P S N R   3 4 . 0 0   2 9 . 1 9   3 1 . 1 6   3 1 . 0 6   3 3 . 4 6   3 3 . 3 3   M S E   2 5 . 9 1   7 8 . 4 3   4 9 . 7 9   5 0 . 8 9   2 9 . 3 4   3 0 . 2 3   M S S I M   0 . 9 1 5   0 . 8 5 9   0 . 8 9 0   0 . 8 9 2   0 . 9 0 7   0 . 9 0 6   F r u i t s.j p 2   0 . 3 8 3 5   P S N R   3 1 . 7 3   2 7 . 2 3   2 8 . 9 6   2 8 . 9 0   3 1 . 1 2   3 0 . 6 0   M S E   4 3 . 6 2   1 2 3 . 1 6   8 2 . 7 1   8 3 . 7 4   5 0 . 2 8   5 6 . 6 5   M S S I M   0 . 8 7 7   0 . 8 2 7   0 . 8 5 1   0 . 8 5 2   0 . 8 7 0   0 . 8 6 5   P e p p e r s.j p 2   0 . 3 8 2 7   P S N R   3 2 . 1 4   2 8 . 3 2   2 9 . 9 0   2 9 . 8 2   3 1 . 8 1   3 1 . 6 3   M S E   3 9 . 7 5   9 5 . 6 9   6 6 . 5 3   6 7 . 7 4   4 2 . 8 8   4 4 . 7 0   M S S I M   0 . 8 1 7   0 . 7 7 2   0 . 7 9 8   0 . 7 9 8   0 . 8 1 2   0 . 8 1 2   C a me r a ma n . j p 2   0 . 3 8 3 6   P S N R   3 5 . 3 0   2 7 . 7 9   3 0 . 1 8   3 0 . 2 1   3 4 . 8 9   3 4 . 0 0   M S E   1 9 . 2 0   1 0 8 . 1 7   6 2 . 4 4   6 1 . 9 8   2 1 . 1 1   2 5 . 8 6   M S S I M   0 . 9 4 9   0 . 8 9 2   0 . 9 2 1   0 . 9 2 5   0 . 9 4 1   0 . 9 4 0       W ith   r ef er en ce   to   r esu lt s ,   it  is   q u ite  clea r   th at  a s   t h e  co m p r es s io n   s ta n d ar d   ch a n g e s ,   th e  p er f o r m a n ce   o f   u p - s ca li n g   m et h o d s   d if f er s .   I n   b o th   th e  m et h o d s   w h e n   t h e   b it  r ate  is   lo w   i.e .   co m p r es s io n   lev e l  is   h ig h ,   t h e   p er f o r m a n ce   o f   ea c h   alg o r it h m   is   lo w .   Ho w ev er ,   as  t h e  b it  r ate  in cr ea s es  p er f o r m a n ce   o f   i n t er p o latio n   i m p r o v es   f u r t h er .   I t  i s   d u e   to   t h e  r ea s o n   th at  a s   b its   r ate  i n cr ea s es,   co m p r e s s io n   r atio   d ec r ea s es,  th e r ef o r e  th e  q u alit y   o f   b ase  i m a g e  al s o   i n cr ea s es.  As   b o th   co n s id er ed   s ta n d ar d s   ar e  l o s s y   co m p r ess io n   s tan d ar d s ,   t h er e  is   a l w a y s   s o m e   lo s s   o f   d ata.   I f   co m p r es s io n   w o u ld   b e  h i g h   th e n   t h er e  w il l   b e  an   ad d itio n al  n ee d   o f   d en o is in g   o r   d eb lo ck in g   m et h o d   alo n g   w it h   i n ter p o latio n .   Ho w e v er ,   th e   p r o p o s ed   m et h o d   h as  p er f o r m ed   b etter   th an     th e  o th er   co n v e n tio n a l  m e th o d s .   T h e  p r o p o s ed   m et h o d   is   b as ed   o n   in ter p o latio n   h en ce   i t  ca n n o t  b e  co m p ar ed   w it h   o th er   tr ai n in g   b ased   m et h o d s   w h ic h   r eq u ir e  a  tr ain i n g   d a tab ase  an d   o f ten   co n s u m e  m o r e  ti m e  as  co m p ar ed   to   in ter p o latio n   b as ed   m et h o d s .   T h e  p r o p o s ed   m eth o d   is   m o r e  p r ac tical  a n d   f u r th er   p er f o r m an ce   ca n   b e  en h a n ce d   b y   in c lu d i n g   o t h er   n o is e  r e m o v al  m et h o d s   to   en h a n ce   th e  q u a lit y   o f   t h e  b ase  i m a g e.       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap er ,   th e  p r esen ted   co n ten t  ad ap tiv e  m eth o d   o f   i m a g e  u p - s ca li n g   i s   b ased   o n   ad ap tiv e   in ter p o latio n .   T h is   m eth o d   u s es  a  s in g le  i m ag e  f r a m e  an d   w o r k s   as  th e  p o s t  p r o ce s s in g   m et h o d   o f   Su p er   R eso l u tio n   f o r   th e  co m p r es s e d   i m ag e s .   T h e  p r o p o s ed   m eth o d   r e lies   o n   a  co n ten t  ad ap tat io n   o f   i n ter p o latio n   tech n iq u e.   I n   th e  p ap er ,   B DC T   b ased   “ J P E G”  an d   w av elet   b ased   “ J P E G2 0 0 0 ”  s tan d ar d   co m p r es s ed   i m ag e s   h av e  b ee n   co n s id er ed   in   th e  a n al y s i s .   W ith   r ef er en ce   to   th e  s i m u lat io n s   a n d   an al y s is ,   it  ca n   b e  co n clu d ed   th at  th e  p r o p o s ed   m eth o d   p er f o r m s   b etter   th a n   o t h er   co n v en t io n al  s ta n d ar d   m eth o d s   in   ter m s   o f   d if f er en t   q u alit y   m atr ices.  T h e  p r o p o s ed   s y s te m   s ta n d s   g o o d   f o r   r ea l lif e  s y s te m s   w h ic h   r eq u ir e   f aster   i m a g e  S u p er   R eso l u tio n .   I n   th e  u p co m i n g   d a y s ,   u p - s ca li n g   o f   v id e o s   is   also   r eq u ir ed   w h er e  f r a m e  b y   f r a m e  in ter p o latio n   co u ld   b e  u s ef u l   an d   th e  p r o p o s ed   m et h o d   ca n   b e  m o d i f ied   to   in ter p o late  v id eo   s ig n a ls   also .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o n ten t a d a p tive  s in g le  ima g e   in terp o la tio n   b a s ed   S u p er R e s o lu tio n   o f c o mp r ess ed   ima g e s   ( A ma n jo t S in g h )   3021   RE F E R E NC E S   [1 ]   Ho u .   HS,   A n d re w s  HC,  “ Cu b ic  sp li n e s  f o r  i m a g e   in terp o latio n   a n d   d ig it a l  f il terin g , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n   Aco u st.  S p e e c h   S ig n a l   Pro c e ss ,  v o l.   2 6 ,   p p .   5 0 8 – 5 1 7 ,   1 9 7 8 .     [2 ]   Un se r  M ,   A ld ro u b i   A   a n d   Ed e n   M ,   “ F a st   B - sp li n e   tra n sf o rm s f o r  c o n ti n u o u s   im a g e   re p re se n tatio n   a n d   in terp o lati o n , ”  IEE E  T ra n s.  P a tt e rn   An a l.   M a c h .   In tell. ,  pp .   77 – 8 5 ,   1 9 9 1 .   [3 ]   A c h a r y a   T . ,   T sa i  P . ,   “ Co m p u tati o n a l  F o u n d a ti o n s o f   Im a g e   In terp o latio n   A lg o rit h m s,”   ACM   Ub iq u it y ,   v o l.   8 ,   2 0 0 7 .     [4 ]   Am a n a ti a d is  A . ,   A n d re a d is  I. ,   “ A   su rv e y   o n   e v a lu a ti o n   m e th o d s   f o r  im a g e   in terp o lati o n , ”   M e a s.  S c i.   T e c h n o l o g y ,  v o l.   2 0 ( 1 0 ),   p p .   1 - 9 ,   2 0 0 9 .     [5 ]   A .   S in g h ,   J.  S in g h ,   “ S u p e r  Re so l u ti o n   A p p li c a ti o n s  i n   M o d e r n   Di g it a l  Im a g e   P ro c e ss in g , ”  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f   Co mp u ter   A p p li c a ti o n s ,   v ol .   1 5 0 ( 2 ) ,   S e p .   2 0 1 6 .   [6 ]   L i  X . ,   Orc h a rd   M T . ,   “ Ne w   e d g e - d irec ted   in terp o lati o n , ”   IEE E  T ra n s Ima g e   Pro c e ss ,   v o l.   1 0 ,   p p .   1 5 2 1 – 1 5 2 7 ,   2 0 0 1 .     [7 ]   Ju .   Y.,   L e e   YJ . ,   “ No n li n e a r  im a g e   u p sa m p li n g   m e th o d   b a se d   o n   ra d i a l  b a sis  f u n c ti o n   i n terp o latio n , ”   IE EE   T ra n s  Ima g e   Pro c e ss ,  v o l.   1 9 ,   p p .   2 6 8 2 – 2 6 9 2 ,   2 0 1 0 .     [8 ]   Z.   X i o n g ,   X .   S u n ,   a n d   F .   W u ,   “ R o b u st   w e b   im a g e /v id e o   su p e r - re s o lu ti o n , ”   IEE E  T r a n s.   Ima g e   Pr o c e ss .,  v o l.   1 9 ( 8 ),   p p .   2 0 1 7 – 2 0 2 8 ,   2 0 1 0 .     [ 9 ]   L .   Zh a n g   a n d   X .   W u ,   “ A n   e d g e - g u id e d   im a g e   in terp o latio n   a lg o rit h m   v i a   d irec ti o n a l  f il terin g   a n d   d a ta  f u sio n , ”   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   Ima g e   Pro c e ss in g ,   v o l.   1 5 (8 ),   p p .   2 2 2 6 – 2 2 3 8 ,   2 0 0 6 .   [1 0 ]   Q.  W a n g   a n d   R. K.  W a rd ,   “ A   n e w   o rien tatio n - a d a p ti v e   in terp o latio n   m e th o d , ”   IE EE   T ra n sa c ti o n s  o n   Ima g e   Pro c e ss in g ,   v o l .   1 6 ( 4 ) ,   p p .   8 8 9 – 9 0 0 ,   2 0 0 7 .   [1 1 ]   Hw a n g   J W . ,   a n d   L e e   HS. ,   “ A d a p ti v e   i m a g e   in terp o latio n   b a se d   o n   l o c a l  g ra d ien t  f e a tu re s,”   IEE E  S ig n a l  Pro c e ss   L e tt . ,  v o l.   1 1 ,   p p .   3 5 9 – 3 6 2 ,   2 0 0 4 .     [1 2 ]   M .   S a jj a d ,   N.  E jaz ,   I.   M e h m o o d   a n d   S . W .   Ba ik ,   “ Dig it a l  im a g e   su p e r - re so lu ti o n   u sin g   a d a p ti v e   i n terp o lati o n   b a se d   o n   G a u ss ian   f u n c ti o n , ”  M u lt ime d i a   T o o ls  a n d   A p p li c a ti o n s ,  v o l . 7 4 (2 0 ) ,   p p .   8 9 6 1 - 8 9 7 7 ,   2 0 1 5 .    [1 3 ]   S u n i l  P . J . ,  e t  a l .,   “ A   L o w   Co m p le x   Co n tex t  A d a p ti v e   Im a g e   In terp o latio n   A lg o rit h m   f o r  Re a l - T i m e   A p p li c a ti o n s , ”   i n   2 0 1 2   IE EE   I n ter n a t io n a l  I n stru m e n ta ti o n   a n d   M e a su re me n t  T e c h n o lo g y   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s ,   2 0 1 2 .   [1 4 ]   S u re sh a   D.,   P ra k a sh   H N . ,   “ S i n g le  p ictu re   S u p e r  Re so l u ti o n   o f   n a t u ra l  im a g e s  u sin g   N - Ne ig h b o r  A d a p ti v e   Bil i n e a r   In terp o latio n   a n d   a b so l u te  a sy m m e tr y   b a se d   w a v e let  h a rd   t h re sh o l d in g , ”   2 0 1 6   2 n d   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   Ap p li e d   a n d   T h e o re ti c a l  C o mp u ti n g   a n d   Co mm u n ica ti o n   T e c h n o l o g y   ( iCA T c c T ) ,   p p .   3 8 7 – 3 9 3 ,   2 0 1 6 .    [1 5 ]   S a jj a d   M . ,   Ej a z   N. ,   Ba ik   S W . ,   “ M u lt i - k e rn e l   b a se d   a d a p ti v e   i n ter p o lati o n   f o r  im a g e   su p e r - re so lu ti o n , ”   M u lt ime d i a   T o o ls  Ap p l . ,   v o l.   7 2 ,   p p .   2 0 6 3 – 2 0 8 5 ,   2 0 1 4 .     [1 6 ]   De y u n   W e i,   “ I m a g e   su p e r - re so l u ti o n   re c o n stru c ti o n   u sin g   th e   h i g h - o rd e r  d e riv a ti v e   in terp o lati o n   a ss o c iate d   w it h   fr a c ti o n a l  f il ter f u n c ti o n s , ”  I ET   S i g n a l  Pro c e ss in g ,   IE T   J o u rn a ls   &   M a g a zin e s ,  v ol .   10 ( 9 ),   pp .   1 0 5 2 – 1 0 6 1 ,   2 0 1 6 .   [1 7 ]   L iu ,   C.   M . ,   a n d   L u o ,   X.   N.,   “ Im a g e   e n larg e m e n t  v ia  in terp o l a to ry   su b d iv isio n , ”  IE T   Ima g e   Pro c e ss . ,   v o l.   5 ,     pp.   5 6 7 – 5 7 1 ,   2 0 1 1 .   [1 8 ]   J.  S .   C h o i  a n d   M .   Kim ,   “ S u p e r - in terp o latio n   w it h   e d g e - o rien tat io n - b a se d   m a p p in g   k e rn e ls  f o r  lo w   c o m p lex   2 ×   u p sc a li n g , ”   IEE E   T ra n s.  Ima g e   P ro c e ss . ,   v o l.   2 5 ( 1 ) ,   p p .   4 6 9 – 4 8 3 ,   2 0 1 6 .   [1 9 ]   Y.  Zh a n g ,   Q.  F a n ,   F .   Ba o ,   Y.  L iu ,   a n d   C.   Z h a n g ,   “ S in g le - Im a g e   S u p e r - Re so lu ti o n   Ba se d   o n   Ra ti o n a l   F ra c tal   In terp o latio n , ”   IEE E   T ra n s.  Ima g e   Pro c e ss . ,   v o l.   2 7 ( 8 ) ,   p p .   3 7 8 2 – 3 7 9 7 ,   2 0 1 8 .     [2 0 ]   Z h u   S . ,   Zen g   B . ,   Zen g   L . ,   G a b b o u j  M . ,   “ Im a g e   In terp o lati o n   Ba se d   o n   N o n - l o c a l  G e o m e tri c   S im il a ri ti e s  a n d   Dire c ti o n a l  G ra d ien ts,”   IEE E  T ra n sa c ti o n s o n   M u lt ime d ia ,   v o l.   18 ( 9 ),   p p .   1 7 0 7 – 1 7 1 9 ,   2 0 1 6 .   [2 1 ]   Kim   H.,   Ch a   Y.,   Kim   S . ,   “ Cu rv a tu re   in terp o l a ti o n   m e th o d   f o r  im a g e   z o o m in g , ”   IEE E   T ra n s  Ima g e   P ro c e ss ,  v o l.   2 0 ,   p p .   1 8 9 5 - 1 9 0 3 ,   2 0 1 1 .   [2 2 ]   S h u y u a n   Z h u ,   e t   a l . ,  “ Im a g e   In terp o lati o n   Ba se d   o n   No n - lo c a l  G e o m e tri c   S im il a r it ies   a n d   Dire c ti o n a l  G ra d ien ts , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   M u lt ime d i a ,  v ol .   18 ( 9 ),   p p .   1 7 0 7 – 1 7 1 9 ,   2 0 1 6 .   [2 3 ]   Am ir  N a z re n   A b d u l  Ra h im ,   “ A n   A n a l y si s  of   In terp o latio n   M e t h o d s  f o r  S u p e r  Re so lu ti o n   Im a g e s , ”   2 0 1 5   IEE E  S t u d e n t   Co n fer e n c e   Res e a rc h   a n d   De v e lo p me n t  ( S CORe D) ,   De c .   2 0 1 5 .   [2 4 ]   A .   S in g h   a n d   J .   S in g h ,   “ Im a g e   Up sc a li n g   a n d   De n o isin g   w it h   Ga u ss ian   f il ter  in   Co lo u re d   Im a g e s   - A  P e rf o rm a n c e   A n a l y si s,”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  E n g i n e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y   ( IJ ET ) , v ol .   9 ( 3 ),   2 0 1 7 .   [2 5 ]   V. D .   Ears h ia,   M .   S u m a th i,   “ A   Co m p re h e n siv e   S tu d y   o f   1 D   a n d   2 D   Im a g e   In terp o lati o n   T e c h n iq u e s,”   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   Co mm u n ica t io n s a n d   Cy b e r P h y sic a l  E n g in e e rin g   2 0 1 8   ( ICCCE  2 0 1 8 ),   pp .   3 8 3 - 3 9 1 ,   2 0 1 8 .   [2 6 ]   Z.   W a n g ,   A .   C.   Bo v ik ,   H.  R.   S h e ik h ,   E.   P .   S im o n c e ll i ,   “ Im a g e   q u a li ty   a ss e ss m e n t:   f ro m   e rro r  m e a su re m e n t  to   stru c tu ra l   sim il a rit y , ”   IEE E  T ra n s.o n   Ima g e   Pro c e ss . ,  v o l.   3 ( 4 ) ,   p p .   6 0 0 - 6 1 2 ,   A p r.   2 0 0 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.