I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
E
lect
rica
l a
nd
Co
m
p
ute
r
E
ng
in
ee
ring
(
I
J
E
CE
)
Vo
l.
9
,
No
.
2
,
A
p
r
il
201
9
,
p
p
.
8
7
5
~8
8
3
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
ec
e
.
v9
i
2
.
pp
875
-
8
8
3
875
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ia
e
s
co
r
e
.
co
m/
jo
u
r
n
a
ls
/in
d
ex
.
p
h
p
/
I
JE
C
E
O
pti
m
a
l
po
w
er f
lo
w
bas
ed cong
estio
n
m
a
na
g
e
m
ent
u
sing
enha
nced gene
tic
a
lg
o
rith
m
s
Seo
ng
-
C
heo
l K
i
m
,
S
urender
Reddy
Sa
l
k
ut
De
p
a
rtme
n
t
o
f
Ra
il
ro
a
d
a
n
d
El
e
c
t
rica
l
En
g
in
e
e
rin
g
,
W
o
o
so
n
g
Un
iv
e
rs
it
y
,
Re
p
u
b
li
c
o
f
Ko
re
a
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
Ma
y
12
,
2
0
1
8
R
ev
i
s
ed
No
v
1
0
,
2
0
1
8
A
cc
ep
ted
Dec
2
3
,
2
0
1
8
Co
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
(CM
)
in
th
e
d
e
re
g
u
late
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
s
is
g
e
r
m
a
n
e
a
n
d
o
f
c
e
n
tral
im
p
o
rtan
c
e
to
th
e
p
o
w
e
r
in
d
u
stry
.
In
th
is
p
a
p
e
r,
a
n
o
p
ti
m
a
l
p
o
w
e
r
f
lo
w
(OP
F
)
b
a
se
d
CM
a
p
p
r
o
a
c
h
is
p
ro
p
o
se
d
w
h
o
se
o
b
jec
ti
v
e
is
to
m
in
i
m
ize
th
e
a
b
so
lu
te
M
W
o
f
re
sc
h
e
d
u
li
n
g
.
T
h
e
p
ro
p
o
se
d
o
p
ti
m
iza
ti
o
n
p
ro
b
lem
is
so
lv
e
d
w
it
h
th
e
o
b
jec
ti
v
e
s
o
f
to
tal
g
e
n
e
ra
ti
o
n
c
o
st
m
i
n
im
iza
ti
o
n
a
n
d
th
e
to
tal
c
o
n
g
e
stio
n
c
o
st
m
in
i
m
iz
a
ti
o
n
.
In
t
h
e
c
e
n
tralize
d
m
a
r
k
e
t
c
lea
rin
g
m
o
d
e
l,
th
e
se
ll
e
rs
(i.
e
.
,
th
e
c
o
m
p
e
ti
ti
v
e
g
e
n
e
ra
to
rs)
su
b
m
it
th
e
ir
i
n
c
re
m
e
n
tal
a
n
d
d
e
c
re
m
e
n
tal
b
id
p
rice
s
in
a
re
a
l
-
ti
m
e
b
a
lan
c
in
g
m
a
r
k
e
t.
T
h
e
s
e
c
a
n
th
e
n
b
e
in
c
o
rp
o
ra
ted
in
t
h
e
OP
F
p
ro
b
lem
to
y
i
e
ld
th
e
in
c
re
m
e
n
tal/
d
e
c
re
m
e
n
tal
c
h
a
n
g
e
in
th
e
g
e
n
e
ra
to
r
o
u
t
p
u
ts.
In
t
h
e
b
il
a
tera
l
m
a
r
k
e
t
m
o
d
e
l,
e
v
e
r
y
tran
sa
c
ti
o
n
c
o
n
trac
t
w
il
l
in
c
lu
d
e
a
c
o
m
p
e
n
sa
ti
o
n
p
rice
th
a
t
th
e
b
u
y
e
r
-
se
ll
e
r
p
a
ir
is
w
il
li
n
g
to
a
c
c
e
p
t
f
o
r
it
s
tran
sa
c
ti
o
n
to
b
e
c
u
rtailed
.
T
h
e
m
o
d
e
li
n
g
o
f
b
il
a
tera
l
tran
sa
c
ti
o
n
s
a
re
e
q
u
iv
a
len
t
to
th
e
m
o
d
ify
in
g
th
e
p
o
w
e
r
in
jec
ti
o
n
s
a
t
se
ll
e
r
a
n
d
b
u
y
e
r
b
u
se
s.
T
h
e
p
ro
p
o
se
d
CM
a
p
p
r
o
a
c
h
is
so
lv
e
d
b
y
u
sin
g
th
e
e
v
o
lu
ti
o
n
a
r
y
b
a
se
d
En
h
a
n
c
e
d
Ge
n
e
ti
c
A
l
g
o
rit
h
m
s
(EGA
).
IEE
E
3
0
b
u
s
s
y
ste
m
is
c
o
n
sid
e
re
d
to
sh
o
w
th
e
e
ff
e
c
ti
v
e
n
e
ss
o
f
p
ro
p
o
se
d
C
M
a
p
p
ro
a
c
h
.
K
ey
w
o
r
d
s
:
B
ilater
al
tr
an
s
ac
tio
n
s
C
o
n
g
esti
o
n
co
s
t
C
o
n
g
esti
o
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
E
v
o
lu
tio
n
ar
y
al
g
o
r
ith
m
s
Mu
lti
-
later
al
tr
a
n
s
ac
tio
n
s
Op
ti
m
al
p
o
w
er
f
lo
w
Co
p
y
rig
h
t
©
2
0
1
9
In
stit
u
te o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
S
c
ien
c
e
.
Al
l
rig
h
ts
re
se
rv
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
Su
r
en
d
er
R
ed
d
y
Sa
lk
u
ti
,
Dep
ar
t
m
en
t o
f
R
ailr
o
ad
an
d
E
lectr
ical
E
n
g
in
ee
r
i
n
g
,
W
o
o
s
o
n
g
Un
i
v
er
s
it
y
,
J
ay
a
n
-
d
o
n
g
,
Do
n
g
-
g
u
,
Dae
j
eo
n
,
R
ep
u
b
lic
o
f
Ko
r
ea
3
0
0
7
1
8
.
E
m
ail: s
u
r
e
n
d
er
@
w
s
u
.
ac
.
k
r
NO
M
E
NCLAT
UR
E
I
n
cr
em
e
n
tal
co
s
t c
o
ef
fi
cie
n
ts
o
f
i
th
g
e
n
er
atin
g
u
n
i
t.
Dec
r
em
en
tal
co
s
t c
o
ef
fi
cie
n
ts
o
f
i
th
g
e
n
er
atin
g
u
n
i
t.
,
R
esch
ed
u
led
p
o
w
er
o
u
tp
u
ts
f
r
o
m
p
r
ef
er
r
ed
s
ch
ed
u
le
in
p
o
s
itiv
e
o
r
n
eg
ati
v
e
s
id
e
o
f
i
th
g
en
er
ato
r
.
P
Gi
Am
o
u
n
t o
f
p
o
w
er
in
j
ec
tio
n
s
ad
d
ed
at
i
th
s
eller
b
u
s
.
L
o
w
er
an
d
u
p
p
er
b
o
u
n
d
s
f
o
r
ac
tiv
e
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
s
o
f
i
th
g
e
n
er
ato
r
.
P
Dj
Am
o
u
n
t o
f
p
o
wer
tak
en
at
j
th
b
u
y
er
b
u
s
.
S
L
max
L
in
e
fl
o
w
ca
p
ac
it
y
/t
h
er
m
al
li
m
it o
f
L
th
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
l
in
e
.
Q
Gi
, Q
Di
R
ea
ctiv
e
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
an
d
d
e
m
a
n
d
at
i
th
b
u
s
.
L
o
w
er
an
d
u
p
p
er
b
o
u
n
d
s
f
o
r
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
s
o
f
i
th
g
en
er
ati
n
g
u
n
it.
V
i
m
i
n
, V
i
m
ax
L
o
w
er
an
d
u
p
p
e
r
b
o
u
n
d
s
o
f
v
o
lta
g
es a
t i
th
b
u
s
.
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
W
ith
th
e
in
cr
ea
s
in
g
d
e
m
a
n
d
f
o
r
elec
tr
ic
p
o
w
er
all
ar
o
u
n
d
th
e
g
lo
b
e,
elec
tr
ic
u
tili
t
ies
h
av
e
b
ee
n
f
o
r
ce
d
to
m
ee
t
t
h
e
s
a
m
e
b
y
in
cr
ea
s
i
n
g
t
h
eir
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
elec
tr
ic
p
o
w
er
th
at
ca
n
b
e
tr
an
s
m
itted
b
et
w
ee
n
t
w
o
lo
ca
tio
n
s
o
n
a
tr
an
s
m
is
s
io
n
n
e
t
wo
r
k
is
li
m
i
ted
b
y
s
ev
er
al
tr
an
s
f
er
li
m
it
s
s
u
c
h
as
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
9
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
1
9
:
8
7
5
-
8
8
3
876
th
er
m
a
l
li
m
it
s
,
v
o
ltag
e
li
m
it
s
an
d
s
tab
ilit
y
l
i
m
its
w
it
h
t
h
e
m
o
s
t
r
e
s
tr
icti
v
e
ap
p
l
y
i
n
g
at
a
g
i
v
en
ti
m
e.
W
h
en
s
u
ch
a
li
m
it
is
r
ea
ch
ed
,
th
e
s
y
s
te
m
is
s
a
id
to
b
e
c
o
n
g
ested
.
E
n
s
u
r
i
n
g
t
h
at
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
o
p
er
a
tes
w
it
h
i
n
its
li
m
it
s
is
v
ital
to
m
a
in
tai
n
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
ec
u
r
it
y
,
f
aili
n
g
w
h
ic
h
ca
n
r
es
u
lt
in
w
i
d
esp
r
ea
d
b
lack
o
u
ts
w
it
h
p
o
ten
tia
ll
y
s
ev
er
e
ec
o
n
o
m
ical
a
n
d
s
o
cial
co
n
s
eq
u
e
n
ce
s
.
B
ac
k
g
r
o
u
n
d
:
T
h
e
d
er
eg
u
lated
elec
tr
ical
p
o
w
er
m
ar
k
et
tr
ies
to
m
ak
e
t
h
e
f
u
ll
u
til
i
za
tio
n
o
f
elec
tr
ic
n
et
w
o
r
k
w
ith
h
ig
h
ec
o
n
o
m
ical
b
e
n
e
fi
t
s
a
n
d
also
m
ai
n
tai
n
s
th
e
s
ec
u
r
it
y
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
C
o
n
g
esti
o
n
m
an
a
g
e
m
en
t
(
C
M)
r
e
-
d
is
p
atch
e
s
t
h
e
g
e
n
er
at
io
n
an
d
lo
ad
lev
e
ls
,
to
estab
lis
h
a
s
y
s
te
m
s
tate
w
it
h
o
u
t
th
e
v
io
latio
n
s
o
f
s
y
s
t
e
m
co
n
s
tr
ai
n
t
s
.
T
h
e
C
M
p
r
o
b
l
e
m
ca
n
b
e
s
o
lv
ed
b
y
u
s
i
n
g
th
e
s
en
s
it
iv
i
t
y
f
ac
to
r
s
b
ased
m
et
h
o
d
s
,
p
r
icin
g
b
a
s
e
d
m
et
h
o
d
s
,
au
c
tio
n
b
ased
m
eth
o
d
s
,
a
n
d
r
e
-
d
is
p
atc
h
a
n
d
w
il
lin
g
n
es
s
to
p
a
y
m
et
h
o
d
s
.
T
h
e
m
et
h
o
d
s
g
e
n
er
all
y
ad
o
p
ted
to
m
an
a
g
e
co
n
g
esti
o
n
b
y
in
c
lu
d
i
n
g
th
e
r
e
s
ch
ed
u
lin
g
o
f
g
e
n
e
r
ato
r
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
s
,
s
u
p
p
l
y
i
n
g
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
s
u
p
p
o
r
t
o
r
p
h
y
s
i
ca
ll
y
c
u
r
taili
n
g
th
e
tr
an
s
ac
tio
n
s
.
Ge
n
er
all
y
,
th
e
I
n
d
ep
en
d
en
t
S
y
s
te
m
Op
er
ato
r
s
(
I
SOs
)
u
s
e
t
h
e
fi
r
s
t
o
p
tio
n
as
m
u
c
h
as
p
o
s
s
ib
le
an
d
t
h
e
last
o
p
tio
n
as
th
e
last
r
eso
r
t.
I
n
R
ef
er
e
n
ce
[
1
]
,
a
liter
at
u
r
e
r
ev
ie
w
w
o
r
k
h
as
b
ee
n
ca
r
r
ied
o
u
t
to
u
n
ite
all
th
e
p
u
b
licat
i
o
n
s
in
t
h
e
C
M
ar
ea
o
f
r
esear
c
h
.
R
e
f
er
e
n
ce
[
2
]
p
r
esen
ts
a
m
o
d
i
f
ied
O
P
F
ap
p
r
o
ac
h
w
h
o
s
e
o
b
j
ec
tiv
e
is
to
m
in
i
m
ize
t
h
e
ab
s
o
lu
te
MW
o
f
r
esch
ed
u
li
n
g
.
T
h
e
d
is
p
atch
p
r
o
b
lem
h
as
b
ee
n
f
o
r
m
u
lated
w
it
h
t
w
o
d
if
f
er
e
n
t
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
s
:
co
s
t
m
in
i
m
izatio
n
an
d
m
in
i
m
izat
io
n
o
f
tr
an
s
ac
tio
n
d
ev
iatio
n
s
.
A
g
en
er
a
lized
an
d
f
lex
ib
le
ec
o
n
o
m
ic
m
o
d
eli
n
g
f
r
a
m
e
w
o
r
k
b
ased
o
n
a
d
ec
o
m
p
o
s
ed
in
t
er
-
te
m
p
o
r
al
eq
u
ilib
r
i
u
m
m
o
d
el
b
y
i
n
cl
u
d
in
g
th
e
g
en
er
atio
n
,
tr
an
s
m
is
s
io
n
,
as
w
ell
as
t
h
eir
i
n
ter
-
li
n
k
a
g
es
is
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
3
]
.
R
ef
er
en
ce
[
4
]
p
r
o
p
o
s
es
a
C
M
ap
p
r
o
ac
h
b
ased
o
n
an
ac
p
o
w
er
f
lo
w
m
eth
o
d
w
it
h
th
e
h
e
lp
o
f
Flex
ib
le
A
C
T
r
an
s
m
is
s
io
n
S
y
s
te
m
(
F
AC
T
S)
d
ev
ices
i
n
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
A
d
etailed
r
e
v
ie
w
o
n
C
M,
b
y
co
n
s
id
er
in
g
t
h
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
m
et
h
o
d
s
o
f
C
M
a
n
d
th
e
i
m
p
o
r
ta
n
t
d
is
c
u
s
s
io
n
s
o
n
e
ac
h
to
p
ic
ar
e
p
r
esen
ted
in
[
5
]
.
R
ef
er
en
ce
[
6
]
p
r
o
p
o
s
es
a
s
in
g
le
a
n
d
m
u
lti
-
o
b
j
ec
tiv
e
o
p
ti
m
izatio
n
ap
p
r
o
ac
h
es
f
o
r
o
p
ti
m
al
c
h
o
ice,
lo
ca
ti
o
n
an
d
s
ize
o
f
F
AC
T
S
co
n
tr
o
l
ler
s
in
d
er
eg
u
lated
p
o
w
er
s
y
s
te
m
to
m
i
n
i
m
ize
c
o
n
g
es
tio
n
,
i
m
p
r
o
v
e
v
o
lta
g
e
s
tab
ilit
y
a
n
d
r
ed
u
ce
t
h
e
tr
an
s
m
is
s
io
n
li
n
e
lo
s
s
es
.
A
n
e
w
m
eth
o
d
to
d
eter
m
in
e
t
h
e
o
p
tim
u
m
lo
ca
tio
n
s
an
d
ca
p
ac
it
y
o
f
F
AC
T
S d
ev
ices i
n
a
p
o
w
er
s
y
s
te
m
u
s
i
n
g
a
m
u
lti
-
o
b
j
ec
tiv
e
o
p
tim
izatio
n
f
u
n
ctio
n
is
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
7
]
.
A
n
e
w
h
y
b
r
id
f
is
h
b
ee
s
w
ar
m
o
p
ti
m
izat
io
n
alg
o
r
ith
m
is
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
8
]
t
o
d
eter
m
in
e
th
e
t
y
p
e
s
o
f
F
AC
T
S
d
ev
ices
a
n
d
it
s
o
p
ti
m
al
lo
ca
tio
n
i
n
a
p
o
w
er
s
y
s
te
m
w
it
h
o
u
t
v
io
latin
g
t
h
e
t
h
er
m
al
a
n
d
v
o
lta
g
e
li
m
its
.
A
n
e
w
C
M
ap
p
r
o
ac
h
b
y
u
s
i
n
g
t
h
e
g
e
n
er
atio
n
r
esc
h
ed
u
li
n
g
a
n
d
lo
ad
s
h
ed
d
in
g
,
w
it
h
t
h
e
r
ea
lis
tic
v
o
ltag
e
-
d
ep
en
d
en
t
lo
ad
m
o
d
el
in
g
i
s
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
9
]
.
R
ef
er
en
ce
[
1
0
]
p
r
o
p
o
s
es
a
n
e
w
C
M
ap
p
r
o
ac
h
to
r
eliev
e
co
n
g
es
tio
n
a
n
d
to
i
m
p
r
o
v
e
th
e
v
o
ltag
e
p
r
o
f
ile
i
n
a
s
y
s
te
m
w
it
h
F
AC
T
S
co
n
tr
o
ller
s
in
th
e
r
estru
ctu
r
ed
p
o
w
e
r
s
y
s
te
m
.
R
e
f
er
en
ce
[
1
1
]
p
r
o
p
o
s
es
a
m
u
l
ti
-
o
b
j
ec
tiv
e
tec
h
n
iq
u
e
f
o
r
ac
h
iev
i
n
g
t
h
e
o
p
t
i
m
al
ca
p
ac
itie
s
o
f
d
is
tr
ib
u
ted
g
e
n
er
ato
r
s
s
u
c
h
as
w
i
n
d
,
s
o
lar
an
d
b
io
m
as
s
in
o
r
d
er
to
r
eliev
e
co
n
g
est
io
n
i
n
th
e
tr
an
s
m
is
s
io
n
l
in
e
s
.
R
ef
er
e
n
ce
[
1
2
]
p
r
o
p
o
s
es
a
s
im
p
le
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
co
n
g
e
s
tio
n
p
r
icin
g
s
c
h
e
m
e
b
ased
o
n
tr
ac
in
g
p
r
in
c
ip
le
b
y
co
n
s
id
er
in
g
t
h
e
g
en
er
ato
r
f
i
x
ed
co
s
t,
co
s
t
f
o
r
in
c
u
r
r
in
g
lo
s
s
a
n
d
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
co
n
g
est
i
o
n
co
s
t.
A
n
en
er
g
y
m
an
a
g
e
m
e
n
t
ap
p
r
o
ac
h
to
r
em
o
v
e
th
e
co
n
g
e
s
tio
n
o
n
tr
a
n
s
m
is
s
io
n
lin
e
s
b
y
r
esc
h
ed
u
l
in
g
t
h
e
g
e
n
er
ato
r
s
w
it
h
th
e
o
b
j
e
ctiv
e
o
f
m
i
n
i
m
izin
g
e
n
er
g
y
r
e
s
ch
ed
u
li
n
g
co
s
t
o
n
d
a
y
-
a
h
ea
d
an
d
h
o
u
r
-
a
h
ea
d
b
asis
is
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
1
3
]
.
An
ap
p
r
o
ac
h
to
m
an
a
g
e
co
n
g
esti
o
n
i
n
d
er
eg
u
lated
en
v
ir
o
n
m
en
t
u
s
in
g
t
h
e
p
ar
ticle
s
w
ar
m
o
p
tim
izatio
n
(
P
SO)
alg
o
r
ith
m
w
i
th
i
m
p
r
o
v
ed
ti
m
e
-
v
ar
y
i
n
g
ac
ce
ler
atio
n
co
e
f
f
ici
en
ts
is
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
1
4
]
.
R
ef
e
r
en
ce
[
1
5
]
p
r
o
p
o
s
es
an
ec
o
n
o
m
ical
a
n
d
s
ec
u
r
e
C
M
ap
p
r
o
ac
h
,
in
h
y
b
r
id
p
o
w
er
s
y
s
te
m
;
b
y
co
n
s
id
er
in
g
t
h
e
li
n
ea
r
p
iece
-
w
is
e
h
y
d
r
o
m
o
d
el
a
n
d
p
r
o
b
ab
ilis
tic
w
i
n
d
g
en
er
atio
n
m
o
d
el.
An
I
m
p
r
o
v
ed
Dif
f
er
e
n
tial
E
v
o
lu
tio
n
b
ased
ap
p
r
o
ac
h
to
r
elea
s
e
co
n
g
e
s
tio
n
i
n
tr
a
n
s
m
is
s
io
n
li
n
es
b
y
g
e
n
er
ato
r
r
esch
e
d
u
lin
g
a
n
d
th
e
i
n
s
ta
llatio
n
o
f
n
e
w
w
i
n
d
f
ar
m
s
i
s
p
r
o
p
o
s
ed
in
[
1
6
]
.
T
h
e
P
r
o
b
lem
:
Fro
m
t
h
e
ab
o
v
e
liter
atu
r
e
r
e
v
ie
w
o
n
th
e
C
M
m
et
h
o
d
s
,
it
ca
n
b
e
o
b
s
er
v
ed
t
h
at
t
h
er
e
i
s
n
o
s
u
i
tab
le
C
M
ap
p
r
o
ac
h
w
h
ich
ca
n
b
e
ap
p
licab
le
f
o
r
th
e
ce
n
tr
alize
d
m
ar
k
et,
a
n
d
th
e
b
ilater
al
an
d
m
u
l
ti
-
later
al
tr
an
s
ac
tio
n
s
.
T
h
is
p
ap
er
u
s
es
t
h
e
OP
F
as
a
to
o
l
f
o
r
s
o
lv
i
n
g
t
h
e
C
M
p
r
o
b
le
m
.
Us
u
all
y
,
th
e
OP
F
ad
d
r
ess
th
e
o
p
ti
m
al
co
n
tr
o
l
p
r
o
b
lem
.
OP
F
u
tili
ze
s
all
co
n
tr
o
l
v
ar
iab
les
to
o
p
ti
m
ize
th
e
co
s
ts
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
o
p
er
atio
n
.
I
t
also
y
ield
s
v
al
u
ab
le
ec
o
n
o
m
ic
in
f
o
r
m
a
tio
n
an
d
in
s
i
g
h
t
i
n
to
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
T
h
er
ef
o
r
e,
OP
F
v
er
y
ad
ep
tl
y
ad
d
r
ess
e
s
b
o
th
th
e
co
n
tr
o
l
an
d
ec
o
n
o
m
ic
p
r
o
b
lem
s
.
Af
ter
d
e
v
elo
p
in
g
t
h
e
OP
F
m
o
d
el,
it
w
il
l
p
r
o
d
u
ce
a
f
ea
s
ib
le
s
o
lu
tio
n
b
y
r
e
m
o
v
i
n
g
th
e
co
n
g
est
io
n
in
th
e
s
y
s
te
m
(
h
er
e
th
e
co
n
g
es
tio
n
h
a
s
b
ee
n
cr
ea
ted
b
y
ad
d
in
g
t
h
e
b
ilater
al
an
d
m
u
lti
-
later
al
tr
an
s
ac
tio
n
s
b
et
w
ee
n
th
e
b
u
y
er
an
d
s
el
le
r
n
o
d
es).
A
f
ter
t
h
at,
th
e
co
n
g
esti
o
n
h
a
s
b
ee
n
alle
v
iated
b
y
u
s
i
n
g
t
h
e
r
esc
h
ed
u
lin
g
th
e
g
e
n
er
atio
n
o
f
ea
c
h
g
en
er
ati
n
g
s
tat
io
n
.
I
n
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
ap
p
r
o
ac
h
,
ea
ch
g
e
n
er
atin
g
u
n
it
s
u
b
m
it
s
it
's
in
cr
e
m
e
n
tal
an
d
d
ec
r
e
m
e
n
t
al
b
id
d
in
g
co
s
t
to
th
e
I
SO.
T
h
is
b
id
d
in
g
i
n
f
o
r
m
atio
n
i
s
u
s
e
f
u
l
to
ca
lc
u
lat
e
th
e
m
in
i
m
u
m
co
s
t
n
ec
e
s
s
ar
y
to
r
e
m
o
v
e
t
h
e
co
n
g
es
tio
n
,
an
d
t
h
is
r
esc
h
ed
u
l
in
g
co
s
t is ca
lled
as t
h
e
co
n
g
es
tio
n
co
s
t.
T
h
e
P
r
o
p
o
s
ed
So
lu
tio
n
:
I
n
th
is
p
ap
er
,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
C
M
ap
p
r
o
ac
h
h
as
b
ee
n
s
o
lv
ed
u
s
i
n
g
th
e
ev
o
lu
tio
n
ar
y
b
ased
alg
o
r
it
h
m
.
T
h
e
ev
o
lu
tio
n
ar
y
al
g
o
r
ith
m
s
d
if
f
er
f
r
o
m
clas
s
ical
s
ea
r
c
h
an
d
o
p
ti
m
izatio
n
alg
o
r
ith
m
i
n
m
a
n
y
w
a
y
s
.
C
la
s
s
ical
s
ea
r
c
h
tech
n
iq
u
es
u
s
e
a
s
in
g
le
s
o
l
u
tio
n
u
p
d
ates
in
ev
er
y
iter
atio
n
an
d
m
ai
n
l
y
u
s
e
s
o
m
e
d
eter
m
in
i
s
ti
c
tr
an
s
itio
n
r
u
le
s
f
o
r
ap
p
r
o
ac
h
in
g
t
h
e
o
p
ti
m
al
s
o
lu
tio
n
.
Su
ch
alg
o
r
ith
m
s
s
tar
t
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
Op
tima
l p
o
w
er flo
w
b
a
s
ed
co
n
g
esti
o
n
ma
n
a
g
eme
n
t u
s
in
g
e
n
h
a
n
ce
d
g
en
etic
a
l
g
o
r
ith
ms
(
S
eo
n
g
-
C
h
eo
l Ki
m
)
877
f
r
o
m
a
r
an
d
o
m
g
u
es
s
s
o
l
u
tio
n
an
d
b
ased
o
n
s
o
m
e
p
r
e
-
s
p
ec
if
ied
tr
an
s
itio
n
r
u
le,
t
h
e
al
g
o
r
ith
m
s
u
g
g
e
s
ts
a
s
ea
r
ch
d
ir
ec
tio
n
w
h
ich
is
ar
r
iv
ed
at
b
y
co
n
s
id
er
in
g
lo
ca
l
i
n
f
o
r
m
atio
n
.
A
u
n
id
ir
ec
tio
n
al
s
ea
r
ch
i
s
p
er
f
o
r
m
e
d
alo
n
g
t
h
e
s
ea
r
ch
d
ir
ec
tio
n
,
to
f
i
n
d
a
b
est
s
o
l
u
tio
n
.
T
h
e
b
est
s
o
lu
tio
n
b
ec
o
m
es
th
e
n
e
w
s
o
l
u
tio
n
a
n
d
t
h
e
s
ea
r
c
h
is
co
n
tin
u
ed
f
o
r
a
n
u
m
b
er
o
f
ti
m
es.
E
v
o
l
u
tio
n
ar
y
al
g
o
r
ith
m
s
h
a
v
e
m
a
n
y
ad
v
a
n
ta
g
es
o
v
er
class
ica
l
ap
p
r
o
ac
h
es.
E
v
o
lu
tio
n
ar
y
al
g
o
r
ith
m
s
s
ea
r
ch
a
p
o
p
u
latio
n
o
f
p
o
in
ts
in
p
ar
allel
an
d
n
o
t
a
s
in
g
le
p
o
in
t.
T
h
ey
d
o
n
‟
t
r
eq
u
ir
e
d
er
iv
ati
v
e
in
f
o
r
m
atio
n
o
r
o
th
er
au
x
iliar
y
k
n
o
w
led
g
e.
T
h
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ct
io
n
a
n
d
f
i
tn
e
s
s
v
alu
e
s
alo
n
e
i
n
f
lu
e
n
ce
t
h
e
d
ir
ec
tio
n
o
f
s
ea
r
ch
.
T
h
ey
u
s
e
p
r
o
b
ab
ilis
tic
tr
an
s
iti
o
n
r
u
les
a
n
d
n
o
t
d
eter
m
in
i
s
tic
o
n
es.
T
h
e
y
ar
e
m
o
r
e
s
tr
ai
g
h
tf
o
r
w
ar
d
to
ap
p
l
y
.
T
h
e
y
p
r
o
v
id
e
a
n
u
m
b
er
o
f
p
o
ten
tial
s
o
lu
tio
n
s
to
a
g
iv
e
n
p
r
o
b
le
m
.
2.
CO
NG
E
S
T
I
O
N
M
ANAG
E
M
E
NT
(
C
M
)
:
P
RO
B
L
E
M
F
O
RM
UL
AT
I
O
N
I
n
t
h
e
r
estr
u
ct
u
r
ed
p
o
w
er
s
y
s
t
e
m
,
t
h
e
r
o
le
o
f
i
n
d
ep
en
d
en
t
s
y
s
te
m
o
p
er
ato
r
(
I
SO)
is
to
m
ain
tai
n
t
h
e
s
y
s
te
m
s
ec
u
r
it
y
a
n
d
r
eliab
ilit
y
w
h
i
le
m
ak
i
n
g
t
h
e
ec
o
n
o
m
ical
d
ec
is
io
n
s
o
n
m
ar
k
et
p
ar
ticip
a
n
ts
.
I
n
t
h
e
p
r
ese
n
t
p
ap
er
,
th
e
ac
tiv
e
p
o
w
er
o
u
tp
u
ts
o
f
g
e
n
er
atin
g
u
n
its
ar
e
r
esc
h
ed
u
led
to
r
elie
v
e
t
h
e
co
n
g
es
tio
n
i
n
t
h
e
s
y
s
te
m
[
1
7
]
,
[
1
8
]
.
T
h
is
C
M
p
r
o
b
le
m
is
f
o
r
m
u
la
ted
as
th
e
m
i
n
i
m
i
za
tio
n
o
f
co
n
g
es
tio
n
co
s
t.
M
ath
e
m
atica
ll
y
it
i
s
f
o
r
m
u
lated
as,
m
i
n
i
m
ize,
[
∑
(
)
]
[
∑
(
)
]
(
1
)
T
h
e
I
SO
al
w
a
y
s
e
n
s
u
r
es
t
h
e
s
y
s
te
m
s
ec
u
r
it
y
b
y
m
ak
i
n
g
th
is
t
y
p
e
o
f
r
e
s
ch
ed
u
li
n
g
o
p
er
atio
n
s
.
T
h
is
p
r
o
b
lem
is
s
o
l
v
ed
s
u
b
j
ec
t
ed
to
v
ar
io
u
s
co
n
s
tr
ai
n
ts
m
e
n
ti
o
n
ed
b
elo
w
:
2
.
1
.
E
qu
a
lity
/
po
w
er
ba
l
a
nce
co
ns
t
ra
ints
T
h
e
eq
u
alit
y
co
n
s
tr
ai
n
ts
r
ef
le
ct
th
e
p
h
y
s
ics
o
f
p
o
w
er
s
y
s
t
e
m
.
T
h
ese
co
n
s
tr
ain
t
s
ca
n
b
e
en
f
o
r
ce
d
th
r
o
u
g
h
t
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
eq
u
at
io
n
s
w
h
ich
r
eq
u
ir
e
th
a
t
th
e
n
et
in
j
ec
tio
n
o
f
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
at
ea
c
h
b
u
s
is
eq
u
a
l to
ze
r
o
[
1
9
]
,
an
d
t
h
e
y
ar
e
r
ep
r
esen
ted
as,
∑
(
)
(
2
)
∑
(
)
(
3
)
I
n
th
e
ab
o
v
e
eq
u
atio
n
s
,
i=1
,
2
,
3
,
.
.
.
,
n
.
W
h
er
e
n
is
th
e
n
u
m
b
er
o
f
b
u
s
es
in
th
e
s
y
s
te
m
.
an
d
ar
e
th
e
tr
a
n
s
f
er
co
n
d
u
cta
n
ce
a
n
d
s
u
s
ce
p
tan
ce
b
et
w
ee
n
b
u
s
i
an
d
b
u
s
j
,
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
I
n
e
q
u
alit
y
co
n
s
tr
ain
t
s
r
ep
r
esen
t s
y
s
te
m
o
p
er
atin
g
li
m
it
s
an
d
th
e
y
ar
e
p
r
ese
n
ted
n
e
x
t:
2
.
2
.
G
ener
a
t
o
r
c
o
ns
t
ra
ints
T
h
e
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
o
f
ea
ch
g
en
er
atin
g
u
n
i
t
h
as
a
lo
w
er
a
n
d
u
p
p
er
b
o
u
n
d
,
an
d
th
is
co
n
s
tr
ai
n
t
is
ex
p
r
ess
ed
b
y
u
s
i
n
g
,
(
4
)
(
5
)
2
.
3
.
Vo
l
t
a
g
e
c
o
ns
t
ra
ints
T
h
e
v
o
ltag
e
m
a
g
n
it
u
d
es a
t e
ac
h
b
u
s
ar
e
b
o
u
n
d
ed
b
y
,
(
6
)
2
.
4
.
B
ila
t
er
a
l
t
ra
ns
a
ct
io
n c
o
ns
t
ra
int
T
h
e
p
o
w
er
tr
an
s
ac
tio
n
s
i
n
t
h
e
r
estru
ctu
r
ed
p
o
w
er
m
ar
k
et
ar
e
m
o
d
eled
as
eith
er
b
ilater
al
tr
an
s
ac
tio
n
b
et
w
ee
n
t
w
o
b
u
s
e
s
o
r
m
u
l
ti
-
la
ter
al
tr
an
s
ac
tio
n
s
b
et
w
ee
n
m
a
n
y
s
eller
an
d
b
u
y
er
b
u
s
e
s
co
n
s
id
er
in
g
th
e
s
y
s
te
m
p
o
w
er
b
alan
ce
co
n
d
itio
n
s
.
T
h
e
b
ilater
al
tr
an
s
ac
tio
n
b
et
w
ee
n
a
p
air
o
f
b
u
y
er
b
u
s
„
j
‟
an
d
s
eller
b
u
s
„
i
‟
ca
n
b
e
m
o
d
eled
u
s
i
n
g
[
2
]
,
[
20
]
,
[
2
1
]
,
(
)
(
7
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
9
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
1
9
:
8
7
5
-
8
8
3
878
2
.
5
.
M
ulti
-
l
a
t
er
a
l
t
ra
ns
a
ct
io
n c
o
ns
t
ra
int
T
h
e
co
n
s
tr
ain
t o
n
m
u
lti
-
later
al
tr
an
s
ac
tio
n
ca
n
b
e
m
o
d
eled
u
s
in
g
,
∑
∑
(
8
)
T
h
ese
tr
an
s
ac
t
io
n
s
b
y
v
ar
io
u
s
b
u
y
er
an
d
s
eller
b
u
s
es
ar
e
s
u
b
m
itted
to
t
h
e
I
S
O
f
o
r
ch
e
ck
in
g
th
e
f
ea
s
ib
ili
t
y
w
it
h
o
u
t
an
y
v
io
lat
io
n
s
o
n
n
et
w
o
r
k
co
n
s
tr
ain
t
s
.
I
f
a
n
y
v
io
lat
io
n
o
cc
u
r
s
,
t
h
e
n
th
e
C
M
ap
p
r
o
ac
h
s
h
o
u
ld
b
e
ap
p
lied
to
m
a
k
e
t
h
e
s
y
s
te
m
o
p
er
atio
n
i
n
th
e
s
e
cu
r
e
m
o
d
e.
2
.
6
L
ine
f
lo
w
/
t
her
m
a
l c
o
ns
t
ra
ints
T
h
e
lin
e
fl
o
w
s
o
f
al
l tr
an
s
m
is
s
io
n
li
n
es
m
u
s
t
b
e
w
it
h
in
th
eir
l
in
e
ca
p
ac
it
y
(
MV
A
)
li
m
it
s
,
an
d
th
e
y
ar
e
ex
p
r
ess
ed
as,
(
9
)
3.
E
NH
ANC
E
D
G
E
N
E
T
I
C
A
L
G
O
RI
T
H
M
S (
E
G
A)
R
ef
er
e
n
ce
s
[
2
2
]
,
[
2
3
]
p
r
o
p
o
s
e
th
e
E
n
h
an
ce
d
Ge
n
etic
A
l
g
o
r
it
h
m
s
to
s
o
lv
e
t
h
e
OP
F
p
r
o
b
lem
.
I
n
E
GA
,
af
ter
th
e
ap
p
licatio
n
o
f
s
i
m
p
l
e
g
en
et
ic
o
p
er
ato
r
s
(
i.e
.
,
elitis
m
,
cr
o
s
s
o
v
er
an
d
m
u
tat
io
n
)
,
th
e
ad
v
a
n
ce
d
an
d
p
r
o
b
lem
s
p
ec
i
f
ic
o
p
er
ato
r
s
ar
e
u
s
ed
.
T
r
ad
itio
n
al
GA
is
ca
p
ab
le
o
f
lo
ca
tin
g
n
ea
r
o
p
ti
m
al
s
o
lu
tio
n
s
b
u
t
r
eq
u
ir
e
s
a
lar
g
e
n
u
m
b
er
o
f
g
e
n
er
atio
n
s
to
co
n
v
er
g
e.
T
h
is
p
r
o
b
lem
b
ec
o
m
e
s
m
o
r
e
in
te
n
s
e
f
o
r
lar
g
e
s
ca
le
o
p
ti
m
izatio
n
p
r
o
b
lem
s
w
it
h
d
if
f
ic
u
lt
s
ea
r
ch
s
p
ac
es
a
n
d
len
g
t
h
y
ch
r
o
m
o
s
o
m
es.
Her
e,
t
h
e
c
h
a
n
ce
s
o
f
tr
ad
itio
n
al
G
A
g
e
ttin
g
tr
ap
p
ed
in
lo
c
al
m
i
n
i
m
a
ar
e
m
o
r
e
a
n
d
th
e
co
n
v
er
g
en
ce
b
ec
o
m
e
s
s
lo
w
er
.
A
t
t
h
is
p
o
in
t
,
th
e
ap
p
licatio
n
o
f
ad
v
an
ce
d
a
n
d
p
r
o
b
lem
s
p
ec
i
f
i
c
o
p
er
ato
r
s
,
w
h
ich
ar
e
d
er
iv
ed
f
r
o
m
t
h
e
n
atu
r
e
o
f
t
h
e
p
r
o
b
lem
,
w
i
ll
e
n
h
a
n
ce
t
h
e
p
er
f
o
r
m
a
n
ce
o
f
s
ea
r
ch
tec
h
n
i
q
u
e
[
2
4
]
.
T
h
e
b
r
ief
d
escr
ip
tio
n
o
f
ad
v
an
ce
d
p
r
o
b
le
m
s
p
ec
if
ic
o
p
er
ato
r
s
ar
e
p
r
esen
ted
n
ex
t:
a)
Gen
e
S
w
ap
Op
er
ato
r
(
GSO)
:
T
h
is
o
p
er
ato
r
r
an
d
o
m
l
y
s
ele
cts
t
w
o
g
e
n
es
f
r
o
m
th
e
c
h
r
o
m
o
s
o
m
e
s
an
d
s
w
ap
s
t
h
eir
v
al
u
es.
T
h
i
s
o
p
er
ato
r
s
w
ap
s
g
e
n
e
s
b
et
w
ee
n
v
ar
iab
les
o
f
s
i
m
ilar
t
y
p
e.
Ho
w
e
v
er
,
t
h
e
s
w
ap
p
in
g
b
et
w
ee
n
t
w
o
d
i
f
f
er
en
t
v
ar
iab
les
i
s
n
o
t
p
er
m
itted
.
F
ig
u
r
e
1
d
ep
icts
th
e
p
r
in
cip
le
o
f
o
p
er
atio
n
o
f
GSO.
Fig
u
r
e
1
.
Op
er
at
io
n
o
f
g
en
e
s
w
ap
o
p
er
ato
r
(
GSO)
b)
Gen
e
C
r
o
s
s
-
s
w
ap
o
p
er
ato
r
(
GC
SO)
:
T
h
is
o
p
er
ato
r
is
a
v
ar
ian
t
o
f
GS
O.
I
t
r
an
d
o
m
l
y
s
elec
t
s
t
w
o
ch
r
o
m
o
s
o
m
e
s
a
n
d
t
w
o
g
e
n
es,
o
n
e
f
r
o
m
ea
c
h
s
elec
ted
c
h
r
o
m
o
s
o
m
e
an
d
s
w
ap
s
th
eir
g
e
n
etic
m
a
ter
ial.
W
h
ile
th
e
cr
o
s
s
o
v
er
o
p
er
ato
r
e
x
ch
a
n
g
es i
n
f
o
r
m
atio
n
b
et
w
ee
n
h
ig
h
f
it c
h
r
o
m
o
s
o
m
es,
t
h
e
G
C
SO
s
ea
r
ch
es
f
o
r
alter
n
ati
v
e
al
leles,
e
x
p
lo
i
tin
g
i
n
f
o
r
m
atio
n
s
to
r
ed
ev
e
n
in
lo
w
f
i
t
s
tr
i
n
g
s
.
Fig
u
r
e
2
d
ep
icts
th
e
o
p
er
atio
n
o
f
Gen
e
C
r
o
s
s
S
w
ap
o
p
er
ato
r
(
GC
SO)
[
2
3
]
.
Fig
u
r
e
2
.
Op
er
atio
n
o
f
Gen
e
C
r
o
s
s
S
w
ap
Op
er
ato
r
(
GC
SO)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
Op
tima
l p
o
w
er flo
w
b
a
s
ed
co
n
g
esti
o
n
ma
n
a
g
eme
n
t u
s
in
g
e
n
h
a
n
ce
d
g
en
etic
a
l
g
o
r
ith
ms
(
S
eo
n
g
-
C
h
eo
l Ki
m
)
879
c)
Gen
e
C
o
p
y
Op
er
ato
r
(
GC
O)
:
I
n
th
i
s
o
p
er
atio
n
,
a
g
en
e
is
r
a
n
d
o
m
l
y
s
elec
ted
i
n
a
ch
r
o
m
o
s
o
m
e
a
n
d
w
it
h
eq
u
al
p
r
o
b
ab
ilit
y
it
s
v
al
u
e
is
c
o
p
ied
to
its
p
r
e
d
ec
ess
o
r
o
r
th
e
s
u
cc
es
s
o
r
g
en
e
o
f
th
e
s
a
m
e
c
o
n
tr
o
l
t
y
p
e
in
th
e
s
a
m
e
ch
r
o
m
o
s
o
m
e.
T
h
is
o
p
er
ato
r
ca
u
s
es
co
n
s
ec
u
ti
v
e
co
n
tr
o
ls
to
o
p
er
ate
at
s
am
e
o
u
tp
u
t
lev
e
l.
Fig
u
r
e
3
d
ep
icts
th
e
o
p
er
atio
n
o
f
Gen
e
C
o
p
y
Op
er
ato
r
(
GC
O)
.
Fig
u
r
e
3
.
Op
er
at
io
n
o
f
g
en
e
co
p
y
o
p
er
ato
r
(
GC
O)
d)
Gen
e
I
n
v
er
s
e
Op
er
ato
r
(
GI
O
)
:
T
h
is
o
p
e
r
ato
r
ac
ts
lik
e
a
s
o
p
h
is
ticated
m
u
tat
io
n
o
p
er
ato
r
.
I
t
r
an
d
o
m
l
y
s
elec
ts
o
n
e
g
en
e
f
r
o
m
a
c
h
r
o
m
o
s
o
m
e
a
n
d
in
v
er
s
e
s
it
s
b
its
f
r
o
m
0
to
1
,
a
n
d
v
ice
v
er
s
a
f
o
r
t
h
e
s
elec
ted
n
th
co
n
tr
o
l.
GI
O
s
ea
r
ch
es
f
o
r
n
e
w
ar
ea
s
o
f
s
ea
r
ch
s
p
ac
e
f
ar
a
w
a
y
f
r
o
m
th
e
c
u
r
r
en
t
s
o
lu
t
io
n
,
an
d
r
etain
s
t
h
e
d
iv
er
s
it
y
in
p
o
p
u
latio
n
.
Fi
g
u
r
e
4
d
ep
icts
t
h
e
o
p
er
atio
n
GI
O.
I
t
m
a
y
b
e
n
o
ted
th
at
n
th
co
n
tr
o
l v
ar
iab
le
g
en
e
s
w
o
u
ld
a
ct
as
m
as
k
f
o
r
u
n
i
f
o
r
m
cr
o
s
s
o
v
e
r
ap
p
r
o
ac
h
.
Fig
u
r
e
4
.
Op
er
atio
n
o
f
g
en
e
i
n
v
er
s
e
o
p
er
ato
r
(
GI
O)
e)
Gen
e
Ma
x
-
Min
o
p
er
ato
r
:
T
h
is
o
p
er
ato
r
s
elec
ts
a
g
e
n
e
i
n
a
ch
r
o
m
o
s
o
m
e
r
an
d
o
m
l
y
a
n
d
tr
ies
to
id
en
ti
f
y
th
e
b
in
d
i
n
g
co
n
tr
o
l
v
ar
iab
le
l
o
w
er
o
r
u
p
p
er
li
m
its
.
W
it
h
eq
u
al
p
r
o
b
ab
ilit
y
,
f
ill
s
it
s
a
r
ea
w
it
h
0
‟
s
o
r
1
‟
s
.
Fig
u
r
e
5
d
ep
icts
th
e
o
p
er
atio
n
o
f
Gen
e
Ma
x
-
Min
o
p
er
ato
r
.
Fig
u
r
e
5
.
Op
er
atio
n
o
f
g
en
e
m
ax
-
m
i
n
o
p
er
ato
r
E
GA
s
tar
t
s
w
i
th
a
r
a
n
d
o
m
in
i
tial
p
o
p
u
latio
n
.
T
h
e
p
o
p
u
latio
n
m
e
m
b
er
s
ar
e
e
v
al
u
ated
a
n
d
ass
ig
n
ed
f
it
n
es
s
.
T
h
e
co
n
d
itio
n
f
o
r
co
n
v
er
g
en
ce
i
s
ch
ec
k
ed
an
d
if
th
e
p
r
o
b
lem
is
n
o
t
co
n
v
er
g
ed
s
i
m
p
le
g
en
e
tic
o
p
er
ato
r
s
ar
e
ap
p
lied
.
A
f
ter
th
e
ap
p
licatio
n
o
f
b
asic
o
p
er
at
o
r
s
,
ad
v
an
ce
d
an
d
p
r
o
b
le
m
s
p
ec
if
ic
o
p
er
ato
r
s
ar
e
u
s
ed
.
B
ased
o
n
th
e
p
o
p
u
latio
n
s
tatis
tics
,
th
e
cr
o
s
s
o
v
er
an
d
m
u
tatio
n
p
r
o
b
ab
ilit
ies
ar
e
ch
an
g
ed
[
2
5
]
.
T
h
is
p
r
o
ce
s
s
is
r
ep
ea
ted
u
n
til
th
e
n
u
m
b
er
o
f
g
e
n
er
atio
n
s
is
le
s
s
t
h
an
o
r
eq
u
al
to
m
ax
i
m
u
m
n
u
m
b
e
r
o
f
g
e
n
er
atio
n
s
.
I
n
f
ea
s
ib
le
s
o
lu
t
io
n
s
ar
e
p
en
al
ized
b
y
ap
p
l
y
i
n
g
a
co
n
s
ta
n
t
p
en
alt
y
to
th
o
s
e
s
o
l
u
tio
n
s
,
w
h
i
ch
v
io
lat
e
f
ea
s
ib
ili
t
y
i
n
a
n
y
w
a
y
.
T
h
e
p
e
n
alize
d
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ct
io
n
w
o
u
ld
th
e
n
b
e
t
h
e
u
n
p
en
al
ized
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
„
J
‟
p
lu
s
a
p
en
alt
y
(
f
o
r
a
m
i
n
i
m
izatio
n
p
r
o
b
le
m
)
[
2
6
]
.
T
h
e
v
io
lated
f
u
n
c
tio
n
al
o
p
er
atin
g
co
n
s
tr
ain
ts
ar
e
in
co
r
p
o
r
ated
as
p
en
alties
i
n
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
a
u
g
m
e
n
ted
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ct
io
n
i
s
r
ep
r
esen
ted
b
y
,
(
)
∑
(
)
∑
(
)
∑
(
)
(
1
0
)
{
(
1
1
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
9
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
1
9
:
8
7
5
-
8
8
3
880
W
h
er
e
x
ca
n
b
e
P
Gi,
VDi,
Q
Gi
o
r
SL
i
o
f
E
q
u
atio
n
1
0
.
I
n
th
is
eq
u
at
io
n
,
th
e
o
p
er
atin
g
co
n
s
tr
ai
n
t
li
m
it
s
ar
e
s
et
ac
co
r
d
in
g
to
E
q
u
atio
n
1
1
.
„
λ
‟
in
E
q
u
atio
n
1
0
in
d
icate
s
th
e
p
en
alt
y
w
eig
h
t
f
o
r
th
e
v
io
late
d
co
n
s
tr
ain
t.
I
n
itia
l
v
alu
e
s
o
f
p
en
alt
y
w
eig
h
t
s
an
d
th
eir
m
o
d
i
f
icatio
n
s
d
u
r
in
g
th
e
s
o
lu
tio
n
r
u
n
d
ep
en
d
lar
g
el
y
o
n
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
[
2
2
]
,
[
2
3
]
.
4.
SI
M
UL
AT
I
O
N
R
E
S
UL
T
S
AND
DIS
CUSS
I
O
N
As
m
en
tio
n
ed
ea
r
lier
,
i
n
t
h
is
p
ap
er
th
e
s
ta
n
d
ar
d
I
E
E
E
3
0
b
u
s
test
s
y
s
te
m
i
s
co
n
s
id
er
ed
t
o
p
er
f
o
r
m
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
C
M
ap
p
r
o
ac
h
.
T
h
e
I
E
E
E
3
0
-
bus
s
y
s
te
m
h
as
41
-
b
r
an
ch
e
s
.
T
h
e
n
et
w
o
r
k
p
ar
a
m
eter
s
o
f
th
e
s
y
s
te
m
ar
e
tak
en
f
r
o
m
[
2
7
]
.
T
h
e
n
etw
o
r
k
co
n
s
i
s
ts
o
f
6
g
en
er
ato
r
b
u
s
es,
2
1
lo
ad
b
u
s
es
a
n
d
4
1
b
r
an
ch
es,
o
f
w
h
ic
h
4
b
r
an
ch
es
ar
e
tap
s
etti
n
g
tr
a
n
s
f
o
r
m
er
b
r
an
c
h
es.
T
h
e
E
G
A
w
o
r
k
s
o
n
th
e
s
i
m
ilar
lin
e
s
a
s
th
e
tr
ad
itio
n
al
G
A
.
T
h
e
p
o
p
u
latio
n
is
i
n
itialized
w
i
th
r
a
n
d
o
m
c
h
r
o
m
o
s
o
m
e
s
.
I
n
E
G
A
,
a
f
ter
th
e
ap
p
licati
o
n
o
f
b
asic
g
e
n
etic
o
p
er
ato
r
s
(
i.e
.
,
p
a
r
en
t
s
elec
ti
o
n
,
cr
o
s
s
o
v
er
an
d
m
u
tatio
n
)
th
e
p
r
o
b
lem
s
p
ec
i
f
ic
o
p
er
ato
r
s
lik
e
Gen
e
S
w
ap
o
p
er
ato
r
,
Gen
e
cr
o
s
s
s
w
ap
o
p
er
ato
r
,
Gen
e
co
p
y
o
p
er
ato
r
,
Gen
e
I
n
v
er
s
e
Op
er
ato
r
,
Gen
e
Ma
x
-
Min
o
p
er
ato
r
ar
e
ap
p
lied
to
en
h
an
ce
th
e
p
er
f
o
r
m
an
ce
o
f
tr
ad
itio
n
al
G
A
.
I
n
th
is
p
ap
er
,
th
e
co
n
s
id
er
ed
P
o
p
u
latio
n
s
ize
is
6
0
,
th
e
m
a
x
i
m
u
m
n
u
m
b
er
o
f
g
en
er
atio
n
s
/iter
atio
n
s
ar
e
2
0
0
,
u
n
if
o
r
m
cr
o
s
s
o
v
er
is
ap
p
lied
w
it
h
th
e
p
r
o
b
ab
ilit
y
o
f
0
.
9
5
.
T
h
e
co
n
s
id
er
ed
m
u
ta
tio
n
p
r
o
b
ab
ilit
y
i
s
0
.
0
0
1
an
d
th
e
elitis
m
p
r
o
b
ab
ilit
y
is
0
.
1
5
.
R
o
u
lette
w
h
ee
l
p
ar
en
t
s
elec
t
io
n
tec
h
n
iq
u
e
is
u
s
ed
.
I
n
ad
d
itio
n
to
th
e
b
asic
g
e
n
etic
o
p
er
ato
r
s
,
p
r
o
b
l
e
m
s
p
ec
if
ic
o
p
er
ato
r
s
ar
e
ap
p
lied
w
it
h
a
p
r
o
b
ab
ilit
y
o
f
0
.
5
.
T
h
e
alg
o
r
ith
m
is
s
to
p
p
ed
w
h
en
all
ch
r
o
m
o
s
o
m
es
ass
u
m
e
s
i
m
ilar
f
itn
e
s
s
v
a
lu
es.
I
n
th
is
p
ap
er
,
tw
o
ca
s
e
s
t
u
d
ies
ar
e
p
e
r
f
o
r
m
ed
,
an
d
th
e
y
ar
e
d
escr
ib
ed
n
e
x
t:
4
.
1
.
Ca
s
e
1
:
O
pti
m
u
m
g
ener
a
t
io
n schedu
li
ng
un
der
no
r
m
a
l o
pera
t
ing
co
nd
it
io
ns
T
h
is
C
ase
r
e
f
er
s
to
t
h
e
B
ase
C
ase,
i.e
.
,
n
o
r
m
al
o
p
er
atin
g
co
n
d
itio
n
s
ar
e
co
n
s
id
er
ed
h
er
e.
T
ab
le
1
p
r
esen
ts
t
h
e
o
p
ti
m
u
m
g
en
er
atio
n
s
c
h
ed
u
le
s
a
n
d
o
p
tim
u
m
co
s
t
f
o
r
C
a
s
e
1
.
T
h
e
to
tal
g
en
er
ati
o
n
r
eq
u
ir
ed
in
t
h
is
ca
s
e
is
2
9
2
.
1
5
5
MW
an
d
th
e
to
tal
tr
an
s
m
is
s
io
n
lo
s
s
es
o
b
tai
n
ed
is
8
.
7
5
5
MW
.
T
h
e
o
p
tim
u
m
co
s
t o
b
tain
ed
is
7
9
9
.
5
6
$
/h
r
.
T
ab
le
1
.
Op
tim
u
m
Ge
n
er
atio
n
Sch
ed
u
le
s
an
d
C
o
s
t f
o
r
C
ase
1
O
p
t
i
mu
m
G
e
n
e
r
a
t
i
o
n
S
c
h
e
d
u
l
e
s
C
a
se
1
P
G1
(
M
W
)
1
7
7
.
2
8
5
P
G2
(
M
W
)
4
8
.
9
3
P
G5
(
M
W
)
2
1
.
2
9
P
G8
(
M
W
)
2
0
.
4
9
P
G
11
(
M
W
)
1
1
.
9
3
P
G
13
(
M
W
)
1
2
.
2
3
T
o
t
a
l
G
e
n
e
r
a
t
i
o
n
(
M
W
)
2
9
2
.
1
5
5
S
y
st
e
m
L
o
ss
e
s (M
W
)
8
.
7
5
5
O
p
t
i
mu
m
C
o
st
(
$
/
h
r
)
7
9
9
.
5
6
4
.
2
.
Ca
s
e
2
:
C
M
us
ing
o
pti
m
u
m
g
ener
a
t
io
n
re
s
ched
uli
ng
co
ns
ideri
ng
bil
a
t
er
a
l
a
nd
m
ulti
-
la
t
er
a
l
t
ra
ns
a
ct
io
ns
T
h
e
b
ilater
al
an
d
m
u
lti
later
al
tr
an
s
ac
tio
n
s
to
o
k
p
lace
o
v
er
an
d
ab
o
v
e
t
h
e
b
ase
ca
s
e
b
et
w
ee
n
t
h
e
s
eller
an
d
b
u
y
er
w
h
ile
t
h
e
b
o
th
p
ar
ties
ar
e
w
i
lli
n
g
to
p
ay
t
h
e
co
n
g
esti
o
n
r
en
tal.
T
h
e
w
h
ee
lin
g
tr
an
s
ac
tio
n
s
ar
e
ad
d
ed
to
th
e
s
y
s
te
m
.
T
h
e
d
et
ails
o
f
b
ilater
al
a
n
d
m
u
lti
-
lat
er
al
tr
an
s
ac
t
io
n
s
ad
d
ed
ar
e
p
r
esen
ted
i
n
T
ab
le
2
.
T
h
e
in
cr
e
m
en
ta
l
an
d
d
ec
r
e
m
en
tal
co
s
ts
o
f
g
en
er
ato
r
s
(
i.e
.
,
th
e
b
id
d
in
g
p
r
ice
o
f
g
en
er
ato
r
s
)
in
th
e
m
ar
k
et
ar
e
p
r
esen
ted
in
T
ab
le
3
.
W
ith
th
e
ad
d
itio
n
o
f
th
e
tr
an
s
ac
tio
n
s
t
h
at
ar
e
r
ep
o
r
ted
in
T
ab
le
2
,
o
v
er
th
e
b
ase
ca
s
e,
r
esu
lt
s
an
o
v
er
lo
ad
in
g
o
n
t
h
e
tr
a
n
s
m
i
s
s
i
o
n
li
n
es
1
0
a
n
d
3
2
.
T
ab
le
4
p
r
esen
ts
t
h
e
li
n
e
f
lo
w
co
m
p
ar
i
s
o
n
s
o
f
o
v
er
lo
ad
ed
lin
es
b
e
f
o
r
e
an
d
a
f
ter
th
e
C
M
u
s
i
n
g
t
h
e
g
e
n
er
atio
n
r
e
s
ch
ed
u
li
n
g
.
Fro
m
T
ab
le
4
,
it
ca
n
b
e
o
b
s
er
v
ed
th
at
t
h
e
lin
e
1
0
w
h
ich
h
a
s
t
h
e
lo
ad
in
g
li
m
i
t
o
f
3
2
MV
A
,
b
u
t
it
is
o
v
er
lo
ad
ed
to
3
6
.
4
3
2
MV
A
.
Si
m
ilar
l
y
,
li
n
e
3
2
h
as
th
e
m
a
x
i
m
u
m
li
m
it
o
f
1
6
M
VA
,
b
u
t
i
t
is
o
v
er
lo
ad
ed
to
1
8
.
8
6
5
MV
A
.
No
w
,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
C
M
a
lg
o
r
it
h
m
is
ap
p
lied
to
fi
n
d
th
e
c
h
an
g
e
i
n
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
th
a
t
is
n
ec
ess
ar
y
to
r
e
m
o
v
e
th
e
co
n
g
e
s
t
io
n
in
t
h
e
s
y
s
te
m
.
Af
ter
ap
p
l
y
in
g
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
C
M
ap
p
r
o
ac
h
,
th
e
lin
e
f
lo
w
s
o
f
o
v
er
lo
ad
ed
lin
es
ar
e
w
it
h
i
n
th
eir
li
m
its
a
n
d
th
is
ca
n
b
e
s
ee
n
i
n
T
ab
le
4
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
Op
tima
l p
o
w
er flo
w
b
a
s
ed
co
n
g
esti
o
n
ma
n
a
g
eme
n
t u
s
in
g
e
n
h
a
n
ce
d
g
en
etic
a
l
g
o
r
ith
ms
(
S
eo
n
g
-
C
h
eo
l Ki
m
)
881
T
ab
le
3
.
B
id
d
in
g
P
r
ice
o
f
Gen
er
ato
r
s
G
e
n
e
r
a
t
o
r
N
u
mb
e
r
I
n
c
r
e
me
n
t
a
l
C
o
st
D
e
c
r
e
m
e
n
t
a
l
C
o
s
t
1
45
40
2
40
28
5
45
32
8
40
38
11
42
40
13
48
25
T
ab
le
4
.
Ov
er
L
o
ad
ed
L
in
e
Fl
o
w
s
B
ef
o
r
e
an
d
Af
ter
th
e
C
M
L
i
n
e
N
u
mb
e
r
L
i
n
e
L
i
mi
t
s (M
V
A
)
B
e
f
o
r
e
t
h
e
C
M
A
f
t
e
r
t
h
e
C
M
10
32
3
5
.
0
0
4
5
3
1
.
9
9
9
9
23
16
1
8
.
5
5
2
5
1
5
.
5
6
3
1
T
ab
le
5
p
r
esen
ts
th
e
o
p
ti
m
u
m
g
e
n
er
atio
n
s
c
h
ed
u
les,
an
d
co
n
g
esti
o
n
co
s
t
af
ter
t
h
e
g
en
er
atio
n
r
esch
ed
u
li
n
g
.
I
n
t
h
is
C
ase,
t
h
e
o
p
tim
u
m
co
n
g
est
io
n
co
s
t
o
b
tain
ed
is
2
0
8
.
5
3
$
,
an
d
th
e
to
tal
g
en
er
atio
n
co
s
t
is
3
0
7
.
7
0
MW
.
T
ab
le
5
.
Ov
er
L
o
ad
ed
L
in
e
Fl
o
w
s
b
e
f
o
r
e
an
d
a
f
ter
th
e
C
M
O
p
t
i
mu
m
G
e
n
e
r
a
t
i
o
n
S
c
h
e
d
u
l
e
s
C
a
se
2
P
G1
(
M
W
)
1
7
6
.
3
2
4
P
G2
(
M
W
)
4
8
.
8
6
0
P
G5
(
M
W
)
2
1
.
2
5
1
P
G8
(
M
W
)
2
3
.
8
9
6
P
G
11
(
M
W
)
1
3
.
5
3
7
P
G
13
(
M
W
)
1
2
.
0
0
0
T
o
t
a
l
G
e
n
e
r
a
t
i
o
n
(
M
W
)
3
0
7
.
7
0
S
y
st
e
m
L
o
ss
e
s (M
W
)
1
1
.
8
3
1
O
p
t
i
mu
m
C
o
n
g
e
st
i
o
n
C
o
st
(
$
)
2
0
8
.
5
3
Su
p
p
o
s
e,
i
f
w
e
d
o
n
o
t c
o
n
s
id
e
r
th
e
b
id
s
an
d
o
f
f
er
s
u
b
m
itted
b
y
t
h
e
g
en
er
ato
r
a
n
d
cu
s
to
m
er
,
b
u
t i
f
w
e
ad
d
th
e
b
ilater
al
an
d
m
u
lti
-
lat
er
al
tr
an
s
ac
tio
n
o
v
er
a
n
d
ab
o
v
e
t
h
e
b
ase
ca
s
e
s
y
s
te
m
.
An
d
,
n
o
w
i
f
w
e
tr
y
to
allev
iate
t
h
e
co
n
g
e
s
tio
n
i
n
th
e
s
y
s
te
m
,
th
e
n
th
e
co
s
t
as
s
o
ci
ated
to
elim
i
n
ate
co
n
g
e
s
tio
n
b
ec
o
m
e
h
ig
h
w
h
ic
h
th
e
I
SO
w
o
u
ld
n
o
t
allo
w
.
T
h
e
co
s
t
o
b
tain
ed
in
t
h
is
ca
s
e
is
1
0
3
2
.
4
5
$
.
B
u
t,
in
C
a
s
e
2
,
th
e
c
o
s
t
ass
o
ciate
d
w
it
h
th
e
r
e
m
o
v
al
o
f
co
n
g
est
io
n
is
2
0
8
.
5
3
$
.
Fro
m
th
e
ab
o
v
e
s
i
m
u
latio
n
r
es
u
lts
,
it
ca
n
b
e
o
b
s
er
v
ed
th
at
th
e
E
GA
h
as
b
ee
n
ap
p
lied
s
u
cc
e
s
s
f
u
l
l
y
to
m
an
a
g
e
co
n
g
es
tio
n
i
n
th
e
s
y
s
t
e
m
an
d
to
r
ed
u
ce
th
e
to
tal
co
n
g
esti
o
n
co
s
t a
n
d
tr
an
s
m
is
s
io
n
l
o
s
s
es.
5.
CO
NCLU
SI
O
NS
T
h
is
p
ap
er
h
as
p
r
esen
ted
th
e
c
o
n
g
es
tio
n
m
a
n
ag
e
m
e
n
t
(
C
M)
ap
p
r
o
ac
h
w
it
h
in
a
n
o
p
ti
m
a
l
p
o
w
er
f
lo
w
(
OP
F)
f
r
a
m
e
w
o
r
k
i
n
t
h
e
r
estr
u
ctu
r
ed
elec
tr
icit
y
m
ar
k
e
t
s
ce
n
ar
io
.
T
h
e
co
n
v
en
tio
n
al
OP
F
p
r
o
b
lem
is
m
o
d
i
f
ied
to
cr
ea
te
a
m
ec
h
a
n
is
m
t
h
at
e
n
ab
les
th
e
m
ar
k
et
p
la
y
er
s
to
co
m
p
e
te
an
d
tr
ad
e
an
d
s
i
m
u
lta
n
eo
u
s
l
y
en
s
u
r
es
th
at
th
e
s
y
s
t
e
m
o
p
er
atio
n
s
ta
y
s
w
i
th
i
n
s
ec
u
r
it
y
co
n
s
tr
ai
n
t
s
.
T
h
e
ce
n
tr
alize
d
an
d
b
ilater
al
d
is
p
a
tch
f
u
n
ctio
n
s
o
f
a
n
I
SO
ar
e
p
r
esen
ted
in
th
is
p
ap
er
.
T
h
e
en
h
a
n
ce
d
g
en
et
ic
alg
o
r
ith
m
s
(
E
GA
)
is
s
elec
ted
to
s
o
lv
e
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
9
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
1
9
:
8
7
5
-
8
8
3
882
C
M
p
r
o
b
lem
.
T
h
e
ef
f
ec
t
iv
e
n
e
s
s
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
ap
p
r
o
ac
h
h
as
b
ee
n
test
ed
o
n
s
tan
d
ar
d
I
E
E
E
3
0
b
u
s
s
y
s
te
m
.
Fro
m
th
e
s
i
m
u
la
tio
n
r
es
u
lts
,
it
ca
n
b
e
o
b
s
er
v
ed
th
at
th
e
E
G
A
is
ap
p
lied
s
u
cc
es
s
f
u
ll
y
to
m
a
n
ag
e
th
e
co
n
g
e
s
tio
n
in
th
e
s
y
s
te
m
,
an
d
to
r
ed
u
ce
th
e
to
tal
co
n
g
est
io
n
co
s
t a
n
d
tr
a
n
s
m
i
s
s
io
n
lo
s
s
es.
ACK
NO
WL
E
D
G
M
E
NT
S
T
h
is
r
esear
ch
w
o
r
k
h
a
s
b
ee
n
ca
r
r
ied
o
u
t
b
ased
o
n
t
h
e
s
u
p
p
o
r
t
o
f
“
W
o
o
s
o
n
g
U
n
i
v
er
s
it
y
's
A
ca
d
e
m
ic
R
esear
ch
Fu
n
d
in
g
-
2
0
1
8
”.
RE
F
E
R
E
NC
E
S
[1
]
P
i
ll
a
y
A
,
Ka
rth
ik
e
y
a
n
S
P
,
Ko
t
h
a
ri
DP
,
“
Co
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
s
–
A
re
v
ie
w
,”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
Po
we
r
&
En
e
rg
y
S
y
ste
ms
(
IJ
ECE
)
,
2
0
1
5
;
7
0
:
8
3
-
90.
[2
]
Na
y
a
k
A
S
,
P
a
i
M
A
,
“
Co
n
g
e
stio
n
M
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
Re
stru
c
tu
re
d
P
o
w
e
r
S
y
ste
m
s
U
sin
g
a
n
Op
ti
m
a
l
P
o
w
e
r
F
lo
w
F
ra
m
e
w
o
rk
,
”
M
a
ste
rs
T
h
e
sis a
n
d
Pro
jec
t
Rep
o
rt
,
P
S
ERC
P
u
b
li
c
a
ti
o
n
0
2
-
2
3
,
M
a
y
2
0
0
2
.
[
3
]
Be
rtsc
h
J,
H
a
g
sp
iel
S
,
Ju
st
L
,
“
Co
n
g
e
s
t
io
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
i
n
p
o
we
r
s
y
s
t
e
m
s
-
Lo
n
g
-
t
e
r
m
m
o
d
e
l
i
n
g
f
r
a
m
e
wo
r
k
a
n
d
l
a
r
g
e
-
s
c
a
l
e
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
,
”
J
o
u
r
n
a
l
o
f
R
e
g
u
l
a
t
o
r
y
E
c
o
n
o
m
i
c
s
.
2
0
1
6
;
5
0
(
3
)
:
2
9
0
-
327
.
[
4
]
Si
n
g
h
J
G,
S
i
n
g
h
S
N
,
S
r
i
v
a
s
t
a
v
a
S
C
,
“
C
o
n
g
e
s
t
i
o
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
b
y
u
s
i
n
g
F
A
C
TS
c
o
n
t
r
o
l
l
e
r
i
n
p
o
w
e
r
s
y
s
t
e
m
,
”
I
E
E
E
R
e
g
i
o
n
1
0
H
u
m
a
n
i
t
a
r
i
a
n
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
C
o
n
f
e
r
e
n
c
e
(R
1
0
-
H
T
C
)
,
A
g
r
a
.
2
0
1
6
;
1
-
7.
[5
]
G
u
p
ta
M
,
Ku
m
a
r
V
,
Ba
n
e
rjee
GK
,
S
h
a
rm
a
NK,
“
M
it
ig
a
ti
n
g
Co
n
g
e
stio
n
in
a
P
o
w
e
r
S
y
ste
m
a
n
d
Ro
le
o
f
F
A
C
T
S
De
v
ice
s,”
Ad
v
a
n
c
e
s in
El
e
c
trica
l
En
g
i
n
e
e
rin
g
,
2
0
1
7
;
2
0
1
7
(
1
):
1
-
7.
[6
]
Re
d
d
y
S
S
,
Ku
m
a
ri
M
S
,
S
y
d
u
lu
M
,
“
Co
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
d
e
re
g
u
late
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
b
y
o
p
ti
m
a
l
c
h
o
ice
a
n
d
a
ll
o
c
a
ti
o
n
o
f
F
A
CT
S
c
o
n
tro
ll
e
rs
u
sin
g
m
u
l
ti
-
o
b
jec
ti
v
e
g
e
n
e
ti
c
a
lg
o
rit
h
m
,
”
IEE
E
PE
S
T
&
D
2
0
1
0
,
Ne
w
Orle
a
n
s,
LA
,
US
A
.
2
0
1
0
;
1
-
7.
[
7
]
G
it
iza
d
e
h
M
,
“
Al
l
o
c
a
t
i
o
n
o
f
m
u
l
t
i
-
t
y
p
e
F
AC
TS
d
e
v
i
c
e
s
u
s
in
g
m
u
l
t
i
-
o
b
j
e
c
ti
v
e
g
e
n
e
t
i
c
a
l
g
o
r
it
h
m
a
p
p
r
o
a
c
h
fo
r
p
o
we
r
s
y
s
t
e
m
r
e
i
n
fo
r
c
e
m
e
n
t
,
”
E
le
c
t
r
i
c
a
l
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
2
0
1
0
;
9
2
(
6
)
:
2
2
7
-
237
.
[
8
]
T
h
a
n
g
a
la
k
sh
m
i
S
,
V
a
lsa
lal
P
,
“
Co
n
g
e
stio
n
M
a
n
a
g
e
m
e
n
t
b
y
Op
ti
m
a
l
A
ll
o
c
a
ti
o
n
o
f
F
ACT
S
Co
n
tro
ll
e
rs
u
si
n
g
H
y
b
rid
F
is
h
Be
e
Op
ti
m
iza
ti
o
n
,
”
J
o
u
rn
a
l
o
f
C
o
mp
u
ter
S
c
ien
c
e
,
2
0
1
4
;
1
0
(9
)
:
1
7
6
6
-
1
7
7
5
.
[
9
]
R
e
d
d
y
S
S
,
“
M
u
l
t
i
-
O
b
j
e
c
t
i
v
e
B
a
s
e
d
C
o
n
g
e
s
t
i
o
n
M
a
n
a
g
e
m
e
n
t
U
s
i
n
g
G
e
n
e
r
a
t
i
o
n
R
e
s
c
h
e
d
u
l
i
n
g
a
n
d
Lo
a
d
S
h
e
d
d
i
n
g
,
”
I
E
E
E
T
r
a
n
s
a
c
t
i
o
n
s
o
n
P
o
w
e
r
S
y
s
t
e
m
s
,
2
0
1
7
;
3
2
(
2
)
:
8
5
2
-
863.
[1
0
]
S
u
re
n
d
e
r
Re
d
d
y
S
,
“
Co
n
g
e
stio
n
M
a
n
a
g
e
m
e
n
t
a
n
d
Vo
lt
a
g
e
P
r
o
f
il
e
Im
p
ro
v
e
m
e
n
t
in
a
Hy
b
rid
P
o
w
e
r
S
y
ste
m
w
it
h
F
A
C
T
S
Co
n
tro
ll
e
rs,”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
Ap
p
li
e
d
En
g
i
n
e
e
rin
g
Res
e
a
rc
h
,
2
0
1
7
;
1
2
(9
):
2
0
9
5
-
2
1
0
3
.
[1
1
]
P
e
e
sa
p
a
ti
R,
Ya
d
a
v
V
K,
Ku
m
a
r
N,
“
T
ra
n
s
m
issio
n
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
c
o
n
sid
e
rin
g
m
u
l
ti
p
l
e
a
n
d
o
p
ti
m
a
l
c
a
p
a
c
it
y
D
G
s,”
J
o
u
rn
a
l
o
f
M
o
d
e
r
n
Po
we
r
S
y
ste
m Cl
e
a
n
E
n
e
rg
y
,
2
0
1
7
;
5
(
5
):
7
1
3
-
7
2
4
.
[1
2
]
Ch
e
ll
a
m
S
,
Ka
l
y
a
n
i
S
,
“
P
o
w
e
r
f
l
o
w
trac
in
g
b
a
se
d
tran
sm
issio
n
c
o
n
g
e
stio
n
p
r
ici
n
g
in
d
e
re
g
u
late
d
p
o
w
e
r
m
a
r
k
e
ts,
”
In
ter
n
a
t
io
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
E
lec
trica
l
Po
we
r
&
En
e
rg
y
S
y
ste
ms
,
2
0
1
6
;
8
3
:
5
7
0
-
5
8
4
.
[1
3
]
Ne
sa
m
a
lar
JJ
D,
V
e
n
k
a
tes
h
P
,
Ra
ja
S
C,
“
E
n
e
rg
y
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
b
y
g
e
n
e
ra
to
r
re
sc
h
e
d
u
li
n
g
i
n
c
o
n
g
e
stiv
e
d
e
re
g
u
late
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
,
”
Ap
p
li
e
d
En
e
rg
y
,
2
0
1
6
;
1
7
1
:
3
5
7
-
3
7
1
.
[1
4
]
S
a
rw
a
r
M
d
,
S
id
d
i
q
u
i
A
S
,
“
A
n
e
ff
ici
e
n
t
p
a
rti
c
le
sw
a
r
m
o
p
ti
m
iz
e
r
f
o
r
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
d
e
re
g
u
late
d
e
lec
tri
c
it
y
m
a
r
k
e
t,
”
J
o
u
rn
a
l
o
f
E
l
e
c
trica
l
S
y
ste
ms
a
n
d
In
f
o
rm
a
ti
o
n
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
,
2
0
1
5
;
2
(
3
):
2
6
9
-
2
8
2
.
[1
5
]
S
a
g
w
a
l
R,
Ku
m
a
r
A
,
“
Co
n
g
e
st
io
n
M
a
n
a
g
e
m
e
n
t
S
o
lu
ti
o
n
f
o
r
H
y
b
rid
S
y
ste
m
Co
n
sid
e
rin
g
V
o
lt
a
g
e
S
tab
il
it
y
M
a
rg
in
,
”
Pro
c
e
d
ia
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
,
2
0
1
6
;
2
5
:
7
2
6
-
7
3
4
.
[1
6
]
S
u
g
a
n
th
i
S
T
,
De
v
a
ra
j
D,
Ra
m
a
r
K,
T
h
il
a
g
a
r
S
H,
“
A
n
I
m
p
ro
v
e
d
Diff
e
r
e
n
ti
a
l
Ev
o
lu
ti
o
n
a
lg
o
rit
h
m
f
o
r
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
th
e
p
re
se
n
c
e
o
f
w
in
d
tu
rb
i
n
e
g
e
n
e
ra
to
rs,”
Ren
e
wa
b
le
a
n
d
S
u
sta
i
n
a
b
le
En
e
rg
y
Rev
iews
,
2
0
1
8
;
8
1
(
1
):
6
3
5
-
6
4
2
.
[1
7
]
V
e
rm
a
S
,
S
a
h
a
S
,
M
u
k
h
e
rjee
V,
“
Op
ti
m
a
l
re
sc
h
e
d
u
li
n
g
o
f
re
a
l
p
o
w
e
r
g
e
n
e
ra
ti
o
n
f
o
r
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
u
sin
g
tea
c
h
in
g
-
lea
rn
in
g
-
b
a
se
d
o
p
ti
m
iza
t
io
n
a
lg
o
ri
th
m
,
”
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
tri
c
a
l
S
y
ste
ms
a
n
d
I
n
fo
rm
a
ti
o
n
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
,
2
0
1
6
.
[1
8
]
G
o
p
e
S
,
G
o
s
w
a
m
i
AK
,
T
i
wa
ri
P
K,
De
b
S
,
“
Re
sc
h
e
d
u
li
n
g
o
f
re
a
l
p
o
w
e
r
f
o
r
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
w
it
h
in
teg
ra
ti
o
n
o
f
p
u
m
p
e
d
sto
ra
g
e
h
y
d
r
o
u
n
it
u
si
n
g
f
ire
f
l
y
a
l
g
o
rit
h
m
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
Po
we
r
&
En
e
rg
y
S
y
ste
ms
,
2
0
1
6
;
8
3
:
4
3
4
-
4
4
2
.
[1
9
]
T
ro
jan
P
,
W
o
lt
e
r
M
,
Ko
m
a
rn
ick
i
P
,
“
A
g
e
n
t
b
a
se
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
-
Co
n
c
e
p
t
o
f
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t,
”
1
8
th
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
S
c
ien
ti
f
ic
Co
n
fer
e
n
c
e
o
n
El
e
c
tric
Po
we
r
En
g
in
e
e
rin
g
,
Ko
u
t
y
n
a
d
De
sn
o
u
,
2
0
1
7
;
1
-
6.
[2
0
]
Pa
l
D,
Ku
m
a
r
S
,
M
a
n
d
a
l
KK
,
C
h
a
k
ra
b
o
rty
N,
“
M
u
lt
i
-
o
b
jec
ti
v
e
c
o
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
u
sin
g
h
y
b
rid
d
if
f
e
re
n
ti
a
l
e
v
o
lu
ti
o
n
in
a
d
e
re
g
u
late
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
,
”
Pro
c
e
e
d
in
g
s
o
f
t
h
e
2
0
1
4
I
n
ter
n
a
ti
o
n
a
l
Co
n
fer
e
n
c
e
o
n
C
o
n
tro
l
,
In
stru
me
n
ta
ti
o
n
,
E
n
e
rg
y
a
n
d
Co
mm
u
n
ica
ti
o
n
,
Ca
lc
u
tta
,
2
0
1
4
;
3
9
2
-
3
9
6
.
[2
1
]
S
iv
a
k
u
m
a
r
S
,
De
v
a
ra
j
D,
“
Co
n
g
e
stio
n
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
d
e
re
g
u
late
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
b
y
r
e
sc
h
e
d
u
li
n
g
o
f
g
e
n
e
ra
to
rs
u
sin
g
g
e
n
e
ti
c
a
lg
o
rit
h
m
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
Co
n
fer
e
n
c
e
o
n
Po
we
r
S
ig
n
a
ls
Co
n
tro
l
a
n
d
Co
mp
u
ta
ti
o
n
s
,
T
h
rissu
r
,
2
0
1
4
;
1
-
5.
[2
2
]
Ba
k
irt
z
is
AG
,
B
isk
a
s
P
N,
Zo
u
m
a
s
CE,
P
e
tri
d
is
V
,
“
Op
t
im
a
l
p
o
w
e
r
f
lo
w
b
y
e
n
h
a
n
c
e
d
g
e
n
e
ti
c
a
lg
o
rit
h
m
,
”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r
S
y
ste
ms
,
2
0
0
2
;
1
7
(
2
):
2
2
9
-
2
3
6
.
[2
3
]
Ku
m
a
ri
M
S
,
M
a
h
e
sw
a
ra
p
u
S,
“
En
h
a
n
c
e
d
G
e
n
e
ti
c
A
lg
o
rit
h
m
b
a
se
d
c
o
m
p
u
tatio
n
tec
h
n
iq
u
e
f
o
r
m
u
lt
i
-
o
b
jec
ti
v
e
Op
ti
m
a
l
P
o
w
e
r
F
lo
w
so
lu
ti
o
n
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
t
ric
a
l
Po
we
r
&
En
e
rg
y
S
y
ste
ms
,
2
0
1
0
;
3
2
(6
)
:
736
-
7
4
2
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
Op
tima
l p
o
w
er flo
w
b
a
s
ed
co
n
g
esti
o
n
ma
n
a
g
eme
n
t u
s
in
g
e
n
h
a
n
ce
d
g
en
etic
a
l
g
o
r
ith
ms
(
S
eo
n
g
-
C
h
eo
l Ki
m
)
883
[2
4
]
Re
d
d
y
S
S
,
“
Op
ti
m
a
l
Re
a
c
ti
v
e
P
o
w
e
r
S
c
h
e
d
u
li
n
g
Us
in
g
Cu
c
k
o
o
S
e
a
rc
h
A
l
g
o
rit
h
m
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
a
n
d
C
o
mp
u
ter
En
g
in
e
e
rin
g
(
IJ
ECE
)
,
2
0
1
7
;
7
(5
):
2
3
4
9
-
2
3
5
6
.
[2
5
]
M
a
n
ju
n
a
th
T
G
,
Ku
sa
g
u
r
A
,
“
An
a
ly
sis
o
f
Diffe
re
n
t
M
e
ta
He
u
ri
stics
M
e
th
o
d
i
n
In
tel
li
g
e
n
t
F
a
u
l
t
De
tec
ti
o
n
o
f
M
u
lt
il
e
v
e
l
In
v
e
rter
w
it
h
P
h
o
to
v
o
lt
a
ic
P
o
w
e
r
G
e
n
e
r
a
ti
o
n
S
o
u
rc
e
,
”
In
ter
n
a
t
io
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
P
o
we
r
El
e
c
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
m
(
IJ
PE
DS
)
,
2
0
1
8
;
9
(
3
):
1
2
1
4
-
1
2
2
2
.
[2
6
]
S
a
lk
u
ti
S
R,
“
M
u
l
ti
-
Ob
jec
ti
v
e
b
a
se
d
Op
ti
m
a
l
En
e
rg
y
a
n
d
Re
a
c
ti
v
e
P
o
w
e
r
Disp
a
tch
in
D
e
re
g
u
la
ted
El
e
c
tri
c
it
y
M
a
rk
e
ts,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
a
n
d
Co
mp
u
ter
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
(
IJ
ECE
)
,
2
0
1
8
;
8
(
5
):
3
4
2
7
-
3
4
3
5
.
[2
7
]
P
o
we
r
S
y
ste
m
T
e
st
Ca
se
Arc
h
ive
,
Un
iv
.
W
a
sh
in
g
to
n
,
2
0
0
7
.
[
O
n
li
n
e
].
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
s:/
/www
2
.
e
e
.
w
a
sh
in
g
to
n
.
e
d
u
/
re
se
a
rc
h
/p
stc
a
/p
f
3
0
/p
g
_
tca
3
0
b
u
s.
h
tm
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.