I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 8 ,   p p .   3 6 7 8 ~ 3 6 9 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 5 . pp 3 6 7 8 - 3696          3678       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Center  of  Pressur e F eed ba c k  f o r  C o ntrolling  t he  Wa lk ing   Stability  Bipeda Ro bo ts using  F u zz y  Lo g ic Con troll er       Af riza M a y ub 1 ,   F a h m iza l 2   1 G ra d u a te S c h o o o f   S c ien c e   Ed u c a ti o n ,   U n iv e rsity   o f   Be n g k u lu ,   In d o n e sia   2 De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   In f o rm a ti c s E n g in e e rin g ,   V o c a ti o n a l   Co ll e g e ,   Un iv e rsitas   G a d jah   M a d a ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A u g   2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A u g   9 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e p re se n ts  a   se n so r - b a se d   sta b il it y   w a lk   f o b ip e d a ro b o t b y   u sin g   f o rc e   se n siti v e   re sisto (F S R)  se n so r.   T o   p e rf o rm   w a l k   sta b il it y   o n   u n e v e n   terra in   c o n d it i o n s,  F S se n so r   is  u se d   a s f e e d b a c k s to   e v a lu a te t h e   sta b il it y   o b ip e d a l   ro b o t   in ste a d   o f   th e   c e n te o f   p re ss u re   (Co P ).   I n   t h is  w o rk ,   Co P   th a t   w a g e n e ra ted   f ro m   f o u F S R   s e n so rs  p lac e d   o n   e a c h   f o o t - p a d   is  u se d   to   e v a lu a te  th e   w a lk in g   sta b il it y .   T h e   ro b o C o P   p o siti o n   p ro v i d e d   a n   in d ica ti o n   o f   w a l k   sta b il it y .   T h e   Co P   p o sit i o n   in f o rm a ti o n   w a f u rth e e v a lu a ted   w it h   a   f u z z y   lo g ic  c o n tro ll e (F L C)  to   g e n e ra te  a p p ro p riate   o f f s e a n g les   to   b e   a p p li e d   t o   m e e a   st a b le  situ a ti o n .   M o re o v e r,   in   th is  p a p e d e sig n e d   a   F L th ro u g h   C o P   re g io n ' sta b il it y   a n d   sta b le  c o m p li a n c e   c o n tr o a re   i n tro d u c e d .   F in a ll y ,   th e   p e rf o r m a n c e o f   th e   p ro p o se d   m e th o d w e re   v e r if ied   w it h     18 - d e g re e s o f   f re e d o m   (DO F k id - siz e   b ip e d a r o b o t.   K ey w o r d :   B ip ed al  r o b o t   C en ter   o f   p r es s u r e   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller     W alk in g   s tab il it y   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Af r izal  Ma y u b ,   Gr ad u ate  Sch o o l o f   Scie n ce   E d u ca tio n ,     Un i v er s it y   o f   B en g k u l u ,   W . R .   Su p r at m a n   R o ad ,   3 8 3 7 1 B en g k u l u ,   I n d o n esia.   E m ail: a f r izal m a y u b @ u n ib . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     T h co n tr o o f   b ip ed al  r o b o is   ch allen g i n g   tas k   d u to   th m a n y   d eg r ee s   o f   f r ee d o m   in v o l v ed   an d   th n o n li n ea r   an d   h ar d - to - s tab ilize  d y n a m ic s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   B ip ed al  r o b o s tr u ctu r is   o n o f   th m o s f le x ib le  f o r m s   o f   w al k in g   r o b o t.  A   b ip ed al  r o b o t   h as  th s a m m ec h a n i s m   o f   ac tio n   as  h u m an   a n d   ca p ab le  o f   w al k i n g   i n   a n   en v ir o n m e n t c o n tai n in g   u n e v e n   ter r ain ,   s lo p e,   s t air s ,   o b s tacle s ,   etc.   [ 3 ] - [ 7 ] .   B ip ed al  s tab ilit y   d u r i n g   w a lk i n g   m o tio n   is   cr itical  f ac i n   p r ev en ti n g   t h r o b o f r o m   f a ll in g   d o w n   an d   ca u s in g   t h h u m a n   o r   its e lf   d a m a g e s .   T h Z er o   Mo m e n P o in ( Z MP )   m et h o d   is   o f ten   u s ed   as  s tab ilit y   cr iter io n   f o r   w alk in g   b ip ed   r o b o [ 8 ] - [ 1 4 ] .   W e   h av f o u n d   in   th liter atu r t h u s o f   f o r ce   s en s o r s   p lace d   u n d er   t h f ee t.  I n   [ 1 5 ]   th au t h o r s   p r o p o s ed   Fu zz y   co n tr o s ch e m i n   w h ich   th co n tr o lled   v ar iab le  is   th e   co o r d in ate  co m p e n s atio n   o f   t h tr u n k   o n l y   in   th s a g ittal  p lan e,   u s ed   to   m o v t h m ea s u r ed   Z MP   to   th e   d esire d   Z MP ,   w h ich   i s   o b tain e d   f r o m   f o r ce   s en s o r s   p lace d   at  th r o b o t’ s   f ee t.   An o th er   r elate d   w o r k   [ 1 6 ]   als o   p r o p o s es a   co o p er ativ co n tr o l sch e m e   to   ac h iev e   later al  b alan ce   o f   a   b ip ed   r o b o in   t h co r o n al  p la n e,   tes ted   u n d er   d is t u r b in g   co n d itio n s   s u c h   a s   c h an g es   in   t h f lo o r   in cl in atio n   an d   ex ter n al  f o r ce s   ap p lied   to   th b o d y .   T h co n tr o s y s te m   i s   co m p o s ed   o f   o n m as ter   co n tr o ller   in   ch ar g o f   co m m a n d in g   t h le g s   s er v o m o to r s   an d   t w o   p r o p o r tio n al  Fu zz y   co n tr o ller s ,   o n f o r   ea ch   f o o t,  w h ich   co m p u te   th C e n ter   o f   P r ess u r ( C o P )   u n d er   ea ch   f o o an d   g e n e r ate  co n tr o ac tio n   to   m o v th h ip s - an k le s   s er v o m o to r s   i n   o r d er   to   r etu r n   th C o P   to   s tab le  r eg io n .   I n   [ 1 7 ]   an al y ze d   Z MP   w a s   an al y ze d   f r o m   h u m a n   w al k e r   w ea r in g   r o b o f ee as  s h o es.  So m e   r esear ch er s   p r o p o s ed   f lex ib le  s h o s y s te m   f o r   b ip ed   r o b o ts   to   an   o p ti m ized   e n er g y   c o n s u m p tio n   o f   t h later al  p lan m o tio n   [ 1 8 ] .   Kitti  Su w a n r atc h ata m an ee   et  a l . [ 1 9 ]   p r o p o s ed   h ap tic  s en s i n g   f o o s y s te m   f o r   h u m a n o id   r o b o ts .   T h e y   in v e s t ig ate  t w o   d if f er e n k in d s   o f   i m p le m e n tat io n s o n is   a n   ac tiv tacti le  s e n s i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C en ter o f P r es s u r F ee d b a ck   f o r   C o n tr o llin g   th W a lkin g   S ta b ilit B ip ed a l R o b o ts   u s in g   …  ( A fr i z a l Ma yu b )   3679   tech n iq u to   r ec o g n ize  a   co n t ac tin g   g r o u n d   s lo p e.   T h o th er   is   to   b alan ce   th e   r o b o b o d y   w it h   o n e   leg   f o r   h u m a n - r o b o t in ter ac tio n .   R ef er e n ce   [ 2 0 ]   p r o p o s ed   f u zz y   co n tr o ller   to   r ea lized   b ip e d   w alk i n g   o n   th s lo p w it h   t h d esire d   Z MP   tr aj ec to r y .   I n   [ 2 1 ]   p r o p o s ed   d y n a m ic  b ala n ce   co n tr o ( DB C ) ,   w h ic h   in cl u d es  Kal m an   f ilter   ( KF)   an d   th f u zz y   m o tio n   co n tr o ller   ( FMC ) ,   w as  al s o   d esig n ed   to   k ee p   th b o d y   b alan ce   an d   m a k e   th b ip ed   w al k i n g   f o llo w in g   t h d esire d   Z MP   r ef er en ce .   I n   ad d itio n ,   KF  is   u tili ze d   to   esti m ate  th s y s te m   s tat es  an d   r ed u ce d   th e   ef f ec t c au s ed   b y   n o is e.   Stab ilit y   i s   v ital  cr iter io n   o f   b ip ed al  r o b o ts   in   d y n a m ic  o r   s tatic  w a lk i n g .   T h C o P   lo ca ted   at  th p o s itio n   u n d er   th f o o b o tto m   s h o u ld   a f f ec b ip ed al  w al k i n g   s tab ilit y .   T h u s   th s t u d y   o f   th C o P   r eg io n   f o r   w h ic h   b ip ed al  r o b o r em ai n s   s tab le  is   ch ale n g e.   Stab le  w al k in g   o f   b ip ed al  r o b o t   ca n   b r ea lized   b y   b alan cin g   t w o   t y p es  o f   f o r ce .   First  is   t h r es u lta n f o r ce   o f   g r av it y   an d   th i n er tia  p r o d u ce d   b y   th m o tio n   o f   th r o b o t.  T h o th er   is   th e   g r o u n d   r ea ctio n   f o r ce   ac tin g   o n   b o th   f ee o f   t h r o b o t.  I n   th is   p ap er ,   w d ev e lo p ed   s tab ilit y   w al k i n g   b ip ed al  r o b o in   th s ec o n d   p er s p ec tiv e.   W r ef er   th e   p o in a s s o ciate d   w i th   co n tac f o r ce s   as   C o P .     I n   t h is   p ap er ,   w p r o p o s m et h o d   to   co n tr o b ip ed al  r o b o to   h av e   s tab le  w al k i n g   o n   u n e v en   ter r ain .   T h r o u g h   an   i n tel lig e n co n tr o s u ch   a s   f u zz y   lo g ic   co n tr o ( FL C ) .   T h m aj o r   c o n tr ib u tio n s   o f   t h is   p ap er   ar e   f o llo w s 1 )   d ev elo p m en an d   i m p r o v e m e n o f   walk i n g   s tab ilit y   o f   b ip ed al  r o b o b ased   o n   Fo r ce   Sen s iti v R es is to r   ( FS R )   s en s o r 2 )   d ev elo p m en o f   f o o p ad   s en s o r   b y   u s i n g   FS R 3 )   d esig n   F L C   f o r   C o P   r eg io n ' s   s tab ilit y   a n d   s tab le  c o m p lia n ce   co n tr o l;  an d   4 )   p r esen t s   t h p r ac tical  ef f ec ti v e n es s   o f   t h is   co n tr o s ch e m b y   e x p er i m e n ts   w i th   Hu r o E v o lu tio n J R   k id   s ize  b ip ed al  r o b o t.   T h r em ai n d er   o f   t h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   I n   Secti o n   I I ,   Strict  d ef i n itio n s   o f   C o P   an d   Z MP   ar s p ec if ied   a n d   b o d y   p o s t u r co n tr o b ip ed al  r o b o also   w alk in g   m et h o d   o f   b ip ed al  r o b o t.  Sectio n   I I I   elab o r ates  th co n tr o s y s te m   ar ch itect u r es  e s p ec iall y   o n   a   f u zz y   s y s te m   f o r   th is   w o r k .   Sectio n   I p r ese n ts   s ev er al  s i m u latio n   r es u lt s   w h ich   s h o w   th e f f ec tiv e n es s   an d   m er it  o f   th p r o p o s ed   m et h o d s .   Sectio n   V   co n clu d es t h p ap er   w it h   r e m a r k s   an d   s u g g e s tio n s   f o r   f u t u r w o r k s       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     2 . 1 .   Cent er   o f   p re s s ure  ( Co P )   a nd   ze ro   m o m e nt  po int  ( Z M P )   d ef ini t io n   T h co n ce p o f   Z MP   [ 22 ]   is   in tr o d u ce d   u n d er   th a s s u m p t i o n   th at  r o b o w alk s   o n   f la f lo o r   an d   th f r ictio n al  f o r ce s   ar s tr o n g   en o u g h   to   co m p e n s ate  t h g r o u n d   r ea ctio n   f o r ce s   tan g e n tial  to   th g r o u n d .   Z MP ,   is   t h p o in o n   t h s u r f a ce   o f   th e   f o o w h er r es u lta n f o r ce   R   (         ca n   r ep lace   th f o r ce   d is tr ib u tio n   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 .   Ma th e m ati ca ll y ,   th Z MP   ca n   b ca lcu la ted   f r o m   g r o u p   o f   co n tact  p o in ts         f o r   i = 1 ,…,  N   w it h   ea ch   f o r ce   v ec to r         ass o ciate d   w it h   t h co n tact  p o in t .     11 1 NN i iz i iz ii N z iz i P f P f ZM P f f                  ( 1 )     I n   th i s   d ef in itio n ,   t h Z MP   ca n   n e v er   leav th s u p p o r p o l y g o n .   I f   th f lo o r   is   ass u m ed   h o r izo n tal,   th to r q u r ed u ce s   to   at   t h Z MP .   T h p o s itio n   o f   C o P ,   w h ic h   i s   p o in t   o n   th e   g r o u n d   p lan e,   w h er t h e   g r o u n d   r ea ctio n   f o r ce   is   ap p li ed ,   is   o f te n   co n s id er ed   to   b an   eq u i v ale n o f   Z MP ,   s i n ce   t h e y   co in cid w h i l e   th r o b o is   b alan ce d .   T h er ef o r e,   th ac t u al   p o s itio n   o f   Z MP   ca n   b f o u n d   u s i n g   f o r ce   s en s o r s   lo ca ted   o n   t h e   s o les  o f   r o b o t.  W ith   t h ese  s e n s o r s ,   t h ce n ter   o f   p r ess u r c an   b ca lcu la ted   o n   t h f ee t,  an d   th Z MP   ca n   b e   d ir ec tl y   m ea s u r ed .         Fig u r 1 .   Su p p o r t p o ly g o n   an d   C o P   p o s itio n   b ased   o n   th to tal  s u m   o f   t h co n tact  f o r ce s   F R   ac ts     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                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   36 78     3 6 9 6   368 0   2 . 2 .   Det er m i nin g   Co P   p o s it io n   W ca n   ca lc u late  t h r es u lta n t   f o r ce   b y   u s in g   t h ce n ter   o f   a r ea   ( C o A )   tec h n iq u e.   I n   t h is   p ap er ,   w e   d ev elo p ed   f o u r   f o r ce   s en s iti v r esis to r   ( FSR )   s e n s o r s   w h ic h   w er attac h ed   to   th s o le  o f   th f o o t.  T h er ar e   t w o   s tep   ca lcu lat io n s   i n   o r d er   to   k n o w   t h C o P   p o s itio n   w h i ch   is   r elate d   to   th g ait  p h ases ,   i.e ,   s in g le  s u p p o r p h ase  ( SS P )   an d   d o u b le  s u p p o r p h ase  ( DSP ) .   Fig u r 2   s h o ws  th C o P   p o s itio n   w h e n   th b ip ed al  r o b o o n   th SS P .   T h co o r d in ate s   A ,   B ,   C ,   ar d escr ib ed   b y   P (x PA ,   y PA ) ,   P (x PB ,   y PB ),   P (x PC ,   y PC )   an d   P (x PD ,   y PD ) .   So ,   w ca n   ca lc u late  t h C o P   p o s itio n   as f o llo w s   f o r   SS P   p h ase  as in d icate d   i n   ( 2 ) - ( 3 ) .     A P A B P B C P C D P D C o P A B C D f x f x f x f x x f f f f             ( 2 )     A P A B P B C P C D P D C o P A B C D f y f y f y f y y f f f f             ( 3 )     W h er f A f B f C f D ar th f o r ce   at  A ,   B ,   C ,   p o in t a ch ie v ed   th r o u g h   F SR   s e n s o r s   an d   ex p l ain ed   in   ( 4 ) - ( 7 ) .     PA x F L d x A  ; PA y F W d y A                ( 4 )     PB x F L d x B  ; PB y d y B               ( 5 )     PC x d x C PC y F W d x C                ( 6 )     PD x d x D PD y d x D                 ( 7 )           Fig u r 2 .   C o P   p o s itio n   w h e n   t h b ip ed al  r o b o t o n   SS P   p h ases       Fig u r 3 ( a)   s h o w s   DSP   g a it   p h ases .   T h co o r d in ate  A 1 ,   B 1 ,   C 1 ,   D1 ,   A 2 ,   B 2 ,   C 2   a n d   D2   ar d escr ib ed   b y   P A 1   ( x P A 1 ,   y P A 1 ) ,   P B 1   ( x PB1 ,   y PB1 ) ,   P C 1   ( x P C1 ,   y PC1 ) ,   P D1   ( x PD1 ,   y PD1 ) ,   P A2   ( x P A 2 ,   y P A2 ) ,   P B 2   (x PB2 ,   y PB2 ) ,   P C 2   ( x PC2 ,   y PC2 )   an d   P D2   ( x PD2 ,   y PD2 ).   W h en   t h b ip ed al   r o b o o n   s tan d   s till   co n d itio n s ,   t h id ea C o P   p o s itio n   is   d ep icted   o n   F ig u r e   3 ( b ) .   I n   th is   co n d it io n   t h f o r ce   s en s in g   i s   d is tr ib u ted   w i th   s a m v al u a t   all  p o in t.   T h C o P   p o s itio n   lo ca ted   in   cir cle  b lack .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C en ter o f P r es s u r F ee d b a ck   f o r   C o n tr o llin g   th W a lkin g   S ta b ilit B ip ed a l R o b o ts   u s in g   …  ( A fr i z a l Ma yu b )   3681         ( a)     ( b )     Fig u r 3 .   ( a)   C o P   p o s itio n   w h en   th b ip e d al  r o b o t o n   DSP   p h ase s   an d   ( b )   C o P   p o s itio n   w h en   th b ip ed al  r o b o o n   s tan d   s ti ll c o n d itio n s       2 . 3 .   F o o t   pa d sens o dev elo p m e n t   FS R   is   s e n s o r s   th at   allo w   d et ec tin g   p h y s ical   p r ess u r e,   s q u e ez in g   an d   w ei g h t.  T h FS R   i s   m ad o f   t w o   la y er s   s ep ar ated   b y   s p ac er .   T h h ig h er   f o r ce   w i ll  p u s h   t h ac ti v ele m en d o ts   clo s er   to   th e   s e m ico n d u cto r   an d   m a k es  t h r esis ta n ce   g o   d o w n .   I n   th i s   p a p er ,   w e   u s ed   FS R   f r o m   I n ter li n k   4 0 2   m o d el.   T h ea s iest   w a y   to   m ea s u r F SR   s en s o r   is   u s i n g   v o lta g d iv id er   tech n iq u as  s h o w n   i n   F ig u r 5 .   T h j u n ctio n   p o in r esis to r   u p   w it h   FS R   r es is to r   is   co n n ec ted   to   th an alo g   in p u o f   m icr o co n tr o ller   s u ch   as  a n   A r d u in o .   Fo u r   FS R   s en s o r s   ar eq u ip p ed   at  th co r n er s   o f   ea ch   f o o as  s h o w n   i n   Fi g u r 4 .   I n   o r d er   t o   m i n i m ize  i m p ac t   an d   d ef o r m atio n ,   an d   also   to   d is tr ib u te  t h r ep u ls i v f o r ce ,   th s o le  is   co m p o s ed   o f   p late  u p ,   p late  d o w n   an d   r u b b er   p late.   T h FS R   s e n s o r s   ar f ix ed   b et w ee n   t h t w o   p lates       Ar du i no DUE Lo P as Fil t eri ng CoP P osit i on Calc ula ti on 4 - c h an n el  ADC 4 - c h an n e ADC T op Vie w Side  Vi e w F o o fr ame P lat  Up P lat  D o wn FS senso r Rub b er     Fig u r 4 .   Fo o t p ad   s en s o r   d ev elo p m e n t a r ch itectu r e s       Su p p o s FS R   s e n s o r   h as  al r ea d y   s et  b y   ca l ib r atio n   p r o ce s s ed ,   th e n   it  ca n   p r o ce ed   f o r   f u r th er   in v e s ti g atio n .   A s   m en tio n ed   i n   t h d atas h ee t,  FS R   d ata  i s   c h ar ac ter ized   b y   lo w   f r eq u en c y   r eg io n .   T h er ef o r e,   o u r   s y s te m   co m p e n s ate s   t h o s s en s o r   d ata  b y   i m p le m e n ti n g   lo w - p as s   f ilter   ( L P F).   T h eo r etica ll y ,   L P d en o te  as in   ( 8 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   36 78     3 6 9 6   3682       ( ) ( ) out i n o u t dv v t v t R C dt                  ( 8 )     L et s   s i m p li f y   t h in p u t a n d   o u tp u t a t e v en l y   s p ac ed   p o in ts   in   ti m e,   th e n   w ca n   d er iv s i m p licit y   as i n   ( 9 ) .     1 ii ii T yy x y R C  1 T i i i TT RC y x y R C R C  1 ( 1 ) i i i y x y      ( 9 )     w h er T T RC  1 2 c RC f c f d en o tes as th c u t - o f f   f r eq u en c y ,   T   is   th s a m p lin g   p e r io d   an d   th s m o o th in g   f ac to r lies   in   01  .           Fig u r 5 .   T h FS R   s en s o r s   ar f ix ed   b et w ee n   th t w o   p lates  an d   v o ltag d i v id er   co n f i g u r at io n   at  FS R   w it h   lo w   p ass   f ilter i n g       2 . 4 .   B o dy   po s t ure  co ntr o l o n bip eda l r o bo t   T h er ar tw o   w a y s   in   o r d er   to   co n tr o th b o d y   p o s t u r b i p ed al  r o b o t,  i.e .   in v er s k in e m atic s   an d   in v er s k i n e m atic  w it h   ad d in g   s o m t h eta  o f f s et  to   ea ch   j o in m o to r .   I n   th r ee   d i m e n s io n al  m o tio n ,   f r o n ta l   p lan ( r o ll  m o v e m e n t)   an d   s a g ittal  p la n ( p itch   m o v e m e n t)   as  s h o w n   i n   Fi g u r 6 ( a)   ar co n tain ed   w it h   te n   j o in ts   s er v o   m o to r   ea ch   le g .   T ab le  1   is   d escr ib ed   th f r o n tal  an d   s ag i ttal p lan j o in t n a m e s   T h er ar e   s ev er al  p ar am eter s   t h at  w ill  b u s ed   to   ad j u s th p o s tu r o f   b ip e d al  r o b o t   as  d ep icted   in   Fig u r 6 ( b ) .   I n   th is   p ap er ,   w ad j u s t in g   t h h ip _ x _ o f f s e o f   o u r   b ip ed al  r o b o t.  T h r an g o p er atio n   o f   h ip _ x _ o f f s et  i s   f r o m   - 3   u n til 3   w it h   c m   u n it s .         T ab le  1 .   T h Fro n tal  a n d   Sag it all  p lan j o in n a m es  o f   B ip ed al  R o b o t   F r o n t a l   p l a n e   ( r o l l )   S a g i t t a l   p l a n e   ( p i t c h )   2 L   l e f t   h i p   r o l l   1 L   l e f t   h i p   p i t c h   4 L   l e f t   a n k l e   r o l l   3 L   l e f t   k n e e   p i t c h   2 R   r i g h t   h i p   r o l l   5 L   l e f t   a n k l e   p i t c h   4 R   r i g h t   a n k l e   r o l l   1 R   r i g h t   h i p   p i t c h       3 R   r i g h t   k n e e   p i t c h       5 R   r i g h t   a n k l e   p i t c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C en ter o f P r es s u r F ee d b a ck   f o r   C o n tr o llin g   th W a lkin g   S ta b ilit B ip ed a l R o b o ts   u s in g   …  ( A fr i z a l Ma yu b )   3683     hip_x_of f se t positi v hip_x_of f se t n eg a tiv e )   Ini tial P os itio n Aft e r Hip   off set P os itiv e Aft e r Hip   off set Ne g a tiv e Sag it t al  Plane   ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   ( a)   Sag ittal a n d   f r o n t al  p lan in   b ip ed al  r o b o ( b )   Hip _ x _ o f f s et  p ar a m eter s       2 . 5 .   Wa l k ing   m et ho d o f   bip eda ro bo t   B ased   o n   th h u m an   w a y   o f   w al k i n g ,   b ip ed al  r o b o w al k s   d iv id in to   t w o   p h ase s ,   n a m el y   s in g le   s u p p o r p h ases   ( SS P )   an d   d o u b le  s u p p o r p h ases   ( D SP )   [ 2 3 ] .   I n   th b e g i n n i n g   o f   w alk in g ,   b o th   o f   t h f ee ar in   to u c h   w i th   th b a s e,   w h ic h   ca lled   DSP   as d escr ib ed   in   Fi g u r 7 .   T h o v er all  lo co m o tio n   co n tr o l s y s te m   ca n   b d esig n ed   as  s h o w n   in   Fi g u r 8 .   A th b e g in n i n g   ,   th ( x cmd ,y cmd , θ cmd w er co m m an d s   th at  m a y   b g en er ated   f r o m   a n   au to n o m o u s   n av ig ato r   o r   u s er 's  co m m a n d ,   w h er e   ( x cmd ,y cmd cmd ar r e lativ tr an s latio n al  lan d in g   p o s itio n   o f   s w in g   f o o w i th   r e s p ec to   s u p p o r f o o t;   θ cmd   is   th e   r elativ e   lan d i n g   f o o h ea d i n g   an g le.   He n ce ,   th e   ( x cmd ,y cmd cmd co m m an d   is   an   o m n id ir ec tio n a w al k i n g   co m m a n d   f o r   b ip ed al   r o b o ts   th at  ca n   b u s ed   to   p r o ce s s   f o o tp r in t p lace m en t tr aj ec to r y   p lan n i n g   [ 2 4 ] .           Fig u r 7 .   Hu m a n   w al k i n g   g ait  p h ase       G a i t   G e n e r a t o r F o o t   a n d   C o M p l a c e m e n t F o o t   T r a j e c t o r y 3 D - L i n e a r   I n v e r t e d   P e n d u l u m   M o d e l I n v e r s e   K i n e m a t i c   f o r   l e f t   a n d   r i g h t   l e g B i p e d a l   R o b o t 1 2   D O F   l e g c md c md c md x y          f o o t   e n d   p o s i t i o n     Fig u r 8 .   B ip ed al  r obot   l o co m o tio n   co n tr o l s y s te m       T o   ac h iev t h tr aj ec to r y   o f   p lan es  lo co m o tio n ,   th e n d   p o s itio n   o f   ea c h   f o o is   al s o   r eq u ir ed .   T h tr aj ec to r y   o f   t h s w i n g   f o o is   g en er ated   f r o m   c y c lo id   cu r v w h ic h   ca n   b i n d icate d   i n   ( 10 ) - ( 12 ) .   I is   n o ted   th at   (x s ,   y s .   z s )   ar t h p o s itio n   o f   t h s w i n g   f o o t;  Len g th Heig h t   an d   S h ift   ar th d esire d   s tr ik len g t h ,   th e   s tr ik h ei g h a n d   t h s h i f d i s tan ce ρ   is   th e   ti m p er ce n ta g o f   t h p er io d   ti m e   w h e n   t h f o o r ea ch es   t h Single   support  Single   support  Single   support  Double su pport  W alking  Dir ec tion Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   36 78     3 6 9 6   3684   h ig h e s p o s itio n is   t h p er io d   ti m e.   T o   g et  t h r ea r o b o r o tatio n   b ased   o n   t h d esire d   r o tatio n ,   ( 13 )   is   u tili ze d   to   d o   s o ,   w h er e   T θc   is   t h r o tatio n   ti m co n s ta n t.  A s   a   co n s eq u e n ce ,   t h g a it tr aj ec to r y   ca n   b o b tain ed   as  th s w i n g   f o o tr aj ec to r y   an d   th C o tr aj ec to r y .   T h in v er s k i n e m atics  ( I K)   ca n   b ap p lied   to   th g ait   tr aj ec to r y   to   f in d   t h j o in t a n g l es o f   th b ip ed al  leg   m o d el.   T h j o in t c o m m a n d s   w er s e n t t o   t h s er v o m o to r s .       ( ) [ 2 s i n ( 2 ) ] 2 ss s L e n g t h t t xt TT   0 s tT              ( 1 0 )     ( ) [ 2 s i n ( 2 ) ] 2 ss s S h i f t t t yt TT     0 s tT              ( 1 1 )     [ 2 sin ( 2 ) ] 2 () [ 2 sin ( 2 ) ] 2 ( 1 ) ( 1 ) ss s ss ss H e ig h t t t TT zt t T t T H e ig h t H e ig h t TT       .0 , s ss tT T t T         ( 1 2 )     1 2 ( 1 2 ) v e c to r r o ta tio n sC h ip TT                 ( 1 3 )     2 . 6 .   F uzzy   l o g ic  c o ntr o ller  ( F L C)   Or ig i n all y   ad v o ca ted   b y   Z ad eh   [ 25 ]   an d   Ma m d an a n d   Ass ilian   [ 26 ] ,   f u zz y   h as  b ec o m m ea n   o f   co llectin g   h u m a n   k n o w led g e   an d   ex p er ien ce   an d   d ea li n g   with   u n ce r ta in t ies  i n   t h co n tr o s y s te m   p r o ce s s   as   s h o w n   in   F ig u r 9 ( a) .   T h d esig n   o f   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   g e n er all y   h as t h f o llo w in g   s tep s :   a.   Desig n   t h m e m b er s h ip   f u n c ti o n   f o r   f u zz if icatio n   i n p u t a n d   o u tp u t v ar iab le s .   b.   I m p le m e n t t h f u zz y   in f er en ce   b y   s er ie s   o f   I F -   T HE r u les.   c.   I n f er e n ce   en g i n d er iv es  co n clu s io n   f r o m   th f ac t s   an d   r u les  co n tai n ed   in   t h k n o w le d g b ase  u s in g   v ar io u s   h u m a n   ex p er t te c h n iq u es.   d.   Desig n   o f   d ef u zi f icatio n   f o r   co n v er ti n g   f u zz y   d ata  in to   n u m er ica d ata  th at  ca n   b tr an s m itted   to   th e   co n tr o l e q u ip m e n t.             ( a)     ( b )     Fig u r 9 .   ( a)   Fu zz y   ar ch itect u r es a n d   ( b )   Fu zz y   i n f er en ce   s y s te m   ( FIS)   f r o m   M A T L A B       MA T L A B ®   F u zz y   L o g ic  T o o lb o x   is   u s ed   to   aid   in   F L C   d esig n   a s   s h o w n   i n   F ig u r 9 ( b ) .   T h to o lb o x   co n tain s   f u n ctio n s ,   g r ap h ical  u s er   in ter f ac es  a n d   d ata  s tr u ctu r e s   th at  allo w   th u s e r   to   q u ick l y   d es ig n ,   test ,   s i m u late  a n d   m o d if y   f u zz y   i n f er en ce   s y s te m .   I n   t h i s   p ap er   u s in g   Ma m d an f u zz y   r u le s   as  i n f er en ce   r u les.  T h is   m et h o d   is   o f ten   also   k n o w n   a s   Ma x - Mi n   m e th o d .   T h is   m et h o d   w a s   in tr o d u ce d   b y   E b r ah i m   Ma m d an i i n   1 9 7 5 .     s T Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C en ter o f P r es s u r F ee d b a ck   f o r   C o n tr o llin g   th W a lkin g   S ta b ilit B ip ed a l R o b o ts   u s in g   …  ( A fr i z a l Ma yu b )   3685   T o   o b tain   th o u tp u f u zz y ,   it t ak es  f o u r   s ta g es:   1.   Fu zz i f icatio n   is   t h p r o ce s s   o f   tr an s f o r m i n g   cr is p   v alu e s   in to   d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   f o r   li n g u i s tic  ter m s   o f   f u zz y   s et s .   I n   t h is   p ap er   u s i n g   th r ee   t y p e s   o f   an a l y s is   o f   f u zz y   s et  m e m b er s h ip   in   f u zz i f icatio n   p r o ce s s ,   th er ar lis ted   as f o llo w s .   a.   T h u p g r ad ed   f u zz y   m e m b er s h ip   f u n c tio n   is   d escr ib ed   in   F i g u r 1 0 ( a)   an d   E q u atio n   ( 1 4 ) .         0 () () xa a x b xa ba                 ( 1 4 )     b.   T h d o w n w ar d   f u zz y   m e m b er s h ip   f u n ctio n   i s   d escr ib ed   in   F ig u r 1 0 ( b )   an d   E q u atio n   ( 1 5 ) .     0 () () xa a x b xa ba                 ( 1 5 )     c.   T h m e m b er s h ip   f u n ct io n   o f   t h tr ian g u lar   f u zz y   i s   d es cr ib ed   in   Fig u r 1 0 ( c)   an d   eq u atio n   ( 1 6 ) .         () () () () bx a x b ba xa b x c ba                   ( 1 6 )       a b 1   a b 1   a b 1 c     ( a)     ( b )     ( c)     Fig u r 1 0 .   T y p o f   m e m b er s h i p   f u n ctio n   i n   F u zz y ; ( a)   u p g r ad ed   f u z z y ,   ( b )   d o w n w ar d   f u zz y ,     ( c)   tr ian g u lar   f u zz y       2.   T h f u zz y   i m p l icatio n   i s   to   ev alu ate  t h co n s eq u e n t p ar t o f   e ac h   r u le.   Am o n g   v ar io u s   i m p li ca tio n   m e th o d s   av ailab le  in   t h liter at u r e,   Ma m d a n i m p licatio n   m e th o d   is   s elec ted .   Af ter   t h in p u ts   h av b ee n   f u zz if i ed ,   an d   f u zz y   lo g ic   co n tr o k n o w s   th d eg r ee   to   w h ic h   p ar o f   th an tece d en t   r u le  i s   s a tis f ied .   T h eq u atio n   o f   Ma m d an m et h o d   to   v er if y   th e   f u zz y   i m p licatio n   i s   in   ( 1 7 ) .     ( ) m a x m i n ( ) , ( ( ) , ( ) ) y u r k k e r r o r i d e r r o r j             ( 1 7 )     3.   Gen er ati n g   t h r u les  f o r   f u z z y   co n tr o s y s te m   is   o f ten   th e   m o s d i f f icu lt  s tep   i n   t h d es ig n   p r o ce s s .   I t   u s u all y   r eq u ir es  s o m e x p er k n o w led g o f   th p lan d y n a m ics.  T h er ar th r ee   m et h o d s   u s ed   in   f u zz y   s y s te m   in f er en ce ,   n a m el y m a x ,   ad d itiv an d   p r o b ab ilis tic  OR .   I n   t h m a x   m eth o d ,   th f u zz y   s et  s o l u tio n   is   o b tain ed   b y   r etr ie v in g   th e   r u le  m a x i m u m   v al u e,   t h e n   u s i n g   it   to   m o d i f y   t h f u zz y   r eg io n ,   a n d   ap p l y i n g   it to   th o u tp u u s in g   t h OR   ( u n io n )   o p er ato r .   4.   W p r o p o s ed   w ei g h a v er ag e   ( W A )   f o r   d ef u zz i f icatio n   s ta g [ 2 7 ] .   T h W ca lcu latio n   is   d escr ib ed   i n   ( 1 8 )   u s in g   t h r ee   s i n g leto n s   m e m b er s h ip   f u n ctio n         ( 1 ) 1 ( 2 ) 2 ( 3 ) 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) k k k k k k WA k k k             ( 1 8 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   36 78     3 6 9 6   3686   3.   F U Z Z SYS T E M   ARCH I T E CT URE S   3 . 1 .   F uzzy   lo g ic  co ntr o ller  o n Co P   re g io n sta bil it y   T h FLC  i s   o n o f   t h e f f ec ti v m et h o d s   to   co n tr o s y s te m   w h ic h   i s   h ar d   to   m o d el  cle ar l y ,   li k a   b ip ed al  r o b o s y s te m .   T h co n tr o alg o r it h m   ca n   b in ter p r eted   an d   f o r m u lated   b y   e x p er k n o w led g e.   B ef o r d esig n in g   t h F L C ,   t h d esire d   co n tr o g o al  s h o u ld   b d ef i n ed   f ir s t.  I n   th i s   s ec t io n ,   w d e s cr ib ed   th F L C   o n   C o P   r eg io n s   s tab ilit y .   T h b a s ic  id ea   is   to   k ee p   b alan ce   t h e   C o P   p o s itio n   o f   b ip ed al  r o b o w h e n   w a lk s .   I n   SS P ,   th C o P   p o s itio n   s h o u ld   b lo ca ted   in s id th s o le  o f   th f o o t.  On   th o t h er   h a n d ,   it   s h o u ld   b lo ca ted   b et w ee n   th t w o   f ee t i n   th D SP   as illu s tr ated   in   Fi g u r 1 1 .         F u z z i f i c a t i o n M e c h a n i s m   I n f e r e n c e R u l e   B a s e D e f u z z i f i c a t i o n C o P   x - a x i s C o P   y - a x i s     ( a)     ( b )     Fig u r 1 1 .   ( a)   C o P   p o s itio n   o f   b ip ed al  r o b o t w h en   w a lk s   at  D SP   p h ase   an d   ( b )   th FLC d esi g n   i n   s tab il it y   r eg io n           Fig u r 1 2 .   T h x - a x i s   an d   y - a x is   o f   m ar g in   s tab ilit y   r eg io n       ( c m )   ( c m )     ( a)     ( b )     Fig u r 1 3 .   Fu zz if ica tio n   ( a)   x - ax is ,   ( b )   y - a x i s   m e m b er s h ip   f u n ctio n   o f   C o P   r eg io n ' s   s tab ilit y       Fro m   th r es u lt  o f   d eter m i n i n g   C o P   p o s itio n ,   w ar ab le  to   d ef in t h ar ea   o f   C o P   p o s itio n   as  t h e   in p u t   o f   o u r   F L C   s y s te m .   I n   x - ax is   a n d   y - a x i s   o f   m ar g i n   s ta b ilit y   r e g io n   a s   s h o w n   i n   Fig u r 1 2 ,   w ca n   d ef in e   th r ee   m e m b er s h ip s   o f   f u zz y   s ets,  ( Ne g ati v e) ,   Z   ( Z er o )   an d   P   ( P o s itiv e) .   Af ter   f u zz if icatio n   p r o ce s s   o f   a   f u zz y   s e x - a x is   a n d   y - a x is ,   we  co n s tr u cted   r u le  b ased   FLC   in   o r d er   to   k ee p   th C o P   p o s itio n   s ti ll  i n s id o f   s tab ilit y   r e g io n s .   T h r elatio n s h ip   b et w ee n   C o P   p o s itio n   o n   th x - ax i s   an d   y - a x is   w ill  b im p licated   b y   u s i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C en ter o f P r es s u r F ee d b a ck   f o r   C o n tr o llin g   th W a lkin g   S ta b ilit B ip ed a l R o b o ts   u s in g   …  ( A fr i z a l Ma yu b )   3687   T ab le  2 .   T h f u zz if icatio n   x - ax is   an d   y - a x is   ar u s i n g   tr ia n g le   m e m b er s h ip   f u n c tio n   w i th   3   f u zz y   s e ts   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 1 3 .   T h len g th   v al u o f   m e m b er s h ip   f u n cti o n   f o r   x - a x i s   an d   y - ax i s   ar 1 2   cm   a n d   2 0   cm   as  in d icate d   th to tal  f o o t le n g th   o f   th r o b o t.       ( c m )     Fig u r 14 .   d ef u zz if icatio n   m e m b er s h ip   f u n ctio n   o f   C o P   r eg i o n 's s tab il it y       T ab le  2 .   R u le  b ase  f o r   C o P   r e g io n 's  S tab ilit y         T h n ex t sta g is   d e f u zz i f icat i o n .   T h m e m b er s h ip   f u n ct io n   o f   th i s   s ta g is   d escr ib ed   in   Fi g u r 1 4 .   T h r esu lt o f   d ef u zz i f icatio n   o n   th i s   ca s i s   th le n g th   o f   h ip _ x _ o f f s et.   T h is   len g t h   w ill  u s e   f o r   a d j u s tin g   t h r o b o b o d y   p o s tu r ten d s   to   le an   b ac k w ar d   o r   f o r w ar d s .   W h en   th r o b o w al k i n g   o n   u n ev e n   ter r ain   as s h o w n   in   Fi g u r 1 5 ,   th f ee d b ac k   o f   C o P   p o s itio n   w il l b ev alu ated   b y   F L C ,   an d   t h en   o u tp u t t h is   co n tr o ller   w ill  ad j u s t th h ip _ x _ o f f s et           Fig u r 1 5 .   B o d y   p o s tu r c h an g es a f ter   C o P   f ee d b ac k       3 . 2 .   F uzzy   lo g ic  o n sta ble c o m pli a nce  co ntr o   I n   th is   s ec tio n ,   w ex p lai n ed   t h co m p lia n ce   co n tr o w it h   i m p le m e n ti n g   u s i n g   F L C .   T h b asic  id ea   is   to   k ee p   b alan ce   t h b ip ed al  r o b o w h e n   a n y   f o r ce   ap p lied   o n   th e   f ee t.  Fo r   an   ex a m p le,   wh en   w p u s h ed   th e   r o b o f r o m   t h b ac k   s id e.   T h m ea s u r e m e n o f   f o r ce   s en s o r   o n   f r o n s id f ee m o r t h a n   b a ck   as  i llu s tr ated   i n   Fig u r 1 6 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.