Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  Vol.  5, No. 6, Decem ber  2015, pp. 1564~ 1 568  I S SN : 208 8-8 7 0 8           1 564     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Clutter Reduction in Paralle l Coordinates using Binning  Approach for Improved Visualization      Swathy Sunil Kum a r,  Teen u Krishnan, Sreeja As hok,   M. V. Jud y    Department of   Computer Scien ce  & I . T,  Amrita School of  Arts  & Sciences , Kochi,    Amrita  Vishwa Vidy apeetham       Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Apr 23, 2015  Rev i sed  Au 11 , 20 15  Accepted Aug 30, 2015      As the data and number of in forma tion sources keeps on mounting, th m i ning of neces s a r y  in form ation  and the i r pres e n tation  in a hu m a n delic at e   form  becom e s   a great ch all e n g e. Vis u ali zat io n helps  us  to pictori a l l y   represent, evalu a te and  un cov e th e knowledge from the  data u nder   consideration. Data visual ization  offers its immense  opportunity   in the fields   of trad e, b a nkin g , fin a nce,  insurance, en erg y   etc. With th e d a ta  explosion in   various  fields , t h ere is  a larg e i m porta nce for visualization tech niques. Bu when the quan t ity  of d a ta b eco mes el evated, th e visualization  methods may   take awa y  th e co m p etenc y . P a r a ll el coordin a tes  is  an em inent and often us ed  m e thod for data  visualizat ion. H o wever  the efficiency  of th is m e thod will be  abridged if ther e are large amount of inst ances in the dataset, th ereb y  making   the vis u al iz ation  clum s i er and t h e dat a  retr ieva l  ver y   ineffi ci ent .  Here we   introduced a d a ta summarizatio n approach  as  a prepro cessing  step to  the  existing  parallel coord i nate  method  to make th e visu alization mor e   proficient.  Keyword:  B i nni n g    Data v i su alizatio n  tech n i qu es  p a rallel coord i n a tes  Mu ltiv ariate d a ta   Param e tric m e t h od   Copyright ©  201 5 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Sr eej a  A s hok ,   Depa rt m e nt  of  C o m put er Sci e nce &  I . T,   Am rita Sch o o l   o f  Arts & Scien ces,  Am rita Vishwa  Vidy a p eetham .   Em a il: sreej a.ash ok@g m ail.c o m         1.   INTRODUCTION   Data  v i su alizatio n techn i qu es  o f ten   p l ay a  v ital ro le wh ile rep r esen ting  large qu an tities o f   d a ta,  h e l p   anal y s i ng t h es e dat a  an d l a n d i n g at  co nvi n c i ng c oncl u si o n s [ 3 ] .  Dat a   vi sual i zat i on,  w h en  d one  faul t l essl y ,   p r ov es to  b e  an  efficien t m ean s t o  co m p reh e nd  t h d a ta  th at are bu ried in  larg e d a tasets to   d i scov er th relationships, correla tions, outliers and  hidde n patte rns. It is accepte d as the  m o st efficient  m e t h od for  co nv eying  t h in fo rm atio n  in   th d a taset to  t h e i n tend ed  us ers with  t h e he lp of graphical  aids suc h   a s   t a bles   and c h art s Pr o cessi ng , anal y z i ng an d c o m m uni cat i n g t h e d a t a  resi di n g  i n  l a rge dat a  set s  prese n t  a vari e t y  of   ethical and a n a l ytical challe nges f o r  dat a   vi su al i zat i on.   Data v i su alizatio n  fi nd s its  ap p licab ility in   d i fferen t  sph e res su ch  as ch em ical i m a g ing ,  crim e   m a ppi n g bi ol ogi cal   dat a  vi sual i zat i on,  m e di cal  im agi n g a n d  so  o n C h em i c al  im agi n g i s  a n  a n al y t i c al  capability of  c r eating a  visua l  im ages  of com ponents  distribu tion  from  conc urre nt m e asurem ent of s p ectral,  sp atial an d  time in fo rm atio n .   Med i cal i m ag i n g  is t h e prac tice o f  creating   v i su al illu stratio n   of th e in terio r   o f   bo dy  f o r cl i n i c al  st udy  an d m e di cal  i n t e rfe re nces. U nde rs tand ing  th raw  data wh ich is resid i ng  in  th e l a rge  dat a set  i s  a n  i m port a nt , y e t   chal l e ngi n g   di l e m m a i n  t h e c u r r ent   si t u at i o ns  w h ere a  l a r g e am ount  dat a  get s   accum u lated every w he re. As the qua ntity  of records incre a ses,  the effectiveness  with  which the  data can be   interpreted re duces. T h ere are  m a ny vi sual i zat i on t ech ni q u es t h at  can be  used t o  vi s u al i ze hi gh di m e nsi onal   dat a  s u ch  as sc at t e r pl ot   gl y p h s,  pa ral l e l  co o r di nat e s,  hi era r chi cal   Tec hni que s [ 3 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Clu tter  Redu ctio in  Pa ra llel Co o r d i na tes u s in g  Binn ing   App r oa ch   f o r Impro v ed …  (S wa t h y S u n il  Kumar)  1 565 Scat t e r pl ot s ar e t h e el derl y  and  gene ral l y  used m e t hod t o  pr o j ect  hi g h  di m e nsi onal  dat a  i n t o  a t w o   dim e nsional space. In t h is, t h e  pa rallel proj ec tions a r po sitione d i n   gri d  structure to aid t h e use r  to m e morize  the dim e nsions related with each pr ojecti o n. Glyphs are graphical obj ects that are  designe d to  convey  m u l tip le d a ta v a lu es. Th is tech n i q u e  can   b e  u s ed  on ly wh en  th ere is a limited  n u m b e r of a d a ta ele m en t to  b e   di spl a y e d  si m u l t a neou sl y ,  as i t   m a y  requi r e  a  l a rge  am ount   of  scree n  s p ac e t o   be  vi ewe d .  Paral l e l  co o r d i nat e s   are  p r in ci p a lly p opu lar t o d a d u e  to  its t h eoretical si m p lici t y  an d so lid  ap pearan ce.  Paral l e l  coo r di nat e s are hi gh - d i m ensi onal  da t a  vi sual i zat i o n  t echni q u e w h i c h was i n ve nt e d  i n  1 9 8 0 that represe n ts  N-dim e nsiona l data  in a  2-dim e nsional s p ace wit h  m a them atical rigorous ne ss [2], [20]. It  find s its ap p l i cab ility in  d i v e rse sets of mu ltid i m en sio n a l p r ob lem s  in   m a n y  d o m ai n s , su ch  as  W i nViz,  Xm dvTo o l ,  a n d SP SS  Di am ond  [ 12] [1 7] I t  uses  paral l e l  axi s  f o di m e nsi ons a n d re p r e s ent s  N  di m e nsi onal   dat a  i n  t w di m e nsi onal  s p a ces.I dent i f y i n g  t h e cl ust e rs i n  t h e pl ot s i s  a n  im port a nt  pa rt  of  u n d erst a ndi ng  an d   in terpreting  the d a ta [4 ],  [8 ]. Figu re  1   represen ts th e p a ral l e l  coo r di nat e   p l ot  of  a  dat a  se t  whi c h c onsi t s  of  5   at t r i but es  a n d 4 dat a   o b j ect s.           Fi gu re 1.   Paral l el   coo r di nat e  pl ot , 5  at t r i but e s   an d 4 dat a  ob ject s       In the  rece nt years m a ny research e f forts  ha ve bee n   d i rected  at th e d i sp lay o f  larg e d a ta sets as well  as i n  t h e a r ea  of  pa ral l e l  coo r di nat e s.  Di ffe rent  e nha nc em ent  t echni q u es ca be i n -co o p erat ed  w i t h  t h e   paral l e l  co o r di nat e  f o r   bet t e r an d i m pro v ed  dat a   vi sua lizatio n .   U s e of  co lor s , an im ati o n,3D   v i ew i n g, and  br us hes, al l  ca n hel p  us i n  t h e  bet t e r u n d erst andi ng  o f  t h d a t a  [2] ,  [ 1 1] . P a ral l e l  coo r di n a t e  pl ot , acc om pani e d   b y  scatter p l o t   an d th rad a r ch art  h a b een ex ten s i v ely  worn  fo r v i su alizing  m u ltiv ariate d a tasets [1 ]. Th u s e   of c o lors and  opacity can e n hance t h e vis u alization.  Hi g h l i ght i ng t h e sp eci fi c dat a  can  im prove t h vi sual   un de rst a n d i n and  t h e r eby  i n crease t h e   vi su al  cl ari t y . Al l e n R  M a rt i n  st u d i e d t h hi g h   d i m e nsi onal   br u s hi n g   o f  m u ltiv ariate d a ta, it is  an  o p e ratio n  est a b lish e d  in  the v i su alizatio n syste m s  to  in teractiv ely sel ect th e   subsets from  the original dat a set.  He desc ribed  N-dim e nsi onal brushe s whic h are de fined  on  data space. It   pr o v i d es ad va n c em ent  t o  t h e Xm dv To ol  wh i c h can be  use d  f o r dat a   vi su al i zat i on by  pr ovi di n g  a hi g h l i ght i n ope rat i o n t o  t h e use r   by   usi n g a  si n g l e  b r us [1 8] It  al so   pr o v i d e d   Xm dv t o ol   wi t h  a  r a nge  o f  m e t h o d of   br us h speci fi ca t i on as wel l  as m a ni pul at i o n.  Jim m y  Johans s on st udi e d  di f f e rent  m e t hods  i n  whi c h a dat a  t upl with n dim e nsion ca n be re presented as polylines connectin g n points [20]. It is a space efficient as well as an  in teractiv e m e t h od  to   rep r esen t a larg d a ta  set [9 ]. He re cl u s tering  algorith m  is u s ed  in  co m b in atio n  wit h  th paral l e l  co or d i nat e ’s m e t hodol ogy  t o   rep r esent  t h dat a . Hi g h  p r eci si on t e xt ures  are use d  f o bet t e r   v i su alizatio n an d th e cl u s ters  are  h i gh lig h t ed in   d i fferen t  colo rs.    Parallel co ord i n a tes h a v e   b e en  prov ed  to   b e   an  efficien t tool d u e  to  its effi cien cy in  po in t i n g   o u t  th si m ilarit y  b e tween  each  attribu t es,  bu t efficiency re duces  due to polylines  an ove pl ot t i ng  [ 7 ] .  D u e t o  t h clu tter im p r essio n  and  i n terferen ce  with  cro ssi n g  lin es th e op eratio su ch  as  selectio n  as  well as d a ta  clu s tering  b e comes a ch allen g i n g  prob lem  w ith  resp ect to  larg e d a taset.The p r esen ce o f   po lylin es redu ces th v i sib ility o f  h i d d e n   p a ttern in  larg d a ta set. Data red u ctio n  techn i ques i m p r ov e the v i su alizatio n and  deci si o n  m a ki ng  by   ret a i n i n g t h e  pai r  wi s e  cor r el at i o n   bet w ee n eac at t r i but val u e s  [ 13] Her e   we are   pr o posi n g  a  da t a  cent r i c  a p p r oach  f o r  dat a  s u m m a ri zat i on to re duce the  effect of  clutters  where t h groupi ng  i s  do ne ah ead  of  pat t e rn  ge ne rat i o n .  Thi s  i m pr o v es t h e c o m p ari s on o f  i n di vi d u al  cha r a c t e ri st i c s of ea ch dat a   o b j ect  with   resp ect to  t h e co mp lete d a ta set.        2.   R E SEARC H M ETHOD  In t h e p r o p o se d m e t hodol o g y  we at t e m p t  t o   red u ce t h sh or t c om i ngs  of  pa ral l e l  coo r di nat e  pri m ari l y   o v e p l o tting ,  b y  co m b in in g   b i nn ing  m e t h od with   p a rallel co o r d i n a t e s to   b o o s t t h e efficien cy  of d a ta  in terpretatio n.  Th is is ach ieved  b y  ad d i ng   b i nn ing  as  preproce ssing st ep to t h e norm al parallel coordi nate   app r oach Fi gu re 2 depi ct t h e   w o r k  fl o w  of   t h e pr o pose d  sy st em   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJECE   Vol. 5, No. 6, D ecem ber  2015 :   1564 –  1568  1 566   Fi gu re 2.  Wor k   fl o w  of   t h e p r op ose d   sy st em       The following steps  a r involv ed in t h propose d system   1)   Data Norm al iz atio n     2)   B i nni n g  usi n g param e t r i c   m odel s   3)   Visu alizatio n usin g p a rallel coo r d i n a tes    2. 1.   D a t a  N o r m al i z ati o n   To a v oi de p e nde nce  o n  t h e sel ect i o n  o f  m easurem ent u n i t ,  t h e  dat a  sh o u l d   be  n o r m a li zed. It   in vo lv es th e l i n ear transfo r matio n  o f  d a t a  to  fall  with in  a co mm o n  ran g e. Thro ug h   n o rm aliza t i o n, all  attrib u t es will  b e  g i v e n   an  eq u a l weigh t . Man y   no rm ali zatio n  m e th o d s are av ailab l e su ch  as m i n  m a x   no rm al i z at i on, Z-sc ore n o rm al i zat i on, deci m a l  scal i ng et c.Here m i n– m a x norm a l i zat i on  m e t hod i s  bei n g use d   to  g e t a  p o sitiv e rang e of  valu es with  i n   a li m i t to  o b s erv e  t h e v a rian ces  o f  each   attrib u t e clearl y . Th m i nim u m  and  m a xim u m  val u es are  set  as  and  1 .  S o  t h i s   m a kes i t  i n t o  a   no ne gat i v r a nge   Z-sc ore  norm alization is formulated as:          M i n m a x no rm al i zat i on i s  f o r m ul at ed as  gi v e bel o w.         2.2. Binning using P a r a metr i c Appr oaches    By reduci ng t h e size of the  da taset, the cluttering ef fect can  be re duced. One approach is t o  us e data   di scret i zat i on  by  gr ou pi n g  d a t a  object s i n t o  i n t e rval s .   B i nni ng i s  a t o p - d o w n  t eari n g  t echni q u e bas e d o n   preci se  n u m b er o f   bi ns . T h ere are  di ffe r e nt  t y pes  of   bi n n i n g a p p r o aches:  e qual   wi dt h  bi nni ng ,  eq ual  fre que ncy   bi n n i ng.  T h pr o p o s ed sy st em  use s  eq ual   wi dt bi n n i n g t e c hni que . T h e  m a i n  chal l e n g he r e  i s  t o   i d ent i f y  t h o p t i m u m  bi n w i dt h an bi n u m b er. St u r ge s'  form ul a for  no rm al  di st ribut i o n i s  a st a t i s t i cal  pr oce d u r fo deci di n g  t h o p t i m u m  bi n si ze w h i c h i s  m o re  ef fi ci ent  w h en  com p are d   t o  ot her  m e t hods l i k e   ri sk m i nim i zat ion t e c hni que a nd B a y e si an  o p t i m a l  bi nni n g  [2 2] . Acc o r d i n g t o  St u r ge s'  t h eory , t h o p t i m a l  bi n   si ze k i s   de ri ve usi n g t h e f o r m ul a.         Whe r ‘n’ is t h e size of  data   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Clu tter  Redu ctio in  Pa ra llel Co o r d i na tes u s in g  Binn ing   App r oa ch   f o r Impro v ed …  (S wa t h y S u n il  Kumar)  1 567 Th nu m b er  of b i ns,  k  is d eci d e d b a sed on th e size  of th d a tab a se. Th ex istin g d a taset is rep l aced  b y  sm o o t h i ng   u s ing   b i n   b ound ar ies an d th n e w l y g e n e r a ted  d a taset is  g i ven  as inpu t fo r v i su alizatio n   u s ing  p a rallel co ord i n a tes. Th b i nn ing  app r o a ch  p a rtitio n s  t h e dataset in to  su itab l e b i n  size to av o i d  cl u ttering  and  sim p lifies the  dataset. T h bi ns t hus  create d  are  plo tted which  bring s  m o re clarity for  furth e p r o cess.    2 . 3 .  Visua liza t io using  Pa ra llel  Coo r dinates  The i n p u t   dat a set  can  be  si m p l i f i e d a n d e x e c ut ed  ve ry  fast  aft e r  t h bi n n i n g  p r ocess.  B i nne pa ral l e coo r di nat e s p r ovi des co nt ext  vi ews o f  t h e d a t a set  rat h er  than the foc u s vi ews. T h e cl utters can be effe ctively  red u ce d t h r o u g h   whi c we ca n easi l y  di st i n gui s h  t h pat t e rns .  Eac h  at t r i but e i s  re pre s e n t e usi n g  a  v e rt i cal   l i n e and t h e bi n sam p l e s are hi g h l i ght e d  as  ho ri zo nt al   lines. The  use r  rec e ives i mmediate feedbac k  about the   characte r istics of the  data  objects an d the  c o rrelation bet w een each attribut es.  The pair wise  com p ari s on of  each data and com p arison of varia b les  associated with e ach data ite is  clearly differentiated usi n g this  pr ocess .  Dat a  c l ust e rs a ppea r   as den s e re gi o n s w h i c sh o w  the sim ilarity  of  features  ass o ciated with ea ch data   ite m .         3.   RESULT AND DIS C USSI ON      W e  e x am i n ed t h e effect i v e n ess o f  t h p r o p o sed a p pr o ach t h r o ug h e xpe ri m e nt s on  di ffe rent   d a tab a ses su ch as Data_User_ Mod e ling _ Dataset_ Ha m d i_ To lg KA H R A M AN   h a v i ng  258  in stan ces and  6  at t r i but es, Si t k a89  havi ng  63 2 i n st ances a n d 4 at t r i but e,  IR IS ha vi n g  1 50 i n st a n ces a nd  5at t r i b ut es.  The  num ber o f  bi n s  depe n d s o n  t h e n u m b er of i n st ances i n  t h e  dat a base.  N u m b er of bi n s  are cal cul a t e d b a sed o n   St ur ges  f o rm ul a .The  si m u l a ti on  was  d o n u s i n g  R  p r og ra m m i ng l a ng ua ge.   The  pr op ose d   m e t hod  pr o v i d es m o re cl ari t y  and  u n d erst a n di n g  o f  t h e  dat a set .  The c o nv erge nces a r e   m o re accurate  and clear t o   study the influence  of  each   attribute  on the outcom e. The pa rallel coordinate  represe n tation  of each  dataset before an d aft e r applying the  binni ng approach  is shown i n  Figure 3, 4 and  5.    Th e left im ag e represen ts th trad itio n a l lin e b a sed  p a rallel co ord i n a tes and  ri g h t  im ag e sh ows  b i nn ing   b a sed   paral l e l  co o r di nat e wi t h   9 , 1 0 a n d  8  bi ns  pe dat a  di m e nsi o n  ba sed  o n  t h e dat a  si ze.         Fi gu re  3.  C o m p ari s on  o f  t w o   Paral l e l  co or di nat e  re n d eri ngs  i n  t h e  sam e  dat a set   Data_ U ser _ M odelin g _ Datas e t_Ham d i_Tol g a KA HRAM AN          Fig u re  4 .  Dem o n s t r ate th app earan ce  o f  data set,  sitk a8 9 usin g trad ition a l  (left) and   b i nned   p a rallel  coo r di nat e  sy st em        Fig u re  5 .  Illu st ratin g th p a ttern s av ailab l e in IRIS dataset  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJECE   Vol. 5, No. 6, D ecem ber  2015 :   1564 –  1568  1 568 Disp lay of th e d a ta v a l u es  usin g   b i nn ing  ap pro ach  im p r ov es  p a ttern   opti m izatio n .  By co m b in in b i nn ing  an d p a rallel co ord i n a t e s, th e cl u tters are  redu ced   d r astically. Th is i m p r ov es the  perform a nce and the   effect i v e n ess  o f   deci si on  m a ki ng  fr om  t h e l a rge  dat a set s       4.   CO NCL USI O N   Thi s  pa per f o c u se d on  red u ci ng t h ove r pl ot t i ng i n  pa ral l el  coor di nat e s  by  redu ci n g  t h e cl ut t e rs  usi n bi n n i n app r oach . T h e  i n co rp o r at i o n   of  bi n n i n g m e tho d o l o gy  i n t o   t h e pa ral l e l  co or di nat e   pl ot  a ssi st b und lin g   o f   b i n n e d  d a ta,  wh i c h  i m p r ov es the p e rcep tib ility  o f  d a ta wh en  co m p ared  to  the o r ig i n al p l o t . The  pl ot obt ai ne aft e r i n c o r p ora t i ng t h pr o p o s ed m e t hod ol o g y  su p p o r t  i t s  users  t o  ar ri ve  at  val i d  co ncl u si o n s   fro m  th e larg e d a tasets. Th e v i su alization   b eco m e m o re v a lu ab le an d p a tterns become  m o re d e tectab le,  t h ere b y  i m prov i ng t h e e ffec tiveness of visual ization.      ACKNOWLE DGE M ENTS   Th is work  is su ppo rted  b y   th D S T Funded   Pr oj ect,  ( S R / C SI/ 81/ 20 1 1 )  und er Cog n i tiv e Scien c Research   In itiativ e in  th e Dep a rtm e n t  o f  Co m p u t er Scie n ce, Am rita Sch o o l  of Arts an d  Scien ces,  Am rita  Vish wa  Vidy a p eetham  Uni v e r sity , K o chi .       REFERE NC ES    [1]   Mao Lin Huan g, Liang Fu Lu, Xu y un  Zhan g. “Using ar ced  axes in par a llel coord i nates geometr y  for high  dimensional B i g D ata v i sual analy t ics  in  cloud  co mputing”, Sprin g er-Verlag  Wien , 2014 [2]   Hong Zhou, Xiaoru Yuan2, Huamin Qu, Weiwei Cui, B a oquan  Chen, “Visual C l ustering  in Parallel Coordinates Eurographics/ I EEE- VGTC Sym posium on Visua lization,  Vol. 27, No. 3 ,  2008 [3]   Michael Schroed e r, David Gilbert, Jac ques van Helden,  Penn y  No y ,  “Approach es  to visualization  in bioinformatics :   from dendrograms to Space Exp l orer”,   2000 [4]   Almir Olivette  Artero, Mar i a C r istina Ferr eir a  d e  Olivei ra, and   Haim Levkowitz, “Unc overing C l usters in Crowd e Parall el Coord i n a tes Visua liz at io ns”,  IEEE Symp osium on Information  Visualization , 2004 [5]   Ronald R .  Yag e r ,  Dimitar  P. Filev, “Summarizing da ta using  a similarity   ba sed  mountain  method”, 2007   [6]   Hadley  Wickham Bin,  “A framework for visu alis ing large data”,  t r anstats,  2013.  [7]   Aritra Dasgupta, Min Chen,  and  Robert  Kosara,  “Conceptualizin g Visual Uncer ta inty  in  Parallel  Coordinates”, The   Eurographics Association  and  Bl ackwell Publishing Ltd . , 2012.    [8]   Hani Siir tola . “ D irec t Manipu la ti on of Par a ll el Co ordinat e s”,   IEEE , 2000   [9]   Jimmy  Johansson, Patr ic Ljung, Mikael Jern,  Matthew Cooper, “Rev ealing S t ructur e within  Clustered  Par a llel  Coordinates Display s  IEEE S y mpos ium on Information Visualization”,  I EEE 200 5.  [10]   Ra y n er Alfred ,   D is cretiza tion  Num e rical Dat a  fo r Relat i onal  Data with One- to-Man y  R e la ti ons“ ,   Journal of  Computer Scien c e , Vol. 5, No. 7 ,  pp . 519-528 , 2 009.  [11]   Helwig  Hauser , Florian Ledermann,  an d  Helmut  Doleisch, “Angular Brushing   of  Extend ed Par a llel Coordin a tes”.  [12]   Inselberg  and B. Dimsdale, “Paralle l Coordinates: A Tool For Visual i z ing Mult idi m e nsi onal Geometr y ”,  IE EE Con f .   on Vis. '90,  pp.3 61-378, 1990   [13]   Ying-Huey  Fua, Matthew O. Ward,  and  Elke A. Rundenstein er,  “Hierarchical  Parallel Coordin a tes for Exploratio n   of Larg e Da tas e t s ”.   [14]   Aritra Dasgupta  and Rober t  Kosara, “Screen- Space Metr ics for  Par a llel Coord i nates”.  [15]   M y ung-Hoe Hu h, Dong Yong P a rk, “Enh ancing   parallel  coord i nate p l ots”, Publis hed b y   Elsev i er   Ltd.  [16]   Pak Chung Wong, and  R. Daniel  Bergeron, “Multiresolution  Mul tidimensional Wavelet Brushing”,  IEEE , 1996   [17]   Hing Yan lee an d Hwee-Leng O ng, “Vis ualizatio n Support for  Data Mln l ng”,  IEEE ,   1996 [18]   Allen R .  Mar tin,  Matth ew O. W a r d, “ H igh Dim e n s ional Brus hing   for Inter a c tive  E xploration  of M u ltivar ia te Da ta ,   IEEE, 1995 [19]   Tian Zh ang, Raghu Ramakrishnan, Miron Livn y ,  “BIRCH:  An Efficient Data Cluste ring Meth od for Ver y  Lar g Da ta ba se s”,    SIG M OD ’96 , Montreal, C a nada IQ,  1996.  [20]   Matthew O. Ward, “Xm dvTool:  Integrating Mult iple  Met hods fo r Visualizi ng M u ltivar iate Data”,  IE EE,  pp. 1070 - 2385, 1994 [21]   J. Han, and  M.  Kamber, “Data  Mining: Con cepts a nd Techn i ques”, Morgan  Kauf mann, San Fran cisco, 2001 [22]   Sturges H. A., " T he  choice  of  a   class in terva l ".   Journal of  the Am erican S t atistical Association,  pp. 65–66, 1926.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.