I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   6 Dec em b er   201 9 ,   p p .   4 5 9 8 ~4 6 0 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 6 . p p 4 5 9 8 - 4609          4598       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Active an d   reacti v e po w er f lo w   m a na g e m en in  pa ra llel  trans m iss io n l ines  using  s tatic  serie s co m p ensa tion (S SC)   w ith  energy  stora g       M o ha m m e d Y.   Su li m a n   Co ll e g e   o f   T e c h n ica En g in e e rin g ,   No rt h e rn   T e c h n ica Un iv e rsity ,   I ra q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 4 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   A p r   17 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J u n   26 ,   2 0 1 9       T h e   p o w e f lo w   c o n tro ll e d   i n   t h e   e lec tri c   p o w e n e tw o rk   is  o n e   o f   th e   m a in   f a c to rs  th a a ff e c ted   th e   m o d e rn   p o w e s y ste m d e v e lo p m e n t.   T h e   S tatic   S e ries   Co m p e n sa ti o w it h   sto ra g e   e n e rg y ,   is  a   F A C T S   p o w e r f u d e v ice   th a c a n   c o n tro th e   a c ti v e   p o w e r   f lo w   c o n tro o f   m u lt ip le  tran sm is sio n   li n e b ra n c h e s.  I n   t h is  p a p e r,   a   sim u latio n   m o d e o f   p o w e c o n tr o u sin g   sta ti c   se ries   c o m p e n sa to w it h   p a ra ll e tran sm issio n   li n e is  p re se n te d .   T h e   c o n tr o l   s y ste m   u sin g   a d a p ti v e   n e u ro - f u z z y   lo g ic   is  p ro p o se d .   T h e   re s u lt sh o w   th e   a b il it y   o f   sta ti c   se ries   c o m p e n sa to r   w it h   sto ra g e   e n e rg y   to   c o n tro l   th e   f lo o f   p o w e rs  c o m p o n e n ts  " a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e r"   in   th e   c o n tro ll e d   li n e   a n d   th u s t h e   o v e ra ll   p o w e re g u late d   b e tw e e n   li n e s.   K ey w o r d s :   A N FIS   D - q   th eo r y     E   F A C T   SS C     Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m m ed   Y.   Su li m an ,     C o lleg o f   T ec h n ical  E n g i n ee r in g ,   No r th er n   T ec h n ical  U n i v er s it y ,   Mo s u l,  I r aq .   E m ail:  m o h a m m ed . y a h y a @ n t u . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N     T h p o w er   f lo w   co n tr o i m p o r tan ce   h as  b ec o m m o r e   ev id en w i th   d er eg u latio n   an d   co m p e titi v en v ir o n m e n i n   th p o w er   n et w o r k s .   Der eg u latio n   i s   th o p en in g   u p   o f   s er v ice  o r   p r o d u ct  to   co m p etitio n .   T h is   p er m i ts   t h en d   cu s to m er s   to   s elec th e ir   s er v ice  o f   e n e r g y   p r o v id er   [ 1 ] .   T h f lo w   o f   ac tiv an d   r ea cti v e   p o w er   in   a n   in ter co n n ec ted   s y s te m ,   t h at  tr a n s f er   th r o u g h   t h tr a n s m is s io n   li n es   ar g o v er n ed   b y   th m a g n it u d o f   th s en d i n g   an d   r ec eiv in g   en d   v o lta g es  an d   p h ase  an g le  b et w ee n   t h ese  t w o   en d   v o lta g es  an d   in d u cta n ce   o f   t h li n [ 2 ] .   T h li m its   o f   p o w er   tr an s f er   in   th tr a n s m is s io n   li n es  ca n   b e   s p ec if ied   b y   t h r ee   m ai n   asp ec ts   [ 3 ] :   a.   Un co n tr o lled   th le v el  o f   p o wer   f lo w .   b.   T h lev el  o f   Stab ilit y   a n d   t h is   is   d u to   t h li m i tatio n   i m p o s ed   b y   t h r eg u l at io n s   f o r   s ec u r a n d   th d y n a m ical  s tab le  o f   p o w er   tr an s f er .   c.   T h er m al   li m i t d u to   tr an s m i s s io n   lin p h y s ical  li m itatio n .     A t   p ar ticu lar   ti m e,   t h er ar ce r tain   p o w er   f lo w   a m o u n a n d   d ir ec tio n   t h at  n ee d ed   to   b in cr ea s ed   o r   d ec r ea s ed   to   th d es ir ed   l ev el  a n d   d esire d   p at h s   d ep en d in g   o n   th e   co n s u m er   d e m an d .   A t   t h is   in s ta n ce ,   th ab ilit y   f o r   co n tr o llin g   t h e   f lo w   o f   p o w er   is   i m p o r ta n t.   Usu all y ,   th i s   is   i m p le m en te d   b y   m ec h an ical l y   co n tr o lled   d ev ices,  lik tap   c h an g er ,   p h ase  s h i f ti n g   tr an s f o r m er s ,   ca p ac ito r s   an d   in d u cto r s   b an k s .   Ho w e v er ,   th d is ad v a n tag o f   th ese   d ev ices  ar s lo w   r esp o n s r ea ctio n   th at  n ee d ed   d u r in g   d is t u r b an ce s .     T h d ev elo p m e n i n   p o w er   elec tr o n ics  s w i tch in g   d ev ice s   h av p r o v id in g   f aster   r es p o n s co m p ar ed   to   th co n v e n tio n al  t h m ec h an ic al  t y p e s ,   a n d   also   n ee d s   le s s   m ai n te n an ce   [ 4 ] .   T h F AC T ( Flex ib le   A C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A ctive   a n d   r ea ctive   p o w er flo w   ma n a g eme n t in   p a r a llel tra n s mis s io n   lin es  …  ( Mo h a mme d   Y.  S u lima n )   4599   T r an s m is s io n   S y s te m )   d ev ice s   d ev elo p m e n t   h a s   s tar ted   w i th   t h g r o w i n g   ca p ab ilit ies  o f   p o w er   elec tr o n ic   d ev ices f o r   h ig h   p o w er   r ati n g s   b ee n   m ad av ailab le  i n   co n v e r ter s   w it h   lo w   s w i tch in g   lo s s e s .   F A C T d ev ice s   ca n   b d iv id e d   in to   2 - g r o u p s   w h ic h   ar co n v er ter   an d   No n -   co n v er ter   b as ed   FAC T co n tr o ller .   No n - C o n v er ter   t y p is   co n tai n   T h y r is to r - co n t r o lled   s er ies  ca p ac ito r   ( T C SC )   an d   Static  Var   c o m p e n s ato r   ( S VC )   w h ic h   h av o f   ab s o r b in g   o r   g en er ati n g   r ea cti v p o w er   w it h   u s e   t h ac   r ea cto r s   an d   ca p ac ito r s .   W h ile  C o n v er ter   F A C T g r o u p   co n tain   SS C ,   ST A T C OM ,   I P FC   an d   UP FC   th e s d ev ice s   ca p ab ilit y   o f   in d ep en d e n tl y   c o n tr o ls   th r ea cti v an d   also   a c tiv p o w er   f lo w   in   t h li n [ 5 ] .   T h tr an s m i tted   p o w er   th r o u g h   t h li n is   f u n ctio n   o f   th e,   t h s e n d in g   an d   r ec eiv in g   en d   v o lta g e s   m a g n itu d e,   p h ase  a n g le   ( lo ad   an g le)   an d   tr an s m is s io n   lin i m p ed an ce .   T h d is tr ib u te d   p o w er   i n   tr an s m is s io n   li n e s   s y s te m   d ep en d s   o n   th i m p ed an ce   o f   th lin e s   i n   t h s y s te m .   T h Sta tic  Ser ies   C o m p e n s ato r   ( SS C )   is   a   m e m b e r   o f   2 nd   g e n er atio n   o f   FAC T w h ic h   u s th co n ce p o f   s y n ch r o n o u s   v o lta g e   s o u r ce   co n v er ter   ( VSC )   f o r   g iv i n g   u n iq u e l y   co m p r e h en s iv ab ilit y   f o r   tr an s m i s s io n   li n co n tr o [ 6 ] .   T h SS C   w i th   e n er g y   s to r ag ( E S)  is   ab le  f o r   co n tr o llin g   s elec ti v el y   o r   s i m u lta n eo u s l y   all  t h e f f ec t in g   p ar a m eter s   to   th p o w er   f lo w   i n   th tr a n s m i s s io n   s y s te m .   A lter n ati v el y ,   SS C   a b le  to   co n tr o in d ep en d e n tl y   f lo w   o f   b o th   ac ti v p o w er   a n d   r ea ctiv p o w er   in   co n tr o lled   tr an s m is s io n   lin e   [ 7 ] .   SS C   is   s er ies  co n n ec ted   w it h   tr an s m i s s io n   li n a n d   co n s tr u ct   o f   t h r e e   p h ase  b r id g in v er ter   w h ich   is   co n tr o lled   b y   th S SC   co n tr o ller   to   in j ec th r ee - p h ase  s y n c h r o n o u s     v o ltag [ 8 ] .   SS C   o p er ates  b y   ad d in g   co n tr o lled   v o ltag o f   v ar iab le  m a g n it u d an d   p h ase   an g le  at  t h p o w er   s y s te m   f r eq u en c y   ( V pq )   a s   s h o w n   i n   F ig u r 1 .   S SC   ca n   o p er ate  in   t w o   m o d es   r ea ctive   co m p en s a tio n   an d   lo a d   a n g le  co n tr o l   d e p en d in g   o n   t h r ef er e n ce   s i g n al  li n cu r r e n o r   p h ase  v o ltag e   [ 9 ] .   I n   th i s   p ap er   SS C   o p er ate  as  lo ad   a n g le   co n tr o b y   tak i n g   th e   p h a s v o ltag a s   r e f e r en ce   f o r   i n j ec tio n ,   t h is   d o n b y   k ep th e   in j ec ted   v o ltag e   p h ase   a n g le   ( γ )   in   q u ad r atu r p h a s s h i f t   w it h   t h s y s te m   p h ase  v o lta g i n s te ad   o f   t h c u r r en t.   C o n s eq u en tl y ,   S SC   i s   co n tr o th p h a s an g le  " lo ad   an g l e"   b etw ee n   s e n d in g   en d   a n d   r ec eiv in g   e n d s   o f   tr an s m is s io n   s y s te m .   T h ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   f lo w   ca n   b r eg u la ted   b et w ee n   th t w o   en d s   o f   tr an s m is s io n   s y s te m   b y   co n tr o llin g   SS C   i n j ec ted   v o ltag m a g n i tu d an d   p h a s an g le:     V pq = | V pq | < ±     ( 1 )       T r a n s m i s s i o n   L i n e V A V B V C P & Q i s C o n t r o l l e d   bus C o n t r o l l e d   TL Load r e f q r e f P V ol t ag e   S ou r c e   I n ve r t e r E n e r gy  S t or ag e C on t r ol p q p V pq   = V pq s i n ( ω t + γ )     Fig u r 1 .   Sch e m atic  d iag r a m   o f   SS C   an d   th p h aso r   d iag r am   o f   i n j ec ted   v o ltag e       Fro m   F i g u r 1 ,   th e   ac ti v a n d   r ea ctiv p o w er   f lo w   i n   co n tr o lled   tr an s m is s io n   s y s te m   a f te r   in j ec t h e   co n tr o llab le  v o ltag ( V pq ):     = s in ( ± )     ( 2 )     An d :     = 2 c os ( ± )   ( 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 5 9 8   -   4 6 0 9   4600   W h er V C   is   th co n tr o lled   b u s   v o ltag a n d   γ   th p h ase  an g l o f   th in j ec ted   v o ltag e,   V B   i s   th r ec eiv i n g   en d   v o ltag a n d   X   is   th r ea cta n ce   o f   tr an s m i s s io n   l in e .   F ig u r 2   s h o w s ,   co n n ec o f   SS C   in   s er ies  w it h   th o n o f   p ar allel  tr an s m i s s io n .   T h SS C   i n   i n j ec co n tr o llab le  v o lt ag s o   t h at  th ac tiv e   an d   r ea ctiv p o w er   ad d   o r   s u b tr ac w it h   th p o w er   f lo w   i n   th co n tr o tr an s m i s s io n   lin e   an d .   T h r eg u lated   lin p o w e r s   ca n   b ac h iev ed   w it h   a n y   p r o p o r tio n s   w a n ted .     Lo a d V B V pq DC - L i n k ( S t o r a g e   E n e r g y ) 2 R                  2 L 1 R                  1 L V A V C p 1 & q 1 p 2 & q 2     Fig u r 2 I n s er tin g   S SC   w it h   S E   in   tr an s m i s s io n   li n e       2.   M O DE L L I N G   AND  CO N T RO L     SS C   SS C   in j ec ts   a   s in u s o id al  co n tr o llab le  v o lta g ( d ep en d in g   o n   f r eq u en c y   o f   s w itc h i n g   d ev ices   an d   co n f i g u r atio n   o f   th i n v er ter )   w it h   v ar iab le  a m p li tu d [ 1 0 ] .   SS C   ab le  to   o p er ate   in   p h ase  s h i f r eg u lato r   an d   e m u late  as  co n tr o ller   o f   p o w er   f lo w   [ 1 1 ] .   VSI   ( Vo lta g So u r ce   I n v er ter )   is   S SC   h ea r th a is   f ee d ed   f r o m   an   en er g y   s to r ag " ex ter n al  D C   lin k " ,   th SS C   v o ltag V pq   h a s   2 - p ar a m eter s   t h a m p lit u d ( 0 <V pq <V pqm ax   a n d   p h ase  an g le  ( 0 <3 6 0 0 )   as sh o w n   i n   F i g u r 3 .   A d d itio n   ac t iv an d   r ea ctiv p o w er .       v C v B v A v pq δ γ   γ     Fig u r 3 Vec to r   d iag r am        =  s i n ( )   ( 4 )      =   ( )   ( 5 )     T h to tal  ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   in   tr a n s m i s s io n   l in 2   ar e:     = 2 ±    ( 6 )     = 2 ±      ( 7 )     Dep en d in g   o n   ( 6 )   an d   ( 7 )   t h e   ac tiv e   a n d   r ea ctiv e   p o w er   ca n   b r e g u lated   b y   ad d in g   o r   s u b tr ac tin g   th in j ec tio n   p o w er s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A ctive   a n d   r ea ctive   p o w er flo w   ma n a g eme n t in   p a r a llel tra n s mis s io n   lin es  …  ( Mo h a mme d   Y.  S u lima n )   4601   3.   ACTI VE   AN RE A CT I VE   P O WE M E ASURIM E NT   D - q   t h eo r y   w a s   ap p lied   f o r   m ea s u r in g   p o w er   co m p o n en t s   ( ac tiv e   p o w er   &   r ea ctiv e   p o w er ) .   I i s   b ased   o n   " ti m e - d o m a in "   also   v a lid   f o r   o p er atin g   s y s te m   i n   " s tead y - s tate " '   an d   in   " tr an s ien s tate " ,   an d   ca n   ap p lied   f o r   g en er ic  w a v e f o r m s   o f   c u r r en a n d   v o lta g i n   p o w er   s y s te m   [ 1 2 ] .   T h s i m p li cit y   ca lc u latio n s   i s   an o th er   ad v a n tag o f   t h i s   th e o r y ,   w h ich   i n cl u d alg eb r aic  ca lcu latio n   in   ex c ep t h r eq u ir ed   f o r   s ep ar atin g   th alter n ated   an d   m ea n   v a lu es  o f   p o w er   co m p o n e n ts   ca lcu latio n   [ 1 3 ] .   T h d - q   t h eo r y   i m p le m e n ts     p ar k   tr an s f o r m atio n ”  to   tr an s f o r m   t h abc   co o r d in ates  ( s tati o n ar y   co o r d in ate)   to   ( th r o tatin g   co o r d in ates)   o r   dq   co o r d in at es  [ 1 4 ] .   T h ese  tr a n s f o r m atio n   is   u ti lized   f o r   cu r r en ts   an d   v o lta g es  in   ti m d o m ai n   as  s tan d ar d   f r a m t h i s   m ea n   ( v a,   vb   a n d   v c)   is   as f o llo w s :     [ 0 ] = 2 3 [         c os ( ) c os ( 2 3 ) c os ( + 2 3 ) s in ( ) s in ( 2 3 )  ( + 2 3 ) 1 2 1 2 1 2 ]         [ ]     ( 8 )     [ 0 ] = 2 3 [         c os ( ) c os ( 2 3 ) c os ( + 2 3 ) s in ( ) s in ( 2 3 )  ( + 2 3 ) 1 2 1 2 1 2 ]         [ ]     ( 9 )     = (  + )     ( 1 0 )     W h er ( )   is   t h p h a s s h i f t b et wee n   t h r o tatin g   a n d   f i x ed   co o r d in ates i n   ti m d o m ain ,   a ls o   ( θ)   is   p h ase  s h if b et w ee n   th v o ltag a n d   lo ad   cu r r en t [ 1 5 ] .   T w o   p o w er   co m p o n en ts   co m p e n s ated   ca n   b ca lcu lated   b y :     = +   ( 1 1 )     =     ( 1 2 )       4.   CO NT RO L   SCH E M E   O F   CO M P E NSAT O R   Fig u r 4   s h o w s   th co n tr o s ch e m o f   co m p en s a to r .   T h v o ltag e s   an d   cu r r en t s   ( th r ee   p h ase)   ar e   m ea s u r ed   an d   f o r   eli m in a tin g   th n o is " h i g h   f r eq u en c y   co m p o n en ts "   th in p u ts   ar f il te r ed   th en   th ac tiv e   an d   r ea ctiv e   p o w er   ca lc u la te d   u s i n g   p ar k   tr an s f o r m atio n   ( 8 )   to   ( 12 ) Fro m   t h s y s te m .   T h ese  m ea s u r ed   s ig n al s   in   ( 1 )   an d   ( 2 )   w o r k   a s   in p u t s   to   th clo s ed   lo o p   co n tr o ( as  f ee d b ac k ) .   T h d esire d   r ef er en ce s   v al u e s   o f   ac ti v an d   r ea cti v p o w er   " p ref   an d   q ref "   ar co m p ar ed   w ith   t h e   ca lc u lated   v al u es  o f   m ea s u r ed   v a lu e s   f o r   g en er ati n g   er r o r   s ig n al s   " E r r o r p   an d   E r r o r q " .   T h ese  s ig n als ar p r o ce s s ed   in   th co n tr o ller   wh er e:       =     ( 1 3 )       =   ( 1 4 )       i a i b i c v a v b v c q r e f q           - N u r o - F u z z L og i c   C on t r ol P L L P ar k   T r an s f or m at i on C al c u l at e  V d , V q   an d  I d , Iq L o w   P as s   F i l t r v d v q i d i q φ A c t i ve   an d   R e ac t i ve   P ow e r   c al c u l at i on   p           - p r e f           + γ   S i gn  o f   Δ p  a n d   Δ q m ψ   S P WM     Fig u r 4 B lo ck   d iag r a m   f o r   S C   co n tr o l s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 5 9 8   -   4 6 0 9   4602   5.   NE URO - F U Z Z Y   CO N T RO L   DE SI G N   Neu r o - f u zz y   co n tr o ller   ar ad eq u ate  to   u n u n ce r tai n   s y s te m ,   esp ec iall y   to   th s y s te m   w it h   m at h e m a tical  m o d el  d i f f ic u lt  to   d er iv e.   Neu r o - f u zz y   lo g ic  p lay   an   i m p o r tan f u n ctio n   i n   m a n y   ap p licatio n s   esp e ciall y   t h p r ac tical  [ 1 6 ] .   T ak ag i - S u g e n o   T S "   ch o o s in   th i s   s tu d y   a s   in f er e n ce   m ec h a n is m s   [ 1 7 ] .     A N " T h A r ti f icia Ne u r al  Net w o r k "   is   ap p lied   f o r   tu n i n g   t h T S - co n tr o ller   m e m b er s h ip   f u n c tio n s .   T t y p e   h av e   v ar iab le   g ai n   " n o n - l in ea r   g ai n " .   T ty p e   p r o v id wid g ai n   v ar iatio n s   [ 1 8 ] .   T h u s i n g   o f   A NN   f o r   ad ap tin g   t h f u zz y   s y s te m   p ar a m eter s   w h ic h   ca n   ac h iev e d   b etter   r esp o n s .   C o m b i n th f u zz y   s p ec i f i c   ap p r o ac h   w it h   ad ap ti v lear n i n g ,   th i s   t y p o f   co n tr o ca n   b e   tr ain ed   ea s il y   an d   d o n t   n ee d   f o r   b ig   ex p er f o r   k n o w led g as  r eq u ir ed   in   th e   co n v en tio n al  Ma m d a n i - f u zz y   lo g ic  [ 1 9 ] .   B y   u s i n g   A NN   lear n in g   alg o r it h m   th r u le - b ase  ca n   b r ed u ce d .   T h p ar am e ter s   o f   i n p u t   an d   o u tp u t   MF  " m e m b er s h ip   f u n ct io n s "   ar to   b e   s p ec if ied   t h r o u g h   t h p er io d   o f   tr ai n i n g .   A NFI S   co n tr o ller   d esig n ed   co n s is ts   o f   5 - la y er s ,   w h ic h   i n   ea c h   la y er   h as  co n s tan n o d es  ( n o   n ee d   to   tu n e)   o r   v ar iab le  n o d ( n ee d   to   tu n e)   th r o u g h   tr ain i n g   p er io d .   T h 5 - lay er s   o u tp u ts   e m u la te  A N FIS  d esi g n   p r o ce d u r r ef er r in g   to   [ 2 0 ] .   T h ad v an ta g o f   u s i n g   AN alg o r it h m   i s   f o r   ad j u s tin g   th e   p ar a m eter s   o f   th m e m b er s h ip   f u n ct io n s   o f   o u tp u an d   i n p u t   s o   t h at  t h o u t p u o f   Ne u r o - f u zz y   b est  m atc h i n g   t h d ata  o f   tr ai n in g .   h y b r id   lear n i n g   " L ea s Sq u ar es   E s ti m ate - L SE  a n d   Gr ad ien De s ce n t - GD"   is   u s ed   to   id en tify   t h p ar am eter s   n et w o r k .   I n   t h is   s tu d y   t h e   i n p u ts   ar s p lit  to   9   tr ap e zo id al  MF  " m e m b er s h ip   f u n ctio n   w it h   5 0 o v er lap p in g " ,   s o ,   t h t w o   v ec to r   in p u ts   an   " 81 - co n tr o r u le "   r esu lta n li n ea r   f u n ctio n s   r eq u ir ed   to   b d eter m i n ed .   Valid atio n   te s s h o w n   in   Fi g u r e   5 .   T o   tu n n t h r u le s   o f   T u s i n g   A NN .     T h v ec to r s   in p u ts   ar " E q   a n d   E p " ,   th o u tp u m   " m o d u l atio n   in d ex " .   Fig u r 6   an d   7   s h o w   th v a lid atio n   s u r f ac o f   F u zz y   lo g ic  s y s te m   an d   th F u zz y   lo g ic  r u le s .           Fig u r 5 Fu zz y   lo g ic  v a lid ati o n   test           Fig u r 6 Neu r o - f u zz y   lo g ic  v alid atio n   s u r f ac e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A ctive   a n d   r ea ctive   p o w er flo w   ma n a g eme n t in   p a r a llel tra n s mis s io n   lin es  …  ( Mo h a mme d   Y.  S u lima n )   4603       Fig u r 7 Neu r o - f u zz y   lo g ic  r u les       6.   SI M UL AT I O ST U DY  AN RE SU L T S   T h T h e   s y s te m   s t u d y   w as  c o n s is ts   o f   d is tr ib u t io n   f ee d er   w it h   " 2 - b r an ch es  a n d   SS C "   in s tal led   in   T r an s m is s io n   lin - 2   a s   s h o wn   i n   F ig u r 8 ,   f o r   co n tr o li n g   t h f lo w   o f   ac ti v a n d   r ea ctiv p o w er s .     T h co m p e n s ato r   i s   p r o v id ed   w it h   a   DC   v o lta g s o u r ce   w h ich   h elp s   i n   ab s o r b in g   o r   f ee d in g   t h r ea cti v o r   ac tiv p o w er .   T h s i m u latio n   s tar b y   s tep   ch an g i n g   t h lo ad   an d   s en s ed   to tal  cu r r en an d   th cu r r en in   b o th   b r an ch es  b ef o r co m p en s a tio n .   C o m p en s at io n   p r o ce s s   d o n w it h   " in j ec V pq   co n tr o llab le  v o ltag e"   w h ic h   w as   in   m a k i n   q u ad r atu r to   th p h ase  v o ltag e.           Fig u r 8 T h test   m o d el       First  t h te s d o n e   b y   " o n s tep   ch an g e "   in   th e   lo ad ,   b ef o r 0 . 7   s ec o n d   th p o w er   in   u n b alan c e   b et w ee n   t h p ar allel  tr a n s m i s s io n   li n e s   at  t=0 . 7   s ec o n d   SS C   i n j ec th co n tr o llab le  v o lt ag t h co n tr o llab le   in j ec ted   v o ltag s h o w n   i n   F ig u r 9 .   T h lin c u r r en o f   t h e   p ar allel  tr an s m i s s io n   li n es  s h o w n   i n   F i g u r 1 0 ,   th r m s   v al u es   o f   b o th   cu r r e n t s   s h o w n   in   F i g u r 1 1 .   Fig u r 1 2   an d   1 3   s h o w   t h c h a n g e   in   ac tiv e   an d   r ea cti v p o w er   f lo w   af ter   in j ec tio n   r es p ec tiv el y .   Fi g u r 1 4   a n d   1 5   s h o w   t h c h a n g in   th e   v o lta g a cr o s s   th e   r ea ctan c e   o f   tr an s m is s io n   l in e   V TL   a f ter   in j ec ted   th co n tr o lled   v o lta g V pq ,   th r e s u l ts   s h o w   th e   d ec r ea s th v o lta g e   V TL   w i th   t h V pq   a n d   th e n   i n cr ea s e   in   c u r r en t.  Fi g u r 1 6   an d   1 7   s h o w   t h F FT   an al y s i s   o f   t h in j ec ted   v o lta g Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 5 9 8   -   4 6 0 9   4604   V pq   an d   th lo ad   v o ltag a f ter   in j ec tio n ,   its   clea r   f r o m   t h r e s u lt  th at  th to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   T HD  o f   V pq   w a s   3 . 1 1 an d   th lo ad   v o lta g w a s   0 . 1 5 %.  Fig u r 1 8   s h o w   T h e   C h ar a cter is tic  o f   th en er g y   s to r ag b atter y   m o d el,   d ep en d in g   o n   t h co n t r o s y s te m   in   F i g u r 4 ,   th p o w er   is   ta k en   f r o m   E an d   co m p e n s ate  th p o w er s   o n   th tr an s m i s s io n   lin e .   Fi g u r 1 9   s h o w s   t h s tep   ch a n g r esp o n s o f   th s y s te m   to   t h " ac tiv p o w er " .   Fro m   th f ig u r it  is   clea r   th a th n e w   co n tr o ller   d esig n   ( Nu r o - F u zz y   co n tr o ller )   h as  " s m o o t h er   r esp o n s e "   an d   also   f as ter   th a n   th co n v e n tio n al  " P I   co n tr o ller "   in   r ea c h es t h s tead y   s tate.           Fig u r 9 T h s i m u la tio n   tes t         ( a)         ( b )     Fig u r 1 0 .   T h cu r r en ts   b ef o r e   an d   af ter   co m p en s atio n ,   ( a)   li n cu r r en t s   ( b )   th e   zo o m in g   i n   0 . 6 4 0 . 6 6 0 . 6 8 0 . 7 0 . 7 2 0 . 7 4 0 . 7 6 0 . 7 8 0 . 8 0 . 8 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 T i m e   i n   s e c o n d s V o l t a g e   i n   P U     P h a s e   v o l t a g e   ( 1 / 1 0 0 ) I n j e c t e d   v o l t a g e   ( 1 / 1 0 ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 T i m e   i n   s e c o n d s L i n e   c u r r e n t   i n   P U     T h e   c u r r e n t   i n   T L 1 T h e   c u r r e n t   i n   T L 2 0 . 5 5 0 . 6 0 . 6 5 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 T i m e   i n   s e c o n d s L i n e   c u r r e n t   i n   P U     T h e   c u r r e n t   i n   T L 1 T h e   c u r r e n t   i n   T L 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A ctive   a n d   r ea ctive   p o w er flo w   ma n a g eme n t in   p a r a llel tra n s mis s io n   lin es  …  ( Mo h a mme d   Y.  S u lima n )   4605       Fig u r 1 1 .   T h r m s   o f   t h li n cu r r en ts             Fig u r 1 2 T h ac tiv p o w er             Fig u r 1 3 .   T h r ea ctiv p o w er       0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 T i m e   i n   s e c o n d s R m s   c u r r e n t s   i n   P U     C u r r e n t   i n   T L 1 C u r r e n t   i n   T l 2 L o a d   C u r r n e t 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 T i m e   i n   s e c o n d s A c t i v e   p o w e r   i n   P U     P o w e r   i n   T L 1 P o w e r   i n   T L 2 T o t a l   P o w e r 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 T i m e   i n   s e c o n d s R e a c t i v e   p o w e r   i n   P U     R e a c t i v e   p o w e r   i n   T L 1 R e a c t i v e   p o w e r   i n   T L 2 T o t a l   r e a c t i v e   p o w e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 5 9 8   -   4 6 0 9   4606     ( a)         ( b)     Fig u r 1 4 .   T h v o ltag ac r o s s   th tr an s m is s io n   li n v er s u s   in j ec ted   v o ltag   ( a)   V TL an d   V pq   ( b )   T h zo o m i n g   i n           Fig u r 1 5 .   T h r m s   o f   v o ltag ac r o s s   th tr an s m is s io n   li n an d   th in j ec ted   v o ltag e       0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 T i m e   i n   s e c o n d s V o l t a g e   i n   P U     I n j e c t e d   v o l t a g e V o l t a g e   a c r o s s   T L 2 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 0 . 6 5 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 T i m e   i n   s e c o n d s V o l t a g e   i n   P U     I n j e c t e d   v o l t a g e V o l t a g e   a c r o s s   T L 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 T i m e   i n   s e c o n d s V o l t a g e   i n   P U     I n j e c t e d   v o l t a g e V o l t a g e   a c r o s s   T L 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A ctive   a n d   r ea ctive   p o w er flo w   ma n a g eme n t in   p a r a llel tra n s mis s io n   lin es  …  ( Mo h a mme d   Y.  S u lima n )   4607       Fig u r 1 6 .   T h FF T   an al y s i s   o f   th i n j ec ted   v o ltag e           Fig u r 1 7 .   T h FF T   an al y s i s   o f   th lo ad   v o lta g e           Fig u r 1 8 .   T h ch ar ac ter is tic  o f   th e n er g y   s to r ag m o d el   0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 - 4 0 - 2 0 0 20 40 S e l e c t e d   s i g n a l :   3 2 . 3   c y c l e s .   FF T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 Fr e q u e n c y   ( H z ) Fu n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   3 0 . 7 7   ,   T H D =   3 . 1 1 % M a g   ( %   o f   Fu n d a m e n t a l ) 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 - 2 0 0 0 200 S e l e c t e d   s i g n a l :   3 2 . 3   c y c l e s .   FF T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 Fr e q u e n c y   ( H z ) Fu n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   3 1 2 . 3   ,   T H D =   0 . 1 5 % M a g   ( %   o f   Fu n d a m e n t a l ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 N o m i n a l   C u r r e n t   D i s c h a r g e   C h a r a c t e r i s t i c   a t   0 . 2 C   ( 0 . 3 A ) T i m e   i n   h o u r s T e r m i n a l   V o l t a g e     D i s c h a r g e   c u r v e N o m i n a l   a r e a E x p o n e n t i a l   a r e a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 T i m e   i n   M i n u t e s T e r m i n a l   V o l t a g e E 0   =   1 . 3 2 ,   R   =   0 . 0 1 ,   K   =   0 . 0 0 7 ,   A   =   0 . 2 ,   B   =   1 1     1 . 5   A 3   A Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.