I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   4 A u g u s t   2021 ,   p p .   3 1 4 5 ~ 3 1 5 3   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 11 i 4 . pp 3 1 4 5 - 3 1 5 3           3145       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   O pti m i z a tion o o pen f lo w  contro ller place m en in so f tw a re  defined  net w o rk s       Ra g hd a   Sa la m   Al  m a h da w i H ud a   M .   Sa lih   De p a rtme n o f   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   Diy a la Un iv e rsit y ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Dec   2 0 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   J an   13 ,   2 0 2 1       T h e   w o rld   is  e n terin g   in to   th e   e ra   o f   b ig   d a ta   w h e re   c o m p u ter  n e tw o rk a re   a n   e ss e n ti a p a rt.   Ho w e v e r,   th e   c u rre n n e tw o rk   a rc h it e c tu re   is  n o v e r y   c o n v e n ien to   c o n f ig u re   su c h   lea p .   S o f tw a re   d e f in e d   n e tw o rk   (S DN is  a   n e n e tw o rk   a r c h it e c tu re   w h ich   a rg u e th e   se p a ra ti o n   o f   c o n tro a n d   d a ta  p lan e o f   t h e   n e t w o rk   d e v ic e b y   c e n tra li z in g   th e   f o r m e r   in   h ig h   lev e l,   c e n tralise d   d e v ice a n d   e ff i c ien su p e rv iso rs,  c a ll e d   c o n tr o ll e rs.  T h is  p a p e p ro p o se a   m a th e m a ti c a m o d e th a h e lp o p ti m izin g   th e   lo c a ti o n o f   th e   c o n tro ll e rs  w it h in   th e   n e tw o rk   w h il e   m in im iz in g   th e   o v e ra ll   c o st  u n d e re a li stic   c o n stra in s.  Ou m e th o d   i n c lu d e f in d in g   th e   m in i m u m   c o st  o f   p lac in g   th e   c o n tro ll e rs;  th e se   c o sts  a re   t h e   n e tw o rk   late n c y ,   c o n tro ll e p ro c e ss in g   p o w e a n d   li n k   b a n d w id th .   Dif fe re n ty p e o f   n e tw o rk   to p o lo g ies   h a v e   b e e n   a d o p ted   to   c o n si d e th e   d a ta  p ro f il e   o f   th e   c o n tr o ll e rs,  li n k o f   c o n tr o ll e rs  a n d   lo c a ti o n o f   sw it c h e s.  T h e   re su lt sh o w e d   th a a th e   siz e   o f   in p u d a ta   in c re a se d ,   th e   ti m e   to   f in d   th e   o p ti m a so lu ti o n   a ls o   in c re a se d   in   a   n o n - p o ly n o m ial  ti m e .   In   a d d it io n ,   th e   c o st  o f   so lu ti o n   is  i n c re a se d   li n e a rl y   w it h   th e   in p u siz e .   F u rth e rm o re ,   w h e n   in c re a sin g   a ll o c a ti n g   p o s s i b l e   l o c a t i o n s   o f   t h e   c o n t r o l l e r s ,   f o r   t h e   s a m e   n u m b e r   o f   s w i t c h e s ,   t h e   c o s t   w a s   f o u n d   t o   b e   les s.   K ey w o r d s :   C o m p u ter   n et w o r k s   Net w o r k   co n tr o ller   Op en   f lo w   co n tr o ller   So f t w ar d ef i n ed   n et w o r k   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ag h d Sala m   A m ah d a w i   Dep ar t m en t o f   C o m p u ter   E n g i n ee r in g     Di y ala  U n i v er s i ty   Di y ala,   B aq u b ah ,   3 2 0 0 1   I r aq   E m ail:  r ag h d asala m @ u o d i y al a . ed u . iq r ag h d asala m @ y m a il. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en t l y ,   t h n u m b er   o f   u s er s   h as  r is ed   e x p o n en tia ll y ,   t h i s   u r g ed   th n et w o r k   o p er ato r s   a n d   v e n d o r s   to   s ee k   n e w   n et w o r k   d es ig n s   a n d   ad v an ce d   an n ao v a tio n s   [ 1 ] .   T o d ay ,   co m p u ter   n et w o r k s   ar u s ed   ex te n s iv el y   to   en ab le  co m m u n icatio n   t h r o u g h o u t h g lo b e.   W i - Fi   an d   ce llu lar   n et w o r k s   s h all   b v er y   ad ap tab le  w it h i n   th eir   n et w o r k   in f r astr u ct u r e.   A   r e s o lu tio n   to   t h i s   is   m o v i n g   t h c u r r en n et w o r k s   to w ar d s   m o r f lex ib le  an d   ea s ier   to   m an ip u late  ar ch i tectu r e,   ca lled   s o f t w ar d ef in ed   n e t w o r k   ( SD N)   [ 2 ] .     SDN  i s   an   e m er g i n g   n e t w o r k   d esig n   t h at  i s   d y n a m ic,   m an a g ea b le  an d   co s t - ef f ec ti v e.   SDN   ca n   b o o s t   th n e t w o r k   u p   f o r   th b an d wid th - h u n g r y   ap p licatio n s ,   w h i ch   is   t h n atu r o f   to d a y ' s   r eq u ir e m e n t s   [ 3 ] .   SDN   ar ch itect u r d ec o u p les  t h n et w o r k s   co n tr o a n d   f o r war d in g   f u n ct io n s   an d   p er m i ts   t h u n d er l y in g   in f r astru ct u r to   b ab s tr ac ted   f o r   n et w o r k   s er v ices  v ia  ab s tr ac tin g   t h n et w o r k   eq u ip m e n an d   th e ir   o p er atin g   s y s te m .   I e n ab les   th e   co n tr o p lan e   to   b ec o m d ir ec tl y   p r o g r a m m ab le   an d   m o v ed   i n t o   ce n tr al   lo ca tio n   w it h i n   t h n et w o r k ,   ca lled   co n tr o ller ”  [ 4 ].   T h tw o   m ain   p ar ities   i n   th i s   ar ch itect u r ar th co n tr o ller s   an d   s w itc h es,  w h er th f o r m er   m a k es   d ec is io n s   w h er in f o r m atio n   g o es,  an d   th lat ter   is   r esp o n s ib le  f o r   m o v i n g   in f o r m a tio n   h o p - by - h o p   [ 5 ] .   I n   b et w ee n   t h co n tr o ller   an d   t h s w itc h ,   co m e s   th c h a n n e l,  also   ca lled   o p en   f lo w   p r o to co th at  i s   r esp o n s ib le  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   4 A u g u s t   2021   :   3 1 4 5   -   3153   3146   f o r   th e   n ec e s s ar y   co m m u n ica ti o n s   [ 6 ] .   T h co n tr o ller   u s es   th i s   c h an n el  to   in s tall  o p en   f lo w   tab le s   i n to   t h e   s w itc h es,  t h i s   tab le  co n ta in s   f lo w   e n tr ies,   s u ch   as  I P   an d   MA C   ad d r ess es,   an d   h o ld s   t h n ec es s ar y   r o u tin g   in f o r m atio n   t h at  ar r eq u ir ed   to   d ir ec t th p ac k ets to   th eir   d esti n a tio ns   [ 7 ]   C lear l y ,   t h p lace m e n o f   th e s co n tr o ller s   i s   v er y   v ital  f o r   th n et w o r k   to   r ed u ce   t h l aten c y   o f   t h e   n et w o r k   t h at  i s   t h p r er eq u is it o f   5 an d   b e y o n d   s y s te m s .   T h o p tim al  lo ca tio n   o f f er s   r e d u ce d   laten c y   to   all   th s w itc h es   w it h i n   t h n et w o r k   an d   th er e f o r e,   r ed u ce d   late n c y   to   t h n et w o r k   s u b s cr ib er s   [ 8 ] .   A cc o r d in g l y ,   s u c h   o p ti m izatio n   d ec r ea s es  th tr an s m i tted   p o w er   r eq u ir ed   to   s en d   th p ac k ets  to   th eir   d esti n atio n s .   On ce   t h tr an s m itted   p o w er   is   r ed u ce d ,   th p o w er   co n s u m p tio n   o f   t h n et w o r k s   is   r ed u ce d   to o   [ 9 ] .   A t h e n d ,   t h e   n et w o r k   e f f icie n c y   s h all  b e n h a n ce d .   Hen ce ,   th i s   w o r k   s h ed s   lig h u p o n   t h co n tr o ller s   p lace m e n u n d er   r ea lis tic  co n s tr ai n s   to   m i n i m i ze   th co s w h ile  d eter m i n in g   t h n u m b er   a n d   th e   t y p e s   o f   co n tr o ller s   to   b e   o p tim is ed   [1 0] .   Dif f er e n co n s tr ain t s   an d   n et w o r k   m etr ics,   s u c h   as  co n tr o ller   ca p ac it y ,   co n tr o ller   an d   lin k   t y p es,  li n k   b an d w id t h   a n d   co n n ec t iv i t y   o f   th e   n et w o r k   d ev ices  h av e   b ee n   co n s id er ed .   T o   ac h ie v t h is ,   th e   f o llo w in g   co n tr ib u tio n s   h a v b ee n   m ad e:     Giv e n   th m a n y   ch a n g es  r elat ed   to   th co n tr o ller ,   w p r ese n ted   m o d el  t h at  d ec id es  to   s u p p l y   t h id ea l   n u m b er ,   ar ea   an d   t y p o f   co n t r o ller   at  th s a m ti m e.   T h p u r p o s o f   t h e   m o d e l   i s   t o   r e d u c e   n e t w o r k   c o s t s   b y   t a k i n g   i n t o   a c c o u n t   r e q u i r e m e n t s   s u c h   a s   t h e   c o n t r o l l e r ' s   r a n g e ,   c o n t a c t   a r e a   a n d   p o w e r   m a n a g e m e n t   d is ta n ce .       E v alu a tio n   o f   t h o f f er   o f   t h co r r esp o n d in g   m o d el  an d   cr ea te  t y p o lo g ies i n   d if f er en t sizes .     Dev elo p   t y p o lo g ies ar ea s   t h at  d eter m in h o w   th n u m b er   o f   p o ten tial a r ea s   m a y   af f ec u til i ties .     T o   ev alu ate  o r g a n i z a t i o n a l   p e r f o r m a n c e   b y   e x p a n d i n g   t h e   s i z e   o f   t h e   n e tw o r k   i n   o r d e r   t o   e s t i m a t e   t h e   co s t.   Ass es s m en o f   th e   co n tr o lli n g   b o d y   a n d   li m itatio n   o f   t h n u m b er   o f   co n tr o ller s   a s   i n d ica ted   b y   th e   d y n a m ic  u n d er s ta n d i n g   o f   tr a f f ic  a n d   th i m p r o v e m e n o f   th u s o f   r eso u r ce s   b y   t h co n t r o ller ' s   n et w o r k   to   ch an g lin k s .   W h av p r o v id ed   f o r   a   d ir ec t   ab ilit y   to   m o n ito r   th p er f o r m an ce   o f   t h co n tr o ller s   b ased   o n   co n tin u o u s   f ee d b ac k   f r o m   t h e   cu r r en m o n ito r i n g   b o d y   i n   a cc o r d an ce   w it h   m an d ato r y   r e g u la tio n s .   W h av e   als o   p r o p o s ed   r ec lass if ica ti o n   alg o r it h m   to   s p ee d   u p   t h ad j u s t m e n o f   t h b u r d en   b etw ee n   co n tr o ller s .   I n   ad d itio n ,   f aili n g   ele m e n t a i m s   to   s o lv t h p r o b l em   o f   co n tr o ller   d is ap p o in t m en [ 1 1 ] .       2.   RE L AT E WO RK S   I n   o r d er   to   d ef in t h co n tr o ll er   p r o b lem ,   m at h e m a tical  m o d el  is   r eq u ir ed   to   r e p r esen th b eh av io r   o f   SDN  tr af f ic   [ 1 2 ] .   W h av u s ed   s o lv er   ca lled   C P L E to   r etu r n s   t h o p ti m al  s o l u tio n   o r   t h e   b e s t   s o l u t i o n   f o u n d   w h e n   t h e   t im e   l i m i t   i s   r e a c h e d .   S i n c e   t h e   f i r s t   i n t r o d u c t i o n   o f   t h e   S D N   c o n t r o l l e r   i s s u e   b y   H e l l e r   et  a l.   [ 7 ] ,   m an y   r esear c h er s   h a v p r o p o s ed   d if f er e n alg o r it h m s   f o r   d ea lin g   w i th   o n o f   th m o s t   d if f ic u lt  p r o b le m s     f ac i n g   a n   en g i n ee r   w ith   r esp ec t to   d ep lo y in g   an   SDN  n et w o r k : th p lace m e n t o f   co n tr o ller s   in   th n et w o r k .     A   f o r m id ab le  ch al le n g as s o ci ated   w it h   s o lv i n g   SDN  co n tr o l ler   p lace m e n p r o b lem s   is   th at   all  o f   th alg o r ith m s   p r o p o s ed   in v o l v tr ad eo f f   a m o n g   s ca lab il it y ,   r esil ien ce ,   an d   m o d el  e x p an s i o n   [ 1 3 ,   14] .   W ith   r esp ec to   in v esti g atio n s   o f   t h SDN  co n tr o ller   p r o b lem ,   t h e   tech n ic al  p ap er   p u b lis h ed   b y   Heller   et  a l.   [1 5 ]   is   o n o f   th m o s cited .   T h au th o r s   p r o p o s ed   a   h eu r is tic  ap p r o ac h   to   f in d in g   th id ea r o le  f o r   co n tr o ller s   in   lar g SDN  o r g a n izatio n s .   I n   th is   s tu d y ,   th m ai n   p r ed ictio n   w a s   th n o r m al  i n ac ti v it y   s ce n ar io ,   w h ic h   is   co n s id er ed   ess e n tial   i n   d eter m in i n g   t h i n er tia  e s ti m ates   r eq u ir ed   f o r   lar g e - s ca le  SDN   u s e   [ 1 6 ] .   T h ap p r o ac h   is   d ep en d en t p r i m ar il y   o n   p r o p ag atio n   d ela y ,   w it h   t h lo ca ti o n   o f   co n tr o ller   b ein g   b ased   o n   th s h o r test   p at h   b et w ee n   s w itc h es  a n d   co n tr o ller s   th at  h a v b ee n   ass i g n ed   in   th n et w o r k   to p o lo g y   [ 1 7 ] .   T h is   s tu d y   o f f er ed   th m o s ac c u r ate  s o lu tio n   f o r   ad d r ess in g   th p r o b le m .   An   in ter es tin g   co n cl u s io n   w as  th at  in cr ea s in g   th e   n u m b er   o f   co n tr o ller s   d o es  n o n ec es s ar il y   d ec r ea s t h av er ag late n c y   b et w ee n   s w i tch es  a n d   ass i g n ed   co n tr o ller s   [ 1 8 ] .       3.   RE S E ARCH   M E T H O D   W r ec eiv ed   an   u n d ir ec ted   o r g an izatio n   to p o lo g y   ( , ) ,   w h er   in d icate s   t h ar r an g e m e n t   o f   s w itc h es  a n d     i s   t h ar r an g e m en o f   ed g es  in   th m id d l e.   L et    s p ea k s   to   t h ar r an g e m e n o f   d y n a m ic   co n tr o ller s   an d     is   th q u a n tit y   o f   co n tr o ller s ,   w h ic h   is   1   as  m a tter   o f   co u r s e.   = [ ]   |   m ea n s   th e   task   r elatio n s   a m o n g   s w itc h e s   an d   co n tr o ller s ,   i n   w h ich   ea ch   s ec tio n   =1   i f   s w itc h     in ter f ac es  w i th   co n tr o ller     an d   =0   s o m e th i n g   el s e.   Fo r   th g at h er ed   in s i g h ts ,     s p ea k s   to   th p r ep ar in g   ti m f o r   o cc asio n     d ea lt  w it h   b y   co n tr o ller     an d     i s   t h n o r m al  n u m b er   o f   s tr ea m s   r eq u ir i n g   f o r   ar r an g e m e n at   s w itc h     in   c u r r en t ti m e .     3 .1   Co ns t ra ints   Ou r   o b j ec tiv is   to   m in i m iz th n u m b er   o f   co n tr o ller s     co n s id er in g   s er ies  o f   co n s tr ain ts ,   in cl u d in g   as,    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Op timiz a tio n   o f o p en   flo w   co n tr o ller   p la ce men t in   s o ftw a r d efin ed   n etw o r ks   ( R a g h d a   S a l a A l m a h d a w i )   3147       , <    ( 1 )     an d         , <    ( 2 )     an d         , <     ( 3 )     an d         , <    ( 4 )     an d         ,   <     ( 5 )     Fin all y ;         ,   = 1   ( 6 )     As  s h o w n   i n   ( 1 )   to   ( 5 )   f o r   ea c h   co n tr o ller   s p ec if y   t h m a x i m u m   C P u s ag e,   m e m o r y   u s ag e,   n o r m al   n u m b er   o f   h o u r s   p er   s ec o n d   an d   n o r m a n u m b er   o f   d r o p p ed   p ac k ets,  a n d   n o r m al   p ac k et  p r ep ar atio n   ti m e.   Miss i n g   p ac k et  i n clu d b o th   th p ac k et  p r o v id ed   b y   t h c o n tr o ller   an d   th ass o ciate d   s w itc h e s .   A   p ac k et   is s u ed   b y   th d r iv er   en s u r es  th at  th d r iv er   w ill  b o v er lo ad ed .   A s s u m i n g   w d o   n o t h in k   ab o u g o o d   an d   u p - d o w n   s w i tch   ti m es,   th e   p ac k et   th at   r e m o v es   t h as s o ciate d   s w itc h e s   al s o   s h o w s   th a t h co n tr o ller   i g n o r es   th e   f lo w   s etti n g   p r o b lem s .   As  s h o w n   in   ( 6 )   d eter m in e s   w h e th er   ea ch   s w itc h   is   a s s i g n ed   to   o n e   co n tr o ller   an d   o n co n tr o ller   [ 1 9 ,   20] .     3 . 2 .     E v a lua t io n f un ct io n   I n   o r d er   to   ev alu ate  th u t il it y   o f   co n tr o ller ,   an   ev a lu atio n   f u n ctio n   is   d e f in ed   f u n ctio n   o f   t h 5   m etr ics  f o r   ea ch   co n tr o ller :      = (  ,  ,  ,  ,  )   ( 7 )     E ac h   o f   t h 5   m etr ics   r ef lect s   t h co n tr o ller   p er f o r m an ce .   W d esig n   t h e v al u atio n   f u n ct io n   a s   f o llo w s   t h o u g h   t h er is   m o r th an   o n p o s s ib le  ex p r ess io n .      =  + +  + +      ( 8 )     I n   th is   f o r m u la,   ,   a n d   ω   ar co ef f icie n t s   t h at  ca n   b r ed o n to   alter   th e   g e n er al  ce n tr alit y   o f   th e   5   m ea s u r e m e n t s .     is   s ta n d ar d ized   to   [ 0 , 1 ]   ex p ec tin g   to   r ea r r an g th co u n t.  T h o r d in ar y   r a n g o f     i s   in d icate d   as  [ ] ,   w h er e   >0   an d   <1 .   W h en   > ,   i i m p lies   c o n tr o ller     is   o v er - b u r d en   an d   s u b o r d in ate  s w itc h es  o u g h to   b r ea s s i g n ed   to   d if f er e n co n tr o ller s .   O n   t h o f f   c h an ce   th at  n o   d y n a m ic  co n tr o ller s   h a v en o u g h   li m it  ( r eg ar d in g   p ar ce l s   h a n d lin g   a m o u n t) ,   an o t h er   co n tr o ller   w ill  b e   en ac ted   to   ass u m co n tr o l o v e r   th u n a s s i g n ed   s w itc h es.  W h en   < ,   it i m p lies   th r elate d   s w itch e s   o f   co n tr o ller     ca n   b co n v er t ed   to   th o s e   o f   o th er   co n tr o ller   to   c h o p   d o w n   as s ets.   T h in k i n g   ab o u t   t h e   r eq u ir e m en ts ,   w h e n   t h e s ti m atio n   o f   m ea s u r e m e n g o es  p ast  t h o r d in ar y   ar ea ,   t h esti m atio n   o f   th e   ass es s m en t   ca p ac it y   s h o u ld   s e s tr an g co n s eq u e n tl y .   Su b s e q u en tl y ,   t h a s s e s s m e n ca p ac it y   ca n   b c h a n g ed   as   ( 8 )   [ 2 1 - 23] .      =  | | (  >  ) | | (  >  ) | | (  >  ) | | (  >  ) | | (   >  )   ( 8 )     w h er = + + + Σ   an d   | |   is   t h e   lo g ical  o p er ato r   OR .   I f   an y   m etr ics  v io late  th e   co n s tr ain ts ,     w il l b ec o m 1   i m m ed iatel y   a n d   tr ig g er   th ce n tr alize d   s ch ed u ler   p r o g r a m .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   4 A u g u s t   2021   :   3 1 4 5   -   3153   3148   3 . 3 .     Rea s s ig n m e nt   I n   t h attac h ed   s ch ed u le,   t h co n tacts   as s o ciate d   w it h   e ac h   d r iv er   ar s o r ted   b y   tr af f ic  k e y .   Me an w h ile,   t h co n tr o ls   ar e   s et  at   y o u r   f in g er tip s   [ 2 4 ] .   T h lar g est   s tac k i n g   s w i tch es  i n   t h o v er lo ad   co n tr o ller   ar in itiall y   s w itc h e d   to   an o th er   d y n a m ic  co n tr o ller   w it h   th h ig h est  a v a ilab le  l i m it s   f o r   ex a m p le,   p ac k et  p r o ce s s in g   p r o b ab ilit y   an d   ar in ten d ed   to   r eg u late  s teel  b et w ee n   co n tr o ller s   o v er   p e r io d   o f   s h o r ti m e   [ 2 5 ,   26] .     3 . 3 . 1 .   Alg o rit h m   1:   Rea s s ig n m e nt  a lg o rit h m   Input: Network topology  , Switch set  , Active co ntroller set  , Traffic set  = ] | |,    Previous assignment    Output: New assignment    1:  ← List of the outstanding controllers for    2: for each    from    do   3:  ← Sorted list (desce nding capacity) of controller excluding    4:  ← Sorted list (descending loading) of the switches for controller    5:  ← First switch in    6: while statistics of    violate the constraints (1) to (6) do   7:  ← First controller in    8: if  <   then   9: update  ← reassign switc   to controller    10: recalculate    11: else if    is the last item in    then   12: update  ← add a new controller   13: recalculate    14: reset  ← first switch in    15: else if  =   then   16: update  ,← remove    17: break   18: else   19:  ← Next switch in    20: end if   21: end while   22: end for   23:      3 . 4 .     F a ilo v er   I n   t h f ailo v er   co m p o n e n t,  t h s elec tio n   p r o g r a m   r eg u lar l y   ch ec k s   th e   p u l s o f   ea ch   co n tr o ller   a s   w ell   as  t h co n n ec ted   s tatu s   o f   ea c h   s w i tch   in   ea c h   ti m u n i t   [ 2 7 ] .   W h en   y o u   id e n ti f y   in a ctiv co n tr o ller s   o r   u n s p ec if ied   s w itc h es,  y o u   s e u p   u n i f ied   s ch ed u li n g   p r o g r a m   to   r eso lv t h i s s u e.   W ad d r ess   th is s u in   t w o   s tag e s i )   c h ec k   th at  th er e   ar co n tr o ller s   av ailab le  b et wee n   ac to r s   an d   p ar tn er s   f o r   u n s p ec if i ed   c h an g es ;   ii )   I f   n o   ac ce s s ib le  co n tr o ller   i s   f o u n d ,   s tar an o t h er   co n tr o ller   to   ch ec k   th s w i tch e s .   T h co n n ec tio n   c y cle  i s   s i m ilar   to   th r ed ef i n itio n   c y c le,   f o r   ex a m p le,   t h m o s i m p o r tan r eq u ir e m e n is   t h h ea v iest   s teel  s w itc h es   an d   u p p er   li m it c o n t r o ller s   [ 2 8 ]   I n   o u r   ca s e,   all  co n tr o ller s   h a v o n l y   a n   en v ir o n m e n tal  p er s p ec tiv o n   t h to p o lo g y   o f   th n et w o r k .   Sin ce   in   o u r   s it u atio n   w wo u ld   ex p ec th e   co n tr o ller s   t o   o n l y   d ea w it h   la y er   2   le ar n in g   a n d   s tar tu p   p r o b lem s ,   t h e y   ca n ,   o f   co u r s e,   lear n   th M AC   ad d r ess   a n d   s p ec if y   th ad d r ess .   T h u s ,   af ter   t h r ed ef i n ed   c y cle,   co n tr o ller s   ca n   b ec o m e   a w ar o f   t h to p o lo g ical  c h a n g a n d   ad ap as  n ee d ed .   T o   s tar at  lev e 3 ,   th co n tr o ller   m u s t   f in d   a   w a y   to   o b tain   i n f o r m atio n   ab o u t h e   n e w   to p o lo g y   at   an y   ti m e   wh en   r e - m ap p in g   t h e   s w itc h ,   w h ic h   w ill b co n s id er ed   in   th n e x s tep .       4.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N   4 . 1 .     E v a lua t io n o ne   -   F a ilo v er   As  m e n tio n ed   i n   th as s es s m e n s y s te m ,   th s tatis tics   ap p licatio n   is   ac q u ir ed   b y   th m an a g er   f o r   th e   s tatis t ics  ap p licatio n   o f   t h to p o lo g y   p ar tn er   Mi n i n et,   w h ic h   al w a y s   ex a m i n es   t h p o s itio n   o f   t h as s o ciatio n   b et w ee n   th s w itc h e s   an d   t h e   ac tiv it y   o f   th m a n ag er .   I f   t h er is   n o   ch a n ce   t h at  th co n n ec t io n   s tatu s   w ill   s to p ,   an   i m m ed iate  o p p o r tu n i t y   f o r   th e   ex ter n al  s ch ed u ler   i s   cr e ated   in   th e   s c h ed u ler .   He n ce ,   t h s c h ed u ler   s tar ts   i m m ed iatel y   an d   d esi g n s   an o th er / c u r r en co n tr o lle r   f o r   u s er s   w h o   co m p ar s w itc h e s .   Ou r   b asic  ev alu a tio n   r e s u lt s   s h o w   t h at   t h s w itch e s   ca n   b r ec o n n ec t ed   to   th AC T I ON  co u n ter   i n   3   s ec o n d s .   O n o f   o u r   f u t u r tas k s   i s   to   m ai n tai n   d esig n   tab le  f o r   th co n n ec t io n   b et w ee n   co n tr o ls   a n d   s w it ch es.  A cc o r d in g l y ,   th “DO W co n tr o ller ”  ca p ab ilit y   o f   t h s ch ed u ler   ca n   b u s ed   as  s o o n   as  th s ch ed u ler   ca n   j u s ti f y   d esi g n in g   an o th er / c u r r en co n tr o ller   f o r   s w itc h es  o r ig i n all y   d esi g n ed   f o r   th DOW co n tr o ller .   T h is   s av e s   u p   to   3   s ec o n d s   to   ac h ie v tak eo v er   r esu lt s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Op timiz a tio n   o f o p en   flo w   co n tr o ller   p la ce men t in   s o ftw a r d efin ed   n etw o r ks   ( R a g h d a   S a l a A l m a h d a w i )   3149   4 . 2 .     E v a lua t io n t wo     I n   n o r m al  s it u atio n ,   i d o es  n o cr ea te  en o u g h   lo ad   to   r u n   " p in g all"   co m m an d   o n   t h Mi n in e t   to p o lo g y   h ea d   m en t io n ed   ab o v ( 2 7   h o s ts ,   1 3   s w i tch e s )   to   o v er lo ad   th P OX  l2 _ lear n in g   co n tr o ller .   On o f   th is s u es  i n   t h is   r e v ie w   w a s   f i n d in g   t h n o r m al  w a y   to   r ec r ea te  s itu at io n s   w h er t h a d m in i s tr ato r   h a s   to   r eq u est  an   ev e n lo ad   ( n o r m al  p ac k et  r esp o n s ti m s o m eti m es  o cc u r s   co m p lete l y ,   o r   ev en   ev en t s   o cc u r . ) .   W e   f ir s tr ied   ex te n d in g   t h s tac k   w it h   a   h a n d ler   b y   ad d in g   ad d it io n al  d ata  a n d   ch a n g in g   t h to p o lo g y   o f   M in i n et,   b u " p in g all"   ex ec u te s   th " p in g "   co m m a n d   s ep ar atel y   b et w ee n   2 ,   s o   P A C KE T _ I N -   ev en ts   ar u s u a ll y   t h e   s a m th a n   t h s ize  o f   to p o lo g y ,   ie.   W d ec id ed   to   lo o k   f o r   an   a n s w er   to   l i m it  t h ad m in is tr ato r 's  ab ilit y   to   h an d le  P AC KE T _ I ca n   b e   a d ap ted   t o   ac ce ler ate  a d m i n is tr ato r   o v er lo ad .   I t   tu r n ed   o u th at  th L i n u x   u t ilit y   " cp u   li m it"   co u ld   d e f i n itel y   m ess   u p   t h p r o ce s s o r s ,   a n d   te s t s   s h o w   t h at   it  w o r k ed   p er f ec tl y   f o r   o u r   n ee d s   a s   s h o w n   in   F ig u r 1 .   An o th er   p r o b lem   w as  t h at  th p ac k ag p r ep ar in g   th d etails  f o r   th Min i n et  s w i tch   co u ld   ch an g e   f r o m   to p o lo g y   to   to p o lo g y ,   b u t h er i s   o n l y   o n P A C KE T _ I co n tr o p au s o f   t h co n t r o ller ,   r eg ar d less   o f   th to p o lo g y   o f   th h id d en   s witch es.  T o   m ak t h ad m in is tr ato r   aw ar o f   th v ar io u s   p r o v is io n s   t h at  v io late   th w o r k   w it h   t h eir   h id d en   s witch ,   o u r   r esp o n s e s   id en tify   th p o s s ib ilit y   o f   b r ea k   f r o m   t h p er s p ec tiv e   o f   a   to p o lo g y   c h a n g e.   O u r   r e s p o n s to o k   ad v a n ta g o f   Mi n i n e t's   i n teg r ated   " o v s - d p ctl"   to o w h e n   o u r   g en er al   au d it  w as   p er f o r m ed   o n   th e   M in i n et  ( OVS)   [ 2 ] .   T h r etu r n   o f   t h " o v s - d p ctl"   to o h as  f ie ld   ca lled   " h it"   th at  s h o w s   t h n u m b er   o f   p ac k et s   p r ep ar in g   f o r   th p au s th a ta k es  p l ac at  th OVS  le v el.   I n   o u r   r esp o n s e,   th e   v alid ated   co n te n t   w as   s e n t o   th Stats   C o llecto r   ap p licatio n   i n   th e   Mi n in e to p o lo g y   to o l,  w h ic h   ag ai n   co n tr o ls   t h o v s - d p ctl  n u m b er   an d   w il s e n d   " Ov er lo ad ed   co n tr o ller " ,   w h ic h   ac ti v ate s   p r o g r a m   ca p ab ilit ie s   a   t o   p er f o r m   t h r ec lass if ica tio n   ca lcu latio n   w h e n   t h n u m b er   o f   " h its "   in cr ea s es.  T h is   is   t h m et h o d   to   en ab le  th ab ilit y   to   p er f o r m   r ec lass i f icatio n   alg o r it h m .   I n   t h is   r ev ie w ,   a n o t h er   “Co n t r o ller - Ov er lo ad ed ”  in d icato r   i s   t h at  th e   m a n a g er ' s   r e g u lar   p r ep ar at io n   ti m P A C KE T _ I h as  b ee n   h alv ed   f r o m   th p r ev io u s   o v e r v ie w .   T o   d o   th is ,   th s ch ed u lin g   ap p licatio n   i s   s ch ed u led   at  r eg u lar   in ter v a ls   to   ch ec k   th n o r m al  p r o ce s s i n g   ti m o f   th P A C KE T _ I a p a r t m e n t s   c o l l e c t e d   b y   t h e   S t a t s   C o l l e c t o r   p r o g r a m   i n   t h e   s t a f f i n g   t a b l e .   W h e n   y o u   r e c o g n i z e   h a l f   t h e   s l o p e   o f   t h e   p r e v i o u s   v i e w ,   i t   p e r f o r m s   t h e   t r a n s f e r   c a l c u l a t i o n .   T h i s   i s   a   r e s e a r c h   m e t h o d   t o   p e r f o r m   t h e   t r a n s f e r   c a l c u l a t i o n .   F i g u r e s   2   a n d   3   d escr ib es th ese  t w o   co n d itio n s .             Fig u r 1.   Gr ap h   f o r   av er ag r e s p o n s ti m   an d   C P r a     Fig u r 2 .   T w o   m o d es o f   ap p       Ou r   u n d er l y i n g   r e v ie w   r esu lt s   s h o w   t h at  it  is   p o s s ib le  to   s w i tch   to   t y p ical  co n tr o ll er   th at  is   n o r m all y   s tac k ed   w it h i n   8   s ec o n d s   i n   l if t   m o d e,   b u t h i s   ca n   u s u al l y   b s to p p ed   w it h i n   3   s ec o n d s   i n   a   s i n g le  tr ig g er   m o d e.   A d v a n ce d   SD to o ls ,   s u ch   as  M in i n et   an d   OVS,   g i v u s   t h co n v e n ie n ce   o f   r e - cr ea ti n g   t h e   SDN  s y s te m .   E it h er   w a y ,   it   is   n o ea s y   to   e m u late  a   h u g o r g an izat io n   w i th   m in ites   w it h   li m ited   r eso u r ce s .   I n itiall y ,   w tr ie d   to   r u n   Mi n i n et  to p o lo g y   an d   m a n y   P OX  co n tr o ller s   in   s i m ilar   v ir tu al   m ac h i n ( VM ) ,   b u t   th r eso u r ce   v al u b et w ee n   Min i n et  to p o lo g y   an d   th r eg u lato r   s h ar es  t h r eg u lato r   ex p o s u r e,   esp ec iall y   as   th s ize  o f   th o r g a n izatio n   ev o lv es.  T h is   p r o b lem   ca n   b u n d er s to o d   w h en   t h C P an d   Min i n et   m e m o r y   ca n   b s ep ar ated   f r o m   t h P OX  co n tr o ller s .   L ater ,   w e   p r o p o s ed   r u n n i n g   Min i n et   an d   P OX   co n tr o ll er s   o n   i n d i v id u all y   co n n ec t ed   v ir tu a m ac h in e s .   T h lo ad in g   o f   t h e   s i m u lated   n et w o r k   co u ld   b e asil y   ad j u s ted   b y   s i m p l y   m o d i f y in g   th e   n u m b er   o f   b r id g ed   VM s ,   w h ic h   in cr ea s ed   th f le x ib ili t y   o f   th s i m u la tio n .   T o   s im u late  t h p er f o r m a n c o f   th co n tr o ller ,   w h av t h " cp u li m it"   to o to   r estrict  th co r r ec p r o ce s s o r   f o r   ea ch   co n tr o ller .   I w ill  b m o r ad v a n ta g eo u s   th at  t h is   li m ita tio n   o f   p r o ce s s o r   u s ag m a y   later   b ec o m an   i n d ir ec t p ar t o f   SDN  to o ls .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   4 A u g u s t   2021   :   3 1 4 5   -   3153   3150   So m v i s u aliza tio n   to o ls   ar s u itab le  f o r   Mi n in et  r e g u l ato r s .   I n   an y   ca s e,   it  s ee m s   t h at  m o s o f   th e m   d o   n o d ef en d   th p o w er f u l   to p o lo g y   o f   t h n et w o r k ,   w h ic h   is   m aj o r   p r o b lem   w it h   SD r esear ch .   Mo r eo v er ,   th e y   ar n o f ea s i b le  u n d er   th co m p atib le  cir cu m s ta n ce s .   T h v id eo   d is p la y   an d   in f o r m at io n   d is p la y   s el ec m o r ad ap tab le  an d   u s er - f r ien d l y   m ea n s   o f   d ata  an al y s is .     4 . 3 .     CP L E o pti m iza t io n   As  th p r o b lem   s ize  i n cr ea s es,  it  b ec o m es  v er y   d i f f icu lt   ( n o to   s ay   i m p o s s ib le)   to   s o lv th e   p r o b lem s   m a n u a ll y   an d   t h at  i s   w h y   s o lv er   i s   n ee d ed .   T h o p ti m izatio n   f o r   t h is   s ce n ar io   is   r u n   o n   I B M' s   I L OG  C P L E X   Op ti m izer   v er s io n   1 2 . 5 .   T h o p tim izer   r u n s   o n   s in g le   th r ea d .   T h p r o ce s s   t h at   is   s h o w n   in   Fig u r 3   is   r u n   o n   co m p u ter   th at  h a s   t h s o lv er   i n s tal led .   W ar alr ea d y   a w ar o f   t h e   s o lu tio n   to   th i s   p r o b lem   b u t   th o p ti m izer   w i ll  v a lid ate  t h ab o v s o lu tio n .   Fu r t h er m o r e,   th o p ti m izer   s u g g est s   th t i m t ak en   to   g et  t h s o l u tio n ,   w h ich   is   a n   i m p o r tan t   in f o r m atio n   w h e n   t h p r o b lem   s ize   in cr ea s e s .   T h s o lu ti o n   is   p lo tted   an d   s h o w n   in   Fig u r 3 .   T h lin k s   co n n ec ti n g   t h s w itc h es   to   t h co n tr o ller s   ar s h o w n   w it h   eith er   s o lid   b lu o r   g r ee n   co l o u r .   A   b lu e   co lo u r   in d icate s   t h co s f o r   th li n k s   o f   t y p o n ( 1   Mb p s ) .   T h g r ee n   co lo u r   is   th co s f o r   th lin k s   o f   t y p t w o     ( 1 0   Mb p s ) .   Sim i lar l y ,   t h co n t r o ller   p lace m e n t s   ar co l o u r ed   an d   ar p lace d   o n   to p   o f   t h p o s s ib le  p lace m e n t   m ar k er s .   T h y ello w   co lo u r   in d icate s   th e   f ir s co n tr o lle r   t y p an d   t h r ed   co lo u r   i n d icate s   t h s ec o n d   co n tr o ller   t y p e.   As  w ca n   s e e,   th r es u lt   o f   th e   o p ti m izat i o n   m a tch e s   t h s o lu tio n   f o u n d   ea r lier .   T h lin k s   b et w ee n   co n tr o ller s   ar al w a y s   th s a m t y p o f   c o lo u r ,   s i n ce   w a s s u m th at  i tak e s   m i n i m al  b an d w id t h   to   h av e   co n tr o ller s   co m m u n ica te   w it h   ea c h   o t h er .   B ec au s e   t h g o al  o f   t h p la n n i n g   m o d el  i s   to   p lace   co n tr o ller s   o n   n et w o r k ,   tr af f ic  b et w ee n   co n tr o ller s   is   n o t   co n s id er ed   a n d   i n   o u r   m o d el,   t h c h ea p est   lin k   s p ee d   s h o u ld   b g o o d   en o u g h   f o r   co n n ec ti n g   co n tr o ller s   to g et h er .           Fig u r 3 .   Op ti m al  s o l u tio n   f o u n d   b y   C P L E f o r   th p lan n i n g   p r o b lem       4 . 4 .     S m a ll t o   la rg inp ut  s izes   T h o p tim izatio n   s h o u ld   b m ea s u r ed   u s in g   v ar iet y   o f   m et h o d s .   On w a y   to   m ea s u r e,   it  is   to   k ee p   tr ac k   o f   t h co s f o r   d if f   r an g es  o f   s o l u tio n s .   An o th er   m et h o d   is   to   k ee p   tr ac k   o f   t h ti m tak en   b y   t h s o l v er   to   f an   o p ti m al  s o l u tio n .   T h co s o f   th s o lu tio n   s h o u ld   b e   in cr ea s i n g   a s   t h n u m b er   o f   s w itc h es  i n cr ea s es.   T h is   is   b ec au s th i n p u in c r ea s m ea n s   m o r co n tr o ller s   m a y   b p lace d   an d   all  t h o s e   s w itc h es  m u s b e   co n n ec ted .   T h n u m b er   o f   s witch es   in   th e   to p o lo g y   i s   d ir ec tl y   r elate d   to   t h n u m b er   o f   li n k s   p lace d   b y   t h s o lv er   b et w ee n   s w i tch e s   an d   co n tr o ller s .   Sin ce   e v er y   s w i tc h   m u s b co n n ec ted   to   co n tr o ller ,   it  in cr ea s es  th co s t o f   t h s o l u tio n .   T h in p u f o r   th e   m o d el  i s   v er y   i m p o r ta n t a n d ,   in   t h i s   s ec t io n ,   w s h o w   w h at  t h i n p u t f o r   co n tr o ller s   m a y   b e.   T o d ay   m a n y   co n tr o ll er s   ex i s a n d   h av e   b ee n   test e d   in   r ea l   s ce n ar io s .   E ac h   o f   t h ese  co n tr o ller s   h as   th eir   o w n   s p ec i f icatio n s .   T h s p ec if icatio n   o f   ea ch   co n tr o ller   t y p d ep e n d s   o n   t h e   h a r d w a r e   u s e d   a n d   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   p r o g r a m m i n g   l a n g u a g e .   T a b l e   1   s h o w s   f o u r   t y p e s   o f   c o n t r o l l e r s   t h a t   a r e   u s e d   b y   t h e   s o lv er .   T h s p ec if icatio n   o f   t h li n k   t y p es  t h at  co n n ec co n tr o l ler s   an d   s w itc h es  to g e th er   i s   ea s y   to   d eter m in e.   O n   an y   n et w o r k i n g   s ale s   w eb s ite,   o n ca n   d eter m i n th co s p er   m eter   an d   t h t y p es  o f   li n k s   t h at   ar av ailab le.   C u r r en tl y ,   m eter   o f   1 0 0   Mb p s   eth er n et  is   ab o u $ 0 . 2 5   an d   $ 0 . 6 3   f o r   m eter   o f   1   Gb p s   eth er n et.   F u r th er m o r e,   o v er   1 0   Gb p s   f i   er   o p tic  ca b le  i s   o n   av er ag e   $ 2 9   p er   m eter .   T ab le   2   s h o w s   t h lin k   in p u t a v ailab le  f o r   o p tim iza tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Op timiz a tio n   o f o p en   flo w   co n tr o ller   p la ce men t in   s o ftw a r d efin ed   n etw o r ks   ( R a g h d a   S a l a A l m a h d a w i )   3151   T ab le  1.   T h ty p o f   co n tr o ller s   th at  ar u s ed   as in p u t to   th p lan n i n g   m o d el     Ty p e   1   Ty p e   2   Ty p e   3   Ty p e   4   C o st   ( $ )   1 2 0 0   2 5 0 0   6 5 0 0   1 2 0 0   N u mb e r   of   P o r t s   8   32   64   64   P r o c e ssi n g   T i me   ( S e c o n d s)   2 5 0 0   4 0 0 0   8 0 0 0   1 5 0 0 0   N u mb e r   of   C o n t r o l l e r s   20   15   10   6       T ab le  2 .   T h ty p o f   li n k s   t h at   ar u s ed   as in p u t to   th p lan n i n g   m o d el     Ty p e   1   Ty p e   2   Ty p e   3   C o st / me t e r   ( $ )   0 . 2 5   0 . 6 3   29   B a n d w i d t h   1 0 M b p s   1 G b p s   1 0 G b p s       W h en   th er r o r   b ar s   ar e   w id e,   it  in d icate s   t h at  th r es u lts   ar e   less   r eliab le  b ec au s th r an g co v er s   a   w id er   s et  o f   v alu e s .   T h is   is   s h o w n   in   Fi g u r e s   3   a n d   4 .   W ca n   i m p r o v th er r o r   b ar s   b y   r u n n i n g   m o r th a n   f o u r   i n s ta n ce s   f o r   ea c h   p r o b lem .   Dec r ea s i n g   t h er r o r   b ar s   is   p o s s ib le  i f   w d ec r ea s t h s tan d ar d   d ev iatio n   s in ce   s tan d ar d   d ev iatio n   i s   r e lated   to   th s q u ar r o o o f   th n u m b er   o f   in s ta n ce s   ea c h   p r o b lem   i s   r ep ea ted .   L o o k i n g   at  th f i g u r e,   w h en   | P   |   is   2 0   an d   | S |   is   1 0 0 ,   th er r o r   b a r s   ar v er y   w id e.   T o   m a k th b ar s   s h o r ter ,   w n ee d   to   m ak e   th e   s ta n d ar d   d ev iatio n   s m aller   b y   r u n n in g   ea ch   p r o b le m   m o r th a n   4   ti m es.  I f   w w is h   to   d ec r ea s th s tan d ar d   d ev iatio n   b y   h al f ,   ea ch   p r o b lem   w o u l d   h av to   r u n   1 6   ti m es.  W h en   | P   |   is   2 0   an d   | S |   i s   1 0 0 ,   ea ch   p r o b lem   i n s tan ce   ta k es  1 6   h o u r s   to   co m p lete.   T h i s   w o u ld   m ea n   t h at  f o r   1 6   r u n s ,   it  w o u ld   tak 2 5 6   h o u r s   to   co m p lete  all  th 1 6   in s ta n ce s .   T h s tan d ar d   d ev iatio n   f o r   f o u r   in s tan ce s   is   8 , 4 9 0   s ec o n d s   an d   th co n f id e n ce   i n ter v al   is   ± 2 7 , 0 1 9   s ec o n d s .   Ass u m i n g   th e   s a m m ea n   i s   u s ed ,   i f   w w er to   r u n   t h p r o b le m   1 6   ti m e s ,   th co n f id en ce   i n ter v al   w o u ld   d ec r ea s to   ± 9 , 0 5 6   s e co n d s   ( b ec au s s ta n d ar d   d ev iatio n   d ec r ea s ed   b y   h al f ) .   T h is   is   3 3 % o f   th co n f i d en ce   in ter v al  w h e n   w co m p ar it to   th f o u r   i n s ta n ce s   f r o m   o u r   r esu lt.   A l s o ,   in   Fi g u r e s   3 - 4 ,   w ca n   s ee   th at  th er r o r   b ar s   ar w id e   f o r   | P | 1 5   an d   I Si   2 : 5 0 .   W ca n   i m p r o v th r eliab i lit y   o f   t h r esu lt  f o r   p r o b lem   3 1   b y   r u n n i n g   a n   in s t an ce   o f   th p r o b lem   1 6   ti m es.   Sin ce   th av er a g e   ti m f o r   th at  p r o b lem   i s   ab o u 1 3   h o u r s   ( 4 6 , 2 1 9   s ec o n d s ) ,   r u n n i n g   it  1 6   ti m e s   m a y   ta k 2 0 5   h o u r s   ( 1 5   f o ld   in cr ea s e) .   T h r es u lts   s h o w   t h at  t h to tal   ti m ta k e n   to   f i n d   o p ti m al   s o lu tio n s   f o r   e v er y   p r o b le m   r u n   f o u r   ti m e s   is   1 9   d a y s   ( 1 , 6 5 6 , 7 7 6   s e co n d s ) .     I m p r o v i n g   t h r eliab il it y   b y   r u n n i n g   all  o f   t h p r o b le m s   1 6   ti m e s   i s   n o t   p r ac tical  b ec au s it  w o u ld   h a v tak e n   3 0 6   d ay s   to   f i n d   th e   s o lu tio n s .   T h s o lu tio n   ti m e   w a s   ex p ec ted   to   b h ig h   b ec au s in teg er   p r o g r a m m i n g   p r o b le m s   f all  i n to   NP - H ar d   p r o b lem   t y p e s .   Fig u r es  3 - s h o w   th p lo ts   o f   t h r es u lts   g r o u p ed   b y   I P I -   T h p lo ts   s h o w   t h s o l u tio n   ti m a n d   s o lu tio n   co s a g ai n s t h n u m b er   o f   s w itc h es.   T h f i g u r es  s h o w   m o r d etail s   t h a n   t h f i g u r es  t h at  h a v all   th e   I P I   in   o n g r ap h .   T h r ea s o n   f o r   th i s   is   th at   w h e n   I P I   is   s m all,   th r a n g o f   v alu e s   f o r   th s o lu tio n   ti m a n d   th co s t a r m u ch   lo w er   th a n   w h e n   I P I   is   o f   h i g h er   v al u a n d   th i s   allo w s   u s   to   b etter   a n al y ze   t h g r ap h s .   Fo r   ex a m p le,   i f   w lo o k   at  th ti m tak e n   to   f in d   an   o p ti m a s o lu tio n   w h en   I Si  is   3 0   an d   I PI  is   5 ,   w ca n n o s ee   an y   d etail s   in   Fig u r e s   4   an d   b u w s ee   co n s id er ab le  d etails in   Fi g u r e s   3 - 5.           Fig u r 4 .   C o s t o f   s o l u tio n s   co lo r ed   ag ain s m ax i m u m   n u m b er   o f   co n tr o ller s       Fig u r 5 .   So lu tio n s   ti m ag ai n s t th n u m b er   o f   s w itc h es  w it h   9 5 % c o n f id en ce   in ter v al         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   4 A u g u s t   2021   :   3 1 4 5   -   3153   3152   5.   CO NCLU SI O N   I is   ess en t ial  to   d ev elo p   m et h o d s   f o r   f in d i n g   th p r ef er r ed   co n tr o ller s   in   n et w o r k ,   b ec au s SD N   n et w o r k s   tr an s m it  m o tio n   to   co n tr o ller .   T h is   s tu d y   f i n d s   an   id ea p lace   f o r   n et w o r k   m en to r s   b y   s u g g es tin g   th co n tr o ller s .   C u r r en n e t wo r k   is   au g m e n ted   in   SD w it h   m at h e m a tical  m o d el  th a r ed u ce s   th co s o f   s etti n g   u p   co n tr o ller s .   T h g o al  is   to   f i n d   o u th m i n i m u m   co s o f   h a v i n g   co n tr o ller s   w h i le  co n s id er in g   f lo w   s etu p ,   co n tr o ller   p r o ce s s in g ,   lin k   b an d w id th   co n tr o ller s   an d   n et w o r k   late n c y   f o r   s w itc h es  a n d   f i n d   co n n ec tio n s   b et w ee n   co n tr o ll er s .   E x is ti n g   SDN  n et w o r k s   th at  r eq u ir p lan n i n g   p r o ce s s   ar f o r m ed   b y   an o th er   m ath e m atica m o d el  t h at  ac ce p ts   p r e - i n s tal led   eq u ip m en t.   I n   ter m s   o f   co s t,  w ca n   also   s ee   s o m g en er al  tr e n d s .   T h f i r s th i n g   w ca n   o b s er v is   t h a th co s t   o f   s o lu tio n s   is   h i g h er   a s   t h i n p u s ize  i n cr ea s e s .   A s   t h n u m b er   o f   p o s s ib le  co n tr o ller   lo ca tio n s   i n cr ea s ed ,   f o r   th s a m e   n u m b er   o f   s w itc h es,   th e   o p ti m al  co s w a s   f o u n d   t o   b s lig h tl y   c h ea p er   ( u p   to   a   ce r tain   p o i n t) .   T h e   p lan n i n g   m o d el   co n s is t s   o f   a   b in ar y   in teg er   p r o g r a m   t h at   m i n i m ize s   t h co s t   o f   p laci n g   co n tr o ller s   o n   n et w o r k   w h ile  k ee p in g   t h f lo w   s etu p   late n c y   u n d er   th r es h o ld   an d   r esp ec tin g   t h i n v e n to r y   t h at  i s   av a ilab le  f o r   th p lan n i n g   p r o ce s s .   Ou r   ex p an s io n   i n clu d es  t w o   ty p e s   o f   ex p er i m e n ts .   T h f ir s o n i n v e s ti g ates  t h r esu lt  o f   th e   ex p an s io n   m o d el  b y   ad d i n g   a n d   r e m o v in g   s w itc h es.  T h s ec o n d   ex p er i m e n in v est ig ate s   h o w   th e   ex i s ti n g   n et w o r k   c h a n g e s   w i th   d if f er e n co s t   to   r e m o v e x is t in g   i n v en t o r y   f r o m   t h n et w o r k .   B ef o r an y   e x p an s io n   to p o lo g y   ca n   b o p ti m ized ,   p lan n i n g   t h n e t w o r k   b y   th p lan n i n g   m o d el  m u s t   b d o n e.   Fo r   th f ir s t   ex p er i m e n t,  3   d if f er en n et w o r k s   ar p lan n ed   r an d o m l y   th a f o r m   th to p o lo g ies  t h at  o u r   ex p an s io n   m o d el   p er f o r m s   m o d i f icatio n s   o n .   T h en   f o r   ea ch   o f   t h to p o lo g ies,  1 5 ,   1 0 ,   an d   5   s w i tch e s   ar r em o v ed   f r o m   t h e   n et w o r k   a n d   5 ,   1 0 ,   an d   1 5   s w itc h e s   ar ad d ed   to   th e   n et w o r k   b ef o r ex p a n s io n   i s   r u n .   T h r esu lt s   o f   t h e   o p tim a s o l u tio n s   s h o w   th a r e m o v i n g   ite m s   f r o m   t h n et w o r k   is   in e x p en s i v i n   co s t   an d   ti m e.   Ho w e v er ,   w h e n   ad d in g   5 ,   1 0   an d   1 5   s w itc h e s   to   th e   n et w o r k ,   th s o lu tio n   t i m a n d   co s o f   t h n et w o r k   i n cr ea s e s .   Ho w e v er ,   w h e n   s w itc h es   ar ad d ed ,   to   ex p an d   th n et w o r k ,   th s o lv er   ta k es   ti m b u it  is   q u ic k   o p er atio n .   Th tim to   ex p a n d   an   ex i s ti n g   n et w o r k   b y   ad d in g   1 5   s w i tch es  r an g e s   f r o m   1   to   4   s e c o n d s .   T h e   c o s t   o f   t h e   s o l u t i o n s   d e p e n d s   o n   w h e t h e r   a n   e x i s t i n g   i t e m   i s   r e a l l o c a t e d ,   i f   s o ,   t h e   o p t i m a l   s o l u t i o n   c o s t   i s   m u c h   m o r e x p en s iv e.   T h s ec o n d   ex p an s io n   e x p er im en i n v o l v es  i n   ad d in g   s et  o f   s w itc h e s   to   an   e x is tin g   to p o lo g y   w it h   th co s to   r em o v th ex i s ti n g   in v en to r y   th at  s tar t s   at  1 0 0   t i m es  t h p lan n in g   co s an d   g o es  d o w n   to   1   o f   th p lan n i n g   co s t s .   Fro m   t h r es u lts ,   w o b s er v t h at  t h o p ti m al  s o lu tio n   w h e n   t h r e m o v al   co s o f   th e   ex i s ti n g   in v e n to r y   is   1 0 0 ,   th e x i s ti n g   n et w o r k   is   n o c h a n g ed   at  all.   co n tr o ller   i s   p lace d   f o r   th e   ad d itio n al  s w i tch e s   th at  w er ad d ed .   A s   th co s to   r em o v ex is ti n g   in v en to r y   d ec r ea s ed ,   th ex is tin g   n et w o r k   s tar ted   ch an g in g   an d   th o p ti m al  s o l u tio n   co s also   d ec r ea s ed .   Fu r th er m o r e,   th co s to   r e m o v ex is ti n g   i n v en to r y   d ec r ea s ed ,   ch an g es  to   t h ex i s tin g   n et w o r k   b ec a m m o r f r eq u e n t.  Fo r   f u t u r w o r k ,   th i s   w o r k   ca n   b e   ex p an d ed   to   ap p ly   m o r ad v an ce d   h e u r is tic  al g o r ith m s   s u c h   as  T ab u   se ar c h .   T h is   w o u ld   h e lp   th a lg o r i th m   p ass   th lo ca m i n i m u m   a n d   f i n d   s o lu tio n s   t h at  ar clo s er   to   th o p ti m al  s o lu tio n .         RE F E R E NC E S   [1 ]   N.  F e a m ste a n d   R.   Je n n if e r,   " T h e   ro a d   t o   S DN ,   A n   in tellec tu a h i sto ry   o f   p ro g ra m m a b le  n e tw o rk s , ACM   Qu e u e v o l.   1 1 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 0 - 2 2 ,   2 0 1 3 .   [2 ]   N.  M c Ke o w n   e a l . ,   " Op e n F lo w e n a b li n g   in n o v a ti o n   i n   c a m p u n e t w o rk s,"   ACM   S IGCO M M   Co mp u ter   Co mm u n ica ti o n   Rev iew , v o l.   3 8 ,   n o .   2 ,   p p .   6 9 - 7 4 ,   2 0 0 8 .     [3 ]   B.   He ll e r   e t   a l . ,   " T h e   c o n tro ll e p lac e m e n p ro b lem , P ro c e e d in g o th e   fi rs wo rk sh o p   o n   Ho to p ics   in   so ft wa re   d e fi n e d   Ne tw o rk s 2 0 1 2 ,   p p .   7 - 12   [4 ]   M .   F .   Ba ri   e a l . ,   " Dy n a m i c   c o n tr o ll e p r o v isio n i n g   i n   so f tw a re   d e f in e d   n e tw o rk s,"   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   9 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   N e t w o r k   a n d   S e r v i c e   M a n a g e m e n t   ( C N S M   2 0 1 3 ) ,   Z u r i c h ,   S w i t z e r l a n d ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 8 - 25.     [5 ]   Y.  N.  Hu   e a l . ,   " On   th e   p lac e m e n o f   c o n tro l ler in   so f tw a r e - d e f in e d   n e tw o rk s, T h e   J o u rn a o f   Ch i n a   U n ive rs it ies   o P o sts a n d   T e lec o mm u n ica ti o n s v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,   p p .   9 2 - 1 7 1 ,   2 0 1 2 .   [6 ]   J.  I.   Na se a n d   A .   J.  K a d h im ,   " M u lt ica st  ro u ti n g   stra teg y   f o S DN - c lu ste b a se d   M A NE T , "   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   1 0 ,   n o .   5 ,   p p .   4 4 4 7 - 4 4 5 7 ,   2 0 2 0 .     [7 ]   L .   Ya n g   e a l . ,   " F o rw a rd in g   a n d   c o n tr o e lem e n se p a ra ti o n   (f o rc e s) f ra m e w o rk , "   RF C3 7 4 6 p p .   5 - 3 0 ,   2 0 0 4 .   [8 ]   J.  M e d v e d   e a l .,   Op e n d a y li g h t:   T o wa rd a   m o d e l - d ri v e n   sd n   c o n tro ll e a rc h it e c tu re ,   Pro c e e d in g   o IEE E   In ter n a t io n a S y mp o si u m o n   a   W o rld   o W ire les s,  M o b il e   a n d   M u lt ime d ia   Ne two rk s 2 0 1 4 ,   S y d n e y ,   NSW ,   A u stra li a ,   2 0 1 4 ,   p p .   1 - 6.   [9 ]   B.   Nu n e s   e a l . ,   " A   su rv e y   o f   so ftw a r e - d e f in e d   n e t w o rk in g P a st,  p re se n t,   a n d   f u tu re   o f   p ro g ra m m a b le  n e tw o rk s, "   IEE Co mm u n ica t io n s S u rv e y &   T u t o ria ls ,   v o l.   1 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 1 7 - 1 6 3 4 ,   2 0 1 4 .     [1 0 ]   M .   Kin d   e a l . ,   " S p li a rc h it e c tu r e A p p l y in g   th e   so f t w a re   d e f in e   n e tw o rk i n g   c o n c e p to   c a rrier  n e tw o rk s, W o rld   T e lec o mm u n ica ti o n s C o n g re ss   (W T C),   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 2 .   [1 1 ]   B.   He ll e r,   " T h e   c o n tro ll e p lac e m e n p ro b le m, "   ACM   S IGCO M M   Co mp u ter   Co mm u n ica ti o n   Rev iew v o l.   4 2 ,   n o .   4 ,   p p .   4 7 3 - 4 7 8 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Op timiz a tio n   o f o p en   flo w   co n tr o ller   p la ce men t in   s o ftw a r d efin ed   n etw o r ks   ( R a g h d a   S a l a A l m a h d a w i )   3153   [1 2 ]   L .   L i   e a l . ,   " T o wa rd   so f twa re - d e f in e d   c e ll u lar  n e tw o rk s,"   2 0 1 2   Eu ro p e a n   W o rk sh o p   o n   S o f twa re   De fi n e d   Ne two rk in g ,   Da rm sta d t,   G e r m a n y ,   2 0 1 2 ,   p p .   7 - 1 2 .   [1 3 ]   D.  V e n m a n i,   " De m y stify in g   li n k   c o n g e stio n   i n   4 g - lt e   b a c k h a u u si n g   o p e n f lo w , "   2 0 1 2   5 t h   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Ne T e c h n o l o g ies ,   M o b i li ty a n d   S e c u rity ( NT M S ) ,   Ista n b u l,   T u rk e y ,   2 0 1 2 ,   p p .   1 - 8.   [1 4 ]   T .   L u o   e a l . ,   " S e n so o p e n f lo w:  En a b li n g   so f t w a re - d e f in e d   w irele ss   s e n so n e tw o rk s,"   IEE C o mm u n ic a ti o n s   L e tt e rs ,   v o l.   1 6 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 8 9 6 - 1 8 9 9 ,   2 0 1 2 .   [1 5 ]   D.  S im e o n id o u   e a l . ,   " E n a b li n g   t h e   f u tu re   o p ti c a i n tern e w it h   o p e n f lo w A   p a ra d ig m   sh if in   p ro v i d in g   i n telli g e n t   o p ti c a n e tw o rk   se rv ice s,"   2 0 1 1   1 3 th   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   T ra n sp a re n Op t ica Ne tw o r k s ,   S to c k h o lm ,   S w e d e n ,   2 0 1 1 ,   p p .   1 - 4.   [1 6 ]   S .   G rin g e ri,   " Ex ten d in g   so f t wa re   d e f in e d   n e t w o rk   p rin c ip les   to   in c lu d e   o p ti c a tran sp o rt, IEE Co mm u n ic a ti o n s   M a g a zin e ,   v o l.   5 1 ,   n o .   3 ,   p p .   3 2 - 4 0 ,   2 0 1 3 .   [1 7 ]     M .   S h iraz ip o u r   e a l .   " Op e n f lo a n d   m u lt i - lay e e x ten sio n s:  Ov e r v ie w   a n d   n e x ste p s,"   2 0 1 2   Eu r o p e a n   W o rk sh o p   o n   S o f twa re   De fi n e d   Ne two r k in g ,   Da r m sta d t,   G e r m a n y ,   2 0 1 2 ,   p p .   1 3 - 1 7 .   [1 8 ]   S .   Da s   e a l . ,   " P a c k e a n d   c irc u it   n e t w o rk   c o n v e rg e n c e   w it h   o p e n f lo w , 2 0 1 0   Co n fer e n c e   o n   Op ti c a Fi b e r   Co mm u n ica ti o n   ( OFC/NF OEC),   c o ll o c a ted   N a ti o n a F ib e Op t i c   En g i n e e rs   Co n fer e n c e ,   S a n   Di e g o ,   CA ,   USA ,   2 0 1 0 ,   p p .   1 - 3.   [1 9 ]   Qu in tero - D u ra n ,   M . ,   Ca n d e l o - Be c e rra ,   J.   E. ,   a n d   S o t o - Ortiz,  J.  D.,   A   m o d if i e d   b a c k w a rd / f o rw a r d   sw e e p - b a se d   m e th o d   f o re c o n f ig u ra ti o n   o f   u n b a lan c e d   d istr ib u ti o n   n e tw o rk s,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   1 p p .   85 - 1 0 1 ,   2 0 1 9 .   [2 0 ]   M .   S h iraz ip o u r   e a l . ,   " Re a li z in g   p a c k e o p ti c a in teg ra ti o n   w it h   sd n   a n d   o p e n f lo w   1 . 1   e x ten sio n s,"   2 0 1 2   IEE E   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   C o mm u n ica t io n s ( ICC) ,   Ottaw a ,   ON ,   Ca n a d a ,   2 0 1 2 ,   p p .   6 6 3 3 - 6 6 3 7 .   [2 1 ]   M .   Ch a n n e g o w d a   e a l .,   " Ex p e rime n tal  e v a lu a ti o n   o f   e x ten d e d   Op e n F lo w   d e p lo y m e n f o h ig h - pe rfo rm a n c e   o p ti c a n e tw o rk s,"   2 0 1 2   3 8 t h   Eu r o p e a n   Co n fer e n c e   a n d   Exh ib it io n   o n   Op ti c a Co mm u n ica ti o n s ,   A m ste rd a m ,   N e th e rlan d s,  2 0 1 2 ,   p p .   1 - 3.   [2 2 ]   N.  Ha n d ig o l,   " W h e re   is t h e   d e b u g g e f o m y   so f t w a r e - d e f in e d   n e two rk , Pro c e e d in g s o t h e   1 st Ho t S DN W o rk sh o p 2 0 1 2 ,   p p .   5 5 - 60 .   [2 3 ]   Ca n in i,   M a rc o ,   a n d   De jan   K o stic,   " S y ste m a ti c   S o f t w a re   Tes ti n g   M e e ts  Ne t w o rk in g ,”   Co n fer e n c e   O p e n   Ne two rk in g   S u mm it ,   Res e a rc h   T ra c k   ( ONS ) ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 - 2 .   [2 4 ]   M .   K.  S h in   e a l . ,   " V e riS DN F o rm a v e ri f ica ti o n   f o so f t w a re d e f in e d   n e t w o rk in g   (S DN ), "   T e l e c o mm u n ica t io n   Rev iew p p .   1 - 2 ,   2 0 1 3 .   [2 5 ]   B.   L a n tz   e a l . ,   " n e tw o rk   in   a   lap to p ra p id   p ro to ty p in g   f o so f tw a r e - d e f in e d   n e t w o rk s, Pro c e e d in g o th e   1 0 th   ACM   W o rk sh o p   o n   H o T o p ics   i n   N e two rk s.  Ho tNets 2 0 1 0 ,   M o n ter e y ,   CA ,   US A ,   p p .   1 9 - 2 6 ,   2 0 1 0 .   [2 6 ]   P .   G u im a r a e e a l . ,   " Ex p e rim e n ti n g   c o n te n t - c e n tri c   n e tw o rk in   th e   f u tu re   i n tern e tes tb e d   e n v ir o n m e n t, "   2 0 1 3   IEE In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Co mm u n ica t io n s W o rk sh o p s   ( ICC),   Bu d a p e st,  Hu n g a r y ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 3 8 3 - 1 3 8 7 .   [2 7 ]   B .   B.   Be z a b e h   a n d   A .   D.  M e n g istu ,   " T h e   e ff e c ts  o f   m u lt ip le  lay e rs  f e e d - f o r w a rd   n e u ra n e tw o rk   tran sf e f u n c ti o n   i n   d ig it a b a se d   Et h i o p ia n   so il   c las sif ic a ti o n   a n d   m o istu re   p re d ict io n , "   In ter n a ti o n a J o u r n a o El e c trica a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   ( IJ ECE ) , v o l.   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   4 0 7 3 - 4 0 7 9 ,   2 0 2 0 .   [2 8 ]   H.  A tt ia,  " A rti f ici a n e u ra n e tw o rk - b a se d   u n it y   p o w e fa c to c o rre c to f o s in g le  p h a se   DC - DC  c o n v e rters , "   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) , v o l.   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   4 1 4 5 - 4 1 5 4 ,   2 0 2 0 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.