I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l  a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   6 ,   No .   6 ,  Decem b er   201 6 ,   p p .   287 0 ~ 2 8 7 7   I SS N:  2088 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 6i 6 . 1 1 6 8 6           2870       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Ro bust Cont ro lle r f o r a Visio n  F ee dba ck Ba sed Tele po inter        Sh a h Ne w a z  M o ha mm a d Ab du l K a der,   M o hd .   M a rz uk i  M us t a f a ,   Aini H us s a in   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l,   El e c tro n ics   a n d   S y ste m s  En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   a n d   Bu il t  E n v iro n m e n t,   Un iv e rsiti   Ke b a n g sa a n   M a la y sia ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   3 0 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Sep   0 8 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Sep   22 ,   2 0 1 6     T e lep o in ter  is  a   v e r y   u se f u l  to o l  f o r  tele c o n su lt a ti o n   a n d   tele p ro c to r in g ,   w h e re b y   a   tele p o in ter  v ia  tele c o n f e r e n c in g   is  a   p e r f e c t  e x a m p le  o f   c o m p u ter - su p p o rted   c o o p e ra ti v e   w o rk   (CS CW )  a n d   d ig it a l  tele p re se n c e .   To   th is  e n d ,   m a n y   tele p o in ters   a re   in tro d u c e d   f o r  d ig it a l  tele p re se n c e .   Ho w e v e r ,   th e re   a re   stil l  c o n c e rn s reg a rd in g   t h e   sp e e d   o f   re sp o n se   a n d   r o b u stn e ss   o f   th e   s y ste m .   It   is  ra th e r  d if f i c u lt   to   m o d e l  th e   a c t u a l  sy ste m   in   o rd e r  t o   d e sig n   th e   c o n tro ll e r.   T h is  p a p e r  d e sc rib e d   th e   d e v e lo p m e n t  o f   a   tele p o in ter  a n d   it s  c o n tro ll e r  f o r  a   re a l  ti m e   c o m m u n ica ti o n   u sin g   v isio n   f e e d b a c k .   T h e   m a in   f o c u s  o f  th is  stu d y   w a s  to   c o n tro l   th e   L a se r  P o in ter  (L P )  w it h   a   d isc re te  ti m e   P ID    (p ro p o rti o n a l – in teg ra l – d e riv a ti v e )  c o n tro ll e r  w h ich   w a s   tu n e d   u sin g     Zi e g ler - Nic h o ls  (ZN)  m e th o d .   T h e   re su lt s  in d ica ted   th a t   th e   t u n e d   c o n tro ll e r  b rin g   a b o u t  f a st  re sp o n se   w it h   n o   o v e rsh o o t  a n d   ste a d y   sta te   e rr o rs  a t  th e   o u t p u t  re sp o n se .   T h e   c o n tr o ll e r  w a s  sh o w n   to   b e   ro b u st  a g a in st  c h a n g e s  in   sa m p li n g   ti m e   a n d   e x tern a l  d istu r b a n c e .   K ey w o r d :   Dis cr ete  P I D  co n tr o ller   L aser   p o in ter     T elec o n s u ltatio n     T elep o in ter     Vis io n   f ee d b ac k     Co p y rig h t  ©   2 0 1 6   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh a h   Ne w az   Mo h a m m ad   A b d u l K ad er ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical,   E lectr o n ics an d   S y s te m s   E n g i n ee r in g ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   B u ilt E n v ir o n m e n t,   Un i v er s iti Ke b a n g s aa n ,   4 3 6 0 0   B an g i,  Selan g o r ,   Ma la y s ia .   E m ail:  ee e. j o y 0 6 @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T elep r o cto r in g   is   m e n to r in g   an d   e v alu at in g   o f   clie n ts   f r o m   d is ta n ce   w it h   t h e  i n v o l v e m e n t   o f   b r o ad b an d   co n n ec ti v it y ,   p o w er   ca m s ,   an d   s o p h is tica ted   v id eo co n f er en ci n g   eq u ip m e n t s .   I t  is   a  r ea l  ti m e   in ter ac ti v e  i n s tr u ctio n   o f   tec h n iq u e s   b y   an   ex p er t,  w h o   i s   i n   o n e   lo ca tio n   an d   th e   clie n t  i s   i n   a n o th er   r e m o te   lo ca tio n .   W ith   th e  aid   o f   t ele p o in ter   a  clin ician s   ca n   p o in t   ac cu r atel y   to   d if f er en t  ar ea s   o f   th e  p atien t s   in   r e m o te  lo ca tio n   th r o u g h   lo n g   d is tan ce   co m m u n icatio n   s u c h   as in ter n et.   A   b asic te lep o in ter   s y s te m   h as   a  v id eo   d is p la y   as  u s er   in ter f ac e,   a  p o in ti n g   d ev ice,   a  P er s o n al  C o m p u ter   ( P C )   an d   a   w eb   ca m er a.   T h e   ca m er a  tak e s   th e  i m ag e s   at  t h e  lo ca l  en d   a n d   tr an s m it ted   to   th e  r e m o te  en d .   T h e  lo ca l  en d     h a s   a  p o in ti n g   d e v ice  ( e. g . :   cu r s o r   m o u s e)   to   p o in t  to   a  s p e cif ic  o b j ec t  o n   th e  u s er   d is p lay   s cr ee n   w h ic h   is   s y n c h r o n ized      b et w ee n   t h e  b o th   en d s   [ 1 ] .  I n   r ec en t  y ea r s ,   s ev er al  tr ial s   w er e  d o n e  to   i m p r o v e  t h e  telep r esen ce   o f   t h e  s u b s p ec iali s ts   b y   in te g r atin g   a   r e m o te  co n tr o l  t elep o in ter .   I n   1 9 9 8 ,   S.  Ma n n   [ 2 ]   in tr o d u ce d     th e  f ir s t  t elep o in ter ,   w h ich   w as   a    w ea r ab le,   h an d s   f r ee   telep o in t er   w h ic h   ca n   p o in t  d if f er en t  o b j ec ts     in   a  r em o te  lo ca t io n .   T h is   telep o in ter   h a s   b ee n   ex p er i m e n tall y   u s ed   in   g r o ce r y   s h o p   to   in d icate   p ar ticu lar   p r o d u ct  f r o m   r e m o te  lo ca tio n .   I t  w as    also   u s ed   as a   teac h in g   to o l in   t h e  u n i v er s i t y .       Ma n y   o t h er   ex p er i m en t s   w er e     d o n e  w it h   d i f f er e n t  m ec h a n i s m s   to   u s e  a  r e m o tel y   co n tr o ll ed   LP   as  a  tele p o in ter .   Mo s t  o f   th e m     f o cu s ed   o n   th e  p r ac tical   p o ten ti al   ap p licatio n s   b u t  d o es  n o t  ex p lain     m u c h   ab o u t   th e  p er f o r m a n ce   a n d   r o b u s t n e s s   o f   th e  co n tr o l  s y s te m   t h at    r e m o tel y   co n tr o lled   th e  tele p o in ter .   T h e  ai m   o f   th i s  p ap er   is   to   d escr ib e  th e  d ev elo p m e n t o f   a  v is io n   f ee d b ac k   b ased   telep o in ter   w it h     th e  f o cu s     on   t h e  co n tr o l   s y s te m   o f   th i s   telep o in ter .    P r o p er ly   t u n ed   co n tr o ller   is   a n   i m p o r tan t  asp ec t  o f   th is   s er v o   m o u n ted   L P   to   av o id   s lu g g is h   o u tp u t  r esp o n s e ,  o v er s h o o t,  s tead y   s tate  er r o r   an d   o p er atio n al  s e n s i tiv itie s   s u ch   as  e x ter n a l  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708     R o b u s t Co n tr o ller   fo r   a   V is io n   F ee d b a ck   B a s ed   Telep o in ter   ( S h a h   N ewa z   Mo h a mma d   A b d u l Ka d er )   2871   d is tu r b an ce s   [ 1 ] .   I n   o u r   s y s te m ,   t h e  co n tr o ller   w ill  b e  b as ed   o n   th e   w id el y   u s ed   i n d u s t r ial  P I D  co n tr o ller   s ch e m e  a s   t h e  w o r k in g   p r i n ci p le  is   i n t u iti v el y   w el l  u n d er s t o o d .   T h e  p r o p o r tio n al   ter m   co n tr o ls   t h e  s p ee d   o f   r esp o n s e  in   th e  s en s e  o f   b r in g in g   t h e  o u tp u t  clo s er   to   t h e  s et  p o in t  a n d   ab le  to   r ed u ce   th e  e f f ec t  o f   s m al l   d is tu r b an ce s .   T h e  in teg r al  ter m   w ill  en s u r e  th at  co n tr o lled   s y s te m   is   r o b u s t  a g ai n s t  co n s ta n t  d is t u r b an ce .   A d d in g   t h e  d e r iv ati v e  ter m   f u r th er   i m p r o v e s   t h e  co n tr o l  as  it   ten d s   to   m o d er ate  t h e  ef f ec t  o f   t h e  P   an d   I   ter m s   d u e  to   its   ab ilit y   to   p r ed ict  ah ea d   [ 3 ] .   Z ieg ler - Nic h o ls   b ased   P I D  co n tr o ller   is   u s ed   p r ec is ely   in   a  teleo p er atio n   s ch e m e  [ 4 ] .     Ho w e v er ,   to   en s u r e  g o o d   s y s te m   r e s p o n s e,   th e   p ar a m eter s   t h at   d eter m i n e  t h e   s tr en g t h   o f   t h ese  3   co n tr o l  ac tio n s   n ee d   to   b e  p r o p er ly   t u n ed .   B ec au s e   o f   t h e  d if f ic u lt y   in   d er iv i n g   a  m at h e m atica l   m o d el  o f   a   v is io n   f ee d b ac k   b ased   telep o in ter   s y s te m ,   t u n in g   m et h o d s   b ased   o n   th e  p r o ce s s   m o d el  o f   t h e  s y s te m   ca n n o t   b e  u s ed .    W h ile  a  “ tr ial  an d   er r o r ”  m et h o d   ca n   b e  u s ed   to   o b tain   t h e  co n tr o ller   p ar am eter s ,   th e  tu n i n g   p r o ce s s   ca n   tak e  a  lo n g   ti m e.   Fo r   th is   r ea s o n ,   w e  h a v e  ad o p ted   a   m o r e  s y s te m atic  alt h o u g h   e m p ir ical,   tu n i n g   th e  P I D  co n tr o ller   p ar am eter s   u s i n g   cl o s ed   lo o p   Z ieg ler - Nic h o ls   m et h o d .       2.   VI SI O N   F E E DB ACK   B ASE D  T E L E P O I NT E R  SY ST E M   Fig u r e  1   s h o w s   o v er all  telec o n s u ltatio n   s y s te m   w i th   r e m o tel y   co n tr o lled   L P ,   w h ich   is   u s ed   as  a  telep o in ter . T h is   s y s te m   m ai n l y   co n s is t   t w o   P C s  lo ca ted   in   t w o   d i f f er e n t lo ca tio n s .   T h e  cli en t P C   i s   at   th e   b ase   s tatio n   a n d   th e  s er v er   P C   is   a t  th e  w o r k   s tatio n .   B o th   P C s   ar e  eq u ip p ed   w it h   n o r m a l  w e b   c am er a   an d   a u d io   v is u al  s y s te m .   T h e  clien t  P C   an d   th e  s er v er   P C   ar e  co n n ec ted   v ia  I n ter n et / L A N( L o ca l  A r ea   Net w o r k )   to   estab lis h   a   r ea l  t i m e   a u d io ,   v i d eo ,   an d   d ata    s tr ea m in g .   T h e     s er v o   m o u n ted   L P   is   in ter f a ce d   w it h   t h e  s er v er   P C   th r o u g h   a  USB   p o r t.  T h i s   h ar d w ar e  s y s te m   co n s is t s   o f   a  DAC  ( Dig ita l  to   A n a lo g   C o n v er ter )   an d   a   t elep o in ter .   A t  t h e  w o r k   s tatio n   th e  p atie n t  is   p o s itio n ed   in   t h e  f ield   o f   v ie w   o f   t h e  w eb   c a m   an d   w it h i n     th e   r an g e   o f   t h e  LP .   A   g e n er al  p h y s icia n   i s   n o r m all y   p r esen t  to   o p er ate  th e  tr ea t m e n t   at   th e   w o r k   s tatio n .  A t  t h e  r e m o te  b ase  s tatio n   lo ca tio n ,  a  s u b s p ec iali s t  p h y s ic ian   i s   p r esen t  to   co m m u n icate   w it h   t h e  g en er al  p h y s icia n   co n ce r n i n g   t h e  o p er ativ e   tech n iq u e   v ia   t h e  v id eo   co n f er en c e  lin k   an d   telep o in ter .   I n   t h is   o v er all  s y s te m   at  th e   b ase  s tatio n ,   t h e  r e m o te  s u b s p ec ialis t   p h y s icia n   is   ca lled   t h e   p r o cto r in g   p h y s icia n   a n d   at  t h e  w o r k   s ta tio n   th e   g en er al  p h y s icia n   i s   ca lled   t h e   p r o cto r ed   p h y s ic ian .  At  t h e  w o r k   s tatio n   t h e  p atie n t i s   p o s iti o n ed   in   t h e  f ield   o f   v ie w   o f   t h e  w eb   ca m   a n d   w ith in     th e  r a n g e   o f   t h e  LP   .           Fig u r e  1 .   Ov er all  T elec o n s u lta tio n   S y s te m   w it h   R e m o tel y   C o n tr o lled   LP       Vis io n   f ee d b ac k   is   a  f ee d b ac k   b ased   o n   in f o r m atio n   d er iv ed   f r o m   t w o - d i m en s io n al  i m a g es  s u c h   as   tak en   u s i n g   ca m er a.   T h e  i n f o r m atio n   d er iv ed   f r o m   t h ese   i m ag e s     r eq u ir es  t h e  u s e   o f   i m ag e   p r o ce s s i n g   o r     co m p u ter   v is io n   tec h n iq u es   [ 5 ] .   T h e  g o al  o f   al l  v is io n   f ee d b ac k   co n tr o l  s y s te m s   is   to   m i n i m alize   a n   er r o r ,   w h ic h   is   u s u all y   d ef i n ed   b y       e ( t )     ( m ( t )   a ) -                       ( 1 )     w h er e,   s   ( m   ( t) ,   a)   is   i m a g e   f ea t u r es,  m   ( t)   i s   i m a g e  c o o r d in ates  o f   i n ter es t  p o in t s ,   a   i s   ca m er a  i n tr in s ic   p ar am eter s   an d   s *   i s   th e  d esir ed   v alu e  o f   t h e  i m a g e  f ea tu r e s   [ 6 ] .   Fig u r e  2   s h o w s   a  g e n er al  b lo ck   d iag r a m   o f   Vis io n   Feed b ac k   s y s te m   f o r   a  telep o in ter .   Fig u r e  3   d ep icts   t h e   v is io n   f e ed b ac k   co n tr o l  s y s te m   f o r   te l ep o in ter   s y s te m   ca n   b e  e lab o r atel y .   T h e  u s e   o f   v is io n   f ee d b ac k   m ad e  th e  s y s te m   m o r e  r o b u s t  a g ain s t  d is t u r b an ce   an d   d o es  n o t  r eq u ir e  p r ec is e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 ,  Decem b er   201 6   :  2 8 7 0   –   2 8 7 7   2872   ca lib r atio n   an d   e lab o r ate  s et - u p .   t h e  tar g et  p o s itio n   o f   t h e  L P   s * = (X t ,   Y t )     i s   g i v en   b y   th e   m o u s e  c u r s o r   o f     t h e   clien t P C   t h at  d is p la y   t h e  r ea l ti m e  v id eo   i m a g e  o f   th e  p atie n t c ap tu r ed   b y   w eb   ca m er a  at  t h e  w o r k   s tatio n .               Fig u r e  2 .  Vis io n   Feed b ac k   S y s te m   f o r   T elep o in ter       Fig u r e  3 .  Vis io n   Feed b ac k   B a s ed   T elep o in ter   S y s te m   Ou tli n e       T h is   tar g et  co o r d in ate  i n f o r m atio n   ( X t ,   Y t )   is   tr an s f er r ed   to   th e  s er v er   P C   v ia  i n ter n et.   At   th e  s er v er   P C ,   f r o m   t h e  s a m e  r ea l ti m e  th e  v id eo   i m a g e,   th e  c u r r en t p o s itio n   o f   L P   s =  ( X c , Y c )   is   d etec ted   an d   tr ac k ed   b y   a  laser   d etec tio n   an d   tr ac k i n g   alg o r ith m   i n   th e  s er v er   P C .   T h is   cu r r en t  co o r d in ate  in f o r m atio n   o f   L P   is   th e n   u s ed   a s   f ee d b ac k   to   th e   P I D  co n tr o ller   in   s er v er   P C .   T h e  o u tp u t  o f   t h e   co n tr o ller   i s   s e n d   to   th e   co n tr o l  b o x   th at  co n v er t s   t h ese   d ig ita l  s ig n als   to   an a lo g   DC   v o lta g e  s ig n als   w h ich   co n tr o l  s er v o   m o t o r s   th at   m o v ed   t h e   L P .       2 . 1 .   H a rdw a re   P la t f o r m     Fig u r e  4   s u m m ar izes  t h e   f u n ctio n alit y   o f   w h o le  h ar d w ar e  p latf o r m .   T h e  D AC   is   co n n e cted   to   th e   s er v er   P C   v ia  U SB   P o r t.  T h e  DAC o u tp u t c h a n n els ar e  co n n ec ted   to   th e  d r iv er   ca r d s   o f   G alv an o m eter   Op tical   s ca n n er .   Gal v an o m eter   Op tica l  s ca n n er   h as  t w o   s er v o   m o u n ted   m ir r o r s   to   r ef lect   th e   laser   b ea m   alo n g   t h e  x - ax is   a n d   y - a x is . T h ese  s er v o   m o to r s   an d   t h e  d r iv er   ca r d s   h av e  b u ilt - i n   f ee d b ac k   w h er e  t h e  m o to r s   w i ll  r o tate   to   an g les  p r o p o r tio n a l  to   th e  i n p u t  v o lta g es.  I d ea ll y   t h e  in p u t  v o ltag es  to   th e  d r iv er   ca r d s   ca n   b e  ca lib r ated   t o   m o v e  t h e  laser   s p o t  to   s p ec i f i ed   lo ca tio n ,   b u t  th i s   o p en   lo o p   co n tr o l  w ill  b e  s e n s it iv e  to   d is tan t  b et w ee n   t h e  laser   s o u r ce   an d   th e   o b j ec t,  an d   th e  m o u n t in g   o r ie n t atio n   o f   th e  L P .   Fo r   t h i s   r ea s o n   a n   e x te r n al  co n tr o l lo o p   is   r eq u ir ed   th at  u tili s ed   th e  laser   s p o t  lo ca tio n   as  f ee d b ac k   s ig n al.   L aser   b ea m   is   f ix ed   p er p en d icu lar l y   w it h   th e   m ir r o r s   o f   t h at  s ca n n er   a n d   f o cu s ed   at  th e  ce n ter   o f   m ir r o r s .   T h e  laser   s p o t  f r o m   t h e  r ef lecte d   b ea m   ca n   b e   co n tr o lled   b y   r o tatin g   t h e  m ir r o r s   at  ce r tain   an g le.           Fig u r e  4 .   Har d w ar e  P latf o r m       2 . 2 .   So f t wa re   P la t f o rm   I n   T h e   s er v er   P C ,   s o f t w ar e  p latf o r m   co n s is t  o f   in teg r ated   t h r ee   m o d u les  d ev elo p ed   u s i n g   C # .  A   r ea l   ti m e  A V D   ( Au d io ,   Vid eo ,   Data )   s tr ea m i n g   m o d u le  s etu p   a  n et w o r k   t h o u g h   I n ter n et / L A N   b et w ee n   th e  s er v er   P C   an d   clie n t  P C .   T h e  L P   d etec tio n   a n d   tr ac k i n g   m o d u le   is   a  w eb ca m   b a s ed   L P   d ete ctio n   a n d   tr ac k i n g   ap p licatio n .   I n   t h i s   m o d u le,   An d r e w   Kir illo v 's  m o tio n   d etec t io n   co d e  is   u s ed   a n d   t h e  AFo r g e. NE T   f r a m e w o r k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708     R o b u s t Co n tr o ller   fo r   a   V is io n   F ee d b a ck   B a s ed   Telep o in ter   ( S h a h   N ewa z   Mo h a mma d   A b d u l Ka d er )   2873   is   u s ed   f o r   i m ag e  p r o ce s s i n g .   T h e  laser   p o in t  d etec tio n   alg o r ith m   is   b ased   o n   f i n d i n g   t h e  b r ig h te s t  p ix el  i n   t h e   w eb ca m 's  f ield .   T h is   s i m p le  alg o r ith m   i s   ch o s e n   to   en ab le   d etec tio n   to   b e  d o n e  q u ick l y   w it h o u t  in c u r r in g   s ig n i f ica n t  p r o ce s s in g   ti m e,   h en ce   d ela y   in   t h e  f ee d b ac k .  T o   f u r th er   in cr ea s e  th e  i m ag e  p r o ce s s in g   s p ee d ,   Un s a f eB it m ap   class   w a s   u s ed   to   ac ce s s   an y   p ix el  d ata  i n   a  s h o r t  ti m e   [ 7 ] .   T h e  th ir d   m o d u le  is   t h e  co n tr o l   m o d u le  w h er e  co n tr o l  s i g n al   is   co m p u ted   u s i n g   d is cr ete  ti m e  P I D   co n tr o ller .   T h e  im p le m en ta tio n   o f   t h e   d is cr ete  ti m e  P I D  co n tr o ller   u s ed   in   th i s   m o d u le  i s   d escr ib ed   u s i n g   th e  p s e u d o co d e   [ 8 ]   b elo w :     previous_error = 0   integral = 0   start:   error = Target laser coordinate  –   Current laser coordinate    integral = integral + error*dt   derivative = (error  -   previous_error)/dt   output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative   previous_error = error   wait(dt)   goto start     w h er e ,   d t is   s a m p l in g   ti m e.       2. 3 .   P I D  Co ntr o ller  Desig n   Fig u r e  5   s h o w s   t h e  b lo c k   d ia g r a m   o f   th e   co n tr o l  s y s te m .   Her e,   C ( z)   is   t h e  co n tr o ller   a n d   P ( z)   is   telep o in ter   s y s te m .   T h e  ac tu al  s y s te m   h as  t w o   s ep ar ate  P I D  co n tr o ller s   ea ch   f o r   x - a x is   a n d   y - a x i s .   T h e  g en er al  f o r m   o f   t h e  co n ti n u o u s   ti m e  P I D  alg o r it h m   i s ,       ( t )     p  e ( t )     i   ∫ e (   ) t n   d      d d dt e ( t )             ( 2 )              Fig u r e  5 .  C o n tr o l  Sy s te m       w h er e  e ( t )  r ( t ) -     t  ,   y   is   o u tp u t  v al u e  ( C u r r en t  laser   co o r d in ate  X c ,   Yc ),   r   is   in p u t  v alu e  ( T ar g et  lase r   co o r d in ate  X t ,Y t ),         is   P r o p o r tio n al  g ain ;    i   is   I n te g r al  g ai n ,     d   is   Der iv ati v e  g a in ,  t n   is   T i m e ,     i s   Var iab le  o f   in te g r atio n   w h ic h   ta k e s   v al u es   f r o m   t i m e  0   to   t h e  p r ese n t  t n .  .   W ith   a    a m p li n g   ti m e  δt   t h e  d i  cr etize d   f o r m   o f   th e  P I D  alg o r ith m   is ,       ( t n )     p   e  t n       i ∑ e  t i   n i     δ t    d e ( t n ) - e  t n -     δ t             ( 3 )     L et  T s  b e  th e  s a m p lin g   ti m e.   T h e  d is cr et e  ti m e  Z   tr a n s f er   f u n ctio n   o f   t h e  P I D  co n tr o ller   is       ( z )     p     i      z z -       d z -        z                 ( 4 )                     T h er e  ar e   s ev er al  m eth o d s   th a t  ca n   b e  u s ed   to   d eter m i n e  th e   ab o v e   co n tr o ller   p ar am eter s   k p ,   k i   an d   k d   [ 9 ] .   If  th e  tr an s f er   f u n ctio n   o f   th e  p lan t  is   k n o w n ,   th er e  ar e  m an y   a v ailab le  d esi g n   tec h n iq u es   ca n   b e  u s ed   eith e r   b ased   o n   class ical  co n tr o l,  o p ti m al  co n tr o l  o r   ar tif icial  i n te llig e n ce   s u ch   as  f u zz y   lo g ic .   I f   th e  p lan t  m o d el  P ( z)   is   u n k n o w n   t h en   t h o s e  c o n tr o ller s   ca n   b e  t u n ed   m a n u all y   b y   tr ial   an d   er r o r ,   o r   u s i n g   t h e  o p en   lo o p   o r   clo s ed   lo o p   Z ieg ler – Nic h o ls   t u n i n g   m et h o d .   T h e  clo s ed   lo o p   m et h o d   is   u s ed   h er e  b ec au s e  th e  tu n in g   m eth o d   w il l  a u to m at icall y   a n d   i n tr i n s ical l y   in co r p o r ate  all  t h e   d y n a m ic s   a s s o ciate d   w i th   th e   d is cr ete  ti m e   i m p le m en ta tio n .   Si n ce   t h is   t u n in g   m et h o d   o r ig in a ted   f r o m   h e u r is tic  p r in c ip le,   it  d o es  n o t  al w a y s   g i v e  th e  b es t  p er f o r m a n ce   in   all  ca s e s ,   b u t   ca n   s er v e  as  u s e f u l  s tar ti n g   p o in t  f o r   f u r t h er   tu n in g .     T h e  f ir s t  s tep   is   to   test   w h et h er   th e  p r o p o r tio n al  co n t r o l  g ain   i s   p o s iti v e  o r   n e g ati v e.   T h en ,   k i   a n d   k d   ar e  s et  to   z er o   an d   k p   v alu e  is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 ,  Decem b er   201 6   :  2 8 7 0   –   2 8 7 7   2874   in cr ea s ed   u n ti l  it  g en er ate s   a  p er io d ic  o s cillatio n   at  th e  o u t p u t  r esp o n s e.   T h is   cr it ical  k p  v al  e  i    th e  „   lti m ate   g ain ‟   k u .   T h e  p er io d   w h er e  th e  o s cillatio n   o cc u r s   i s   ca lled   T u   „   lti m ate  p er io d ‟     B a ed   o n   th e  v al u e  o f   t h ese   t w o   p ar a m eter s ,   t h e   P I D  co n tr o ller   p ar am e ter s   k p ,   k i ,   k d   ar e   ca lcu lated   ac co r d in g   to   th e   T ab le  1   [ 1 0 ] .    Fo r   th e  d esig n ed   co n tr o ller   C ( z) ,   th r ee   d esire d   p er f o r m an ce   cr iter ia   ar e  r i  e  ti m e  ≤       5         ettlin g   ti m e  ≤             an d   n o   o v er s h o o t.       T ab le  1 .   Z ieg ler - N ich o l s   Me th o d     C o n t r o l l e r   Ty p e     p     i     d   P   0 . 5 *       -   -   PI   0 . 4 5 *       1 . 2 *   p   -   P I D   0 . 6 *       2*   p /T u     p *T u /8       2 . 4 .   P I D  Co ntr o ller  T un ing       T h e  s er v o   m o to r s   f o r   t h e  x   a n d   y   a x es  we r e  co n tr o lled   b y   t w o   i n d ep en d en t    P I D  co n tr o ller s   C x ( z)   an d   C y ( z)   r esp ec tiv el y .   B ased   o n   th e  s y s te m   co n f ig u r atio n   a n d   i m a g e  co o r d in ates s y s te m ,   w h e n     p o s itiv e    s tep   co n tr o l  s ig n als  D C   v o lta g e s   V x   an d   V y   w er e  g iv e n   as  i n p u t s   to   th e  s y s te m ,   th e  laser   b e a m   w as  d ef lecte d   to   n eg at iv e  d ir ec tio n s   in   x   an d   y   ax es.  He n ce ,   t h e   DC   g ain   o f   th e  s y s te m   w as   n e g at i v e.   T h e  s a m p li n g   ti m e   w a s   ch o s en   T s =0 . 0 0 2 s .   T h is   w as   t h e  f a s tes t  s a m p lin g   ti m e  t h at  ca n   b e  u s ed   to   allo w   f o r   all  th e  v id eo   p r o ce s s i n g   an d   o th er   p r o ce s s es  r elate d   to   th e  i m p le m e n tat io n   o f   t h e  co n tr o ller   an d   co m m u n icatio n   to   b e  co m p leted .   T h e   tu n i n g   p r o ce s s   f o r   th e  co n tr o ller   C x ( z)   w a s   s tar ted   w it h     all  th e  v al u es  o f   k i   an d   k d   s et  to   ze r o .   T h e  v alu e  o f   k p   w a s   in i tiall y   s et  to   - 1   an d   r es u lted   in   th e  o u tp u t  to   b e  u n s tab le.   T h en   th e  v al u e  o f   k p   w as  g r ad u all y   d ec r ea s ed   u n t il a t t h e  v alu e  o f   k p =  - 0 . 0 0 1   th e  s y s te m   o u tp u t b ec a m e  s ta b le .   T h e  v alu e  o f   k p   w a s   th e n   g r ad u all y   i n cr ea s ed   to   - 0 . 0 0 3   u n til it c r ea ted   an   o s cillatio n   at  t h e  o u tp u t r esp o n se .     A lt h o u g h   t h e  Z ie g ler - Nic h o l s   clo s ed   lo o p   tu n i n g   m et h o d   r eq u ir es  t h e  s y s t e m   to   h a v e  co n s ta n t   a m p lit u d e  o s cillatio n s   to   d eter m in e  th e  u lti m ate  g ai n   an d   t h e  o s cillatio n   p er io d ,   w e  h a v e  f o u n d   th at  i t  w a s   s u f f icie n t to   o b tai n   t h e  g ai n   t h at  y ie ld   d a m p ed   o s cilla tio n   w i th   5   c y cle s   b ef o r e  t h e  o u tp u t   s ettled .   T h is   m et h o d   av o id ed   th e  d if f ic u lt y   i n   o b tain i n g   th e  cr it ical  s tab ili t y   c o n d itio n   a n d   also   th e   p o te n t ial  d a m a g e  to   th e   eq u ip m e n t.  T h is   cr itical    p   v alu e   w as   a   ig n ed   to   b e   „   lti m ate  g ain ‟                       .     Fro m   th i s   o u tp u t  r esp o n s e   th e  „   lti m ate  p er io d ‟   T u   w a s   m ea s u r ed   to   b e  0 . 0 0 4 s .   Si m i l ar l y ,   t h e  s a m e  p r o ce s s   w as   d o n e  f o r   t h e  y - ax is   co n tr o ller   C y ( z) .     Fo r   th is   co n t r o ller ,   th e  v al u e  o f           a    f o u n d   to   b e  -         an d   th e  „   lti m ate  p er io d ‟   T u   w as   m ea s u r ed   0 . 0 0 4 s .           Fig u r e  6 .  ( a)   A   d a m p ed   Osc ill atio n   in   t h e  x - a x is   Ou tp u t  w h e n   k p = - 0 . 0 0 3 ,   ( b )   A   Da m p ed   O s cillatio n   in   t h e    y - a x i s   Oc cu r r ed   w h e n   k p = - 0 . 0 0 4       Fig u r e   6 ( a)   an d   Fig u r e  6 ( b )   r esp ec tiv el y   s h o w   th e  d a m p ed   o s cillatio n s   o cc u r r ed   in   th e  x - a x i s   an d     y - a x i s   o u tp u t s ,   w h e n   v alu e  o f   k p   i n   C x ( z)   w a s   g r ad u all y   i n cr ea s ed   to   - 0 . 0 0 3   an d   v alu e   o f   k p   i n   C y ( z)   w as   g r ad u all y   in cr ea s ed   to   - 0 . 0 0 4 .   Fro m   t h e s e   o u tp u t  r esp o n s e s   th e  „   lt i m a te  p er io d ‟   T u   w a s   m ea s u r ed   to   b e  0 . 0 0 4 s   b o th   f o r   C x ( z)   an d   C y ( z) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708     R o b u s t Co n tr o ller   fo r   a   V is io n   F ee d b a ck   B a s ed   Telep o in ter   ( S h a h   N ewa z   Mo h a mma d   A b d u l Ka d er )   2875   3.       RE SUL T S  A ND  ANA L YS I S          B ased   o n   th e   v al u e  o f   k u   a n d   T u   th e  co n tr o ller   p ar a m eter s   k p ,   k i  ,   k d   w er e  ca lc u lated   ac co r d in g   to   th e   tu n in g   r u le s   g i v e n   in   T ab le  1 .   T h e  s u m m ar y   o f   th e  co n tr o ll er   p ar am eter s   a n d   th eir   co r r esp o n d in g   r is e  ti m e s ,   s etti n g   ti m e s   an d   o v er   s h o o t a r e  g iv e n   i n   T ab le  2 .           T ab le  2 .   C o n tr o ller   P a r am eter s   an d   P er f o r m an ce   P a r a me t e r s   k u   T u   k p   k i   k d   R i se   t i me   S e t t l i n g   t i me   O v e r sh o o t   C o n t r o l l e r   C x ( z )   - 0 . 0 0 3   - 0 . 0 0 4   - 0 . 0 0 1 8   - 0 . 9   - 0 . 0 0 0 0 0 0 9   0 . 0 4   se c   0 . 0 7 4   se c   N o   o . s   C o n t r o l l e r   C y ( z )   - 0 . 0 0 4   - 0 . 0 0 4   - 0 . 0 0 2 4   - 1 . 2   - 0 . 0 0 0 0 0 1 2   0 . 0 4   se c   0 . 0 7 2   se c   N o   o . s           Fig u r e  7 .  ( a)   Sy s te m   Ou tp u t R esp o n s e  f o r   C o n tr o ller s   T u n ed   Usi n g   Z - N  M eth o d   ( b )   S y s te m   O u tp u t  R esp o n s e  f o r   th e  Det u n ed   C o n tr o ller s       Fig u r e  7 ( a)   s h o w   t h e  clo s ed   l o o p   r esp o n s es  u s i n g   t h ese   s et   o f   k p ,   k i  ,   k d   v al u e s   f o r   C x ( z)    an d   C y ( z)   co n tr o ller s .   A l l  th r ee   p e r f o r m an ce   cr iter ia    r i  e  ti m e  ≤       5   ;    ettli n g   t i m e  ≤ 0 . 1 s   an d   n o   o v er s h o o t)   w er e  m e t   w it h   t h e  Z N  m et h o d .  W e  f o u n d   th at  f u r t h er   f i n e  tu n i n g   o f   t h ese  co n tr o ller   p ar am eter s   d id   n o t  r esu lt  i n   b etter   co n tr o l p er f o r m a n ce .     Fig u r e  7 ( b )   s h o w   t h e  o u tp u t  r es p o n s e s   w h en   t h e  co n tr o ller s   ar e  d etu n e d .   T o   g et  s o m e  i n d icatio n   o n   th e  tu n i n g   m et h o d   ef f ec ti v en ess ,   th e  co n tr o ller   p ar am eter s   g iv e n   i n   T ab le  2   w er e  d etu n ed   b y   d o u b lin g   th e   v alu e s   o f   k i   a n d   h al v ed   t h e  v alu es   o f   k d   i n   t h e  C x ( z)   a n d   C y ( z)   co n tr o ller s .   C x ( z)   g av e   s lo w er   r is e  ti m e  a n d   s ettli n g   ti m e  w i th   7 . 5 %  o v er s h o o t,  C y ( z)   g av e  f aster   r is e  ti m e,   s lo w er   s ettli n g   ti m e  w it h   3 3 . 6 %  o v er s h o o t.  R es u lts   s h o w   t h at  Z - N  m e th o d   ca n   b e  ef f ec t iv el y   u s ed   to   tu n e  th e  co n tr o ller   f o r   th e  tele  p o i n ter   s y s te m .     3 . 1 .   Ro bu s t nes s   ag a ins t   Cha ng es   in  Sa m p lin g   T i m e   T h e  ch o ice  o f   s a m p lin g   ti m e  is   cr u cial  in   t h e  i m p le m e n tati o n   o f   d is cr ete  ti m e  co n tr o l  s y s te m .   T h e   s elec tio n   o f   t h e  s a m p l in g   ti m e  n ee d   to   tak e  co n s id er atio n   o f   th e  clo s ed   lo o p   s y s te m   ti m e  co n s tan t  a n d   also   ti m e  r eq u ir ed   to   co m p u te  th e  co n tr o l  s ig n al.   T h e  m ain   co m p u tatio n al  lo ad   in   i m p le m e n ti n g   t h e  co n tr o ller   is   th e  i m a g e  p r o ce s s i n g   to   lo ca te  th e   laser   s p o t.  T h is   p r o ce s s i n g   ti m e  w i ll  b e  d ep en d e n t  o n   t h e  s p ee d   o r   co m p u ti n g   p o w er   o f   t h e  co m p u ter   u s ed .   Hen ce ,   th er e  i s   a  n ee d   to   s tu d y   t h e  ef f ec t  o n   t h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e   s y s te m   w h e n   d if f er en t  s a m p l in g   ti m e s   ar e  u s ed .   T o   s tu d y   th e  r o b u s tn es s   o f   th e  s y s te m   a g ai n s t  d i f f er e n t  s a m p li n g   ti m e,   d ela y   w as p u r p o s el y   i n tr o d u ce d   in   th e  p r o g r a m   co d e  o f   th e  co n tr o ller .           Fig u r e  8 .  S y s te m   O u t p u t Res p o n s e  w it h   Di f f er e n t Sa m p li n g   T im es  ( a)   T s =0 . 1 s   an d   b )   T s =1 s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 ,  Decem b er   201 6   :  2 8 7 0   –   2 8 7 7   2876   Fig u r e  8 ( a)   an d   8 ( b )   s h o w   th e  s y s te m   o u tp u t  r esp o n s es  wh en   t h e  s a m p li n g   ti m e  w as  i n cr ea s ed   t o   0 . 1 s   an d   1 s .     I t  s h o w s   t h at  alt h o u g h   t h e  r esp o n s e s   w er e  s lo w er   as  ex p ec ted   b ec au s e   o f   t h e  d ela y ,   th er e  w a s   n o   o v er s h o o t  an d   m o s t  i m p o r ta n tl y   is   t h at  t h e  clo s ed   lo o p   s y s te m   r e m ai n ed   s tab le.   A l th o u g h   th e  s y s te m   p er f o r m a n ce   w ill  d e g r ad e  w it h   lo n g er   s a m p li n g   ti m e,   it  w i ll   n o t  r esu lt  i n   co m p lete  m a lf u n ctio n   o f   th e  s y s te m .   I t c an   b e  co n clu d ed   th at  t h e  co n tr o lled   s y s te m   is   r o b u s t a g ain s t c h a n g e s   in   t h e  s a m p li n g   ti m e.     3 . 2 .   Ro bu s t nes s   a g a ins t   E x t e rna l D is t urba nce      Fo r   th is   s y s te m ,   t h e  m o s t  lik el y   d is t u r b an ce   w ill  b e  th e  L P   p h y s ical  d is p lace m en t  w h ic h   u s u al l y   h ap p en   as  th e  u s er   r ep o s itio n e d   th e  L P   to   g et  t h e  o p ti m u m   d is tan ce   an d   o r ien ta tio n   w i th   r esp ec t  to   th e  p atie n t   p o s itio n .       Fig u r e  9   s h o w s   t h e  o u tp u t  w h en   th e  L P   w as  i n te n tio n a ll y   d i s p lace d .   W h en   laser   s p o t  w as   s ettled   at  th e  tar g et  p o s ito n   ( 2 2 4 ,   2 1 4 )   in   t h e  x  a n d   y   d ir ec tio n .   T h e  f ir s t  in s tan ce   at  0 . 6 2 s   th e  p o i n ter   w as   p h y s icall y   d is p lace d   th at  ca u s ed   th e  la s er   s p o t  to   m o v e  to   ( 4 5 , 1 3 0 ) .   T h e  co n tr o l  ac tio n   in   th e  P I D  co n tr o ller   w a s   ab le  to   b r in g   t h e  o u tp u t  to   th e  tar g et  lo ca tio n   w it h in   0 . 0 3 s .   Si m ilar   o b s er v atio n s   ca n   also   b e  m ad e  d u r i n g   th e   o cc u r r en ce s   o f   d is t u r b an ce s   at   1 . 5 s   an d   2 . 48 s ,   w h e n   t h e  la s e r   s p o t  w a s   p h y s ical l y   d i s p lace d   r esp ec tiv el y   f r o m   its   tar g et  p o s itio n   to   p o s itio n   ( 1 5 0 ,   6 3 )   an d   p o s itio n   ( 4 1 7 , 3 4 8 ) .   I n   all  in s ta n ce s ,   t h e  d is t u r b an ce   w er e  co r r ec ted   w it h i n   0 . 0 3 s   w h ic h   i s   co n s id e r ed   as  v er y   f as t .   I n   s h o r t,  th e   p r o p o s ed   m et h o d   w as  ab le   to   r ep o s itio n   t h e  L P   w it h o u t th e  n ee d   f o r   elab o r ate  s et - u p   o f   t h e  in s tr u m e n t a n d   c alib r atio n   p r io r   to   u s e.             Fig u r e  9 .  Dis tu r b an ce   R ej ec tio n   f r o m   t h e  O u tp u t  R esp o n s e  o f   th e  Sy s te m       4.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   d escr ib ed   th e  d ev elo p m e n t  o f   r e m o tel y   co n tr o l led   L P   f o r   telec o n s u ltatio n   w it h   v is o n   f ee d b ac k .   T h e  m o s t  i m p o r ta n t  p ar t  o f   th i s   s y s te m   i s   th e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  co n tr o ller .   Go o d   c o n tr o l  p er f o r m a n ce   w as  ac h ie v ed   b y   tu n i n g   th e  P I D  co n tr o ller   u s i n g   Z ie g ler - Nich o l s   m et h o d .   T h e  tu n ed   co n tr o ller s   n o t  o n l y   r e s u lted   i n   v er y   f a s t   r esp o n s e  w ith o u t  n o   o v er s h o o t,  b u t  it  is   also   r o b u s t  ag ai n s t  c h an g e s   in   t h e   s a m p li n g   ti m e  an d   ex ter n al  d is tu r b an ce .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h e  au th o r s   w o u ld   lik e  to   ac k n o w led g e  MO ST I   an d   UKM   f o r   Scien ce   Fu n d   01 - 01 - 02 - S F0 8 8 2   an d   GUP - 2013 - 035 .   I n   ad d itio n ,   w e  th a n k   Dr .   E d g ar   Sca v i n o   a n d   Mr .   Mo h d   Ha n if   Md   Saad   f o r   th eir   h elp   i n   t h e  in itial  s etti n g s   o f   t h e  ex p er i m e n t.       RE F E R E NC E S   [1 ]   Ka ri m   R A ,   Za k a r ia  NF,   Zu lk if le y   M A ,   M u sta fa   M M ,   S a g a p   I,   Lata r  NH .   Tele p o in ter  tec h n o lo g y   in   tele m e d icin e :  a   re v ie w .   Bi o me d ica l  e n g in e e rin g   o n li n e .   2 0 1 3   M a r  9 ;   1 2 (1 ) :   1.   [2 ]   M a n n   S .   T e lep o i n ter:  Ha n d s - f re e   c o m p lete l y   se l f - c o n tain e d   w e a ra b le  v isu a l  a u g m e n ted   re a li ty   w it h o u t  h e a d w e a r  a n d   w it h o u t  a n y   in f ra stru c tu ra l  re li a n c e .   In W e a ra b le  Co m p u ters ,   T h e   F o u rt h   In tern a ti o n a l  S y m p o siu m   o n   2 0 0 0   Oc t  1 6   ( p p .   1 7 7 - 1 7 8 ).   IE EE .   [3 ]   Ch e n   Y,  M a   YJ ,   Yu n   W X .   A p p li c a ti o n   o f   I m p ro v e d   Ge n e ti c   A lg o r it h m   in   P ID Co n tro ll e r  P a ra m e ter s Op ti m iz a ti o n .   T EL KO M NIKA  In d o n e si a n   J o u rn a l  o f  El e c trica l  En g in e e rin g .   2 0 1 3   M a r  3 ;   1 1 (3 ) :   1 5 2 4 - 3 0 .   [4 ]   Ca h y a d i  A I,   Ho o i  NK ,   P e rsa d a   A.  De sig n   a n d   Ex p e rim e n ts  o f   L o w  Co st  T e leo p e ra ti o n   S y ste m .   IAE S   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  R o b o ti c s a n d   Au t o ma ti o n .   2 0 1 2   M a r  1 ;   1 ( 1 ):   1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708     R o b u s t Co n tr o ller   fo r   a   V is io n   F ee d b a ck   B a s ed   Telep o in ter   ( S h a h   N ewa z   Mo h a mma d   A b d u l Ka d er )   2877   [5 ]   Hu tch in s o n   S ,   Ha g e r  G D,  Co rk e   P I.   A   tu to rial  o n   v isu a l  se rv o   c o n tr o l.   IEE E  tra n sa c ti o n s  o n   ro b o ti c s  a n d   a u t o ma ti o n .   1 9 9 6   Oc t;   1 2 ( 5 ):   6 5 1 - 70.   [6 ]   Ch a u m e tt e   F ,   Hu tch in s o n   S .   V is u a l  se rv o   c o n tr o l.   I .   Ba sic   a p p r o a c h e s.  IEE E  Ro b o ti c s  &   Au to ma ti o n   M a g a zin e .  2 0 0 6   De c ;   1 3 (4 ) :   82 - 9 0 .   [7 ]   De rh g a w e n   A . W e b c a m   Ba se d   Las e r  T r a c k in g   f o r  Hu m a n - Co m p u ter  In tera c ti o n . A p r.   2 0 0 8 .   [ O n l in e ]. A v a il a b le:   h tt p s:/ /ch a n n e l9 . m sd n . c o m /co d in g 4 f u n /article s/W e b c a m - Ba s e d - L a se r - T r a c k in g - f o r - Hu m a n - Co m p u ter - In tera c ti o n   [8 ]   L c a d y . P ID  p ro c e ss   c o n tro l,   a   " Cru ise   Co n tr o l"   e x a m p le.  Co d e P ro jec t. M a y . 2 0 0 9 [On li n e ] . A v a il a b le:  h tt p : // ww w . c o d e p ro jec t. c o m /A rti c les /3 6 4 5 9 / P ID - p ro c e ss - c o n tr o l - a - Cru ise - Co n tr o l - e x a m p le   [9 ]   A stro m   K.J  ,   Ha g g lu n d   T .   P ID   Co n tr o ll e rs,  T h e o ry ,   De si g n   a n d   T u n in g .   ( 2 n d   Ed i ti o n ),   I n stru m e n t  S o c iety   o f      Am e rica   (1 9 9 5 ).   [1 0 ]   Zi e g ler J G ,   Nic h o ls  NB.  Op ti m u m   s e tt in g s f o r  a u to m a ti c   c o n tro ll e rs.  tra n s.   AS M E .   1 9 4 2   No v ;   6 4 (1 1 ):  7 5 9   –   7 6 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.