I
n
t
ern
a
t
i
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
E
l
ect
ri
ca
l
a
n
d
C
o
m
p
u
t
er E
n
g
i
n
eeri
n
g
(
I
J
E
C
E
)
V
o
l.
8
,
No
.
5
,
O
c
t
obe
r
20
1
8
,
p
p.
26
71~
2
681
I
S
S
N
:
2088
-
8708
,
D
O
I
:
10.
11
591/
i
j
ece
.
v8
i
5
.
pp
267
1
-
2681
2671
Jou
r
n
al
h
om
e
p
age
:
h
ttp
:
//ia
e
s
c
o
r
e
.
c
o
m/
j
our
nal
s
/
i
nde
x
.
php/
I
J
E
C
E
H
y
s
t
eres
is
-
b
a
s
ed
Vo
lt
a
g
e a
nd Curr
ent
Co
n
t
ro
l T
ec
h
niques
f
o
r
G
rid
Co
nnec
t
ed S
o
la
r
P
h
ot
ovol
t
ai
c
S
ys
t
e
m
s
:
Co
m
pa
r
a
t
iv
e
St
udy
S
.
R
aj
a M
oh
a
m
e
d
1
,
P
.
A
r
u
n
a Je
yan
t
h
y
2
,
D
.
D
e
var
aj
3
1
D
ep
ar
t
m
en
t
o
f
E
l
ect
r
i
cal
an
d
C
o
m
p
u
t
er
E
n
g
i
n
eer
i
n
g
,
K
in
g
F
a
is
a
l
Un
i
v
e
r
si
t
y
,
S
a
udi
A
r
a
bi
a
2,
3
D
ep
ar
t
m
e
nt
of
Ele
c
tr
ic
a
l En
g
in
e
e
r
in
g
,
K
a
la
s
h
a
lin
g
h
a
m
U
n
iv
e
r
s
ity
,
I
ndi
a
A
rt
i
cl
e I
n
f
o
AB
S
T
RAC
T
A
r
tic
le
h
is
to
r
y
:
R
ecei
v
ed
Oc
t
3
,
201
7
Re
v
i
se
d
De
c
31
,
2
01
7
A
ccep
t
ed
A
ug
20
,
201
8
S
o
la
r
P
V
s
y
s
te
m
d
e
v
e
lo
p
m
e
n
t a
n
d
in
te
g
r
a
tio
n
w
ith
e
x
is
tin
g
g
r
id
is
v
e
r
y
f
a
s
t
i
n
r
ecen
t
y
ear
s
al
l
o
v
er
t
h
e w
o
r
l
d
,
as
t
h
ey
r
eq
u
i
r
e l
i
m
i
t
ed
m
a
i
n
t
en
an
ce,
pol
l
ut
i
on
f
r
e
e
a
nd s
i
m
pl
e
s
t
r
uc
t
ur
e
.
W
he
n o
bs
e
r
v
i
ng
t
he
f
a
c
t
or
s
a
f
f
e
c
t
i
ng
t
he
p
er
f
o
r
m
an
ce o
f
t
h
e
g
r
i
d c
onne
c
t
e
d s
ol
a
r
phot
ov
ol
t
a
i
c
s
y
s
t
e
m
,
t
he
i
nv
e
r
t
e
r
out
put
v
ol
t
a
g
e
w
i
t
h ha
r
m
oni
c
s
a
dd w
i
t
h t
he
ha
r
m
oni
c
s
g
e
ne
r
a
t
e
d due
t
o t
he
non
-
lin
e
a
r
lo
a
d
s
,
r
e
ta
in
a
b
ig
g
e
r
c
h
a
lle
n
g
e
to
m
a
in
ta
in
p
o
w
e
r
q
u
a
lity
in
th
e
g
r
id
.
T
o
m
a
in
ta
in
g
r
id
p
o
w
e
r
q
u
a
lity
,
b
e
tte
r
in
v
e
r
te
r
c
ont
r
ol
t
e
c
hni
que
s
ho
ul
d
be
de
v
e
l
ope
d
.
T
hi
s
pa
pe
r
pr
e
s
e
nt
s
t
he
t
w
o c
o
nt
r
ol
t
e
c
h
ni
q
ue
s
f
or
g
r
i
d
-
tie
d
in
v
e
r
te
r
s
.
T
h
is
s
tu
d
y
d
e
v
e
lo
p
e
d
th
e
h
y
s
te
r
e
s
is
c
o
n
tr
o
lle
r
f
o
r
th
e
in
v
e
r
te
r
.
H
y
s
t
e
r
e
s
i
s
c
ont
r
ol
l
e
r
us
e
d i
n t
h
i
s
w
or
k
t
w
o
w
a
y
(
i
)
V
ol
t
a
g
e
c
ont
r
ol
m
ode
(
i
i
)
C
ur
r
e
nt
c
o
nt
r
o
l
m
ode
.
M
a
t
l
a
b/
S
i
m
ul
i
nk
m
ode
l
i
s
de
v
e
l
ope
d f
or
t
h
e
pr
op
os
e
d
s
y
s
t
e
m
.
F
ur
t
he
r
t
he
s
t
u
dy
pr
e
s
e
nt
s
t
he
c
om
pa
r
a
t
i
v
e
e
v
a
l
ua
t
i
on
of
t
he
pe
r
f
or
m
a
nc
e
of
bot
h c
ont
r
ol
t
e
c
hni
que
s
ba
s
e
d o
n t
he
pe
r
c
e
nt
a
g
e
of
t
ot
a
l
h
a
r
m
o
n
ic
d
is
to
r
ti
o
n
(
T
H
D
)
w
ith
th
e
lim
its
s
pe
c
i
f
i
e
d by
t
he
s
t
a
nda
r
ds
s
uc
h a
s
I
E
E
E
1
54
7 a
n
d I
E
C
61
72
7 a
n
d I
E
E
E
S
t
d 5
19
-
2
01
4.
Ke
y
wo
rd
:
H
y
s
te
r
e
s
is
c
o
n
tr
o
lle
r
P
o
w
er
q
u
al
i
t
y
So
l
a
r
p
h
o
to
v
o
lta
ic
s
y
s
te
m
T
o
ta
l h
a
r
m
o
n
ic
d
i
s
to
r
tio
n
V
o
l
t
ag
e s
o
u
r
ce i
n
v
er
t
er
C
opy
r
i
g
ht
©
201
8
I
ns
t
i
t
ut
e
o
f
A
d
v
anc
e
d
E
ngi
ne
e
r
i
ng an
d Sc
i
e
nc
e
.
A
l
l
ri
g
h
t
s re
se
rv
e
d
.
Co
rre
sp
o
n
d
i
n
g
Au
t
h
o
r
:
S
.
R
aj
a M
o
h
a
m
ed
,
D
ep
ar
t
m
en
t
o
f
E
l
ect
r
i
cal
an
d
C
o
m
p
u
t
er
E
n
g
i
n
eer
i
n
g
,
K
i
n
g F
a
i
s
a
l
U
ni
ve
r
s
i
t
y
,
P
O
B
o
x:
38
0;
P
C
-
3198
2
-
H
o
fu
f,
A
l
-
H
as
a,
S
a
u
d
i
A
r
ab
i
a.
E
m
a
i
l
:
r
s
u
m
s
ud
e
e
n
@
kf
u.
e
d
u.
s
a
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
D
u
e
to
th
e
l
i
m
ite
d
f
o
s
s
il
f
u
e
l r
e
s
e
r
v
e
a
v
a
ila
b
ilit
y
,
g
lo
b
a
l
w
a
r
m
i
n
g
a
n
d
in
c
r
e
a
s
in
g
t
h
e
f
u
e
l c
o
s
t,
a
ll th
e
c
o
unt
r
i
e
s
t
ur
n
t
o
w
a
r
d
s
t
o
us
e
o
f
gr
e
e
n
e
ne
r
g
y
s
o
ur
c
e
s
,
s
u
c
h a
s
w
i
nd
e
ne
r
g
y b
i
o
-
e
n
e
r
gy
a
n
d ph
ot
ov
ol
t
a
i
c
en
er
g
y
,
f
u
e
l
cel
l
et
c.
A
m
o
n
g
t
h
e
v
a
r
io
u
s
t
y
p
e
s
o
f
D
is
tr
ib
u
te
d
g
e
n
e
r
a
tio
n
(
D
G
)
s
y
s
te
m
s
,
s
o
la
r
P
V
s
y
s
te
m
d
ev
el
o
p
m
en
t
i
s
v
er
y
f
a
s
t
i
n
r
ecen
t
y
ear
s
,
as
t
h
e
y
r
eq
u
i
r
e
l
i
m
i
t
ed
m
ai
n
t
e
n
a
n
ce,
p
o
l
l
u
t
i
o
n
f
r
ee a
n
d
s
i
m
p
l
e
s
t
r
u
ct
u
r
e.
W
h
i
l
e
S
o
l
ar
P
V
h
as
m
a
n
y
ad
v
a
n
t
a
g
es
at
t
h
e
s
a
m
e
t
i
m
e,
i
t
al
s
o
p
o
s
es
s
e
v
e
r
al
c
h
al
l
en
g
es
,
l
i
k
e
w
h
en
i
n
cr
eas
e
t
h
e
p
en
et
r
at
i
o
n
o
f
s
o
l
ar
P
V
s
y
s
t
e
m
i
n
t
o
t
h
e e
x
i
s
t
i
n
g
g
r
i
d
,
m
a
n
y
p
r
o
b
l
em
s
c
r
eat
ed
f
o
r
ex
a
m
p
l
e
i
n
s
t
ab
i
l
i
t
y
,
i
n
cr
eas
e
h
ar
m
o
n
i
cs
l
ev
el
,
v
o
l
t
ag
e
v
ar
i
at
i
o
n
a
n
d
f
l
i
c
k
er
et
c.
H
ar
m
o
n
i
cs
i
s
f
o
u
n
d
t
o
b
e m
o
s
t
i
m
por
t
a
n
t
pr
obl
e
m
ou
t
a
l
l t
h
e
a
b
o
v
e
is
s
u
e
s
r
e
la
te
d
to
th
e
q
u
a
lit
y
p
o
w
e
r
i
n
j
e
c
t in
to
th
e
g
r
id
.
C
o
n
s
id
e
r
in
g
t
h
e
a
b
o
v
e
r
e
a
s
o
n
s
th
e
r
e
is
a
n
e
s
s
e
n
tia
l to
d
e
v
e
lo
p
n
o
v
e
l in
v
e
r
te
r
to
p
o
lo
g
y
a
n
d
c
o
n
tr
o
lle
r
to
im
p
r
o
v
e
th
e
q
u
a
lit
y
o
f
s
ol
a
r
e
n
e
r
gy
pr
odu
c
e
d [
1]
.
I
n
[
2]
a
u
t
h
or
s
h
a
v
e
pr
e
s
e
n
t
e
d
t
h
e co
m
p
ar
i
s
o
n
o
f
s
i
n
u
s
o
i
d
al
P
W
M v
o
l
t
ag
e an
d
h
ys
t
e
r
e
s
i
s
c
ur
r
e
nt
c
o
nt
r
o
l
m
e
t
ho
d
s
o
f
gr
i
d
-
t
i
ed
i
n
v
er
t
er
s
act
as
a r
eact
i
v
e p
o
w
er
co
m
p
e
n
s
at
o
r
.
T
he
r
e
s
ul
t
s
c
o
nc
l
ud
e
t
ha
t
,
w
h
e
n s
w
i
t
c
h
i
n
g
f
r
e
q
ue
nc
y o
f
t
h
e
i
n
ve
r
te
r
is
lo
w
,
r
e
m
o
v
e
th
e
u
n
w
a
n
te
d
r
i
ppl
e
s
of
t
h
e
ou
t
pu
t c
u
r
r
e
n
t i
s
m
o
r
e
d
if
f
ic
u
lt ta
s
k
.
F
o
r
th
is
r
e
a
s
o
n
s
v
o
lta
g
e
c
o
n
tr
o
l te
c
h
n
i
q
u
e
is
p
r
e
f
e
r
r
e
d
.
I
n
[
3
]
pr
e
s
e
nt
s
a
c
ur
r
e
nt
c
o
nt
r
o
l
l
o
o
p
m
e
c
ha
ni
s
m
i
n 3
-
p
h
as
e i
n
v
er
t
er
w
h
i
ch
i
s
u
s
ed
t
o
co
n
t
r
o
l
t
h
e r
eact
i
v
e an
d
act
i
v
e p
o
w
er
as
w
el
l
as
m
ai
n
t
ai
n
t
h
e
g
o
o
d
p
o
w
er
q
u
a
l
i
t
y
.
B
u
t
,
t
h
e
s
t
u
d
y
f
oun
d t
h
a
t
pr
opos
e
d c
u
r
r
e
n
t
c
on
t
r
ol
p
er
f
o
r
m
a
n
ce i
s
af
f
ect
ed
o
f
t
e
n
b
y
c
h
a
n
g
e o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e,
f
r
eq
u
en
c
y
,
v
o
l
t
a
g
e d
i
p
s
,
t
r
an
s
i
e
n
t
i
s
s
u
es
o
ccu
r
i
n
a 3
-
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
20
88
-
8708
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l.
8
, N
o
.
5
,
O
c
t
obe
r
20
18
:
267
1
-
2681
2672
p
h
as
e
g
r
i
d
.
T
h
e s
t
u
d
y
r
eco
m
m
en
d
ed
t
h
at
f
u
r
t
h
er
en
h
a
n
ce
m
e
n
t
s
t
o
t
h
e c
u
r
r
en
t
l
o
o
p
can
b
e
m
ad
e b
y
us
i
ng
s
of
t
c
o
m
p
u
ti
n
g
a
n
d
in
te
lli
g
e
n
t c
o
n
tr
o
l s
c
h
e
m
e
s
.
I
n
[
4
]
a
h
y
b
r
id
m
o
d
e
l p
r
e
d
ic
tiv
e
c
o
n
tr
o
l (
H
M
P
C
)
s
y
s
te
m
i
s
pr
op
os
e
d t
o c
on
t
r
ol
a
2
-
l
e
v
el
v
o
l
t
a
g
e s
o
u
r
ce i
n
v
er
t
er
(
V
S
I
)
o
f
t
h
e h
i
g
h
p
o
w
er
g
r
i
d
.
T
h
e i
m
p
act
s
o
f
t
h
e
m
o
d
e
ll
in
g
e
r
r
o
r
o
n
t
h
e
s
y
s
te
m
s
ta
b
ilit
y
a
n
d
av
er
a
g
e
s
w
i
t
c
h
i
n
g
f
r
eq
u
e
n
c
y
ar
e a
n
al
y
zed
.
H
M
P
C
can
k
eep
t
h
e
av
er
ag
e s
w
i
t
c
h
i
n
g
f
r
eq
u
en
c
y
m
ai
n
t
ai
n
o
p
er
at
i
o
n
al
l
i
m
i
t
,
w
h
er
eas
i
m
p
r
o
v
i
n
g
t
h
e s
t
ab
i
l
i
t
y
.
M
o
d
el
l
i
n
g
an
d
an
al
y
s
i
s
o
f
a g
r
i
d
co
n
n
ect
ed
s
o
l
ar
P
V
s
y
s
t
e
m
i
n
t
e
g
r
at
i
n
g
s
h
u
n
t
act
i
v
e p
o
w
er
f
i
l
t
er
(
A
P
F
)
w
it
h
d
if
f
e
r
e
n
t P
W
M
g
en
er
at
i
o
n
f
eed
i
n
g
t
h
e n
o
n
l
i
n
ear
l
o
ad
i
s
p
r
es
en
t
ed
i
n
[
5
]
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
t
o
g
en
er
at
e r
eq
u
i
r
ed
P
W
M
s
i
g
n
al
f
o
r
t
h
e i
n
v
er
t
er
h
y
s
t
er
es
i
s
cu
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
an
d
s
p
ace v
ect
o
r
m
o
d
u
l
at
i
o
n
(
S
V
P
W
M)
co
n
t
r
o
l
ar
e
e
m
p
l
o
y
ed
.
T
h
e
s
i
m
ul
a
t
i
o
n r
e
s
ul
t
s
ho
w
s
t
h
at
S
V
P
W
M p
r
o
v
i
d
e t
h
e b
et
t
er
r
es
u
l
t
.
I
n
[
6
]
p
r
es
en
t
s
t
h
e p
er
f
o
r
m
an
ce o
f
g
r
i
d
co
n
n
ect
ed
i
n
v
er
t
er
w
i
t
h
t
h
r
ee d
i
g
i
t
al
h
y
s
t
er
es
i
s
co
n
t
r
o
l
l
er
s
s
u
ch
as
f
i
x
ed
a
n
d
ad
j
u
s
t
ab
l
e s
w
i
t
c
h
i
n
g
f
r
eq
u
e
n
c
y
c
on
t
r
ol
l
e
r
s
a
n
d P
I
c
om
pe
n
s
a
t
i
on
l
oop.
T
h
e
s
t
u
d
y
f
o
u
n
d t
h
a
t
P
I
c
on
t
r
ol
l
oo
p i
s
e
f
f
i
c
e
nt
m
e
t
h
od t
o r
e
du
c
e
t
he
ha
r
m
o
ni
c
s
S
i
nc
e
,
f
i
xe
d
s
w
i
t
c
hi
n
g
f
r
e
q
ue
nc
y
c
o
nt
r
o
l
l
e
r
,
t
h
e
s
a
m
p
l
i
ng
f
r
e
q
ue
nc
y,
f
i
l
t
e
r
i
nd
uc
t
a
nc
e
h
ys
t
r
e
s
i
s
b
a
nd
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
r
e
i
nf
l
ue
nc
e
o
n t
he
o
ut
p
u
t
c
ur
r
e
nt
ha
r
m
o
ni
c
s
o
f
t
he
s
ys
t
e
m
.
I
n [
7
]
p
r
e
s
e
nt
s
t
he
m
e
t
ho
d
t
o
mi
t
i
g
a
te
t
h
e
p
o
w
e
r
q
u
a
lit
y
p
r
o
b
le
m
s
v
o
lta
g
e
s
a
g
,
v
o
lta
g
e
s
w
e
ll o
f
t
h
e
g
r
id
b
y
h
y
s
te
r
e
s
is
v
o
lta
g
e
c
o
n
tr
o
l
t
ech
n
i
q
u
e i
s
u
s
ed
i
n
i
n
v
er
t
er
o
f
d
y
n
a
m
i
c
v
o
l
t
ag
e r
es
t
o
r
er
(
D
V
R
)
w
i
t
h
P
V
s
y
s
t
e
m
.
T
h
e s
t
u
d
y
[
8
]
p
r
o
p
o
s
e t
h
e
ad
ap
t
i
v
e h
y
s
t
er
es
i
s
b
an
d
cu
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
m
et
h
o
d
fo
r
t
h
e
5
-
l
ev
el
ca
s
cad
ed
m
u
l
t
i
l
ev
e
l
i
n
v
er
t
er
co
n
n
ect
ed
p
ho
t
o
vo
l
t
a
i
c
s
ys
t
e
m
.
T
he
s
t
ud
y
c
o
nc
l
ud
e
d
t
ha
t
d
ue
t
o
i
nc
r
e
a
s
i
n
g t
he
nu
m
b
e
r
o
f
l
e
ve
l
s
o
f
t
he
i
n
ve
r
t
e
r
f
ur
t
he
r
r
e
d
u
c
e
s
to
ta
l h
a
r
m
o
n
ic
d
is
to
r
ti
o
n
(
T
H
D
)
o
f
th
e
s
y
s
te
m
.
T
h
e
s
t
u
d
y
[
9]
pr
opos
e
d t
h
e
f
u
z
z
y
a
s
w
e
ll a
s
a
d
a
p
tiv
e
c
o
n
t
r
o
lle
r
to
c
o
n
tr
o
l th
e
in
v
e
r
te
r
u
s
e
d
i
n
th
e
g
r
i
d
co
n
n
ect
ed
s
o
l
ar
P
V
s
y
s
t
e
m
.
T
h
e
s
t
u
d
y
co
n
cl
u
d
ed
t
h
a
t
t
h
e
f
u
zz
y
ad
ap
t
i
v
e
h
y
s
t
er
es
i
s
cu
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
l
er
r
e
s
u
lt
s
in
a
c
c
e
p
ta
b
le
s
w
i
tc
h
i
n
g
f
r
e
q
u
e
n
c
y
a
n
d
li
m
ite
d
h
a
r
m
o
n
ic
c
o
n
te
n
t a
n
d
is
s
u
ita
b
le
f
or
ph
ot
ov
ol
t
a
i
c
s
y
s
t
e
m
.
I
n
[
1
0
]
p
r
es
en
t
s
t
h
e
e
f
f
ect
o
f
s
o
l
ar
i
r
r
ad
i
an
ce
f
r
eq
u
en
t
c
h
an
g
es
o
f
t
h
e
g
r
i
d
-
co
n
n
e
ct
ed
P
V
S
y
s
t
e
m
o
n
T
H
D
.
T
h
e
s
t
u
d
y
f
o
u
n
d
t
h
a
t
T
H
D
v
al
u
e
i
n
cr
eas
e
s
w
h
en
i
r
r
ad
i
an
ce
l
ev
el
s
ar
e
d
ecr
eas
i
n
g
.
U
n
l
i
k
e
t
h
e
ab
o
v
e
m
e
nt
i
on
e
d
w
or
k
s
,
t
h
i
s
pa
pe
r
i
nve
s
t
i
ga
t
e
t
he
p
e
r
f
o
r
m
a
nc
e
o
f
t
he
gr
i
d
c
o
nne
c
t
e
d
s
o
l
a
r
P
V
s
ys
t
e
m
u
s
i
ng
h
y
s
t
er
es
i
s
b
as
ed
v
o
l
t
ag
e a
n
d
cu
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
t
ech
n
i
q
u
es
u
n
d
er
t
h
e
v
ar
i
ab
l
e i
r
r
ad
i
an
c
e an
d
t
e
m
p
er
at
u
r
e
c
o
n
d
itio
n
s
.
T
h
is
p
a
p
e
r
is
o
r
g
a
n
iz
e
d
a
s
f
o
llo
w
s
.
S
e
c
tio
n
I
I
d
e
ta
il e
x
p
la
n
a
tio
n
o
f
t
he
o
ve
r
v
i
e
w
o
f
t
he
s
ys
t
e
m
.
S
ect
i
o
n
I
I
I
p
r
es
en
t
s
m
o
d
el
l
i
n
g
o
f
v
ar
i
o
u
s
co
m
p
o
n
en
t
s
i
n
t
h
e s
y
s
t
e
m
.
T
h
e d
et
ai
l
s
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
co
n
t
r
o
l
l
er
a
r
e
gi
ve
n
i
n
s
e
c
t
i
o
n I
V
,
S
i
m
ul
a
t
i
o
n
r
e
s
ul
t
s
a
nd
a
na
l
ys
i
s
o
f
t
he
p
r
o
p
o
s
e
d
s
y
s
t
e
m
a
r
e
gi
ve
n
i
n
s
e
c
t
i
o
n V
.
C
o
nc
l
us
i
o
ns
a
r
e
d
r
a
w
n i
n
s
e
c
t
i
o
n V
I
.
2.
S
TR
U
C
TU
R
E O
F
G
R
I
D
-
T
I
E
D P
V S
YS
T
E
M
A g
r
i
d
-
tie
d
P
V
s
ys
t
e
m
a
s
s
ho
w
n
i
n
F
ig
ur
e
1
ha
ve
f
o
ur
m
aj
o
r
co
m
p
o
n
e
n
t
s
b
l
o
ck
s
ar
e
t
h
e
r
e (
i
)
s
o
l
ar
P
V
a
rra
y
,
(i
i
)
pow
e
r
e
le
c
tr
o
n
i
c
s
in
te
r
f
a
c
e
(
iii)
C
o
n
tr
o
lle
r
(
iv
) g
ri
d
.
T
he
S
o
l
ar
P
V
ar
r
ay
d
el
i
v
er
s
v
ar
i
ab
l
e D
C
p
o
w
e
r
to
th
e
D
C
-
D
C
boos
t
c
on
v
e
r
t
e
r
,
boos
t
e
d D
C
po
w
e
r
c
o
nve
r
t
i
nt
o
t
he
A
C
p
o
w
e
r
us
i
n
g i
nve
r
t
e
r
a
nd
tr
a
n
s
f
e
r
to
th
e
g
r
id
.
T
h
e b
o
t
h
t
h
e p
o
w
er
co
n
v
er
t
er
s
h
av
e s
ep
ar
at
e co
n
t
r
o
l
s
y
s
t
e
m
f
o
r
m
a
x
i
m
i
ze t
h
e D
C
p
o
w
er
a
nd
s
ync
hr
o
no
us
t
he
gr
i
d
a
nd
i
nve
r
t
e
r
v
o
l
t
ag
e a
n
d
f
r
eq
u
e
n
ci
es
.
.
Fi
g
ur
e
1
.
G
r
id
-
tie
d
so
l
a
r
P
V
sy
st
e
m
3.
S
Y
S
T
EM
M
O
D
ELLI
N
G
3
.1
.
P
V
A
r
r
ay M
od
e
l
T
he
eq
u
i
av
al
en
t
c
ir
c
u
it o
f
t
h
e
s
o
la
r
P
V
cel
l
as
illu
s
tr
a
tio
n
i
n
F
i
g
ur
e
2
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2088
-
8708
H
y
st
e
re
si
s
-
bas
e
d V
ol
t
age
an
d
C
ur
r
e
nt
C
ont
r
ol
T
e
c
hni
que
s
f
or
.
.
.
(
S.
R
aj
a M
oh
am
e
d
)
2673
F
i
g
ur
e
2
.
E
q
u
iv
a
le
n
t c
ir
c
u
it o
f
a
s
o
la
r
P
V
c
e
ll
P
V
c
e
ll e
q
u
a
tio
n
is
a
s
s
ho
w
n
i
n e
q
u
a
tio
n
1
,
=
ℎ
−
0
(
+
)
−
1
−
+
ℎ
(1
)
w
h
er
e I
d
-
r
ev
er
s
e
s
at
u
r
at
i
o
n
d
i
o
d
e cu
r
r
en
t
;
v
-
t
h
er
m
al
v
o
l
t
ag
e;
N
di
ode
q
ua
l
it
y
f
a
c
to
r
; I
p
h
p
h
o
to
v
o
lta
ic
c
ur
r
e
nt
.
T
he
pr
op
or
t
i
on
o
f
th
e
p
h
o
to
v
o
lta
ic
c
u
r
r
e
n
t a
n
d
lig
h
t
in
te
n
s
i
t
y a
s
gi
ve
n
i
n e
q
u
a
tio
n
2
.
ℎ
=
(
ℎ
/
)
(2
)
w
h
er
e I
ph0
i
s
p
h
o
to
v
o
lta
ic
c
u
r
r
e
n
t
und
e
r
s
t
a
nd
a
r
d
l
i
gh
t
i
nt
e
n
s
i
t
y (
I
r0
)
[1
1
].
S
o
la
r
P
V
c
e
ll C
h
ar
act
er
i
s
t
i
c
cu
r
v
es
a
r
e
s
ho
w
n i
n F
ig
ur
e
3
.
Fi
g
ur
e
3
.
P
V
cel
l
ch
ar
act
er
i
s
t
i
cs
cu
r
v
e
3
.2
.
B
oos
t
C
o
n
v
er
t
er M
o
d
el
A s
i
m
p
l
e
boos
t
C
onv
e
r
t
e
r
i
s
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
gu
r
e
4.
I
t
i
s
u
s
e
d i
n
s
ol
a
r
P
V
s
y
s
t
e
m
t
o boos
t
t
h
e
ou
t
put
vo
l
t
a
ge
,
w
h
e
n p
a
ne
l
ge
ne
r
a
t
e
t
he
l
e
s
s
e
r
t
ha
n a
c
t
ua
l
vo
l
t
a
ge
(
unr
e
gu
l
a
t
e
d
)
d
ur
i
ng t
he
i
r
r
e
gul
a
r
w
e
a
t
he
r
c
o
n
d
itio
n
s
w
i
th
h
e
lp
o
f
m
a
x
i
m
u
m p
o
w
er
p
o
i
n
t
t
r
ack
i
n
g
t
ech
n
i
q
u
es
[
12]
.
U
nd
e
r
s
t
ead
y
s
t
at
e o
p
er
at
i
o
n
,
×
−
(
0
−
)
×
=
0
(3
)
×
×
=
(
0
−
)
×
(
1
−
)
×
(4
)
0
=
1
(
1
−
)
(5
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
20
88
-
8708
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l.
8
, N
o
.
5
,
O
c
t
obe
r
20
18
:
267
1
-
2681
2674
Fi
g
ur
e
4
.
DC
-
D
C
bo
os
t
c
o
nve
r
t
e
r
[
11]
3
.3
.
T
h
ree
-
P
h
a
se
V
o
l
t
a
g
e S
o
u
rce I
n
v
ert
er (
V
SI
)
M
o
de
l
T
h
e s
ch
e
m
at
i
c d
i
a
g
r
a
m
f
o
r
a
b
as
i
c 3
-
p
ha
s
e
V
S
I
a
s
s
ho
w
n i
n F
i
g
ur
e
5
.
H
er
e i
n
v
er
t
er
i
s
t
o
co
n
v
er
t
d
c
v
o
l
t
ag
e
g
et
f
r
o
m
t
h
e
s
o
l
ar
P
V
cel
l
v
i
a b
o
o
s
t
co
n
v
er
t
er
i
n
t
o
t
h
e ac
v
o
l
t
a
g
e.
T
h
e i
n
v
er
t
er
m
at
h
e
m
a
t
i
cal
m
o
d
el
s
ta
te
-
s
p
ace e
q
ua
t
i
o
n
s
a
r
e
gi
ve
n i
n
E
q
u
a
tio
n
6
.
(6
)
=
(
+
+
)
/
3
(
7)
,
a
nd
a
r
e
c
o
nt
r
o
l
l
e
d w
i
t
h s
w
i
t
c
hi
ng c
o
nd
i
t
i
o
ns
(
S
i
)
a
c
c
or
d
i
ng
t
o
eq
u
(
8
)
.
[
12]
(8
)
Fi
g
ur
e
5.
Sc
h
e
m
a
t
i
c
di
a
gr
a
m
of
t
he
3
-
p
ha
s
e
v
o
l
ta
g
e
s
o
u
r
c
e
in
v
e
r
t
e
r
w
ith
h
y
s
te
r
e
s
is
c
o
n
t
r
o
lle
r
[1
3
]
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2088
-
8708
H
y
st
e
re
si
s
-
bas
e
d V
ol
t
age
an
d
C
ur
r
e
nt
C
ont
r
ol
T
e
c
hni
que
s
f
or
.
.
.
(
S.
R
aj
a M
oh
am
e
d
)
2675
4.
CO
NT
RO
L
L
E
RS
D
E
S
I
G
N
4
.1
.
M
P
P
T
C
o
nt
r
o
l
T
e
c
hni
que
I
nc
r
e
m
e
nt
a
l
C
o
nd
uc
t
a
nc
e
(IC
)
t
y
p
e M
P
P
T
t
ech
n
i
q
u
e
s
i
s
d
ev
el
o
p
ed
ba
s
e
d on
P
-
V
c
h
a
r
a
c
te
r
is
tic
c
ur
ve
.
D
ur
i
ng t
he
va
s
t
i
r
r
ad
i
at
i
o
n
ch
a
n
g
es
e
n
v
i
r
o
n
m
en
t
o
t
h
e
r
M
P
P
T
t
ech
n
i
q
u
es
ar
e
f
ai
l
t
o
t
r
ack
t
h
e
m
ax
i
m
u
m
po
w
e
r
.
T
h
i
s
pr
obl
e
m
s
ol
v
e
d
by
t
h
e
IC
m
e
t
h
od,
i
t
pr
odu
c
e
s
m
or
e
e
n
e
r
gy
a
n
d e
n
ha
nc
e
t
he
t
r
a
c
ki
n
g t
i
m
e
.
F
i
g
ur
e
6
i
l
l
u
s
t
r
at
e t
h
e I
C
m
e
t
h
o
d
MP
P
T
p
r
o
ced
u
r
e.
[
14
-
15
]
.
E
q
u
a
tio
n
9
,
10
a
n
d 11
s
h
o
w
t
h
e
m
at
h
e
m
a
t
i
cal
e
qu
a
t
i
on
of
t
h
e
I
C
m
e
t
h
od.
M
a
x
i
m
um
po
w
e
r
c
on
di
t
i
on
i
s
dp/
dv
=
0
P
o
we
r
=
v
*i
(9
)
d
(v
*
i
)/
dv
=
i+
v*
di
/
dv
=
0
(
10)
d
i/d
v
=
-
i/
v
(
11)
Fi
g
ur
e
6.
I
n
cr
e
m
e
n
t
al
co
n
d
u
c
t
a
n
ce MP
P
T
[
14
-
15
]
4
.2
.
H
y
st
e
r
e
s
i
s
C
on
t
r
ol
T
e
c
h
ni
que
s
H
y
s
t
e
r
e
s
i
s
c
o
n
t
r
ol
l
e
r
de
s
i
gn
e
d ba
s
e
d on
t
h
e
pr
ope
r
l
y
s
e
l
e
c
t
e
d
hy
s
t
e
r
e
s
i
s
ba
n
d
(
H
B
)
f
i
xe
d
bot
h
of
s
i
d
e
o
f
t
he
s
i
gna
l
r
ep
r
es
en
t
i
n
g
t
h
e p
r
ef
er
r
ed
o
ut
p
ut
w
a
ve
f
o
r
m
.
A
c
t
ua
l
l
y
t
h
e co
n
tr
o
l c
ir
c
u
it g
e
n
e
r
a
te
s
t
h
e
d
e
s
i
r
e
d
m
a
gni
t
ud
e
a
nd
f
r
e
q
ue
nc
y
r
ef
er
e
n
ce
s
i
ne
w
a
ve
s
i
g
na
l
,
an
d
i
t
i
s
co
m
p
ar
ed
w
i
t
h
t
h
e
act
u
al
i
n
put
s
i
gn
a
l
b
y
u
s
i
n
g
t
h
e co
m
p
ar
at
o
r
.
S
w
i
t
c
h s
t
a
t
us
a
s
s
ho
w
n i
n T
a
b
l
e
1.
T
ab
l
e
1
.
3
-
P
h
as
e I
n
v
er
t
er
S
w
i
t
ch
i
n
g
L
o
g
i
c B
as
ed
o
n
H
y
s
t
er
e
s
i
s
b
an
d
(
H
B
)
C
om
p
a
r
a
t
or
o
ut
pu
t
s
i
g
n
a
l
s
t
a
t
u
s
S
w
itc
h
S
ta
t
u
s
E
x
c
eed
s
t
h
e
u
p
p
e
r
ba
nd
o
f
H
B
U
p
p
er
s
w
i
t
ch
o
f
t
h
e l
eg
i
s
O
N
;
L
o
w
er
s
w
i
t
c
h
o
f
t
h
e l
eg
O
F
F
C
r
o
s
s
th
e
lo
w
e
r
li
m
i
t
s
o
f
H
B
U
p
p
er
s
w
i
t
ch
o
f
t
h
e l
eg
i
s
O
F
F
;
L
o
w
er
s
w
i
t
c
h
o
f
t
h
e l
eg
i
s
O
N
T
h
i
s
s
t
u
d
y
t
w
o
t
y
p
es
o
f
h
y
s
t
er
es
i
s
b
as
ed
co
n
t
r
o
l
t
ech
n
i
q
u
es
ar
e ap
p
l
i
ed
(
I
)
H
y
s
t
er
es
i
s
v
o
l
t
ag
e co
n
t
r
o
l
(H
V
C
) (i
i
) H
y
s
t
e
re
s
i
s
c
u
rre
n
t
c
o
n
t
ro
l
(
H
C
C
)
f
o
r
t
he
p
e
r
f
o
r
m
a
nc
e
e
va
l
ua
t
i
o
n o
f
t
he
gr
i
d
-
t
ie
d
P
V
s
y
s
te
m
.
T
hi
s
s
t
u
d
y
t
w
o t
y
pe
s
o
f
hy
s
t
e
r
e
s
i
s
ba
s
e
d c
on
t
r
ol
t
e
c
h
n
i
q
u
es
ar
e
ap
p
l
i
ed
(
a
)
H
ys
t
e
r
e
s
i
s
v
o
lta
g
e
c
o
n
tr
o
l (
H
V
C
)
(
b
)
H
y
st
e
r
e
si
s
c
u
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
(
H
C
C
)
f
o
r
t
h
e p
er
f
o
r
m
an
ce e
v
al
u
at
i
o
n
o
f
t
h
e g
r
i
d
-
tie
d
P
V
s
y
s
te
m
.
4.
2.
1.
H
y
st
e
r
e
si
s
V
ol
t
age
C
o
n
t
r
ol
(
H
VC)
H
y
s
te
r
e
s
is
v
o
lta
g
e
c
o
nt
r
o
l
s
t
r
uc
t
ur
e
a
s
s
ho
w
n i
n F
ig
ur
e
7
.
I
n t
hi
s
t
e
c
h
ni
q
ue
gr
i
d
-
P
CC p
o
i
n
t
p
h
a
se
v
o
l
t
ag
e
m
eas
u
r
e an
d
co
m
p
ar
e
w
i
t
h
r
ef
er
en
ce
v
o
l
t
ag
e
v
al
u
e,
h
y
s
t
er
es
i
s
v
o
l
t
a
g
e
b
an
d
d
es
i
r
ed
b
as
ed
o
n
t
h
e
∆v
-
er
r
o
r
v
al
u
e.
I
f
s
u
p
p
o
s
e
∆er
r
o
r
r
each
u
p
p
er
b
an
d
v
a
l
u
e
l
o
w
er
I
G
B
T
s
ar
e
O
N
,
al
t
er
n
at
e
t
h
e
∆
er
r
o
r
r
each
l
o
w
er
b
an
d
u
p
p
er
l
ev
el
I
G
B
T
ar
e O
N
.
H
y
s
t
e
r
e
s
i
s
b
a
nd
vo
l
t
a
ge
c
o
nt
r
o
l
a
s
s
ho
w
n
i
n
F
i
g
ur
e
7.
T
he
r
e
la
tio
n
b
et
w
ee
n
t
he
s
w
i
t
c
hi
n
g f
r
e
q
ue
nc
y a
nd
h
ys
t
e
r
e
s
i
s
b
a
nd
a
s
s
ho
w
n
i
n e
q
u
a
tio
n
12
1
+
2
=
=
1
/
(
12)
(
12)
H
er
e,
H
y
s
t
er
es
i
s
b
an
d
=
VH
-
V
L
a
s
s
ho
w
n
i
n F
i
g
ur
e
8 a
n
d t
h
e
T
H
D
cal
cu
l
at
i
o
n
as
s
ho
w
n i
n
E
q
u
a
tio
n
13
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
20
88
-
8708
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l.
8
, N
o
.
5
,
O
c
t
obe
r
20
18
:
267
1
-
2681
2676
(
%
)
=
1
0
0
×
∑
=
2
/
1
(1
3
)
W
h
er
e:
K
=o
r
d
er
o
f
t
h
e h
ar
m
o
n
i
cs
.
V
1
=
f
und
a
m
e
nt
a
l
c
o
m
p
o
ne
nt
vo
l
t
a
ge
Fi
g
ur
e
7
.
H
y
s
te
r
e
s
is
v
o
lta
g
e
c
o
n
tr
o
l
l
er
co
n
n
ect
ed
t
o
t
h
e n
e
t
w
o
r
k
Fi
g
ur
e
8.
H
ys
t
er
es
i
s
b
an
d
v
o
l
t
ag
e co
n
t
r
o
l
4.
2.
2.
H
y
st
e
r
e
si
s
C
u
rren
t
C
o
n
t
ro
l
(
H
CC)
T
he
H
C
C
s
t
r
uc
t
ur
e
a
s
s
ho
w
n
i
n F
ig
ur
e
9
.
I
n t
hi
s
t
e
c
hn
i
q
ue
gr
i
d
-
P
C
C
p
o
i
n
t
p
h
as
e c
u
r
r
en
t
m
eas
u
r
e
an
d
co
m
p
ar
e
w
i
t
h
r
ef
er
e
n
ce
cu
r
r
en
t
v
a
l
u
e,
h
y
s
t
er
es
i
s
cu
r
r
en
t
b
an
d
d
es
i
r
ed
b
as
ed
o
n
t
h
e
∆I
-
e
rro
r v
a
l
u
e
.
If
s
u
p
p
o
s
e
∆I
_
er
r
o
r
r
each
u
p
p
er
b
an
d
v
al
u
e
l
o
w
er
I
G
B
T
s
ar
e
O
N
,
al
t
er
n
at
e
t
h
e
∆
I
_
er
r
o
r
r
each
l
o
w
er
b
an
d
u
p
p
er
l
ev
el
I
G
B
T
a
r
e O
N
.
Fi
g
ur
e
9.
H
y
s
t
e
r
e
s
i
s
c
u
r
r
e
nt
c
ont
r
ol
l
e
r
c
o
nne
c
t
e
d
t
o t
he
ne
t
w
o
r
k
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2088
-
8708
H
y
st
e
re
si
s
-
bas
e
d V
ol
t
age
an
d
C
ur
r
e
nt
C
ont
r
ol
T
e
c
hni
que
s
f
or
.
.
.
(
S.
R
aj
a M
oh
am
e
d
)
2677
5.
R
ES
U
LT
S
A
ND D
I
S
CU
S
S
I
O
N
T
he
s
t
ud
y
m
o
d
e
l
wa
s
de
v
e
l
ope
d a
n
d
s
i
m
ul
a
t
e
d
us
i
n
g S
i
m
u
l
i
n
k
t
ool
box
.
T
h
e P
V
ar
r
ay
i
s
b
u
ilt
b
as
ed
o
n
t
h
e T
ab
l
e
2
d
at
a’
s
a
n
d
i
np
ut
s
i
g
na
l
t
e
m
p
e
r
a
t
ur
e
a
nd
i
r
r
a
d
i
a
t
i
o
ns
r
a
nge
s
ar
e s
et
25
0
C
t
o 50
0
C
a
nd
250 t
o
1,
000
W
/
m
2
r
es
p
ect
i
v
el
y
.
T
h
e
de
v
e
l
ope
d s
t
u
dy
c
a
s
e
S
i
m
ul
i
nk
m
ode
l
s
i
m
u
l
a
t
e
d a
n
d t
e
s
t
e
d w
i
t
h
pr
opos
e
d t
w
o
h
y
s
te
r
e
s
i
s
c
o
n
tr
o
l te
c
h
n
iq
u
e
s
(
H
C
C
a
n
d
H
V
C
)
d
e
ta
ils
a
r
e
e
x
p
la
in
in
t
h
i
s
s
e
c
tio
n
.
Ca
s
e
.
1
:
H
C
C
c
o
n
tr
o
lle
d
i
nve
r
t
e
r
co
n
n
ect
ed
s
o
l
ar
P
V
s
y
s
t
e
m
w
as
s
i
m
u
l
at
ed
.
T
h
e i
n
v
er
t
er
o
u
t
p
u
t
vo
l
t
a
ge
,
c
ur
r
e
nt
a
nd
i
np
ut
vo
l
t
a
ge
i
s
s
ho
w
n i
n
F
ig
ur
e
1
0
.
I
t
’
s
cl
ear
l
y
i
n
d
i
cat
e t
h
at
t
h
e i
n
v
er
t
er
o
u
t
p
u
t
cu
r
r
e
n
t
s
ig
n
a
l i
s
m
o
r
e
d
is
to
r
te
d
.
T
H
D
o
f
t
he
vo
l
t
a
ge
i
n t
hi
s
c
a
s
e
i
s
0
.
2
8
%
a
nd
c
u
r
r
e
n
t
i
s
42.
42%
a
s
s
h
o
w
n i
n
Fi
g
ur
e
1
1
an
d
1
2
.
T
h
e o
b
t
ai
n
ed
r
es
u
l
t
s
cl
ear
l
y
i
n
d
i
cat
e t
h
at
v
o
l
t
ag
e
T
H
D
i
s
w
i
t
h
i
n
t
h
e
IE
E
E
-
519
-
2014,
IE
E
E
-
154
7
a
n
d I
E
C
61727 s
t
a
n
da
r
ds
T
H
D
m
a
x
i
m
um
l
i
m
i
t
5%
[
16]
,
[
1
7]
,
[
1
8]
.
H
o
w
e
ve
r
,
t
he
c
ur
r
e
nt
T
H
D
i
s
ex
ceed
t
h
e
s
ta
n
d
a
r
d
s
T
H
D
li
m
it
.
T
he
b
e
ha
vi
o
ur
o
f
t
he
H
C
C
c
o
nt
r
o
l
t
e
c
hni
q
u
e
i
s
f
oun
d t
o be
w
or
s
t
.
S
i
n
ce
h
y
s
t
er
es
i
s
cu
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
,
h
ar
m
o
n
i
c
s
ar
e
wi
d
e
s
p
r
ead
f
r
o
m
l
o
w
t
o
hi
g
h
f
r
e
q
ue
nc
y r
a
n
ge
.
T
ab
l
e
2
.
T
h
e D
es
cr
i
p
t
i
o
n
o
f
S
t
u
d
y
C
a
s
e S
o
l
ar
P
V
S
y
s
t
e
m
P
a
r
a
m
et
er
s
S
p
e
ci
f
i
cat
i
o
n
s
P
V A
r
r
a
y
Da
t
a
P
a
r
a
lle
l s
t
r
i
n
g
=
7
S
er
i
es
c
o
n
n
ec
t
ed
m
o
d
u
l
es
p
er
s
t
r
i
n
g
=
5
P
V
M
od
u
l
e
D
a
t
a
N
a
m
e
:
Su
n
Po
w
e
r
SPR
-
3
0
5
-
W
H
T
-
D
C
el
l
s
p
er
m
o
d
u
l
e(
N
c
el
l
)
9
6
M
a
x
i
mu
m p
o
w
e
r
(
W
)
3
0
5
.
2
2
6
w
O
C
C
vo
l
t
a
ge
(
V
oc
)
(
V
)
6
4
.
2
V
S
C
C
c
u
rre
n
t
(
I
SC
)
(
A)
5
.
9
6
A
F
i
gu
r
e
10
.
I
nve
r
t
e
r
o
ut
p
ut
vo
l
t
a
ge
,
o
ut
p
ut
c
ur
r
e
nt
a
nd
i
np
ut
v
o
lta
g
e
(
H
C
C
c
o
n
tr
o
l)
F
i
gu
r
e
11
.
Vo
l
t
a
g
e
T
HD (
V_
T
HD)
-
Ca
se
1
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
20
88
-
8708
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l.
8
, N
o
.
5
,
O
c
t
obe
r
20
18
:
267
1
-
2681
2678
F
i
g
ur
e
1
2
.
C
ur
r
e
nt
T
H
D
(I_
T
H
D
)
–
Ca
s
e
1
C
as
e
2
:
H
V
C
co
n
t
r
o
l
l
ed
i
n
v
e
r
t
er
co
n
n
ect
ed
s
o
l
ar
P
V
s
y
s
te
m
w
a
s
s
i
m
u
la
te
d
.
F
ig
u
r
e
1
3
s
ho
w
s
t
he
in
v
e
r
te
r
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
,
c
u
r
r
e
n
t
a
n
d
in
p
u
t
v
o
lta
g
e
.
I
t’
s
c
le
a
r
l
y
s
h
o
w
t
h
a
t
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
s
ig
n
a
l
le
s
s
o
s
c
illa
tio
n
.
T
H
D
o
f
t
he
vo
l
t
a
ge
i
s
t
hi
s
c
a
s
e
i
s
0.
17%
a
n
d c
u
r
r
e
n
t
i
s
3
%
a
s
s
ho
w
n i
n
F
i
g
ur
e
14
a
nd
1
5
.
T
hi
s
T
H
D
va
l
ue
s
a
r
e
w
it
h
i
n
th
e
T
H
D
li
m
it o
f
I
E
E
E
-
519
-
2014,
I
E
E
E
1
547
a
n
d I
E
C
-
61727 s
t
a
n
da
r
ds
.
T
h
e
o
pe
r
a
t
i
on
of
t
h
e
H
V
C
c
on
t
r
ol
t
e
c
h
ni
qu
e
i
s
f
oun
d t
o be
m
u
c
h
be
t
t
e
r
t
h
a
n
H
C
C
c
on
t
r
ol
.
F
i
gu
r
e
13.
I
nve
r
t
e
r
vo
l
t
a
ge
,
c
u
r
r
e
nt
a
nd
D
C
-
D
C
c
on
v
e
r
t
e
r
out
pu
t
v
o
lta
g
e
–
Ca
s
e
2
T
he
vo
l
t
a
ge
a
nd
c
ur
r
e
nt
T
H
D
w
i
t
h c
o
n
s
t
a
nt
s
w
i
t
c
hi
ng
f
r
e
q
ue
nc
y o
f
t
w
o
h
ys
t
e
r
e
s
i
s
c
o
nt
r
o
l
l
e
r
s
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
T
ab
l
e
3
.
T
h
e co
m
p
ar
i
s
o
n
o
f
t
w
o
h
y
s
t
er
es
i
s
co
n
t
r
o
l
t
ech
n
i
q
u
es
w
i
t
h
d
i
f
f
er
en
t
o
r
d
er
o
f
h
ar
m
o
n
i
c
s
an
d
m
ax
i
m
u
m
c
u
r
r
en
t
T
H
D
ar
e s
u
m
m
ar
i
zed
i
n
T
ab
l
e 4
.
T
h
e c
ur
r
e
nt
T
H
D
va
l
ue
o
f
t
he
3
r
d
-
9t
h h
a
r
m
on
i
c
or
de
r
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2088
-
8708
H
y
st
e
re
si
s
-
bas
e
d V
ol
t
age
an
d
C
ur
r
e
nt
C
ont
r
ol
T
e
c
hni
que
s
f
or
.
.
.
(
S.
R
aj
a M
oh
am
e
d
)
2679
a
n
d 11t
h
-
1
5
t
h
o
f
t
h
e H
V
C
c
o
n
t
r
o
l
l
er
i
s
3
%
an
d
0
.
2
5
%
r
e
s
p
ect
i
v
el
y
a
n
d
i
t
m
eet
s
t
h
e s
t
an
d
ar
d
,
at
t
h
e s
am
e
h
a
r
m
o
n
i
c
or
de
r
s
H
C
C
c
o
n
t
r
ol
l
e
r
i
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d 40%
a
n
d 5%
of
T
H
D
,
i
t
’
s
n
ot
s
a
t
i
s
f
i
e
d t
h
e
s
t
a
n
da
r
ds
.
A
l
s
o t
he
h
a
r
m
o
n
i
c
or
de
r
17t
h
-
21s
t
a
nd
23r
d
-
3
3
r
d
cu
r
r
en
t
h
ar
m
o
n
i
cs
o
f
t
h
e H
V
C
co
n
t
r
o
l
l
er
n
o
t
ap
p
ear
an
d
H
C
C
c
on
t
r
ol
l
e
r
i
s
g
e
n
e
r
a
t
e
t
h
e
3.
5%
a
n
d 2.
5%
T
H
D
,
i
t
i
s
n
ot
w
i
t
hi
n
t
h
e
s
t
a
n
da
r
d v
a
l
u
e
s
1.
5%
a
nd 0.
6%
.
F
i
g
u
re
1
4
.
C
u
rre
n
t
T
H
D
(I_
T
H
D
)
-
Ca
se
2
Fi
g
u
r
e
15.
Vo
l
t
a
g
e
T
HD (
V_
T
HD)
-
Ca
se
2
T
ab
l
e 3
.
C
om
pa
r
i
s
on
o
f T
wo
H
y
s
t
e
r
e
s
i
s
C
o
n
tr
o
l
T
e
c
hni
q
ue
s
C
o
n
t
r
o
lle
r
C
u
rre
n
t
(%
T
H
D
)
V
ol
t
a
g
e
(
%
T
H
D
)
S
w
itc
h
i
n
g
f
r
e
q
u
e
n
c
y
(
k
H
z)
H
y
s
t
er
es
i
s
-
C
u
rre
n
t
C
o
n
t
ro
l
(H
C
C
)
4
2
.
22
%
0
.
2
8
%
1
0
H
y
s
t
er
es
i
s
-
v
o
l
t
a
ge
c
o
n
t
r
ol
(
H
V
C
)
3
.
0
0
%
0
.
1
7
%
1
0
T
HD
=
3.
00%
T
HD
=
0.
17%
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
20
88
-
8708
In
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l.
8
, N
o
.
5
,
O
c
t
obe
r
20
18
:
267
1
-
2681
2680
T
ab
l
e 4
.
C
om
pa
r
i
s
on
o
f T
wo
H
y
s
t
e
r
e
s
i
s
C
o
n
tr
o
l
T
e
c
hni
q
ue
s
w
ith
O
r
d
er
o
f
t
h
e H
ar
m
o
n
i
cs
IE
C
-
6
1
7
2
7
S
t
a
n
d
a
r
d
S
tu
d
y
s
y
s
t
e
m
w
ith
(
H
V
C
)
S
tu
d
y
s
y
s
t
e
m
w
ith
(
H
CC)
N
om
i
n
a
l
P
ow
e
r
1
0
K
W
1
0
K
W
1
0
K
W
*
H
( n
th
)
T
HD (
%
)
*
H
(
n
t
h
)
TH
D
(%
)
*
H
(
n
t
h
)
TH
D
(%
)
H
a
r
m
o
n
i
c cu
r
r
en
t
l
i
m
i
ts
3
-
9
4
3
-
9
3
%
3
-
9
4
0
1
1
-
1
5
2
1
1
-
1
5
0
.
2
5
%
1
1
-
1
5
5
1
7
-
2
1
1
.5
N
ot
a
p
p
e
a
r
--
1
7
-
2
1
3
.5
2
3
-
3
3
0
.6
N
ot
a
p
p
e
a
r
--
2
3
-
3
3
2
.5
Ma
x
im
u
m
c
u
r
r
e
n
t
TH
D
5
%
3
%
4
2
.
42
%
6.
CO
NCL
U
S
I
O
N
T
h
e
pe
r
f
or
m
a
n
c
e
o
f
t
h
e
t
w
o pr
op
os
e
d c
on
t
r
ol
l
e
r
te
c
h
n
i
q
u
e
s
:
h
y
s
te
r
e
s
is
v
o
lta
g
e
c
o
n
tr
o
lle
r
a
n
d
h
y
s
te
r
e
s
i
s
c
u
r
r
e
n
t c
o
n
tr
o
lle
r
h
a
s
b
e
e
n
in
v
e
s
t
ig
a
te
d
.
T
h
e
P
V
a
r
r
a
y
m
o
d
e
lli
n
g
,
in
v
e
r
te
r
c
ir
c
u
it to
p
o
lo
g
y
,
c
o
n
tr
o
l
al
g
o
r
i
t
h
m
a
n
d
i
m
p
l
e
m
en
t
a
t
i
o
n
p
r
o
ced
u
r
es
ar
e an
al
y
zed
i
n
d
et
ai
l
.
T
h
e co
m
p
et
en
c
y
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
h
y
s
te
r
e
s
is
c
on
t
r
ol
l
e
r
s
h
a
s
be
e
n
de
m
o
ns
t
r
a
t
e
d
t
h
r
ou
gh
t
h
e
r
e
s
u
l
t
s
of
t
h
e
s
i
m
ul
a
t
i
on
a
n
d
v
a
l
i
da
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
I
E
E
E
519
-
2014,
I
E
E
E
-
1547 a
n
d I
E
C
-
61727 s
t
a
n
da
r
ds
.
T
h
i
s
s
t
u
d
y
c
onc
l
u
de
s
ba
s
e
d on
t
h
e
r
e
s
u
l
t
s
H
V
C
c
on
t
r
ol
l
e
r
u
s
e
d
in
in
v
e
r
te
r
is
s
u
ita
b
le
f
o
r
g
r
id
c
o
n
n
e
c
t
e
d s
ol
a
r
ph
ot
ov
ol
t
a
i
c
s
y
s
t
e
m
t
o a
v
oi
d t
h
e
po
w
e
r
qu
a
l
i
t
y
pr
obl
e
m
R
EF
ER
EN
C
ES
[
1]
A
.
R
aj
ap
ak
s
e,
D
.
M
u
t
h
u
m
u
n
i
,
an
d
N
.
P
er
er
a.
G
r
i
d
i
n
t
eg
r
at
i
o
n
o
f
r
en
ew
ab
l
e en
er
g
y
s
y
s
t
e
m
s
.
i
n
R
en
ew
ab
l
e E
n
er
g
y
,
I
nT
e
c
h.
200
9:
10
9
-
1
31.
[
2]
P
or
a
s
a
d Y
,
H
os
s
e
i
nz
a
de
h H
.
C
om
pa
r
i
s
on of
v
ol
t
a
ge
c
ont
r
ol
a
nd c
ur
r
e
nt
c
o
nt
r
ol
m
e
t
hods
i
n
g
r
i
d c
onne
c
t
e
d
i
nv
e
r
t
e
r
s
.
J
our
na
l
of
A
ppl
i
e
d S
c
i
e
nc
e
s
.
20
08;
8(
4)
:
6
48
-
53.
[
3]
A
F
J
a
bba
r
,
M
M
a
ns
or
.
C
ur
r
e
nt
c
ont
r
ol
l
o
op
of
3 pha
s
e
g
r
i
d
-
co
n
n
ect
ed
i
n
v
er
t
er
.
I
O
P
C
o
n
f
er
en
ce S
er
i
es
:
E
ar
t
h
an
d
E
nv
i
r
onm
e
nt
a
l
S
c
i
e
nc
e
.
2
01
3.
[
4]
A
r
u
l
K
u
m
ar
K
,
V
i
j
ay
a
k
u
m
ar
D
,
P
al
an
i
s
am
y
K
.
R
ecen
t
ad
v
an
ce
s
an
d
co
n
t
r
o
l
t
ech
n
i
q
u
es
i
n
g
r
i
d
co
n
n
ect
ed
P
V
s
y
s
t
e
m
.
A
r
e
v
i
e
w
.
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
J
our
na
l
of
R
e
ne
w
a
bl
e
E
ne
r
gy
R
e
s
e
a
r
c
h (
I
J
R
E
R
)
.
20
16
S
e
p
6;
6(
3)
:
1
037
-
49
.
[
5]
Ib
ra
h
im
Z,
e
t a
l.
,
P
e
r
f
o
r
m
a
n
c
e
i
n
v
e
s
tig
a
tio
n
o
f
p
h
o
t
o
v
o
lta
ic
g
r
id
c
o
n
n
e
c
tio
n
f
o
r
s
h
u
n
t a
c
tiv
e
p
o
w
e
r
f
ilte
r
w
ith
di
f
f
e
r
e
nt
pw
m
ge
ne
r
a
t
i
on.
J
our
na
l
of
T
he
or
e
t
i
c
a
l
&
A
ppl
i
e
d I
nf
or
m
a
t
i
on T
e
c
hno
l
og
y
.
201
3 N
ov
2
0;
5
7(
2)
.
[
6]
E
l
sa
h
a
r
t
y
M
A
,
Ha
m
a
d
M
S
,
A
sh
o
u
r
HA
.
Di
g
i
t
a
l
h
y
st
e
re
s
i
s
c
u
rre
n
t
c
o
n
t
ro
l
f
o
r g
ri
d
-
co
n
n
ect
ed
c
o
n
v
er
t
er
s
w
i
t
h
L
C
L
f
i
l
t
e
r.
IE
CO
N
2
0
1
1
-
3
7t
h
A
nnua
l
C
onf
e
r
e
nc
e
on I
E
E
E
I
n
dus
t
r
i
a
l
E
l
e
c
t
r
oni
c
s
S
oc
i
e
t
y
201
1 N
ov
7 (
p
p
.
46
85
-
46
9
0)
.
[
7]
A
l
i
S
Y
,
S
une
e
t
a
K
.
S
i
m
ul
a
t
i
on
of
t
he
hy
s
t
e
r
e
s
i
s
v
ol
t
a
g
e
c
ont
r
ol
t
e
c
hni
que
i
n t
he
pv
b
as
ed
d
y
n
a
m
i
c v
o
l
t
ag
e r
es
t
o
r
er
f
or
pow
e
r
qua
l
i
t
y
i
m
pr
ov
e
m
e
nt
w
i
t
h i
nduc
t
i
on m
ot
or
dr
i
v
e
.
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
J
our
na
l
of
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
E
n
g
i
n
e
e
ri
n
g
Re
s
e
a
rc
h
(IJ
E
E
E
R).
2
0
1
5
;
5
(1
)
:
9
5
-
1
06.
[
8]
P
u
n
i
t
h
a K
,
D
ev
ar
aj
D
,
S
ak
t
h
i
v
el
S
.
A
d
ap
t
i
v
e h
y
s
t
er
es
i
s
cu
r
r
e
n
t
co
n
t
r
ol
of
i
nv
e
r
t
e
r
f
or
s
ol
a
r
ph
ot
ov
ol
t
a
i
c
a
ppl
i
c
a
t
i
o
ns
.
I
nt
e
r
na
t
i
ona
l
J
o
ur
na
l
of
I
nn
ov
a
t
i
v
e
T
e
c
hnol
og
y
&
C
r
e
a
t
i
v
e
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
.
20
11
M
a
r
3
;
1(
3)
:
2
5
-
33
.
[
9]
D
ev
ar
aj
D
,
S
ak
t
h
i
v
el
S
,
P
u
n
i
t
h
a
K
.
F
u
zzy
ad
ap
t
i
v
e h
y
s
t
er
es
i
s
b
an
d
cu
r
r
en
t
co
n
t
r
o
l
l
er
f
o
r
s
o
l
ar
p
h
o
t
o
v
o
l
t
ai
c
i
n
v
er
t
er
.
I
n A
dv
a
nc
e
d M
a
t
e
r
i
a
l
s
R
e
s
e
a
r
c
h
201
2 (
V
ol
.
40
3,
pp.
4
99
1
-
4
99
9)
.
T
r
a
ns
T
e
c
h P
ubl
i
c
a
t
i
ons
.
[
1
0]
A
y
ub M
,
G
a
n C
K
,
K
a
di
r
A
F
.
T
he
i
m
pa
c
t
o
f
g
r
i
d
-
c
onne
c
t
e
d
P
V
s
y
s
t
e
m
s
on H
a
r
m
oni
c
D
i
s
t
or
t
i
o
n.
I
n I
n
nov
a
t
i
v
e
S
m
a
r
t
G
r
i
d T
e
c
hnol
og
i
e
s
-
Asi
a
(
I
S
GT
A
si
a
)
,
I
E
E
E
2
0
1
4
M
a
y
20:
6
69
-
67
4)
.
[
1
1]
L
ouz
a
z
ni
M
,
A
r
ouda
m
E
H
,
Y
a
t
i
m
i
H
.
M
ode
l
i
ng
a
nd s
i
m
ul
a
t
i
on o
f
a
s
ol
a
r
pow
e
r
s
our
c
e
f
or
a
c
l
e
a
n e
ne
r
gy
w
i
t
hou
t
pol
l
ut
i
on.
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
J
ou
r
na
l
of
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd C
om
put
e
r
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
.
2
01
3 A
ug
1;
3(
4)
:
5
68
.
[
1
2]
E
r
i
ck
s
o
n
R
W
,
M
ak
s
i
m
o
v
i
c D
.
F
u
n
d
am
en
t
al
s
o
f
p
o
w
er
el
ect
r
o
n
i
cs
.
S
p
r
i
n
g
er
S
ci
en
ce &
B
u
s
i
n
es
s
M
ed
i
a;
2
0
0
7
.
[
1
3]
I
s
e
n E
,
B
a
k
a
n
A
F
.
C
o
m
pa
r
i
s
on o
f
h
y
s
t
e
r
e
s
i
s
c
ont
r
ol
l
e
d t
hr
e
e
-
w
ir
e
a
n
d
s
p
lit
-
l
i
nk
f
our
-
w
i
r
e
g
r
i
d
co
n
n
ect
ed
i
n
v
er
t
er
s
.
I
n
E
l
ect
r
i
cal
E
n
g
i
n
eer
i
n
g
/
E
l
ect
r
o
n
i
cs
,
C
o
m
p
u
t
er
,
T
el
eco
m
m
u
n
i
cat
i
o
n
s
an
d
I
nf
or
m
a
t
i
on T
e
c
hnol
og
y
(
E
C
T
I
-
C
ON)
,
201
1
8t
h
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
C
o
nf
e
r
e
nc
e
on
20
11
M
a
y
17:
72
7
-
73
0.
[
1
4]
S
e
lv
a
n
S
,
N
a
ir
P
,
U
m
a
y
a
l U
.
A
R
e
v
ie
w
o
n
P
h
o
to
V
o
lta
ic
M
P
P
T
A
l
g
o
r
ith
m
s
.
I
n
te
r
n
a
tio
n
a
l J
o
u
r
n
a
l o
f
Ele
c
tr
ic
a
l a
n
d
C
om
put
e
r
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
.
20
16 A
pr
1;
6(
2)
:
56
7.
[
1
5]
N
a
ndur
k
a
r
S
R
,
R
a
j
e
e
v
M
.
D
e
s
i
g
n a
nd S
i
m
ul
a
t
i
on of
T
hr
e
e
P
h
a
s
e
I
nv
e
r
t
e
r
f
or
G
r
i
d C
onne
c
t
e
d
P
h
ot
ov
ol
t
a
i
c
s
y
s
t
e
m
s
.
I
n 2
3r
d a
nn
ua
l
I
E
E
E
A
ppl
i
e
d
P
ow
e
r
E
l
e
c
t
r
oni
c
s
C
o
nf
e
r
e
nc
e
a
nd E
x
pos
i
t
i
o
n,
2
01
2:
8
0
–
8
3.
[
1
6]
L
an
g
el
l
a R
,
T
es
t
a
A
.
I
E
E
E
R
e
c
o
m
m
en
d
ed
P
r
act
i
ce an
d
R
eq
u
i
r
em
en
t
s
f
o
r
H
a
r
m
oni
c
C
ont
r
ol
i
n
E
l
e
c
t
r
i
c
P
ow
e
r
S
y
st
e
m
s.
[
1
7]
I
E
E
E
S
t
a
nda
r
ds
A
s
s
oc
i
a
t
i
on.
I
E
E
E
15
47 s
t
a
nda
r
d f
or
i
nt
e
r
c
onn
e
c
t
i
ng
di
s
t
r
i
but
e
d r
e
s
our
c
e
s
w
i
t
h e
l
e
c
t
r
i
c
pow
e
r
s
y
s
t
e
m
s
.
I
E
E
E
S
t
an
d
ar
d
s
A
s
s
o
ci
at
i
o
n
,
P
i
s
cat
aw
a
y
.
2
0
0
3
.
[
1
8]
P
h
o
t
o
v
o
lta
ic
I
E
.
S
y
s
te
m
s
.
C
h
a
r
a
c
te
r
is
tic
s
o
f
th
e
U
tility
I
n
te
r
f
a
c
e
.
I
EC
S
td
.
2
0
0
4
J
a
n
:
6
1
:7
2
7
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.