I n t ern a t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g  ( I J E C E )   V o l.   9 ,  No .   5 O c t obe r   20 1 9 ,  p p.  33 66~ 3 374   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v9 i 5 . pp 336 6 - 3374          3366       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c o r e . c o m/ j our nal s / i nde x . php/ I J E C E   Reduct io n  o f  t he  nu m ber o f  f a ult s   ca us ed by  lig ht ni ng  f o t ra ns m is s io n l ine       D i nh C h ung  P ha n   F acu l t y   o f  E l ect r i cal  E n g i n eer i n g ,   Th e   U ni v e r s i t y  of  D a na ng - U n i v e r s i t y  o f  S ci en ce an d   T e c hnol og y ,  V i e t na m       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   J a n   28 ,  201 9   Re v i se d   Ap r   3 ,  20 1 9   A ccep t ed   Ap r   4 ,  2 01 9       I n t hi s  pa pe r ,  a ut hor   co n s i d er s  t h r ee  s ch em e s   t o  r ed u ce t h e f au l t  n u m b er   c a us e by   l i g ht ni ng  on t r a ns m i s s i on l i ne s T h r ee  s ch em e s   c ons i de r e d i n  t hi s   r es ear ch   in c lu d e   i n cr eas e i n  t h e i n s u l at o r  s t r i n g  l en g t h ,  s u r g e ar r es t e r   in s ta lla tio n ,  a n d  s u r g e  a r r e s te r  in s ta lla tio n   in  c o m b in a ti o n  w ith  i n c r e a s e  in  th e   in s u la to r  s tr i n g  le n g th .  A n e w   a l g o r ith m   i s  pr o pos e d   t o  d et er m i n t h e b es t   s ch e m w h i ch  g u ar an t ees   t he  num be r  o f   f a ul t s  c a us e d b y  l i g ht ni ng  s a t i s f i es   t he  r e qui r e d v a l ue   an d  i t s  i n v es t m en t  i s  t h e ch eap es t  i n  t h em .   W ith  a  f o r e - g i v e n r e qui r e d v a l ue  of   t he  f a ul t  num be r  c a us e d by  l i g ht ni ng ,  th is  a lg o r ith m   i n d i cat es   t he  num be r  of  t o w e r  p os i t i o ns  ne e di ng  t o i m pr ov e   a nd i m pr ov i ng   m e t hods  a t  t hos e  t ow e r s  i n de t a i l T o  v e r i f y  th is  a lg o r ith m ,   a   s a m p l e   2 20 kV   tr a n s m is s io n  lin e   i s  us e d.  W i t h t h i s  t r a ns m i s s i on l i ne  a nd t he  de s i r e d v a l ue  of   f a ul t  num be r  c a us e d by  l i g ht ni ng ,  th e  a lg o r it h m  g iv e s  th e  lo w es t  i n v es t m en t   c os t   a nd i t   a l s o de m ons t r a t e i n de t a i l  w hi c t ow e r s  s houl d i n s t a l l  s ur g e   a r r e s t e r ,   w hi c h t ow e r s  s houl d i nc r e a s e  t he  i ns ul a t or  s t r i ng  l e ng t h .   Ke y wo rd s :   I nc r e a s e  i n i ns ul a t o r  s t r i ng  l e ng th   L i gh t ni n cau s ed  f a u l t  num be r   L i gh t ni n tr ip p in g  r a te   L i n e   i m pr ov e d a l g or i t hm   S ur ge   a r r e s te r  i n s ta l la tio n   C opy r i g ht   ©  201 9   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   All r ig h ts   r es er ved .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   D i n h C hu n g P ha n,     F acu l t y  o f  E l ect r i cal  E n g i n eer i n g ,   T he  U ni ve r s i t y  ò  D a na n g - U n i ve r s i t y o f  S c i e nc e  a nd  T e c hno l o g y ,   5 4  N gu y e L uo ng B a ng  R o a d ,  D a na n g c i t y,  V i e t na m .   E m a i l :  pdc hu ng@ du t . u dn . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   O v er h ead  t r a n s m i s s i o n  l i n e i s   o f t en  s e v er al  t e n s  o f   m et er s  i n  h ei g h t   [1 an d  f r o m   s e v er al  k i l o m et er s   to  h u n d r e d s  o f  k ilo m e te r s  in  le n g t h   [2 ] .   T h er ef o r e,  t h e r o u t e o f  t r an s m i s s i o n  l i n e s  can  cr o s s  ar eas   w i t h   d if f e r e n t n a tu r a l c o n d it io n s .   H en ce,  t h e p ar a m et er s  o f  a  r e a l   t r a ns m i s s i o n l i ne s  t o w e r s   i nc l ud i n g t he  he i g h o f   t o w e r ,  l e ng t h s pa n ,  t o w e r   f oot i n g r e s i s t a n c e ,  a n d s o o n  a r e   n ot  c ons t a n t .   I n ope r a t i on ,  l i gh t ni ng  c a n s t r i k e  t o   ne a r b y  t he   l i ne  r o ut e  o r  d i r e c t l y  t o  t he  l i ne .  I n b o t h  t w o  c a s e s ,  t he  e xt e r na l  o ve r vo l t a ge  p he no m e no n o c c ur s   o n  th e  li n e s  in s u la to r  [ 3 - 5 ] .  I t  d e p e nd s  o n t he  l i g ht ni ng c ur r e nt  a m p l i t ud e ,  t hi s  o ve r vo l t a ge  c a n b e  o ve r  t he   w i t h s t a nd   vo l t a ge  o f  t he  i ns ul a t o r  s t r i n g a nd  he nc e ,  t he   s p a r k d i s c ha r ge  o c c ur s  o n t h e  i n s ul a t o r .  I f  t h e   tr a n s itio n  f r o m   th e  s p a r k  to  a r c  d is c h a r g e  is   s u c c e s s f u l,  a  s h o r t c ir c u it  w i ll o c c u r  a n d  th e n ,  th e  lin e s  c ir c u it   b r e a k e r   w il l tr ip  to  is o la te  t h i s  lig h t n in g  c a u s e d   f a u lt   [5 ] .  I t  m ean s  t h tr a n s m is s io n   l i ne  i s   un s c he d ul e d  s up p l in te r r u p tio n  [ 4 ].   I f  l i g ht ni ng d i r e c t l y   s t r i k es  t o  t h e p h as w i r e o f  l i n e,  t h e p r o b ab i l i t y  o f  t h f au l t  o ccu r r en ce i s  v er y   h ig h .  T o  r e d u c e  th e  r is k  o f   lig h tn in g  to  tr a n s m is s io n  li n e ,  s h ie ld   w ir e s   a r e  o f t e n ha nge d  o n t he  t o p  o f   t he  l i ne   [1 ,   5] .  W ith  t h e  tr a n s m is s io n  li n e   h a n g e d  s h ie ld   w i r e s ,  th e   lig h t n i n g   m a in l y   s tr ik e s  to  t h e  s h ie ld   w ir e s   an d  h e n ce,  t h e n u m b er  o f  s h i el d i n g   f ai l u r es  r ed u ces  i n s i g n i f i ca n t l y  i f  t h e s h i el d   w i r es '   p r o t ect i v e an g l e i s   s m a l l  e no ug h.  T ho u g h t he  s hi e l d   w i r e s  a r e   gr o und e d  a t  a l l  t o w e r s ,  t he  o ve r - v o lta g e  o n  t h e  in s u la to r   s t ri n g  o th e  li n e   s till o c c u r s   w h e n  th e  lig h t n in g   s tr ik e s  d ir e c tl y  to   th e  s h ie ld   w ir e s   [3 ,  5 an d  h en ce,  i t  ca n  ca u s e   u ns c h e d u l e d s u ppl y  i nt e r r u pt i on .  M a ny  pu bl i c a t i o n s  i n t r odu c e d t h e  c a l c ul a t i on   m e t h od of  t h e  l i g h t n i ng  tr ip p in g  r a te  ( L T R )  f o r  th e  tr a n s m i s s i o n l i ne  [ 6 - 11 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e duc t i on  of  t he  n um be r  of  f a ul t s  c aus e d by  l i ght ni ng f or  t r ans m i s s i on l i ne  ( D i nh   C hung P han)   3367   W ith  a  tr a n s m i s s io n  lin e   h a n g e d  s h ie ld   w ir e s ,  r e d u c i n g  L T R  is   s till a n  in te r e s ti n g  i s s u e .   C o n v en t i o n al   m et h o d s  t o  r ed u ce L T R  i n cl u d e d ecr eas e i n  t h e s h i el d   w i r es '  p r o t ect i v e an g l e,  t h e t o w er  f o o t i n g   r es i s t a n ce at   t o w er s   an d  i n cr eas e i n   t h e   i ns ul a t o r  s t r i ng l e ng t h.   R e c e nt l y,   s ur ge   a r r e s t e r s  ( S A )  a r e   i m p l e m en t ed  o n  t h e l i n e t o  r ed u ce L T R .  S o m e s t u d i es   u s ed  E l ect r o m a g n et i c T r an s i e n t  P r o g r am  ( E M T P )   s o f t w ar t o   an al y ze  t h i m p a ct  o f  l i g h t n i n g  s t r i k o n  t h e l i n e [ 1 2 - 18 ]  an d  t o  ev al u at t h i m p act   of  s u r ge   ar r es t er  an d  t o w er  f o o t i n g  r e s i s t a n ce [ 1 4 - 16 ]  o n t he  l i g ht ni n g p e r f o r m a nc e .  I f a c t ,   t o  r ed u ce L T R  o f  a  tr a n s m is s io n  li n e ,  t h e  S A  i n s ta lla tio n  a t a ll to w e r s  o f  a  li n e  is  a l m o s t i m p o s s ib le  b e c a u s e  o f   h ig h  c o s t o f  S A .     A n  i n te r e s te d  p r o b le m  is   th a t   w e   m u s t r e d u c e  th e   L T R  o f   tr a n s m i s s io n  lin e  to  a  d e s ir e d  v a lu e  b u w e   m u s t  s a v e i n v e s t m e n t  co s t  as   m u c h  as  p o s s i b l e.  I t   m ea n s  t h at   w e can   n o t  i m p r o v e al l  t o w er s  o f  l i n e.  W e n eed   t o de t e r m i n e   t o w e r  pos i t i on s   a n d i m pr ov i ng   m e t h o d  to  o b ta in  t h e   h ig h e s t e f f ic ie n c y .  P r a c tic a ll y ,  t h e  num be r   o f  f a u l t s  ca u s ed  b y   l i g h t n i n g   ( N F C L )  p er   y ear  at  eac h  t o w er  d ep en d s  o n   m an y  p ar a m et er s  s u c h  a s  t o w er s   h ei g h t ,   s p an  l e n g t h ,  g r o u n d  r e s i s t a n ce,  et c.  T h er ef o r e,  t o  r ed u ce t h L T R  v al u w i t h  a  ch e ap   in v e s t m e n t c o s t,   w e  s ho ul d   f i n d t o w e r s   w i t h hi g h N F C L   v a l u e  a n d t h e n ,   w e   m us t  pr opos e  r e a s on a bl e  i m pr ov i ng   m e t h ods   f or   th o s e  to w e r s .   C u r r e n tl y ,  it is   h a r d ly  a  p u b lic a t io n  to  s o lv e  t h i s  p r o b le m .   I n  t h i s  pa pe r ,  a u t h or  pr opos e d a n  a l g or i t hm   t s ol v e  t h a t  pr ob le m .  T h is  a l g o r ith m   w ill  d et er m i n e a   s u ita b le   s ch em e   t o  r e d uc e  t h e  nu m b e r  o f  f a ul t s  c a us e d  b y   l i g ht ni ng ( N F C L )  o n a  t r a ns m i s s i o n l i ne   to  a   d es i r ed  v al u e .  T h i s  a l g or i t hm   i s  de v e l ope d ba s e d on  t h r e e   m e t h ods  i n c l u di n g   i n c r e a s e  i n t h e  i n s u l a t or  s t r i ng  le n g th  ( I S L )   m e th o d ,  S A  i n s t a lla tio n   m e t h o d ,  a n d  t h e  c o m b in a tio n  o f   S A  i n s ta lla tio n   w i th  I S L .   T h e  s ch em d et er m i n ed  b y   t h i s  al g o r i t h m   m u s t   g u ar an t ee t h at   t h e  to ta N F C L   o r  L T R   v al u e s at i s f i es  t h e r eq u i r ed  v a l u e   a nd   s a vi n g t he  i n ve s t m e nt  c o s t .   T o  v e ri fy   t hi s   a l go r i th m ,   w e  i m p le m e n t i n  to   220k V   tr a n s m i s s io n  li n e .   T he  r e s ul t s   w i l l  b e ev a l u at ed  a n d  an al i zed .       2.   P R OB L E M  OF   M E T HOD S  OF   LIG H TN I N G   TR IP P IN G  R A TE R ED U C TI O N   T h e r e  a r e  m a ny   m e t h ods  t o r e du c e  L T R  or  N F C L  of  a  t r a n s m i s s i on  l i n e .  C onv e nt i on a l  m e t h od s   i nc l ud e  s he l d i n w i r e ,  d e c r e a s e  i n t o w e r   f o o t i n g r e s i s t a nc e ,  i nc r e a s e  i t he  i ns ul a t o r  s t r i ng l e n gt h,  s ur ge   a r r e s te r  in s ta lla tio n ,  e tc .  I n  a l m o s t   t r a ns m i s s i o n l i ne s ,  s hi e l d   w i r e s  ha ve   a l r ead y   be e n h a n g on  t h e   t op of  t h e   lin e   a n d   t h e   to w e r   f o o tin g   r e s is ta n c e   i s   q u ite   s m a ll   b ut   th e   L T R  v a l u e  is  s till   q ui t e   hi g h.   H e nc e ,   i t   i s   s till   r eq u i r ed   t o  r ed u ce L T R  t o  a d es i r ed  v al u e.   I n  t h i s  ca s e,  t h m et h o d s  o f  s u r g e ar r es t er  i n s t al l at i o n  a n d   i nc r e a s e  i n t he  i ns ul a t o r  s t r i n g l e n gt h s ho ul d  b e  c o ns i d e r e d .   T he s e  m e t ho d s  ha ve  b o t be n e f i t  a n d dr a w ba c a s  f o l l o w i ng:     2. 1.   S u rg e a rres t er i n s t a l l a t i o n   S A  is  c o n v e n tio n a ll y   u s e d  to  p r o te c t e q u ip m e n t i n  p o w e r  s u b s ta t io n s   f r o m  e x te r n a l o v e r v o lta g e s   t r a ve l i ng   f r o m   t he   co n n ect ed   tr a n s m is s io n   li n e .   H o w e v e r ,   r e c e n tl y ,  it  is   u s e d   to   p r o te c a n   i n s u la to r   s tr in g   i n s t ead  o f  h o r n  g ap  b ecau s e i t  can  e x t i n g u i s h  a u t o m at i cal l y  ar c.  T h er ef o r e,   w h en   w e h a n g  a  s u i t ab l e S A   i n   p a r a l l e l  t he  i ns ul a t o r  s t r i n g,  t h e  f l a s ho ve r  d o e s   no t  o c c ur  o n   t he  i ns ul a t o r  s t r i n g i n t he  c a s e  o f  l i gh t ni n g s t r i ke .   I t  m e an s   i f  w h an g   S A  a t  al l  i n s u l at o r  s t r i n g s  o f  a t o w er ,  t h e  N F C L   v al u e  at  t h i s  t o w er  can  b e s u p p o s ed  zer o .   I t is   w o r t h  to  n o te  th a S A  is   t oo   e xp e ns i ve   to  i n s ta l l a t a ll to w e r s  o f  a  tr a n s m i s s io n  lin e .     2. 2.   I nc r e a s e  i n t he  i n s ul a t o r  s t r i ng  l e ng t h ( I SL )     T he  l e ngt h o f  t he   i ns ul a t o r   s t r i ng  i m p a c t s   s i g ni f i c a nt l y o n  t he  N F C L   va l ue .  T he   m a i n  r e a s o n i s  t ha t   th e  n o r m a l e le c tr ic  f ie ld      is  in v e r s e l y  p r o p o r tio n  to  th e  in s u l a to r  s tr in g  le n g t h      an d  h en ce,   it  le a d s  to   d ecr eas e i n  t h e ar c d i s ch ar g e p r o b ab i l i t y   ,  a ( 1 ) - ( 2 ) [ 12 ] .      = 3   ,            (1 )     = (  ) ,                                                                      (2 )       w h er e,     is  th e  r a te d  v o lta g e  o n  in s u la to r  s tr in g  [ k V ]  in  n o r m a l o p e r a tio n .  M o r e o v e r ,  a s  t h e  in s u la to r  s tr in g   le n g th     i i n cr eas e d   th e  in s u la to r  s tr in g s  b a s ic  li g h t n i n g  i m p u ls e  in s u la tio n  le v e l (  )  al s o  i n cr eas es  a s   ( 3 ) [ 13 ] .     = ( + )                                                                                    (3 )       w h er   ar e co n s t an t s .   A s a  r e s u l t ,   w h e w e  i nc r e a s e  t he  i n s ul a t i o n l e n gt ,   t h e o ccu r r en ce  pr oba bi l i t y  of   f a u l t  c a u s e d b y   l i gh t ni ng  i s  r e du c e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 5 O c t obe r  20 19  :    336 6   -   3374   3368   H o w e ve r ,   w i t h a n e xi s t i ng t r a ns m i s s i o l i ne ,   t he  i nc r e a s e  i n  t he  i ns ul a t o r  s t r i ng  l e n gt h b r i ng s  s o m e   d r a w b a c k s .  F ir s tl y ,   i t  r ed u ces   t h e ai r  g ap  b et w een  t h e  p h a s w i r e  an d  e x p o s ed  co n d u ct i v p ar t .  S eco n d l y ,   t h e   o v er v o l t ag e   w a v e t r av e l l i n g  t o  t h e t er m i n al  p o w er  s u b s t at i o n s   w i l l  i n cr eas e  an d   h e n ce,  i t  ca u s es  a  g r eat   d am a g e t o  eq u i p m e n t .  T h er ef o r e,  t h e i n cr eas e i n  t h e i n s u l at o r   s tr in g  le n g t h  s h o u ld  b e  li m ite d .  N o r m a ll y ,  th e   n um be r  of  por c e l a i n  i n  110k V  a n d 220k V  i s   n or m a l l y  l i m i t e d i n  9  u n i t s  a n d 16 un i t s .  I t  i s   a l s o n ot e d t h a t  t h e   i nc r e a s e  i n a n i ns ul a t o r  s t r i ng  l e ng t h b y  a d d i n g p o r c e l a i uni t s  i s   m o r e  s a vi n g t ha n a  S A  i n s t a l l a t i o n.   I n s u m m a r y ,  t he  S A  i ns t a l l a t i o n i s  ve r y   go o d  i n t e c h ni c a l  t e r m s  b ut  i t  i s  ve r y  e xs p e ns i ve   w hi l e  t he   i n cr eas e i n  t h e i n s u l at o r  l en g t h  i s  q u i t e ch eap  b u t  i t  h as  a n eg at i v e i m p act  o n  t ech n i cal  t e r m s .  T h er ef o r e,  w e   n eed  t o  d et er m i n e a  s ch e m e t o  i m p r o v e t h e  li n e s  to w e r s   s o  th a t t h e  li n e s   L T R  s a tis f ie s  t h e  r e q u ir e m e n t a n d   w e ca n  s a v e t h e i n v es t m e n t  co s t .       3.   AL G O RI T M   P R OP OS A L  T D ET ER M IN E TH E B E S T I M P R O V IN G  S C H EM E   T h e  ob j e c t i v e  of  t h i s   s e c t i on   i s  t o pr opos e  a n  a l g or i t hm  t o d e t e r m i n e  t h e  be s t  i m pr ov i ng   s c h e m e   fo r   a  t r a ns m i s s i o l i ne   s uc h t ha t  t he   l i ne s   L T R  o r  N F C L   i t o t a l   m e e t s   t he  d e s i r e d  va l ue  a nd  t hi s   s c he m e s   i n v e s t m e n t  i s   t h e c h eap es t .   H er e,   w e  pr opos e   th e  a l g o r ith m   a s   s ho w n  i n F i g ur e   1 ( a ) .  T h is  a lg o r it h m   i s   d ev el o p ed  u p  o n   t h N F C L   v al u at   eac h   t o w er .   T h er ef o r e,   w n eed   t o   cal c u l at t h N F C L   v al u e at   eac h   t o w e r   o t he   t r a ns m i s s i o l i ne   t o   o b t a i a r r a P N   w hi c h   c o nt a i ns   t he   N F C L   va l ue   of   a ll  to w e r s .   H en ce,   th e  to ta l N F C L  o f  t h e  l in e ,   0 ,  i s  cal cu l at ed  b y  ( 4 )     0 =  (  ) .                                                                                (4 )     I f  t he  c ur r e nt  va l ue ,   0 ,  i s  o v er  t h e r eq u i r ed  v al u  ,  w n eed  t o  d et er m i n e an  i m p r o v i ng   m e t hod   s o  th a 0  .  I n  h er e,   w e co n s i d er  t h r ee i m p r o v e m e n t   m et h o d s .  T h e f i r s t  o n e i s  s o l el y   i n cr ea s e i n  t h e   in s u la to r  s tr i n g  le n g th  ( I S L ) .   T h e  s e c o n d  is   s o le l y  S A   in s ta lla tio n .  T h e  la s m e th o d  i s  t h e  c o m b in a t io n  o f  S A   an d  I S L .  T h e d es i g n at ed   s c h e m e  b y t he  a l go r i t h m   is   t he  b e st   me t h o d   w h i ch  en s u r es   t h e l o w es t  co s t   a nd   N F C L   v al u m eet i n g  t h e r eq u i r e m en t .  T h e  de t a i l  de s c r i pt i on   of  t h e  a bov e   m e t h ods  i s  f ol l o w i ng .           ( a)   (b )     F i gu r e  1.   A l g or i t hm  t o de t e r n i n e  t h e  pr opos e d m e t h od:  ( a )  G e n e r a l a lg o r it h m ,  ( b )  I S L  a l g o r ith m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e duc t i on  of  t he  n um be r  of  f a ul t s  c aus e d by  l i ght ni ng f or  t r ans m i s s i on l i ne  ( D i nh   C hung P han)   3369       (c )   (d )     F i gu r e  1.   A l g o r ith m  to  d e te r n i n e   t h e  pr opos e d m e t h od:   ( c )  S A  i n s ta lla tio n  a l g o r ith m ,   ( d )  A l g or i t hm  o f  t h e  c o m bi n a t i on  of  S A  a n d I S L       3. 1.   T h e a l g o ri t h m  o f  i n crea s e i n  t h e i n s u l a t o r s t ri n g  l en g t h  ( I S L )   T h e  m a i n  p r in c ip le  o f  t h e  I S L   m e t h o d  a lg o r ith m  is     a.   P o r c e la in  u n it s  is  p r io r itiz e d  to  a d d  t o  th e  in s u la to r  s tr i n g  o f  to w e r   w it h  th e   h i g h e s t N F C L   v a lu e ;   b.   T o w e r s   w h o s e  d is ta n c e  to  th e  n e a r b y  p o w e r  s u b s ta tio n s  is   b e lo w  3 k m  s h o u ld  n o t i n c r e a s e  th e  i n s u la to r   s tr in g  le n g t h   c.   T o w er s  f ar  f r o m  t h e s u b s t at i o n  b et w ee n   3 a n d 4km  on l y  a l l o w  a ddi n g  a  por c e l a i n  u n i t ;  a n d ot h e r  t o w e r s ,   w e ca n  ad d  t w o  p o r cel ai n  u n i t s ;     d.   A d d i n g  p o r cel ai n  u n i t s  s h o u l d  b e car r i ed  o u t  al l  p h as es .     W ith  a b o v e  p r in c ip le ,  t h e  I SL   a l go r i t h m  i nc l ud e s  9  s t e p s  a s  s ho w n  i F i gur e   1 b a n d i s  de s c r i be d a s   f o llo w in g .   S t e p 1:   C al cu l at N F C L  v al u e  at   each   t o w e r  c or r e s pon di ng  t o t h e   m a x i m u m  por c e l a i n  un i t s   a c c o r d i ng t o  t he   a bov e  pr i n c i bl e .  W e o b t ai n  a m at r i x      w h os e   f i r s t  c ol um n i s   n e w  N F C L  v a l u e s  a n d i t s  s e c on d c ol um n  i s   th e  p r ic e  to  a d d  p o r c e la in  u n it s .  I t is  n e x t to  S te p  2 .   S t e p 2:   U s e an  ar r ay      to  c o n ta in  th e  in i tia l N F C L  v a l u e  a t a ll to w e r s ,  a  te m p o r a r y  a r r a y      t o  a vo i f u lf i lli n g  I S L  a g a in  in   ne xt  l o o p s ,  a nd     t o  r ep r es en t   t h i n v es t m e n t  co s t  o f  t h e  I S L   m et h o d .  H er e,   w e s et    =   =  = 0 .  W e  f i nd  t he  t o w e r  p o s i t i o ha vi n g t he  h i g he s t  N F C L   v a l ue  a nd  no t   ye t   b een  ad d ed  p o r cel ai n  u n i t s  t o  car r y  o u t  I S L .  W e s u p p o s th a t th e     to w e r  is  to w e r   w h ic h  s a t is f ie s  th e  a b o v e   c on di t i on s .  W e  g o t o S t e p 3.   S t e p 3:   C al cu l at e t h e p o r cel ai n  ad d i n g  i n v es t m e n t   c o st   b y  a d d i ng   ( , 2 )   in to   .  W e  g o t o S t e p 4 .   S t e p 4:   Se t    ( ) = 0   to  a v o id  r e p e a tin g  th is  to w e r  in   n e x t  l oops .  W e  g o t o s t e p 5.   S t e p 5:   R ep l ace t h e     t o w e r ' s  N F C L   va l ue  b y  d a t a  c o r r e s p o nd i ng  t o  i nc r e a s e  i n t he  s t r i ng  l e ngt h,    ( ) =   ( , 1 ) ,  an d  cal cu l at e t h e cu r r en t  N F C L  i n  t o t al ,   .  W e  g o t o S t e 6.   S t e p 6:   C o m p ar   to    .   I  ,  it is  c o m p le te d .  O t h e r w is e ,  it  g o e s   to  S te p  7 .     S t e p 7:   F i nd  t he     t o w e r  p o s i t i o w he r e   ha s  t he  hi g he s t  N F C L  va l ue ,   .  W e  g o t o S t e p 8 .   S t e p 8:   If  a l l  t o w e rs  i s  c a rri e d  o u t  IS L ,  i t   me a n s   = 0 ,  th e  a l g o r ith m  is  c o m p le te d .  O t h e r w i s e ,  it r e t u r n s      S t e p 3.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 5 O c t obe r  20 19  :    336 6   -   3374   3370   3. 2.   A lg o r it h m  o f  S A  in s t a lla t io n   A s  a b o v e   m e n tio n e d ,  i n s ta l lin g  S A  in  p a r a lle l t h e  i n s u la to r  s tr in g s  a t a  to w e r   m a k e s  t h e  N F C L   v a l u e   a t th is   to w e r  b e c o m e s  a p p r o x i m a te  to  z e r o .  H e n c e ,  it is   p r io r ity  to  in s ta ll  S A  a t t h e  t o w e r   w h ic h   h a s  t h e   hi g he s t  N F C L  va l ue .  T he  S A  i ns t a l l a t i o n a l go r i t h m ,   as  F i g u r 1 c ,  i s  de s c r i be d a s  f ol l o w i ng.     S t e p 1:   U s e a n e w   ar r a y      t o  co n t ai n  t h e N F C L  v a l u e at  al l  t o w er s  o n  t h e l i n e.  I n i t i al l y ,   w s et    =    a nd  t he  i n ve s t m e nt  o f  t hi s  s c h e m e    = 0 .   S t e p 2:   F i nd  t he     to w e r   w i th  t h e  h ig h e s t N F C L   va l ue ,   , ( = (  ) )   S t e p 3:   I n s ta ll S A  a t t h e     to w e r .  I t m e a n s   w e  s e  ( ) = 0 .   S t e p 4:   C al cu l at e t h e i n v es t m en t  co s t   by   a d d in g  th e   S A  in s ta lla tio n  p r ic e ,    ,  in  to   .  I t  me a n s   = +  .   S t e p 5:   C a lc u la te  th e  to ta l N F C L   v a l u e  a f te r  i n s ta ll in g  S A  a t th e     t o we r ,    =    (  ) ,  i   ,   w e  c o n ti n u e  to  f i n d  a n d  in s ta ll S A  a t a n o t h e r  to w e r  b y  r e t u r n in g  to  S te p  2 .  O th e r w i s e ,  it is  f in is h e d .     3. 3.   A l gor i t h m  of  c o m b i n at i on  of  S A   i ns t a l l a t i o n a nd i nc r e a s e  i n t he  i ns u l a t o r  l e ng t h   C o m p ar i n g  t o  a S A ,  t h e p r i ce o f  p o r cel ai n  u n i t  i s   m u c h  ch ea p er ,  b u t  I S L  at  a t o w er   m a k es   t h e N F C L   v al u e  r ed u ce  i n s i g n i f i ca n t l y .  T h er ef o r e,   w n eed  t o   i n cr eas e  i n  t h e i n s u l a t o r  s t r i n g  l en g t h  a t   m an y   t o w er s .   I t is   n o te d  th a   a.   P r in c ip le  o f  I S L  is   m e n tio n e d   in  s u b s e c tio n  3 . 1 ,     b.   A t o n e  to w e r ,  it is   n o t a llo w e d  a d d in g  b o th  S A  a n d  p o r c e la in  u n it s ,   c.   A t  o n e t o w er ,  ei t h er  S A  o r  I S L  i s  car r i ed  o u t  at  al l  p h a s es .   T de v e l op t h e  a l g or i t hm  of   t h e  c o m bi n a t i on  o f  S A  a n d I S L ,   w e u s e ar r a y      an d  ar r ay      is   to  s to r e  th e  N F C L   v a lu e  o f  a ll  to w e r s   w h e n   w e  c o m b in e  S A   in s ta lla tio n  a n d  I S L ,  a  te m p o r a r y  a r r a y      i u s ed  t o   av o i d   ad d i n g   p o r cel ai n   ag ai n  at   t o w er .   W e u s   a nd     t o  r ep r es en t   t h i n v es t m en t  co s t  f o r   ad d i n g  p o r cel ai n  an d   w h o l s ch e m e,  r es p ect i v e l y .  T h e al g o r i t h m  o f  co m b i n at i o n   m et h o d ,  F i g u r 1 d ,  i d es cr i b ed  as  f o l l o w i n g .   S t e p 1:   Se t    =  ,  an d  cal c u l at e t h e cu r r en t  N F C L  i n  t o t al   =  (  ) .  W u s    t o  e va l ua t e   t h m a x i m u m  o f  r ed u ced  N F C L   v al u e b y  I S L ,   w i t h      =  (  )  (  ( : , 1 ) )    is  o b ta in   i n  t h e  I S L  a l g or i t hm .  W e  g o t o s t e p 2.   S t e p 2:   C al cu l at e t h e d i f f er en c e b et w een     an d  t h e r eq u i r ed  N F C L ,    .  I t g o e s  to  S t e p 3.   S t e p 3:   C h e c k  t h e  c o n d itio n  o f  S A  i n s ta lla tio n .  I f  I S L  c a n n o m a k e  t h e   f a u lt n u m b e r ,   ,  r ed u ce t o      (  ) ,   w e  g o  to  S te p  4  to  in s ta ll S A .  O t h e r w is e ,   w e  s ta r t f u l f illi n g  I S L  b y  g o i n g  to  S te p  7 .   St e p 4:   F in d  a  to w e r  p o s it io n  to  in s ta ll  S A .  T he     t o w e r   w i t h t he   hi ghe s t  N F C L  i s   t o w e r   ne e d i n g S A   in s ta lla tio n .  W e  g o  to  s te p  5 .   S t e p 5:   S e t th e     to w e r ' s   N F C L  a t z e r o  in  b o th      a nd     .  W e s et  ag ai n   =  (  ) ,  cal cu l at e   ag ai n     ,  a n d  a d d  th e   S A  i n s ta l la tio n  c o s t  in to     a f te r  in s ta lli n g  S A  a t t h e     t o w e r .  T he n,   w e   r e t ur n t o   S t e p 6.   S t e p 6:   I  ,  w n eed  t o  r et u r n  s t ep  2 .  O t h er w i s e,  t h e al g o r i t h m  i s   f i n i s h ed .     S t e 7:   F r o m   t h i s   s t ep ,   w s t ar t   car r y i n g   o u t   I S L .   W u s e   ar r ay      to   c o n ta in   th e  N F C L   v a lu e   a f te r   ad d i n g   p o r cel ai n   u n i t s   an d   t e m p o r ar y   ar r a y      t o   a vo i d   a dd i ng  uni t s   a ga i i ne xt   l o o p s ,   a nd     to   r ep r es en t  t h e u n i t s  ad d i n g  co s t .  H er e,  w e s et    =   =  = 0 .  St e p 8  w i l l  b e  c a r r i e o ut .   S t e p 8:   F i nd  t he  t o w e r  p o s i t i o n t o  a d d  p o r c e l a i n  u ni t s .  T hi s  t o w e r   m u s t   ha ve  t he   hi ghe s t   N F C L  a nd   ha s  no t   ye t  ne i gt h er   ad d ed   p o r cel ai n  u n i t s   n o r  i n s t al l ed  S A .  W e s u p p o s e t h   to w e r  s a tis f ie s  th i s  c o n d itio n .  W e  g o   t o S t e p 9.   St e p 9:   C al cu l at   by  a ddi n   ( , 2 )   in  to     an d  s et    ( ) =   ( , 1 ) .  H er e,  w u s e n s  t o   r ep r es en t  t h e c u r r en t  N F C L  i n  t o t al  o f  t h e l i n e af t er  car r y i n g  I S L  at  t h   t o w e r .  W e  g o t o S t e p 10.   S t e p 10:   I  ,  S t e p 15 i s   f u l f ille d .  O th e r w i s e ,  it g o e s  to  S te p  1 1 .   S t e p 11:   C o m p ar   a nd    .  I >  ,   w e  g o t o S t e p 12.  O t h e r w i s e ,   w e  g o t o S t e p 14.   S t e p 12:   F in d  th e  to w e r   w ith   th e  h i g h e s t N F C L  v a lu e .  W e  s u p p o s e d  th a t it is  t h e     to w e r .  W e  g o  to  S te p   13.   St e p  1 3:   C o m p a r e  th e  e f f ic ie n c y  o f  I S L  a n d  in s ta lli n g  S A .  I f   ,   w e  s h o u ld  in s ta ll S A  a t th e     t o w er  i n s t ead  o f  I S L  at   m a n y  t o w er s .  H e n ce,   w e r et u r n  t o  S t ep  5 .  O t h er w i s e,   w g o  t o  S t ep  1 4 .   S t e p 14:   S e t th e     to w e r ' s  N F C L  in      at  zer r o .   W r et u r n  S t ep  8 .   S t e p 15:   C a lc u la te  th e  to ta l i n v e s t m e n t o f  S A   in s ta lla tio n  a n d  I S L .  T h e  a lg o r ith m   is   f in is h e d .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e duc t i on  of  t he  n um be r  of  f a ul t s  c aus e d by  l i ght ni ng f or  t r ans m i s s i on l i ne  ( D i nh   C hung P han)   3371   4.   V ER I F IC A TIO N  O F  P R O P O S ED  A LG O R ITH M   T h e   m a in  o b j e c tiv e  o f  th is   s e c tio n  i s  to  te s t t h e  p r o p o s e d  a lg o r ith m .   T v e ri fy   t h e  pr opos e d   a lg o r ith m ,  a u t h o r  a p p lie s  th is   a lg o r ith m  to  a  d o u b le  c ir c u it  2 2 0 k V  tr a n s m i s s io n  li n e  c o n s i s tin g  o f  1 1 5  to w e r s .   S o m e p ar a m et er s  o f   t h i s  l i n e ar e g i v en  i n  F i g u r 2 .  T h i s  l i n e cr o s s e s  t w o  ar eas   w i t h  d i f f er e n t   n at u r al   c o nd i t i o ns ,  t he  l i gh t ni n g f l a s h  n u m b e r (L F N ) o f  t h e   f i rs t  a re a  (f ro m   1 7 0   to w e r )  is   8. 2f l a s h e s / km 2 / y ear   w h i l e t h e d at a o f  t h e s eco n d  ar ea ( f r o m   8 5 - t h e e n d  t o w er )  i s  5 . 7 f l as h es / k m 2 / y ear .  W e s u p p o s e t h at   L F N  o f   t h e l i n e s e g m e n t  b et w ee n  t w o  ar eas  i s  i n t er p o l at ed  l i n ear l y .           ( a)       (b )       ( c)       (d )     F i gu r e  2.   S o m e p ar a m et er s :  ( a )  t h e h ei g t h  o f   t o w e r s ,  ( b )  t he  l e ngt h o f   s p a n   ( c )  to w e r   f o o tin g  r e s is ta n c e  a to w e r s ,  ( d )  th e  a ltit u d e  o f  to w e r s         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 5 O c t obe r  20 19  :    336 6   -   3374   3372   W i t h  ab o v e p ar am et er s ,  t h e N F C L  at  t o w er s  i s  s h o w n   as  t h e d o t t ed  cu r v i n F i g ur e   3 ( a ) .  F r o t h i s   f i g u r e,  i t  i s  eas y  t o  cal c u l at t h e N F C L   v al u e i n  t o t al  o f  t h e  l i n e  i s  1 . 6 3 6 5 f l as h es / y ear .  M o r eo v er ,  f r o m  t h i s   f i g u r e,  i t  i s  cl ear l y  t h at  t h e N F C L  v al u e i s  n o n - u n i f o r m  at   al l  t o w er s  o n  t h e l i n e.  G en er al l y ,  t h e h i g h er  t o w er   i s ,  t he   hi ghe r  N F C L  i s .  H e nc e ,  t o  r e d uc e  t he  f a ul t  n u m b e r ,  t he  t o w e r   w i t h t he   hi g he s t  N F C L   va l ue  s ho ul d  b e   p r io r itiz e d  to  im p r o v e .           ( a)       (b )       ( c)     F i gu r e  3.   C al cu l at i o n  r es u l t s :  ( a)  I S L   m et h o d ,  ( b )  S A   m et h o d   an d  ( c)  t h e co m b i n at i o n   m et h o d       W e s u p p o s e t h at  t h e av er a g c o s t to  in s ta ll o n e  S A  a t p h a s e   w ir e s  o f  a  to w e r  is    = 8100u s d a n d t h e   av er ag e d at a t o  ad d  o n e an d  t w o  p o r cel ai n  u n i t s  at  al l  s t r i n g s  o f  a t o w er  ar 1 = 158u s d a n 2 = 226u s d r es p ect i v el y .  I t  i s   n o t ed  t h a t  t h e s e co s t s  i n cl u d e t h e p r i ce o f   S A  o r  p o r c e la in   u n it s ,  in s ta lla t io n  a n d   c om pe n s a t i on   f or  pow e r  ou t a g e  c a us e d by  a ddi ng  S A  or  por c e l a i n  un i t s  i n t o t o w e r .   W a l so   s u ppos e  t h a t   w e     mu s t   r ed u ce t h e t o t al  N F C L  v al u e t o  5 0 %  o f  t h e  cu r r en t   v al u e,  1 . 6 3 6 5 f l as h es / y ear .  I t   m ean s    =0 . 8 1 8 3 f l as h e s / y ear .  T o  ach i e v e t h i s  o b j ect i v e,  t h e ab o v e al g o r i t h m  i s  i m p l e m e n t ed   a n d t h e  be s t   m e t h od  w hi c h  i s   s ugg e s t e d b y   t h i s  a l gor i t hm  i s   t he  c o m b i na t i o n o f  S A  a nd  I S L .   T hi s  a l go r i t h m  a l s o  gi ve   us   r e su l t s  a s   T a b le   1   a nd  F i gur e   3 .       T ab l e 1 .   T he  i nve s t m e nt  c o s t  a nd  t he   t o t a l  N F C L  va l ue  a f t e r  us i n m e t ho d s   I n d ex es   IS L  m e t h o d   S A m e t h o d   C om b i na t i o n  m e t h od   N FC L   f l a s h es / y ea r   1 . 3 39 9   0 . 8 06 9   0 . 8 17 4   I n v e s t m e n t  ( u s d )   2 3 2 7 9   3 5 6 4 00   2 7 4 9 06   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e duc t i on  of  t he  n um be r  of  f a ul t s  c aus e d by  l i ght ni ng f or  t r ans m i s s i on l i ne  ( D i nh   C hung P han)   3373   A s  can  b e s een   f r o m  T ab l 1   a nd  F i g ur e   3 ,   w i t h  t h e  I S L   m e t h od,  a l t h oug h   w e  a dde d por c e l a i n   u ni t s   a t a ll p e r m itte d  to w e r ,  t h e  to ta l N F C L   v a lu e  is  s til h ig h e r  t h e  r e q u ir e m e n t.  T h e r e f o r e ,  t h e   I S L   m e t h o d  is  n o t   co n s i d er ed .   W ith  th e  S A   m e t h o d ,  it c a n  b e  s e e n  th a t 4 4  to w e r s  in  to ta l s h o u ld  b e  in s ta lle d  S A  a n d  th e  N F C L   v al u e o f  t h es e t o w er  i s   v er y   h i g h .   A s  a r es u l t ,  t h e t o t al   N F C L   v al u e i s  r ed u ced  t o  0 . 8 0 6 9 f l as h es / y ear   w h i ch   s a tis f ie s  t h e  r e q u ir e m e n t.  I n   c o n tr a s t,   w ith  t h e  c o m b in a tio n   m e t h o d ,  it r e q u ir e s  to  in s ta ll S A  a t 3 2  to w e r   pos i t i on s ,  66 t o w e r  pos i t i ons   w i t h  t w o por c e l a i n   u ni t s  a n d 5 t o w e r  pos i t i o ns   w i t h o ne  p o r c e l a i n u ni t .   A s   a   r es u l t s ,  t h e  t o t al  N F C L   v al u af t er  u s i n g  t h e  co m b i n at i o n   m et h o d  i s  r ed u ced  t o  0 . 8 1 7 4 f l as h es / y ear   w h i ch  i s  a   lite  h i g h e r  th a n  t h a t u s i n g  t h e   S A   m e t h o d  b u t it  s till  s a tis f ie s  th e  r e q u ir e m e n t.  I n  te r m s  o f  i n v e s t m e n t c o s t,  th co m b i n at i o n   m et h o d ' s  i n v es t m en t  co s t  i s  l o w er  t h a n  t h at   o f  t h S A   m et h o d .  T h e d at ar e 2 7 4 9 0 6 u s d  an d   3564 30u s d f or  t h e  c o m bi n a t i o n   m e t h od a n d t h e  S A   m e t h od,  r e s pe c t i v e l y .  T h e r e f or e ,  t h e  c om bi n a t i o n   m e t h od   is  r e c o m m e n d e d  to  i m p r o v e  th is  tr a n s m i s s io n  li n e .   W i t h t hi s  a l go r i t h m ,   w e  c a n e s t i m a t e  t he   m e t ho d   w hi c s ho ul d  b e  u s e d  t o  i m p r o ve  t he  t r a ns m i s s i o n   l i ne   w he n t he  r e q ui r e d  f a ul t  n u m b e r  i s  c ha n ge d .   A s  ca n  b s ee f r o m  F i g u r 4 ,   w i t h  a s m a l l  d ecr eas e i n    b e t w e e n 9 0  a nd  1 0 0 %  o f  t he  c ur r e nt   N F C L  va l ue ,   t h e  I S L   m et h o d  s h o u l d  b u s ed  b eca u s i t  can  g i v e  a s m al l   i n v e s t m e n t .  O u t  o f  t h i s  r an g e,  t h e  I S L   m et h o d  can n o t  b e ap p l i ed  b ecau s e t h e N F C L  v a u l e can n o t  s at i s f y  t h e   r e q u ir e m e n t.  W ith  th i s  r a n g e ,  th e  c o m b in a tio n   m e t h o d  is  s till b e tte r  th a n  t h e  S A  m e t h o d .  W i t h t he   c o m b i n a tio n   m e t h o d ,  th e  n u m b e r  o f  to w e r s   w it h  S A  i n s ta l la tio n ,  t w o  p o r c e la in  u n it s ,  a n d  a  p o r c e la in  u n it is   s ho w i n F i g ur e   4 ( c ) .         ( a)     (b )         ( c)     F i gu r e  4.   C al cu l at i o n  r es u l t s  a s  v ar y i n g  t h e r eq u i r ed  N F C L :   ( a)  N F C L ,  ( b )  i n v es t m e n t  co s t ,  an d     (c ) n u m b e r o f  t o w e r s   n e e di ng   t o be  i m pr ov e d       5.   CO NCL U S I O N   I n  t h i s  pa pe r ,  a u t h or  pr o pos e d a n  a l g or i t hm  t o de t e r m i n e   m e t h od  w h i c h  i s  us e d t o r e du c e  t h e  f a u l t   n um be r  c a us e d by  l i gh t n i n g on  t r a n s m i s s i on  l i n e .  T h e  a l g or i t hm  i s  de v e l ope d ba s e d  on  t h r e e   m e t h od s   i nc l ud i n i nc r e a s e   i t he   i n s ul a t o r   s t r i ng  l e ngt h,   s ur ge   a r r e s t o r   i ns t a l l a t i o n,   a nd   c o m b i na t i o o f   S A   in s ta lla tio n  a n d  in c r e a s e  i n  t h e  in s u la to r  s tr i n g  le n g t h .   A lg o r ith m ' s  o u tp u t  is  t h e  p r o p o s e d   m e t h o d   w h ic h  c a n   m a k e  th e   lin e ' s  to ta l N F C L   v a l u e  s a ti s f y   th e   r eq u i r e m e n t  a n d  g i v e a r eas o n ab l e i n v es t m e n t   co s t .  B as ed  o n  t h i s   a l g or i t hm ,  t h e  r e a s on a bl e   m e t h od ( n um be r  pos i t i on  n e e d i n g   t o i m pr ov e )  t o r e du c e  t h e  f a u l t   num be r  of   t r an s m i s s i o n  l i n e ca n  d et er m i n e i f   w e k n o w  t h e r at i o  o f  t h e r eq u i r ed  N F C L  v al u e a n d  t h e c u r r e nt  o ne .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 5 O c t obe r  20 19  :    336 6   -   3374   3374   R EF ER EN C ES     [ 1]   A .   I.  E .   Ga y a r   an d   Z .   A M a l e k ,  “ A C   i n t er f er en ce o n   g as   p i pe l i ne s  due  t p h as e t o   g r ou nd   f a u lts  in   o v er h ead   t r a n sm i ssi o n   l i n es , ”  I nt e r n at i on al  J our n al   of  E l e c t r i c al  a nd  C om p ut e r  E n gi ne e r i n g,   v ol /is s u e 6 ( 3 ) ,   pp.   13 63 - 13 70 201 6.   [ 2]   H.   M .  L uqm a n,   et  al . ,   P l a nni ng  a nd  c ond uc t i ng   m ag n et i f ie ld   l ev el   m eas u r e m en t  f r o m   o v er h ea d   t r a n sm i ssi o n   l in e ,”   I nt e r n at i on al  J o ur n al   of  E l e c t r i c al  an d C om put e r  E ngi ne e r i ng v ol /is s u e 7 ( 6 ) ,   pp .   31 24 - 3 13 2,  2 01 7.   [ 3]   A . I . E G a y a r  a n d   Z . A . M a l e k I nduc e v ol t a g e s  on a  g a s  pi pe l i ne  due  t o l i g ht n i ng  s t r i k e s  on ne a r by  ove r he a tr a n s m is s io n  lin e ,   I nt e r nat i o nal  J our na l  of  E l e c t r i c al   an d C om put e r  E n gi ne e r i n g ,  vo l / i ssu e :   6 ( 2 ) ,  pp .  49 5 - 50 3,   201 6.   [ 4]   A.  O .   M e l odi   an d   M . O .   O y el e y e,   M ode l i ng  of  l i g ht ni ng  s t r i k e   e v e n ts ,  a n d  it' s  c o r r e la tio n a l w ith   p o w e r  o u ta g e s  i s out h - w es t  co as t ,  N i g er i a,   I nt e r nat i o nal  J o ur n al  of  E l e c t r i c al  a nd  C om put e r  E n gi ne e r i ng ( I J E C E ) ,  vo l / i ssu e :   8 ( 7 ) pp.  32 62 - 3 27 0,  20 17 .   [ 5]   O .  E .  S .  G ouda  a nd N .  A .  E l s he s he ny ,  “ S i m ul a t i on of  t he   l i gh t n i ng  b ack - f l a s hov e r  f or   m e di um   v o l t ag d is tr ib u tio n   n et w o r k , ”  I ndone s i an J our n al   of   E l e c t r i c al  E n gi ne e r i n g a nd  C om p ut e r  Sc i e nc e v ol /is s u e :   3 ( 2 ) pp.  264 - 2 72,  20 16 .   [ 6]   Z .   Li u ,   U ltr a - h i gh vo l t a ge  A C / D C  gr i d s ,”   A cad e m i c P r es s ,  E l s ev i er ,  U K ,  2 0 1 5 .   [ 7]   H .   Z h ou,   et  al . ,   U ltr a - h ig h  v o lta g e  A C /D C  p o w e r  tr a n s m is s io n ,”   S pr i ng e r ,  2 01 8.   [ 8]   J . G e n g et  al .,   C a l c ul a t i on of  l i g ht ni ng   out a g e  r a t e  of  hi g h v ol t a g e  t r a ns m i s s i on l i ne ,   A si a - Pa c ific  Po w e r  a n d   E ne r gy  E n gi ne e r i n g C onf e r e nc e ,  201 2.   [ 9]   M . H . S h w e h d i et  al .,  C om put i ng  of   l i g ht ni ng  i m pul s e  ba c k   f l a s how e r  out a g e s  r a t e s  on hi g h v ol t a g e  t r a ns m i s s i on  lin e s ,   I nt e r n at i on al  j our n al   of  A ut om a t i o an d P ow e r  E ng i ne e r i n g ,  vo l /is s u e :   3 ( 1 ) ,  pp.   1 8 - 22 ,  2 01 4.     [ 1 0]   Z h o u et  al .,  A  hy br i d a ppr oa c t o c a l c ul a t e  t he   s h ie ld in g   f a ilu r e - c au s ed   t ri p - out   r at e,   T he  I nt e r n a t i on al  Se m i n ar   on A pp l i e d P hy s i c s ,  O pt oe l e c t r on i c s  and  P h ot oni c s ,  20 16.   [ 1 1]   A .   R .  H ile m a n ,   I ns ul a t i o n c oor di na t i on f or   pow e r  s y s t e m s ,”   C R C  P r e s s  T ay l or &  F r anc i s  G r oup ,  60 00  B r ok e n   Sou nd  P ar k w ay  N W ,   Su i t e  3 00 ,  19 9 9.   [ 1 2]   A.   H.   A.   Ba k a r,   et  a l . ,   L i g ht ni ng  ba c k   f l a s hov e r  doubl e  c i r c ui t  t r i p pi ng  pa t t e r n of  132k V  M a l a y s i a ,   I nt e r nat i on a l   J o u r n a l o f Ele c tr ic a Po w e r   \ &  E n er g y S ys t em s ,  vo l / i ssu e :   45 ( 1 ) ,  pp .   23 5 - 2 41,  20 13 .     [ 1 3]   F .  A m an i f ar d ,   et  al .,  B ac k - f la s h o v e r  in v e s tig a tio n  o f  H V  tr a n s m is s io n   l i ne s  us i ng  t r a ns i e nt  m od e l i ng  of  t he   g r oun di ng  s y s t e m s ,   I r a n ia n  jo u r n a o f E le c tr ic a &  Ele c tr o n ic  En g in e e r in g ,  vo l / i ssu e :   12 ( 3 ) ,   pp .  2 22 - 2 29,  2 016 .     [ 1 4]   A . S . G h o n i e m E f f e c tiv e  e li m in a tio n  f a c to r s  to  t h e  g e n e r a te d  li g h tn in g  f la s h o v e r  in   h ig h  v o l t ag e t r an s m i ssi o n   ne t w or k ,   I nt e r nat i o na l  J o ur na l  o n E l e c t r i c al  E ng i ne e r i ng  a nd I nf o r m at i c s ,  vo l / i ssu e :   9 ( 3 ) ,   pp .  4 55 - 4 68,  20 17 .   [ 1 5]   T .  J ude ndor f e r ,   et  al .,  L i ne  a r r e s t e r  a ppl i c a t i on  on a  1 10 k V   h i gh   a l pi ne  ov e r he a d l i ne  t o r e duc e  l i g ht ni ng - cau s ed   o u t ag es ,   J our n al  of   E ne r gy v o l . 6 0 , p p 8 1 - 87 ,  2 01 1.   [ 1 6]   N .  M al co l m ,   et  al .,  A n a na l y s i s  of  r e duc i ng  ba c k  f l a s hov e r  f a ul t s  w i t h s ur g e  a r r e s t e r s  on 69 / 1 38 k V  d ou bl e  c i r c ui t   tr a n s m is s io n  lin e s  d u e  t o  d ir e c lig h tn i n g  s tr ik e s  o n   th e  s h ie ld  w ir e s ,   I n 1 2t h I E T  I nt e r n at i on al   C o n f er en ce o n   D evel o p m en t s  i n  P o w er  S ys t em  P r o t ect i o n p p .  1 - 6,  2 01 4.   [ 1 7]   H .   W a n g - ju n ,   M od e l i n g a nd   s im u la tio n   r es ear ch  o n   l i g ht ni ng   o ve r - v ol a t g e  of  500k V   h y d r o el ect r i s ta tio n ,   T E L KO M NIKA   T e l e c om m uni c at i on C om p ut i n g E l e c t r o ni c s  a nd  C ont r o l v ol / i ssu e :   10 ( 4 ) ,   pp .  6 19 - 6 24,  20 12 .   [ 1 8]   L .  C hunh ua ,   et  al . ,  “ L ig h tn in g   p er f o r m an ce an d  i t s   p r e v e nt i on f or   q ua dr upl e - c ir c u it  t r a ns m i s s i on  l i n e  w ith   220k V / 1 10k V  V ol t a g e  i n a  T ow e r ,   T E L KO M NIKA   T e l e c om m uni c a t i o n C om p ut i ng E l e c t r o ni c s  and C o nt r o l ,   v ol / i ssu e :   11 ( 10 ) ,  pp.   5 83 3 - 5 84 1,  201 3.       B I O G RAP H I ES   O F  AUT H O RS         D i nh  C h u ng  P ha n   i s  a l ect u r er  at  T h e U n i v er s i t y  o f  D an a n g - U n i v er s i t y  o f  S ci en ce  an d   T e c hnol og y .  H e  obt a i ne d M a s t e r  de g r e e   f r o m  D ong g uk   Un i v e r si t y - K or e a  i n 2 01 1 a nd   P hD   de g r e e   f r o m  K an az a w U n i v er s i t y - J ap a n  i n  2 0 1 7 .  H i s  r es ear ch es  ar e i n  f i el d s  o f  r en e w ab l e en er g y ,  t h c ont r o l  of  p ow e r  s y s t e m ,  hi g h v ol t a g e  e ng i ne e r i ng .  F ur t he r  i nf o o hi s  h om e pa ge :   ht t p: / / s c v . ud n. v n/ p ha n di n hc h ung       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.