I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020,   pp .   670~ 6 80   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 1 . pp670 - 6 80       670       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c o m / i nd e x . php / IJ E CE   C o m p a r i so n   o f   o n e   a n d   t w o   t i m e   c o n st a n t   m o d e l s   f o r   l i t h i u m   i o n   b a t t e r y       B .   V .   R ajan n a 1 ,   M a l l i gu n ta  K i r an   K u m ar 2   1 , 2 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c s   E ng i ne e r i ng ,   K o ne r L a ks hm a i a h   E d uc a t i o n   F o unda t i o n,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y:   R e c e i v e d   J ul   12 ,   20 19   R e v i s e S e 3 0 ,   201 9   A c c e pt e O c t   12 ,   2 019       T he   f a s t   a n a c c ur a t e   m o de l i ng   t o po l og i e s   a r e   v e r y   m uc e s s e nt i a l   f o r   p o w e r   t r a i e l e c t r i f i c a t i o n.   T he   i m po r t a nc e   o f   t he r m a l   e f f e c t   i s   v e r y   i m po r t a n t   i n   a ny   e l e c t r o c he m i c a l   s y s t e m s   a n m us t   be   c o ns i d e r e i ba t t e r y   m o de l s   be c a us e   t e m pe r a t ur e   f a c t o r   ha s   h i g he s t   i m po r t a nc e   i t r a ns po r t   p he no m e na   a nd  c he m i c a l   ki n e t i c s .   T he   dy na m i c   pe r f o r m a nc e   o f   t he   l i t h i um   i o n   ba t t e r y   i s   di s c us s e h e r e   a nd  a   s ui t a b l e   e l e c t r i c a l   e qu i v a l e nt   c i r c ui t   i s   de v e l o p e t o   s t udy   i t s   r e s po ns e   f o r   s udde c ha ng e s   i t he   o u t pu t .   A e f f e c t i v e   l i t hi um   c e l l   s i m u l a t i o m o de l   w i t t he r m a l   de pe nde nc e   i s   pr e s e n t e i t hi s   pa pe r .     O ne   s e r i e s   r e s i s t o r ,   o ne   v o l t a g e   s o ur c e   a nd  a   s i ng l e   R C   bl o c k   f o r m     t he   p r o po s e e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l .   T he   R C   a nd  R C   L i t hi um   i o ba t t e r y   m o de l s   a r e   c o m m o nl y   us e i t h e   l i t e r a t ur e   a r e   s t u di e a nd   c om pa r e d .   T he   s i m ul a t i o o f   L i t hi um - i o ba t t e r y   1R C   a nd  R C   M o de l s   a r e   pe r f o r m e by   us i ng   M a t l a b / S i m u l i nk   S o f t w a r e .   T he   s i m u l a t i o r e s ul t s   i hi s   pa pe r   s ho w s   t ha t   L i t h i um - i o ba t t e r y   R C   m o de l   ha s   m o r e   m a xi m um   o ut put   e r r o r   o f   0. 42%   t ha R C   L i t hi um - i o ba t t e r y   m o de l   i c o ns t a nt   c ur r e nt   c o ndi t i o a nd  t h e   m a x i m um   o ut put   e r r o r   o f   R C   L i t hi um - i o ba t t e r y   m o de l   i s   0. 18 %   m o r e   t ha R C   L i t hi um - i o ba t t e r y   m o de l   i U D D S   C y c l e   c o ndi t i o n.   T he   s i m u l a t i o r e s ul t s   a l s o   s ho w   t ha t   i bo t s i m p l e   a n c o m pl e di s c ha r g i ng   m o de s ,   t he   e r r o r   i o ut pu t   i s   m uc i m p r o v e i R C   l i t hi um   i o ba t t e r y   m o de l   w he c o m pa r e t o   R C   L i t hi um - i o ba t t e r y   m o de l .     T hus   t h e   pa pe r   s ho w s   f o r   g e ne r a l   a pp l i c a t i o ns   l i ke   i n   po r t a bl e   e l e c t r o ni c   de s i g l i ke   l a pt o ps ,   L i t hi um - i o b a t t e r y   R C   m o de l   i s   t he   pr e f e r r e c ho i c e   a nd  f o r   a ut o m o t i v e   a nd  s pa c e   de s i g a pp l i c a t i o ns ,   L i t hi um - i o R C   m o de l   i s   t he   pr e f e r r e c ho i c e .   I t h i s   pa p e r ,   t he s e   s i m u l a t i o r e s ul t s   f o r   R C   a nd  R C   L i t hi um - i o ba t t e r y   m o de l s   w i l l   b e   v e r y   m uc us e f ul   i t he   a ppl i c a t i o   o f   pr a c t i c a l   L i t h i um - i o ba t t e r y   m a na g e m e nt   s y s t e m s   f o r   e l e c t r i c   v e hi c l e   a ppl i c a t i o ns .   Ke y w or d s :   E l e c t r i c   v e h i c l e   E n e rgy   s t o r a ge   E qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l   H y b r i e l e c t r i c   v e h i c l e   M a t l a b / S i m u l i nk   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   B .   V .   R a j a nna ,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,   K o n e r u   L a ks h m a i a E d uc a t i o n   F o u n da t i o n ,   G r e e F i e l ds ,   V a dde s w a r a m ,   G u nt u r - 52 2502 ,   A nd hr a   P r a de s h,   I ndi a .   E m a i l :   b v . r a j a nna @ gm a i l . c o m       N O M EN C LA TU R E   U r b a n   D y n a m o m e t e D r i v i n g   S c h e du l e   (U D D S )   L i t h i u m - i o n   b a t t e r y   (L i B )   B M S   b a t t e r y   m a n a ge m e nt   s y s t e m     i s   c a pa c i t y   of   c e l l   (A h )     i s   c a pa c i t y   of   h e a t   (J 3 1 )      i s   t h e   o pe c i r c ui t   v o l t a ge   (V )   0   i s   t h e   O hm i c   r e s i s t a n c e   (Ω )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par i s on   of   on e   a nd  t w t i m e   c ons t ant   m od e l s   f or   l i t hi u m   i on  bat t e r y   ( B   V   R aj anna )   671   1 2   a r e   t h e   po l a ri z a t i o r e s i s t a n c e s   (Ω )   1 , 2   a r e   t h e   po l a ri z a t i o c a pa c i t a n c e s   (F )     i s   t h e   t e rm i na l   v o l t a ge   o f   t h e   b a t t e r y   (V )   E CM   s t a n ds   f o r   E q ui v a l e n t   C i r c ui t   M o de l   E K F   s t a n ds   f o r   E xt e n de d   K a l m a n   F i l t e r   I   i s   t h e   c u rr e n t   d ra w n   b y   t h e   l o a d   (A )   N M s t a nds   f o r   N i c ke l - M a n g a n e s e - Cob a l t   O CV   s a n ds   f o r   O pe C i r c ui t   V o l t a ge   (V )     i s   c e l l   po w e r   di s s i p a t i o n   (W )     i s   t h e   c h a rge   d r a w n   o ut   f r o m   t h e   c e l l   (A h)     i s   r e s i s t a n c e   due   t o   c o n v e c t i o n   ( 1 2 1 )   i s   t h e   L a p l a c e   t ra n s f o r m   v a ri a b l e   S O i s   t h e   s t a t e   o f   c h a rge   i s   t h e   c e l l   i n t e rna l   t e m pe ra t u r e   ( ºC)     i s   t h e   a m b i e nt   t e m pe r a t u r e   C)       1.   I N TR O D U C TI O N     A n   E l e c t r i c   V e h i c l e   (E V )   h a s   t h e   l e s s   d r i v i n ra n ge   a nd  i t s   p r e c i s e   fo r e c a s t   i s   v e r y   i m po r t a nt .     T h e   dri v e r s   m us t   k n o w   h ow   f a r   t h e   v e h i c l e   w o ul t r a v e l   a n d   w h e n   t o   r e c h a r ge   t h e   b a t t e r y .   T h e   p r e di c t i o n   o b a t t e r y   pe r fo r m a n c e   by   b a t t e r y   m a n a ge m e nt   s y s t e m   i s   v e r y   e s s e n t i a l   a nd  t h e   b a t t e r y   n e e t o   b e   r e pl a c e d   w h e n e v e r   n e e de d.   It   i s   v e r y   i m po r t a nt   t o   ut i l i z e   t h e   f ul l   pe r f orm a n c e   c a pa b i l i t y   of   b a t t e r y   a n t hus   t h e   p r e c i s e   c a l c ul a t i o n   o f   r e m a i ni n c ha r ge   o b a t t e r y   i s   n e c e s s a r y .   J us t   l i ke   t h e   f ue l   ga uge   of   c o n v e n t i o n a l   v e h i c l e ,     t h e   i n d i v i dua l   b a t t e r y   o r   b a t t e r y   pa c ks   h a s   t h e   s t a t e   o f   c h a r ge   (S O C).   T h e   c e l l   b a l a n c i n i s   v e r y   e s s e n t i a l   i n   l i t hi um   i o n   b a t t e r y   p a c ks   i n   v e h i c l e s   w i t h   e l e c t r i f i e pow e r   t r a i n s   t o   a v o i t h e rm a l   ru n a w a y   a n t hus   a c c ur a t e   S O e s t i m a t i o n   a nd  r u n   t i m e   c a l c ul a t i o n   o b a t t e r y   m us t   b e   n e e de fo r   b a t t e r y   pa c c e l l   b a l a n c i ng  by   B M S .   T h e   v e h i c l e   u n de r   a l l   o pe ra t i ng  c o n di t i o n s   m us t   n e e a c c ur a t e   e s t i m a t i o n   o f   S O C,   c e l l   a ge i n g ,   di f f e r e n t   di s c h a r ge   c u rr e n t   ra t e s   a n d   a c c o un t   f o r   c ha n ge s   i t e m pe ra t u r e .   T h e   c e l l   a ge i ng  i b a t t e r y   i s   i n c r e a s e by   w i de   ra n gi ng  o pe r a t i o n   o f   S O C,   de m a n d i n p r o f i l e s   o l o a a nd  i n c r e a s e   i t e m pe r a t u r e .   T h e   p r e c i s e   e s t i m a t i o o f   S O of   b a t t e r y   i s   do n e   by   s i m pl e   t e c hn i q ue   k n o w n   a s   Co ul o m b   c o un t i n g .   T h e   c o ul o m b   c o un t i n g   t e c hni que   ha s   t h e   d ra w b a c w h i c h   do e s   n o t   i n c l ude   p a ra s i t i c   r e a c t i o n s   o r   s e l di s c ha r ge   c urr e n t s   i n   t h e   c e l l   a n de pe nds   o n   t h e   c e l l   c urre n t   f l ow i n i nt o   e xt e r na l   c i r c ui t s .   T h e   pe r i o di c   r e c a l i b r a t i o n   i s   n e c e s s a r y   fo r   c o r r e c t i ng  e rr o r s   i n   c u rr e nt   m e a s u r e m e n t   w h i c h   a c c um ul a t e   w i t h   t i m e .     T h e   v a ri o us   f a c t o r s   s uc a s   c y c l e - a ge ,   i nn e c e l l   t e m pe ra t ur e ,   a v e ra ge   di s c h a rge   c urr e nt   a n s t o r a ge   t i m e   (s e l f - di s c h a r ge a r e   r e s po n s i b l e   fo r   c a pa c i t y   of   m a xi m u m   c ha r ge   c o n t a i n e i n   a   c e l l .   T h e   b a t t e r y   n u m e ri c a l   a n a l y s i s   i s   m o s t   c o m m o n l y   d o n e   by   E CM .   T h e   c o m m o n   c ho i c e   of  m o de l i n l i t hi um   i o n   c e l l s   i s   ha v i n n pa r a s i t i c   b r a n c h.   I t   c o n s i s t s   o f   o n e   o r   t w o   R b l o c ks   [1 - 3].     T h e   m o de l i n o f   l i t hi um   i o n   c e l l s   i s   s i m pl e   i n   c o m put a t i o n   a na l y s i s .   T h e   e xt e n de K a l m a n   f i l t e (E K F t e c hn i q ue   c a n   a l s o   b e   us e i t hi s   m o de l i n g   [3 - 5 ].   A   n o v e l ,   s i m p l e   a nd  s e n s i t i v e   m o de l   of   l i t hi um   c e l l   i s   de s c r i b e h e r e .   T h e   ge n e r a l   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   ha s   R b l o c ks   w h i c h   c a n   b e   m i ni m i z e i nt o   E CM   w i t h   j us t   a   s i n g l e   R b l o c w i t h   n= w h i c h   i s   s uf f i c i e n t   t o   c a pt u r e   a l l   dy n a m i c   c ha ra c t e ri s t i c s   o f   a   l i t hi u m   c e l l   s uc h   a s   c e l l   i nn e r   t e m pe ra t u r e ,   a v e r a ge   di s c h a r ge   c u rre n t   a nd  n o n - l i n e a r   o pe n   c i r c ui t   v o l t a ge   [6 - 25] .     A   s ui t a b l e   pul s e   di s c h a r ge   c urr e n t   t e s t s   w e r e   c o n duc t e o n   N M c e l l s   un de r   di f f e r e n t   w o r ki ng  c o n di t i o n s   a n dy n a m i c   pa ra m e t ri c   e s t i m a t i o o f   da t a   i s   c o l l e c t e d.   T hi s   dy n a m i c   d a t a   o f   c e l l   i s   us e t o   c o m pa r e   w i t   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t   o f   e qui v a l e n t   c i r c ui t   e l e m e nt s   o m o de l   us i n g   S i m s c a pe ,   S i m u l i n a n M A T L A B .   T h e   l o o ks   up  t a b l e s   a r e   us e t o   de f i n e   t h e   v a l ue s   o f   e l e m e nt s   i e qui v a l e n t   c i r c ui t   w hi c a r e   r e l i a n t   o T e m pe ra t u r e   a nd  S O i n   a   pa ra m e t e r   e s t i m a t i o n   p r o c e dur e   [2 6 - 38] .   T h e   e xpe ri m e nt a l   dy n a m i c   d a t a   o l i t hi u m   c e l l   i s   us e f o r   ge n e r a l   s i m u l a t i o n   pu r po s e s .   T h e   r u n - t i m e   c a l c ul a t i o n   a nd  S O e s t i m a t i o n   o f   b a t t e r y   c a b e   do n e   by   t hi s   p r o c e s s .     T h e   pa pe i s   o rga ni z e a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   e xpl a i n s   t h e   b a s i c   c h e m i c a l   r e a c t i o e qua t i o n s   f o r   L i t h i u m   i o n   b a t t e r y   c h a r gi ng  a n di s c h a r g i n p r o c e s s .   S e c t i o n   de s c r i b e s   t h e   de v e l o pm e n t   of   s i m pl e   d y n a m i c   e l e c t r i c a l   c i r c ui t   m o de l .   S e c t i o n   de a l s   w i t t h e   e xpe ri m e n t a l   s e t up .   S e c t i o n   de s c r i b e s     t h e   m o de l i n a n s i m ul a t i o n   i n   w h i c h   t h e   r e s ul t s   of   t h e   d y n a m i c   da t a   o c e l l   a r e   c o m pa r e w i t h   t h e   r e s ul t s   of  e l e c t r i c a l   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l i n o f   c e l l .   S e c t i o n   gi v e s   c o n c l us i o n   i n   w h i c h   t h e   de s c r i pt i o n   o w o r s um m a r y   a n d   w o r t o   b e   do n e   i f ut u r e   a r e   e xpl a i n e d .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 088 - 87 08   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :   670   -   680   672   2.   C H A R G I N G   A N D   D I S C H A R G I N G   P R O C ES S   O F   LI T H I U M   I O N   BA TTER Y     A s s um i n g   t ha t   t h e   t w o   n e w   e l e c t r o de s   L i t hi a t e c a r b o n   (  6 a nd  t h e   L i t hi u m   Co b a l t   O xi de   (  1  2 a r e   pl a c e i n   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o n .   T h e   f o l l ow i n c h e m i c a l   r e a c t i o n s   t a ke   p l a c e   b e t w e e n     t h e   e l e c t r o de s   a n d   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o L I P F 6 - EC - D M (L i t h i um   h e xa f l uo r o   p h o s p h a t e - E t h y l e n e   C a r b o n a t e - D i m e t h y l   Ca r b o n a t e a s   s h o w n   b e l o w   dur i n c h a rgi n a n di s c h a r g i n p r o c e s s   of   a   l i t h i u m - i o n   c e l l .     A   l i t hi u m   m e t a l   i s   n o t   c o nt a i n e i l i t hi u m - i o b a t t e r y   (L i B b ut   ha s   o nl y    +   i o n s .   T h e s e   i o n s   m o v e   f r o m   o n e   e l e c t r o de   t a n o t h e r   i n   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o n .   T h e   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o n   i s   a n   e l e c t r o ni c   i n s ul a t o r   a n go o d   i o n i c   c o n duc t o r .   T h e   p r o c e s s   of   c h a r ge   a nd  d i s c ha r ge   f o r   a   l i t hi um   i o n   b a t t e r y   i s   s h o w n   i F i g u r e   1 .         L i +   o n   D i s c h a r g e L i +   o n   C h a r g e e - e - e - e - V e -   o n   D i s c h a r g e e -   o n   C h a r g e L i + I n t e r c a l a t i o n L i + I n t e r c a l a t i o n N e g a t i v e   C u r r e n t   C o l l e c t o r P o s i t i v e   C u r r e n t   C o l l e c t o r - + L i x C 6 N e g a t i v e   E l e c t r o d e   A n o d e E l e c t r o l y t e L i P F 6 - E C - D M C P o s i t i v e   E l e c t r o d e   C a t h o d e L i 1 - x C o O 2 C o p p e r   C u A l u m i n i u m   A l ( C o p p e r ) ( A l u m i n i u m )     F i gu r e   1 .   S c h e m a t i c   o f   l i t hi u m - i o n   c e l l   s h o w i n c h a rge   a n d   d i s c h a rge   p r o c e s s       A .   A t   n e ga t i v e   e l e c t r od e   pl a t e   (  6 )    + + + 6        6   B .   A t   p os i t i v e   e l e c t r ode   pl at e   (  1  2 )   L i Co 2          1  2 +    + +   C.   O v e r a l l   r e a c t i on   L i Co 2 + 6 C            1  2    6     I n   t h e   a b o ve   c h e m i c a l   e qua t i o n s ,   t h e   pr o c e s s   of   di s c h a r ge   i s   a s s o c i a t e w i t h   t h e   uppe r   a rr o w   a n d     t h e   p r o c e s s   of   c h a rge   i s   a s s o c i a t e w i t h   l o w e r   a rr o w . T h e   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o n   i l i t hi um   i o n   b a t t e r y   i s   fo r m e by   di s s o l v i n o r g a n i c   s o l v e n t   c a l l e E C - D M ( E t h y l e n e   c a r b o n a t e   o r   D i - m e t h y l   Ca r b o n a t e i n   i n o r g a n i c   s o l ve n t   c a l l e d   L I P F 6   (L i t hi um   H e xa   F l u r o   P h o s p h a t e ).   T h e   w h o l e   l i t h i u m   i o n   b a t t e r y   e l e c t r o c h e m i c a l   c ha i n   i s   r e p r e s e n t e d   a s    1  2 / L I P F 6 - EC - D M C/  6 .   A   l o w   po t e n t i a l   i s   s e e i d i s c ha r ge   s t a t e   o f   a   n e w   c e l l .   T h e   po s i t i v e   e l e c t r o de   ( L i Co 2 c o n t a i n s   f ul l   o f    +   i o n s   a nd  n e g a t i v e   e l e c t r o de   i s   e m p t y   (c a r b o n   C)  du r i ng  t h e   i n i t i a l   s t a t e   o f   a   c e l l .   T h e   e xc h a n ge   o f   i o n s   a nd  e l e c t r o n s   t a ke s   pl a c e   i n   l i t h i u m   i o n   b a t t e r y   dur i n g   e l e c t r o c h e m i c a l   r e a c t i o w h i c h   i s   a   r e do p r o c e s s .    +   i o n s   f ro m   a n o de   (p o s i t i v e   e l e c t r o de m o ve   t ow a r ds   t h e   c a t h o de   ( n e g a t i v e   e l e c t r o de du r i ng   t h e   c ha r ge   p r o c e s s .   D u r i n g   c h a rge   p r o c e s s ,   t h e   po s i t i v e   e l e c t r o de   (  1  2 l o s e s   e l e c t r o n s   (o xi da t i o n a n d   t h e   n e ga t i v e   e l e c t r o de   (  6 ga i n s   e l e c t r o n s   ( r e duc t i o n)  a nd  t h us   t h e   e l e c t r o n   f l o w   i t h e   e x t e rna l   c i r c ui t   i s   f r o m   c a t h o de   t o   a n o de .    +   i o n s   f r o m   a n o de   ( n e ga t i v e   e l e c t r o de m o ve   t ow a r ds   t h e   c a t h o de   (po s i t i v e   e l e c t r o de duri n t h e   di s c h a r ge   p r o c e s s .   D ur i ng  d i s c ha r ge   pr o c e s s ,   t h e   n e ga t i v e   e l e c t r o de   (  6 l o s e s   e l e c t r o n s   (o xi d a t i o n )   a nd  t h e   po s i t i v e   e l e c t r o de   (  1  2 ga i n s   e l e c t r o n s   ( r e duc t i o n a n t h us   t h e   e l e c t r o n   f l ow   i s   f r o m   a n o de   t o   c a t h o de   i n   t h e   e xt e rna l   c i r c ui t .   Ch e m i c a l   r e a c t i o n s   o f   a   l i t hi um   i o n   b a t t e r y   dur i ng  c ha r g e   a n di s c ha r ge   a r e   s h o w n   a b ov e   i n   A   and  B .   T h e   o v e r a l l   b a t t e r y   r e a c t i o n   a s   s h o w n   i n   C.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par i s on   of   on e   a nd  t w t i m e   c ons t ant   m od e l s   f or   l i t hi u m   i on  bat t e r y   ( B   V   R aj anna )   673   3.   LI TH I U M   I O N   B A TTER Y   EC M     T o   s i m ul a t e   a nd  c h a ra c t e ri z e   l i t hi u m - i o n   c e l l s ,   r e s e a r c h e r s   ha v e   de ve l o p e n u m b e r   o f   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   i n   t h e   p a s t .   A n   e l e c t r o c h e m i c a l   m o de l   i s   t i m e - c o n s um i n g ,   ri go r o us   i n   c o m put a t i o n   a na l y s i s   a n n o t   s ui t a b l e   a n d   c o m fo r t a b l e   f o r   r un - t i m e   a ppl i c a t i o ns   o r   s y s t e m - l e ve l   m o de l i ng  b ut   c a b e   a b l e   t o   s i m ul a t e   t h e   i n t e rn a l   l i t h i u m   c e l l   d y n a m i c s   [10 - 15] .   T h us ,   E qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   (E CM i s   a n   a l t e rn a t i v e   a pp r o a c h   a n r e p l a c i n e l e c t r o c h e m i c a l   m o de l s .   T h e   pa ra m e t e r   v a l ue s   o f   c i r c ui t   e l e m e nt s   o f   a n   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   c a n   b e   c o m pa r e w i t h   t h e   p h y s i c a l   pr o c e s s   of   da t a   i n   a   c e l l .   T h e   l e v e l   of   di ff i c ul t y   i s   de t e r m i n e a s   a n   e xc h a nge   be t w e e n   t h e   c o m put a t i o n a l   e ffort   a n r e l i a b i l i t y .   T h e   n o nl i n e a r   e l e c t r o c h e m i c a l   ph e n o m e n o n   i n s i de   t h e   b a t t e r y   i s   c a pt u r e by   t h e s e   m o de l s   a n d   t hus   a v o i ds   t h e   c o m pl e l e n g t h y   c a l c ul a t i o n s   of   e l e c t r o c h e m i c a l   p r o c e s s .   T h e s e   m o de l s   a r e   e s pe c i a l l y   us e i n   po w e r   t r a i n   e l e c t ri f i c a t i o n   f o r   s y s t e m - l e ve l   m o de l i ng.   T h e   t h e rm a l   e f fe c t s   w e r e   n o t   s h o w n   by   m o s t   o t h e   m o de l s   i n   p r e s e nt   l i t e r a t u r e .   T h e   v a l ue s   of  e l e m e n t s   i n   t h e   c i r c ui t   a r e   de f i n e by   t h e   l o o k - up  t a b l e s   t a vo i t h e   l i m i t a t i o n   o e xi s t i n m o de l s   c o n s i de r i ng  t e m pe ra t u r e   v a r i a b l e   s e pa ra t e l y .   T h e   R a n R E qui v a l e n t   C i r c ui t   m o de l s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   ( a a n d   F i gu r e   (b w h e r e   V oc   r e p r e s e n t s   t h e   l i t hi um   i o n   b a t t e ry   o p e n   c i r c ui t   v o l t a ge   t ha t   i s   c o n t r o l l a b l e   a n ge n e ra l l y   v a r i e s   n o n - l i n e a rl y   w i t h   S O C,   R r e p r e s e nt s   t h e   l i t hi u m   i o n   b a t t e r y   o h m i c   r e s i s t a n c e   t h a t   s h o w s     t h e   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o r e s i s t a n c e   a nd   b a t t e r y   c o n t a c t   r e s i s t a n c e ,   1   a nd   2   r e p r e s e n t s   t h e   r e s i s t a n c e s   of  po l a ri z a t i o n,   1   a n d   2   r e p r e s e n t s   t h e   po l a ri z a t i o c a pa c i t a n c e s ,   r e p r e s e n t s   t h e   l o a d   c u rr e n t   t ha t   i s   m e a s u r e di r e c t l y   by   t h e   s e n s o r   o f   c ur r e n t   a n d   f i na l l y     r e pr e s e nt s   t h e   b a t t e r y   t e r m i n a l   v o l t a ge   t ha t   i s   m e a s u r e d   di r e c t l y   by   t h e   s e n s o r   o f   vo l t a ge .         V o c + V t C 1 R 1 R 0 I   V o c + V t C 1 R 1 R 0 I C 2 R 2   (a )   (b )     F i gu r e   2 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l ;   (a )   R e qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l ,   (b )   R e qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l       T h e   n um b e r   o f   c i r c u i t   e l e m e n t s   i n   a e qui v a l e n t   c i r c u i t   m o de l   de c i de s   t h e   e xc h a nge   b e t w e e n   c o m pl e xi t y   a n r e l i a b i l i t y .   T h e   e xc h a n ge   b e t w e e n   t h e   r e l i a b i l i t y   a n c o m pl e xi t y   i s   de c i de by   t h e   c h o i c e   of  t h e   m o de l   s t r uc t u r e   t o   f i t   e qui v a l e nt   c i r c u i t   c o m pl e xi t y   a n e xpe r i m e nt a l   da t a .   E xpe r i m e n t a l   d a t a   s e t s   c a n   b e   w e l l   f i t t e b y   a n   e xt r e m e l y   c o m pl e e qui v a l e nt   c i r c ui t   b ut   c a nn o t   b e   s ui t a b l e   f o r   e m b e dde c o n t r o l   a ppl i c a t i o n s   due   t o   t h e i r   e xpe n s i v e   c o m put a t i o n .   T h e   a v a i l a b i l i t y   of   c o m put a t i o n a l   r e s o ur c e s   a nd  po s s i b i l i t y   of   di r e c t   c o rr e l a t i o n   o f   pa r a m e t e r   v a l ue s   of   c i r c ui t   e l e m e n t s   i n   a e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   w i t h   t h e   v a l ue s   o ph y s i c a l   p r o c e s s   of   da t a   i a   c e l l   m us t   l i m i t   m o de l   l e v e l   c om pl e xi t y .   A n   a de qua t e   r e l i a b i l i t y   of   m o d e l   c a n   b e   us e f ul   fo r   t h e   pur po s e   of   di a gn o s i s   due   t o   t h e i r   d i r e c t   l i nki n o f   v a r i a t i o n   o e l e m e n t s   w i t h   t h e   p h y s i c a l   pr o c e s s   o f   da t a   i n   a   c e l l .   T h e   m o de l   a c c ur a c y   i s   n o t   i m p rov e s i gn i f i c a n t l y   by   i n c r e a s i n g   n um b e r   o f   RC   b l oc ks   w h i c h   l e a t o   m o r e   c o m put a t i o na l   e f fo r t .   T h e   c h a ra c t e r i s t i c s   of   a   c e l l   de c i de   t h e   n um b e r   o f   R b l o c k s   ra n gi ng  f r o m   o n e   t o   t hr e e .   F o r   m a n y   i m po r t a n t   i n dus t ri a l   p r o b l e m s ,   a   m o de l   c o n s i s t i n o f   o n e   R b l o c a s   s h ow n   i n     F i gu r e   2(a )   i s   s uf f i c i e n t   a n ha s   b e e n   a do pt e i n   t hi s   w o r k   b ut   a c c ura c y   i s   a   m a j o r   c o n c e rn  f o r   c a pt u ri n   t h e   dy n a m i c   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   b a t t e r y   a n t h e r e f o r e   R b a t t e r y   m o de l   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   (b i s   c o m pa r e w i t h   1   R b a t t e r y   m o de l   fo r   b e t t e r   p r e c i s i o n.   T h e   t o po l o gi e s   of   o t h e e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   c a n   a l s o   us e   t h e   e s t i m a t i o t e c hni que s   p r e s e n t e d   i t hi s   pa pe r.   T h e   v a l ue s   o f   pa ra m e t e r s   V oc 0 1 ,   2   a nd   1 ,   2   b a s e on   t e m pe ra t u r e   a n S O a r e   t o   be   e s t i m a t e by   us i n g   t h e   f i t t i n p r o c e dur e   of   t h e   c e l l   i n v o l v e s   w h i c h   de c i de s   t h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   a s   s h o w n   i F i gu r e   2   (a a n d   F i g ur e   (b ).       3. 1 .   Th e r m al   m o d e l i n g   B a s e o n   S O a nd  t e m pe r a t u r e   i n s i de   a   c e l l ,   E CM   c o m po n e n t s   v a l ue s   a r e   c a l c ul a t e d.   T h e   c e l l   t e m pe ra t u r e   i s   m a i nt a i n e a s   a v e ra ge .   T h e   t e m pe r a t u r e   o f   a   c e l l   i s   s o l v e by   (1)  a n d   (2) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 088 - 87 08   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :   670   -   680   674     = +   (1)     ( ) = + 1 +   (2)     T h e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   v a r i a b l e s   i n   (1 a n (2 a r e   gi v e n   i n   N o m e n c l a t u r e .   Co m b i na t i o n   o f   c e l l s   i s   r e qui r e f o r   pra c t i c a l   a pp l i c a t i o n s   i n s t e a o a n   i ndi v i dua l   c e l l .   T h e   v a l ue   of  t e m pe r a t u r e   i n   pa c ks   o c e l l s   i s   ge n e ra l l y   di f fe r e nt   f r o m   i ndi v i dua l   c e l l s   a nd  t h i s   m us t   b e   c o n s i de r e i f ut u r e   a s pe c t .     3. 2 .   C ap ac i ty   o a   c e l l   an d   i ts   s ta te   o c h a r ge   T h e   c a p a c i t y   of   a   c e l l   b a s e upo t h e   f o l l ow i n f a c t o r s :     t h e   a v e ra ge   di s c h a rge   c u rr e nt   a n d   di s c h a rge   t i m e   i n   a   c e l l     t h e   t e m pe ra t u r e   i n s i de   a   c e ll     vo l t a ge   d i s c ha r ge   e n v a l ue     t i m e   f o r   s t o ra ge   i a   c e l l     N um b e r   o f   c y c l e s   of   c e l l   c ha r ge   a n d   di s c h a rge   p r o c e s s e s .   A v e r a ge   di s c h a r ge   c urr e n t   a nd  di s c ha r ge   t i m e   i n   a   c e l l   a n t h e   t e m pe r a t u r e   i n s i de   a   c e l l   a r e   o n l y   t b e   c o n s i de r e f o r   s m a l l   t i m e   pe ri o ds .   Th e   c a p a c i t y   i a   c e l l   i s   g i v e n   b y   (3).     = ( , )   (3)     F o r   a   f ul l y   c h a r ge c e l l   a ,   t h e   us e f u l   c har g e ,   i s   gi v e by   (4).     ( ) = ( )  0   (4)     T h e   s t a t e - of - c h a rge   (S O C)  i n s i de   a   c e l l   i s   gi v e by   (5).     = 1   (5)     T h e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   v a ri a b l e s   i (3) ,   ( 4)  a n d   (5)   a r e   gi v e i N o m e n c l a t u r e .       3. 3 .   Es ti m ati o n   o s tate   o c h ar g e   d u r i n r u n ti m e     Co ul o m b   c o un t i n i s   ge n e ra l l y   us e fo r   e s t i m a t i o n   o S O dur i ng  r u nt i m e .   P e r i o di c   e rr o r   c o m pe n s a t i o n   i s   n e c e s s a r y   fo r   c o ul o m b   c o un t i ng  s i n c e   i t   d o e s   n o t   a c c o un t   f o r   v o l t a ge   c ha r ge   e nd  v a l ue   o e rr o r s   i n   c u rr e nt   m e a s u r e m e n t .   T h e   b e s t   m e t h o us e f o r   t he   e l i m i n a t i o n   o f   e r r o r   i s   t h e   c o rr e l a t i o n   c u r v e   of  SOC - O CV   [13 - 1 5].     3. 4 .   P ar am e te r s   o an   e q u i v al e n c i r c u i m o d e l     T h e   pa ra m e t e r s   o f   a n   e qu i v a l e nt   c i r c ui t   m o de l   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   a r e   a   f u n c t i o o f   S O a n d   t e m pe ra t u r e   a s   s h o w n   b e l ow :     0 = 0 ( , )   (6)     1 = 1 ( , )   (7)     1 = 1 ( , )   (8)      =  ( , )   (9)     T h e   r e pr e s e nt a t i o n   o f   v a r i a b l e s   i n   (6) ,   ( 7),   (8)  a n (9 a r e   g i v e n   i n   N o m e n c l a t u r e .   A t   di f f e r e n t   t e m pe r a t u r e s ,   t h e   r a n ge   o f   di s c ha r ge   e xpe ri m e n t s   w a s   c o n duc t e a n d   t h e   pa r a m e t e e s t i m a t i o p r o c e dur e   i s   a ppl i e t o   i t .   F o ur   e qui v a l e n t   c i r c ui t   e l e m e n t s   de f i n e b y   t h e   r e s ul t s   p r o v i de i t w o - di m e n s i o n a l   l o o k - up  t a b l e s .         4.   EX P ER I M EN TA S E TU P   A t   t e m pe r a t u r e s   o f   C,   20° a n 40 ° C ,   e ff e c t i v e n e s s   of   m ode l   i s   v e r i f i e by   t e s t i n g   31A h   L i t hi u m - i o n   po w e r   o ri e nt e c e l l s   a n d   t h e i s y s t e m   of   e xpe r i m e n t   de s c ri b e i n   [3 4].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par i s on   of   on e   a nd  t w t i m e   c ons t ant   m od e l s   f or   l i t hi u m   i on  bat t e r y   ( B   V   R aj anna )   675   5.   M O D E LI N G   A N D   S I M U LA TI O N   T h e   pa ra m e t e r   e s t i m a t i o n ,   v a l i da t i o n   a nd  s i m ul a t i o n   o f   pr o po s e e qui v a l e n t   c i r c u i t   m o de l   i s   do n e   by   n u m e r i c a l   a na l y s i s .   T h e   s i m ul a t e r e s ul t s   o f   a n   e qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l   a r e   c o m pa r e w i t h   t h e   e xpe r i m e n t a l   da t a   du ri n g   di s c h a rge   p r o c e s s   of   a   c e l l   a nd  t hus   e s t i m a t i o n   o f   pa ra m e t e r   v a l ue s   c a b e   do n e .   By   us i n g   S i m s c a pe   b l oc ks   a n S i m s c a pe   l a n gu a ge ,   t h e   E CM   w a s   c r e a t e [21].   T h e   r e p r e s e nt a t i o n   o f   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   pa r a m e t e r s   a n d   i t s   s ub s y s t e m   e l e c t r i c a l   b l o c ks   t o   c a l c ul a t e   t h e   v a l ue s   o f   c i r c ui t   e l e m e nt s   o f   a n   e qu i v a l e nt   c i r c ui t   m o de l   i s   s h o w n   i F i gu r e   3.         2 1 1 S O C P O W S O C S O C S O C P O W S O C P S S R 1 _ L U T C 1 _ L U T V o c _ L U T R 0 _ L U T + + + + - - - - +   F i gu r e   3 .   E qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   i s i m s c a pe   3 2 4 1 S O C P O W P S   L o o k u p   T a b l e   ( 1 D ) P O W R R _ e x t S i m s c a p e + - - R _ e x t e q u a t i o n s i f R   >     R m i n v   = =   i * R ; e l s e v   = =   i * R m i n ; e n d p o w   = =   v * I ; e n d   F i gu r e   4 .   L a ngua ge   c o de   a n d   c i r c ui t   r e s i s t a n c e   i s i m s c a pe       F i gu r e   s h o w s   t h e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   c i r c ui t   r e s i s t a n c e   b a s e o n   O hm ’s   L a w .   T h e   r e a l   po w e r   c a l c ul a t i o n   o f   c i r c ui t   r e s i s t a n c e   i s   pe r f o r m e d   f o r   c a pt u r i ng  d y n a m i c s   o f   t e m pe r a t u r e   i n   s i m u l a t i o n   o f   a   c e l l .   T h e   c i r c ui t   r e s i s t a n c e   b a s e o n   S O a n t e m pe ra t u r e   i s   de f i n e by   l oo up  t a b l e s .   T h e   v a ri a t i o n   i n   e ff i c i e n c y   of   l i t hi u m   i o n   c e l l s   t a ke s   pl a c e   f r o m   c e l l   t o   c e l l .   T h e   l e a d - a c i b a t t e ri e s   m a t h e m a t i c a l   e qua t i o n s   a s   i n   [13 - 15]   c a nn o t   b e   us e fo r   l i t hi u m   i o c h e m i s t r y .   P a r a m e t e r i z a t i o o f   c i r c ui t   e l e m e n t s   n e e ds   l o o kup  t a b l e s .     T e m pe ra t u r e   a t   e a c h   s t a ge   i s   c o n s i de r e s e pa r a t e l y   fo r   pa r a m e t e r   e s t i m a t i o n.   L o o kup  t a b l e s   a r e   us e d   fo r   e s t i m a t i o n   o f   S O C.   T h e   m a n y   b r e a kpo i nt s   o f   S O c a n   b e   us e b ut   c a n   c r e a t e   d i m i n i s hi n a dv a n t a ge s .   E s t i m a t i o n   o f   pa ra m e t e r s   c a n   b e c o m e   s l ow   due   t m o r e   pa r a m e t e r   v a l ue s .   T h e   s e c o n w a s   t ha t   t h e   10 S O ha v e   pul s e s   of  di s c h a r ge   w h i c h   pr o v i de   t h e   go o da t a   fo r   pa r a m e t e r   n e a r   1 0%   S O i n c r e m e n t s .   W h e n   u n c o n s t ra i n e l o o kup  t a b l e s   w e r e   t o   b e   o pt i m i z e d,   t he n   m o r e   b r e a kpo i n t s   m a y   h a v e   l o t   of   pa ra m e t e r s   t h a t   w e r e   n o t   w e l l   de f i n e d   i t h e   da t a   s e t s   [13 - 15].   S i m ul i n D e s i g O pt i m i z a t i o n   i s   us e t o   de t e r m i n e   t h e   p a r a m e t e r   v a l ue s   w i t h   t h e   h e l o f   pa ra m e t e e s t i m a t i o t o o l .   A n   e qu i v a l e n t   c i r c u i t   c ha r gi ng  m o de l   c o n s i s t i n g   o f   s e n s o r   o f   vo l t a ge   a nd  s o ur c e   o f   i de a l   c urr e n t   i s   gi v e n   i n   F i gu r e   5.   T h e   e s t i m a t i o n   o pa ra m e t e r   i s   do n e   i n   c o m m a n l i n e   w h i c h   h e l ps   t o   a ut o m a t e   t h e   e s t i m a t i o n .   W i t h   t h e   h e l o f   e s t i m a t i o n   t a s k ,   t h e   p ul s e   di s c ha r ge   c u r v e   fo r   e a c h   t e m pe ra t u r e   w a s   r u i n di v i du a l l y .   A   s e t   o f   o n e - di m e n s i o n a l   l o o kup  t a b l e s   v e r s us   S O f o r   t h e   f o ur   p a r a m e t e r s   a t   e a c h   t e m pe r a t u r e   i s   pr o duc e d.   W h i l e   c o m pa ri n g   t h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   w i t h   e xpe r i m e n t a l   d a t a ,   S i m ul i nk  D e s i gn   O p t i m i z a t i o i t e ra t i v e l y   s i m ul a t e d   t h e   di s c ha r ge   p r o f i l e   in   S i m s c a pe   t o   p ro duc e   t h e s e   l oo kup  t a b l e s .   T h e   m e t h o of   l e a s t   s qua r e s   a l go ri t hm   i n o n l i n e a r   m a nn e r   i s   us e d.   T h e   s um   of   s qua r e e rr o r   i s   m i n i m i z e by   us i n t h i s   a l go ri t hm .   T h e   pa ra m e t e e s t i m a t i o s t e ps   a r e   s h o w n   i t h e   f l o w   di a g r a m   o f   F i gu r e   6.   T hi s   p r o c e s s   i s   r e pe a t e a t   t e m pe r a t u r e s   of   t h r e e   di f fe r e nt   s t a ge s   (5° C ,   20° a n d   40° C)   w hi c h   r e s ul t s   i n   d a t a   c o n s i s t i n o fo ur   s e t s   t ha t   de s c ri b e   t h e   c h e m i s t r y   of   a   c e l l   u n de r   c o n s i de r a t i o n :    (S O C, T ) ,   0 (S O C, T ) ,   1 (S O C, T )   a nd  1 (S O C, T ) .   D u r i ng   t h e   s i m ul a t i o s t a ge ,   by   pr o c e s s   of   i n t e r po l a t i o i l i n e a m a nn e r ,   t h e   v a l ue s   o f   l o o k - up   t a b l e s   i n   a   t w o - di m e n s i o n a l   w a y   a r e   de f i n e w h i c h   a r e   us e t o   de t e rm i n e   t h e   v a l ue s   o f   c i r c ui t   e l e m e nt s   i E CM .   T h e   i m pe d a n c e   of   a   c e l l   doe s   n o t   c h a n ge   b e c a us e   o t h e   m a g ni t u de   of   t h e   di s c h a rge   c urr e n t   w h i c h   i s     a n   a s s um p t i o o f   a   r e s ul t i n g   m o de l .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 088 - 87 08   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :   670   -   680   676   1 S P S 1 2 V S P S B a t t e r y c u r r e n t C u r r e n t V o l t a g e S e n s o r V 1 V o l t a g e _ O u t + -     F i gu r e   5 .   C ha r g i n g   c i r c ui t   M a t c h ? M o d i f y   p a r a m e t e r s E n d V O C   ( S O C , T ) ,   R 0   ( S O C , T ) ,   R 1   ( S O C , T ) ,   C 1   ( S O C , T ) S i m u l a t e d   v o l t a g e E x p e r i m e n t a l   v o l t a g e S i m s c a p e   m o d e l B a t t e r y D i s c h a r g e   c u r r e n t   p r o f i l e V O C   ,   R 0   ,   R 1   ,   C 1 f o r   T 1 ,   T 2 ,   T 3 Y e s N o     F i gu r e   6 .   F l o w   di a g ra m   o f   t h e   pa ra m e t e e s t i m a t i o p r o c e dur e       T h e   s i m u l a t i o n   o f   a n   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   e ff e c t i v e l y   c a pt u r e s   c e l l   f i r s t - o r de r   dy n a m i c s   u n de r   t e s t .   D u ri n t h e   di s c h a rge   o f   a   c e l l   w i t h   a   s e t   o f   pul s e s   of   31  A   a t   t h e   m i dd l e ,   t h e   c e l l   S O a t   b o t t o m   de c r e a s e s   w i t h   de c r e a s e   i n   c e l l   po t e n t i a l   a t   t o p.   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   o f   Ch a rgi n / L o a Cu rr e nt ,   T e r m i n a l   V o l t a ge ,   S O a n T e m pe r a t u r e   a t   20 ° f o r   R a n R e qui v a l e n t   c i r c u i t   m o de l s   o L i t h i um   i o n   b a t t e r y   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   a n d   F i gu r e   8 .   T h e   v a l ue s   o f   po l a r i z a t i o n   f o r   r e s i s t a n c e   a n c a pa c i t a n c e   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e ri e s   fo r   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   of   f i r s t - o r de r   a n d   s e c o n d - o r de r   a r e   gi v e n   i n   T a b l e   a n T a b l e   2.   T h e   o ut put   e rr o r   f o r   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   of   f i r s t - o r de r   a n s e c o n d - o r de r   f o r   U D D S   ( U r b a D y n a m o m e t e r   D r i v i n S c h e dul e Cy c l e   a r e   gi v e n   i T a b l e   3.   T h e   m a xi m u m   e rr o r s   f o r   t h e   R e qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l s   of   f i r s t   o r de r   a n s e c o n o rde i n   c o n s t a nt   c u rr e n t   m o de   a r e   1 . 64%   a n d   1 . 22% .   T h e   m a xi m u m   e rr o r s   f o r   t h e   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   of   f i r s t   o r de r   a n s e c o n o r de r   i n   u r b a n   d y n a m o m e t e r   d r i v i n g   s c h e dul e   (U D D S m o de   a r e   1. 86%  a n 1 . 68 %.   T h i s   c r e a t e s   a   g r e a t   i m po r t a n c e   t o   t h e   a p pl i c a t i o n   i n   p ra c t i c a l   b a t t e r y   m a na ge m e n t   s y s t e m s   f o r   a e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   of   l i t hi u m - i o b a t t e ri e s   o f   e l e c t r i c   v e hi c l e s .           F i gu r e   7 .   S i m u l a t e m e a s u r e m e nt s   o f   R l i t hi um   i o n   b a t t e ry   m o d e l       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par i s on   of   on e   a nd  t w t i m e   c ons t ant   m od e l s   f or   l i t hi u m   i on  bat t e r y   ( B   V   R aj anna )   677       F i gu r e   8 .   S i m u l a t e m e a s u r e m e nt s   o f   R l i t hi um   i o n   b a t t e ry   m o d e l       T a b l e   1 .   P o l a ri z a t i o n   v a l ue s   f o r   r e s i s t a n c e   a nd  c a pa c i t a n c e   o f i r s t - o r de r     R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   f o r   l i t hi um - i o b a t t e r i e s   S O C   1   1 Ω   1 10 3   0   5 6 . 2 4 2 8   0 . 0 3 8 0   1 . 4 7 4 1   0 . 0 5   4 2 . 8 0 7 9   0 . 0 2 6 0   1 . 6 2 6 3   0 . 1   5 1 . 3 8 7 2   0 . 0 2 2 4   2 . 2 7 5 6   0 . 1 5   4 7 . 5 9 6 2   0 . 0 2 4 2   1 . 9 4 8 9   0 . 2   5 5 . 9 5 9 5   0 . 0 2 3 5   2 . 3 6 2 0   0 . 3   3 4 . 7 8 2 4   0 . 0 2 0 1   1 . 7 1 2 4   0 . 4   3 5 . 8 9 3 6   0 . 0 2 0 2   1 . 7 6 1 0   0 . 5   4 1 . 9 2 8 5   0 . 0 2 0 9   1 . 9 9 1 7   0. 6   3 7 . 5 6 5 5   0 . 0 2 6 5   1 . 4 0 4 7   0 . 7   4 0 . 6 5 0 2   0 . 0 2 4 0   1 . 6 7 9 6   0 . 8   3 8 . 5 6 5 2   0 . 0 2 7 0   1 . 4 1 7 6   0 . 9   3 7 . 3 1 3 2   0 . 0 2 3 3   1 . 5 8 7 6   1 . 0   4 6 . 2 3 1 9   0 . 0 2 3 8   1 . 9 2 8 5       T a b l e   2 .   P o l a ri z a t i o n   v a l ue s   f o r   r e s i s t a n c e   a nd  c a pa c i t a n c e   o s e c o n d - o r de   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   f o r   l i t hi um - i o b a t t e r i e s   S O C   1   1 Ω   1 10 3   2   2 Ω   2 10 4   0   1 . 4 7 6 7   0 . 0 3 3 2   0 . 0 4 4 0   5 1 . 5 9 9 4   0 . 0 1 6 7   0 . 3 0 4 2   0 . 0 5   5 . 5 7 3 9   0 . 0 0 4 9   1 . 0 8 6 9   6 2 . 0 7 3 0   0 . 0 0 8 9   0 . 6 7 9 9   0 . 1   5 . 2 9 3 6   0 . 0 0 3 9   1 . 2 8 7 9   6 6 . 0 5 0 0   0 . 0 0 8 3   0 . 7 8 0 2   0 . 1 5   7 . 8 3 6 8   0 . 0 0 4 1   1 . 8 0 1 8   8 1 . 8 9 9 9   0. 0077   1 . 0 3 1 2   0 . 2   5 . 3 7 6 1   0 . 0 0 3 8   1 . 3 3 7 3   6 9 . 9 2 9 9   0 . 0 0 8 9   0 . 7 7 1 7   0 . 3   1 8 . 7 5 1 0   0 . 0 0 7 0   2 . 6 1 4 9   8 6 . 1 2 0 2   0 . 0 0 2 1   3 . 5 0 8 2   0 . 4   1 5 . 5 4 9 5   0 . 0 0 4 3   3 . 4 7 6 7   6 9 . 7 3 4 8   0 . 0 0 4 6   1 . 4 4 8 8   0 . 5   2 . 9 8 3 1   0 . 0 0 2 3   1 . 1 8 0 3   4 5 . 3 3 0 7   0 . 0 0 8 4   0 . 5 2 9 8   0 . 6   7 . 1 2 7 4   0 . 0 0 4 5   1 . 5 0 8 8   5 6 . 7 8 5 7   0 . 0 0 8 5   0 . 6 4 9 8   0 .7   6 . 7 2 4 7   0 . 0 0 5 0   1 . 2 9 5 2   6 0 . 4 2 2 8   0 . 0 1 0 0   0 . 5 8 9 5   0 . 8   4 . 6 4 0 2   0 . 0 0 4 5   0 . 9 9 4 8   4 7 . 1 2 5 2   0 . 0 1 0 0   0 . 4 6 3 2   0 . 9   5 . 3 2 1 8   0 . 0 0 4 7   1 . 0 8 1 7   8 9 . 7 1 1 4   0 . 0 4 3 1   0 . 8 1 9 4   1 . 0   1 0 . 8 6 8 2   0 . 0 0 4 1   2 . 5 0 6 2   9 3 . 8 9 6 5   0 . 0 0 6 8   1 . 3 3 5 5       T a b l e   3 .   T h e   e rr o o ut put s   o f   R e qui v a l e nt   c i r c u i t   m o de l s   o f   f i r s t - o r de r   a n d     t h e   s e c o n d - o r de f o r   t h e   U D D S   c y c l e   T y p e   o t h e   RC   E q u i v a l e n t   Ci r c u i t   M o d e l   A b s o l u t e   M a x i m u m   E rr o r   ( V )   Re l a t i v e   M a x i m u m   E rr o r   RM S   E rr o ( V )   T h e   fi r s t - o rd e r   RC  e q u i v a l e n t     c i r c u i t   M o d e l   0 . 0 6 9 4   1 . 8 6 %   0 . 0 2 9 7   T h e   s e c o n d - o rd e RC  e q u i v a l e n t     c i r c u i t   M o d e l   - 0 . 0 6 2 7   - 1 . 6 8 %   0 . 0 2 8 1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 088 - 87 08   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2020  :   670   -   680   678   D uri n c e l l   di s c h a rge ,   r e duc t i o n   i n   O CV   w i t h   r e s pe c t   t t h e   n i n e   di s c ha r ge   pul s e s   i s   r e pr o duc e b s i m ul a t i o n.   T h e   c a pa b i l i t y   of   o pt i m i z e r   t o   c a pt u r e   s y s t e m   d y na m i c s   i s   s h o w n   by   i n s e t   i l l us t r a t i o n .   E q ui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   gi v e s   be h a v i o ur  o f   c e l l   r e m a rka b l y   w e l l   w h i c m a ke   i t   s u i t a b l e   f o r   de v e l o pm e n t   o f   s y s t e m   l e ve l   m o de l s   a n d   c o n t r o l   a l go r i t h m s .   T h e rm a l   e f f e c t s   a r e   i n c l u de i i s o t h e r m a l l y - v a l i da t e m o de l .   T h e   m o de l   a l s o   i n c l ude s :     E xc ha n ge   o f   Co n v e c t i ve   h e a t   b e t w e e n   t h e   e n v i r o n m e n t   a nd  t h e   c e l l .     H e a t   l o s s   c a l c ul a t i o due   t o   i n t e rn a l   r e s i s t a n c e s   o f   c e l l .     Ca l c ul a t i o o f   t e m pe r a t u r e   i n s i de   a   c e l l .       T h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   e l e m e n t s   c a l c ul a t i o n   us i n g   T w o - di m e ns i o n a l   l o o k - up  t a b l e s .   D uri n a   c o n s t a nt   c u rr e n t   d i s c ha r ge ,   c a l c ul a t i o n   o f   b ui l d - up   of   t e m pe r a t u r e   i s   g i v e n   a s   e xa m pl e   f o r   t h i s   m o de l .   It   s h o w s   t h e   t e m pe ra t u r e   b ui l d - up .     D i s c h a rge   c u rr e nt   i a   c e l l :   31  A     A m b i e n t   t e m pe ra t u r e   o f   a   w o r ki ng  c e l l :   20º C   T h e   t e m pe ra t u r e   b ui l up  i c o n s t a nt   d i s c ha r ge   s t a t e   i s   1 6ºC .   S i m ul a t i o i n v o l v e s   t h e   p a r a m e t e r s   o f   h e a t   w h i c c o n s i s t s   o t h e   f o l l o w i n g:     E xc ha n ge   o f   c oe ff i c i e n t   o f   c o n v e c t i ve   h e a t   b e t w e e n   t h e   e n v i ro n m e n t   a n d   a   c e l l   = 5 2 1     Ca pa c i t y   of   h e a t   c o n t a i n e i n   a   Ce l l       = 2 . 04 × 10 6 3 1     D i m e n s i o n s   o f   a   c e l l :   0. 00 84 × 0 . 215 × 0 . 22 3   B a s e o n   t h e   r e qui r e m e nt s   o f   de s i gn   o t h e   e xpe r i m e nt a l   c o n di t i o n s ,   t h e   c o e ff i c i e n t   o f   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   m us t   b e   f i xe d.         6.   C O N C LU S I O N   T h e   c e l l   t h e rm a l   dy n a m i c s   i s   i n c l ude i n   t h e   b a s i c   e qui v a l e nt   c i r c u i t   m o de l .   C r e a t i o n   o f   l oo kup   t a b l e s   w i t S O a n c e l l   t e m pe ra t u r e   a s   i nde pe n de n t   v a r i a b l e s   i s   do n e   by   e s t i m a t i n g   t h e   p a ra m e t e r s   o   a n   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   b a s e o n   e xpe r i m e nt a l   da t a   o f   di s c h a r ge   pul s e .   T h e   R e qui v a l e n t   c i r c u i t   m o de l s   i s   s uff i c i e n t   t o   c a pt u r e   t h e   c e l l   s y s t e m   d y n a m i c s   w he n   c o m pa r e t o   R m o de l s .   T h e   e xpe r i m e n t a l   da t a   c a n   b e   f i t   b e t t e r   by   us i n t e c hni que s   of   pa r a m e t e r   e s t i m a t i o n   p r o c e dur e   f o r   a   h i g h e r   c o m pl e xi t y   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   b ut   m a y   b e   c o m pl e w h e n   a ppl i e t o   r e a l   t i m e .   T h e   a c c ura c y   of   c e l l   v o l t a ge   i s   b e t t e r   fo r   R m o de l s .   T h e   t h e rm a l   b ui l d - up ,   ge n e ra t i o n   o f   h e a t   i n   t h e   i nn e c e l l ,   S O C   o f   a   c e l l   a n p r e di c t i o n   o c e l l   vo l t a g e   a r e   i n c l ude by   t h e   m o de l .   T h e   m o de l i n o f   e l e c t r o c h e m i c a l   s y s t e m s   us i n e qui v a l e n t   c i r c ui t s   i s   do n e   by   a   n um e r i c a l   t o o l   c a l l e S i m s c a pe   a n i t s   pa ra m e t e r   e s t i m a t i o n   i s   do n e   by   us i n S i m ul i n D e s i g n   O pt i m i z a t i o n.   T h e   de ve l o pm e n t   o s i m pl e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   t h e r m a l   m o de l   fo r   a   s i ngl e - c e l l   i s   de s c r i b e i n   t h i s   p a pe r.   T h e   S i m u l a t i o n   f o r   R a n R L i t hi u m - i o b a t t e r y   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   a r e   pe r f o r m e d.   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   i n   c o n s t a n t   c urr e nt   c o n di t i o n ,   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   ha s   m a xi m u m   e rr o r   i n   o ut put   o f   1. 64%  w h e n   c o m pa r e t o   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   w h i c h   i s   1 . 22%  a n t h e   r e l a t i v e   o ut put   e rr o r   di f f e r e n c e   i s   0. 4 2%.   T h e   r e s ul t   a l s o   s h o w   t ha t   i U D D S   c y c l e   c o n di t i o n,   1   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   ha s   m a x i m u m   o ut pu t   e rr o o f   1. 86%  w h e n   c o m pa r e t o   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   w h i c h   i s   1 . 68%   a nd  t h e   r e l a t i v e   e r r o r   d i f f e r e n c e   i s   0. 18% .   F r o m   a n a l y s i s   of   R C   a n R e qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l s ,   w e   ob s e r ve   t h a t   t h e   R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   i s   v e r y   m uc h   s ui t a b l e   fo r   po r t a b l e   e l e c t r o ni c   d e s i gn   a p pl i c a t i o n s   a n R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   i s   v e r y   m uc h   s ui t a b l e   fo r   A ut o m o t i v e   a n S pa c e   de s i gn   a ppl i c a t i o n s .     T h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   o f   R a n R e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   fo r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   i s   ve r y   m uc h   h e l pf ul   i n   p r a c t i c a l   l i t hi um - io n   b a t t e r y   m a n a ge m e nt s   s y s t e m s   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e   a ppl i c a t i o n s .   T h e s e   m o de l s   c a n   o nl y   pr e di c t   t h e   t h e rm a l   p a r a m e t e r s   f o r   a   s i n g l e - c e l l .   T h e   c e l l   pa c t e m pe r a t u r e   i s   di f f e r e n t   f r o m   t e m pe ra t u r e   o f   i n di v i du a l   c e l l s .   T h e   c o n s i de ra t i o n   o f   t h i s   c a s e   s t ud y   i s   n o t   i n c l ude i n   t hi s   pa pe r,   b ut   w i l l   be   s t udi e i n   t h e   f ut ur e   r e s e a r c h   o f   t h i s   pa pe r .   T h e   i n v e s t i ga t i o n   o pa ra m e t e r s   de pe n de n c e   o n   m a g n i t ude   of  c urr e n t   f o r   a e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   w i l l   b e   a l s o   do n e   i f ut u r e   w o r k.       R EF ER EN C ES     [ 1]   D .   L i nde n ,   T .   B .   R e ddy ,   L e ad  ac i b a t t e r i e s ,   i H a ndbo o o f   B a t t e r i e s ,   3r e d . ,   c h ,   23 N e w   Y o r k ,   N Y :     M c G r a w - H i l l ,   2 002 .   [ 2]   J .   A ppe l ba um   a nd   R .   W e i s s ,   " A e l e c t r i c a l   m o de l   o f   t he   l e a d - a c i ba t t e r y ,"   I N T E L E C   ' 8 -   I n t e r na t i ona l   T e l e c om m uni c at i on s   E ne r gy   C on f e r e nc e ,   p p.   30 4 - 307 ,   1 982 .   [ 3]   Z .   S a l a m e h ,   M .   C a s a c c a ,   a n W .   A .   L y n c h,   " A   m a t he m a t i c a l   m o de l   f o r   l e a d - a c i d   ba t t e r i e s , "   I E E E   T r an s ac t i on s   on   E ne r gy   C onv e r s i on ,   v o l .   7 ,   pp .   93 - 98,   M a r .   19 92 .   [ 4]   M .   C a s a c c a   a nd  Z .   S a l a m e h,   " D e t e r m i na t i o o f   l e a d - a c i ba t t e r y   c a pa c i t y   v i a   m a t he m a t i c a l   m o de l i n g   t e c hni que s , "   I E E E   T r an s a c t i on s   o E ne r gy   C on v e r s i on ,   v o l .   7,   pp .   442 - 44 6,   S e p .   199 2.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par i s on   of   on e   a nd  t w t i m e   c ons t ant   m od e l s   f or   l i t hi u m   i on  bat t e r y   ( B   V   R aj anna )   679   [ 5]   R .   R y nki e w i c z ,   " D i s c ha r g e   a nd  c ha r g e   m o de l i ng   o f   l e a a c i ba t t e r i e s , "   i A ppl i e P o w e r   E l e c t r oni c s   C onf e r e nc e   and  E x po s i t i on ,   1999 . A P E C ' 99 F our t e e nt A n nua l ,   I E E E ,   v o l .   2,   p p.   707 - 71 0,   19 99.   [ 6]   C e r a o l o ,   " N e w   dy na m i c a l   m o de l s   o f   l e a d - a c i ba t t e r i e s , "   I E E E   T r ans a c t i on s   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   I E E E ,   v o l .   1 5 ( 4 ) N ov .   200 0.   [ 7]   S .   B a r s a l i   a nd  M .   C e r a o l o ,   " D y na m i c a l   m o de l s   o f   l e a d - a c i ba t t e r i e s :   i m pl e m e nt a t i o i s s ue s , "   I E E E   T r ans ac t i ons   on  E ne r gy   C onv e r s i o n ,   v o l .   1 7,   pp .   16 - 23 ,   M a r .   2002 .   [ 8]   C a i   C he ng hui ,   D D o ng ,   G e   J i ng t i a n,   L i Z h i y a nd  Z ha ng   H ua ,   " B a t t e r y - c ha r g i ng   m o de l   t o   s t udy   t r a ns i e n t   dy na m i c s   o f   ba t t e r y   a t   hi g f r e que nc y , "   T E N C O N   ' 02.   P r oc e e di ngs .   200 I E E E   R e g i on1 C on f e r e nc e   on  C om put e r s ,   C om m un i c a t i on s ,   C on t r ol   an P ow e r   E ngi ne e r i n g,   v o l .   3 pp .   18 43 - 1846 ,   200 2 .   [ 9]   H .   K ha f a gy   a nd  A .   M a kki ,   " M a t he m a t i c a l   m o de l i ng   a nd  s i m ul a t i o of   l e a a c i ba t t e r y , "   P r oc e e di ngs   I nt e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   I nf or m a t i on  and   C om m un i c at i on   T e c hn ol o gi e s :   f r o m   T he or y   t A pp l i c at i on s ,   p p.   13 7,   A pr .   20 04.   [ 10]   A .   J o s s e n ,   " F unda m e n t a l s   o f   ba t t e r y   d y na m i c s , "   J .   P ow e r   Sour c e s ,   v o l .   154 ( 2 ) ,   pp .   530 - 538 ,   200 6.   [ 11]   M .   C h e a nd  G .   A .   R i nc o n - M o r a ,   " A c c ur a t e   e l e c t r i c a l   ba t t e r y   m o de l   c a pa bl e   o f   pr e di c t i ng   r un t i m e   a n i - v   pe r f o r m a nc e , "   I E E E   t r an s ac t i on s   o E ne r gy   c o nv e r s i on ,   v o l .   21 ( 2 ) ,   pp.   50 4 - 511,   2 006 .   [ 12]   J a c ke y ,   R . ,   " s i m pl e ,   e f f e c t i v e   l e a d - a c i b a t t e r y   m o de l i ng   pr o c e s s   f o r   e l e c t r i c a l   s y s t e m   c o m po ne nt   s e l e c t i o n , "   SA E   T e c hni c al   P ape r   20 07 - 01 - 0778 ,   200 7 .   [ 13]   O l i v i e r   T r e m b l a y ,   L o ui s - A .   D e s s a i n t ,   a nd  A bde l - I l l a D e kk i c h e ,   " g e ne r i c   ba t t e r y   m o de l   f o r   t he   dy na m i c   s i m u l a t i o o f   hy br i e l e c t r i c   v e hi c l e s ,"   V e hi c l e   P ow e r   and  P r opu l s i on  I E E E   C on f e r e nc e ,   20 07 .     [ 14]   O l i v i e r   T r e m b l a y ,   L o ui s - A .   D e s s a i n t ,   " E xpe r i m e n t a l   v a l i da t i o o f   a   ba t t e r y   d y na m i c   m o de l   f o r   E V   a pp l i c a t i o n s ,"   E V S24   St av a nge r ,   N or w ay ,   M a y   2009 .   [ 15]   X ue Z he . W e i ,   X i a o P e ng . Z ha o ,   Y o ng J un. Y ua n ,   " S t u dy   of   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   f o r   l e a d - a c i ba t t e r i e s   i e l e c t r i c   v e hi c l e ,"   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  M e as u r i ng   T e c hno l og y   a nd   M e c ha t r on i c s   A ut om at i on ,   20 09.   [ 16]   W .   P e ng   a nd  Y .   B a g hz o uz ,   " A c c ur a t e   c i r c ui t   m o de l   f o r   s t e a dy - s t a t e   a nd  dy na m i c   pe r f o r m a nc e   o f   l e a d - a c i A G M   ba t t e r i e s , "   I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   &   U t i l i t y   E x h i b i t i o on  P ow e r   and  E ne r g y   Sy s t e m s :   I s s ue s   an P r os pe c t s   f or   A s i a   ( I C U E ) ,   P a t t a y a   C i t y ,   pp .   1 - 6,   201 1 .   [ 17]   P e ng ,   W e nx i n,   " A c c ur a t e   c i r c ui t   m o de l   f o r   pr e d i c t i ng   t he   pe r f o r m a nc e   o f   l e a d - a c i A G M   ba t t e r i e s "   U N L V   T he s e s ,   D i s s e r t a t i o ns ,   P r o f e s s i o na l   P a p e r s ,   a nd   C a p s t o ne s ,   P a p e r   12 44 2 01 1 .   [ 18]   T .   K i m   a nd  W .   Q i a o ,   " A   hy br i ba t t e r y   m o de l   c a pa b l e   o f   c a pt ur i ng   d y na m i c   c i r c ui t   c ha r a c t e r i s t i c s   a n no n l i n e a r   c a pa c i t y   e f f e c t s , "   i I E E E   T r a ns a c t i on s   on   E ne r gy   C on v e r s i on ,   v o l .   26 ( 4 ) ,   pp . 11 72 - 1180 ,   D e c .   2011 .   [ 19]   R .   C a r t e r ,   A .   C r u de n ,   P .   J .   H a l l   a nd  A .   S .   Z a he r ,   " A i m pr o v e l e a d   a c i ba t t e r y   pa c m o de l   f o r   us e   i po w e r   s i m u l a t i o ns   o f   e l e c t r i c   v e h i c l e s , "   i n   I E E E   T r a ns a c t i on s   o E ne r gy   C onv e r s i on ,   v o l .   27 ( 1 ) ,   pp .   21 - 28 ,   M a r .   2 012 .   [ 20]   L i j un  G a o ,   S h e ngy i   L i a nd  R .   A .   D o ug a l ,   " D y na m i c   l i t h i um - i o ba t t e r y   m o de l   f o r   s y s t e m   s i m u l a t i o n, "   in   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C om p one nt s   a nd  P ac k ag i ng   T e c hno l og i e s ,   v o l .   25 ( 3 ) ,   p p.   49 5 - 505,   S e p .   2 002 .   [ 21]   A .   R .   S pa r a c i no ,   G .   F .   R e e d ,   R .   J .   K e r e s t e s ,   B .   M .   G r a i ng e r   a n Z .   T .   S m i t h ,   " S ur v e y   of   ba t t e r y   e ne r gy   s t o r a g e   s y s t e m s   a n m o d e l i ng   t e c hni q ue s , "   2 012   I E E E   P ow e r   and  E ne r gy   Soc i e t y   G e ne r al   M e e t i ng ,   S a nD i e g o ,   C A ,     pp.   1 - 8,   2 012 .   [ 22]   M .   S ha h r i a r i   a n M .   F a r r o khi ,   " O nl i ne   s t a t e - of - he a l t e s t i m a t i o o f   V R L A   ba t t e r i e s   u s i ng   s t a t e   o f   c ha r g e , "   i I E E E   T r ans ac t i ons   on   I ndu s t r i a l   E l e c t r o ni c s v o l .   60 ( 1 ) ,   pp .   191 - 202 ,   J a n .   2013 .   [ 23]   B .   S c hw e i g ho f e r ,   M .   R e c he i s ,   T .   G a l l i e n ,   a nd  H . W e g l e i t e r ,   " F a s t   a nd  a c c ur a t e   b a t t e r y   m o de l   i nc l ud i ng   t e m pe r a t ur e   de pe n de nc y , "   i I ndus t r i al   E l e c t r on i c s   So c i e t y ,   I E C O N   2013  -   39 t A nnua l   C onf e r e nc e   of   t he   I E E E ,   pp .   6740 - 6 74 5,   N ov .   201 3.   [ 24]   C .   C e dr i c ,   S .   A dna n ,   A .   D .   A hm e a nd  S .   M .   M uy e e n,   " M o de l i ng   a nd  a na l y s i s   o f   ba t t e r y   pe r f o r m a nc e   f o r   r e ne w a b l e   e ne r gy   a ppl i c a t i o n, "   2013   15 t E ur ope an   C on f e r e nc e   on  P ow e r   E l e c t r on i c s   and   A pp l i c a t i o ns   ( E P E ) L i l l e ,   pp .   1 10 ,   2 013 .   [ 25]   L .   C .   S t e v a na t t o ,   V .   J .   B r u s a m a r e l l o   a nd  S .   T a i r o v ,   " P a r a m e t e r   i de n t i f i c a t i o a n a na l y s i s   o f   unc e r t a i nt i e s   i n   m e a s u r e m e nt s   o f   l e a d a c i d   ba t t e r i e s , "   i I E E E   T r a ns a c t i on s   o I ns t r um e n t at i on   an M e as ur e m e nt ,   v o l .   63 ( 4 )   pp.   76 1 - 768,   A pr .   20 14 .   [ 26]   N.   K u l a r a t na ,   " D y na m i c s   a nd  m o de l i ng   o f   r e c ha r g e a b l e   ba t t e r i e s :   W ha t   e l e c t r o c he m i s t s ?   W o r t e l l s   t he   e l e c t r o n i c   e ng i ne e r s , "   i n   I E E E   P ow e r   E l e c t r oni c s   M aga z i ne ,   v o l .   1 ( 4 ) ,   pp.   23 - 33,   D e c .   201 4.     [ 27]   M .   G r e e nl e a f ,   O .   D a l c ha n d,   H .   L i   a nd  J .   P .   Z h e ng ,   " A   t e m pe r a t u r e - de pe n de n t   s t udy   o f   s e a l e l e a d - a c i ba t t e r i e s   us i ng   phy s i c a l   e q ui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l i ng   w i t i m pe da nc e   s pe c t r a   de r i v e hi g c ur r e n t / po w e r   c o r r e c t i o n , "   i I E E E   T r ans ac t i ons   on   Su s t ai nab l e   E ne r gy , v o l .   6 ( 2 ) , pp .   3 8038 7,   Ap r .   20 1 5.   [ 28]   N .   A kba r ,   M .   I s l a m ,   S .   S .   A hm e a nd  A .   A .   H y e ,   " D y na m i c   m o d e l   o f   ba t t e r y   c ha r g i ng , "   T E N C O N   2015  -   20 15   I E E E   R e gi on   10   C on f e r e nc e ,   M a c ao ,   pp .   1 - 4,   201 5.   [ 29]   E .   M .   G .   R o dr i g ue s ,   R .   G o di na ,   G .   J .   O s ór i o ,   J .   M .   L uj a no - R o j a s ,   J .   C .   O .   M a t i a s   a nd   J .   P .   S .   C a t a l ã o ,   " C o m pa r i s o o f   ba t t e r y   m o de l s   f o r   e ne r gy   s t o r a g e   a ppl i c a t i o ns   o i ns u l a r   g r i ds , "   2015  A us t r al a s i an  U ni v e r s i t i e s   P o w e r   E ngi ne e r i n C onf e r e nc e   ( A U P E C ) ,   W o l l o ng o n g ,   N S W ,   pp.   1 - 6 ,   20 15.   [ 30]   A .   S .   H a m e di   a nd  A .   R a j a b i - G ha h na v i e h ,   " E xp l i c i t   de g r a da t i o n   m o de l i ng   i o pt i m a l   l e a d a c i b a t t e r y   us e   f o r   pho t o vo l t a i c   s y s t e m s , "   i n   I E T   G e ne r at i on ,   T r ans m i s s i o &   D i s t r i b u t i o n ,   v o l .   10 ( 4 ) ,   pp.   1 098 - 110 6,   O c t .   20 16 .   [ 31]   Y .   C a o ,   R .   C .   K r o e z e   a nd  P .   T .   K r e i n ,   " M u l t i - t i m e s c a l e   pa r a m e t r i c   e l e c t r i c a l   b a t t e r y   m o de l   f o r   u s e   i n   dy na m i c   e l e c t r i c   v e hi c l e   s i m u l a t i o ns ,"   i I E E E   T r an s a c t i on s   on   T r a ns p o r t a t i on  E l e c t r i f i c a t i on ,   v o l .   2 ( 4 ) ,   pp .   43 2 - 442 ,     D e c .   20 16 .   [ 32]   C .   R .   L a s hw a y   a nd  O .   A .   M o ha m m e d,   " A da pt i v e   ba t t e r y   m a na g e m e nt   a nd  pa r a m e t e r   e s t i m a t i o t h r o ug ph y s i c s - ba s e m o de l i ng   a nd  e xp e r i m e n t a l   v e r i f i c a t i o n , "   i I E E E   T r ans a c t i ons   o T r ans por t a t i o E l e c t r i f i c at i on ,   v o l .   2 ( 4 ) ,   pp.   45 4 - 464,   D e c .   20 16 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.