I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   6 Dec em b er   201 7 ,   p p .   3 0 6 0 ~ 3 0 6 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 6 . p p 3 0 6 0 - 3069          3060       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   K i n e m a tic  Mo del ling  of F ES  Induc ed Sit - to - sta nd  M o v e m ent  in  Para pleg ia       M o ha m m e d Ah m e d 1 M .   S .   H uq 2 ,   B .   S.  K .   K .   I bra hi m 3   1, 2, 3 De p a rtm e n o f   M e c h a tro n ic an d   Ro b o t ic E n g in e e rin g ,   F a c u lt y   o El e c tri c a a n d   El e c tr o n ics   E n g in e e rin g   (F KEE) ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   O n n   M a lay sia   (U T HM),   8 6 4 0 0   P a rit   Ra ja,  J o h o r,   M a lay sia   1, 2, 3 A d v a n c e d   M e c h a tro n ic Re se a rc h   G ro u p   (A d M iRe),  F a c u l ty   o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (U T HM),   8 6 4 0 0   P a rit   Ra ja,  J o h o r,   M a lay sia   1 De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   a n d   En g in e e ri n g   T e c h n o lo g y   (F EE T ),   A b u b a k a Ta f a w a   Ba l e w a   Un iv e r sity   ( AT BU),  P .   M .   B.   0 2 4 8   Ba u c h i,   Ba u c h S tate ,   Nig e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 3 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   1 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   2 4 ,   2 0 1 7     F ES   in d u c e d   m o v e m e n ts  f ro m   in d ica ti o n   is  p ro m isin g   d u e   to   e n c o u ra g in g   re su lt b e in g   o b tai n e d   b y   sc h o lars .   T h e   k in e m a ti c   m o d e u su a ll y   c o n stit u te  th e   in it ial  p h a se   to w a rd a c h iev in g   th e   se g m e n tal  d y n a m ic o f   a n y   rig id   b o d y   s y ste m .   It  c a n   b e   u se d   to   a sc e rtain   th a th e   m o d e is  c a p a b le  o f   a c h iev in g   th e   d e sire d   g o a l.   T h e   d y n a m ic  m o d e b u i ld o n   th e   k i n e m a ti c   m o d e a n d   is  u su a ll y   m a th e m a ti c a ll y   c u m b e rso m e   d e p e n d i n g   o n   t h e   n u m b e o f   d e g re e s - of - f re e d o m .   T h is  p a p e p re se n ts  a   k i n e m a ti c   m o d e a p p li c a b le  f o h u m a n   sit - to - sta n d   m o v e m e n sc e n a rio   th a w il b e   u se d   to   o b tain   th e   d y n a m ic  m o d e th e   F ES   i n d u c e d   m o v e m e n in   a   late stu d y .   T h e   stu d y   sh o w th a t h e   6   DO F   c o n c e p tu a li z e d   sit - to - sta n d   m o v e m e n c a n   b e   a c h iev e d   c o n v e n ien t ly   u sin g   4   DO F .   T h e   4   DO F   h a a n   a d d it io n a jo i n c o m p a re d   to   sim il a e a r li e w o rk s   w h ich   m a k e s   m o re   it   a c c u ra te  a n d   f le x ib le.  It  is  m o re   a c c u ra te  in   th e   se n se   th a it   a c c o m m o d a tes   a d d it io n a l   jo in i. e .   t h e   n e c k   jo in w h o se   d y n a m i c s   c o u ld   b e   c a p t u re d .   A n d   m o re   f lex ib le  in   th e   se n se   t h a if   f u tu re   re se a rc h   u n c o v e m o re   c o n tri b u ti o n b y   t h e   se g m e n ts  it   c a n   b e   e a sil y   in c o rp o ra ted   in c lu d in g   t h a o f   o t h e se g m e n ts  e . g .   th e   tr u n k ,   n e c k   a n d   u p p e li m b s.   K ey w o r d :   FES - in d u ce d   m o v e m e n t   Kin e m atic  m o d el   Ner v o u s   s y s te m   d is o r d er s   R eh ab ilat io n   r o b o tics   Sit - to - s tan d   m o v e m en t   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m m ed   A h m ed ,   Dep ar te m en t o f   Me ch atr o n ic  an d   R o b o tic  E n g i n ee r i n g ,   Facu lt y   o f   E lectr ical  a n d   E lect r o n ic  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti T u n   H u s s ei n   On n   m ala y s ia,     8 6 4 0 0   P a r it R aj a,   B atu   P ah at,   J o h o r ,   Ma lay s ia.   E m ail:  i n u n u g o lo m a @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O   R esto r in g   t h ab ilit y   to   r ee s ta b lis h ed   m o v e m e n ts   i m p air ed   d u o cc u r r en ce   o f   f ai lu r i n   t h n er v o u s   s y s te m   u s in g   elec tr ical  c u r r en is   k n o w n   as  f u n ctio n al  elec tr ical  s ti m u latio n   ( FE S).   I lln es s es  an d   m is h ap s   ar e   th ca u s es   o f   t h d is o r d er s   an d   co u ld   b p ar ti al  o r   co m p lete  [ 1 - 6 ] .   T h elec tr ical  s ig n al s   ar p r o ce s s ed   s u itab le  f o r m   b e f o r b ein g   ap p lied   to   r ig h m u s cles  f o r   in it iatin g   t h in ten d ed   m o v e m en t   [ 2 ] ,   [ 4 ] ,   [ 7 ] ,   [ 8 ] A p ar f r o m   r esto r in g   m o v e m e n ts ,   FE is   al s o   u tili ze d   f o r   r eh ab ilit atio n   ( o f   th n e u r al  s y s t e m )   an d   f o r   t h er ap y   as  w ell   [ 9 - 11 ] .   T h tr en d   i n d i ca ted   an n u al   r is e   in   n e u r al  d i s o r d er   s u b j ec ts   [ 12 ] ,   [ 13 ] .   T h er ar in   ex i s te n ce   lo w   n u m b er   o f   a s s i s d e v ices  e m p lo y i n g   FE an d   th i s   m ig h b d u to   s tr ict  r eq u ir e m en t s   ( w ww . c m s . g o v / C A G - 0 0 1 5 3 R ) .   Op en   lo o p   co n tr o ar p o p u lar   am o n g   t h f e w   s y s te m s   a n d   ar ch ar ac ter ized   b y   h a v in g   f i x ed   an d   b u ilt - i n   c o m m a n d s   w h ic h   ar in it iated   b y   t h u s er .   T h ese  co n s t itu te  w ea k n ess e s   an d   ca n   b h ig h l y   i m p r o v ed   u s in g   clo s ed   lo o p   co n tr o tech n iq u es  t h at  m a y   lead   to   p ass in g   th c lin ical  r eq u ir e m en t s   f o r   FES a s s i s ted   m o v e m en t s   r esto r atio n   d ev ices  [ 14 - 16 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       K in ema tic  Mo d ellin g   o f F E S   I n d u ce d   S it - to - s ta n d   Mo ve men t   in   P a r a p leg i a   ….   ( Mo h a mme d   A h med )   3061   T h er ar e   w o r k s   th at  f u r t h er   co n f ir m   th s u p er io r it y   o f   th clo s ed   lo o p   s ch e m e s   o v er   th o p en   lo o p   in   t h ca s o f   FE S - a s s i s ted   s it - to - s ta n d   [ 17 ] [ 18 ] .   Stab ilit y   is   v er y   i m p o r tan co n ce r n   in   FES  i n d u ce d   m o v e m e n ts   p er h ap s   i co u ld   b o n o f   th i m p o r tan f a cto r   h in d er in g   cli n ical  ac ce p t an ce .   A cc o r d in g   to   s ch o lar s   t h li n ea r   co n tr o s c h e m m ig h n o p r o v id s o lu tio n   to   th s y s te m   u n d er   co n s id er atio n   in   t h i s   s t u d y   ( p ar ap leg ics  i.e .   h u m a n s   w it h   lo s n e u r al/ m o v e m en t   f u n cti o n s   i n   th e   lo w er   li m b s )   d u i ts   n o n li n ea r   n at u r e   [ 18 ] [ 19 ] .   L in ea r   co n tr o m eth o d s   w er ap p lied   f o r   co n tr o o f   FES - a s s i s ted   s i t - to - s t an d   m o v e m en t s   a s   d ep icted   in   th e   w o r k s   o f   Do l an   et  al.   [ 17 ] ,   Po b o r o n u ic  [ 20 ] ,   Yu   et  al.   [ 18 ]   ,   th a u t h o r s   d id   n o i n d icate   m at h e m a tical  m o d el  u s ed   e v e n   t h o u g h   f o r   li n ea r   co n tr o s c h e m e s   t h m o d el  h as  to   b lin ea r ized   if   i is   n o t   l in ea r .     T h in telli g en co n tr o s ch e m es  w er also   p r o p o s ed   a n d   s o m o f   th w o r k s   i n   th at  r eg ar d s   in cl u d th at   o f   Da v o o d an d   An d r e w s   [ 21 ] [ 22 ] .   C o m p u ter   m o d els  w er u s ed   an d   o n o f   t h m aj o r   s h o r tco m i n g s   o f   t h e   in telli g e n ap p r o ac h   is   lack   o f   m at h e m at ical  m o d el  f o r   s ta b il it y   s tu d ie s .   Hen ce ,   s tab ilit y   an al y s i s   ca n n o b e   ac h iev ed   ea s il y   [ 23 ]   ev en   th o u g h   t h m et h o d s   u s ed   to   y i eld   g o o d   r esu lt s .   C o m b i n ed   l in ea r   an d   n o n l in ea r   m et h o d s   w as   p r o p o s ed   b y   P r ev id et   al.   [ 24 ]   an d   n o n l in e ar   ap p r o ac h es  w er p r esen te d   b y   E s p a n j an a n d   T o w h id k a h   [ 25 ] ,   also   v ir tu al  m o d el s   w er u s ed .   T h ad v an tag o f   t h n o n li n ea r   co n tr o s ch e m is   th at  t h e y   ca n   b u s ed   w it h   n o n li n ea r   m o d els  w h ich   ar u s u all y   c lo s e r   to   r ea s y s te m s .   A d d itio n all y ,   th m at h e m atica l   m o d el s   ca n   b u s ed   f o r   s tab ilit y   s t u d ies.   T h is   s tu d y   is   a n   in itia p h ase  o f   d ev elo p in g   an   i m p r o v ed   n o n li n ea r   m o d el  o f   th FES - a s s i s ted   s it - to - s tan d   m o v e m en ts   u s i n g   t h p r in cip le  o f   r o b o tics .   I n v o lv i n g   m o r j o in ts w h ic h   i m p r o v es  ac cu r ac y   a n d   f le x ib ilit y ,   m o r e   g r a y   m o d el co m b i n es   m o r e x p er i m e n t al  an d   a n al y tical   p r o p er ties   an d   i n co r p o r atin g   f i n d in g w h ic h   p o r tr a y s   t h at   th e   u p p er   li m b s   s u p p o r ts   a b o u 1 0 o f   th e   w ei g h t.  T h m a n u s cr ip w as   s tr u ct u r ed   s u ch   t h at  t h i n tr o d u ctio n   g i v e s   a n   o v er v ie w   o n   t h s tu d y .   Mo d ellin g   m et h o d o lo g y ;   b r ief l y   e x p lai n   th w h o le  co n ce p e m p lo y ed   an d   w as  f o llo w ed   b y   s h o r t   r esu lt s   e x p lan atio n   r ef er r ed   to   as  r esu lts   a n d   d is cu s s io n .   Fi n all y ,   th co n c l u s io n   r o u n d s   u p   ev er y th i n g .       2.   M O DE L L I N G   M E T H O D O L O G   Kin e m atic s   b asicall y   s h o w s   t h r elatio n s h ip   b et w ee n   t h lin k   o r   s eg m e n len g t h s   a n d   j o in an g les  o f   th m o d el,   an d   h e n ce ,   th co o r d in ates  an d   o r ien tatio n   i n   s p ac [ 26 ] ,   [ 27 ] .   I y ield s   eq u atio n s   t h at  p o r tr ay   m o tio n s   o f   r o b o tic  s tr u ctu r w it h o u g i v e n   co n s id er atio n s   to   th ef f ec ts   o f   to r q u es  an d   f o r ce s ,   e m p h a s es  i s   g iv e n   to   th g eo m e tr y .   I n   th m o d elin g   r ele v an r o b o tics   p r in cip les  w er ap p lied .   T h m o d el  p r o p o s ed   w as   b a s ed   o n   th e   w o r k s   o f   N u zi k   et   al.   [ 28 ] ,   D av o o d an d   An d r e w s   [ 21 ] ,   Yu   et  al.   [ 18 ] ,   Ka m n ik   et  a l.  [ 29 ] ,   Fattah   et   al.   [ 30 ] T s u k ah ar et  al.   [ 31 ]   an d   Stev er m er   an d   Gil lette  [ 32 ] .   T h s it - to - s ta n d   m o v e m e n w a s   co n ce p tu alize d   as   h av i n g   t h r ee   p h a s es;  t h i n i tial,  tr an s itio n al   an d   t h f i n al  p h as e s .   Fi g u r 1 ( a)   an d   Fig u r 1 ( b )   w er e   illu s tr atio n s   o f   t h f ir s an d   l ast  p h a s es  r esp ec ti v el y .   T h t r an s itio n   p h a s is   in   b et w ee n   th t w o ,   w h ic h   ar e   ter m i n al  p o in ts   i n   th m a n e u v er .   T h m o v e m e n w as  a s s u m to   o cc u r   o n   th s ag ittal  p lan e ,   m a k i n g   it  p lan a r   m o tio n .           Fig u r 1 .   C o n ce p tu alize d   i n iti al  an d   f i n al  s it - to - s ta n d   p o s itio n s       T h v ar io u s   s e g m en len g t h s   w er o b tain ed   as  d escr ib ed   in   t h w o r k s   o f   W in ter ,   [ 33 ]   w h ic h   ar an th r o p o m etr y   b ased .   P ar ap le g ic  s u b j ec P 3   f r o m   th w o r k s   o f   Fer r ar in   an d   P ed o tti,  [ 34 ]   w a s   s elec ted   f o r   th e   s tu d y .   T h s e g m en ta l le n g t h s   ar as lis ted   in   T ab le  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 0 6 0     3 0 6 9   3062   T ab le  1 .   Se g m en t L e n g th s   of   t h P ar ap leg ic  P 3   w it h   Hei g h 1 7 8   cm ,   W eig h t 8 5   Kg   an d   Ag 2 5   Yea r s   S / N o .   S e g me n t   Le n g t h   ( c m)   1   S h a n k   5 0 . 7   2   T h i g h   4 3 . 6   3   T r u n k   5 1 . 3   4   F e e t   t o   S u p p o r t   D i st a n c e   3 0 . 0   5   S u p p o r t   9 8 . 0   6   L o w e r   A r m   2 5 . 8   7   U p p e r   A r m   3 3 . 5   8   H e a d   a n d   N e c k   3 2 . 4       I n   r o b o tics   h o w ev er   t h m a n ip u lato r s   w er m ad u p   o f   lin k s   a n d   ar in ter co n n ec te d   b y   j o in t s   f o r m i n g   t h en tire   s tr u ctu r c alled   th k in e m atic  c h ai n .   T h er ar b asicall y   th r ee   t y p es  o f   j o in ts r ev o lu te,   p r is m atic  a n d   s o ck et  j o in ts .   R ev o lu te  o r   r o tar y   j o in as  t h n a m i m p l ies  u s u a ll y   g i v r is to   r o tatio n   b et w ee n   p air   o f   lin k s ,   th p r is m a tic  o r   lin ea r   jo in is   f o r   lin ea r   m o v e m en b et w ee n   d u al  ad j ac en lin k s   an d   th s o c k et   j o in h as  th co m b i n p r o p er ties   o f   th r ev o l u te  an d   p r is m at ic  j o in ts   [ 35 ] .   T h c o u n ti n g   o f   th j o in ts   u s u all y   s tar ts   f r o m   ze r o   f r o m   t h b ase   f r a m a n d   h ig h es n u m b er   o f   th e   j o in ts   g i v es   th e   d eg r ee   o f   f r ee d o m   ( D OF)   o f   th r o b o f o r   s i m p le  p lan er   o p en   lo o p   ch ain   co n f i g u r atio n s   a ls o   k n o w n   as  s er ial  co n f i g u r at io n s .   I n   t h ca s o f   clo s ed   l o o p   ch ain s   o r   co m b in atio n s   o f   o p en   an d   clo s ed   lo o p   ch ain s   t h Gr   ̈ b b ler s   m e th o d   ca n   b   ap p lied   [ 35 ] . T h b o d y   s eg m e n ts   i n   Fi g u r 1 ( a)   an d   Fig u r e   1 ( b )   w er ca r ef u ll y   as s ig n ed   co n f i g u r atio n s   o f   lin k s   a n d   j o in t a n g le s   as s h o wn   in   T ab le  2 ,   w h ic h   ar m o r ap p r o p r iate  f o r   th n ex s ta g o f   s t u d y .       T ab le  2 P ar am eter s   o f   t h Se g m en ts   S e g me n t   L i n k   Le n g t h   ( c m)   A n g l e s (     )   S h a n k   1 1   5 0 . 7           T h i g h   1 2   4 3 . 6           T r u n k   1 3   5 1 . 3           F e e t   t o   S u p p o r t   D i st a n c e   2 1   3 0 . 0           S u p p o r t   2 2   9 8 . 0           L o w e r   A r m   2 3   2 5 . 8           U p p e r   A r m   2 4   3 3 . 5           H e a d   a n d   N e c k   5   3 2 . 4             Fig u r 2   w as  t h p r o p o s ed   m o d el  w h ic h   clea r l y   d escr ib th m o tio n   an d   s u itab le  f o r   th k in e m at ic s   an al y s is .   T h v ar io u s   s e g m en ts s h an k ,   th ig h ,   tr u n k ,   f ee to   s u p p o r d is tan ce ,   s u p p o r t,  lo w er   ar m   u p p er   ar m   an d   h ea d   an d   n ec k   s e g m en t s   w er r ep r esen ted   a s   1 1 ,   1 2 ,   1 3 ,   2 1 ,   2 2 ,   2 3 ,   2 4   an d   5   r esp ec tiv el y   i n   t h f ig u r e.   An d   th a n g les                                            ,         ,   a n d           w er e   T h eta  1 1 ,   T h eta  1 2 ,   T h eta  1 3 ,   T h eta  2 3 ,   T h eta  2 4   r esp ec tiv el y I t c o m p r is o f   c lo s ed   ch ain   at  th b eg in n i n g .   Hen ce ,   th s tr u c tu r f o r m s   cl o s ed   lin k   at  j o in t 0 ,   w h er it  co n n ec t s   th f ir s j o in ts   v ia  li n k s   1   ( b r an ch   1 )   an d   2   ( b r an ch   2 ) ,   an d   in ter co n n ec t io n s   co n t in u u p   to   j o in 5 .   B r an ch   1   is   m ad u p   o f   lin k s 1 1 ,   1 2   an d   1 3 ,   w h i le   b r an ch   2   co m p r is e s   o f   li n k s 2 1 ,   2 2 ,   2 3   an d   2 4 .   B o th   b r an ch es  co m b in a j o in 5   an d   a f ter   it  w a s   t h li n k   5 th h ea d - n ec k   s e g m e n t.  T h s u itab le  j o in a s   th e   cu j o in f o r   t h is   co n d itio n   was  j o in 5 .   De n av it - Har te n b er g   ( DH)   m et h o d   is   ap p l ied   f o r   th a n al y s i s   a n d     T ab le  3   s h o w s   t h DH   p ar a m eter s   o f   t h p r o p o s ed   s it - to - s t an d   m o d el.   T h eq u atio n   co n s tit u ti n g   t h d ir ec t   k in e m at ics  f o r   th ab o v s ce n ar io   ca n   b o b tain ed   u s in g   E q u atio n   ( 1 )   [ 27 ]   W h er e;        (   )   is   th o v er all  tr an s f o r m atio n   m atr i x   w h ic h   g i v es  t h k in e m at ics  eq u at io n ,           ar th s eq u en tial tr an s f o r m atio n   w i th in   th clo s ed   ch ai n   an d         ,   ar th tr an s f o r m atio n s   af ter   th clo s ed   lo o p   ch ain .     T h p r o ce s s   o f   co m p u tin g         (   )   is   u s u all y   ac h ie v ed   in   s ta g es:  Fir s s u itab le  j o in is   s elec ted   in   th clo s ed   ch ain   r eg io n ,   th h o m o g en o u s   tr an s f o r m a tio n s   ar th en   d eter m in ed   b y   ap p l y i n g   t h DH  p r in cip le  f o r   ea ch   o f   th f r a m es  b r an c h es,  d eter m in th eq u alit y   co n s tr ain ts   f o r   t h f r a m e s   s u c h   th a t   it  r esu lted   in   lo w er   n u m b er   o f   j o in v ar iab les  a n d   f i n all y   t h o v er all   tr an s f o r m at io n   is   co m p u ted   b y   co m b in in g   t h at  o f   t h clo s ed   lo o p   ch ain   o b tain ed   an d   o th er s   ( w h ich   ar m u lt ip l ied ) .           (   )                                 ( 1 )     T h ter m s         ar v ec to r   m u ltip licatio n   o f   ce r tain   p r o p er ties   o f   th DH  p ar a m eter s   w h ich   ar e;  th r o tatio n   o f   th li n k   ab o u th e   z - ax i s   (                   )   th ex te n o f   w h ic h   is   g i v e n   b y   th j o in a n g le  (     ) t r an s latio n   alo n g   t h z - a x is   (                          )   r ef er r ed   to   as  th l in k   o f f s et       ,   tr an s lat io n   o n   th e   x - a x is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       K in ema tic  Mo d ellin g   o f F E S   I n d u ce d   S it - to - s ta n d   Mo ve men t   in   P a r a p leg i a   ….   ( Mo h a mme d   A h med )   3063   (                          )   w h ic h   co r r esp o n d s   to   th li n k   len g th   (     )    an d   f i n all y   t h r o tati o n   o f   li n k   ab o u th x - ax is   (                   )   m ea s u r ed   as th li n k   t w is (     ) .         = (                   )   (                          )   (                          )   (                   )     ( 2 )     I n   o r d er   to   m ak t h m a tr ices  m o r co m p ac t,  s in   a n d   co s   w e r r ep r esen ted   b y   s   a n d   r esp ec t iv el y .         1 0 0 0 0 i i i i i i i i i i i i i i i i i d c s s a s c c c s c a s s c s c             ( 3 )           Fig u r 2 .   J o in t k in e m atic  co n v en tio n   f o r   th FES a s s i s ted   s it - to - s ta n d   m o d el       T ab le  3 .   DH  P ar am eter s   o f   th e   Mo d el   L i n k                           1 1   a1 1   0   0           1 2   a1 2   0   0           1 3   a1 3   0   0           2 1   a2 1   0   0   1 8 0 0   2 2   a2 2   0   0   2 7 0 0   2 3   a2 3   0   0           2 4   a2 4   0   0           5   a5   0   0   0       C o o r d in ate  tr an s f o r m a tio n   f o r   b r an ch   1   f r a m e s   w as   o b tain e d   as  s h o w n   i n   ( 4 )   an d   it   in v o l v es  l in k s   1 1 ,   1 2   an d   1 3 .     T h e t a   1 2 T h e t a   1 1 T h e t a   2 3 T h e t a   2 4 T h e t a   1 3 y 2 4 1 2 1 3 1 1 2 1 2 2 2 3 2 4 5 X 0 Y 0 x 2 3 y 2 3 x 1 1 x 1 2 x 1 3 x 5 x 2 4 y 1 1 y 5 y 1 2 y 2 2 x 2 2 y 2 1 x 2 1 y 1 3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 0 6 0     3 0 6 9   3064   1 0 1 3 q A = 0 1 1 A 1 2 1 1 A 2 3 1 1 A = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 2 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s a s a s a s s c a c a c a s c       ( 4 )     1 q 3 2 1 1 1 1                   ( 5 )     C o o r d in ate  tr an s f o r m at io n   f o r   b r an ch   2   f r a m es  w a s   o b tain e d   as  g i v en   b y   ( 6 )   w h ic h   in v o lv li n k s   2 1 ,   2 2 ,   2 3   an d   2 4 .     2 0 2 4 q A = 3 4 2 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 0 2 A A A A = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4 3 4 3 3 2 3 4 3 3 4 3 3 1 3 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 c a s a a s c s a s a a c s         ( 6 )     2 q 4 3 2 2 0 0 270 180                   ( 7 )     T h co n s tan h o m o g e n o u s   tr a n s f o r m atio n   f o r   th f i n al  li n k   i s   g i v en   b y ;     3 1 5 A 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 5 a                 ( 8 )     I n   o r d er   to   s ati s f y   th e   co n s tr ai n ts ;   t h at  i s   at   t h m ee ti n g   j o in ( p o in t/j o in 5 )   t h co o r d in ate s   o f   b o th   b r an c h e s   at  an y   i n s ta n s h o u ld   b s a m e .   T h er ef o r e,   if   s u b tr ac ted   f o r   th b r an ch es  w i ll  b ze r o   (   i.e .             =0 )   an d   th is   m a y   r ed u ce   t h b u r d en   o f   co m p u tat io n   o r   a n al y s i s   b y   lo w e r in g   th e   n u m b er   o f   j o in t   v ar ia b les,  th at   is   n o   n ee d   to   u s all  j o in ts   p ar a m eter s   [ 27 ] ,   [ 36 ]     1 0 1 2 0 2 2 2 0 3 4 4 q p q p q R = T 0 0 0             ( 9 )     T h b r an ch es  w it h o u a n y   ad j u s t m e n s ati s f ied   th e   ab o v co n s tr ain t,  t h er ef o r an y   o f   t h b r an c h es  ca n   b e   u s ed .   T h er ef o r e,   f o r   s i m p licit y   as  w ell  a s   r elev a n ce ,   b r an c h   1   w a s   ch o s e n   a n d   th at  m ak es  E q u atio n   ( 1 0 )   th e   r eq u ir ed   k in e m atic s   eq u atio n   ( m o d el) .     q T 0 5 = q A 0 1 3 q A 3 1 5 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 3 2 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s a s a s a s a c s c a c a c a c a s c       ( 1 0 )     0 5 P 0 5 T 5 5 P                   ( 1 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       K in ema tic  Mo d ellin g   o f F E S   I n d u ce d   S it - to - s ta n d   Mo ve men t   in   P a r a p leg i a   ….   ( Mo h a mme d   A h med )   3065         g i v es   th e   co o r d in ates  w i th   r ef er en ce   to   th e   ze r o   f r a m ( r ef er en ce   f r a m e) ,           ar th co o r d in ates  w i t h   r ef er en ce   th f i f t h   f r a m th at  i s   th f i n al  f r a m ( en d - e f f ec to r   f r a m e)   an d           is   g iv en   b y   E q u at io n   ( 1 0 ) ,   th at  is th tr an s f o r m atio n   m atr i x .   I n   r o b o tics ,   p ath   d escr ib es  th m o tio n   o f   r o b o g eo m etr i ca ll y   o n l y ,   h e n ce   it  r e m ai n s   s ilen ab o u t   th s y s te m   d y n a m ic s .   P ath   s i m p l y   s p ec if ie s   t h lo cu s   o f   p o in ts   w it h in   s p ec if ied   o p er atio n al  o r   j o in d o m ai n .   On   t h o t h er   h an d   th e   tr aj ec to r y   is   th e   ti m d o m ai n   d escr i p tio n   o f   th e   m o v e m en t   an d   s y s te m   d y n a m ic s   ar e   also   ca p tu r ed   w h e n   n ee d ed   s u ch   as   v elo cit y   a n d   ac ce ler atio n .   T h er ef o r e,   it  is   ti m d ep e n d en p at h .   U s u al l y   th tr aj ec to r y   is   p lan n ed   w h ich   ca n   b d o n u s i n g   al g o r ith m s .   T h alg o r ith m s   d escr i b th p ath ,   also   in co r p o r ated   ar th co n s tr ai n ts   o f   b o th   t h e   p ath   a s   w ell   as  t h at   o f   d y n a m ics.  R es u lt s   o f   w h ich   ar t h e   tr aj ec to r ies in   r elatio n   to   ti m f o r   p o s itio n s ,   v e lo cities a n d   ac ce ler atio n s   r ea ch ed   [ 26 ] ,   [ 27 ] .       3.   RE SU L T A ND  D I S CU SS I O N   I ca n   b s ee n   f r o m   Fi g u r 2   th at   th e   co m p lete  m o v e m e n t   m o d el  h as  6   DOF  w h ic h   w a s   o b tain ed   u s i n g   t h Gr   ̈ b b ler s   ap p r o ac h .   A cc o r d in g   to   t h m et h o d   n u m b er   o f   DO o f   an y   g i v en   s tr u ct u r ca n   b e   o b tain ed   u s i n g   E q u atio n s   ( 1 2 )   an d   ( 1 3 [ 35 ] W h er e:  DOF; is   th n u m b er   o f   d e g r ee s   o f   f r ee d o m ,   n ; r ig id   b o d y   n u m b er   o f   d eg r ee s   o f   f r ee d o m ,   M;  th n u m b er   o f   li n k s ,   J th n u m b er   o f   j o in ts ,       th n u m b er   o f   co n tr ai n t s   o n   g i v e n   j o in k ,     a n d       j o in k   n u m b er   o f   f r ee d o m .   A p p l y i n g   to   Fi g u r 2 n   eq u al s   3   ( p lan er   m ec h a n is m ) ,   eq u als  8 ,   J   eq u als  7   a n d   f   eq u als  1   f o r   all  th r e v o lu te  j o in ts   e x ce p t h f ix ed   j o in wh ich   is   0 .   He n ce ,   o n   s u b s t itu t in g   i n   ( 1 2 )   an d   ( 1 3 )   a p p r o p r iately ,   DO w as o b tain ed   as 6 .              (       )                             ( 1 2 )                                     ( 1 3 )           Fig u r 3 J o in t k in e m atic  co n v en tio n   f o r   th ap p r o x i m ated   F E S a s s i s ted   s it - to - s ta n d   m o d el       T h er ef o r th m at h e m atica r ep r esen tatio n   w o u ld   in v o lv all  th ei g h s e g m e n t s   o f   th s tr u ct u r e.   I ts   tr an s f o r m atio n   w o u ld   b co m b in atio n   E q u atio n s   ( 4 ) ,   ( 6 )   an d   ( 8 ) .   T h r o b o tics   p r in cip le  h ad   aid   in   r ed u cin g   it    T h e t a   1 2 T h e t a   1 1 T h e t a   1 3 1 2 1 3 1 1 5 X 0 Y 0 x 1 1 y 1 1 x 5 x 1 3 x 1 2 y 5 y 1 3 y 1 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 0 6 0     3 0 6 9   3066   to   4   DOF   v ia   E q u atio n   ( 9 )   an d   led   to   th e   m at h e m a tical  m o d el  in v o lv i n g   o n l y   f o u r   s eg m e n ts   as   ill u s tr ated   b y   Fig u r 3 .   T h tr an s f o r m atio n   o n l y   i n v o l v es  E q u a tio n s   ( 6 )   a n d   ( 8 ) .   T h n u m b er   o f   t h DO ca n   b d eter m in ed   u s i n g   th f o r m u lar   as  w ell.   He n ce ,   r ed u cin g   t h m o d el  co m p lex it y .   T h p ath s   o f   th j o in t s   a s s o ciate d   w it h   t h s it  to   s tan d   m o v e m e n ca n   b o b tain ed   f r o m     E q u atio n   ( 1 0 ) .   Hen ce ,   th co o r d in ates  o f   t h k n ee   j o in t,  h i p   j o in t,  n ec k   j o in a n d   th h e ad   w it h   r esp ec t h e   r ef er en ce   f r a m e   ar g i v e n   b y   E q u atio n s   ( 1 4 ) ,   ( 1 5 ) ,   ( 1 6 )   a n d   ( 1 7 )   r esp ec tiv el y .   An d   t h ass o ciate d   an g le s   co n s id er ed   w er f i v p o in t s   f r o m   t h s it to   th s ta n d   p o s itio n s   an d   ar as d escr ib ed   b y   E q u a tio n s   ( 1 8 ) - ( 2 2 ) .                                         =                             ( 1 4 )             =                                   =                                       ( 1 5 )             =                                                 =                                                   ( 1 6 )           =                                                                   =                                                                 ( 1 7 )       (   )   [                                     ]               ( 1 8 )           = [ 105 0   1 0 1 . 2 5 0   9 7 . 5 0   9 3 . 7 5 0   90 0 ]             ( 1 9 )           = [ 278 0   2 9 8 . 5 0   3 1 9 0   3 3 9 . 5 0   3 6 0 0 ]             ( 2 0 )           = [ 75 0   5 6 . 2 5 0   3 7 . 5 0   1 8 . 7 5 0   0 0 ]               ( 2 1 )           [ 0 0   0 0   0 0   0 0   0 0 ]                 ( 2 2 )             Fig u r 4 .   Kn ee   j o in t lo cu s   i n   t h f i x ed   f r a m d u r i n g   th m o v e m en t     Fig u r 5 .   Hip   jo in t lo cu s   i n   th f ix ed   f r a m d u r i n g   th m o v e m en t       Fig u r 4 ,   Fi g u r 5   an d   Fi g u r 6   s h o w   th e   p ath s /lo ci  o f   t h k n ee ,   h ip   an d   n ec k   j o in ts   r esp ec tiv el y ,   w it h   r e f er en ce   to   th f i x ed   f r a m d u r i n g   t h s i t - to - s ta n d   m o v e m e n ts   f r o m   t h i n itial  to   t h f i n al  p o s itio n s .   Fig u r 7   s h o w s   t h at  o f   t h h e ad   d u r in g   t h tr a n s it io n ,   it   i n d icate s   h o w   t h h ei g h t   ch a n g es   d u r in g   m o v e m e n t.   A ll   th p at h s   w er g i v en   w it h   r ef er en ce   to   t h r ef er e n ce   o r   ze r o   f r a m e.   I ca n   b clea r l y   s ee n   t h at  t h d esire d   p ath s   w er o b tain ed   w h ic h   m ea n s   t h co n ce p ca n   b co n ti n u ed   a n d   th e   n e x s ta g w o u l d   b d eter m i n in g   t h e   d y n a m ic  m o d el.   T h m o d el  ca n   b u s ed   f o r   co n tr o l s y s te m   d esig n   as  w ell  a s   s tab ilit y   a n al y s is .     - 1 4 - 1 2 - 1 0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 8 . 8 49 4 9 . 2 4 9 . 4 4 9 . 6 4 9 . 8 50 5 0 . 2 5 0 . 4 5 0 . 6 5 0 . 8 x 0 ( c m ) y 0   ( c m ) 0 5 10 15 20 25 30 65 70 75 80 85 90 95 x 0 ( c m ) y 0   ( c m ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       K in ema tic  Mo d ellin g   o f F E S   I n d u ce d   S it - to - s ta n d   Mo ve men t   in   P a r a p leg i a   ….   ( Mo h a mme d   A h med )   3067         Fig u r 6 .   Nec k   j o in t lo cu s   i n   t h f i x ed   f r a m d u r i n g   th m o v e m en t     Fig u r 7 .   Hea d   lo cu s   in   t h f i x ed   f r a m d u r i n g   t h m o v e m e n t       4.   CO NCLU SI O N   Kin e m atic  m o d el  i s   th f ir s s tep   to w ar d s   d ev elo p in g   th d y n a m ic  m o d el.   B esid es  co n s ti tu ti n g   t h e   in itial   b u ild i n g   b lo ck   f o r   th d esire d   d y n a m ic  m o d el,   th k i n e m atic  m o d el  also   s er v es  to   f a cilitate  t h s t u d y   o f   v ar io u s   k i n e m atic  f ea s i b ili ties .   T h d y n a m ic  m o d elli n g   w h i ch   is   u s u all y   m o r tas k in g   ca n   th e n   b d ev elo p ed   an d   it a id s   as  w ell  i n   o b tain i n g   co n f i g u r atio n   w it h   m i n i m al  co m p le x it y .     T h s tu d y   s h o w ed   th at  t h 6   DOF  clo s ed   ch ai n   FES  aid e d   s it - to - s ta n d   m a n e u v er   id ea   co u ld   b e   i m p le m en ted   co n v e n ie n tl y   u s in g   4   DO F.  A lt h o u g h   b o th   b r an ch es   ca n   b u s ed   to   a ch iev e   th e   d esire d   m o v e m e n g o al  b u b r an ch   2   is   ea s ier   f o r   an al y s is .   I is   b ec au s it  h as  it s   f ir s t w o   li n k s   f i x ed   f r o m   t h e   r ef er en ce ,   b u b r an c h   1   w a s   m o r r ele v a n b ec au s it  h as  t h j o in to   b s ti m u lated   w h ic h   is   th b as is   o f   th e   r esear ch .   R ea s o n   o f   th i s   as s e r tio n   w a s   as  s h o w n   t h at  n o   ad d itio n al  co n s tr ai n   is   n ee d e d   as  d ep icted   af ter   ap p ly i n g   E q u atio n   ( 9 )   [ 27 ] ,   [ 36 ]   an d   th lo ci  in   Fig u r 4 ,   Fig u r 5 ,   Fig u r 6   an d   Fig u r e   7   g iv th in te n d ed   p ath s   f o r   th m o v e m en t.  I t c an   b s ee n   th a t th f i n al  p o in t s   i n   Fig u r 6   co r r esp o n d   to   th s u b j ec t h eig h t.  T h 4   DOF  h a s   ad d itio n a s in g le  j o in co m p ar ed   to   ea r lier   w o r k s   s u c h   as  t h at  o f   Fatta h   et  al.   [ 30 ]   an d   T s u k ah ar et   al.   [ 31 ]   m o d els  w h ic h   m a k e s   it  m o r ac cu r ate  an d   f lex i b le;  ac cu r ate  in   th s en s th at  it  ac co m m o d ate s   ad d itio n   j o in i.e .   t h n ec k   j o in a n d   al s o   m o r e   f lex ib le   i n   th e   s e n s e   t h at  i f   f u t u r r ese ar ch   u n co v er   m o r e   co n tr ib u tio n s   b y   th s e g m e n ts   it  ca n   b ea s il y   in co r p o r ated   m o s esp ec iall y   th a o f   th tr u ck ,   n ec k   an d   u p p er   li m b s .     T h w o r k   is   n o v el  i n   t h s e n s th at  it  i s   an   i m p r o v e m en o v er   th ex i s ti n g   m o d els.  A n d   a d d itio n all y   o th er s   ar e;  m ak in g   it   m o r e   g r a y   m o d el  ( b y   ad d in g   m o r ex p er i m e n tal  f i n d in g s )   a n d   ad d in g   a n   o u tco m e   in d icati n g   th a ab o u 1 0 o f   th w eig h t   is   s u p p o r ted   b y   t h u p p er   li m b s   in   p ar ap leg ic s   [ 37 ] .   I w o u ld   b in co r p o r ated   in   th d y n a m ic  m o d ellin g   p r io r   to   o th er   s tu d ies  i.  e.   co n tr o ller   d esig n   an d   s tab ilit y   a n al y s i s .         ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   p ap er   w as  p ar tl y   s p o n s o r ed   b y   th C e n tr o f   Gr ad u a te  Stu d ies  UT HM ,   Of f ice  f o r   R esear ch ,   I n n o v a tio n ,   C o m m er cializa tio n   an d   C o n s u lta n c y   Ma n a g e m e n t,  UT HM   an d   A T B U”.       RE F E R E NC E   [1 ]   S .   Je z e rn ik ,   P .   In d e rb it z i n ,   T .   Ke ll e r,   a n d   R.   Rien e r,   " n o v e slid in g   mo d e   c o n tro l ler   fo fu n c ti o n a e lec trica l   stimu la ti o n ,"   i n   P r o c e e d in g o f   th e   1 5 t h   IF A W o rld   Co n g re ss   o n   A u to m a ti c   Co n tro l,   Ba rc e lo n a   S e ss io n   slo T - Mo - M 2 0 :   M o d e ll i n g   a n d   C o n tr o in   Bi o m e d ica S y ste m s,  2 0 0 2 .   [2 ]   W .   K.  Du rf e e ,   " G a it   re sto ra ti o n   b y   f u n c ti o n a e lec tri c a stim u latio n , "   i n   Cli m b in g   a n d   W a lki n g   R o b o ts ,   e d :   S p rin g e r,   2 0 0 6 ,   p p .   1 9 - 26.   [3 ]   Y.  Ch e n ,   J.  Hu ,   L .   P e n g ,   a n d   Z. - g .   Ho u ,   " T h e   F ES - a ss isted   c o n tro f o a   lo we li m b   re h a b il it a ti o n   ro b o t:   sim u latio n   a n d   e x p e rim e n t, "   Ro b o ti c a n d   Bi o mime ti c s,  v o l.   1 ,   p p .   1 - 2 0 ,   2 0 1 4 .   [4 ]   N.  A ra n tes ,   D.  V a z ,   M .   M a n c in i,   M .   P e re ira,  F .   P in t o ,   a n d   T .   P i n to ,   " Ef fe c ts   o f   f u n c ti o n a e lec tri c a sti m u latio n   a p p li e d   t o   t h e   w rist  a n d   f in g e m u sc le o f   h e m ip a re ti c   su b jec ts:   a   s y ste m a ti c   re v ie w   o f   th e   li tera tu re , "   Bra zili a n   J o u rn a o P h y sic a T h e ra p y ,   v o l .   1 1 ,   p p .   4 1 9 - 4 2 7 ,   2 0 0 7.   0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 115 120 125 130 135 140 145 150 x 0 ( c m ) y 0   ( c m ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 145 150 155 160 165 170 175 180 x 0 ( c m ) y 0   ( c m ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 0 6 0     3 0 6 9   3068   [5 ]   G .   P .   Bra z ,   M .   Ru ss o l d ,   a n d   G .   M .   Da v is,   " F u n c ti o n a e lec tri c a stim u latio n   c o n tr o o f   sta n d i n g   a n d   ste p p in g   a f ter  sp in a c o r d   in j u ry A   r e v ie w   o f   t e c h n ica c h a ra c teristics , "   Ne u ro mo d u l a ti o n T e c h n o lo g y   a t h e   Ne u ra In ter f a c e ,   v o l.   1 2 ,   p p .   1 8 0 - 1 9 0 ,   2 0 0 9 .   [6 ]   H.  Ke rn ,   U.  Ca rra ro ,   N.  A d a m i,   D.  Biral,   C.   Ho f e r,   C.   F o rstn e r ,   e a l. ,   " Ho m e - b a se d   f u n c ti o n a e lec tri c a stim u latio n   re sc u e p e r m a n e n tl y   d e n e rv a ted   m u sc les   in   p a ra p leg ic  p a ti e n ts  w it h   c o m p lete   lo we m o to n e u r o n   les io n , "   Ne u ro re h a b i li ta ti o n   a n d   n e u ra re p a ir,   2 0 1 0 .   [7 ]   A .   P a p a c h risto s,  " F u n c ti o n a El e c tri c a S ti m u latio n   in   P a ra p leg ia,"   in   T o p ics   in   P a ra p leg i a ,   Y.  Di o n y ss io ti s,  Ed . ,   e d ,   2 0 1 4 ,   p p .   1 0 9 - 1 2 6 .   [8 ]   J.  F .   T a n ,   K.  M a sa n i,   A .   H.  V e tt e ,   J.  Zariff a ,   M .   Ro b in so n ,   C.   Ly n c h ,   e a l. ,   " In v e rted   p e n d u l u m   sta n d i n g   a p p a ra tu s   f o in v e stig a ti n g   c lo se d - lo o p   c o n tro o f   a n k le  jo in t   m u sc le  c o n trac ti o n d u ri n g   f u n c ti o n a e lec tri c a stim u latio n , "   In ter n a t io n a S c h o la rly   Res e a rc h   No ti c e s,  v o l.   2 0 1 4 ,   2 0 1 4 .   [9 ]   P .   J.  G r a h n ,   G .   W .   M a ll o r y ,   B.   M .   Be rr y ,   J.  T .   Ha c h m a n n ,   D.  A.  L o b e l,   a n d   J.  L .   L u jan ,   " Re sto r a ti o n   o f   m o to r   f u n c ti o n   f o ll o w in g   sp in a c o r d   i n ju ry   v ia  o p ti m a c o n tro o f   in tras p in a m icro stim u latio n t o w a rd   a   n e x g e n e ra ti o n   c lo se d - lo o p   n e u ra p ro st h e sis,"   Fro n ti e rs   i n   n e u ro sc ien c e ,   v o l.   8 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   A.   K.  V a f a d a r,   J.  N.   té,  a n d   P .   S .   A r c h a m b a u lt ,   " Eff e c ti v e n e ss   o f   f u n c ti o n a e lec tri c a sti m u latio n   in   im p ro v in g   c li n ica o u tc o m e in   th e   u p p e a rm   f o ll o w in g   stro k e a   s y ste m a ti c   re v ie w   a n d   m e ta - a n a l y sis,"   Bi o M e d   re se a rc h   in ter n a t io n a l ,   v o l.   2 0 1 5 ,   2 0 1 5 .   [1 1]   K.  M a sa n a n d   M .   R.   P o p o v ic,  " F u n c ti o n a e lec tri c a stim u lati o n   i n   re h a b il it a ti o n   a n d   n e u r o re h a b il it a ti o n , "   i n   S p rin g e r h a n d b o o k   o me d ica tec h n o lo g y ,   e d S p ri n g e r,   2 0 1 1 ,   p p .   8 7 7 - 8 9 6 .   [1 2 ]   A .   O ff ice r,   T .   S h a k e sp e a r e ,   P .   v o n   G ro o te,  J.  Bick e n b a c h ,   a n d   W .   H.  Org a n iza ti o n ,   In ter n a ti o n a p e rs p e c ti v e o n   sp in a c o rd   in j u ry W o rld   He a lt h   Org a n iza ti o n ,   2 0 1 3 .   [1 3 ]   W .   H.  Org a n iza ti o n ,   Ne u ro lo g ica d iso r d e rs p u b li c   h e a lt h   c h a ll e n g e s W o rld   He a lt h   Org a n iza ti o n ,   2 0 0 6 .   [1 4 ]   M .   O.  Ib it o y e ,   N.  A .   Ha m z a id ,   N.  Ha sn a n ,   A .   K.  A .   W a h a b ,   a n d   G .   M .   Da v is,   " S trate g ies   f o ra p i d   m u sc le  fa ti g u e   re d u c ti o n   d u ri n g   F ES   e x e rc ise   in   in d iv i d u a ls  w it h   sp i n a c o rd   in j u ry a   s y ste m a ti c   r e v ie w , "   Pl o S   o n e ,   v o l .   1 1 ,   p .   e 0 1 4 9 0 2 4 ,   2 0 1 6 .   [1 5 ]   M .   O.  I b it o y e ,   N.  A .   Ha m z a id ,   J.  M .   Zu n ig a ,   N.  Ha sn a n ,   a n d   A .   K.  A .   W a h a b ,   " M e c h a n o m y o g r a p h ic  p a ra m e t e r   e x trac ti o n   m e th o d s: an   a p p ra isa f o c li n ica a p p li c a ti o n s,"   S e n s o rs ,   v o l.   1 4 ,   p p .   2 2 9 4 0 - 2 2 9 7 0 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   M .   O.  Ib it o y e ,   N.  A .   Ha m z a id ,   J.  M .   Zu n ig a ,   a n d   A .   K.  A .   Wa h a b ,   " M e c h a n o m y o g ra p h y   a n d   m u sc le   f u n c ti o n   a ss e ss m e n t:   A   re v ie w   o f   c u rre n sta te an d   p r o sp e c ts, "   Cli n ic a Bi o me c h a n ics ,   v o l.   2 9 ,   p p .   6 9 1 - 7 0 4 ,   2 0 1 4 .   [1 7 ]   M .   J.  D o lan ,   B .   J.  A n d re w s,  a n d   P .   V e lt i n k ,   " S w it c h in g   c u rv e   c o n tro ll e r   f o F ES - a ss isted   sta n d in g   u p   a n d   sitt i n g   d o w n , "   IEE T r a n sa c ti o n s   o n   Re h a b il it a ti o n   E n g in e e rin g ,   v o l.   6 ,   p p .   1 6 7 - 1 7 1 ,   1 9 9 8 .   [1 8 ]   N. - Y.  Yu ,   J. - J.  J.  Ch e n ,   a n d   M .   S .   Ju ,   " Clo se d - lo o p   c o n tro o f   q u a d rice p s/h a m strin g   a c ti v a ti o n   f o F ES - in d u c e d   sta n d in g - u p   m o v e m e n o f   p a ra p leg ics , "   J o u rn a o M u sc u l o sk e leta Res e a rc h ,   v o l.   5 ,   p p .   1 7 3 - 1 8 4 ,   2 0 0 1 .   [1 9 ]   C.   Ly n c h   a n d   M .   P o p o v ic,  " Cl o se d - lo o p   c o n tr o f o FE S P a s wo rk   a n d   fu t u re   d ire c ti o n s,"   i n   1 0 th   A n n u a l   Co n f e re n c e   o f   th e   In tern a ti o n a F ES   S o c iety ,   2 0 0 5 ,   p p .   2 - 4.   [2 0 ]   M .   P o b o r o n i u c ,   S .   ,   " Ne w   e x p e rime n tal  re su lt o n   f e e d b a c k   c o n tr o o f   F ES - b a se d   sta n d in g   i n   p a ra p leg ia,"   AL . I. CUZA   U n ive rs it y   S c ien ti fi c   An n a ls  o Bi o p h y sic s,  M e d ica P h y sic a n d   E n v iro n me n Ph y sic s,  to m.I,   ,   v o l .   v o l.   III,   p p .   8 3 - 8 9 ,   2 0 0 7 .   [2 1 ]   R.   Da v o o d i   a n d   B.   J.  A n d re w s,  " Co m p u ter  si m u latio n   o f   F ES   st a n d in g   u p   in   p a ra p leg ia:  A   se l f - a d a p ti v e   f u z z y   c o n tro ll e w it h   re in f o rc e m e n lea rn in g , "   IEE T ra n s a c ti o n o n   Reh a b il it a ti o n   En g in e e rin g ,   v o l.   6 ,   p p .   1 5 1 - 1 6 1 ,   1 9 9 8 .   [2 2 ]   R.   Da v o o d i   a n d   B.   J.   A n d re w s,  " Op ti m a c o n tro o f   F ES - a ss isted   sta n d in g   u p   i n   p a ra p leg ia  u sin g   g e n e ti c   a lg o rit h m s,"   M e d ica e n g i n e e rin g   &   p h y sic s,  v o l.   2 1 ,   p p .   6 0 9 - 6 1 7 ,   1 9 9 9 .   [2 3 ]   M .   Hu q   a n d   M .   T o k h i,   " Ge n e ti c   a lg o rit h m b a se d   a p p ro a c h   f o d e sig n in g   sp rin g   b ra k e   o rth o sis P a r II:  Co n tro o f   F ES   i n d u c e d   m o v e m e n t, "   Ap p li e d   Bi o n ics   a n d   B io me c h a n ics ,   v o l.   9 ,   p p .   3 1 7 - 3 3 1 ,   2 0 1 2 .   [2 4 ]   F .   P re v id i,   M .   F e rra rin ,   S .   M .   S a v a re si,  a n d   S .   Bit ta n ti ,   " Clo se d - lo o p   c o n tr o o f   F ES   su p p o rted   s tan d i n g   u p   a n d   sitt in g   d o w n   u sin g   V irt u a Re f e re n c e   F e e d b a c k   T u n in g , "   Co n tro l   En g i n e e rin g   Pra c ti c e ,   v o l.   1 3 ,   p p .   1 1 7 3 - 1 1 8 2 ,   2 0 0 5 .   [2 5 ]   R.   M .   Esf a n jan a n d   F .   T o w h id k h a h ,   " A p p l ica ti o n   o n o n li n e a mo d e p re d ictive   c o n tro ll e fo FE S - a ss isted   sta n d in g   u p   in   p a ra p leg i a , "   in   En g in e e rin g   in   M e d icin e   a n d   B io lo g y   S o c iet y ,   2 0 0 5 .   IEE E - E M BS   2 0 0 5 .   2 7 t h   A n n u a In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o f   th e ,   2 0 0 6 ,   p p .   6 2 1 0 - 6 2 1 3 .   [2 6 ]   M .   W .   S p o n g ,   S .   Hu tch in s o n ,   a n d   M .   V i d y a s a g a r,   Ro b o mo d e li n g   a n d   c o n tro l W il e y   Ne w   Yo rk ,   2 0 0 6 .   [2 7 ]   B.   S icili a n o ,   L .   S c iav icc o ,   L .   Vil lan i,   a n d   G .   Orio lo ,   Ro b o ti c s:  m o d e ll i n g ,   p la n n i n g   a n d   c o n tr o l S p rin g e S c ien c e   &   Bu sin e ss   M e d ia,  2 0 1 0 .   [2 8 ]   S .   Nu z ik ,   R.   L a m b ,   A .   V a n S a n t,   a n d   S .   Hirt,   " S it - to - sta n d   m o v e m e n p a tt e rn , "   Ph y sic a T h e ra p y ,   v o l.   6 6 ,   p p .   1 7 0 8 - 1 7 1 3 ,   1 9 8 6 .   [2 9 ]   R.   Ka m n ik ,   J.  Q.  S h i,   R.   M u r r a y - S m it h ,   a n d   T .   Ba jd ,   " No n li n e a m o d e li n g   o f   F ES - su p p o rted   sta n d in g - u p   in   p a ra p leg ia  f o se lec ti o n   o f   f e e d b a c k   se n so rs,"   IEE T ra n sa c ti o n o n   Ne u ra S y ste ms   a n d   Reh a b il it a ti o n   En g i n e e rin g ,   v o l.   1 3 ,   p p .   4 0 - 5 2 ,   2 0 0 5 .   [3 0 ]   A .   F a tt a h ,   M .   Ha ji a g h a m e m a r,   a n d   A .   M o k h taria n ,   " De sig n   o f   a   S e mi - Active   S e mi - Pa ss ive   Assistive   De v ice   fo S it - to - S t a n d   T a sk s,"   p re se n ted   a th e   1 6   th   A n n u a (In tern a ti o n a l)  Co n f e re n c e   o n   M e c h a n ica En g in e e rin g - IS M E2 0 0 8 ,   M a y   1 4 - 1 6 ,   2 0 0 8 ,   S h a h id   Ba h o n a Un iv e rsity   o f   Ke r m a n ,   Ira n ,   2 0 0 8 .   [3 1 ]   A .   Tsu k a h a ra ,   R.   Ka w a n ish i,   Y .   Ha se g a wa ,   a n d   Y.  S a n k a i,   " S it - to - sta n d   a n d   sta n d - to - sit   tran sf e su p p o rt  f o r   c o m p lete   p a ra p leg ic p a ti e n ts  w it h   ro b o su it   HA L , "   Ad v a n c e d   ro b o t ics ,   v o l.   2 4 ,   p p .   1 6 1 5 - 1 6 3 8 ,   2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       K in ema tic  Mo d ellin g   o f F E S   I n d u ce d   S it - to - s ta n d   Mo ve men t   in   P a r a p leg i a   ….   ( Mo h a mme d   A h med )   3069   [3 2 ]   C.   A .   S tev e r m e a n d   J.  C.   G il lette,  " Kin e m a ti c   a n d   Kin e t ic  In d ica to rs  o f   S it - to - S tan d , "   J o u r n a o a p p li e d   b io me c h a n ics ,   v o l.   3 2 ,   p p .   7 - 1 5 ,   2 0 1 6 .   [3 3 ]   D.  A .   W in ter,  Bi o me c h a n ics   a n d   mo to r co n tro l   o f   h u ma n   mo v e me n t Jo h n   W il e y   &   S o n s,  2 0 0 9 .   [3 4 ]   M .   F e rra rin   a n d   A .   P e d o tt i ,   " T h e   re latio n sh ip   b e tw e e n   e lec tri c a l   st i m u lu a n d   jo in to rq u e d y n a m i c   m o d e l, "   IEE tra n sa c ti o n o n   re h a b il it a ti o n   e n g i n e e rin g ,   v o l.   8 ,   p p .   3 4 2 - 3 5 2 ,   2 0 0 0 .   [3 5 ]   K.  Ly n c h   a n d   F .   P a rk ,   M o d e rn   Ro b o ti c s: M e c h a n ics ,   Pl a n n in g ,   a n d   Co n tr o l Ca m b rid g e   Un iv e rsity   P re ss ,   2 0 1 7 .   [3 6 ]   G .   M .   F re it a s,  A .   C.   L e it e ,   a n d   F .   L iza rra ld e ,   " Kin e m a ti c   c o n tro o f   c o n stra in e d   r o b o ti c   sy ste m s,"   S b a C o n tro le  &   Au to m a ç ã o   S o c ied a d e   Bra sileira   d e   Au t o ma ti c a ,   v o l .   2 2 ,   p p .   5 5 9 - 5 7 2 ,   2 0 1 1 .   [3 7 ]   K.  A .   Be rn h a rd t,   L .   A .   Be c k ,   J.  L .   L a m b ,   K.  R.   Ka u f m a n ,   S .   A m in ,   a n d   L . - A .   W u e r m se r,   " W e i g h Be a rin g   th ro u g h   L o we L i m b in   a   S tan d in g   F ra m e   w it h   a n d   w it h o u A rm   S u p p o rt  a n d   L o w - M a g n it u d e   W h o le  B o d y   V ib ra ti o n   i n   M e n   a n d   W o m e n   w it h   Co m p lete   M o to P a ra p leg ia,"   Ame ric a n   jo u rn a o p h y sic a l   me d icin e   &   re h a b il i ta ti o n /A ss o c ia t io n   o Aca d e mic   Ph y sia trists,  v o l.   9 1 ,   p .   3 0 0 ,   2 0 1 2 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        M o h a m m e d   A h m e d   o b tain e d   b o th   h is  Ba c h e l o a n d   M a ste De g re e in   El e c tri c a l/ El e c tro n ics   En g in e e rin g   a A b u b a k a T a f a wa   Ba le w a   Un iv e r sit y ,   Ba u c h i ,   Nig e ria.  He   is  c u rre n tl y   p u rsu in g   h is  P h D .               Dr .   M o h a m m a d   S a ifu H u q   re c e iv e d   h is  Do c to o f   P h y lo so p h y   in   Co n tro S y ste m s E n g in e e rin g   a th e   Un iv e rsit y   o f   S h e ff ield ,   UK .   He   c u rre n tl y   w o rk s   a a   lec tu re a Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia .                 Dr .   B a b u S a la m   K S M   K a d e r   I b r a h i m   re c e iv e d Ce rti f ica te  in   E lec tri c a P o w e En g in e e rin g   a t   P o li tek n ik   P o rt  Dic k so n ,   Ba c h e lo o f   El e c tri c a l   En g in e e n g   a Ko le Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   (Cu rre n tl y   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a la y sia ),   M a ste r   o f   En g in e e rin g   (El e c tri c a l - M e c h a tro n ic)  a U n iv e rsiti   T e c h n o lo g y   M a la y si a   a n d   Do c to r   o f   P h y lo so p h y   in   Co n tr o S y ste m En g in e e rin g   a th e   Un iv e rsit y   o f   S h e f f i e ld ,   UK .   He   is   a   le c tu re a t   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a la y sia .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.