I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 1 ,   p p .   1 2 4 3 ~ 1 2 4 9   I SS N:  2088 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 11 i 2 . p p 1 2 4 3 - 1 2 4 9           1243       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   ECG  sig na l de no ising  using  a no v el appro a ch of ada ptive fil ters  for real - t i m e proc ess ing         A m ea n Al - Sa f i   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   Un iv e rsit y   o f   T h i - Qa r,   T h i - Qa r ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 6 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   J u l 1 4 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Sep   2 2 ,   2 0 20       El e c tro c a rd io g ra m   (EC G )   is co n s id e re d   a s th e   m a in   si g n a l  th a t  c a n   b e   u se d   to   d iag n o se   d if f e re n t  k in d s  o f   d is e a se s  re late d   to   h u m a n   h e a rt.   Du rin g   th e   re c o rd in g   p ro c e ss ,   it   is  u su a ll y   c o n tam in a ted   w it h   d if fe re n t  k in d s  o f   n o ise   w h ich   in c lu d e s  p o w e r - li n e   in te rf e r e n c e ,   b a se li n e   w a n d e rin g   a n d   m u sc le   c o n trac ti o n .   In   o r d e r  to   c lea n   th e   ECG   sig n a l,   se v e ra l  n o ise   re m o v a l   tec h n iq u e s  h a v e   b e e n   u s e d   su c h   a s  a d a p ti v e   f il ters ,   e m p ir ica l  m o d e   d e c o m p o siti o n ,   Hilb e rt - Hu a n g   tr a n sf o r m ,   w a v e let - b a se d   a l g o rit h m ,   d isc re t e   w a v e let  tran s f o r m s,  m o d u lu s  m a x i m a   o f   w a v e let  tran s f o r m ,   p a tch   b a se d   m e th o d ,   a n d   m a n y   m o re .   Un f o rtu n a tely ,   a ll   th e   p re se n ted   m e th o d s  c a n n o t  b e   u se d   f o r  o n li n e   p ro c e ss in g   sin c e   it   tak e s  lo n g   ti m e   to   c lea n   th e   ECG   si g n a l.   T h e   c u rre n t  re se a rc h   p re se n ts  a   u n i q u e   m e th o d   f o r  ECG   d e n o isin g   u sin g   a   n o v e l  a p p ro a c h   o f   a d a p ti v e   f il ters .   T h e   su g g e st e d   m e th o d   w a s   tes te d   b y   u sin g   a   si m u late d   sig n a l  u sin g   M ATLA B  so f t w a r e   u n d e r  d iff e re n t  sc e n a rio s.  In ste a d   o f   u si n g   a   re f e re n c e   sig n a l  f o r  ECG   sig n a l  d e n o isi n g ,   th e   p re se n ted   m o d e l  u se s  a   u n it e   d e la y   a n d   th e   p rim a r y   EC G  sig n a l  it se l f .   Lea st  m e a n   sq u a re   (L M S ),   n o rm a li z e d   lea st  m e a n   sq u a re   (NL M S ),   a n d   L e a k y   L M S   w e r e   u se d   a s a d a p tati o n   a lg o ri th m s in   t h is p a p e r.   K ey w o r d s :   A d ap tiv e  f il ter s   E C G    E C G  s i g n a l d en o is i n g   L ea k y   L MS   L MS   NL M S   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Am ea n   A l - Sa f i   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g   Un i v er s it y   o f   T h i - Qar   T h i - Qar ,   I r aq   E m ail:  a m ee n - s h @ u tq . ed u . iq ,   a m ea n s h ar ea . g h az i@ w m i ch . e d u       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr o ca r d io g r am s   ( E C G)   s i g n al s   co n tain   d if f er en t  k in d s   o f   in f o r m at io n   t h at  ca n   b e  u s ed   to   d iag n o s e  v ar io u s   h ea r t  r elate d   d is ea s es.  T h e y   r ef lect  t h e  ele ctr ical  ac tiv it y   o f   t h e  h u m a n   h ea r t.  E C G   s i g n a ls   ar e  u s u al l y   co n ta m i n ated   b y   v ar io u s   t y p es  o f   n o is e  an d   a r tif ac ts .   P o w er   li n e  in ter f er en ce   ( P L I ) ,   b aselin e  w a n d er ,   d r if t i n   elec tr o d es c o n n ec tio n s   ( elec tr o d e  m i s co n d u c t n o is e   an d   elec tr o d e  d is p lace m en t a r ti f ac ts ) ,   a n d   m u s cle  ar tif ac ts   ar e  th e  m o s t  ef f ec tiv e  o n e s .   T h ey   m ak e  t h e  d iag n o s i n g   p r o ce s s   an d   o b tain i n g   t h e  r eq u ir ed   s ig n al  i n f o r m atio n   a  h ar d   tas k   to   r ea ch   [ 1 ,   2 ] .   P er f o r m i n g   an y   k in d s   o f   p h y s ical  a n al y s is   to   E C G  s i g n al s   s h o u ld   b e  p r o ce e d ed   b y   s i g n a l  d en o is in g   p r o ce s s   s i n ce   th i s   k in d   o f   a n al y s i s   m i g h t  r esu lt  i n   w r o n g   d ia g n o s is   o f   ca r d iac  ar r h y th m ia s   [ 3 - 8 ] .   I n   o r d er   to   r e m o v e   t h e  co n ta m i n atio n   n o i s e  ( d en o is i n g )   f r o m   th e  r ec o r d ed   E C G   s ig n al,   s e v er al  m e th o d s   h a v e  b ee n   p r esen ted .   E C G  s ig n al   d en o is i n g   tec h n i q u es  h a v e  b ee n   d esi g n ed   b ased   o n   m ed ia n   f ilter s ,   ad ap tiv e  f ilter s ,   W ien er   f ilter s ,   s w i tch in g   K al m a n   f il ter s ,   p o ly n o m ial  f i l ter s ,   f r eq u en c y - s elec t iv e  f ilt er s ,   s in g u lar   v alu e   d ec o m p o s itio n   ( SVD) ,   d is cr ete  w av e let  tr an s f o r m   ( DW T ) ,   d is cr ete  co s in e  tr an s f o r m   ( DC T ) ,   em p ir ical  m o d e   d ec o m p o s itio n   ( E MD ) ,   n o n li n ea r   B ay e s ian   f ilter   ( NB F),   m a th e m atica l  m o r p h o lo g ica l  ( MM )   o p er ato r s ,   p r in cip al  co m p o n e n t  a n al y s i s   ( P C A ) ,   i n d ep en d en t   c o m p o n en t   an al y s is   ( I C A ) ,   n o n lo ca l  m ea n   ( N L M)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 1   :   1 2 4 3   -   1249   1244   t e c h n i q u e ,   v a r i a t i o n a l   m o d e   d e c o m p o s i t i o n   ( V M D ) ,   a n d   E M D   b a s e d   t e c h n i q u e   f o r   s i n g l e   a n d   c o m b i n e d   n o i s e   s o u r c e s   r e m o v a l   w h i c h   m i g h t   b e   c o n s i d e r e d   a s   t h e   m o s t   r e c e n t   t e c h n i q u e   f o r   E C G   s i g n a l   d e n o i s i n g   [ 9 ,   1 0 ] .     Th e  cu r r en t  e x i s ti n g   d en o is i n g   m eth o d s   h a v e  a   h ig h   ca p ab ilit y   r ate  o f   s u p p r ess i n g   n o is es   an d   ar tif ac ts   th at  m i g h t  v ar y   t h e  E C G  s i g n al  m o r p h o lo g y .   T h e  S T - s eg m en t  s h o w n   i n   Fi g u r e  1   m i g h t  g et  d i s to r ted   d u r in g   th e   f i lter in g   p r o ce s s   i f   th e  b aseli n e  w a n d er   r e m o v al   m et h o d s   ar e  u s ed .   T h is   i s s u e  r ep r esen ts   t h e  m ai n   co n ce r n   i n   u s in g   b aseli n e  w a n d er   r em o v al  tech n iq u e s   [ 1 1 ,   1 2 ] .   I n   m o s t  ca s es,  s i m p le  d i g it al  o r   an alo g   f ilter s   m i g h t   n o t  b e  ad eq u ate   f o r   r e m o v i n g   elec tr o m y o g r a m   ( E MG )   s i g n a l  w i th o u t  a f f ec ti n g   t h e  p ea k s ,   p er i o d ,   in ter v a l,  an d   f ea t u r in g   s h ap es  o f   th e  E C G  s ig n al  [ 1 3 ,   1 4 ] .   I n   f ac t,  s o m e  o f   th e  cu r r e n tl y   u s e d   m et h o d   f o r   E C G   s ig n al  d en o is i n g   m a y   cr ea te   s ev er s   p r o b lem s .   Fo r   ex a m p le,   th e  E MD   b ased   n o is e  r ed u ctio n   tech n iq u es   in tr o d u ce   Q R S   w id en in g   i s s u e  d u e  to   th e   b ig   d is to r tio n   ef f e ct  at  it s   b e g in n i n g   a n d   en d   [ 1 5 ] .   Hen ce ,   t h e  n o is e   r e m o v al  tech n iq u es  m i g h t  cle ar l y   v ar y   th e  E C G  s eg m e n t  wav es  b y   o v er lap p in g   t h eir   s p ec tr u m   w it h   s e v er al  n o is e  an d   ar ti f ac ts   e s p ec iall y   i n   th e  f r eq u e n c y   d u r at io n   o f   0 . 5   Hz  to   1 0 0   Hz.     Un f o r tu n atel y ,   all  t h e  p r esen te d   m et h o d s   s u c h   as  SVD,   DC T ,   DW T ,   E MD ,   an d   NB F  a r e  n o t  s u itab le  f o r   r ea l - ti m e  p r o ce s s in g   s in ce   th e y   ta k e  a  v er y   lo n g   ti m e.   T h is   p ap er   p r esen ts   a  n e w   tec h n i q u e  f o r   E C G  s ig n al  d en o is in g   u s i n g   a  n o v e l  ap p r o ac h   o f   ad ap tiv e  f ilter .   Up   to   o u r   k n o w led g e,   n o   p ap er   h as  p r esen ted   s u ch   id ea   f o r   E C G  s ig n al  d en o i s in g .   T h e  r em ai n i n g   s tr u ct u r e  o f   th e  p ap er   ar e  as  f o llo w :  s ec tio n   2   p r esen ts   t h e  p r o p o s ed   f ilter i n g   m et h o d ,   s ec tio n   3   p r esen t s   th e  o b tai n ed   r esu lt s   as   w ell  a s   d is cu s s io n ,   an d   f in al l y   s ec ti o n   4   is   t h e   co n clu s io n s   an d   r ec o m m en d at io n s   f o r   f u t u r e  w o r k .           Fig u r e  1 .   E C G  s i g n al       2.   P RO P O SE D  M E T H O DO L O G Y     T h e  co m m o n   w a y   o f   r e m o v i n g   n o is e   f r o m   E C G   s i g n al  is   d ig ital  f il ter s .   P r o ce s s in g   t h e   r ec o r d ed   E C G  s i g n al  u s i n g   d ig ital   f i lte r s   m o s t  o f   t h e  ti m e  h as  b ee n   d o n e  o f f l in e.   W h e n   t h e  n o is e  ch an g e,   o n e  m i g h t   n ee d   to   c h an g e  th e   f ilter s ’   co ef f icien ts   to   d ea l  w it h   th e   n e w   k i n d s   o f   n o is e.   T o   av o id   t h is   is s u e,   ad ap tiv e  f ilter s   ca n   b e  u s ed   to   d ea l  w it h   th e  d i f f er en t  k i n d s   o f   n o is e.   B u t  ad ap tiv e  f i lter s   n ee d   a  r ef er en ce   n o is e  t h at   s h o u ld   b e  clo s e  en o u g h   to   t h e   tar g eted   n o i s e,   s o   it  ca n   b e  r e m o v ed   as   s h o w n   in   Fi g u r e  2 .   B ased   o n   Fig u r e  2 ,   o n l y   s p ec i f ic  t y p e  o f   n o is e  ca n   b e  r em o v ed .   I n   t h e  p r o p o s ed   m et h o d ,   d if f er en t  k in d s   o f   n o is e  ca n   b e  r e m o v ed   u s in g   o n l y   o n e   ad ap t iv e  f il ter .   B esid es  th at,   th er e  i s   n o   n ee d   to   h av e   a  r ef er e n ce   s i g n al.   T h e  s u g g ested   m et h o d   u s e s   a  d el a y ed   v er s io n   o f   th e   E C G  s i g n a l  its el f   as  a  r e f er en c e,   b ased   o n   ad ap tiv e  p r ed ictiv e  f ilter i n g ,   w h ic h   m a k es  i t  m o r e  s u itab le  f o r   r ea l - ti m e  E C G  s i g n a l d en o is i n g .   F i g u r e  3   ex p lai n s   t h e  b lo ck   d iag r a m   o f   th e  s u g g ested   m eth o d .   A d ap tiv e   f ilter s   ar e  d i g ital   li n ea r   f ilter   w i th   f r eq u en t   iter ati v e  w e ig h t c h a n g e s   ca p ab ilit y   to   o b tain   t h e  b est  p o s s ib le  s o lu t io n   o f   t h e   er r o r   o r   co s t  f u n c tio n   as  s h o w n   i n   Fig u r e  2 .   T h e  r e f e r en ce   i n p u t   s i g n al  is   co n s id er ed   as  t h e  m ai n   i n p u t  t o   th e  ad ap tiv e  f i lter ,   w h er ea s   i ts   o u tp u t  w i ll  b e  ad d ed   n eg a ti v el y   ( s u b tr ac ted )   to   th e  p r i m ar y   i n p u t  s i g n a l  an d   t h e  r es u lt  w i ll  b e  t h e  er r o r   s ig n al.   T h e  er r o r   s ig n al  co n tr o ls   th e  w ei g h ts   o f   t h e   f ilter   tap s .   Sev er al  a lg o r it h m s   an d   d if f er en t   b lo ck   d iag r a m   h av e  b ee n   u s ed   to   f i n d   th e  b e s t  p o s s ib le  s o lu t io n   o f   th e  er r o r   f u n ctio n .   Sa y ed   [ 1 6 ]   an d   Ha y k i n   [ 1 7 ]   p r esen ts   s ev e r al  m et h o d s   f o r   s o l v i n g   th e   o p ti m izat io n   g o als  i n   th eir   te x tb o o k s .   L ea s t   m ea n   s q u ar e  ( L MS) ,   n o r m alize d   le ast  m ea n   s q u ar e  ( N L MS) ,   a n d   r ec u r s iv e   least   s q u ar es ( R L S)  ar e  th e  co m m o n l y   u s ed   al g o r ith m s   f o r   r ed u cin g   u n w an ted   s ig n al .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       E C G  s ig n a l d en o is in g   u s in g   a   n o ve l a p p r o a ch   o f a d a p tive  filt ers   fo r   r ea l - time  p r o ce s s in g   ( A mea n   A l - S a fi )   1245   A d a p ti ve   f i l t e r + _   /     /     /                           , e   p r i m a r y r e f e r e n c e f i l ter e d   si gn a l e r r o r si gn a l        +               Fig u r e  2 .   B lo ck   d iag r a m   o f   ad ap tiv e  n o is e  ca n ce ller       + _       +                       /       /                                               p r i m a r y  r e f e r e n c e   er r o r ,  e A d a p t i ve  f i l ter   f i l ter ed   si gn a l        Fig u r e  3 .   B lo ck   d iag r a m   o f   ad ap tiv e  p r ed ictiv e  f i lter       2 . 1 .     L M S  a lg o rit h m   L MS  h as  b ee n   e m p lo y ed   m o r e  o f ten   th a n   o th er   al g o r ith m s   in   r e m o v i n g   n o is e  an d   d is t o r tio n   in   d if f er e n t  s i g n al  p r o ce s s in g   ap p licatio n s   d u e  to   it s   d is ti n g u i s h ed   p r o p er ties .   Si m p licit y ,   s tab ili t y ,   an d   ea s ier   i m p le m en ta tio n   ar e  a m o n g   it s   f ea t u r es.  T h e  r ep u tati v e  p r o ce d u r e  in   L MS  a lg o r it h m   co n s is ts   o f :  co m p u ti n g   t h e   a d a p t i v e   f i l t e r ’ s   o u t p u t ,   p r o d u c e d   b y   a   s e t   o f   t a p s ,   g e n e r a t i n g   a n   e s t i m a t i o n   f o r   t h e   e r r o r   s i g n a l   b y   s u b t r a c t i n g   t h e   f i l t e r ’ s   o u t p u t   t o   t h e   d e s i r e d   i n p u t ,   a n d   u s i n g   t h e   o b t a i n e d   e r r o r   t o   a d ju s t   t h e   f i l t e r   w e i g h t s   [ 1 8 ] .   T h e  len g t h   o f   th e  ad ap tiv e  f ilter   a s   w ell  a s   t h e  s tep   s ize  h a v e  a  d ir ec t  i m p ac t  o n   th e  s tab ilit y   a n d   th e  s p ee d   o f   co n v er g en c e   o f   L M S a lg o r it h m .     T o   d e r iv e  th e  w eig h t   u p d ate  eq u atio n   i n   t h i s   al g o r ith m ,   f i r s t  th e   o b j ec tiv e  co s t  f u n ctio n   m u s t  b e   d ef in ed .   I t  is   u s u al l y   k n o w n   as  th e  m ea n   s q u ar e  er r o r   b et w ee n   th e  e s ti m ated   f ilter ’ s   o u tp u t  an d   th e  r ea l  o r   ac tu al  o u tp u t.  B ased   o n   th is   d ef i n itio n ,   th e  f il ter ’ s   w ei g h ts ,   er r o r ,   an d   th e  o u tp u t   eq u atio n   o f   L MS  a lg o r it h m   w il l b e  as f o llo w   [ 1 9 ,   2 0 ] :   Fo r   a  g iv e n   in p u t si g n al  ) ( k x ,   w h ic h   is   a n   ar r a y   o f   s ize  M * M:     )] 1 ( . . ) 1 ( ) ( [ ) ( M k x k x k x k x   ( 1 )     w h er e  M  r e f er s   to   t h e  f ilter   t ap s ,   k   r e f er s   to   cu r r en t  i n p u t   s a m p le,   an d   ) ( k x   is   t h e  c u r r en t  i n p u t   s a m p le .    T h e  ad ap tiv e  f ilter ’ s   o u tp u t  ) ( k y   is   k n o w n   as:     T T k w k x M k y k y k y k y ) ( ) ( )] 1 ( . . ) 1 ( ) ( [ ) (   ( 2 )     w h er e  T  m ea n s   th e  tr a n s p o s e  o f   t h e  m a tr ix ,   a n d ) ( k y   is   t h e  f ilter ’ s   o u tp u t  at  t h e  c u r r en t  ti m e  i n s tan ce   k .   T h e   w ei g h t  m a tr ix ) ( k w is :     T M w w w w k w ] ) 1 ( . . ) 2 ( ) 1 ( ) 0 ( [ ) (   ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 1   :   1 2 4 3   -   1249   1246   L MS  a lg o r it h m   ai m s   to   f i n d   th e  b est  f ilter   co e f f icien ts   to   m i n i m ize  t h e  co s t  s ig n al   ) ( k C   w h ich   d ir ec tl y   d ep en d s   o n   th e   er r o r   s ig n al   ) ( k e .   T h e  er r o r   s ig n al   is   n o th i n g   o th er   th a n   th e   d if f er en c e  b et w ee n   th e   in te n d ed   o u tp u t   ) ( k d an d   th e  ac tu al   o n e ) ( k y :     T M k e k e k e k e )] 1 ( . . ) 1 ( ) ( [ ) (   ( 4 )     T M k d k d k d k d )] 1 ( . . ) 1 ( ) ( [ ) (   ( 5 )     Fro m   th e  co s t  s ig n al  d ef in i tio n ,     2 ) ( ) ( k e E k C   ( 6 )     W h er e  ) ( k e   r ef er s   to   th e  c u r r en t  s a m p le’ s   er r o r ,   w h er ea s   E   i s   t h e  ex p ec ted   f u n ctio n .   A p p l y i n g   t h e  s teep est   d ec en t te ch n iq u e  b y   ta k i n g   th e   p ar tial d er iv ativ es  w it h   r esp ec t to   th e  in d i v id u al  f ilter ’ s   w ei g h ts   w i ll lea d   to :     w k e k e k e E k C w w ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 2   ( 7 )     b ut   T k w k x k d k e ) ( ) ( ) ( ) (   ( 8 )     H en ce   ) ( ) ( k x w k e   ( 9 )     T o   m i n i m ize  t h e  v al u e  o f   t h e  co s t  s ig n al,   it  is   r eq u ir ed   to   r ev er s e  th e  d ir ec tio n   o f   ) ( n C w   w h ic h   ca n   b e   ex p r ess ed   in   m at h   as:     ) ( 2 ) ( ) 1 ( k C k w k w w   ( 1 0 )     ) ( . ) ( . ) ( ) ( . ) ( . 2 . 2 ) ( ) 1 ( k e k x k w k x k e k w k w   ( 1 1 )     w h er e    is   k n o w n   a s   t h e  s tep   s ize.   I n   ( 1 1 )   r ep r esen ts   t h e  d ir ec t  r elatio n   b et w ee n   t h e  c u r r en t  a n d   n ex t   v ec to r s   w eig h t s .     2 . 2 .     NL M S  a lg o rit h m   T h e  co n v er g en ce ,   s tab ilit y ,   as   w ell  as  th e  s tead y   s tate  b eh a v io r s   o f   L M S  alg o r ith m s   d ep e n d   h ea v i l y   o n   th e  le n g t h   o f   t h e  a d ap tiv e  f ilter   an d   t h e  p r i m ar y   i n p u t’ s   s tr en g th .   I n   o r d er   to   d ea l  w it h   th is   i s s u e ,   NL MS  m i g h t   b e  a   g o o d   ch o ice   to   u s e.   I t  n o r m alize s   t h e  i n p u t   p o w er   to   r ed u ce   t h e   ef f ec t s   o f   t h e  ab o v e - m en tio n ed   is s u es.  A ll  t h e  eq u atio n s   lis te d   b ef o r e,   r em ain   as  t h e y   ar e.   W h er ea s   th e  n e w   w e ig h t  u p d ate  eq u atio n   is   as   f o llo w   [ 18 ]:     ) ( * ) ( * ) ( ) ( ) 1 ( 2 k e k x k x k w k w   ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       E C G  s ig n a l d en o is in g   u s in g   a   n o ve l a p p r o a ch   o f a d a p tive  filt ers   fo r   r ea l - time  p r o ce s s in g   ( A mea n   A l - S a fi )   1247   w h er e  ) ( * ) ( ) ( 2 k x k x k x H   is   th e  n o r m   v ec to r ,   H   r ef er s   to   th e  co m p le x   co n j u g at e  tr an s p o s ed ,   an d     is   k n o w n   as t h e  r eg u lar izatio n   s i ze .     2 . 3 .     L ea k y   L M S  a lg o rit h m   So m eti m es  L M S  al g o r ith m   f a ils   i n   r ea ch i n g   th e  s tab ilit y   g o al.   T h e  u s e  o f   lear n in g   r ate  o r   v ar iab le   s tep   s ize  m ig h t  b e  a  g o o d   s o lu tio n   to   e n s u r e  th e  s tab ilit y   c o n d itio n .   L ea k y   L MS  al g o r ith m   is   a n   alter n ati v e   s o lu tio n   f o r   t h is   i s s u e.   I t  w as   p r o p o s ed   to   av o id   th e  L M S  c o n v er g e n ce ’ s   s lo w n e s s   [ 2 1 ] .   A ll  th e  v ar iab les  a n d   s ig n al s   m e n tio n ed   b ef o r e  ( L MS  an d   N L MS)   r e m ai n   as  t h e y   ar e  in   t h is   al g o r ith m .   T h e  n e w   eq u atio n   f o r   th e   w ei g h t u p d ate  in   L ea k y   L M S i s   as f o llo w :     ) ( * ) ( * ) ( ) * 1 ( ) 1 ( k x k e k w k w   ( 1 3 )     w h er e  (   p o s itiv e  an d   v er y   s m a ll n u m b er )   is   k n o w n   a s   t h e  leak y   f ac to r .       3.   SI M UL AT I O N  A ND  RE SU L T S   T o   v er if y   t h e  o p er atio n   o f   th e  p r o p o s ed   d en o is in g   m e th o d ,   an   E C G  s ig n al  w it h   d if f er e n t  t y p e  o f   n o is e  w a s   u s ed   in   M A T L A B   s o f t w ar e.   I n   ( 1 1 ) - ( 1 3 )   w er e  u s ed   as  t h e  w ei g h t  u p d ate  eq u atio n s   f o r   L MS,   NL M S,  an d   L ea k y   L M S  alg o r ith m s   r esp ec ti v el y .   T h e  len g t h   o f   th e  ad ap tiv e  f ilter   w a s   M= 2 0 .   T h e  s tep   s ize  w a s   s elec ted   as  in   L MS,   N L MS,   an d   L ea k y   L MS.   T h e  leak y   f ac to r   g a m m a= 0 . 1   in   L ea k y   L MS  al g o r ith m .   T h e  n o is y   a n d   clea n   E C G  s i g n als  ar e  s h o w n   in   Fig u r e s   4 - 6   u s i n g   L MS,   N L MS,   a n d   leak y   L MS  al g o r ith m s   r esp ec tiv el y .   I n   ea c h   f i g u r e,   t h er e  is   t h e  s ig n al  b e f o r e  p r o ce s s i n g   w h ich   ap p ea r s   o n   th e  to p ,   an d   th e  s i g n al   af ter   p r o ce s s in g   w h ich   ap p ea r s   o n   th e  b o tto m   o f   t h e  f ig u r es.   I t  is   o b v io u s   h o w   t h e  p r o p o s e d   m et h o d   w a s   ab le   to   clea n   t h e  s i g n a l  u n d er   d i f f e r en t  n o is e  s ce n ar io s .   B es id es  t h at,   t h e  p r o p s ed   m et h o d   d o s n t   n ee d   a n y   ex ter n e l   s ig n al  s o u r ce   as o th er   o n es   [ 2 2 - 2 5 ] .           Fig u r e  4 .   No is y   an d   f ilter ed   E C G  w h e n   t h e   s etti n g ;  L MS,   s t ep   s ize   =   0 . 0 5 ,   an d   M   =   20   0 500 1000 1500 2000 2500 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 s a m p l e . n o A m p l i t u d e n o i s y   s i g n a l 500 1000 1500 2000 2500 3000 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 s a m p l e . n o A m p l i t u d e c l e a n e d   s i g n a l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 1   :   1 2 4 3   -   1249   1248       Fig u r e  5 .   No is y   an d   f ilter ed   E C G  w h e n   t h e  s etti n g ; N L MS,   s tep   s ize= 0 . 0 5 ,   an d   M= 2 0           Fig u r e  6 .   No is y   an d   f ilter ed   E C G  w h e n   t h e  s etti n g ;  L ea k y   L MS,   s tep   s ize= 0 . 0 5 ,   g a m m a= 0 . 1   an d   M= 2 0       4.   CO NCLU SI O N   AND  F U T U RE   WO RK   T h e  p ap er   p r esen ts   a  n o v el  m et h o d   f o r   E C G   s i g n al  d en o is in g   u s in g   ad ap tiv e   f ilter s .   T h e  p r o p o s ed   m et h o d   w o r k s   p r o p er ly   f o r   r e al  ti m e  ap p licatio n   s in ce   it   d ep en d s   o n l y   o n   th e   u p co m in g   E C G  s ig n al   w it h o u t   th e  n ee d   f o r   a  r ef er en ce   n o is e  s ig n al.   T h e  s u g g est ed   m eth o d   w as  te s ted   an d   v er i f ied   u s i n g   L MS,   N L MS,   a n d   L ea k y   L MS  alg o r it h m s .   A s   a   f u t u r e  w o r k ,   t h e  au t h o r   w ill  in v e s ti g ate  th e  p o s s ib ili t y   o f   u s i n g   th e  p r o p o s e d   m o d el  o r   Kal m an   f ilter   b ased   o n   th e  p r o p o s ed   m o d el  in   d i f f er en t b io m ed ical  s i g n a l p r o ce s s in g   ap p licatio n s .     0 500 1000 1500 2000 2500 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 s a m p l e . n o A m p l i t u d e n o i s y   s i g n a l 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 - 0 . 5 0 0 . 5 1 s a m p l e . n o A m p l i t u d e c l e a n e d   s i g n a l 500 1000 1500 2000 2500 3000 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 s a m p l e . n o A m p l i t u d e n o i s y   s i g n a l 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 - 0 . 5 0 0 . 5 1 s a m p l e . n o A m p l i t u d e c l e a n e d   s i g n a l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       E C G  s ig n a l d en o is in g   u s in g   a   n o ve l a p p r o a ch   o f a d a p tive  filt ers   fo r   r ea l - time  p r o ce s s in g   ( A mea n   A l - S a fi )   1249   RE F E R E NC E S     [1 ]   U.  S a ti ja,  B.   Ra m k u m a r,   a n d   M .   S .   M a n ik a n d a n ,   “ A   re v i e w   o f   sig n a l  p ro c e ss in g   tec h n i q u e s  f o r  e lec tro c a rd io g ra m   sig n a l  q u a li ty   a ss e ss m e n t, ”   IEE E  Rev iews   in   Bi o me d ic a l  e n g in e e rin g ,   v o l.   1 1 ,   p p .   3 6 - 5 2 ,   2 0 1 8 .   [2 ]   U.  S a ti ja,  B.   Ra m k u m a r,   a n d   M .   S .   M a n ik a n d a n ,   “ A   u n if ied   sp a rse   sig n a l  d e c o m p o siti o n   a n d   re c o n stru c ti o n   f ra m e w o rk   f o r  e li m in a ti o n   o f   m u s c le   a rti f a c ts   f ro m   EC G   si g n a l, ”   Pr o c e e d in g s o f  IEE E  I n ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   Aco u stic S p e e c h   a n d   S i g n a l  Pr o c e ss in g ,   2 0 1 6 ,   p p .   7 7 9 - 7 8 3 .   [3 ]   Q.  L i   a n d   G .   D.  Cli ff o rd ,   “ S ig n a l  q u a li ty   a n d   d a ta  f u sio n   f o r  fa lse   a lar m   re d u c ti o n   in   th e   in ten s iv e   c a re   u n it , ”     J .   El e c tro c a rd i o l. ,   v o l.   4 5 ,   n o .   6 ,   p p .   5 9 6 - 6 0 3 ,   2 0 1 2 .   [4 ]   J.  A ll e n   a n d   A .   M u rra y ,   “ As se s s in g   ECG   sig n a l  q u a li ty   o n   a   c o r o n a ry   c a re   u n it , ”   P h y sio l.   M e a s.,   v o l.   1 7 ,   n o .   4 ,     p p .   2 4 9 - 2 5 8 ,   1 9 9 6 .   [5 ]   D.  T .   V a ll e jo ,   T .   F a lk ,   a n d   M .   M a ier,  “ MS - QI:  A   m o d u lati o n   s p e c tru m - b a se d   ECG   q u a li t y   in d e x   f o r  tele h e a lt h   a p p li c a ti o n s, ”   IEE E   T ra n sa c ti o n s   o n   Bi o me d ica l  E n g i n e e rin g ,   v o l.   6 3 ,   n o .   8 ,   p p .   1 6 1 3 - 1 6 2 2 ,   2 0 1 6 .   [6 ]   C.   Orp h a n id o u   e t  a l. ,   “ S ig n a l  q u a li ty   in d ice s  f o r  th e   e lec tro c a rd io g ra m   a n d   p h o t o p let h y s m o g r a m :  De riv a ti o n   a n d   a p p li c a ti o n s to   w irele ss   m o n it o rin g , ”   IEE E  J .   Bi o me d .   He a lt h   I n fo r ma t. ,   v o l .   1 9 ,   n o .   3 ,   p p .   8 3 2 - 8 4 0 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   D.  Ca stro ,   P .   F l ix ,   a n d   J.  P re se d o ,   “ A   m e th o d   f o r  c o n tex t - b a se d   a d a p ti v e   QRS  c lu ste rin g   in   re a l - ti m e , ”   IEE E  J .   Bi o me d .   He a lt h   In f o rm a t. ,   v o l.   1 9 ,   n o .   5 ,   p p .   1 6 6 0 - 1 6 7 1 ,   2 0 1 5 .   [8 ]   T .   T a k a lo k a sta ri,   E.   A l a sa a r e la,  M .   Kin n u n e n ,   a n d   T .   J m s,  “ Qu a li ty   o f  th e   w irele ss   e le c tro c a rd io g ra m   si g n a l  d u rin g   p h y sic a l  e x e rc ise   in   d iff e re n t  a g e   g ro u p s, ”   IEE E  J .   Bi o me d .   He a lt h   In fo rm a t . ,   v o l .   1 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 5 8 - 1 0 6 4 ,   2 0 1 4 .   [9 ]   G .   D.  Cli ff o rd ,   “ ECG   sta ti stics ,   n o ise ,   a rti f a c ts,  a n d   m issin g   d a ta, ”   Ad v a n c e d   M e th o d s  a n d   T o o ls  fo r  ECG  D a ta   An a lys is.  N o rwo o d ,   M A,   US A:   Ar tec h   Ho u se ,   v o l .   6 ,   p p .   5 5 - 9 9 ,   2 0 0 6 .   [1 0 ]   J.  A .   V a n   A lste  a n d   T .   S .   S c h i ld e r,   “ Re m o v a l  o f   b a se - li n e   wa n d e r  a n d   p o w e r - li n e   in terf e re n c e   f ro m   th e   ECG   b y   a n   e ff ici e n t  F IR  f il ter  w it h   a   re d u c e d   n u m b e r  o f   tap s, ”   IEE E  tra n sa c ti o n s  o n   b io me d ica l  e n g in e e rin g ,   v o l.   BM E - 3 2 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 0 5 2 - 1 0 6 0 ,   1 9 8 5 .   [1 1 ]   V .   Na v e e n ,   K.  M u ra li   Krish n a ,   a n d   K.  Ra ja  R a jes w a ri,   “ No ise   re d u c ti o n   i n   ECG   si g n a ls  f o r  b io   tele m e tr y , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 2 8 - 1 0 3 5 ,   2 0 1 9 .   [1 2 ]   T .   G o w ri,   P .   Ra jes h   Ku m a r,   a n d   D.  V .   R.   Re d d y ,   “ E ff icie n t  re d u c t io n   o f   P L I  in   ECG   sig n a l  u sin g   n e w v a riab le ste p   siz e   lea st  m e a n   f o u rth   a d a p ti v e   a lg o rit h m , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   1 ,   p p .   3 0 7 - 3 1 3 ,   2 0 1 9 .   [1 3 ]   F .   Ya s m e e n ,   M .   A .   M a ll ick ,   a n d   Y.   U  Kh a n ,   “ De te c ti o n   o f   Re a l  Ti m e   QRS  C o m p lex   Us in g   W a v e l e t  T r a n sf o r m , ”  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   5 ,   p p .   2 8 5 7 - 2 8 6 3 ,   2 0 1 8 .   [1 4 ]   N.   A .   Na y a n ,   a n d   H.   A .   Ha m id ,   “ Ev a lu a ti o n   o f   p a ti e n t  e lec tro c a r d io g ra m   d a tas e ts   u sin g   sig n a l  q u a li ty   in d e x in g , ”  Bu ll e ti n   o f   El e c trica l  E n g in e e rin g   a n d   I n fo rm a t ics   ( BE EI) ,   v o l.   8 ,   n o .   2 ,   p p .   5 1 9 - 5 2 6 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]   N.   A .   Na y a n ,   R.   Ja a f a r,   a n d   N.   S .   Rism a n ,   “ De v e lo p m e n t  o f   re sp irato r y   ra te   e sti m a ti o n   tec h n i q u e   u sin g   e lec tro c a rd io g ra m   a n d   p h o t o p leth y s m o g ra m   f o r  c o n ti n u o u s  h e a lt h   m o n it o rin g , ”   B u ll e ti n   o f  El e c tri c a l  En g in e e rin g   a n d   In f o rm a ti c s   ( BE EI) ,   v o l .   7 ,   n o .   3 ,   p p .   4 8 7 - 4 9 4 ,   2 0 1 8 .   [1 6 ]   A.   H.  S a y e d ,   “ F u n d a m e n tal  o f   A d a p ti v e   F il terin g , ”   J o h n   W il e y   &   S o n s,  Ne w  J e rs e y ,   2 0 0 8 .   [1 7 ]   S .   Ha y k in ,   “ A d a p ti v e   F il ter T h e o ry , ”   Fo u rth   Ed i ti o n ,   Pre n ti c e   Ha l l,   2 0 0 1 .   [1 8 ]   A.   D.  P o u larik a s a n d   Z .   M .   Ra m a d a n ,   “ A d a p ti v e   F il terin g   P r im e r  w it h   M ATLA B, ”   CRC  Pre ss ,   2 0 0 6 .   [1 9 ]     L .   A lh a f a d h i,   J.  As u m a d u ,   a n d   A .   A l sa f i,   “ T o tal  Ha r m o n ics   Dist o rti o n   re d u c ti o n   u si n g   a   n e w   m e t h o d   o f   a d a p ti v e   f il terin g , ”   IEE E  W e ste rn   Ne w  Y o rk   Ima g e   a n d   S i g n a l  Pr o c e ss in g   W o rk sh o p   ( W NY IS PW ) ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 5.   [2 0 ]   L .   A lh a fa d h i,   J.  A su m a d u ,   a n d   A .   A ls a f i,   “ T o tal  h a r m o n ics   d isto rti o n   re d u c ti o n   u sin g   a d a p ti v e ,   W e in e r,   a n d   Ka l m a n   f il t e rs, ”   IEE E  7 th   A n n u a l   Co mp u ti n g   a n d   Co mm u n ica ti o n   W o rk sh o p   a n d   Co n f e re n c e ,   2 0 1 7 ,   p p .   1 - 8.   [2 1 ]   K.  M a y y a s  a n d   T .   A b o u ln a sr,  “ L e a k y   L M S   a lg o rit h m :  M S E  a n a l y sis  f o r  Ga u ss ian   d a ta, ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   S ig n a l   Pro c e ss in g ,   v o l.   4 5 ,   n o .   4 ,   p p .   9 2 7 - 9 3 4 ,   1 9 9 7 .   [2 2 ]   O.  S a y a d i,   a n d   M . B.   S h a m so ll a h i ,   “ ECG   d e n o isin g   a n d   c o m p re ss io n   u sin g   a   m o d if ied   e x ten d e d   Ka l m a n   f il ter   stru c tu re , ”   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   Bi o me d ica l   En g in e e rin g ,   v o l.   5 5 ,   n o .   9 ,   p p .   2 2 4 0 - 2 2 4 8 ,   2 0 0 8 .   [2 3 ]   O.  S a y a d i,   R.   S a m e n i,   a n d   M . B.   S h a m so ll a h i,   “ ECG  d e n o isin g   u s in g   p a ra m e ters   o f  EC G   d y n a m ic a l  m o d e l  a s  th e   sta tes   o f   a n   e x ten d e d   Ka l m a n   f il ter, ”   An n u a l   In ter n a ti o n a l  Co n fe re n c e   o f  th e   IEE E  En g i n e e rin g   i n   M e d icin e   a n d   Bi o lo g y   S o c iety ,   2 0 0 7 ,   p p .   2 5 4 8 - 2 5 5 1 .   [2 4 ]   M .   A k h b a ri,   M .   B.   S h a m so ll a h i,   C.   Ju tt e n ,   a n d   B .   Co p p a ,   “ ECG   d e n o isin g   u si n g   a n g u lar  v e lo c it y   a s  a   sta te  a n d   a n   o b se rv a ti o n   in   a n   e x ten d e d   k a lm a n   f il ter  f ra m e w o rk , ”   An n u a l   In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o f  t h e   IE EE   En g i n e e rin g   i n   M e d icin e   a n d   Bi o lo g y   S o c iety ,   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 9 7 - 2 9 0 0 .   [2 5 ]   H.M .   He sa r,   a n d   M .   M o h e b b i,   “ ECG   D e n o isin g   U sin g   M a rg in a li z e d   P a rti c le  Ex ten d e d   Ka lm a n   F il ter  W it h   A n   A u to m a ti c   P a rti c le  W e ig h ti n g   S trate g y , ”   IEE E  jo u rn a l  o f  b io me d ica l  a n d   h e a lt h   i n fo rm a ti c s,   v o l.   2 1 ,   n o .   3 ,     p p .   6 3 5 - 6 4 4 ,   2 0 1 7 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.