I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o f  El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 20 ,   pp .   2523 ~ 2534   IS S N :   2088 - 8708 ,  D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 3 . pp2523 - 2534             2523       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   In t e r - c o n n e c t e d   c o u p l e d   l i n e s  r e s o n a t o r   t o p o l o g y   f o r   b a n d p a ss   f i l t e r   a p p l i c a t i o n         M o h d   N as i r u d d i n   H u s h i m 1 ,  N o r fi s h ah   A b   Wah ab 2 ,  Tn .   S yar i f ah   A ti fah   Tn .   M at   Z i n 3 ,   N o r l i a  G h az al i 4     1 ,   2 F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t i   T e k no l o g i   M A R A ,   M a l a y s i a   3,   4 D e pa r t m e n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   S c i e nc e   a nd   C o m put e r ,   P o l i t e kn i k  B a nt i ng   S e l a ng o r ,   M a l a y s i a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  S e p   24,   2 018   R e v i s e d  D e c   7 ,   2 019   A c c e pt e d  D e c   13,   2 019       T hi s   p a pe r   pr e s e nt s   a n  i n t e r - c o nne c t e d  s i d e - s ho r t e d  c o upl e d - l i ne   r e s o na t o r   t o po l ogy   a s   a   ba s e   c e l l .   T he   ba s e   c e l l   i s   bu i l t   f r o m   t w o   s i ng l e - s ho r t e d   qua r t e r - w a v e l e ng t h  c o upl e d - l i ne   s e c t i o ns ,   c o nne c t e d  i n  s e r i e s   t o   g i v e   a   ha l f - w a v e l e ng t h  c o upl e d - l i ne   t ha t   c r e a t e s   a   s i ng l e   r e s o na nc e   o f   ba ndpa s s   f i l t e r   r e s po ns e .   H i g he r - o r de r   ba nd pa s s   f i l t e r   i s   p r o duc e d  by   a ddi ng   ne w   s i ng l e - s ho r t e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o ns ,   c a s c a de d  i n  a n  i nt e r - c o nne c t e d  m a nne r   t o     t he   ba s e   c e l l .   T h i s   ne w   t o po l o gy   c r e a t e s   a   uni que   a r r a ng e m e nt   t h a t   c a us e d   c r o s s   c o upl i ng   e f f e c t s   be t w e e n  t h e   r e s o na t o r s ,   r e s u l t i ng   t o   t he   o c c ur r e nc e   o f   t r a ns m i s s i o n  z e r o s   t ha t   l e a d  t o   t h e   i m p r o v e m e nt   o f   s e l e c t i v i t y   of   t he   hi g he r   o r de r   ba nd pa s s   f i l t e r   r e s po ns e .   F o r   v a l i d a t i o n  o f   c o n c e pt ,   2 nd   a nd   3 rd   o r d e r   ba ndp a s s   f i l t e r s   w e r e   f a b r i c a t e d  us i ng   m i c r o s t r i p  t e c hno l o gy   o n   R o g e r   32 10  s ubs t r a t e   w i t h  pa r a m e t e r   o f   Ɛr = 10. 2 ,   h = 1 . 27  m m   a n d  t a n  δ = 3x10 - 3.   T he   f i l t e r s   w e r e   m e a s u r e d  a nd  t he   r e s u l t s   s ho w   go o d  a g r e e m e nt   w i t h  s i m u l a t i o n  r e s ul t s .   Ke y w or d s :   B a n dp a s s   f i l t e r   Co upl e d - l i n e   Cr o s s   c o upl i n g   N a rr o w b a n d   T r a nm i s s i o n   z e r o   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i n e e r i ng   and   S c i e nc e .    A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h d  N a s i r udd i n  H us h i m ,     F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g,   U n i v e r s i t i   T e kn o l o gi   M A R A ,   40450  S ha h  A l a m ,   S e l a n go r,   M a l a y s i a .   E m a i l :   n a s i ruddi n_m y @ i e e e . o r g       1.   I N TR O D U C TI O N     R a pi d  de v e l o pm e n t s   i n   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n s   de v i c e s   a nd  s y s t e m s   l e a d  t o   r i go r o us   o f   h i g h - e n d   e l e c t r o n i c   de v i c e s .   T h e s e   de m a n ds   c r e a t e d  t o   t h e   h i g h - e n d  re s e a r c h   a r e a   a nd  f a s t   de ve l o pm e n t s   e n v i r o n m e n t   t o   pr o duc e   h i g h   pe r f o r m a n c e   e l e c t r o ni c   c i r c ui t s   a n d  de v i c e s .   T hi s   i n f l ue n c e d  t h e   f i l t e r  de s i g n s   e s pe c i a l l y   a t   t h e   f r o n t - e n d  de v i c e s   t o  a c c o m m o da t e   t h e   r e qui r e m e n t s   i n   a c hi e v i n g  b e t t e r   s e l e c t i o n ,   go o d  r e s po n s e s   w i t h o ut   s a c r i f i c i n g   t h e   c o s t   a nd  c o m pa c t n e s s .   T h e   c o n v e n t i o n a l   pa r a l l e l   c o upl e d - l i n e   f i l t e r   t o po l o g y   w a s   i nt r o duc e d  by   C o hn   [1]   i n   1937  a n d  a r e   s t i l l   b e i ng  us e d  un t i l   t o da y   i n   m o de r n   t e l e c o m m u ni c a t i o n   s y s t e m s .   T h e   de s i gn s   v a ri e s   de pe n di n g  o n     t h e   r e qui r e m e n t ,   t e c hn o l o g y   a n d  s pe c i f i c a t i o n s   [2 - 6] .   F u rt he r   r e s e a r c h e s   a nd  e nh a n c e m e n t s   o f   t h e   c o upl e d - l i n e   s t r uc t u r e   s t i l l   go i n g  o n   u nt i l   t o da y   [7 - 9] .   T h e   pa s s b a n d  re s po n s e   of   t h e   c o upl e d - l i n e   t o po l o g y   de pe n ds   s o  m uc h   o n   t h e   n u m b e r   o f   c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   c o n n e c t e d  t o   t h e   b a s i c   t o po l o g y   of   t h e   c o upl e d - l i n e .     A s   t h e   de gr e e   o f  o r de r s   i n c r e a s e d,   t h e   num b e r   o f   c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   n e e d  t o   be   i n c r e a s e d.   A s   a   r e s ul t ,     t h e   l e n gt h  o f   t h e   f i l t e r   w i l l   b e   i n c r e a s e d  [10 - 12 ] .   F u r t h e r m o re ,   t h e   a rra n ge m e nt   o f   t h e   c o upl e d - l i n e s   s e c t i o n s   a r e   a rr a nge d  i n   pa ra l l e l ,   h e n c e   t h e r e   i s   n o   c r o s s   c o upl i n g  e f fe c t   b e t w e e n   t h e   r e s o n a t o r s   t o   pr o duc e   t r a n s m i s s i o n   z e r o   [13 - 15] .   I n  t hi s   pa pe r,   a   n e w   c o n c e pt   of  c o upl e d - l i n e   r e s o n a t o r   i s   p r o po s e d  w h e r e   t w o  s h o rt e d  qua rt e r - w a v e l e n gt h   c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   a r e   i nt e r - c o n n e c t e d  t o   f o r m   a   b a n dp a s s   f i l t e r   r e s po n s e .   T h i s   t o po l o g y   pr o duc e d  a   h a l f - w a ve l e n gt h   r e s o n a t o r   t o   fo r m   a   s i n gl e   r e s o n a n c e .   T h e   i n t e r e s t i n g  pa rt   o f   t h i s   c o n c e pt   i s   w h e n   a d di t i o na l   s h o rt e d  c o upl e d  s e c t i o n   i s   i nt ro duc e d   a n d  i n t e r - c o nn e c t e d  t o   t h e   e xi s t i n g  t w o  c o upl e d - li n e   s e c t i o n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     2 5 2 3   -   2 5 3 4   2524   T h i s   n e w l y   a r ra n ge m e n t   f o r m e d  t w o   h a l f   w a v e - l e n gt h   r e s ona t o r s   t o   p r o duc e   a   2 nd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   r e s po n s e .   W i t h   t h i s   a rra n ge m e n t ,   t h e r e   a r e   c r o s s   c o upl i n g  e f fe c t s   be t w e e n   t h e   r e s o n a t o r s   w h i c h   r e s ul t e d   t o   t h e   o c c ur r e n c e   of   t r a n s m i s s i o n   z e r o   a t   t h e   l o w e r   s t o pb a n d.   W i t h   t h e   p r e s e n c e   of   t r a n s m i s s i o n   z e r o ,   t h e   2 nd   o r de r   b a n dpa s s   f i l t e r   b e c o m e   m o r e   s e l e c t i v e   a s   c o m pa r e d  t o   t h e   c o n ve n t i o n a l   pa ra l l e l   c o upl e d - l i n e   f i l t e r.     T h e   s a m e   t e c hni que   i s   a pp l i e d  f o r   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   w h e r e by   a n   a ddi t i o n a l   qua rt e r   w a v e l e n gt h  c o upl e d - l i n e   i s   c a s c a de d  t o   t h e   2 nd   o r de r  f i l t e r   de s i g n.   F o r   t h e   de v e l o pm e n t   o f   t h e   r e s o n a t o r s   w i t h  a   s pe c i f i c   c e n t e r   f r e que n c y ,   fo ,   t h e   i m pe da n c e   l e v e l   o f  t h e   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n   n e e d  t o   b e   d e t e r m i n e d .   H e n c e ,   a   b a s i c   s y n t h e s i s   o f  a   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   i s   pr e s e nt e d  i n   t hi s   pa pe r.   F r o m   t h i s   b a s i c   s y n t h e s i s ,   f u r t h e r   d e ve l o pm e n t   o f   s y n t h e s i s   fo r   t h e   2 nd   a nd  3 rd   o rde r  f i l t e r s   a r e   a l s o   pr e s e n t e d  i n   t hi s   pa pe r.   F i n a l l y ,   t o   ve r i fy   t h e   pr o po s e d  i de a ,   t w o  b a n dpa s s   f i l t e r s   up  t o   3 rd   o r de r   a r e   r e a l i z e d  us i n g  f ul l   w a v e   e l e c t r o m a g n e t i c   s i m ul a t o r ,   f a b ri c a t e d  us i n g  m i c r o s t ri p  t e c hn o l o g y .   T h e   f i l t e r s   a r e   m e a s u r e d  a nd  c o m pa ri s o n  a r e   m a de   w i t h   s i m u l a t e d  r e s ul t s .       2.   F I LTER   TO P O LO G Y   A   t w o   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e s   a r e   i nt e r - c o nn e c t e d  t o   f o r m   a   s i de - c o upl e d  s h o rt e d  ha l f - w a ve l e n gt h  r e s o n a t o r   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1(a ) .   I n   t hi s   c o n f i gura t i o n ,   t w o   c o upl e d - l i n e s   a r e   i n t e r - c o nn e c t e d  t o   c r e a t e     a   s i n gl e   r e s o n a n c e   b a n dpa s s   f i l t e r   w i t h   t h e   f i r s t   c o upl e d - l i n e   h a v i n g  i m pe da n c e s   of   Z o e1   a n d  Z o o 1   w h e r e a s     t h e   s e c o n d  c o upl e d - l i n e   h a s   t h e   i m pe da n c e s   of  Z o e2 ,  Z o o 2 .   T h i s   t o po l o g y   i s   us e d  a s   a   b a s e   c e l l   t o   de v e l o p   hi g h e r   o r de r   f i l t e r s   by   i n t e r c o nn e c t i n g   n   n u m b e r s   o f   c o upl e d - l i n e s   t o   t h e   b a s i c   c e l l .   T h e   Z oe   a n d  Z oo   of   t h e   c o upl e d - l i n e s   a r e   t h e   c o n t r o l l i n g  p a ra m e t e r s   t o   a c h i e v e   de s i r e d  e l e c t ri c a l   r e s po n s e s   of   b a n dpa s s   f i l t e r   i n   t e rm s   of   b a n dw i dt h   a nd  i n s e r t i o n   l o s s   s o   t h a t   t h e   r e s o na t o r   r e s o n a t e s   a t   a   gi v e n   c e n t e r   f r e que n c y ,   f 0 .   T h e   r e s o na n c e   f r e que n c y   c a n   b e   c o n t r o l l e d  e a s i l y   by   v a r y i n g  t h e   l e n g t h   o f   c o upl e d - l i n e s   w h e r e a s   t h e   i n s e r t i o n   a nd  r e t u rn   l o s s   c a n   b e   c o n t r o l l e d  by   v a r y i n g  t he   w i dt h   a n d  ga p  o f  t h e   c o upl e d - l i n e s .   H ow e ve r ,   t h e   t o l e r a n c e   o f   c o upl i n g  ga p  i s   t h e   c r uc i a l   i s s ue   i n   t h e   c o upl e d - l i n e   r e s o n a t o r   [16 ] .   T o   i l l us t r a t e   t h e   c o n c e pt ,   t h e   s i de - c o upl e d  s h o rt e d  h a l f - w a v e l e n gt h   r e s o n a t o r   i s   s i m ul a t e d  us i ng  f ul l - w a v e   e l e c t r o m a g n e t i c   s i m ul a t i o n  t o o l .   T h e   i m pe da n c e s   of   t h e   f i r s t   c o upl e d - l i n e   a r e   s e t   a t   Z o e1 = 65Ω ,   Z o o 1 = 43Ω ,   w h e r e a s   t h e   s e c o n d   c o upl e d - l i n e   a r e   Z o e2 = 72Ω   a n d  Z o o 2 = 48Ω .   A s   i l l us t r a t e d  i n   F i gu r e   1(b ),   t h e   i de a l   r e s po n s e   o f   t h e   f i l t e r   s h o w n   a   s i ngl e   r e s o n a n c e   a t   f 0   =   1   G H z   w i t h   b a ndpa s s   f i l t e r  r e s po n s e .           (a )       (b )     F i gu r e   1 .   S i de - c o upl e d  s h o rt e d   ha l f   w a v e l e n gt h   f i l t e r ,   (a )   S c he m a t i c ,   (b )  Ide a l   f r e que n c y   r e s po n s e       T o   f ur t h e r   e xp l o r e   t h e   c o n c e pt ,   a   t hi r d  c o upl e d - l i n e   i s   a dde d,   i nt e r - c o nn e c t e d  a t   t h e   s e c o n d    c o upl e d - l i n e   o f   t h e   b a s i c   c e l l .   I n  t hi s   n e w   a rra n ge m e n t ,   a ddi t i o na l   o f   o n e   ha l f   w a v e l e n gt h   r e s o n a t o r   i s   c r e a t e d.   A l l   t h e   i m pe da n c e s   o f   t h e   c o upl e d - l i n e s   a r e   o pt i m i z e d  t o   a c hi e v e   a n   a c c e pt a b l e   b a n dpa s s   f i l t e r  r e s po n s e .   T h i s   n e w l y   c o n f i gura t i o n   g i v e s   a   s y m m e t ri c a l   l a y o ut   a rr a nge m e nt   o f   a   b a n dp a s s   f i l t e r   o f   2 nd   o r de r   f i l t e r.   F i gu r e   2( a )  s h o w s   t h e   i de a l   c i r c ui t   o f   t h e   2 nd   o r de r  b a n dp a s s   f i l t e r   r e s po n s e ,   r e s o na t e   a t   1  G H z   w i t h     t h e   v a l ue   of   t h e   i m pe d a n c e s   of   t h e   c o upl e d - l i n e s   a r e   gi v e n   b y   Z o e1 = 87Ω ,   Z o o 1 = 43Ω ,   Z o e 2 = 4 7Ω   a n d  Z o o 2 = 37Ω .   F o r   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   t o po l o g y ,   a n o t h e r  o n e   ha l f   w a v e l e n gt h   r e s o n a t o r   i s   c r e a t e d  b y   i n t e r - c o nn e c t e d  o n e   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   i n t o   2 nd   o rde r   t o po l o g y .   A l l   t h e   i m pe da n c e s   a r e   o pt i m i z e d  t o   o b t a i n   t h e   3 rd   o rde r  b a n dp a s s   f i l t e r   r e s po n s e   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   2(b ).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       Int e r - c onn e c t e d   c oupl e d   l i ne s   r e s ona t or   t opol ogy   f or   band pa s s   f i l t e r   app l i c at i on   ( Mohd  Nas i r uddi n  H us h i m )   2525   T h i s   p r o po s e d   c o n c e pt   c a n   b e   s e e n   a s   n  +   1   qua r t e r   w a ve - l e n gt h   c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   i n t e r - c o nn e c t e d  t o   f o r m   n t h  o r de r   b a n d pa s s   f i l t e r   r e s po n s e .   A n   e xa m pl e   o f   5 th   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   i s   i l l us t r a t e d  i n   F i gu r e   3.   Q ua rt e r   w a v e - l e n gt h  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   a r e   a dde d  a n d   i nt e r - c o nn e c t e d  t o   e a c h   o t h e r   w i t h   i m pe da n c e s   of   Z o e1 = 65Ω ,   Z o o 1 = 40Ω ,   Z o e2 = 94Ω ,   Z oo2 = 32Ω   Z o e 3 = 72Ω   a n d  Z o o 3 = 50Ω   a r e   s e t .   T h e   r e s po n s e   s h o w e d  a n   i de a l   c a s e   i n  a c h i e v i n g  r e t u rn  l o s s   of   gr e a t e r   t h a n  20dB .   H ow e v e r ,   a s   w e   go   fo r   hi g h e r   o r de r   f i l t e r   de s i g n ,   t h e   ga p  o f  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   b e c o m i n g  v e r y   s m a l l ;   w h i c h   i s   l e s s   t ha n   0. 2  m m   a n d  t h e r e f o r e   di f f i c ul t   t o   r e a l i z e   us i n g  m i c r o s t r i p  t e c hn o l o g y .   N e xt ,   t h e   i m pe da n c e   v a l ue s   of   t h e   s h o rt e d  c o upl e d - l i n e s   c a n   b e   de t e r m i n e d  t hr o ug h   t h e i r   p a r a m e t r i c   s t udy   by   us i n g  c o upl e d - l i n e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   a n d   t r a n s f o r m a t i o n   [ 3,   17 - 1 9] .         (a )     (b )     F i gu r e   2 .   S c h e m a t i c   &   f r e que n c y   r e s po n s e   o f   t h e   s i de - c o upl e d  s h o r t e d   b a n dpa s s   f i l t e r ,   (a )  A   2 nd   o r de r  f i l t e r,   (b )  A   3 rd   o r de r   f i l t e r  w i t h  i m pe da n c e s   o f   Z o e1 = 63Ω ,   Z o o 1 = 24Ω ,   Z o e 2 = 46Ω   a n d   Z o o 2 = 35Ω           F i gu r e   3 .   F r e que n c y   r e s po n s e   o f   t h e   N th   o r de r   s i de - c o upl e d  s h o rt e d  b a n dp a s s   f i l t e r       3.   S I D E  S H O R T ED   C O U P LED - LI N E  R ES O N A T O R   S Y N TH ES I S   3. 1 .     D e t e r m i n at i o n   o f  s i n gl e   s h o r te d   c o u p l e d - l i n e   s e c ti o n   B a s e d  o n   t h e   de f i n i t i o n s   a nd  p a r a m e t e r s   o f   t h e   s i de   s h o rt - c i r c ui t   o f   t w o - po r t   c o upl e d - l i n e   i n   [3] ,    a   s i n g l e   s h o rt e d  c o upl e d - l i n e   g r a p h   e qu i v a l e n t   c i r c ui t   c a n   b e   r e p r e s e n t e d  a s   s h o w n   i n   F i gu r e   4.   T h e   c o upl e d - l i n e   n e t w o r k  w i t h   2 - po rt   a n d  o n e   e n d  s h o r t - c i r c ui t e d  t o   gr o und  c a n   b e   de f i n e d  i n   t e rm s   o f   c a pa c i t a n c e ,   C ,  t r a n s f o r m e r ,   T   a n d  i nduc t a n c e ,   L   i n   i t s   e qui v a l e nt   c i r c ui t .   T he s e   b a s i c   e l e m e n t s   a r e   us e d  fo r   t h e   de v e l o pm e n t   of   t h e   c i r c ui t   s y n t h e s i s   o f   t h i s   n e w l y   pr o po s e d  r e s o n a t o r.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     2 5 2 3   -   2 5 3 4   2526       F i gu r e   4 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   di a g r a m   o f   a   s i n gl e   s h o r t e d   t w o - po r t   c o upl e d - li n e   s e c t i o n       By   us i n g  t h e   n e t w o r k  t ra n s f o r m a t i o n s   i n  [17 ,   18] ,   t h e   de f i ni t i o n   o f   t h e   b a s i c   e l e m e nt s   a r e   de f i n e d  a n d  p r e s e n t e d  i n  (1) - (3 ).     11 12 Y T Y   (1 )       2 12 11 22 Y LY Y    (2)       22 CY   (3)     T o   de v e l o p  t h e   s y n t h e s i s   o f   s i de   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   r e s o n a t o r ,   t h e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   d i a g ra m   i n   F i g u r e   4  i s   us e d,   w h e r e       t a n sj   (4)     0 1 2 f r e q f   (5)     1 ue ue Z Y   (6)     1 oo oo Y Z   (7)     1 oe oe Y Z   (8)     2 12 11 11 ue Y YY Y    (9)     11 2 o o o e YY Y   (10)     12 2 o o o e YY Y   (11)     11 12 Y T Y   (12)     2 1 1 IS s      (13)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       Int e r - c onn e c t e d   c oupl e d   l i ne s   r e s ona t or   t opol ogy   f or   band pa s s   f i l t e r   app l i c at i on   ( Mohd  Nas i r uddi n  H us h i m )   2527   N e xt ,   t h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   o f   F i gu r e   4   i s   t r a n s f o r m e d   i nt o   A B CD   m a t ri x   a s   s h o w n   i s   F i gu r e   5 .           F i gu r e   5 .   A B CD   m a t r i c e s   f o r   s i n g l e   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n       w h e r e ,     A L :   A B CD   P a r a m e t e r  o f   s h u nt   i n duc t o r    B T :   A B CD   P a r a m e t e r   o f   t r a n s f o r m e r   C C :   A B CD   P a ra m e t e r  o f   s e r i e s   c a pa c i t o r     10 1 1 L ue A sZ       (14)       0 1 0 T T B T       (15)       11 1 1 01 C sY C       (16)     By   c r o s s   pr o duc t   of   t h e   A B CD   m a t r i c e s   i n   ( 14) - (16 ),   t h e   A B CD   m a t ri c e s   i n   F i gu r e   5  c a n   n o w   b e   s e e n   a s   o n e   s i ngl e   m a t r i x ,   M SC   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   6  w i t h  m a t ri x   p r e s e n t a t i o n  a s   i n  (17) - (20) .           F i gu r e   6 .   S i ngl e   m a t r i c   [ M SC ]   f o r   s i ng l e   s h o rt e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n       11 11 o e o o oe SC oo ZZ Z A Z   (17)       1 11 11 2 t a n o o o e o e o SC o ZZ B Z Z j   (18)       1 11 1 2 t a n oe SC oo Z Z j C   (19)       2 1 1 1 1 2 11 1 1 1 1 4 t a n o o o e o e o o o e o o o e o o o e o o SC Z Z Z Z ZZ ZZ D Z Z j    (20)     3. 2 .     2 nd   o r d e r   b an d p as s   f i l t e r   B a s e d  o n   t h e   s i n g l e   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n   e qui v a l e n t   c i r c ui t   a nd  i t s   s i n gl e   m a t r i x ,   M sc ,    t h e   s y n t h e s i s   f o r   2 nd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   i s   de v e l o pe d.   A s   s h o w n   i n   F i gu r e   7,   t h e   e q ui v a l e n t   c i r c ui t   o f   t h e   t hr e e   s h o rt e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   a r e   c a s c a de d  fo r m i ng  t hr e e   m a t ri c e s .   T h e s e   m a t r i c e s   a r e   A B S C S C C D S C S C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     2 5 2 3   -   2 5 3 4   2528   i n t e r - c o nn e c t e d  a s   i l l us t r a t e d  i n  F i gu r e   8.   S i n c e   t h e   l a y o ut   o f   t h e   2 nd   o r de r   f i l t e r   i s   s y m m e t r i c a l ,   w e   pr o po s e   t o  ha v e   s a m e   s e t   of   i m pe da n c e s ,   Z o e1 ,  Z o o 1 ;   f o r   f i r s t   a n d  t h i rd   c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   w i t h   m a t ri x  r e pr e s e nt   a s   M S C1 .   W h e r e a s   f o r   s e c o n d  c o upl e   l i n e   s e c t i o n ,   t h e   i m pe da n c e s   o f   M S C2   a r e   Z o e2   a n d  Z o o 2 .           F i gu r e   7 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   di a g r a m   o f   2 nd   o rde r  b a n dpa s s   f i l t e r           F i gu r e   8 .   A B CD   m a t r i c e s   o f   t h e   2 nd   o r de r   b a n d pa s s   f i l t e r       T h e   i n t e r   c o nn e c t i o n   o f   t h e   A B CD   m a t r i c e s   i n   F i g u r e   8,   c a us i n g  t h e   [ M SC ] 1   a n d  [ M SC ] 3   t o   b e   i n v e r s e d.   By   c r o s s   pr o duc t   a l l   t h e   m a t r i c e s ,   t h e   s i n g l e   m a t ri x  i s   ob t a i n e d .   F i n a l l y ,   t h i s   m a t ri x  i s   c o n v e r t e d  t o  S - P a ra m e t e r s   a n d   a r e   de ri v e d  i n   (21)   a nd  (2 2)  a s   s h o w n   b e l ow ;       2 11 2 () () O O O O O O R Z S Z T U Z S R Z S Z T U Z   (21)     0 2 0 1 00 2 2 () Z R U S T R Z S Z Z S TU   (22)     w h e r e     2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 4 t a n o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o Z Z Z Z ZZ ZZ L ZZ    (23)     1 1 1 1 2 11 1 1 1 1 4 t a n o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o Z Z Z Z ZZ ZZ M ZZ    (24)     11 11 2 11 1 1 2 2 4 t a n o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o Z Z L ZZ ZZ ZZ N ZZ    (25)     1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 22 t a n t a n o o o e o e o o o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o o e o o Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z j Z Z Z Z j O    (26)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       Int e r - c onn e c t e d   c oupl e d   l i ne s   r e s ona t or   t opol ogy   f or   band pa s s   f i l t e r   app l i c at i on   ( Mohd  Nas i r uddi n  H us h i m )   2529   1 1 2 2 t a n t a n o e o o o e o o P LM Z Z j Z Z j     (27)     22 22 2 22 1 1 2 2 4 t a n o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o M Z Z ZZ ZZ ZZ Q ZZ    (28)     11 11 11 2 t a n o e o o o e o o o e o o N Z Z O Z R Z Z Z j   (29)     11 11 2 t a n o o o e o e o o N Z Z OM Z Z j S   (30)     11 11 11 22 t a n o e o o o e o o o e o o P Z Z Q ZZ ZZ T j   (31)     11 11 4 t a n o o o e o e o o P Z Z QM Z Z j U   (32)     T h e   S - P a r a m e t e r s   o f   S 11   a nd  S 12   i n   (21)  a n d  (22 )  r e s pe c t i v e l y   c a n   o n l y   be   a ppl i e d  f o r   t h i s   2 nd   o rde r   r e s o na t o r  fo r   a   g i v e n   c e nt e r  f r e que n c y .     3. 3 .     3 rd   o r d e r   b an d p as s   f i l t e r   T h e   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   i s   c o n s t r uc t e d  b a s e d  o n   t h e   2 nd   o r de r   e qui v a l e nt   c i r c ui t   a s   i n   F i gu r e   7.     A   n e w   s e c t i o n   o f   s h o r t e d  c o u pl e d - l i n e   i s   c a s c a de d  a nd  c o nne c t e d  a f t e r   s e c t i o n   3  a s   s h o w n   i n   F i gu r e   9  f o r   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   c i r c ui t .   T h e   a rra n ge m e n t   o f   A B CD   m a t r i x  i s   de v e l o pe d  by   a   c o m b i na t i o n   o f   fo ur   m a t r i c e s   ( M SC )   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   10 .           F i gu r e   9 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   di a g r a m   o f   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r           F i gu r e   10 .   A B CD   m a t r i c e s   o f   t h e   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     2 5 2 3   -   2 5 3 4   2530   By   c r o s s   pr o duc t   a l l   t h e   m a t r i c e s ,   S - P a r a m e t e r s   f o r   3 rd   o r de r   b a n dpa s s   f i l t e r   a r e   o b t a i n e d  a n d     t h e   de ri v a t i o n   o f   t h e   p a r a m e t e r s   a r e   a s   s h o w n   i n   (33)   a n d   (34 ).     2 2 2 2 2 2 2 11 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) o o o o Z K M L N S Z K M Z N K Z L M L N   (33)     2 2 2 2 2 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) ( o o o o N K L M SZ Z K M Z N K Z L M L N   (34)   w h e r e ,     t a n 1 / 2 f r e q E Fo      (35)       2 2 2 2 2 22 22 2 2 2 2 4 o o o e o e o o o e o o o e o o o e o o Z Z Z Z F ZZ Z Z j E Z Z     (36)       1 1 1 1 2 22 11 1 1 1 1 4 o o o e o e o o o e o o o e o o o e o o Z Z Z Z G ZZ Z Z j E Z Z     (37)       2 1 1 22 2 22 11 2 2 1 1 4 o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o F Z Z ZZ K ZZ Z Z j E Z Z     (38)       2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 22 o o o e o o o e o e o o o e o o F Z Z Z Z G L Z Z j E Z Z j E     (39)       11 2 2 2 1 1 22 2 2 1 1 22 22 o e o o o e o o o e o o o e o o o e o o o e o o ZZ M Z Z j E Z Z ZZ Z Z j E Z Z     (40)       2 2 2 11 2 22 22 2 2 1 1 4 o e o o o o o e o e o o o e o o o e o o Z Z G ZZ N ZZ Z Z j E Z Z     (41)       4.   2 ND   A N D   3 RD   O R D ER   F I LTER   R EA LI ZA TI O N   F o r   v a l i da t i o n   o f   t h e   p r o po s e d  c o n c e pt ,   t h e   2 nd   o rde r   a n d  3 rd   o r de r   r e s o n a t o r s   a r e   r e a l i z e d  us i n g   m i c r o s t ri p  t e c hn o l o g y   s ub s t r a t e   R O 3210  s ubs t r a t e   w i t h   c h a r a c t e ri s t i c s   a r e   gi v e n   a s   h   =   1. 27  m m ,   Ɛ r   =   10. 2 ,   t an  δ   =   3x1 0 - 3 .   T h e   l a y o ut   w i t h   di m e n s i o n s   o f   2 nd   o r de r   m i c r o s t r i p  r e s o n a t o r   i s   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   11( a )  a nd  t h e   p h o t o gr a p h  o f   t h e   r e s o n a t o r  w i t h   s i z e   of   48  m m   X   40  m m   i s   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   11(b ).   A s   s h o w n   i n  F i gu r e   11 (a ) ,   t h e   ga p  o f   t w o   c o upl e d - l i n e s   a r e   v e r y   s m a l l   c a us i n g  t i g h t   c o upl i n g  e f fe c t .   In   t e rm s   o f  e l e c t r i c a l   r e s po n s e ,   t h i s   l e a d   t o   l o w   i n s e rt i o n  l o s s .   T h e   s i m u l a t e d  a n d  m e a s u r e m e nt   S - p a r a m e t e r s   r e s po n s e s   of   t h e   2 nd   o r de r   r e s o na t o r   a r e   s h o w n   i n  F i gu r e   12.   W e   m a y   n o t e   t h a t ,   t h e   f r e que n c y   fo r   m e a s u r e d  r e s ul t   i s   s l i g ht l y   s h i f t e d  a s   c o m pa r e d  t o     t h e   s i m ul a t i o n.   T h e   c e n t e r   f r e que n c y   of   t h e   m e a s u r e d  r e s ul t   i s   a bo ut   2. 043  G H z   w h e r e a s   f o r   t h e   s i m ul a t i o n   i s   fo un d  up  a t   2. 0  G H z .   T hi s   s h i f t e d  f r e que n c y   w h i c h   i s   a r o und  2. 15%  s hi f t e d  m a y   b e   due   t o   t h e   v a l ue   of    t h e   di e l e c t r i c   c o n s t a n t   o f   t h e   s u b s t r a t e   us e d.   T h e   m e a s u r e d  r e s ul t   s h o w s   a   2 nd   o r de r   r e s po n s e   w i t h   F B W     of   5. 5% ,   w h e r e a s   r e t u rn  l o s s   a t t e n ua t e d  m o r e   t ha n   18  dB   a nd  i n s e r t i o n   l o s s   i s   l e s s   t ha n   3 dB .   T h e   s i g ni f i c a nt   of   t hi s   de s i g n   i s   t ha t   t h e   m e a s u r e d  r e s po n s e   ha d  s h o w n   a   t ra ns m i s s i o n   z e r o   a t   t h e   l o w e r   s i de   b a n d .   T h i s   i s   due   t o   t h e   c r o s s   c o upl i n g   e ff e c t   o f   t h e   a dj a c e n t   c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s .   F o r   t h e   3 rd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r ,   t h e   l a y o ut   i s   de pi c t e d  i n   F i gu r e   13 (a )  a s   t h e   c o upl e d - l i n e   a r e   a rr a nge d  n e a r l y   s i de - by - s i de   s ur r o u n di ng  a n  a x i s .   T h e   i m m e di a t e   a dv a n t a ge   o f   t h i s   a rra n ge m e nt   i s   t h e   o ve r a l l   l e n g t h   o f   t h e   f i l t e r.   T h e   3 rd   o r de r   f i l t e r   i s   s i m ul a t e d  a nd  m e a s u r e m e nt   r e s ul t s   a r e   de pi c t e d  i n   F i gu r e   14 .   T h e   na rr o w   b a n dp a s s   f i l t e r   w i t h   5. 5 %  r e l a t i v e   b a n dw i dt h ,   t h e   i n - b a n d  i n s e r t i o n   l o s s   i s   fo un d  t o   b e   l e s s   t h a n   3  dB   a n d  t h e   r e t u rn   l o s s   m o r e   t ha n   15dB .   F u rt h e rm o r e ,   a   t ra ns m i s s i o n   z e r o s   a r e   f o un d  a t   t h e   uppe r   a n d  l o w e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       Int e r - c onn e c t e d   c oupl e d   l i ne s   r e s ona t or   t opol ogy   f or   band pa s s   f i l t e r   app l i c at i on   ( Mohd  Nas i r uddi n  H us h i m )   2531   s t o pb a n d  due   t o   t h e   c r o s s   c o upl i n g  e f fe c t   be t w e e n   t h e   r e s o n a t o r   i n   t h e   s t a r   a rr a nge m e n t   i nt e r - c o nn e c t e d.   F i na l l y ,   t h e   p r o po s e d  t o p o l o gi e s   a r e   c o m pa r e d  w i t h   o t he r   pub l i s h e d  w o r ks ,   a s   t a b ul a t e d  i n   T a b l e   1 .   W e   ob s e r ve d  t h a t   t h e   p r o po s e d   c o n c e pt   h a s   a dv a nt a ge s   i n   t e rm s   o f  a v a i l a b i l i t y   of   s y n t h e s i s ,   e xhi b i t   t r a n s m i s s i o n  z e r o   a nd  na rr o w   b a n dw i dt h  o f   l e s s   t ha n   6%  c o m pa r e d   t o   o t h e r s .         (a )     (b )     F i gu r e   11 .   A   2 nd   o r de r   b a n dp a s s   f i l t e r,   ( a )   S c h e m a t i c   l a y o ut ,   ( b )  P h o t o gr a p h           F i gu r e   12 .   M e a s u r e m e nt   r e s ul t s   o f   t h e   2 nd   o r de r  b a n dp a s s   f i l t e r         (a )     (b )     F i gu r e   13 .   A   3 r d   o r de r  b a ndpa s s   f i l t e r,   (a )   S c h e m a t i c   l a y o ut ,   (b )  P h o t o gra p h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     2 5 2 3   -   2 5 3 4   2532       F i gu r e   14 .   M e a s u r e m e nt   r e s ul t s   o f   t h e   3 rd   o r de r   b a n d pa s s   f i l t e r       T a b l e   1 .   Co m p a r i s o n  w i t h  o t h e r  r e l a t e d  w o r ks   Re f .   S y n t h e s i s   T ra n s m i s s i o n   Z e r o   Ba n d w i d t h   [2 0 ]   Y e s   No   1 0   %   [2 1 ]   Y e s   No   5 0   %   [2 2 ]   No   Y e s   5 . 6 9   %   [2 3 ]   No   Y e s   8 0   %   [2 4 ]   No   Y e s   9 8 . 7 3   %   [2 5 ]   No   Y e s   5 2 . 1 7 %   [2 6 ]   No   No   1 8 . 1 8 %   T h i s   w o rk   Ye s   (2 nd   o rd e r)   Y e s   5 . 5   %   Y e s   (3 rd   o r d e r)   Y e s   5 . 5   %       5.   C O N C LU S I O N   T h e   b a ndpa s s   f i l t e r s   b a s e d  o n   qu a r t e r   w a v e l e n gt h  s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   r e s o n a t o r  w e r e   pr e s e nt e d.     A s   t h e   s i de   s h o r t e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   t o p o l o g y   s uppo r t   na rr o w   b a n dw i t h   w i t h   t ra n s m i s s i o n   z e r o s   i n   t h e i r  f r e que n c y   r e s po n s e s ,   c o m pa c t   a n d  s e l e c t i v e   na rr o w   b a n dpa s s   f i l t e r s   m a y be   r e a l i z e d.   T h e   o r de r   o f   t h e   f i l t e r  c a n   b e   i n c r e a s e d  by   i nt e r - c o nn e c t i ng  t h e   n u m b e r   o f   t h e   s h o rt e d  c o upl e d - l i n e   s e c t i o n s   a s   de s c r i b e d  i n    t h e   pa pe r.   T h e   w a y   t h e   i n t e r - c o n n e c t e d  o f   t h e   c o upl e d - l i n e s   i n   s t a r - c o nn e c t i o n   a rr a nge m e nt   o pt i m i z e d    t h e   s ur f a c e   a r e a   of   t h e   f i l t e r ,   a s   c o m pa r e d  t o   t r a d i t i o n a l   w a y   o f  pa r a l l e l   c o upl e d - l i n e s   f i l t e r .   F u r t h e rm o r e ,     t h e   a dj a c e n t   c o upl e d - l i n e s   w h i c h   a r e   f o un d  t o   b e   ve r y   c l o s e   t o   e a c h   o t h e r   c o nt r i b ut e   t o   t h e   o c c urr e n c e   o f  c r o s s   c o upl i ng  e ff e c t   w h i c h   gi v i n g  b i r t h   t o   t r a n s m i s s i o n   z e r o s .   T h e s e   t r a n s m i s s i o n   z e r o s   a r e   f o un d  n e a r  t o     t h e   pa s s b a n d  w h i c h   ul t i m a t e l y   i m pr o v e d  t h e   s e l e c t i v i t y   of   t h e   f i l t e r .   F i n a l l y ,   t h e   2 nd   a n d  3 rd   o r de r   m i c r o s t r i p  b a n dp a s s   f i l t e r   t o po l o gi e s   w e r e   v a l i da t e d ,   w h e r e   t h e   m e a s u r e m e nt   r e s ul t s   w e r e   fo un d  i n   go o d  a g r e e m e n t   w i t h  t h e   s i m ul a t i o n s   r e s ul t s .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h e   a ut h o r s   g r a t e f ul l y   a c kn o w l e dge   t h e   c o n t r i b ut i o n s   o f   M .   K .   M .   S a l l e h,   w h o   pa s s e d  a w a y   i n   S e pt e m b e r   2017,   f o r   h i s   pa t i e n c e ,   m o t i v a t i o n,   s uppo r t   a nd  gu i da n c e   o n   t hi s   w o r k.   T hi s   w o r k  w a s   s upp o r t e d  i n   pa r t   b y   t h e   M i n i s t r y   of   H i gh e r   E duc a t i o n   o f   M a l a y s i a   (M O H E )  (G ra n t   n o :   6 00 - R M I/ N R G S   5/ 3  (3/ 2013))   a n d   t h e   I n s t i t u t e   o f   Re s e a r c h  M a na ge m e n t   a n d   I nn o v a t i o n   (IR M I )  o f   U n i v e r s i t i   T e k n o l o gi   M A R A .       R EF ER EN C ES     [ 1]   S .   B .   C o hn,   " P a r a l l e l - C o upl e d  T r a ns m i s s i o n - L i ne - R e s o na t o r   F i l t e r s , "   I R E   T r ans .   M i c r ow .   T he or y   T e c h. ,   v o l .   6( 2 ) ,   pp.   22 3 - 231,   1 958 .   [ 2]   Y .   W u,   e t   a l . ,   " W i d e ba n d  f i l t e r i ng   po w e r   di v i de r   b a s e d  o n  c o upl e d - l i n e s   a nd  s ho r t - c i r c ui t e d  s t u bs , "   i n  2 016  I E E E   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   U bi qu i t o us   W i r e l e s s   B r oad band   ( I C U W B ) ,   v o l .   1 ,   pp .   1 - 3 ,   201 6.   [ 3]   G .   L .   M a t t h a e i ,   M i c r ow av e   F i l t e r s ,   I m pe dan c e   M a t c hi n g  ne t w or k   and   C oup l i ng  St r uc t ur e ,   A r t e c h  H o us e ,   N o r w oo d,   M A ,   1964 .   [ 4]   A .   K .   G o r u r ,   " A   N ov e l   C o m pa c t   M i c r o s t r i p  B a l un   B a nd pa s s   F i l t e r   D e s i g n  U s i ng   I nt e r d i g i t a l   C a pa c i t o r   L o a de d  O pe n  L o o p  R e s o na t o r s , "   P r og .   E l e c t r om a gn.   R e s .   L e t t . ,   v o l .   7 6( J a n ua r y ) ,   p p.   47 - 53 ,   201 8.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.