Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   4 ,  A ugus t   2020 ,   pp.  3358 ~ 33 66   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 4 . pp3358 - 33 66          3358       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Hybrid  m ethod for a chievin g Pa ret o front on  econ omic    emission  dispatch       K. Rajesh , N.  Visa li   Depa rtment  o f  E le c tri c al a nd  Ele ct roni cs  Engi n eering,   JN TUA  Co ll eg e  of   Engi n eering,   Ind ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved  Ma r 18,  2019   Re vis ed Feb  4,  2020   Accepte d  Fe b 12,  2020     In  thi s  pape r  h y brid  m et hod ,   Modifie d  Nondom ina te d  Sort ed  Gene tic  Algorit hm   (MN SG A - II)  and   Modifie d  Populat ion  Var ia n t   Diffe ren t ia l   Evol uti on(MP VD E)  have   b ee n  pla c ed  in  eff e ct   in  ac h ie ving   the  best  opti m a l   soluti on  of  Mul ti objecti v e  e con om ic   emiss ion  loa d  dispatch  o pti m iz ation  proble m .   In  thi s  te chn ique   latte r ,   one  is  used  to  enf orc e  the   assig ned  per ce n t  of  the   popul at i on  and  the   r emaini ng  with   the  form er  one.   T o  over com e     the   pre m at ur e  c onver gence  in  a n  opti m iz a ti on  p r oble m   dive rsit y  p rese rving   oper at or  is  emplo y ed,   from   the  tra deof f  cur v e  the   best  opti m al  soluti on  is   pre dicted  using f uzzy   set  th eor y .   Thi s m et hodolog y   va li da te d  on  I EE E  30  bus   te st  s y stem  wit h  six  gene rat ors ,   IEE E  118  bus  te st  s y stem  with  fourte en   gene ra tors  and   with  a  fort y   gene ra tors  te st  s y stem.  The   so lut ions  are  dissim il it ude  wi th  the   exi sting  m et ahe urist ic   m et hods  li ke  Stre ngth  Pare to   Evol uti on ar y   Algorit hm - II,   Multi obj ec t ive   diff ere nt ia l  evol ut i on,   Multi - obje c ti ve   Partic le   Sw arm  optim iz at ion ,   Fuz z y  cl ust eri ng  p article  sw arm  opti m iz ation,   No ndom ina te d  sort i ng  genetic algori thm - II.   Ke yw or d s :   Cost f unct ion   Eco no m ic  load dis patch   Mult iobject ive  functi on   Trad e off  c urve   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re ser v ed .   Corres pond in g  Aut h or :   K.   Ra j es h,     EEE  Dep a rtm e nt,   JNT UA Coll eg e of E ng i neer i ng,   An a nth a puram u,   A ndhra P radesh,  Ind ia .   Em a il :  20 16ra je sh75@gm ai l. com       1.   INTROD U CTION   In   a  c omm on   par la nce  of  power   syst em s  m ul ti ob j ect ive   econom ic   e m issi on   loa d  dis patch  i s  a n  op ti m iz ation   pro blem   wh ic h  con cer ns   wit h  incom patible   obj ect ives  li ke  cost  an d  em issi on .  Be st  powe r  gen e rati on  wit h  m ini m u m   e m issi on   is  the  desire d  ta sk   w hich  le ad s  to  t he  opti m iz at ion   pro blem   wit h  m any   const raints.   P ower   ge ner at i on  with  opti m u m   incre m ental   f uel  co st  can   be   com patible   with  the   al loca ti on   of  gen e rato rs  i n  t he  the rm al   plant.  T he  vast  use   of  c om bu sti bl e  fo s sil   f uels  i n  the rm al   plan ts  pro du ce s  ha rm fu l   gases  li ke   CO ,NO 2 ,S O 2   le ad ing   t o  c on ta m inati on   of  at m os phe re  wh ic h  is  a  m ajo r  is su e  from   a  glo ba l   war m ing   per s pe ct ive.  W it h  t he   awa ren e ss  of  gase ous  poll utant,  t he  Un it ed   Stat es  has  pas sed  a   Cl ean   Ai r  Act   Am end m ents  of   1990  [1 ]   ha s  m ade  enf orc e m ent  to  al l  th e  powe r  plants   to  f ollo w  the  strat egies  to  m ini m iz e   the  e m issi on s  fr om   the  the rm al  po we r  pl ant.  The  inco rpor at io n  of  em issi on   obj ect ive  with  Eco nom ic   Disp at c h( E D)   pro blem   has  be com e  a  m ul tio bject ive  with   it s  co m plexity .  Ma ny  te chni qu es  wer e  de velo ped  for  the  s olu ti on  of  m ulti ob j e ct ive  nonlinea r   pro blem s  on e  of   t he  possi ble   thin gs   to  c onve rt  m ult iob je ct ive  to   m on o  obj ect i ve .  Linea r  Pro gra m m ing   te ch ni qu e [ 2]  consi de red   as  a   sin gle  obj ect ive w it h  a  lot of   ass um pt ion s   and   does n’ t  pr ov i de  the  easy   so luti on.  A no t her   a ppr oach   [ 3]  co nv e rsion  of   m ulti ob j ect i ve  to  m on o  ob j ect ive  is  i m ple m ented  by  us in g   su it able  weig hts  and   dr a wb ac ks   associat ed  wit h  this  on e  it   req ui res  m ult iple  ru ns   to  achieve  the  tra de - off  cu rv e ,  to  com pen sat e  this  ε  con strai nt  m et ho d  was   dev el ope d  [ 4]  con si der in g  a no t he r   obj ect ive  as  a  const raint  with   it s  l i m i ta ti on   of   ε  le vels,  bu t   t his  is  a  tim e  consum ing   with  the  proc ess  of  wea k  non  dom inated   so luti on s .  Lat er  a  novel  fu zzy   op ti m iz ation   te ch nique  [5 ]   was  ap plie d  but  du e  to  l ack  of   com po sit ion   i n  di recti ng   t he   searc h  to wa rd s  t he  tra de - off  cu r ve  w hi ch  is  not  pre f err e d  one .  A  fu zzy   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Hyb ri d meth od  for ac h ie vi ng  Pareto  fro nt  on ec onomic   em issi on   dis pa tc h  ( K. Ra je s h )   3359   sat i sfacti on   m axim iz ing   dec isi on   m aking   [6 ]   ap proac h  i m ple m ented  sat isfact or il y  bu t  the  exte nsi on   of   obj ect ives  has   becam e  a  te dio us   proces s.  A  no vel  ap pro ach  intr oduc ed   in  [ 7]  w hich  is  a  form idable  a nd   exh i biti ng   unti m el y con ve rg e nce c har act e risti c.    Re cent  d e velo pm ent  te nd s   towa r ds   E volut ion a ry  Al gorithm s  (EA )   f or   so l ving  EE L D  pro blem s   com pen sat ing   the  dow ns ide  of   the  cl assic a l  m et ho ds   to  ob ta in  Pa reto  set .  These  al gorithm s  are  based   on     the  popula ti on   wh ic h  ge ner at e s  opti m a l  so lut ion   on  a   sin gle   r un  ha ving   i ts  own  m erit s.   N ondom inate d  so rtin g  Gen et ic   Algori thm   [8 ]   is  app l ie d  w hich   ex hi bited  the   s uboptim al   so luti on  of  res ult  an d  c on s um ing   m or e  tim e  for  the   e valuat ion .   N SGA - I I  [9 ]   e xh i bits  el it is m ,  rankin g  bu t  fail s  in   it s  un i form i ty   of   t he  tra de - off ,  a nd  this  can  be  c om pen sat ed  us i ng  dy nam ic   crowd i ng  distanc e  an d  m or e  MOE As  a re  Stre ngth  Pa reto  Ev olut ion ar y   Algorithm   [10 ] ,  Niche d  par e to  ge netic   al gorithm   [11],  Mult iobject ive   Partic le   swa r m   op tim iz at io n   [ 12] ,  Mult iobject ive   θ - Partic le   swa rm   op tim iz a ti on   [ 13 ] ,  M ulti ob j ect iv e  Dif fere ntial   Evo l utio n   [ 14 ] ,  sem idefinite   Pr og ram m ing   [15],  sel f  ada ptive  le arn i ng  bat  al go rithm   [16],  Mult iobject ive  Gl ob al   Be st  Ar ti fici al   Be e   Colo ny   [ 17] ,  Gr ey   Wo l f  O pt i m iz at ion   [18 ] .  In  a n  M OE A  a   set   of  so l utions  a re  ob t ai ned ,   wh ic h  util iz es     the  fu zzy   set   theor y  to  ac hieve  the  best   com pr om ise   so luti on  [ 19] .  In   this  pa pe r ,  two  obj ect iv es  are  consi der e d  si m ul ta neo usl y  without  co nve rting   t o  a  sin gle  obj ect i ve  and   la yo uted  with  m od ific at ion   of    NSGA - I I  a nd  PVDE.   Com bin ing   tw o  or  m or e  al gorithm s  are  re ferred  t o  as  hy br idiza ti on  w hich  is  a  su cc essfu l  one  i n  so lvi ng  en vir onm ental   econo m ic   load  disp a tc h  pr ob le m .  The  m ai n  ta sk   of  the   hy br i d  m et hod  is  t o  pro vid e   div e rsified   Par et o  f ront.  In  t his  pa pe r  a  hy br i d  m et ho d  w her e  us e d  with   the  c om bin at i on  of  MP VDE   an d  MNSGA - I I  is  e m plo ye d  w hich  is   at   the   init ia l  sta ge  half  of  the   popula ti on   is  ap plied  wi th  MN SGA - II  wh e r e   non - dom inate d  sorti ng  is  im plem ented  an d  the  rem ai nin g  half   of  t he  popula ti on  is   c arr ie d  with  refreshe d  popula ti on   c oncept  of  sem i - i nter qu a rtil e  ran ge  a nd  m idq uar ti le   range  t o  el i m inate   i mm ov able  local   op ti m a  us in g  MPV DE   and   finall y,  Eucli dean   dista nce  is  evaluate d  f or   the  ne xt  gen e rati on  of  the  po pu la ti on.   This   hybri d  m et ho d  is  te ste d  on  I EEE  30  bus  syst e m   with  six  gen e rato rs  a nd  IEEE  118  bus   syst e m   with  fo urt ee n  gen e rato rs  a nd   40  gen e rato rs   syst e m .  The  rem ai nd er  of  t he  pap e r  is  organ iz e d  as  f ollow s:  in   sect ion   2,     the  m at he m a tical   fo rm ulati on   of  EEL D,  in  sect io n   3  on   m ulti ob j ect iv e  o ptim iz ation  and   i n  sect io n   4  on     the  br ie f  desc ription   on  MNS GA - I I  an d  MP VD E  a nd  hybr id  m et ho d  is  presente d  in  sec ti on 5  res ults  of  three   te st case s sho w ing   bette r pe rfor m ance in  c om par ison   with  existi ng m et ho ds  is  presente d.       2.   PROBLE M   F ORMUL ATI ON     The  c om b ined   eco no m ic   e m i ssion  dis patch  is  inco rporat ed   with  t wo   co nt rad ic to ry  ob j ec ti ves,   c os t  and   em issi on   with  co ns trai nts.  The  quad rati c  equ at io n  relat ed  to  the  c os t  functi on  of  ev ery  ind i vidual  pow e r   gen e rati on  un it  is g i ven as     = ∑ (  ) = 1     (1)       (  ) = ( +  +  2 )     (2)     wh e re  F k (P Gk )  is  k th   gen e rato r   cost  functi on.   The  a k ,  b k ,  a nd  c k   are  re ferr ed  to  k th   un it   f uel  cost  coe ff i ci ents.     n  is  the  no. of  gen e rato rs.     is  the  total   fu el   cost  in  doll a r s  per   hour.   Th e  belo w  ( 3)   is   a  com bin at ion   of   qu a drat ic  and e xponentia l f un ct ion s  represe nt s the em issi on  levels  of   w hich  al l ha rm fu l t ox ic   gases .     (  ) =   ∑ ( ( +  +  2 ) + exp   (  ) = 1 )    (3)     wh e re α k , β k , γ k   , ,     are the  em issi on co e ff ic ie nt  o f  k th   unit . T he  constraints  ar e ex plaine d  in  the  fo ll owin g.     2.1.   P ower  b al an ce eq uatio ns   The Po wer bal ance e qu at i on is re pr ese nted  in (4 )     ∑  =   +   = 1     (4)       her e ,  P Gk ,  P D ,  and   P LOSS   are  r epr ese nted  t he  real  power   outpu t  at   k th   ge ne rator,  total   la od   dem and   an d  powe r   losses i n  tra nsm issi on  li ne re sp ect ively . T he  pow e r  l os s is  appr ox im at ely cal culat ed usin g (5).        =   ∑ ∑    +   ∑  +    = 1 = 1 = 1      (5)     wh e re,  B lk , B k o , B 00   are  powe r loss c oeffici ent s or B c oeffici ents.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3358   -   3366   3360   2.2.    Power  c apacit y  li mi ts  c on s tr aint s      ≤      ≤        (6)     wh e re  P Gkm ax  a nd P Gkm in   are th e   m axi m u m  an d  m ini m u m  v al ues of o utput  powe r  at  t he k th   gen e rato r.     2. 3.     Va l ve  p oin t  ef fect o f  c os t  f u nctio n   W it h  th e  inc orporati on  of  the se  ef fects  in   th e  li near   pro ble m   of   optim iz ation   is   tra ns fi gured  to  a   no n  conve x  pro blem   with  cost  f unct ion  incl ud i ng  t he   ri pp le   cu rv e .  T he  m od i fied  quad rati c  equ at io n  with   these  eff ect s is  re pr e sented  in (7 ) .     (  ) =   +  +  2   +   | ( sin ( (  −  ) ) ) |     (7)       3.   EVOLUTI ONAR Y   AL GO R ITH MS   Ev olu ti onary  a lgorit hm s  ov erco m e  the  dr aw backs  associat ed  with  cl assic al   m e tho ds.  In  this  pape r ,     a h yb rid  m et ho d  im ple m ented  to ac hieve  ef fici ent, go od d i ve rsity  an d faste r  c onverge nce  rate.     3.1.    Modifie d  NSGA - II   In   M NSGA - I I   the  Eucli dea n  distance  is  im plem ented  in  t he  sel ect ion   process  of   eac h  fron t  in  2N  Popu la ti on  of  the  com bin ed  par e nt  an d  off sp ri ng   popula ti on .   Eucli dea n  distance  im pl e m ents  m idp oi nts  to   enh a nce t he diversity  in  eac h fron t.  P opulati on m e m ber s which a re  ou t  of  the r a nge of E uc li dean   distanc e w il l  be   discar ded   a nd  rest  incl ude   in  P opulati on   N,   duri ng   t he   sel ect ion   proc ess,  sel ect ed  m e m ber s  Ni  e xceeds     the N t he n best fitness m e m ber s ar e  selec te d, an d  if t he  sel e ct ed  po pu la ti on is less t han N, a  new po pu la t ion  i s   gen e rated  whic h  is  within  Eu c li dean   dis ta nce .     Eucli dea n dist ance  , = ( √ ∑ ( − ) 2 = 1 ) / ( − 1 )   ;    i= 1,   2,   3......   (8)     If    Ni >  N  the n be st fit ness p opul at ion  m e m ber s selec te d.   If    Ni <  N  the n ne w  r an dom  p opulati on  is  g e ne rated  w hich  s houl d  li e in t he r ang e  of E uclid ean  distance.   The  ran ge  of  E uclidean   dista nc e  is  de velo pe d  as ( ( , + ,     , − ) ,  w her e     is  sel ect ed  s uc h  that t he  m axi m um  p op ulati on m e m ber s sh oul d  exist wit hin  t he  ra ng e  of  E uc li dean  d ist anc e, the  app li cat ion   of  Eucli dea n dist ance is t o  e nh a nc e the  div e rsity  am on g  the  po pu la ti on m e m ber s.     3.2.     Modifie d  pop ulat i on   vari ant dif feren tial e vo lu tio na r y al go ri th m   In  P VD E   [ 20]   the  i niti al   popula ti on  is  re fr e sh e d  us in g  t he   inter qu a rtil e  r ang e   co nce pt  a t  the  init ia l  sta ge  to  m ake  an  ef fici ent  al gorithm .   Scal in g  fact or  an d  c r os s ov e r  pro ba bili ty   var ia ti on,  place  a  vital   ro le   in  the pr oductio n of o ff s pr i ng. In  MPV DE  t he  c on ce pt c oeffici ent of  Q uar ti le   dev ia ti on is  use d.   S tep   1:   T he  i niti al  h al f  ra ndom  p op ulati on i s g e ner at e d.   St ep   2:   A  tw o  r ow  vect or   is   ini ti al iz ed  for  scal ing   facto r  and  cr os s over  pro bab il it y  para m et ers  in  the   range   [0,1 ]   a nd  it   m i nim u m   siz e  is  [1x 3]  vecto rs.  Evaluati on  of  m axi m u m ,  m i nim u m   and   m edian  value s   for  eac h param et er is d et e rm i ned.   St ep   3:     In it ia ll y vector  d if fer e nce  Var m i n   is evalu at e d wit h ge ner at io n  li m it s it s d iff eren ce  is m ultip li ed wit h 0.01.     Var   is  cal c ulate d  us i ng   t he  con ce pt  of   c oe ff ic ie nt  of   Q uar ti le   de viati on   with  eac h  colum n  of   pa r ent  popula ti on .     Var   =   1 − 2 1 + 2   ;    (9)     wh e re  Q 1   is t he  sem i i nterq uart il e ran ge  and  Q 2  is t he  m id quar ti le  r a nge     Q 1   =  (H i gh qua rtil e  –   L ow qua rtil e)/2;    (10)     Q 2  = ( High  qua rtil e + Low  quarti le )/2;    ( 11)       W it h new l im its            ℎ    ne w re fr es hm ent p op ulati on is e valuate d wit h  ste p   1.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Hyb ri d meth od  for ac h ie vi ng  Pareto  fro nt  on ec onomic   em issi on   dis pa tc h  ( K. Ra je s h )   3361   St ep   4:     Evaluate  t he  f it ness  of  t he  r efr es h  par e nt  popula ti on  an d  fin d  t he  best  on e   w hich   give s  the  m ini m u m   fitness  value  a nd up g rad at io n of scal ing fac tor (sf) a nd cr osso ver   pro ba bili ty  ( cp)  is  do ne .     Find the m utati on and c r os s over,  t he  sel ect io n  is m ade fro m  the m erg e  popula ti on   of  offs pr i ng and  par e nt.     Upgradati on  of the  par am et er is don e .     3.3.    Hy brid  met hod   In   t his  pa pe r  th e  com bin at ion   of   M NSGA - I I  and  MPV DE  i s  us e d  as  a  hy bri d  m et ho d  f or   the  s ol vi ng   env i ronm ental   econom ic   load  disp at c h  with  two  obj ect ives   cost  an d  em is sion.  I n  P VDE   [20]  two  obje ct ives   are  c onve rted  into  m ono  obje ct ive  us i ng  t he  weig hted   s um   m et ho d  but  in   this  pa pe r  c os t  f unct ion  an d  e m issi on   funct ion   is  co ns ide red   as  tw o  ob j ect ives.  I n  thi s  pap e r  the  en ti re  popu la ti on   is  sp li te d  int o  two  half’s,  t he  fi rs t  half  of  the   popula ti on   is   app li ed   wit h  MNSGA - I I  a nd  sec ond  half   of  the   po pu l at ion   is  encou ntere d  by   MPVDE  to   achieve  t he  be st  op ti m al   so luti on   the   ste ps  in  the   ap plica ti on  of  M NSGA - I I  an d  MPVDE f or s ol vin g en vir onm ental  eco nom ic  load  d is patch  is as foll ows     In it ia li ze  the  num ber   of  obj e ct ives,  decisi on  var ia bles ,  a nd  loa d  dem and,  m axi m u m   nu m ber   of   it erati on s   and   al so   c os t  and   em issi on   coeffic ie nts.  Le t  k=  [k 1 ,  k 2 ,  k 3 ,  k 4 ,  k 5   ...]   w he re  k  is  the  decisi on   vect or   a nd  each elem ent co r res ponds to  the  ou t pu t  pow er  of  eac h ge ne rator.     Gen e rate t he  r a ndom  p opulati on such  that it   has  t o  sat isfy e qu al it y co ns tra int i n  ( 4 ) .     MNSGA - I I  is   ap plied  f or  the  fi rst  par t   of  th e  init ia l  popula ti on  and  us in g  ( 2 )   an d  ( 3 )   eval uate    the ob j ect ive  f un ct io n o f bo t h cost a nd em iss ion .     Fr om   the  existi ng   po pu la ti on   init ia l ly   identify   the  nondomi nated  ind i viduals.  Pr e dict  the  nond om inated  so rtin g suc h  t ha t t he  ra nkin g  s el ect ion  m et ho d  is i m ple m ent ed  to  h i gh li gh t  the r a nkin g  f r onts.     Fo r  t he  evalu at ion   of  cr owding  distance ,   a  so rted  popula ti on   of  eac h  obj ect i ve  functi on   value  i n    the inc reasin g order  is re quire d.     The  ge ne rati on  of   half  of  the  init ia l  po pula ti on   of   t he  offs pri ng  is  evaluat ed  by  pe rfo rm i ng   t he  m utati o n  and cr os s over.     Evaluate  t he  obj ect iv e  f un ct i on s  from   ( 2 )   a nd   ( 3 )   f or  the  nex t  half  of   th e  popula ti on   usi ng   MP V DE,   for   this p opulati on  r ef res hm ent is don e  b y  us i ng  the conce pt  of   sem i i nterquar t il e and  m id qu arti le .     Pr e dicti ng   the  best  popula ti on  w hich  gi ves  m ini m u m   cost  value  an d  perf or m s  the  cro ss ov e r  an d  m utatio n  for  the  g e ne rati on of  offs pr i ng.     Me rg e   both   th e  offs pr i ngs  th at   will   eq ualise   to  t he  popula ti on  in   num ber .  Com bin e  pa re nt  popula ti on   a nd   offsprin g  t hat lea ds  t o  twic e t he pop ulati on.     Sele ct   the   best  ind ivi du al s  of   popula ti on   ba s ed  on  eucli dea n  distance  s uc h  that  the  best  non - dom inant  on e  placed  i n  the re posit or y. In   t he   nex t  it erati on   it   is  ta ken   as  a   new  p a ren t popu la ti on  a nd   t he   process r e pea ts   un ti l  it   reac hes   m axi m u m   gen erati on.  Gen e r al ly   in   the  m ul ti ob j ect i ve  c om bin ed  en vir onm ental   econ om ic  load  disp at c h  so luti ons  le a ds  to  m ulti ple  op tim al   po ints  in  w hich  t he  best  opti m a l  i s  to  be   obta in ed,    for  this  purp ose  a fuzzy  set t he or y  [21] is i m plem ented.     3.4.    Be st  op tim al  value   Fu zzy   set   theo r y  i s  helpf ul  in  achievin g  the  be st  so luti on  fro m   the  par et o  optim al   set  fo r  t he  decisi on  m aker   [ 22 ] , d e ci sion   m aker   de ci sion   is  inacc ur at e  in n at ure.   k th   obj ect ive fun ct io n  of   t he  so luti on  in p ar et o  set   F k   is i ndic at ed by a m e m ber shi p  f unct ion µ k   is de fine d  a s       = {     1 ,                                                     ≤  − −   ,                      < <                                          0 ,                                                     ≥                    (12)     w he re  F k m in  a nd   F k m ax   are  t he  m ini m u m   and   m axi m um  values  of   k th obj ect ive  func ti on ,  the  nor m al iz ed   m e m ber sh ip  f unct ion µ i       = ∑  = 1 ∑ ∑  = 1 = 1     (13)      Non do m inate d   so l ution s  in   nu m ber  is represe nt ed  a s M, t he best s olu ti on  ha ving m axi m um  v al ue  of µ i .          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3358   -   3366   3362   4.   RESU LT S   A ND D I SCUS S ION   This  hy br id  m et hod  is  te ste d  with  thre e  te st  cases.  Ca se  1  i t  relat ed  to  IE EE  30  bus  te st  syst e m   with  six  ge ner at or s  with  an d  wit hout  los ses  an d  Ca se  2  ap plied   to  IEEE  118  bu s  te st  syst em   with  14   generator s   with  an d  with ou t  valve  poin t  loading  ef fec t   and   Ca se  3  i s  i m ple m ented   on   a  40ge ne r at or s  syst em   without  losses.  I n  al l  th e  cases  cost  an d  em issi on   obje ct ive  functi on   are  not  conve r te d  into  a  sin gle  obj ect ive  a nd  not   consi der e d  a s   a  co ns trai nt  in  the   opti m izati on   pro blem .   MATL AB  program   was  de velo ped  on  Int el   i3   process or w it h  2G B R AM, a n op e rati ng syst e m   is  W I NDO Ws 1 0.     4.1.   C as e  1   IEEE  30  bu s   te st  syst e m   havi ng   a  l oa d  de m and   of   2.8 34pu  with  a   ba se   of  10 0MV A  and  ha ving   Popu l at io n  nu m ber   40   an d  t he  m axi m u m   no   of   it erati on s  is  100.   T he  t rad e off  c urve  f or   th e  EE L D  without  losses   is  sho w n  in  F i gure   1  a nd   with  los ses  is  sh ow n  in  F i gure  2.  T he  m i nim u m   fu el   cost  of   607.1 265   ($ / hr)  is  achieve d  f or   t he  em issio n  of  0.203 1   (to n/hr)  an d  the  m axi m um   fu el   cost  of   637.8 721( $/ hr )   with    the  m ini m u m   e m issi on   of   0. 1942(t on / hr)  as  sh ow n  in  T able   1  the  exec ution   ti m e   ta ken   with ou t  los ses  is  9.202 0  sec   an d  with  t he  los ses  the  l owest   cost  value   is  614.2 687   ( $/h r )  f or  the   em is sion  val ue  of  0.2 00 9   (to n/h r )  is  s hown   i n  T a ble  2  and   t he  ti m e  ta ken   for  the  com pu ta ti on   is   9.840sec .  Th e  cost  an d  em issi on   coeffic ie nts as   well  as m axi m um  an d  m ini m um  v al ues of   powe r ge ner at io n  is t a ken as in   [ 23 ] .             Figure   1. IEE E  30 bus t est  sys tem  w it ho ut  lo sses     Figure   2. IEE E  30 bus t est  sys tem  w it h  losse s       Table  1.  C om par iso n   of  cost a nd em issi on  r e su lt s of case   1   without l osse s   Me th o d   MN MN S GA - II + MP VD E   S P E A2 [ 2 4 ]   MODE   MO P S O   F C P S O [ 2 4 ]   C o st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   P G1   0 .2227   0 .4076   0 .1097   0 .4060   0 .1162   0 .4151   0 .1194   0 .3979   0 .1070   0 .4097   P G2   0 .3719   0 .4609   0 .2993   0 .4589   0 .2865   0 .4604   0 .3072   0 .4258   0 .2897   0 .4550   P G3   0 .5589   0 .5380   0 .5243   0 .5378   0 .5605   0 .5409   0 .4907   0 .5268   0 .5250   0 .5363   P G4   0 .7362   0 .3892   1 .0162   0 .3834   1 .0098   0 .3 8 0 8   1 .0041   0 .3984   1 .0150   0 .3842   P G5   0 .5247   0 .5307   0 .5245   0 .5378   0 .5060   0 .5298   0 .5212   0 .5336   0 .5300   0 .5348   P G6   0 .4196   0 .5076   0 .3598   0 .5101   0 .3550   0 .5070   0 .3914   0 .5515   0 .3673   0 .5140   C o st   6 0 7 .1265   6 3 7 .8721   6 0 0 .109   6 3 8 .264   6 0 0 .2071   6 3 8 .9388   6 0 0 .2823   6 3 6 .904 5   6 0 0 .132   6 3 8 .358   E m is si o n   0 .2031   0 .1942   0 .2221   0 .1942   0 .2219   0 .1942   0 .2205   0 .1944   0 .2222   0 .1942       Table  2.   C om par iso n of  cost a nd em issi on  r e su lt s of  c ase   1  with lo sses   Me th o d   MN S GA II + MP VD E   S P E A2 [2 4 ]   MODE   MO P S O   F C P S O [ 2 4 ]   C o st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   Co st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   C o st   E m is s ion   P G1   0 .2606   0 .4048   0 .1189   0 .4107   0 .1318   0 .4169   0 .1145   0 .3872   0 .1130   0 .4063   P G2   0 .4012   0 .4625   0 .3085   0 .4635   0 .2925   0 .4478   0 .3240   0 .4209   0 .3145   0 .4586   P G3   0 .5391   0 .5436   0 .5200   0 .5447   0 .5287   0 .5488   0 .5086   0 .5271   0 .582 6   0 .5510   P G4   0 .7042   0 .4110   1 .0081   0 .3903   0 .9934   0 .3847   1 .0525   0 .4545   0 .9860   0 .4084   P G5   0 .5310   0 .5380   0 .5286   0 .5444   0 .5362   0 .5635   0 .5488   0 .5950   0 .5264   0 .5432   P G6   0 .4180   0 .4942   0 .3742   0 .5155   0 .3786   0 .4995   0 .3191   0 .4828   0 .350   0 .4974   C o st   6 1 4 .2687   6 4 0 .2599   6 0 5 .548   6 4 6 .190   6 0 6 .276   6 4 4 .1750   6 0 7 .8919   6 3 7 .6409   6 0 7 .786   6 4 2 .896   E m is si o n   0 .2009   0 .1942   0 .2208   0 .1942   0 .2197   0 .1942   0 .2247   0 .1947   0 .2201   0 .1942   L o ss e s     0 .0201     0 .0351     0 .0272     0 .0335     0 .0309   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Hyb ri d meth od  for ac h ie vi ng  Pareto  fro nt  on ec onomic   em issi on   dis pa tc h  ( K. Ra je s h )   3363   4.2.    Ca se  2   It  is  i m ple m ented  on   IEEE   11 8  bus  syst em   with  14   ge ner a tors  with  a nd  without  Valve  po i nt  loa ding  eff ect   is  exh ibi te d.   Total   De m and   was  20 00M W   [ 25 ]   with  a  popu la ti on   of   40  an d  crosso ver   pr ob a bi li ty  and   m uta ti on   val ue s  are  0.8 5  a nd   0.166.  C om par ison   is  s how n  i n  T a ble  3  with ou t  valve  point   loading  e ff ect   and   in  T able  4  wit h  valve  po i nt  loadi ng   the  c orrespo nd i ng   Pa r et o  op ti m al  so luti on s  are  s hown   in  F i gure  3  an d  F igure  4.   F or   a   m ini m u m   e m i ssion   of  27 76. 1633 (t on / hr)  th e  cost  val ue  is  8968. 1794( $/hr)  is  ob ta ine d  ha ving  the  exec utio n  tim e  of   9.906 sec  in  case  of  without  val ve   po i nt  an d  wit h  val ve  poi nt  m ini m u m   e m i ssion  2754. 2895(t on / hr)  a nd r el at ed   cost  value  is  9004. 3651 ($ / hr)  w it h  e xec utio n  ti m e o f  10. 57 2s ec.             Figure   3. IEE E  118 bus test   s yst e m  w it ho ut    valve p oin t   Figure   4. IEE E  118 bus test   s yst e m  w i th v al ve po i nt       Table  3.   C om par iso n of  cost a nd em issi on  r e su lt s of c ase   2  without  valve   po i nt         Table  4.   C om par iso n of Cost  and  em issi on  re su lt s of c ase   2 wit h valve  poi nt   Me th o d s   Uni t   MN S GA - II + MP VD E   S P E A2   NSGA - 2   MO P S O   C o st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   Co st   E m is si o n   C o st   E m is si o n   P G1   2 8 4 .052875019457   1 9 7 .626370894082   3 2 9 .7295   2 3 6 .8771   2 4 0 .0744   2 1 9 .0736   3 2 5 .8810125   2 4 1 .12950   P G2   1 9 2 .18732935442   1 5 1 .576676960222   1 5 0 .0293   1 5 0 .0267   3 0 2 .1989   1 5 0 .6923   1 5 0   1 5 0   P G3   1 3 0   1 3 0   9 5 .3 3 3 7   1 2 9 .1020   9 5 .4 5 5 8   1 2 4 .9328   1 3 0   1 3 0   P G4   1 2 8 .3185708334   1 3 0   1 2 1 .6660   1 2 7 .7472   6 9 .4 0 9 3   1 2 8 .1623   1 3 0   1 3 0   P G5   1 8 5 .626065115719   1 6 3 .104211030723   2 5 0 .0010   1 5 0 .6224   2 4 7 .4409   1 5 3 .9634   2 0 2 .8506499   1 7 8 .9299   P G6   1 7 9 .495514517557   2 5 1 .690474265875   1 8 2 .3107   2 8 3 .9287   2 3 6 .9518   2 8 4 .5399   1 9 4 .7000195   22 2 .3214   P G7   1 3 8 .68198357291   1 8 0 .541835667428   1 8 4 .7832   1 8 4 .8378   1 8 5 .3728   1 8 7 .2257   1 3 5   1 7 9 .9619   P G8   1 3 9 .637661586537   1 7 5 .029843754326   1 5 8 .0345   1 5 3 .9764   1 6 0 .0652   1 6 0 .9197   1 0 9 .6862982   1 4 5 .6571   P G9   1 6 2   1 6 0 .430587427345   1 2 3 .2748   1 2 6 .1220   7 6 .8 0 9 0   1 5 6 .0239   1 6 2   1 62   P G10   1 6 0   1 6 0   1 5 5 .5005   1 5 9 .6728   1 3 7 .0618   1 5 5 .8425   1 6 0   1 6 0   P G11   80   80   6 0 .4 5 2 0   7 9 .7 9 0 2   6 0 .5 7 4 6   6 8 .8 1 1 9   7 9 .9 9 9 8 2 5 5   80   P G12   80   80   7 1 .0 1 8 5   7 9 .6 4 0 0   6 3 .6 7 6 3   7 7 .8 4 6 6   80   80   P G13   85   85   6 2 .9 1 3 9   8 2 .6 5 7 2   7 1 .5 1 9 0   7 9 .1 7 9 6   8 4 .8 8 2 1 9 4 4   85   P G14   55   55   5 4 .9 5 2 4   5 4 .9 9 9 5   5 3 .3 9 0 2   5 2 .7 8 5 8   55   55   C o st   8 7 8 6 .2 1 9 8 8 1 4 9 3 1 8   9 0 0 4 .3 6 5 1 2 5 1 1 8 7 7   9 3 4 2 .9 3 8 4   9 8 3 9 .5 1 3 4   9 4 1 5 .7 1 4 4   1 0 1 3 3 .174   9 7 0 1 .4 9 2 3 3 5   8 9 0 8 .9 3 7 2   E m is si o n   3 2 1 2 .8 0 7 1 4 4 2 7 5 7   2 7 5 4 .2 8 9 5 1 6 6 9 3 8 5   3 6 0 5 .6 4 5 1   2 8 5 0 .8 9 6 6   4 7 9 9 .8 3 2 6   2 8 5 0 .4 5 7 8   3 2 5 5 .1 6 6 7 7 2   2 8 2 7 .1 3 2 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3358   -   3366   3364   4.3.    Ca se  3   The  pro po se d  m et ho d  is  a ppli ed  to  the   40  ge ner at or s  syst em   an d  the   res ul ts  are  show n  i n  the  T able  5  and   t he  co rr es pondin g  Paret o   grap h  is  sho wn   in  F ig ur e  5  sho wing  the   best  com pr om ise   so luti on .  The  total   dem and   was  1050 0M W   [ 26 ]   with  the  po pu l at ion   of  40  ex hi bited  with  10 0  it erati on s  an d  the  trade  off  c urve  is   ob ta ine d  f or  th e  trai ls  of   30  tim es  and   for  the  m ini m u m   e m issi on   value  112444. 1310  ( ton /h r)   t he  ach ie ve d  cost  val ue  12 4483. 5238  ( $/hr )  an d  the  ti m e   ta ken   f or  the  execu ti on  of   t he  Ma tl ab  pro gr am   is  17 . 233  sec .  Figur e  6  sho w s  the  grap h  between   best  val ue s  from   ref res hed   popula ti on  ver ses  num ber   of  it erati on s .  Fr om  the  grap h,  it   is  pr e di ct ed  t hat  the  best  value  of  the  cost  f unct ion   value  over  it e rati on   100  re aches     the  m ini m u m   cost  val ue  wh i ch  is  us ed   f or   m uta ti on   an d  cro ss over   eval uation  in  MP VD E .  T he  flo w  c har t   sh ow n  in  F ig ure7  giv e s  the  m ajo r  ste ps   i n  the  im ple m entat ion   of  a  hybr i d  m et ho d  f or   s olv i ng  eco no m ic   e m issi on   disp a tc h  prob le m .  In it ia ll y  m od ifie d  non - dom inant  so rtin g  ge ne ti c  al go rithm   – II   is  app li ed  fol lowe d  by  m od ifie d  P opulati on   Var i ant  Diff e re ntial   Evo luti on  an d  in  both  the  m et ho ds   non - do m inant  so rti ng   is   app li ed   f or   t he   gen e rati on  of  offsprin g’s  an d  in  this  stream   el it is m   con cept   is  at tribu te d  t o  m ake  the  bes t  on e   in  the  reposit ory   w hich  e nha nces  the   co nv e rg e nce  rate.  The  sel ect io n  process  is  ord ered   by  the  c r owding  distance  ope ra tor  f or   im pr ov ing   the  un i for m   sp read   ov e r   trade  off  c urve.  I n  MN SGA - II   sim ulate d  bin ary  cro ss over  a nd  the  poly no m ia l  m utati on   is  carried  over  f or  the  ge ner at i on  of  c orres pondin g  of f sprin g’s  an d    the  la tt er  m eth od  MPV DE  best  value  w hi ch  produce  m ini m u m   fitness  is  pr edict ed  a m on g  the  re f resh e d  popula ti on   w hich  is  us e d  in  th e cal culat ion s   of m utati on  and c ro ss over  and  gen e rati ng a  trust  worthy  re su lt s.             Figure  5. 40  ge ner at or s  s yst em  w it h  no  l os s es     Figure  6.   Be st  value ve rses n o of i te rati on s       Table  5.   C os t a nd  em issi on   re su lt s of   case  3   Metho d   Un it   MNSG A - I I  +  M P VDE   Co st   E m iss io n     Co st   E m iss io n   PG1   1 1 2 .5912 1 7 7 5 8 1 5 2   1 0 3 .1491 1 3 4 4 7 7 3 3   PG2 1   550   4 6 5 .7093 5 3 3 9 6 3 1 9   PG2   113   1 0 6 .916 4 7 9 6 6 3 2 7 4   PG2 2   550   4 5 0 .8983 5 2 7 2 9 2 7   PG3   119   1 1 5 .2054 9 4 2 2 2 9 6 7   PG2 3   5 2 5 .9715 6 5 6 7 6 9 7 1   4 7 5 .8423 0 9 3 0 2 8 5 8   PG4   1 8 5 .9339 9 2 5 4 2 5 1 1   1 6 3 .6363 9 4 6 2 9 7 8 2   PG2 4   550   4 8 7 .3049 8 7 5 1 2 0 4 6   PG5   97   96   PG2 5   5 3 3 .5252 3 5 2 3 0 1 0 5   4 5 2 .2363 2 4 8 4 0 2 8 2   PG6   1 3 2 .7229 0 9 1 3 0 9 7 3   1 3 3 .9377 4 3 7 7 5 7 2 6   PG 26   550   4 4 1 .1147 8 1 1 6 2 7 4 7   PG7   300   2 8 9 .4637 5 6 0 1 8 9 7 5   PG2 7   10   3 9 .65 5 4 6 4 9 6 3 5 5 6 3   PG8   300   2 9 7 .2746 1 2 6 1 9 7 8 9   PG2 8   1 4 .14 1 2 4 9 3 1 0 6 5 8 8   1 6 .70 2 2 1 4 9 9 6 7 3 5 9   PG9   300   2 6 7 .8701 5 7 8 1 9 9 6 3   PG2 9   1 0 .43 3 4 6 3 2 7 9 2 1 3 4   2 6 .45 5 7 0 9 6 7 5 3 8 5 5   PG1 0   1 8 5 .6707 1 0 2 3 6 0 1 7   2 7 2 .3587 9 2 2 1 6 0 0 4   PG3 0   97   92. 8 3 6 4 6 4 9 7 3 3 5 8   PG1 1   1 0 1 .3998 5 6 4 6 7 7 1 4   2 4 3 .9106 1 9 0 1 8 2 1 3   PG3 1   190   1 6 1 .5469 4 2 8 3 4 6 2 4   PG1 2   1 2 8 .9996 8 4 9 8 8 9 8 8   2 8 3 .5050 2 9 0 8 3 9 3 8   PG3 2   1 5 7 .7449 1 1 6 4 8 8 7 4   1 6 9 .8345 7 4 7 4 0 4 9 8   PG1 3   125   3 7 0 .6473 2 1 7 4 8 8 4 1   PG3 3   190   1 7 8 .6597 9 4 8 2 4 3 0 7   PG1 4   2 4 4 .1594 1 7 4 9 6 8 6 9   4 2 7 .2089 4 4 1 1 5 7 3 7   PG3 4   200   1 9 4 .9725 2 6 0 5 3 0 0 6   PG1 5   2 7 6 .5526 3 7 1 8 3 8 3   3 7 9 .7764 9 6 0 7 8 5 7 5   PG3 5   200   1 9 3 .4869 5 5 1 8 2 6 4 9   PG1 6   4 2 6 .3493 5 9 6 1 3 7 5 6   3 9 4 .2369 7 3 7 3 9 7 1 8   PG3 6   200   1 8 8 .9952 2 2 7 8 0 5 5 4   PG1 7   4 8 0 .6584 3 6 5 2 6 6 7 8   4 0 9 .9054 8 3 6 2 5 3 4   PG3 7   110   9 9 .72 7 2 3 7 0 5 2 5 7 7 3   PG1 8   500   4 2 1 .9695 6 0 0 3 2 6 2 2   PG3 8   110   100 .3944 9 3 1 4 1 1 2 4   PG1 9   4 7 4 .5123 2 0 2 8 6 5 0 5   4 7 2 .5865 1 4 6 5 8 0 6 7   PG3 9   110   1 0 2 .8197 5 0 0 3 1 8 6 3   PG2 0   550   4 7 3 .6613 2 7 0 6 1 8 0 7   PG4 0   4 8 7 .6330 3 2 6 2 2 1 8 7   4 3 7 .5857 2 6 2 2 9 1 6 6   Co st   E m iss io n         1 1 9 6 3 3 .3135 7 9 5 9 6   3 8 0 1 8 9 .3591 5 6 8 2 7   1 2 4 4 8 3 .5238 5 5 6 8 6   1 1 2 4 4 4 .1310 7 1 8 0 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Hyb ri d meth od  for ac h ie vi ng  Pareto  fro nt  on ec onomic   em issi on   dis pa tc h  ( K. Ra je s h )   3365       Figure  7 .  Flo w  ch a rt of  hybri d  m et ho d       5.   CONCL US I O N   The  m ulti ob j e ct ive  econom i c   e m issi on   load  di sp at c h  optim iz ation   pro bl e m   has   been   so lve d  with   m any  heurist ic   an d  novel  m et h ods.   I n  this   pap e r,   tw o  c onflic ti ng  ob j ec ti ves  are   co ns i der e d  sim ultaneousl y   and   t he  com bin at ion   of  M N SGA - II   a nd   M PVDE   is  hi gh l igh te d  a s  one  of   th e  hybri d  m et ho d s   i n  ac hieving     the  be st  opti m al   so luti on.   It  i s  te ste d  on  IE EE  30  bus  te st   syst e m   with  6  ge ner at or s   an d  IEEE  118  bus   te s t   syst e m   with  14   ge nerat ors  and   with  sta nda rd   40   ge ner at ors   syst em .  The  res ults  obta in ed  are  c om par ed  wit h  the  e xisti ng  m et hods .   I n  al l  t he  t hr ee   te st  ca ses  po pu la ti on  par am et er  an d   the   m axi m u m   nu m ber   of  it er at ion s   100   rem ai n  sam e  in  achievin g  the  Paret o  optim al   set .  Man y   nu m ber s  of  trai ls  of   about   30   we re  im ple m ented   for  al l  m e t ho ds  li ke  SPE A - II,  MOPS O,   an d  MODE ,  f or   a chievin g  t he  optim al   so luti on  a m on g  this   H ybr i d  m et ho d  a c hie ve d  the  b e st o ptim al  so luti on   w it h  good c onve rg e n ce.       REFERE NCE S   [1]   A.  El - Keib ,   H.  Ma,   J.  Hart . ,   “ E conomic  dispatc h  in  vie w  of  th e   cl e an  ai r   act  of   1990, ”  IE EE   Tr ans.  Powe r  Syst . ,   vol.   9 ,   no .   2 ,   pp .   972 – 978,   1994 .   [2]   A.  Fara g,   S.  Al - Baiy at,  T .   Chen g. ,   “ Ec onom ic   l oad  dispatch  m ult iobjective  op tim iz at ion  pro ce d ure s  using  li near  progra m m ing  technique s, ”  I EE E   Tr ans.  Powe r S yst .,   vol .   10 ,   no .   2,   pp .   731 – 738 ,   1995.   [3]   J.S   Dhill on,   S.C  Patt i,   D.P  K otha ri . ,   “ Stochas ti c  ec onom ic   e m ission  loa d  di spatc h , ”   El e ct ri cal   Powe r  System s  Re search ,   vol .   2 6,   pp .   179 - 186 ,   1993.   [4]   Y.T .  Hs ia o ,   H. D.  Chia nge ,   L iu ,   Y.L.  Chen . ,   “ A  computer   package   for  opt ima l  m ult i - obj ec t ive  VA R  pla nning  in   la rge   sca le   pow e r  s y st ems , ”   IE E E  Tr ansacti ons  on  Powe r S ystem s ,   vol. 9, no. 2,   pp.   668 - 676,   19 94.   [5]   D.  Sriniva san,   C. S.  Chang,   A.C.   Liew.,   “ Multi obj ec t ive   Ge ner ation  sche du le   using  fuz z y  opti m al   sea rc h   te chn ique , ”  I EE  Proce ed ings - Gene ration, Tr ansm ission and  Dist ributi on ,   vol. 14 1,   no .   3 ,   pp .   233 - 242,   1994 .   [6]   C. M.  Huang,   H. T.   Yang,   C . L .   Huang. ,   “ Bi - obj ective   power  dispa tc h  using  fuz z y   sati sfac ti on - m ax imizi ng  decisio n   appr oac h , ”   IE EE Tr ansacti ons on   Powe r S yste ms ,   vol.   12 ,   no .   4 ,   pp .   1715 - 1721 ,   19 97.   [7]   D. B.   Das,  C.   Pat var dhan ,   “ N ew  m ult i - obje c t ive   stocha sti c  sea rch   t ec hniqu e   for  ec onom ic   loa d  dispat ch , ”     IEE   Proceedi ngs - Gene ration, Tr ansm ission and  Distributi on ,   vol .   145 ,   no .   6 ,   pp .   747 - 752,   1998 .   [8]   M. A.  Abido,   “ A  novel   m ult io bje c ti ve   evol u tionar y   a lgori thm   for  env ironmen ta l  ec onom ic  power  dispatch, ”   El e ct ric   Pow er  S yste ms   Re sear ch ,   vol .   65 ,   no .   1 ,   p p.   71 - 81 ,   2003 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3358   -   3366   3366   [9]   D.  Kal y anmo y ,   A.  Prata p ,   S.   Agarwal ,   and   T .   Me y a riva n . ,   “ A  fast  and   eliti st   m ult i -   obj ec t ive  genetic  algorith m :  NSGA  II, ”  IEEE   Tr ansacti on  on  Ev olutionar y  Co mpu tat ions ,   vo l.  6,   no .   2 ,   pp .   182 - 197,   2002 .   [10]   M.  A.  Abido. ,   “ Envi ronm ent a l/Economic  Pow e r  Dispatc h  Us ing  Multi objecti v e   Evol uti on ar y   Algorit hm s,”   IE E E  Tr ansacti ons on Power  Syst ems ,   vol.   18 ,   no .   4 ,   pp .   1529 - 1537 ,   20 03 .   [11]   M.  A.  Abido . ,   “ A  nic hed   Pare to   genetic  a lgori th m   for  envi ronm ent a l/ e conomic  power  dispatch, ”  E le c tr.   Powe r   Syst .  Re s. ,   vo l. 2 5,   no .   2 ,   pp .   97 – 105,   2003 .   [12]   B.   Zha o and,   and   Y.J .   Cao,   “ Multi ple obj ective   p ar ti cle  sw arm  opti m iz at ion  t ec hn iq ue  for  ec onom ic  loa d  di spat ch,”     J.   Zhe ji ang   Univ ersity   S ci en ce ,   v ol.   6A ,   no .   5 ,   pp .   420 – 427,   2005.   [13]   T.   Nikam,  H.  D oagou - Mojarra d ,   “ Multi obje ctive   ec onom ic / emissi on  dispat ch  b y   m ult iobj ectiv e  θ - par ticle   sw arm   opti m iz ation, ”  I ET  Gene ration ,   Tr ansm i ss ion  &   Distributi on ,  vol .   6 ,   no .   5 ,   pp .   36 3 – 377,   2012 .   [14]   B. V.  Babu,   and   B.   Anbara su,  “ Multi - object ive   diffe ren ti a l  evolution  (MO DE):  an  evol ut iona r y   al gorit hm   for  m ult i - obje c ti ve   opti m i za t ion  probl ems , ”   3rd Int ernati o nal  Conf ere nce  on  (CIRAS - 2005),   Singapor e, p p.   13 – 16 ,   2005 .   [15]   A.  M.  Jubril ,   O.   A.  Kom ola fe  a nd  K.  O.  Al awode . ,   "S olvi ng  M ult i - Obje ctive  E conomic  Dispat ch  Problem  Via   Sem ide fini t e  Pro gra m m ing, " i n   I EE E   Tr ansacti o ns on  Powe r   Sys te ms ,   vol .   28 ,   no .   3 ,   pp .   2056 - 20 64,   Aug.   2013.   [16]   T.   Niknam.  R   Aziz pana h . ,   Mohs en  Za re,  Bahman  Bahmani - Firouzi . ,   “ Reser ve  Constrai n ed  D y nam ic   Envi ronm ent a l/Economic  Dispa tc h:  A  New  Multi objecti v e  Self  Adapti ve  L ea rn i ng  Bat   Algorit h m , ”  IEE E  S ystem s   Journal ,   vo l .  7,   no.   4 ,   pp .   763 - 7 76,   2013 .   [17]   S.  Ma,   Y.  W an g  and  Y.  Lv. ,   "M ult iobj e ct iv e  Envi ronm ent / Econom ic   Pow er  Dispatc h  Us ing  Evol uti on ar y   M ulti   obje c ti ve   Optimi za t ion, "  in   I EE E   Ac c ess ,   vol .  6 ,   p p.   13066 - 13074 ,   2018.   [18]   Niti sh  chopr a,   Gourva  kum ar,   shivani   m eha ta.,  “ Mu lti - obje ctiv e  Ec onom ic   Emiss ion  Loa d  Dispatc h  using  Gr e y   W olf  Optimiza t i on, ” in  I JA E RS ,   vol.   3 ,   no .   11 ,   pp .   26 - 33 ,   2016 .   [19]   M.  A.  Abido. ,   “ Multi objecti v e  E volut iona r y   Alg orit hm s  for  El ectric   Pow er  Dispatc h  Problem, ”  I EE E  Tr ansacti o n   on  Ev o lut ionary   Computati o ns ,  v ol.   10 ,   no .   3 ,   Jun .   2006 .   [20]   R.   Sw ai n,   P.Sarka r,   KC.Mehe r ,   CK.  Chanda . ,   “ Populat ion  var ia nt  diff ere nt ia l   evol uti on  base d  m ult iobj ec t iv e   ec onom ic   emiss ion  loa d   dispatch, ”  Int   Tr ans E lect r E nerg  Syst . ,   vo l.   27 ,   no .   10 ,   pp .   1 - 25,   Apr.   2017.   [21]   M.  Sakawa ,   H.   Ya no,   T .   Yum in e. ,   “ An  int er acti ve  fuz z y   sa ti sfi cing  m et hod  for  m ult iobj ectiv e  l i nea r  progr amm ing   proble m s a nd  it s a ppl ic a ti on , ”   IE EE   Tr ans.  S yst. ,   Man,   Cyb ern . ,   v ol.   SM C - 17,   no.   4 ,   pp .   654 – 661 ,   1987.   [22]   R.   Fuller  and   C.   Car lsson,  “ Fuzz y   m ultiple  c rit er ia   d ec ision   m aki ng:  Re ce nt   developm ent s,”   Fuzzy  Se t  Syst . ,     vol.   78 ,   pp .   139 – 153,   1996 .   [23]   Dun - wei  Gong,  Yong  Zha ng ,   Cheng - li ang  Qi. ,   “ Envi ronm ent a l/ e conomic  power  disp at ch   using  a   h y br i d    m ult i - objecti v e opti m iz ation  al g orit hm , ”  Elec tri c al  Pow er  and  En ergy   Syst ems ,  vo l.   32 ,   no .   6 ,   pp .   6 07 – 614,   2010 .   [24]   H.   Abdulla h  k ubba,   and   S.   Sabah  sam i,   “ A  Modifie d  Strengt h  Pare to  Evol uti on ar y   A lgori thm  2  base d   Envi ronm ent a l / Ec onom ic   Pow e r  Dispatc h , ”   Jou rnal  of Engi ne ering,   vo l.   20,   no.   3,   pp .   105 - 123 ,   2014.   [25]   Kam al   Manda l,  and  N.  Chakrabor t y ,   “ Eff e ct   o f  Control   Para m et ers  on  Diffe r e nti al   Evol ut ion  base d  Com bine d   Ec onom ic   Emis sion  Dispatc h  with  Valve - Poi nt  Loa ding  and   Tra nsm ission  Loss,”   Inte rnat i onal  Journal  o f   Eme rging Ele ct ric Powe r S yste m s ,   vol. 9, no. 4, p p.   1 - 18 ,   2008 .   [26]   M.  Basu,   “ E con om ic   envi ronm e nta l  d ispatch  usi ng  m ult i - object i ve  diff ere nt ia l   e volut ion,”  Appl i ed  Soft  Computi ng ,  pp.   2845 - 2853 ,   Dec .   2010.       BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS        K.   Rajesh   cur ren tly   pursuing  Ph.D  degr ee   at   JN TUA,  Ananth apur amu,  Andhra  Prade sh,  India.   His  are a  of  int ere st  inc lud es  opti m iz ation  tech nique s  on  Ec onom ic   loa d  dispat ch ,   Rene wabl e   ene rg y   sour ce s  a nd  Dem and  side   m ana gement.               Dr.   N.   Visali   is  rec e ive d  Ph . D fr om   JN TUA,  An at hapur amu.  She   is pr ese n tly   wor king  as  Profess o r   and  PR INCIP A L,   JN TUACE,  Kali kiri,   Ch it to or  district,  And hra   Prade sh ,   In dia .   Her  area  o f  int er est  in cl udes   Ec onom ic  loa d   sche duli ng  using   opti m iz a ti on  tec hnique s,  Con trollers  for  FA CTS  Devic es,   opt imiz at ion   techniqu es  in  pl ac emen t  of   ca pa ci tor ,   D emand  side  m an agem ent ,   DG .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.