I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7 ,   p p .   2 3 5 7 ~ 23 6 4   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 7 i 5 . pp 235 7 - 23 6 4           2357       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   A Dec o nv o lution  Appro a ch t o   the  Three Di m e nsio n a Identifica tion o Cra ck s  in  M a g net ic Slabs       A m A.   Adly 1 Sa lw a   K .   Abd - El - H a f iz 2   1 De p a rte m e n o f   El e c tri c a P o w e a n d   M a c h in e s,  F a c u l ty   o f   En g in e e rin g ,   Ca iro   Un iv e rsity ,   Eg y p t   2 De p a rte m e n o f   En g in e e rin g   M a t h e m a ti c s,  F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Ca iro   Un iv e rsity ,   Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 7 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Dec   4 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Feb   2 ,   2 0 1 7       No n d e str u c ti v e   a ss e ss m e n o f   c ra c k s in   m e talli c   p a rts  h a s alw a y s b e e n   a   to p ic   o f   in d u strial  in tere st.  I n   th e   p a st,  d if fe re n a p p ro a c h e h a v e   b e e n   p ro p o se d   to   a ss e ss   su c h   c ra c k s.  Re c e n tl y ,   se m i - o rth o g o n a c o m p a c tl y   su p p o r ted   sp li n e   w a v e lets   w e r e   u ti li z e d   to   e ff icie n t ly   id e n ti fy   th e   3 sp a ti a lo c a ti o n   o f   c ra c k s   in   c o n d u c ti n g   sla b o f   f in it e   th i c k n e ss e s.  W it h in   th is  p ro p o se d   a p p ro a c h   a   h o rizo n tally   o rien ted   f ield   se n so is  e m p lo y e d   o n   to p   o f   a   m a g n e ti c   sla b   su b jec to   u n if o rm   h o rizo n tal  m a g n e ti c   f ield .   In   th i p a p e th e   3 sp a ti a id e n ti f ica ti o n   o f   c ra c k in   c o n d u c ti n g   sla b is  c a rried   o u th ro u g h   t h e   F o u rier   tran sf o r m   b y   d e - c o n v o lu ti n g   se n so re sp o n se .   In   c o m p a ris o n   to   th e   p re v io u sly   a d o p ted   a p p ro a c h ,   t h e   a p p ro a c h   p ro p o se d   i n   th is  p a p e is  c a p a b le   o f   id e n ti fy in g   c ra c k th a sp a n   o v e a   re lativ e l y   lar g e d istan c e .     De tails  o th e   c ra c k   d e tec ti o n   m e th o d o lo g y   a n d   sim u latio n s are   g iv e n   in   th e   p a p e r.   K ey w o r d s :   C r ac k   d etec tio n   Dec o n v o l u tio n   Fo u r ier   tr an s f o r m   Ma g n e tic  an al y s is     No n d estru cti v te s ti n g     Co p y rig h t   ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Am r   A   A d l y ,     Dep ar te m en t o f   E lectr ical  P o w er   an d   Ma c h i n es,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   C air o   Un i v er s it y ,   Giza   1 2 6 1 3 ,   E g y p t.   E m ail: a m r ad l y @ cu . ed u . eg         1.   I NT RO D UCT I O N     Sp atial  id en ti f icatio n   o f   cr ac k   lo ca tio n s   i n   co n d u c tin g   s la b s   h as  b ee n   to p ic  o f   w id in d u s tr ial   in ter est.   I n   th e   p ast,  s ev er al   n o n d e s tr u cti v cr ac k   d etec t io n   tec h n iq u es   h a v b ee n   i n tr o d u ce d   ( s ee ,   f o r   ex a m p le,   [ 1 - 5 ] ) .   Am o n g   t h o s tech n iq u e s ,   s tr a y   m ag n eti f ield   m o n i to r in g ,   as  r es u lt   o f   i m p r ess ed   c u r r en t   cr ac k   p er tu r b atio n ,   h as  p r o v e n   to   b s u cc es s f u [ 6 ,   7 ] .   R ec en tl y ,   t h w a v elet s   ap p r o ac h   h as  b ee n   u tili ze d   i n   s u r f ac cr ac k   d etec tio n   u s i n g   i m p r ess ed   cu r r en d i f f er en ti al  m ea s u r e m e n t s   [ 8 ,   9 ] .   I n   th is   ap p r o ac h ,   s e m i - o r th o g o n al  co m p ac t l y   s u p p o r ted   s p lin w a v elets   w er u s ed   to   ef f icien tl y   s o lv e   th r e s u l tin g   2 Fre d h o l m   in te g r al  eq u at io n   o f   t h f ir s k i n d   an d ,   f i n all y ,   id e n ti f y   th e   3 s p atial  lo ca tio n   o f   cr ac k s   i n   co n d u cti n g   s lab s   o f   f i n ite  t h ick n es s es.    W h il th w av e lets   ap p r o ac h   p r o v ed   s u cc ess f u l,  it  o f f er ed   d is cr ete  cr ac k   id en tif icatio n   w it h i n   th e   m es h   d is cr etiza tio n   s c h e m e.   T h is   p ap er   p r esen ts   m et h o d o lo g y   f o r   ass es s i n g   cr ac k s   ex ten d in g   o v er   r elati v el y   lar g d i m e n s io n s   i n   co n d u cti n g   s lab s .   T h ap p r o ac h   u tili ze s   tech n iq u es  p r o p o s ed   in   [ 1 0 - 1 2 ]   an d   e m p lo y s   t h e   Fo u r ier   tr an s f o r m   ( FT )   to   d e - co n v o lu te  Gau s s m eter   f in i te  s en s o r   d ev ice  r esp o n s e.   As  i n   [ 3 ] ,   th ap p r o ac h   u n d er   co n s id er atio n   e m p lo y s   h o r izo n tall y   o r ie n ted   f ield   s en s o r   p lace d   o n   to p   o f   t h m ag n et ic  s lab   u n d er   co n s id er atio n   w h ile   b ein g   s u b j ec ted   to   u n if o r m   h o r izo n tal  m a g n e tic  f ield   as   s h o wn   i n   Fi g .   1 .   I n   th e   p r esen ce   o f   cr ac k s ,   lo ca lized   m a g n et ic  d ip o les  ar f o r m e d ,   th u s   e m a n ati n g   v er tical  f i eld s   th at  co u ld   b d etec ted   b y   th s e n s o r .   T h u s ,   2 D   m a g n e tic  f ie ld   m ap p in g   r esu lt in g   f r o m   t h ex i s ten c o f   cr ac k s   m a y   b e   d ed u ce d .   Deta ils   o f   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   ar g iv e n   i n   t h f o llo w i n g   s ec tio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E    Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   201 7   :   2 3 5 7     23 6 4   2358       Fig u r 1 .   L o ca lized   m a g n et ic  d ip o le  f o r m atio n   d u to   th e x is ten ce   o f   cr ac k s   i n   co n d u ct i n g   m ag n etic  s lab   s u b j ec t to   u n i f o r m   m a g n etic  f ield .       2.   T H E   P RO P O SE AP P RO A CH   E x p lain i n g   I ca n   b s h o w n   t h at  th v er tical  m ag n etic  f l u x   d en s it y   co m p o n e n   z B r esu lti n g   f r o m   a n   is o lated   m a g n et ic  ch ar g   m q m a y   b d ed u ce d   f r o m   t h ex p r ess io n :       ( 1 )                                                                                                                                                               , ) ( ) ( ) ( 4 ) , , ( ) (   ) , , ( 2 / 3   2 2 2 s s s s s s m s o z z z y y x x z y x q z z z y x B w h er e,     ) , , ( z y x is   t h o b s er v atio n   p o in t,   ) , , ( s s s z y x is   t h m a g n etic  c h ar g e   p o s itio n ,   w h ile  o is   t h e   p er m ea b ili t y   o f   f r ee   s p ac e.     Ass u m in g   s q u ar h o r izo n tal   f l u x   d en s it y   s en s o r   h a v i n g   s i d len g th   a n d   v er tica h eig h t   co o r d in ate     H an d   o z ,   r esp ec tiv el y ,   it  ca n   b s h o w n   th a   w h e n   its   ce n ter   co o r d in ates  co in cid w i th     ) , , ( z y x   th m ea s u r ed   f l u x   d e n s it y   d u to   a   u n it  m a g n e tic  ch ar g ( i.e . ,   d e v ice  r esp o n s e)   m a y   b g i v e n   b y :       ( 2 )                                                                                                          . 1 4 ) (   ) , , ; , , ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( 2 3 2 y d x d R L z z z y x z y x K H y H y H x H x PQ s o o s s s o z   I n   ( 2 ) ,     ) ( ) ( ) ( z s o y s x s PQ u z z u y y u x x R ,   w h ile     a n d     , z y x u u u r ep r esen th u n it  v ec to r s   alo n g   th x - ,   y -   a n d   z - d ir ec tio n s ,   r esp ec tiv el y .      Fo r   n o r m alize d   s q u ar in s p ec tio n   zo n f ar   en o u g h   f r o m   t h s id e s   o f   r elat iv el y   l ar g s lab   to   ig n o r ed g ef f ec t s ,   it  ca n   b s h o w n   t h at  t h v er tical  f lu x   d en s it y   m ap p in g     M z B in f er r ed   b y   th ab o v e - d escr ib ed   s en s i n g   ele m e n m a y   b ex p r ess ed   b y     ( 3 )                                                                                                                                     . ) , , ; , , ( ) , , ( ) , , ( 1 0 1 0 y d x d z y x z y x K z y x q z y x B s s s o z s s s m o M z   A p p l y in g   FT   an d   th co n v o lu t io n   p r in cip le,   w g et ,     ( 4 )                                                                                                                                                                                                                                                                        , z m M z K q B     w h er is   th Fo u r ier   tr an s f o r m .   Hen ce ,   k n o w in g   th m ea s u r e m e n ts   p r o f ile  as  w ell  as  th d ev ice  r esp o n s e,   th d ip o le  ch ar g d en s it y   d is tr ib u tio n   m a y   b d ed u ce d   u s i n g   t h i n v er s Fo u r ier   tr a n s f o r m   ( I FT ) ,   1    g iv e n   b y :   ( 5 )                                                                                                                                                                                                                                                   . ) , , ( 1 z M z m K B z y x q   On ce   th d ip o le  ch ar g d is t r ib u tio n   m ap   is   d ed u ce d ,   cr ac k   lo ca tio n s   a n d   d i m en s io n s   m a y   b e   in f er r ed .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708       A   Dec o n vo lu tio n   A p p r o a ch   to   th Th r ee   Dimen s io n a l I d en tif ica tio n   o f Cr a ck s   in   Ma g n etic  S la b s     ( A mr A .   A d ly )   2359   3.   SAM P L E   CRAC K   E VA L U AT I O CO M P UT AT I O NS   Usi n g   t h p r o p o s ed   m et h o d o lo g y ,   co m p u tatio n s   h a v e   b ee n   ca r r ied   o u to   id en tify   cr ac k s   co r r esp o n d in g   to   d i f f er en ca s es.  T h r o u g h o u t   t h s i m u latio n s ,   r a w   m ea s u r ed   v er tical  f l u x   d en s it y   m ap p in g   M z B w a s   co m p u ted   in   ac co r d an ce   w it h   eq u atio n   ( 3 )   f o r   cr ac k s   h av i n g   d ep th   eq u iv alen to   2 o f   th o b s er v atio n   d o m ain   s id len g th .   Mo r s p ec if icall y ,   th eig h cr a ck   ca s es  g i v e n   in   T ab le   1   h av b ee n   co n s id er ed .   I t sh o u ld   b s ta ted   th at,   w it h in   th e   s i m u latio n s ,   t h o b s er v atio n   d o m ai n   w as d i s cr etize d   in to   6 1   b y   6 1   m es h   p o in ts   a n d   2 FT   w a s   ca r r ied   o u u p   to   th 4 1 st   h ar m o n ic  co ef f icien t.  I ca n   b s ee n   f r o m   t h af o r e m e n tio n ed   tab le  th at  t h s i m u lat io n s   co v er   s e n s o r   s id len g th s   o f   0 . 1 ,   0 . 2 ,   0 . 3   an d   0 . 5   m ea s u r ed   in   p er   u n i t ( p u )   o f   o b s er v atio n   d o m ai n   s id len g t h .     T ab le  1 .   C r ac k  i den t i f i ca t i o n ca s es  co nsi der ed .   C A S E     V e r t i c a l   C l e a r a n c e     ( p u   o f   d o mai n   s i d e   l e n g t h )   S e n so r   S i d e   L e n g t h   H   ( p u   o f   d o ma i n   si d e   l e n g t h )   N u m b e r   o f   C r a c k s   C r a c k ( s)   L i mi t i n g   C o o r d i n a t e s   [ l o w e r   l e f t   c o r n e r     u p p e r   r i g h t   c o r n e r ]   i n   me s h   u n i t s   1   0 . 1   0 . 1   2   [ 1 9 ,   1 3     2 3 ,   1 7 ]   &   [ 3 9 ,   4 5     4 3 ,   4 9 ]   2   0 . 1   0 . 1   2   [ 1 9 ,   1 3     2 9 ,   1 7 ]   &   [ 3 9 ,   4 5     4 3 ,   4 9 ]   3   0 . 1   0 . 2   1   [ 2 9 ,   2 9     3 3 ,   3 3 ]   4   0 . 2   0 . 2   1   [ 2 9 ,   2 9     3 3 ,   3 3 ]   5   0 . 4   0 . 2   1   [ 2 9 ,   2 9     3 3 ,   3 3 ]   6   0 . 1   0 . 2   2   [ 1 9 ,   1 3     2 3 ,   1 7 ]   &   [ 3 9 ,   4 5     4 3 ,   4 9 ]   7   0 . 1   0 . 3   1   [ 2 9 ,   2 9     3 3 ,   3 3 ]   8   0 . 1   0 . 5   1   [ 2 9 ,   2 9     3 3 ,   3 3 ]     C ases   1   an d   2   co r r esp o n d   to   a   s en s o r   s id len g th   o f   0 . 1   p u .   Fig u r 2   s h o w s   th d ev ice  r es p o n s z K   f o r   th e s t w o   ca s e s   as   w ell   as   th r ec o n s tr u cted   r esp o n s e   u s i n g   t h 4 1 st   b y   4 1 st   2 FT   h ar m o n ic   co ef f icie n ts .   Fo r   th ese   t w o   ca s e s ,   t w o   cr ac k s   ar a s s u m ed .   Mo r s p ec if i ca ll y ,   i n   C ase  1   th t w o   cr ac k s   ar as s u m ed   to   b e   o f   id en tical  d i m e n s io n s   w h ile   f o r   C ase  2   t h e y   ar a s s u m ed   to   b n o n - id e n tical.   I n   Fi g u r e   3 ,   co m p u ted   M z B ac tu al  cr ac k s ,   ap p ar en t   cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g a n d   i n f er r ed   cr ac k s   ac co r d in g   to   eq u atio n   ( 5 )   ar e   s h o w n   f o r   C ase  1 .   Si m ilar   p lo t s   co r r esp o n d in g   to   C a s 2   ar g iv e n   i n   Fi g u r e   4.         Fig u r 2 .   ( a)   T h d ev ice  r esp o n s z K   co r r esp o n d in g   to   C ase s   1   an d   2   an d ,   ( b )   th r ec o n s tr u cted   r esp o n s u s in g   2 FT   h ar m o n ic  co ef f icie n t s .         Fig u r e   3 .   ( a)   C o m p u ted   M z B ,   ( b )   ac tu al  cr ac k s ,   ( c)   ap p ar en cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m ag e,   an d   ( d )   in f er r ed   cr ac k s   ac co r d in g   t o   th p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   f o r   C ase  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E    Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   201 7   :   2 3 5 7     23 6 4   2360       Fig u r 4 .   ( a)   C o m p u ted   M z B ,   ( b )   ac tu al  cr ac k s ,   ( c)   ap p ar en cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m ag e,   an d   ( d )   in f er r ed   cr ac k s   ac co r d in g   t o   th p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   f o r   C ase  2 .             Fig u r 5 .   ( a)   T h d ev ice  r esp o n s z K   co r r esp o n d in g   to   C ases   3 ,   4   an d   5   an d   ( b )   th r ec o n s tr u cted   r esp o n s u s i n g   2 FT   h ar m o n ic  co ef f icie n ts .   Fo r   C ase s   3 ,   4 ,   5   an d   6   s en s o r   s id len g th   o f   0 . 2   p u   is   ass u m ed .   Fig u r 5   s h o w s   t h d ev ice  r esp o n s z K   f o r   t h e s f o u r   ca s e s   a s   w e l as   its   co r r esp o n d in g   r ec o n s tr u cted   r esp o n s u s i n g   th af o r e m en t io n ed   2 FT   h ar m o n ic  co ef f icie n t s .   E f f ec o f   h a v in g   d if f er e n s en s o r - s a m p le  clea r an ce   o z is   clea r l y   h i g h lig h ted   b y   C a s es  3 ,   4   an d   5 .   Fo r   th ese  th r ee   ca s e s ,   as  s u g g ested   in   T ab le  I ,   th s a m cr ac k   i s   a s s u m ed   f o r   o z   p u   v alu e s   o f   0 . 1 ,   0 . 2   an d   0 . 4 ,   r esp ec tiv el y .   I m ag e s   o f   M z B   co m p u ted   in   ac co r d an ce   w it h   eq u atio n   ( 3 )   f o r   th o s ca s es  ar g iv e n   in   F ig u r e   6 .   P lo ts   f o r   th ac tu al  cr ac k s ,   ap p ar e n cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e s   an d   in f er r ed   cr ac k s ,   ac co r d in g   to   eq u atio n   ( 5 ) ,   co r r esp o n d in g   to   th ab o v e - m en tio n ed   th r ee   ca s es a r s h o w n   i n   F ig u r e . 7 - 9 .   C ase  6 ,   o n   th e   o th er   h an d ,   co r r esp o n d s   to   th e   s a m e   d o u b le  cr ac k s   p r ev io u s l y   as s u m ed   f o r   C a s 1 .   I n   Fi g u r e   1 0 ,   p lo ts   co r r esp o n d in g   to   th o s e   s h o w n   i n   Fig u r e   ar g iv e n ,   th u s   f u r th er   h ig h li g h ti n g   t h e f f ec t o f   s e n s o r - s a m p le  clea r an ce   o z v ar iatio n .           Fig u r 6 .   C o m p u ted   M z B co r r esp o n d in g   to   ( a)   C ase  3 ,   ( b )   C ase  4 ,   an d   ( c)   C ase  5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708       A   Dec o n vo lu tio n   A p p r o a ch   to   th Th r ee   Dimen s io n a l I d en tif ica tio n   o f Cr a ck s   in   Ma g n etic  S la b s     ( A mr A .   A d ly )   2361     Fig u r 7 .   ( a)   A ct u al  cr ac k ,   ( b )   ap p ar en cr ac k   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e,   a n d   ( c)   in f er r ed   cr ac k   ac co r d in g   to   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   f o r   C a s 3 .         Fig u r e   8.   ( a)   A ct u al  cr ac k ,   ( b )   ap p ar en cr ac k   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e,   a n d   ( c)   in f er r ed   cr ac k   ac co r d in g   to   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   f o r   C a s 4 .           Fig u r 9 .   ( a)   A ct u al  cr ac k ,   ( b )   ap p ar en cr ac k   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e,   a n d   ( c)   in f er r ed   cr ac k   ac co r d in g   to   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   f o r   C a s 5 .         Fig u r 1 0 .   ( a)   C o m p u ted   M z B ,   ( b )   ac tu al  cr ac k s ,   ( c)   ap p ar en cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e ,   an d   ( d )   in f er r ed   cr ac k s   ac co r d in g   t o   th p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   f o r   C ase  6 .       Fig u r 1 1   s h o w s   t h d ev ice  r esp o n s z K ,   as  w ell  as  it s   r ec o n s tr u cted   r esp o n s u s i n g   2 FT ,   f o r   C ase  7   w h ic h   co r r esp o n d s   to   s e n s o r   s id le n g th   o f   0 . 3   p u .     P lo ts   f o r   M z B   co m p u ted   in   ac co r d an ce   w it h   eq u atio n   ( 3 ) ,   ac tu al  cr ac k ,   ap p ar en cr ac k   d ed u ce d   f r o m   r a i m a g es  a n d   in f er r ed   cr ac k   ac co r d in g   to   eq u atio n   ( 5 )   ar s h o w n   i n   Fi g u r 1 2 .   F in all y ,   d ev ice  r esp o n s z K ,   as  well  as   its   r ec o n s tr u cted   r esp o n s u s i n g   2 FT ,   f o r   C ase  8   co r r esp o n d in g   to   a   s en s o r   s id len g t h   o f   0 . 5   p u   ar g iv e n   in   Fig u re   1 3 .   On   th o th er   h an d ,   Fi g u r e   1 4   d em o n s tr ates     f o r   t h s a m cr ac k   o f   C a s 7   -   t h co m p u ted   M z B   in   ac co r d an ce   w it h   eq u ati o n   ( 3 ) ,   ac tu al   cr ac k ,   ap p ar en t c r ac k   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g es a n d   in f er r ed   cr ac k   u s i n g   eq u atio n   ( 5 ) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E    Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   201 7   :   2 3 5 7     23 6 4   2362     Fig u r e   1 1 .   ( a)   T h d ev ice  r es p o n s z K   co r r esp o n d in g   to   C ase   7   an d   ( b )   th r ec o n s tr u cted   r esp o n s e   u s i n g   2 FT   h ar m o n ic  co ef f ic ien ts .         Fig u r 1 2 .   ( a)   C o m p u ted   M z B ,   ( b )   ac tu al  cr ac k s ,   ( c)   ap p ar en cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e ,   an d   ( d )   in f er r ed   cr ac k s   ac co r d in g   t o   th p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   f o r   C ase  7 .           Fig u r 1 3 .   ( a)   T h d ev ice  r esp o n s z K   co r r esp o n d in g   to   C ase  8   an d   ( b )   th r ec o n s tr u cted   r esp o n s e   u s i n g   2 FT   h ar m o n ic  co ef f ic ien ts .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2088 - 8708       A   Dec o n vo lu tio n   A p p r o a ch   to   th Th r ee   Dimen s io n a l I d en tif ica tio n   o f Cr a ck s   in   Ma g n etic  S la b s     ( A mr A .   A d ly )   2363   Fig u r 1 4 .   ( a)   C o m p u ted   M z B ,   ( b )   ac tu al  cr ac k s ,   ( c)   ap p ar en cr ac k s   d ed u ce d   f r o m   r a w   i m a g e ,   an d   ( d )   in f er r ed   cr ac k s   ac co r d in g   to   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   f o r   C ase  8 .   T h ab o v s h o w n   f ig u r es  clea r l y   h ig h li g h t h ab ili t y   o f   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   to   ca n c el   o u th d ev ice  r esp o n s e   an d ,   t h u s ,   r ec o n s tr u c v er y   clo s th r ee   d i m en s io n al   i m ag e   o f   t h ass u m ed   cr ac k .   Mo r eo v er ,   cr ac k   d i m en s io n s   d o   n o n ec es s ar il y   h a v to   b in   q u an ta  o f   t h FT   d is cr etiza tio n   g r id   u n li k f o r   th ca s o f   u s i n g   th w a v elets  a p p r o ac h   ( r ef er ,   f o r   in s ta n ce ,   to   [ 9 ] ) .             4.   CO NCLU SI O N S   I ca n   b co n cl u d ed   f r o m   t h p r esen ted   an a l y s is ,   s i m u latio n s   a n d   r esu lts   th a t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   m a y   b w ell  u tili ze d   to   id e n ti f y   cr ac k s   w h o s d i m en s io n s   ar m u ch   s m aller   t h an   s e n s i n g   e le m e n d i m en s io n s   a n d /o r   s en s in g   h eig h t.  R es u lt s   also   d e m o n s tr ate  th a th e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   m a y   a ls o   r eso lv t h ex is te n ce   o f   m u ltip le  cr ac k s .   An   i m p o r tan ad v a n tag e   o f   th e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   it s   s tr aig h f o r war d   n atu r e.   Fu t u r e   ex ten s io n s   i n clu d t h u t ilizat io n   o f   th ap p r o ac h   in   o t h er   r elate d   in v er s p r o b le m   a n d   n o n d estru ct iv te s ti n g   tech n iq u es.        RE F E R E NC E S   [ 1 ]   M .   Ok a   a n d   M .   En o k izo n o ,   " De tec ti o n   o f   Ba c k sid e   Cra c k   Us in g   Ro tatio n a M a g n e ti c   F lu x   S e n s o r   W i t h   S e a r c h   C o i l s , "   I E E E   T r a n s .   M a g n .,  v o l .   3 3 ,   p p .   4 9 6 8 - 4 9 7 0 ,   1 9 9 6 .   [ 2 ]   A . A .   A d l y ,   " A   V a riab le  F re q u e n c y   El e c tro m a g n e ti c   T e c h n iq u e   f o L o c a ti n g   E m b e d d e d   Cra c k i n   Co n d u c ti n g   M e d i a , "   I E E E   T r a n s .   M a g n .,  v o l .   3 7 ,   p p .   3 8 0 0 - 3 8 0 3 ,   2 0 0 1 .   [3 ]   S . K.  A b d - El - Ha f iz  a n d   A . A .   A d ly ,   " Id e n ti f ica ti o n   o f   S u rf a c e   Cr a c k i M a g n e ti c   Bo d ies   Us in g   W a v e l e ts  o n   a   Bo u n d e d   I n terv a l, "   Ph y sic a - B:  C o n d e n se d   M a tt e r ,   v o l .   4 0 6 ,   p p .   2 8 0 - 2 8 6 ,   2 0 1 1 .   [4 ]   F e n g li a n   Niu ,   Cra c k   D e tec ti o n   o f   P o w e L in e   Ba s e d   o n   M e tal  M a g n e ti c   M e m o r y   N o n d e str u c ti v e ,   T EL KOM NIKA  In d o n e si a n   J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g ,   v o 1 2 p p .   7 7 6 4 - 7 7 7 1 ,   2 0 1 4 .   [5 ]   R.   Ra jn i,   A .   Ka u a n d   A .   M a r wa h a ,   Co m p le m e n tar y   S p li Rin g   Re so n a to b a se d   S e n s o f o Cra c k   De te c ti o n ,   In t .   J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ) , v ol .   5 ,   p p .   1 0 1 2 - 1 0 1 7 ,   2 0 1 5 .   [ 6 ]   I.   S e b e sty e n   a n d   J.  P a w ,   " F la De tec ti o n   Us i n g   DC   M a g n e ti c   F ield   M e a su re m e n t, "   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   A p p l i e d   E l e c t r o m a g n e t i c s   a n d   M e c h a n i c s , v o l .   1 5 ,   p p .   5 3 - 6 0 ,   2 0 0 3 .   [7 ]   P .   G io rd a n o ,   J.M .   Itt e l,   J.  Ca h o u e a n d   S .   Da ste ,   " M o d e li z a ti o n   o f   Cra c k s   i n   S tee S u b se a   S tru c tu re s :   A p p li c a ti o n   to   T h e   Op ti m iza t io n   o f   a   Ne w   El e c tr o m a g n e ti c   De tec ti o n   M e th o d , "   IE EE   T ra n s.  M a g n . ,   v o l.   3 7 ,   p p .   5 4 0 8 - 5 4 1 0 ,   1 9 9 1 .   [8 ]   A . A .   A d l y   a n d   S . K.  A b d - El - Ha f iz,  " W a v e let  A p p ro a c h   f o T h e   Id e n ti f ica ti o n   o f   S u rf a c e   Cr a c k s   Us in g   Cu rre n In jec ti o n   P e rtu r b a ti o n , "   J o u r n a l   o Ap p li e d   Ph y sic s , v o l.   1 1 1 ,   p p .   0 7 E3 1 6 ,   2 0 1 2 .   [9 ]   S . K.  A b d - El - Ha f iz   a n d   A . A .   Ad ly ,   T h re e   Di m e n sio n a Id e n ti f ica ti o n   o f   Cra c k   L o c a ti o n   i n   C o n d u c ti n g   S lab Us in g   W a v e lets,”   IEE T ra n s.  M a g n . , v o l .   4 9 ,   p p .   3 4 7 2 - 3 4 7 5 ,   2 0 1 3 .   [1 0 ]   I. D.  M a y e rg o y z ,   A . A .   A d l y ,   R. D.  G o m e z ,   a n d   E. R .   Bu rk e ,   M a g n e ti z a ti o n   Im a g e   Re c o n stru c ti o n   f ro m   M a g n e ti c   F o rc e   S c a n n i n g   T u n n e li n g   M icro sc o p y   I m a g e s,”  J o u rn a o f   Ap p li e d   Ph y sic s , v o l .   7 3 ,   p p .     5 7 9 9 - 5 8 0 1 ,   1 9 9 3 .   [1 1 ]   R.   M a d a b h u s h i,   R. D.  G o m e z ,   E. R.   Bu rk e ,   a n d   I. D.   M a y e rg o y z ,   M a g n e ti c   Bias in g   a n d   M F M   Im a g e   Re c o n stru c t io n ,   IEE T r a n s.  M a g n . ,   v o l.   3 2 ,   p p .   4 1 4 7 - 4 1 4 9 ,   1 9 9 6 .   [1 2 ]   A . A .   A d l y ,   M . M .   A b d e l - A z iz   a n d   N.S .   Ho s n y ,   D e d u c in g   L o c a EL F   F ield   V a lu e F ro m   L a r g e   S e n se   Co il   F lu x m e ter M e a su re m e n ts,   J o u rn a o Ap p li e d   Ph y sic s , v o l .   1 0 5 ,   p p .   0 7 E 7 2 1 ,   2 0 0 9 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          Am r   A .   A d ly   (IE EE   F e ll o w r e c e iv e d   th e   B. S c .   a n d   M . S .   d e g r e e in   El e c t.   En g .   f ro m   C a iro   Un iv e rsit y   (CU)  in   1 9 8 4   a n d   1 9 8 6 ,   re sp e c ti v e ly ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   in   El e c t.   En g .   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o M a r y lan d   (UMD),   Co ll e g e   P a rk ,   USA ,   in   1 9 9 2 .   He   a lso   w o rk e d   a a   M a g n e ti c   M e a su re m e n In stru m e n tatio n   S e n io S c ien ti st  a L DJ   El e c tro n ics ,   M ich ig a n ,   USA ,   d u ri n g   1 9 9 3 - 1 9 9 4 .   S in c e   1 9 9 4 ,   h e   h a b e e n   a   fa c u lt y   m e m b e a th e   De p t.   o f   El e c t.   P o w e a n d   M a c h in e CU.   He   a lso   w o rk e d   in   th e   US  a a   V isit i n g   Re se a rc h   P r o f .   a UMD,   d u ri n g   th e   s u m m e r o f   1 996 - 2 0 0 0 .   He   w o rk e d   in   th e   p e rio d   2 0 0 3 - 2 0 0 4   a a   c o n s u lt a n t   to   th e   UN ES CO  Ca iro   o f f ice   a n d   in   2 0 0 6   a a n   e x p e rt  to   th e   EU   Co m m issio n .   He   a lso   e sta b li sh e d   a n d   d irec ted   t h e   R& A d m in istratio n   a t h e   Eg y p ti a n   I n d u str ial  M o d e rn iza ti o n   Ce n ter  i n   th e   p e rio d   2 0 0 6 - 2 0 0 7 .   He   se rv e d   a th e   CU’s   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   V ice   De a n   in   t h e   p e r io d   2 0 1 0 - 2 0 1 4 .   I n   th e   p e rio d   2 0 1 4 - 2 0 1 5   h e   w a b e e n   a p p o i n t e d   a th e   Ex e c u ti v e   Dire c to o f   th e   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   De v e lo p m e n F u n d   (S T DF).   S in c e   Ja n u a r y   2 0 1 6   h e   h a b e e n   a p p o i n ted   a Ca iro   Un iv e rsit y   V ice   P re sid e n f o G ra d u a te  S tu d ies   a n d   Re se a rc h .   P r o f .   A d l y   h a p u b l ish e d   m o re   th a n   1 2 5   re v iew e d   p a p e rs,  h o l d o n e   U.S .   p a ten t,   a c ted   a th e   P o f   se v e r a in tern a ti o n a a n d   h a b e e n   a w a rd e d   th e   1 9 9 4   Eg y p ti a n   S tate   En c o u ra g e m e n P rize ,   t h e   2 0 0 2   S h o m a n   F o u n d a ti o n   Yo u n g   A ra b   S c ien ti st  P rize   a n d   th e   2 0 0 6   Eg y p ti a n   S tate   Ex c e ll e n c e   P rize .   He   h a b e e n   p ro m o ted   to   IE EE   F e ll o w   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E    Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   201 7   :   2 3 5 7     23 6 4   2364   sta tu in   2 0 1 1   a n d   is  c u rre n tl y   se r v in g   in   th e   Ed i to rial  B o a rd   o f   IEE T ra n sa c ti o n o n   M a g n e ti c s   a n d   El se v ier’s   Jo u r n a o f   A d v a n c e d   Re se a rc h .           S a lw a   K.  A b d - El - Ha f i z   (IE EE   S e n io r   M e m b e r)   re c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   in   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g i n e e rin g   f ro m   C a iro   Un iv e rsity   (CU)  in   1 9 8 6   a n d   t h e   M . S .   a n d   P h . D .   d e g re e in   Co m p u ter  S c ien c e   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   M a r y l a n d   (U M D),  Co ll e g e   P a rk ,   M a ry lan d ,   USA ,   in   1 9 9 0   a n d   1 9 9 4 ,   re sp e c ti v e l y .   S in c e   1 9 9 4 ,   sh e   h a b e e n   wo rk in g   a a   F a c u lt y   M e m b e in   th e   En g i n e e rin g   M a th e m a ti c a n d   P h y sic De p a rt m e n CU,  a n d   h a b e e n   p ro m o ted   t o   a   F u ll   P r o f e ss o in   th e   sa m e   d e p a rt m e n in   2 0 0 4 .   I n   t h e   p e rio d   2 0 1 4 - 2 0 1 6 ,   sh e   h a b e e n   w o rk in g   a th e   Dire c to o f   th e   T e c h n ica Ce n te f o Ca r e e D e v e lo p m e n t,   CU.  S in c e   A u g u st  2 0 1 6 ,   sh e   w a s   a p p o i n ted   a s t h e   Ch a irm a n   o f   th e   En g in e e rin g   M a th e m a ti c s an d   P h y sic s De p a rt m e n CU.  S h e   c o - a u th o re d   o n e   b o o k ,   c o n t rib u ted   o n e   c h a p ter t o   a n o t h e b o o k   a n d   p u b li s h e d   m o re   th a n   6 0   re f e re e d   p a p e rs.  P ro f .   A b d - El - Ha f iz  is   a   re c ip ien o f   th e   2 0 0 1   Eg y p ti a n   S tate   En c o u ra g e m e n P rize   in   En g in e e rin g   S c ien c e s,  re c ip ien o f   th e   2 0 1 2   Na ti o n a P u b li c a ti o n Ex c e ll e n c e   Aw a rd   f ro m   th e   Eg y p ti a n   M in istry   o f   Hig h e Ed u c a ti o n ,   re c ip ie n o f   th e   2 0 1 4   A f ri c a n   Un io n   Kw a m e   Nk ru m a h   Re g io n a S c ien ti f ic  Aw a rd   f o Wo m e n   in   b a sic   sc ien c e ,   tec h n o lo g y   a n d   in n o v a ti o n ,   re c ip ien o f   se v e r a in tern a ti o n a p u b li c a ti o n a wa rd s f ro m   Ca iro   Un iv e rsit y   a n d   a n   IE EE   S e n io M e m b e r.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.