Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  4, N o . 4 ,  A ugu st  2014 , pp . 56 1 ~ 57 I S SN : 208 8-8 7 0 8           5 61     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  A Novel Retin a l Blood Vess el  Segmentation Algorithm using  Fuzzy s e gment a ti on      Raz i eh Akhavan*,  Karim  F a ez **  * Departm e nt  of   Com puter Engin eering ,  Qa zvin  B r anch,  Is lam i c  A zad Univ ers i t y ,   Qazvin,  Iran   ** Electr i cal  En gineer ing Dep a rtment, Amirkabi r   University  of Technolog y ,  Tehr an,  I r an       Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received  May 12, 2014  Rev i sed  Jun  23,  201 Accepte d J u 8, 2014      Assessment of blood vessels in r e tin al im ages is  an important f a ctor for man y   m e dical  dis o rder s .  The  chang e s  i n  the r e tin al  ves s els  due to  the  p a thologi es   can be  eas i l y  id entifi e d b y  s e g m enting the r e t i n al ves s e ls .  S e g m entation of   retin al vessels is done to identif y   th e early  d i agnosis of the  disease lik glaucoma, d i abetic retinop ath y , macular  degener a tion ,   h y per t ensiv e   retinop ath y  and  arter i osclerosis . In this  paper, we propose an auto matic bloo d   vessel segmentation  method.  The pr oposed   algorithm starts  with  the  extraction o f  b l ood vessel  centerlin e pix e ls. The f i nal s e g m entation  is  obtain e d using an iter a tive reg i on grow ing method that merges  the binar y   im ages resulting  from centerl ine  dete cti on par t  with the im age resulting from   fuzzy  vessel s e g m entation p a rt. I n  this proposed  algorithm,  the b l ood vessel   is enhanced usin g modified morphologi cal operations and the s a lt  and pepp er   noises are removed from retinal imag es using Adaptive Fuzzy Switching   Median f ilter.  This method is ap plied on  two pub licly   av ailable d a tab a ses, th DRIVE and the STARE and the  experiment al res u lts obtain e d b y   using green   channe l im ages have been prese n ted  and com p ared with recen tl y  publishe d   methods. The results demons trate that our  algor ithm  is ver y  eff ective metho d   to detect r e tin al  blood vessels.  Keyword:  Ad ap tiv e fu zzy  switch i n g   Med i an  filter   B l oo d vessel   s e gm ent a t i on  Fuzzy  vessel   s e gm ent a t i on  M odi fi e d  m o rp hol ogi cal   ope rat i o ns   Vessel cen t erlin d e tectio n   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r R azi eh A k hava n,    Depa rt m e nt  of  C o m put er E ngi neeri n g ,   Islamic  Azad Uni v ersity, Ga zvin branc h Gazvin, Iran  Em a il: R.ak h a v a n.a@g m ail.c o m       1.   INTRODUCTION  The di a g nosi s   of t h f u n d u s i m age i s  wi del y  used i n  m a ny   m e di cal  di agnos es. Im age s e gm ent a t i o n   [1 ] i n  th e fund u s  im ag e is th e im p o r tan t  facto r   fo r id en tifyin g  t h retin al  p a tho l og y. Th e an alysis o f  the  hum an ret i n a hel p s t h op ht hal m ol ogi st s to i d ent i f y  t h retinal disease. The disease s u ch as the  diabetes,  hype rtension a n d arteri osclerosis a ffect t h retina a n d ca us e t h e c h a nges  i n  t h e  ret i n al  bl oo vessel s  [ 2 ] .  T h chan ges i n  t h bl o od  vessel  a nd t h e ret i n al  p a t hol o g y  ca n  be id en tified b y   first seg m en ting  th retin al v e ssels  an b y  pr op er an alysis  of   th e r e tin al  b l o o d  vessels.   Au t o m a t i c seg m en tatio n  of  retin al v e ssels  is i m p o r tant  for ea rly diagnosis of eye  diseases like   di abet i c  ret i n o p at hy  [ 3 ] .  T h e r e are  vari ou segm ent a t i on m e t hods  fo r se gm ent i ng t h e r e t i n al  vessel s  i n  t h e   fund u s  im ag e wh ich  seg m en ts th e retin al v e ssels u s i n g   two  d i m e n s ion a m a tch e d  filters an d  p i ecewise  t h res hol pr o b i ng  [4 5] . T h ere are  ot her  segm ent a t i on  pr ocesses  w h i c h i n cl ude  se gm ent a t i on o f  ret i n al  v e ssels  u s ing  th e Mu m f o r d - Sh ah  m o d e l and Gabor wav e le t filter [6 ]. Ex tractio n   o f   retin al b l ood  v e ssels is  d o n e   u s ing   Wein er filter and  th e Morp ho l o g i cal op era tion s  lik e op en  an d  cl o s e op eratio n  [7 ]. Th is  p a p e fo cu ses  o n  segmen tatio n  o f  t h e retin al v e ssel s  to  id en tify the ch ang e s in  the retin al v e ssel  wh ich   o c cu rs  d u e  to   retin al p a tho l og ies lik e d i ab etic retin op ath y  [8 ]. Vesse l segmen tatio n  is do n e   u s in g Ma x-Tree t o  re pres ent the   i m ag e and  th e bran ch es filtering  ap pro ach  to  seg m en t th e i m ag e [9 ]. M a th em at ical  mo rph o l o g y  is  m o stl y   use d  for  analy ze the s h ape  of the im ag e. The two  m a in  p r ocesses wh ich in vo lv e are  d ilatio n  an d  ero s ion .  Th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 014    56 –  57 56 2 algorithm s  of open and cl ose a r e ba sed on the s e proces ses.  T h ese algorithms are c o m b in ed to   d e tect th e ed g e and ide n tifying the speci fic sha p es  i n  t h e i m age and al so  for t h bac k g r o u nd rem oval  [1 0] . R e t i n al   vesse l   segm ent a t i on i s  d o n e t o  cl assi fy  t h pi xel  as  t h e v e ssel  a n d   no n - vess el  usi n g  m o rp hol ogi cal  t h res h ol di n g .   The   ret i n al  bl oo v e ssel  i s  ext r act ed  by  fi r s t  sm oot hi n g  t h e  image a n d e nha nced  by ap plying the  fuzzy c - means  cl ust e ri n g  al go ri t h m  [11] .       2.   METHODS  Thi s  pa per  pr o pos es a no vel  al go ri t h m  for ret i n al  bl o od  v e ssel s  segm entat i on. T h e fu n dus i m age  u s ed  in  th is research  is ob tain ed   fro m  two  p u b licly  avai l a bl e dat a base s,  t h e DR I V E da t a base [1 2]  an d t h STAR E  dat a ba se [ 13] The  se gm ent a t i on o f   t h e ret i n al   bl o o d   vessel  s h o u l d   be a u t o m a t i c  an d acc urat f o r t h d i agn o sis of t h e retin al  d i sease. Th p r o p o s ed  al gorith m  an d   resp ectiv e details will b e  exp l ain e d h e re.    2. 1.   Over view of T h e Pr oposed  Algorithm   The m e t hod h e rei n  p r ese n t e d can  be sche m a t i call y  descri be d by  t h e f unct i o nal  bl oc k di a g ram  i n   Fi gu re 1.           Fi gu re  1.  R e t i n al  vessel  se gm ent a t i on  f unct i onal   di ag ram  for  t h pr o p o s e d  al g o r i t h m       Th e alg o rith m co n s ists four  m a in  p a rts:  1 )   prep ro cessi n g  wh ich  in clu d e s no ise eli m in atio n,  back g r o u nd  n o r m a li zat i on an d t h i n   vessel  e nha ncem ent  us i ng  gree n c h an nel  o f  t h ret i n al  col o r i m ages 2)   pr ocessi ng  wh i c h i n cl u d es t w p h ases,  ve ssel  cent e rl i n e  det ect i on a n d  Fuzzy  ves s el  segm ent a t i on,  and  3 )   Co m b in in g  two  resu lts  o b t ai n e d fro m  p r ev io u s  step s to   fin a lly ex tract th e co m p lete p i x e ls b e l o ng ing to  the  retinal ves s els.    2. 2.   Image Pre p rocessing    2. 2. 1.   RGB  to Gree n Channel  Conversi o n     The c o lor fundus im age is conve rted t o   gree n c h an n e l im ag e to  m a k e  th e seg m en tatio n  pro cess m o re  easily and t o   decrease  the  c o m putational t i m e . The  gr ee n c h an nel  i m age  pr o v i d es  t h e m a xim u m  cont rast   betwee n the i m age and t h e background,  because the  retinal blood vess el  inform ation in the gre e channel   im age is m o re clear [14,  15].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A N o vel  Ret i n a l  Bl oo d Ve ssel   Seg m e n t a t i o Al gori t h usi n g F u zzy  seg m e n t a t i o n ( R a z i e h  Akh a v an)   56 3 2. 2. 2.   No ise Eliminatio n using   No i s e Ada p tiv e   F u zz y Switching  Medi an f ilt er  (N A F SM)  NAFSM filter is a recursiv e d oub le -stage  filter, wh ere i n itially i t  will  d e tect th e sal t -and -p epp e n o i se i n ten s ities b e fore id en tifyin g  th e l o catio n s  of po ssi b l e n o i se  p i x e ls.  Wh en  a “no i se p i x e l” is detected , it   is sub j ected  to th n e x t   filterin g  stag e.  Wh en  a  p i x e is i d en tified  as “no i se-free, ” it  will b e  retai n ed an d th filterin g   actio n is sp ared  to avo i d  ch an g i n g  an y fi n e   d e tails th at are con t ain e d in  t h o r i g in al im ag e.    2. 2. 2. 1.   D e t e ct io n St ag NAFSM  filter will u s e th e no isy im ag e  h i stog ram   to esti m a te th e two salt-an d-p e pp er  n o i se  in ten s ities [1 6]. Th e l o cal  max i m u m ,  which  is th e first p eak en coun tered   wh en  t r av ersing  t h i m ag h i stog ram  in  a  p a rticu l ar d i rectio n ,  is u s ed [1 7 ] Th erefore, th e NAFS M filter will  s earch  fo r two lo cal  m a x i mu ms ,    =2 55  an  =0,  des c ri bi n g  t h e t w o  sal t  and  pe p p e r  n o i s e.  Wh e n   bot h l o cal  m a xim u m s   are fo und , th e search   will be sto p e d  imme d i ately. A b i na ry n o i se m a sk  N(i,j)  will b e  created  to  sho w  t h l o cat i on  o f  “ n o i se pi xel s ”.  T h i s  m a sk i s  sh ow n i n  E quat i o 1 .      (1 )     Wh ere X(i,j )  i s  th e p i x e l at lo catio n   (i,j) wi th  in te n s ity X. N(i,j ) =1  rep r esen t  “n oi se- fre e pi xel s  t o   b e  safed fro m  th n o i sy im ag e wh ile N(i,j)=0 rep r esen ts  “n oise p i x e ls”  subjected  to  t h n e x t  filtering  stage.      2. 2. 2. 2.   Filtering Stage  After th b i n a ry no ise m a sk  N(i,j) is created ,   “n o i se  p i x e ls” will b e   rep l aced  b y  an  estim a t ed  co rrectio n term  [1 8 ] . NAFSM filter  uses a squ a re filtering  wi n dow    (i, j w ith  od d ( 2 s+1 ) (2 s+1)   di m e nt i ons,  gi ven  as E q uat i o 2.      (2 )     The n , t h num ber  o f  “ n oi se-f ree  pi xel s ”,    ,  in th filterin g   wind ow    ( i ,j )  i s  coun ted  usi n g E q uat i o n  3.      (3 )     If th e cu rren t   filterin g   windo   (i ,j )  d o es   not  ha ve  a  m i ni m u m  num ber  of   on e “ n oi se-f ree  pi xel  (   , 1 , t h en t h e filtering   wi n dow  will  b e   ex p a nd ed  b y   on e p i x e l at  each   of its fou r  si d e (i.e. s+1) [18]. Th is pro c edu r e is rep eated  un til th e con d ition  of    , 1  is occure d. For each  d e tected  “no i se p i x e l”, th e si ze o f  th filterin g   windo w is i n itialized  to  3 3, i . e., s= 1 [ 18] .  These “ noi se - free   p i x e ls”  will all b e   u s ed  as cand id ates  for selecti n g  th e m e d i an   p i x e l, M ( i,j ) , g i v e n b y   Equatio n   4 .      (4 )     Thi s  cri t e ri o n  of ch o o si n g  o n l y  “noi se-f ree pi xel s ” i s  used  t o  avoi d sel e c t i ng a “noi se p i xel  as t h e   m e di an pi xel .   Ho we ver ,  t h num ber  of “ n o i se-free  pi x e l s ” fo r sel ect i n g  t h e m e di an pi xel  i s  al so i m port a nt   because a large num ber of “ noise -free pi xe l” sa m p les w ill cons um e higher com putin g tim e  and also yield an  uns ui t a bl e m e di an t e rm  for  rest o r at i on  [1 8 ] . Si nce t h e de t ect i on o f  “n oi se pi xel s ” i s  b a sed o n  t h de t ect ed   salt-an d-p e pp er n o i se  in ten s i ties    and     n o i se-free  p i x e ls  may b e  falsel y id en tified as “no i se  p i x e ls” at im a g e un ifo r m  reg i on s h a v i n g   sam e   in ten s ities as in ten s ities    or    .  T h er ef or e ,  th filtering wi ndow will be expa nde d contin uously and the se lected  m e dian pi xel m a y be i n accurate to be used  as a co rrection  term . Con s id eri n g th is  possib ility, th search fo r “no i se-free  p i x e ls” is stop ed  when  th filterin g   w i ndow  h a s reach e d   a size o f   7 7 (or s=3) a n d no  “noise -free  pixel” is detected, i.e.,   , =0. In  th is case, th first fou r   p i x e ls  in  th e 3 3   filterin g  wi n dow  d e fin e d   b y  Equ a tio n 5 will  b e   u s ed  to co m p u t e th m e di an pi xel   M ( i , j )  i n  Eq uat i on  6:      (5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 014    56 –  57 56 4  (6 )            Fig u re  2 .  Fu zzy set ad ap ted   by th e NAFSM  filter      The fi rst  f o u r   p i xel s  ch ose n w h i c h m a de  up the upper-left  diag on al of  th 3 3  filtering  wi n dow, can  b e  ju stified  b y   th e recu rsi v e natu re  o f  t h e NAFSM  filte r.  As a resu lt from th e recu rsive b e h a v i o r , any “n o i se  pi xel s ” i n  t h e   up pe r-l eft   di ag onal   o f  t h e  3 3 filtering   windo w wou l d   h a ve b e en   restored  an d upd ated with  “noi se -f ree pi x e l s ” duri ng ea r l i e r proce ssi n g .  There f ore,  us i ng t h e m a xim u m  four “n oi s e -f ree pi xel s ” i n  t h uppe r-left dia g onal will yie l d a  m o re accurate m e dian   pixel instead  of consi d ering all  eight connected  nei g hb o r i n g pi xel s .   After t h e m e d i an   p i x e l M(i,j) is  fo und , th e l o cal i n fo rm ati o n i n  a  3 window is e x tract ed by  first   com put i ng t h abs o l u t e  l u m i nance  di ffe re nce  d ( i , j )  as  gi ven   by  E quat i o 7.      (7 )     Th en , th e lo cal in form atio n  is d e fin e d  as the m a x i m u m  a b so l u te lu m i n a n ce  d i fference in  th 3 filterin g  wi n dow b y   Eq u a tion  8 .       (8 )     As p a rt o f  t h e filterin g  m ech an ism   in  th e NAFSM f ilter,  fu zzy reaso n i n g  is ap p lied  to  th e ex tracted  l o cal  i n fo rm ation  D(i , j) [ 1 8] . The f u zzy  set   ado p t e d i s  sh o w n i n  Fi g . 2 a n d defi ned  by  t h e fuzzy  m e mbers h i p   fun c tion  F(i,j) i n  Equ a tio n 9.       (9 )     wh ere t h e lo cal in fo rm atio n  D(i,j) is  u s ed as  th e fu zzy  in pu v a riab le, and th e t w o   p r ed efi n ed  t h res hol ds   and   ar e set to   10  an d 30 , r e sp ectiv ely, fo r op timal p e rf or m a n ce [1 7,  1 8 ] Fin a lly, th e co rrectio n  term  to  resto r e a d e tected  “n o i se  p i x e l” is a  lin ear co m b in atio n  b e tween  th p r o c essing  pi xel   X(i , j)  a n d  m e di an pi xel   M ( i , j ) . T h rest orat i o n t e rm  Y ( i , j )  i s   gi ve he re as  Eq uat i o 10 .      (1 0)     whe r e the fuzz m e m b ership  v a lu e F(i,j) lead s a weigh t  o n  wh eth e m o re o f  p i x e l X(i,j )  o r  M(i,j) is  to  b e  used.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A N o vel  Ret i n a l  Bl oo d Ve ssel   Seg m e n t a t i o Al gori t h usi n g F u zzy  seg m e n t a t i o n ( R a z i e h  Akh a v an)   56 5 2. 2. 3.   Back ground Enhanc emen   2. 2. 3. 1.   Mo dified T o p - ha t Tr ans f o r The classical top-hat tra n sform   is defined as  the diffe rence bet w een an im age and its ope ne v e rsi o n. A prob lem asso ciated  with  th is classical i m p l e m en tatio n  is th e sen s itiv ity to  n o i se, as a co n s equ e n ce  of the fact that  pixel values i n  an  ope n ed i m age are always less than or  eq u a l to  th e orig in al on es; in  su ch   co nd itio ns, th e d i fferen t  im a g e retain s all sm a ll  in ten s ity flu c tu ation s  th at can  b e  fou n d  in  th d a ta. To  ove rc om e t h i s   pr o b l e m ,  a  m o di fi cat i on  was adapt e d fr om  [ 19] , by  co nsi d eri n g t w o ne w  st eps i n  t h e t op- ha t   defi nition: a c l osing precede s  the  openi ng result which  is followed  by  a com p arison, using a m i nim u ope rat o r, t o   ge t  an im age eq ual  t o  t h ori g i n al  one e v e r y w he re e x cept  f o pea k s an r i dges .  Eq uat i o n ( 1 1 )   represen ts th is  m o d i fied  t o p-h a t tran sfo r m ,  wh ere I is  the  im age to be processe d,  while  Sc and So  stand  for  the structuring  ele m ents for cl osing(• )  a n d opening  ( ) operators,  res p ectively[20].     To p H at= I  –  m i n (I•  Sc  S o   ; I)   (1 1)      The cl osi n g o p erat i o n i s  co nsi d e r ed t o   ge nerat e  a sm oot h ve rsi o n o f  t h e o r i g i n al  dat a , whe r e t h e   details sm a ller than t h e structuring elem ent are re pl aced by hi ghe ne arby inte nsities. The  ope n ed i m age   essen tially  m a i n tain s th p i x e l v a lu es,  wh ile eli m in atin g  mo re i n ten s e imag e reg i on with  sizes sm al le r than  th e stru cturing ele m en t size.  Th fin a resu lt o f  th e sub t ractio n  is an  enhan ced im ag e th at m o stly retain s th ori g inal im age regions with s i ze s m al ler th an  th e stru ct u r i n g  elem en t which  sho w  sign i f ican t lo cal in ten s ity  vari at i o ns.   Here  we p r op ose t h e m odi fi ed To p - hat  t r a n sf orm  t o  pr o duce t h e bac k gr o u n d  n o r m a li zed im age.  Fi gu re  3( b )  p r esent s  t h e  bac k g r ou n d  n o r m a l i zed i m age obt ai ned  wi t h  t h e m odi fi ed  t o p- hat   ope rat o r.  Si nc e   t h i n  ve ssel s  ar e very  sm al l  struct ures a n d u s ual l y  have  l o w lo cal con t rast, th eir seg m e n tatio n  is a  h a rd  task.  There f ore, it is necessary to   deepen t h e cont rast of t h ese images to  p r ov id e a b e tter transform  rep r esentatio n   for s u bseque nt  im age analysis steps.  C L A H E  t echni que  i s  a d o p t e d  t o   per f o rm  t h e cont ra st  en hancem ent .   Thi s   technique  enhances t h e c o ntrast ada p tivel y acros s th i m ag e b y  limitin g  th e m a x i m u m  slo p e  i n  th t r ans f o r m a ti on  f unct i o n.  Fi g u re  3 ( c) pres ents the  vess el enhance d  i m ag e ob tain ed   with  t h e C L AHE  technique.        a                                                 b                                              c     Fi gu re  3.  a)  O r i g i n al  g r ee n c h annel   b )  B ack g r ound norm aliz ed im age c)  Ve ssel enhance d  i m age      2. 3.   Image Pr ocess i ng    2. 3. 1.   Detectio n of  Vessel Centerline  Wh en  a  first-ord e r d e riv a tiv e filter is ap p l i e d  orthog on ally to  th e m a in  o r ien t atio n   o f   th e v e ssel ,   d e ri v a tiv e v a lues with  o ppo site sig n s  are created  o n  th two  v e ssel h illsides. Th is id ea is sh own  in  Figure 4 ( a)  for a n  ideal  ves s el cross  profil e.        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 014    56 –  57 56 6     Fig u re  4 .  Id eal  v e ssel  p r o f ile  with  ex p ected   d e ri v a tiv e si g n s on   o ppo site hillsid es. (b ) C o m b in atio n s  of  deri vative si gns and a v era g deri vative  values that calcu lat e  the  occurrenc e  of a  cand id at e cen terlin e poin t: +  means  a positi ve deri vative value;—m eans  ne gative  value; 0 m eans a ze ro val u e;   is a do  not ca re  con d i t i on;   A D V  i s  t h e m ean val u o f  t h e  de ri vat i v e m a gni t ude obt ai ne f o r  t h e sam e  set  o f  f o ur  pi xel s   were   the s p ecific c o m b ination of si gns  occurre d.      As retin al  v e ssels ex ist in  an y  d i rection ,   we  n eed  t o  select  a set o f   d i recti o n a filters who s e respon ses  can be c o m b i n ed t o  c ove r t h e  wh ol e ra nge  o f  p o ssi bl ori e nt at i ons . The  p a rt i c ul ar ke r n e l s used i n  t h i s   wo rk   are first - ord e r d e rivativ e filters, w ith  commo n  respon ses to  ho rizo n t al (0 ), v e rtical (9 0), and  d i ag on al   (45 , 13 5) d i rect io n s . Th ese  filters are u s ed   for th e co m p utatio n  o f  t h e lo cal i m ag e g r ad ien t  in  a specific  di rect i o n.   Herei n , th e prop o s ed   filters used  for d e tecting  cen t erlin e can d i d a te p i x e ls  an d th resu lt  o f  app l yin g   th ese filters  are sho w n  i n   Fi gure  5  an d 6 respectiv ely.          Fig u re 5 .   Th e p r op o s ed  filters          Fig u re  6 .  Th e can d i d a te cen t erlin e p i x e ls b y  ap p l ying  th e prop o s ed filters:  a) vert i cal   b )  h o ri z ont al   c )  13 5 d)   4 5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A N o vel  Ret i n a l  Bl oo d Ve ssel   Seg m e n t a t i o Al gori t h usi n g F u zzy  seg m e n t a t i o n ( R a z i e h  Akh a v an)   56 7 Each  on o f  the fou r   d i rection a l i m ag es resu ltin g   fro m  th e p r o p o s ed  filters is search ed for sp ecifi com b i n at i ons  of  si g n o n  t h e ex pect ed  di r ect i on  of  t h e  v e ssel  cr oss  sec t i on  [2 0] ;  Si nc e real   vessel s   do   not   have  t h e i d eal   pr ofi l e   prese n t e d i n  Fi g u r 4( a), a  set  o f   fo u r  c o m b i n at i ons  re prese n t e d  i n  Fi g u re  4 ( b )  t h at  can  find  a v e ssel  are u s ed In  t h is figu re, p l us an d  m i n u s  sig n s  sh ow th e p o s itiv e an d   n e g a tiv d e ri vativ e   responses, res p ectively,  0 m eans a  n u l l   ou t put ,  an  sh ows a do   no t care co nd itio for the sign of the  deri vat i v e. M o reo v er , i n  c o n d i t i ons  2 an 3, t h e a v era g val u of t h d e ri vat i v e m a gn i t udes ( A DV fo r t h e   in ten s ity profile is calcu lated. It m u st b e  po sitiv for co nd itio n   2, an n e g a tiv e for co nd itio 3 .  The fin a l   cen terlin e cand id ate is si m p ly th e p i x e l with  th e m a x i m u m in ten s ity in  th e b ackgroun d   n o rm alized  i m ag [20 ] . Th is  fact is o b t ain e d  in a n e w im ag e b y  app l yin g  the su m  o f  th e h i gh est po sitive respon se wit h  th ab so lu te v a lu e o f   th m o st  n e g a tiv e respon se.   Upt o   here , w e   coul d ac hi eve  vessel  ce nt erl i n es i n   retin al i m ag es. Th is meth od ca fully extract t h e   vessel  ce nt ers,   but   n o t  t h act ual  wi dt o f  t h e vessel s     2. 3. 2.   Fuz z y  Segmen ta tion   W i t h  th e aim  o f  ach i ev ing  a co m p lete seg m en tatio n ,  retin al v e ssels n e ed  to  b e  filled  startin g  fro m   the  detected ce nterlines. For t h is  pu r p o s e,  we pr opo se a fu zzy app r o ach  which uses  fuzz y C-m eans clustering  t echni q u e t o   g e nerat e  re p r es ent a t i on  of t h e  ret i n al  vasc ul ar net w o r wi t h  act ual  wi dt h  of t h vessel s W e   apply the  fuzz y C-m eans clustering to t h vessel en hance d  im age o b t a i n e d   fr om  prep roc e ssi ng  st ep .     2. 3. 2. 1.   F u zzy  C - m e an s  ( F CM In  pattern  recognition a cl ust e ring m e thod  known  as F u z z y C-Means  (FCM) is  widel y  used. FCM   base d se gm entat i on i s   fuzzy   pi xel  cl assi fi ca t i on [ 2 2] . FC M  al l o ws  dat a   poi nt s o r   pi xel s  t o   bel o ng  t o   m u lt i p l e   cl asses wi t h  v a ry i ng  deg r ee  of m e m b ershi p  fu nct i on  bet w een 0 t o   1. FC M  possesse s p r eci o u s ad vant age o f   g r ad ing  lingu istic v a riab les  to  fit for ap prop riate an alysis  in  d i screte  do m a in   o n  pro-rata b a sis. FCM  com put es cl ust e r cent e rs by   m i nim i zi ng t h e di ssim i l a ri ty   fu nct i o n usi n g  an i t e rat i v e app r oach . B y  updat i n the cluster ce nters and the me m b ershi p  gra d es for eac un iqu e  p i x e l, FCM sh ifts th e clu s ter cen ters to  th "tru e" lo cation with in  set o f   p i x e ls. To  acco m m o d a te  th in trodu ctio n   o f  fu zzy p a rtitio n i ng , th e m e mb ersh i p   matrix (U) = [ uij ]  is ra ndom ly initia lized according t o  Equa tion  12,  whe r ui j   being t h degree  of m e m b ershi p   fun c tion  o f   t h e d a ta  po in t of    cl ust e xi .      (1 2)     The  perform ance inde for m e m b ershi p  m a trix  U a n ’s  us ed i n  FC M  i s   g i ven  by  E q uat i o n  1 3 .      (1 3)     ui j  i s   bet w ee 0 a n 1.  ci  i s  t h e ce nt er  o f   cl u s ter i.  d ij is t h e Eu clid ian   distan ce  b e tween     cente ( c i)  and    d a ta po in t. m   є  [1 , ] is a   weighting  exponent. T o  reach a  m i nim u m  of  dissimilarity function t h e r e   are t w o c o ndi t i ons  [ 2 2] . T h es e are  gi ve n i n   Eq uat i o n  1 4  a n d E q uat i o n  1 5 .      (1 4)        (1 5)     Al g o ri t h m  of  F C M  i s  desc ri be d as  bel o w:   Step  1 .  Th m e m b ersh ip   m a tri x  (U)  th at h a s co nstrain t i n  Eqn  1 2   is  rando m l in itialize d St ep  2. C e nt ers  (ci )  a r e cal c u l a t e d by   usi n g   Eq 14 .   Step   3 .  Dissimilarity b e tween cen ters an d a ta po in ts  u s ing  Eqn   1 3  is co mp u t ed . Stop  i f  i t s i m p r ov em en t ov er  pre v i o us i t e rat i on  i s   bel o w a t h res h ol d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 014    56 –  57 56 8 St ep 4. A ne w U usi n E q n 1 5   i s   c o m put ed.  Go   t o  St ep 2 [ 2 2] .   Th resu lt o f  ap p l ying  th e FC M alg o rith m  to  th v e ssel en han ced im ag e is sho w n  i n  Fi gure  7 .           Fi gu re  7.  Im age res u l t e fr om  f u zzy  segm ent a t i on st e p       No tic th at  th th in   v e ssels i n  th fu zzy  segmen te im age  are not detected. The r efore ,  we  c o m b ine   t h e res u l t e d i m ages  fr om  t w pr ocessi ng  p h a s es,  vessel  ce nt erl i n det ect i on a n d  F u zzy  ve ssel  segm ent a t i on  t o   ach iev e   a co mp lete v e ssel  seg m en tatio n .     2. 4.   Regi on Grow i n g   Th e fin a l im a g e with  th e seg m en ted  v e ssels is o b t ain e d   b y  iterativ ely  co m b in in g  th e cen terlin im ages with the im age that resulted  f r om  the f u zzy  segm ent a t i on  part Ve ssel centerli n e pixels are used as   p r im ary p o i n t s fo r a reg i on  growing  algo rith m ,  wh ich  fill  th ese po in ts b y  ag greg ating  the p i x e ls in  th e fu zzy   seg m en tatio n  imag e. Fin a l  resu lt of th e v e ssel fillin g   p a rt is  illu strated  in Fi g u re  8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A N o vel  Ret i n a l  Bl oo d Ve ssel   Seg m e n t a t i o Al gori t h usi n g F u zzy  seg m e n t a t i o n ( R a z i e h  Akh a v an)   56 9       a                                                                                                           c     Figure  8. a) C o m b ination of t h e ce nterline i m age w ith t h fuzzy se gm ented im age b) T h e fuzzy segm ented  im age c) T h e s e gm ented im ag e usi n g re gion  growi n g algori thm      At the end, the final segm ented im age is a c hieve d  by  ad di n g  t h e fo u r  i m ages obt ai ne d fr om  t h regi on  gr o w i n g st ep.  Som e  exam pl es of t h e segm ent e im ages from  DR I V E an d S T AR E dat a bas e s are  sho w n i n  Fi gu r e  9 a n d Fi gu re  10  res p ect i v el y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 014    56 –  57 57 0     Fi gu re  9.  Tw exam pl es of  se gm ent e d i m ages fr om  DR IV dat a base           Fi gu re  1 0 . T w o e x am pl es of  segm ent e d i m ages  fr om  STA R E dat a ba se       Th e ev alu a tion resu lts are  g i v e n as the p i xel-wise  sen s itiv ity, sp ecificit y and  accu r acy o f  all the  seg m en tatio n  in  co m p arison   with  groun d  tru t h ,   wh ere  sensitiv ity  is a n o r m a l i zed   m eas u r o f  tru e  po sitiv es,  speci fi ci t y   m e asure s  t h pr o p o r t i o n o f  t r ue  negat i ves, a n d acc uracy  re prese n t s  t h p r o p o rt i o of t h e t o t a l   n u m b e o f   correctly classified   p i x e ls relativ e to  th e t o tal nu m b er of p i x e l s . In  th e fo llowing  eq u a tions, tru e   p o s itiv e (TP) i s  a n u m b e r o f   b l oo d   v e ssels co rrectly d e tected , false po sitiv e (FP) is a n u m b e r o f  non -b loo d   vessel s  w h i c are det ect ed  w r on gl y  as bl oo d  vessel s fal s negat i v (F N) i s  a n u m b er of  bl o od  vessel s  t h at  are  not   det ect ed a nd t r ue  ne gat i v e (T N) i s  a  n u m ber of  no n - bl oo vessel s   w h i c h a r e c o r r ec t l y  i d ent i f i e d a s  n o n - b l oo d v e ssels.                Tabl 1 a n 2  com p ares e v a l uat i o n  res u l t s   of  p r o p o sed  meth od   with  t h e lis te d  ap pr o a ch e s   on  the  DR I V E an d S T AR E dat a bas e s, res p ect i v el y .  C o m p ari s ons base on  DR I V E dat a b a se i ndi cat e t h at  o u r   propose d  m e thod has the  highest accur acy, sensitivity and specific ity compare d  to [24].  In a ddition, it  has the  highest accura cy and se nsitivity com p ar ed to [23], [25], [27] , [28] and [29]. More ov er, it has the  highest   accuracy a n d s p ecificity in   com p arison with [26].   Com p aring the   m e thods  on t h e STARE  database illust rate that our  propos ed m e thod has  the highes t   accuracy, sensitivity and spec ificity co m p ared to [30], [31] and [5]. In  a ddition, it  has  the hi ghe st acc uracy   an d sen s itiv ity in  co m p arison   with   [32 ]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.