I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l. 8 ,   No . 6 Dec em b er 201 8 ,   p p .   5 0 0 4 ~ 5 0 1 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 6 . p p 5 0 0 4 - 5 013     5004       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Rev ersible M ul ti ple I m a g e  Secre Sha ring  using  Dis cret H a a Wa v elet  Tra nsfo r m       Ash w a q T .   H a s hi m 1 , S uh a d   A .   Ali 2   1 De p a rtme n Co n tr o a n d   S y ste m s   En g . ,   U n iv e rsity   o f   Tec h n o lo g y ,   Ira q   2 De p a rtme n t   o f   Co m p u ter sc ien c e ,   S c ien c e   Co ll e g e   f o w o m e n ,   Ba b y lo n   Un iv e rsity ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u n   3 0 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u l   11 ,   2 0 1 8       M u lt i p le  S e c re Im a g e   S h a rin g   sc h e m e   is  a   p ro tec ted   a p p r o a c h   t o   tran sm it   m o re   th a n   o n e   se c re i m a g e   o v e r   a   c o m m u n ica ti o n   c h a n n e l.   C o n v e n ti o n a ll y ,   o n ly   sin g le  se c re im a g e   is  sh a re d   o v e a   c h a n n e a t   a   t im e .   Bu a t e c h n o l o g y   g re w   u p ,   th e re   is  a   n e e d   to   sh a re   m o re   th a n   o n e   se c re i m a g e .   f a st  (r,   n m u lt ip le  se c re im a g e   sh a rin g   sc h e m e   b a se d   o n   d isc re te  h a a w a v e let   tran sf o r m   h a b e e n   p ro p o se d   t o   e n c ry p m   s e c re i m a g e in to   n   n o i s y   i m a g e s   th a a re   sto re d   o v e d if f e r e n se rv e rs.  T o   re c o v e m   se c re i m a g e r   n o ise   im a g e a r e   re q u ired .   Ha a Disc re te  W a v e let  T ra n s f o r m   (DWT is  e m p lo y e d   a re d u c ti o n   p r o c e ss   o f   e a c h   s e c re i m a g e   to   it q u a rter  siz e   (i. e . ,   L su b b a n d ).   T h e   L L   su b b a n d f o a ll   se c re ts  h a v e   b e e n   c o m b in e d   in   o n e   se c re th a w il b e   sp li late r   in t o   r   su b b l o c k ra n d o m ly   u sin g   p ro p o se d   h i g h   p se u d o   ra n d o m   g e n e ra to r.   F in a ll y ,   a   d e v e lo p e d   (r ,   n t h re sh o ld   m u lt ip le  ima g e   s e c re t   sh a rin g   b a se d   o n e   li n e a s y ste m   h a b e e n   u se d   to   g e n e ra te  u n re la ted   sh a re s.  T h e   e x p e ri m e n tal  re su lt sh o w e d   th a th e   g e n e ra ted   sh a r e a re   m o re   se c u re   a n d   u n re late d .   T h e   siz e   re d u c ti o n o f   g e n e ra ted   sh a re we re   1 :4 o f   th e   siz e   o f   e a c h   o f   o rig in a i m a g e .   A lso ,   th e   ra n d o m n e ss   tes sh o w a   g o o d   d e g re e   o ra n d o m n e ss   a n d   se c u rit y .   K ey w o r d :   B lo ck   C ip h er   Haa r   DW T   L i n ea r   S y s te m   Mu ltip le  Secr et  S h ar i n g     P s eu d o   R an d o m   Ge n er ato r   Secr et  Sh ar i n g   Co p y rig h ©   2 0 1 8 I n stit u te o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Su h ad   A .   Ah m ed ,     Dep ar t m en t   o f   C o m p u ter Scie n ce   C o lle g f o r   w o m e n ,   B ab y lo n   U n i v er s it y ,   B ab y lo n ,   I r aq .   E m ail:  w s ci. s u h ad . a h m ed @ u o b ab y lo n . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   Du to   its   i m p o r tan ce ,   i m ag e   s ec u r it y   f ie ld s   g r o w s   f as ter   an d   w id el y ,   lead in g   to   th in v en t in g   o f   i m a g s te g an o g r ap h y ,   i m a g p r o tectio n ,   i m ag w ater m ar k i n g   a n d   th ar ea   o f   s ec r et  i m a g s h ar in g .   I m a g es   n ee d   to   b e   p r o tecte d   f r o m   b ein g   r ev ea led ,   f r o m   b ein g   co p ied   o r   f r o m   lo s in g   its   co n te n if   it  w a s   co n tain in g   v alu ab le  co n te n ts .   B y   m e n tio n in g   s ec u r it y ,   C r y p to g r ap h y   i s   th m ai n   p la y er   in   th w h o le  f i eld   an d   it  p lay s   a n   i m p o r tan r o le  i n   t h i n f r as tr u ctu r o f   t h m o d er n   co m p u tin g .   T h er is   n o   e x a g g er ati o n   to   s a y   th a n o   ap p licatio n ,   ev en   t h r ea w o r ld   o n e,   r eq u ir es  n o   k e y s   ( s u c h   as  p ass w o r d s )   in   a n y   p ar o f   it  f o r   s er v in g   t h e   p u r p o s es o f   co n f id en tial i t y ,   a u th en ticatio n ,   a n d   n o n r ep u d iati o n   [ 1 ] .     T h s tr en g t h   o f   an y   cr y p to g r ap h ic  ap p licatio n s   r elie s   m ain l y   o n   i ts   k e y   s ec r ec y   a n d   k e y   s tr e n g th ,   b ec au s if   t h k e y   g o lo s o r   f alls   in   t h w r o n g   h a n d s ,   t h is   c an   lead   to   ca tast r o p h ic  co n s eq u en ce s   an d   n o t h i n g   i s   m o r d is astro u s   t h an   lo s i n g   co n f id en tial  s ec r et  i n f o r m atio n ,   co n s id er   ca s w h er c o n f id en tial   d o cu m en th at  ca n   lead   to   th d ef ea in   b attle  lik w ar   i n f o r m at io n   o r   f o r ce s   lo ca tio n .   T h u s ,   to   tack le  s u c h   p r o b lem   m a n y   cr y p to s y s te m   d esig n er s   s u g g e s t   s u c h   s o lu tio n :   C o n s id er   s ec r et  ( p h r ase,   p ass w o r d   o r   k e y )   is   d i v i d ed   in to   n > 1   p ar ts   ( ca lled   s ec r et  s h ar es)   a n d   it satis f ie s   th e s co n d itio n s :     1.   T h s ec r et  S c an   b ea s il y   r est o r ed   f r o m   r   s h ar e s   w h er ( r     n )   s h ar e s .   2.   I t is i m p o s s ib le  to   r es to r th s ec r et  S f r o m   les s   th a n   r   s h ar es.   3.   Sh ar s ize  s h o u ld   n o t e x ce ed   t h s ize  o f   t h s ec r et  S.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec&   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     R ev ers ib le  Mu ltip le  I ma g S ec r et  S h a r in g   u s in g   Dis crete  Ha a r   W a ve let  T r a n s fo r m   ( S u h a d   A .   A h med )   5005   T h is   s ch e m is   ca lled   r   o u o f   n ,   ( r ,   n )   th r es h o ld   cr y p to g r ap h y   s c h e m o r   s i m p l y   s ec r et  s h ar i n g   s y s te m .   Secr et  s h ar i n g   s y s te m   p r o v id es  h ig h er   lev el  o f   p r o tectio n   f o r   th k e y   f r o m   b ei n g   lo s o r   f alls   in   t h e   w r o n g   h a n d s   b y   p r o v id in g   s ec u r b ac k u p   co p ies  to   th s ec r et  k e y   d is tr ib u ted   o v er   s ev er al  s er v er s   o r   lo ca tio n s .   Mo r eo v er ,   s ec r et  s h ar in g   ca n   b co n s id er ed   as  m ec h an i s m   to   tr an s f er   s ec r et  in f o r m atio n   u s i n g   p u b lic  co m m u n icatio n   ch a n n els  [ 2 ] .   T h s ec r et   s h ar in g   s ch e m i s   an   ad v an ce d   cr y p to g r ap h y   b r an c h   th at   p lay s   cr u cial  r o le  i n   d e f en s p ass i v el y ,   an d   i w o u ld   b u s ed   to   p r o tect  v al u ab le  o r   clas s if i ed   in f o r m atio n   an d   d o cu m en ts   a g ai n s d an g er s   l i k r o b b e r y   an d   il leg al  ac ce s s es  [ 2 ] .   Mu ltip le  Secr et  I m a g e   Sh ar i n g   o r   s i m p l y   ( MSI S)  is   s ec r et  i m a g s h ar i n g   s ch e m t h at  p r o tect  m o r t h an   o n s ec r et  i m a g es  at  ti m e.   C o n v e n tio n a ll y ,   tr an s m is s io n   o f   s in g le  s ec r et  i m a g i s   p o s s ib le  o v er   c h a n n el   at  ti m e.   B u t   a s   lo n g   a s   tech n o lo g y   g r o w s ,   th er is   an   e n o r m o u s   n ee d   to   s h ar m o r th a n   o n s ec r et  i m a g at  ti m [ 3 ] .       2.   RE L AT E WO RK S   I n   1 9 7 9 ,   Sh a m ir   [ 4 ]   in tr o d u ce d   th co n ce p ts   an d   th eo r y   o f   s ec r et  s h ar in g .   Sh a m ir s   s ec r et  s h ar in g   s ch e m w as  b a s ed   o n   n - d eg r ee   p o ly n o m ial,   a n d   s h ar e s   wer th p o in ts   o n   th at  p o l y n o m ial.   I n   2 0 0 2 ,   T h ien   an d   L i n   [ 5 ]   p r o p o s ed   an   ex ten s io n   o f   S h a m ir s   s c h e m w h er th s ec r et  i m ag i s   s h ar ed   b y   n   s h ar es,  a n d   an y   r   ( r   <n )   s h ar es  ca n   b u s ed   to   r ec o n s tr u ct  th s ec r et.   T h is   s ch e m is   s tar ted   w it h   p er m u tatio n   tec h n iq u to   s h u f f le  t h i m ag e s   p ix els  a n d   d e - co r r elate   it,  th en   s h ar e s   w er m ad b y   p r o ce s s i n g   t h i m a g p ix e ls   o r   p atter n s   i n   t h s p atial   d o m ai n ,   ea ch   p ar ticip a n r ec eiv e in g   h is   o w n   s h ar a s   s h ad o w   i m a g lo o k s   lik e   r an d o m   n o is i m ag h o ld in g   p ar tial  in f o r m at io n   o f   th s ec r et.   Sh ar s ize  is   j u s 1 /r   o f   th s ec r et  i m a g e.   I n   2 0 0 7 ,   C h in   an d   C h i n g   [ 6 ] ,   in tr o d u ce d   a   w a y   o f   s h ar i m a g e s   b ased   o n   th r ev er s ib le  in teg er - to - i n teg er   ( I T I )   w a v elet  tr a n s f o r m .     T h is   m e th o d   p r o ce s s es  th tr an s f o r m   co ef f icien ts   in   ea c h   s u b b an d ,   an d   ea ch   o f   th e   r esu ltin g   co m b i n atio n   co ef f icie n ts   w er d iv id ed   in to   n   s h ar es.  I was  allo w i n g   t h r ec o v er y   o f   t h co m p lete  s ec r et   i m a g u s i n g   a n y   r   o r   m o r s h ar es  ( r     n ) .   T h is   m eth o d   h as  lar g er   s h ad o w   i m a g es  w it h o u t   co d in g   t h an   t h o s e   b elo n g   to   th m et h o d s   th at  ap p ly in g   co d in g   a s   p r ep r o ce s s in g   f o r   th in p u tti n g   to   th s h a r in g   p h a s e.   A l s o ,   in   t h is   m et h o d ,   th d ata  is   en co d ed   eith er   b y   H u f f m a n   co d in g   o r   b y   ar ith m etic  co d in g   b ef o r th d ata  is   s en to   th s h ar in g   p h a s e.   A l s o ,   in   t h is   m e th o d   th Hu f f m an   co d in g   o r   ar ith m etic  co d in g   h a v b ee n   u s ed   to   en co d d ata  b ef o r e   it  is   s en to   th s h ar in g   p h ase .   I n   2 0 0 7 ,   J u n   et  al  [ 7 ] ,   p r o p o s ed   a   s ca lab le  s ec u r ap p r o ac h   to   s h ar an d   h id s ec r et  i m ag e.   T h s ec r et  i m ag g i v en   f ir s t is d iv id ed   in to   n u m er o u s   n o n o v er lap p in g   b lo ck s ,   a n d   ea ch   b lo ck   is   th en   tr an s f o r m ed   in to   o n e - lev e d is cr ete  w a v elet  tr an s f o r m .   T h en ,   t h w av e let  co ef f icien ts   h a v b ee n   q u an tized   in to   2 5 6   g r ay   lev el s .   Af ter   th at  t h g r a y   v al u in f o r m atio n   o f   th q u a n tized   i m ag w a s   r ea r r an g e d   b y   u s i n g   b it - p lan s ca n n in g   m et h o d .   Fin all y ,   t h i m a g d ata  is   r ea r r an g ed   in to   n   s h ad o w s   b y   u s i n g   m u ltip le   th r es h o ld s .   Fin a ll y ,   ea c h   s h ad o w   i m ag o f   R ,   G,   an d   B   ch an n els i s   h id d en   i n   t h co v er   i m a g e.     T h r esu lts   o f   t h test   in d icate d   th at  th in cr ea s in g   o f   t h n u m b er   o f   s h ad o w s   ca n   lead   to   r ec o v er y   o f   th s ec r et  i m ag w it h   b etter   q u alit y .   I n   2 0 1 1 ,   Yan g   et  al  [ 8 ] ,   s u g g ested   f a s s ec r et  i m a g s h ar i n g   m et h o d   b ased   o n   Haa r   w av e let  tr a n s f o r m   an d   Sh a m ir s   m et h o d .   Firs tl y ,   t h e y   u s ed   d is cr ete  Haa r   wav elet  tr a n s f o r m   t o   r ed u ce   th s ec r et  i m a g to   it s   q u ar ter   s ize  ( i.e . ,   1 - lev e L L   s u b b an d ) .   T h en ,   th m o d if ied   Sh a m ir s   al g o r ith m   h as  b ee n   ap p lied   to   o n l y   th is   L L   s u b b an d   f o r   g e n er atin g   t h e   s h ad o w   i m a g es.  I n   2 0 1 1 ,   T .   Ho an g   a n d   et  al   [ 9 ] ,   p r o p o s ed   ( 2 ,   n )   g r a y   i m a g s ec r et   s h ar in g   s ch e m e.   T h p r o p o s ed   s ch e m i s   b asi s   o n   th r ee   e x is tin g   ap p r o ac h es: b lo ck   tr u n ca tio n   c o d in g   ( B T C ) ,   v ec to r   q u an tizat io n   ( VQ)   an d   d is cr ete  w av ele t   tr an s f o r m   ( DW T ) .   I n   th is   s ch e m e,   t h s et  o f   g e n er ated   s h ar es  h a v b ee n   m u c h   s m a ller   t h an   th e   o r ig i n al  i m a g e.   An y   g r a y   i m ag e   ca n   b r ec o n s tr u cted   b y   co m b i n in g   at  lea s t t w o   s h ad o w s .     T h q u alit y   o f   t h r ec o n s tr u ct ed   im a g r an g ed   f r o m   2 9 . 5   b ea r s   to   3 6 . 5   d B .   I n   2 0 1 2 ,   Sag ar   et  al.   [ 1 0 ]   p r o p o s ed   n e w   m et h o d   to   p er f o r m   co lo r   v is u al  cr y p to g r ap h y   b ased   o n   w a v elet  tr an s f o r m .   W av elet  tr an s f o r m   h as  b ee n   u tili ze d   to   o b tain   g r a y   i m a g f r o m   co lo r   i m a g w h er th e   i n te n s it y   i m a g ( Y)   f o r m ed   f r o m   t h e   YC b C r   co lo r   tr an s f o r m .   T h en ,   E r r o r - Dif f u s io n   Fil ter   h as  b ee n   ap p lied   o n   th o b tain ed   g r e y   i m a g e.   Af ter   th at   th v is u al  cr y p to g r ap h y   s y s te m   ( V C S)  m o d el  w a s   ap p lied   o n   t h g en er ated   h alf to n i m a g e.   I n   2 0 1 4 ,   A s h w aq   an d   L o a y   [ 2 ]   in tr o d u ce   s ec u r it y   s ec r et  co lo r   i m ag s h ar i n g   b ased   o n   tr an s f o r m   co d in g ,   u s i n g   w a v elet  o r   co s in tr an s f o r m a tio n   to   p r o d u ce   s ec u r s ec r et  s h ar e s   b y   f ir s co m p r ess   th i m ag u s i n g   o n o f   th tr an s f o r m   co d in g   tech n iq u es  m en t io n ed   ea r lier .   T h co m p r es s ed   s tr ea m   is   t h en   s u b j ec to   d ata  d if f u s er   f o llo w ed   b y   a   r an d o m   g e n er ato r   to   s h u f f le  t h i m ag e   i n to   s h ar es;  s ec r et   s h ar es   g e n er ato r   s y s te m   i s   t h en   ap p lied   o n   t h ese   s h ar es to   p r o d u ce   th s ec r et  s h ar es.       3.   T H E   T I NY  E NCRY P T I O AL G O RI T H M   T h T in y   E n cr y p tio n   A lg o r it h m   ( T E A )   is   b lo ck   cip h er   k n o w n   as  s i m p le  o f   d escr ip tio n   an d   ea s y   to   i m p le m en t.  T h i s   cip h er   was  f ir s tl y   i n tr o d u ce d   b y   ( W h e eler   an d   Nee d h a m   1 9 9 4 ) .   T E A   w o r k s   o n   6 4 - b it   p lain tex at  ti m an d   u s in g   1 2 8 - b it  k ey .   I is   Feis te n et w o r k   o f   6 4   r o u n d s ,   ty p ical l y   ap p lied   o n   p air s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 8   :   5 0 0 4   -   5 0 1 3   5006   ter m ed   r o u n d s .   T h k e y   s ch ed u le  w as  e x tr e m e l y   s i m p le  b y   m i x in g   all  o f   t h k e y   m ater ial  in   ex ac t l y   t h s a m e   w a y   f o r   ea ch   r o u n d .   Var io u s   m u ltip les  o f   m a g ic  co n s ta n t   h a v b ee n   u til ized   to   p r ev en t   s i m p le   attac k s   o n   b asis   o f   t h s y m m etr y   o f   t h r o u n d s .   T h m a g ic  co n s ta n t,  2 6 5 4 4 3 5 7 6 9   o r   9 E 3 7 7 9 B 9 1 6   h as  b ee n   ch o s en   to   b e   2 3 2 ,   w h er ϕ   w as t h g o ld en   r atio   [ 1 2 ] .     Fig u r 1   s h o w s   th s tr u ct u r o f   T E A   alg o r ith m .   T E A   is   Feis tel  cip h er   th at  u s e s   d if f er en t   ( o r th o g o n al)   al g eb r aic  g r o u p s   -   XO R ,   A D an d   SHI FT   in   th i s   i n s ta n ce .   T h is   i s   tr u l y   in g en io u s   w a y   o f   s av i n g   Sh a n n o n ' s   t w i n   p r o p er ties   o f   d if f u s io n   a n d   co n f u s io n   w h ic h   ar i m p o r tan f o r   s ec u r b lo ck   cip h er ,   w it h o u n ee d in g   t h e x p licitl y   o f   P - b o x e s   a n d   S - b o x es  r e s p ec tiv el y .   I s ee m s   h i g h l y   r e s is tan to   d i f f er en tia l   cr y p ta n al y s i s ,   an d   ac h ie v es  c o m p lete  d i f f u s io n   ( w h er o n b it  d if f er e n ce   in   t h p lain t ex w ill  ca u s ab o u t   3 2   b it d if f er en ce s   i n   th cip h er   tex t)   af ter   o n l y   s i x   c y cles [ 1 3 ] .       4.   T H E   P RO P O SE SYS T E M   An   ap p r o ac h   o f   m u ltip le   i m a g s ec r et  s h ar in g   f o r   s ec r et  g r a y   i m a g es  f o r   s et   o f   p ar ticip an t s   h a s   b ee n   p r o p o s ed .   I n   th i s   ap p r o ac h ,   ea ch   p ar ticip an t   ca n   s h ar g r a y   s ec r et   i m a g w it h   t h o th er   o f   p ar ticip an ts   i n   a   w a y   t h at  o f   all  th e m   ca n   r ec o n s tr u ct  y o u r   s ec r et  g r a y   i m a g i f   o n l y   k   o u o f   n   s h ar es  h a v b ee n   co llected .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h     is   b asis   o n ( i)   A p p l y i n g   Haa r   DW T   to   r ed u ce   ea ch   in p u i m ag to   its   q u ar ter   s ize,   ( ii)  Usi n g   p r o p o s ed   p s eu d o   r an d o m   g e n er ato r   to   d is tr ib u te  t h co m b i n ed   co m p r ess ed   s tr ea m s   i n to   r   s u b b lo ck s   r an d o m l y   a n d   ( iii)  P e r f o r m in g   th d ev elo p ed     m u ltip le  i m ag s ec r et  s h ar i n g   b ased   o n   lin ea r   s y s te m   to   g en er ate  u n r elate d   s h ar es.  A l g o r ith m   ( 1 )   s h o w s   t h s tep s   o f   p r o p o s ed   s y s te m .     AL G O RI T H M   1 :   M UL T I P L E   S E CR E T   I M AG E   SH A RIN G   I np ut:   I 1 , I 2 , …,I m //   g r a i ma g es o f   eq u a l siz e.   r       // Th r esh o ld   va lu e   n     // N u mb er o f g en era ted   s h a r es    O utput :   Sh ar es     //  n   s h ar e s   Ste p1 :   A p p l y i n g   h aa r   DW T   o n   in p u i m ag e s   s ec r et  i m ag e s I 1 ,   I 2 ,   …, I m .   T h s u b b an d s LL 1 ,   LL 2 ,   …, LL m   o f   t h e   tr an s f o r m   i m ag e s   h a v b ee n   u s ed   to   g en er ate  s h ar es.   Ste p2 :   C o m b in ed   t h LL 1 ,   L L 2 , …,   LL m   s u b b an d s   i n   o n to tal   i m ag T .   Ste p3 :   Sep ar ate  th to tal  i m ag T   i n to   r   s u b   b lo ck s   r a n d o m l y   u s in g   p r o p o s ed   p s eu d o   r an d o m   g en er ato r   s y s te m     Ste p 4 :   Gen er ate  n   s h ar es  Sh 1 ,   S h 2 , …,   Sh n   u s in g   L i n ea r   S y s t e m       4 . 1 .   P r o po s ed  P s eudo   Ra nd o m   G ener a t o   Dig ital   cr y p to g r ap h y   r elie s   g r ea tl y   o n   r an d o m n es s   i n   p r o v i d in g   t h s ec u r it y   r eq u ir e m e n t s   i m p o s ed   b y   v ar io u s   i n f o r m atio n   s y s te m s .   J u s as  d if f er en r eq u ir e m en ts   ca ll  f o r   s p ec if ic  cr y p t o g r ap h ic  tech n iq u e s ,   r an d o m n e s s   tak e s   u p o n   v a r iet y   o f   r o les  i n   o r d er   to   en s u r t h p r o p er   s tr en g th   o f   t h ese  cr y p to g r ap h ic   p r im iti v es.   B lo ck   c ip h er s   ar e   th e   m o s t   p o p u lar   cr y p to g r ap h ic  p r i m iti v es d u e   to   th e   s ta n d ar d izatio n   o f   DE S   f o llo w ed   b y   A E S,  b u also   d u to   th f ac th at  b lo ck   cip h er s   co n s tit u te  s o m o f   th f u n d a m e n tal  b u ild i n g   b lo ck s   f o r   p s eu d o r an d o m   n u m b er   g e n er ato r s ,   s tr ea m   cip h er s ,   h ash   f u n ctio n s   an d   m e s s ag au t h en t icatio n   co d es.   A   p s e u d o   r an d o m   g e n er ato r   h as  b ee n   p r o p o s ed . th w   len g th   o f   r an d o m   s eq u e n ce   t h a h as  b ee n   g en er ated   b y   p r o p o s ed   s y s te m   is   1 9 2   b its .   T h is   s tep   is   to   d ec o r r elate   th o u tp u r esu lt  f r o m   co m p r es s io n   s tag e;  it  h a s   b ee n   d is tr ib u ted   i n to   r s u b b lo ck s .   B y   u s i n g   a   p r o p o s ed   p s eu d o   r an d o m   g e n er ato r   b ased   o n   s ec r et  k e y ,   it  w i ll  b g en er at ed   r an d o m   s eq u e n ce   o f   n u m b er s   ea ch   h as  len g t h   eq u al  to   th len g th   o f   co m b i n ed   s ec r et  d ata  f o r   all  im ag e s   af ter   co m p r ess io n   a n d   th v al u es  o f   g e n er ated   s eq u e n ce   ar r an g ed   to   b 1 ..r ,   th en   th s ec r et  in f o r m at io n   w ill  b p er m u ted   r an d o m l y   i n to   n s u b b lo ck s   ac co r d in g   to   g en er ated   s eq u en ce .   A l g o r ith m   ( 2 )   illu s tr ates t h d etail  s tep s   o f   t h p r o p o s ed   p s e u d o   r an d o m   g e n er ato r .     Fig u r 1   d e p icts   th g en er a s tr u ctu r o f   th p s eu d o   r an d o m   g e n er ato r   w h er th k e y s tr ea m   g en er ato r   ( KSG)   is   p s e u d o   r an d o m   n u m b er   g en er ato r   b ased   o n   b lo ck   cip h er   an d   th k e y s   ( i.e . ,   K 1 ,   K 1 )   i s   th s ee d   o f   t h p s eu d o   r an d o m   g en er ato r .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec&   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     R ev ers ib le  Mu ltip le  I ma g S ec r et  S h a r in g   u s in g   Dis crete  Ha a r   W a ve let  T r a n s fo r m   ( S u h a d   A .   A h med )   5007       Fig u r 1 .   T h p r o p o s e d   b lo ck   cip h er   b ased   p s eu d o r an d o m   g en er ato r       T h KSG  is   co n s ec u ti v o f   tw o   p r o p o s ed   b lo ck   cip h er s .   E ac h   o f   th e m   is   ca s ca d ed   d esig n   o f   T E b lo ck   cip h er ,   d en o ted   b y   C asc ad ed   T E A 1   an d   C ascad ed   T E A 2 .   T h C ip h er   B lo ck   C h ai n i n g   en cr y p t io n   m o d e   h as  b ee n   u s ed   i n   p r o p o s ed   b lo ck   cip h er   w h er t h i n p u to   th f ir s C ascad ed   T E A   i s   p u b lic  I V,   an d   th e   in p u t s   to   ea ch   o f   th e m   i s   o n o f   t w o   m a s ter   k e y s ,   d en o ted   k i an d   k’ i   r esp ec tiv el y ,   th ese  k e y s   is   co n s id er ed     as  a   s ee d   f o r   th p s eu d o r an d o m   g e n er ato r .   Fig u r 2   s h o w s   t h b lo ck   d iag r a m   o f   K SG .           Fig u r 2 T h p r o p o s ed   k ey s tr ea m   g e n er ato r   KSG       As  n o tice  th e   x i   is   t h in p u to   th f ir s C ascad ed   T E A ,   an d   th m is   an   in ter m ed iate.   T h en   th o u tp u t   o f   th KS is   y i .   T h d etail  o f   C ascad ed   T E A   h as b ee n   s h o wed   in   F ig u r e s   3   an d   4 .             Fig u r 3 T h p r o p o s ed   o f   C as ca d ed   T E A     Fig u r 4 T h p r o p o s ed   o f   Feis tel  T E A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 8   :   5 0 0 4   -   5 0 1 3   5008   AL G O RI T H M   3 :   P RO P O S E P SE UDO   RAND O M   G E NE RA T O   I np ut:   T     // C o m b in ed   t h LL 1 ,   L L 2 ,   …,   LL m s u b b an d s   n     // L e n g t h   o f     T   r // T h r esh o ld   v alu e                K,   K'   // M aster   k e y s   ea ch   o f   w h ich   6 4   b its   O utput :   S Bk     // Ge n er ated   r s u b b lo ck s   Ste p1 :   T h n e w   i n p u f o r   th f ir s C as ca d ed   T E A   is :     x i I V                       ( 3 )   Ste p2 :   T h m i   is   co m p u ted   as in ter m e d iate  v alu e:     m i C ascad ed   T E A ki   ( x i )                 ( 4 )     Ste p3 :   T h KSG  o u tp u y i   is   co m p u te d   as:     y i   C ascad ed   T E A k ’i ( m i )                 ( 5 )     Ste p4 :   T h n e w   i n p u f o r   th n ex C a s ca d ed   T E A   is :     x i+ 1 I y i .                   ( 6 )     Ste p5 :   I n   th K SG  d esig n ,   t h in ter n al  s tate  at  ea c h   s tep   h as  b e en   u s ed   to   u p d ate  r u n n in g   k e y s   s u c h   as   f o llo w in g     k i+ = k i   m i                   ( 7)     an d     k i+ = k i m i                   ( 8 )     T h k   an d   k’   r e p r esen ted   th m aster   k e y s   an d   t h k i   an d   k’ i   th r u n n i n g   k e y s .   Ste p6 :   R ep ea t step 2   to   s tep 5   u n til  g e n er ate  y i w h er e   i=1 . . n   Ste p7 :   Fo r   ea ch   y i   co m p o n e n t s   ( i.e . , C 1 , C 2 ,   an d   C 3 )   w h er e   i=1 . . n ,   Do   th f o llo w i n g   Ste p7 - 1: L et    K   C 1 ,   I =n -   Ste p7 - 2:   W h ile  1 >1   K ( 2   ×  3 )   m o d u lar       S w a p   b [ I ] ,   b [ K ]                                  E n d   l o o p   I     Ste p8 :   F o r   I =1     n                       X b [ I ]                       I F ( X   <> 0 )                          X X × n   / r                       E N DI F   no co u n t[ X ] + 1   w X + n o   S Bk [ w ] =S [ I ]   en d     lo o p   I     4 . 2 .   M ultiple Sec re t   I m a g S ha ring   B a s ed  o n L inea Sy s t e m   T h in p u t   I 1 ,   I 2 ,   …,   I m   im ag e s   h av b ee n   r ed u ce d   ( i.e . ,   to   its   q u ar ter   s ize)   an d   s h u f f led   r an d o m l y   i n to   r s u b b lo ck s .   I n   th m u ltip le  s ec r et  im a g es  s h ar in g ,   th in p u co n ten is   co m p o s ed   b y   a   s et  o f   eq u al  s ized   b lo ck s   ( i.e . ,   S Bk1 ,   S Bk2 ,…,   S Bkr ) .   E ac h   o f   t h b lo ck s   ca n   b an y   t y p o f   co n te n t.  Fo r   b lo ck   o f   d ata  {Q j j=1 . . r }   ( i.e . ,   ea ch   Q j is   b y te  f r o m   j th   b lo ck ) ,   th i th   s h ar is   ca lc u lat ed   b y   u s i n g   th l in ea r   eq u at io n s   ad ap ted   f r o m   [ 2 ]   an d   s h o w n   in   ( 9 ) :       Sh i   = c ij Q j   + c ij Q j + . . . . .   +c ij Q j    mo d     2 5 5 ,     i=1 , …, n ,   j=1 , . . , r         ( 9 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec&   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     R ev ers ib le  Mu ltip le  I ma g S ec r et  S h a r in g   u s in g   Dis crete  Ha a r   W a ve let  T r a n s fo r m   ( S u h a d   A .   A h med )   5009   W h e r e,   Sh i   is   th i th   s h ar w h i ch   is   g e n er ated   f o r   th s u b b lo ck Q ( ) c ij   is   t h j th   co ef f icien b elo n g   to   th lin ea r   eq u atio n   d en o ted   th i th   s h ar e.       5.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S AN D I SC USS I O N   Dif f er en te s ts   w er i m p le m e n ted   to   ev alu ate  th p r o p o s ed   s y s te m   al g o r ith m   p er f o r m a n ce .   Six   g r a y s   o f   s ize  5 1 2 ×5 1 2   im a g es  ( “L e n a” ,   J et - p lan e” ,   Sp las h ”,   P ep p er s ”  an d   Sailb o at”  an d   Ho u s e )   h a v b ee n   u s ed .   T h test   i m a g es  h av d i f f er en v is u al  p r o p er ties ,   lik n atu r al  s ce n e,   h a v i n g   lo o f   ed g es  an d   h a v i n g   h ig h   co r r elate d   s ec tio n s .   T h es s ix   tes t i m a g e s   ar s h o w n   in   Fig u r 5 .                           Fig u r 5.   T est im a g es       T ab le  1   lis ts   th P SN R   af ter   ap p ly i n g   h aa r   DW T th o n l y   d is to r tio n   o f   t h p r o p o s ed   m u lti p le  s ec r et   i m a g s h ar in g   w a s   d u to   t h u s o f   th is   s tep ,   n o   f u r t h er   lo s s   w a s   ca u s ed   b y   t h r est o p er ati o n s   o r   f u n c tio n s   o f   th p r o p o s ed   s y s te m .       T ab le  1 .   T h C R ,   Nu m b er   o f   b y tes a n d   P SNR   o f   ea ch   i m a g e   w h e n   a p p l y in g   p r o p o s ed   co m p r ess io n   s c h e m e   I mag e   P S N R   L e n a   3 4 . 5 2   Je t _ p l a n e   3 0 . 0 1   S p l a sh   3 3 . 3 5   P e p p e r s   3 3 . 2 8   S a i l b o a t   3 0 . 9 0   H o u se   4 1 . 2 1       T h r esu lts   th a h a v b ee n   lis t ed   in   T ab le   1   s h o w ed   th at  t h s ize  o f   ea ch   h a s   b ee n   r ed u ce d ,   1 /4   o f   th e   s ize  o f   t h o r ig i n al  s ec r et  i m a g an d   t h q u alit ies  o f   all  i m a g es  w er at  ac ce p tab le  lev el  ( i.e . ,   g r ea ter   th an 3 0   d B ) .   So   th at  th to tal  s ize  f o r   all  in p u i m ag e s   h av b ee n   r ed u ce d   to   1 /4 r   af ter   ap p ly i n g   ( r ,   n )   th r es h o ld   m u ltip le  s ec r et  i m ag s h ar i n g .   T h p r o p o s ed   P s eu d o - r an d o m   n u m b er   g en er ato r   d ep en d s   o n   t w o   m a s ter   k e y s   a n d   an   in i tia v ec to r   to   g en er ate  a n d   m an y   r an d o m   n u m b er s   a s   n ee d ed .   Ma n y   s tatis tical  te s ts   h a v b ee n   ap p lied   to   test   th e   r an d o m n e s s   o f   s eq u e n ce ,   in   g en er al  m a n y   s eq u e n ce s   t h at  c o n s id er ed   r an d o m   m a y   b ea s y   to   p r ed ict.   So   it' s   i m p o r tan to   test   t h g en er ato r s   to   p r o v its   ef f icie n c y .   T ab le  2   s h o w s   f ir s t h r ee   s a m p le s   g en er ated   u s i n g   t h s p ec if ied   i n itia v ec to r   an d   k e y s .   T ab le  3   s h o w s   t h d i f f e r en ce s   b et w ee n   ea c h   t w o   co n s ec u t i v g en er ated   s eq u en ce s .   T ab le   4   s h o w s   th r esu lts   o f   r an d o m n es s   test   o f   1 8   r an d o m   s eq u e n ce s   t h at  ar g en er ated   in     tab le  2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 8   :   5 0 0 4   -   5 0 1 3   5010   T ab le  2 .   T h r ee   co n s ec u tiv r a n d o m   s eq u e n ce s   th at  i s   g e n er a ted   u s i n g   d i f f er e n t i n itial a n d   m aster   k e y s   S a mp l e   no   I n i t i a l   v e c t o r   M a s t e r   K e y   1   M a s t e r   K e y   2   F i r st   r a n d o se q u e n c e   S e c o n d   r a n d o se q u e n c e   T h i r d   r a n d o m   se q u e n c e   1   0   0   0   0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1   0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0   0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1   0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0   0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0   1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1   0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1   0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1   1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1   0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1   1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0   1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0   1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1   1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0   1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0   0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1   0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0   1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0   0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0   0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0   1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0   0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1   1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0   0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1   0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1   0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1   0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0   1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1   1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0   0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1   1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1   0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0   1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1   1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0   1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0   1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1   2   0   1   0     0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0   1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1   0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0   1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1   1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1   0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1   1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0   1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1   0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0   0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1   1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1   0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0     0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1   1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1   1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0   0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1   1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1   1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1   1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1   1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1   0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0   1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1   1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1   0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1     0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1   0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0   1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1   1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0   0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1   1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0   0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0   0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1   0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0   0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1   1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0   0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1   3   0   0   1     1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1   1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0   0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0   1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0   0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1   1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0   1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1   0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1   0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0   1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1   0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0   1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0     1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0   1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0   0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0   1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0   1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0   0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1   0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1   1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1   0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0   1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0   1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0   1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1     1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0   0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1   0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1   1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1   1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0   1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1   1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1   0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1   1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0   0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1   0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0   1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1   4   1   0   0     1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1   1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0   1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0   1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0   1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1   0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1   1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0   1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1   1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1   0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1   0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1   1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0     0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0   0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0   0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0   1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1   1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1   0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1   0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0   0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1   1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 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I n t J   E lec&   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     R ev ers ib le  Mu ltip le  I ma g S ec r et  S h a r in g   u s in g   Dis crete  Ha a r   W a ve let  T r a n s fo r m   ( S u h a d   A .   A h med )   5011   T ab le  2.   T h r ee   co n s ec u tiv r a n d o m   s eq u e n ce s   th at  i s   g e n er a ted   u s i n g   d i f f er e n t i n itial a n d   m aster   k e y s   S a mp l e   no   I n i t i a l   v e c t o r   M a s t e r   K e y   1   M a s t e r   K e y   2   F i r st   r a n d o se q u e n c e   S e c o n d   r a n d o se q u e n c e   T h i r d     r a n d o se q u e n c e   6   0   0   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0   1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1   0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1   1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0   1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1   0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1   1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0   1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1   1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0   0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0   0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1   1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0   0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1   0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0   1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1   1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0   0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0   0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0   0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1   0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1   0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1   0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0   0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0   0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0   1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1   0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1   0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1   0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0   0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1   1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0   1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1   0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1   1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0   1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0   1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0   0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1       T ab le  3 .   Dif f er en ce   b et w ee n   co n s ec u tiv g e n er ated   s eq u en c es    S a mp l e   n o   D i f f e r e n c e s b e t w e e n     1 st   a n d   2 n d   D i f f e r e n c e b e t w e e n     2 n d   a n d   3 r d   1   1 0 1   ( 5 2 . 6 %)   9 9   ( 5 1 . 5 6 %)   2   9 9   ( 5 1 . 5 6 %)   9 2   ( 4 7 . 9 2 %)   3   1 0 2   ( 5 3 . 1 3 %)   9 7   ( 5 0 . 5 2 %)   4   9 8 ( 5 1 . 0 4 %   1 0 3   ( 5 3 . 6 4 %)   5   9 8     ( 5 1 . 0 4 %   )   1 0 2   ( 5 3 . 1 3 %)   6   1 0 5   ( 5 4 . 6 9 %)   9 4   ( 4 8 . 9 6 %))       T ab le  4 .   R esu lts   o f   NI ST   Statis tical  o f   g en er ated   r an d o m   s eq u en ce s     F r e q u e n c y   ( M o n o b i t )   F r e q u e n c y   T e st   w i t h i n   a   B l o c k   M = 1 6   R u n s   T e st   L o n g e st   R u n   O f   O n e s   C u m u l a t i v e   S u ms   S e r i a l   M = 3   A p p r o x i mat e   En t r o p y   M = 2   L i n e a r   C o mp l e x i t y   M = 8   0 . 0 1 2 3   0 . 2 1 1 7   0 . 8 5 3 7   0 . 3 3 3 9   0 . 3 9 8 1   0 . 9 2 4 8   0 . 1 8 6 0   0 . 8 6 5 4   0 . 0 2 3 3   0 . 0 1 1 6   0 . 4 5 7 7   0 . 1 2 9 9   0 . 0 2 6 7   0 . 7 3 1 6   0 . 1 4 2 3   0 . 0 8 1 1   0 . 0 4 1 7   0 . 5 0 8 3   0 . 9 0 2 3   0 . 4 1 2 4   0 . 0 4 3 2   0 . 9 8 4 5   0 . 4 1 1 9   0 . 5 5 2 3   0 . 0 4 0 5   0 . 0 6 6 4   1 . 0 0 0 0   0 . 4 1 2 4   0 . 1 1 7 5   0 . 9 8 4 5   0 . 4 1 1 9   0 . 8 2 3 1   0 . 1 4 7 2   0 . 6 5 1 2   0 . 4 2 3 2   0 . 7 2 0 8   0 . 2 5 4 3   0 . 8 8 2 5   0 . 5 2 1 8   0 . 0 9 9 6   0 . 1 1 5 7   0 . 0 2 9 9   0 . 3 4 2 2   0 . 7 2 0 8   0 . 1 7 8 3   0 . 6 7 6 6   0 . 6 0 0 6   0 . 3 2 4 1   0 . 1 3 7 1   0 . 6 5 1 2   0 . 1 9 0 7   0 . 7 2 0 8   0 . 0 7 8 1   0 . 8 8 2 5   0 . 4 6 4 6   0 . 0 4 4 5   0 . 2 5 2 7   0 . 0 2 7 6   0 . 5 7 5 2   0 . 7 2 0 8   0 . 1 0 4 6   0 . 6 3 5 6   0 . 5 7 6 0   0 . 2 8 8 3   0 . 2 1 4 6   0 . 6 3 0 9   0 . 4 2 3 0   0 . 7 2 0 8   0 . 1 7 7 2   0 . 2 6 5 0   0 . 3 0 0 2   0 . 8 8 7 7   0 . 2 7 7 7   0 . 0 4 2 4   0 . 3 2 8 6   0 . 7 2 0 8   0 . 3 2 5 1   0 . 4 4 3 7   0 . 5 4 2 7   0 . 7 6 1 9   0 . 4 5 6 3   0 . 4 0 6 6   0 . 3 2 6 9   0 . 7 8 9 1   0 . 1 3 6 2   0 . 1 6 0 7   0 . 2 7 0 9   0 . 3 2 4 2   0 . 9 5 4 2   0 . 0 6 4 2   0 . 8 1 2 4   0 . 6 9 2 8   0 . 3 5 2 4   0 . 4 3 6 9   0 . 6 1 0 3   0 . 0 2 2 2   0 . 4 8 7 1   0 . 5 6 6 1   0 . 2 5 4 0   0 . 7 6 3 2   0 . 3 6 9 7   0 . 1 0 5 4   0 . 1 6 6 4   0 . 4 9 8 7   0 . 3 2 2 2   0 . 0 6 4 2   0 . 2 3 4 8   0 . 7 2 0 8   0 . 2 7 6 5   0 . 1 0 3 8   0 . 2 5 3 2   0 . 3 2 4 5   0 . 7 2 3 4   0 . 5 8 7 9   0 . 7 2 3 6   0 . 7 8 9 1   0 . 3 5 5 5   0 . 1 0 3 8   0 . 2 9 9 0   0 . 7 8 5 6   0 . 8 2 3 4   0 . 0 8 4 3   0 . 7 6 5 5   0 . 8 7 7 0   0 . 3 2 4 1   0 . 2 0 9 6   0 . 5 0 8 9   0 . 4 7 5 9   0 . 9 2 7 1   0 . 6 5 0 6   0 . 2 7 6 7   0 . 8 7 7 0   0 . 9 9 7 7   0 . 3 6 2 2   0 . 5 5 0 0   0 . 8 9 2 1   0 . 2 3 3 3   0 . 6 5 6 4   0 . 4 7 6 6   0 . 6 4 8 7   0 . 3 7 7 7   0 . 4 4 3 7   0 . 5 9 1 9   0 . 5 4 3 7   0 . 3 5 3 2   0 . 4 8 1 4   0 . 2 4 3 5   0 . 9 1 4 5   0 . 2 3 4 1   0 . 2 0 9 6   0 . 3 2 9 4   0 . 7 3 2 1   0 . 2 8 2 1   0 . 6 6 4 2   0 . 4 2 1 0     0 . 6 4 8 7   0 . 2 3 4 2   0 . 4 3 6 9   0 . 4 7 3 7   0 . 5 9 1 1       T h r esu lt  lis ted   i n   T ab le  3   s h o w s   t h at  m o s d i f f er e n ce s   ar g r ea ter   th an   5 0 o f   t h len g th   o f   g en er ated   r an d o m   s eq u en ce s   w h ile  T ab le  4   s h o w s   t h at  all  t h P - v alu e s   ar g r ea ter   th a n   α  ( α   0 . 0 1   ) v alu e.   So   th p r o p o s ed   p s eu d o   r an d o m   g en er ato r   o u tp u t h a v p as s ed   N I ST   s tatis tical  test   s u ite.   Fig u r es  6   an d   7   s h o w   a n   ex a m p le  o f   co d in g   a n d   d ec o d i n g   o f   p r o p o s ed   m u l tip le  i m a g e   s ec r et  s h ar i n g   p h a s es.    T ab le  5   illu s tr ates  t h ti m r eq u ir ed   to   r ec o v er   th s ec r et  i m a g es  o f   s ize  5 1 2 ×5 1 2   w h e n   ap p l y i n g   ( 2 , 5 )   th r esh o ld   m u lt ip le  s ec r et  i m a g u s i n g   li n ea r   s y s te m   a n d   th e   s h ar in g   co e f f ic ien t   v al u es  f o r   s h ar e1   ar e:   a 11 =1 3 1 ,   a 12 =1 3 2   an d   f o r   s h ar e2   th co ef f ic ien v al u es  ar e:   a 21 =1 3 3 ,   a 22 =1 3 5 .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 8   :   5 0 0 4   -   5 0 1 3   5012   T ab le  5 .   T h tim r eq u ir ed   to   en co d an d   r ec o v er   m u lt ip le  s ec r et  i m ag e s   u s i n g   ( 2 , 5 )   th r es h o ld   m u ltip le  s ec r et  i m a g u s in g   li n ea r   s y s te m   N o .   o f   S e c r e t   i mag e ( m)     S i z e   i n   b y t e s   T i me   i n   S e c .   H a a r   ( D W T )   En c o d i n g   o f   L i n e a r   sy st e m   R e v e a l i n g   o f   l i n e a r         sy st e m   I n v e r se   o f   H a a r   ( D W T )   P se u d o   R a n d o m   G e n e r a t o r     T O TA L   En c o d i n g   P h a se   T O TA L   R e v e a l i n g   P h a se   2   1 3 1 0 7 2   0 . 0 4   0 . 0 1 4     6 . 7 2   0 . 0 2 0   0 . 0 2 6   0 . 0 8   6 . 7 6 6   3   1 9 6 6 0 8   0 . 0 6   0 . 0 2 2   1 0 . 0 8   0 . 0 3 2   0 . 0 1 9   0 . 1 0 1   1 0 . 1 3 1   4   2 6 2 1 4 4   0 . 0 8   0 . 0 2 9   1 3 . 4 5   0 . 0 4 0   0 . 0 2 6   0 . 1 3 5   1 3 . 5 1 6   5   3 2 7 6 8 0   0 . 1 0   0 . 0 3 9   1 6 . 8 1   0 . 0 5 3   0 . 0 3 3   0 . 1 7 2   1 6 . 8 9 6           Fig u r e   6 .   E x a m p le  f o r   en co d in g   p h ase  o f   p r o p o s ed   m u l tip le  s ec r et  i m ag s h ar i n g           Fig u r e   7.   E x a m p le  f o r   r ev ea li n g   p h ase  o f   p r o p o s ed   m u ltip le   s ec r et  i m a g s h ar in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec&   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     R ev ers ib le  Mu ltip le  I ma g S ec r et  S h a r in g   u s in g   Dis crete  Ha a r   W a ve let  T r a n s fo r m   ( S u h a d   A .   A h med )   5013   6.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   ( r ,   n ) - th r es h o ld   m u lt ip le  i m a g s ec r et  s h ar in g   b ased   o n   lin ea r   s y s te m   w it h   th h aa r   w a v elet  tr a n s f o r m   h a s   b ee n   p r o p o s ed .   T h b en ef it  o f   a   s m all  co m p u tat io n   ti m o f   r ed u ce d   d ata  h a s   b ee n   ex p lo ited   af ter   ap p ly i n g   h aa r   w av e let.   A l s ec r et  i m a g es  h av b ee n   p r eser v ed   o f   th eir   q u alit y   ( i.e . ,   g r ea ter   th an   3 0   Db )   af ter   th r ed u ce d   th eir   s izes  to   q u ar ter   s ize.   T h p r o p o s ed   s y s te m   e m p lo y ed   p s eu d o   r an d o m   n u m b er   g en er ato r   to   p er m u te  th tr an s f o r m ed   i m ag e s   d ata  in   p r e - g e n er ated   s h ar es  r an d o m al y .   T h p r o p o s ed   p s eu d o   r an d o m   g e n er ato r   b ased   o n   b lo ck   cip h er   tech n iq u e   w h ic h   is   d ep en d ed   o n   r e - k e y i n g   ap p r o ac h   to   o v er co m k e y   s ch ed u le  w ea k n es s   in   T E A   alg o r it h m   a n d   u s ed   th r o u n d s   o f   t h T E A   w h ich   i s   h i g h l y   r an d o m   b lo ck   cip h er   alg o r ith m .   T h d ev elo p ed   m u lt ip le  s ec r et  i m ag s h ar i n g   h as  b ee n   ap p lied   t o   g en er ate  u n co r r elate d   s h ar es  to   s to r in   d if f er en s er v er s .   I f   an y   r   o u o f   n   s h ar es  h av b ee n   co llecte d ,   ca n   b e   r ec o v er ed   th m   s ec r et  i m ag e s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   A l f re d   J.  M e n e z e s,  P a u C.   v a n   Oo rsc h o a n d   S c o tt   A .   V a n sto n e ,   Ha n d b o o k   o f   A p p li e d   Cry p t o g ra p h y ,   CRC   P re ss ,   Oc 1 6 ,   1 9 9 6 .   [2 ]   A sh w a q   T .   Ha sh i m   a n d   L o a y   E .   G e o rg e " S e c re I m a g e   S h a rin g   Ba se d   o n   W a v e let  T ra n s f o r m " ,   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   in   S i g n a a n d   Ima g e   Pro c e ss in g   ( IT S IP - 2 0 1 3 ) ,   Oc 1 8 - 1 9 ,   2 0 1 3 ,   M u m b a i.   [3 ]   M o h i Ra jp u ta  a n d   M a r o ti   De sh m u k h b ,   " A   T e c h n iq u e   to   S h a re   M u lt i p le  S e c re Im a g e s" ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   In fo rm a t io n   Pro c e ss in g ,   V o l.   1 0 ,   No .   3 ,   P p .   3 5 - 4 4 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   A .   S h a m ir,   " Ho w   to   S h a re   a   S e c re t" ,   Co m m u n ica ti o n s o f   th e   A CM ,   Vo l.   2 2 ,   No .   1 1 ,   P P .   6 1 2 - 6 1 3 ,   1 9 7 9 .   [5 ]   C.   T h ien ,   J.  L in ,   " S e c re Im a g e   S h a rin g " ,   Co mp u ter &   Gr a p h ics V o l .   2 6 ,   P P .   7 6 5 - 7 7 0 ,   2 0 0 2 .   [6 ]   C.   Ya n g ,   Y.   Hu a n g   a n d   J .   S y u e ,   " Re v e rsib le  S e c re Im a g e   S h a rin g   Ba se d   o n   S h a m ir’s  S c h e m e   w it h   Disc re te  Ha a r   W a v e let  T r a n sf o r m " ,   El e c trica a n d   C o n tr o E n g i n e e rin g   ( ICECE ),   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e ,   Yic h a n g ,   P P .   1 2 5 0   -   1 2 5 3 ,   2 0 1 1 .   [7 ]   C.   Hu a n g   a n d   C.   L i,   " A   S e c re Im a g e   S h a rin g   M e th o d   Us in g   I n teg e Wav e l e T ra n s f o r m " ,   Eu ra sip   J o u rn a o n   Ad v a n c e s i n   S i g n a Pro c e ss in g ,   Vo l.   2 0 0 7 ,   No .   2 ,   P P .   1 - 1 3 ,   2 0 0 7 .   [8 ]   J.  Ko n g ,   Y.  Z h a n g ,   X .   M e n g ,   Y .   Zh e n g ,   Y.   L u ,   " A   S c a lab le  S e c re I m a g e   S h a rin g   M e th o d   Ba s e d   o n   Disc re te   W a v e let  T r a n sf o r m " ,   L e c tu re   No tes   in   Co mp u ter   S c ien c e ,   S p ri n g e r,   Be rli n ,   Vo l.   4 6 8 8 ,   P P .   7 3 6 - 7 4 5 ,   2 0 0 7 .   [9 ]   C.   Hu a n g   a n d   C.   L i,   " S e c re t   I m a g e   S h a rin g   Us in g   M u lt iw a v e let  T ra n s f o r m " ,   J o u rn a o In f o rm a ti o n   S c ien c e   a n d   En g i n e e rin g ,   V o l.   2 7 ,   P P .   7 33 - 7 4 8 ,   2 0 1 1 .   [1 0 ]   S .   Ne re ll a ,   K.  Ga d i,   R.   Ch a g a n ti ,   " S e c u rin g   Im a g e Us in g   Co lo u Visu a Cry p to g ra p h y   a n d   W a v e lets " ,   In ter n a t io n a l   J o u rn a l   o Ad v a n c e d   Res e a rc h   in   Co m p u ter   S c ien c e   a n d   S o ft wa re   En g in e e rin g ,   Vo l.   2 ,   N o .   3 ,   P P .   164 - 1 6 8 ,   2 0 1 2 .     [1 1 ]   He rn á n d e z ,   Ju li o   sa r;  Isa si,  P e d ro R ib a g o rd a ,   A rtu ro .   " A n   a p p li c a ti o n   o f   g e n e ti c   a lg o rit h m s to   th e   c r y p to a n a ly sis   o f   o n e   ro u n d   T EA " .   Pro c e e d in g s o t h e   2 0 0 2   S y mp o siu o n   Arti fi c i a In telli g e n c e   a n d   it s A p p li c a ti o n 2 0 0 2 .   [1 2 ]   He rn á n d e z ,   Ju li o   sa r;  S ierra ,   Jo   M a ría;  Rib a g o rd a ,   A rtu ro Ra m o s,   Be n ja m ín M e x - P e re r a ,   J.C.   (2 0 0 1 ).   " Distin g u ish in g   T EA   f ro m   a   r a n d o m   p e r m u tatio n Re d u c e d   ro u n d   v e rsio n o f   T E A   d o   n o h a v e   th e   S A o d o   n o t   g e n e ra te ran d o m   n u m b e rs " ,   Pro c e e d in g o t h e   IM In t .   Co n f.   O n   Cry p to g ra p h y   a n d   C o d i n g   2 0 0 1 3 7 4 3 7 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.