I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2020 ,   p p .   255 ~ 264   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 1 . pp 2 5 5 - 264          255       J o ur na l   ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Curren t  p re dictiv e  c o ntroller  f o r  h i g h  f reque ncy   r eso na nt  i nv erte r i n  i ndu ct io n  h ea ting       Azz edine K ha t i 1 ,  Abdel k a de r  K a ns a b 2 ,  Ra chid T a leb 3 ,   H o ua ri  K ho uid m i 4   1 , 2. 3 L a b o ra to ire G é n ie  El e c tri q u e   e t  En e rg ies   Re n o u v e lab les   (L G E ER) ,  Ch lef ,  A lg e ria   1 , 2, 3 El e c tro tec h n ics   De p a rtm e n t,   Ha ss ib a   Be n b o u a li   Un iv e rsity ,   Ch lef ,   A l g e ria    4 El e c tro n ics   De p a rtm e n t,   Ha ss ib a   Be n b o u a li   U n iv e rsity ,   Ch le f ,   A l g e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   8 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma y   5 ,   20 19   A cc ep ted   J u l   1 7 ,   2 0 19       In   t h e   c o n tex t  o f   th is   a rti c le,  w e   a re   p a rti c u larly   in tere ste d   i n   t h e   m o d e li n g   a n d   c o n tro l  o f   a n   in d u c ti o n   h e a ti n g   s y ste m   p o we re d   b y   h ig h   f re q u e n c y   re so n a n c e   in v e rter.  T h e   p ro p o se d   c o n tro l  sc h e m e   c o m p rise s  a   c u rre n t  l o o p   a n d   a   P L L   c ircu it .   T h is  latter  is  a n   e lec tro n ic  a ss e m b l y   fo r  sla v in g     th e   in sta n ta n e o u s  p h a se   o f   o u tp u t  o n   th e   i n sta n tan e o u s  in p u t  p h a se ,   a n d   is  u se d   to   f o ll o w   th e   ra p id   v a riati o n s  o f   th e   f re q u e n c y . T o   f u rth e r  im p ro v e     th e   tran sie n t  d y n a m ics   o f   th e   stu d ied   sy ste m   a n d   in   o rd e r  to   re d u c e     th e   im p a c t  o f   m e a su re m e n t  n o ise   o n   th e   c o n tr o l  sig n a l,   a   g e n e ra li z e d   p re d ictiv e   c o n tr o l  h a s  b e e n   p ro p o se d   to   c o n tro l  th e   c u rre n t  o f   th e   in d u c to r.   W e   d isc u ss e d   th e   m a in   ste p s  o f   t h is  c o m m a n d ,   w h o se   it   u se s  a   m i n im iza ti o n   a lg o rit h m   to   o b tain   a n   o p ti m a l  c o n tr o l  s ig n a ls,   i ts  a d v a n tag e s  a re :   it s  d e sig n   is  si m p le,  les s  c o m p lex it y   a n d   d irec t  m a n ip u lati o n   o f   th e   c o n t ro l  sig n a l.     T h e   re su lt s  h a v e   sh o w n   th e   e f f e c ti v e n e ss   o f   th e   p ro p o se d   m e th o d ,   e sp e c iall y   in   t h e   p a ra m e ters   v a riatio n   a n d / o r   th e   c h a n g e   o f   th e   re f e re n c e   c u r re n t .   K ey w o r d s :   H ig h   f r eq u e n c y     I n d u ctio n   h ea ti n g     I n v er ter   P r ed ictiv e  co n tr o l     R eso n a n ce   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A zz ed i n e  Kh at i ,    El e c tro tec h n ics   De p a rtm e n t ,   Hass ib a  B en b o u ali  U n i v er s it y ,   B . P   7 8 C ,   Ou led   Far es,  C h le f   0 2 1 8 0 ,   A lg er ia .   E m ail:  a. k h ati @ u n iv - c h le f . d z       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   in d u c tio n   h ea ti n g ,   t h e  co n t r o l  o f   cu r r en t  an d   co n s eq u e n t l y   t h e  p o w er   n ee d s   m o r e  an d   m o r e  o f     an   ad v an ce d   co n tr o l  tech n iq u e  to   en s u r e  a  g o o d   r eg u latio n   w it h   p r ec is io n ,   q u ick n e s s   an d   ef f icie n c y .   Sev er al  clas s ical  m et h o d s   o f   co n tr o l  h av e  b ee n   ad o p ted   to   co n tr o l  th e  f r eq u e n c y ,   c u r r en t  a n d   p o w er   tr an s m itted   i n to   t h e  p iece   to   b e  h ea ted ,   w h o s e  [ 1 - 4 ]   h av e   s u cc ess i v el y   p r o p o s ed   th e  u s e  o f   P I   an d   I   r eg u lato r s   f o r   in d u ctio n   h ea ti n g   ap p licatio n s . B u t  t h ese  co n v en tio n al  c o n tr o l  la w s   m a y   b e  in s u f f icie n t  b ec au s e  t h e y   ar e  n o t r o b u s t,  e s p ec iall y   w h en   t h e  ac cu r ac y   r eq u ir e m en t s   a n d   o th er   d y n a m ic  f ea t u r es o f   t h e  s y s te m   ar e   s tr i n g e n t.   An   o p ti m al  r e g u la to r   ( L Q R )   h as  b ee n   p r o p o s ed   b y   [ 5 ]   an d   [ 6 ] ,   th is   m et h o d   is   n o t   r o b u s t  t o   th e  u n ce r tain t ies   o f   th e  m o d els  ( u n ce r tai n ties   ab o u t  t h e  p ar am eter s ,   d is t u r b an ce s   . . . . )   [ 5 ] ,   a nd   [ 7 ]   h as  also   p r o p o s ed   th e  ap p licatio n   o f   s lid in g   m o d e  co n tr o l in   s er ie - p ar allel  L C C   r eso n ato r s   f o r   in d u c tio n   h ea ti n g .   T o   h av e  a  b etter   co n tr o l  o f   th e   co il  cu r r en t  an d   to   i m p r o v e  t h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  co n tr o lle d   s y s te m ,   w e  p r o p o s e  in   th i s   w o r k   th e   t ec h n iq u e  o f   g e n er alize d   p r ed ictiv e  co n tr o l  ( GP C )   [ 8 - 1 2 ] .   T h e  p r o p o s ed   co n tr o l  m et h o d   u s es  a  m i n i m izatio n   alg o r ith m   to   o b tain   an   o p tim al  co n tr o l  s i g n als.  I t  is   s i m p le  to   d esig n   an d   i m p le m en t   co m p ar ed   to   t h e  c o n v e n tio n al   c o n tr o l  m et h o d   i n   ter m s   o f   d y n a m ic   r esp o n s e  an d   ex ec u tio n   ti m e.   T h e  p r o p o s ed   co n tr o l  m e th o d   h as  s e v er al  ad v an ta g es   s u ch   as  less   co m p u tatio n al  co m p lex i t y ,   s i m p ler   co n tr o ller   d esig n ,   d ir ec t   m a n ip u latio n   o f   t h e  co n tr o l   s i g n a l  r esu lti n g   i n   v ar iab le  s w itc h in g   f r eq u en c y   an d   a  f aster   d y n a m ic  r esp o n s e   [ 8 ,   9 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   255   -   264   256   T h e  m ai n   co n tr ib u tio n   o f   th i s   p ap er   is   th e  im p le m e n tatio n   o f   a  h ig h - p er f o r m a n ce   cu r r en t  p r ed i ctiv e   co n tr o l   la w   f o r   i n d u ctio n   he atin g   ap p licatio n ,   s u itab le   f o r   co n tr o llin g   a   h i g h   f r eq u e n c y   r eso n an t   m o d e   in v er ter s   w ith   a s   o b j ec tiv e    i m p r o v e  th e  s la v i n g   o f   th e  c u r r en t  w h ic h     d e p en d s   d ir ec tly     o n     te m p er atu r e   r eq u ir ed   f o r   h ea t in g .   T h is   co n t r o l stra teg y   i s   u s ed   to   d ev elo p   a  GP C   co n tr o l  tech n iq u e   b ase d   o n   t h e  p r ed ictio n   o f   th e  lo ad   cu r r en t  to   g en er at e  th e  s w i tch i n g   s tate s   o f   t h e  i n v er ter   a n d   co n s eq u e n tl y   t h e  s u p p l y   v o ltag e s   o f   th e  in d u cto r .   So ,   th is   co n tr ib u t io n   is   a  p er f o r m a n ce   ev al u atio n   o b tain ed   th r o u g h   an al y s e s   a n d   s i m u la tio n .   T h e  p a p er   is   o r g an ized   as  f o llo w s :  f ir s tl y ,   th e  co n tr o lle d   s y s te m   i n d u cto r - lo ad   ass o cia te  w it h   r eso n an ce   h i g h   f r eq u e n c y   in v er ter   s elec ted   is   m o d eled .   Sec o n d l y ,   w e   d is cu s s ed   p r ed icti v e  co n tr o l  s tr ate g ies.   T h ir d ly ,   t h e  ap p licatio n   o f   t h e   r esu lt in g   p r ed icti v e  co n tr o l  o f   i n d u ct io n   h ea ti n g   s y s te m   is   p r o v id ed ,   o f   w h ic h   w e  h a v e    r eg u lated   t h e  c u r r e n t   o f   t h e  in d u cto r   w h ic h   i s   i n   d i r ec t  r elatio n   w it h   t h e  te m p er atu r e  o f   t h e  p iece   to   b e  h ea ted   at  its   d e s ir ed   v al u e.   Fin all y ,   th e   n u m er ical  s i m u lat io n   o f   th e   g lo b al  s y s te m   is   p r e s en ted   w i th   r elate d   r esu lt s   an d   co m m e n ts .       2.   P RO P O SE D  RE SO NANC E   H F   I NVER T E R   T h e  s y s te m   o f   i n d u ctio n   h ea ti n g   co n tai n   es s en tiall y :  h ig h   f r eq u en c y   i n v er ter ,   o n e  o r   m o r e   in d u cto r s ,   an d   r eg u la tio n   o f   p o w er   tr an s m i tted   to   th e  lo ad   [ 1 3 - 1 5 ] .   I t  is   u s u al  to   r ep r esen t  i n d u c ti o n   h ea ti n g   s y s te m   b y   e lectr ical  cir c u it  eq u iv a le n t  to   t h e  i n d u c to r - p ie ce   to   b e  h ea ted ,   w it h   e q u i v ale n t  r esis to r   i n   s er ie s   o r   p ar allel  w it h   eq u i v ale n t  i n d u c tan ce   [ 1 6 - 2 0 ] .   W h o s e:  R eq =R c+R i;   L eq =Lc+ Li ,  W ith :   R c ,   L c   a r e  L o ad   r esis to r   an d   in d u cta n ce   &   R i,Li  a r e   I n d u cto r   r esis to r   an d   in d u ctan ce ,  a n d :   R eq ,   L eq :   e q u iv a len t  r esis to r   an d   in d u cta n ce   [ 1 9 ] .   I n   th e  r eso n an ce   co n v er ter s ,   a  ca p ac ito r   is   ad d ed   to   th e  cir cu it  [ 2 1 ] ,   it  is   ex p lo ited   to   m i n i m ize   th e  elec tr ical  co n s tr ain ts   o n   th e  s w itc h es,  to   m ax i m ize  th e  tr a n s f er r ed   p o w er   an d   to   r ed u ce   th e  h ar m o n ic s   [ 2 1 - 2 5 ] .   F ig u r e  1   s h o w s   r eso n a n t H F i n v er ter   an d   co n tr o l stra ted j y   i n   I H.           Fig u r e   1 .   R eso n a n t H F i n v er te r   w it h   R L C   s er ies - r eso n an t       2 . 1 .   M o delin g   o f   t he  s er ies - re s o na nt  ind uct o r - lo a d    T h e  eq u iv alen t e q u atio n   o f   th e   r eso n an t e lectr ical  cir c u it is   a s   f o llo w s   [ 2 0 ] :         (                )             ( 1 )     Or   b y   s tate  s p ac e  [ 1 7 ] :         ̇               ,                (                  )                      ( 2 )     w h o s e:          (       )       (   )       (                            )       (          )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C u r r en t p r ed ictive  co n tr o ller   f o r   h ig h   fr eq u en c y  r eso n a n t in ve r ter in   in d u ctio n   h e a tin g   ( A z z ed in e  K h a ti)   257   C ap ac ito r   an d   in d u cto r   f o r m s   a  r eso n an t  f r eq u en c y   w h ic h   ca n   b e  ex p r ess ed   as [ 2 4 ] :               √      ( 3 )     2 . 2 .   P WM   c o ntr o l st ra t e g y   f o r  t h e  pro po s ed  inv er t er   T h e  p r o p o s ed   c o n tr o l  s tr ateg y   co n s is t s   o f   t w o   lo o p s :  a  cu r r en t  r eg u latio n   lo o p   an d   a  f r eq u en c y   lo o p   ( P L L )   P h ase - lo ck ed - lo o p   [ 2 6 ] .   T h e  P L L   cir cu it  i s   u s ed   to   m o n ito r   r ap id   c h an g e s   o f   s y s te m   f r eq u en c y   d u r i n g   th e  i n d u ct io n   h ea ti n g   p r o ce s s ,   it  co n s is t s   o f   a  cu r r e n t  s e n s o r ,   a  ze r o   cr o s s in g   d etec to r ,   a  lo w - p ass   f i lter   an d   a  v o ltag e  co n tr o lled   o s cillato r   ( VC O) .   T h e  VC O  d eliv er s   a  p er io d ic  s ig n al  w h o s e  a m p lit u d e  is   co n s tan t  a n d   w h o s e  f r eq u en c y   is   p r o p o r tio n al  to   th e  DC   v o ltag e  ap p lied   to   its   in p u t [ 2 7 ] .   T h e  cu r r en t  lo o p   is   b ased   o n   t h e  co m p ar is o n   o f   th e   o u tp u t  s i g n al   o f   t h e  co n tr o ller   U *   w it h   a  v ar iab le   f r eq u en c y   s a w to o th   s ig n al.   T h is   f r eq u e n c y   i s   g e n er ated   b y   t h e  P L L   co m m a n d .   T h e  d i f f er e n ce   b et w ee n   th e  t w o   s i g n als  i s   ap p lied   to   th e  i n p u t  o f   a  co m p ar ato r   p r o v id in g   a  p u l s e  tr ain .  I n   th i s   ar ticle,   w e  r el y   o n   th e  s y n th e s is   o f   an   ad v a n ce d   cu r r en t r eg u lato r .       3.   CURR E NT   G E NE RA L I Z E D  P RE DI CT I VE   CO N T RO L   T h e  p r in cip le  o f   t h is   tech n iq u e  is   to   u s e   a  p r o ce s s   m o d el   in s id e  th e   cu r r en t  co n tr o ller   i n   r ea l  ti m e  to   an ticip ate  th e  f u t u r e  b eh av io r   o f   th e  p r o ce s s   [ 8 ,   9 ,  1 2 ] .   T h e  o b j ec tiv e  o f   th e  p r e d ictiv e  co n tr o l  s tr ateg y   is   t w o f o ld   [ 1 0 ] :   a.   T o   esti m ate  t h e  f u t u r e  o u tp u t  o f   th e  p lan t b y   a  lin ea r   p r ed icto r ;   b.   T o   m in i m ize  a  co s t  f u n ctio n   b ased   o n   th e  er r o r   b et w ee n   t h e  p r ed icted   o u tp u ts ,   th e  r ef er e n ce   tr aj ec to r y   an d   th e  f u t u r e  co n tr o l e r r o r   in cr e m en t ;   c.   A t  ti m e  k ,   s o l v e  an   o p en   lo o p   o p tim al  co n tr o l  p r o b lem   o v er   a  p r ed ef in ed   h o r izo n   an d   ap p ly   t h e  f ir s t  in p u t;   d.   A t ti m e  k +1   r ep ea t th e  s a m e  p r o ce d u r e.   ( T h e  p r ev io u s   o p ti m al  s o lu tio n   is   d is ca r d ed ) .     3 . 1 .   P re dict io n  m o del   T h e  n u m er ical  p r ed ictio n   m o d el  is   class ical l y   d e f in ed   b y   t h e  in p u t  /  o u tp u t  tr a n s f er   f u n ctio n .   I n   g e n er alize d   p r ed ictiv e  co n t r o l,  th e  m o d el  is   r ep r esen ted   as  C AR I M A   f o r m   ( C o n tr o lled   A u to - R eg r es s i v e   I n teg r ated   Mo v i n g   A v er a g e)   [ 1 1 ] .       (       )   (   )     (       )   (       )     (       )   (   )   (       )   ( 4 )     W ith ,     (       ) : th e  m o d el  in p u t ,     (       ) : th e  m o d el  o u tp u t,    (   ) :  w h ite  n o is e  ce n ter ed ,         :   th e   d ela y   o p er ato r ,     (       )             :  en s u r es  i n te g r al   ac tin   in   th e   co r r ec to r ,   an d     (       )     (       )          (       ) :  p o ly n o m ia ls   d ef i n ed   b y :         (       )                                                       (       )                                                        (       )                                                   T h is   C A R I M A   m o d el  is   r ep r esen ted   b y   t h e  F ig u r e  2.           Fig u r e   2 .   C A R I M A   p r ed ictio n   m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   255   -   264   258   T h e  o p tim al  co n tr o l si g n al  ca n   b e  ac h iev ed   w ith   t h e  f o llo w in g   alg o r it h m   [ 1 0 ] :    T h e  p r ev io u s   iter atio n ,   af ter   th e  m in i m izatio n   p r o ce d u r e  at  tim e  k - 1 ,   g i v es t h e  co n tr o l v ec t o r :          [   (       )     (   )           (             ) ]       I n   th e  f ir s t  iter atio n ,   th e  i n p u t   v ec to r   co n tr o l  w il l  co n tai n   s o m e  in it ial  v al u e s   p r o v id ed   b y   th e  u s er .   T h e  n u m b er   o f   v al u es  p r esen t ed   m u s t b e  eq u al  to   th e  co n tr o l h o r izo n .     1.   T h e  p r ed icto r s   o f   o r d er s   b et w ee n   N 1   a n d   N 2   ar e  ca lcu lated   u s i n g   t h e  v ec to r s   u ( k +N 1 - 1 ) ,   y( k  +   N 1 - 1)   an d   u ( k +N 2 - 1 ) ,   y ( k+ N 2 - 1 ) .   2.   Min i m izi n g   t h e  co s t  f u n ct io n   J   w it h   r esp ec t  to   t h e  co n tr o l  v ec to r   d ev elo p s   t h e  o p ti m a l   co n tr o l  s i g n a l:       [   (   )     (       )           (             ) ]       3 . 2 .   Str uct ure  o f   t he  o pti m a l pre dict o r   T h e  ca lcu latio n   o f   y ( k +j ) ,   r eq u ir es  t h e  s o lu t io n   o f   t w o   D io p h an ti n e  F io n s ,   b ased   o n   t h e  m o d el  m en tio n ed   in   ( 6 ) .   T h e  j - s tep   ah ea d   p r ed icto r   ca n   b e  tak en   as   f o llo w s   [ 1 1 ] :       (           )       (       )   (       )   (   )       (       )   (       )     (       )         (       )     (           )   ( 5 )     W h er e:  0 j k T em   f o r       u N j   T h e  p r e d icted   o u tp u t  y ( k +j )   is   d ec o m p o s ed   in   a  co n v e n tio n al   m an n er   in   f r ee   an d   f o r ce d   r es p o n s e:         (       )   (       )   (   )       (       )   (       )     (       )     : f r ee   an s w er         (       )     (           )   :   f o r ce d   an s w er     w h er e  F j , G j   an d   H j   ar e  th e  u n i q u e  s o lu tio n   o f   t h e  f o llo w i n g   Dio p h an ti n e  eq u atio n s :       (       )   (       )     (       )             (       )     (       )                             ( 6 )       (       )     (       )             (       )     (       )     (       )   ( 7 )     3 . 3 .   M a t rix   f o r m   o f   t he  predict io n e qu a t io n   T o   s i m p li f y   t h e  n o tat io n s ,   it i s   p o s s ib le  to   u s e  th i s   m a tr ix   r ep r esen tatio n   o f   t h e  p r ed icto r   in   ( 5 ) .       ̂       ̃       (       )     (   )       (       )       (       )       ( 8 )     w it h :         *       (       )         (       ) +       *       (       )         (       ) +         ̃   [     (   )       (             ) ]                  *         (         )           (         ) +       ̂   [   ̂ (         )     ̂ (         ) ]           [                                                                                                                               ]           ( 9 )     3 . 4 .   M ini m iza t io n o f   t he  cr it er io n f o r  t he  ela bo ra t i o n o f   t he  c o ntr o l la w   3 . 4 . 1 .   Co s t   f un ct io n   T h e  GP C   co n tr o l   la w   is   o b tain ed   b y   m in i m izin g   a  f i n ite - h o r izo n   q u ad r atic  cr iter io n   o n   f u tu r e  er r o r s   w it h   a  w ei g h tin g   ter m   o n   t h e  co m m a n d   [ 1 0 ] :         ∑ [   ̂ (       )           (       ) ]         ∑ [     (       ) ]                               ( 1 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C u r r en t p r ed ictive  co n tr o ller   f o r   h ig h   fr eq u en c y  r eso n a n t in ve r ter in   in d u ctio n   h e a tin g   ( A z z ed in e  K h a ti)   259   w h er e  :   N 1     : M in i m u m   p r ed ictio n   h o r izo n     N 2     : M ax i m u m   p r ed ictio n   h o r izo n     N u      : Co n tr o l H o r izo n   λ    : W eig h i n g   f ac to r   w ref ( k )     : Ref er e n ce   tr aj ec to r y       ̂     : P r ed icted   o u tp u t            : I n cr e m e n t c o n tr o l si g n a l   W ith   ad d itio n al  co n d itio n s :   i N N , 0 ) 1 i k ( u u 1     T h e  m atr i x   f o r m   o f   t h e  cr iter io n   ( 1 0 )   is :             (   ̃ )                 ̃     ̃   ( 1 1 )     w it h :              ̃       (       )     (   )       (       )       (       )             ( 1 2 )     T h e  co n tr o l a ctio n   ( 1 3 )   is   o b ta in ed   b y   an al y tical  m i n i m izatio n          ̃       o f   th e  cr iter io n   ( 1 1 ) :       ̃            *     (       )     (   )       (       )       (       )           +   ( 1 3 )     w h er e         [                   ]           *                 +   an d     ̃        *     (   )            (             )      +     I n   g e n er alize d   p r ed ictiv e  co n tr o l  GP C ,   o n ly   t h e  f ir s t   v al u e   o f   th e  s eq u e n ce ,   th e   ( 1 4 )   is   ap p lied   to   th e  s y s te m ,   ac co r d in g   to   t h e  p r in cip le  o f   t h e  r ec ed in g   h o r izo n   [ 9 - 1 2 ] :                     (       )         *     (       )     (   )           (       )       (       )           +   ( 1 4 )       4.   SYNT H E S I S O F   T H E   P R E DICT I V E   CO NT RO L   L A W   T h e  co n s tr u ctio n   o f   t h e  p r ed ictiv e  co n tr o l  la w s   r eq u ir es   a  n u m er ical  p r ed ictio n   m o d el  o f   t h e  s y s te m ,   th e  n u m er ical  m o d el  u s ed   f o r   in d u cto r - lo ad   w ith   co m p e n s at io n   ca p ac ito r   ac co r d in g   to   T ab le  1   is   r ep r esen ted   b y   a  co n t in u o u s   tr an s f er   f u n cti o n   b et w ee n   th e  v o lta g e  U   an d   th e  cu r r en t  I :       T ab le   1.   I n d u cto r - lo ad   p ar am e ter s   R eq ( Ω )   L eq (H)   C ( F)   f c ( H z)   0 . 0 3 3   2 5 . 9 5 e - 6   4 2 0 e - 6   1 5 2 5         (   )                                                                                                                      ( 1 5 )     T h e  d is cr etiza tio n   o f   ( 1 5 )   ( f o r   o n e  p er io d   o f   s am p li n g   o f   T s   =  1 0 - 3   s ec )   g iv es t h e  m o d el:       (       )   (       )                                                                                ( 1 6 )     W h er e  th e  p o l y n o m ial s   (       )   ,      (       )   an d     (       )    in   th e  C A R I M A   m o d el  ( 4 )   ar e:     ,   (       )                                           (       )                                       (       )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   255   -   264   260   T h e  p r e d ictio n   ( 9 )   b ec o m e s :       ̂       ̃         (   )         ̃ (       )       ( 1 7 )     w h er e:       ̂   *   ̂ (         )     ̂ (         ) +   ,    ̃   [     (   )       (             ) ]     W ith :     ) ( ) ( ) ( ; ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 q H q H q H q F q F q F j j   an d   1 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 g g g g g g g G j     T h e  p r e d ictio n   ( 1 7 )   f o r   j   =  1   is :       ̂ (       )       (       )     ̃ (   )       (       )     (   )       (       )     (       )       ( 1 8 )     w h er e:         (       )                              (       )                                                        (       )            T h e  an al y tic  m i n i m izatio n   0 U ~ d dJ ! G P C g i v es th e  f u t u r e  co n tr o l si g n al  ( 1 9 ) :                     (       )         [   (       )     (   )         (       )       (       )           ]   ( 1 9 )     Fo r   N 1   =  1 ,   N u   =  3 ,   N 2   =  3   an d       =  0 . 0 1 :               [                              ]   ,       (       )   [                                                                                                                                                                          ]         [                                   ]       5.   SI M UL AT I O N  A ND  RE SU L T S   T h e  in d u cto r - lo ad   as  s h o w n   in   Fi g u r e  3   w ith   th e  p ar a m et er s   s h o w n   i n   T ab le  1 ,   is   co n tr o lled   b y   th e  c u r r en t  lo o p   b ein g   co n ce i v ed   ar o u n d   t h e  GP C   co n tr o l  t o   g en er ate  th e   s w itc h i n g   s ta te s   o f   th e   in v er ter   a n d   co n s eq u e n tl y   t h e  s u p p l y   v o lta g es  o f   t h e  i n d u cto r .   Si m u latio n s   a n d   th e   test s   ca r r ied   o u t  wer e  f o cu s ed   ar o u n d   th is   c u r r en t lo o p .     5 . 1 .   Dis cu s s io n   T h e  ch o ice  o f   s ettin g s   p ar am eter s   N 1   =  1 ,   N u   =  1 ,   N 2   =  2 5   an d       =  0 . 0 1 ,  lead s   to   s tab l e  an d   w ell - c u s h io n ed   b eh a v io r   ( F ig u r e  4 ) . T h e  s a m p li n g   p er io d   is   0 . 0 0 1 s ec o n d   ( k =1 0 - 3   s ) ,   a n d   w e  w o r k   in   a n   in ter v a l  o f   k   =  [ 0   5 0 0 ] ,   w h i ch   co r r esp o n d s   to   t  =   [ 0   0 . 5 s ] ,   w h i ch   co n f ir m s   t h e  ac cu r ac y   an d   s p ee d   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C u r r en t p r ed ictive  co n tr o ller   f o r   h ig h   fr eq u en c y  r eso n a n t in ve r ter in   in d u ctio n   h e a tin g   ( A z z ed in e  K h a ti)   261   th e  tr aj ec to r y   f o llo w - u p ,   w it h   r esp o n s e  t i m e   eq u al   to   5   k   =   0 . 0 0 5 s   w it h o u t   o v er s h o o t   as   s h w o n   i n   F ig u r e  4 .   C ar ef u ll y   m o d i f y   t h e  co n tr o l  s ettin g   p ar a m eter s   as  s h w o n   in   F ig u r e  5 ,   g i v e  u s   ac ce p tab le  r esu lt s   w i th   a  r ed u ce d   r esp o n s e  ti m e,   n o   o v er s h o o t  an d   g o o d   r ef er en ce   tr ac k i n g .   Fo r   s i n u s o id al  s ig n a ls   a s   s h w o n   i n   F ig u r e  6   an d   F ig u r e  7 ,   th e  cu r r en t  is   s u p er i m p o s ed   o n   it s   r ef er en ce   ev e n   w it h   v ar iatio n   o f   th e  r e f er en ce   cu r r en t a m p t itu d e.     5 . 2 .   Ro bu s t ne s s   t est   Fig u r e   8   to   Fig u r e  1 1   r esp ec tiv el y   s h o w   t h e  b eh av io r   o f   th e  s y s te m   w i th   it s   r eg u latio n   b y     th e  p r ed ictiv e  co n tr o l  w it h   an   in cr ea s e  o f   th e  r esi s tan ce   o f   t h e  in d u c to r - lo ad   ass e m b l y   o f   7 5 %  o f   its   n o m i n al   v alu e,   a n d   d ec r ea s e  o f   th e  in d u ctan ce   b y   7 5 %  d a  n o m in al  v alu es  at  t h e  in s t a n t  4 0   k   =  0 . 0 4 s .   T h e  s im u lat io n s   r esu lt s   s h o w   clea r l y   t h e  i n s en s it iv i t y   o f   t h e  p r ed ictiv e   co n tr o l  to   th e  v ar iatio n   o f   th e  r esi s ta n ce   a n d     th e  i n d u cta n ce .   W e  ca n   n o t ice  a  litt le  d is tu r b an ce   at   t h e  i n s ta n t  4 0 k ,   t h en   th e  c u r r en t  r etu r n s   to   it s     d esire d   tr aj e ct o r y .           Fig u r e   3 .   Glo b al   Diag r a m   o f   t h e  in d u ctio n   h ea ti n g   co n tr o l l ed   b y   GP C           Fig u r e   4 .   I n d u cto r   cu r r en t a n d   its   r ef er en ce       Fig u r e   5 .   R esp o n s e  f o r   N1 = 1 , N2 =2 7 , Nu =1 , λ =0 . 0 1   0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 50 100 150 200 250 i n d u ct o r   cu r r e n t   a m p t i t u d e   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 50 100 150 200 250 i n d u ct o r   cu r r e n t   a m p t i t u d e   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   255   -   264   262       Fig u r e   6 .   Har m o n ic  r esp o n s e  o f   cu r r en t i n   [ 0   5 0 0 k ]       Fig u r e   7 .   Har m o n ic  r esp o n s e  o f   cu r r en t i n   [ 0   2 0 0 k ]           Fig u r e   8 .   R o b u s t n ess   te s t; i n cr ea s in g   o f   +7 5 % R eq       Fig u r e   9 .   R o b u s t n ess   te s t; d ec r ea s in g   o f   - 7 5 %  Leq           Fig u r e   1 0 .   R o b u s tn e s s   te s t ;  in cr ea s in g   o f   +7 5 %   R eq           Fig u r e   1 1 .   R o b u s tn e s s   te s t; d ec r ea s in g   o f   - 7 5 %  Leq       0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 80 100 i n d u ct o r   cu r r e n t   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 80 100 i n d u ct o r   cu r r e n t   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 - 5 0 0 50 100 150 200 250 i n d u ct o r   cu r r e n t   a m p t i t u d e   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 50 100 150 200 250 i n d u ct o r   cu r r e n t   a m p t i t u d e   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 80 100 i n d u ct o r   cu r r e n t   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 80 100 i n d u ct o r   cu r r e n t   &   R e f e r e n ce   cu r r e n t t i m e   d e scr e t e I   i n d   &   I r e f     I   i n d I r e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C u r r en t p r ed ictive  co n tr o ller   f o r   h ig h   fr eq u en c y  r eso n a n t in ve r ter in   in d u ctio n   h e a tin g   ( A z z ed in e  K h a ti)   263   6.   CO NCLU SI O N    T h e  p r esen t  w o r k   h as  a llo w ed   u s   to   s ee   t h e   m o d eli n g   an d   c o n tr o l  o f   h i g h - f r eq u e n c y   s u p p l y   s y s te m s   ( HF  in v er ter )   o f   in d u ctio n   h ea tin g ,   w h er e  w e  h a v e  p r esen ted   th e   s tr ate g y   o f   th e   p r ed ictiv e  co n tr o l,  th e  ce n tr a l   id ea   an d   th e  in ter es t  o f   t h is   ar t icl.   A ll  t h ese  co n ce p ts   ar e  d etailed   in   th e  s p ec i f ic  f r a m e w o r k   o f   th e  g e n er alize d   p r ed ictiv e  co n tr o l  ( GP C ) .   T h i s   m et h o d   g i v es  v er y   s ati s f ac t o r y   r es u lt s   an d   w ell  d u r in g   a  r ef er en ce   v ar iatio n   th an   d u r in g   a  p r esen ce   o f   d is t u r b an ce .       RE F E R E NC E S     [1 ]   M .   He laim i ,  e t  a l . ,   “ A n   I m p ro v e d   P IC o n tr o ll e r  f o r  Re so n a n t  In v e rter  In d u c ti o n   He a ti n g   u n d e r  L o a d   a n d   L in e   V a riatio n s , ”   S t u d ies   in   I n fo rm a ti c s a n d   Co n tro l ,   v o l.   2 1 ,   p p .   4 2 3 4 2 9 ,   2 0 1 2 .   [2 ]   V .   Estev e ,   e t  a l . ,   “ Im p ro v in g   th e   e ff icie n c y   o f   I G B T   se ries - r e so n a n t  in v e rters   u sin g   p u lse   d e n sit y   m o d u latio n , ”   IEE E  T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l .   5 8 ,   p p .   9 7 9 - 9 8 7 ,   2 0 1 1 .   [3 ]   S .   A ru m u g a m   a n d   S.   Ra m a re d d y ,   “ A   Ne w  M e th o d   o f   A P W M   Re s o n a n t  I n v e rter  T o p o lo g y   f o r  Hi g h   F re q u e n c y   AC   P o w e r  Distrib u ti o n   S y ste m s ,”   In t.   J .   Ad v a n c e d   Ne two rk in g   a n d   A p p li c a ti o n s ,   v ol .   0 2 ,   p p .   8 4 6 - 8 5 3 ,   2 0 1 1 .   [4 ]   A .   Be l k h e iri ,   e t  a l . ,   “ Im p le m e n t a ti o n   o f   a   S p a c e   V e c to r  P u lse   W id th   M o d u lati o n   T e c h n iq u e   f o r  a   Tw o   L e v e l  In v e rter ,”   El e k tro teh n išk i ,   V e stn   I k ,   v o l.   85 ,   p p .   1 - 7,   2 0 1 8 .   [5 ]   M .   He laim i,   e t  a l . ,  “ Op ti m a l  Re g u lato r  Ba se d   Co n tro l  Of   AP W M   Clas s - D  In v e rter  f o r  In d u c ti o n   Co o k in g   A p p ica ti o n , ”   4 th   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   E lec tro tec h n ics ,  ICE L ’0 9 ,   Ora n ,   A g e ria,   2 0 0 9 .   [6 ]   T .   S z e li tzk y ,   e t  a l . ,   “ Co m p lex   m o d e l  o f  a   s e ries   lo a d   in d u c ti o n   h e a ti n g   in v e rter, ”   Acta   T e c h n i c a   Na p o c e n sis,   El e c tro n ics   a n d   C o mm u n ica ti o n s,   v o l.   52 ,   p p .   2 3 - 2 7 ,   2 0 1 1 .   [7 ]   T.   K.  Ha ss a n   a n d   E.   A .   A li ,   “ P o w e r   c o n tro l  o f   se ries - p a ra ll e l  re s o n a n t  i n v e rter  f o r  in d u c ti o n   h e a t in g   u sin g   b u c k   c o n v e rter , ”   J o u rn a l  o f  E n g i n e e rin g   &   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 8 ,   p p .   1 9 3 4 - 1 9 5 9 ,   2 0 1 0 .   [8 ]   J.  L .   Ga rrig a   a n d   M .   S o r o u s h ,   “ M o d e l  P re d ictiv e   Co n tr o l  T u n i n g   M e th o d s:  a   Re v iew ,”   In d .   En g .   C h e m.  Res . ,    v o l.   4 9 ,   p p .   3 5 0 5 - 3 5 1 5 ,  2 0 1 0 .   [9 ]   S .   V a z q u e z ,   e t  a l . , “ M o d e l  P re d ic ti v e   Co n tro l:   A   Re v ie w o f   Its   A p p li c a ti o n s in   P o w e r  El e c tro n ics ,”   IEE E  In d u stria l   El e c tro n ics   M a g a zin e ,   v o l .   8 ,   p p .   16 - 31 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   J.  F .   A rd a sh ir ,  e t  a l . ,   “ A   G rid   Co n n e c ted   T ra n sf o r m e rles s  In v e rter   a n d   it s  M o d e l  P re d ictiv e   Co n tr o l  S trate g y   w it h   L e a k a g e   Cu rre n t  El im in a ti o n   Ca p a b il it y , ”   Ira n ia n   J o u r n a l   o f   El e c trica l  &   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,  v o l.   1 3 ,   2 0 1 7 .   [1 1 ]   M .   Olo u m i ,  e t  a l . ,  “ A p p li c a ti o n   o f   th e   M in - P ro jec ti o n   a n d   t h e   M o d e l  P re d ictiv e   S trate g ies   f o r  Cu rre n t  Co n tro l   o f   T h re e - P h a se   G rid - Co n n e c ted   Co n v e rters :  a   Co m p a ra ti v e   S tu d y ,”   Ira n ia n   J o u rn a l  o f  El e c trica l  &   El e c tro n ic  En g i n e e rin g ,  v o l.   1 1 ,   2 0 1 5 .   [1 2 ]   A .   Yo u n e si ,  e t  a l . ,   “ Im p ro v e d   O p ti m iza ti o n   P r o c e ss   f o r  No n li n e a r  M o d e l  P re d ictiv e   Co n tro l  o f   P M S M ,”   Ira n i a n   J o u rn a l  o f  El e c trica l  &   El e c tro n ic E n g i n e e rin g ,  v o l.   1 4 ,   2 0 1 8 .   [1 3 ]   V .   R .   Na k u m ,   e t  a l . ,   “ Re se a rc h   o n   In d u c ti o n   He a ti n g - A   Re v ie , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  S c ien c e   a n d   E n g i n e e rin g   Ap p li c a ti o n s ,   v ol .   2 ,   2 0 1 3 .   [1 4 ]   S .   M a ji d ,   e t  a l . ,   “ A   S i m p li f ied   m o d e l  o f   a   m e t a l  d isc   in d u c ti o n   h e a ti n g   s y ste m , ”   HES - 1 0 ,   In ter n a ti o n a l  sy mp o si u m   o n   h e a ti n g   b y   e lec tro ma g n e ti c   so u rc e s,  Pa d u a   ( Ita ly),   p p .   1 3 7 - 1 4 4 ,   2 0 1 0 .     [1 5 ]   P.  G u e rrier   a n d   J.  H.   Ha tt e l,   “ Nu m e rica l  m o d e li n g   o f   m a g n e ti c   in d u c ti o n   a n d   h e a ti n g   in   in jec ti o n   m o ld in g   to o ls , ”  Pro c e e d in g s  o f  I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Ad v a n c e d   M a n u f a c tu ri n g   En g i n e e rin g   a n d   T e c h n o l o g ie s   ( NEW T ECH ),   2 0 1 3 .   [1 6 ]   A .   M ü h lb a u e r,   Histo ry   o f  In d u c ti o n   He a t in g   a n d   M e lt in g ,   Esse n :  V u lk a n - V e rlag   Gm b H ,   2 0 0 8 .   [1 7 ]   G .   H.  Bro w n ,   e t  a l . ,  T h e o ry   a n d   A p p li c a ti o n   o f  R a d i o - Fre q u e n c y   He a ti n g ,   Ne w   Yo rk :  V a n   N o stra n d ,   1 9 4 7 .   [1 8 ]   J.  W .   Ca b le,  In d u c ti o n   a n d   Die lec tric He a ti n g ,   Ne w   Yo rk :  Re in h o l d ,   1 9 5 4 .     [1 9 ]   V .   R u d n e v ,   e t  a l . ,  Ha n d b o o k   o f   in d u c ti o n   h e a ti n g ,   Ne w   Yo rk :  M a rc e l  De k k e r  In c . ,   2 0 0 3 .     [2 0 ]   J.  Da v ies ,   Co n d u c t io n   a n d   In d u c t io n   h e a ti n g ,   L o n d o n :  P e ter  P e re g rin u s L td . ,   1 9 9 0 .   [2 1 ]   F .   F o re st,  e t  a l . ,  “ F re q u e n c y - s y n c h ro n ize d   re so n a n t  c o n v e rters   f o r  th e   su p p ly   o f   m u lt i w in d in g s  c o il s  in   in d u c ti o n   c o o k in g   a p p l ian c e s, ”   IEE E  T r a n s a c ti o n s o n   In d u stri a l  E lec tro n ics ,   v o l.   5 4 ,   p p .   4 4 1 - 4 5 2 ,   2 0 0 7 .     [2 2 ]   V .   G e e th a   a n d   V .   S iv a c h id a m b a ra n a th a n ,   “ A n   o v e rv iew   o f   d e sig n in g   a n   in d u c ti o n   h e a ti n g   sy ste m   f o r  d o m e stic   a p p li c a ti o n s, ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Po we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,  v o l.   1 0 ,   p p .   3 5 1 - 3 5 6 ,  2 0 1 9 .   [2 3 ]   J.  M .   Bu rd í o ,   e t  a l . ,  “ A   t w o - o u tp u t  se ries - re so n a n t  in v e rter  f o r  in d u c ti o n - h e a ti n g   c o o k in g   a p p li a n c e s, ”   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r E lec tro n i c s ,   v o l.   2 0 ,   p p .   8 1 5 - 8 2 2 ,   2 0 0 5 .   [2 4 ]   G .   T .   L a n d i  a n d   A .   F .   Ba k u z is,   “ On   th e   e n e rg y   c o n v e rsio n   e ff icie n c y   in   m a g n e ti c   h y p e rth e r m ia  a p p l ica ti o n s: A   n e w  p e rsp e c ti v e   to   a n a ly z e   th e   d e p a rtu re   f ro m   th e   li n e a r  re g ime , ”   J o u rn a l  o f  A p p li e d   P h y sic s ,   v o l.   1 1 1 ,     p p .   0 8 3 9 1 5 - 0 8 3 9 1 5 -   8,   2 0 1 2 .   [2 5 ]   O .   F a d li ,   e t  a l . ,  “ F a u lt   Dia g n o sis  i n   S tatic  C o n v e rters   Us e d   in   I n d u c ti o n   He a ti n g   S y ste m s, ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f   Po we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,  v o l.   9 ,   p p .   1 0 5 1 - 1 0 6 3 ,  2 0 1 8 .   [2 6 ]   C.   C.   T a i  a n d   M .   K.   Ch e n ,   “ T h e   d e sig n   o f   a   h a lf - b rid g e   se ries - re so n a n t  ty p e   h e a ti n g   sy ste m   f o r  m a g n e ti c   n a n o p a rti c le t h e rm o th e ra p y , ”   PIE RS   On l in e ,   v o l .   4 ,   p p .   2 7 6 - 2 8 0 ,   2 0 0 7 .   [2 7 ]   C.   S a ich o l,   e t  a l . ,  “ A n   I m p ro v e d   LL C  R e so n a n t  In v e rter  f o r  In d u c ti o n - He a ti n g   A p p li c a ti o n s  w i th   As y m m e tri c a l   Co n tr o l, ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   I n d u stri a l  El e c tro n ics ,   v o l .   5 8 ,   p p .   2 9 1 5 - 2 9 2 5 ,   2 0 1 1 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   255   -   264   264   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        Az z e d in e   k h a ti   re c e i v e d   th e   M . S C.   d e g re e   in   e lec tri c a l  e n g in e e r in g   in   2 0 1 4   f ro m   th e   H a ss ib a   Be n b o u a li   Un iv e rsity ,   Ch lef ,   A l g e ria,  He   is  c u rre n tl y   w o r k in g   to w a rd s  h is  P h . D  d e g re e   i n   th e   L G EE R  Lab o ra to ry   (L a b o ra to ire  G é n ie  El e c tri q u e   e t   En e rg ies   Re n o u v e lab les ).   His  re se a rc h   in tere st i n c l u d e s in telli g e n t  c o n tro l  stra teg ies ,   e lec tri c a l  m a c h in e   d ri v e s  a n d   ro b o ti c s.          Abd e l k a d e r   k a n s a b   wa s  b o rn   i n   M a z o u n a ,   A lg e ria,  in   1 9 6 4 .   He   re c e iv e d   th e   d o c to ra t  d e g re e ,   in   El e c tri c a l  En g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsity   o f   S c ien c e s  a n d   tec h n o l o g y   o f   Ora n ,   A lg e ria,  in   2 0 0 8 .   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g     a s   a n   As so c iate   P ro f e ss o r  a t  th e   u n iv e rs i ty   o f  c h le f   a n d   is  a   m e m b e r   in   th e   L G EE R  L a b o ra to ry   ( L a b o ra to ire  G é n ie  El e c tri q u e   e t  En e rg ies   Re n o u v e lab les ).   His  re se a rc h   in tere sts in c lu d e   m o d e li n g   a n d   o p ti m iza ti o n   in   El e c tro m a g n e ti c   s y s tem s an d   d e v ice s.          Ra c h id   Ta l e b   re c e iv e d   th e   M . S C.   d e g re e   in   e lec tri c a l  e n g in e e ri n g   in   2 0 0 4   f ro m   th e   Ha ss ib a   Be n b o u a li   Un iv e rsity ,   Ch lef ,   A lg e ria,  a n d   h is  th e   P h . D.   d e g re e   in   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   in   2 0 1 1   f ro m   th e   Djil lali  L iab e s  Un iv e r sity ,   S id i  Be l - A b b e s,  A lg e ria.  He   is  c u rre n tl y   a n   A ss o c iate   P r o f e ss o r  a t  th e   D e p a rt m e n t  o f  El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Ha ss ib a   Be n b o u a li   Un iv e rsity .   He   is   a   tea m   lea d e r  in   th e   LG EE R   L a b o ra to ry   ( L a b o ra to ire  Gé n ie  El e c tri q u e   e t  E n e rg ies   Re n o u v e lab les ).   His  re se a rc h   in tere st  in c lu d e s  in telli g e n t  c o n tro l,   h e u risti c   o p ti m iza ti o n ,   c o n tr o l   th e o r y   o f   c o n v e rters   a n d   c o n v e rters   f o r  re n e wa b le en e rg y   so u rc e s.         H o u a r i  K h o u id m i  wa s  b o rn   in   A l g e ria.  He   wa s   p o st  g ra d u a ted   fro m   th e   h ig h e r  tea c h e r  train in g   sc h o o l  o f   tec h n ica l  tea c h in g   (EN S ET ),   Ora n ,   A lg e ri a   u n ti l  2 0 0 6 .   I n   2 0 0 9 ,   h e   jo i n e d   th e   S i d i   Be l - A b b è s  Un iv e rsit y ,   A l g e ria  a s  a   D. sc .   He   is   c u rre n tl y   a n   A ss o c iate   P ro f e ss o r  in   th e   De p a rtm e n t  o f   El e c tro n ics   a t  th e   Ha ss ib a   B e n b o u a li   Un iv e rsit y   o f  Ch le f .   His  r e s e a rc h   in tere sts  in c lu d e   p o w e r  e lec tro n ic  c o n v e rters ,   p re d ictiv e   c o n tro l ,  i n telli g e n c e   c o n tro l  a n d   th e   a d v a n c e d   c o n tro l  o f   e lec tri c a l  d riv e s.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.