I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 8 9 9 ~ 5 9 0 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 5 8 9 9 - 5 9 0 8          5899       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Co m pr ess iv e  s pec tru m  sensing  usin g   t wo - sta g e  s chem e  f o r  c o g nitive  r a dio   n e tw o rk s       M o nta da r  Aba s   T a her 1 ,  M o ha mm a d  Z .   A h m ed 2 ,  E m a d  H m o o d   Sa l m a n 3   1 ,3 De p a rtm e n t  o f   Co m m u n ica ti o n s E n g in e e rin g ,   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   Di y a la,  Ira q   2 De p a rtme n t  o f   Co m m u n ica ti o n   a n d   E lec tri c a l  En g in e e rin g ,   F a c u l t y   o f   En g in e e rin g ,     Un iv e rsit y   o f   A l - Hu ss e in   Bin   T a lal,   Jo rd a n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   1 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma y   14 ,   2020   A cc ep ted   Ma y   27 ,   2 0 2 0       T h e   m o d e rn   a p p li c a ti o n s o f   c o m m u n ica ti o n s  th a t  u se   w id e b a n d   si g n a ls  su ff e r   th e   lac k in g   sin c e   th e   re so u rc e s  o f   th is  k in d   o f   sig n a ls  a re   li m it e d   e sp e c iall y   f o r  f i f th   g e n e ra ti o n   ( 5 G ).   T h e   c o m p re ss i v e   sp e c tru m   s e n sin g   (COMP S S )   tec h n iq u e s  a d d re ss   su c h   issu e s  to   re u se   th e   d e tec ted   sig n a ls  in   th e   n e tw o rk s   a n d   a p p li c a ti o n s  o f   5 G .   Ho w e v e r ,   th e   ra w   tec h n iq u e s  o f   COMP S S   h a v e   lo w  c o m p re ss io n   ra ti o   a n d   h ig h   c o m p u tati o n a l  c o m p lex it y   ra th e r  th a n   h ig h   lev e l  o f   n o ise   v a rian c e .   In   th is   p a p e r,   a   h y b rid   COM P S S   sc h e m e   h a s  b e e n   d e v e lo p e d   f o r  b o t h   n o n - c o o p e ra ti v e   a n d   c o o p e ra ti v e   c o g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s.  T h e   p ro p o se d   sc h e m e   c o m p il e s  o n   d isc re te  w a v e l e t  tran sf o r m   sin g le  re so lu ti o n   (DW T - S R)  c a s c a d e d   w it h   d isc re te  c o sin e   tran sf o rm   (D CT ).   T h e   f irst  is  c o n stru c ted   a c c o rd in g   to   th e   p y ra m id   a lg o rit h m   to   a c h iev e   5 0 %   w h il e   th e   se c o n d   p e rf o rm e d   3 0 %   c o m p re ss io n   ra ti o s.  T h e   si m u latio n   a n d   a n a ly ti c   r e su lt s  re v e a l  th e   sig n i f ica n t  d e tec ti o n   p e rf o rm a n c e   o f   th e   p ro p o se d   tec h n iq u e   is b e tt e r  th a n   th a t  o f   th e   ra w   COMP S S   tec h n i q u e s.   K ey w o r d s :   C o g n iti v e  r ad io   n et w o r k s     C o m p r ess iv e  s p ec tr u m   s en s i n g   Dis cr ete  co s in e  tr a n s f o r m   Dis cr ete  w av ele t tr an s f o r m   Sig n al - to - n o is e  r atio   w all   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   E m ad   H m o o d   Sal m a n ,   Dep ar t m en t o f   C o m m u n icatio n s   E n g i n ee r i n g ,   C o lleg e  o f   E n g in ee r i n g ,   Un i v e r s it y   o f   D i y ala,     B a’ aq u b ah   3 2 0 0 1 ,   Diy ala,   I r aq   E m ail: e m ad . h . s al m a n @ ieee . o r g       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   th e  last   t w o   d ec ad es,  th e  co g n iti v e  r ad io   ( C R )   co n ce p t  h as  attr ac ted   a  lo t  o f   in ter est  ev er   s in ce   i t   w a s   u s ed   f o r   ef f icie n tl y   u til izi n g   s p ec tr u m ,   e n ab li n g   co ex is t en ce   f o r   d if f er en t   w ir eles s   n et w o r k s ,   w ea k en in g   h ar m f u l  i n ter f er e n ce ,   an d   in cr ea s in g   r eliab le  w ir eles s   s er v ic es  [ 1 ,   2 ] .   I n   th e  co g n iti v e  r ad io   n et w o r k s   ( C R N s ) ,   th e  s ec o n d ar y   u s er s   ( SU s )   o b s er v e  t h e  s p ec tr u m   b an d s   an d   r ep ea ted ly   d etec t  t h e  u n o cc u p ied   o n es  u s i n g   o n e   o f   th e  s p ec tr u m   s e n s in g   ( SS )   tech n iq u es.  T h u s ,   th e   ch a n ce   o f   d etec tin g   s p ec tr u m   in cr ea s es  r elativ e   to     th e  i n cr ea s ed   w id t h   o f   t h e  b an d w id th   [ 3 ,   4 ] .   T o   ad d r ess   th ese   is s u e s ,   t h e  co m p r es s iv e   s p ec tr u m   s en s in g   ( C OM P SS )   tech n iq u e  is   s ee n   as  a  p r ac ticab le   k e y .   I ts   f u n d am e n tal  i s   s a m p li n g   th e  r ec eiv ed   p r im ar y   u s er   ( P U)   s ig n al  at  r ates  t h at  ar e   b elo w   th e  N y q u i s t  r ate  w it h   co n s er v i n g   P U  s ig n al  s p ec i f ic atio n s   to   r ec o v er   it  ac cu r atl y   [ 5 ,   6 ] .   On e  o f   C OM P SS   tec h n iq u e  is s u es  is   r ed u ci n g   t h e  co n s u m ed   p o w er   in   th e  r ec eiv er s   v ia   in cr ea s in g   th e  co m p r ess io n   r atio   r ath er   th an   m i n i m izin g   t h e  h i g h   co s t  o f   An a lo g - to - Di g ital  C o n v er t er s   ( A DC s )   d esig n .   Ma n y   o f   C OM P SS   tec h n iq u e s   h av e  b ee n   d ev elo p ed   in   liter a tu r es.  I n   a  r ec en t  s t u d y   b y   Ast aiza ,   et   al . ,   ( 2 0 1 6 ) ,   th e  C OM P SS   f o r   co o p er ativ e  u s er s   w er e  p er f o r m ed   u s in g   s i g n al   m atr i x   es ti m atio n   al g o r it h m   [ 7 ] .   I t  w as  u s ed   f o r   a  m u lti - an te n n a  ca s e,   b u t   its   d etec t io n   p er f o r m an ce   was  p o o r   f o r   lo w   SN R .     W a n g   [ 8 ]   d er iv ed   o th er   alg o r ith m   f o r   C OM P SS   ac co r d in g   to   p o s itio n in g   tec h n o lo g y .   I t  h ad   lo w   co m p lex i t y   s in c e  n o   r ec o n s tr u ct io n   w a s   n ee d ed   b u t  its   p er f o r m an ce   w as  p o o r   in   lo w   SNR .   T h e  d is cr ete  s in e  tr an s f o r m   ( DST )   w as  also   ex p lo ited   f o r   C OM P SS   w i th   co o p er ativ e  u s er s   [ 9 ] .   I ts   d etec ti o n   p er f o r m a n ce   w a s   test ed   u s i n g   th e   OR   a n d   Ma j o r it y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 8 9 9   -   5 9 0 8   5900   r u les  a n d   s h o w ed   a  b ad   r esu lt  at  SN R < - 5   d B .   I n   El - K h a m y ,   et   al . ,   [ 3 ] ,   th e  s tatio n ar y   w a v elet  tr a n s f o r m   ( SW T )   w a s   s t u d ied   an d   its   p er f o r m an ce   w a s   co m p ar ed   w i th   d is cr ete  w a v elet  tr a n s f o r m   ( DW T ) .   Ho w ev er ,   its   p er f o r m a n ce   w as  d ef ec t iv e  f o r   lo w   SN R .   T h e  last   b u t  n o t  least,  th e  m ax i m u m   i n n er   p r o d u ct  alg o r it h m   w a s   d er iv ed   [ 1 0 ] .   T h is   alg o r ith m   h as  a  b i g   co m p r es s io n   r atio   a n d   an   ac ce p tab le  lev e l  o f   co m p lex i t y ,   b u t  it  h as   a  b ad   d etec tio n   p er f o r m an ce   w h e n   SNR < - 5   d B .   T h e  ab o v em e n tio n ed   d is ad v a n tag e s   o f   t h e  p r o p o s ed   C OM P SS   tech n iq u es  ar e  ad d r ess ed   in   a  h ig h er   co m p r es s io n   r atio   b y   p r o p o s ed   h y b r id   s c h e m e.   I n   ad d iti o n ,   to   r ed u ce   th e   co n s u m ed   en er g y   i n   A D C .     T h u s ,   th e  C OM P SS   tech n iq u e   in v o l v es  d ec r ea s in g   t h e  s a m p lin g   r ate  lo w er   th a n   th e  N y q u i s t  r ate.   T h is   p ap er   d ev elo p s   a  h y b r id   C OM P SS   s ch e m e  i n   d etails  b y   p r o p o s in g   a  co n s ta n t  lo ca l  a n d   g lo b al  f alse  a lar m   r atio s   ( C L F A R )   a n d   ( C GF AR )   e x p r ess io n s ,   a n d   t h eir   e f f ec ts   o n   d etec tio n   p er f o r m a n ce ,   co m p r ess io n   r atio ,     SNR   w all,   an d   co m p u tat io n al   co m p lex it y   tr ad e - o f f s   in   s e n s in g   th e   OFD M  s ig n al   [ 1 1 - 1 4 ] .   T h e  r est  o f   th is   p ap er   is   o u tlin ed   as  f o llo w s :  T h e  alg o r ith m   o f   t h e  co n s id er ed   C OM P SS   s ch e m e  an d   its   f o r m u lated   p r o b le m   ar e  d escr ib ed   in   s ec tio n   2 .   I n   s ec tio n   3 ,   th e  p r o p o s ed   C OM P SS   tech n iq u e  s ce n ar io s   ar e  clar if ied   an d   an al y ze d .   N u m er ical  an d   g r ap h ical  r es u lt s   an d   t h eir   an a l y s es   ar e  g iv e n   i n   s ec t io n   4 .   C o n c lu s io n s   o f   t h is   p ap er   ar e  d ep icted   in   s ec tio n   5 .       2.   T H E   B ACK G RO UND  M O DE L   O F   CO M P SS   T E CH N I Q U E   T h e  C OM P SS   tec h n iq u e  s h o w   h o w   to   s a m p le  t h e  s ig n al   less   t h a n   t h e  N y q u i s t  r ate  to   r ed u ce     th e  A DC   co s t  w h ile  th e  r a w   a p p r o ac h es  w er e  s a m p led   at  th e  Ny q u is t  r ate.   T h e  C OM P SS   alg o r ith m   ca n   o f te n   b e  p er f o r m ed   v ia  t h r ee   s er ie s   s tep s ,   a s   d ep icted   in   Fig u r e  1   [ 1 5 ,   1 6 ] :  s p r ea d   d escr i p tio n ,   s u b - N y q u i s t   s a m p li n g ,   an d   r ec o n s tr u ct io n .   T h e  f u n ctio n s   o f   t h e s e  s tep s   ar e:  ( 1 )   to   s p r ea d   th e  s i g n al   o v er   r ec o n s tr u ctab le   b ases ,   ( 2 )   to   s am p le  t h e  s p r ea d in g   s i g n al  at  a  s u b - N y q u is t r atio ,   ( 3 )   t o   r ec o n s tr u ct  th e  s a m p l in g   s i g n al  [ 1 7 ] .           Fig u r e  1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   C OM P SS   s tep s       Fro m   th e  v ie w p o i n t  o f   s p ec tr u m   s e n s i n g   ( SS ) ,   th e  s en s i n g   d etec to r s   s en s e  t h e  v ar io u s   s ig n a ls   t h a t   h av e  lo w er   p o w er   co m p ar ed   to   th e  w id eb an d   s i g n als.  Ho w e v er ,   th er e  a r e  s o m e  d r a w b ac k s   s u c h   as  u s in g   a  n u m b er   o f   R F  f r o n te n d s   as  t h e  n u m b er   o f   b an d s   th a t  s h o u l d   b e  s en s ed ,   co m p u tat io n al  co m p lex i t y ,   an d   h ig h   co n s u m p tio n   o f   en er g y ,   w h i ch   r esu l ts   i n   air   p o llu tio n .   T h e  C OM P SS   co n ce p t  is   m o r e  o r   less   r ec o v er s     th e  s e n s ed   s i g n al  th a t  is   s a m p led   at  th e  s u b - N y q u i s t  r ate  to   m ee t  t h e  A DC   d e m an d s   a n d   d ea l  w it h   is s u e s   o f   w id eb an d   s i g n als  s en s i n g   [ 1 8 ] .   T o   d escr ib e  th e  m at h e m a tical   m o d el  o f   C O MP SS ,   s u p p o s e   th at  N ew   i s   a  s p r ea d   s am p le s   n u m b er   w it h    ≪ ,   an d   N   d en o tes  th e  o r ig in a l  len g th   s i g n al .   I n   ad d itio n ,   s u p p o s e  th at  ψ   is   a  s p r ea d   b ases   ( m atr ix )   s u c h   as DFT   o r   DW T   w it h   s ize  o f   ( N × N ) .   T h u s ,   th e   s p r ea d   s ig n al  ca n   b e  m o d elle d   as f o llo w s :        = ×       ( 1 )     w h er e  x COM P   d en o tes   th e   s p r ea d   s ig n al  a n d   s   is   th e   ex ten s io n   o f   s i g n al  w h er e  ‖ ‖ 0 =  ≪ .   Su p p o s e  t h at   Φ   is   a  s en s in g   m atr i x   w it h   s ize  o f   ( N e w ×N )   to   co m p r ess   th e  s ig n al  w i th   ess e n tia l  i n f o r m at io n   o f   x COM P ,     as d ep icted   in   Fig u r e  2 .             Fig u r e  2 .   Stru ct u r e  o f   co m p r es s io n   p r o ce s s     R e c o n s t r u c t i o n   S p r e a d   D i s c r i p t i o n x ( t ) S u b - N y q u i s t   S a m p l i n g   M x Ф y M N N Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp r ess ive  s p ec tr u m  s en s in g   u s in g   tw o - s ta g e  s ch eme   fo r   co g n i tive  r a d io   n etw o r ks ( Mo n ta d a r   A b a s   Ta h er)   5901   T h e  co m p r es s ed   s i g n al,   y COM P ,   r ep r esen ts   th e   s i g n al  m ea s u r e m en ts   o f   s i g n al   w it h   N ew   s a m p les  a n d   ca n   b e  m o d elled   as:       = Φ ×          ( 2 )     T o   r ec o v er   th e  o r ig in al  s i g n al ,   th e  n e x t  eq u at io n   w il l  s h o w   h o w   it  ca n   b e  ac h iev ed .   Fro m   th e  s m a l l   n u m b er   ( N ew ) ,   th e  b ig   n u m b er   ( N )   ca n   b e   p r e d icted   d u e  to   th e  s p r ea d in g   ass u m p t i o n .   T h is   eq u atio n   i s   co n s id er ed   an   o p ti m is ed   p r o b le m   to   ad d r ess   th is   p r o b le m ,   as   f o llo w s :      ̃   = a r g   min  = Φ ×  ‖  ‖ 1                                  = Φ ×           ( 3 )     w h er e  ̃     is   t h e  r ec o n s tr u c ted   s ig n al  an d   ‖  ‖ = √ ∑ |  |   is   th e  ℒ   n o r m   o f   x COM P   [ 1 7 ] .       3.   T H E   P RO P O SE D  H YB RID   CO M P SS   SCH E M E   B asicall y ,   t h e  C OM P SS   i s   ap p lied   to   ca p tu r e  u s ef u l  d ata  ( in   ti m e  o r   f r eq u en c y   d o m ain s ) ,   s o   th ese   d ata  ar e  co m p r ess ed   to   co u n t er   th e  s h o r tco m i n g s   o f   t h e  b an d w id th .   T h u s ,   it  s h o u ld   b e  co m p r es s ed   b y   b ase s   w it h   s u p er io r   r eso lu tio n   th at  k ee p   th e  n ec es s ar y   m ea s u r em en ts   in   o r d er   to   r ed u ce   th e  co s t.  T h e  p r o p o s ed   C OM P SS   s y s te m   h as  b ee n   ac h iev ed   t h r o u g h   t w o   ca s ca d ed   s tag e s :  DDW T   f o llo w ed   b y   C DC T   f o r   o n e  SU   ( n o n - co o p er ativ e  s y s te m )   a n d   DDW T   f o llo w ed   b y   MCD C T   f o r   m u lti   SU s   ( co o p er ativ e  s y s te m ) ,   a s   s h o w n   i n   Fig u r es 3   an d   4 ,   r esp ec tiv el y .           Fig u r e  3 .   H y b r id   C OM P SS   f o r   o n e  SU b lo ck   d iag r a m       Fig u r e  4 .   H y b r id   C OM P SS   f o r   m u lti SU s   b lo ck   d iag r a m       T h e  f ir s t  s tag e  e s s e n tiall y   d e p en d s   o n   W T ,   s in ce   it  ca n   a n al y s e   t h e  s i g n al  to   co ef f icie n ts   a s   t h eir   f r eq u en c ies.  Fo r   in s tan ce ,   th e  f ir s t  d ec o m p o s itio n   le v el  c an   ca te g o r is e  t h e  s ig n al  in to   t w o   co m p o n e n ts :   lo w   f r eq u e n c y   t h at  co n tain s   t h e  tr a f f ic,   an d   h i g h   f r eq u en c y   t h at  co n tai n s   t h e  n o is e   [ 1 9 ] .   T h e  Dau b ec h ie s   w a v elet s   t y p e  is   a  h i g h er   b ase  w a v elet  o r d er   r ath er   th an   it  is   o r th o g o n al.   I t  is   s m o o th er   an d   h as  b etter   f r eq u en c y   lo ca lis atio n   t h an   o t h er s   [ 2 0 ] .   T h e  Dau b ec h ies   b ases   w er e  e x tr ac ted   u s i n g   th e   p y r a m id   al g o r ith m ,   w h ic h   w a s   i n v esti g ated   b y   Ha n s e n ,   [ 2 1 ]   an d   o t h er s .   T h e  p y r a m id   al g o r ith m   g e n er ates   th e   b ases   ac co r d in g   to   th e  r eq u ir ed   o r d er   n u m b er   f r o m   th e  b ase s   d 1 ,  d 2 ,  d 3 ,   an d   d 4 .   Nex t,  th e  n e w   b ases   w er e  cr ea ted   f r o m   av er ag in g   ( as  d 1 + d 2 /2 ) ,   an d   th e  n e w   b ase  is   th en   m o v ed   u p   to   a  n e w   le v el  to w ar d s   th e  to p   o f   th e  p y r a m id .   F r o m   d if f er e n cin g   ( as   d 1 - d 2 / 2 ) ,   th e  n e w   b a s e  is   m o v ed   d o w n   to   a  n e w   le v el  to w a r d s   th e  b o tto m   o f   th e  p y r a m id ,   an d   s o   o n   in   o r d er   to   b u ild   th e  p y r a m id   [ 2 1 ] .   T o   b u ild   th e  DDW T   m atr i x ,   Φ 1 ,   as  s tated   in   th e  p y r a m id   alg o r ith m ,   th e  n u m b er   o f   b ases   is   r eq u ir ed   to   b e  th e  s am e  as  t h e  n u m b er   o f   eq u atio n s   i n   o r d er   t o   o b tain   th eir   r ates.  T h e  b asis   v ec to r s   o f   th e  p r o p o s e d   m atr i x   s h o u ld   b e  p er p en d icu lar ,   i.e . ,   th e  r esu lt  o f   th e  i n n er   p r o d u ct  b et w ee n   e v er y   t w o   v ec to r s   eq u als  to   ze r o .   T h e  m ain   f o u r   b ases   r ate s   w e r e  o b tain ed   in   [ 2 2 ]   b y   I .   Dau b ec h ies,  as   f o llo w s ;  d 1 =  ( 1 + √ 3 ) /4 ,   d 2 = (3 + √ 3 ) /4 ,  d 3 =  ( 3 - √ 3 ) /4   an d   d 4 =  ( 1 - √ 3 ) /4 .   T o   co m p lete  th e  DDW T   m atr i x   f o r   1 0 2 4 ×1 0 2 4   v ec to r s ,   th e  o th er   b ases   ca n   b e  co n s tr u cted   ac co r d in g   to   th e  p y r a m id   al g o r ith m .   T h e  s ca lin g   f u n c tio n   an d   t h e  th r ee   w a v elet  co ef f icie n t s   ca n   b e  f o r m u lated   as f o llo w s :     1 = ( ∑ 4 = 1 + 2 ∑ 3 4 = ( 4 ) + 1 + ∑ = ( 3 / 4 ) + 1 ) / ( 5 2 ⁄ )   ( 4 )     1 = ( 2 ∑ 4 = 1 − ∑ 3 4 = ( 4 ) + 1 + 2 ∑ = ( 3 / 4 ) + 1 ) / ( 5 2 ⁄ )         ( 5 )     2 = ( − ∑ / 4 = 1 + ∑ = ( 3 / 4 ) + 1 ) /   ( 6 )       C o m p a r i n g   &   D e c i s i o n D D W T P S D P r e d e f i n e d   T h r e s h o l d   E s t i m a t i o n F i l t e r e d   R e c e i v e d   S i g n a l C D C T   C o m p a r i n g   &   D e c i s i o n D D W T P S D P r e d e f i n e d   T h r e s h o l d   E s t i m a t i o n F i l t e r e d   R e c e i v e d   S i g n a l M C D C T Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 8 9 9   -   5 9 0 8   5902   3 = ( − ∑ / 2 = ( / 4 ) + 1 + ∑ 3 / 4 = ( / 2 ) + 1 ) /   ( 7 )     I n   g e n er al,   th e  f o llo w in g   m o d el  ca n   b e  ap p lied   f o r   v ar io u s   s i g n al  le n g t h s :     2 ( 2 ) = ( 2 ) = ( − ∑ = 1 + ∑ 2 / = / + 1 ) / ( / 2 ⁄ )   ( 8 )     T h e  n e w   f as h io n   o f   r ec ei v ed   P U  s ig n al,   Y ,   co n tai n s   o n l y   tr af f ic  w i th   h al f   o f   th e  le n g th ,   N COM P ,    o f   th e  o r ig i n al  r ec ei v ed   P U  s ig n al  u s i n g   o n e  le v el,   as  f o llo w s :     =          ( 9 )       = 2                  ( 1 0 )     T h e  p r ev io u s   s tag e  o f   s p ec tr u m   co m p r ess io n   r ed u ce s   t h e  co n s u m ed   p o w er   in   th e   f r o n t   en d   u p   to   5 0 %.  I n   ad d itio n ,   t h e  co m p r e s s ed   s p ec tr u m   co n tai n s   a  b ig   a m o u n t  o f   tr a f f ic   p o w er   w i th   a  litt le   a m o u n t  o f   n o is e  p o w er   s i n ce   t h e  r es u lta n t  s p ec tr u m   co n s er v es  th e  s i g n al   m ea s u r e m e n ts .   C o n s eq u en tl y ,   its   d etec tio n   p er f o r m a n ce   g ets b etter   in   lo w  SNR .     On   t h e  o t h er   h an d ,   u s i n g   t h e  C DC T   alg o r it h m   as   t h e  s ec o n d   co m p r ess io n   s ta g e  o m its   c o ef f icie n t s   th at  h a v e  ze r o   th r es h o ld   r ate.   T h is   s tag e  ca n   s i g n if ican t l y   r e d u ce   th e  n o i s e  v ar ia n ce   an d   p o w er   co n s u m p tio n   w it h o u t  s i g n al  r eso l u tio n ,   s p ec if icatio n s   a n d   m ea s u r e m en ts   d eter io r atio n   [ 2 3 ] .   Mo r eo v er ,   it  en h a n ce s     th e  d etec tio n   p er f o r m an ce   i n   lo w er   SNR .   T h u s ,   ap p l y i n g   t h e  s ec o n d   co m p r es s io n   s ta g e  o n   t h e  co m p r es s ed   s p ec tr u m ,   w h ic h   is   a  r es u lt  o f   th e  f ir s t  co m p r es s io n   s ta g e  ( DDW T ) ,   to   o b tain   a  b ig   co m p r ess io n   r atio   w ith   n e w   len g t h ,   N e w ,   as  f o llo w s :     [ ] =   ( ( − 1 ) [ 0 ] √ 2 + ∑ [  ] c os (  ( 2  + 1 ) 2  )  − 1  = 1 )           k = 0 , 1 , … , K   –   1      ( 1 1 )     As a  m atr i x   f o r m ,   t h e  n ex t  m o d el  co m p r ess e s   th e  s tr ea m   b y   N ew :     =         ( 1 2 )     T h u s ,   th e  h y b r id   C OM P SS   s ch e m e  ca n   b e  d escr ib ed   as  a  s tr u ct u r e,   as  s h o w n   i n   Fi g u r e  5 .   Fin all y ,   t h e  test   s tatis t ic  f o r   th e  f i n al  co m p r ess ed   s p ec tr u m   r es u lts   ca n   b e  ex p r ess ed   to   test   th e  d et ec tio n   p er f o r m a n ce ,   as sh o w n   i n   th e  n ex t e q u atio n .        = 1  ∑ | [ ] | 2  − 1 = 0              ( 1 3 )           Fig u r e  5 .   H y b r id   C OM P SS   s tr u ctu r e       B y   s u b s t itu tin g   P S D COM P   an d   N ew   in to   t h e  C D C T   f o r   n o n - co o p er ativ e  ca s e  an d   M C DC T   f o r   co o p er ativ e  ca s e  alg o r ith m s ,   th e  ca s ca d ed   s y s te m s   ca n   ac h iev e  a  lo ca l  d ec is io n   f o r   th e  f ir s t  al g o r ith m   a n d   a  g lo b al  d ec is io n   f o r   th e  s ec o n d   o n e  as  d escr ib ed   b elo w .   Ho w ev er ,   t h e  C DC T   alg o r ith m   eli m i n ate s     th e  co ef f icie n ts   t h at  h a v e  a  th r esh o ld   v alu e  o f   ze r o   o r   ap p r o ac h es  to   ze r o .   A f ter   th at,   t h e   alg o r ith m   o b tai n s     th e  P SD  w h ich   h as  b ee n   co m p ar ed   w it h   t h e  p r ed ef in ed   t h r e s h o ld   to   s en s e  th e  P U  s i g n al  a n d   id en ti f y   w h et h er   it is   p r esen t o r   ab s en t,  as  s h o wn   in   Fig u r e  7 .       N e w X Ф D D W T Z N C O M P N N Ф D C D T N C O M P N e w Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp r ess ive  s p ec tr u m  s en s in g   u s in g   tw o - s ta g e  s ch eme   fo r   co g n i tive  r a d io   n etw o r ks ( Mo n ta d a r   A b a s   Ta h er)   5903   A s   p r ev i o u s ly   m en t i o n e d ,   e ac h   s ig n a l   c an   b e   r e p r e s e n t e d   b y   a  n u m b e r   o f   DC T   c o e f f ic i en ts   to   e v a lu ate  t h e   r ec e iv e d   PU   s i g n al   is   f i r s t   m a th em at i ca l ly   t r an s f o r m e d   t o   a n o th e r   d o m a in   u s in g   DC T - I I   f am ily   f u s i o n :     [ ] =   ( ( − 1 ) [ 0 ] √ 2 + ∑ [ ] c os (  ( 2 + 1 ) 2 ) − 1 = 1 ) √ 2             = 0 , 1 , … , − 1       ( 1 4 )     Af ter   th a t,  th e  n e w   s ig n al  Y [ k ]   b ec o m e  s h o r ter   d u e  to   elim i n atio n   o f   t h e  ze r o   th r es h o ld ,   ca n   b e  m o d elled   as f o llo w s :     [ ] =   [ ]           = 0 , 1 , … ,  − 1        ( 1 5 )     Nex t,  t h e   test   s tat is tic   f o r   ac ti v e  s a m p le s   o n l y   is   o b tain ed .   As  s h o w n   i n   Fi g u r e  6 ,   t h e   th r esh o ld   d o es   n o t a p p r o ac h   to   o r   eq u als ze r o ,       = 1  ∑ | [ ] | 2  − 1 = 0               ( 1 6 )     w h er e  P S D CDCT   d en o tes   t h e  te s t s tatis t ic  a n d   is   lo w er   i n   co m p lex it y   t h an   t h e  r a w   p er io d o g r a m ,   a s   i n v e s ti g ated   in   t h e  n e x t  s ec tio n .   E l i m in at i n g   ze r o - v alu ed   co e f f icien ts   a l s o   p r o d u ce s   s p ec tr u m   w it h   it s   n ec es s ar y   d a ta  an d   a  s m al ler   n u m b er   o f   s a m p l es.  T h er ef o r e,   th e  p r o p o s ed   E D  tech n iq u e  h as  lo w   m a th e m atica l  a n d   lo w   co m p u tatio n al  co m p le x it y   [ 2 4 ] .           Fig u r e  6 .   P r o p o s ed   E D  b ased   o n   C D C T   f o r   SS   b lo ck   d iag r am       T h e  co m p ar in g   p r o ce s s   ca n   b e   m o d elled   f o r   th e  n e w   s tr ea m ,   as f o llo w s :       [ ] <                   0     ( 1 7 )       [ ] ≥                   1     ( 1 8 )     T h e  m ai n   s e n s i n g   ai m   i s   to   m a x i m is e  P d   w it h   m i n i m is ed   P f   in   a  ce r tain   r elatio n s h ip .   Su c h   a   r elatio n s h ip   is   ca lle d   r ec eiv er   o p er atin g   c h ar ac t er is tics   ( R O C ) ,   w h ich   d escr ib es  t h e  d etec tio n   p er f o r m a n ce .   I n   p r ac tice,   to   o b tain   t h e  p r ed ef i n ed   th r es h o ld ,   P f  is   to   b e  co n s tan t  f o r   a  ce r tain   v al u e,   a n d   th is   v alu e  s h o u ld   b e  s m al l  to   p r e v en t  a n y   h ar m f u l  i n ter f er en c e.   T h e  f ix ed   v al u es  o f   P f   a n d   P d   ap p r o ac h es  ar e  ca lled   C L F AR   a n d   co n s ta n t   lo ca l  d etec tio n   r ate  ( C L DR ) ,   r esp ec tiv el y .   T h e  ap p r o x im ated   clo s ed - f o r m   ex p r ess io n s   f o r   P f   an d   P d  u n d er   th e  A W GN  ch a n n e l  ar e  d escr ib ed   in   d etail  b elo w ,   s i n ce   N   ≫   250 .  Su p p o s e   th at  γ   d en o tes t h e  SN R   o f   r ec eiv ed   P U  s ig n al,   X [ k ] ,   an d   ca n   b e  m o d elled   as b elo w :     = 2 2                ( 1 9 )     T h u s ,   th e  p r o b ab ilit ies o f   f a ls e   alar m   an d   d etec tio n   ca n   b e  f o r m u la ted   as f o llo w s :     = ( 2 ⁄ − 1 √ ( 2 ) )        ( 2 0 )     = ( 2 ⁄ − ( + 1 ) √ ( 2  ) ( + 1 ) )   ( 2 1 )     T o   s w it ch   th e   S NR   o f   th e  o r i g in a l   r e c e iv e d   PU   s ig n a l ,   X [ k ] ,   to   t h e   S NR   o f   n e w - l en g th   PU   s i g n a l ,   Y [ k ] ,   t h e   f o ll o w in g   r a ti o   c an   b e   d e r iv e d   a c c o r d i n g   t o   t h e   l en g th s   o f   b o t h   s ig n a l s ,   w h e r e   α   r e p r e s e n ts   th e   l en g th   r at i o :     C o m p a r i n g   &   D e c i s i o n P S D P r e d e f i n e d   T h r e s h o l d   E s t i m a t i o n F i l t e r e d   R e c e i v e d   S i g n a l C D C T Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 8 9 9   -   5 9 0 8   5904   =                ( 2 2 )     Af ter   th at,   t h is   r atio   is   m u ltip l ied   b y   th e  SN R   o f   th e  o r ig i n al l y   r ec eiv ed   P U  s ig n al  to   o b tain   th e  SN R   o f   th e  n e w - len g t h   P U  s ig n al.   T h u s ,   ( 2 1 )   w i ll b ec o m e:      = ( 2 ⁄ − ( + 1 ) √ ( 2  ) ( + 1 ) )     ( 2 3 )     Fro m   th e  d ef in i tio n   o f   P f    an d   P md ,   a  p r o b ab ilit y   o f   er r o r ,   P e ,   ca n   b e  co n s id er ed ,   as f o llo w s   [ 1 8 ] :     = +  = 1 + −     ( 2 4 )     Fu r t h er m o r e,   η  s h o u ld   b e  esti m ated   ac co r d in g   to   th e  P f   r ate  an d   th e n   t h e  n o is e  v ar ian ce   is   r eq u ir ed   to   o b tain   η   [ 2 5 ] .   A cc o r d in g l y ,   η   ca n   b e  d er iv ed   f r o m   ( 2 0 ) ,   as f o llo w s :     = 2 ( 1 + √ ( 2 ) − 1 (  ) )        ( 2 5 )     T o   an aly s e  th e  n o is e  v ar ia n ce   ef f ec t,  th e  p r ed ef i n ed   t h r es h o ld   ca n   b e  n o r m ali s ed   w it h   v ar ian ce   o f   n o is e,   as s h o w n   b elo w :     2 ⁄ = ( 1 + √ ( 2 ) − 1 (  ) )      ( 2 6 )     T o   p er f o r m   it,  t h e  p r ev io u s   o p ti m al  r ates  m u s t  b e  u s ed   in   ( 2 0   an d   2 3 )   to   o b tain   th e  cr u cial   f ac to r s   N e   an d   η .   I n   th i s   r esear ch ,   t h e  p r ed ef in ed   t h r esh o ld   ca n   b e  o b tain ed   f r o m   ( 4 2 )   u s i n g   C L F AR ,   as sh o w n   b elo w :     = 2 ( 1 + √ ( 2 ) − 1 ( 0 . 01 ) )      ( 2 7 )     Su b s ti tu te  t h e  p r ed ef in ed   th r e s h o ld   in to   ( 2 3 )   to   f ig u r e  o u t  t h e  b est  len g t h   f o r   th e  r ec eiv e d   P U  s ig n al   u s i n g   C L D R :      = ( ( + 1 ) − 1 ( ) √ 2 ( 2 ⁄ − ( + 1 ) ) ) 2        ( 2 8 )     A lt h o u g h   t h e  ca n ce lled   co e f f i cien ts   d o   n o t  a f f ec t  s ig n al   d etec tio n   p u r p o s es,  o b tai n i n g   th e   co r r elatio n   b et w ee n   t h e  o r ig i n al  le n g th   P U  s i g n al   an d   t h e  n e w - len g t h   P U  s ig n al  ca n   r ea lize  t h e  s e n s in g   i m p r o v e m en t.   T h e  lin ea r   cr o s s - co r r elatio n   m o d el  ca n   b e  s tated   as f o llo w s :       =   [ ] ⨂ [ ]                   = 0 , 1 , … , +  − 1         ( 2 9 )     w h er e  ⨂   d en o tes li n ea r   cr o s s - co r r elatio n   o p er atio n .   As  a f o r e m e n tio n ed ,   ea c h   SU   s en d s   its   lo ca l  d ec is io n   to   th e  f u s io n   ce n t er   ( FC )   w h ic h   d ec id es   a  g lo b al  d ec is io n .   Ho w e v er ,   t h e  MCD C T   alg o r ith m   eli m in a tes  th e  co ef f icie n t s   th a t  h a v e  a  th r esh o ld   v a lu e  o f   ze r o   o r   ap p r o ac h es  to   ze r o   a cc o r d in g   to   th e  n u m b er   o f   S Us.  Af ter   th a t,  th e  alg o r it h m   o b tain s   th e  g lo b al   d ec is io n   v ia  O R - r u le,   a n d   s en d s   its   d ec is io n   to   all  SU s ,   as s h o w n   i n   Fi g u r e  7 .   T h e  FC   m u s t  d ec id e  th e  p r ev io u s   d esire   v alu e s   f r o m   ( 2 0 )   an d   ( 2 3 )   ea ch   u s er   s h o u ld   m a k e  a  lo ca l   d ec is io n   r eg ar d in g   t h e  g lo b al  o n e.   T h er ef o r e,   th e  lo ca l  d ec is io n   ca n   b e  f o r m u lated   b y   u s in g   a  C G F A R   a nd   a  co n s tan t g lo b al  d etec tio n   r at e  ( C GDR)  f r o m   ( 2 0 )   an d   ( 2 3 )   as f o llo w s :      = 1 − ( 1 − ) 1 = 1 − ( 0 . 99 ) 1        ( 3 0 )         = 1 − ( 1 − ) 1 = 1 − ( 0 . 1 ) 1         ( 3 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp r ess ive  s p ec tr u m  s en s in g   u s in g   tw o - s ta g e  s ch eme   fo r   co g n i tive  r a d io   n etw o r ks ( Mo n ta d a r   A b a s   Ta h er)   5905     Fig u r e  7 .  P r o p o s ed   E D  b ased   o n   MCD C T   f o r   SS   b lo ck   d iag r a m       Su b s ti tu te  P fcs s   an d   P dcss  in   ( 2 7 )   an d   ( 2 8 ) ,   r esp ec tiv el y   to   f i n d   th e  cr u c ial  f ac to r s   N e  a n d   η   an d   th e n   d esig n   th e  co o p er ativ e  ca s e  d e tecto r   as sh o w n   b elo w :     = 2 ( 1 + √ ( 2 ) − 1 ( 1 − ( 0 . 99 ) 1 ) )     ( 3 2 )      = ( (  + 1 ) − 1 ( 1 − ( 0 . 1 ) 1 ) √ 2 ( 2 ⁄ − (  + 1 ) ) ) 2        ( 3 3 )     T h u s ,   ea ch   u s er   in   a  ce n tr aliz ed   co o p er ativ e  C R N  s h o u ld   d ec id e  lo ca lly   f r o m   ( 3 0 ) ,  ( 3 1 )   to   h elp   th e  FC   to   d ec id e  o n   d esire d   g lo b al  r atio s .       4.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   I n   t h is   s ec tio n ,   a  s y s te m - lev e l  s i m u lat io n   w a s   b u ilt  b y   u s i n g   MA T L A B   to   ac h ie v e  th e   s p ec if icatio n s   o f   C R N  s tan d ar d   [ 1 1 ] .   T h e  s im u latio n   e n v ir o n m e n t  co n s id er ed   an   u p - lin k   tr an s m is s io n   f r o m   P U  eq u ip m e n t ,   w h ic h   i s   lo ca ted   i n   s o m e  r eg io n .   T h is   r e g io n   co n tai n ed   ab o u t   1 0 0   SU  d ev ices   an d   w a s   co v e r ed   b y   a n   A W G N   ch an n el  f o r   v ar io u s   SNR   v al u es f r o m   ze r o   till   - 5 0   d B   an d   o t h er   s i m u la tio n   p ar a m eter s   as s h o w n   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   T h e  s i m u latio n   p ar am eter s   Up - l i n k   P a r a me t e r s   V a l u e   T r a n smissi o n   mo d e   2   K   mo d e   N u mb e r   o f   F F T   2 0 4 8   sa mp l e s   B a n d w i d t h   6 ,   7 ,   a n d   8   M H z   S a mp l i n g   t i me   7 / 4 8 ,   7 / 5 6 ,   a n d   7 / 6 4   C y c l i c   p r e f i x   1 / 4 ,   1 / 8 ,   1 / 1 6 ,   a n d   1 / 3 2   N u mb e r   o f   su b c a r r i e r s   1 7 0 5   sa mp l e s   M o d u l a t i o n   s c e n a r i o s   Q P S K   a n d   1 6 - Q A M   C h a n n e l   t y p e   A W G N   c h a n n e l   S N R   - 50  –   0   d B       4 . 1 .       De t ec t io n per f o rm a nce   f o r  f ix ed  Q f   Fig u r e  8   ex h ib it s   a  s u r f ac e  p lo t  f o r   th e  th e   g lo b al  p r o b a b ilit y   o f   d etec tio n   v er s u s   th e  n u m b er   o f   SUs   an d   SN R ,   w h er ea s   th e   g lo b al  p r o b a b ilit y   o f   f al s e  alar m   is   c o n s ta n t  at  0 . 0 1   an d   o n e  SU   o n l y .   Fro m   Fig u r e  8 ,     it  ca n   b e  d ed u ce d   th at  th e  p er f o r m a n ce   is   e x ce lle n t  f o r   ev er y   SNR   an d   SU  n u m b er   th a t  is   e q u al  to   an d   g r ea ter   th an   2 0   u s er s .   T h e  v al u es  o f   th e  o r ig in al  s tr ea m ,   f ir s t  co m p r e s s io n   s ta g e,   an d   s ec o n d   co m p r ess io n   s ta g e   len g th s   ar e  li s ted   in   T ab le  2 ,   w h er e  ϵ h ,   a n d   ϵ l   d en o te  t h e  h i g h er   an d   lo w er   r e m o v ed   p o w er   r atio s ,   r esp ec tiv el y .   Fro m   T ab le  2 ,   th e  r es u lta n t  c o m p r es s io n   r atio s   ar e  ar o u n d   8 0 %,  8 0 . 5 % ,   8 1 . 5 %,  an d   8 1 %  f o r   th e  1 6 - Q A M   (G = 4 ) ,   QP SK  ( G = 4 ) ,   1 6 - QAM   ( G = 3 2 ) ,   an d   QP SK  ( G = 3 2 ) ,   s ce n ar io s   r esp ec tiv e l y .   T h is   f i g u r e  also   s h o ws   th at  th e  n o is e  v ar ia n ce   is   s i g n i f ica n tl y   r ed u ce d   in   b o th   s tag e s ,   esp ec i all y   f o r   h ig h   n u m b er s   o f   SU s   in   th e  C R N.   C o m p a r i n g   &   D e c i s i o n P S D P r e d e f i n e d   T h r e s h o l d   E s t i m a t i o n F i l t e r e d   R e c e i v e d   S i g n a l M C D C T C o m p a r i n g   &   D e c i s i o n P S D P r e d e f i n e d   T h r e s h o l d   E s t i m a t i o n M C D C T C o m p a r i n g   &   D e c i s i o n P S D P r e d e f i n e d   T h r e s h o l d   E s t i m a t i o n M C D C T S U m S U 1 S U 2 . . . F C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 8 9 9   -   5 9 0 8   5906     ( a)     ( b )     Fig u r e  8 .   Q d   o f   DDW T - C DC T ,   Q f = 0 . 0 1 ,   n s u = 1 - 1 0 0   u s er s   an d   SNR = - 50 - 0   d B ,     ( a)   G = ¼   f o r   1 6 - QA M  s ce n ar i o ,   ( b )   G = ¼   f o r   Q P SK  s ce n ar io       T ab le  2 .  Q d ,  ϵ h ,   an d   ϵ l   o f   DDW T - C DC T   f o r   Q f = 0 . 0 1 ,   an d   d i f f er en t  v alu e s   o f   c y clic  p r ef i x   16 - Q A M  ( G = 4)   Q PSK   ( G = 4)   16 - Q A M  ( G = 3 2 )   Q PSK   ( G = 3 2 )   N = 2 5 6 0   ϵ l = - 5 5 . 2 3   d B   N = 5 1 2 0   ϵ l = - 6 3   d B   N = 2 1 1 2   ϵ l = - 5 3   d B   N = 4 2 2 4   ϵ l = - 6 0   d B   N CO M P = 1 2 8 0   New = 1117   N CO M P = 2 5 6 0   New = 2318   N CO M P = 1 0 5 6   New = 907   N CO M P = 2 1 1 2   New = 1879   New / ϵ h = 5 1 6   ϵ h = - 2 0   d B   New / ϵ h = 9 9 8   ϵ h = - 2 0   d B   New / ϵ h = 3 8 9   ϵ h = - 2 0   d B   New / ϵ h = 8 0 4   ϵ h = - 2 0   d B       4 . 2 .       De t ec t io n per f o rm a nce   f o r  f ix ed  SNR     T h e  s u r f ac e  p lo t  o f   Fi g u r e  9   s h o w s   th e  R O C   v er s u s   t h e  n u m b er   o f   SU s   w h er e  t h e  SN R   i s   co n s ta n t   at  - 5 0   d B .   T h e  s ig n al  i s   w atc h ed   b y   a  n u m b er   o f   SU s   t h at   v ar ies  b et w ee n   1   an d   1 0 0   u s er s   alo n g   th e  R O C .   Fro m   F i g u r e  9 ,   it  ca n   b e  s ee n   th at  th e  g lo b al  d etec tio n   p r o b ab ilit y   is   e x ce lle n t  f o r   2 0   u s er s   o r   m o r e  f o r   all  c y clic  p r ef i x   a n d   s ce n ar io s .   F r o m   o n e  u s er   till   2 0   u s er s   in   th e  1 6 - Q A M  s ce n ar io ,   t h e  g l o b al  p r o b ab ilit y   o f   f alse  alar m   ch a n g es  f r o m   ze r o   to   0 . 0 7   an d   ze r o   t o   0 . 0 3 ,   an d   th e  r esu ltan t  g lo b al  d etec tio n   p r o b a b ilit y   is   f r o m   0 . 9   to   1 .   I n   ter m s   o f   t h e  s a m e   r an g e   o f   u s er s   i n   th e   QP SK  s ce n ar io ,   th e   g lo b al  f al s e  alar m   p r o b ab ilit y   v ar ies   b et w ee n   ze r o   to   0 . 0 7   an d   ze r o   to   0 . 1 ,   an d   th e  r esu lta n t  g lo b al  d etec tio n   p r o b ab ilit y   is   f r o m   0 . 9   to   1 .           ( a)     ( b )     Fig u r e  9 .   Q d   o f   DDW T - C DC T ,   SNR = - 5 0   d B ,   n s u = 1 - 1 0 0   u s er s   an d   Q f = 0  –   1 ,     ( a)   G = ¼   f o r   1 6 - QA M  s ce n ar i o ,   ( b )   G = ¼   f o r   Q P SK  s ce n ar io       Fro m   th e  T ab le  3 ,   it  ca n   b e  s ee n   th a t  th e  f ir s t  s tag e  ac h ie v ed   co m p r es s io n   r atio s   t h at  ar e  th e  s a m e  a s   th o s e  o f   f i x ed   g lo b al  f al s e  alar m   p r o b ab ilit y .   Fro m   th e s e  v a l u es  o f   le n g t h s ,   t h e  o v er all  co m p r e s s io n   r atio s   ar e  8 0 %,  8 0 %,  8 1 %,  an d   8 1 % f o r   1 6 - Q AM   ( G = 4 ) ,   QP SK ( G = 4 ) ,   1 6 - Q A M  ( G = 3 2 ) ,   an d   QP SK   ( G = 3 2 ) ,   s ce n ar io s   r esp ec tiv el y .   T h e  d if f er en ce   i n   r atio s   b et w ee n   th e  ca s e  o f   f ix ed   g lo b al  f al s e  alar m   p r o b a b ilit y   an d   t h e  f i x ed   SNR   e x h ib it s   t h e  ef f ec t o f   t h e  SNR   w all  f o r   d if f er en t sce n ar i o s   an d   c y clic  p r ef i x   r atio s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp r ess ive  s p ec tr u m  s en s in g   u s in g   tw o - s ta g e  s ch eme   fo r   co g n i tive  r a d io   n etw o r ks ( Mo n ta d a r   A b a s   Ta h er)   5907   T ab le  3 .  Q d ,  ϵ h ,   an d   ϵ l   o f   DDW T - C DC T   f o r   SNR = - 5 0   d B ,   an d   d if f er e n t  v alu e s   o f   c y clic  p r ef ix   16 - Q A M  ( G = 4)   Q PSK   ( G = 4)   16 - Q A M  ( G = 3 2 )   Q PSK   ( G = 3 2 )   N = 2 5 6 0   ϵ l = - 5 5 . 2 3   d B   N = 5 1 2 0   ϵ l = - 6 3   d B   N = 2 5 6 0   ϵ l = - 5 5 . 2 3   d B   N = 5 1 2 0   ϵ l = - 6 3   d B   N CO M P = 1 2 8 0   New = 1109   N CO M P = 2 5 6 0   New = 2324   N CO M P = 1 2 8 0   New = 1109   N CO M P = 2 5 6 0   New = 2324   New / ϵ h = 5 1 7   ϵ h = - 2 0   d B   New / ϵ h = 1 0 0 2   ϵ h = - 2 0   d B   New / ϵ h = 5 1 7   ϵ h = - 2 0   d B   New / ϵ h = 1 0 0 2   ϵ h = - 2 0   d B       4 . 3 .      Dis cus s io n   A ll   in   all,   t h e  p r o p o s ed   Hy b r i d   C OM P SS   s c h e m e  d ec r ea s e d   th e  co n s u m ed   p o w er   b y   a  r atio   u p   to   8 0 %  r eg ar d in g   s ig n al  m ea s u r em en ts .   T h u s ,   th e  p o llu tio n   o f   r ad ii  th at  e m it s   f r o m   eq u ip m en t  w ill  s i g n i f ican tl y   d ec r ea s e.   Fu r th er m o r e,   th e  f ir s t  s ta g e  o p er atio n s   ar e  t o o   s i m p le  an d   ar e  eq u al  to   2 N  o p er at io n s   o n l y ,   w h ich   i s   th e  a v er ag e  o f   ad d itio n s   a n d   s u b tr ac tio n s .   T h e  s ec o n d   s t ag e  i n cr ea s ed   t h e  co m p r es s i o n   r atio ,   en h a n ce d   th e  r eliab ilit y   a n d   d ec r ea s ed   t h e  v ar ian ce   o f   n o is e  a n d   er r o r .   Mo r eo v er ,   b o th   s tag e s   u s ed   s m al ler   s i g n a ls   a n d   th en   r eq u ir ed   a  s h o r t  ti m e  to   s en s e  al th o u g h   t h er e  ar e  t w o   s tag es  a n d   n o t  o n l y   o n e.   T ab le  4   s u m m ar izes   th e  d if f er e n t  p ar a m eter s   a m o n g   t h e  H y b r id   C OM P SS ,   t h e  s tatio n ar y   w av e let  ed g e  tr a n s f o r m   [ 3 ]   an d   s i g n al  m atr i x   esti m atio n   [ 1 0 ]   alg o r ith m s .       T ab le  4 .  Q d ,  ϵ h ,   an d   ϵ l   o f   DDW T - C DC T   f o r   SNR = - 5 0   d B ,   an d   d if f er e n t  v alu e s   o f   c y clic  p r ef ix   P a r a me t e r s   S t a t i o n a r y   W a v e l e t   Ed g e   T r a n sf o r m [ 3 ]   A l g o r i t h m   S i g n a l   M a t r i x   Es t i m a t i o n   [ 1 0 ]   A l g o r i t h m   H y b r i d   C O M P S S   C o mp a r i so n   D e t e c t i o n   P e r f o r man c e   f o r   n o n - c o o p e r a t i v e   ( P d ,  P fa )   ( 0 . 8 ,   0 . 0 9 )   N / A   ( 0 . 9 ,   0 . 0 1 )   H y b r i d   C O M P S S   sc h e me   i s  b e t t e r   f o r   o n e   S U   D e t e c t i o n   P e r f o r man c e   f o r   c o o p e r a t i v e   ( Q d ,  Q fa )   N / A   ( 0 . 6 7 ,   0 . 0 1 )   ( 0 . 9 9 ,   0 . 0 1 )   H y b r i d   C O M P S S   sc h e me   i s  b e t t e r   f o r   M u l t i - S U s   C o mp r e ssi o n   R a t i o   5 0 %   7 0 %   8 1 . 5 %   H i g h e r   C o mp r e ssi o n   R a t i o   S N R   W a l l / dB   - 10   1   - 50   S N R   W a l l   l o w e r   5   t i me s   S U   N u mb e r   O n e   o n l y   10   1 0 0   U se r s   U se d   f o r   n o n - c o o p e r a t i v e   a n d   c o o p e r a t i v e   u se r s       5.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   a  h y b r id   C OM P SS   s ch e m e s   f o r   n o n - co o p er ativ e  a n d   co o p er ativ e  SUs   ar e  d er iv ed .   Th e s e   s ch e m e s   w er e   co n s tr u c ted   u s i n g   t w o   s ta g es ;   DDW T   an d   C DC T / MCD C T   f o r   o n e   s ch e m e .   T h e  f ir s t   s tag e  e n h an ce d   t h e  d etec tio n   p er f o r m a n ce ,   ac h iev ed   5 0 %   co m p r es s io n   r atio   t h at  s h o r ten ed   th e  s en s i n g   p er io d ,   d ec r ea s ed   th e  n o is e   v ar ian ce ,   an d   h ad   lo w   co s t   b y   r ed u cin g   co m p u tati o n al  co m p lex it y .   O n   th e   o th e r   h an d ,   t h e  s ec o n d   s tag e  e n h an ce d   th e  d etec tio n   p er f o r m a n c e  f u r t h er m o r e  to   ac h iev e  u p   t o   3 0 %   co m p r ess io n   r atio   ( 8 0 %  o v er all  co m p r ess io n   r atio ) ,   r ed u ce d   th e  SNR   w al l,  an d   h ad   to o   lo w   co s t  s i n ce   it  d ea lt  w it h   h al f   o f   th e  o r ig i n al  s ig n al.   T h es e   ac h i ev e m e n t s   w er e  ac h iev ed   f o r   b o th   m o d u latio n   s ce n ar io s   a n d   f o r   co o p er ativ e  an d   n o n - co o p er ativ e  C R N s .   F u r t h er m o r e,   a  r ec o n s tr u ctio n   o f   th e  s i g n al   w as   n o t  r eq u ir ed   s i n ce   b o th   h y b r id   C OM P SS   s c h e m es   k ep t th e  n e ce s s ar y   m ea s u r e m en t s   o f   t h e  d etec t ed   s ig n al.       RE F E R E NC E S    [1 ]   I.   F .   A k y il d iz,  e t  a l. ,   “ Ne X t  g e n e ra ti o n / d y n a m ic  sp e c tru m   a c c e ss / c o g n it iv e   ra d io   w irele ss   n e tw o rk s:     A   su rv e y ,”   Co mp u ter   n e two rk s ,   v o l.   5 0 ,   n o .   1 3 ,   p p .   2 1 2 7 - 2 1 5 9 ,   2 0 0 6 .   [2 ]   Q.  Zh a o ,   e t  a l . ,   “ En e rg y   e ff icie n c y   o f   c o m p re ss e d   sp e c tru m   se n sin g   in   w id e b a n d   c o g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s ,”   EURA S IP  J o u r n a l  o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n s a n d   Ne two rk in g ,   v o l.   2 0 1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   83 - 93 ,   2 0 1 6 .   [3 ]   S .   E.   El - K h a m y ,   e t  a l. ,   “ A   sta ti o n a ry   w a v e let  tran s f o r m   a p p ro a c h   to   c o m p re ss e d   sp e c tru m   se n si n g   in   c o g n it iv e   ra d io ,”   I n ter n a t io n a l   J o u r n a l  o f  C o mm u n ic a ti o n   S y ste ms ,   v o l.   3 0 ,   n o .   7 ,   p .   e 3 1 4 0 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   S .   D.  B o rd e   a n d   K .   R .   Jo s h i ,   “ E n h a n c e d   sig n a l  d e tec ti o n   slg o rit h m   u sin g   train e d   n e u ra l   n e tw o rk   f o r  c o g n it iv e   ra d i o   re c e iv e r ,”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   1 ,   p p .   3 2 3 - 3 3 1 ,   2 0 1 9 .   [5 ]   P.  V a ra d e ,   e t  a l. ,   “ T h ro u g h p u t   M a x i m iza ti o n   o f   Co g n it iv e   Ra d io   M u lt i  Re lay   Ne t w o rk   w it h   In terf e re n c e   M a n a g e m e n t ,”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  &   Co mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   4 ,   p p .   2 2 3 0 - 2 2 3 8 ,   2 0 1 8 .   [6 ]   P .   M .   Na m ,   e t  a l. ,   “ P e rf o r m a n c e   o f   c lu ste r - b a se d   c o g n it iv e   m u lt ih o p   n e tw o rk s  u n d e r  j o in t  im p a c t  o f   h a rd w a re   n o ise s  a n d   n o n - id e n ti c a l  p rim a r y   c o - c h a n n e l  in terf e re n c e ,”   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co m p u t in g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l,   v o l.   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   49 - 59 ,   2 0 1 9 .   [7 ]   E.  A st a iza ,   e t   a l. ,   “ Co m p re ss i v e   lo c a l  w id e b a n d   sp e c tru m   s e n sin g   a l g o rit h m   f o r  m u lt ian ten n a   c o g n it iv e   ra d io s ,”   i n   2 0 1 6   8 th   IEE E  L a ti n - Ame ric a n   Co n fer e n c e   o n   Co mm u n ic a ti o n s  ( L AT INCOM ) ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   W .   Wan g ,   e t  a l. ,   “ F a st  c o m p re s se d   sp e c tru m   s e n sin g   o n   p o siti o n in g   tec h n o lo g y ,”   i n   2 0 1 6   IEE E   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Ub i q u i to u s W ire les s B ro a d b a n d   ( ICUW B) ,   p p .   1 - 4 ,   2 0 1 6 .    [9 ]   F.  L i,   e t  a l. ,   “ A   No v e l  A p p ro a c h   to   W id e b a n d   S p e c tru m   Co m p re ss iv e   S e n sin g   Ba se d   o n   DST   f o r  F re q u e n c y   Av a il a b il it y   in   L EO  M o b il e   S a tel li te S y ste m s ,”   M a th e ma ti c a l  Pr o b lem s in   En g i n e e rin g ,   p p .   1 - 1 3 ,   2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 8 9 9   -   5 9 0 8   5908   [1 0 ]   S.  Re n ,   e t  a l. ,   “ A   lo w   c o m p l e x it y   se n sin g   a lg o rit h m   f o r  w i d e b a n d   sp a rse   sp e c tra ,”   IEE E  Co mm u n ica ti o n s   L e tt e rs ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   92 - 95 ,   2 0 1 6 .     [1 1 ]   L .   X u ,   e t  a l. ,   “ DRiV E - in g   to   t h e   In tern e t:   Dy n a m ic r a d io   f o r  IP   se r v ice s in   v e h icu lar en v iro n m e n ts ,”   i n   Pro c e e d i n g s   2 5 t h   A n n u a l  IEE E  C o n fer e n c e   o n   L o c a l   Co mp u ter   Ne two rk s.  L CN  2 0 0 0 ,   p p .   2 8 1 - 2 8 9 ,   2 0 0 0 .   [1 2 ]   D.  P in e d a   a n d   C .   He rn a n d e z ,   “ C o g n it iv e   ra d i o   f o r  T V W S   u sa g e ,”   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u i n c a t io n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l,   v o l.   1 7 ,   n o .   6 ,   p p .   2 7 3 5 - 2 7 4 6 ,   2 0 1 9 .   [1 3 ]   S.  Ra z m i   a n d   N .  P a r h izg a r ,   “ A d a p ti v e   re so u rc e s   a ss ig n m e n t   in   OFD M - b a se d   c o g n it iv e   r a d io   sy ste m s , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l.   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 3 5 - 1 9 4 3 ,   2 0 1 9 .   [1 4 ]   D.  T .   Do ,   e t   a l. ,   “ Co o p e ra ti v e   u n d e rlay   c o g n it iv e   r a d io   a ss iste d   NO M A :  se c o n d a ry   n e t w o rk   i m p ro v e m e n t  a n d   o u tag e   p e rf o rm a n c e ,”   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica t io n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   v o l.   1 7 ,   n o .   5 ,     p p .   2 1 4 7 - 2 1 5 4 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]   E.  Ca n d e s   a n d   J .   Ro m b e rg ,   “ S p a rsity   a n d   in c o h e re n c e   in   c o m p re ss iv e   sa m p li n g ,”   In v e rs e   p ro b lem s ,   v o l.   2 3 ,   n o .   3 ,   p.   9 6 9 ,   2 0 0 7 .     [1 6 ]   E.   J.  Ca n d è s  a n d   M .   B.   W a k in ,   “ A n   in tro d u c ti o n   t o   c o m p re ss iv e   s a m p li n g   [ a   se n sin g /sa m p li n g   p a ra d ig m   th a t  g o e s   a g a in st  th e   c o m m o n   k n o w led g e   in   d a ta  a c q u isit i o n ] ,”   IE EE   sig n a l   p ro c e ss in g   ma g a zin e ,   v o l.   2 5 ,   n o .   2 ,   p p .   21 - 30 ,  2 0 0 8 .   [1 7 ]   F.  S a lah d in e ,   e t   a l. ,   “ A   su rv e y   o n   c o m p re ss iv e   s e n sin g   tec h n iq ue s  f o r  c o g n it iv e   ra d i o   n e tw o rk s ,”   Ph y sic a l   Co mm u n ica ti o n ,   v o l .   20 ,   p p .   61 - 73 ,   2 0 1 6 .   [1 8 ]   D.  L .   Do n o h o ,   “ Co m p re ss e d   se n sin g ,”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   in f o rm a ti o n   t h e o ry ,   v o l.   5 2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 2 8 9 - 1 3 0 6 ,  2 0 0 6 .     [1 9 ]   N.  U m e z u ,   e t   a l. ,   “ 2 D  wa v e let  tr a n sf o r m   d a ta   c o m p re ss io n   w it h   e rro r  le v e l  g u a ra n tee   f o r  Z - m a p   m o d e ls ,”   J o u rn a l   o f  Co m p u t a ti o n a l  De sig n   a n d   En g in e e rin g ,   v o l.   4 ,   n o .   3 ,   p p .   2 3 8 - 2 4 7 ,   2 0 1 7 .   [2 0 ]   P.  S a ra v a n a n ,   e t  a l. ,   “ Dig it a l  im a g e   wa ter m a r k in g   u sin g   d a u b e c h ies   wa v e lets ,”   i n   2 0 1 6   3 r d   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   S i g n a l  Pro c e ss in g   a n d   In te g ra ted   Ne two rk s ( S PIN) ,   p p .   5 7 - 62 ,   2 0 1 6 .   [2 1 ]   Y.  Zh e n g ,   e t  a l. ,   “ A n   a d v a n c e d   i m a g e   f u sio n   a lg o rit h m   b a se d   o n   w a v e let  tran s f o r m :  in c o rp o ra ti o n   w it h   P CA   a n d   m o rp h o lo g ica l  p ro c e ss in g ,”   i n   Im a g e   p ro c e ss in g :  a lg o rit h ms   a n d   s y ste ms   III ,  In ter n a ti o n a l  S o c iety   fo r  Op ti c s  a n d   Ph o t o n ics ,   v o l.   5 2 9 8 ,   p p .   1 7 7 - 1 8 7 ,   2 0 0 4 .   [2 2 ]   I.   Da u b e c h ies ,   “ T e n   lec tu re s  o n   w a v e l e ts ,”   CBM S - NS F  re g io n a l  Co n fer e n c e   S e rie s  in   Ap p li e d   M a th e m a ti c s ,    v o l.   6 1 ,  1 9 9 2 .   [2 3 ]   S .   A .   G o les tan e h   a n d   D .   M .   C h a n d ler ,   “ No - re f e re n c e   q u a li ty   a ss e ss m e n t  o f   JP EG   i m a g e s  v ia  a   q u a li ty   r e lev a n c e   map ,”   IEE E  S ig n a l  Pro c e ss in g   L e tt e rs ,   v o l.   2 1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 5 - 1 5 8 ,   2 0 1 3 .     [2 4 ]   N.  R.   Ba n a v a th u   a n d   M .   Z .   A .   K h a n ,   “ Op ti m a l  n - o u t - of - k   v o ti n g   ru le  f o r  c o o p e ra ti v e   sp e c tru m   se n s in g   w it h   e n e rg y   d e tec to r  o v e r  e rro n e o u s  c o n tr o l   c h a n n e l ,”   i n   2 0 1 5   I EE E  8 1 st   Veh icu l a r  T e c h n o l o g y   C o n fer e n c e   ( VT C  S p rin g ) ,    p p .   1 - 5 ,   2 0 1 5 .   [2 5 ]   T .   Yu c e k   a n d   H .   A rsla n ,   “ A  s u rv e y   o f   sp e c tru m   s e n sin g   a lg o rit h m s  f o r  c o g n it iv e   r a d io   a p p li c a ti o n s ,”   IEE E   c o mm u n ica t io n s su rv e y s  &   tu to ria ls ,   v o l.   1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 6 - 1 3 0 ,   2 0 0 9 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS         M o n ta d a r   Aba s  Ta h e r .   He   re c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   in   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g in e e rin g   a n d   t h e   M . S c .   d e g re e   in   S a telli te  E n g in e e rin g   f ro m   A l - Na h ra in   Un iv e rsity ,   Ira q ,   i n   2 0 0 0   a n d   2 0 0 3 ,   re sp e c ti v e ly ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   f ro m   th e   Na ti o n a l  U n iv e rsit y   o f   M a la y si a ,   in   2 0 1 5 .   He   w a s  w it h   M o to ro la  a s  a   Co m m u n ica ti o n s  En g in e e r,   f ro m   2 0 0 5   t o   2 0 0 9 .   S i n c e   2 0 1 5 ,   h e   is   th e   He a d   o f   th e   Co m m u n ica ti o n s   En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   Un iv e r sity   o f   Di y a la.  His  m a in   re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   OFDM ,   CDMA ,   M C - CDMA ,   4 G ,   a n d   5 G .   He   is  a   Re v ie we r  f o r  so m e   re sp e c ted   in tern a ti o n a l  j o u r n a ls.         M o h a m m a d   Z .   A h m e d   wa s  Bo rn   in   Am m a n   (Jo rd a n )  in   1 9 8 0 .   He   re c e iv e d   h is  P h . D.  i n   M icr o   e n g in e e rin g   a n d   n a n o   e lec tro n ics   in   2 0 1 5   f ro m   T h e   Na ti o n a l  Un iv e rsit y   o f   M a la y sia .   In   2 0 0 7   h e   re c e iv e d   h is M . S c .   in   e lec tro n i c s s y ste m   d e sig n   f ro m   th e   Un iv e r sity   o f   S c ien c e   M a la y sia .   In   2 0 0 3 ,   h e   re c e iv e d   h is  B. S c .   in   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   f ro m   B a g h d a d   Un iv e rsit y .   In   2 0 1 6   h e   jo in e d   Al - Hu ss e in   Bin   T a lal  Un iv e rsit y   a s a   lec tu re r.         E m a d   H m o o d   S a l m a n   r e c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   in   El e c tri c a l   En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsit y   o f  Ba g h d a d ,   Ira q ,   2 0 0 3 .   T h e n ,   h e   re c e i v e d   th e   M . S c .   in   El e c tri c a l  En g in e e rin g / El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n s  En g in e e rin g   f ro m   sa m e   u n iv e rsit y ,   in   2 0 0 7 .   S i n c e   2 0 0 7 ,   h e   is  w o rk in g   a s   a   le c tu re r  in   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   Di y a la,  Ira q .   He   re c e iv e d   th e   P h . D.  i n   W irele s s  C o m m u n ica ti o n s  En g in e e rin g   f ield / Co m p u ter  a n d   Co m m u n ica ti o n   S y st e m s  En g in e e rin g   De p a rt m e n t  a t  Un iv e rsiti   P u tra  M a lay sia ,   in   2 0 1 9 .     His  m a in   re se a rc h   in tere sts  a re   Co g n it iv e   Ra d io ,   (3 - 6)   G  sta n d a rd s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.