I n te r n ati o n al   J o u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   1622 ~ 163 1   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp1622 - 1631             1622       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   E n e r g y   e f f i c i e n t   c l u st e r i n g   u si n g   t h e   A M HC     ( a d o p t i v e   m u l t i - h o p   c l u st e r i n g )   t e c h n i q u e       V i m al M 1 R a je e v   R an jan 2   1 D e pa r t m e nt   o f   A g r i c ul t ur a l   S t a t i s t i c s ,   A ppl i e d   M a t h e m a t i c s   a nd   C o m put e r   S c i e nc e ,   U ni v e r s i t y   o f   A g r i c ul t u r a l   S c i e nc e s ,   G K V K   B a ng a l o r e ,   I ndi a ,   2 R E V A   U ni v e r s i t y ,   B a ng a l o r e ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   O c t   26,   2018   R e v i s e O c t   17 ,   2 019   A c c e pt e O c t   28 ,   2 019     I o T   ha s   g a i n e d   f i ne   a t t e n t i o i n   s e v e r a l   f i e l d   s uc h   a s   i i nd us t r y   a p pl i c a t i o ns ,   a g r i c ul t ur e ,   m o ni t o r i ng ,   s ur v e i l l a nc e ,   s i m i l a r l y   pa r a l l e l   g r o w t ha s   b e e n   o bs e r v e i n   f i e l d   o f   W S N .   W S N   i s   o ne   o f   t he   pr i m a r y   c o m po ne nt   o f   I o T   w he i t   c o m e s   t o   s e ns i ng   t he   da t a   i v a r i o us   e nv i r o nm e nt .   C l u s t e r i ng   i s   o ne   o f   t he   ba s i c   a pp r o a c i o r de r   t o   o bt a i t he   m e a s u r a bl e   pe r f o r m a nc e   i W S N s ,   S e v e r a l   a l g o r i t hm s   o f   c l u s t e r i ng   a i m s   t o   o bt a i n   t h e   e f f i c i e n t   d a t a   c o l l e c t i o n,   da t a   g a t he r i ng   a nd   t he   r o ut i ng .   I t h i s   p a pe r ,   a   no v e l   A M H C   ( A da pt i v e   M u l t i - H o C l u s t e r i ng )   a l g o r i t hm   i s   pr o po s e d   f o r   t he   ho m og e no us   m o de l ,   t he   m a i n   a i m   o f   a l g o r i t hm   i s   t o   o bt a i t h e   h i g he r   e f f i c i e nc y   a nd  m a k e   i t   e ne r g y   e f f i c i e nt .   O ur   a l g o r i t hm   m a i n l y   c o nt a i n s   t he   t hr e e   s t a g e s :   n a m e l y   a s s e m b l i ng ,   c o upl i ng   a nd   d i s c a r di ng .   F i r s t   s t a g e   i nv o l v e s   t he   a s s e m b l i ng   o f   i nde p e nde n t   s e t s   ( m a x i m um ) ,   s e c o nd  s t a g e   i nv o l v e s   t h e   c o upl i n g   o f   i nde pe nd e n t   s e t s   a nd   a t   l a s t   s t a g e   t h e   s up e r f l uo us   no de s   a r e   d i s c a r de d .   D i s c a r d i ng   s u pe r f l uo us   n o de s   he l p s   i a c hi e v i ng   h i g he r   e f f i c i e nc y .   S i nc e   o ur   a l g o r i t hm   i s   a   c o l o r i ng   a l g o r i t hm ,   di f f e r e n t   c o l o r   a r e   us e a t   t he   di f f e r e nt   s t a g e s   f o r   c o l o r i ng   t he   n o de s .   A f t e r w a r ds   o ur   a l g o r i t hm   ( A M H C )   i s   c o m pa r e d   w i t h   t h e   e x i s t i ng   s y s t e m   w hi c i s   a   c o m bi na t i o n   o f   S e c o nd  o r de r   d a t a   C C ( C o upl e d   C l us t e r i ng )   a nd   C o m pr e s s i v e - P r o j e c t i o P C A ( P r i nc i p a l   C o m po ne nt   A na l y s i s ) ,   a nd  r e s ul t s   s ho w s   t ha t   o ur   a l g o r i t hm   e xc e l s   i t e r m s   o f   s e v e r a l   pa r a m e t e r s   s uc h   a s   e n e r gy   e f f i c i e nc y ,   ne t w o r l i f e t i m e ,   num b e r   o f   r o unds   pe r f o r m e d.     Ke y w or d s :   Cl us t e r i n g   Io T   W S N     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   V i m a l a   M .   De pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  Co m p ut e r   E n g i n e e r i ng ,   N a t i o n a l   C hu n g   C h e n U n i v e r s i t y ,   168  U ni v e r s i t y   Ro a d,   M i nhs i u n g   T o w n s h i p ,   C h i a y i   Co un t y   62102,   T a i w a n,   R O C .   E m a i l :   v i m a l a . 0285 @ g m a i l . c o m ,   v i m a l a m 514 @ gm a i l . c o m ,   ra j e e v r a n j a n@ r e v a . e du. i n       1.   I N TR O D U C TI O N     Io T   i s   n o t hi n b ut   t h e   n e t w o r o f   ph y s i c a l   de v i c e s   e m b e dd e w i t h   t h e   s o f t w a r e   s e n s o r s ,   a c t ua t o r s ,   e l e c t r o n i c s   a nd  c o nn e c t i v i t y   t ha t   e na b l e   t h e   t hi n gs   i n   o r d e r   t o   c o nn e c t   a s   w e l l   a s   t o   e xc ha n ge   t h e   da t a .   It   ha s   b e e n   o b s e r ve t ha t   t h e   us e s   o f   Io T   de v i c e s   ha s   b e e n   i n c r e a s e a b o ut   31%   e v e r y   y e a t o   a pp r o xi m a t e l y     8. 4   b i l l i o i t h e   y e a 2017   a nd  i t   i s   go i n g   t o   b e   30  b i l l i o n   a ppr o xi m a t e l y   i t h e   y e a 2020   [1] .   Io T   ha s   b e e n   a ppl i c a b l e   i t h e   s e v e r a l   a r e a s   s uc a s   s m a r t   e n e r gy ,   s m a rt   c i t y   s m a r t   h o m e ,   s m a r t   a g r i c u l t u r e   e t c .   T h us ,   t h e   m a i a i m   o f   Io T   i s   t o   i n t e g ra t e   t h e   p h y s i c a l   w o r l t o   t h e   v i r t u a l   w o r l d.   A g ri c ul t u r e   i s   s a i d   t o   b e   o n e   of   t h e   b a s i s   f o r   l i v e l i h o o d,   t h e   g r o w t h   o f   a gr i c ul t u r e   i s   c o n s i de r e a s   b a c kb o n e   of   t h e   c o un t r y ’s   de v e l o pm e n t   e c o n o m i c a l l y   [2,   3] .   T h e   m o n i t o ri n g   s y s t e m   o f   t h e   a g ri c ul t u r e   pr o v i de s   t h e   e n v i r o n m e n t a l   a s   w e l l   a s   c o n t r o l l i n s e r v i c e s   f o r   t h e   f i e l t ha t   l e a ds   t o   t h e   g r o w t h   o f   c o [4].   T e c hno l o g y   ut i l i z a t i o n   a l l o w s   us   t o   m e a s u r e   t h e   s e v e r a l   f a c t o r s   s uc a s   t h e   s o i l   m o i s t u r e ,   w a t e r   l e v e l ,   pl a n t   g r o w t c o n di t i o n,   h u m i d i t y .   It   a l s o   t r i e s   t o   i m p r o v i s e   t h e   c r o p r o duc t i v i t y   [5].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E ne r g y   e f f i c i e nt   c l us t e r i ng   us i ng   t he   A MH ( adopt i v e   m ul t i - hop  c l us t e r i ng)   t e c hni que   ( V i m al M . )   1623   In  r e c e n t   y e a r s ,   W S N   ha s   b e e n   us e f o r   t h e   f oo pr o duc t i o a n s m a rt   a g r i c ul t u r e   w h i c f oc us e s   o n   t h e   s m a rt   a g r i c ul t u r e   w h i c l e a ds   t o   t h e   r i c h   f o o pr o duc t i o n   [ 6].   I t   a l s o   pr i m a r i l y   foc us e s   o n   t h e   m o n i t o ri n o e n v i r o n m e n t a l   f a c t o r,   t ra c e a b i l i t y   a n d   e qu i pm e n t   [7] .   W S N   i s   c a pa b l e   i s e l f -   d i a g n o s i n g ,   s e l f - c o n f i gur a t i o n s e l f - o r ga ni z i ng   a nd  a l s o   s e l f - h e a l i ng,   t h e s e   f e a t ur e s   o f   W S N   m a ke s   a   v e r y   go o c h o i c e   fo r   t h e   s m a rt   a g r i c ul t u r e   [8] .   S o ,   i n   a   s i m pl e   s e nt e n c e ,   W S N   i s   o n e   t ha t   r e f e r s   t o   t h e   de di c a t e s e n s o r s   i n   o r de r   t o   m o n i t o r   a s   w e l l   a s   r e c o r t h e   p h y s i c a l   c o n di t i o n s   o f   e n v i r o nm e nt   a nd   c o l l e c t e da t a   a r e   o r g a ni z e d   a t   a   c e nt r a l   l o c a t i o n .   E n v i r o n m e n t a l   c o n di t i o s uc h   a s   h u m i di t y ,   po l l ut i o n   l e ve l s ,   t e m p e r a t u r e ,   a n s o u n a r e   m e a s u r e d   by   W S N s   [9].   It   i s   m a i nl y   c o m pr i s e   o f   po w e r   r e s o ur c e s ,   m i c r o c o n t r o l l e r s ,   s e n s o r s ,   r e c e i v e r   a n d   R F   (R a di o   F r e que n c y t ra n s c e i v e r s .   H ow e ve r ,   f o r   s m a rt   a g r i c ul t u r e ,   t h e   us e   o f   W S N   t o   t h e   Io T   i s   t h e   m a j o r   d r i v e r ,   a nd  t h e   r e a s o b e h i n d   i s   t ha t   Io T   c o m b i n e s   v a r i o us   t e c hn o l o gy   w h i c e xi s t s   a l r e a dy   s uc h   a s   m i ddl e w a r e   s y s t e m ,   W S N ,   R F   i de nt i f i c a t i o n,   c l o ud  c o m put i n g   a nd  t h e   e n d - us e a ppl i c a t i o [10 - 12] .     T h e   Io T   h e l ps   i a g ri c ul t u r e   by   e m pow e r i n g   t h e   f a r m e r s   w i t h   a u t o m a t i o t e c hn o l o gi e s   a n d   t h e   de c i s i o n   t o o l s   t ha t   i n t e g ra t e s   t h e   s e r v i c e s ,   k n o w l e dg e   a n d   p r o duc t s   t o   a c h i e v e   t h e   p r o f i t ,   b e t t e r   qu a l i t y   a n t h e   b e t t e r   p r o duc t i v i t y   [13,   14] .   T h e   b e l ow   di a gra m   F i gu r e   s h o w s   t h e   Io T   s y s t e m   fo r   a g ri c ul t u r e ,   i t   ha s   b a s i c a l l y   f i v e   b l oc ks ,   i n   w hi c h   t h e   f i r s t   b l o c r e p r e s e n t s   t he   da t a   c o l l e c t i o n ,   h e r e   t h e   v a r i o us   d a t a   s uc h   a s   t e m pe ra t u r e ,   h u m i d i t y ,   m o i s t u r e   a nd   t h e   o t h e d a t a   a r e   c o l l e c t e [1 5] .   T h e   s e c o n b l o c r e pr e s e nt s   t h e   t r a n s f e rri n o f   t h e   d a t a ,   h e r e   t h e   d a t a   c o l l e c t e da t a   a r e   t ra n s f e rr e d.   T h i rd  b l o c pr e s e n t s   t h e   de v i c e   m a na ge m e n t ,   b a s i c a l l y   i t   i s   c l o ud  b a s e d,   s o   a l l   t h e   d a t a   a r e   de pl o y e t o   t h e   c l o ud.   H e n c e fo r t t hr o ug h   t h e   a pp l i c a t i o n   s e r v e r   t h e   d a t a   a r e   v i s ua l i z e a n m o ni t o r e d .   H ow e ve r ,   t h e   s e ve r a l   l i m i t a t i o n s   s uc h   a s   t h e   e n e rg y   c o n s e r v a t i o n,   t h e   l i m i t a t i o n   o f   s e n s o r s   ha s   b e e n   a l w a y s   a   m a j o r   f a c t o r   i e xt e n di ng  t h e   l i f e   o f   W S N s ,   a ddi t i o n   t o   t hi s   p r o b l e m ,   s e n s o r   n o de   a l s o   ha v e   t h e   f e w   c o n s t ra i nt s   o n   s t o ra ge   s pa c e ,   c o m m u n i c a t i o n   r a nge ,   c o m m uni c a t i o n   b a n dw i dt h   [ 16,   17].   H e n c e   t h e   m e s s a ge   m i g ht   b e   t r a n s f e rr e s e v e r a l   t i m e s   t hr o ug h   t h e   i nt e rm e di a t e   n o t e s ,   t h i s   r e s ul t   i e n e r gy   c o n s um pt i o n ,   m e s s a ge   r e du nda n c y   a n d   t ra f f i c   c o l l i s i o n .             F i gu r e   1 .   Io T   a r c h i t e c t ur e   f o r   a g ri c ul t u r e       F o r   s uc h   p r o b l e m s ,   t h e   s c h e m e   i s   de v e l o p e kn o w n   a s   A M H c l us t e ri n w h i c h   i s   b e i n w i de l y   us e d.   T hr o ug h   t hi s   t h e   W S N   c a n   b e   pa r t e i n t o   t h e   v a r i o us   d i s j o i n t e c l us t e r s   t o   t a ke   t h e   r e s po n s i b i l i t y   of   ga t h e r i n g   t h e   d a t a   a n d   c o m m u n i c a t i o n   p r o c e s s .   H e n c e ,   i W S N   t h e   n o de s   a r e   r e qui r e d   o nl y   t o   ga t h e r   t h e   i n f o r m a t i o n   a n d   t r a n s m i t   i t   t o   t h e   c l us t e r   h e a d,   t hus   h u ge   a m o unt   o f   e n e r gy   i s   s a v e d.   T h e   m a i p a r t   o f   t h i s   c l us t e ri n g   m o de l   i s   t o   e ff i c i e n t l y   pa r t i n g   t h e   W S N   t o   d i s j o i n t e c l us t e r s .   T o   o pt i m i z e   t h e   e n e r gy   c o n s e r v a t i o n ,   t h e   a l go ri t hm   o c l us t e r i ng  ha s   b e e n   p r o po s e d.     In  o r de r   t o   e s t i m a t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   W S N ,   s i z e   o f   c l us t e r   i s   a e s s e n t i a l   m e t ri c   [18] .   If   t h e   s i z e   o c l us t e r   i s   s m a l l ,   t h e t h e   m o r e   n u m b e r   o f   c l us t e r   w i l l   b e   a v a i l a b l e   i n   t h e   W S N ,   t h i s   a f f e c t s   t h e   pe r f o r m a n c e ,   i f   t h e   s i z e   o f   c l us t e i s   l a r ge ,   t h e m a na gi n g   t h e   c l us t e r   i s   di f f i c ul t   t a s k   f o r   c l us t e r   h e a [19 - 21] .   T hr o ug h   t h i s   r e s e a r c h,   t h e   a l go r i t hm   i s   p r o po s e t o   s o l v e   t h e   p r o b l e m   of   t h e   a b o ve   i s s ue .   In   t hi s   p a pe r,   a   h o m o ge n o us   n e t w o r i s   c o n s i de r e s o   t ha t   t h e   g r a p c a b e   fo r m e a s   u n i t   di s g ra p h.   H e n c e fo r t h,   w e   p r o po s e   a n   a l go r i t h m   of   t hr e e   p ha s e s   n a m e a s   A M H s t r a t e gy   i o r de t o   s o l v e   t he   i s s ue .   I f i r s t   s t a ge ,   m a xi m a l   i n de pe n de nt   s e t   i s   a s s e m b l e d.   In  t h e   s e c o n s t a ge ,   e xt ra   n o de s   a r e   c o upl e d.   T h i r d   s t a ge   i s   f o r   c h e c ki ng  a nd  di s c a r d i n t h e   s upe r f l uo us   n o de s .   H e n c e ,   s o   i t   i s   m o r e   s ui t a b l e   f o r   t h e   W S N s ,   a n d   t hi s   pa rt i c ul a r   a l go r i t hm   i s   a ppl i c a b l e   fo r   bo t ge n e ra l   pu r po s e   a s   w e l l   a s   U D G   m o de l   [22] .   T h e   m a i n   a i m   o f   t h e   e xi s t i n m o de l   w a s   t o   e n s ur e   t h e   e n e r gy   e ff i c i e n c y   a n t h e   qu a l i t y   o f   t h e   da t a   by   c o n s i de r i ng  t h e   c o m b i na t i o o f   bo t h   S O D CC   a n d   CCP CA ,   b ut   i t   f a i l s   m a r g i n a l l y   i t e r m s   o f   pe r f o r m a n c e .   T h e   di s a dv a n t a ge   o f   t h e   e xi s t i ng   m o de l   i s ,   i t   f a i l s   t o   de l i v e t h e   s a t i s f a c t o r y   r e s ul t ,   a n d   f o r   e xa m p l e   t h e   de l a y   t i m e   i s   s o ,   h i g t ha t   i t   i s   di f f i c ul t   t o   c o n s i de w h e c o m e s   t o   t h e   r e a l   t i m e   s c e n a ri o .   O t h e p r i m a l   d i s a dv a n t a ge   i s   t h a t   i t   c o n s u m e s   l o t   o f   e n e rgy   fo r   t h e   qu a l i t y   of   da t a ,   t hi s   m a ke s   s y s t e m   e xpe n s i v e .   T hi s   pa rt i c ul a r e s e a r c i s   o r ga ni z e d   s uc a s :   I s e c t i o t w o ,   t h e   l i t e ra t u r e   i s   p r e s e nt e d.   S e c t i o n   3   i s   a l l   a b o ut   p r o po s e m o de l s ,   s i m u l a t i o a n d   r e s ul t s   a r e   w ri t t e i f o ur t s e c t i o n.   T h e   c o n c l us i o a s   w e l l   a s   f ut u r e   w o r k   a r e   de s c r i b e i t h e   l a s t   s e c t i o of   t hi s   p a pe r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1622   -   1631   1624   2.   LI TER A TU R S U R V E Y   In  t h i s   s e c t i o o f   t h e   r e s e a r c h ,   s e v e r a l   p r e v i o us   w o r i s   m e nt i o n e d   w hi c h e l pe i de v e l o pi n g   t h e   p r o po s e s y s t e m .   O .   Y o uni s   a n d   S .   F a hm y   [23],   i t hi s   r e s e a r c h,   a e n e r gy   e ff i c i e n t ,   di s t r i b ut e d   a pp r o a c h   w a s   pr e s e n t e d   f o r   t h e   a h o c   n e t w o r ks ,   h e r e   t h e   p r o t o c o l   na m e a s   H E E D   i s   p r e s e n t e d ,   w hi c s e l e c t s   t h e   c l us t e r   h e a ds   i a c c o r da n c e   w i t t h e   h y b r i d   o f   N R E   (N o de   R e s i dua l   E n e r gy a n d   pa ra m e t e r s   s uc a s   n o de   p r o xi m i t y   t o   t h e i r   n o de   de gr e e   i s   a l s o   s e l e c t e d.   T h e   H E E D   p r o t o c o l   t ha t   t e r m i na t e s   i a   u n c ha n ge num b e r   o f   i t e r a t i o n s .   T h e   pa ra m e t e r s   o f   H E E D   s uc h   a s   n e t w o r o pe r a t i o n a l   i nt e r v a l   a n m i ni m um   s e l e c t i o n   p r o b a b i l i t y   c a n   b e   us e d   fo r   o pt i m i z i ng  t h e   r e s o ur c e   us a ge   i a c c o r da n c e   t o   t h e   a ppl i c a t i o r e qui r e m e nt   a n d   n e t w o r de n s i t y .   H E E D   pr o t o c o l s   t r i e s   t o   a c h i e v e   t h e   c o nn e c t e m ul t i h o i n t e r - c l us t e n e t w o r k   b ut   i t   w a s   a pp l i c a b l e   o n l y   fo t h e   s m a l l   n e t w o r k.   M .   D e m i r b a s ,   e t   a l   [24] ,   a   F L O i s   p r e s e n t e d ,   w h i c pa rt s   t h e   m u l t i - h o w i r e l e s s   n e t w o r t o   e qua l   s i z e a nd  t h e   o v e r l a pp i n g   c l us t e r s .   H e r e ,   e a c c l us t e r   c o nt a i ns   t h e   c l us t e h e a d,   a n t h e y   a r e   s i t ua t e s uc h   t h a t   t h e   n o de s   w i t hi n   t h e   u ni t   di s t a n c e   of   c l us t e r   h e a e xi s t s   i t h e   c l us t e h e a a n d   n o n e   of   t h e   n o de   b e y o n d   t h e   pa rt i c ul a di s t a n c e   m   f r o m   c l us t e h e a ds   b e l o n gs   t o   t he   pa r t i c ul a c l us t e r.   T h e   l o c a l i t y   i s   a c hi e v e b y   a s s e r t i n m > = i F L O C.   R e ga r dl e s s   i n   t h e   n e t w o r s i z e ,   t h e   F L O s uc c e s s f ul l y   e xpl o i t s   t h e   p a r t i c ul a r   na t u r e   of   t h e   w i r e l e s s - ra d i o   m o de l   a n h e n c e   ob t a i n s   t h e   c l us t e ri n g,   a l t h o ug h   i t   t ri e s   t o   a c hi e v e   r e ga r dl e s s   o f   t h e   n e t w o r s i z e ,   b ut   t h e   o ut c o m e   w e r e   n o t   s a t i s f a c t o r y .     J .   Q i a o   a nd  X .   Z ha n [2 5],   t h e   m e t h o o f   c o m pr e s s e da t a   ga t h e ri n i s   p r o po s e i n   o r de r   t o   ge t   ri o t h e   p r o b l e m   o f   un b a l a n c e po s i t i o n   a n t h e   ra n do m   s e l e c t i o n.     E v e Cl us t e ri n g   m e t h o i s   p r o po s e b a s e o n   t h e   l o c a t i o n,   c l us t e ri n g   i s   a pp l i e d   w i t t h e   s i m i l a s i z e   o f   gri ds   t ha t   e n s u r e s   t h e   po s i t i o na l   b a l a n c e .   I c a s e   of  un e v e n   n o de s ,   de n s i t y   b a s e c l us t e r i n g   i s   p r o po s e d.   In  D E m e t h o d,   t h e   f a c t o r s   s uc h   a s   de n s i t y   a n l o c a t i o a r e   c o n s i de r e d   a nd   i t   e qu a l i z e s   t h e   e n e r gy ,   e xt e n ds   t h e   n e t w or k   l i f e t i m e   a nd   r e duc e s   t h e   e n e r gy   c o n s um pt i o n.   S e ve r a l   f a c t o r s   s uc h   a s   t h e   e n v i r o nm e nt a l   f a c t o r   a n d   t h e   n o de   s i z e s   a r e   i g n o r e t h o ug h.   S .   H u   a n G .   L i ,   [26 ],   t o   a v o i t h e   f a i l u r e   o f   W S N s ,   R H   (r e gul a r - h e xa go n a l )   c l us t e r i n g   s c h e m e   o f   t h e   s e n s o n e t w o r ks   a nd   h e n c e   a n a l y z e   t h e   m o de l .   H e n c e f o r t h,   t h e   S F T   (S c a l e   F r e e   t o po l o g y e vo l ut i o n   m e c h a ni s m   i s   p r e s e nt e d,   l a t e r   t h e   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   S F T E M   us i n g   t h e   m e a n - f i e l t h e o r y .   T hi s   s y s t e m   o n l y   s a v e s   W S N   f r o m   i t s   f a i l u r e ,   b ut   do   n o t   p r o v i de   t h e   e f f i c i e n t   m e c h a ni s m .   J .   Z h o u,   e t   al   [2 7] ,   CD S   (Co nn e c t e do m i na t i n g   s e t )   i s   p ro pos e t o   s e r v e   a s   b a c kbo n e   o f   W S N ,   b e c a us e   t h e r e   m i g ht   b e   f a i l u r e   i s e n s o n o de   due   t o   v a ri o us   re a s o n s .   S o ,   i t   i s   e s s e n t i a l   t o   de s i g a   f a ul t   t o l e r a nt   a l o n g   w i t t h e   hi g r e du n d a n c y   i c o nn e c t i v i t y   a s   w e l l   a s   c ov e r a ge .   S o   i t hi s   pa pe t h e   a l go ri t hm   i s   p r o po s e d   na m e a s   - a pp r o xi m a t i o n   f o r   t h e   CD S   p r o b l e m ,   i t   a l s o   gi v e s   t h e   i m p r o v e m e n t   i t h e   pe r f o r m a n c e   r a t i o   o gi v e n   a pp r o xi m a t i o n   a l go r i t h m   o t h e   U D G .   [28]   A l m o s t   a l l   t h e   a pp r o xi m a t i o a l go r i t hm   f o l l ow s   a   t w o   ph a s e s c h e m e   i o r de r   t o   c o n s t r uc t   t h e   CD S   i n e t w o r k.   I f i r s t   p ha s e ,   t h e   D S   (do m i na t i n g   S E T i s   c o n s t ruc t e a nd  i t h e   s e c o n p ha s e   t h e   n o de s   a v a i l a b l e   a r e   c o nn e c t e d.   M IS   (M a xi m u m   I n de pe nde nt   S e t )   i s   us e d   a s   D S ,   t h us   t h e   r e l a t i o n   a m o n t h e   M CD S   a nd  M IS   pl a y s   a e s s e n t i a l   r o l e .   I c a s e   o f   H o m o ge n o us   n e t w o r k,   t h e   a h o c   n e t w o r ks   a r e   m o de l e a s   U D G   (U n i t   D i s G r a p h a s   w e l l   a s   U B G   ( U n i t   B a l l   G ra p h s a n i n   c a s e   o h e t e r o ge n e o us   n e t w o r k;   i t   i s   m o de l e a s   D G B   a n d   B G B .   S o ,   i t hi s   pa pe w e   f oc us   o n   t h e   p r o b l e m s   o f   U (U ppe r   B o un d)   f o r   t h e   s i z e   o f   M IS s   i t h e   h e t e r o ge n e o us   n e t w o r (w i r e l e s s ).   T o   a c h i e v e   t h i s   c l a s s i c a l   m a t h e m a t i c s   p r o b l e m   s uc h   a s   s p h e r e   pa c ki ng  a nd  c i r c l e   pa c ki n p r o b l e m   i s   us e d.   R .   M i s r a   a n C.   M a n d a l   [2 9],   t h e   M CD S   p r o b l e m   i s   t h e   N P - c o m pl e t e   i n   t h e   U D G ,   he n c e   m a n y   h e uri s t i c   b a s e D A A   (D i s t r i b ut e A ppr o x i m a t i o A l go r i t hm )   a r e   us e d.   T o   e nh a n c e   t h e   pe r f o rm a n c e   r a t i o   a   n e w   m e t h o w a s   i nt r o duc e d,   w h i c h   w a s   b a s e o n   t w o   pr i n c i p l e s .   F i r s t   p ri n c i pl e   i s   t ha t   t h e   do m a t i c   num b e r   o f   t h e   c o n n e c t e g ra p h   s h o ul b e   t w o ,   s e c o n p r i n c i pl e   i s   t ha t   t h e   O S S   (O p t i m a l   s ub s t r u c t u r e   s e t o f   i n de pe n de n t   s e t   p r e f e r s   w i t t h e   C (Co m m o Co nn e c t o r ). T h us ,   P S T   (P a r t i a l   S t e i n e T r e e i s   a c h i e v e w h i l e   c o n s t r uc t i ng  t h e   i n de pe nde nt   s e t s .   A f t e r w a r ds   t h e   f i n a l   po s t   p r o c e s s i n s t e ps   r e c o gn i z e s   t h e   S t e i n e r   n o de s   du r i n g   t h e   f o r m a t i o o f   S t e i n e r   t r e e   fo r   t h e   IS   (Inde pe n de n t   s e t s ). T h e   da t a   c o l l e c t e s h o ul d   b e   e ff i c i e n t l y   a g gr e ga t e d   by   t h e   s e n s o i s   v e r y   m uc e s s e nt i a l   f o r   t h e   W S N s .   I t h i s   r e s e a r c h,   t h e   D e s i g t i m e - E A   (e f f i c i e n t   a gg r e ga t i o n a l go r i t h m   i s   t h o r o ug h l y   s t udi e d.   A e f f i c i e n t   a l go ri t h m   i s   p r o po s e w h i c p r o duc e s   D A T   ( da t a   a gg r e g a t i o t r e e a n d   CF A   (c o l l i s i o f r e e   A ggr e g a t i o n )   s c h e du l e ,   t h e   l a t e n c y   of   t h e   a gg r e ga t i o i s   b o u n de d   by   t h e   t i m e   s l o t s   a l s o   t h e   L B   ( l o w e r   b o un d)   i s   de r i v e f o r   t h e   a gg r e ga t i o n .     S e ve r a l   c l us t e ri n a l go r i t h m   h a s   b e e n   p r e s e nt e i n   o r de r   t o   p rov i de   t h e   hi g h e r   e f f i c i e n c y ,   h ow e v e r   a l l   t h e s e   a l go r i t h m   a n d   t h e   s c h e m e   l a c ks   t h e   e f f i c i e n c y .   I t h e   p a pe de s c r i b e e i t h e t h e   s e v e r a l   f a c t o r s   r e g a r di ng  t h e   c l us t e r i ng,   f a c t o r s   s uc a s   l o c a t i o n ,   de n s i t y   i s   i g n o r e d   o t h e y   do   n o t   p r o v i de   t h e   de s i r e d   o ut c o m e .   O n   a v e r a ge   a l m o s t   a l l   t h e   p a pe r   di s c us s e ha v e   i gn o r e   t h e   no de   s i z e   s o ,   i n   o r de r   t o   ov e r c o m e   t h e s e   pr o b l e m s   w e   ha v e   pr o po s e t h e   m e t h o do l o g y   w h i c i s   di s c us s e i t h e   n e xt   s e c t i o o f   t h i s   r e s e a r c h .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E ne r g y   e f f i c i e nt   c l us t e r i ng   us i ng   t he   A MH ( adopt i v e   m ul t i - hop  c l us t e r i ng)   t e c hni que   ( V i m al M . )   1625   3.   P R O P O S ED   M ETH O D O LO G I ES   3 . 1 .     S ys te m   m o d e l   H e r e ,   i t   i s   a s s um e d   t ha t   a l l   t h e   n o de s   i n   t h e   W S N s   a r e   di s t r i b ut e i n   a   2D - pl a n e   a n d   i t   ha s   a e qua l   m a x i m a l   t ra n s m i s s i o ra n ge   o f   s i n g l e   u ni t .   G r a p i s   r e p r e s e nt e by   U =   (X ,   Y ) .   X   r e p r e s e n t s   t h e   s e n s o r   n o de   s e t   a n Y   r e p r e s e n t s   t h e   e dge s .   A e dge   (a ,   b   Y   a n a ,   b   a r e   t h e   t ra n s m i s s i o n   ra n ge   o f   e a c h   o t h e r’s .   O ur  p r o po s e a l go r i t hm   c o n s i s t s   o f   t hr e e   s t a ge s ,   w hi c h   h e l ps   t o   di s c a r s u pe r f l uo us   n o de s .   T h e   b e l o w   di a g r a m   i . e .   F i gu r e   2   s h o w s   t h e   p r o po s e a r c hi t e c t u r e   o f   o ur   m o de l ,   i t   c o n s i s t s   o f   b a se   s t a t i o n,   c l us t e r   h e a ds ,   n o de s .   T h e   n o de s   a r e   c o nn e c t e t o   t h e i r e s pe c t i v e   c l us t e h e a d ,   a n d   t hi s   c l us t e h e a ds   a r e   c o nn e c t e t o   t h e   b a s e   s t a t i o n,   t h e y   a r e   c o nn e c t e w i t t h e   m u l t i   h o r o ut i n g.             F i gu r e   2 .   P r o po s e a r c h i t e c t u r e   m o de l       3. 2   A M H C   (A d o p ti v e   m u l ti - h o p   c l u s te r i n g)   al go r i th m     T h e   p r o po s e a l go ri t hm   i s   na m e a s   t h e   A M H (A d a pt i v e   M ul t i   H o Cl us t e r i ng)  a l go r i t h m   i   U   =   (X ,   Y ) .   A M H a l go r i t hm   i s   t h e   c o l o r i n g   a l go ri t hm ,   i t hi s   c a s e   w e   us ua l l y   us e   t h e   f o ur   d i f fe r e nt   c o l o f o r   de n o t i n g .   T h e   w h i t e ,   b l ue ,   g r e y ,   b l a c c o l o r   n o de s   a r e   de no t e a s   , , ,    r e s pe c t i v e l y .   A t   f i r s t   a l l   t h e   n o de s   a r e     ,   w h e t h e   n o de s   a r e   s e l e c t e a s   t h e   do m i na t o r,   c o l o r   i s    ,   a n d   w h e t h e   n e i g h b o n o de s   a r e   do m i n a t e by   t h e    ,   t h e n   i t   i s     N o de s   a r e   t h e   o n e   w hi c i s   us e f o r   c o n n e c t i n g   t h e   do m i na t o r s .   A M H a l go r i t hm   c o n t a i n s   ha s   t hr e e   s t a ge ,   t h e y   a r e   a s s e m b l i n g ,   c o upl i n g,   r e m o v i n g .     3. 2 . 1   F i r s s t age :   A s s e m b l i n o m ax i m u m - I S   (I n d e p e n d e n s e ts )   T h e   m a x i m um   i n de pe n de n t   a l s o   kn o w n   a s   do m i n a t i ng  s e t   (ds i n   t h e   gi v e n   g ra p h.   T h e   n o de   i m a x i m u m   i n de pe nde nt   s e t   i s   s e l e c t e o n e   by   o n e .   T h e   f i rs t   s t a ge   k n o w n   a s   t h e   a s s e m b l i n g   s t a ge   s h o w s   t h e   s t e ps   i n v o l v e w h i l e   c o n s t r uc t i n g   t h e   m a xi m um   i nde pe n de n t   s e t s .   I f i r s t   s t a ge ,   t h e   c o nn e c t e g ra p   U =   (X ,   Y )   i s   t a ke a s   t h e   i n pu t   a n d   t h e   e xpe c t e o ut p ut   i s   t h e   m a x i m u m   i nde pe n de n t   s e t s   o f   c o n n e c t e d   gra p U .     A s s e m b l i n al go r i th m   St e p1 no de   i n   X   ar e     St e p2 l e t ’s   c ons i d e r   t hat   B   i s   Nu l l   St e p3 w hi l e   ( t h e r e   e x i s t   a     i X )   Do   St e p4 f i nd        f r om   X \ B   s uc h   t hat   w i t hi t he   d   hops ,   t he   num b e r   of   a’s     ne i ghbor s   ar e   m a x i m um .   T br e a k   t he   t i e s   us e   i d ;   St e p5 i t hi s   s t e p,   t h e   nod e   a   i s     node   and   t he   r e m ai ni ng        af t e r   t hi s   s t e i s     St e p6 B = B   U   { a} ;   St e p7 r e t ur n   B .     T h e   a l go ri t hm   i s   s a i t o   b e   t h e   g r e e dy   a l go r i t h m ,   a t   f i r s t   t h e   a l l   n o de   i X   a r e       r .   L a t e r,   f o t h e       n o de   a ,   t h e   num b e r   o f   a ’s       n o de s   w i t hi n   t h e   h o ps   a r e   c a l c ul a t e d.   F r o m   a l l   t h e s e     n o de s ,   t h e   n o de   w i t h   t h e   m a xi m um   de g r e e   i s   s e l e c t e d.   T h e   m a i n   i n t e n t i o n   h e r e   i s   t o   di v i de   a n c o n q ue r,   i t hi s   e xt ra   n o de s   a r e   a dde Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1622   -   1631   1626   i o r de t o   m a ke   B   m o r e   n e a r e r.   T h e   i de a   i s   t o   di v i de   a n d   c o nque r,   t h e   a s s e m b l i n g   a l go r i t hm   c o n s i s t s   o f   s e ve r a l   pr o c e dur e ,   e a c p r o c e dur e   ha s   s ub - p r o c e dur e ,   a n d   a ga i t h e s e   s ub - pr o c e dur e   ha v e   t h e   s ub - p r o c e dur e .   T h e   s ub s e t     i s   c h o s e n   f r o m   t h e   \ <       s uc h   t ha t      i s   t h e   do m i na t i n g   s e t s .   T h e   d e f i ni t i o n   o f     P   (i )   i s   s h o w n   i n   ( 1 ) .     ( 0 ) = 2 + 1     ( ) = ( 1 ) + 1 2     (1)       (2)       S i n c e   P   (i i s   M D F   (M o n o t o n e   D e c r e a s i n g   F u n c t i o n ),   t h e   n o de s   i t h e   P (i ) - h o i s   m o r e   n e a r e r   t h a i P (i - 1 .   A f t e r   t h e   a s s e m b l i n g   a l go ri t hm ,   B   i s   a s s u m e a s   t h e   P   (0)   h o p - ds (do m i n a t i ng  s e t s ) ,   t h a t   m e a n s   t h e   t w o   n o de s   i n   B   a r e   c o nn e c t e d   by   (2d+   1 ).   A f t e r   t h e   t e r m i na t i o n   o f   t he   a b ov e   a l go r i t hm ,   t h e   s i n g l e - h o c o nn e c t e ds   (do m i n a t i n g   s e t a r e   ge n e r a t e d.     3. 2 . 2.     S e c o n d   s tage C o u p l i n th e   m ax i m u m - I S   (I n d e p e n d e n S e ts )   A f t e r   a s s e m b l i n g ,   t h e   M a xi m a l - IS   (i n de pe n de n t   s e t s i s   o b t a i n e d,   a n d   i t   i s   de n o t e a s   B .   I t h e   s e c o n s t a ge   t h e   i n pu t   t a ke n   i s   t h e   c o nn e c t e g r a p h   U =   (X ,   Y a n t h e   o ut pu t   o f   f i r s t   s t a ge .   T h e   e xpe c t e o ut put   a f t e r   th e   s e c o n s t a ge   i s   c o nn e c t e do m i na t i n g   s e t s .     C ou p l i n a l go r i th m   1 :   = , = 2 + 1 , = 0 ;     2 :     > 1      3 :   =   ( + 1 ) / 2 , = + 1 , = ɸ   4 :       (    ) > 1      5 :                     \ (  )          ( ) .                 ;   6 :                  7 :   =   { }   ;   8 :   =    9 :       ;     In  t h e   a l go r i t h m   t h e   m a i i nt e nt i o n   i s   h o w   t h e   n o de s   i n     i s   de t e rm i n e d .     I a n y   gi v e n   g ra p h,     U =   (X ,   Y ),   t w o   n o de s   a ,   b   ϵ   X   a r e   s a i d   t o   b e   t h e   h - h o p   c onn e c t e o n l y   i f   t h e r e   i s   e xi s t e n c e   o f   a n y   pa t i n   t h e   pa rt i c ul a r   g r a p U   a n d   l e n gt i s   h .   I n   o r de r   t o   m a ke   t h e     s i z e   s m a l l ,   t h e   m o s t   e ff i c i e n t   n o de s   a r e   s e l e c t e d   w h i c m a ke s      t o   f o r m   P   ( i ) - c o nn e c t e ds   (do m i na t i n g   s e t s ).   T h e   m a i m o t o   h e r e   i s   t o   s e l e c t   t h e   n o de s   i t e ra t i v e l y   t h a t   m i ni m i z e s   t h e   P   ( i ) - h o CC   (Co nn e c t e C o m po n e n t s ) .   M o r e o ve r ,   t o   m a ke   t hi s   pa rt i c ul a r   a l go ri t hm   e c o n o m i c a l ,   t h e   f e w e s t   n o de s   a r e   c o n s i de r e d .   T h e   s e c o n s t a ge   i s   de s c r i b e b e l ow .   A t   f i r s t ,   t h e     i t e r a t i o o f   t h e     r o u n d ,   t h e     ha s   t - n o de s .   A n d   l e t   ( 2 )   de f i n e s   t h e   D .     =   (3)       In   \ ,   f o r   a   n o de   v   t h e   P   (i ) - h o CC   (Co nn e c t e c o m po n e nt s a r e   r e duc e by   ( ) ( ) .   H e n c e   n o .   (b )   i s   us e t o   de n o t e s   t h e   w h o l e   n um b e o f   n o de s   i t h e   s h o rt e s t   pa t h s .   ( )   i s   us e f o de n o t i n g   t h e   c o s t   of   b .     ( ) = ( ) (  ) .  . ( )   (4)     H e r e ,   t h e   n o de ,   w hi c ha s   t h e   l a r ge s t   c o s t ,   i s   s e l e c t e d.     3. 3 . 3.     S t age   3:   D i s c ar d i n g   th e   s u p e r fl u ou s   n o d e s :       A f t e r   t h e   s t a ge   a nd  s t a ge   2,   t h e   c o m m o n   ds (do m i n a t i n g   s e t s a r e   a c hi e v e a n d   i t   i s   de n o t e a s   t h e   C.   N o de s   i n   C   a r e   e i t h e r      o r     . H e n c e   i t   i s   e a s y   t o   f i n t h e   e xi s t i ng  s upe r f l uo us   n o de s   i C .   I n   s t a ge   3   t h e   i n pu t   t a ke n   a r e   c o nn e c t e g ra p h   a n t h e   o ut c o m e   of   s e c o n s t a ge ,   t h e   po s s i b l e   o ut c o m e s   a r e   t h e   s m a l l e r   c o n n e c t e d - D S   (D o m i na t i n g   s e t s o f   t h e   g ra p h.   I t hi s   p a r t i c ul a r   a l go r i t h m   t h e   m a i i de a   i s   t o   f u r t h e m i n i m i z e   t h e   s i z e   o f   D   t hr o ug h   c h e c ki ng  a nd  di s c a rdi n t h e   s upe r f l uo us   n o de s   t h a t   e xi s t   i n   D .     H e n c e ,   a c c o r di n g   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E ne r g y   e f f i c i e nt   c l us t e r i ng   us i ng   t he   A MH ( adopt i v e   m ul t i - hop  c l us t e r i ng)   t e c hni que   ( V i m al M . )   1627   t h e   m i ni m um   c o nn e c t e d - ds (do m i na t i n s e t s t h e   n o de   a   i n   c o nn e c t i ng - ds (do m i na t i n s e t s   i s   s upe r f l uo us   i f   i t   s a t i s f i e s   t h e   f o l l ow i n g   t w o   c r i t e r i a .   1.   E a c h   a n d   e v e r y   n o de   w h i c h   i s   do m i na t e d   by   n o de   s h o ul d   h a v e   o n e   A D   (A l t e rna t i v e   D o m i n a t o r ).   2.   S ub   G r a p t h a t   a r e   p r o m p t e by   t h e   D     { a }   i s   c o upl e d.       T h e   f i r s t   n e e gu a ra n t e e s   t h e   dp  (do m i na t i o n   p r o pe r t y ),   i . e .   o n c e   t h e   s upe r f l uo us   n o de s   a r e   di s c a r de d ,   t h e t h e   n o de s   t ha t   a r e   a v a i l a b l e   s t i l l   do m i na t e s   t h e   c o m pl e t e   n e t w o r w i t hi n   t h e   h o ps ,   h e r e   t h e   do m i n a t o r e f e r s   e i t h e   o  .   T h e   s e c o n n e e i s   a na l y z e s uc t ha t   ,   i a n y   n o de   ,   t h e r e   a r i s e s   t w o   s c e n a r i o ,   f i r s t   s c e na r i o   i s   t ha t   t h e   s ub   G ra p h   U [D i s   p r o m p t e by   D ,   i f   a   i s   t h e   l e a f   n o de ,   t h e n   d i s c a r di ng  a     do e s   n o t   ha v e   a n y   e ff e c t   o t h e   s ub   g r a p c o nn e c t i v i t y .   S e c o n s c e na r i o   i s ,   i f   a   i s   c o upl e w i t t h e   m o r e   t ha o n e   c o n n e c t o r s ,   t h e t h e   gi v e s ub   g ra p i s   c o upl e o nl y   w h e n   t h e   o t h e c o nn e c t o r s   a r e   a l s o   c o upl e d.   I o r de t o   c h e c w h e t h e t h e s e   gi v e n   c o nn e c t o r s   a r e   c o nn e c t e o r   n o t ,   t h e   c o m pl e t e   s ub   gra p h   U   [D     { a } ]   m i g ht   b e   i n v o l ve d,   s o   t h e   T C   ( T i m e   Co m pl e xi t y i s   l a rge .     D i s c ar d i n a l go r i th m   1 :   {   |                 [ ]   } ;   2 :                          3 :             ,         ;   4 :                        [ ]      5 :                        .   6 :       .     M o r e ov e r ,   t h e   s i z e   o f   D   i s   r e duc e by   t h e   d i s c a rdi n g   a l go ri t hm ,   h e r e   i e a c h   i t e r a t i o t h e      n o de s   a r e   c o n s i de r e d,   t h e s e   n o de s   a r e   b a s i c a l l y   l e a ve s   i t h e   s ub   g r a p of   U   [D ].         4.   S I M U LA TI O N   R ES U LT  A N D   A N N A LY S I S   T h e   s y s t e m   c o n f i gura t i o n   us e i t hi s   r e s e a r c h   i s   w i n do w s   10  e n t e r p r i s e s   o pe ra t i n g   s y s t e m   a l o n g   w i t 64  b i t   qu a c o r e   p r o c e s s o r ,   2G B   N V D IA   g r a p hi c s   pa c ke w i t h   16  G B   o f   R A M .   D o t   n e t   b a s e s i m u l a t o r   k n o w n   a s   s e n s o ri a   s i m u l a t o r   i s   us e w h i c h   us e s   t h e   s ha r p r o gra m m i n g   l a n gu a ge .   T h e   S i m ul a t i o n   i s   c o n duc t e b a s e o n   t h e   s e v e r a l   p a r a m e t e r s   f o r   e n e r gy   e f f i c i e n c y ,   n e t w o r l i f e t i m e   a n d   h e n c e fo r t w e   c o m pa r e d   t hi s   pa r a m e t e w i t e xi s t i ng  L E A CH   b a s e a l go r i t hm .   M o r e o ve r ,   T a b l e   p r e s e nt s   t h e   v a r i o us   n e t w o r pa ra m e t e fo r   s i m u l a t i o n,   h e r e   w e   h a v e   c o n s i de r e t h e   p ra e m e t e s uc a s   N e t w o r s i z e ,   n u m b e r   o f   s e n s o n o de s   us e d,   a nd  h e r e   s e n s o r   n o de s   us e i s   200 ,   400 ,   60 a nd  800 .   o t h e r   pa r a m e t e r   s uc h   a s   N u m b e r   o f   B a s e   S t a t i o n ,   I ni t i a l   e n e r gy   of   t h e   n o de s ,   l e n gt o f   pa c ke t ,   T S ( T r a n s m i s s i o n   S pe e ),   b a n dw i dt h,   p r o c e s s i n de l a y   a n d   f e w   o t h e r   pa r a m e t e r s   a r e   m e n t i o n e w hi c h   h e l ps   i ge t t i n g   t h e   i de a l   s i m u l a t i o n   e n v i r o nm e nt .         T a b l e   1 .   N e t w o r p a r a m e t e r   N e t w o rk   p a ra m e t e r   V a l u e   S i z e   o t h e   n e t w o rk   2 5 m   *   2 5 m   s e n s o n o d e s   u s e d   2 0 0 ,   4 0 0 ,   6 0 0 , 8 0 0   Ba s e   S t a t i o n   u s e d   1   E n e r g y (I n i t i a l o f   t h e   s e n s o n o d e s   0 . 2   J   Ra d i o - e d   (e n e r g y   d e s s i p i a t i o n )   5 0   n j / b i t   D a t a   P L (P a c k e t s   L e n g t h )   2 0 0 0   b i t s   T ra n s m i s s i o n   s p e e d   1 0 0   b i t / s   Ba n d w i d t h   5 0 0 0   b i t / s   Co n s u m p t i o n   o f   I d l e   e n e rg y   ( E e l e c )   5 0   n j / b i t   D a t a   p a c k e t - P D ( P ro c e s s i n g   D e l a y )   0 . 1   m s   A m p l i fi c a t i o n   e n e rg y   ( E m p )   1 0 0   p J / b i t / m 2       T h e   T a b l e s   2 - 4   p r e s e nt s   t h e   v a l ue   c o m pa r i s o w i t h   t h e   e xi s t i n g   s y s t e m   w h i c h   i s   c o m b i n a t i o n   o s e c o n o r de r   D CC  (D a t a   c o upl e Cl us t e ri n g)   a n d   Co m p r e s s i v e -   P r o j e c t i o n   P CA (   P r i n c i p a l   c o m po n e n t   a n a l y s i s a l s o   kn o w n   a s   S O D C a n CP P CA   r e s pe c t i v e l y .   In  t h e   T a b l e s   2 - 4 ,   t h e   i m p r o v e m e n t   i t h e   p r o po s e d   m e t h o i s   c a l c ul a t e i pe r c e n t a ge .   I T a b l e   2   w e   s e e   t ha t   a s   t h e   n u m b e o f   n o de s   i n c r e a s e s ,   t h e   i m p r o v i s a t i o in   t h e   pe r f o r m a n c e   o ve r   t h e   e xi s t i n g   t a ke s   p l a c e .   T a b l e   3   s h o w s   t h e   num b e o f   f a i l e n o de s ,   a s   t h e   n u m b e r   o n o de s   i n c r e a s e s ,   t h e   f a i l e n o de s   i n c r e a s e s   a ut o m a t i c a l l y   i c a s e   of   e xi s t i ng  w hi l e   i t   ke e ps   de c r e a s i n i n   c a s e   of   pr o po s e a n d   t h e r e   i s   m a r g i n a l   i m p r o v e m e n t .   T a b l e   4   gi v e s   t h e   i de a   a b o ut   t h e   n um b e o f   r o u n ds   pe r f o r m e a n i t   i s   c a l c ul a t e i n   pe r c e nt a ge ,   f o r   200   n o de s ,   i t   i s   7 1. 23%   a nd  a s   t h e   n u m b e r   o f   n o de s   i n c r e a s e s   t h e   i m p r o v e m e n t   i n   pe r c e nt a ge   go e s   h i g h   a n d   i t   r e a c h e s   up   t o   95 . 46% .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1622   -   1631   1628   T a b l e   2 .   E nd - to - e n t i m e   de l a y   E n d   t o   e n d   t i m e   d e l a y   N o d e s   E x i s t i n g   P ro p o s e d   ( A M H C )   Im p ro v e m e n t   i n   t e r m s   o % ( p e r c e n t a g e )   200   1 4 4 . 4 7 6 9   1 0 1 . 8 1 2 6   30   400   1 2 0 . 4 4 7 3   9 4 . 0 0 8 9 5   22   600   1 3 6 . 4 3 2 6   9 1 . 4 4 5 5 4   33   800   1 7 4 . 4 8 3 6   9 1 . 3 5 6 0 4   48       T a b l e   3 .   N u m b e r   o f   f a i l e n o de s   N u m b e r   o f a i l e d   n o d e s   N o d e s   E x i s t i n g     P ro p o s e d   ( A M H C )   Im p ro v e m e n t   i n   t e r m s   o % ( p e r c e n t a g e )   200   31   9   7 0 . 9 6   400   16   9   4 3 . 7 5   600   29   8   7 2 . 4 1   800   49   8   8 3 . 6 7       T a b l e   4 C o m p a r i s o a f t e r   t h e   f i r s t   s e n s o n o de   de a t h   F i r s t   s e n s o n o d e   d e a t h   (n u m b e r   o r o u n d s   p e r f o r m e d )   N o d e s   E x i s t i n g   P ro p o s e d ( A M H C)   Im p ro v e m e n t   i n   t e r m s   o % ( p e r c e n t a g e )   200   233   810   7 1 . 2 3   40 0   118   855   8 6 . 1 9   600   105   1159   9 0 . 9 4   800   54   1191   9 5 . 4 6       T h e   F i g u r e   3   a nd   F i gu r e   s h o w s   t h e   n u m b e r   o f   f a i l e n o de s   a n d   t h e   e nd  t o   e nd  t i m e   de l a y   i . e .   pr o c e s s i n g   de l a y   r e s pe c t i v e l y   w h e t h e r e   i s   a   de a t o f   30%   o f   s e n s o n o de .   T h e   g r a p o f   t h e   s a m e   s h o w s   t ha t   o ur   p r o po s e A M H a l go r i t hm   p r e f o r m s   b e t t e r   t ha n   t h e   e xi s t i n g   L E A CH   a l go r i t h m   a t   d i f f e r e n t   s e n s o r   n o de s .   F r o m   t h e   F i gu r e   a n F i gu r e   4 ,   i t   i s   c l e a t ha t   w h e e n d   t o   e n de l a y   ke e ge t t i n r e duc e a s   t h e   n u m b e r   of  n o de s   i n c r e a s e s   w h i c p r o v e s   t h e   e f f i c i e n c y   of   o ur   a l go r i t h m   w h e c o m pa r e t o   t h e   l e a c a l go ri t hm .           F i gu r e   3 .   E n d   t o   e nd  t i m e   de l a y   c o m pa ri s o n       F i gu r e   4.   N u m b e r   o f   f a i l e n o de s         S i m i l a rl y ,   F i gu r e s   5 - 8   s h o w s   t h e   n u m b e o f   r o u n ds   pe r f o r m e by   t h e   e xi s t i n g   l e a c a l go r i t h m   a n d   A M H a l go r i t h m   r e s pe c t i v e l y ,   a f t e r   t h e   de a t o f   t h e   f i r s t   s e n s o r   n o de   f o r   t h e   v a r i o us   n um b e o f   n o de s .   In  F i gu r e   5   i t   i s   s h o w n   t h a t   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   o ut pe r f o r m s   t h e   l e a c a l go ri t hm ,   t h e   n u m b e o f   r o u n ds   pe r f o r m e by   l e a c s c h e m e   i s   f o r   200   s e n s o n o de   i s   2 33,   w h e r e a s   A M H C   a l go r i t hm   pe r f o r m s   8 10  r o u n ds .   In  c a s e   o f   f i r s t   s e n s o r   n o de   de a t f o r   400   n o de s ,   t h e   num b e of   r o u n ds   i s   118   a nd  855   f o r   L E A C H   a nd   A M H C   s c h e m e   r e s pe c t i v e l y   a s   s h o w n   i F i gu r e   6.   I c a s e   o f   f i r s t   s e n s o r   n o de   de a t h   f o r   600,   t h e   n u m b e r   o f   r o u n ds   pe r f o r m e i s   105   a n d   115 9   f o r   e xi s t i n g   a l go ri t hm   a n d   p r o po s e a l go r i t hm   a s   s h o w n   i F i gu r e   7 .   S i m i l a r l y ,   t h e   c o m pa ri s o b e t w e e n   t h e s e   t w o   a l go ri t hm s   a r e   do n e   f o r   8 00  n o de s   i a nd   n u m b e r   o f   r o un ds   i s   m a r gi na l l y   b i i . e .   54   a nd  1159   r e s pe c t i v e l y   i n   F i gu r e   8.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E ne r g y   e f f i c i e nt   c l us t e r i ng   us i ng   t he   A MH ( adopt i v e   m ul t i - hop  c l us t e r i ng)   t e c hni que   ( V i m al M . )   1629         F i gu r e   5.   N u m b e r   o f   r o u n ds   a f t e 1 st   s e n s o r   n o de   de a t h         F i gu r e   6.   N u m b e r   o f   r o u n ds   a f t e 1 st   s e n s o r   n o de   de a t h       F i gu r e   7 .   N u m b e r   o f   r o u n ds   a f t e 1 st   s e n s o r   n o de   de a t h   F i gu r e   8.   N u m b e r   o f   r o u n ds   a f t e 1 st   s e n s o r   n o de   de a t h       F i gu r e s   9 - 1 2   s h o w s   t h e   c o m pa r i s o o f   e xi s t i ng   s y s t e m   w i t t h e   p r o po s e s y s t e m   i t e rm s   o f   l i f e t i m e   of   n e t w o r k   a f t e de a t o f   75%   n o de .   F i gu r e   9   s h o w s   t h e   n e t w o r k   l i f e t i m e   o f   a   n e t w o r k   a f t e t h e   de a t o f   75%   n o de s   f o r   t h e   20 s e n s o n o de s   a nd  i t   i s   l i t t l e   m a r g i n ,   F i gu r e   10  s h o w s   t h e   n e t w o r l i f e t i m e     f o r   40 n o de s   a n d   s i m i l a rl y   F i gu r e   1 1   a nd   F i gu r e   12   s h o w s   t h e   l i f e t i m e   o f   a   ne t w o r k   f o 600   a n d   800   r e s pe c t i v e l y .   W i t t h e s e   t hr e e   gra p h s ,   i t   h a s   b e e n   o b s e r v e t ha t   a s   t h e   n o de   i n c r e a s e s   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   A M H a l go ri t hm   a l s m a r g i na l l y   i n c r e a s e s   w h e n   c o m pa r e d   w i t h   t h e   l e a c a l go r i t hm .             F i gu r e   9 .   N e t w o r l i f e t i m e   a f t e r   t h e   de a t h   o f   75%  n o de         F i gu r e   10 .   N e t w o r l i f e t i m e   a f t e r   t h e   de a t o f   75%  n o de     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1622   -   1631   1630         F i gu r e   11 .   N e t w o r l i f e t i m e   a f t e r   t h e   de a t o f   75%  n o de     F i gu r e   12 .   N e t w o r l i f e t i m e   a f t e r   t h e   de a t o f   75%  n o de       5.   C O N C LU S I O N       Cl us t e r i n g   is   t h e   t e c hn i que ,   w hi c h   w a s   p r o po s e t o   pr o v i de   t h e   e ff i c i e n t   pl a t f o r m   f o r   t h e   n e t w o r t o po l o g y   i n   o r de t o   e xt e n d   t h e   l i f e t i m e   o f   a   n e t w o r k.   S i n c e   m o s t   o f   t h e   e xi s t i ng   a l go r i t hm   o ve r l o o k   t h e   pe r f o r m a n c e   of   n e t w o r a n t h e   p r o b l e m   of   m ul t i - h o c o n n e c t i o n   a r e   i g n o r e d.   S o ,   i t hi s   pa pe r,   i a n y   gi v e n   h o m o ge n o us   n e t w o r k   t h e   p r o b l e m   o f   t h e   n e t w o r i s   a na l y z e a nd  l a t e a A da pt i v e   M ul t i   H o pi n g   Cl us t e r i n g   (A M H C)  i s   p r o po s e d.   T h e   a l go ri t hm   o f   A M H c o n s i s t s   o f   t hr e e   s t a ge s   n a m e l y   a s s e m b l i n g,   c o upl i n g   a n d   di s c a rdi n g   t h e   s upe r f l uo us   n o de s .   I f i r s t   s t a ge ,   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   n e i g h b o r i ng  n o de s   a r e   mad e   l a r ge   a n d   t h e   m a x i m a l - IS   (I nde pe n de n t   S e t s )   a r e   a s s e m b l e d,   t h e   s e c o n s t a ge   i n v o l ve s   i n   c o upl i ng   t h e   m a x i m a l - IS   (I nde pe n de n t   S e t s ).   T h i rd  a n d   f i n a l   s t a ge   i n v o l ve s   i d i s c a r di ng   t h e   s upe r f l uo us   n o de s .   L a t e r,   t h e   O u p r o po s e a l go r i t hm   A M H i s   c o m pa r e w i t t h e   e xi s t i ng   a l go r i t hm (S O D CC + CP P CA )   i t e rm s   o v a r i o us   p a r a m e t e r   s uc a s   n u m b e r   o f   f a i l e n o de s ,   e n d   t o   e n d   t i m e   de l a y ,   n um b e o f   r o unds   pe r f o r m e a t   t h e   di f f e r e n t   n o de s   w h e n   f i r s t   s e n s o r   n o de   i s   de a d   a n d   t h e   l i f e t i m e   o f   n e t w o r i s   a l s o   c o m pa r e w i t h   t h e   l e a c a l go ri t hm .   T h e   c o m pa ri s o n   c l e a rl y   s h ow s   t h a t   o ur  a l go r i t hm s   o ut pe r f o r m s   t h e   e xi s t i n a l go r i t hm s   a n i t   e xc e l s .   W h e n   o b s e r v e i t e r m s   o f   pe r c e n t a ge   t h e   n u m b e r   o f   r o u nds   pe r f o r m e d   r e a c h e s   up   t o   95 . 46% .   T o   a c hi e v e   t h e   h i g e f f i c i e n c y ,   t h e   d a t a   ga t h e r i n g ,   d a t a   c o l l e c t i o a n d   r o ut i n g   i s   v e r y   m uc h   e s s e n t i a l   a s pe c t s ,   s o   t o   a c h i e v e   t h a t   i n   f ut u r e   s e v e r a l   s c e na r i o   c a b e   fo c us e d.       R EF ER EN C ES   [ 1]   N .   W a ng ,   N .   Z ha ng ,   a nd   M .   W a ng ,   W i r e l e s s   s e n s o r s   i a g r i c ul t u r e   a nd   f o o i ndus t r y - r e c e nt   de v e l o pm e n t   a nd   f ut ur e   p e r s pe c t i v e ,   C om p ut e r s   an e l e c t r on i c s   i n   ag r i c u l t u r e ,   v o l .   50 ,   no .   1 ,   p p.   1 14 ,   2 006 .   [ 2]   P us hp a ,   S . K . ,   R a m a c ha nd r a n,   S . ,   &   K a s hw a n,   K . R .   ( 2 014 ) .   A   N o v e l   S ke l e t o n   E xt r a c t i o A l g o r i t hm   f o r   3 W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k s . .   [ 3]   D e s a i ,   S . C . ,   J a g a d e e s h,   K . S . ,   &   D hr uv e ,   K . D .   ( 201 3) .   E L E P H A N T   S W A R M   O P T I M I Z A T I O N   F O R   W I R E L E S S   S E N S O R   N E T W O R K S   - A   C R O S S   L A Y E R   M E C H A N I S M .   [ 4]   y   C ha ndr a m o ul i . H ,   D r .   S o m a s he kha r   C   D e s a i ,   K   S   J a g a d e e s h   &   K a s hy a D   D hr uv e ,   E nh a nc i ng   N e t w o r L i f e t i m e   i n   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r ks   A do pt i ng   E l e pha nt   S w a r m   O pt i m i z a t i o n ,   G l o bal   J our na l   of   C om put e r   S c i e nc e   and   T e c hnol o gy   N e t w or k ,   W e &   Se c ur i t y ,   v o l .   1 3,   no .   4   V e r s i o n   1 . 0   Y e a r   2 013   T y pe :   D o ubl e   B l i nd   P e e r   R e v i e w e d   I nt e r na t i o na l   R e s e a r c J o ur n a l   P ub l i s h e r :   G l o ba l   J o ur na l s   I nc .   ( U S A )   O nl i ne   I S S N :   0975 - 4172  &   P r i nt     I S S N :   0975 - 4350 .   [ 5]   O .   E l i j a h ,   I .   O r i k um hi ,   T .   A .   R a hm a n ,   S .   A .   B a ba l e ,   a nd   S .   I .   O r a kw ue ,   E na b l i ng   S m a r t   A g r i c ul t u r e   i n   N i g e r i a :   A ppl i c a t i o n   o f   I o t   a nd   D a t a   A na l y t i c s ,   i n   2 017   I E E E   3 r d   I nt e r nat i ona l   C o nf e r e nc e   o n   E l e c t r o - T e c hno l o gy   f or   N at i ona l   D e v e l opm e n t   ( N I G E R C O N ) ,   p p. 7 62 7 66 ,   N o v   2017 .   [ 6]   N .   W a ng ,   N .   Z h a ng ,   a nd   M .   W a ng ,   W i r e l e s s   S e ns o r s   I A g r i c ul t ur e   a n F o o I ndus t r y - R e c e nt   D e v e l o pm e n t   a nd   F ut u r e   P e r s p e c t i v e ,   C om pu t e r s   and   e l e c t r on i c s   i n   agr i c ul t ur e ,   v o l .   50,   no .   1,   p p.   1 - 14 ,   20 06 .   [ 7]     G .   M a ha l a ks hm i   a nd   V .   M .   B h a s k a r a n ,   " M a n a g i ng   m o bi l i t y   i n   w i r e l e s s   c e l l u l a r   n e t w o r k s :   A   pr o f i l e   ba s e d   a pp r o a c h, "   2014   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o E l e c t r o ni c s   a n C o m m uni c a t i o S y s t e m s   ( I C E C S ) ,   C o i m ba t o r e ,   20 14 ,   p p.   1 - 5. .   [ 8]     S .   E .   D í a z ,   J .   C .   P é r e z ,   A .   C .   M a t e o s ,   M . - C .   M a r i ne s c u ,   a n B .   B .   G ue r r a ,   A   N o v e l   M e t ho do l ogy   f o r   t he   M o ni t o r i ng   o f   t he   A g r i c ul t u r a l   P r o duc t i o P r o c e s s   b a s e o W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r ks ,   C om p ut e r s   an E l e c t r on i c s   i A gr i c u l t u r e ,   v o l .   76 ,   no .   2,   pp .   252 - 26 5,   20 11.   [ 9]   V i j a y a l a k s hm i ,   M e e n i g a   a n d   L i ng a na g o uda   K u l ka m i .   Q ua l i t y   a w a r e   p r o t o c o l   t o   s uppo r t   m ul t i m e di a   da t a   de l i v e r y   i w i r e l e s s   n e t w o r k , ”  20 16   3r d   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   D e v i c e s ,   C i r c u i t s   and   Sy s t e m s   ( I C D C S)   ( 2016)   pp.   32 2 - 326 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E ne r g y   e f f i c i e nt   c l us t e r i ng   us i ng   t he   A MH ( adopt i v e   m ul t i - hop  c l us t e r i ng)   t e c hni que   ( V i m al M . )   1631   [ 10]     F .   T o ng K e ,   S m a r t   A g r i c ul t ur e   b a s e d   o C l o ud   C o m put i ng   a nd  I o t ,”   J ou r na l   of   C o nv e r ge nc e   I nf or m a t i on   T e c hnol o gy ,   v o l .   8 ,   no .   2 ,   2013 .   [ 11]     ht t p s : / / a c a de m i c . o up. c o m / j xb / a r t i c l e - a b s t r a c t / 63 / 1/ 13/ 553 113? r e d i r e c t e dF r o m = f ul l t e xt .   [ 12]   S .   S .   S o dh i ,   A .   S .   K unw a r ,   K .   D hi ng r a   a nd   G .   S ug a ny a ,   " S m a r t   c ha i r , "   2 017   I nt e r n at i ona l   C on f e r e nc e   on   I nv e nt i v e   C om put i ng   an I n f or m at i c s   ( I C I C I ) ,   C o i m ba t o r e ,   p p.   13 9 - 148 ,   2 01 7 .   [ 13]     A .   B e hu r a ,   A .   N a r a y a n,   A .   K .   R a y   a nd  S .   K .   P a ni ,   " A   c o m pl e t e   m o de l   f o r   I O T   a ppl i c a t i o n , "   2017   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   I nt e l l i ge nt   Sus t a i na bl e   S y s t e m s   ( I C I S S) ,   P a l l a da m ,   p p.   102 6 - 1030 ,   2017 .   [ 14]   ht t ps : / / w w w . nc b i . nl m . ni h. g o v / pm c / a r t i c l e s / P M C 51 3454 3/   [ 15]   Y .   E .   M .   H a m o uda   a n B .   H .   Y .   E l ha bi l ,   " P r e c i s i o A g r i c ul t ur e   f o r   G r e e n ho us e s   U s i ng   a   W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k , "   2017   P al e s t i n i an   I nt e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on   I n f or m a t i o n   an C o m m uni c at i on   T e c hn ol o gy   ( P I C I C T ) ,   G a z a   C i t y ,   pp.   78 - 83 ,   201 7 .   [ 16]   B .   P a t i l   a nd   R .   K a d a m ,   " A   N o v e l   A ppr o a c t o   S e c ur e   R o ut i n g   P r o t o c o l s   i n   W S N , 20 18   2nd   I n t e r nat i on al   C onf e r e nc e   on   I nv e nt i v e   S y s t e m s   a nd  C on t r o l   ( I C I SC ) ,   C o i m ba t o r e ,   I ndi a ,   pp .   109 4 - 1097 ,   2018 .   [ 17]   ht t ps : / / w w w . r e s e a r c hg a t e . ne t / pub l i c a t i o n/ 3 0586 9497 _I nt e r n e t _o f _T hi ng s _A _r e v i e w _f r o m _ % 27F a r m _ t o _F o r k% 2 7   [ 18]     C .   S .   N a m ,   Y .   K .   K u ,   J .   W .   Y o o a nd  D .   R .   S h i n ,   " C l us t e r   H e a S e l e c t i o f o r   E qua l   C l us t e r   S i z e   i W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r ks , "   20 09  I nt e r n at i on al   C onf e r e nc e   on   N e w   T r e nds   i I n f or m at i on  a nd  Se r v i c e   S c i e nc e ,   B e i j i ng pp.   618 - 623 2009 .   [ 19]     G o ut a m   C ha kr a bo r t y ,   " A   N o t e   o c l us t e r   s i z e   o f   W S N , "   2 009   4 t I nt e r n at i on al   C o nf e r e nc e   o C om pu t e r s   and   D e v i c e s   f or   C om m un i c at i on   ( C O D E C ) ,   K o l k a t a ,   pp .   1 - 6 ,   200 9 .   [ 20]     V .   P a l ,   G .   S i ng a nd  R .   P .   Y a d a v ,   " B a l a nc e d   C l us t e r   S i z e   S o l u t i o t o   E xt e n L i f e t i m e   o f   W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k s , "   i I E E E   I nt e r ne t   o f   T hi ngs   J o ur n al ,   v o l .   2 ,   no .   5 ,   pp .   399 - 401 ,   O c t .   2015 .   [ 21]   C .   S e v g i   a n A .   K o c y i g i t ,   " O n   de t e r m i n i ng   c l u s t e r   s i z e   o f   r a ndo m l y   de pl oy e he t e r o g e ne o us   W S N s , "   i n   I E E E   C om m uni c at i on s   L e t t e r s ,   v o l .   12 ,   no .   4,   pp .   232 - 2 34,   A pr i l   200 8.   do i :   10. 11 09 / L C O M M . 2008 . 0 7194 2.   [ 22]   H e i nz   B r e u ,   D a v i d   G .   K i r kpa t r i c k,   U ni t   d i s k   g r a p h   r e c o g ni t i o n   i s   N P - ha r d,   C o m put a t i o na l   G e o m e t r y ,   v o l .   9 ,     no .   1 - 2,   1 998 .   [ 23]   O .   Y o uni s   a nd   S .   F a hm y ,   H e e d:   a   hy br i d ,   e ne r gy - e f f i c i e nt ,   d i s t r i b ut e c l us t e r i ng   a pp r o a c f o r   a d   ho c   s e ns o r   ne t w o r k s ,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   M obi l e   C om p ut i ng ,   v o l .   3 ,   no .   4 ,   pp.   36 6 - 379,   2 004 .   [ 24]     M .   D e m i r b a s ,   A .   A r o r a ,   a nd   V .   M i t t a l ,   F l o c :   A   F a s t   L o c a l   C l u s t e r i ng   S e r v i c e   f o r   W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r ks ,     i D I W A N S / D S N ,   2004 .   [ 25]   J .   Q i a o   a n d   X .   Z h a ng ,   " C o m pr e s s i v e   D a t a   G a t he r i ng   B a s e d   o E v e C l us t e r i ng   f o r   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r k s , "   i I E E E   A c c e s s ,   v o l .   6 ,   pp .   2439 1 - 24410 ,   201 8.   [ 26]   S .   H u   a nd   G .   L i ,   " F a ul t - T o l e r a nt   C l u s t e r i ng   T o po l o gy   E vo l ut i o M e c ha ni s m   o f   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r ks , "   i n   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   6,   p p.   28 085 - 280 96 ,   2 018 .   [ 27]     J .   Z ho u,   Z .   Z ha ng ,   S .   T a ng ,   X .   H ua ng ,   Y .   M o   a nd  D .   Z .   D u ,   " F a ul t - T o l e r a n t   V i r t ua l   B a c kbo ne   i n   H e t e r o g e ne o us   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r k, "   i I E E E / A C M   T r an s ac t i ons   on   N e t w or k i ng ,   v o l .   25 ,   no .   6 ,   pp .   3487 - 34 99 ,   D e c .   2 017 .   [ 28]   S .   B a i ,   X .   C he ,   X .   B a i   a nd   X .   W e i ,   " M a x i m a l   I nde pe nde nt   S e t s   i n   H e t e r o g e ne o us   W i r e l e s s   A H o c   N e t w o r ks , "   i n   I E E E   T r an s a c t i on s   o M o bi l e   C om pu t i ng ,   v o l .   15 ,   no .   8 ,   pp .   202 3 - 2033,   A ug   1 ,   201 6.   [ 29]   R .   M i s r a   a n C .   M a nd a l ,   " M i ni m um   C o nne c t e d   D o m i na t i ng   S e t   U s i ng   a   C o l l a bo r a t i v e   C o v e r   H e u r i s t i c   f o r   A H o c   S e ns o r   N e t w o r ks , "   i n   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   P ar al l e l   an D i s t r i bu t e d   Sy s t e m s ,   v o l .   21 ,   no .   3 ,   pp .   292 - 30 2,     M a r c 20 10.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.