I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 ,   p p .   229 ~ 238   I SS N:  2 0 8 8 - 8 7 0 8 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijece . v 1 2 i 1 . pp 2 2 9 - 2 3 8          229     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Effec o o p tima filt ering   pa ra met ers for auto regr ess iv e mo del  AR(p o n mo tor  u nit  a ction  po tent i a l sig na l       Ay a d Asa a d   I bra him M o ha m m ed  E hs a n   Sa f i E y a I br a him   Abba s   De p a rtme n o El e c tri c a E n g i n e e rin g ,   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y   Ir a q ,   Ba g h d a d ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   22 2 0 2 1   R ev is ed   J u l   13 2 0 2 1   Acc ep ted   J u l   29 2 0 2 1       Err o is  o n e   e lem e n o f   t h e   a u to re g re ss iv e   (AR)  m o d e l,   wh ic h   is  su p p o se d   t o   b e   wh it e   n o ise .   Co rre sp o n d in g l y   a ss u m p ti o n   t h a wh it e   n o ise   e rro is  a   n o rm a d istri b u ti o n   i n   e lec tro m y o g ra p h y   (EM G e stim a ti o n   is  o n e   o th e   c o m m o n   c a u se f o e rr o m a x im iza ti o n .   Th is  p a p e p re se n ts  t h e   e ffe c o a   su it a b le  c h o ice   o f il terin g   f u n c ti o n   b a se d   o n   t h e   n o n - i n v a si v e   a n a ly sis  p ro p e rti e o f   m o t o r   u n it   a c ti o n   p o ten ti a l   sig n a l,   e x trac ted   fro m   a   n o n - in v a siv e   m e th o d - t h e   h i g h   s p a ti a re so lu ti o n   (HSR)  e lec tro m y o g ra p h y   (EM G ),   re c o rd e d   d u ri n g   lo w - lev e iso m e tri c   m u sc le  c o n trac ti o n s.   Th e   fin a l   p re d ictio n   e rro p r o c e d u re   is  u se d   to   fi n d   t h e   n u m b e o p a ra m e ters   in   th e   m o d e l.   Th e   e rro si g n a p a ra m e ter,  th e   sim u late d   d e v iati o n   fr o m   th e   a c tu a l   sig n a ls,  is   su it a b ly   f il tere d   t o   o b tain   o p ti m a ll y   a p p r o p r iate   e stim a tes   o t h e   p a ra m e ters   o th e   a u to m a ti c   re g re ss io n   m o d e l.   It  is  fi lt e re d   t o   a c q u ire   o p ti m a ll y   a p p ro p riate   e stim a tes   o f   th e   p a ra m e ters   o th e   a u to m a ti c   re g re ss io n   m o d e l.   Th e n   a p p r o p ri a te  e stim a te o sp e c tral  p o we sh a p e a re   o b tai n e d   wit h   a   h i g h   d e g re e   o e f ficie n c y   c o m p a re d   wit h   t h e   ro b u st  m e th o d   u n d e r   in v e stig a ti o n .   E x ten siv e   e x p e rime n re su lt fo th e   p ro p o se d   tec h n iq u e   h a v e   sh o wn   th a t   it   p r o v id e a   ro b u st  a n d   re li a b le  c a lcu lati o n   o m o d e p a ra m e ters .   M o re o v e r,   e stim a tes   o p o we sp e c tral  p ro fi les   we re   e v a lu a ted   e fficie n tl y .   K ey w o r d s :   Au to r eg r ess iv   Fin al  p r ed ictio n   er r o r   Po wer   s p ec tr al    R o b u s t e s tim atio n   Simu lated   E MG   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h am m ed   E h s an   Saf i   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g U n iv er s ity   o f   T ec h n o lo g y   I r aq   B ag h d ad ,   I r aq   E m ail: 3 0 1 6 5 @ u o tech n o l o g y . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   T h s u r f ac elec tr o m y o g r ap h y   ( E MG )   s ig n al  is   in cr ea s in g l y   u s ed   f o r   ten s io n   s tate  d is cr i m in atio n   in   s in g le  m u s cle  o r   g r o u p   o f   m u s cles  an d   m u s cle  f atig u e   m ea s u r em en ts   [ 1 ] .   T h is   n o is e - lik s ig n al  is   an   in ter f er en ce   p atter n   th at  is   th tem p o r al   an d   th s p a tial  s u m   o f   th ac tio n   p o te n tial  ( AP)   o f   all  m o to r   u n its   ( MU )   in   t h r e g io n   o f   th d e tectin g   elec tr o d es  [ 2 ] .   T h is   s i g n al' s   s tati s tical  p r o p er ties   ar r elate d   to   m u s cle  ten s io n   an d   s p ec tr al  s h ap ch a n g es  with   m u s cle  ten s io n   ch an g es,  b u th ch a n g es  ar n o s ig n if ican [ 3 ] .   T h e   E MG   s ig n al  is   as s u m ed   to   b e   s tatio n ar y   ze r o - m ea n   g a u s s ian   r an d o m   p r o ce s s   [ 4 ] .   T h m u s cles  ca n   ch an g e   th eir   co n tr ac tio n   lev els  b y   ch an g in g   th e   ac tiv ated   m o t o r   u n its   [ 5 ] .   T h ese  ch a n g es  will  ca u s s o m o u tlier   s am p les  to   ap p ea r   n e g ativ e ly ,   af f ec tin g   th ass u m ed   d is tr ib u tio n   m en tio n ed   ab o v [ 6 ] .   Mo d elin g   th m o to r   u n it  ac tio n   p o ten tial  ( MU AP )   h as  b ee n   p ar ticu lar ly   u s ef u in   d ev elo p i n g   a   m ath em atica f o r m u latio n   to   s tu d y ,   u n d er s tan d ,   a n d   p r o ce s s   tech n iq u es  f o r   th is   s ig n al  [ 7 ] .   I n   th is   p ap e r ,   MU AP  s ig n als  a   m o d el  ex tr ac ted   f r o m   th I B 2   s p atial  f ilter   [ 8 ] ,   b as ed   o n   t h au to r eg r ess iv m o d el  co ef f icien ts   o f   th is   s ig n al .   I ts   p ar am eter s   ar e   d er iv ed   f r o m   r ea r ec o r d ed   u n ip o lar   E MG   s ig n als.  T h is   m o d el  p r o v id es  th e   m ea n s   f o r   g en er atin g   MU AP   s ig n al s   wh o s am p litu d an d   s p ec tr al  ch ar ac ter is tics   d ep e n d   o n   s u b jects  an d   m u s cle  ty p u n d e r   n o r m al   co n tr ac tio n   to   b s im u lated .   Su ch   s im u lated   s ig n als  ca n   b u s ed   as  te s s ig n als  to   ev alu ate  th p er f o r m an ce   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 2 2 9 - 238   230   MU AP  p r o ce s s in g   tech n i q u es.  T h e   d eg r ee   o f   s en s itiv ity   o f   th p o wer   s p ec tr al  s h a p es  an d   s u itab le  ch o ice  o f   r o b u s f ilter in g   is   in v esti g ated   wh en   th MU AP  s ig n als  co n tain   in n o v atio n   ( I O)   a n d   ad d itiv ( AO)   o u tlier s ,   r esp ec tiv ely ,   with   p r o ce s s in g   t im es  1 0 0 ,   4 0 0 ,   a n d   8 0 0   m s ec .   T h s eq u en tial  least  s q u ar e   m eth o d   ( SLSM)   h as   b ee n   u s ed   to   en h an ce   r o b u s t   tech n iq u es.  T h at  is   to   f i th r esid u als'   o p tim al  d is tr ib u tio n   to   o b tain   au to r eg r ess iv tim s er ies  est im ato r s   ( Ø)   f o r   b ip o lar   E MG   s ig n al.   I is   s h o wn   th at  th im p r o v e m en o f   t h e   f ilter in g   o f   t h asy m m etr ical   ty p o f   co n tam i n atio n   d is tr ib u tio n   is   ( ex tr e m v alu d i s tr ib u tio n - s m allest   v alu es).   Fo r   all  E MG   s ig n als  af ter   f ilter in g   ( n o r m al  a n d   a b n o r m al   s ig n als),   th e   er r o r   s ig n al  was  f it   to   th e   C au ch y   d is tr ib u tio n   f u n ctio n .   T o   o b tain   s p ec if ic  ad d itiv es  f o r   r o b u s m eth o d s   i n   th f ield   o f   in s tallin g   an   o p tim al  r esid u als  d is tr ib u tio n   th r o u g h   th u s o f   th s eq u e n tial  s m all  s q u ar m eth o d   ( SLSM) ,   to   o b tain   an   au to r eg r ess iv tim e   s er ies  esti m ato r   ( Ø)   d ep e n d s   o n   u s in g   p r o b ab ilit y   p lo t   ( PP )   in s p e ctio n   m eth o d   [ 9 ] Stan d ar d ized   r esid u als  ev alu a te  th p r in cip le  o f   th ( PP )   m eth o d   ac co r d in g   to   th s ca le  p ar am eter   esti m ato r   o f   th o r d er   s tatis tics   f o r   th s u g g ested   d is tr ib u tio n   an d   th e   in v er s p r o b ab ilit y   o f   th cu m u lativ d is tr ib u tio n s   th at  h ad   b ee n   r elate d   t o   th ass u m ed   d is tr ib u tio n   [ 1 0 ] .   Asy m p to tic  f o r m u la  to   en a b le  th ap p licatio n .   v ar iety   o f   n ew  m eth o d s   ar p r o p o s ed   to   im p r o v e   E MG   s ig n al  esti m atio n   in   th las f ew  y ea r s .   So m m er   et  a l.   [ 1 1 ] ,   p r o p o s ed   f o u r   tech n iq u es  to   esti m ate  t h elb o jo in an g le  f r o m   s u r f ac E MG .   T h ese  m eth o d s   ar au to r eg r ess iv e   with   ex o g en o u s   in p u t,  s ta te  s p ac e,   au to r eg r ess iv m o v in g - a v er ag with   ex o g en o u s   in p u t,  au to r e g r ess iv in teg r ate d   m o v in g - av er a g with   ex o g en o u s   in p u t.  Af t er   th e   m o d el   was  s elec ted ,   s ec o n d   e x p er im e n t   was  p er f o r m ed   i n   o r d er   t o   v a lid ate  th e   esti m atio n   p r o ce d u r e.   Fu r u i   et  a l.   [ 1 2 ] p r esen ts   an   esti m atio n   m eth o d   b ased   o n   v ar ian ce   d is tr ib u tio n   an d   m ar g in al  lik elih o o d   m ax im izatio n .   T h e   ex p er im en r esu lts   s h o th at  th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   m o r ac cu r ate   th an   t h Gau s s ian - b ased   ap p r o ac h .   W r ig h an d   Stas h u k   [ 1 3 ]   d esc r ib n ew  alg o r ith m   t o   esti m ate  m o to r   u n it  p o ten tial .   T h p r o p o s ed   m eth o d   is   b ased   o n   k er n el  weig h ted   en s em b le  av er ag in g   s u p p o r ted   b y   d y n am ic  tim wr ap p in g   ( DT W ) .   T h ex p er im en t   r esu lts   s h o s ig n if ican im p r o v em en co m p ar ed   with   s p ik e - tr ig g er e d   av er ag e.   So m m e r   an d   C o r d er o   [ 1 4 ] p r o p o s ed   an   al g o r ith m   to   esti m ate  E MG   s ig n al  b ased   o n   th Ham m er s tein - wien er   with   w av elet  n etwo r k .   T h e   r esu lts   s h o lo r o o t - m ea n - s q u ar e   er r o r s   ( R MSE )   ( 1 0 . 8 2 ± 3 . 7 3 °)   an d   h ig h   c o r r elatio n s   ( 9 4 . 9 0 ± 9 2 %)   to   th m ea s u r ed   d ata.   Klin an d   L u ca   [ 1 5 ] ,   p r esen m eth o d   f o r   er r o r   r ed u ctio n   co n tain   m u lti p le  d ec o m p o s itio n   esti m ates  b ased   o n   th tr ad e - o f f   b etwe en   th y ield   o f   MU AP  tr ain s   o b tain ed   f r o m   g iv en   ac cu r ac y   lev el  an d   th tim o f   d ec o m p o s itio n .   All th ese  r esear ch es su p p o s th at  th e   er r o r   s ig n al  is   wh ite  n o is e.       2.   O P T I M AL   F I L T E R I NG   M E T H O DS   T h id ea   o f   o p tim u m   s p ec tr a d en s ity   esti m ate  ac co r d in g   to   th s u g g ested   d is tr ib u tio n   m ak es  n o   d if f er en ce   b ased   o n   th p r o ce d u r es  r elate d   to   th r o b u s f ilter in g   m eth o d   p r o v ed   by  T h o m s o n   [ 1 6 ] Nev er th eless ,   with   th ad d itio n   o f   th weig h t   f u n cti o n   g en e r ated   b y   s p ec if ic  d is tr ib u tio n   asy m p to tic  with   th e   s h ap o f   n o r m al  d i s tr ib u tio n   i n   th a v er ag a r ea ,   th e   ed g es  ar h ea v ier   an d   th ick er   th an   n o r m al  d is tr ib u tio n s   [ 1 7 ] .   Sin ce   th MU AP  d ata   h a v o u tlier s ,   th e   ass u m p tio n   th a th r esid u al  o f   A R ( p )   h as  n o r m al  d is tr ib u tio n   is   v io lated .   T h ab ilit y   o f   t h ex ten s io n   o f   th e   r o b u s f ilter in g   p r o ce d u r m et h o d   as  r esu lt  o f   m u lti - co n tam in atio n   ty p es,   wh ich   r ef lect  s ev er al  k in d s   o f   o u tlie r s ,   wh ich   ar eith e r   u p p e r   o r   lo wer   o u tlier s ,   o r   with in   th s am p lin g   o b s er v a tio n   [ 1 8 ] .   I n   co n s eq u en ce ,   t wo   ty p es  o f   co n tam in atin g   d is tr ib u tio n   ca n   b e   ch ar ac ter ized .   T ab le  1   s h o w s   weig h ted   f ilter   f o r m u las  c o n ce r n in g   th e   s tan d ar d ized   cu m u lativ d en s ity   ac co r d in g   to   th s p ec if ic  d is tr ib u tio n   m e n tio n ed   in   [ 1 9 ] .       T ab le  1 .   W eig h ted   f ilter   f o r m u las co n ce r n in g   th s tan d a r d iz ed   cu m u lativ d en s ity   A d j u st e d   D i st r i b u t i o n   F u n c t i o n s   F i l t e r   W e i g h t e d   F u n c t i o n   A d j u st e d   E x t r e m e   V a l u e - S ma l l e st   ( ) = [ ( ( ( | | ) ) ) ]   A d j u st e d   E x t r e m e   V a l u e - La r g e s t   ( ) = [ ( ( ( | | ) ) ) ]   A d j u st e d   C a u c h y   ( ) = 0 . 5 + 1 tan 1 ( ( | | ) )   A d j u st e d   L o g i st i c   ( ) = 1 / [ 1 + [ ( ( | | ) ) ] ]   A d j u st e d   D o u b l e   E x p o n e n t i a l   ( ) = { 1 0 . 5 [ ( ( | | ) ) ) ] :  0 . 5 [ ( | | ) ] : . . i f   u     a   A d j u st e d   N o r ma l   ( ) = 0 . 5 [ 1 + { 1 ( 2 ( ( | | ) ) ) 2 / ) } 0 . 5 ]       W h er e:   ( ) : is th weig h ted   f ilter   : is th r esid u al  r an d o m   v ar iab le   : is a  p ar am eter   an d   = 1 ( 0 , 1 ) ( 1 1 / )   ( 0 , 1 ) : th n atu r al  cu m u lativ d en s ity   f u n ctio n   : n u m b er   o f   s am p les p er   in ter v al   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E ffect  o f o p tima l filter in g   p a r a mete r s   fo r   a u to r eg r es s ive  mo d el  A R ( p )     ( A ya d   A s a a d   I b r a h im )   231   2 . 1 .     Sy m m e t ric   co nta m ina t e   dis t ributio n   T h   ( )   r ef lects  an y   s y m m etr ic  d is tr ib u tio n ,   s y n cs  ab o u th ce n tr o id   o f   th o b s er v ed   s y m m etr ic  d is tr ib u tio n   ( :     ( , 2 ) ) ,   an d   s u b s eq u en tly     ( )   b ec o m es  ( :   ( , 2 ) ) .   I n   th ev en o f   s tate  s h if t     ( )   wo u ld   b ( : ( ± ,   2 ) ) .   T h s y m m etr ic  alter n ativ to   th n o r m al  d is tr ib u tio n   as  lo g is tic,   d o u b le  ex p o n en tial,  C au ch y ,   an d   n o r m al  d is tr ib u tio n   h as b ee n   ch o s en .     2 . 2 .     Asy m m et ric  co nta m ina t dis t ributio n   T h   ( )   r ef lects  an y   asy m m etr ic  d is tr ib u tio n   ab o u ev er y   o th er   p o in d is tin ctiv f r o m   th lo ca tio n   o f   ( )   d is tr ib u tio n .   T h ce n ter   p o in o f     ( ) will  d if f er   f r o m   th at  o f   ( μ )   an d   will  also   d if f er   f r o m   th at  o f   ( ) .   Acc o r d in g ly ,   we  h av ch o s en   th alter n ativ as y m m etr ic  d is tr ib u tio n s .   p r elim in ar y   test   f o r   th f it  o f   th r esid u al  d is tr ib u tio n s   was  p er f o r m ed   to   esti m ate  th f o r m u la  f o r   th o p tim u m   weig h t.  T h s tan d ar d ized   co m m u tativ d en s ity   o f   th r esid u al  d is tr ib u tio n   is   th o u g h to   b m o r ad v an tag eo u s   th an   th e   o th er   s tan d ar d   cu m u lativ d en s ities   ex p ec ted   f o r   r esid u al  s ets,  wh ich   is   r ef er r ed   to   as  r o b u s t f ilter in g .   As  we  m en tio n ed   ab o v e,   T ab le  1   s h o ws  weig h ted   f ilter   f o r m u las  co n ce r n in g   th s tan d ar d ized   cu m u lativ d en s ity   ac co r d in g   to   th s p ec if ic  d is tr ib u tio n   m en tio n ed   in   [ 1 9 ] .   T h d if f er en m eth o d s   ar co m p atib le  with   th d is tr ib u tio n   o f   r esid u al  g r ad an d   th d eg r ee   o f   s y n th esis   o r   d eter m in atio n   o f   th s ig n if ican ce   o f   cr itical  p o in ts   f o r   ap p r o p r iate  test   s tatis tics   an d   g iv th r ig o r o u s   p r o ce s s   o f   ex am in atio n ,   co m p ar is o n ,   an d   ev alu atio n   am o n g   th v ar io u s   p r o p o s ed   d is tr ib u tio n s .   As  s u g g ested   in   [ 1 7 ] ,   th p r o b ab ilit y   p lo ap p r o ac h   an d   ap p r o p r iate  p ar am eter s   ( f o r   ex am p le,   s in g le  co r r elatio n   co ef f icien t m ea s u r em en t a n d   g o o d n ess   o f   f it a cc o r d in g   to   s tatic  ( SR ) )   wer e   ch o s en .     ( ( ) . ) ) = ( ) . ( ( ) ) = 1 ( ( ) 2   .     ( ( )   ) 2 = 1 = 1 ) 0 . 5   ( 1 )       ( ( ) . ) ) = ( ) . ( ( ) ) = 1 ( ( ) 2   .     ( ( )   ) 2 = 1 = 1 ) 0 . 5   ( 2 )     R   ( t) is   th o r d er   s tatis tics   o f   s tan d ar d ize d   r esid u al   ac co r d in g   to   th ass u m ed   d is tr ib u tio n   s ca le  p ar am eter .     K:  d en o tes  th in v er s p r o b ab ilit ies  o f   th cu m u late  s am p le  d is tr ib u tio n   with   r esp e ct  to   th ass u m ed   d is tr ib u tio n .   Fig u r e   1   s h o ws th f lo wch ar o f   th r o b u s t o p tim al  f ilter   alg o r ith m   f o r   th s u g g ested   m eth o d .     2 . 2 . 1 .   T he  s t ud ied  d is t ributio ns   T ab le  2   s h o ws  th ar ith m etica f o r m u la  f o r   th p r o b ab ilit y   p lo co o r d in ate  m eth o d ,   r ep r esen tin g   th in v er s p r o b ab ilit ies o f   th cu m u lativ s am p lin g   o f   n o n - n o r m al  d is tr ib u tio n s .     1 ( + 1 )                  1 ( 0 . 5 )   ( 3 )     An d   th s tan d ar d ized   r esid u als'   o r d er   s tatis tics :     ( ) =   ( ɛ ( ) ( . ) )   ( 4 )     w h er SP =scale   p ar am eter   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T h s tan d ar d ized   cu m u lativ d en s ity   f u n ctio n   ca n n o b im m ed iately   ev alu ated   to   y ield   F(u )   with   r esp ec t to   th r an d o m   v ar iab le  ( w) .     ( ) =   ( 2 ) 0 . 5 e xp (   0 . 5 2 )      ( 5 )       T ab le  2 .   T h in v er s p r o b a b ilit ies o f   th cu m u lativ s am p lin g   s is tr ib u tio n   f u n ctio n s   A d j u st e d   D i st r i b u t i o n   F u n c t i o n s   F i l t e r   W e i g h t e d   F u n c t i o n   A d j u st e d   E x t r e m e   V a l u e - S ma l l e st   ( ) = [ ( ( ( | | ) ) ) ]   A d j u st e d   E x t r e m e   V a l u e - La r g e s t   ( ) = [ ( ( ( | | ) ) ) ]   A d j u st e d   C a u c h y   ( ) = 0 . 5 + 1 tan 1 ( ( | | ) )   A d j u st e d   L o g i st i c   ( ) = 1 / [ 1 + [ ( ( | | ) ) ] ]   A d j u st e d   D o u b l e   E x p o n e n t i a l   ( ) = { 1 0 . 5 [ ( ( | | ) ) ) ] :  0 . 5 [ ( | | ) ] : . . if   u     a   A d j u st e d   N o r ma l   ( ) = 0 . 5 [ 1 + { 1 ( 2 ( ( | | ) ) ) 2 / ) } 0 . 5 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 2 2 9 - 238   232     Fig u r 1 .   T h f lo wch a r t o f   t h e   p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   a lg o r i th m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E ffect  o f o p tima l filter in g   p a r a mete r s   fo r   a u to r eg r es s ive  mo d el  A R ( p )     ( A ya d   A s a a d   I b r a h im )   233   On o f   th f o llo win g   ap p r o x im ate  eq u atio n   was c h o s en   to   s o lv ( 5 )   [ 1 1 ] :     ( ) 0 . 5   ( 1 + ( 1 e xp ( 2 2 2 ) ) 2 )   ( 6 )     at   wh ich   u =2 . 8 0 7 ,   3 . 0 9 0 ,   a n d   3 . 4 8 0   f o r   1 0 0 ,   2 5 0 ,   an d   4 0 0   m s ec   win d o ws  r esp ec tiv ely   at  m ax im u m   er r o r 0 . 0 0 3 .   Acc o r d in g   to   th ab o v e,   a   n ew  eq u atio n   was d er iv ed   b y   [ 9 ] :        ( ) =     ( 7 )       = ( 2 ( ln ( 1 ( 2 1 ) 2   ) ) ) 0 . 5   ( 8 )          1 ( ) = ( ( 2 ) . ( ln ( 1 ( 2 1 ) 2 ) ) ) 0 . 5   ( 9 )       1 ( + 1 ) = ( ( 2 ) ( ln ( 1 ( 2 1 + 1 ) 2 ) )   ) 0 . 5   ( 1 0 )     T h in v er s p r o b ab ilit y   o f   n o r m al  cu m u late  s am p lin g   d is tr ib u tio n s   f u n ctio n s :     1 ( 0 . 5 ) = ( ( 2 ) ( ln   ( 1 ( 2 1 ) 2 ) ) ) 0 . 5   ( 1 1 )     f o r   ea ch   v alu o f   ( T ) ,   we  o b tain   ±K     at  th f ailed   u =0 .   T h f lo wch ar o f   th p r o p o s ed   m eth o d   alg o r ith m   is   s h o wn   in   Fig u r 1 .   I s tar ted   with   th d ata  ac q u is itio n   o f   th in p u s ig n als,  th en   th p ilo esti m atio n   to   s elec th o r d er   o f   th AI C   cr iter io n .   A . R   b y   s eq u en tially   L esti m atio n   to   ca lcu late  th er r o r   to   s et  weig h wh ile  th p r o b ab ilit y   p lo is   in s p ec ted .   T h s u b ject' s   s u b r o u tin p er f o r m s   th ca lcu latio n   o f   th d is tr ib u tio n   f u n ctio n   o f   weig h t.  C o n s eq u en tly ,   th co r r ec tio n   o f   p r e - wh iten in g   is   p er f o r m ed .   Fin ally ,   th m in im u m   wh ite  n o is v alu is   s elec ted .           3.   T H E   P RO P O SE M E T H O D   Fig u r 2   s h o ws  b l o ck   d ia g r am   o f   th p r o p o s ed   m eth o d   f o r   s y s tem   co n f ig u r atio n .   Fo u r   s u b jects,   m ales  an d   f em ales,  d if f er en t   ty p es  o f   m u s cles,  f le x o r ,   ex ten s o r ,   an d   Ab d u cto r   Po llicis   B r ev is ,   ar u s ed   in   th is   in v esti g atio n .   T h ese  co r r esp o n d   to   th te n s io n s   g en er ate d   b y   th s u b jects.  two - d im e n s io n al  ar r a n g em en o f   th m ea s u r in g   elec tr o d e,   h ig h   s p atial  r eso lu tio n   elec tr o m y o g r ap h y ,   is   u s ed ,   d esig n ed ,   an d   d ev elo p e d   b y   th e   I n s titu te  o f   Ap p lied   Me d ical  E n g in ee r in g ,   Helm h o ltz  I n s titu te  o f   R W T H   Aac h en ,   a n d   Un iv er s ity   Ho s p ital   Aac h en   ar u s ed .   Fig u r 3   s h o ws th elec tr o d ar r a y   ar r a n g e m en t.           Fig u r 2 .   T h p r o p o s ed   m eth o d   o f   th e   s y s tem   s etu p       T h e s e   e l e ct r o d e s   h a v e   a   d r y   s u r f a c e ,   c o n n e c t e d   a s   a   u n i p o l a r ,   w i t h   a   s e p a r at i o n   o f   2 . 5   m m .   T h e   d e t e c t e d   s i g n al s   a r e   a m p l i f i e d   a n d   f e d   i n t o   a   l a p t o p   v i a   a   1 6 - c h a n n e l s   A / D   c o n v e r t o r .   Fo r   e a c h   s u b j e c t   a n d   m u s c l e ,   5   s e c o n d s   u n i p o l a r   1 6 - c h a n n e l s   E M G   s i g n a l s   a r e   s am p l e d   a t   a   r a t e   o f   4   k H z   a n d   s t o r e d   o n   t h e   l a p t o p .   T h e   s a m p li n g   r a t e   u s e d   is   q u it e   s u f f i ci e n t ,   c o n s i d e r i n g   t h e   E M G   s i g n a l   b a n d wi d t h   o f   a b o u t   6 - 5 0 0   H z   [ 2 1 ] C o n s i d e r i n g   t h e   i n t e r - e l e ct r o d d i s ta n c e   as s u m e d   t o   b e   2 . 5   m m ,   i t   d et e r m i n es   t h a t t h e   s p a ti al   f r e q u e n c i es   w il l   b l o w e r   t h a n   0 . 2   m m - 1 .   S i n c e   t h c o n d u c t i o n   v e l o c i t y   is   4   m / s ,   t im e   f r e q u e n c i e s   wi l l   b e   l o w e r   th a n   8 0 0   H z   [ 2 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 2 2 9 - 238   234     Fig u r 3 .   T h e lectr o d a r r ay   a r r an g em e n t       3 . 1 .    Sp a t ia f ilte r   Fo r   s p ec if ic  an d   ac cu r ate  elec tr o p h y s io lo g ical  an aly s is   o f   s in g le  m o to r   u n it,  it is   ess en tial   to   r ed u c e   th ar ea   o f   d etec tio n .   T o   o v er co m th is   in h er en lim itatio n   o f   s u r f ac d etec tio n ,   th s p ati al  f ilter   in   th f o r m   o f   a   o n e -   o r   two - d im en s io n al   g r id   ele ctr o d e   ar r ay   is   im p lem en ted   [ 2 3 ]   to   en h a n ce   th e   r ec o r d ed   s ig n al' s   s p atial   s elec tiv ity .   I h as  b ee n   s h o wn   in   [ 8 ]   th at   th I B 2   s p atial  f ilter   s h o ws  th at  it  h as  h ig h er   s p atial  r eso lu tio n   i n   co m p ar is o n   with   n o r m al  d o u b le   d if f er en tiatin g   ( NDD) ,   in v er s r ec tan g le  ( I R ) ,   an d   in v er s b in o m ial  ( I B 4 ) .   T h I B 2   s p atial  f ilter s   d ef in ed   b y   f ilter   m ask   in   ( 1 2 ) .   Fig u r e   4   s h o ws  th r esu ltan s p atia ll y   f ilter ed   ch an n els   r ec o r d e d   s im u ltan eo u s ly   f r o m   f em ale  ab d u cto r   Po llicis   B r ev is   m u s cle.     ( , )  2 = 1 16 ( 1 2 1 2 12 2 1 2 1 )   ( 1 2)           Fig u r 4 .   T h E MG   af ter   f ilter in g   with   IB 2       3 . 2 .     Ro bu s t   o ptima lity   f ilte r ing   T h ese  m o d els  wer co n s id er ed   im p o r tan d u to   th v ar io u s   co n tam in atio n   f ield s ,   wh ich   r ef lect  m u ltip le  f o r m s   o f   o u tlier s .   T h ese  o u tlier s   m ay   b d is tr ib u ted   to   th u p p er   o r   lo wer   o u tlier s   o r   with in   th d ata  s ig n al' s   s am p lin g   o b s er v atio n .   C o n s eq u en tly ,   it  is   ess en tial  to   d if f er en tiate  b etwe en   s y m m etr ical  an d   asy m m etr ical  co n tam in atio n   d is tr ib u tio n s .   I n s tead   o f   th n o r m al  d is tr ib u tio n ,   two   s y m m etr ical  d is tr ib u tio n s   wer ch o s en ,   n am ely   th ex tr em v alu d is tr ib u tio n ,   wh ich   in clu d es th s m allest an d   g r ea test   v al u es.   T h n o r m al  d is tr ib u tio n   f o r   th s y m m etr ical  d is tr ib u tio n   was  ch o s en   f r o m   th ca u ch y ,   lo g is tic,   an d   d o u b le  ex p o n en tial  d is tr ib u tio n s .   Fo u r   s u b jects,  d if f er en ty p es  o f   m u s cles,  u n d er   th n o r m al  s tate  o f   ten s io n   with   th r ee   win d o ws,  f o r   ea ch ,   wer ch o s en   in   th is   wo r k .   Sev en   cr iter ia  esti m ated   th o r d er   o f   th AR   m o d el  ( P)  u s ed   f o r   th o p tim u m   esti m atio n   o f   th m o d el  o r d er .   T h f ir s was  ak iak e' s   f in al  p r ed icted   er r o r   ( FP E )   cr iter io n .   T h s ec o n d   tech n iq u was  ak aik e' s   in f o r m atio n   cr iter io n   ( AI C ) .   T h th ir d   was  Par ze n ' s   cr iter io n   au to r eg r ess iv f u n ctio n   ( C AT ) .   T h f o u r th   was  r is s an en ' s   m in im u m   d escr ip tio n   len g th   ( R I S).   T h f if th   was  th ee s id u al  v ar ian ce   ( R V) .   T h s ix th   was  r is s an en   ( MD L ) .   T h f in al  o n was  Han n an   an d   Qu in n   [ 2 4 ] ,   wh ich   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E ffect  o f o p tima l filter in g   p a r a mete r s   fo r   a u to r eg r es s ive  mo d el  A R ( p )     ( A ya d   A s a a d   I b r a h im )   235   was  u s ed   f o r   b io m ed ica ap p licatio n s   s u ch   as    th o p tim u m   o r d er   o f   au to r eg r ess iv m o d els  f o r   Har R ar b y   B o ar d m an   et  a l .   [ 2 5 ]   an d   E E class if icatio n   b y   Aty ab et  a l .   [ 2 6 ] .     Fo r   th s ev en   tech n iq u es,  th m ea n   s q u ar er r o r   an d   b ias  ch an g f o r   ea ch   m o d el  o r d er ,   th ab o v e - d ef in ed   f u n ctio n   is   u s ed   with   m in im u m   p o in t;  th m o d el  o r d er   ( P)  co r r esp o n d in g   to   th is   m in im u m   p o in t is  th o p tim u m   f o r   s tim u latin g   th MU AP sig n al  f o r   all  win d o ws u n d er   s tu d y .   E ac h   s et  o f   d ata  was te s ted   u s in g   th s ev en   cr iter ia.   T h er r o r   p r e - wh iten in g   v alu es  ( ( ) )   wer g en er ated   ac co r d in g   to   th d is tr ib u ted   f u n ctio n   ( )   to   g iv th s u p er io r   p er f o r m an ce   o f   th s im p le  co r r elatio n   co ef f icien ts   ( SC C )   b etwe en   th v alu o f   th o r d er   s tatis tics   o f   th s tan d ar d   er r o r   an d   th v alu o f   th s tan d ar d   cu m u lativ d ata  ac co r d in g   to   th two   f o r m u las  ( 3 ) .   Fo r   ea ch   iter atio n   f ilter in g   cy cle  wh en t=1 . 2 . . . ;   n : th to tal  n u m b er   o f   in teg er s .   T h least - s q u ar is   test ed   b y   p r o b a b ilit y   p lo to   esti m ate  its   d is tr ib u tio n   to   ch o o s th b e s f ilter in g   weig h f u n ctio n .   T h is   p r o ce s s   will   b r ep ea ted   u n til  th last   iter atio n   cy cle  is   o b tain ed   to   d ec id wh ich   p r o b a b ilit y   d is tr ib u tio n   will  b s elec ted   f o r   t h p r e - wh iten i n g   er r o r   at   later   s im u latio n   o n   th m icr o c o m p u ter .   T h s im u latio n   g en e r ates  th p r e - wh iten in g   n o is (   ( ) )   t h at  will   s er v as  an   in p u to   t h r o b u s esti m ato r   m o d el' s   f u n ctio n .   n o r m al  d is tr ib u tio n   p r e - w h iten in g   s ig n al  was  also   g en er ated   as  an   i n p u to   t h tr an s f e r   f u n ctio n   o f   th e   AR   ( n )   p ar am e ter ,   wh ile  th o u t p u t is  (   ( ) ) .       4.   E XP E R I M E N T A L   RE SUL T S   T h o p tim u m   esti m atio n   o f   t h m o d el' s   o r d er   f o r   th f o u r   s u b jects  an d   tim in ter v als  o f   1 0 0 ,   4 0 0 ,   8 0 0   m s ec   ar s h o wn   in   T ab le  3 .   T h r esu lts   o b tain ed   s h o th at  FP E ,   AI C ,   C AT ,   an d   R . V.   h av th o p tim u m   esti m atio n   o f   th r esid u al  er r o r   m o d el  o r d er .   I r r ig atio n   p r ef e r en ce   is   g iv en   R f o r   th s tab ilit y   o f   th m o d e l   o r d er ' s   esti m atio n   r eg ar d less   o f   th d u r atio n   o f   th win d o o f   in v esti g atio n .   At  th s am ti m e,   R I s h o ws   th e   wo r s o r d er   esti m atio n   f o r   r esid u al  er r o r .   T ab le  4   s h o ws  th s im p ly   co r r elate d   co e f f i cien t s   f o r   th f o u r   s u b jects  with   win d o ws  1 0 0 ,   4 0 0 ,   8 0 0   m s ec   o f   th o p tim u m   d is tr ib u tio n   f o r   th ese  co ef f icien ts .   T h r esu lts   s h o th at  SC C   i s   s tatio n ar y   f o r   all  th s tu d ied   ca s es.       T ab le  3 .   T h o p tim u m   esti m atio n   o f   t h m o d els’  o r d e r   M o d e l   o r d e r   S u b j e c t   1   S u b j e c t   2   S u b j e c t   3   S u b j e c t   4   1 0 0   msec   2 5 0   msec   4 0 0   msec   1 0 0   msec   2 5 0   msec   4 0 0   msec   1 0 0   msec   2 5 0   msec   4 0 0   msec   1 0 0   msec   2 5 0   msec   4 0 0   msec   FPE   10   10   10   14   14   14   8   7   7   2   3   3   A I C   10   10   10   14   14   14   8   7   7   2   3   3   C A T   11   11   11   19   20   19   8   8   8   4   4   4   R I S   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   RV   10   10   10   19   19   19   8   8   8   3   3   3   M D L   9   9   9   1   1   1   3   1   1   1   1   1   HQ   10   10   10   14   14   14   7   3   3   1   1   1       T ab le  4 .   SC C   e s tim ato r s   o f   th e x tr em l ar g e   v alu es d is tr ib u tio n   S u b j e c t s   W i n d o w   mse c   F i r st   C y c l e   S C C   La st   C y c l e   S C C   1   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 8 7 7   0 . 8 6 5   0 . 8 6 9   0 . 8 7 3   0 . 8 7 5   0 . 8 7 9   2   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 8 1 2   0 . 8 0 1   0 . 8 2 4   0 . 8 2 4   0 . 8 1 1   0 . 8 2 6   3   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 8 3 7   0 . 8 4 8   0 . 8 5 1   0 . 8 5 4   0 . 8 9 7   0 . 8 7 3   4   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 9 4 2   0 . 9 2 2   0 . 9 0 1   0 . 9 5 5   0 . 9 2 3   0 . 9 2 7       T ab le  5   s h o ws  th m ea n   s q u ar o f   th p r e - wh iten in g   er r o r s   f o r   all  ca s es  at   th last   cy cle  o f   iter atio n   f o r   r o b u s an d   co n v en tio n al   m o d els.   T h e   r esu lts   s h o th at   g o o d   im p r o v em en t   h as  b ee n   ac h iev ed   i n   all  ca s es.   C o n s eq u en tly ,   th c o n v e n tio n al  m o d el  is   s till   s en s i tiv to   th ( AO) .   T h r esu lts   s h o th at   th r o b u s m eth o d   is   m o r ef f icien th an   th co n v en tio n al  m eth o d .   Als o ,   th MU AP  o f   all  ca s es  s h o ws  th a th   ex tr em lar g est  v alu d is tr ib u tio n   is   th b est  m o d el  f o r   r esid u al  e r r o r .   Fig u r 5   illu s tr ates  th p o wer   s p ec tr u m   f o r   th r ea l   an d   s im u lated   E MG   at  th e   last   iter ati o n   u s in g   th e   ex tr em e   m o s t   ex ten s iv v alu d is tr ib u tio n .   W ith in   ty p ical  ty p e   o n   g en er atin g   p r e - wh iten in g ,   n o is f o r   th e   s elec ted   s u b ject  at  2 5 0   m s ec   win d o ws.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 2 2 9 - 238   236   T ab le  5 .   T h MSE   o f   th e   p r e - wh iten in g   MU AP f o r   th e   c o n v en tio n al  an d   r o b u s t m eth o d   S u b j e c t s   W i n d o w   ( msec )   C o n v e n t i o n a l   M e t h o d   R o b u st   M e t h o d   Ex t r e me   S mal l e st   V a l u e   Ex t r e me   La r g e V a l u e   C a u c h y   Lo g i s t i c   D o u b l e   Ex p o n e n t i a l   N o r mal   D i st r i b u t i o n   M S E   M S E   M S E   M S E   M S E   M S E   M S E   1   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 2 6 5 8   0 . 2 7 8 1   0 . 2 6 2 4   4 . 9 9 1 e - 29   9 . 1 4 2 e - 29   7 . 0 6 4 e - 30   0   0   0   4 . 5 8 8 e - 32   7 . 4 2 5 e - 32   4 . 0 3 0 e - 31   7 . 3 4 6 e - 38   1 . 0 0 5 e - 36   1 . 2 0 6 e - 39   0 . 2 6 5 8 7   0 . 2 7 8 1 8   0 . 2 6 2 4 7   1 . 1 0 4 e - 29   3 . 4 2 9 e - 28   0   2   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 1 0 2 7   0 . 0 8 9 4   0 . 1 0 7 4   3 . 8 5 6 e - 29   9 . 1 1 8 e - 29   7 . 0 9 9 e - 30   0   0   0   4 . 2 4 4 e - 32   7 . 6 1 7 e - 32   3 . 8 2 6 e - 31   7 . 3 4 6 e - 38   1 . 0 0 5 e - 36   1 . 3 8 9 e - 39   0 . 1 0 2 7 6   0 . 0 8 9 4 2   0 . 1 0 7 4 9   1 . 1 0 9 e - 29   3 . 3 1 5 e - 28   0   3   1 0 0   2 5 0   4 0 0   0 . 1 7 3 3   0 . 2 3 7 8   0 . 2 4 2 9   3 . 9 7 8 e - 29   9 . 1 4 2 e - 29   7 . 0 4 5 e - 30   0   0   0   4 . 1 2 9 e - 32   6 . 8 6 9 e - 32   4 . 1 1 6 e - 31   7 . 3 4 6 e - 38   1 . 0 0 5 e - 36   1 . 0 9 1 e - 39   0 . 1 7 3 3 7   0 . 2 3 7 9 4   0 . 2 4 9 3   1 . 1 0 9 e - 29   3 . 4 3 7 e - 28   0   4   1 0 0   2 5 0   4 0 0   1 . 1 9 3 0   1 . 0 8 3 4   0 . 9 5 7 3   7 . 2 8 7 e - 29   9 . 5 3 8 e - 29   7 . 0 9 9 e - 30   0   0   0   4 . 5 8 5 e - 32   1 . 9 8 3 e - 31   4 . 2 0 9 e - 31   7 . 3 4 6 e - 38   1 . 0 0 5 e - 36   1 . 0 3 6   e - 39   1 . 1 9 3   1 . 0 8 3 4   0 . 9 5 7 3 5   1 . 1 0 9 e - 29   3 . 4 7 8 e - 28   0         ( a)       ( b )     Fig u r e   5 .   T h p o we r   s p ec tr u m   ad o p tin g   E SV d is tr ib u tio n ( a )   er r o r   s ig n al ( b )   f in al  iter atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E ffect  o f o p tima l filter in g   p a r a mete r s   fo r   a u to r eg r es s ive  mo d el  A R ( p )     ( A ya d   A s a a d   I b r a h im )   237   5.   CO NCLU SI O N     Pro v id th e   in v esti g atio n   test s   o n   th e   r ea a n d   s im u lated   E MG   s ig n als  ac co r d in g   to   th s u g g ested   f ilter s   o f   d if f er en m u s cles  an d   win d o ws.  B y   th e   co m p ar is o n   o f   th r esu lts   o f   th r o b u s p r o p o s ed   m eth o d   as   co m p ar ed   with   co n v en tio n al  m e th o d s ,   we  ca n   en u m er ate  th f o llo win g   co n clu s io n s :   o u r   r esu lts   s h o th at  th R tech n iq u e   g iv es  th e   o p tim al  ap p r o x im atio n   o f   t h m o d el  o r d er   am o n g   th e   o th er   s u g g ested   s tu d ie d   tech n iq u es,  r eg ar d less   o f   th e   ty p e   o f   m u s cles  an d   in v esti g atio n   tim e   th at  was  n o t   c o n s id er ed   b y   b aselin e   s tu d ies.   W h ite  n o is er r o r   o f   th s im u lated   E MG   s ig n al  h as  s lig h p r o g r ess   o v er   th p o wer   s p ec tr u m   esti m atio n .   C o n s eq u en tly ,   t h e   weig h ted   f ilter in g   f u n ctio n ' s   s ig n if ican ce   r elate d   to   o n o f   th s y m m etr ical  d is tr ib u tio n   is   k n o wn   as  th ex tr em lar g est   d is tr ib u tio n .   Me an wh ile,   th ass u m p tio n   o f   n o r m ality   to   th s im u lated   wh ite  n o is er r o r   s ig n al  h as  y ield ed .   P r o g r ess   at  4 0 0   m s ec   win d o w.     T h is   im p r o v em e n th at   th e   f ilter in g   o f   asy m m etr ical  ty p e   o f   co n tam i n atio n   d is tr ib u tio n   ( ex tr em v al u d is tr ib u tio n - lar g est  v alu es)  an d   th m o d if icatio n   th at  th ass u m p tio n   o f   n o r m ality   f o r   th p r e - wh ite  n o is h as  b ee n   s tr en g t h ed .   T h s u g g ested   r o b u s m eth o d   im p r o v ed   t h p r in cip le  o f   r o b u s tn ess .   T h e   o b tain ed   r esu lts   ag r ee   with   t h at  o f   co n v en tio n al   r esu lts ,   th win d o o f   th e   s tu d ied   ca s es;  m ea n wh ile,   it  g iv es  m o r e   ac cu r ate  r esu lts   th an   th e   tr ad itio n a l   m eth o d .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   M .   G o n z a l e z - I z a l ,   E .   L.   C a d o r e ,   a n d   M .   I z q u i e r d o ,   " M u scl e   c o n d u c t i o n   v e l o c i t y ,   su r f a c e   e l e c t r o m y o g r a p h y   v a r i a b l e s,   a n d   e c h o   i n t e n si t y   d u r i n g   c o n c e n t r i c   a n d   E c c e n t r i c   f a t i g u e , "   i n   Mu s c l e   a n d   N e r v e ,   v o l .   4 9 ,   n o .   3 ,     p p .   3 8 9 - 3 9 7 ,   J u l .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / mu s. 2 3 9 2 6 .     [ 2 ]   S .   B o r b é l y ,   A .   To t h ,   a n d   L.   N a g y ,   " S p a t i a l   a n d   t e m p o r a l   i n t e r f e r e n c e   d u r i n g   t h e   i o n i z a t i o n   o f   H   b y   f e w - c y c l e   X U V   l a ser  p u l ses , "   i n   Ph y si c a l   Re v i e w   A ,   v o l .   8 7 ,   n o .   1 ,   J a n .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 3 / P h y sR e v A . 8 7 . 0 1 3 4 0 5 .   [ 3 ]   P .   H u a n g   e t   a l . ,   " I d e n t i f i c a t i o n   o f   u p p e r - l i mb   mo v e me n t b a s e d   o n   m u sc l e   sh a p e   c h a n g e   s i g n a l f o r   h u ma n - r o b o t   i n t e r a c t i o n , "   i n   C o m p u t a t i o n a l   a n d   M a t h e m a t i c a l   Me t h o d s i n   Me d i c i n e ,   v o l .   2 0 2 0 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   A r t .   n o .   1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 0 / 5 6 9 4 2 6 5 .   [ 4 ]   A .   I b r a h i m ,   " A   mu l t i - f u n c t i o n   M yo C o n t r o l l e r   f o r   u p p e r   l i m b   p r o st h e s e s, "   i n   1 8 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E n g i n e e r i n g   S y s t e m i n   M e d i c i n e   a n d   Bi o l o g y ,   B e r l i n ,   2 0 1 6 .     [ 5 ]   A .   A d a m   a n d   C .   J.  Lu c a ,   " F i r i n g   r a t e o f   m o t o r   u n i t i n   h u m a n   v a st u l a t e r a l i mu s c l e   d u r i n g   f a t i g u i n g   i s o me t r i c   c o n t r a c t i o n s , "   J o u rn a l   o f   Ap p l i e d   Ph y si o l o g y ,   v o l .   9 9 ,   n o .   1 ,   Ju l .   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 2 / j a p p l p h y s i o l . 0 1 3 4 4 . 2 0 0 4 .   [ 6 ]   A .   F .   S i e g e l   e t   a l . ,   " P r a c t i c a l   B u s i n e ss   S t a t i s t i c s," i n   Ac a d e m i c   Pr e ss ,   2 0 1 7 .     [ 7 ]   N .   V .   To r r e a n d   S .   G u i d o ,   " T h e   ( m a t h e ma t i c a l )   m o d e l i n g   p r o c e ss  i n   b i o s c i e n c e s,"  i n   Fr o n t i e rs  i n   G e n e t i c ,   v o l .   6 ,   n o .   3 5 4 ,   D e c .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 9 / f g e n e . 2 0 1 5 . 0 0 3 5 4 .   [ 8 ]   D. - K l u g ,   J.  S i l n y   a n d   G .   R a u ,   " I mp r o v e m e n t   o f   s p a t i a l   r e s o l u t i o n   i n   s u r f a c e - EM G :   a   t h e o r e t i c a l   a n d   e x p e r i me n t a l   c o m p a r i s o n   o f   d i f f e r e n t   s p a t i a l   f i l t e r s,"  i n   I EEE  T ra n s a c t i o n o n   B i o m e d i c a l   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   4 4 ,   n o .   7 ,   p p .   5 6 7 - 5 7 4 ,   Ju l .   1 9 9 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 1 0 . 5 9 4 8 9 7 .   [ 9 ]   K .   A .   A L - N a q e e b   a n d   A .   A .   I b r a h i m,   " P o w e r   sp e c t r a   r o b u st   e s t i m a t i o n   o f   EC G   si g n a l u si n g   a u t o r e g r e ssi v e   si mu l a t i o n , "   i n   2nd  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   B i o m e d i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   J u l y   s y st e m s ,   B a r c e l o n a ,   2 0 1 5 .     [ 1 0 ]   Y .   N a r d i   a n d   A .   R i n a l d o   " A u t o r e g r e ss i v e   p r o c e ss m o d e l i n g   v i a   t h e   l a ss o   p r o c e d u r e , "   i n   J o u r n a l   o f   M u l t i v a r i a t e   A n a l y s i s ,   v o l .   1 0 2 ,   n o .   3 ,   p p .   5 2 8 - 5 4 9 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j mv a . 2 0 1 0 . 1 0 . 0 1 2 .   [ 1 1 ]   L.   F .   S o mm e r ,   C .   B a r r e i r a ,   C .   N o r i e g a ,   F .   C a mar go - Ju n i o r ,   R .   T .   M o u r a   a n d   A .   F . - C o r d e r o ,   " El b o w   j o i n t   a n g l e   e st i mat i o n   w i t h   su r f a c e   e l e c t r o m y o g r a p h y   u s i n g   a u t o r e g r e ss i v e   m o d e l s , "   2 0 1 8   4 0 t h   A n n u a l   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o f   t h e   I E E En g i n e e ri n g   i n   Me d i c i n e   a n d   Bi o l o g y   S o c i e t y   ( E MB C ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 4 7 2 - 1 4 7 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EM B C . 2 0 1 8 . 8 5 1 2 5 1 2 .   [ 1 2 ]   A .   F u r u i ,   H .   H a y a s h i ,   Y .   K u r i t a   a n d   T .   Ts u j i ,   " V a r i a n c e   d i st r i b u t i o n   a n a l y si s o f   s u r f a c e   E M G   si g n a l s b a se d   o n   m a r g i n a l   m a x i m u l i k e l i h o o d   e st i ma t i o n , "   2 0 1 7   3 9 t h   An n u a l   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o f   t h e   I EEE   E n g i n e e r i n g   i n   M e d i c i n e   a n d   Bi o l o g y   S o c i e t y   ( EM BC ) ,   2 0 1 7 ,   p p .   2 5 1 4 - 2 5 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E M B C . 2 0 1 7 . 8 0 3 7 3 6 8 .   [ 1 3 ]   H. - W r i g h t   a n d   D .   W .   S t a s h u k ,   " I mp r o v e d   M U P   t e mp l a t e   e s t i m a t i o n   u s i n g   l o c a l   t i m e   w a r p i n g   a n d   k e r n e l   w e i g h t e d   a v e r a g i n g , "   2 0 1 8   4 0 t h   A n n u a l   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o f   t h e   I EEE  E n g i n e e ri n g   i n   M e d i c i n e   a n d   B i o l o g y   S o c i e t y   ( E MB C ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   2 6 4 7 - 2 6 5 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E M B C . 2 0 1 8 . 8 5 1 2 8 8 6 .   [ 1 4 ]   L.   F .   S o mm e r   a n d   A .   F o r n e r - C o r d e r o ,   " El b o w   j o i n t   a n g l e   e st i ma t i o n   f r o su r f a c e   e l e c t r o my o g r a p h y   u si n g   H a m mers t e i n - w i e n e r   mo d e l s , "   2 0 1 8   7 t h   I EEE   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Bi o m e d i c a l   Ro b o t i c s   a n d   Bi o m e c h a t r o n i c s   ( B i o r o b ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 0 4 4 - 1 0 4 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / B I O R O B . 2 0 1 8 . 8 4 8 7 9 4 0 .   [ 1 5 ]   J.  C .   K l i n e   a n d   C .   J .   D e   L u c a ,   " Er r o r   r e d u c t i o n   i n   E M G   si g n a l   d e c o mp o s i t i o n , "   i n   J o u rn a l   o f   N e u r o p h y si o l o g y ,   v o l .   1 1 2 ,   2 0 1 3 d o i :   1 0 . 1 1 5 2 / j n . 0 0 7 2 4 . 2 0 1 3 .   [ 1 6 ]   D .   J.   T h o ms o n ,   " W T 4   m i l l i m e t e r   w a v e g u i d e   s y st e m:   s p e c t r u m   e st i m a t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   c h a r a c t e r i z a t i o n   a n d   d e v e l o p me n t   o f   W T4   w a v e g u i d e I I , "   T h e   Be l l   S y st e m   T e c h n i c a l   J o u rn a l ,   v o l .   5 6 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 9 8 3 2 0 0 5 ,   1 9 7 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / j . 1 5 3 8 - 7 3 0 5 . 1 9 7 7 . t b 0 0 1 6 4 . x .   [ 1 7 ]   E.   S t å l b e r g   e t   a l . ,   " S t a n d a r d s   f o r   q u a n t i f i c a t i o n   o f   E M G   a n d   n e u r o g r a p h y , "   i n   C l i n i c a l   N e u r o p h y si o l o g y ,   v o l .   1 3 0 ,   n o .   9 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c l i n p h . 2 0 1 9 . 0 5 . 0 0 8 .   [ 1 8 ]   T.   C h e n ,   E .   M a r t i n ,   a n d   G .   M o n t a g u e ,   " R o b u s t   p r o b a b i l i s t i c   P C A   w i t h   mi ss i n g   d a t a   a n d   c o n t r i b u t i o n   a n a l y si f o r   o u t l i e r   d e t e c t i o n , "   i n   C o m p u t a t i o n a l   S t a t i st i c s a n d   D a t a   A n a l y s i s ,   v o l .   5 3 ,   p p .   3 7 0 6 - 3 7 1 6 ,   A u g .   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 , 1 0 1 6 / j . c s d a . 2 0 0 9 . 0 3 . 0 1 4 .   [ 1 9 ]   A .   A L - N a q e e b ,   " R o b u st   e s t i m a t i o n   o f   p o w e r   s p e c t r a   w i t h   a p p l i c a t i o n , "   P h . D .   D i sser t a t i o n ,   U n i v e r si t y   o f   B a g h d a d ,   I r a q ,   1 9 9 7 .     [ 2 0 ]   I .   M e i g a l   e t   a l . ,   " N o v e l   p a r a met e r o f   su r f a c e   EM G   i n   p a t i e n t w i t h   P a r k i n so n 's  d i s e a s e   a n d   h e a l t h y   y o u n g   a n d   o l d   c o n t r o l s,"  i n   J o u rn a l   o f   El e c t r o m y o g ra p h y   a n d   K i n e si o l o g y ,   v o l .   1 9 ,   n o .   3 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j e l e k i n . 2 0 0 8 . 0 2 . 0 0 8 .   [ 2 1 ]   P .   K o n r a d ,   T h e   A B C   o f   EM G :   a   p r a c t i c a l   i n t r o d u c t i o n   t o   k i n e s i o l o g i c a l   e l e c t r o m y o g r a p h y ,   N o r a x o n   I n c . ,   U S A ,   A p r .   2 0 0 5 .     [ 2 2 ]   M .   M .   R a h ma n ,   " A n a l y s i o f   2 D   s p a t i a l   f i l t e r i n g   o f   si m u l a t e d   mu s c l e   a c t i o n   p o t e n t i a l   u si n g   g r i d   a r r a y s , "   M . S .   t h e si s,   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   Te n n e sse e ,   U n i t e d   S t a t e s ,   2 0 0 5 .     [ 2 3 ]   H .   R e u c h e r ,   G .   R a u   a n d   J.  S i l n y ,   " S p a t i a l   f i l t e r i n g   o f   n o n i n v a si v e   m u l t i e l e c t r o d e   E M G :   P a r t   I - i n t r o d u c t i o n   t o   m e a su r i n g   t e c h n i q u e   a n d   a p p l i c a t i o n s,"   i n   I E EE  T r a n sa c t i o n o n   B i o m e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   B M E - 3 4 ,   n o .   2 ,   p p .   9 8 - 1 0 5 ,   F e b .   1 9 8 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T B M E. 1 9 8 7 . 3 2 6 0 3 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 2 2 9 - 238   238   [ 2 4 ]   E.   J .   H a n n a n   a n d   B .   G .   Q u i n n ,   Th e   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   o r d e r   o f   a n   a u t o r e g r e ssi o n ,   J o u r n a l   o f   t h e   R o y a l   S t a t i st i c a l   S o c i e t y ,   v o l .   4 1 ,   p p .   1 9 0 - 1 9 5 ,   1 9 7 9 .   [ 2 5 ]   A .   B o a r d ma n ,   F .   S .   S c h l i n d w e i n ,   A .   P .   R o c h a ,   a n d   A .   Le i t e ,   " A   st u d y   o n   t h e   o p t i m u m   o r d e r   o f   a u t o r e g r e s si v e   mo d e l s   f o r   h e a r t   r a r t   v a r i a b i l i t y , "   I n st i t u t e   o f   Ph y si c s P u b l i s h i n g ,   Ph y si o l   M e a s u r e m e n t ,   v o l .   2 3 ,   n o .   2 ,   2 0 0 2 .     [ 2 6 ]   A .   A t y a b i ,   F .   S h i c ,   a n d   A .   N a p l e s ,   " M i x t u r e   o f   a u t o r e g r e ssi v e   m o d e l i n g   o r d e r a n d   i t s   i mp l i c a t i o n   o n   si n g l e - t r i a l   EEG   c l a ss i f i c a t i o n , "   Ex p e rt   S y s t e m s   w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   6 5 ,   p p .   1 6 4 - 1 8 0 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 1 6 . 0 8 . 0 4 4 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        Ay a d   As a a d   Ibr a h i m           h a re c e iv e d   h is  B . S c .   An d   M .   S c . ,   d e g r e e in   1 9 8 2   a n d   1 9 8 4   re sp e c ti v e l y   fro m   t h e   Un iv e rsity   o Tec h n o l o g y ,   Ba g h d a d .   H e   is  c u rre n tl y   a   Lec tu re in   th e   De p a rtme n o E lec tri c a En g in e e rin g ,   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y ,   Ba g h d a d .   His  re se a rc h   in tere st  is  Bio m e d i c a E n g in e e rin g   a n d   EM G   sig n a p ro c e ss in g .   He   h a m a n y   p u b li c a ti o n in   n a ti o n a a n d   in ter n a ti o n a jo u rn a ls.  Also ,   p a rti c ip a te  i n   m a n y   i n t e rn a ti o n a c o n fe re n c e in   th e se   m e n ti o n e d   field s.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il 3 0 0 5 5 @u o tec h n o lo g y . e d u . iq .         Mo h a m m e d   Eh sa n   S a fi           h a re c e iv e d   h is  B. S c .   a n d   M .   S c .   d e g re e in   2 0 0 8   a n d   2 0 1 3 ,   re sp e c ti v e l y ,   fr o m   t h e   U n i v e rsity   o f   Tec h n o lo g y ,   Ba g h d a d .   He   is  c u rre n t ly   a   Lec tu re r   in   th e   De p a rtme n o El e c tri c a En g i n e e rin g ,   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y ,   Ba g h d a d .   His   re se a rc h   in tere st  is  P a tt e rn   Re c o g n it io n ,   Im a g e   p ro c e ss ,   Bi o m e d ica l:   EM G   sig n a l   p r o c e ss in g ,   a n d   sm a rt  sy ste m   d e sig n .   He   h a s   m a n y   p u b l ica ti o n in   Na ti o n a a n d   I n tern a ti o n a J o u r n a ls.  Also ,   p a rti c i p a te  in   m a n y   I n tern a ti o n a C o n fe re n c e in   th e se   m e n ti o n e d   f i e ld s.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il 3 0 1 6 5 @ u o tec h n o lo g y . e d u . iq .         Ey a d   Ibr a h i m   Abb a s           h a re c e iv e d   h is  B. S c . ,   M .   S c . ,   a n d   P h . D.  d e g re e in   1 9 8 5 ,   1 9 9 8 ,   a n d   2 0 0 4   re sp e c ti v e ly   fro m   t h e   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y ,   Ba g h d a d .   He   h a b e e n   As sista n t   P ro fe ss o r   o f   E lec tro n ic  E n g in e e rin g   i n   th e   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g i n e e rin g .   He   h a m o re   th a n   3 0   p u b li c a ti o n i n   n a ti o n a a n d   i n t e rn a ti o n a j o u r n a ls.  Also ,   p a rti c ip a te  in   m o re   t h a n   1 5   i n tern a ti o n a c o n fe re n c e in   t h e   field   o e lec tro n ics   a n d   c o m m u n ica ti o n   sy ste m s.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il :   3 0 0 1 3 @u o tec h n o l o g y . e d u . i q .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.