I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7 ,   p p .   2 5 9 6 ~ 2 6 0 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 5 . p p 2 5 9 6 - 2604          2596       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Inertia Na v ig a tion for  Q ua dro tor  Using  K a l m a Fil ter  w ith  Drift Co m pensa ti o n       L a s m a di ,   Ad ha   Ca hy a di ,   Sa m ia dji  H er djuna nto ,   Ris a nu ri  H ida y a t   De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   Un iv e rsitas   G a d jah   M a d a ,   Yo g y a k a rta,  In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   25 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A p r   1 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J u n   2 6 ,   2 0 1 7       T h e   m a in   d isa d v a n tag e   o f   a n   In e rti a Na v ig a ti o n   S y ste m   is  a   lo w   a c c u ra c y   d u e   to   n o ise ,   b ias ,   a n d   d r if e rro in   th e   in e rt ial  se n so r.   T h is  re se a r c h   a ims   to   d e v e lo p   th e   a c c e lero m e ter  a n d   g y ro sc o p e   se n so r   f o r   q u a d r o t o n a v ig a ti o n   s y ste m ,   b ias   c o m p e n sa t io n ,   a n d   Z e ro   V e l o c it y   Co m p e n sa t io n   (Z V C ).   Ka lma n   F il ter  is  d e sig n e d   t o   re d u c t h e   n o ise   o n   t h e   se n so r   w h il e   b ias   c o m p e n sa t io n   a n d   Z V a re   d e sig n e d   to   e li m in a t e   th e   b ias   a n d   d rif e rro in   th e   se n so d a ta T e st  re su lt sh o w e d   th e   Ka lma n   F il ter  d e sig n   is  a c c e p tab le  to   r e d u c th e   n o ise   i n   th e   se n s o d a ta M o re o v e r ,   th e   b ias   c o m p e n sa t io n   a n d   ZV c a n   re d u c e   th e   d r if e rro d u e   to   in teg ra ti o n   p r o c e ss   a w e ll   a i m p ro v e   th e   p o siti o n   e stim a ti o n   a c c u ra c y   o f   th e   q u a d ro t o r.   A th e   ti m e   o f   t e stin g ,   th e   s y ste m   p ro v id e d   th e   a c c u ra c y   a b o v e   9 0   %   w h e n   it  tes ted   i n d o o r .   K ey w o r d :   Dr if t c o m p e n s atio n   I m u   I n er tial n a v i g atio n   Kal m a n   f ilter   Qu ad r o to r   Co p y rig h ©   2 0 1 x   In sti tu te  o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A d h C a h y ad i   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   an d   I n f o r m at io n   T ec h n o lo g y ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   J ln   Gr af i k 2 Un iv er s itas   Gad j ah   Ma d a Yo g y a k ar ta,   I n d o n e s ia .   E m ail:  ad h a. i m a m @ u g m . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     T h q u ad r o to r   is   o n o f   U n m an n ed   Air cr af S y s te m   ( U A S)   th at   ca n   f l y   a u to n o m o u s l y   o r   r e m o te l y   co n tr o lled   [ 1 ] R ec en tl y ,   q u ad r o to r   is   f r u it f u t o p ic  o f   i n te r est  i n   m an y   r e s ea r ch   ar ea s i n clu d i n g   i n   ci v ilia n   an d   m ili tar y .   Q u ad r o to r   d o es  n o n ee d   lar g p lace   f o r   lan d i n g ,   it  ca n   tak o f f   v er ticall y   an d   ab ilit y   to   h i g h   m an e u v er   t h an   t h o th er   v e h i cle  [ 2 ] , [ 3 ] .   T h is   m a k es   U A S   o r   UA V s   ( U n m a n n ed   A er ial   Veh icle s )   h a s   b ee n   w id el y   u s ed   i n   v ar io u s   f ield s   o f   b o th   m il itar y   a n d   ci v ilia n .   I n   t h m ilit ar y   f ield ,   U AV s   a r u s ed   to   co m b at   o p er atio n s   an d   d ec is io n - m a k i n g ,   i n tel lig e n ce ,   I S R   ( I n telli g en S u r v ei llan ce   a n d   R ec o n n a is s a n ce ) ,   as  w ell  a s   at m o s p h er ic  r esear c h   [ 4 ] .   I n   ad d itio n ,   UA V s   ar u s ed   to   S A R   ( Sear ch   a n d   R esc u e) ,   s u p er v is io n   r ea l - t i m e,   r ec o n n ais s an ce ,   i n s p ec tio n   o f   th d an g er o u s   p lace   [ 1 ] tr af f ic   m o n ito r   [ 5 ] m o n ito r   o f   n atu r al  d is aster s   [ 6 ] p est  an d   d is ea s co n tr o [ 7 ] ,   i n s p ec tio n   o f   elec tr i ca n et w o r k s   [ 8 ]   as  w el as  in   t h f ield   o f   m eteo r o lo g y   [ 9 ] .   Qu ad r o to r   ca n   b u s ed   ef f icie n tl y   to   p er f o r m   tas k s   th a ca n   b r is k y   i f   t h h u m an   p ilo t   [ 1 0 ] .   T h r esear ch   to p ic of   UAV s   ar b r o ad   f r o m   m o d eli n g   a n d   co n tr o l   [ 1 1 ] [ 1 3 ] ,   n av ig at io n ,   p ath   p lan n i n g   to   s i m u lta n eo u s   lo ca lizatio n   a n d   m ap p in g   ( S L A M)   [ 1 4 ] ,   an d   m u c h   m o r e.   I h as   b ee n   s ep ar atel y   a d d r ess e d   b y   r e s ea r ch er s   i n   ar ea s   o f   r o b o tics ,   m ec h atr o n ic s ,   co m p u ter   s cie n ce s,   etc   [ 1 5 ] .   Nav i g atio n   s y s te m s   tak e   an   i m p o r ta n t   r o le   of   th e   U A s y s t e m T o   b ab le  to   m o v a u to n o m o u s l y   i n   th s p ec i f ic  ar ea ,   r o b o m u s h a v th ab ilit y   to   d eter m i n its   o w n   p o s itio n   an d   r ea ch   th d esti n atio n   b y   u s i n g   t h b es p o s s ib le   p ath   [ 1 0 ] B ef o r e   r ea ch in g   t h d e s ti n atio n ,   q u ad r o to r   m u s d eter m i n it s   p o s itio n   a n d   an g u lar   o r ien ta tio n .   T h is   tech n iq u i s   ca lled   lo ca lizat io n .   U s u all y ,   t h u s GP S in   th U A n a v i g atio n   s y s te m   ca n   p r o v id ac c u r ate  p o s itio n   m ea s u r e m e n t   [ 1 6 ] .   Ho w e v er ,   th i n f o r m atio n   f r o m   GP h a s   li m ita tio n s   i n   t h e   ce r tain   en v ir o n m e n th a led   to   th s ig n al  n o is y   o r   u n a v ail ab le,   s u ch   as  i n s id b u ild in g   [ 1 7 ] [ 1 9 ] in   th e   u r b an   en v ir o n m e n t   [ 2 0 ] [ 2 2 ] ,   an d   u n d er w ater   [ 2 3 ] .   I n   th en v ir o n m e n t h at  is   n o co v er ed   b y   GP S,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n erti a l Na vig a tio n   fo r   Qu a d r o to r   Usi n g   K a lma n   F ilter   w ith   Dri ft C o mp en s a tio n   ( La s ma d i )   2597   n av i g atio n   o r   lo ca lizatio n   o f   a   U A ca n   o n l y   d ep en d   o n   t h I MU   ( I n er tial  Me a s u r e m en U n it)  an d   t h e   ex ter o ce p tiv s e n s o r   s u ch   as t h laser   r an g f i n d er   ( L R F)  an d   th ca m er a .   T h s y s te m s   u s t h L R s e n s o r   f o r   U A n av i g atio n   s y s te m   h as  b ee n   ca r r ied   o u in   [ 2 1 ] , [ 2 4 ] ,   an d   [ 2 5 ] T h L R s e n s o r   h a s   li m itatio n   o f   t h r an g t h at  m a y   lead   to   less   ac cu r at e   p o s itio n   m ea s u r e m e n [ 1 9 ] T h is   ap p r o ac h   o n l y   w o r k s   in   t h s tr u ct u r ed   en v ir o n m e n t   [ 2 6 ] .   T h en ,   n a v i g atio n   s y s te m s   b ased   o n   th e   ca m er th at  h a s   b ee n   r ep o r ted   in   [ 2 ] , [ 1 9 ] , [ 2 2 ] ,   an d   [ 2 7 ] ,   h av e   g o o d   ac cu r ac y   w h e n   th ca m er a's  f i eld   o f   v ie w   ch a n g e s   r elativ el y   s lo w ly   [ 2 0 ] T h ca m er ca n   b u s ed   to   3 lo ca li za tio n ,   b u th e y   m o r s lo w l y   t h an   t h I MU   [ 2 8 ] I n   ad d itio n ,   t h s y s te m   b a s ed   o n   v is u al   o d o m etr y   ca n   wo r k   ef f ec tiv e l y   w h e n   it  i n   an   en v ir o n m e n w i t h   s u f f icie n li g h ti n g   an d   s tatic  s ce n er y   w ith   en o u g h   te x t u r i n   o r d er   to   o b tain   clea r   m o v e m en to   b e x tr ac ted   [ 2 3 ] I n   g en er al,   th ca m er a - b ased   s y s te m   r eq u ir e s   co m p u t a tio n   ca p ab ilit y   h ea v ier   b ec au s o f   th s en s o r   d ata  to   b p r o ce s s ed   [ 2 ] , [ 2 9 ] s o   it  w il l b d if f ic u lt to   be   i m p le m e n t ed   in   t h e m b ed d ed   s y s te m s   [ 3 0 ]   I n   th i s   s t u d y ,   t h n av i g atio n   s y s te m   b ased   o n   I MU   s e n s o r   w it h   Kal m a n   Fi lter   ( KF)   is   p r o p o s ed .   A n   I MU   co n s i s o f   th e   ac ce ler o m eter   a n d   g y r o s co p e   w h ic h   tech n o lo g y   b ase d   o n   Mic r o   E lectr o   M ec h an ical   S y s te m   ( ME MS) .   T h ME MS  tec h n o lo g y   h a s   t h e   ad v an tag e   o f   s m all   s ize,   li g h w ei g h t,  lo w   p o w er   co n s u m p tio n ,   an d   h i g h   r esi s ta n ce   [ 3 1 ]   th at   is   ab le   to   p r o v id r ap id   r esp o n s [ 2 8 ] T h I MU   u s u al l y   is   ap p lied   to   esti m at t h o r ien tatio n   o f   a   r o b o an d   s p ac ec r af t.   Ho w ev er ,   d u to   li m it atio n   p er f o r m an ce   at  lo w   co s t - MEMS th m ea s u r e m e n ac cu r a c y   o f   p o s itio n   a n d   s p ee d   w ill  d ec r ea s w it h   in cr ea s i n g   in te g r atio n   ti m e   [ 2 ] , [ 2 6 ] T h is   is   ca u s ed   b y   t h b ias   an d   th d r if er r o r   in   th I MU   [ 3 0 ] .   Kal m a n   F i lter   h a s   b ee n   t h e   s u b j ec t   of   ex ten s i v e   ap p licatio n   an d   r esear c h ,   esp ec ial l y   i n   t h e   au to n o m o u s   n a v ig a tio n   a n d   g u id ed   n a v i g atio n   ar ea s .   T h Kal m a n   Fil ter   p er f o r m s   well  in   p r ac tice  an d   attr ac tiv i n   t h eo r etica b ec au s it   ca n   m i n i m ize  t h v ar ian ce   o f   t h e s ti m atio n   er r o r   [3 2] .   T h s m a ll   co m p u tatio n al  r eq u ir e m e n t,  r ec u r s i v el y   p r o p er ties ,   an d   s tatu s   as  o p tim a esti m ato r   ar th g r ea s u cc e s s   o f   th e   Kal m a n   Fil ter   [ 3 3 ] .   I n   th is   s t u d y ,   Kal m a n   Fil ter   i s   d esig n ed   to   r ed u ce   th n o is o n   t h s e n s o r .   Z er o   V elo cit y   C o m p e n s at io n   ( Z VC )   is   m e th o d   th at  is   u s ed   to   elim i n at io n   t h d r if t   ef f ec on   th s ig n al   d ata   [ 3 4 ] I n   th is   s t u d y ,   Z V C   i s   d esi g n ed   to   r ed u c i n g   t h d r if t   er r o r   o n   t h s en s o r   s ig n al  d ata   an d   s tatio n ar y   d etec tio n   o f   t h q u ad r o to r W ith   Z VC ,   t h s en s o r   s ig n al  d ata  w o u ld   b co n s id er ed   to   ze r o   if   th e   s en s o r   is   s tatio n ar y   e v e n   t h o u g h   n o t   eq u al  to   ze r o .   I d ea ll y ,   if   t h ac ce ler o m eter   a n d   g y r o s co p ar e   s tatio n ar y th v elo cit y   o u tp u i s   eq u al   to   ze r o .   Ho w ev er ,   t h f ac t   d esp i te  th e   s e n s o r   d o es  n o t   m o v e,   t h s e n s o r   o u tp u is   n o eq u al   to   ze r o .   T h is   ca n   r es u lt  i n   cal c u latio n   er r o r   in   d e ter m i n in g   th p o s i tio n   a n d   d ir ec tio n   s e n s o r   w h e n   th s e n s o r   d o es n o m o v e.   T h is   er r o r   is   k n o w n   a s   d r ift .     T h co n tr ib u tio n s   o f   th i s   s tu d y   ar e   t h d ev elo p m e n o f   t h alg o r ith m   f o r   esti m atio n   r o tat io n al  an d   tr an s latio n al  d is p lace m e n o f   th f l y in g   r o b o b ased   o n   I MU   s en s o r ,   esp ec iall y   f o r   t h q u ad r o to r .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   also   ca n   co m p e n s ate   th e   d r if er r o r   in   th g y r o s co p s i g n al  d ata T h b en e f it s   o f   th i s   r esear ch   p r o v id e   m et h o d   f o r   h an d lin g   th n o is o f   th I MU   s en s o r   to   i m p r o v e   th ac cu r ac y   o f   n a v i g atio n   d ata  an d   co n tr ib u t o f   d ev elo p m e n Kal m an   Fi lter   as  n a v ig a tio n   s tate  es ti m ato r   an d   n o is f i lter   o n   th ac ce ler o m eter   a n d   g y r o s co p s en s o r .   I n   g e n er al  u s ag e ,   t h is   s y s te m   ca n   p r o v id an   a lter n ativ s o l u tio n   to   a   lo w - co s n av i g atio n   as  t h n a v ig atio n a l u n d er   th lack   o f   GP S si g n al .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     I n   th i s   s t u d y ,   w u s th R OS  ( R o b o Op er atin g   S y s te m )   to   g et  d ata  f r o m   t h I MU   s en s o r   th at  r u n n i n g   o n   t h L i n u x   Ub u n t u   o p er atin g   s y s te m .   T h d ata   at  th is   m o m e n t i s   p r o ce s s ed   o f f - li n e.   T h illu s tr at i on  o f   an g u lar   an d   tr an s lat io n   m o v e m e n tes is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h s ch em a tic  o f   ex p er i m en tal   s et u p   an d   d ata  p r o ce s s in g   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   2 T h alg o r ith m   d e s ig n   i n cl u d e s   th p h ase s   a s   f o llo w s .           ( a )   A n g u lar   m o v e m e n ( r o ll)     ( b )   T r an s latio n   m o v e m e n t       Fig u r 2 .   T h s ch e m atic  o f   ex p er im e n tal  s etu p   a n d   d ata  p r o ce s s in g     Fig u r e   1 .   I llu s tr atio n   o f   r o ll a n d   tr an s latio n   m o v e m e n t te s t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708     I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7   :   2 5 9 6     2 6 0 4   2598   2 . 1 .   M ea s ure m e nt  M o del o f   Sens o a nd   Ro t a t io n M a t rix   T h A cc eler o m eter   i s   s e n s o r   m ea s u r es  t h li n ea r   ac ce ler atio n   o f   v eh icles.  I n   r ea lit y ,   t h e   ac ce ler o m eter   s e n s o r   n o o n l y   m ea s u r e s   t h li n ea r   ac ce ler ati o n   b u t   also   t h g r a v it y   ac ce le r atio n T h g r a v it y   ac ce ler atio n   is   m ea s u r ed   b y   th s en s o r   w ill  i n ter f er t h m ea s u r e m en t   r es u lts .   T h er ef o r e,   t h m ea s u r e m e n o f   th ac ce ler o m eter   ca n   b m o d eled   as:       = ̃  +  +  ,   ( 1 )     w h er e      is   t h ac ce ler o m eter   r ea d in g   i n   th b o d y   f r a m e,   ̃    is   th ac tu al  ac ce ler atio n   is   th g r av it co n s ta n t    is   th ac ce ler o m e ter   b ias ,   an d      is   th n o is i n   ac ce ler o m eter .   On   th o th er   h an d ,   th e   m ea s u r e m e n t o f   ME MS  g y r o s co p ca n   b m o d eled   as:        = ̃  +  +  ,   ( 2 )     w h er Ω    is   t h g y r o s co p r ea d in g   in   t h b o d y   f r a m e,   Ω ̃    is   t h a ctu al  a n g u lar   v elo cit y ,      an d      ar th g y r o s co p b ias an d   th n o is i n   g y r o s co p r esp ec tiv el y .     T h s ig n al  d ata  m ea s u r ed   b y   t h s en s o r   is   th d ata  in   th b o d y   co o r d in ate  ( b o d y   f r a m e) .   T h er ef o r e,   t h r o tatio n   m a tr ix   n ee d to   b tr an s f o r m e f r o m   b o d y   f r a m to   n a v i g atio n   f r a m ( g lo b al  f r a m e) .   T o   tr an s f o r m   t h m ea s u r e m e n t d ata  f r o m   b o d y   f r a m to   n av ig at i o n   f r a m ca n   b ca r r ied   o u t a s   f o llo w s .          = [  ] ,   ( 3 )              W h er e     = [            ] , = [    +  +       ]   ,     an d     = [            ] .           T h tr an s f o r m at io n   m atr ix     is   u s ed   to   co n v er f r o m   t h s e n s o r   f r a m to   g lo b al  f r a m e,      is   th e   ac ce ler atio n   in   t h b o d y   f r a m e    is   th ac ce ler atio n   i n   t h g lo b al   f r a m e ,   w i th   i   is   t h e   ax is   i n d ex   ( i   ϵ   { x , y , z } ) c   r ep r esen ts   co s i n e,   r ep r esen ts   s in u s ,   θ   is   t h r o ll   an g le ,     is   t h p itch   a n g le ,   an d     is   th y a an g le .     2 . 2 .   K a l m a n   F ilte Desig n f o G y ro s co pe  Da t a   I n   th is   s t u d y ,   t h Kal m a n   F il ter   is   u s ed   to   r ed u c t h n o i s o f   g y r o s co p s ig n al T h g y r o s co p s ig n al  is   t h an g u lar   v elo cit y   d ata  o f   ea ch   ax is .   Hen ce t h an g u lar   v elo cit y   d ata  is   u s ed   t o   in p u t   th Kal m a n   Fil ter   f o r   o b ta in in g   th o r ien ta tio n   an g le  o f   th q u ad r o to r .   T h p r o ce s s   m o d el  an d   m ea s u r e m en m o d el  o f   th e   Kal m a n   Fil ter   f o r   g y r o s co p s en s o r   ca n   b ex p r ess ed   i n   eq u atio n   ( 4 )   an d   ( 5 as ,     + 1 = + +   ,     ( 4 )       ɀ   =   + ,       ( 5 )     w it h    = [ 1 0 1 ]   ,   = [ 0 ] ,   an d   = [ 1 0 ]   ,     I n   th ab o v eq u at io n ,     is   th p r o ce s s ed   s tate   in   t i m k   is   th e   s tate  tr an s itio n   m atr i x   to   i - ax i s ,     is   t h co n tr o m atr ix   to   i - ax is ,     is   t h i n p u v ec to r ,   an d     is   t h p r o ce s s   n o is e .   T h en ,   ɀ   is   th m e asu r e m e n t   m o d el,     is   th m ea s u r e m e n m atr i x   to   i - ax is ,   an d     is   th m ea s u r e m en n o is f o r   g y r o s co p s ig n a l .   T   is   s a m p li n g   ti m d ata  an d   i   is   th ax is   in d ex   ( ϵ   { x, y , z } ).   Fo r   t h is   s t u d y ,   th i n p u v ec to r s       is   th r a w   d ata  o f   th g y r o s co p s en s o r   of   ea ch   a x is     af ter   it  ca lib r atio n .     Kal m a n   Fi lter   ass u m ed   t h p r o ce s s   n o i s an d   m ea s u r e m en n o is u n co r r elate d   ea ch   o t h er ,   w i th   th ei r   av er ag v al u es  ar ze r o .   T h p r o ce s s   n o is co v ar ian ce     an d   m ea s u r e m e n n o is co v ar ian c R   a r ex p r ess ed   as ,     = ( . ) = ,   ( 6 )     = ( . ) =    ( ) .     ( 7 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n erti a l Na vig a tio n   fo r   Qu a d r o to r   Usi n g   K a lma n   F ilter   w ith   Dri ft C o mp en s a tio n   ( La s ma d i )   2599   B y   ca lc u lati n g   all  ax e s ,   th m a tr ices   A C ,   an d   R   of   th Ka l m an   Fil ter   f o r   g y r o s co p s en s o r   d ata  ar as f o llo w s :     = [ 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 ] , = [ 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 ] , = [ 1 0 2 0 2 0 2 1 0 2 0 2 0 2 1 ] , =  [ 0 0 0 0 0 0 ] ,         w h er 0 2   is   2 × 2   ze r o   m atr ix ,   0 1 × 2   is   1 × 2    ze r o   m atr i x .     2 . 3 .   K a l m a n F ilte Desig n f o Acc eler o m et er   Da t a     As  in   th g y r o s co p e th Kalm an   F ilter   is   also   u s ed   to   r ed u c e   th n o is e   o f   ac ce ler o m eter   s ig n al T h ac ce ler o m eter   d ata  is   t h li n ea r   ac ce ler atio n   o f   ea ch   ax is   T h p r o ce s s   m o d el  a n d   m ea s u r e m en m o d el   o f   th e   Kal m a n   Fil ter   f o r   ac ce ler o m e t er   s en s o r   ca n   b ex p r ess ed   i n   eq u atio n   ( 7 )   an d   ( 8 as,     + 1 = + + ϛ   ,       ( 8 )     ʑ   =   + ,       ( 9 )     w h er = [ 1 0 0 1 0 0 . 5 2 1 ] ,   = [ 0 . 5 2 0 ] ,     an d   = [ 1 0 0 ]   .         I n   th e   ab o v eq u atio n s ,     is   t h e   p r o ce s s   s tate  i n   ti m k ,     is   t h s tate  tr a n s itio n   m atr ix   to   i - ax is ,   F i   is   t h co n tr o m atr ix   to   i - ax i s ,   u k   is   th e   in p u v ec to r ,   an d   ϛ   is   t h p r o ce s s   n o is e .   T h en ,   ʑ   is   t h e   m ea s u r e m en t   m o d el,   H i   is   t h m ea s u r e m e n t   m atr i x   to   i - a x i s ,   an d     th m e asu r e m en t   n o is f o r   ac ce ler o m eter   s i g n al .   T   is   ti m s a m p li n g   d ata  an d   i   is   a n   in d ex   a x is   ( ϵ   { x, y, z }) .   A s   in   th g y r o   s en s o r ,   th in p u v ec to r     is   th r a w   d ata   of   th ac ce ler o m eter   s e n s o r   f o r   ea ch   ax is   a i   af ter   it  ca lib r at ed ,   th en   th o f f s et   is   r ed u ce d .     T h p r o ce s s   n o is co v ar ia n ce     an d   th m ea s u r e m e n n o is co v ar ian ce   R   ar ex p r ess ed   as :     = ( ϛ . ϛ ) = ,   ( 10 )     = ( . ) =    ( ) .     ( 1 1 )     B y   ca lcu lati n g   all  ax es th m atr ices   D H , ,   an d   R   o n   Kalm an   Fil ter   f o r   ac ce ler o m eter   s e n s o r   d ata   ar s et  as f o llo w s :     = [ 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 ] , = [ 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 0 1 × 2 ] , = [ 1 0 2 0 2 0 2 1 0 2 0 2 0 2 1 ] , =  [ 0 0 0 0 0 0 ]   ,     w h er 0 2   is   2 × 2   ze r o   m atr ix ,   0 1 × 2   is   1 × 2    ze r o   m atr i x .       2 . 3 .   Z er o   Velo cit y   Co m pen s a t io n   Alg o rit h m s   I n   o r d er   to   en ab le  t h e   s e n s o r   au to m at icall y   d eter m in e s   t h co n d itio n   w h ile   at  r e s t w e   co m p ar th e   s tan d ar d   d ev iat io n   o f   t h e   s e n s o r   d ata   ( w it h i n   a n   n - s ized   s a m p le  at   ti m k   w it h   a   t h r es h o ld   v al u e   ( )   as   d escr ib ed   in   A l g o r ith m   1 If   t h s tan d ar d   d ev iatio n   o f   d ata  is   les s   t h a n   ,   t h s e n s o r   is   c o n s id er ed   in   th e   r est   co n d itio n   s o   t h at  t h e   s p ee d   is   ass u m ed   ze r o   ( v el o cit y =0 )   an d   th p o s itio n   i s   as s u m ed   ze r o   ( p o s itio n 0 ) .   I th e   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   d ata  is   n o less   t h a n   ,   t h s e n s o r   i s   m o v i n g .   T h s tatio n ar y   d etec t i o n   alg o r it h m   ca n   b s h o w n   a s   i n   A lg o r it h m   1   [ 3 4 ] .     I n   th i n er tial  s en s o r ,   d r if p r o b lem   i s   p r o b lem   i n   a n   i n er tial  n av i g atio n   s y s te m   o f   w h ic h   th e   co m p u ted   p o s itio n   m o v e s   ev en   i f   th v e h icle   d o es   n o m o v e T h is   p h en o m en o n   o cc u r s   b ec au s o f   t h e   in te g r atio n   p r o ce s s   o f   t h s en s o r   s ig n al  th at  i s   v er y   s en s iti v to   th n o i s e.   T h n o is w i ll  p r o p ag ate   to   th e   p o s itio n   r ap id ly   v ia  t h i n teg r a tio n   p r o ce s s .   T o   r ed u ce   th is   p h en o m e n o n ,   w u s ed   th Alg o r i th m   2 .   First ly ,   t h e   alg o r it h m   w i ll  co m p u te  t h m o v in g   m ea n   b y   cr ea t in g   s er ie s   o f   av er ag e s   o f   d i f f er en s u b s ets  o f   t h f u l d ata   s et .   I n   t h i s   s t u d y ,   m o v in g   m ea n   is   u s ed   to   s m o o t h   o u t   s h o r t - t er m   f lu ct u atio n s   a n d   h ig h li g h t   lo n g er - ter m   tr en d s   o f   th e   r a w   d ata T o   co m p en s a te  th b ia s   er r o r ,   we   u s ed   t h e   m ea n   o f   s tatic  d ata .   I f   t h m o v in g   m ea n   is   le s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708     I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7   :   2 5 9 6     2 6 0 4   2600   th an   ze r o ,   th e   v elo cit y   is   ad d ed   w i th   t h m e an   o f   t h s tatic  c o n d itio n   d ata.   T h e n ,   i f   t h m o v in g   m ea n   is   h i g h er   th an   ze r o ,   th v e lo cit y   i s   s u b tr ac ted   w it h   t h m ea n   o f   t h s ta tic  co n d itio n   da ta.   Mo r eo v er ,   t o   id en tify   t h ze r o   v elo cit y ,   w co m p ar t h v elo cit y   w it h   t h th r es h o ld .   I f   th v elo cit y   i s   les s   th a n   t h th r es h o ld ,   th v elo cit y   i s   co n s id er ed   ze r o .   W also   u s ed   th li n ea r   f itti n g   to   co m p en s a te  th li n ea r   tr en d   o f   t h s i g n a d ata   d u to   m a n y   f ac to r s u ch   a s   te m p er at u r e .   A l g o r ith m   1 .   Statio n ar y   d etec t io n   1.   = 1     2.   = 1 + ω   ;   3.  if         ( k ) <       then   4.     = 0 ;     5.    = 1 ;   6.  e lse   7.     = 1   8.    = 1 + ω ;   9 .   end if   A l g o r it hm   2 .   Z er o   V elo cit y   C o m p e n s at io n   ( Z VC )   1.   = 1   1 1 = 0   ;   2.   if   < 0     then    3.     = + | 0 |   ;   4.   elseif     > 0     then   5 .    = | 0 |   ;   6 e nd   7 .   if   <   then   8 .    = 0 ;   9 .   end if     I n   th ab o v A l g o r ith m ,   M m   is   th m o v in g   m ea n ,   n   is   d ata  s a m p le  ( in   th i s   s t u d y ,   n =3 0 ) ,     is   th v elo cit y   d ata 0   is   th m ea n   o f   th s tat ic  co n d itio n   d ata th   is   th t h r esh o ld ,   k   is   t h ti m i n d ex ,   an d   T   is   t h s a m p li n g   ti m o f   th d ata  s e n s o r .   Fu r th er m o r e , t h Kal m a n   F ilter   in p u i s   u p d ated   as in   Alg o r ith m   2       3.   RE SU L T S   A ND  D I SCU SS I O N     3 . 1 .     S t a t ic  T est   T h test s   ar p er f o r m ed   at  t h s e n s o r   o n   t h q u ad r o to r   at  th s tatic  co n d itio n   as  ( x , y ,z ) = ( 0 , 0 ,0 )   m   w it h   r o tatio n   a n g le  i s   f i x ed   as   ( r o ll,p itch , y a w ) = ( 0 , 0 , 0 )   r a d .   I n   th s tatio n ar y   o r   s tatic  co n d itio n ,   id ea ll y ,   th e   s ig n al  d ata  f r o m   t h acc eler o m eter   an d   g y r o s co p w il s h o w   ze r o .   T h test s   ar co n d u ct ed   b y   co m p ar in g   t h e   s en s o r   s ig n al   b ef o r an d   af ter   f ilter i n g   a n d   co m p en s at io n   i s   ad d ed .     Fig u r 3   ( a)   s h o w s   t h g y r o s c o p s ig n al  ( r a w   d ata o f   th e   X ,   Y,   a n d   Z   a xe as   th e   q u ad r o to r   at  th e   s tatic  co n d itio n T h s p ik es   s h o w   t h at  th s i g n al  is   n o is y   d u to   f o r ce ,   s en s o r   d y n a m ic s ,   an d   o th er s .   T h e   m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   a m p l itu d o f   th s i g n al  i n   t h e   ax is   is   - 0 . 0 0 2 0   an d   0 . 0 0 2 6 in   th ax is   i - 0 . 0 0 6 7   an d   0 . 0 0 6 1 an d   in   th ax i s   i s   - 0 . 0 0 6 0   an d   0 . 0 0 6 9 ,   in   u n its   o f   r ad /s   f o r   all.   Fi g u r 3   ( b )   s h o w s   th g y r o s co p d ata  af ter   f ilter i n g   an d   co m p en s atio n .   I d ea ll y ,   at   t h s tat i co n d itio n ,   t h s ig n al   a m p li tu d is   ze r o .   T h a m p lit u d o f   th e   s i g n a l s   i n   th e   X ,   Y,   a n d   Z   a x e ar ze r o .   Mo r eo v er ,   th s p i k n o is h a s   b ee n   r e m o v ed   f r o m   th s i g n al s T h is   s h o w s   t h at  t h alg o r ith m   is   ab le  to   re m o v e   t h s i g n a n o is i n   t h s tatio n ar y   co n d itio n .             ( a)   T h g y r o s co p s ig n al  b ef o r f ilter i n g           ( b )   T h g y r o s co p s ig n al  af ter   f ilter i n g     Fig u r e   3 T h g y r o s co p s ig n a o f   s tatic   co n d itio n       Fig u r 4   ( a)   s h o w s   t h ac ce ler o m eter   s i g n al  ( r a w   d ata)   o f   th X ,   Y,   an d   Z   ax e as  t h q u ad r o to r   at  s tatic  co n d itio n .   T h s i g n al s   o f   t h t h r ee   ax es  ar n o eq u al  ze r o .   Mo r e o v er ,   th er is   D C   v alu e   ( o f f s et) .   T h e   0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -5 0 5 x   1 0 -3 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l   o f   t h e   a x i s - X S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l   o f   t h e   a x i s - Y S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l   o f   t h e   a x i s - Z S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     v - r o l l v - p i t c h v - y a w 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1 0 1 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l   o f   t h e   a x i s - X S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1 0 1 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l   o f   t h e   a x i s - Y S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1 0 1 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l   o f   t h e   a x i s - Z S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     v - r o l l v - p i t c h v - y a w Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n erti a l Na vig a tio n   fo r   Qu a d r o to r   Usi n g   K a lma n   F ilter   w ith   Dri ft C o mp en s a tio n   ( La s ma d i )   2601   a m p lit u d o f   th s i g n al  i n   t h ax i s   is   h i g h er   t h an   t h a m p li tu d o f   th s ig n al  i n   th a n d   Y   ax es  b ec au s o f   th a x is   m ea s u r th e   ac ce le r atio n   f o r ce   t h at  i s   a f f ec ted   b y   g r av i t y .   I d ea ll y ,   t h a m p lit u d o f   t h s ig n al  d ata   i n   t h ax i s   is   r ea d   9 . 8 1 2   m / s 2 T h ac ce ler o m eter   r ea d in g   i t h e   a n d   Y   ax e ar n o z er o   co u ld   b d u to   th i m p r o p er   p er p en d icu lar   o f   th s e n s o r   to   th ea r t h   f r a m e .   A t h s ta tio n ar y ,   id ea ll y ,   t h a m p lit u d o f   th e   s ig n al  i n   th X ,   Y,   an d   Z   a x e ar ze r o Fig u r 4   ( b )   s h o w s   th ac ce ler o m e ter   d ata  af ter   f ilter i n g   a n d   co m p e n s at io n .   W ca n   s ee   th s ig n al  a m p lit u d o f   t h X   an d   ax e s   ar ze r o   an d   th ax is   is   9 . 8 1 2   m /s 2 Mo r e o v er ,   th b i as  ( o f f s et)   c an   b co m p e n s ated   an d   th n o is ca n   b r em o v ed T h is   s h o w s   t h f ilter   a n d   co m p e n s at io n   ca n   w o r k   q u ite  w ell  s o   th n o is an d   b ias er r o r   d u to   g r av it y   ca n   b eli m in a ted .           ( a)   T h ac ce ler o m eter   s i g n al  b ef o r f ilter i n g       ( b )   T h ac ce ler o m eter   s i g n a af ter   f i lter in g     Fig u r e   4 T h a cc eler o m eter   s i g n al  o f   s tatic  co n d itio n     3 . 2 .     Ang ula M o v em e nt   T es t     A n g u lar   m o v e m e n t   te s ai m s   to   test   t h al g o r ith m   o n   t h g y r o s co p s en s o r .   T h alg o r ith m   esti m ate s   th an g u lar   m o v e m en ( r o ll,  p itch ,   an d   y a w )   in   th g lo b al  f r a m e.   T h an g u lar   m o v e m e n t est  is   s tar ted   w h e n   th s en s o r   in   a   s tat i o n ar y   ( n o t   m o v in g ) .   I n   th i s   co n d it io n ,   t h g y r o s co p s i g n al  i s   r ec o r d ed   as  th e   s tat io n ar y   d ata W h ile  at  s tatio n ar y ,   t h q u ad r o to r   is   r o tated   alo n g   o n e   ce r tain   a x is   as  i s   ill u s tr ated   in   Fig u r 1   ( a ) .   T h en ,   th g y r o s co p s ig n al  is   r ec o r d ed   as d ata   o f   th an g u lar   m o v e m en t .     Fig u r 5   ( a)   s h o w s   th g y r o s co p s ig n al   w h e n   i is   r o tate d   ab o u th X   a x is T h s ig n al s   ar t h e   an g u lar   v elo cit y   o f   t h X,   Y,   an d   Z   ax e s .   T h s ig n al  o f   t h X   a x is   s h o w s   h ig h er   t h an   o th er s   b ec au s t h e   q u ad r o to r   is   r o tated   ab o u th e   X   ax is   w h i le  t h a n g u lar   v el o cit y   o t h a n d   Z   a x es   id ea ll y   clo s to   ze r o .   Fig u r 5   ( b )   s h o w s   t h r o ll  an g le   esti m at io n   r es u lts .   T h e   d o tted   lin e   cu r v s h o w s   t h e   test   r es u lt s   b y   K F   ( w it h o u co m p en s atio n )   w h ile   th s o lid   li n c u r v s h o w s   th e   test   r es u lts   b y   KF - Z V C   ( w it h   co m p e n s at io n ) .   I n   Fig u r 5   ( b ) ,   th e   r o ll  a n g le  esti m at io n   r esu lts   b y   KF  ca n   b s ee n   to   h a v d r if er r o r   w h ile   b y   KF - Z V C   r elativ el y   h a s   n o   d r if t e r r o r I s h o w s   t h at  t h alg o r it h m   is   ab l co m p e n s ate  d r if t e r r o r   in   th e   g y r o s co p d ata .             ( a)   T h g y r o s co p s ig n al  o f   r o ll  m o v e m e n t       ( b )   T h r o ll e s ti m atio n   s ig n al    0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 0 . 2 0 . 4 L i n e a r   a c c e l e r a t i o n   o n   t h e   a x i s - X S a m p l i n g A c c e l .   ( m / s 2 )     m e a s u r e m e n t - a x 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 0 . 5 1 L i n e a r   a c c e l e r a t i o n   o n   t h e   a x i s - Y S a m p l i n g A c c e l .   ( m / s 2 )     m e a s u r e m e n t - a y 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 5 10 L i n e a r   a c c e l e r a t i o n   o n   t h e   a x i s - Z S a m p l i n g A c c e l .   ( m / s 2 )     m e a s u r e m e n t - a z 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1 0 1 L i n e a r   a c c e l e r a t i o n   o n   t h e   a x i s - X S a m p l i n g A c c e l .   ( m / s 2 )     0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1 0 1 L i n e a r   a c c e l e r a t i o n   o n   t h e   a x i s - Y S a m p l i n g A c c e l .   ( m / s 2 )     0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 8 10 12 L i n e a r   a c c e l e r a t i o n   o n   t h e   a x i s - Z S a m p l i n g A c c e l .   ( m / s 2 )     E s t i m a t i o n - A x E s t i m a t i o n - A y E s t i m a t i o n - A z 0 500 1000 1500 2000 2500 -5 0 5 10 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 500 1000 1500 2000 2500 -2 -1 0 1 2 E s t i m a t i o n   r o l l   a n g l e S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d )     v - r o l l v - p i t c h v - y a w w i t h   c o m p e n s a t i o n w i t h o u t   c o m p e n s a t i o n 0 500 1000 1500 2000 2500 -5 0 5 10 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     v - r o l l v - p i t c h v - y a w 0 500 1000 1500 2000 2500 -2 -1 0 1 2 E s t i m a t i o n   r o l l   a n g l e S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d )     w i t h   c o m p e n s a t i o n w i t h o u t   c o m p e n s a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708     I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7   :   2 5 9 6     2 6 0 4   2602       ( c)   T h g y r o s co p s ig n al  o f   4 6 ° r o llin g       ( d )   T h r o ll e s ti m atio n   o f   4 6 °  r o llin g          Fig u r e   5 T h g y r o s co p s ig n a o f   r o ll  m o v e m en test       W h en   t h s e n s o r   is   r o tated   4 6 °  ab o u th e   ax is ,   t h g y r o s c o p s ig n al   is   s h o w n   i n   Fi g u r 5   ( c) I is   s ee n   t h at  t h s i g n al  o f   th X   a x is   s h o w s   h i g h er   t h an   o t h er s   b ec au s th q u ad r o to r   is   r o tated   ab o u th ax is   w h ile  t h s i g n al   alo n g   t h an d   Z   ax e s   ar v er y   clo s to   ze r o .   Fig u r 5   ( d )   s h o w s   t h r o ll  an g le  esti m at io n   r esu lt .   T h d o tted   lin e   cu r v s h o w s   t h esti m atio n   r es u lt   w i t h   KF  ( w it h o u co m p e n s atio n )   w h ile  t h s o lid   lin e   cu r v e   s h o w s   t h esti m atio n   r e s u lt   w i th   KF - Z V C   ( w ith   co m p en s atio n ) .   T h esti m a tio n   r es u lts   o f   r o ll  an g le   b y   KF  s h o w s   s i g n i f ica n d r if er r o r   w h ile  t h esti m atio n   b y   KF - Z V C   is   ab l to   r ej ec d r if t   er r o r   in   th s ig n al.   P lease  b n o ted   th at  t h d r if er r o r   is   s tar ted   at  iter atio n   1 6 0 .   I n   th is   iter atio n ,   t h r o ll  esti m atio n   b y   KF - Z V C   is   0 . 0 0 0 2 4   r ad   ( 0 . 0 0 1 4 °)  w h il th r o ll  esti m atio n   b y   KF  i s   0 . 0 1 1 0   r a d   ( 0 . 6 3 0 3 °).   A iter atio n s   6 4 5 ,   th r o ll  esti m atio n   b y   KF - Z VC   is   0 . 0 1 0 0   r ad   ( 0 . 0 5 7 3 °)  w h ile  t h e   r o ll  esti m at io n   b y   K i s   0 . 0 4 5 9   r ad   ( 2 . 6 2 9 9 °).   Fu r t h er m o r e ,   th f i n al  r o ll  e s ti m atio n   b y   KF - Z V C   i s   0 . 8 3 6 1   r ad   ( 4 7 . 9 0 5 0 °)  w h i le  th e   f i n al   r o ll  esti m a tio n   b y   KF  is   0 . 8 8 7 7   r ad   ( 5 0 . 8 6 1 5 °)   o f   a n g le  r ef er e n ce   4 6 °.  I n   th is   ca s e,   th r elat iv er r o r   b y   KF - Z VC   ( w it h   co m p e n s at io n )   i s   1 . 9 0 5 0 °  w h i le  b y   K ( w it h o u co m p e n s ati o n )   is   4 . 8 6 1 5 °.  I s h o w s   t h a lg o r ith m   is   ab le   to   i m p r o v e   th ac c u r ac y   o f   an g le   esti m a tio n .       3. 3   T ra ns la t io M o v e m ent   T est   T r an s latio n   m o v e m en tes is   s tar ted   as  t h q u ad r o to r s   at  s t atic  co n d itio n   ( n o m o v i n g ) .   T h en ,   f r o m   th s tatic  co n d it io n   ( as  in it ial  p o s itio n   ( x , y ) =( 0 , 0 ) )   th q u ad r o to r   is   m o v ed   to   th g o al  p o s itio n   i n   co o r d in ate  ( x , y ) =( 2 , 1 )   m   as  i s   illu s tr ated   in   Fi g u r 1   ( b ) .   T h test   ai m s   to   test   o f   th al g o r ith m   to   esti m ate  t h tr an s latio n   m o v e m e n i n   th X - d ir ec tio n Fu r t h er m o r e ,   th e s ti m ati o n   r esu lt s   ar v al id ated   w i th   th tr u e   d i s tan ce   to   d eter m in t h ac cu r ac y   o f   t h alg o r it hm .   Fig u r 6   ( a)   an d   ( b )   s h o w s   t h ac ce ler o m eter   s i g n al  i n   th an d   Y   ax es .   T h d o tted   lin c u r v e   s h o w s   th ac ce ler o m eter   d ata   b ef o r f ilter i n g   w h ile  t h s o l id   lin c u r v s h o w s   th e   ac ce l er o m eter   d ata  a f ter   f ilter i n g   a n d   co m p en s atio n .   W ca n   s ee   t h n o i s an d   b ias  er r o r   in   th s i g n al  b ef o r f il ter in g .   A f ter   th s ig n al   is   d o n t h b ias co m p e n s a tio n   an d   f i lter in g ,   t h b ias er r o r   an d   n o is ca n   b r ed u ce d .   T h is   s h o w s   t h al g o r ith m   ab le  to   co m p en s ate  th b ias  ( o f f s et )   er r o r .             ( a)   A cc eler atio n   s i g n al  o f   ax is         (b A c c e ler a ti o n   sig n a o f   a x is       ( c)   Po s ito n   esti m atio n   o f   q u ad r o to r   in   tr an s latio n   te s t       ( d )   Qu ad r o to r   tr a j ec to r y   o n   2 p lan e   Fig u r e   6 A cc eler atio n   s i g n al,   p o s itio n   esti m atio n ,   an d   q u ad r o to r   tr a j ec to r y   0 500 1000 1500 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 500 1000 1500 - 0 . 5 0 0 . 5 1 E s t i m a t i o n   r o l l   a n g l e S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d )     v - r o l l v - p i t c h v - y a w w i t h   c o m p e n s a t i o n w i t h o u t   c o m p e n s a t i o n 0 500 1000 1500 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 A n g u l a r   r a t e   s i g n a l S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d / s )     0 500 1000 1500 - 0 . 5 0 0 . 5 1 E s t i m a t i o n   r o l l   a n g l e S a m p l i n g O u t p u t   ( r a d )     v - r o l l v - p i t c h v - y a w w i t h   c o m p e n s a t i o n w i t h o u t   c o m p e n s a t i o n 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -2 -1 0 1 2 T i m e - v a r y i n g   K a l m a n   Fi l t e r   r e s p o n s e S a m p l i n g A c c e l e r a t i o n   ( m / s 2 )     0 100 200 300 400 500 600 700 800 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 S a m p l i n g O u t p u t M e a s u r e m e n t   a n d   E s t i m a t i o n   E r r o r     M e a s u r e m e n t - a x E s t i m a t i o n   K F- A x M e a s . e r r o r - X E s t . E r r o r - X 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -2 -1 0 1 2 T i m e - v a r y i n g   K a l m a n   Fi l t e r   r e s p o n s e S a m p l i n g A c c e l e r a t i o n   ( m / s 2 )     0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 -2 -1 0 1 S a m p l i n g O u t p u t M e a s u r e m e n t   a n d   E s t i m a t i o n   E r r o r     M e a s u r e m e n t - a y E s t i m a t i o n   K F- A y M e a s . e r r o r - Y E s t . E r r o r - Y 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -2 0 2 4 P o s i t i o n   e s t i m a t i o n S a m p l i n g D i s p l a c e m e n t   ( m )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 - 0 . 5 0 0 . 5 1 Q u a d r o t o r   t r a j e c t o r y X - p l a n e   ( m ) Y - p l a n e   ( m )     K F- X   ( x 1 ) K F- Y   ( x 1 ) L P F- X   ( x 1 0 ) L P F- Y   ( x 1 0 ) R e f e r e n c e T r a j e c t o r y 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -2 0 2 4 P o s i t i o n   e s t i m a t i o n S a m p l i n g D i s p l a c e m e n t   ( m )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 - 0 . 5 0 0 . 5 1 Q u a d r o t o r   t r a j e c t o r y X - p l a n e   ( m ) Y - p l a n e   ( m )     K F- X   ( x 1 ) K F- Y   ( x 1 ) L P F- X   ( x 1 0 ) L P F- Y   ( x 1 0 ) R e f e r e n c e T r a j e c t o r y x =1 6 0   y =0 . 0 1 1 0   x= 645   y =0 . 0 459   x =1 400   y =0 . 8877   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n erti a l Na vig a tio n   fo r   Qu a d r o to r   Usi n g   K a lma n   F ilter   w ith   Dri ft C o mp en s a tio n   ( La s ma d i )   2603   Fig u r 6   ( c)   s h o w s   t h p o s i tio n   es ti m a tio n   r e s u l t s   o f   t h q u ad r o to r T h test   i s   p er f o r m ed   b y   co m p ar i n g   th e   esti m atio n   r es u lt b y   L P ( lo w   p ass   f i lter )   an d   KF   ( Kal m a n   Fi lter )   w it h   co m p e n s at io n .   T h e   ex p er i m e n ts   w er p er f o r m ed   in d o o r   w it h   7 13  d ata  s a m p li n g   o f   0 . 0 1   s ec o n d s   r ate T h c u r v o L P F - X   a n d   L P F - s h o t h e   test   r esu lt s   b y   L P i t h X   a x is   d ir ec tio n   an d   i t h ax is   d ir ec tio n   r es p ec tiv el y   w h ile  th e   cu r v o f   KF - X   an d   KF - s h o w   th test   r es u lt s   b y   K i th X   ax is   d ir ec tio n   an d   i t h Y   ax is   d ir ec tio n   r esp ec tiv el y T h f i n al  p o s itio n   alo n g   t h d ir ec tio n   b y   KF   is   1 . 9 6 2 5   m   w h ile  b y   L P F   is   3 5 . 8 5 1 0   m ,   w it h   th e   tr u p o s itio n ,   is   2   m .   T h f i n al   p o s itio n   alo n g   t h d ir ec tio n   b y   KF  i s   0 . 9624   m   w h ile  b y   L P F   is   1 7 . 9 7 7 4   m ,   w it h   th e   tr u p o s itio n ,   i s   1   m .   B ased   o n   e x p er i m e n ts   i n d o o r   in   t h i s   ca s e t h K g av e   s ig n i f ican i m p r o v e m e n t   in   ac cu r a c y   t h a n   th L P F T h is   s h o w s   t h alg o r it h m   d esi g n   ab le  to   i m p r o v th ac cu r ac y   o f   th p o s itio n   esti m atio n   r es u lt s   F ig u r 6   ( d )   s h o w s   t h tr aj ec to r y   p lo o f   th q u ad r o to r   o n   th X - p la n b y   KF .   As  ca n   b s ee n ,   th er is   d if f er e n ce   b et w ee n   th r esu lt s   tr aj ec to r y   an d   th r ef er en ce .   T h is   is   ca u s ed   b y   t he   s e n s o r   is   n o t   ex ac tl y   m o v ed   t   w it h   t h tr u test i n g   b ec au s e   th er i s   n o   a cc u r ate  test   eq u ip m en t .   Fre q u en c y   s a m p lin g   m a y   b less   f ast,  s o   th e   d ata  ca n n o r ep r esen t h ac tu al  ac ce ler atio n   ac cu r atel y .   I n   ad d itio n ,   th d ata  ch ar ac ter is tic s   o f   ac ce ler o m et er   s en s o r   m a y   b e   n o t   li n ea r   o r   n o co n s i s te n a n d   t h d ata   o f   ea ch   s e n s o r   a x is   i s   n o r ea ll y   i n d ep en d en t T ab le  1   s h o w s   t h p o s itio n   es ti m atio n   t est  o f   th X - d ir e ctio n   m o v e m en b y   v ar iatio n s   R   an d   Q T h co v   ( a i r ep r esen t t h ac ce ler atio n   d ata   co v ar ian ce   o f   2 0 0   d ata   s am p le  ( a x   f o r   th ax is   a n d   a y   f o r   th ax is )   w h ile  th v al u is   n u m b er   is   d eter m i n ed   in t u iti v e ly As  s h o w n   in   T ab le  1 ,   b th R   v al u i s   1 0   ti m es  co v   ( a i w h ile   th e   v al u i s   0 . 0 0 6 1 7   is   o b tai n ed   th e   KF - ac cu r ac y   ( t h d ir ec tio n an d   KF - Y   ac cu r ac y   ( t h Y   d ir ec tio n ar 98. 12  %   a n d   9 6 .2 r e s p ec tiv el y   w it h   t h r o o m ea n s   s q u ar er r o r   ( R MSE )   ar 0 . 0 0 1 4   m   an d   0 . 0 0 1 4   m   r esp ec tiv el y .         T ab le  1 .   P o s itio n   esti m atio n   with   KF  f o r   X - m o v e m e n t   tes t   Q   R   T r u e     X ( m)   T r u e     Y ( m)   Est i m a t i o n   KF - X   ( m)   Est i m a t i o n   KF - Y   ( m)   R M S E   KF - X   ( m)   R M S E   KF - ( m)   A c c u r .   KF - ( %)   A c c u r .   KF - ( %)   ( 0 . 0 0 6 1 7 ) 1/ 4   c o v   ( a i )   2   1   3 . 5 4 3 6   2 . 0 5 0 8   0 . 0 6 2 6   0 . 0 3 9 4   2 2 . 8 2   - 5 . 0 8   ( 0 . 0 0 6 1 7 ) 1/ 2   c o v   ( a i )   2   1   2 . 6 5 6 9   0 . 4 7 4 3   0 . 0 2 4 6   0 . 0 1 9 7   6 7 . 1 5   4 7 . 4 3   0 . 0 0 6 1 7   c o v   ( a i )   2   1   2 . 0 1 0 2   0 . 7 6 1 0   3 . 8 3 5 5 e - 04   0 . 0 0 9 0   9 9 . 4 9   7 6 . 1   0 . 0 0 6 1 7   10 × c o v   ( a i )   2   1   1 . 9 6 2 5   0 . 9 6 2 4   0 . 0 0 1 4   0 . 0 0 1 4   9 8 . 1 2   9 6 . 2 4   0 . 0 0 6 1 7   1 0 0 × c o v   ( a i )   2   1   1 . 9 4 9 1   0 . 9 3 1 1   0 . 0 0 1 9   0 . 0 0 2 6   9 7 . 4 5   9 3 . 1 1   0 . 0 0 6 1 7   1 0 0 0 × c o v   ( a i )   2   1   1 . 9 4 5 1   0 . 8 9 6 4   0 . 0 0 2 1   0 . 0 0 3 9   9 4 . 5 1   8 9 . 6 4       4.   CO NCLU SI O N   B ased   o n   th test   r esu lts ,   t h Kal m a n   Fil ter   d esig n   is   ab le  to   r ed u c e   n o is o n   th I MU   s en s o r   d ata.   T h ze r o   v elo cit y   co m p e n s a t io n   an d   b ia s   co m p e n s atio n   ar ab le  to   r ed u ce   th e f f ec ts   o f   d r i f d u e   to   in te g r atio n   a n d   ab le  to   im p r o v th p o s itio n   esti m atio n   o f   th q u ad r o to r T h a lg o r ith m s   ca n   p r o v id th e   tr an s latio n   e s ti m atio n   a n d   an g u lar   r o tatio n   est i m at io n   o f   th e   q u ad r o t o r   w it h   r ea s o n ab le  ac c u r ac y   th a n   w it h o u t   K al m a n   F il ter   an d   co m p en s ati o n .   B ased   o n   th ex p er i m en t s ,   th s y s te m s   ca n   p r o v id th a n g u lar   ac cu r ac y   o f   ab o u 9 5   an d   th tr an s latio n   ac cu r ac y   o f   ab o u 9 0   %.  M o r eo v er ,   b ased   o n   th test   r es u lt  it  i s   s h o w ed   th at   t h ac ce ler o m eter   a n d   t h g y r o s co p w it h   Kal m a n   Fi lter   p er f o r m   s ig n i f ica n i m p r o v e m e n at  least   f o r   s h o r t   p er io d   o f   ti m e .   T h alg o r ith m   h a s   b ee n   tes t ed   o f f - li n e .   F o r   t h r ea l - ti m e   ap p licatio n ,   t h is   a lg o r ith m   m a y   h a v e   s o m e   li m itatio n s .     RE F E R E NC E S   [1 ]   S .   G .   G u p ta,  M .   M .   G h o n g e ,   a n d   P .   M .   Ja w a n d h iy a ,   Re v ie w   o f   U n m a n n e d   A ircra f S y ste m   U A S   ),   In t.   J .   A d v .   Res .   Co mp u t.   E n g .   T e c h n o l. ,   v o l.   2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 6 4 6 1 6 5 8 ,   2 0 1 3 .   [2 ]   K.  S c h a u w e c k e a n d   A .   Zell,   On - Bo a rd   Du a l - S tere o - V isio n   f o A u to n o m o u Qu a d r o to Na v ig a ti o n ,   i n   2013  In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   U n ma n n e d   Ai rc ra ft   S y ste ms   ( ICUAS ) ,   2 0 1 3 ,   p p .   3 3 3     3 4 2 .   [3 ]   K. - H.  Oh   a n d   H. - S .   A h n ,   Ex ten d e d   Ka lma n   F il ter  w it h   M u lt i - f re q u e n c y   Re f e r e n c e   D a ta  f o Qu a d ro to r   Na v ig a ti o n ,   in   1 5 t h   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   C o n tr o l,   A u t o ma ti o n   a n d   S y ste ms   ( ICCAS   2 0 1 5 ) ,   2 0 1 5 ,   n o .   Ic c a s,   p p .   2 0 1 2 0 6 .   [4 ]   J.  D.  Ba rto n ,   F u n d a m e n tals o f   S m a ll   Un m a n n e d   A ircra f F li g h t,   J o h n   Ho p k in s A PL   T e c h .   Dig . , v o l.   3 1 ,   n o .   2 ,   p p .   132 1 4 9 ,   2 0 1 2 .   [5 ]   A .   P u ri,   K .   P .   V a lav a n is,   a n d   M .   Ko n ti tsis,  S tatisti c a P ro f il e   G e n e ra ti o n   f o T ra ff ic  M o n it o rin g   Us in g   Re a l - ti m e   UA V   b a se d   V id e o   Da ta,”  in   2 0 0 7   IEE M e d it e rr a n e a n   C o n fer e n c e   o n   Co n tro a n d   Au t o ma t io n ,   At h e n s.  Gr e e c e ,   2 0 0 7 ,   n o .   2 7 2 9   Ju ly .   [6 ]   J.  M .   M .   Ne to t,   R.   A .   P a ix a o ,   a n d   L .   R.   L .   Ro d rig u e s,  A   S u rv e il lan c e   Tas k   f o a   U A V   in   a   N a tu ra Disa ste r   S c e n a rio ,   in   2 0 1 2   IEE In ter n a ti o n a S y mp o siu o n   In d u stri a El e c tro n ics   ( IS IE) ,   2 0 1 2 ,   p p .   1 5 1 6 1 5 2 2 .   [7 ]   J.  Am e n y o ,   D.  P h e lp s,  O.  Ola d i p o ,   F .   S e w o v o e - e k u o e ,   S .   Ja d o o n a n a n ,   T .   T a b a s su m ,   S .   G n a b o d e ,   T.   D.  S h e rp a ,   M .   F a lzo n e ,   A .   Ho ss a in ,   a n d   A .   K u b lal,   M e d izD ro id P ro jec t :   Ultra - L o w   Co st  ,   L o w - A lt it u d e   ,   Aff o rd a b le  a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708     I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7   :   2 5 9 6     2 6 0 4   2604   S u sta in a b le  UA V   M u lt ic o p ter  D ro n e F o M o sq u it o   V e c to C o n tro in   M a laria   Dise a se   M a n a g e m e n t,   in   2 0 1 4   IEE Glo b a l   Hu ma n it a ria n   T e c h n o l o g y   C o n fer e n c e ,   2 0 1 4 .   [8 ]   J.  Zh a n g ,   L .   L iu ,   B.   W a n g ,   X .   C h e n ,   a n d   Q.  W a n g ,   Hig h   sp e e d   A u to m a ti c   P o w e L in e   De te c ti o n   a n d   T ra c k in g   f o r   a   U A V - Ba se d   In sp e c ti o n ,   in   2 0 1 2   IEE In te rn a ti o n a Co n f e re n c e   o n   In d u stria C o n tr o a n d   El e c tro n ic   En g i n e e rin g ,   2 0 1 2 ,   p p .   2 6 6 2 6 9 .   [9 ]   K.  J.  Ro g e rs   a n d   A .   F in n ,   F re q u e n c y   Esti m a ti o n   f o 3 A t m o sp h e ric  T o m o g ra p h y   u sin g   Un m a n n e d   A e rial  V e h icle s,” in   2 0 1 3   IEE IS S NIP ,   2 0 1 3 ,   p p .   3 9 0 3 9 5 .   [1 0 ]   S .   G u p te  a n d   J .   M .   C o n ra d ,   A   su rv e y   o f   q u a d ro to U n m a n n e d   A e ri a V e h icle s,”  in   2 0 1 2   Pro c e e d in g o IE EE   S o u th e a stc o n ,   2 0 1 2 ,   p p .   1 6.   [1 1 ]   H.  T n u n a y ,   M .   Q.  A b d u rro h m a n ,   Y.  Nu g ro h o ,   R.   I n o v a n ,   A .   Ca h y a d i,   a n d   Y.  Ya m a m o to ,   A u to - T u n in g   Qu a d c o p ter  Us i n g   L o o p   S h a p in g ,   in   2 0 1 3   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Co mp u ter ,   C o n tr o l,   I n fo r ma ti c a n d   It s   Ap p li c a ti o n s ( IC3 INA) ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 1 1 1 1 5 .   [1 2 ]   G .   Ya n h u i,   X .   Qia n g u i,   H.  S h o u s o n g ,   a n d   J.  X iao ,   F li g h t   Co n tro l   S y ste m   S i m u latio n   P latf o rm   f o UA V   b a se d   o n   In teg ra ti n g   S im u li n k   w it h   S tate f l o w ,   T EL KOM NIKA ,   v o l.   1 0 ,   n o .   5 ,   p p .   9 8 5 9 9 1 ,   2 0 1 2 .   [1 3 ]   S .   Am in a n d   A .   A .   Ak b a ri,   A d a p ti v e   S li d in g   M o d e   Co n tr o ll e De sig n   F o A tt it u d e   S m a ll   U A V ,   In t.   J .   Ro b o t .   Au to m. ,   v o l.   4 ,   n o .   3 ,   p p .   2 1 9 2 2 9 ,   2 0 1 5 .   [1 4 ]   A .   Bu d iy a n to ,   A .   Ca h y a d i,   T .   B.   A d ji ,   a n d   O.   W a h y u n g g o ro ,   UA V   Ob sta c le  Av o id a n c e   Us in g   P o ten ti a l   F iel d   u n d e Dy n a m ic  En v iro n m e n t,   in   2 0 1 5   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Co n tro l ,   El e c tro n ics ,   Re n e wa b le  En e rg y   a n d   Co mm u n ica ti o n s ( ICCER EC) ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 8 7 1 9 2 .   [1 5 ]   W .   F e i,   C.   Be n - m e i,   a n d   L .   E .   E.   T .   H,  A   Co m p re h e n siv e   U AV   I n d o o r   Na v ig a ti o n   S y ste m   Ba se d   o n   V isio n   Op ti c a F lo w   a n d   L a se F a stS LAM ,   Acta   A u t o m.  S in . ,   v o l.   3 9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 8 8 9 1 8 9 9 ,   2 0 1 3 .   [1 6 ]   S .   T .   G o h ,   O.  A b d e lk h a li k ,   a n d   S .   A .   R.   Ze k a v a t,   A   W e i g h ted   M e a su re m e n F u sio n   Ka lm a n   F il ter i m p le m e n tatio n   f o U A V   n a v ig a ti o n ,   Aer o s p .   S c i .   T e c h n o l. ,   v o l.   2 8 ,   n o .   1 ,   p p .   3 1 5 3 2 3 ,   2 0 1 3 .   [1 7 ]   C.   T ro ian i,   A .   M a rti n e ll i,   C.   L a u g ier,  a n d   D.  S c a ra m u z z a ,   L o w   c o m p u tatio n a l - c o m p lex it y   a lg o rit h m f o v isio n - a id e d   in e rt ial  n a v ig a ti o n   o f   m icro   a e ria v e h icle s,”  Ro b .   A u to n .   S y st. ,   v o l.   6 9 ,   p p .   8 0 9 7 ,   2 0 1 5 .   [1 8 ]   Y.  L u o l,   C.   C.   T sa n g ,   G .   Zh a n g ,   Z.   Do n g ,   G .   S h il ,   S .   Y.  Kw o k ,   W .   J.  L il ,   P .   H.  W .   L e o n g ,   a n d   M .   Yiu w o n g ,   A n   A tt it u d e   Co m p e n sa ti o n   T e c h n iq u e   f o a   M EM S   M o ti o n   S e n so Ba se d   Dig it a W rit in g   In str u m e n t,   in   Pro c e e d in g s   o t h e   1 st I E EE   C o n fer e n c e   o n   Na n o /M icr o   E n g i n e e re d   a n d   M o lec u la r S y ste ms ,   2 0 0 6 ,   p p .   9 0 9 9 1 4 .   [1 9 ]   Y.  M .   M u sta f a h ,   A .   W .   A z m a n ,   a n d   F .   A k b a r,   In d o o UA V   P o siti o n in g   Us in g   S tere o   V isi o n   S e n so r,   Pro c e d i a   En g . ,   v o l.   4 1 ,   n o .   Iris,   p p .   5 7 5 5 7 9 ,   2 0 1 2 .   [2 0 ]   L .   Ro d o lf o ,   G .   Ca rril lo ,   A .   En riq u e ,   D.  L ó p e z ,   R.   L o z a n o ,   a n d   C.   P é g a rd ,   Co m b in i n g   S tere o   V isi o n   a n d   In e rti a l   Na v ig a ti o n   S y ste m   f o a   Qu a d - R o to UA V ,   S p ri n g e r,  J .   I n tell.   Ro b o t.   S y st. ,   p p .   3 7 3 3 8 7 ,   2 0 1 2 .   [2 1 ]   Y.  S o n g ,   B.   X ia n ,   Y.  Zh a n g ,   X.  Jia n g ,   a n d   X .   Z h a n g ,   T o w a rd a u to n o m o u c o n tro o f   q u a d ro t o u n m a n n e d   a e rial   v e h icle in   a   G P S - d e n ied   u rb a n   a re a   v ia  las e ra n g e f in d e r,   Op t.   -   In t.   J .   L i g h El e c tro n   O p t. ,   v o l.   1 2 6 ,   n o .   2 3 ,   p p .   3 8 7 7 3 8 8 2 ,   2 0 1 5 .   [2 2 ]   W .   Zh e n g ,   F .   Zh o u ,   a n d   Z.   W a n g ,   Ro b u st  a n d   A c c u ra te  M o n o c u lar  V isu a Na v ig a ti o n   C o m b in in g   IM f o a   Qu a d ro t o r,   IEE E/ CAA   J .   Au t o m.   S in . ,   v o l .   2 ,   n o .   1 ,   p p .   3 3 4 4 ,   2 0 1 5 .   [2 3 ]   B.   D.  S c a ra m u z z a   a n d   F .   F ra u n d o rf e r,   V isu a Od o m e tr y ,   IEE Ro b o ti c   &   Au to ma ti o n   M a g a zi n e ,   n o .   De c e m b e r,   p p .   8 0 9 2 ,   De c - 2 0 1 1 .   [2 4 ]   C.   Ko w n a c k i,   De si g n   o f   a n   a d a p ti v e   Ka l m a n   f il ter  to   e li m in a te  m e a su re m e n f a u lt o f   a   las e r a n g e f in d e u se d   in   th e   UA V   sy ste m ,   Aer o sp .   S c i.   T e c h n o l. ,   v o l.   4 1 ,   p p .   8 1 8 9 ,   2 0 1 5 .   [2 5 ]   Y.  Ho u   a n d   C.   Yu ,   A u t o n o m o u T a rg e L o c a li z a ti o n   u si n g   Qu a d r o to r,   in   T h e   2 6 th   Ch in e se   Co n tr o a n d   De c isio n   Co n fer e n c e   ( 2 0 1 4   CCDC ) ,   2 0 1 4 ,   p p .   8 6 4 8 6 9 .   [2 6 ]   X .   B in ,   Y.  S e n ,   a n d   Z .   X u ,   Co n tro l   o f   a   q u a d ro to h e li c o p ter  u sin g   th e   COM P A S S   (   Be iDo u   s y ste m   a n d   o n - b o a rd   v isi o n   sy s te m ,   Op t.   -   In t.   J .   L ig h El e c tro n   O p t. ,   v o l.   1 2 7 ,   n o .   1 7 ,   p p .   6 8 2 9 6 8 3 8 ,   2 0 1 6 .   [2 7 ]   S .   A g a r wa l,   S .   B.   L a z a ru s,  a n d   A .   S a v v a ris,   M o n o c u lar  V isi o n   Ba se d   Na v ig a ti o n   a n d   L o c a li sa ti o n   in   I n d o o r   En v iro n m e n ts,   in   I FA Pro c e e d in g s V o l u me s ,   2 0 1 2 ,   v o l.   4 5 ,   n o .   1 ,   p p .   9 7 1 0 2 .   [2 8 ]   D.  A b e y wa rd e n a ,   S .   Ko d a g o d a ,   G .   Diss a n a y a k e ,   a n d   R.   M u n a si n g h e ,   Im p ro v e d   S tate   Esti m a ti o n   in   Q u a d r o to r   M A V s : A   No v e Dri f t - F re e   V e lo c it y   Esti m a to r,   IEE R o b o t.   Au t o m.  M a g . ,   v o l.   2 0 ,   n o .   4 ,   p p .   3 2 3 9 ,   2 0 1 3 .   [2 9 ]   A .   R.   V e trella,  A .   S a v v a ris,   G .   F a sa n o ,   a n d   D.  A c c a rd o ,   RG B - D   Ca m e ra - Ba se d   Qu a d ro to Na v ig a ti o n   I n   G P S - De n ied   a n d   L o w   L ig h En v iro n m e n ts  Us in g   Kn o w n   3 M a rk e rs,”  in   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   Un ma n n e d   Ai rc ra ft   S y ste ms   ( ICUAS ) ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 8 5 1 9 2 .   [3 0 ]   M .   A c h telik ,   A .   Ba c h ra c h ,   R.   He ,   S .   P re n ti c e ,   a n d   N.  Ro y ,   A u to n o m o u Na v ig a ti o n   a n d   E x p lo ra ti o n   o f   a   Qu a d ro t o He li c o p ter  in   G P S - d e n ied   In d o o En v iro n m e n ts,   in   Ro b o ti c s:  S c ien c e   a n d   S y ste ms   Co n fer e n c e . ,   2 0 0 8 ,   p p .   1 1 2 .   [3 1 ]   H.  Du ,   De sig n   o f   A d a p ti v e   Ka lm a n   F il ter  A lg o rit h m   in   In teg ra ted   Na v ig a ti o n   S y ste m   f o L a n d   V e h icle s,”  i n   P r o c e e d in g   o 2 0 1 3   IEE E   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   M e c h a tro n ic  a n d   Au to ma ti o n A u g u st  4   -   7 ,   T a k a ma ts u ,   J a p a n ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 4 9 2 1 4 9 6 .   [3 2 ]   D.  S im o n ,   Ka lm a n   F il terin g ,   Emb e d d e d   S y ste ms   Pro g r a mm in g ,   v o l.   1 4 ,   n o .   Ju n e ,   p p .   7 2 7 9 ,   2 0 0 1 .   [3 3 ]   R.   F a ra g h e r,   Un d e rsta n d in g   t h e   Ba sis  o f   th e   Ka lm a n   F il ter  V ia  a   S im p le  a n d   I n t u it iv e   De riv a ti o n ,   IEE S ig n a l   Pro c e ss .   M a g . ,   v o l .   2 9 ,   n o .   S e p tem b e r,   p p .   1 2 8 1 3 2 ,   2 0 1 2 .   [3 4 ]   C.   Ch iu ,   Err o Re d u c ti o n   T e c h n iq u e f o a   M EM S   A c c e lero m e ter - b a se d   Dig it a In p u t   De v ice ,   T h e   Ch in e se   Un iv e rsit y   o f   Ho n g   Ko n g ,   2 0 0 8 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.