I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   4 A u g u s t   201 8 ,   p p .   2 1 0 6 ~2 1 1 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 4 . p p 2 1 0 6 - 21 14          2106       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Re m o v a l of  Fixed - v a lued I m pulse  No ise b a sed o n P r o ba bility    o Ex istence of   t h e I m a g Pixel       Ali  A w a d   F a c u lt y   of   En g in e e rin g   a n d   In f o r m a ti o n   T e c h n o l o g y A laz h a Un iv e rsit y ,   G a z a P a les ti n e       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   27 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   2 0 ,   2 0 1 8   A cc ep ted     Feb   2 1 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e p r o p o se a   n e w   a p p ro a c h   f o re sto rin g   im a g e d isto rte d   b y   f ix e d - v a lu e d   im p u lse   n o ise .   T h e   d e t e c ti o n   p ro c e ss   is  b a se d   o n   f in d i n g   th e   p ro b a b il it y   o f   e x isten c e   o f   th e   ima g e   p ix e l.   Ex ten siv e   in v e sti g a ti o n in d ica te  th a th e   p ro b a b il it y   o e x ist e n c e   o f   a   p ix e in   a n   o rig in a i m a g e   i b o u n d e d   a n d   h a a   m a x i m u m   li m it .   T h e   tes ted   p ix e is  ju d g e d   a o r ig in a if   it   h a p ro b a b il it y   o f   e x isten c e   l e ss   th a n   th e   th re sh o ld   b o u n d a ry .   In   m a n y   tes ted   im a g e s,   th e   p ro p o se d   m e th o d   i n d ica tes   th a t   t h e   n o isy   p ix e ls  a re   d e tec ted   e ff ici e n tl y .   M o re o v e r,   th is  m e th o d   is  v e r y   f a st,  e a s y   to   i m p le m e n a n d   h a a n   o u tstan d in g   p e rf o rm a n c e   w h e n   c o m p a re d   w it h   o th e w e ll - k n o w n   m e th o d s.   T h e re f o re ,   if   th e   p ro p o se d   f il ter  is  a d d e d   a a   p re li m i n a r y   sta g e   to   m a n y   f il ters ,   th e   f in a l   re su lt s   w il b e   imp ro v e d .   K ey w o r d :   Fix ed   v al u e   I m ag d en o i s in g   I m p u l s n o is e   No is r e m o v al   P r o b ab ilit y   o f   ex i s ta n ce   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A li  A w ad ,     Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y ,   A laz h ar   Un iv er s it y ,   Gaz a,   P alestin e.   E m ail: a a w ad @ alu m i. s tev e n s . ed u       1.   I NT RO D UCT I O N     T h Dig ital  i m a g m a y   b co r r u p ted   b y   d if f er en t y p es  o f   n o is s u c h   as  Gau s s ia n ,   i m p u ls e,   s p ar k le,   an d   m an y   o th er s .   I m p u ls n o is u s u all y   co r r u p t s   th d ig ita i m ag e s   d u to   er r o r s   p r o d u ce d   f r o m   t h n o is y   s en s o r s   o r   co m m u n icatio n   ch a n n el.   I h a s   s h o r d u r atio n   a n d   s h ar p   len g t h .   I f   i m p u ls n o is co r r u p ts   g r o u p   o f   p ix e ls   in   t h o r ig i n al   i m ag e ,   th e n   t h e y   w i ll  b r ep lace d   b y   th e   i m p u l s v al u es,  a n d   t h o t h er   p ix e ls   r e m ai n s   in tact.   A s   r es u lt,  t h n e w   i m ag w ill  h av t w o   t y p e s   o f   p ix els,  th f ir o n i s   th n o is y   p i x els  n 's   t h at   r ep r esen th e   i m p u l s n o is an d   th e   o th er   t y p i s   t h o r ig in a p ix e ls   s 's .   B es id es,  t h e r ar t w o   t y p es  o f   i m p u l s n o is e,   th f ir s o n is   f i x ed   v al u ed   i m p u ls n o is a n d   th o th er   o n i s   r an d o m   v al u ed   i m p u ls n o is e.   I n   t h f i x ed   t y p e,   th e   n o i s m a y   ta k o n e   o r   m o r v al u f r o m   th e   r an g o f   [ 0 , 2 5 5 ] .   E x a m p le  o f   t h i s   t y p e   is   s al t   an d   p ep p er   n o is e.   I n   w h ic h ,   th s alt  n o is ta k es  v al u eq u a to   2 5 5   an d   th p ep p er   n o is tak es  v al u eq u a l   to   0 .   I n   r an d o m   t y p e,   t h n o i s m a y   tak e   an y   v al u i n   t h e   d y n a m ic   r an g o f   [ 0 , 2 5 5 ] .   I n   t h is   p ap er ,   f i x ed   v alu ed   i m p u ls e   n o i s is   in v e s tig ated   a n d   th e   o r ig i n al  i m a g is   ar ti f icial l y   co r r u p ted ,   eit h er   b y   o n e,   t w o ,   o r   th r ee   f i x ed   v al u es.  I m p u ls n o is n(i,   )   lo ca ted   at  ,   j   in   th n o is y   i m ag i s   m o d eled   b y   b in ar y   B er n o u lli   p r o ce s s     b ( ij)    [ 1 ] . I n   w h ic h     b ( i,  )   eq u als  to   1 ”  w it h   p r o b ab ilit y   p   an d   eq u al s   to   “0”   w ith     p r o b ab ilit y     1− p.   T h u s ,   t h n o is y   p ix e x ( i,  j)   is   ex p r ess ed   as:      x ( i,  j ) =b ( i,   j ) n ( i,  j )       ( 1 - b ( i ,   j ) ) s ( i,  j)             ( 1 )     T h ch a llen g h er is   to   r esto r th n o is y   i m ag i n   s u c h   w a y   t h at  p r eser v th f i n d et ails   o f   th e   o r ig in al  i m a g in   th r ec o v er ed   v er s io n .   T h f a m o u s   f il ter   th at  u s ed   to   s u p p r ess   t h i m p u ls n o i s is   th e   m ed ian   f ilter   [ 2 ] .   Me d ian   f ilt er   r ep lace s   th e   test ed   p i x el  w it h   th e   m ed ia n   v al u o f   p r e - d ef in ed   f il ter in g   w i n d o w   ce n ter ed   at  th e   test ed   p ix el.   T h d r a w b ac k   o f   th e   m ed ian   f i lter   is   th at   it  r ep lace s   ev er y   p ix e i n   t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R emo va of   F ixed - V a lu ed   I mp u ls N o is b a s ed   o n   P r o b a b ilit o f E xist en ce   o f th I ma g P i xe l   ( A li A w a d )   2107   i m a g r eg ar d less   i f   t h test ed   p ix el  is   n o is y   o r   n o t.  T h u s ,   m a n y   o f   th o r ig in al  p i x els  w i ll b r ep lace d   b y   n o is y   v alu e s .   A s   r esu lt,  th e   r esu lt an r esto r ed   i m a g lo o k s   b u r r ed ,   an d   lo s m a n y   o r ig i n al  d etails.  Fo r   en h a n cin g   th p er f o r m a n ce   o f   t h m ed ian   f i lter ,   f a m il y   o f   m ed ian - b as ed   f ilter s   ar p r o p o s ed .   Am o n g   th e m   ar w ei g h ted   m ed ian   f ilter   [ 3 ] ,   an d   ce n ter   w ei g h ted   m ed ia n   f ilter   [ 4 ] .   I n   b o th ,   m o r w ei g h i s   g i v e n   t o   th p ix els  th at  ar e   m o s li k el y   o r i g in a l.  Oth er   m ed ian   b ased   f ilter s   ar tr i - s tat m ed ian   f ilter   [ 5 ] ,   p r o g r ess i v e - s w i tch i n g   m ed ia n   f ilter   [ 6 ] ,   m u lt i - s tate  m ed ian   f i lter   [ 7 ] ,   an d   p ix el - w is M A D - b ased   ( PW MA D)   f il ter   [ 8 ] .     T h ese  f ilter s   ar d ec is io n - b a s e d   f ilter s   u s ed   f o r   p r eser v i n g   m o r im a g d etail s   b y   f ir s tl y   d et ec tin g   th e   n o is y   p ix el s .   I f   th e   p ix el  i s   d e tecte d   as  n o i s y ,   t h e n   it  is   r es t o r ed .   T o   ef f ec tiv el y   r es to r th h i g h l y   co r r u p ted   i m a g es,  s o m n o v el  s w itc h i n g - b ased   f ilter s   h a v b ee n   p r o p o s ed   s u ch   a s   s w itc h in g   m ed ian   f i lter   w it h   b o u n d ar y   d is cr i m in a tiv n o is d etec tio n   B DND)   [ 9 ] ,   m e d ian - t y p n o i s d etec to r s   an d   d etail - p r eser v i n g   r eg u lar izatio n   [ 1 0 ] ,   an d   an   iter ativ ad ap tiv f u zz y   f il ter   b ased   o n   t w o   s ta g es  tec h n iq u e   [ 1 1 ]   an d   m a n y   o t h er s     as   [ 1 2 ] - [ 1 4 ] . T h au t h o r s   i n   [ 1 5 ] - [ 1 7 ]   p r o p o s ed   n e w   m et h o d   b ased   o n   t h v alu e   o f   t h n o is y   p i x el  a n d   t h p ix els  i n   th test ed   w i n d o w . T h d r a w b ac k   o f   t h ese  f ilter s   is   th at  th e y   p r o v id r s to r ed   i m a g es  w ith   p o o r   v is u al   q u alit y   at  h i g h   n o is e   r ates.  R e ce n tl y ,   m a n y   m et h o d s   b ased   o n   s p ar r ep r ese n tatio n   ar u s e d   in   liter atu r as  t h o n es  m en t io n ed   i n   [ 1 8 ] - [ 2 1 ] .   Un f o r tu n atel y ,   th e s m eth o d s   i m p r o v t h e   r es u lts   a h i g h   n o is r ates  b u at  t h e   ex p en s e   o f   i m a g d etai l o r   co m p u tat io n al  co m p lex it y .   I n   h i s   p ap er ,   w a s s u m t h at  th e   f i x ed   v al u ed   I m p u l s e   n o is m a y   ta k o n e,   t w o ,   o r   th r ee   v alu es e ac h   w it h   d if f er e n p r o b a b ilit y   as:     p - 1   y   p r o b b i l i t w i t h   j) s ( i ,     p 3 y   p r o b b i l i t w i t h   v3     p 2 y   p r o b b i l i t w i t h   v2   p 1 y   p r o b b i l i t w i t h    v1 j) x ( i ,             ( 2 )     W h er e p 1 + p 2 + p 3 = p I f   th im ag i s   co r r u p ted   o n ly   b y   o n e   v alu e,   th e n   let  p2= p3 = 0 .   I f   th i m ag is   co r r u p ted   b y   t w o   v al u es  ea c h   w it h   p r o b ab ilit y   o f   50% ,   th e n   let   p3 = 0 .   T h u s ,   a   n e w   tec h n iq u i s   u s e d   in   t h i s   p ap er   f o r   d etec tin g   t h n o is y   p i x el  b a s ed   o n   t h p r o b ab ilit y   o f   e x i s te n ce   o f   t h test ed   p i x el.   Mo r s p ec if ical l y ,   w s h o u ld   f i n d   t h p r o b ab ilit y   o f   ex is ten ce   o f   t h te s ted   p ix el   i n   o r d er   to   b d etec ted   as  o r ig i n al  o r   n o i s y   p ix el.   An y   p i x el  i s   d etec ted   as  n o is y   p i x el  i f   its   p r o b ab ilit y   o f   ex i s te n ce   is   m o r th a n   s p ec if ic  t h r es h o ld .     T h p r o p o s ed   id ea   is   u n iq u e   an d   d eli v er s   s u p er io r   an d   a n   o u t s ta n d in g   r es u lt s   a s   s h o w n   i n   t h f o llo w i n g   s ec tio n s .   T h ad o p ted   id ea   d o es  n o d ep en d   o n   t h s u r r o u n d in g   p ix el s   i f   t h e y   ar o r ig i n al  o r   n o t,  an d   d o es  n o t   d ep en d   o n   th m ea n ,   m ed ia n ,   o r   an y   o th er   p ar a m eter   f o r   th e   i m ag e.   I d ep en d s   o n   i n d ep en d en f ac to r   w h ic h   d eter m in e s   th p r ese n ce   o f   an y   v al u i n   th i m a g e.       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   d i v id ed   in to   t w o   p ar ts   th e   f ir s p a r ex p lai n s   th e   d etec tio n   p r o ce s s   a n d   t h e   s ec o n d   p ar t d em o n s tr ates t h r ec o v er y   p r o ce s s   as s h o w n   b el o w .     2 . 1 .   Det ec t io n pro ce s s   Fro m   th liter at u r e,   it  is   clea r   th at  m an y   o f   th r esear ch er s   m ak u s th co r r elatio n   b et w ee n   th e   p ix els  i n   th f ilter i n g   w i n d o w   to   d etec th n o is y   p ix el s .   I n   th is   p ap er ,   n e w   p r in c ip le  b ased   o n   th p r o b a b ilit y   o f   ex i s te n ce   is   p r o p o s ed   in   th d etec tio n   p r o ce s s .   I n   th s en s th at,   t h r ep etitio n s   o f   ea ch   p ix el  i n   th i m ag is   ca lc u lated ,   to   h el p   j u d g in g   w h et h er   t h test ed   p ix el  is   a n   o r ig i n al  p i x el  o r   n o t.  T o   th is   en d ,   w e   g ath er   a ll  t h p ix el s   t h at  h av e   eq u al  v al u e s   i n   s ep ar ated   g r o u p s .   T h n u m b er   o f   t h p i x els  i n   ea ch   g r o u p   i s   t h e   f i g u r th at   w s ee k   f o r .   T o   illu s tr ate   th e   d etec tio n   p r o ce s s ,   let  X   d en o tes   to   n o is y   i m a g o f   m × l   s ize.   T h p ix els   th a h av e   d en s it y   v alu e s   eq u al   to   v i   ar co llected   i n   a   s ep ar ate  g r o u p   g i i = 1 :   K ,   w h e r K   i s   t h e   n u m b er   o f   th g r o u p s .   T h n u m b er   o f   t h p ix el s   in   t h g r o u p   g i   is   d en o ted   b y   n i T h u s ,   t h g r o u p   g i ni   is   d ef in ed   as:     ] [ ni i, i , 3 i , 2 i , 1 ni i, v ..... v v v g             ( 3 )     T w o   m atr ice s   f r o m   ( 3 )   ar d ef i n ed m atr ix   V   t h at  co n tai n s   o n e   v al u e   f r o m   ea c h   g r o u p   an d   m atr i x   N   t h at  en clo s es t h n u m b er   n i   o f   t h co r r esp o n d in g   v al u v i .   T h er ef o r e,   th m atr ices  V   a n d   N   ar d escr ib ed   as:     ] [ K 3 2 1 v ..... v v v V               ( 4)     ] [ K 3 2 1 n ..... n n n n               ( 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 1 0 6     2 1 1 4   2108   T h p r o b ab ilit y   o f   e x is ten ce   p r   o f   v alu v r 1     r     K is   d ef i n ed   as:     m l n r r p                   ( 6 )     Ma tr ix   P   th at  i n cl u d es t h p r o b ab ilit y   o f   ex is te n ce   f o r   all  i m ag v al u es i s   d ef i n ed   as:     ] [ K 3 2 1 p ..... p p p P               ( 7 )     Def i n n e w   v ec to r   P   to   in clu d all  th p r o b ab ilit ies th at  ar g r ea ter   th a n   th r es h o ld   v al u p th   as:     ) K M M, i 1 , th p i p , i p ( P             ( 8 )     Fro m   ( 8 )   o n ca n   co n clu d t h a t:                                                P  1 K 1 M i i p M 1 i i p 1 P                                                                   ( 9 )     W h er P   r ep r esen ts   t h ac c u m u lativ p r o b ab ilit y   o f   all   t h p r o b ab ilit ies  th at   ar les s   t h a n   p th   an d   it   is   u s u al l y   s m al l v al u as s h o w n   in   T ab le  1 A ls o ,   it is   clea r   th a t,                                                         0 th MP th MP M 1 i i p M 1 i i p                                                          ( 1 0 )     0 th MP P 1                                                                                     ( 1 1 )     M P M 1 th P                                            ( 1 2 )     L et  M P =0   th en   th m a x i m u m   b o u n d   f o r   p th   is   less   th a n M 1 .   A ls o ,   at  h ig h l y   co r r u p ted   i m ag e s ,   th r atio   M P i s   s m al b ec au s th n o is r ate  o r   th p r o b a b ilit y   o f   ex i s ten ce   o f   th n o is y   p ix el  i s   h i g h   w i t h   r esp ec to   th at  o f   th o r ig i n al  p ix el,   P << ,   th u s   th i s   r atio   ca n   b n eg lecte d   a n d   th v alu o f   p th   b ec o m e s   as:     M 1 th P 0                                                                                       ( 1 3 )     Fro m   T ab le  1 ,   o n ca n   o b s er v t h at  f o r   s a m p le  o f   24  i m ag e s ,   p th   i n   a n y   o r i g i n al  i m ag d o es  n o e x ce ed     th an   4% .   T h at  m ea n s ,   w co u l d   n o t f in d   p ix e l in   a n y   o r i g in al  i m a g w it h   p r o b ab ilit y   o f   ex is te n ce   eq u al  to   o r   m o r th a n   4% .   I is   clea r   f r o m   Fi g u r 1   an d   T ab le  1 ,   f o r   L e n i m ag e,   t h p i x el  o f   th v alu e   224   h as  t h e   m ax i m u m   p r o b ab ilit y   o f   e x i s t en ce   eq u al  to   1 . 5 % .   T h u s ,   th e   p ix el  i n   t h n o i s y   i m a g t h at   h as  p r o b ab ilit y   o f   ex is te n ce   p r   m o r th a n   p th   i s   c o n s id er ed   n o is y   p ix e l,  as  d esc r ib ed   in   Fi g u r 2 .   C o n s eq u e n t l y ,   i f   p r   >   p th ,   t h e n   th p ix el  v al u v r   at  p o s itio n   r   in   m a tr ix   V   is   d ee m ed   n o is y   p i x el  as:             v l u e n o i sy is r v t h e n th p m l r n r   p if                                     ( 1 4 )         A t h en d ,   th v al u v r   is   f la g g ed   as  1   in   th co r r esp o n d in g   p o s itio n   in   an   i m a g F   o f   z ero   ele m en t s .   As  an   ex a m p le,   n o i s y   i m ag e   co r r u p ted   w it h   80%   s alt  a n d   p ep p er   n o is r ate   h a s   t w o   n o i s y   p i x els   ea ch   h a s   p r o b a b ilit y   o f   ex is ten ce   pr   =   4 0 %   w h ic h   is   m o r th a n   p th .   T h u s ,   w h a v o n l y   t w o   v alu es,  i.e . ,   M=2 ,   th at  s atis f y   t h co n d itio n   in   ( 1 4 ) .   Du r in g   t h is   p ap er ,   w co n s id er   p th =   5 %   w h ic h   is   le s s   t h an   1 /M ,   as  in d icate d     in   1 3   as:     2 1 % 5 2 ra t e n o i se P r                                                                      ( 1 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R emo va of   F ixed - V a lu ed   I mp u ls N o is b a s ed   o n   P r o b a b ilit o f E xist en ce   o f th I ma g P i xe l   ( A li A w a d )   2109   T h f o llo w i n g   e x a m p le  r ep r esen ts   t h p r o b ab ilit y   o f   ex i s te n ce   f o r   o r ig in al  a n d   n o is y   v al u e s ,   let   P   an d   V   as:     P= [   0 . 0 3     0 . 0 3     0 . 0 2     0 . 0 2   0 . 4     0 . 0 3     0 . 0 3     0 . 0 2     0 . 0 2     0 . 4   ]           V = [   1 0     2 0     3 0         4 0       5           1 6         1 6 0       4 0         1 1 1       2 5 5   ]       T h en ,   it is   clea r   th at  P 5 = 4 0 % ,   P 10 = 4 0 % ,   an d   p r o b ab ilit y   o f   o r ig in a l v al u es i s     2 . 0 8 . 0 1 P   o r   20%           Fig u r 1 .   I llu s tr ates t h r ep lica tio n   o f   ea ch   p i x el  i n   L e n i m a g e       T ab le  1 .   Ma x i m u m   P r o b ab ilit y   o f   E x i s te n ce   in   d i f f er en k n o w n   I m a g es   I mag e   ( v a l u e )   r a t i o %   I mag e   ( v a l u e )   r a t i o %   I mag e   ( v a l u e )   r a t i o %   L e n a   ( 2 2 4 )   1 . 5   L a k e   ( 1 5 0 )   1 . 3 1   T r u c k   ( 1 2 9 )   2 . 3 5   B r i d g e   ( 8 2 )   0 . 8 7   M o o n   ( 1 3 4 )   1 . 8 5   T a n k   ( 1 4 9 )   2 . 9 1   P e p p e r   ( 1 9 9 )   1 . 4 8   A i r p l a n e   ( 2 0 7 )   3 . 0 6   B e a r   ( 0 )   3 . 0 5   B o o t   ( 1 4 7 )   2 . 0   El a i n e   ( 1 3 3 )   0 . 9 0   O p e r a   ( 1 4 4 )   1 . 8 9   P e n t a g o n   ( 1 3 0 )   1 . 8 1   G u n   ( 1 5 4 )   1 . 4 2   P a p e r   mac h i n e   ( 2 0 6 )   2 . 3 6   Ei n s t e i n   ( 4 4   2 . 4 2   W a t e r   ( 1 0 6 )   1 . 4 1   C o u p l e   ( 3 )   3 . 3 8   W a t c h   ( 2 4 )   3 . 7   B r a n d y r o se   ( 1 5 4 )   2 . 2 8   W a t e r f a l l   ( 1 1 7 )   2 . 0 4           Fig u r 2 I llu s tr ates t h b lo ck   d iag r a m   o f   t h p r o p o s ed   d etec tio n   tech n iq u e       2 . 2 .   Rest o ra t io n pro ce s s   p ix el   x ij   f lag g ed   as   f ij   =   1   in   F   i s   r ep lace d   b y   t h m ed ia n   v al u o f   it s   n ei g h b o r in g   p i x e ls   Y ij .   An y   p ix el  d etec ted   as  n o is y   p ix el  an d   b elo n g   to   Y ij   is   e x cl u d ed   an d   th e   m ed ia n   is   tak e n   f o r   t h r est   g o o d   p ix els.   T h is   p r o ce s s   is   i m p le m e n ted   r ec u r s i v el y ,   i n   t h s e n s t h at  t h cu r r en r esto r ed   p ix el  is   u s e d   in   th r esto r atio n   o f   th n e x n o is y   p ix el  in   th s u b s eq u e n w i n d o w s .   A   s m a ll  w i n d o w   W   o f   3 × 3   s ize  i s   en o u g h   to   b u s ed   i n   t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 1 0 6     2 1 1 4   2110   r esto r atio n   p r o ce s s ,   b u i n   t h e   ca s o f   h ea v il y   co r r u p ted   i m ag e,   n o is e   r ate  70% ,   w in d o w   o f   5 × 5   s ize  o r   m o r i s   u s ed .   T h n eig h b o r in g   p ix els  Y ij   an d   t h r esto r ed   v er s io n   x ij  , rest    o f   th n o is y   p ix e x ij   ar d ef in ed   as:     ) ij Y ( m e d i a n r e s t , ij x } W t , s | t j , s i f t j , s i x { ij Y                       ( 1 6 )     T h n e w   m et h o d   h a s   th ab il it y   to   d etec t h n o i s y   p i x el  w it h   ze r o   er r o r   in   lar g n u m b er   o f   i m a g es.  T h u s ,   m o r p o w er f u r esto r atio n   p r o ce s s   i n cr ea s es  t h p er f o r m a n c o f   th p r o p o s ed   m et h o d   an d   th v i s u a q u alit y   o f   th r ec o v er ed   i m a g es.                                                                                                      3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     T h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   c o m p ar ed   w ith   d i f f er en k n o w n   m e th o d s   i n   ter m s   o f   v i s u al  q u alit y ,   p r o ce s s in g   t i m e,   a n d   p ea k   s i g n al  to   n o is r atio ,   P SNR .   No t th at  th v al u es  o f   P SNR   d em o n s tr ate  th d eg r ee   of   s a m e n es s   o r   clo s en ess   b et w ee n   th r esto r ed   v alu e s   an d   th o r ig in al  o n e s . T ested   im ag es  ar co r r u p ted   ar tif iciall y   w it h   d if f er e n t   n o is y   v al u es.  T h e y   ar co r r u p ted   eith er   w it h   o n e,   t w o ,   o r   th r ee   n o is y   v al u es  b ased   on   th M A T L A B   " im n o i s e"   c o m m a n d .   T h s tr en g t h   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   s h o wm   clea r ly   t h r o u g h   its   p er f o r m a n ce   at  h i g h   n o is r ate s .   Mo s o f   th k n o w n   m et h o d s   p er f o r m   w ell  at  lo w   n o is r at es,  b u th p r o b lem   w h e n   th n o is r ate  b ec o m e s   4 0 %.  I n   th is   ca s e,   m a n y   o f   th w ell - k n o w n   m et h o d s   d etec w r o n g l y   t h tr u e   p ix els.  T h er ef o r e,   m ai n tai n in g   th e   f i n i m a g d etail s   w h ile   d etec tin g   t h n o is y   p i x els   is   c h alle n g e   tas k .   T h e   ad v an ta g o f   t h ad o p ted   alg o r ith m   is   t h at  it   d ep en d s   o n   n o v e a n d   u n iq u f ea t u r e x p lo r ed   d u r in g   t h i s   r esear ch . T h is   f ea t u r d en o tes  th at  t h s tr u c tu r an d   t h v ie w   o f   a n y   r ea i m a g s h o u ld   h av p ix el s   its   v alu e s   f l u ctu a te  r eg u lar l y   a n d   w it h   s o m co r r elatio n . B ased   to   th is   f ea t u r e,   th e   p r o p o s ed   m e t h o d   is   ca p ab le  o f   d etec tin g   al th n o i s y   p i x els  co r r ec tly   w it h   1 0 0 ac cu r ac y ,   eith er   at  h i g h   o r   lo w   n o is e   r ates  an d   f o r   lar g e   n u m b er s   o f   i m a g es.  I n   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h ,   it  is   n o n ec ess ar y   to   class i f y   th e   p ix el s   a s   o r ig i n al,   n o is y ,   o r   m o s li k el y   n o is y   t h r o u g h   t h d etec tio n   an d   r esto r atio n   p r o ce s s es   as  in   m a n y   k n o w n   m et h o d s .   Mo r s p ec if icall y ,   th p r in cip le  o f   th m o s t k n o w n   m eth o d s   d ep en d s   o n   o n o r   m o r p ar am eter   o r   v alu s u ch   as t h e   m ea n ,   m ed ian ,   s tan d ar d   d ev iatio n ,   n o is y   v alu e,   d is ta n ce   b et w ee n   t h n eig h b o r in g   p ix el,   w i n d o w   s ize,   co r r elatio n   a m o n g   th p i x els,  o r   to   o n o r   m o r th r es h o ld   v a lu e.     Un f o r tu n atel y ,   t h ese  p ar a m et er s   o r   v alu es  f ail  to   d etec th n o is y   p ix el s ,   p ar ticu r l y   at  h ig h   n o i s e   r ates.  B ec au s m o s o f   th p i x els  at  t h is   n o is r ates  ar n o is y   an d   t h er ef o r th e y   i n v o l v in   t h d ete ctio n   p r o ce s s .   B esid es,  it  is   d if f ic u l to   esti m ate  t h o r ig i n al  v al u o f   an y   p ix e if   m o s o f   t h ei r   s u r r o u n d i n g   p ix els   ar n o is y .   O n   t h o th er   h a n d ,   th p r in cip le  o f   th n e w   ap p r o ac h   d ep en d s   o n l y   o n   th w e ig h o f   ea ch   p ix e i n   th i m a g e. I n   o t h er   w o r d s ,   t h ass u m ed   m et h o d   in d icate s   t h a th e x i s tan ce   o f   a n y   o r ig i n al  p ix el  i n   a n y   i m a g e   is   b o u n d ed   an d   n o ex ce ed s   s p ec if ic  li m i t.  B u t,   th p r o b le m   is   h o w   w ca n   d eter m i n th i s   li m i to   b a   b en ch m ar k   f o r   d etec ti n g   t h e   n o is y   p i x els.     I t   is   s h o w n   i n   T ab le  1 an d   F ig u r 1   t h at  th e   p r o b ab ilit y   o f   f i n d in g   an y   p i x el  i n   m an y   o r ig i n al  i m ag es  i s   v er y   s m all  a n d   n o e x ce ed s   th a n   4 %.  T h u s ,   t h d ete ctio n   p r o ce s s   s tate s   th at  if   an y   p ix el  h a s   p r o b ab ili t y   o f   ex is ten ce   p r     th r esh o ld   p r o b a b ilit y   p th ,   th en   it  is   co n s id er ed   n o is y   p ix el.   T h r esh o ld   p r o b a b ilit y   t h at  u s e d   d u r in g   th s i m u la tio n   i s   p th   = 5 % .   T o   d em o n s tr ate  th p o w er   o f   th p r o p o s ed   m et h o d ,   ex ten s i v o f   e x p er i m en ts   ar p er f o r m ed   a n d   th r e s u lt s   ar s h o w n   n u m er ical l y   a n d   v i s u al l y   t h r o u g h   th f o llo w i n g   tab les an d   f i g u r e s .     It   is   o b v io u s   f r o m   th r es u lt s   s h o w n   i n   T ab le   2 ,   T ab le  3 ,   an d   T ab le  4   th at  th p r o p o s e d   m et h o d   ac h iev e s   s u p er io r   r esu lts   co m p ar in g   w it h   th o t h er   k n o w n   m et h o d s .   I is   also   ap p ar en f r o m   t h e s tab les  th a t   th n e w   m et h o d   p r o v id es  th b est  P SNR   v al u es  eit h er   at   lo w   o r   h ig h   n o is e   r ates  i n   r esto r in g   d if f er en i m ag e s   co r r u p t ed   w it h   0   a n d   2 5 5   n o is y   v al u es.   I is   n o tab le  t h at,   t h e   p er f o r m an ce   o f   th e   p r o p o s ed   m et h o d   in   r esto r in g   co r r u p ted   L en i m a g i s   b etter   th a n   it s   p er f o r m a n ce   i n   r esto r in g   b r id g an d   b ab o o n   i m ag e s .   T h r ea s o n   is   t h at   th n ei g h b o r in g   p i x els   i n   t h b r id g an d   b ab o o n   i m ag e s   ar e   n o s i m ilar   e n o u g h   to   ea c h   o t h er .   A s   r es u lt,   th e   r esto r ed   p ix el  d u r in g   th r ec o v er y   p r o ce s s   d o es  n o r ef le ct  th o p ti m u m   es ti m a ted   v al u e.   T h u s ,   t h s a m e   d etec tio n   m et h o d   w it h   m o r e   p o w er f u l   r ec o v er y   p r o ce s s   w o u ld   d eliv er   b etter   p er f o r m an ce .   T ab le  5   illu s tr ates   th p er f o r m a n ce   o f   d if f er e n m et h o d s   in   ter m   o f   P SNR   v al u es  w h en   L e n i m ag i s   co r r u p ted   b y   t w o   d i f f er en t   v alu e s   2 0   a n d   2 0 0 .   I is   clea r   th at  th e   n e w   m et h o d   d eliv e r s   s u p er io r   r esu lt s   at   lo w   a n d   h i g h   n o i s r ates.     Fig u r e   3   co m p ar e s   t h p er f o r m an ce   o f   th e   b est   t w o   k n o w n   m et h o d s   w i th   t h p r o p o s ed   o n i n   r es to r in g   co r r u p ted   L en i m ag w i th   9 0 %,  7 0 %,  an d   5 0 n o is r ates.   Fig u r 4 ,   d em o n s tr atio n s   t h p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   tech n iq u in   r es to r in g   co r r u p ted   v er s io n s   o f   b o at ,   b r id g e,   an d   b ab o o n   i m a g es.   T h ey   co r r u p ted   at   6 0 % n o is r ate  b y   t h s al t a n d   p ep p er   n o is e.   I t is n o tab le  th at  th p r o p o s ed   o n o u tp er f o r m s   clea r l y   th o t h er s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R emo va of   F ixed - V a lu ed   I mp u ls N o is b a s ed   o n   P r o b a b ilit o f E xist en ce   o f th I ma g P i xe l   ( A li A w a d )   2111   T ab le   2.   C o m p ar is o n   f o r   R est o r in g   C o r r u p ted   L e n I m a g w it h   0   an d   255   in   T er m s   o f   P S NR   ( d B )   M e t h o d /   n o i se   r a t e   1 0 %   2 0 %   3 0 %   4 0 %   5 0 %   6 0 %   7 0 %   8 0 %   9 0 %   P S M   [ 6 ]   3 3 . 0 6   3 0 . 0 0   2 7 . 9 1   2 6 . 2 0   2 3 . 9 2   2 1 . 6 3   1 9 . 1 2   1 5 . 4 8   1 1 . 1 3   A C W M F   [ 4 ]   3 7 . 2 1   3 4 . 7 5   3 1 . 8 7   2 8 . 5 4   2 4 . 9 5   2 0 . 6 2   1 6 . 1 6   1 2 . 3 2   8 . 2 5   P W M A D   [ 8 ]   3 5 . 9 4   2 6 . 5 9   2 0 . 2 3   1 6 . 0 5   1 3 . 0 0   1 0 . 6 4   8 . 7 3   7 . 1 8   5 . 8 9   T S M   [ 5 ]   2 5 . 5 5   2 2 . 5 6   1 8 . 6 7   1 5 . 0 1   1 2 . 1 4   9 . 8 2   7 . 9 5   6 . 5 1   5 . 4 3   M S M   [ 7 ]   3 8 . 2 4   3 0 . 4 9   2 4 . 7 5   1 9 . 4 6   1 5 . 5 0   1 2 . 3 5   9 . 6 0   7 . 4 4   5 . 9 5   N EW   3 8 . 3 4   3 5 . 6 5   3 4 . 1 6   3 3 . 0 0   3 2 . 0 1 3   3 1 . 1 9   3 0 . 3 8   2 9 . 2 4   2 6 . 7 6       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   f o r   R est o r in g   C o r r u p ted   B r id g I m ag e   w it h   0   an d   255   in   T er m s   o f   P SNR   ( d B )   M e t h o d /   n o i se   r a t e   1 0 %   2 0 %   3 0 %   4 0 %   5 0 %   6 0 %   7 0 %   8 0 %   9 0 %   P S M   [ 6 ]   2 8 . 8 6   2 6 . 7 5   2 4 . 7 6   2 2 . 6 7   2 0 . 8 8   1 8 . 9 2   1 6 . 7 8   1 4 . 2 6   1 0 . 4 5   A C W M F   [ 4 ]   2 7 . 2 7   2 6 . 1 2   2 4 . 7 1   2 3 . 0 6   2 1 . 0 8   1 8 . 3 8   1 5 . 4 8   1 2 . 1 3   8 . 3 0   P W M A D   [ 8 ]   2 8 . 9 0   2 4 . 0 5   1 9 . 0 6   1 5 . 3 8   1 2 . 7 0   1 0 . 6 3   8 . 9 4   7 . 4 8   6 . 2 4   T S M   [ 5 ]   2 0 . 9 2   1 9 . 9 5   1 7 . 5 0   1 4 . 7 6   1 2 . 1 8   9 . 9 9   8 . 2 3   6 . 8 5   5 . 8 4   M S M   [ 7 ]   2 8 . 3 6   2 6 . 2 0   2 3 . 0 1   1 8 . 8 4   1 5 . 4 3   1 2 . 2 6   9 . 7 0   7 . 7 0   6 . 3 1   N EW   3 4 . 8 1   3 1 . 7 4   2 9 . 7 6   2 8 . 2 1   2 6 . 8 1   2 5 . 4 5   2 3 . 9 7   2 2 . 2 5   1 9 . 9 7       T ab le   4.   C o m p ar is o n   f o r   R est o r in g   C o r r u p ted   B ab b o n   I m a g w it h   0   an d   255  in   T er m s   o f   P SNR   ( d B )   M e t h o d /   n o i se   r a t e   1 0 %   2 0 %   3 0 %   4 0 %   5 0 %   6 0 %   7 0 %   8 0 %   9 0 %   P S M   [ 6 ]   2 4 . 1 7   2 3 . 2 5   2 2 . 4 6   2 1 . 6 7   2 0 . 7 2   1 9 . 6 9   1 8 . 2 3   1 6 . 2 1   1 1 . 8 8   A C W M F   [ 4 ]   2 3 . 7 3   2 3 . 0 8   2 2 . 3 2   2 1 . 3 9   1 9 . 8 6   1 7 . 8 6   1 5 . 1 4   1 1 . 9 7   8 . 5 8   P W M A D   [ 8 ]   2 5 . 6 9   2 1 . 9 6   1 7 . 9 1   1 4 . 7 9   1 2 . 3 1   1 0 . 4 3   8 . 7 6   7 . 4 0   6 . 1 7   T S M   [ 5 ]   1 9 . 7 2   1 8 . 8 3   1 6 . 7 4   1 4 . 2 3   1 1 . 8 3   9 . 8 1   8 . 1 6   6 . 8 2   5 . 8 1   M S M   [ 7 ]   2 4 . 5 2   2 3 . 2 4   2 1 . 1 0   1 8 . 1 4   1 4 . 9 3   1 2 . 0 9   9 . 7 4   7 . 6 5   6 . 2 8   N EW   3 2 . 1 6   2 9 . 1 0   2 7 . 1 5   2 5 . 7 4   2 4 . 5 0   2 3 . 4 0   2 2 . 3 5   2 1 . 2 0   1 9 . 8 6       T ab le  5 .   C o m p ar is o n   f o r   R est o r in g   C o r r u p ted   L e n I m a g w it h   20   an d   2 0 0   in   T e r m s   o f   P SNR   ( d B )   M e t h o d /   n o i se   r a t e   1 0 %   2 0 %   3 0 %   4 0 %   5 0 %   6 0 %   7 0 %   8 0 %   9 0 %   P S M   [ 6 ]   3 3 . 1 6   3 0 . 2 7   2 8 . 1 8   2 6 . 3 9   2 4 . 1 0   2 2 . 2 9   1 9 . 8 9   1 6 . 9 3   1 3 . 0 8   A C W M F   [ 4 ]   3 6 . 5 2   3 3 . 6 9   3 0 . 3 9   2 6 . 6 8   2 3 . 0 6   1 9 . 9 7   1 6 . 8 1   1 3 . 2 5   9 . 7 9   P W M A D   [ 8 ]   3 6 . 6 6   2 8 . 9 6   2 2 . 3 8   1 8 . 0 2   1 4 . 9 2   1 2 . 2 8   1 0 . 2 6   8 . 6 5   7 . 2 7   T S M   [ 5 ]   2 5 . 5 5   2 3 . 3 9   1 9 . 7 0   1 6 . 1 9   1 3 . 4 4   1 1 . 2 2   9 . 4 6   8 . 0 7   6 . 9 8   M S M   [ 7 ]   3 6 . 5 3   3 1 . 4 8   2 5 . 4 0   2 0 . 5 0   1 6 . 9 5   1 3 . 5 1   1 1 . 0 0   8 . 9 4   7 . 3 4   N EW   4 2 . 7 7   3 9 . 4 7   3 7 . 2 7   3 5 . 3 9   3 3 . 5 5   3 1 . 7 9   3 0 . 5 4   2 9 . 3 2   2 6 . 9 0                       Fig u r 3 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   ex i s ti n g   m et h o d s   an d   th p r o p o s ed   o n f o r   r esto r in g   s alt  a n d   p ep p er   n o is [ 0 , 2 5 5 ]   co r r u p ted   L en i m a g e s : ( a)   Ne w   ( b )   AC W M   ( c)   P S M   ( d )   co r r u p ted   L en i m a g e s .   1 st ,   2 nd ,   an d   3 rd   i m a g es i n   r o w   ( d )   ar co r r u p te d   b y   9 0 %,   70,   an d   5 0 % n o is r at es,  r esp ec tiv el y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 1 0 6     2 1 1 4   2112                                                                                         Fig u r 4 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   ex i s ti n g   m et h o d s   an d   th p r o p o s ed   o n f o r   r esto r in g   6 0 % salt an d   p ep p er   n o is e   [ 0 , 2 5 5 ]   c o r r u p ted   th r ee   d if f er n t i m ag e s .   C o r r u p ted   i m ag es: ( a)   Ne w   ( b )   A C W M   ( c)   P SM     ( d )   co r r u p ted   b o at,   b r id g e,   an d   b ab o o n   im a g es       Fig u r e   5   ill u s tr ate s   t h p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   m et h o d   in   th e   r esto r atio n   o f   6 0 co r r u p ted   p ep p er   im a g es  eit h er   b y   o n e,   t w o   o r   th r ee   n o is y   v a lu e s .   I is   clea r   th at  th p r o p o s ed   m et h o d   s h o w s   s u p er io r   p er f o r m a n ce   t h a n   t h o th er s ,   p ar ticu lar l y   at  7 0 a n d   9 0 n o is r ates.  I i s   also   clea r   t h a th er ar r esid u a l   n o is a n d   b lu r   in   t h r esto r ed   i m a g es  tak e n   f r o m   th e   o th er   m et h o d s .   Mo r eo v er ,   o n ca n   n o te  t h at  th e   in cr e m e n i n   th n o is y   p ix el s   d o es   n o af f ec t h p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   m eth o d .   T h o n l y   th i n g   th a t   s h a k es  its   p er f o r m a n ce   is   t h ef f icien c y   o f   th r esto r atio n   p r o ce s s   in   r ep lacin g   th n o is y   p ix el  b y   an   esti m ate d   v alu e   s i m i lar   to   t h o r ig i n al   o n e.   T h u s ,   i n   t h r esto r atio n   p r o ce s s ,   it   is   r ec o m m e n d ed   to   u s w id er   f ilter i n g   w i n d o w   at  h i g h   n o is e   r ates  t o   m ak e   s u r t h at  t h f ilter i n g   w i n d o w   h a s   a n   e n o u g h   n u m b er   o f   o r ig in al   o r   alr ea d y   r esto r ed   p ix els  f o r   w e ll - es ti m ate  th n o i s y   p ix el.   T ab le  6   s h o w s   th p er f o r m a n ce   o f   th n e w   f ilter   in   r es to r in g   L e n i m a g co r r u p ted   w it h   o n n o is y   v al ue   ( 3 0 )   at  d if f er en n o is y   r ates .   T ab le  7   illu s tr ates  t h e   p er f o r m a n ce   o f   d if f er en m et h o d s   in   r esto r in g   lin i m ag co r r u p ted   w it h   th r ee   n o i s y   v a lu e s   0 ,   2 5 5 ,   an d   3 0   w it h   r ates  o f   5 0 %,  2 5 an d   2 5 %,   r esp ec tiv el y .   I is   clea r   th at  th p r o p o s ed   m et h o d   is   an   ex tr ao r d in ar y   ap p r o ac h   in   ter m s   o f   P SN R ,   an d   p ar ticu lar l y   at  h i g h   n o is r a tes.    T h o th er   k n o w n   m e th o d s   h av d if f icu lt y   to   d etec th n o is y   p ix el s ,   m o s tl y   at  h i g h l y   co r r u p ted   i m a g es.  T h r ea s o n   is   t h at  th o th er   m et h o d s   al m o s d ep en d   o n   t h r esh o ld   v al u es  b ased   o n   d if f er en t   p ar am eter s   s u ch   a s   m ea n ,   m e d ian ,   o r   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th s u r r o u n d i n g   p ix el s .   T h es p ar am eter s   al m o s p r o v id e   in ac cu r ate  v a lu e s   w h e n   m o s o f   t h s u r r o u n d i n g   p i x els  ar n o is y .   Fi g u r e   6   d ep icts   th co n s u m ed   ti m e   tak en   b y   t h P SM,   AC W MF,   an d   t h p r o p o s ed   o n in   r est o r in g   p ep p er   i m a g at  d i f f er en n o is r ates.   I i s   clea r   th at,   th n e w   m eth o d   o u tp er f o r m s   t h o th er s   i n   ter m s   o f   t h p r o ce s s i n g   t i m in   s ec o n d s . T h u s ,     th p r o p o s ed   f ilter   is   s i m p le,   co n v er g es   v er y   f as t,  an d   d eliv er s   s u p er io r   r esu lt s .   M A T L A B   p r o g r a m ,   C P U     o f   1 . 7 3   GHz ,   an d   R A o f   1 G B   ar u s ed   in   all  th s i m u lated   ex p er i m e n ts .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R emo va of   F ixed - V a lu ed   I mp u ls N o is b a s ed   o n   P r o b a b ilit o f E xist en ce   o f th I ma g P i xe l   ( A li A w a d )   2113       F ig u r 5 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   ex i s ti n g   m et h o d s   an d   th p r o p o s ed   o n f o r   r esto r in g   co r r u p ted   v er s io n s   o f   p ep p er   im ag e:  r o w   ( a)   Ne w ,   r o w   ( b )   A C W M,   r o w   ( c)   P SM,   r o w   ( d )   co r r u p ted   v er s io n s   o f   p ep p er   im ag e s   b y   6 0 % n o is r ates.  I n   r o w   ( d )   f ir s t p ep p er   im a g co r r u p ted   b y   o n v al u e   [ 3 0 ] ,   2 nd   im ag co r r u p ted   b y   t w o   v alu e s   [ 2 0 , 2 0 0 ] ,   an d   3 rd   im a g e   co r r u p ted   by   th r ee   v al u es   [ 0 , 2 5 5 , 3 0 ] ,   r esp ec tiv el y       T ab le   6 .   C o m p ar is o n   f o r   C o r r u p ted   L e n I m a g b y   o n v a lu 3 0 ”  in   T er m s   o f   P SNR   ( d B )   M e t h o d /   n o i se   r a t e   1 0 %   2 0 %   3 0 %   4 0 %   5 0 %   6 0 %   7 0 %   8 0 %   9 0 %   P S M   [ 6 ]   3 7 . 5 3   3 3 . 9 3   2 9 . 4 3   2 0 . 0 9   6 . 9 7   4 . 1 9   4 . 1 5   4 . 1 5   4 . 1 5   A C W M F   [ 4 ]   3 6 . 1 1   3 0 . 9 6   2 3 . 1 5   1 4 . 9 5   7 . 2 8   4 . 5 1   4 . 1 9   4 . 1 5   4 . 1 5   P W M A D   [ 8 ]   3 1 . 9 0   2 0 . 0 9   1 3 . 6 3   9 . 6 3   7 . 1 1   5 . 5 2   4 . 6 4   4 . 2 4   4 . 1 5   T S M   [ 5 ]   2 3 . 7 7   1 7 . 2 9   1 2 . 3 8   9 . 2 1   7 . 0 7   5 . 6 7   4 . 7 9   4 . 3 2   4 . 1 6   M S M   [ 7 ]   3 3 . 5 0   2 1 . 9 5   1 4 . 8 8   1 0 . 1 4   7 . 0 5   5 . 3 2   4 . 5 0   4 . 2 1   4 . 1 5   N EW   4 2 . 9 9   3 9 . 5 6   3 7 . 2 8   3 5 . 4 0   3 3 . 6 6   3 1 . 8 8   3 0 . 6 5   2 9 . 3 8   2 6 . 7 8       T ab le   7.   C o m p ar is o n   f o r   C o r r u p ted   L e n I m a g b y   0   ( 5 0 %), 2 5 5   ( 2 5 %),   an d   3 0   ( 2 5 %),   in   T er m s     o f   P SNR   ( d B )   M e t h o d /   n o i se   r a t e   1 0 %   2 0 %   3 0 %   4 0 %   5 0 %   6 0 %   7 0 %   8 0 %   9 0 %   P S M   [ 6 ]   3 4 . 6 8   3 1 . 9 3   2 9 . 6 6   2 7 . 1 6   2 2 . 6 5   1 4 . 3 7   4 . 5 6   3 . 7 4   3 . 6 9   A C W M F   [ 4 ]   3 6 . 9 3   3 3 . 9 1   2 8 . 9 6   2 3 . 2 5   1 7 . 0 5   1 0 . 6 8   5 . 8 1   4 . 4 6   4 . 1 8   P W M A D   [ 8 ]   3 5 . 2 3   2 4 . 3 8   1 7 . 5 9   1 3 . 1 2   1 0 . 1 1   7 . 9 6   6 . 3 5   5 . 2 4   4 . 4 9   T S M   [ 5 ]   2 5 . 2 9   2 1 . 4 1   1 6 . 6 2   1 2 . 8 5   1 0 . 1 2   8 . 0 3   6 . 4 9   5 . 3 7   4 . 6 5   M S M   [ 7 ]   3 6 . 4 3   2 8 . 7 1   2 1 . 7 8   1 6 . 4 3   1 2 . 1 4   8 . 8 2   6 . 4 0   5 . 0 8   4 . 4 8   N EW   3 9 . 0 6   3 7 . 0 0   3 5 . 2 1   3 3 . 4 3   3 1 . 6 6   2 9 . 6 1   3 0 . 4 6   2 9 . 2 8   2 6 . 6 7           Fig u r e   6 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   d if f er en k n o w n   m et h o d s   an d   th n e w   o n i n   ter m s   o f   co m p u tio n al   co m p le x it y   d u to   r esto r in g   p ep p er   im a g co r r u p ted   at  d if f er en t n o i s r ates   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 1 0 6     2 1 1 4   2114   4.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   n e w   f ilter   b ase d   o n   u n iq u id ea   i s   p r o p o s ed .   I h as   b ee n   s h o w n   t h at   th e   p r esen ce   o f   an y   p ix el   i n   m a n y   test ed   i m a g es  is   b o u n d ed .   T h u s ,   t h te s te d   p ix el  i s   co n s id er ed   n o is y   p i x el  i f   it s   p r o b ab ilit y   o f   ex is te n ce   is   m o r th a n   s p ec if ic  t h r es h o ld E x te n s iv e   s i m u latio n   r esu lts   p r o v th at   t h p r o p o s ed   m et h o d   p r o v id e   o u ts tan d in g   r es u lts   at   lo w   an d   h i g h   n o is r ates .   T h r ea s o n   is   t h at   its   d etec tio n   p r o ce s s   d o es  n o d ep en d   o n   an y   co r r elatio n   b et w ee n   t h n ei g h b o r in g   p i x els   w h ich   v ar y   f r o m   w i n d o w   to   w i n d o w   a n d   f r o m   r eg io n   to   r eg io n .   Mo r eo v er ,   th n e w   f i lter   is   v er y   f a s t a n d   ea s y   to   i m p le m e n t.       RE F E R E NC E S   [1 ]   N C Ga ll a g h e r   a n d   G L W is e ,   A T h e o re ti c a A n a l y sis o f   th e   P r o p e rti e s o f   M e d ian   F il ters ,   IEE E   T ra n s . Aco u st.,   S p e e c h   a n d   S i g n a Pr o c e ss in g ,   v o l.   A S S P - 29 ,   p p .   1 1 3 6 - 1 1 4 1 ,   1 9 8 1 .   [2 ]   A .   M u n tas a ,   I A .   S iraju d in ,   M H .   P u rn o m o A p p e a ra n c e   g lo b a a n d   lo c a stru c t u re   f u s io n   f o f a c e   i m a g e   re c o g n it io n T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n ,   Co mp u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l) 2 0 1 1 ,   v o l.   9 ,   n o .   1   pp.   1 2 5 - 13 2   [3 ]   L .   Yin ,   e a l. ,   Weig h ted   m e d ian   f il ters tu to r ial ,”   IEE T ra n s.   Circ u it S y st  II. ,   An a lo g   Dig it .   S ig n a Pro c e ss v o l .   43 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 7 - 1 9 2 ,   1 9 9 6 .   [4 ]   T .   Ch e n   a n d   H.  R.   W u ,   A d a p ti v e   i m p u lse   d e tec ti o n   u sin g   c e n ter - w e i g h ted   m e d ian   f il ters ,   IEE S ig n a Pro c e ss .   L e tt ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 3 ,   2 0 0 1 .   [5 ]   T .   Ch e n ,   e a l. ,   T ri - sta te  m e d ian   f il ter  f o i m a g e   d e n o isin g ,   IEE T ra n s.  Ima g e   Pro c e ss . ,   v o l .   8 ,   n o .   12   p p .   1 8 3 4 - 1 8 3 8 ,   1 9 9 9 .   [6 ]   Z.   W a n g   a n d   D.  Z h a n g ,   P r o g re ss iv e   s w it c h in g   m e d ian   f il ter  fo th e   re m o v a o f   im p u lse   n o is e   f ro m   h ig h l y   c o rru p te d   im a g e s ,”   IEE T ra n s.  Circ u it s S y st.  II . ,   A n a l o g   Dig it .   S i g n a Pro c e ss ,   v o l .   46 ,   n o .   1 ,   p p .   78 - 8 0 ,   1 9 9 9 .   [7 ]   T .   Ch e n   a n d   H.   R.   W u ,   S p a c e   v a rian m e d ian   f il ters   f o th e   re sto ra ti o n   o f   i m p u lse   n o ise   c o rru p ted   im a g e s ,   IEE T ra n s.  C irc u it s S y st.   II.   A n a l o g   D ig it .   S i g n a Pr o c e ss ,   v o l .   48 ,   n o .   8 ,   p p .   7 8 4 - 7 8 9 ,   2 0 0 1 .   [8 ]   V .   Crn o jev ic,  e a l. ,   A d v a n c e d   im p u lse   d e tec ti o n   b a se d   o n   p ix e l - w ise   M A D,”  IEE S ig n a l   Pro c e ss .   L e tt   v o l .   11 ,   n o .   7 ,   p p .   5 8 9 - 5 9 2 ,   2 0 0 4 .   [9 ]   P.   E.   Ng   a n d   K.   K.  M a ,   A   s w i tch in g   m e d ian   f il ter  w it h   b o u n d a ry   d isc ri m in a ti v e   n o ise   d e tec ti o n   f o e x tre m e l y   c o rru p te d   im a g e s,”  IEE T ra n s.  I ma g e   Pro c e ss ,   v o l 15 ,   n o .   6 ,   p p .   1 5 0 6 - 1 5 1 6 ,   2 0 0 6   [1 0 ]   R .   H.  Ch a n ,   e a l. ,   S a lt - a n d - P e p p e No ise   Re m o v a b y   M e d i a n - Ty p e   No ise   D e tec to rs   a n d   D e t a il - P re se rv in g   Re g u lariz a ti o n ,   IEE T ra n s.  Ima g e   Pro c e ss ,   v o l .   1 4 ,   n o .   10 ,   2 0 0 5 .         [1 1 ]   F   A h m e d   a n d   S w a g a ta m ,   Re m o v a o f   Hig h - De n sity   S a lt - a n d - P e p p e No ise   i n   Im a g e W it h   a n   I tera ti v e   A d a p ti v e   F u z z y   F il ter Usin g   A lp h a - T ri m m e d   M e a n ,”   IEE E   T ra n s o n   F u z zy   S y ste ms ,   v o l .   22 ,   n o .   5 ,   p p .   1 3 5 2 - 1 3 5 8 ,   2 0 1 4 .      [1 2 ]   S .   W .   Ja n g   a n d   M .   Ju n g ,   Ro b u st  d e tec ti o n   o f   m o sa ic  r e g io n in   v isu a im a g e   d a ta,   Clu ste C o mp u t . v o l .   19   n o .   4 ,   p p .   2 2 8 5 - 2 2 9 3 ,   2 0 1 6 .   [1 3 ]   X .   Qi,   e a l . ,   A   n e u tro so p h ic   f il t e f o h ig h - d e n sity   sa lt   a n d   p e p p e n o ise   b a se d   o n   p ix e l - w is e   a d a p ti v e   s m o o th in g   p a ra m e ter,   J .   Vi s.  Co mm .   Ima g e   Rep re se n t ,   v o l.   36,   p p .   1 - 10 ,   2 0 1 6 .   [1 4 ]   X .   Zh a n g ,   e a l. ,   S a lt   a n d   p e p p e n o ise   re m o v a w it h   ima g e   in p a i n ti n g ,   AE U   -   In t.   J .   El e c tro n .   C o mm u n ,   v o l 69 n o .   1 ,   p p .   3 0 7 - 3 1 3 ,   2 0 1 5 .   [1 5 ]   S .   Ra jk u m a a n d   G .   M a lath i A n   Eff icie n I m a g e   De n o isin g   A p p ro a c h   f o th e   Re c o v e ry   o f   I m p u lse   No ise ,   Bu ll e ti n   o f   El e c trica E n g in e e rin g   a n d   I n fo rm a t ics ,   v ol 6 ,   n o .   3 ,   p p .   2 8 1 - 2 8 6 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   W .   Jia n we i A   No ise   R e m o v a l   A lg o rit h m   o f   Co lo Im a g e ,   T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n   C o mp u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l) v ol .   12 ,   n o .   1 ,   p p .   5 6 5 - 5 7 4 ,   2 0 1 4   [1 7 ]   S .   A .   A li ,   e a l. S a lt   a n d   P e p p e No ise   Re m o v a U sin g   Re siz a b le  W in d o w   a n d   G a u ss ian   Esti m a t io n   F u n c ti o n ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ),   v ol .   6 ,   n o .   5 ,   p p .   2 2 1 9 - 2 2 2 4 ,   2 0 1 6 .   [1 8 ]   D.  G u o ,   e a l. ,   S a lt   a n d   p e p p e n o ise   re m o v a w it h   n o ise   d e tec ti o n   a n d   a   p a tch - b a se d   sp a rse   re p re se n tatio n ,   Ad v a n c e s i n   M u lt ime d i a 2 0 1 4 .   [1 9 ]   X.   Q u ,   e t   a l. ,   M a g n e ti c   re so n a n c e   ima g e   re c o n stru c ti o n   f ro m   u n d e sa m p led   m e a su re m e n ts  u sin g   a   p a tch - b a se d   n o n lo c a o p e ra to r , ”  M e d ica Ima g e   An a lys is v ol .   18 ,   n o .   6 2 0 1 4 .   [2 0 ]   K.  H.  Jin   a n d   J.  C.   Ye ,   S p a rse   a n d   L o w - Ra n k   De c o m p o siti o n   o f   a   H a n k e S tru c tu re d   M a tri x   f o r   Im p u lse   No ise   Re m o v a l ,   IEE T ra n s a c ti o n s o n   Ima g e   Pr o c e ss in g v ol 27 ,   n o .   3 p p .   1 4 4 8 - 1 4 6 1 ,   2 0 1 8 .          [2 1 ]   Y.  Qin ,   A   n e w   f a m il y   o f   m o d e l - b a se d   im p u lsiv e   w a v e lets  a n d   th e ir  sp a rse   re p re se n tatio n   f o r o ll i n g   b e a rin g   f a u lt   d iag n o sis,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   In d u stria l   El e c tro n ics v ol .   65 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 1 6 - 2 7 2 6 ,   2 0 1 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.