I n t ern a t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g   ( I J EC E)   V o l.   6 ,  No .   5 O c t obe r   20 1 6 , p p .   20 15 ~ 2 024   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v 6i 5 . 11 478          2015       Jou r n al  h om e p age ht t p: / / i ae s j our nal . c om / onl i ne / i nde x . ph p / I J E C E   E s t i m a t io n   o f  O pt i m u m  T ilt  Ang le o f   P V P a n el f o r M a x im u m   E nerg y  H a rv es t in g       K .  P ar k avi  K at h i r ve l u ,   B .  V i s w an at h an   E l ect r i cal  an d  E l ect r o n i cs  E n g i n eer i n g   S AS T R A U n i v e r s i t y ,   T ha nj a v ur - 613 40 1,  I ndi a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   M a 18 ,  201 6   Re v i s e d   J ul   2 2 ,  2 01 6   A ccep t ed   Au g   1 0 ,  201 6       I n s ol a r  e ne r g y  c onv e r s i on s y s t e m  ha r v e s t i ng  of   m a x i m u m   e ne r gy  i s   n e c e s s a r y  in  o r d e r  to  m a x i m iz e  th e  u tiliz a tio n  o f   av ai l ab l e en er g y .   T h e   m ax i m u m  en er g y  f r o m  t h e s o l ar  p an el  can  b e ex t r act ed  b y  k ee p i n g  s o l ar   p an el  i n  an  o p t i m u m  t i l t  an g l e.  V ar i o u s  ap p r o ach es  ar e av ai l a b l e t o  f i n d   opt i m um  t i l t  c ondi t i o n of  t he  s ol a r  pa ne l .   I t hi s  w or k  t w o di f f e r e n t  pos i t i ons   of  t he  pa n e l s u c h  a s   f ix e d  tilt,  s e a s o n a l tilt w e r e  a n a l y z e d  u s in g  is o tr o p ic  a n d   a ni s ot r o pi c  m ode l s .  A m ong  t he  v a r i ous  m ode l s  a v a i l a bl e  i n t he   a bov e s ai d   b r o ad  cat eg o r y   si x  m o d e l su c h  a s L i u - J or da n,  K or on ok i s  M ode l ,  B a de s c u   m ode l ,  H a y  a nd D a v i s   m ode l ,  R e i nde l  m ode l ,   H a y & D av i s  an d   R ei n d el  &   K l uc he r  co m b i n ed  m o d el  ar e i n c o r p er at ed   t pr e di c t  t he   m ont hl y  a v e r a g e  of   d a ily   g lo b a l s o la r  ir r a d ia tio n   of   t he  i nc l i ne d pa ne l s   he l i n  SA ST R A   U ni v e r s i t y ,  T ha nj a v ur  ( I ndi a )   lo c a tio n .   S ta tis tic a l te s ts  h a v e  b e e n   p er f o r m ed   i n or de t o  ev al u at e t h e co n s eq u en ces  p r ed i ct ed   b y  t h e m o d e ls  w ith   t h e x p e r i m e n ta l r e s u lts .  F in a lly  a  d e ta ile d  c o m p a r is o n  b e tw e e n   f ix e d  tilt a n d   s e a s ona l  t i l t   of  t he   pa ne l   ha s  be e n c a r r i e out  a n d t he  s ui t a bl e  m ode l  f or  t h i s   lo c a tio n  is  a ls o  s u g g e s te d .   Ke y wo rd :   M a xi m u m  e ne r g h ar v es t i n g   O p ti m u t ilt  a n gl e   S eas o n al   t i lt   F i xe d   t ilt   I s ot r opi c   m ode l s   A n is o tr o p ic   m ode l s   C opy r i g ht   ©  201 6   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   P a r ka vi  ka t hi r ve l u,     S c h ool  of   E l ect r i cal  an d  E l ect r o n i cs  E n g i n eer i n g ,   S A S T R A  U n iv e r s ity ,   T i r um a l a i s a m ud r a m ,  T ha nj a vur .   E m ai l :  t o _ p ar k av i @ eee. s a s t r a. ed u       1.   I NT RO D UCT I O N   D e te r io r a tin g  o f   f o s il  f u e ls   lik e  c o a l,   n a tu r a g a s ,  c r u d e  o il a n d  t h e  e n v ir o n m e n ta l  p o llu tio n     pr odu c e d by  t h e m   in c r e a s e s  t h e   u tiliz a tio n  o f   n a t u r a l e n e r g y  r e s o u r c e s  li k e   w in d ,   s o la r ,  b io m a s s  a n d  tid a l.   A m o n g  t h e av ai l ab l v ar i o u s   en er g y  s o u r ces  P V  en er g y  i s  et er n al ,  u n p o l l u t ed  an d  f r eel y  a v ai l ab l e an d  can  b e   eas i l y  s t o r ed .  T h e en er g y  r ecei v ed  b y  t h e s o l ar  p an el  m a i n l y  d e p e n d s  o n  th e  s o la r  ir r a d ia tio n  in c id e n t o n  it .   T h e   m a j or  s h or t c o m i n g of  t h e  s ol a r  po w e r  c o n v e r s i on   i s   i t s  poor  e f f i c i e n c y  a n d us u a l l y  be t w e e n  16%   - 18 %   [ 1] .  O n e   w a y   t o ov e r c o m e  t he  a bov e  s h or t c o m i n g  i s  t o f i x t h e  s ol a r  pa n e l s  pr ope r l y  i n   or de r  t o  obt a i n t he   ma x i mu m e n e r g y   f r o m t h e  s u n  [ 2 ] - [ 4 ] .  H e n c e  th e   m a in  o b j e c tiv e  o f  t h e  p a n e l i n s ta lla tio n  i s  to   f i x  t h e  p a n e l i n   an  ap p r o p r i at e o r i en t at i o n  an d  t i l t  an g l e t o  acq u i r e t h m ax i m u m  e n er g y .  T r ack i n g   m ec h a n i s m s  ar e u s ed  t o   k e e p  th e  p a n e l in  o p ti m u m  p o s iti o n t o  o b t a i n t he   m a xi m u m   e ne r g y f r o m  t he   s un.  F i xe d  t i l t ,  s e a s o na l  t i l t  a nd   s er v o  t r ack i n g  ar e  t h e  t h r ee  m aj o r  ap p r o ach es  u s ed   f o r  P V  p an el   i n s t al l at i o n .  I f  t h e P an el s  ar e i n s t al l ed  t o   m e e t o u t la r g e  p o w e r  r e q u ir e m e n t f ix e d  til t is  p r e f e r r e d   m e th o d  d u e  to   i t s  l o w  r un ni n g c o s t .  I n s e r vo  t r a c ki n m et h o d  i n  o r d er  t o  acq u i r e m ax i m u m  e n er g y   f r o m  t h e s o l a r  p an el ,  t h e p an el  i s  r o t at ed  i n  t w o  ax e s   w i t h  t h e   h el p  o f  s er v o   m o t o r s .  T h i s  t r a ck i n g   m ec h an i s m  i s   n o t  co s t   ef f ec t i v e a n d  h e n ce s u i t ab l f o r  v er y   l o w  p o w er   a ppl i cat i o n s  o n l y .  T h e s eas o n al  t i l t   m et h o d  i s  e m p l o y ed   i n  t h e p l aces   w h er e t h er e i s   a d i f f er e n ce i n  t h e   i r r ad i an ce b et w ee n   s u m m er  a n d   w i n t er  s ea s o n  al s o  i t  i s  b e n ef i ci al  t o  c h an g t h t i l t  a n g l e s eas o n a l l y .  I n  t h i s   m e t h od pa n e l  i s  t i l t e f or  f our  di f f e r e n t   s e as o n s   i n  a  y ear .   T h i s   m e t h o d  i s  p r ef er r ed  o w i n g  t o  i t s   v er y   l o w   in s ta lla tio n  c o s t a n d  c o m p a r a ti v e l y   h i g h  e f f ic ie n c y  [ 5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   IJ E C E   V o l .   6 , N o 5 O c t obe r  2016   :   20 15     20 24   2016   T h e s o l ar  i r r ad i at i o n  o n  t h e i n cl i n ed  p an el  co n s i s t s  o f  t h r ee co m p o n e n t s  s u c h  as  d i f f u s ed ,  b eam  a n d   R ef l ec t ed  i r r ad i at i o n s .  T h er ar e t w o di f f e r e n t   m ode l s   n a m e d i s ot r opi c  a n d a n i s ot r opi c  a r e  g e n e r a l l y   u s e d t f i n d  o u t th e   to ta l g lo b a l ir r a d ia tio n  o n  t h e  in c lin e d  s u r f a c e   [ 6 ] .  I n  a ll th e s e   m o d e l s  c a lc u l a tio n  o f  b e a m  a n d   r ef l ect ed  r ad i at i o n s  ar i d en t i cal  b u t   d i f f u s ed  r ad i at i o n   v ar i es  acco r d i n g t t h e   m ode l .   I n   i s ot r opi c   m ode l s   di f f u s e d r a di a t i o n  i s  c ons i de r e d i de n t i c a l  o v e r  t h e  s ky  dom e  o n  t h e  ot h e r  h a n d i n  a n i s ot r opi c   m ode l s  i t   co n s i s t s  o f  i s o t r o p i c,  ci r cu m   s o l ar  an d   h o r i zo n t al  b r i g h t e n i n g  co m p o n e n t s . G en er al l y   t h e p l aces   w h i c h  ar e   s itu a te d   i n   n o r t h er n  h e m i s p h e r e,  t h e o p t i m u m  co l l ect o r  o r i en t at i o n  i s  t o w ar d s  s o u t h  f ac i n g .  S e v er al  r es ear ch   s tu d ie s   h a v e  i n d ic a te d  t h a f i x in g  t h e   s o la r  p a n e l s  i n   th e  f ix e d  tilt r e l y   u p o n   th e  la tit u d e  o f  t h e  p la c e .  D u f f ie   an d  B eck m an  [ 7 ] ,  E l - S eb ai i  et  al  [ 8 ] ,  D an n y  H . W .   L i  e t  a l . ,   [ 9]  pr o pos e d t h a t  opt i m um  t i l t  a ng l e  o f  t h e  pa n e l   s h oul be   i t h e   l a t i t u de   a n gl e .     G l a di us   L e w i s   [ 10]   opt e opt i m um   t i l t   a ng l e   β o pt  is  e q u a l to  L a tit u d e  a n g le   ( Φ ) ± 8 ° a n d   Y e llo tt  [ 1 1 ]   s u g g e s te d   th e   o p ti m u m   tilt  a n g le   o f   th e   p a n e s h o u ld   b e   L at i t u d an g l e( Φ )   ± 2 0 ° .   L u n de  a n d G e r g  [ 12]  pr opos e d opt i m um   t i l t  a ng l e  o f  t h e   s o l a r  pa n e l  l i e s  i n t h e  r a ng e  o f   L a t i t u de  a ng l e  ± 15° (   Φ   ± 1 5 ° ) .   Mo r s an d   E zar n eck i   s u g g es t ed   t h o p t i m u m   t i l t   a n g l e   s h o u l d   b 0 . 9   t i m es   h i g h er   t h an   t h l at i t u d e   a ngl e .  I n t hi s   w o r k   f i x e d  ti lt is  e m p lo y e d  b y   k e e p in g   th e   s o la r  p a n e l a la tit u d e   a n g le  f o r  to  ta k e   m eas u r e m e n t s  an d  t h e r es u l t s   ar e an al y zed .   T h e  m a in  i n te n t o f  th is   w o r k  is  to  a n a l y z e  t h e  to ta s o la r  r a d ia tio n  in c id e n t o n  t h e  P V  p a n e l a t   S A S T R A  lo c a tio n  b y  c o n s id e r in g   t h e  t w o  d if f e r e n t c a s e s  l ik e  ( i)   f i x e d  tilt  w ith  t h e  tilt  a n g le   o f  1 0 . 7 8 °  N   ( la titu d e )  a n d  ( ii)  s e a s o n a l ti l t in   w h ic h  p a n e l i s  r o ta te d  f o r  f o u r  s e a s o n s  i n  a   y e a r .  I n  th is  p a p e r  v a r io u s   i s ot r opi c  a n d a n i s ot r opi c  m o de l s  n a m e l y   L i u - J or da n ,  K or on ok i s  M ode l ,  B ad es cu   m o d el ,  H ay  a n d  D av i s   m ode l ,  R e i n de l   m ode l  a n d H a y & D a v i s , R e i n de l   &  K l u c h e r  c om bi n e m ode l  a r e  u s e d t o f i n d t h e  t ot a l  s ol a r   i r r ad i at i o n  r ecei v ed  b y  t h e p an el  f o r  t h e cas es   w h i c h  ar e m en t i o n ed  ab o v e.    T h e s o l ar  i r r ad i at i o n s  o b t ai n ed   f r o m  t h es m o d el s  a r e co m p ar ed   w i t h   m ea s u r ed  d at a i n  r eal  t i m u s i n g  s t at i s t i cal  t e s t s  a n d   t h e r es u l t s  ar e al s o   an al y zed .  F i n al l y  t h e p er f o r m a n ce o f  f i x ed  t i l t  a n d  s eas o n al  t i l t  o f  t h e p an e l s  ar e al s o  co m p a r ed .       2.   M AT E RI AL S  AND M E T H O DO L O G Y     2. 1.   T e s t  l oc at i on   S A S T R A  UNI VE R S I T Y,   T h a n j a v u r  i s  l oc a t e d i n  10. 78° N  l a t i t u de ,  79. 13° E  l on g i t u d e  a n d57 m   al t i t u d e.  I t   h as  a t r o p i cal  cl i m a t i c co n d i t i o n .  T h e s u m m er  s ea s o n   f r o m  Mar ch  t o  M a y   i s   v er y  h o t  a n d  d r y ,  J u n m ar k s  t h e co m m e n ce m en t  o f   M o n s o o n   s eas o n  an d  i t  l as t s  t i l l  S ep t e m b er  a n d   h eav y   r a i n f a ll is   e x p er i en ces  i n   w i n t er s   f r o m  t h m o n t h  o f  D e ce m b er  t o  F eb r u ar y .  N o r m a l   T em p er at u r e i n   t h i s  l o cat i o n  r an g e s   f r o m  2 8 ° C  t o   37° C  du r i ng  t h e s e   m ont hs .  . F or  e x pe r i m e n t a l  v e r i f i c a t i o n  of  t h e s e   w or k  732  m odu l e s  e a c h  r a t e d 250W  pl a c e   in  e le c tr ic a l b u ild i ng  S A S T R A   w hi c h  s u ppl i e s  183K W  h a ve  be e n  c on s i de r e d.     2. 2.   E x t ra  t erres t ri a l  s o l a r i rra d i a t i o n  o n  t h e h o ri zo n t a l  s u rf a ce   T h e ex t r a t er r es t r i al   s o l ar  i r r ad i at i o n  i s  t h e i r r ad i an ce a v ai l ab l e o u t s i d e t h e  ear t h s  at m o s p h er e.   M eas u r e m en t  o f  t h e i n t e n s i t y   o f  ex t r at er r e s tr ia l s o la r  r a d ia ti o n  is  d if f ic u lt b e c a u s e  it  v a r ie s   w it h  t h e  d is ta n c e   b e t w e e n t he  E a r t h a nd  S un.   T he  f o l l o w i ng a r i t h m e t i c a l  r e l a t i o ns hi p  gi ve s  t he   m o nt hl y  a ve r a ge  o f  d a i l y  e xt r a   te r r e s tr ia l r a d ia tio n  [ 1 3 ] .     ( ) ( ) [ ] δ ϕ ω ω δ ϕ π s in s in s in cos cos 365 360 cos 033 . 0 1 24 + + = d s Ho          (1 )     w h er e ‘ s  i s   t h e  s ol a r  c ons t a n t  a n d i t s   v a l u e  i s  1. 367 K W / m 2 ,   d ’  i s   d a y   o t h e   y e a r ,   ‘ω ’  i s  t he  s u ns hi ne   ho ur   an g l ,   φ   i s   t h l at i t u d an g l e   an d   δ   i s   t h d ecl i n at i o n   an g l e.     [ ] 1 / tan tan / tan tan cos 1 = ϕ δ ϕ δ ω             (2 )         1 > / tan tan / ϕ δ π     S o la r  d e c lin a tio n  a n g le  [ 1 2 ]  is  g iv e n  a s       ( ) [ ] 365 284 2 s in 45 . 23 d + = π δ               (3 )     E x tr a  te r r e s tr ia l ir r a d ia tio n  is  u s e d  to  f in d  th e   v a lu e  o f  c le a r n e s s  in d e x  K w h ic h  is  th e  r a ti o  o f  g lo b a l   s o la r  ir r a d ia tio n  a n d  e x tr a  te r r e s tr ia l s o la r  r a d ia tio n  a n d  it is   u s e d   t o  cal cu l at e d i f f u s ed  r ad i at i o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E C E     I S S N :  2088 - 8708       E s t i m at i on of  O pt i m um  T i l t  A ngl e  of  P V  P ane l  f or  M ax i m u m  E ne r gy  H ar v e s t i ng ( K .  P ar k av i  K at hi r v e l u)   2017   Ho H K g T =                   (4 )     w h er e H g     is  th e   g lo b a l s o la r  ir r a d ia tio n  a n d  H o    is  th e  e x tr a  t e r r e s tr ia l r a d ia tio n     I f   ω   < 81.   and  0. 3< K T   <0 . 8       T h e  di f f us e d s ol a r  r a di a t i on  H d   i s  gi ve n a s     3 2 13 2 189 4 650 3 391 1 T T T g d K . K . K . . H H + =             (5 )     I f   ω   > 81.   and 0. 3< K T   <0 . 8     3 2 821 . 1 427 . 3 022 . 3 311 . 1 T T T g d K K K H H + + =           (6 )     2. 3.   So l a r  r a di a t i o n o n t he  i nc l i ne d s ur f a c e   G lo b a l s o la r  ir r a d ia tio n  f o r  th e  h o r iz o n ta l s u r f a c e  c a n  b e  o b ta in e d  f r o m   m e tr o lo g ic a l s ta ti o n  b u t f o r   an  i n cl i n ed  s u r f ace i t  can n o t  b e d i r ect l y   a c q u i r e d.  V a r i ou s   m ode l s  a r e  us e d t o obt a i n  t h e  i r r a di a t i on of   i n cl i n ed  s u r f ace.   S o l ar  i r r ad i at i o n  i s   t h e  s u m  o f  b ea m  r ad i at i o n ,  d i f f u s ed  r ad i at i o n  a n d  r ef l ect ed  r ad i at i o n .  T h u n d i s t u r b ed  s o l ar  r ad i at i o n  f a l l  d i r ect l y  o n  t h e p an el  i s  k n o w n  as  d i r ect  r ad i a tio n .  T h e  s o la r  r a d ia tio n   w h ic h  is   s c a t t e r e d,   r e f l e c t e or   a bs or b e by   d u s t ,   w a t e r   v a por ,   c l ouds   or   pol l u t a n t s   pr odu c e s   t h e   di f f us e r a di a t i on .   T h s o l ar  p an el   r ecei v es   t h e r ad i at i o n   w h i c h  i s  r e f l ect ed  b y  t h e  s u r f ace  o f  t h e ear t h ,  t r ees ,  t er r ai n  o r  b u i l d i n is  k n o w n  a s  r e f le c te d  r a d ia tio n .  T h is  r a d ia tio n  d e ta ils  a r e  v e r y   m u c h  e s s e n tia l f o r  th e   d e s ig n  s o la r  p a n e l,   m o u nt e d  o n t he  i nc l i ne d  s ur f a c e .  T he  t o t a l  i nc i d e nt  r a d i a t i o n  o n t he  p a ne l  i s  gi ve n b y  [ 1 4 ] - [ 16] .     r ef l ect ed d ifu se d be am T ilt H H H H + + =               (7 )     w h er e,  H Tilt   is  T o ta l in c id e n t   s o la r  r a d ia tio n  o n  th e  i n c li n e d  p a n e l,  H bea m   is  b e a m  s o la r  ir r a d ia tio n ,  H diffused   is   D if f u s e d   s o la r  ir r a d ia tio n  a n d  H reflected   is  r e f le c te d   s o la r  ir r a d ia tio n .     ( ) r g d d b d g T i l t ρR H R H R H H H + + =                (8 )     w h er e R b,   R d   a nd  R r     ar e t h e b ea m ,  d i f f u s ed  an d  r ad i at i o n  co ef f i ci en t s   a nd  gi ve n a s   f o l l o w s     ( ) ( ) δ ϕ ω δω ϕ δ β ϕ ω ω δ β ϕ si n si n co s co s si n si n si n co s co s ' ' ' + + = S S S b R              (9 )     w h e r e  β  i s  t h e  t i l t  a n g l e  o f  t h e  i n c l i n e d  p a n e l  a n d  ω   i s  t he  s u n s hi ne   ho ur  a n gl e   f o r  t i l t e d  s ur f a c e S un s hi n e   h o u r  a n g le   f o r  tilte d  s u r f a c e  is   g i ve n a s       ( ) [ ] β ϕ δ ω = tan tan cos T ilt , S 1                  ( 10)     ( ) ω ω ω , min , ' T ilt S S =                    ( 11)     ( ) 2 cos 1 β + = d R                      ( 12)     ( ) 2 cos 1 β = r R                   ( 13)     2. 4.   M a t he m a t i c a l   m o de l s  f o r  de t e r m i ni ng  t he  o pt i m u m  t i l t  a ng l e   T a bl e  1  de l i be r a t e s   t h e  c o m p a r i s on  of  di f f e r e n t   i s ot r opi c   a n d a n i s ot r opi c   m ode l s   u s e d t f i n d t he   i r r ad i at i o n  r ecei v ed  b y  t h e P V  p an el .  I n  t h es m o d el s   L J ,  B a,  K o  m o d el s  ar e b es t   f i t  f o r  f i n d i n g  t o t al   ir r a d ia tio n  in   c lo u d y  s k y  c o n d itio n s   w h ile  a t h e  s a m e   t i m an i s o t r o p i m o d el s   l i k e H D ,  R an d  H D R K C   m o d e l s  a r e  b e s t s u ite d   f o r  c le a r  s k y  c o n d itio n s .  I n   is o tr o p ic   m o d e ls  t h e  to ta l ir r a d ia tio n  o n  t h e  tilte d  p a n e l is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   IJ E C E   V o l .   6 , N o 5 O c t obe r  2016   :   20 15     20 24   2018   c om pos e d of  be a m ,  di f f u s e d a n d r e f l e c t e d r a di a t i on   w hi l e  H or i z on  br i g h t e n i n g  a n d c i r c um  s ol a r  c o m pon e nt s   a r e  n ot  c on s i de r e d i n  t hi s   m od e l s .  I n  H D   m ode l  c i r c um   s ol a r  c om pon e n t  i s   i n c or por a t e d a l on g   w i t h  i s ot r opi c   c o m p o ne nt s .  I n t he  R e   m o d e l   H o r i z o n b r i ght e ni ng a nd  c i r c u m  s o l a r  c o m p o ne nt s  b o t h a r e   t a ke i nt o  a c c o u nt   a l on g   w i t h   i s ot r opi c  c o m pone n t s .  T h e   H D R K C   m ode l  i s  s i m i l a r  t o R e   m ode l  a n d i t   w a s  de v e l ope d b y   c om bi n i n g  t h e  H D   m ode l ,  R e   m ode l  a n d K l u c h e r   m ode l .       T a bl e   1.  C om pa r i s on  o f  di f f e r e n t  i s ot r opi c  a n d a n i s ot r opi c   m ode l s  us e d t o f i n d t ot a l  i r r a di a t i on  r e c e i v e d b y   t h e P V  p an el   M o d el   D ev el o p ed   y ea r   T yp e   T o t a l  i r r a d i a t i o n  o n  t h e  i n c l i n e d  s u r f a c e   LJ   1 9 6 2   I s o t r op i c   + + + = 2 cos 1 2 cos 1 β β ρ d g b b T H H R H H   Ko   1 9 8 6   I s o t r o p i c   + + + = 3 cos 2 2 cos 1 β β ρ d g b b T H H R H H   Ba   2 0 0 2   I s o t r op i c   + + + = 4 2 cos 3 2 cos 1 β β ρ d g b b T H H R H H   HD   1 9 8 0   a n i s o t r op i c   ( ) ( ) A H H R A H H H d g b d b T + + + + = 1 2 cos 1 2 cos 1 β β ρ   Re   1 9 9 0   A n i s o t r o p ic   ( ) ( ) + + + + + = 2 s in 1 1 2 cos 1 2 cos 1 3 β β β ρ g b d g b d b T H H A H H R A H H H   HDR K C   2 0 1 5   a n i s o t r op i c   ( ) ( ) + + + + + = 2 s in 1 1 2 cos 1 2 cos 1 3 β β β ρ A H H R A H H H d g b d b T       I s ot r opi c  a n d a n i s ot r opi c  a r e  t h e  t w o  di v e r s e  a ppr oa c h e s   us e d t m ode l   t h e  di f f u s e d r a di a t i on .  F or   f i n d in g  to ta l  s o la r  r a d ia tio n   v a r io u s   m o d e ls  a r e  a v a i la b le  i n   w h ic h   L iu - J or da n   ( L J ) ,  K or on ok i s  M ode l   (K o ),   B ad es cu   m o d el   ( B a) ,  H ay  an d  D av i s   m o d el   ( H D ) ,  R e i nd e l  m o d e l  a nd  H a y& D a vi s  a nd  R e i nd e l   &  K l uc he r   ( H D R K C )  c o m bi n e m ode l   ar e co n s i d er ed  i n  t h i s   w o r k   [1 7 ] - [ 23] .     2. 5.   M od e l s  e val u at i on   T h e p r ed i ct e d  v al u es  o f  s o l ar  i r r ad i at i o n  u s i n g  t h e ab o v e s i x   m o d el s  ca n   b e  va l i d a t e d  b y us i ng t he   r eal  t i m m ea s u r ed  d at a.  F o l l o w i n g  f o u r  s t a t i s t i ca l  t es t s   k n o w n  as  M ean   A b s o l u t e P er cen t ag e er r o r  t es t ,  M ean   b i as  er r o r  t es t ,  R o o t  m ea n  s q u ar e er r o r  t es t  an d  t - s t at i s t i cal  t es t s  [ 2 3 ]  ar e p er f o r m ed  f o r  t h e es t i m a t i o n  o f  r eal   t i me  s o la r  ir r a d ia tio n .   1.   M ean   A b s o l u t e P er cen t ag e er r o r  t es t  ( M A P E  t es t )   I t  i s  a  m o s t  co m m o n   m e t h o d  o f  ev al u at i o n   u s ed  i n  t h f o r ecas t i n g .  I t  es t i m at e s  t h av er ag e o f   u n s i g n ed  p er cen t a g e er r o r .     100 * 1 1 = = n i m ea s u r ed p r ed i ct ed m ea s u r ed H H H n M APE     2.   M ean  B i as  er r o r  t es t  ( M B E  t es t )   M B E  te s as s es s ed  t h e d i f f er e n ce o f  p r ed i ct ed  an d   m eas u r ed  v al u e s     = = n i p r ed i ct ed m ea s u r ed H H n MB E 1 1     3.   R o o t   m ean   s q u ar e er r o r  t es t  ( R M S E  t es t )   I t  d i r ect l y   g i v e s  t h e d i f f er e n ce b et w ee n  t h v al u es  p r ed i c t ed  b y  a  m o d el  a n d  t h v al u e act u al l y   m eas u r ed .     = = n i m ea s u r ed p r ed i ct ed H H n R MSE 1 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E C E     I S S N :  2088 - 8708       E s t i m at i on of  O pt i m um  T i l t  A ngl e  of  P V  P ane l  f or  M ax i m u m  E ne r gy  H ar v e s t i ng ( K .  P ar k av i  K at hi r v e l u)   2019   4.   t - st a tis t ic s  ( t - s ta t)   T he  t - t es t  co r r el at es  t h e act u al  v ar i at i o n  b et w ee n  t w o   m ea n s   i n  r el at i o n  t o  t h e v ar i at i o n  i n  t h e d at a.     ( ) 2 2 2 1 MB E R MSE MB E n st a t t =       3.   ANAL Y S I S   A N D  I N F ER EN C ES   I n p u t p a r a m e te r s   f o r  th e  c o m p u ta tio n  o f  s o la r  r a d ia tio n  in c id e n t o n   th e   in c l in e d  p a n e l a r e  g i v e n  i n   th e   T a b le   2 .   F r o m   th is   it  i s   in f e r r e d   th a d e c lin a tio n   a n g le   ( δ)   v a r ie s   b e t w e e n   - 22. 09 t o+ 23. 01  a c c or di n g  t C oope r s   m ode l .  F or  S A S T R A  l oc a t i on   m a x i m um   s un s h i n e  a n g l e  obt a i n e d i s  94. 63 a n d m i n i m um  i s  85. 38.     I n t hi s   w o r k u s i ng t he  d a t a  gi ve n i n t he  a b o ve  t a b l e  b o t h t h e  t y p e s  o f  t i l t i n m e t ho d s   s u c h a s  f i xe d   t i l t  an d  s eas o n al  t i l t c h a v e b een  an al y zed .       T ab l e 2 .   I n p u t  p ar am et er s   u s e d  f o r  t h e cal cu l at i o n  o f  s o la r  ir r a d ia tio n  o n  tilte d  s u r f a c e  a t S A S T R A ,  I n d ia       3. 1.   C a s e  s tu d y  (i ) fi x e d   t ilt   U s i n g   t h e ab o v e   m en t i o n ed   m o d el s  f o r  t h e  s o l ar  p an el  p l aced  i n  l at i t u d e a n g l e,  i r r ad i at i o n  h as  b een   p r ed i ct ed  f r o m  t h m o n t h  o f  J an u ar y  t o  D ec e m be r  2015 a n d i s  gi v e n  i n  t h e   T a b le   3.   T h e i r r ad i at i o n  r ecei v ed   b y t he  P V  p a ne l  ha s  b e e n   m e a s ur e d   us i ng  s o l a r i m e t e r  a nd  i t  ha s  b e e n  g i ve n i T ab l e 3 .   F r o m  F i gur e s  1 ,   2,   a n d 4 i t  i s  obs e r v e d t h a t  M A P E  t e s t  s h o w s   v e r y   h i gh  de vi a t i on  i n  H a y  a n d D a v i s   m ode l  ( 8. 65% )  a n d v e r y  l o w   d e v ia tio n s  i n   L i u - J or da n  m od e l   ( 6. 10% ) .   M B E  v ar i es  b et w een  0 . 3 1 7 1  k W h / m 2 - da y  f or   L J  m ode l  a n d 0. 4380   kW h/ m 2 - da y   f or  H D   m ode l .  H D  g ot   v e r y   h i g h   R M S E  v a l u e  of  0. 6293 k W h / m 2 - da y  a n d L J   g ot   0. 526 0k W h / m 2 - da y . s i m l a r l y  L J   m ode l  h a s   s h o w n v e r y   l ow   t - t e s t   v a l u e   o f   2. 506  a n H D   m ode l   ha s  gi ve n   ve r y   hi g h t - s ta v a l u e  o f  3 . 2 1 5 .  B y  c o m p a r in g  a ll th e  d e v ia tio n s   L J   m o d e l g i v e s  le s s  d e v ia tio n  in  t h e  e n tir e   te s t h e n c e  t h is   m o d e l i s  b e s t s u ite d  f o r  S A S T R A  lo c a tio n .       T ab l e 3 .   E s t i m at ed   m o n t h l y  a v er ag e o f  d ai l y  s o l ar  i r r ad i at i o n  o n  t h e s o l ar   p a n e l in  t h e   f ix e d  tilt u s i n g   d if f e r e n t m o d e ls   M on t h s   P r e d i c t e d  s o l a r  i r r a d i a t i o n  f o r  f i x e d  t i l t  o f  t h e  p v   p a n e l  u s i n g   d i f f e r e n t  m o d e l s   ir r a d ia tio n    m ea s u r ed   fro m  t h e  P V   p an el   Li u - J o r d a n   K o r o n o k i s   M o d el     B ad es c u   M o d el     H ay  an d   D a v i s  M od e l     R ei n d l   M o d el     H ay  an d   D a v i s , R e i n d l  a nd   k l u c h e r  m o d e l   J an u ar y   5 . 0 3   5 . 0 4   5 . 0 2   5 . 8 0   5 . 3 2   5 . 3 5   5 . 2 4   F e b ru a ry   6 . 0 6   5 . 9 4   5 . 9 1   5 . 8 0   6 . 1 5   6 . 1 5   6 .1   M a r ch   6 . 6 5   6 . 6 6   6 . 6 4   7 . 1 9   6 . 7 2   6 . 7 1   6 . 5 3   Ap r i l   5 . 9 3   5 . 9 4   5 . 9 1   6 . 2 8   5 . 9 5   5 . 9 4   6 .1   M ay   5 . 5 7   5 . 5 8   5 . 5 5   5 . 8 2   5 . 5 3   5 . 5 3   6 .2   J u n e   6 . 2 7   6 . 2 4   6 . 2 4   6 . 4 4   6 . 1 9   6 . 1 9   5 .8   J u ly   4 . 9 0   4 . 9 5   4 . 9 3   5 . 0 6   4 . 8 4   4 . 8 4   5 . 2 3   A u g u s t   5 . 0 1   5 . 0 1   5 . 0 3   5 . 2 2   4 . 9 9   4 . 4 6   5 .3   S ep t em b er   5 . 5 3   5 . 5 3   5 . 5 0   5 . 8 3   5 . 5 4   5 . 5 4   4 .7   O c t o b er   4 . 5 8   4 . 5 8   4 . 5 5   4 . 5 6   4 . 9 2   4 . 9 2   4 . 1 2   N o v em b er   4 . 1 0   4 . 1 1   4 . 0 8   4 . 3 1   4 . 1 1   4 . 1 0   3 . 9 8   D ec em b er   3 . 3 3   3 . 3 3   3 . 5 1   3 . 6 1   3 . 3 8   3 . 3 8   3 .2   A v e r a g e   5 . 2 5   5 . 2 4   5 . 2 4   5 . 4 9   5 . 3 1   5 . 2 6   5 . 2 0   M on t h s   D a o f  t h y ea r   ( N)   D e c li n a ti o n   an g l e  ( δ )   S u n s h i n e   an g l e  ( ω S )   S (h o u rs )   S max ( h o u r s )   % m ax S S   G lo b a l  s o la r   i r r a d i a t i on  on   fl a t  s u rfa c e   ( G)   J an u ar y   1   - 2 2 . 9 0   8 5 . 38   9   1 1 . 35   0 . 7 62 1   4 . 6 4   F e b ru a ry   3 2   - 1 7 . 4 3   8 6 . 57   1 0   1 1 . 51   0 . 8 31 4   5 . 6 4   M a r ch   6 0   - 8 . 2 5   8 8 . 41   1 0   1 1 . 75   0 . 8 05 9   6 . 3 8   Ap r i l   9 1   3 . 9 9 7   9 0 . 76   1 0   1 2 . 07   0 . 8 01 1   5 . 9 7   M ay   1 2 1   1 4 . 83   9 2 . 88   9   1 2 . 35   0 . 7 30 3   5 . 7 7   J u n e   1 5 2   2 1 . 93   9 4 . 39   7   1 2 . 55   0 . 5 37 8   5 . 4 1   J u ly   1 8 2   2 3 . 01   9 4 . 63   7   1 2 . 58   0 . 4 74 5   5 . 1 6   A u g u s t   2 1 3   1 7 . 82   9 3 . 50   6   1 2 . 43   0 . 5 03 2   5 . 3 2   S ep t em b er   2 4 4   0 7 . 68   9 1 . 47   7   1 2 . 06   0 . 5 4 4   5 . 4 9   O c t o b er   2 7 4   - 4 . 1 9   8 9 . 20   6   1 1 . 86   0 . 5 28 6   4 . 5 1   N o v em b er   3 0 5   - 1 5 . 2 9   8 7 . 01 6   6   1 1 . 57   0 . 5 26 3   3 . 9 3   D ec em b er   3 3 5   - 2 2 . 0   8 5 . 58   7   1 1 . 38   0 . 5 71 1   4 . 1 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   IJ E C E   V o l .   6 , N o 5 O c t obe r  2016   :   20 15     20 24   2020                  Fi g ur e   1 .   C o m pa r i s on  of  M A P E  t e s t  f or  a l l  s i x   m ode l       F ig u r 2 .   C o m p a r is o n  o f  M B E  te s t  f o r  a ll s ix   m o d e ls           Fi g ur e   3 .   C o m pa r i s on  of   R M S E  t e s t  f or  a l l  s i x   m ode l s          Fi g ur e   4 .   C o m pa r i s on  of  t - s ta t is tic s  te s t f o r  a ll s i x                       M o d el s       3. 2.   C a s e  s t u d y  ( ii)  s e a s o n a l t ilt   I n t hi s   m e t ho d  a l l  t he  t w e l ve   m o nt hs  o f  a   y e a r  i s  d i vi d e d  i nt o  f o ur  s e a s o ns  a s   w i nt e r ,  s p r i n g,  s u m m e r   an d  au t u m n .  O p t i m u m  t i l t  a n g l e a n d  i r r ad i at i o n  ar e cal cu l at ed  f o r  t h e s e f o u r  s eas o n s  u s i n g  t h e ab o v m e nt i on e d s i x   m ode l s  a n g i ve n  i n  T a bl e   4,  F i g u r e s  5,  6,  7  a n d 8 s h o w s  t h e  pr e di c t i on  of   opt i m um  t i l t  a ng l e   f o r  f o u r  d i f f er en t   s eas o n s .   F r o m  t h e r es u l t s   i t   h as  b ee n  co n cl u d ed  t h at  o p t i m u m  t i l t  an g l v ar i es  i n  eac h   s eas o n  a n d   h en ce  t h e  s o l ar  p a n el  ca n  b e t i l t ed  f o u r  t i m es   i n   y ear  b as ed  o n  t h e  s ea s o n   f o r  b et t er  p er f o r m an ce   in  S A S T R A  lo c a tio n           Fi g ur e   5 .   C o m p ar i s o n  o f  M o n t h l y  a v er ag e o f  d ai l y   g l o b al  i r r a d ia tio n  f o r  d if f e r e n t til t a n g le  in  th e   m o n t h  o f   J a nua r y  ( w i nt e r )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E C E     I S S N :  2088 - 8708       E s t i m at i on of  O pt i m um  T i l t  A ngl e  of  P V  P ane l  f or  M ax i m u m  E ne r gy  H ar v e s t i ng ( K .  P ar k av i  K at hi r v e l u)   2021       Fi g ur e   6 .   C o m p a r is o n  o f  M o n t h l y  a v e r a g e  o f  d a il y   g lo b a l ir r a d ia tio n  f o r  d if f e r e n t til t a n g le  in  th e   m o n t h  o f   M a r c h ( s p r i ng)           Fi g ur e   7 .   C o m p ar i s o n  o f  M o n t h l y  a v er ag e o f  d ai l y   g l o b al   ir r a d ia tio n  f o r  d if f e r e n t til t a n g le  in  th e   m o n t h  o f   J u l y  ( s u mme r )           Fi g ur e   8 .   C o m p a r is o n  o f  M o n t h l y  a v e r a g e  o f  d a il y   g lo b a l ir r a d ia tio n  f o r  d if f e r e n t til t a n g le  in  th e   m o n t h  o f   O ct o b er  ( au t u m n )       T ab l e 4 .   M o n th l y  a v e r a g e  d a il y  g lo b a l ir r a d ia tio n  f o r   opt i m um  t i l t  a n gl e  us i ng  i s ot r opi c  a nd a n i s ot r opi c   m ode l s   M on t h s   Li u - J o r d a n   K o r o n o k i s  M o d e l   B ad es c u  M o d el   H ay  an d  D av i s   M o d el   R ei n d l  M o d el   H ay  an d  D av i s ,   R e in d a n d  k l u c h e r   m o d e l   O p t im u m  t i lt  a n g le   ( °)   I r r a d ia ti o n   ( k W h / m 2 - d a y)   O p t im u m  til a n g le   ( °)   I r r a d ia ti o n   ( k W h / m 2 - d a y)   O p t im u m  t i lt  a n g le   ( °)   I r r a d ia ti o n   ( k W h / m 2 - d a y)   O p t im u m  t i lt  a n g le   ( °)   I r r a d ia ti o n   ( k W h / m 2 - d a y)   O p t im u m  t i lt  a n g le   ( °)   I r r a d ia ti o n   ( k W h / m 2 - d a y)   O p t i m u m   til t a n g l e   ( °)   I r r a d ia ti o n   ( k W h / m 2   - d a y)   J an u ar y   4 0   5 . 4 8   4 0   5 . 5 5   3 0   5 . 3 7   4 0   6 . 2 2   4 0   5 . 8 0   4 0   5 . 8 5   F e b ru a ry   3 0   6 . 4 4   3 0   5 . 5 2   3 0   5 . 3 4   3 0   6 . 1 5   3 0   6 . 6 8   3 0   6 . 6 8   M a r ch   2 0   6 . 6 5   1 0   6 . 6 6   1 0   6 . 6 4   1 0   7 . 1 9   1 0   6 . 7 2   1 0   6 . 7 1   Ap r i l   2 0   5 . 9 3   1 0   5 . 9 4   1 0   5 . 9 1   0   6 . 7 3   1 0   5 . 9 5   1 0   5 . 9 4   M ay   2 0   5 . 5 7   1 0   5 . 5 8   1 0   5 . 5 5   1 0   5 . 8 3   1 0   5 . 5 4   1 0   5 . 5 4   J u n e   0   6 . 2 7   1 0   6 . 2 5   1 0   6 . 2 4   1 0   6 . 4 4   1 0   6 . 1 9   1 0   6 . 1 9   J u ly   0   5 . 1 5   0   5 . 1 6   0   5 . 1 6   0   5 . 4 1   0   5 . 1 6   0   5 . 1 6   A u g u s t   0   5 . 2 1   0   5 . 2 1   0   5 . 2 1   0   5 . 4 9   0   5 . 2 4   0   4 . 6 8   S ep t em b er   1 0   5 . 5 3   1 0   5 . 5 3   1 0   5 . 5 1   1 0   5 . 8 3   1 0   5 . 5 5   1 0   5 . 5 4   O c t o b er   1 0   4 . 5 8   1 0   4 . 5 8   1 0   4 . 5 5   1 0   4 . 5 6   1 0   4 . 9 3   1 0   4 . 9 3   N o v em b er   1 0   4 . 1 0   1 0   4 . 1 0   1 0   4 . 0 8   1 0   4 . 3 1   1 0   4 . 1 1   1 0   4 . 1 1   D ec em b er   4 0   3 . 3 3   4 0   3 . 4 2   4 0   3 . 1 3   3 0   3 . 7 8   4 0   3 . 5 6   4 0   3 . 5 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   IJ E C E   V o l .   6 , N o 5 O c t obe r  2016   :   20 15     20 24   2022   F o r  e x p e r im e n ta v a lid a tio n ,  a  2 5 0 W   P V  p a n e l o f  p o ly  c r y s ta llin e  t y p e   is  ta k e n  a n d  th e   m a x i m u m   e n e r g y  o b ta in e d  is  c a lc u la te d  f o r  v a r io u s  til tin g  ( 0 ° - 9 0 ° )  a ng l e  t hr o u gho ut  a  d a y   w i t h  1 0 m i nut e s  t i m e  i nt e r va l .   T h e t es t   h as  b een  co n d u ct ed  t h r o u g h o u t  a  y ear  a n d  t he  t i l t i n g a ng l e  i w h i c h t he   m a xi m u m  e ne r g y r e c e i ve d  i s   co n s i d er ed  as  o p t i m u m  o n e.  T h e p ar a m et er s   o f  t he  p a ne l  a r e   gi ve n i n T a b l e   5.       T ab l e 5 .   P ar am et er s  o f  t h e s o l ar  p an el  u s ed  f o r  ex p er i m en t                 I T a b l e   c om pa r i s on of   pr e di c t e d t i l t   a ng l e   us i ng   L i u - J or da n   m ode l   a n t h e   opt i m um   t i l t   a n gl e   cal cu l at ed  ex p er i m en t a l y   w er e g i v e n .  I t  i s  al s o  cl ear l y   u n d er s t o o d  f r o m  t h e t ab l e,  i n  s u m m er  an d  a u t u m n   s eas o n s  t h e p an el s  can  b f i x e d  at   m i n i m u m  t i l t i n g  a n g l e d u e t o  t h e co n s t an t  i r r ad i an ce.  I n  t h w i n t er  a n d  t h e   s p r i n g  s ea s o n  i r r ad i an ce   v ar i es  d u e  t o  er r at i w eat h er  co n d i t i o n s   h e n ce i t  i s  n ece s s ar y  t o  t i l t  t h e  p an el  f o r   h i g h   tiltin g  a n g le  to  h a r v e s m a x i m u m  e n e r g y .   C o m p a r is o n  o f  b o th   f ix e d  til t a n d  v a r ia b le  ti lt is   s h o w n  F i g u r e  9 .   I t   is  c le a r  f r o m  th e   f i g u r e  th a th e  s e a s o n a l ti lt g iv e s  t h e  h i g h e s v a lu e o f   m o n t h l y  av er ag e o f  d ai l y  g l o b al   ir r a d ia tio n  c o m p a r e d  to  th e  f ix e d  tilt.       T ab l e 6 .   C o m p a r is o n  o f  p r e d ic te d  tilt a n g le  u s in g   L i u - J ou r da n   m ode l  a n m e a s u r e d opt i m um  t i l t  a n gl e  f or   f o ur  s e a s o ns   P er i o d   M on t h s   P r e d ic t e d  S e a s o n a l  t il a n g le   ( i n  d eg r ees )   Ir r a d ia t io n   ( k W h / m 2 - d a y)   M ea s u r ed  t i l t   an g l e   ( i n  d eg r ees )   M AP E ( % )   W in te r   D ec em b er     4 0   5 . 4 8     3 5     1 2     J an u ar y   6 . 4 5     F e b ru a ry   6 . 6 5   S p r i n g   M a r ch     2 0   5 . 9 3     2 2     1 0     Ap r i l   5 . 5 7     M ay   6 . 2 7   S u mme r   J u n e     0   5 . 1 6     0     0     J u ly   5 . 2 1     A u g u s t   5 . 5 3   a u t u mn   S ep t em b er     1 0   4 . 5 8     1 0     0     O c t o b er   4 . 1 0     N o v em b er   3 . 3 3           Fi g ur e   9 .   C o m p a r is o n  o f   f i x e d  tilt a n d  s e a s o n a l tilt       4.   CO NCL U S I O N   T h e  e s ti m a tio n  o f  s o la r  ir r a d ia tio n  in  t w o   d i ffe r e n t   p a n e l p o s itio n s  s uc h a s   f ix e d  til t a n d  s e a s o n a l tilt a r e   car r i ed   o u t  i n  S A S T R A ,  T h an j av u r  ( I n d i a)  l o cat i o n . T h e f o l l o w i n g  p r o m i n e n t  as p ect s  ar o b s er v ed  an d   i n f e r r e d  d ur i ng t he   ex p er i m en t al   wo r k :   P a r a m et er s   R a tin g   Ma x im u m  P o w e r  r a ti n g  o f   th e   p a n e l   2 5 0 W   m a x i m um   p o w e r  p o i n t  vo l t a ge ( V Mp p )   3 6 . 5 V   m a x i m um   p o w e r  p o i n t  C u r r e n t  ( I Mp p )   6 . 8 A   O p en  ci r cu i t  V o l t a g e ( V O C )   4 4 . 2 V   S h o rt  c i rc u i t  c u rre n t  (I sc )   7 . 6 A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E C E     I S S N :  2088 - 8708       E s t i m at i on of  O pt i m um  T i l t  A ngl e  of  P V  P ane l  f or  M ax i m u m  E ne r gy  H ar v e s t i ng ( K .  P ar k av i  K at hi r v e l u)   2023   1.   E x p e r i m e n ta l r e s u lts  i n d ic a te   th a w h e n   s e a s o n a l t ilti n g  o f  t h e  p a n e l is  e m p lo y e d ,   th e  ir r a d ia tio n  o b ta in e d   is   m a x i m u m  c o m p a r e  to  t h e  f i x e d   tilti n g  o f  th e   p a n e l.  F o r   th e  lo c a tio n s   s it u a te d  in   s o u th e r n  r e g io n  o f   I n d i a,   m a x i m u m  e n er g y  h a s  b een  h ar v es t ed  i f  t h e p an el  i s  t i l t ed  t o  t h e o p t i m u m   t i l t  a n g l f o r  ev er y  t h r ee   m o nt hs  o nc e  i n a   ye a r .     2.   I t is  a l s o  p e r tin e n t to   n o te  t h a t  in  a l l t h e  s ta tis t ic a l te s ts   th e   L i u - J or da n  m od e l e x h ib its  v e r y  lo w  e r r o r  r a te   a n d  h e n c e   s u ita b le  f o r  th e  lo c a tio n s  i n  s o u th  I n d ia .       ACK NO W L E D G E M E NT S     T he  a ut ho r s  o f  t hi s   w o r k a r e  e xt r e m e l y t ha n k f u l  t o  M a na ge m e nt  o f   S A S T R A  U ni ve r s i t y  f o r  t he   s up p o r t  a nd   m o t i va t i o n e xt e nd e d  t o  t he m  d ur i ng t he  r e s e a r c h .       R EF ER EN C ES   [ 1]   h ttp : //w w w . e n f s o la r . c o m /p v /p a n e l - d a ta s h e e t/ P o ly c r y s ta llin e /1 6 6 8 5   [ 2]   M .   S a d hu,   et   a l. ,   “R o l e o f  S o l ar   P o w er  i n   S us t a i na bl e  D e v e l opm e nt  of  I ndi a ,   T E L K O M N I K A  I nd o ne s i an J o ur n al   o Ele c tr ic a l En g in e e r in g ,   v ol / i ssu e :   14 ( 1 ) ,   p p.  34 - 41,  2 01 5.   [ 3]   J .   K r au t m an n   an d   J .   Z hu,   P h o to v o lta ic  S o la r   En e r g y  S y s te m s : M a r k e t T r e n d s  in  th e  U n ite d  S ta te s , ”  I nt e r nat i o na l   J our n al  o f  A ppl i e d P ow e r  E ng i ne e r i ng ,   v ol / i ssu e :   1 ( 3 ) ,  p p.   12 3 - 12 8,  2 01 2.   [ 4]   M .   L o u zazn i ,   e t a l. ,   M ode l i ng  a nd S i m ul a t i on of   a   S ol a r  P ow e r  S our c e  f or  a  C l e a n E ne r gy   w i t hout   P ol l u t i o n ,   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  E l e c t r i c al  an d C om pu t e r  E n gi ne e r i n g v ol / i ssu e :   3 ( 4 ) ,   pp .  5 68 - 57 6,  20 13 .   [ 5]   K .   S k e ik e r ,  “ O p ti m u m  tilt a n g le  a n d  o r ie n ta ti o n  f o r  s o la r  c o lle c to r s   in  S y r ia , ”  E ne r gy  C onv e r s i on a nd  M ana ge m e nt v o l.   5 0,  pp.   2 43 9 24 48,  2 00 9.     [ 6]   C .   S .   S ol a nk i ,  “ S o l a r   P h ot ov ol t a i c s  F unda m e nt a l s ,  T e c hnol og i e s  a nd A ppl i c a tio n s , ” D el h i ,   P H I  l ear n i n g  p r i v at e   lim ite d ,  2 0 0 9 .   [ 7]   J .   A.   D u f fi e ,   e t a l. , “ S o l ar  E n g i n e er i n g  o f  T h er m al  P r o ces s es ,   2nd e d. ,   C an ad a ,   J oh n W i l e y  &  S ons  I nc ,  1 99 1.   [ 8]   A.   A.  E S eb ai i ,   e t a l. ,  “ G l oba l ,   d i r e c t  a nd di f f us e  s ol a r  r a di a t i on o n hor i z on t a l  a nd t i l t e s u r f aces  i n  J ed d ah ,  S au d i   Ar a b i a , ”  A ppl i e d E ne r gy v o l 87 ,  pp.  5 68    57 6,  20 10.   [ 9]   D .   H.   W.  Li   an d   T .   N .  T.  La m ,  “ D e te r m in in g  th e  O p tim u m  T ilt  A n g le  a n d  O r ie n ta tio n  f o r  S o la r  En e r g y  C o lle c tio n   B as ed  o n  M eas u r ed  S o l ar  R ad i an ce D at a , ”  I nt e r nat i o nal  J our nal  of   P ho t oe ne r gy ,  20 07 .   [ 1 0]   G .   L e w is ,  “ O p tim u m  tilt o f  a  s o la r  c o lle c to r , ”  Sol ar   &  W i nd T e c hn ol o gy ,   v ol / i ssu e :   4 ( 3 ) ,  pp.   40 7 - 41 0,  1 98 7.     [ 1 1]   Y e l l ot t ,  “ U t i l i z a t i o n of  s un a nd s ky  r a di a t i on f or  he a t i ng  a nd c ool i ng  of  bui l di ng s , ”  A S H R A E  J o u r n a l ,  v o l.   15 ,   pp.   31 - 42,  1 973 .   [ 1 2]   H . P G a r g   an d   U .  R an i ,  “T h eo r et i cal  an d  ex p er i m en t al  s t u d i es   o n  co l l ect o r / s t o r ag e t y p e s o l ar   w at e r  h eat er , ”  S ol ar   E ne r gy ,  vo l .   2 9,  pp.   4 67 - 47 8,  19 8 2.   [ 1 3]   M oh d A z m i   bi n H j  M o hd Y a k u p   an d   A.   Q .  M a lik ,  “ O p tim u m  tilt a n g le  a n d  o r ie n ta tio n  f o r  s o la r  c o ll e c to r  in  B r un e i   Da r u ssa l a m , ”  R e ne w abl e  E ne r gy ,  vo l .  24 ,   p p.   22 3 23 4,  20 01 .   [ 1 4]   A .   C h a tte r je e   an d   A .   K e y ha ni ,  “ N e ur a l   N e t w or k  E s t i m a t i on of  M i c r o g r i d M a x i m u m  S ol a r  P ow e r , ”  I E E E   T r ans ac t i ons   on  Sm ar t  G r i d , v o l / i ssu e :   3 ( 4 ) ,  pp .   18 60 - 1 86 6,  20 12 .   [ 1 5]   M.   M.   E . K a s s a by ,  “ M ont hl y   a nd D a i l y  O pt i m um  T i l t   A ng l e  f or  S out h F a c i ng  S ol a r  C ol l e c t or s ,  T he or e t i c a l  M ode l ,   E x p er i m en t al  an d  E m p i r i cal  C o r r el at i o n s , ”  S ol ar   &  W i nd T e c hn ol o gy ,  vo l / i ssu e :   5 ( 6 ) ,  pp .   5 89 - 59 6,  19 8 8.     [ 1 6]   M.   M.   E . K as s ab y   an d   M.   H.   H as s ab ,  “I n v es t i g at i o n  o f  V ar i ab l e T i l t   A n g le  A u s tr a lia n  Ty p e  S o la r   C o lle c to r .   R en ew ab l e   E ne r gy ,  vo l /is s u e 4 ( 3 ) ,  pp.   3 27 - 33 2,  19 94.   [ 1 7]   K.   N . S h u k l a e t a l. ,  “ C om pa r a t i ve  s t udy  o f  i s ot r opi c  a nd a ni s ot r op i c  s ky   m ode l s  t o   e s ti m a t e  s o la r  r a d ia tio n  in c id e n t   on t i l t e d s ur f a c e :   A  c a s e  s t udy   f or  B ho pa l ,   I ndi a , ”  E n er g y R ep o r t s ,  vo l .   1,  p p.   96 - 10 3.   [ 1 8]   E .   D.   M e h le r i,   e t a l . ,  “ D e te r m i n a tio n s  o f  th e  O p tim a l tilt a n g l e  a n d   o r ie n ta ti o n   f o r  s o l ar  p h o t o v o l t ai c ar r ay s ,   R e ne w abl e  E ne r gy ,  vo l .   3 5,  pp.   2 468 - 24 75 ,  20 10 .   [ 1 9]   J.  S .   A rm s t ro n g ,  “ L ong - R a n g e  F o r e c a s tin g : F r o m  C r y s ta l B a ll to  C o m p u te r ,  2  e d i tio n ,  W ile y - In t er s ci en ce ,   198 5.   [ 2 0]   J .   K a ld e llis ,   e t a l. ,  “ Ex p e r im e n ta l v a lid a tio n  o f  th e  o p tim u m  p h o to v o lta ic   p an el s  t i l t  an g l e f o r  r em o t e co n s u m er s ,   R e ne w abl e  E ne r gy ,  vo l .   4 6,  pp.   17 9 - 19 1,  201 2.   [ 2 1]   R .   K u ma r   an d   L .  U m a na nd,  “ E s t i m a t i on of  g l oba l  r a di a t i on  us i n g  c l e a r ne s s  i nde x   m ode l  f or  s i z i ng  ph ot ov o l t a i c   S ys t e m , ”  R e ne w abl e  E ne r gy ,  vol .   30,  p p.   22 21 2 23 3,  20 05.   [ 2 2]   T .   V .   D ix it,   e t  a l. ,  “ O p tim iz a tio n   o f  P V  a r r a y  in c lin a tio n  i n  I n d ia  u s in g  A N N   e s ti m a to r   m e th o d   co m p ar i s on s t udy ,   Sad ha na vo l /is s u e 40 ( 5 ) , p p .   14 57 1 47 2,  20 15 .   [ 2 3]   O .   S .   I dow u,   e t a l. ,   “D et er m i n at i o n  o f   o p tim u m  tilt a n g le s   f o r   s o l ar co l l ect o r s  i n l ow - la titu d e  tr o p ic a l r e g io n ,   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  E ne r gy  a nd E nv i r o nm e nt al  E n gi ne e r i ng ,  vo l /is s u e 4 ( 29 ) 20 13.                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   IJ E C E   V o l .   6 , N o 5 O c t obe r  2016   :   20 15     20 24   2024   B I O G RAP H I ES   O F  AUT H O RS       K . P a r k a v i  k a t hi r v e l u w a s  bor n i n  K um ba k ona m ,  T a m i l na du,  I n di a ,  i n 1 98 1.   S he  r e c e i v e d   t h e B . E  d eg r ee i n  el ect r i cal  an d  el ect r o n i cs  en g i n eer i n g  f r o m  t h e U n i v er s i t y  o f  M ad r as ,   I ndi a ,  i 20 02 a n d t he  M . T e c h de g r e e  i P o w er  el e ct r o n i cs  an d  D r i v es   f r o m  S A S T R A   U ni v e r s i t y ,  T ha nj a v ur ,  I ndi a  i 2 004 .   P r e s e nt l y  s he  i s  w or k i ng  a s  a  A s s i s t a nt  P r of e s s or  a t   t h e D ep ar t m en t  o f  E l e ct r i cal  a n d  E l ect r o n i cs  E n g i n eer i n g ,  S c h o o l  o f  E l ect r i cal  an d   Ele c tr o n ic s  En g in e e r in g  S A S TR A  U n iv e r s it y .  H i s  r es ear ch  i n t er es t s  i n cl u d P o w er   q u a lity  im p r o v e m e n ts ,   P o w e r  e le c tr o n ic s  a n d  m ic r o g r id  s y s te m .   E . m ai l : t o _ p ar k av i @ eee. s as t r a. ed u         D r . B . V i s w an at h an  i s  cu r r en t l y   w o r k i n g  a s  D e an ,  S ch o o l  o f  E l ect r i cal  an d  E l ect r o n i cs   En g in e e r in g  in  S A S T R A  U n iv e r s ity .   H e h as  o v er  2 5  Y ear s  o f  t each i n g  an d  r es ear ch   ex p er i en ce i n  v ar i o u s  ar eas  o f   p o w er  s y s t e m s .  H i s  ar e as  o f  i n t er es t  ar e D i s t r i b u t ed   g e ne r a t i on,  D i s t r i but e d  a ut om a t i on a nd  S m a r t  g r i d.   E . M ai l : d ean b v @ s as t r a. ed u     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.